2018年沪科版七年级下册数学《第9章分式》单元考试试卷(含答案)
七年级数学下册《第九章 分式》单元测试卷及答案解析-沪科版
七年级数学下册《第九章 分式》单元测试卷及答案解析-沪科版一、单选题1．当x=-2时下列各式哪个无意义（ ）A ．-1x x B ．224x - C ．2224x x -+D ．24x x ++ 2．约分225a bab-的结果是（ ） A ．15-B ．5a b-C ．15b-D ．15a-3．若1111M x x +=-- ，则 M 为（ ） A ．0B ．21x - C ．2(1)(1)xx x ---D ．21x - 4．化简111a a a+-- 的结果为（ ） A ．1-B ．0C ．1±D ．15．关于x 的方程3x 2x 1-+ - mx 1+ =2有增根，则m 的值是（ ） A ．-5B ．5C ．-7D ．26．若将分式x y2xy-中的x 和y 都扩大到原来的10倍，则分式的值( ) A ．缩小到原来的110B ．不变C ．扩大到原来的10倍D ．缩小到原来的11007．下列运算正确的是（ ）A ．22()a a b b=B ．1x yx y--=-- C ．112a b a b+=+ D ．341a a a÷= 8．计算2111a a a a -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，结果正确的是（ ）A ．aB ．a -C ．1aD ．1a-9．已知关于x 的分式2222x a ax x-+=--的解为非负数，则a 的范围为（ ） A ．43a ≤且23a ≠ B ．23a ≥且43a ≠ C ．13a ≤-且23a ≠- D ．13a ≥且23a ≠ 10．随着快递业务的增加，南浔某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x 件，可列方程为（ ） A ．3000420080x x =- B ．3000420080x x += C ．4200300080x x=- D ．3000420080x x =+ 二、填空题11．若使分式xx 3-有意义的取值范围是 . 12．计算：221239x x -=-- ． 13．已知 21m n mn +==-， ，则11m n n m+++ ＝ ． 14．小明家购进一台扫拖一体机器人．该机器人识别出小明家需要扫地和拖地的面积均为60平方米，小明让机器人对识别的面积先扫地再拖地，发现拖地的时间比扫地的时间多100分钟，且扫地的速度是拖地的3倍．若拖地的速度为每分钟x 平方米，则可列方程为 ．三、计算题15．计算： 22221111a b a b a b a b⎛⎫+-÷ ⎪+---⎝⎭ .16．解方程：25310111x x x -=+-- 四、解答题17．若分式2396a a a --- 的值恒为正数，求a 的取值范围．18．以下是圆圆计算2x 1x 11x+--的解答过程.解：222x 1x 1x 1x 11x x 1x 1x 1++=+=-----. 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程.19．以下是琦琦同学解《作业本》中的一个分式方程51144x x x-+=-- 的解答过程. 解：去分母，得 511x --= 移项，合并同类项，得 3x =检验：将 3x = 代入最简公分母 43410x -=-=-≠ ∴3x = 是原方程的根.琦琦的解答过程对吗?如果不对，请写出正确的解答过程.五、综合题20．如图，为建设美丽农村，村委会打算在正方形地块甲和长方形地块乙上进行绿化。
沪科版数学七年级下册第9章分式单元测试题 (含答案)
沪科版七年级数学第9章分式单元测试题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列分式中，最简分式是( )． A.21521y xy B.y x y x +-22 C.222x xy y x y -+- D.y x y x -+22 2．将分式方程2514326242y y y y+-+=--化为整式方程时，方程两边应同乘（ ）． A ．()()2642y y --B ．()23y -C ．()()423y y --D ．()()232y y -- 3.方程14233x x x -+=--的解是（ ） A ．0 B ．2 C ．3 D ．无解4．化简22)11(y x xy y x -⋅-的结果是( )． A ．y x +1 B ．yx +-1 C ．x y - D ．y x - 5.若关于x 的方程2403x x a x -+=-有增根，则a 的值为（ ）． A ．13 B ．-11 C ．9 D ．36. 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则经过ah 相遇；若同向而行，则经过bh 甲追上乙．那么甲的速度是乙的（ ）A ．a b b +倍 B ．b a b +倍 C ．a b b a +-倍 D ．b a b a -+倍二、填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）7．当x ______时，分式122+-x 的值为正． 8．2232)()(yx y x -÷＝______． 9.化简)1212(122++-÷-x x x 的结果是___________． 10.写出下列分式中的未知的分子或分母：（1）2218324()m n m mn =；（2）2()a b ab a b-=；（3）22()x xy x y x --=． 11．分式方程1712112-=-++x x x 若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是______． 12．方程256x x x x -=--的解是______． 13．化简2222936a b a b ab =-______；2426a a ab -＝______． 14．化简a -11-2-a 的结果是__________． 15．如果2=b a ，则2222b a b ab a ++-=____________． 16.已知432z y x ==，则z y x z y x +--+232= ． 17．若分式方程127723=-+-xa x x 的解是0x =，则a =______． 18．a 个人b 天可做c 个零件(设每人速度一样)，则b 个人用同样速度做a 个零件所需天数是________．三、解答题:（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）已知1x =+，求2111242x x x +-+--．20． （本题满分10分） 已知345x y z ==，求23x y x y z +-+的值． 21． （本题满分10分）济南与北京两地相距480km ，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h 到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．22. （本题满分10分）（1）已知13a a +=，求221a a +，441a a+的值； （2）已知2217a a +=，求1a a -的值．23．（本小题满分12分）已知x2﹣x ﹣6=0，求36232++x x x 的值．24．（本题满分12分）a 为何值时，关于x 的方程223242ax x x x +=--+会产生增根？25．（本题满分14分） 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？参考答案一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）二、填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）7.【答案】12 <-；【解析】要使分式的值为正，需210x +<，解得12x <-. 8.【答案】4x y ； 【解析】264324232()()x x x y x y y y y x-÷=⋅=. 9. 【答案】xx 1+； 10.【答案】（1）4n （2）2a ab - （3）x11.【答案】21x -；12.【答案】10x =；【解析】去分母得，()()()625x x x x -=--，化简得：10x =，经检验，10x =是原方程的根.13.【答案】32ab a b -；312b a-； 【解析】222222993363(2)2a b a b ab a b ab ab a b a b ==---；2663242(12)12ab ab b a a a a a==---. 14.【答案】a+1；15.【答案】53； 16.【答案】43； 17.【答案】7；【解析】将0x =代入原方程，解得7a =.18.【答案】2a c； 【解析】每人每天做c ab个零件，b 个人用同样速度做a 个零件所需天数是 21c ab a a b a ab b c c÷÷=⨯⨯=．三、解答题:（本大题共7题，满分78分）19.【解析】解：原式2111224x x x =-++--22(2)(2)144x x x x --+=+-- 222413444x x x --=+=---．当1x =+时，原式==．20.【解析】解： 设345x y z k ===，则3x k =，4y k =，5z k =． 所以347723324351010x y k k k x y z k k k k ++===-+-⨯+⨯．21.【解析】解：设普通快车的速度为xkm/时，由题意得：43480480=-xx ， 解得：x=80，经检验：x=80是原分式方程的解，3x=3×80=240，答：高铁列车的平均行驶速度是240km/时．22.【解析】解：（1）因为13a a +=，所以0a ≠， 所以2213a a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，所以22129a a ++=． 所以2217a a +=．同理可得44147a a +=． （2）因为2217a a +=，所以22125a a +-=，所以215a a ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以1a a -=23.【解析】解：∵x2﹣x ﹣6=0，∴x2=x+6，∴把x2=x+6代入36232++x x x ： 原式=6(6)636x x x x +++++ =26642x x x x ++++ =66742x x x ++++ =6848x x ++ =68(6)x x ++ =18所以原式的值是18.24.【解析】解：方程两边都乘以(2)(2)x x +-，得2(2)3(2)x ax x ++=-．整理得(1)10a x -=-．当1a =时，方程无解．当1a ≠时，101x a =--． 如果方程有增根，那么(2)(2)0x x +-=，即2x =，或2x =-．当2x =时，1021a -=-，所以4a =-； 当2x =-时，1021a -=--，所以6a =． 所以当4a =-或6a =时，原方程会产生增根．25.【解析】解：（1）设第一批购进书包的单价为x 元，则第二批购进书包的单价为(4)x +元，第一批购进书包2000x 个，第二批购进书包63004x +个． 依题意，得2000630034x x ⨯=+， 整理，得20(4)21x x +=，解得80x =．经检验80x =是原方程的根.（2）20006300(12080)(12084)1000270037008084⨯-+⨯-=+=（元）． 答：第一批购进书包的单价为80元．商店共盈利3700元．。
沪科版七年级数学下册第9章分式单元测试含答案
5．在代数式中 ， xy2， ， ，2﹣ 分式共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．若分式 的值为0，则( )
A．x=-1B．x=0C．x=1D．x=1或x=-1
7．若a＝2b－2，则(a－2b＋1)999＋(2b－a)0的值为()
A．－1B．0C．1D．无法确定
8．分式 可变形为()
第9章分式单元测试
一、选择题
1．若分式 的值为0，则x的值为( )
A．5B．－5C．±5D．任意实数
2．数 用小数可表示为（）
A． B． C． D．
3．如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）
A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．扩大25倍
4．若 表示一个整数，则整数 可以取的值有（）.
A．1个B．2个
17．下列分式 中，最简分式有：___________.
18．若关于x的分式方程 + = 2m无解，则m的值为___________
19．化简 的结果是__________．
20．已知 － ＝1，则分式 的值为____．
三、解答题
21．先化简，再求值： ，其中 ．
22．已知 ，求A、B的值.
23．若分式 的值恒为负值，试求x的取值范围.
A． B．－ C．－ D．－
9．一种细菌的半径是0.000 045米,该数字用科学记数法表示正确的是()
A．4.5×105
B．45×106
C．4.5×10-5
D．4.5×10- 4
10．要使分式 与分式 的值相等，只需使x的值为()
A．3B．4C．5D．6
11．下列运算正确的是（）
A．（ð﹣3.14）0=0B．（ð﹣3.14）0=1C．（ ）﹣1=﹣2D．（ ）﹣1=﹣
(精练)沪科版七年级下册数学第9章 分式含答案
沪科版七年级下册数学第9章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列有理式中，是分式的为（）A. B. C. D.2、函数y=+中自变量x的取值范围是（）A.x≤2B.x=3C.x<2且x≠3D.x≤2且x≠33、老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算．其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果．接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁4、分式方程的解为（）A.x=﹣1B.x=1或x=﹣1C.x=0或x=1D.x=15、分式，，的最简公分母为（）A.6xB.6 yC.36D.66、下列四个分式中，是最简分式的为（）A. B. C. D.7、下列分式中，最简分式是（）A. B. C. D.8、计算的结果为（）A.a+bB.a﹣bC.D.a 2﹣b 29、使代数式的值为整数的全体自然数的和是( )．A.5B.6C.12D.2210、计算（x﹣4）的结果是（）A.x+1B.﹣x﹣4C.x﹣4D.4﹣x11、使函数有意义的自变量x的取值范围为（）A.x≠0B.x≥﹣1C.x≥﹣1且x≠0D.x＞﹣1且x≠012、在函数中，自变量的取值范围是（）A. B. C. 且 D. 且13、下列方程中，属于关于x的分式方程的有（）A. B. C.D.14、使分式有意义的x应取（）A. 且B. 或或C. 或D. 且且15、若关于x的方程有正数解，则k的取值为（）A.k＞1B.k＞3C.k≠3D.k＞1且k≠3二、填空题(共10题，共计30分)16、使分式有意义的x的取值范围为________.17、若，则的值是________．18、分式方程的解是________．19、当x________时，分式有意义，当x________时，分式的值是零.20、若分式的值为正数，则x的取值范围________．21、若关于x的分式方程﹣＝1无解，则m的值为________．22、若分式有意义，则x的取值范围为________．23、代数式（x﹣2）0÷ 有意义，则x的取值范围是________．24、关于的分式方程的解为负数，则的取值范围________．25、已知为常数，若关于的分式方程解为，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（x﹣1﹣）÷ ．27、小明说分式与分式完全相同．你认为他说的正确吗？请说明理由．28、计算（1）÷（2）1﹣÷．29、先化简，再求值，其中|m﹣1|+（n﹣2）2=0．30、列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400g，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160g，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8g，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、D5、D6、D7、D8、A9、D11、C12、D13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
七年级数学下册试题 第9章《 分式》单元测试卷 -沪科版(含答案)
第9章《分式》单元测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）．1.下列运算错误的是（）A．a2+a2＝a4B．a4÷a＝a3C．D．2.化简﹣的结果是（）A．B．C．D．3.化简﹣的结果是（）A．m﹣3B．m+3C．﹣m+3D．4.某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x个，可列方程为（）A．B．C．D．5.分式方程+2＝的解为（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝2D．x＝6.用去分母方法解分式方程，产生增根，则m的值为（）A．﹣1或﹣2B．﹣1或2C．1或2D．1或﹣27.若关于x的方程无解，则m的值是（）A．1B．2C．4D．68.甲、乙两人同时开始栽树，栽了一小时，两人共栽了20棵，两人均保持栽树速度不变，当甲栽27棵时，乙恰好栽33棵．那么甲每小时栽树多少棵？设甲每小时裁树x棵，则列方程为（）A．B．C．D．9.已知分式，a 是这两个分式中分母的公因式，b 是这两个分式的最简公分母，且，则x 的值为（）A．B．C．D．10.如果关于x 的分式方程﹣2＝有负分数解，且关于x 的不等式组的解集为x ＜﹣2，则符合条件的所有整数a 的积是（）A．9B．3C．0D．﹣311.若3x ﹣2y ＝0，则等于（）A．B．C．﹣D．或无意义12.已知方程﹣a ＝，且关于x 的不等式组只有4个整数解，那么b 的取值范围是（）A．﹣1＜b ≤3B．2＜b ≤3C．8≤b ＜9D．3≤b ＜4二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.当x时，分式有意义．14.已知＝3，则代数式的值是．15.如图，小明和小强分别从A 、B 两地同时出发相向而行，小明在过了A 、B 两地的中点C 的100米处与小强相遇，相遇后两人继续朝着原来的方向向前进，小明走到B 后立即原路返回，又在过了中点C 的300米处追上小强．已知小明和小强在行走过程中均保持匀速行走，则A 、B 两地的距离是米．16.若a ，b ，c 是不为0的实数，且，，，则＝．三、解答题（本大题共7小题，共52分．）17.化简：（1）+•（2）（+）÷．18.先化简÷（﹣x﹣1），再从﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个你喜爱的x值代入求值．19.已知：，求A，B的值．20.某商店想购进A、B两种商品，已知每件B种商品的进价比每件A种商品的进价多5元，且用300元购进A种商品的数量是用100元购进B种商品数量的4倍．（1）求每件A种商品和每件B种商品的进价分别是多少元？（2）商店决定购进A、B两种商品共50件，A种商品加价5元出售，B种商品比进价提高20%后出售，要使所有商品全部出售后利润不少于210元，求A种商品至少购进多少件？21.某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．设该公司购买的A型芯片的单价为x元．（1）根据题意，用含x的式子填写下表：单价（元）数量（条）总费用（元）A型芯片x3120B型芯片4200（2）根据题意列出方程，求该公司购买的A、B型芯片的单价各为多少元？22.探索发现：＝1﹣；＝﹣；＝﹣；根据你发现的规律，回答下列问题：（1）＝；＝；（2）利用发现的规律计算：+++…+；（3）利用以上规律解方程：++…+＝．23.如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是（填写序号即可）；（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；（3）在化简时，小东和小强分别进行了如下三步变形：小东：＝＝小强：＝＝显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：，请你接着小强的方法完成化简．答案一、选择题A．A．B．C．D．D．B．D．B．B．D．D．二、填空题13.≠1．14.15.600．16.．三、解答题17.解：（1）原式＝+•＝+＝．（2）原式＝•＝．18.解：原式＝＝＝＝，由分式有意义的条件可知：x可取0，当x＝0时，原式＝．19.解：∵+＝，∴＝，∴，解得：．20.解：（1）设每件A商品的进价为x元，则每件B商品的进价为（x+5）元，由题意得：＝×4，解得：x＝15，经检验，x＝15是原分式方程的解，且符合题意，则x+5＝20，答：每件A商品的进价为15元，每件B商品的进价为20元；（2）设购进A商品a件，由题意得：5a+20×20%（50﹣a）≥210，解得：a≥10，答：A种商品至少购进10件．21.解：（1）由题意得：A型芯片的条数为条，B型芯片单价为（x+9）元，则B型芯片的条数为条；故答案为：；x+9，；（2）由题意得：＝，解得：x＝26，经检验，x＝26是原方程的解，且符合题意，∴x+9＝35．答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条．22.解：（1）＝﹣，＝﹣；故答案为：﹣，﹣；（2）+++…+＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（3）++…+＝，（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝，（﹣+﹣+…+﹣）＝，﹣＝，∴＝．∴x+50＝3x．解的x＝25．经检验，x＝25是原分式方程的解．∴x＝25．23.解：（1）②分式＝，不可约分，∴分式是和谐分式，故答案为：②；（2）∵分式为和谐分式，且a为正整数，∴a＝4，a＝5；（3）小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：小强通分时，利用和谐分式找到了最简公分母，原式＝＝＝＝故答案为：小强通分时，利用和谐分式找到了最简公分母．。
(沪科版)七年级数学下册第9章《分式》单元过关测试卷
（沪科版）七年级数学下册第9章《分式》单元过关测试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列各式y x +15、x x 22、4322b a -、2-a 2、m 1、πxy5：其中分式共有 （ ）个。
A 、2B 、3C 、4D 、52、无论x 取什么数时，总是有意义的分式是（ ）A ．122+x x B.12+x x C.133+x x D.25x x -3、下列各式正确的是（ ）A 、11++=++b a x b x aB 、22x y x y =C 、()0,≠=a ma na m nD 、am an m n --=4、下列各分式中，最简分式是 （ ）A 、()()y x y x +-8534B 、y x x y +-22C 、2222xy y x y x ++ D 、()222y x y x +- 5、关于x 的方程4332=-+x a ax 的解为x=1,则a ＝ （ ）A 、1B 、3C 、－1D 、－36、小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 （ ） A 、2n m + B 、 n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m +7、若把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值 （ ）A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、缩小6倍 8、若0≠-=y x xy ，则分式=-xy 11（ ）A 、xy1B 、x y -C 、1D 、－19、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程 （ ）A 、9448448=-++x x B 、9448448=-++x x C 9448=+x D 9496496=-++x x 10、已知222,06⎪⎭⎫⎝⎛-+>>=+b a b a b a ab b a 则且的值为（ ）A 、0.25B 、4C 、2D 、0.5一、填空题：（每小题3分，共30分）11、分式392--x x 当x __________时分式的值为零。
难点解析沪科版七年级数学下册第9章 分式章节测试练习题(含详解)
沪科版七年级数学下册第9章 分式章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若分式2x x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＜2B ．x ≠0C ．x ≠0且x ≠2D ．x ≠2 2、若分式12x +有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≥- B ．2x >- C ．0x ≠ D ．2x ≠-3、下列各式计算正确的是（ ）A ．224222433a b a b c c ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B ．111x y x y+=+ C ．232323y xy y x ÷= D ．211211a a a a-=-+- 4、若关于x 的一元一次不等式组2(3)4152x x x a +-<+⎧⎨-≤⎩的解集为1x <-，且关于y 的分式方程1144y a y y++=--的解是正整数，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．-15 B ．-10 C ．-7 D ．-45、若分式32a a -有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≠2 B ．a ≠0 C ．a ＜2 D ．a ≥26、若关于x 的不等式组12246x a x a a -⎧≥⎪⎨⎪-≤+⎩有解，且关于y 的分式方程32222ay y y y +=---有正数解，且符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．5-B ．9-C ．10-D ．14- 7、若分式()2,0ab a b a b>+中的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ） A ．是原来的20倍B ．是原来的10倍C ．是原来的110D ．不变8、下列分式中，从左到右变形错误的是（ ）A ．144c c =B ．111a b a b+=+ C ．11a b b a =--- D ．2242442a a a a a --=+++ 9、下列分式中是最简分式的是（ ）A ．269x x B ．22x y x y ++ C ．2442x x x +++ D ．211x x -- 10、下列各式中，正确的是（ ）A ．()222422a a a a +-=--B ．22b b a a +=+C ．122b a b a =++D ．a b a b c c-++=- 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当______时，分式2121x x +-无意义．2、当x _____时，分式25x x -有意义． 3、若分式421x x -+的值为0，则x 的值为____________．4、化简：23222y xy x y x xy+--的计算结果是______． 5、若2a b =，则222a b a ab--的值为___________． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2243342x x x x x x+---÷--． 2、为积极创建全国文明城市，甲、乙两工程队承包了我市某街道路面改造工程．若由甲、乙两工程队合做20天可以完成；若甲工程队先单独施工40天，再由乙工程队单独施工10天也可以完成．求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？3、解方程：()23133x x x -=--． 4、市级重点工程盘溪立交改造正在进行中，某建筑公司承建了修筑其中一段公路的任务，指派甲、乙两队合作，18天可以完成，共需施工费144000元，如果甲、乙两队单独完成此项工程，乙队所用时间是甲队的1.5倍，乙队每天的施工费比甲队每天的施工费少1000元．（1）甲、乙两队每天的施工费用各需多少元？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？5、解方程：212111x x x --=+-．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据分母不等于0列式求解即可．【详解】解：由题意得2-x≠0，∴x≠2，故选D．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义．分式是否有意义与分子的取值无关．2、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0列不等式求解．【详解】解：∵分式12x+有意义，∴20x+≠，解得：2x≠-，故选D．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是解题的关键．3、D【分析】根据分式的运算法则逐项计算即可判断．解：A. 224222439a b a b c c ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，原选项错误，不符合题意； B. 11x y x y xy++=，原选项错误，不符合题意； C. 2229332yy x xy x ÷=，原选项错误，不符合题意； D. 2211121(1)1a a a a a a--==-+--，原选项正确，符合题意； 故选：D ．【点睛】本题考查了分式的运算，解题关键是熟记分式运算法则，准确进行计算．4、B【分析】解出一元一次不等式组的解集，根据不等式组的解集为1x <-，在数轴上标出x 的解集求出a 的范围；根据分式方程分母不能为0的性质得出y -4≠0，再在分式方程两边同乘以y -4,解出分式方程的解，再根据a 的范围求出y 的取值范围，找出符合条件的y 的正整数解，分别代入求出a 的值，求和即可．【详解】解：2(3)4152x x x a +-<+⎧⎨-≤⎩ ① ②， 解不等式①得：x <-1，解不等式②得：x ≤25a +， ∵不等式组的解集为1x <-， ∴25a +≥－１，要想分式方程有意义，则y-4≠0，∴y≠4分式方程两边同乘以（y-4）得：y+y-4=-a-1，解得：y=32a-，∵a≥－7∴y=32a-≤5，∵方程的解是正整数且y≠4∴ y的正整数解有：1，2，3，5．把y＝1，2，3，5分别代入32a-，可得整数a的值为1，-1，-3，-7．∴所有满足条件的整数a的值之和是：1+(-1)+(-3)+(-7)=-10故选：B．【点睛】解一元一次不等式组可通过数轴求解解集，注意不等式两边同乘以负号的时候不等号的方向一定要改变．解分式方程时，防止增根产生，要保证分母不为0．5、A【分析】根据分式的分母不能为0即可得．【详解】解：由题意得：20a-≠，解得2a ≠，故选：A ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握理解分式的分母不能为0是解题关键．6、C【分析】先解不等式组，根据其有解得出5a ≥-；解分式方程求出61y a =-+，由解为正数解得出a 的范围，从而得出答案．【详解】解：解关于x 的不等式组12246x a x a a -⎧≥⎪⎨⎪-≤+⎩得， 4156x a x a ≥+⎧⎨≤+⎩， 不等式组有解，4156a a ∴+≤+，5a ∴≥-，关于y 的分式方程32222ay y y y +=---得， 2432222ay y y y y y -+=----， 622ay y y y --=--， 61y a ∴=-+， y 有正数解，1a ∴<-，51a ∴-≤<-，2a ∴=-，3-，4-，5-，2y =会产生增根，4a ∴≠-，故满足条件的整数a 的和为：23510---=-，故选：C ．【点睛】本题主要考查了分式方程的解，以及一元一次不等式，解题的关键是掌握方程和不等式的解法．7、B【分析】依题意分别用10a 和10b 去代换原分式中的a 和b ，利用分式的基本性质化简即可．【详解】解：分别用10a 和10b 去代换原分式中的a 和b ，得210101021010a b ab a b a b⨯⨯⨯=++， 可见新分式是原分式的10倍．故选：B ．【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．8、B【分析】根据分式的约分、异分母分式相加、提负号原则即可判断出答案．【详解】A.144cc=，所以此选项变形正确；B.111b aa b ab ab ba ba ab+=+=≠++，所以此选项变形错误；C.111()a b b a b a==-----，所以此选项变形正确；D.2224(2)(2)244(2)2a a a aa a a a-+--==++++，所以此选项变形正确．故选：B．【点睛】本题考查分式的变形，掌握约分，异分母分式相加减原则是解题的关键．9、B【分析】根据最简分式的定义逐一判定即可解答.【详解】解:A.26293x xx=,故A不是;B.22x yx y++,B是最简分式;C.2442x xx+++=2x+ , 故C不是;D.211xx--=x+1, 故D不是故答案为:B 【点睛】本题考查最简分式，约分，解的关键是正确理解最简分式的定义，本题属于基础题型．10、A【分析】根据分式的基本性质，辨析判断即可．【详解】 ∵()222(2)(2)42(2)(2)2a a a a a a a a ++--==----， ∴A 正确；∵分式基本性质中，没有加法，∴B 不正确； ∵1222b b b a a b a b b b b÷==+÷+÷+， ∴C 不正确； ∵()a b a b a b c c c-+---==-， ∴D 不正确；故选A ．【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．二、填空题1、12x = 【分析】分式无意义的条件是分母等于0，根据分母等于0，列出方程，求出x 的值即可．【详解】 分式2121x x +-无意义． 210x ∴-=，12x ∴=， 故答案为：12x =． 【点睛】本题主要是考查了分式无意义的条件，掌握“分式的分母为0，分式无意义”是解决本题的关键．2、≠5【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【详解】解：由分式有意义的条件可知：x -5≠0，∴x ≠5，故答案为：≠5．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是：分母不为0是解题的关键．3、4【分析】根据分式的值为0的条件直接进行求解即可．【详解】 解：由分式421x x -+的值为0，则有：40,210-=+≠x x ，∴4x =，故答案为：4．【点睛】本题主要考查分式的值为0，熟练掌握分式的值为0的条件是解题的关键．4、722y x y- 【分析】通分并利用同分母分式的加法法则进行计算即可求出答案．【详解】 解：23222y xy x y x xy+-- =()()3422xy xy x x y x x y +-- =()72xy x x y - =722y x y- 故答案为：722y x y -． 【点睛】本题考查了分式的加法，题目比较简单，在进行计算时要注意把最后结果进行化简是本题的关键．5、32【分析】由题意根据分式的基本性质对分式进行化简，进而代入计算即可得出答案.【详解】解：222()()1()a b a b a b a b b a ab a a b a a-+-+===+--， 2a b =可得12b a =， 所以131122b a +=+=. 故答案为：32. 【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握并利用分式的基本性质对分式进行化简以及倒数的性质是解题的关键.三、解答题1、22x -+． 【分析】先把除化乘，再因式分解同时约分，通分合并化简为最简分式即可．【详解】 解：2243342x x x x x x+---÷--， =2243423x x x x x x +--⋅---， =()()()()()2242222x x x x x x x ++-+--+， =()()224222x x x x x +--+-， =()()()2222x x x --+-，=22x -+． 【点睛】本题考查分数加减乘除混合运算，掌握分式混合运算法则是解题关键．2、甲工程队单独完成此项工程需要60天，乙工程队单独完成此项工程需要30天【分析】设甲工程队单独完成此项工程需要x 天，根据工作效率=总工作量÷完成时间和甲的工作量+乙的工作量=1列分式方程，然后解分式方程即可解答．【详解】解：设甲工程队单独完成此项工程需要x 天， 依题意，可得401110()1x 20x+-=， 解得：x ＝60，.经检验，x ＝60是原方程的解，且符合题意，∴乙工程队单独完成此项工程需要的天数为1÷（11-20x）＝30， 答：甲工程队单独完成此项工程需要60天，乙工程队单独完成此项工程需要30天．【点睛】本题考查分式方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键．3、4x =【分析】方程两边同时乘以()23x -去掉分母，把分式方程化为整式方程，求出方程的解并检验后即得结果．【详解】 解：()()()()22223331333x x x x x x ---=⋅---，()()2333x x x--=-，223369x x x x--=-+，312x=，4x=．检验：当4x=时，()230x-≠∴4x=是原方程的解．∴ 原方程的解是4x=．【点睛】本题考查了分式方程的解法，属于基础题目，熟练掌握求解的方法是解题的关键．4、（1）4500,3500；（2）30,45.【分析】设甲队每天的费用为x元，乙队每天的费用为y元，根据“若请甲、乙两个工程队同时施工，18天可以完成，需付两队费用共144000元；乙队每天的施工费比甲队每天的施工费少1000元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；设甲公司单独完成此项工程需m天，则乙公司单独完成此项工程需1.5m天，直接利用甲、乙两公司合作，18天可以完成，利用两公司合作每天完成总量的118，进而列出方程求解即可．（1）解：设甲队每天的费用为x元，队每天的费用为y元依题意，得18181440001000x yx y+=⎧⎨-=⎩解得: 45003500x y =⎧⎨=⎩ 答:甲队每天的费用为4500元，乙队每天的费用为3500元.（2）解：设甲公司单独完成此项工程需m 天，则乙公司单独完成此项工程需1.5m 天，依题意，得: 1111.518x x += 解得：x =30,经检验x =30是原方程的解，且符合题意，∴1.5x =45,答：甲队单独完成此项工程各需30天，乙队单独完成此项工程需45天.【点睛】本题考查了二元一次方程组和分式方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组和分式方程是解题的关键．5、0x =【分析】先给方程两边乘以（x +1）(x －1)，将分式方程化为整式方程，然后解方程即可解答．【详解】解：给方程两边乘以（x +1）(x －1)，得：22(1)21x x --=-，222121x x x -+-=-， 20x -=，解得：0x =，x 是原方程的解．经检验，0【点睛】本题考查解分式方程，熟练掌握解分式方程的解法步骤是解答的关键，注意结果要检验．。
沪科版数学七年级下册第9章 分式 单元测试题含答案
沪科版数学七年级下册第9章 分式 单元测试题含答案一、选择题(本大题共7小题,每小题4分,共28分;在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)1.当x 为任何实数时,下列各式一定有意义的是 ( ) A.x 2+1x B.x+1x -2C.x -2(x+2)D.x+3x +42.分式22−x可变形为 ( )A.11−xB.-1x+1C.-22+xD.-2x -23.下列等式成立的是 ( ) A.-a+b a -b=-1 B.a+b a+b=0C.0.1a -0.3b 0.2a+b=a -3b 2a+bD.12a+13b a -b=a+b a -b4.若a 2-ab=0(b ≠0),则a a+b 等于 ( )A.0B.12C.0或12D.1或2 5.当分式62x -3的值为正整数时,整数x 的取值有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个6.某工程队准备修建一条长1200 m 的道路,由于采用新的施工方式,实际每天修建道路的速度比原计划快20%,结果提前2天完成任务.若设原计划每天修建道路x m,则根据题意可列方程为 ( ) A.1200(1-20%)x -1200x=2 B.1200(1+20%)x-1200x=2 C. 1200x-1200(1-20%)x=2 D.1200x-1200(1+20%)x=27.若解方程2x+1+51−x =mx 2-1会产生增根,则m 等于 ( )A.-10B.-10或-3C.-3D.-10或-4二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 8.当x= 时,分式x 2-1x -1的值为0.9.化简(1−1m+1)(m+1)的结果为 .10.分式方程x+2x+1x -3=1的解是 .11.已知a+b=3,ab=1,则a b +ba的值等于 .12.已知关于x 的方程2x+a x -1-1=0的解是正数,则a 的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题,共52分) 13.(6分)解方程:21−x +31+x =-4x 2-1.14.(8分)先化简,再求值:x 2+2x+1x 2-1÷x 2+x x -1,其中x=2.15.(8分)先化简:(3a+1-a +1)÷a 2-4a+4a+1,然后从0,-1,2中选一个适当的数作为a 的值代入求值.16.(8分)已知M=2xyx 2-y 2,N=x 2+y 2x 2-y 2,用“+”或“-”连接M,N 有三种不同的形式:M+N,M-N,N-M,请你任取其中一种进行计算,并化简求值,其中x ∶y=5∶2.17.(10分)阅读材料,并完成下列问题: 观察分析下列方程: ①x+2x=3;②x+6x=5;③x+12x=7.方程①的根为x=1或x=2, 方程②的根为x=2或x=3, 方程③的根为x=3或x=4.(1)观察上述方程及其根,可猜想关于x 的方程x+2x=a+2a的根为 ;(2)请利用你猜想的结论,解关于x 的方程x 2-x+2x -1=a+2a -1.18.(12分)隆飞公司计划从某商店购买同一品牌的台灯和手电筒.已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元.若用400元购买台灯和用160元购买手电筒,则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半.(1)求购买该品牌一个台灯和一个手电筒各需要多少元;(2)经商谈,商店给予隆飞公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠.如果隆飞公司计划购买手电筒的个数比台灯个数的2倍还多8个,且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元,那么隆飞公司最多可购买多少个该品牌台灯?答案1.D2.D3. A4. C5. C6. D7. D8. -19. m 10. x=2 11. 712.a<-1且a ≠-213.解:方程两边同乘以(x+1)(x-1),得-2(x+1)+3(x-1)=-4. 去括号,得-2x-2+3x-3=-4. 解得x=1.检验:当x=1时,(x+1)(x-1)=0, 所以原分式方程无解. 14.解:原式=(x+1)2(x+1)(x -1)·x -1x(x+1)=1x.当x=2时,原式=12. 15.解:原式=4−a 2a+1·a+1(a -2)2=(2+a)(2-a)a+1·a+1(2-a)2=a+22−a.由题意知a ≠-1且a ≠2,故a 的值只能取0. 当a=0时,原式=1.16.解:(答案不唯一,选择其中一种即可)选择一:M+N=2xy x 2-y2+x 2+y 2x 2-y2=(x+y)2(x+y)(x -y)=x+yx -y .当x ∶y=5∶2时,x=52y,原式=52y+y 52y -y =73.选择二:M-N=2xyx 2-y 2-x 2+y 2x 2-y 2=-(x -y)2(x+y)(x -y)=y -xx+y.当x ∶y=5∶2时,x=52y,原式=y -52y 52y+y=-37.选择三:N-M=x 2+y 2x 2-y2-2xyx 2-y 2=(x -y)2(x+y)(x -y)=x -yx+y.当x ∶y=5∶2时,x=52y,原式=52y -y 52y+y =37.17.解:(1)x=a 或x=2a(2)x 2-x+2x -1=a+2a -1, 故x(x -1)+2x -1=a+2a -1,即x+2x -1=a+2a -1,变形为(x-1)+2x -1=(a-1)+2a -1,所以x-1=a-1或x-1=2a -1,解得x=a或x=a+1a-1.18.解:(1)设购买该品牌一个手电筒需要x元,则购买一个台灯需要(x+20)元.根据题意,得2×400x+20=160x,解得x=5.经检验,x=5是原方程的解,且符合题意.所以x+20=25.答:购买一个台灯需要25元,购买一个手电筒需要5元.(2)设隆飞公司购买台灯的个数为a,则还需要购买手电筒的个数是2a+8-a.由题意,得25a+5(2a+8-a)≤670,解得a≤21.答:隆飞公司最多可购买21个该品牌台灯.。
综合解析沪科版七年级数学下册第9章 分式章节训练试卷(含答案详解)
沪科版七年级数学下册第9章 分式章节训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某生产厂家更新技术后，平均每天比更新技术前多生产3万件产品，现在生产50万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产产品x 万件，则可以列方程为（ ）A ．50403x x =+B ．40503x x =+C ．40503x x =-D ．50403x x=- 2、若分式3x y y +中的x ，y 都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大到原来的2倍C ．扩大到原来的4倍D ．缩小到原来的123、根据分式的基本性质，分式22m -可以变形为（ ） A ．11m - B ．22m -- C ．22m -+ D ．21m- 4、分式方程21133x x x --=--的解为（ ） A ．x ＝2 B ．无解 C ．x ＝3 D ．x ＝﹣35、已知关于x 的分式方程3111m x x +=--的解是正数，则m 的取值范围是（ ） A ．2m > B ．2m ≥ C ．2m ≥且3m ≠ D ．2m >且3m ≠6、下列各式中，正确的是（ ）A ．()222422a a a a +-=--B ．22b b a a +=+C ．122b a b a =++D ．a b a b c c-++=- 7、下列各式中，是分式的是（ ）A ．2b a -B ．2a b +C ．212+ab a b D ．3abπ8、下列分式变形正确的是（ ）A ．22a a b b =B ．a b a b b b+=+ C ．22142a a b b ++= D ．22a a b b +=+ 9、关于x 的分式方程231x m x -=+的解是正数，则字母m 的取值范围是（ ） A ．3m <- B ．3m < C ．3m >且2m ≠ D ．3m >-且2m ≠10、若关于x 的不等式组12246x a x a a -⎧≥⎪⎨⎪-≤+⎩有解，且关于y 的分式方程32222ay y y y +=---有正数解，且符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．5-B ．9-C ．10-D ．14-第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若分式||11x x -+的值为零，则x 的值为 _____． 2、已知x 2+21x ＝3，求2421x x x ++＝______．3、 “有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁．”快速发展的中国高速铁路，正改变着中国人的出行方式．下表是从北京到上海的两次列车的相关信息：已知从北京到上海乘坐G27次高铁列车比T109次特快列车用时少10小时26分钟．设G27次高铁列车的平均速度为x km/h ，根据题意可列方程为____________．4、当12x =时，计算22244242x x x x x x-+-÷-+的结果等于_______． 5、若分式521x x -+的值为0，则x ＝________． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）解方程：214111x x x +-=--． （2）先化简，再求值：22224424x x x x x x --+÷+-的值，其中3x =． 2、观察下列等式：①1111212--=-⨯； ②111123434--=-⨯； ③111135656--=-⨯； ④111147878--=-⨯； ……根据上述规律回答下列问题：（1）第⑤个等式是；（2）第n个等式是（用含n的式子表示，n为正整数）．3、某商店想购进A、B两种商品，已知每件B种商品的进价比每件A种商品的进价多5元，且用300元购进A种商品的数量是用100元购进B种商品数量的4倍．求每件A种商品和每件B种商品的进价分别是多少元？4、解分式方程：21 331x xx x=---．5、列方程解应用题：某市为了缓解交通拥堵现象，决定修建一条轻轨铁路的延长线，为使该延长线工程比原计划提前1个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%．问原计划完成这项工程需要用多少个月？-参考答案-一、单选题1、A【分析】更新技术前每天生产产品x万件，可得更新技术后每天生产产品（x+3）万件．根据现在生产50万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同列出方程50403x x=+即可．【详解】解：∵更新技术前每天生产产品x万件，∴更新技术后每天生产产品（x+3）万件．依题意得50403x x=+．故选：A．【点睛】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系列出方程是解2、A【分析】根据分式的基本性质可把x ，y 都扩大到原来的2倍代入原式得进行求解．【详解】解：把x ，y 都扩大到原来的2倍代入原式得，()22232233x y x y x y y y y+++==⨯⨯； 分式的值不变．故选A ．【点睛】本题主要考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质，把握分子与分母的代数式的次数，分子与分母同次，不变，分子次数比分母次数高变大，分子的次数比分母点，变小是解题的关键．3、B【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】 解：原式2222m m =---， 故选B ．【点睛】本题考查的是分式的基本性质，即分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．4、B首先将分式方程化为整式方程求解，然后对整式方程的解进行检验，成立则有解，否则分式方程无解．【详解】 解：21133x x x--=-- 两边同时乘以3x -得：213x x -+=-解得：3x =经检验得3x =不是分式方程的解∴该分式方程无解故选B ．【点睛】本题考查了解分式方程．解题的关键在于将分式方程化为整式方程．易错点在于是否对解进行检验．5、D【分析】先求出分式方程的解，由方程的解是正数得m -2>0，由x -1≠0，得m -2-1≠0，计算可得答案．【详解】 解：3111m x x+=--， m -3=x -1，得x=m -2， ∵分式方程3111m x x+=--的解是正数， ∴x >0即m -2>0，∵x -1≠0，∴m -2-1≠0，得m ≠3，∴2m >且3m ≠，故选：D ．【点睛】此题考查了利用分式方程的解求参数的取值范围，正确求解分式方程并掌握分式的分母不等于零的性质是解题的关键．6、A【分析】根据分式的基本性质，辨析判断即可．【详解】 ∵()222(2)(2)42(2)(2)2a a a a a a a a ++--==----， ∴A 正确；∵分式基本性质中，没有加法，∴B 不正确； ∵1222b b b a a b a b b b b÷==+÷+÷+， ∴C 不正确； ∵()a b a b a b c c c-+---==-， ∴D 不正确；【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．7、A【详解】解：A 、2b a-是分式，故本选项符合题意； B 、2a b +是整式，不是分式，故本选项不符合题意； C 、212+ab a b 是整式，不是分式，故本选项不符合题意；D 、3abπ是整式，不是分式，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】 本题主要考查了分式的定义，熟练掌握形如A B（其中,A B 为整式，且分母B 中含有字母）的式子叫做分式是解题的关键．8、C【分析】分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为0的数或整式，分式的值不变，根据分式的基本性质逐一判断即可.【详解】 解：22,a a b b≠故A 不符合题意； ,2a b a b a b b b b ++=≠+故B 不符合题意；()21221442a a a b b b+++==，故C 符合题意； 2,2a a b b+≠+故D 不符合题意； 故选C【点睛】本题考查的是分式的基本性质，掌握“分式的基本性质判断分式的变形的正误”是解本题的关键.9、A【分析】解分式方程，得到含字母m 的方程，解此方程，再根据该方程的解是整数，结合分式方程的分母不为零，得到两个关于字母m 的不等式，解之即可．【详解】 解：231x m x -=+ 方程两边同时乘以（x +1），得到233x m x -=+3x m ∴=--+10x ≠1x ∴≠-31m ∴--≠-2m ∴≠-因为分式方程的解是正数，0x ∴>30m ∴-->3m ∴<-故选：A ．【点睛】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式等知识，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10、C【分析】先解不等式组，根据其有解得出5a ≥-；解分式方程求出61y a =-+，由解为正数解得出a 的范围，从而得出答案．【详解】解：解关于x 的不等式组12246x a x a a -⎧≥⎪⎨⎪-≤+⎩得， 4156x a x a ≥+⎧⎨≤+⎩， 不等式组有解，4156a a ∴+≤+，5a ∴≥-，关于y 的分式方程32222ay y y y +=---得， 2432222ay y y y y y -+=----， 622ay y y y --=--， 61y a ∴=-+， y 有正数解，1a ∴<-，51a ∴-≤<-，2a ∴=-，3-，4-，5-，2y =会产生增根，4a ∴≠-，故满足条件的整数a 的和为：23510---=-，故选：C ．【点睛】本题主要考查了分式方程的解，以及一元一次不等式，解题的关键是掌握方程和不等式的解法．二、填空题1、1【分析】由题意直接根据分式的值为零时分子等于零，分母不等于零进行分析计算即可．【详解】 解：因为分式||11x x -+的值为零， 所以1010x x -=+≠，，解得：1x =.故答案为：1.【点睛】本题考查分式的值为零的条件．注意掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件分子为0，分母不为0．2、14．原式分子分母除以x 2化简后，把已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵x 2+21x ＝3， ∴原式＝2211==1311x x +++14． 故答案为：14． 【点睛】此题考查了已知式子的值求分式的值，正确将所求分式的分子分母除以x 2化简，把已知等式代入计算是解题的关键．3、1463132526109860x -= 【分析】由题意直接依据从北京到上海乘坐G27次高铁列车比T109次特快列车用时少10小时26分钟建立分式方程即可.【详解】解：由题意设G27次高铁列车的平均速度为x km/h ， 可得1463132526109860x -=. 故答案为：1463132526109860x -=. 【点睛】本题考查分式方程的实际应用，读懂题意并根据题干所给定的等量关系建立方程是解题的关键. 4、12先因式分解成()()()()222222x x x x x x -+⨯-+-，约分后得出最简分式，最后代入求值即可． 【详解】 解：22244242x x x x x x -+-÷-+ ()()()()222222x x x x x x -+=⨯-+- x = 当12x =时，∴原式＝12 故答案为：12【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．5、5【分析】求出分式的分子等于0且分母不为0时的x 的值即可．【详解】解：由题意得：50210x x -=⎧⎨+≠⎩， 解得5x =，故答案为：5．【点睛】本题考查了分式值为零的条件，解答此题的关键是要明确：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，注意：“分母不为零”这个条件不能少．三、解答题1、（1）原方程无解；（2）1x ，13【分析】（1）先去分母，然后再进行求解方程即可；（2）先把分子分母进行因式分解，然后再进行分式的除法运算，最后代值求解即可．【详解】解：（1）214111x x x +-=-- 去分母得：()22141x x +-=-，去括号得：222141x x x ++-=-，移项、合并同类项得：22x =，解得：1x =，经检验：1x =使分母为0，分式无意义，∴原方程无解；（2）22224424x x x x x x --+÷+- =()()()()222222x x x x x x --÷+-+ =()2222x x x x x ⨯+--+ =1x；把3x =代入得：原式=13．【点睛】本题主要考查分式的化简求值及分式方程的解法，熟练掌握分式的化简求值及分式方程的解法是解题的关键．2、（1）11115910910--=-⨯；（2）11112122(21)n n n n n --=--- 【分析】（1）根据已知的等式即可写出第⑤个等式；（2）发现规律即可得到第n 个等式．【详解】（1）第5个等式为：11115910910--=-⨯； （2）第n 个等式为：11112122(21)n n n n n --=---． 【点睛】此题主要考查分式运算的应用，解题的关键是根据已知的等式找到规律．3、每件A 商品的进价为15元，每件B 商品的进价为20元．【分析】设每件A 商品的进价为x 元，则每件B 商品的进价为（x +5）元，根据“用300元购进A 种商品的数量是用100元购进B 种商品数量的4倍”列出方程，解方程即可．【详解】解：设每件A 商品的进价为x 元，则每件B 商品的进价为（x +5）元， 由题意得：30010045x x =⨯+， 解得：x =15，经检验，x =15是原分式方程的解，且符合题意，则x +5=20，答：每件A 商品的进价为15元，每件B 商品的进价为20元．【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的数量关系，列出方程．4、32x =-．【分析】先两边同乘以3(1)x -将方程化成整式方程，再解一元一次方程即可得．【详解】 解：21331x x x x =---， 方程两边同乘以3(1)x -，得3(16)x x x =--，去括号，得336x x x =-+，移项，得336x x x -+=，合并同类项，得23x -=，系数化为1，得32x =-， 经检验，32x =-是分式方程的解， 故原方程的解为32x =-．【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．需注意的是，分式方程需进行检验． 5、11【分析】设原计划完成这项工程需要用x个月，则原计划的效率为1,x实际的效率为1,1x-再根据实际的效率比原计划的效率提高10%，再列方程，解方程即可.【详解】解：设原计划完成这项工程需要用x个月，则111+10%,1x x整理得：1.1 1.1,x x解得：11x=经检验：11x=符合题意；答：原计划完成这项工程需要用11个月.【点睛】本题考查的是分式方程的应用，掌握“利用分式方程解决工程问题”是解本题的关键.。
沪科版七年级下册数学《第9章分式》单元检测试卷(有答案)-精选
第9章分式一、选择题1.下列各式从左到右的变形正确的是（）A. =B.C. D.2.下列关于x的方程是分式方程的是（）A. B.C. D.3.分式方程=的解为（）A. x=﹣3B. x=﹣1 C. x=1D. x=34.下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）个．A. 2B. 3C. 4D. 55.使代数式有意义的x的取值范围是（）A. x＜B. x=C. x＞D. x≠6.计算的结果为（）A. B.C.D. -n7.化简÷（+ ）的结果是（）A. B.C.D.8.分式的值等于0时，x的值为（）A. x=±2B. x=2C. x=﹣2 D. x=9.约简分式后得（）A. B.C.D.10.已知x2﹣3x+1=0，则的值是（）A.B. 2C.D. 311.下列各式中的最简分式是（）A. B.C.D.12.李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①（﹣3）0=1；②a2÷a2=a；③（﹣a5）÷（﹣a）3=a2；④4m﹣2=．其中做对的题的个数有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题13.当a，b满足关系________ 时，分式=．14.当x=________时，分式的值为1．15.分式有意义的条件是________ ．16.已知a+ =4，则（a﹣）2=________．17.不改变分式的值，把它的分式和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为________18.有一个计算程序，每次运算这种运算的过程如下：则第n次运算的结果y n=________ ．（用含有x和n的式子表示）19.关于x的分式方程无解，则m的值是________20.当x________时，分式的值是正数．21.，，的最简公分母是________．22.分式和的最简公分母是6a2b2c．________．三、解答题23.若分式=，求a的取值范围．24.解下列分式方程：（1）；（2）．25. 我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？参考答案一、选择题C D D A D D B C C A B B二、填空题13. a≠b14.15. a≠216. 1217.18.19. 120. x＞﹣521. 12x3y2z22. 6a2b2c三、解答题23. 解：由分式==，即|a|与a异号，则a＜0.24. 解：（1）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得2﹣（x+1）=（x+1）（x﹣1），解得x=﹣2或1．检验：把x=1代入（x+1）（x﹣1）=0．x=1是原方程的增根，把x=﹣2代入（x+1）（x﹣1）=3≠0．∴原方程的解为：x=﹣2．（2）方程的两边同乘x2，得2（x+1）2+x（x+1）﹣6x2=0，解得x=﹣或2．检验：把x=﹣代入x2=≠0．把x=2代入x2=4≠0．∴原方程的解为：x1=﹣，x2=2．25. 解：设原计划每天生产x吨纯净水，=+3，x=200，经检验x=200是原分式方程的解，且符合题意，原计划每天生产200吨纯净水．。
沪科版七年级下册数学第9章 分式含答案(综合)
沪科版七年级下册数学第9章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某商厦进货员预测一种应季衬衫会畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为x元，则所列方程正确的是（）A. B. C.D.2、若分式的值为，则（）A. B. C. D. 或3、已知，为实数，且=1，1，设M= ，N=，则M，N的大小关系是（）A.M＞NB.M=NC.M＜ND.无法确定4、要使分式的值为0，则x应该等于（）A.4或1B.4C.1D.-4或-15、关于x的分式方程﹣=1无解，则a的值（）A.a=1B.a=﹣2 或a=1C.a=﹣5D.a=﹣2或a=﹣56、把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（）A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.扩大4倍7、若数使关于的分式方程有正数解，且使关于的不等式组有解，则所有符合条件的整数的个数为（）A.1B.2C.3D.48、把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍,则分式的值( )A.缩小为原来的B.不变C.扩大为原来的10倍D.扩大为原来的100倍9、下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）A. ＝﹣B. ＝C. ＝D.＝10、函数的自变量x的取值范围是( )A.x≠0B.x≠1C.x≥1D.x≤111、下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是( )A.y=B.y=1-C.y=D.y=12、用A，B两个机器人搬运化工原料，A机器人比B机器人每小时多搬运30kg，A机器人搬运900kg所用时间与B机器人搬运600kg所用时间相等，设A机器人每小时搬运xkg化工原料，那么可列方程（）A. B. C. D.13、下列代数式中，不是分式的是（）A. B. C. D.14、化简的结果为（）A. B. C. D.15、不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数都是最小的正整数，正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、分式，，的最简公分母为________。
沪科版七年级下册数学第9章 分式含答案(精品)
沪科版七年级下册数学第9章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B. C.D.2、已知数m使关于x的不等式组至少有一个非负整数解，且使关于x的分式方程有不大于5的整数解，则所有满足条件的m 的个数是（）A.1B.2C.3D.43、若分式的值为0．则x的值为( )A.-3B.3C.-2D.24、把分式中的x，y都扩大两倍，那么分式的值（）A.扩大两倍B.不变C.缩小D.缩小两倍5、若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.6、如果，那么代数式的值是（）A.2B.C.D.7、不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是（）A. B. C. D.8、要时分式有意义，则x应满足的条件为（）A.x≠2B.x≠0C.x≠±2D.x≠﹣29、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.不变B.缩小3倍C.扩大6倍D.扩大3倍10、甲打字员计划用若干小时完成文稿的电脑输入工作，两小时后，乙打字员协助此项工作，且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍，结果提前6小时完成任务，则甲打字员原计划完成此项工作的时间是（）A.17小时B.14小时C.12小时D.10小时11、已知，则的值是（）A. B.﹣ C.2 D.﹣212、已知两个分式：A=，B=，其中x≠±2．下面的结论正确的是（）A.A=BB.A，B互为相反数C.A，B互为倒数D.以上结论都不对13、方程= 的解为（）.A.x=B.x= -C.x=﹣2D.无解14、某超市用240元购进的新上市水果迅速售完，第二次又用300元对外购进这种水果若干．已知第二次的进价比第一次进价每kg优惠2元，结果比第一次多买进20kg．求第一次的进价为多少元？若设第一次购买水果的进价为x元，则可列方程为A. B. C.D.15、若分式有意义，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、方程的解为x＝________．17、若分式有意义，则x的取值范围是________.18、已知m＝把公式变形成己知m，y，求x的等式________．19、分式方程的根为________.20、方程的解是________；21、已知关于x的方程的解是非负数，求m的取值范围________.22、若，则________．23、方程：的根是________ ．24、化简________.25、函数的定义域是 ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简代数式,然后选取一个使原式有意义的a 值代入求值.27、计算.28、某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300kg，求该种干果的第一次进价是每kg多少元？29、设A=， B=，（1）求A与B的差；（2）若A与B的值相等，求x的值．30、解方程：+=2；参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、B5、B6、A7、C9、D10、C11、D12、B13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
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第9章分式
一、选择题
1.下列各式从左到右的变形正确的是（）
A. =
B.
C.
D.
2.下列关于x的方程是分式方程的是（）
A. B. C. D.
3.分式方程=的解为（）
A. x=﹣3
B. x=﹣1
C. x=1
D. x=3
4.下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）个．
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
5.使代数式有意义的x的取值范围是（）
A. x＜
B. x=
C. x＞
D. x≠
6.计算的结果为（）
A. B. C. D. -n
7.化简÷（+ ）的结果是（）
A. B. C. D.
8.分式的值等于0时，x的值为（）
A. x=±2
B. x=2
C. x=﹣2
D. x=
9.约简分式后得（）
A. B. C. D.
10.已知x2﹣3x+1=0，则的值是（）
A. B. 2 C. D. 3
11.下列各式中的最简分式是（）
A. B. C. D.
12.李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①（﹣3）0=1；②a2÷a2=a；③（﹣a5）÷（﹣a）3=a2；
④4m﹣2=．其中做对的题的个数有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题
13.当a，b满足关系________ 时，分式=．
14.当x=________时，分式的值为1．
15.分式有意义的条件是________ ．
16.已知a+ =4，则（a﹣）2=________．
17.不改变分式的值，把它的分式和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为________
18.有一个计算程序，每次运算这种运算的过程如下：
则第n次运算的结果y n=________ ．（用含有x和n的式子表示）
19.关于x的分式方程无解，则m的值是________
20.当x________时，分式的值是正数．
21.，，的最简公分母是________．
22.分式和的最简公分母是6a2b2c．________．
三、解答题
23.若分式=，求a的取值范围．
24.解下列分式方程：
（1）；
（2）．
25. 我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？
参考答案
一、选择题
C D D A D D B C C A B B
二、填空题
13.a≠b
14.
15.a≠2
16.12
17.
18.
19.1
20.x＞﹣5
21.12x3y2z
22.6a2b2c
三、解答题
23.解：由分式==，即|a|与a异号，则a＜0.
24.解：（1）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得
2﹣（x+1）=（x+1）（x﹣1），
解得x=﹣2或1．
检验：把x=1代入（x+1）（x﹣1）=0．
x=1是原方程的增根，
把x=﹣2代入（x+1）（x﹣1）=3≠0．
∴原方程的解为：x=﹣2．
（2）方程的两边同乘x2，得
2（x+1）2+x（x+1）﹣6x2=0，
解得x=﹣或2．
检验：把x=﹣代入x2=≠0．
把x=2代入x2=4≠0．
∴原方程的解为：x1=﹣，x2=2．
25.解：设原计划每天生产x吨纯净水，
=+3，
x=200，
经检验x=200是原分式方程的解，且符合题意，原计划每天生产200吨纯净水．。