工程光学讲稿(偏振)10
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光的偏振和晶体光学基础工程光学课件
kz=0
wt
Ey /2
Ey(/4)
kz=0
wt
Ey
wt=0
Ex
wt=/4
wt=/2 A
Ex Ax cos( kz wt ) Ey Ay cos( kz wt 2 ) 当＝0时，是线偏振光。
所以任意一个偏振光都可表示为:
E~
x0
Ax
eikz
y0
Ay
ei(
kz
)
＝[
x0
,
y0
]
出射光： E＝E~1＋E~2
光强：I＝A2 cos2 A2 sin 2 sin 2 sin2 n0 ne d
当＝ / 4, 3 4时，
I＝A2 sin2 n0 ne d
（二）应用
1.光弹性效应
材料的 n0 ne 随材料承受的压力而变化，因而用条纹 分布来测量压力分布。
把其中的波片变为光弹性材料。
x
y 光轴
x
1振动方向分解
E~x Acos ，E~y A sin
2通过波片
E~x Acos ，E~y A sin • ei
其中：＝
2
no
ne
d
3通过检偏器
E~x向光轴上的分解: E~1＝E~x cos Acos cos
E~y向光轴上的分解: E~2＝E~y sin A sin sin
x0
,
y0
其中：
E＝aa
x y
ei1 e i 2
＝a x e i1
1
a
y
ax
e
i（
2－1）为琼斯矢量。
通常将上式归一化，有
1
E＝
ax ax ay
a
wt
Ey /2
Ey(/4)
kz=0
wt
Ey
wt=0
Ex
wt=/4
wt=/2 A
Ex Ax cos( kz wt ) Ey Ay cos( kz wt 2 ) 当＝0时，是线偏振光。
所以任意一个偏振光都可表示为:
E~
x0
Ax
eikz
y0
Ay
ei(
kz
)
＝[
x0
,
y0
]
出射光： E＝E~1＋E~2
光强：I＝A2 cos2 A2 sin 2 sin 2 sin2 n0 ne d
当＝ / 4, 3 4时，
I＝A2 sin2 n0 ne d
（二）应用
1.光弹性效应
材料的 n0 ne 随材料承受的压力而变化，因而用条纹 分布来测量压力分布。
把其中的波片变为光弹性材料。
x
y 光轴
x
1振动方向分解
E~x Acos ，E~y A sin
2通过波片
E~x Acos ，E~y A sin • ei
其中：＝
2
no
ne
d
3通过检偏器
E~x向光轴上的分解: E~1＝E~x cos Acos cos
E~y向光轴上的分解: E~2＝E~y sin A sin sin
x0
,
y0
其中：
E＝aa
x y
ei1 e i 2
＝a x e i1
1
a
y
ax
e
i（
2－1）为琼斯矢量。
通常将上式归一化，有
1
E＝
ax ax ay
a
光的偏振ppt课件
自然光
....
线偏振光 .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
（1） I0 cos2 1 I0
2
32
解得 ＝ 54044
（2） I0 cos2 I0
2
3
解得 ＝ 35016
【例题13-2】光强为 I0 的自然光相继通过偏振片P1、P2、P3 后光强为I0 /8，已知P1 P3，问：P1、P2间夹角为何？
解: 分析
I0
P1
I1
P2
P3
I2
I3=I0/8
e光
线偏振光
3. 晶体的光轴
当光在晶体内沿光轴方向传播时不发生双折射。
光轴是一特殊的方向,凡平行于此 光轴
方向的直线均为光轴。
102o
单轴晶体：只有一个光轴的晶体 双轴晶体: 有两个光轴的晶体
78o 78o 102o
4. 主平面(光的传播方向与晶体光轴构成的平面)
·
光轴
·
o光
光轴
e光
(o光振动垂直o 光主平面)
i0 — 布儒斯特角或起偏角
•
i • n1
•
•
i
b
0
n1 sin i0 n2 sin γ n2 sin(900 i0 ) n2 •
光学(偏振)2010
I I 0 cos
2
A0
A2
I0 证明：
A1
I
A1 A0 cos
I0 A
2 1 2 0
2 0
, IA
2 1
I A 2 2 cos I I 0 cos I0 A 当： 0 , π I I 0
当： π 2 , 3π 2 I 0
三、 反射和折射时的偏振
n1 n2
i
n1 n2
i0
1、反射光中垂直振动强 度大于平行振动强度
2、折射光中平行振动强 度大于垂直振动强度
i0 90
sin i0 sin i0 sin i0 n2 tan i0 cos i0 cos(90 ) sin n1
自然光？
I不变
自然光 圆偏振光
圆偏振光？
入 射 光 /4
波
I变
检 偏 I变 部分偏振光？ 器 无消光 椭圆偏振光？ 旋 转
无消光
部分偏振光 椭圆偏振光
片
有消光
I变
有消光
线偏振光
六、 偏振光的干涉 人为双折射现象 旋光现象
1、偏振光干涉
从偏振片 P得到的线偏振光经过晶片 C 后，成为两束相互之 间有相位差而振动方向互相垂直的 o光和e光。(相位差不等于 的整数倍时，构成椭圆偏振光。)
例题 已知自然光通过两个偏振化方向相交 60°的偏振 片，透射光强为I1，今在这两偏振片之间再插入另一偏 振片，它的偏振化方向与前两个偏振片的偏振化方向 均夹30°角，则透射光强为多少？
解:
Io
2
I0 I 2
2
I1
1 I1 I cos I cos 60 I 4 I 4I1
光学(偏振)
马吕斯定律(Malus’ law)
I0 P1 I1 P2 I2
P1 A1
P2 A2
A2 A1 cos
I 2 I1 cos
2
2 , 3 2 I 2 0
例题 自然光通过两个偏振化方向夹角为 60°的 偏振片后，透射光强为 I . 若在两偏振片间再插入 另一偏振片，它与前两者的偏振化方向的夹角均为 30°，则此时透射光光强为多少？
1 I10 I 20 2
I min
1 I10 2
1 1 I10 I 20 5 I10 2 2
I 20 2 I10
I10 1 I0 3
I 20 2 I0 3
§17-12 反射光和折射光的偏振
n1 n2
n1 n2
i0 γ
自然光反射和折射后; γ = 90°
方解石
376 4216
ne < n < no
§10-14 偏振光的干涉
Ae
Ao
Ao A sin
Ae A cos
有恒定相差
两束光通过晶片后 的相位差为 满足 (no ne )d
4
2
(no ne )d
的晶片称为四分之一波片
线偏振光通过四分之一波片后，o 光和 e 光 的光程差为 λ/4 ，相位差为 π/2 ，叠加后得 到椭圆偏振光（主轴之一与光轴重合）。 若 α = π/4 ，则得到圆偏振光。
椭圆偏振光通过四分之 一波片后，变为线偏振 光，其振动方向与光轴 方向的夹角 。
满足 (no ne )d
2
的晶片称为二分之一波片
线偏振光通过二分之一波片后，o 光和 e 光 的光程差为 λ/2 ，相位差为 π ，叠加后仍为 线偏振光，但其振动面转了 2α 角。
光学课件 第五章偏振
布儒斯特定理（ 布儒斯特定理（Brewster）： ）：
n2 满足： 当入射角 i1 = i10满足： tgi10 = 时， n1 反射光与折射光垂直， 反射光与折射光垂直，且反射光为只有振动
方向垂直于反射面的线偏振光。 方向垂直于反射面的线偏振光。 问题：如何证明？ 问题：如何证明？
（玻璃）， 空气） 若 n1 =1.00 （空气），n2 =1.50（玻璃）， 则：空气 → 玻璃
·
·
·· ·· ··
垂直面的光 振动较强
平行面的光 振动较强
3、偏振度（degree of polarization） 、偏振度（ ） 偏振度： 偏振度：
Imax − Imin P= Imax + Imin
Imax —部分偏振光某一时刻沿 某一方向上具有的能量 最大值
Imin —部分偏振光某一时刻沿 某一方向上具有的能量 最小值
/ As1 sin i1 − i2 （ ） =− As1 sin i1 + i2 （ ）
A′ 1 sin i1 − i2 cos i1 + i2 （ ） （ ） A′ 1 cos i1 + i2 （ ） S P = • = × （ ） （ ） AS1 cos i1 − i2 AP1 sin i1 + i2 cos i1 − i2 （ ）
2、部分偏振光 、 自然光和完全偏振光的混合，就构成了部分 自然光和完全偏振光的混合，就构成了部分 偏振光。 部分偏振光可看成是自然光和线偏振 偏振光。 光的混合， 光的混合，天空中的散射光和水面的反射光 它可以分解如下： 它可以分解如下： 就是这种部分偏振光， 就是这种部分偏振光，
不相干 分解
表示法： 表示法：
玻璃 → 空气 1 .50 i 0 = tg = 56 ° 18 1 .00 − 1 1 . 00 ′ i 0 = tg = 33 ° 42 1 .50
[课件]光学-偏振PPT
![[课件]光学-偏振PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/59ec1849561252d380eb6e2c.png)
i
i0
i0
布儒斯特定律 反射光是完全偏 振光时，实验证明：
i0
i0
i0 2
起偏角
n cos i n sin i n sin n i ) 2 0 2sin( 0 1 0 2 2 n 2 tgi n 0 21 n 1 n
i0 tg
1
2
n 1
——布儒斯特定律
（4）自然光：实际的光源是大量原子发出自然光，包含 着无数多个振动方向。
自然光
实验1：
现在可以解释实验1、2了 偏振片透明 绕轴旋转900， 情况不变。
A // B
实验 2:
偏振片透明
偏振片全黑
A
B
B绕轴旋转,强 度发生变化
二 偏振片 起偏和检偏 利用选择吸收获得线偏振光
偏振化方向
M
偏振片的起偏 与检偏作用
2
2
k k 0,1,2,
2 为直线
0
4
2
3
4
k
为椭圆
5
4
3
2
7
5
2
( 2 k 1 ) 2 为正椭圆
k为偶数，振动方向不变 。 k为奇数振动方向改变 2 。
对光振动：
E E t ) x 1cos( 1 E E t ) y 2cos( 2
M'
N
起偏器
N'
检偏器
三 马吕斯定律 研究透射光的强度
2 I0 A 0 2 I A
2 2 I A A 0 cos 2 2 I A A 0 0 0 2
(光学课件)13.偏振
非偏振光
·· ·
光轴 线偏振光
电气石晶片
1mm厚的薄片即可 使垂直振动矢量几 乎完全被吸收
光矢量在垂直于电气石 的光轴时被吸收的较多； 一般还和波长有关
人造偏振片
将聚乙烯醇薄膜在碘溶液中浸泡后，加热 并拉伸3－4倍，形成导电长链；透振方向 垂直于拉伸的方向。
y 入射 电磁波 线栅起偏器
x z
z
偏振光通过偏振片
E x E x ,0 cos( t kz x ) E y E y ,0 cos( t kz y )
2
2
右旋 : E ( z 0) E (cos t ex sin t e y )
Ey领先——右旋
Ex领先——左旋
偏振片 待检光
I
?
旋转偏振片时， I I 0 cos 2 自然光（2I0）：光强不变， I=I0 线偏振光：光强改变，有消光 部分偏振光：光强改变，无消 光 无法分辨自然光和圆偏振光、部 分偏振光和椭圆偏振光。
起偏和检偏a
白光
起偏和检偏b
白光
起偏和检偏c
白光
拍摄立体电影
两部摄影机代替人的双眼
(接近线偏振光)
n1 n2 n1 n2
i0
r0 r0
应用
测量不透明介质的折射率：测出Brewster角，
n n 空气 tan b
拍摄玻璃窗内的物体时，去掉反射光的干扰： 侧拍，加偏振镜头。 产生线偏振的激光：
菲涅耳公式
利用电磁理论，由电磁场的边界条件可全 面求解出光在介质界面上的行为：反射、 折射、光强的变化、相位的变化、半波损 失、偏振
光的偏振专业教育课件
ne no kp p F / S
光测弹性干涉图样
37
二、电光 效应
一般物理教案
⒈克尔效应
1875年克尔（J.Kerr）发觉，某些非晶体 或液体在强电场作用下，显示出双折射现象 ，在下图旳装置中，不加电场，光不能透过P2 后，而一加电场， P2处就有光透出。
+
S
_
P1 克尔盒
P2
38
一般物理教案
2A
1
B
C 界面
D 光轴方向
F e
o
e o
18
⑵平行光正入射 晶体表面（光轴 在入射面内且垂 直于界面）
B 光轴方向
⑶平行光正入射 晶体表面（光轴 在入射面内但平 行于界面
B 光轴方向
一般物理教案 A 界面
A 界面
19
一般物理教案
⑷平行光斜入射晶体 表面（光轴垂直入射 面且与界面平行）
三、晶体光学器件
10
§18-3 反射和折射时 光旳偏振现象
一、由反射和折射产生部分偏振光
一般物理教案
当光线在两种介质n1、 n2旳交界面上发生反射和 折射时，反射光和折射光
都将成为部分偏振光，反
射光中垂直振动面旳光矢
量加强，透射光中平行振 动旳光矢量加强。
ii
n1 n2 r
11
二、布儒斯特定律
一般物理教案
当光线以iB入射时， iB 满足：
2
no ne d
Ae1
Ae2
Ao2 α
Ao1
β
// 2k k 1,2,3...相长干涉
// (2k 1) k 1,2,3...相消干涉
31
二、显色偏振
一般物理教案
两束相干偏振光旳相位差是随晶片厚度d变化 旳。用单色自然光垂直入射上述试验装置，当 晶片厚度均匀时，屏上将呈现一片强度分布均 匀旳亮光，没有干涉条纹。旋转系统中旳晶片 ，即变化α角，强度发生变化。若用白光照射 ，某些波长旳光满足相长干涉条件，另某些满 足相消干涉条件，所以屏上出现相应旳色彩。 若旋转晶片或检偏器P2，出射光旳颜色也随之 变化，这种现象称为显色偏振。
光测弹性干涉图样
37
二、电光 效应
一般物理教案
⒈克尔效应
1875年克尔（J.Kerr）发觉，某些非晶体 或液体在强电场作用下，显示出双折射现象 ，在下图旳装置中，不加电场，光不能透过P2 后，而一加电场， P2处就有光透出。
+
S
_
P1 克尔盒
P2
38
一般物理教案
2A
1
B
C 界面
D 光轴方向
F e
o
e o
18
⑵平行光正入射 晶体表面（光轴 在入射面内且垂 直于界面）
B 光轴方向
⑶平行光正入射 晶体表面（光轴 在入射面内但平 行于界面
B 光轴方向
一般物理教案 A 界面
A 界面
19
一般物理教案
⑷平行光斜入射晶体 表面（光轴垂直入射 面且与界面平行）
三、晶体光学器件
10
§18-3 反射和折射时 光旳偏振现象
一、由反射和折射产生部分偏振光
一般物理教案
当光线在两种介质n1、 n2旳交界面上发生反射和 折射时，反射光和折射光
都将成为部分偏振光，反
射光中垂直振动面旳光矢
量加强，透射光中平行振 动旳光矢量加强。
ii
n1 n2 r
11
二、布儒斯特定律
一般物理教案
当光线以iB入射时， iB 满足：
2
no ne d
Ae1
Ae2
Ao2 α
Ao1
β
// 2k k 1,2,3...相长干涉
// (2k 1) k 1,2,3...相消干涉
31
二、显色偏振
一般物理教案
两束相干偏振光旳相位差是随晶片厚度d变化 旳。用单色自然光垂直入射上述试验装置，当 晶片厚度均匀时，屏上将呈现一片强度分布均 匀旳亮光，没有干涉条纹。旋转系统中旳晶片 ，即变化α角，强度发生变化。若用白光照射 ，某些波长旳光满足相长干涉条件，另某些满 足相消干涉条件，所以屏上出现相应旳色彩。 若旋转晶片或检偏器P2，出射光旳颜色也随之 变化，这种现象称为显色偏振。
工程光学讲稿(偏振)汇编课件
偏振光路的搭建
通过光学元件的组合和调整，可以搭 建出各种偏振光路，如线偏振光路、 椭圆偏振光路等。
偏振光路的优化设计
光路优化原则
在偏振光路的优化设计中，需要 遵循能量守恒、干涉相长和干涉
相消等原则。
光路优化方法
可以采用遗传算法、模拟退火算法 等优化算法对偏振光路进行优化设 计。
光路优化实例
以某个具体的偏振光路为例，介绍 其优化设计过程和结果。
常用的偏振片有聚乙烯醇偏振片和聚甲基丙烯酸甲酯偏振 片，它们分别以聚乙烯醇薄膜和聚甲基丙烯酸甲酯薄膜为 基底。
波片
01
波片是一种特殊类型的偏振器 件，它能使入射的线偏振光产 生一定位相延迟，从而导致其 偏振状态发生变化。
02
波片的性能参数主要包括波长 范围、方位角范围和延迟精度 等。
03
常用的波片有石英波片和液晶 波片，其中石英波片具有温度 稳定性好、机械强度高、光学 质量优良等优点。
偏振分束器
1
偏振分束器是一种将入射的线偏振光分成两束或 多束不同偏振状态的线偏振光的器件。
2
常用的偏振分束器有格兰棱镜和尼科耳棱镜等， 它们分别利用了光的折射和反射原理。
3
偏振分束器的性能要求主要包括分束效率高、透 射光和反射光的偏振方向要相互垂直，并且要具 有良好的光学稳定性。
偏振合束器
偏振合束器是一种将两束或多束不同偏振状态的线偏振光合成为一束线偏振光的器 件。
偏振光在晶体中的传播特性
晶体对偏振光的折射
研究晶体对不同偏振状态的折射率变 化，了解晶体光学的基本原理。
晶体对偏振光的双折射
观察晶体对偏振光的双折射现象，了 解双折射的产生机理和影响。
05
偏振光学在工程中的应用
光的偏振专业知识讲座
另外，在阳光充分旳白天驾驶汽车，从路面或周围建筑 物旳玻璃上反射过来旳刺眼旳阳光，常会使眼睛睁不开。因 为光是横波，所以这些强烈旳来自上空旳散射光基本上是水 平方向振动旳。所以，只需带一副只能透射竖直方向偏振光 旳偏振太阳镜便可挡住部分旳散射光。
3、观看立体电影:
在拍摄立体电影时，用两个摄影机，两个摄影机旳镜头相当 于人旳两只眼睛，它们同步分别拍下同一物体旳两个画像，放映 时把两个画像同步映在银幕上。假如设法使观众旳一只眼睛只能 看到其中一种画面，就能够使观众得到立体感。为此，在放映时， 两个放放像机每个放像机镜头上放一种偏振片，两个偏振片旳偏 振化方向相互垂直，观众戴上用偏振片做成旳眼镜，左眼偏振片 旳偏振化方向与左面放像机上旳偏振化方向相同，右眼偏振片旳 偏振化方向与右面放像机上旳偏振化方向相同，这么，银幕上旳 两个画面分别经过两只眼睛观察，在人旳脑海中就形成立体化旳 影像了。
❖ 3、经过第一种偏振片旳偏振光再经过第二个偏振 片（称为检偏器）时，假如两个偏振片旳透振方 向平行，那么，经过第一种偏振光旳振动方向跟 第二个偏振片旳透振方向平行，透射光旳强度最 大．
❖ 4、假如两个偏振片旳透振方向垂直，那么，偏振 光旳振动方向跟第二个偏振片旳透振方向垂直，偏 振光不能经过第二个偏振片，透射光旳强度为零．
再如在沙漠中，如果不带罗盘，人是会迷路旳，但是沙漠中有一种蚂蚁，它能利 用天空中旳紫外偏光导航，因而不会迷路。
5、偏振现象旳应用：液晶显示
❖ 液晶显示屏是一种由上下两片导电玻制成旳 液晶盒，盒内充有液晶，四面用密封材料— —胶框密封，盒旳两个外侧贴有偏光片。
5、偏振现象旳应用：液晶显示
假如有光线进入,经过 第一种偏振片后，将被 液晶分子逐渐变化偏振 方向.因为光线沿着分子 排列旳方向传播，光线 最终将从另一端射出．
3、观看立体电影:
在拍摄立体电影时，用两个摄影机，两个摄影机旳镜头相当 于人旳两只眼睛，它们同步分别拍下同一物体旳两个画像，放映 时把两个画像同步映在银幕上。假如设法使观众旳一只眼睛只能 看到其中一种画面，就能够使观众得到立体感。为此，在放映时， 两个放放像机每个放像机镜头上放一种偏振片，两个偏振片旳偏 振化方向相互垂直，观众戴上用偏振片做成旳眼镜，左眼偏振片 旳偏振化方向与左面放像机上旳偏振化方向相同，右眼偏振片旳 偏振化方向与右面放像机上旳偏振化方向相同，这么，银幕上旳 两个画面分别经过两只眼睛观察，在人旳脑海中就形成立体化旳 影像了。
❖ 3、经过第一种偏振片旳偏振光再经过第二个偏振 片（称为检偏器）时，假如两个偏振片旳透振方 向平行，那么，经过第一种偏振光旳振动方向跟 第二个偏振片旳透振方向平行，透射光旳强度最 大．
❖ 4、假如两个偏振片旳透振方向垂直，那么，偏振 光旳振动方向跟第二个偏振片旳透振方向垂直，偏 振光不能经过第二个偏振片，透射光旳强度为零．
再如在沙漠中，如果不带罗盘，人是会迷路旳，但是沙漠中有一种蚂蚁，它能利 用天空中旳紫外偏光导航，因而不会迷路。
5、偏振现象旳应用：液晶显示
❖ 液晶显示屏是一种由上下两片导电玻制成旳 液晶盒，盒内充有液晶，四面用密封材料— —胶框密封，盒旳两个外侧贴有偏光片。
5、偏振现象旳应用：液晶显示
假如有光线进入,经过 第一种偏振片后，将被 液晶分子逐渐变化偏振 方向.因为光线沿着分子 排列旳方向传播，光线 最终将从另一端射出．
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一般它们不重合。 若光线由光轴和晶体表面法线组成的平面内入射时，
则o ，e在同一个主面内。
主截面：光轴和晶面法线组成的面。
实际应用时，都有意选择入射面与主截面重合，此时o光e光主平面均 为主截面。从而使所研究的双折射现象大为简化，对于方解石，若其 棱长相等，则通过组成钝隅的每一条棱的对角面就是它的主截面。
双折射晶体
e光线 o光线
2.晶体特性
方解石晶体（冰洲石）
化学成分：碳酸钙（CaCO3） 平行六面体，每个表面都是由锐角
78 ，钝角102 组成的平行四边形；
顿隅
A 102o
102o
共有8个顶角：其中两个由三面钝角 组成—钝隅，其余6个顶角则由一个 钝角、二个锐角组成。
78o 102o
D
①光轴 光在晶体中沿此方向传播时，不产生双折射现象。
代表: 方解石\电气石\硝酸钠\红宝石 代表: 石英\冰\金红石\锆石
14.3 晶体偏振器件
1.偏振棱镜
（1）起偏棱镜
这种棱镜是使自然光入射晶体时，其中的一束线偏振光在 偏振棱镜内发生全反射，而只出射一束线偏振光。
①格兰-汤姆逊（Glan-Thompson）棱镜
组成：
由两块方解石直角棱镜沿
q
A
斜面相对胶合而成，光轴取向
（1） （2）
③ 、 、 、 四个矢量均 ， 故它们位于同一个 的平面内；
④ ∵ ⊥ 、 ⊥ ，又因为在各向异性介质中， 、 不再通过一个 比例常数 ，而是通过一张量联系起来，所以它们一般并不同向，
∴ 波面传播方向 与光能量传播方向 一般也不同。 与 的夹角 就是 与 间的夹角。
当光线从波面 1的O点传到 2的As点时，波面沿着法线方向传播 到 2的Ak点，∴光线速度vs与波面法线速度（相速度）vk间的关系为：
则o ，e在同一个主面内。
主截面：光轴和晶面法线组成的面。
实际应用时，都有意选择入射面与主截面重合，此时o光e光主平面均 为主截面。从而使所研究的双折射现象大为简化，对于方解石，若其 棱长相等，则通过组成钝隅的每一条棱的对角面就是它的主截面。
双折射晶体
e光线 o光线
2.晶体特性
方解石晶体（冰洲石）
化学成分：碳酸钙（CaCO3） 平行六面体，每个表面都是由锐角
78 ，钝角102 组成的平行四边形；
顿隅
A 102o
102o
共有8个顶角：其中两个由三面钝角 组成—钝隅，其余6个顶角则由一个 钝角、二个锐角组成。
78o 102o
D
①光轴 光在晶体中沿此方向传播时，不产生双折射现象。
代表: 方解石\电气石\硝酸钠\红宝石 代表: 石英\冰\金红石\锆石
14.3 晶体偏振器件
1.偏振棱镜
（1）起偏棱镜
这种棱镜是使自然光入射晶体时，其中的一束线偏振光在 偏振棱镜内发生全反射，而只出射一束线偏振光。
①格兰-汤姆逊（Glan-Thompson）棱镜
组成：
由两块方解石直角棱镜沿
q
A
斜面相对胶合而成，光轴取向
（1） （2）
③ 、 、 、 四个矢量均 ， 故它们位于同一个 的平面内；
④ ∵ ⊥ 、 ⊥ ，又因为在各向异性介质中， 、 不再通过一个 比例常数 ，而是通过一张量联系起来，所以它们一般并不同向，
∴ 波面传播方向 与光能量传播方向 一般也不同。 与 的夹角 就是 与 间的夹角。
当光线从波面 1的O点传到 2的As点时，波面沿着法线方向传播 到 2的Ak点，∴光线速度vs与波面法线速度（相速度）vk间的关系为：
光的偏振解析PPT学习教案
光的偏振解析
会计学
1
干涉、衍射 光的偏振
光的波动性 光波是横波
横波
u
纵波
x
光矢量 E
对传播方 向不对称第1页/共48页
u x
对传播方 向对称
2
纵波
形象说明偏振 的原理 通光方向第2页/共48页来自腰横别扁担进不了城 门
声波是否也有偏振现象？
3
本章主要内容
24.1 光 的 偏 振 状态 24.2 线 偏 振 光 的获 得与检 验 24.3 反 射 和 折 射时 光的偏 振 24.4 双 折 射 现 象
第3页/共48页
4
教学基本要求
一 理解自然光和偏振光。
二 理解马吕斯定律和布儒斯特定律
。
三 了 解 双 折 射现象 。
第4页/共48页
5
24.1 光的偏振状态
一、非偏振光 二 、 完 全 偏 振光 三 、 部 分 偏 振光
第5页/共48页
6
一、非偏振光 （自然光）
非偏振光：在垂直于光传播方向的平面内，包含有各
o
e
第43页/共48页
在这种特殊的情况下，对e 光也可以用折射定律 。
44
3、光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射
·· ··
晶体
· · 光
·· ·· 轴
o
e o
e
光 轴
· · · · · · o
方解石
e
第44页/共48页
45
.
格兰
汤 姆 逊 偏 振棱 镜
第29页/共48页
30
一 、 双 折 射 的概念
自然光
1、双折射：一束光入射到
n1 i
各向异性介质分界面时， 折射光分成两束的现象。
会计学
1
干涉、衍射 光的偏振
光的波动性 光波是横波
横波
u
纵波
x
光矢量 E
对传播方 向不对称第1页/共48页
u x
对传播方 向对称
2
纵波
形象说明偏振 的原理 通光方向第2页/共48页来自腰横别扁担进不了城 门
声波是否也有偏振现象？
3
本章主要内容
24.1 光 的 偏 振 状态 24.2 线 偏 振 光 的获 得与检 验 24.3 反 射 和 折 射时 光的偏 振 24.4 双 折 射 现 象
第3页/共48页
4
教学基本要求
一 理解自然光和偏振光。
二 理解马吕斯定律和布儒斯特定律
。
三 了 解 双 折 射现象 。
第4页/共48页
5
24.1 光的偏振状态
一、非偏振光 二 、 完 全 偏 振光 三 、 部 分 偏 振光
第5页/共48页
6
一、非偏振光 （自然光）
非偏振光：在垂直于光传播方向的平面内，包含有各
o
e
第43页/共48页
在这种特殊的情况下，对e 光也可以用折射定律 。
44
3、光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射
·· ··
晶体
· · 光
·· ·· 轴
o
e o
e
光 轴
· · · · · · o
方解石
e
第44页/共48页
45
.
格兰
汤 姆 逊 偏 振棱 镜
第29页/共48页
30
一 、 双 折 射 的概念
自然光
1、双折射：一束光入射到
n1 i
各向异性介质分界面时， 折射光分成两束的现象。
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o光 e光 光轴
Vo Ve时为
e光
o光
Optical axis
正晶体：no ne，e光波面（椭球面）在o光波面（球面）之内。 负晶体：no ne，o光波面（球面）在e光波面（椭球面）之内。
49
三、用惠更斯原理解释双折射现象 图1、光线垂直入射时的双折射现象 a)晶体表面垂直于光轴 b)晶体表面平行于光轴 图2、光线在晶体主截面内倾斜入射时的双折射现象 a) 光轴在入射面内 b) 光轴垂直于入射面
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
.
. . . .
起偏器
检偏器
16
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
.
. . . .
起偏器
检偏器
17
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
.
. . . .
起偏器
检偏器
18
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
束光拦掉，便得到线偏振光。
13
§15－3 马吕斯定律(Malus’ law)
起偏器（ Polarizer ）：用来产生偏振光的偏振器件。
检偏器（ Analyser ）：用来检验偏振光的偏振器件。
如果一入射线偏振光的电矢量
振动方向和检偏器的透光轴成 q 角，则通过检偏器之后的光 强 I 为：
A0cosq
38
§15－4 光双折射现象
一、晶体(Crystal)的双折射(Birefringence)现象
1.双折射现象
光束在某些晶体中传播时，由于晶体对两个相互
垂直振动矢量的光的折射率不同而产生两束折射
光，这种现象称为双折射 (Double Refraction)。ห้องสมุดไป่ตู้
39
双 折射 双折 双折
o光
方解石晶体
E
u
b、椭圆偏振光和圆偏振光
4
3、部分偏振光( Partially polarized light) 自然光在传播过程中，由于外界的作用造成振动方 向上强度不等，使某一方向上的振动比其它方向上的振 动占优势。
自然光
Natural light
部分偏振光 Partial polarized light
42
二、晶体特性 方解石晶体（Calcite--CaCO3 ） 顿隅
43
1、光轴(Optical axis)：
在双折射晶体中存在一个特殊的方向，当光束在这个方 向传播时不发生双折射，此方向称为晶体的光轴。 在光轴方向上，o 光和 e 光都遵守折射定律。而且： no=ne
44
2、主平面(Principal plane)和主截面(Principal section)：
34
[例2]如图, P1、P2为两块偏振片，现以强度为I1的自然光和强度
为I2的线偏振光同时垂直入射于P1，在E处观察通过P1和P2后的
光强。(1)P1任意放置后不动, 将P2以光线方向为轴转动一周, 计 算并讨论这时在E处所观察到的光强变化情况； (2)要在E处得 到最大光强, 应如何实现?
35
两明两暗 但暗方位 与未插入 1/4波片时 相同则为
两明两暗 但暗程度 与前不同 则为
圆 偏 光
自 然 光
自加 然圆 光偏 光
自加 然线 光偏 光
自椭 然圆 光偏 加光32
[例1]两平行放置的偏振片, 偏振化方向成300角,自然光垂直入 射后, 透射光与入射光的强度之比为多少? (分别讨论无吸收和 10%的吸收的情况)
22
起偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
. . . .
.
检偏器
23
起偏器
两偏振片的偏振化方向相互垂直 光强为零
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
.
. . . .
检偏器
24
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
.
. . . .
检偏器
25
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光 线偏振光
. . . .
.
起偏器
检偏器
19
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
. . . .
.
检偏器
20
起偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
. . . .
.
检偏器
21
起偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
. . . .
.
检偏器
5
表示：部分偏振光=完全偏振光+自然光 完全偏振光 Ip=Imax-Imin 偏振度：
I P I max I min P I 总 I max I min
6
§15－2 偏振光的产生
从自然光中获取线偏振光的主要方法：
反射和折射 二向色性 双折射
7
1、由反射和折射产生偏振光
1) 反射和折射
自然光
.
. . . .
检偏器
26
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
. . . .
.
检偏器
27
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
. . . .
.
检偏器
28
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
. . . .
.
检偏器
29
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
. . . .
.
检偏器
30
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
55
图2-b）、光线在晶体主截面内倾斜入射时的双折射现象 （光轴垂直于入射面）
56
§15－5 偏振器件、偏振器件的矩阵表示 及其波片
一、偏振器件(Polarizing device)
作用：产生偏振光或检测偏振光。 (一)偏振起偏棱镜 1. 尼科耳棱镜（Nicol prism） 材料：方解石(Calcite)
光轴
optical axis
O E
AA
AA
O’
oe
图1-b-1)
o e
E’
光线垂直入射时的双折射现象 (晶体表面平行于光轴)
53
入射光(Incident ray) 光轴
optical axis
AA
AA
O’
O
E
o e
o
e
图1-b-2） 光线垂直入射时的双折射现象
(晶体表面平行于光轴)
54
图2-a） 光线在晶体主截面内倾斜入射时的双折射现象 （光轴在入射面内）
第十五章 光的偏振及其应用
光波是电磁波，电磁波中起光作用的是电场矢量(光矢量)
偏振态：光矢量的振动状态 五种偏振态：自然光，线偏振光, 部分偏振光, 椭圆偏振光, 圆偏振 光
1
§15－1 偏振光概述
一、偏振光与自然光 1、自然光：具有一切可能的振动方向的许多光波之和。 特点：振动方向的无规则性。
表示：可用两个振动方向垂直的、强度相等的、
位相关系不确定的光矢量表示。 自然光
I0
2
2、偏振光： 光矢量的方向和大小有规则变化的光 线偏振光：光矢量方向不变，其大小随位相 变化。 圆偏振光：光矢量大小不变，其方向绕传播
方向均匀转动，且矢量末端轨迹
为圆。
椭圆偏振光：光矢量大小和方向都在有规律
地变化，且矢量末端轨迹为椭 圆。
3
a、线偏振光 （平面偏振光）
y（透光轴方向） q
I0
x
A0sinq
I I 0 cos2 q
14
验证马吕思定律的实验装置：
P1
q
Ecosq
P2 自然光 (Natural light) 起偏器(Polarizer) 检偏器 (Analyser)
光电接收器
(Photoelectric receiver)
消光比：最小透射光强和最大透 15 射光强之比。
单轴晶体（Uniaxial）：只有一个光轴方向的 晶体。如：方解石(Calcite)、石英 (Quartz)。
双轴晶体（Biaxial）：有两个光轴方向的晶体。 如：云母(Mica)等。
47
4．单轴晶体中波的传播： z (光轴)
y
x
晶体中的波面
48
5．正负晶体： Vo Ve时为正晶体(Positive crystal)； 负晶体(Negative crystal)。
3 2
2 q
0 q 0
则
I max
1 I1 I 2 2
37
例题3 光强为 I0 的自然光相继通过偏振片P1、P2、P3后光
强为I0 /8，已知P1 P3，问：P1、P2间夹角为何？ I0 P1 I1 P2 解 分析
P3
I2
I3=I0/8
P1
P2 P3
I0 I 2 I1 cos 2 I1 2 I 3 I 2 cos2 I 2 sin2 2 I0 I0 2 2 cos si n 45o 2 8
自然光
. . . .
.
检偏器
31
七种偏振态的检验 把检偏器对着被检光旋转一周，若得到 两明两零 光强不变 两明两暗
在光路中插入1/4波片,并使光轴与检 在光路中插入1/4波片， 再旋转检偏器，若得 得的暗方位相重合,再旋转检偏器,若
线 偏 振 光
两明 两零 则为
光强 不变 则为
两明 两暗 则为
两明 两零 则为 椭 圆 偏 光
解：无吸收时
根据马吕斯定律
Vo Ve时为
e光
o光
Optical axis
正晶体：no ne，e光波面（椭球面）在o光波面（球面）之内。 负晶体：no ne，o光波面（球面）在e光波面（椭球面）之内。
49
三、用惠更斯原理解释双折射现象 图1、光线垂直入射时的双折射现象 a)晶体表面垂直于光轴 b)晶体表面平行于光轴 图2、光线在晶体主截面内倾斜入射时的双折射现象 a) 光轴在入射面内 b) 光轴垂直于入射面
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
.
. . . .
起偏器
检偏器
16
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
.
. . . .
起偏器
检偏器
17
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
.
. . . .
起偏器
检偏器
18
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
束光拦掉，便得到线偏振光。
13
§15－3 马吕斯定律(Malus’ law)
起偏器（ Polarizer ）：用来产生偏振光的偏振器件。
检偏器（ Analyser ）：用来检验偏振光的偏振器件。
如果一入射线偏振光的电矢量
振动方向和检偏器的透光轴成 q 角，则通过检偏器之后的光 强 I 为：
A0cosq
38
§15－4 光双折射现象
一、晶体(Crystal)的双折射(Birefringence)现象
1.双折射现象
光束在某些晶体中传播时，由于晶体对两个相互
垂直振动矢量的光的折射率不同而产生两束折射
光，这种现象称为双折射 (Double Refraction)。ห้องสมุดไป่ตู้
39
双 折射 双折 双折
o光
方解石晶体
E
u
b、椭圆偏振光和圆偏振光
4
3、部分偏振光( Partially polarized light) 自然光在传播过程中，由于外界的作用造成振动方 向上强度不等，使某一方向上的振动比其它方向上的振 动占优势。
自然光
Natural light
部分偏振光 Partial polarized light
42
二、晶体特性 方解石晶体（Calcite--CaCO3 ） 顿隅
43
1、光轴(Optical axis)：
在双折射晶体中存在一个特殊的方向，当光束在这个方 向传播时不发生双折射，此方向称为晶体的光轴。 在光轴方向上，o 光和 e 光都遵守折射定律。而且： no=ne
44
2、主平面(Principal plane)和主截面(Principal section)：
34
[例2]如图, P1、P2为两块偏振片，现以强度为I1的自然光和强度
为I2的线偏振光同时垂直入射于P1，在E处观察通过P1和P2后的
光强。(1)P1任意放置后不动, 将P2以光线方向为轴转动一周, 计 算并讨论这时在E处所观察到的光强变化情况； (2)要在E处得 到最大光强, 应如何实现?
35
两明两暗 但暗方位 与未插入 1/4波片时 相同则为
两明两暗 但暗程度 与前不同 则为
圆 偏 光
自 然 光
自加 然圆 光偏 光
自加 然线 光偏 光
自椭 然圆 光偏 加光32
[例1]两平行放置的偏振片, 偏振化方向成300角,自然光垂直入 射后, 透射光与入射光的强度之比为多少? (分别讨论无吸收和 10%的吸收的情况)
22
起偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
. . . .
.
检偏器
23
起偏器
两偏振片的偏振化方向相互垂直 光强为零
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
.
. . . .
检偏器
24
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
.
. . . .
检偏器
25
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光 线偏振光
. . . .
.
起偏器
检偏器
19
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
. . . .
.
检偏器
20
起偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
. . . .
.
检偏器
21
起偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
. . . .
.
检偏器
5
表示：部分偏振光=完全偏振光+自然光 完全偏振光 Ip=Imax-Imin 偏振度：
I P I max I min P I 总 I max I min
6
§15－2 偏振光的产生
从自然光中获取线偏振光的主要方法：
反射和折射 二向色性 双折射
7
1、由反射和折射产生偏振光
1) 反射和折射
自然光
.
. . . .
检偏器
26
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
. . . .
.
检偏器
27
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
. . . .
.
检偏器
28
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
. . . .
.
检偏器
29
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
. . . .
.
检偏器
30
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
55
图2-b）、光线在晶体主截面内倾斜入射时的双折射现象 （光轴垂直于入射面）
56
§15－5 偏振器件、偏振器件的矩阵表示 及其波片
一、偏振器件(Polarizing device)
作用：产生偏振光或检测偏振光。 (一)偏振起偏棱镜 1. 尼科耳棱镜（Nicol prism） 材料：方解石(Calcite)
光轴
optical axis
O E
AA
AA
O’
oe
图1-b-1)
o e
E’
光线垂直入射时的双折射现象 (晶体表面平行于光轴)
53
入射光(Incident ray) 光轴
optical axis
AA
AA
O’
O
E
o e
o
e
图1-b-2） 光线垂直入射时的双折射现象
(晶体表面平行于光轴)
54
图2-a） 光线在晶体主截面内倾斜入射时的双折射现象 （光轴在入射面内）
第十五章 光的偏振及其应用
光波是电磁波，电磁波中起光作用的是电场矢量(光矢量)
偏振态：光矢量的振动状态 五种偏振态：自然光，线偏振光, 部分偏振光, 椭圆偏振光, 圆偏振 光
1
§15－1 偏振光概述
一、偏振光与自然光 1、自然光：具有一切可能的振动方向的许多光波之和。 特点：振动方向的无规则性。
表示：可用两个振动方向垂直的、强度相等的、
位相关系不确定的光矢量表示。 自然光
I0
2
2、偏振光： 光矢量的方向和大小有规则变化的光 线偏振光：光矢量方向不变，其大小随位相 变化。 圆偏振光：光矢量大小不变，其方向绕传播
方向均匀转动，且矢量末端轨迹
为圆。
椭圆偏振光：光矢量大小和方向都在有规律
地变化，且矢量末端轨迹为椭 圆。
3
a、线偏振光 （平面偏振光）
y（透光轴方向） q
I0
x
A0sinq
I I 0 cos2 q
14
验证马吕思定律的实验装置：
P1
q
Ecosq
P2 自然光 (Natural light) 起偏器(Polarizer) 检偏器 (Analyser)
光电接收器
(Photoelectric receiver)
消光比：最小透射光强和最大透 15 射光强之比。
单轴晶体（Uniaxial）：只有一个光轴方向的 晶体。如：方解石(Calcite)、石英 (Quartz)。
双轴晶体（Biaxial）：有两个光轴方向的晶体。 如：云母(Mica)等。
47
4．单轴晶体中波的传播： z (光轴)
y
x
晶体中的波面
48
5．正负晶体： Vo Ve时为正晶体(Positive crystal)； 负晶体(Negative crystal)。
3 2
2 q
0 q 0
则
I max
1 I1 I 2 2
37
例题3 光强为 I0 的自然光相继通过偏振片P1、P2、P3后光
强为I0 /8，已知P1 P3，问：P1、P2间夹角为何？ I0 P1 I1 P2 解 分析
P3
I2
I3=I0/8
P1
P2 P3
I0 I 2 I1 cos 2 I1 2 I 3 I 2 cos2 I 2 sin2 2 I0 I0 2 2 cos si n 45o 2 8
自然光
. . . .
.
检偏器
31
七种偏振态的检验 把检偏器对着被检光旋转一周，若得到 两明两零 光强不变 两明两暗
在光路中插入1/4波片,并使光轴与检 在光路中插入1/4波片， 再旋转检偏器，若得 得的暗方位相重合,再旋转检偏器,若
线 偏 振 光
两明 两零 则为
光强 不变 则为
两明 两暗 则为
两明 两零 则为 椭 圆 偏 光
解：无吸收时
根据马吕斯定律