考研_热统重点复习试题及解答
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热统重点复习题2005
一、名词解释:
1、状态函数:
任何一个物理量,只要它是描述状态的,是状态参量的单值函数,则该物理量就是状态函数。
2、内能:
系统处于一定状态下是具有一定能量的,这种由系统热运动的宏观状态所决定的能量,就叫做内能。
3、自由能判据:
对只有体积变化作功的系统,若体积、温度不变,则
△F≤0
该式表明:等温等容过程中自由能不增加,系统中发生的过程总是向着自由能减少的方向进行,平衡态时自由能最小。
4、吉布斯函数:
1.定义G=U-TS+PV
2.性质
①是态函数,单位焦耳(J),广延量。
②由熵增加原理可知在等温等容过程中,有
GA-GB≥W
即等温等压过程中,除体积变化功外,系统对外作的功不大于吉布斯函数的减少。即等温等压过程中,吉布斯函数的减少等于系统对外作的最大非膨胀功(最大功原理).
5、吉布斯判据:
等温等压系统处在稳定平衡态的必要和充分条件是
△G>0
平衡态的吉布斯函数极小。
对等温等压系统中进行的过程,系统的吉布斯函数不增加,系统中发生的过程是向着吉布斯函数减少的方向进行,平衡态时,吉布斯函数最小(吉布斯判据);
6、黑体辐射:
若一个物体在任何温度下都能将投射到它上面的电磁波全部吸收而无反射,则这种物体叫黑体,黑体的辐射叫黑体辐射。
7、熵判据:
孤立系统处在稳定平衡态的必要和充分条件为
△S<0
平衡态熵极大。
8、自由能判据:
等温等容系统稳定平衡态的必要和充分条件为
△F> 0
平衡态的自由能极小。
9、玻尔兹曼分布:
玻尔兹曼分布是玻尔兹曼系统处于平衡态时的最概然(即最可几)分布,按照等概率原理,也就是系统微观状态数最多的分布。
10、玻尔兹曼关系:Ω
S
K
=ln
该式表明:熵是系统混乱程度(即无序度)的定量表示,它等于玻尔兹曼常数K乘以系统微观状态数的对数。
11、系综:
系综是指由大量结构完全相同、处于给定的相同宏观条件下彼此独立的假想系统的集合,其中每一个系综都与实际讨论的真实系统有相同的哈密顿,但有不同的微观状态,这种系统的集合叫统计系综(简称系综)。
12、自由能的物理意义:
在等温过程中,系统对外所做的功等于它的自由能的减少,这就是自由能的物理意义。
13、热力学第零定律:
如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡,则它们彼此也必定处于热平衡,这个结论通常叫做热力学第零定律。
14、等几率原理:
对于处在平衡状态的孤立系统,系统各个可能的微观态出现的几率是相等的。这是统计物理学中的基本假设。
15、自由焓的物理意义:在等温等压过程中,除去体积膨胀的一部分功以外,系统对外界所做的功等于它的吉布斯函数(自由焓)的减少,这就是自由焓的物理意义。
二、填空题:
1、热力学第一定律反映了能量守恒和转换时应该遵从的关系,它引进了系统的态函数——内能。
2、对孤立系统,经过长时间后系统宏观性质不随时间而变的状态叫热力学平衡态。
3、热力学系统与外界的相互作用有两种形式:一种方法是使系统和外界进行热交换,另一种方法是使系统对外界做功或外界对系统做功。
4、热力学第二定律的开尔文说法反映了功热转换的不可逆性。
5、热力学第二定律的克劳修斯说法反映了热传导过程的不可逆性。
6、热力学中以熵的大小S描述状态的无序性,以熵的变化 S描述过程的方向性。
7、等温等压下发生的过程,物质总是由化学势大的物质相向化学势小的物质相转移。
8、若系综是由大量的孤立系统(即总粒子数N、能量E和体积V具有确定值的系统)构成,则这种系统称为微正则系综;它的概率分布叫微正则分布。
9、若系综是由大量的恒温系统(即总粒子数N、温度T和体积V有确定值的系统)构成,则这种系统称为正则系综,它的概率分布叫正则分布。
10、若系综是由大量的开放系统(即温度T、体积V和化学势μ有确定值的系统)构成,则这种系统称为巨正则系综,它的概率分布叫巨正则分布。
11、热力学过程如果按过程的特征分类,可以分为等容过程、等压过程、等温过程和绝热过程。
12、在热力学中需要用几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量等四类参量来描写热力学系统的平衡状态。
13、温度是决定一个系统是否与其他系统处于热平衡的宏观性质,它的特征就在于一切互为热平衡的系统都具有相同的温度。
14、表示参量与温度之间联系的数学关系式被称为系统的物态方程。
15、将一个热力学平衡态的系统分为相等的两部分,如果一个热力学量对其一部分的数值和对整个系统的数值相等,则这个量叫做强度量。
16、热力学第一定律一方面说明了内能、热量和功可以相互转化,另一方面又表述了它们转化时的数量关系,所以这个定律是能量守恒与转化定律在热现象领域内所具有的特殊形式。
17、热力学第一定律说明了能量转化的数量关系。热力学第二定律说明了过程的进行方向问题。
18、在绝热过程中,系统的熵永不减少,对于可逆绝热过程,系统的熵不变;对于不可逆绝热过程,系统的熵总是增加,这个结论叫做熵增加原理。
19、从涨落的角度看,正则分布是巨正则分布忽略粒子数N的涨落的结果,而微正则分布是正则分布忽略能量E的涨落的结果。由于实际系统中所包含的粒子数N非常大,由系综平均求出的宏观量的相对涨落总是很小的,在处理实际问题中,三种系综宏观条件的差异并不表
现出来。
20、当系综中各系统的微观状态发生变化时,各系统的代表点也将在 空间运动。可以证明:代表点在运动过程中遵循刘维定理。
三、简述题:
1、简述用熵的概念来表述热力学第二定律:在封闭系统中,热现象宏观过程总是向着熵增加的方向进行,当熵到达最大值时,系统到达平衡态。
2、简述温度的微观定义:温度是表征组成系统的微观粒子无规则运动的剧烈程度的物理量。
3、简述建立一种温标需要包含的三个要素:
○1、选择某种物质(叫做测温物体)的某一随温度变化属性(叫做测温属性)来标志温度;○2、选择固定点;
○3、对测温属性随温度的变化关系作出规定。
4、简述理想气体物态方程的适用条件:(1)无外场(不考虑重力等)作用下的理想气体;(2)大量粒子构成的系统且是惯性系;(3)系统处于平衡态;(4)温度不太低和不太高;
5、简述内能的特征:内能是物质做热运动所具有的能量。
6、简述内能的微观定义:内能是系统中分子无规则运动能量总和的统计平均值。
7、简述内能性质:①是状态函数;②单位为焦耳(J);③具有可加性,系统的内能是各部分能量之和,它是广延量。
8、简述热力学第一定律的重要性。
①它将机械能守恒定律推广到热现象中,是能量守恒与转换定律在热现象中的具体表现;
②它否定了制造第一类永动机(即不供给能量而不断对外作功的机器)的可能性。
③它定义了内能、热量。
9、简述热力学第二定律的微观意义:
从微观上说,热力学第二定律是反映大量分子运动的无序程度变化的规律。
10、简述熵函数具有的性质:
○1、熵是物质系统的状态函数,即状态参量的单值函数。
○2、熵具有相加性。就是说,一个热力学系统有几个部分组成时,整个系统的熵为各部分的熵的总和。
○3、在绝热过程中,若过程是可逆的,则系统熵不变;若过程是不可逆的,则系统熵增加。不可逆绝热过程向熵增加方向进行,系统达到平衡态时,熵达到最大值。因此,根据熵函数
的变化可以判定不可逆过程的方向。
○4、在不绝热的可逆过程中,如果系统吸收热量,则它的熵增加;如果系统放出热量,则它的熵减少。
○5、由定义可知,熵的单位为焦耳每开尔文,是广延量。
11、简述熵增加原理和热力学第二定律的适用范围:
①只适用于有限时间、有限空间的宏观系统。对宇宙这类无限大的系统不适用;
②不考虑引力,对引力占主导地位的膨胀宇宙不适用;
③大量微观粒子组成的宏观系统,对少数粒子系统不适用;
12、简述热力学第三定律的重要性:
重要性在于:①定义了绝对熵;②指出了低温的极限和低温物质的性质。
13、简述相轨道的做法:
做粒子相轨道步骤是:①确定粒子自由度r;②由给定条件确定广义动量与广义坐标满足的函数关系;③在p--q图中画出相轨道。
14、简述热力学第二定律的统计解释:
宏观角度讲,绝热系统中的过程,总由向着熵增加的方向进行,平衡态时熵最大(熵增加原理);
从微观角度看来,就意味着绝热系统中的过程,总是由系统微观状态数少的(即有序度高)状态向微观状态数多(即无序度高)的状态进行,平衡态时,系统无序度(即混乱程序)最高。
15、简述热力学第三定律的统计解释:
宏观角度讲,第三定律是讲绝对温度趋于零时,系统的熵趋于零。
微观角度看:系统中的粒子是能量子化的(能级),当绝对温度趋于零时,系统中各粒子均处于能量最低的状态,此时微观状态数Ω趋1,从而由玻尔兹曼关系式知:Ω
S趋
K
=ln
于零。
15、简单描述热量和功的本质区别:
做功是能量传递的宏观形式,做功时系统和外界有宏观相对位移产生。在做功的过程中,功是靠力的作用来完成的,做功的结果是把其他形式的能量转化为热运动的能量。而热交换是能量传递的微观形式,发生热交换时系统与外界没有宏观相对位移产生。在热交换过程中热量是靠温度差来传递的,而传递的热量是热运动的能量。另外,热传递具有方向性,它只能自发地从高温物体传向低温物体,做功却没有这种方向性。
全国卷2理科数学试题及答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科(新课标卷二Ⅱ) 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M={0,1,2},N={}2|320x x x -+≤,则M N ?=( ) A . {1} B. {2} C. {0,1} D. {1,2} 【答案】D 【解析】 把M={0,1,2}中的数,代入不等式,023-2≤+x x 经检验x=1,2满足。所以选D. 2.设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称,12z i =+,则12z z =( ) A. - 5 B. 5 C . - 4+ i D. - 4 - i 【答案】B 【解析】 . ,5-4-1-∴,2-,2212211B z z i z z z i z 故选关于虚轴对称,与==+=∴+= 3.设向量a,b 满足|a+b a-b | a ? b = ( ) A . 1 B . 2 C. 3 D. 5 【答案】A 【解析】 . ,1,62-102∴,6|-|,10||2 222A b a b a b a b a b a b a 故选联立方程解得,,==+=++==+ 4.钝角三角形AB C的面积是12 ,AB = ,则AC=( ) A. 5 B. C . 2 D. 1 【答案】B 【解】
. .5,cos 2-4 3π ∴ΔABC 4π .43π,4π∴, 22 sin ∴21sin 1221sin 21222ΔABC B b B ac c a b B B B B B B ac S 故选解得,使用余弦定理,符合题意,舍去。 为等腰直角三角形,不时,经计算当或=+======???== 5.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( ) A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 【答案】 A 【解析】 . ,8.0,75.06.0,A p p p 故选解得则据题有优良的概率为则随后一个空气质量也设某天空气质量优良,=?= 6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm ,高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13 【答案】 C 【解析】 ..27 10 π54π34-π54π.342π944.2342π. 546π96321C v v 故选积之比削掉部分的体积与原体体积,高为径为,右半部为大圆柱,半,高为小圆柱,半径加工后的零件,左半部体积,,高加工前的零件半径为== ∴=?+?=∴=?=∴π 7.执行右图程序框图,如果输入的x,t 均为2,则输出的S= ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】 C 【解析】
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关于“考研热”现象的调查报告 一、前言 实践者: 学院: 班级: 实践主题:常怀感恩之心,回报父母恩情 实践时间: 实践地点: 现将此次实践活动的有关情况报告如下。 二、正文 (一)摘要:考研,在当今逐渐成为类似与高考的考验,而“考研热”也成为一种普遍的教育现象,或者说是一种社会现象。在大学校园中随处可以听见关于考研的讨论。而在近这十年里报考研究生的人数增长了将近100万,每年的研究生报考人数和录取人数在不断增加,考研的规模不断地扩大。 眼下的“考研”,到底带给我们什么······ (二)关键字:考研原因考研态度考研过程考研形势 (三)活动内容 现如今考研逐渐成为一个市场,各种考研辅导机构相继出现,今年暑假我在考研辅导机构进行了了解与实践。 考研的原因 1.提高自身进入社会的能力,找到好的工作。现如今社会的发展对人才提出了更高的要求,本科生的地位与日剧下,而客观的现实表明就业压力越来越大。所以同学一方面是在提高,另一方面也是在逃避现阶段的就业压力。可以说抱有此种考研目的的同学不在少数。江同学:考研,就是为了找份好工作。如果毕业有好的工作,我会放弃考研。张同学:现在大学生学历低了,以后发展起来,还得需要研究生学历。 2.提升专业素养,从事专业研究。一部分同学想要从事于本专业的研究工作,希望做出一定的成绩,不仅仅是为了一份安定的工作。他们寻求更高的目标,能够站在学术的最前沿,学术研究为导向,偏重理论和研究,培养大学教师和科研机构的研究人,有别于专业实践为导向,重视实践和应用,培养在专业和专门技术上受到正规的、高水平训练的高层次人才。彭同学:我就想高研究,发明创造出我的东西。至于工作暂时没有考虑。李同学:我想提高专业的知识,想在大学任教,对于学术有着很高的要求。 3.没有目标,盲目考研。此类同学占很少的一部分,考研只是他们的一种经历。家里希望其考研,自己想总一个过程。丁同学:我还没上够学呢,反正家里也要求,考考研就考呗。 我认为研究生教育是一种精英教育,培养的是高级人才,大量的大学生涌入考研队伍中来无疑是为人才的选拔提供了一个更大的空间。但是随着大学生考研队伍的越来越庞大,其目的性也有了不同,甚至出现了不必要的扭曲。我们要正确面对考研。
2009热统复习题与思考题及答案
热力学与统计物理复习题及答案 一、解释如下概念 ⑴热力学平衡态;⑵可逆过程;⑶准静态过程;⑷焦耳-汤姆逊效应;⑸μ空间;⑹Γ空间;⑺特性函数;⑻系综;⑼混合系综;⑽非简并性条件;⑾玻色——爱因斯坦凝聚; ⑴热力学平衡态:一个孤立系统经长时间后,宏观性质不随时间而变化的状态。 ⑵可逆过程:若系统经一过程从状态A出发到达B态后能沿相反的过程回到初态A,而且 在回到A后系统和外界均回复到原状,那么这一过程叫可逆过程。 ⑶准静态过程:如果系统状态变化很缓慢,每一态都可视为平衡态,则这过程叫准静态过程。 ⑷焦耳一汤姆孙效应:气体在节流过程中气体温度随压强减小而发生变化的现象。 ⑸μ空间:设粒子的自由度r,以r个广义坐标为横轴,r个动量为横轴,所张成的笛卡尔 直角空间。 ⑹Γ空间:该系统自由度f,则以f个广义坐标为横轴,以f个广义动量为纵轴,由此张成的f2维笛卡尔直角空间叫Γ空间。 ⑺特性函数:若一个热力学系统有这样的函数,只要知道它就可以由它求出系统的其它函数,即它能决定系统的热力学性质,则这个函数叫特性函数。 ⑻系综:大量的彼此独立的具有相同结构但可以有不同微观状态的假想体系的集合叫系综,常见的有微正则系综、正则系综、巨正则系综。 ⑼混合系综:设系统能级E1…,E n…,系综中的n个系统中,有n1个处于E1的量子态;…,有n i个系统处于E i的相应量子态,则这样的系综叫混合系综。 页脚内容1
页脚内容2 ⑽非简并性条件:指1/< ①Nu准则数的表达式为(A ) ② ③根据流体流动的起因不同,把对流换热分为( A) ④A.强制对流换热和自然对流换热B.沸腾换热和凝结换热 ⑤C.紊流换热和层流换热D.核态沸腾换热和膜态沸腾换热 ⑥雷诺准则反映了( A) ⑦A.流体运动时所受惯性力和粘性力的相对大小 ⑧B.流体的速度分布与温度分布这两者之间的内在联系 ⑨C.对流换热强度的准则 ⑩D.浮升力与粘滞力的相对大小 ?彼此相似的物理现象,它们的( D)必定相等。 ?A.温度B.速度 ?C.惯性力D.同名准则数 ?高温换热器采用下述哪种布置方式更安全( D) ?A.逆流B.顺流和逆流均可 ?C.无法确定D.顺流 ?顺流式换热器的热流体进出口温度分别为100℃和70℃,冷流体进出口温度分别为20℃和40℃,则其对数平均温差等于() A.60.98℃B.50.98℃ C.44.98℃D.40.98℃ ?7.为了达到降低壁温的目的,肋片应装在( D) ?A.热流体一侧B.换热系数较大一侧 ?C.冷流体一侧D.换热系数较小一侧 21黑体表面的有效辐射( D)对应温度下黑体的辐射力。 22A.大于B.小于 C.无法比较D.等于 23通过单位长度圆筒壁的热流密度的单位为( D) 24A.W B.W/m2 C.W/m D.W/m3 25格拉晓夫准则数的表达式为(D ) 26 27.由炉膛火焰向水冷壁传热的主要方式是( A ) 28 A.热辐射 B.热对流 C.导 热 D.都不是 29准则方程式Nu=f(Gr,Pr)反映了( C )的变化规律。 30A.强制对流换热 B.凝结对流换热 31 C.自然对流换热 D.核态沸腾换热 32下列各种方法中,属于削弱传热的方法是( D ) 33A.增加流体流度 B.设置肋片 34 C.管内加插入物增加流体扰动 D.采用导热系数较小的材 料使导热热阻增加 35冷热流体的温度给定,换热器热流体侧结垢会使传热壁面的温度( A ) 36 A.增加 B.减小 C.不变 D.有时增 加,有时减小 37将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空,其目的是( D ) 38A.减少导热 B.减小对流换热 39 C.减少对流与辐射换热 D.减少导热与对流换热 40下列参数中属于物性参数的是( B ) 41A.传热系数 B.导热系数 42 C.换热系数 D.角系数 43已知一顺流布置换热器的热流体进出口温度分别为300°C和150°C,冷流体进出口温度分别为50°C和100°C,则其对数平均温差约为( ) 热统重点复习题2005 一、名词解释: 1、状态函数: 任何一个物理量,只要它是描述状态的,是状态参量的单值函数,则该物理量就是状态函数。 2、内能: 系统处于一定状态下是具有一定能量的,这种由系统热运动的宏观状态所决定的能量,就叫做内能。 3、自由能判据: 对只有体积变化作功的系统,若体积、温度不变,则 △F≤0 该式表明:等温等容过程中自由能不增加,系统中发生的过程总是向着自由能减少的方向进行,平衡态时自由能最小。 4、吉布斯函数: 1.定义G=U-TS+PV 2.性质 ①是态函数,单位焦耳(J),广延量。 ②由熵增加原理可知在等温等容过程中,有 GA-GB≥W 即等温等压过程中,除体积变化功外,系统对外作的功不大于吉布斯函数的减少。即等温等压过程中,吉布斯函数的减少等于系统对外作的最大非膨胀功(最大功原理). 5、吉布斯判据: 等温等压系统处在稳定平衡态的必要和充分条件是 △G>0 平衡态的吉布斯函数极小。 对等温等压系统中进行的过程,系统的吉布斯函数不增加,系统中发生的过程是向着吉布斯函数减少的方向进行,平衡态时,吉布斯函数最小(吉布斯判据); 6、黑体辐射: 若一个物体在任何温度下都能将投射到它上面的电磁波全部吸收而无反射,则这种物体叫黑体,黑体的辐射叫黑体辐射。 7、熵判据: 孤立系统处在稳定平衡态的必要和充分条件为 △S<0 平衡态熵极大。 8、自由能判据: 等温等容系统稳定平衡态的必要和充分条件为 △F> 0 平衡态的自由能极小。 9、玻尔兹曼分布: 玻尔兹曼分布是玻尔兹曼系统处于平衡态时的最概然(即最可几)分布,按照等概率原理,也就是系统微观状态数最多的分布。 10、玻尔兹曼关系:Ω S K =ln 该式表明:熵是系统混乱程度(即无序度)的定量表示,它等于玻尔兹曼常数K乘以系统微观状态数的对数。 11、系综: 系综是指由大量结构完全相同、处于给定的相同宏观条件下彼此独立的假想系统的集合,其中每一个系综都与实际讨论的真实系统有相同的哈密顿,但有不同的微观状态,这种系统的集合叫统计系综(简称系综)。 12、自由能的物理意义: 在等温过程中,系统对外所做的功等于它的自由能的减少,这就是自由能的物理意义。 13、热力学第零定律: 如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡,则它们彼此也必定处于热平衡,这个结论通常叫做热力学第零定律。 14、等几率原理: 对于处在平衡状态的孤立系统,系统各个可能的微观态出现的几率是相等的。这是统计物理学中的基本假设。 15、自由焓的物理意义:在等温等压过程中,除去体积膨胀的一部分功以外,系统对外界所做的功等于它的吉布斯函数(自由焓)的减少,这就是自由焓的物理意义。 二、填空题: 1、热力学第一定律反映了能量守恒和转换时应该遵从的关系,它引进了系统的态函数——内能。 关于考研热的调查报告 目的:了解大二学生的考研动态,针对同学们在考研上的问题给出相应的建议以及方向。 时间:2013年12月8日——2013年12月13日 地点:大连海洋大学 调查对象:部分大二在校生 报告人:IT英语2012: 罗琼玉(1 2 0 8 1 4 0 1 1 7) 李琛(12081402 2) 宋雨濛(1 2 0 8 1 4 0 1 5) 董婷婷(12 0 8 1 4 0 1 2 0) 于婷婷(12 0 8 1 4 0 1 1 9) 冷佳时(12 0 8 1 4 0 1 1 8) 一、实践目的 在社会高速发展的今天,社会对人才的需求越来越大,要求的素质也越来越高.另一方面,各大高校也进行了研究生的扩招.由此引发了一场考研热.在校园的图书馆或者自习室都可以看到认真准备考研的同学.作为大二的学生,我们对于未来是否要考研,选择什么样的学校的各方面都存在很多困惑,这次的进行调查的目的主要是了解大二学生的考研现状,为大家提供一些建议与参考意见. 二、实践内容 (一)调查方式:发放调查问卷 (二)调查方法:随机抽样,共发放11个院系, 每个院系随机发放10份,共110份,收回107份,回收率为97%.考研人数如下图: : 三调查数据分析 1考研意向 关于考研与否结果如图所示,有39%想考研,有46%不想考研,有15%还不太清楚。单从考研人数这一方面来看,几乎一半的比例说明打算考研的同学还是很多的,但是再从整体上看,考研与不考研所占比例基本持平,这说明持续了很久考研热,已经开始逐渐的降温了。大多数同学都有了自己明确的目标,不再跟随他人,盲目考研。还有15%的同学还没有有明确的打算,一直处于观望的状态。他们大多对考研不太了解,对自己日后的打算也不太清楚。 六方面解读当前“考研热”现象的成因 随着越来越多的大学生选择考研,“考研热”也已成为一种不容忽视的教育现象。据统计,我国2001年研究生报名人数为46万人,到现在2013年,增加到了176万人,人数增加了近四倍,这一增长趋势在今后可能还会得到加强。到底是什么原因造成了“考研热”的形成,就整体的社会氛围而言,考研热的出现与大学生的价值取向有关。对此,跨考考研考研研究院针对当前“考研热”现象的成因,做了一些调查。大多数考研的大学生以及还没有考研的学生,对是否考研的判断是通过了解国家大政方针、就业形势、研究生待遇以及个人的发展等因素形成的。 1、国家对人才培养的重视 多年前,国家领导人就指出:“培养同现代化要求相适应的数以百万计的高素质的劳动者和数以百万计的专门人才,发挥我国巨大人才资源的优势,关系到21世纪社会主义事业的全局。”研究生教育是立足培养高层次专门人才的主要途径,肩负着为我国现代化建设培养高素质、高层次、创造性人才的重任,是我国增强国际竞争力的重要支撑力量。不久前,教育部、国家发展改革委、财政部印发了《关于深化研究生教育改革的意见》,深化我国研究生教育改革。《意见》中强调要通过教育改革,到2020年,要基本建成规模结构适应需要、培养模式各具特色、整体质量不断提升、拔尖创新人才不断涌现的高层次人才培养体系,为进入人才强国和人才资源强国行列提供有力支撑。可以说,国家对研究生教育给予了高度重视。 2、社会对高端人才需求增加 通过几十年的沉淀,我国基本已成为人才大国,无论是人才结构还是数量上,都有了较高增长。但随着知识经济的发展,社会对高层次人才需求也在不断增加,对于大学本科毕业生来说,如果不继续深造不成为高素质、创造性专门人才,就不能满足知识经济对人才的需求,就会时刻有危机感和落伍感。如果经过研究生阶段的深入、系统的学习,获得研究生学历就能在未来的市场竞争的天平上增加砝码。 3、研招规模扩大和补助提高 为满足社会对高层次人才的需求,国家也加大了研究生培养的力度。从1999年以来不断扩招,这为本科生提供了更多深造的机会,因此对广大应届本科毕业生来说,考取研究生并非可望不可及的事情,而是完全可以实现的。虽然从2014年起,研究生教育完全自费,可能会对考研学生会有一定影响,但不断提高的助学金待遇,这基本上能够解决基本生活费问题;另外,通过申请各种类型的奖学金和勤工助学等形式,基本上能够缓解经济上的困难,如果时间充裕,还可通过兼职等方式创造更多收益,这对顺利完成学业创造了条件。 4、在校生有非常有利的考研条件 相对在职人员来说,他们有有利的学习环境。他们有专门老师进行指导,并有机会参加考前培训。从专业学习的指导到报考学校、报考专业选择以及考后的联系、调整,老师负责整个过程,有固定的教室、图书馆等学习场所;有学校领导的支持,包括专业设置、调整、课时安排等,没有工作和家庭的压力、有充足的学习时间和精力考研;同学间彼此帮助、鼓 高考理科数学试题及答案 (考试时间:120分钟试卷满分:150分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目 要 求 的 。 1. 31i i +=+() A .12i + B .12i - C .2i + D .2i - 2. 设集合{}1,2,4A =,{} 2 40x x x m B =-+=.若{}1A B =,则B =() A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百 八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯() A .1盏 B .3盏 C .5盏 D .9盏 4. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某 几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部 分所得,则该几何体的体积为() A .90π B .63π C .42π D .36π 5. 设x ,y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ,则2z x y =+的最小值是() A .15- B .9- C .1 D .9 6. 安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共 有() A .12种 B .18种 C .24种 D .36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀, 2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家 1.试求出圆柱坐标系的尺度系数,并由此导出圆柱坐标系中的导热微分方程。 2 .一无限大平板,初始温度为T 0;τ>0时,在x = 0表面处绝热;在x = L 表面以对流方式向温度为t f 的流体换热。试用分离变量法求出τ>0时平板的温度分布(常物性)。(需求出特征函数、超越方程的具体形式,范数(模)可用积分形式表示)。(15分) , 3.简述近似解析解——积分法中热层厚度δ的概念。 答:近似解析解:既有分析解的特征:得到的结果具有解析函数形式,又有近似解的特征:结果只能近似满足导热解问题。在有限的时间内,边界温度 的变化对于区域温度场的影响只是在某一有限的范围内,把这个有限的范围定义为热层厚度δ。 4.与单相固体导热相比,相变导热有什么特点 答:相变导热包含了相变和导热两种物理过程。相变导热的特点是 1.固、液两相之间存在着 移动的交界面。 2.两相交界面有潜热的释放(或吸收) | 对流部分(所需量和符号自己设定) 1 推导极坐标系下二维稳态导热微分方程。 2 已知绕流平板流动附面层微分方程为 y u y u V x u u 22??=??+??ν 取相似变量为: x u y νη∞ = x u f νψ∞= 写出问题的数学模型并求问题的相似解。 3 已知绕流平板流动换热的附面层能量积分方程为: ?=∞?? =-δ00)(y y t a dy t t u dx d 当Pr<<1时,写出问题的数学模型并求问题的近似积分解及平均Nu (取三次多项式)。 4 ] O x 5写出常热流圆管内热充分发展流动和换热问题的数学模型并求出速度和温度分布及Nu x.辐射 1.请推导出具有n个表面的净热流法壁面间辐射换热求解公式,并简要说明应用任一种数值方法的求解过程。 2.试推导介质辐射传递方程的微分形式和积分形式,要求表述出各个步骤和结果中各个相关量的含义。 3.根据光谱辐射强度表示下面各量:1)光谱定向辐射力;2)定向辐射力;3)光谱辐射力;4)辐射力;5)辐射热流量。要求写清各量的符号、单位。 4.说明下列术语(可用数学表达式)(每题4分) a)光学厚度 b)漫有色表面 c)? d)兰贝特余弦定律 e)光谱散射相函数 f)定向“灰”入射辐射 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设,则 A . B . C . D 2.已知集合,则 A . B . C . D . 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 1i 2i 1i z -= ++||z =01 2 1{} 2 20A x x x =-->A =R e{}12x x -<<{}12x x -≤≤}{}{|1|2x x x x <->U }{}{|1|2x x x x ≤-≥U 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.记为等差数列的前项和.若,,则 A . B . C . D . 5.设函数.若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为 A . B . C . D . 6.在中,为边上的中线,为的中点,则 A . B . C . D . 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为 n S {}n a n 3243S S S =+12a ==5a 12-10-101232()(1)f x x a x ax =+-+()f x ()y f x =(0,0)2y x =-y x =-2y x =y x =ABC △AD BC E AD EB =u u u r 3144AB AC -u u u r u u u r 1344AB AC -u u u r u u u r 3144 AB AC +u u u r u u u r 1344 AB AC +u u u r u u u r M A N B M N 热力学与统计物理试题及 答案 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020. 一.选择(25分 ) 1.下列不是热学状态参量的是( ) A.力学参量 B 。几何参量 C.电流参量 D.化学参量 2.下列关于状态函数的定义正确的是( ) A.系统的吉布斯函数是:G=U-TS+PV B.系统的自由能是:F=U+TS C.系统的焓是:H=U-PV D.系统的熵函数是:S=U/T 3.彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量,这个物理量就是( ) A.态函数 B.内能 C.温度 D.熵 4.热力学第一定律的数学表达式可写为( ) A.W Q U U A B +=- B.W Q U U B A +=- C.W Q U U A B -=- D.W Q U U B A -=- 5.熵增加原理只适用于( ) A.闭合系统 B.孤立系统 C.均匀系统 D.开放系统 二.填空(25分) 1.孤立系统的熵增加原理可用公式表示为()。 2.热力学基本微分方程du=()。 3.热力学第二定律告诉我们,自然界中与热现象有关的实际过程都是()。 4.在S.V不变的情况下,平衡态的()最小。 5.在T.VB不变的情形下,可以利用()作为平衡判据。 三.简答(20分) 1.什么是平衡态平衡态具有哪些特点 2. 3.什么是开系,闭系,孤立系? 四.证明(10分) 证明范氏气体的定容热容量只是温度的函数,与比容无关 五.计算(20分) 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β,等温压缩系数 T K 参考答案 一.选择 1~5AACAB 二.填空 1. ds≧0 2. Tds-pdv 3. 不可逆的 4. 内能 5. 自由能判据 三.简答 1.一个孤立系统,不论其初态如何复杂,经过足够长的时间后,将会达到这样状态,系统的各种宏观性质在长时间内不发生变化,这样的状态称为热力学平衡态。特点:不限于孤立系统 弛豫时间 涨落 热动平衡 2.开系:与外界既有物质交换,又有能量交换的系统 传热学(一) ?名词解释(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 21. 导热基本定律 22. 非稳态导热 23. 凝结换热 24. 黑度 25. 有效辐射 ?简答题 ( 本大题共 2 小题 , 每小题 8 分 , 共 16 分 ) 26. 简述非稳态导热的基本特点。 27. 什么是临界热绝缘直径?平壁外和圆管外敷设保温材料是否一定能起到保温的作用,为什么? ?计算题(本大题共 2 小题,每小题 12 分,共 24 分) 28. 一内径为 300mm 、厚为 10mm 的钢管表面包上一层厚为 20mm 的保温材料,钢材料及保温材料的导热系数分别为 48 和 0.1 ,钢管内壁及保温层外壁温度分别为220 ℃及 40 ℃,管长为 10m 。试求该管壁的散热量。 29. 一内径为 75mm 、壁厚 2.5mm 的热水管,管壁材料的导热系数为 60 ,管内热水温度为 90 ℃,管外空气温度为 20 ℃。管内外的换热系数分别为和 。试求该热水管单位长度的散热量。 ?名词解释 ( 本大题共 5 小题 , 每小题 4 分 , 共 20 分 ) 21. 导热基本定律 : 当导热体中进行纯导热时 , 通过导热面的热流密度 , 其值与该处温度梯度的绝对值成正比 , 而方向与温度梯度相反。 22. 发生在非稳态温度场内的导热过程称为非稳态导热。 或:物体中的温度分布随时间而变化的导热称为非稳态导热。 23. 蒸汽同低于其饱和温度的冷壁面接触时 , 蒸汽就会在壁面上发生凝结过程成为流液体。 24. 物体的辐射力与同温度下黑体辐射力之比。 25. 单位时间内离开单位表面积的总辐射能。 ?简答题(本大题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分) 26. ( 1 )随着导热过程的进行 , 导热体内温度不断变化 , 好象温度会从物体的一部分逐渐向另一部分转播一样 , 习惯上称为导温现象。这在稳态导热中是不存在的。 ( 2 )非稳态导热过程中导热体自身参与吸热(或放热),即导热体有储热现象,所以即使对通过平壁的非稳态导热来说,在与热流方向相垂直的不同截面上的热流量也是处处不等的,而在一维稳态导热中通过各层的热流量是相等的。 ( 3 )非稳态导热过程中的温度梯度及两侧壁温差远大于稳态导热。 27. ( 1 )对应于总热阻为极小值时的隔热层外径称为临界热绝缘直径。 ( 2 )平壁外敷设保温材料一定能起到保温的作用,因为增加了一项导热热阻,从而增大了总热阻,达到削弱传热的目的。 ( 3 )圆筒壁外敷设保温材料不一定能起到保温的作用,虽然增加了一项热阻,但外壁的换热热阻随之减小,所以总热阻有可能减小,也有可能增大。 ?计算题(本大题共 2 小题,每小题 12 分,共 24 分) 28. 解:已知 d 1 =300mm d 2 =300+2 × 10=320mm d 3 =320+2 × 20=360mm m t w1 =220 ℃ t w2 =40 ℃ =9591.226W 29. 解:已知 d 1 =75mm=0.075m d 2 =75+2 × 2.5=80mm=0.08m t f1 =90 ℃ t f2 =20 ℃ 收稿日期:2008201222 作者简介:王丽(1980~ ),女,山东潍坊人,伊犁师范学院法经系讲师,经济学硕士。研究方向:经济学理论。 2008年4月第27卷 第4期绵阳师范学院学报 Journal of M ianyang Nor mal University Ap r .,2008 Vol .27 No .4 “考研热”的经济学解读 王 丽 (伊犁师范学院法经系,新疆伊宁 835000) 摘 要:近年来,由于多种因素的综合作用,促使我国报考硕士研究生的人数逐年增多,形成“考研热”。运用教育经济学的“人力资本理论”和“筛选理论”来分析这一现象,以期探求“考研热”的深层原因,并提出解决问题的对策。 关键词:“考研热”;人力资本理论;筛选理论 中图分类号:F06919 文献标识码:A 文章编号:1672-612x (2008)04-0020-03 一、“考研热”的现状 如今,“考研热”已不是一个生疏的名词。从下 面表(表1)中,我们不难看出考研的火热程度。此表为2000-2007年我国硕士研究生的报考和招生情况。从中可以看出,近几年年我国硕士研究生报 考人数逐年增多,其中2004—2005年增幅最大。尽管八年间硕士研究生的招生人数也在增长,但这个增长明显低于报考人数的增长,如八年间招生人数增长了35.9万人,报考人数却增长了89万人。这种增长量上的差异,加剧了考研的竞争激烈程度,给考研人带来了巨大的竞争压力和精神压力。 表1 2000-2007年全国硕士研究生的报考与招生情况表 年份20002001200220032004200520062007报考人数(万人)39.246.062.479.794.5117.2127.5128.2招生人数(万人)6.59.115.919.627.4932.49440.042.4录取率(%) 16.6 19.8 25.5 24.6 29.1 27.7 31.4 33.1 此外,伴随着研究生入学考试而产生的巨大“考研市场”也是长盛不衰。不仅办辅导班的,出辅导书的,赚足了腰包;就连考点附近的旅馆餐厅也会在考研期间临时提高价码,大赚一笔(可见其生意火爆),甚至名牌学校专业辅导班的内部资料如一本薄薄的笔记也多达百元每份。据一项对某高校师 范类本科生考研意向的调查统计,[2] 在有考研意向的学生中,准备投入500元以下的学生比例为33.4%,准备投入500-1000元的为33.4%,准备投入1000-1500元的为10.4%,准备投入1500元以上的为9.2%。在投入方向上,表现为“购买课本及复习资料(77.6%)”、“参加考研辅导班(41.2%)”、“了解考研信息(30.6%)”和“提高营养水平(20.7%)”等。可见,考研人还承担着不小的经济压力。 由此,对这一现象进行分析便具有十分重要的 现实意义。下面我们就从教育经济学的“人力资本理论”和“筛选理论”角度来分析这一现象,以期探求“考研热”背后的因素,把握其实质所在。 二、“考研热”的教育经济学分析 (一)人力资本理论 西奥多?W ?舒尔茨在20世纪60年代将资本的概念扩大到物质资本和人力资本,创立了人力资本理论。这一理论认为教育与收入之间的连接关系是教育投资→较高的生产能力→较高的收入。即教育具有一定的生产性,可带来较高的收入。因而为获得较高收入,人们自我投资以增加生产能力和消 费能力,而学校教育乃是人力资本的最大投资。[3] 也就是说,受教育程度较高的人,一般而言,生产能 ? 02? 高等传热学复习题 1.简述求解导热问题的各种方法和傅立叶定律的适用条件。 答:导热问题的分类及求解方法: 按照不同的导热现象和类型,有不同的求解方法。求解导热问题,主要应用于工程之中,一般以方便,实用为原则,能简化尽量简化。 直接求解导热微分方程是很复杂的,按考虑系统的空间维数分,有 0 维, 1 维, 2 维和 3维导热问题。一般维数越低,求解越简单。常见把高维问题转化为低维问题求解。有稳态导热和非稳态导热,非稳态导热比稳态导热多一个时间维,求解难度增加。有时在稳态解的基础上分析非稳态稳态,称之为准静态解,可有效地降低求解难度。根据研究对象的几何形状,又可建立不同坐标系,分平壁,球,柱,管等问题,以适应不同的对象。 不论如何,求解导热微分方程主要依靠三大方法: 甲.理论法 乙.试验法 丙.综合理论和试验法 理论法:借助数学、逻辑等手段,根据物理规律,找出答案。它又分: 分析法;以数学分析为基础,通过符号和数值运算,得到结果。方法有:分离变量法,积分变换法( Lapl ace 变换, Four i er 变换 ) ,热源函数法, Gr een 函数法,变分法,积分方程法等等,数理方程中有介绍。 近似分析法:积分方程法,相似分析法,变分法等。 分析法的优点是理论严谨,结论可靠,省钱省力,结论通用性好,便于分析和应用。缺点是可求解的对象不多,大部分要求几何形状规则,边界条件简单,线性问题。有的解结构复杂,应用有难度,对人员专业水平要求高。 数值法:是当前发展的主流,发展了大量的商业软件。方法有:有限差分法,有限元法,边界元法,直接模拟法,离散化法,蒙特卡罗法,格子气法等,大大扩展了导热微分方程的实用范围,不受形状等限制,省钱省力,在依靠计算机条件下,计算速度和计算质量、范围不断提高,有无穷的发展潜力,能求解部分非线性问题。缺点是结果可靠性差,对使用人员要求高,有的结果不直观,所求结果通用性差。 比拟法:有热电模拟,光模拟等 试验法:在许多情况下,理论并不能解决问题,或不能完全解决问题,或不能完美解决问题,必须通过试验。试验的可靠性高,结果直观,问题的针对性强,可以发掘理论没有涉及的新规律。可以起到检验理论分析和数值计算结果的作用。理论越是高度发展,试验法的作用就越强。理论永远代替不了试验。但试验耗时费力,绝大多数要求较高的财力和投入,在理论可以解决问题的地方,应尽量用理论方法。试验法也有各种类型:如探索性试验,验证性试验,比拟性试验等等。 综合法:用理论指导试验,以试验促进理论,是科学研究常用的方法。如浙大提出计算机辅助试验法 ( CAT) 就是其中之一。 傅立叶定律的适用条件:它可适用于稳态、非稳态,变导热系数,各向同性,多维空间,连续光滑 介质,气、液、固三相的导热问题。 2.定性地分析固体导热系数和温度变化的关系 3.什么是直肋的最佳形状与已知形状后的最佳尺寸? 答:什么叫做“好”?给定传热量下要求具有最小体积或最小质量或给定体 解读“考研热”的成因 随着越来越多的大学生选择考研,“考研热”也已成为一种不容忽视的教育现象。到底是什么原因造成了“考研热”的形成,就整体的社会氛围而言,考研热的出现与大学生的价值取向有关。针对当前“考研热”现象的成因,我们做了一些调查。大多数考研的大学生以及还没有考研的学生,对是否考研的判断是通过了解国家大政方针、就业形势、研究生待遇以及个人的发展等因素形成的。 1、国家对人才培养的重视 多年前,国家领导人就指出:“培养同现代化要求相适应的数以百万计的高素质的劳动者和数以百万计的专门人才,发挥我国巨大人才资源的优势,关系到21世纪社会主义事业的全局。”研究生教育是立足培养高层次专门人才的主要途径,肩负着为我国现代化建设培养高素质、高层次、创造性人才的重任,是我国增强国际竞争力的重要支撑力量。不久前,教育部、国家发展改革委、财政部印发了《关于深化研究生教育改革的意见》,深化我国研究生教育改革。《意见》中强调要通过教育改革,到2020年,要基本建成规模结构适应需要、培养模式各具特色、整体质量不断提升、拔尖创新人才不断涌现的高层次人才培养体系,为进入人才强国和人才资源强国行列提供有力支撑。可以说,国家对研究生教育给予了高度重视。 2、社会对高端人才需求增加 通过几十年的沉淀,我国基本已成为人才大国,无论是人才结构还是数量上,都有了较高增长。但随着知识经济的发展,社会对高层次人才需求也在不断增加,对于大学本科毕业生来说,如果不继续深造不成为高素质、创造性专门人才,就不能满足知识经济对人才的需求,就会时刻有危机感和落伍感。如果经过研究生阶段的深入、系统的学习,获得研究生学历就能在未来的市场竞争的天平上增加砝码。 3、研招规模扩大和补助提高 为满足社会对高层次人才的需求,国家也加大了研究生培养的力度。从1999年以来不断扩招,这为本科生提供了更多深造的机会,因此对广大应届本科毕业生来说,考取研究生并非可望不可及的事情,而是完全可以实现的。虽然从2014年起,研究生教育完全自费,可能会对考研学生会有一定影响,但不断提高的助学金待遇,这基本上能够解决基本生活费问题;另外,通过申请各种类型的奖学金和勤工助学等形式,基本上能够缓解经济上的困难,如果时间充裕,还可通过兼职等方式创造更多收益,这对顺利完成学业创造了条件。 4、在校生有非常有利的考研条件 第一章 热力学的基本规律 1。1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数κ。 解: 理想气体的物态方程为RT pV =,由此可算得: P P V V k T T P P T T V V T V P 1 )(1;1)(1,1)(1=??-==??==??=βα 1.2 证明任何一种具有两个独立参量T,P 的物质,其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κ ,根据下述积分求得: ?-=)(ln kdP adT V ,如果P k T a 1 ,1== ,试求物态方程。 证明: dp p V dT T V p T dV T P )()( ),(??+??= 两边除以V ,得 dp dT dp p V V dT T V V V dV T P κα-=??+??=)(1)(1 积分后得 ?-=)(ln kdP adT V 如果 ,1,1p T == κα 代入上式,得C P T P dP T dT V ln ln ln )( ln +-=-=? 所以物态方程为:CT PV = 与1mol 理想气体得物态方程PV=RT 相比较,可知所要求的物态方程即为理想气体物态方程. 1.3在00C 和1atm 下,测得一块铜的体胀系数和压缩系数为a=4.185 ×10—5K—1,k=7.8×10 —7 atm-1 .a和k可以近似看作常数。今使铜 加热至100C ,问(1)压力要增加多少大气压才能使铜块的体积维持不变?(2)若压力增加100at m,铜块的体积改变多少? 解:(a)由上题dp dT dp p V V dT T V V V dV T P κα-=??+??=)(1)(1 体积不变,即0=dV 所以dT k a dP = 即atm T k a P 62210108.71085.47 5=???=?=?-- (b ) 47512121 1 211007.4100108.7101085.4)()(---?=??-??=---=-=?p p T T V V V V V κα 可见,体积增加万分之4.07。 1.4 描述金属丝的几何参量是长度L ,力学参量是张力F ,物态方程是 f (F ,L,T)=0.实验通常在1p n 下进行,其体积变化可以忽略。 线胀系数定义为F T L L a )(1??= ,等温杨氏模量定义为 T L F A L Y )(??=, 其中A 是金属丝的截面积.一般来说,α和Y 是T 的函数,对F 仅有微弱的依赖关系。如果温度变化范围不大,可以看作常量.假设金属丝两端固定。试 证明,当温度由T 1降至T2时,其张力的增加为 21()F YA T T α?=-- 证明:(a )设(,)F F T L =,则 L T F F dF dT dL T L ?????? =+ ? ??????? (1)传热学试题(答案)
考研_热统重点复习试题及解答
关于考研热的调查报告
六方面解读当前“考研热”现象的成因
高考理科数学试题及答案1589
上海理工大学高等传热学试题及答案
2018年全国卷一理科数学试卷及答案word清晰版
热力学与统计物理试题及答案
同济大学传热学题库共6套含答案
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解读“考研热”的成因
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