重庆一中初2014级11-12学年(上)期末试题
重庆一中初三11-12学年(上)半期考试(数学)(有答案)1
银川一中初2012级11—12学年度上期半期考试数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 题号 一 二 三 四 五 总分 总分人得分抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b -- 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上. 1.在0，5-，1，4这四数中，最小的数是A.5-B. 0C. 1D. 4 2.计算32)a （-，结果正确的是A. 6a B. 6a - C. 5a D. 5a - 3.如图，直线l 1∥l 2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于 A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°4.抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是A.（－2，－3）B.（2，－3）C.（2，3 ）D.（－2，3） 5.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是6.已知在Rt ABC ∆中，∠C =90°，AC =2，BC =4，则下列结论正确的是 A. 1sin 2A =B. 1tan 2A =C. 5cos 5A =D. 25sin 5B =7.已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠在平面直角坐标系中的位置如图 所示，则下列结论中，正确的是A. 0a <B. 0b >C. 0a b c ++=D. 420a b c -+>8.小可骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小可上坡、平路、下坡的速度分别为：123v v v 、、且123v v v <<，则小可骑车上学时，离家的距离s 与所用时间t 的函数关系图像大致是阅卷人得分1 32l 1l 2第3题图 A B C D 第7题图AB C D ts otsots otso小可家学校…… 第1个 第2个 第3个 9.观察下列图形，则第7个图形中三角形的个数是A. 10B. 28C. 24D. 3210.如图，在正方形ABCD 中 ，AB=1，E ，F 分别是边BC ，CD 上 的点，连接EF 、AE 、AF ，过A 作A H ⊥EF 于点H . 若EF =BE+DF ， 那么下列结论：①AE 平分∠BEF ；②FH =FD ；③∠EAF =45°； ④EAF ABE ADF S S S ∆∆∆=+； ⑤△CEF 的周长为2.其中正确结论的个数是A.2B.3C.4D.5二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上．11.据重庆时报2011年9月22日报道，目前重庆煤炭生产量约4820万吨，将4820万用科学记数法表示为 ________________万.12.如图，已知EF//BC ，且AE ∶BE=1∶2，若△AEF 的面积为4，则△AB C 的面积为________________.13.调查了初三某班6位同学数学小练习的成绩（单位：分）分别如下：88、92、96、95、82、86，则这6个数据的 中位数是________________.14.已知二次函数20)y ax bx c a =++≠（中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下 表所示，则x =2-时，y 的值为________________． x …… 3- 1- 0 1 3…… y ……552152 72 72 312……15.有4张正面分别标有数字111,0,,23--的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为x ，另有一个被均匀分成4份的转盘，上面分别标有数字1,0,4,5---，转动转盘，指针所指的数字记为y （若指针指在分割线上则重新转一次），则点(,)P x y 落在抛物线2224y x x =--与x 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是__________．16.某商店购进某种商品1000件，销售价定为购进价的125%销售了部分商品．节日期间按 原定售价降低10%的价格销售了至多100件商品，而在销售淡季按原定售价的60%的价 格大甩卖，为使全部商品售完后不亏损，则按原定售价销售出至少__________件商品．阅卷人得分A DCBEFH第10题图AB CE F 第12题图第19题图-5-4-3-2-154321O三、解答题 （本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17. 计算：20531()2(3)(1)643π----+-+-+．18. 解不等式3322x x ++<，并将解集在数轴上表示出来．19. 如图，在△ABC 中，AD 是BC 边的中线，过点C 、B 分别作AD 及其延长线的垂线CF 、BE ，垂足分别为点F 、E ．求证：BE =CF ．20. 如果将抛物线22y x bx c =++沿直角坐标平面先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到了抛物线2243y x x =-+． （1）试确定b ，c 的值；（2）求出抛物线22y x bx c =++的对称轴和顶点坐标.阅卷人 得分四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21. 先化简，再求值：221242()121x x x xx x x x +++-÷--+，其中x 满足方程121=--x x x .22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数(0)y ax b a =+≠与x 轴、y 轴分别交于点C 、B ，与反比例函数x k y =(k ≠0)相交于A 、D 两点，其中BD =5，BO =2，3sin 5OBC ∠=．(1) 分别求出反比例函数和直线AB 的解析式； (2) 连接OD ，求△COD 的面积.23. 元旦晚会即将来临，小涵作为晚会主持人为本次晚会准备了A 等，B 等，C 等，D 等共4类奖品，它们的价格可由下表表示 ，小涵绘制了如下两幅不完整的统计图：阅卷人得分等级 价格（元/个） A 等 50 B 等 30C 等 20D 等 10A B C D 40% 所有奖品个数扇形统计图奖品等级A 等B 等C 等D 等 14 16 奖品个数3 3 1416 yxO D A C B（1）小涵总共准备了__________个奖品，这些奖品平均每个的价格为__________元． （2）补全条形统计图．（3）在晚会的摸奖环节中，所有奖品均已发出，其中获得A 等奖的有1位女同学，B 等奖有4位女同学．现从获得A 等和B 等的同学中分别抽出一位做获奖感言，那么请你用画树状图或列表格的方法求出恰好有一位男同学和一位女同学做获奖感言的概率．24. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 为CD 上一点，且DE=EC=BC ． (1)若∠B =90°，求证： 3AEC DAE ∠=∠； (2)若4tan 3DAE ∠= ，AD =2，AE =5，求梯形ABCD 的面积．ADECBx （月）O8 9 10 11 12 2y (元/千克)115 120 125 130 135 .....25.某精品水果超市销售一种进口水果A ，从去年1至7月，这种水果的进价一路攀升，每千克A 的进价1y 与月份x （17x ≤≤，且x 为整数），之间的函数关系式如下表 ： 月份x1 2 3 4 5 6 7 1y （元/千克）5060708090100110随着我国对一些国家进出口关税的调整，该水果的进价涨势趋缓，在8至12月份每千克水果A 的进价2y 与月份x （812x ≤≤，且x 为整数）之间存在如下图所示的变化趋势. （1）请观察表格和图像，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识分别写出1y 与x 和2y 与x 的函数关系式. （2）若去年该水果的售价为每千克180元，且销售该水果每月必须支出（除进价外）的固定支出为300元，已知该水果在1月至7月的销量1p （千克）与月份x 满足：11080p x =+；8月至12月的销量2p （千克）与月份x 满足：210250p x =-+；则该水果在第几月销售时，可使该月所获得的利润最大？并求出此时的最大利润. （3）今年1月到6月，该进口水果的进价进行调整，每月进价均比去年12月的进价上涨15元，且每月的固定支出（除进价外）增加了15%，已知该进口水果的售价在去年的基础上提高了%a （a <100），与此同时每月的销量均在去年12月的基础上减少了0.2%a ，这样销售下去要使今年1至6月的总利润为68130元，试求出a 的值.（保留两个有效数字）（参考数据：223529,= 224576=， 225625=，226676=）阅卷人得分重庆一中初2012级11—12学年度上期半期考试数 学 答 案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A AC ADC DC BD 11 12 13 1415164.82×103369031/2 1/442517. 20531()2(3)(1)643π----+-+-+解：原式=92114-+-+………………………………………………………… 5分 =132-．…………………………………………………………………… 6分 18. 3322x x ++<解：2433x x +<+ ． …………………………………………………………… 2分 解这个不等式得 1x >． ………………………………………………………… 4分……………………………………………………… 6分19.证明： ∵AD 是中线， ∴BD ＝CD ．……………………………………………………1分 ∵BE ⊥AE ，CF ⊥AE ．∴∠E ＝∠CFD ＝900． …………………………………………………………3分 又CDF BDE ∠=∠， …………………………………………………………4分 ∴△CFD ≌△BED. ………………………………………………………………5分 ∴BE ＝CF ．…………………………………………………………………………6分 20.（1）∵222432(211)3y x x x x =-+=-+-+22(1)1x =-+．…………………………………………………………………1分 ∴现将其向上平移2个单位，向右平移3个单位可得原函数，即22(4)3y x =-+ ．……………………………………………………………2分 ∴221635y x x =-+． ………………………………………………………3分 ∴b=-16，c=35．……………………………………………………………………4分 （2）由y 22(4)3x =-+有 顶点坐标（4，3）．…………………………………………………………………5分 对称轴x =4．…………………………………………………………………………6分21.解：原式x x x x x x x x ----=⋅-+22212(1)(1)2(21)…………………………………………4分x x x x x x ---=⋅-+212(1)(1)2(21)x x x x--=-=221122．……………………………………6分 01-12-3-23∵x x x -=-211， ∴x x x x -+=-2222．解这个方程得 x =2． …………………………………………………………7分 经检验x =2是原方程的根．…………………………………………………8分将x =2代入得x x --==-21121882．……………………………10分22.（1）过D 点作DH ⊥y 轴于H ，垂足为H ．在Rt △BDH 中，DH ＝BD ⋅∠=⨯=3sin DBH 535．……1分 ∴BH ＝4，OH ＝6． ……………………………2分∴点D 的坐标为（3，-6）．……………………3分将D 的坐标代入中，解得 k =-18．∴y x=-18．…………………………………4分 ∵将D （3，-6），B （0，-2）代入b ax y +=中，得⎩⎨⎧-=-=+.2,63b b a 解这个方程组得⎪⎩⎪⎨⎧-=-=.2,34b a …………………………6分∴y x =--423．………………………………………………………………7分（2）在y x =--423中，令y =0，有 x --=4203．解这个方程得 x =-32．∴OC=32．……………………………………………………………………8分∴∆=⋅=⨯⨯=COD D 1139S OC y 62222．………………………………10分 23.（1）4020………………………………………………………………………4分（2）……………………………………5分（3）设获得A 等奖的男同学为B 1,B 2,女同学为G 1 获得B 等奖的男同学为B 3,B 4,B 5 女同学为：G 2,G 3,G 4,G 5A 等B 等C 等D 等 16奖品个数33 14 16 147 Hx yO DAC BA 等B 等B 1 B 2 G 1 B 3 (B 1, B 3) (B 2, B 3) (G 1, B 3) B 4 (B 4, B 1) (B 2, B 4) (G 1, B 4) B 5 (B 5, B 1) (B 2, B 5) (G 1, B 5) G 2 (G 1, B 1) (B 2, G 2) (G 1, G 2) G 3 (G 3, B 1) (B 2, G 3) (G 1, G 3) G 4 (G 4, B 1) (B 2, G 4) (G 1, G 4) G 5(G 5, B 1)(B 2, G 5)(G 1, G 5)………………………………………………………………………………………………8分 ∴总共有21种情况，且每种情况出现的可能性一样大，抽到一位男同学和一位女同学的有11种．∴11P(一男一女)＝21.即：抽到一位男同学和一位女同学的概率为1121．………10分 24.延长AE 交BC 的延长线于F ，连接BE ．（1）证明：∵AD//BC ， ∴∠1＝∠2． ∴在△ADE 和△FCE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠.,43,21CE DE∴△ADE ≌△FCE ．……………………3分 ∴AE ＝EF ．又△ABF 为Rt △， ∴BE=EF ． ∴∠5=∠2=∠1．∴∠7=2∠1， 又ＣＥ＝ＢＣ，∴∠5＝∠6＝∠1．∴∠ＡＥＣ＝∠6+∠7＝3∠1．即∠AEC ＝3∠DAE ．………………………………………5分 （2）解：由（1）ABCD ABF BEF S S 2S ∆∆==. ∵在Rt △ADE 中，44tan ,sin 35DAE DAE ∠=∴∠=． ∆=⋅=⨯⨯⨯∠=ADE 11S AE DH 52sin DAE 422． ∴∆=ECF S 4．∵在Rt △ADE 中，82sin ,5DH DAE =⋅∠=62cos ,5AH DAE =⋅∠=∴195HE =,∴BC ＝DE ＝17，CF ＝AD ＝2∆∆∆∆∴== BCE BCE ECF ECF S 1717=，S S 217S 22． ∴∆=EBF S 217+4．∴∆∆==ABF EBF S 2S 417+8．ADE C BF 1 3 7 6 42 5H∴=梯形ABCD S 417+8．………………………………………………………………10分 25.由表格可知，1y 是x 的一次函数． 设1111(y k x b k =+≠0）． 将（1，50），（2，60）分别代入得k b k b ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩111150,260.解这个方程组得 k b ⎧=⎪⎨=⎪⎩1110,40.∴1y =10x +40．…………………………………………………………………………1分 经验证其余各组值也均满足此函数关系式．∴1y =10x +40．…………………………………………………………………………2分 设2222(y k x b k =+≠0）．将坐标（8，15）（12，135）分别代入得k b k k b b ⎧⎧+==⎪⎪∴⎨⎨+==⎪⎪⎩⎩2222228115,5,12135.75. ∴2y =5x +75．…………………………………………………………………………3分 设：利润为W 元．当1≤x ≤7时，W 1x x =--⋅+-(1801040)(1080)300x x x x =-+⋅+-=-++2(10140)(1080)30010060010900b a -=-=-60032200． ∴当x =3时，W 1有最大值，大1W ＝11800 ．…………………………………………5分 当8≤x ≤12时，W 2x x =---+-(180575)(10250)300 =(-5x +105)(-10x +250)-300=50x 2-2300x +25950．∵b a --=-=2300232100，又23x <， ∴W 2随x 增大而减小，∴x =8时，W 2有最大值， W 2大=10750． ∵W 1大>W 2大∴在第3月时，可获最大利润11800．…………………………………………………7分 （3）a a ⨯+-⨯++⋅-⨯+--⨯+6[180(1%)(5127515)](1012250)(10.2%)6300(115%)＝68130 ．……………………………………………………………………………………8分令a %=t ，原方程化为 t t +---=1[6(1)5](1)305． 整理得 6t -29t +=2100．∴t ±±=≈2960129251212． t t ==≈==12415433.3%,450%12312． ∴1a ≈33， 2a =450(舍)． ∴a =33．即：a 的值为33．……………………………………………………………………10分 26.（1）0002DF DE /cos 3063FM 83cos 30cos 303()2====． ∴t ==18383．…………………………………2分 又FN ＝FM+MN ∵BM ＝FM ·sin300=43，∴AM=23=MN ．∴FN=8323103+=． ∴t ==2103103.………………………………4分∴当t 1=8,t 2=10时，点F 落在△ABC 的边上． （2）当06t ≤≤， 21333332228s t t t =⋅⋅=． ………5分 当68t <≤ ，2.363,23123,318.33324,12 3.23363,18.2231(63)(363)(318)42EMNKC ABC ANK BEM S S S S BE t BM t ME t tMF t MN tAN t NK S t t =--=-=-=-=-+=-+∴=-+=-+∴=---133(63)(18)222t t --+-+ 215327381 3.8t t =-+-……………………………6分 当8t <≤10，A CB（D ）EF26题图 MNAC BDEF26题备用图M N K ACBEF26题备用图KH D.363,36 3.33(363)9.22113636(363)(9)222EFKC DEF DCK S S S CD t CK CD t KH t t S t t =-=-==-=-=-∴=⋅--- 233939 3.4t t =-+-……………………7分 当10t <≤12，1.21233,3(1233).CEK S S CE EK CE t EK t ==⋅=-=- 23(1233)2S t ∴=-．…………………………………………………………………8分 （3）①当点H 在EC 的上方，且在BK 左侧时2222113163632242333.423334 3.426160.CBH CKH BCKS S S S x x x x x x x x x =+-=⋅⋅+-⋅=--=--= 令: 128,2(x x ==-∴舍).CH=8.……………………………………………………10分②当点H 在EC 的上方，且在BK 右侧时22222111363632224333.42333=4 3.426160.40,BHK BCK BCH HCK S S S S x x x x x x x x x b ac =--=⋅-⋅⋅-=-+-+-+=-< 令： ∴无解，所以，此时不存在点H ．………………11分 ③点H 在EC 下方时ACBE F 26题备用图KDC（B ）（D ） E F26题备用图图AHKC（B ）（D ） EF26题备用图图AHK223334 3.426160.610035,20, 2.x x x x x x x +=+-=-±==-±>∴= 令：22311163634222333.42BHK CKH BCK BCH S S S S x x x x x =+-=+⋅⋅-⋅⋅=+∴ 2.CH =…………………………………………………………………………………12分 综上所述：=82CH CH =或．C（B ）（D ） E F 26题备用图图AHK。
重庆一中2014-2015学年高一上学期期末考试语文试题.doc
重庆一中2014-2015学年高一上学期期末考试语文试题下列词语中加点字注音全部正确的一组是（）A.骷髅（lóu）自诩（xǔ）骸（hái）骨熨（yùn）帖B.桀骜（ào）秉（bǐn）性蔽塞（sè）镶嵌（qiàn）C.叱咤（zhà）挫（cuò）折藩（fān）篱相似（sì）D.应（yīng）届剥（bō）离纤（xiān）维创（chuàng）伤【答案解析】C熨yù，秉bǐng，创chuāng2下列词语字形全都正确的一组是（）A.编纂告罄砥砺直接了当B.缔造绛紫誉写迫不及待C.怂恿杜撰摇篮销声匿迹D.谬误频繁凋零美仑美奂【答案解析】C直截了当，誊写，美轮美奂3下列各句加点词语使用正确的一项是（）A.出于自身利益的考虑，一些地区画地为牢实行地方保护主义，人为地分割和控制煤炭资源，垄断煤炭价格。
B.紫砂杯具自古以来就为茶器之首，其丰厚的文化底蕴与保健功效，是现代工业化生产的玻璃、塑料杯具望尘莫及的。
C.在利己主义者看来，没有谁不为自己；在他们心目中，现实生活中大量涌现出舍己为人、公而忘私的新人、新事，是不堪设想的。
D.足球比赛正在激烈进行着，只见一个防守队员快步赶上，抱住对方进攻队员的肩膀，从后面强行掀倒对方，而裁判却对此熟视无睹。
【答案解析】BA画地为牢：在地上画一个圈儿当作监狱，比喻只许在指定的范围之内活动；C不堪设想：对将来的情况不能想象，适用于前景危险或后果很不好的事物，与语境不符；D熟视无睹：看惯了就像没看见一样，对眼前的事物或现象漠不关心，与语境不符。
4下列各句中，没有语病且句意明确的一项是（）A.所谓全民造句运动，其实是仿造，是模板写作。
从最简单的“你妈喊你吃饭”到“我爸是李刚”，到“我跟你什么仇什么怨”，这样的造句运动正方兴未艾。
B.民国学者最值得称道的是他们的开放精神，他们吸收各种新知识，大胆地结合传统学术，开创了新的学术方法。
重庆一中初2013级11-12学年(上)期末政治试题
重庆一中初2013级11—12学年度上期期末考试思想品德试卷（注：本卷考试形式为开卷；全卷共四个大题，满分50分；与历史共用90分钟完卷。
）一、选择题：下列1—6题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，7—10题的备选答案中，至少有两项是符合题意的，请选出，并将其字母符号涂在机读卡上。
（每小题2分，共20分）1． 2011年10月18至30日，第四届“汉语桥”世界中学生中文比赛在重庆举行。
来自全世界43个国家的48支代表队近200余名师生参加了比赛。
近年来，随着我国综合国力的不断增强，“中国文化热”在世界各地不断升温，新一轮“汉语热”在全球掀起，很多外国人士都把具有良好的汉语水平作为今后生存竞争的优势。
这表明（）①中华文化搏大精深，具有很强的吸引力②我国的国际地位和影响力与日俱增③世界文化具有多样性和丰富性④中华文化是世界上最优秀的文化A．①② B．①③ C．③④ D．②④2．右边漫画《先声夺人》中时髦女士的言行是( )①不尊重他人劳动的表现②文明素质低下的表现③懂得自尊自爱的表现④不能礼貌待人的表现A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④3．同在一个屋檐下，同学间发生小矛盾、小摩擦在所难免。
下列做法不利于解决矛盾、化解冲突的是（）A．及时道歉B．站在对方的立场上思考问题C．有容人之心，不斤斤计较，不得理不饶人D．必须分出谁对谁错，不挽回面子誓不罢休4．2011年8月20日晚，“7.23”甬温线特别重大铁路交通事故善后工作组再次重申，对此次事故中遇难中的所有中外游客，将依据《中华人民共和国涉外民事关系法律使用法》、《中华人民共和国侵权责任法》等法律规定，实行同一赔偿救助标准。
这说明（）①平等是法律赋予每个人的权利②人生而平等，这种平等应该得到充分尊重③我国已经实现了各个阶层完全平等④平等待人要求我们尊重不同国家和民族的风俗习惯A．①② B．②④ C．②③ D．③④5．新修订的“老年人权益保障法”（草案）强调子女应给予老人更多精神关怀，将“常回家看看”纳入法律规定。
重庆市重庆一中2014届九年级上学期期末考试
重庆市重庆一中2014届九年级上学期期末考试物理1．下列有关物理量的估计中，符合事实的是（）A.测电笔中的电阻约为1MQB.手电筒的灯光正常发光时的电流约为5AC.节能台灯的功率约为500WD.一节新干电池的电压为2V2.下列的与热现象有关的说法中正确的是（）A.水结冰，温度不变，比热容不变，但内能减小B.温度高的物体具有的内能多，温度低的物体具有的内能少C.流星穿过大气层时发热发光是热传递改变了物体的内能D.运载火箭采用液态氢作燃料，原因之一是液态氢具有较大的热值3.在一次实验中，小红连接了如图1所示的电路，电磁铁AB正上方放有一不磁针，闭合开关，下面说法正确的是（）A.电磁铁A端为S极B.小磁针静止后，N极指向水平向右C.若滑动阻器的滑片P向右移动，电磁铁的磁性增强D.移动滑动阻器的滑片P，不影响电磁铁的磁性强弱4.如图2所示的电路中，开关闭合后，要损坏电流表的是（）5.掌上电脑同学在利用如图所示电路进行电学实验时，闭合开关，发现L1不亮，灯L2亮，电流表有示数而电压表只有很小的示数，则出现这种情况的原因是（）A.灯L1断路B.灯L1短路C.灯L2的电阻太小 C.灯L1的实际电压远小于它的额定电压6.现有两个阻值相差差较大的未知电阻R和R，为了分辨它们的阻值大小，几个同学分别设计了如图所示的四种电路（图中小灯泡规格相同），其中不可行的是（）7.在图所示的电路中，闭合开关S后，在滑片P向右滑动过程中，各电表示数变化正确的是（）A．A1、A3示数不变，A2、V示数变小B．A1、V示数不变，A2、A3示数变大C．A1、A2、V示数不变，A3示数变小D．A2、V示数不变，A1示数变小，A3示数变大8.如图所示的电路图，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，则下列说法中正确的是（）①滑片向右滑时，V2表读数与A表读数之比变小②R2不变时，V1表读数与A表读数之比等于R1③R2改变一定量时，V2表计数的变量与V1表读数的变化量相等④R2改变一定量时，V1表计数的变化量与A表计数的变化量之比等于R1A.①③④B.②③④C.①②③D.②④9.小明在家里开着空调看电视，当妈妈把电饭锅插入插座时，家里的开关“跳闸了”，收“跳闸”的原因可能是电饭锅插头内部_________（选填“开路”或“短路”），也可能是电路中用电器的总功率___________（选填“太大”或“太小”）造成的.10.磁感线可以描述磁体周围的磁场，在磁体的外部，磁感线都是从磁体的______极出发，回到S 极；闭全电路中，电流总是从电源的________极流出.11.有A 、B 两个带电体，若A 与B 相互排斥，而A 与B 相互排斥，而A 又与C 相互吸引，C 与丝绸摩擦过的玻璃棒排斥，那么A 一定带______电，B 与C 一定能相互________.(选填“排斥”或“吸引”)12.图7所示是小红家的电能表，12月初时电能表的读数为6000.1kwh ，12月底时的读数如图7所示，则12月小红家共用电_________度.小红将电热水壶单独接入电路中发现，1kg90℃的热水烧开（1个标准大气压）共用了5分钟，这段时间内，电能表的转盘转过50圈，则电热水壶烧水的效率为_________．13.严寒的冬季，小康家使用如图8所示的电热油汀取暖器来提升卧室内空气的温度.电热油汀取暖器是将电热管安装在铁质散热片的腔体内部，在腔体内电热管周围注有导热油（并未注满），能够快速升温.当接通电源后，电热管周围的导热油被加热，升到腔体上部，沿散热管或散热片对流循环，通过腔体壁表面将热量辐射出去，从而加热空间环境，被空气冷却的导热油下降到电热管周围又被加热，开始新的循环.另外只需在散热片旁边的蓄水盒中加入自来水，即可保持空气的湿润.请你结合上述介绍指出与电热油汀取暖器有关的本学期所学的电学或热学物理现象，并依据的物理知识（参照示例）示例：物理现象： 铁质散热片 物理知识： 铁的导热性能好作答：物理现象： __________________ 物理知识：__________________14.（1）在图9中，根据磁感线方向，在磁体上标出磁体的S 极；（2）将图10中的开关、螺丝口灯泡接入家庭电路，要求开关控制灯泡.15.在研究串、并联电路的电流特点时，小明同学进行了以下操作：（1）小明通过比较电路中不同位置的电流表的示数来研究串联电路的电流特点，所利用的电路如图11甲所示，连接电路时，开关应该________________．（2）闭合开关后，两电流表指针偏转情况如图11乙所示，小明发现电流表A2的指针偏转角度比A1的小，所以他认为“串联电路电流每流经一个用电器都会减弱一些”.请指出造成他判断错误的原因是________________．（3）电流表A1的示数是_____________．（4）更正了错误后小明同学又对并联电路的电流特点进行了探究，如图12所示，他分别测出了A 、B 、C 处的电流IA 、IB 、IC ，并将数据填入到下表中，接下来应该采取的操作是_______________（选填对应字母上）A.改变形状位置B.更换规格不同的灯泡C.将灯泡L1、L2的位置互换（5）最后，小明可以得出的结论是：在并联电路中_____________________________________．16.为了研究不同物质的吸热能力是否相同，小雨和小风用了同样的酒精灯分别加热水和煤油，他们所用的实验装置如图13所示：（1）小雨刚要开始做实验，细心的小风质疑道：“两个烧杯中的液体体积不一样多，你没有控制变量！”，你认为小风说的正确吗？_____________________________（选填“正确”或“不正确”）（2）在达成一不致后，他们迅速完成了实验，并得到了如上表所示的数据.在实验中，水和煤油吸热的多少是通过________来反映的，这种方法叫做转换法（也叫做转化法），在下面的初中物理实验中，用到该方法的是__________（只填对应的字母序号）A.研究电流时，把它与水流相比B.通过磁体吸引大头针的多少来比较其磁性的强弱C.探究压力作用效果与压力大小的关系时，保持了受力面积的大小不变D.探究两个阻值为R 的电阻串联时，可用一个阻值为2R 的电阻来代替（3）分拆上表数据：如果使水和煤油都升高10℃，他们发现给______加热的时间长，这表明_____相等的不同物质升高相同温度时，吸收的热量一般__________.正因为如此，物理学中引入比热容这个物理量.（4）若已知水的比热容为 4.2×103J/(kg.℃)，则根据小雨实验所得的数据可知：煤油的比热容为__________ J/(kg.℃).（5）实验中，小雨发现，酒精灯加热太慢，并且很难控制两盏酒精灯的火焰大小相同.她决定使用相同规格的电加热器进行加热，为了使水和煤油升温更快，她应该将这两个电加热器__________（选填“串联”或“并联”）在220V 的电路中.17.小刚在实验室发现铭牌不清楚的小灯泡（额定电压为2.5V ，灯丝电阻约为10Ω），于是决定测定该灯泡额定电功率.他所使用的电源电压为6V ，滑动变阻器R1和R2的规格分别为“10Ω 2A ”和“20Ω 1A ”，如图甲是小刚连接的实验电路.（1）请你用笔画线代替导线，将图甲的实物电路连接完整.（2）实验时，应该选择滑动变阻器_____________(选填“R1”或“R2”).闭合开关前应将滑片移动到_______端（选填“左”或“右”）.（3）小刚连好电路闭合开关，移动变阻器滑片P ，发现小灯泡始终不亮，但电压表示数，电流表无示数，则故障的原因可能是_________________________.(写出一种即可)（4）小刚排除电路故障后，闭合开关，改变滑动变阻器的阻值，多次测量，移动滑片P 到某处，电压表的示数为2.2V ，要测量小灯泡的额定功率，应将滑片P 向______端滑动（选填“左”或“右”）；小刚画出了上灯泡中电流随其两端电压变化的关系图象如图乙，则小灯泡的额定功率为________W.(5)在多次测量中，小刚还发现：当电压表的示数增大时，电压表与电流表的示数之比_______.(选填“变大”、“变小”、“不变”)，这是因为灯丝电阻受__________影响引起的.（6）小刚又取了一个规格型号完全相同的旧灯泡进行实验，发现在额定电压下工作时，灯泡亮度明显偏暗，他仔细观察，发现这只灯泡的玻璃内壁变黑，灯丝变细，消耗的实际功率变________(选填“大”或“小”)18.如图所示的电路中，电源电压为12V ，闭合开关S 后，电流表、电压表的示数分别为0.2A 和8V .求：（1）R1的电阻值是多少？（2）张涛同学在求R2的电阻值时，解题过程如下：根据欧姆定律：R2=U/I=12V/0.2A=60Ω.请你指出张涛同学在解题过程中存在的错误，并写出正确的解题过程.19.如图所示是一种家用蒸汽电熨斗的实物图和铭牌.使用时水箱中的水滴入被加热的底板汽室，迅速汽化产生向下的蒸汽.（1）蒸汽电熨斗正常工作时，电阻丝的电阻是多少？（2）用熨斗汽烫前先预热，使金属底板的温度从20℃升高到220℃，温控开关自动断开.已知金属底板的质量为1kg ，金属底板的比热容为0.46×103j/(kg.℃)，求蒸汽电熨斗预热过程中金属底板吸收多少热量？（3）汽烫时，水滴入汽室，由于小升温汽化而带走热量.当金属底板温度降到190℃时，温控开关自动闭合，电熨斗正常工作，当加热到220℃时，温控开关自动断开，停止加热，如此反复. 若蒸汽电熨斗工作情况按如图所示的规律变化时，则12min 熨烫一件衣服消耗多少电能？20.如图甲所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S 后，滑动变阻器滑片由A 端移动到B 端时，测得滑动变阻器R2两端的电压和通过电阻R2的电流的变化关系如图乙所示.求：（1）R2的最大阻值；（2）电源电压的大小；（3）电阻R1的功率变化范围．。
重庆一中2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
重庆一中2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一.选择题.（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）设集合A={x|x+2=0}，集合B={x|x2﹣4=0}，则A∩B=（）A．{﹣2} B．{2} C．{﹣2，2} D．∅2．（5分）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣1）=（）A．﹣2 B．0C．1D．23．（5分）已知α是第四象限的角，若cosα=，则tanα=（）A．B．﹣C．D．﹣4．（5分）如图，在正六边形ABCDEF中，++等于（）A．0B．C．D．5．（5分）函数f（x）=3x+x﹣3在区间（0，1）内的零点个数是（）A．3B．2C．1D．06．（5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（）A．f（x）=2sin（2x+）B．f（x）=2sin（x+）C．f（x）=2sin（2x+）D．f（x）=2sin（x+）7．（5分）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（）A．y=cosx B．y=ln|x| C．y=D．y=tan2x8．（5分）设a=tan35°，b=cos55°，c=sin23°，则（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D． c＞a＞b 9．（5分）定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈B．C．D．二.填空题.（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11．（5分）tan=．12．（5分）如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点M是线段OD的中点，设=，=，则=．（结果用，表示）13．（5分）（lg25﹣lg）÷100=．14．（5分）求值：=．15．（5分）设g（x）=x﹣1，已知f（x）=，若关于x 的方程f（x）=m恰有三个互不相等的实根x1，x2，x3，则x12+x22+x32的取值范围是．三.解答题.（本大题共6小题，共75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）16．（13分）已知＜α＜π，tanα﹣=﹣．（Ⅰ）求tana的值；（Ⅱ）求的值．17．（13分）平面内给定三个向量=（3，2），=（﹣1，2），=（4，1）．（Ⅰ）设向量=+，且||=，求向量的坐标；（Ⅱ）若（+k）∥（2﹣），求实数k的值．18．（13分）已知函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在区间上的最大值是最小值的8倍．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）当a＞1时，解不等式log a（2a+2x）＜log a（x2+1）．19．（12分）已知函数g（x）=4sin（ωx+），h（x）=cos（ωx+π）（ω＞0）．（Ⅰ）当ω=2时，把y=g（x）的图象向右平移个单位得到函数y=p（x）的图象，求函数y=p（x）的图象的对称中心坐标；（Ⅱ）设f（x）=g（x）h（x），若f（x）的图象与直线y=2﹣的相邻两个交点之间的距离为π，求ω的值，并求函数f（x）的单调递增区间．20．（12分）已知函数f（x）=log2（4x+1）+mx．（Ⅰ）若f（x）是偶函数，求实数m的值；（Ⅱ）当m＞0时，关于x的方程f（8（log4x）2+2log2+﹣4）=1在区间上恰有两个不同的实数解，求m的范围．21．（12分）已知定义在（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）函数满足：①f（4）=1；②对任意x＞2均有f（x）＞0；③对任意x＞1，y＞1，均有f（x）+f（y）=f（xy﹣x﹣y+2）．（Ⅰ）求f（2）的值；（Ⅱ）证明：f（x）在（1，+∞）上为增函数；（Ⅲ）是否存在实数k，使得f（sin2θ﹣（k﹣4）（sinθ+cosθ）+k）＜2对任意的θ∈恒成立？若存在，求出k的范围；若不存在说明理由．重庆一中2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题.（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）设集合A={x|x+2=0}，集合B={x|x2﹣4=0}，则A∩B=（）A．{﹣2} B．{2} C．{﹣2，2} D．∅考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：分别求出两集合中方程的解，确定出A与B，找出A与B的公共元素即可求出交集．解答：解：由A中的方程x+2=0，解得x=﹣2，即A={﹣2}；由B中的方程x2﹣4=0，解得x=2或﹣2，即B={﹣2，2}，则A∩B={﹣2}．故选A点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣1）=（）A．﹣2 B．0C．1D．2考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：利用奇函数的性质，f（﹣1）=﹣f（1），即可求得答案．解答：解：∵函数f（x）为奇函数，x＞0时，f（x）=x2+，∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2，故选A．点评：本题考查奇函数的性质，考查函数的求值，属于基础题．3．（5分）已知α是第四象限的角，若cosα=，则tanα=（）A．B．﹣C．D．﹣考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：由α为第四象限角，以及cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出s inα的值，即可确定出tanα的值．解答：解：∵α是第四象限的角，若cosα=，∴sinα=﹣=﹣，则tanα==﹣，故选：D．点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．4．（5分）如图，在正六边形ABCDEF中，++等于（）A．0B．C．D．考点：向量的加法及其几何意义．专题：平面向量及应用．分析：利用正六边形ABCDEF的性质，对边平行且相等得到向量相等或者相反，得到所求为0向量．解答：解：因为正六边形ABCDEF中，CD∥AF，CD=AF，所以++=++=；故选A．点评：本题考查了向量相等以及向量加法的三角形法则，属于基础题．5．（5分）函数f（x）=3x+x﹣3在区间（0，1）内的零点个数是（）A．3B．2C．1D．0考点：函数零点的判定定理．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：函数f（x）=3x+x﹣3在区间（0，1）上连续且单调递增，利用函数零点的判定定理求解即可．解答：解：函数f（x）=3x+x﹣3在区间（0，1）上连续且单调递增，又∵f（0）=1+0﹣3=﹣2＜0，f（1）=3+1﹣3=1＞0；∴f（0）•f（1）＜0；故函数f（x）=3x+x﹣3在区间（0，1）内有一个零点，故选C．点评：本题考查了函数零点的判定定理的应用及函数的单调性的应用，属于基础题．6．（5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（）A．f（x）=2sin（2x+）B．f（x）=2sin（x+）C．f（x）=2sin（2x+）D．f（x）=2sin（x+）考点：正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：根据图象确定A，ω和φ的值即可求函数的解析式解答：解：由图象知函数的最大值为2，即A=2，函数的周期T=4（）=2，解得ω=1，即f（x）=2sin（x+φ），由五点对应法知+φ=π，解得φ=，故f（x）=2sin（x+），故选：B点评：本题主要考查函数解析式的求解，根据条件确定A，ω和φ的值是解决本题的关键．要要求熟练掌握五点对应法．7．（5分）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（）A．y=cosx B．y=ln|x| C．y=D．y=tan2x考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：根据余弦函数的单调性，对数函数的单调性，偶函数、奇函数的定义即可判断每个选项的正误．解答：解：A．y=cosx在（1，2）是减函数，所以A错误；B．显然y=ln|x|是偶函数，且在（1，2）内是增函数，所以B正确；C．显然函数是奇函数，所以该选项错误；D．tan﹣2x=﹣tan2x，所以该函数是奇函数，所以该选项错误．故选B．点评：考查余弦函数的单调性，对数函数的单调性，以及奇函数、偶函数的定义．8．（5分）设a=tan35°，b=cos55°，c=sin23°，则（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b考点：正弦函数的图象．专题：三角函数的求值．分析：利用三角函数的诱导公式结合三角函数的单调性即可得到结论．解答：解：由诱导公式可得b=cos55°=cos（90°﹣35°）=sin35°，由正弦函数的单调性可知sin35°＞sin23°，即b＞c，而a=tan35°=＞sin35°=b，∴a＞b＞c，故选：A点评：本题考查三角函数值大小的比较，涉及诱导公式和三角函数的单调性，属基础题．9．（5分）定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈B．C．D．考点：函数的值域．专题：函数的性质及应用．分析：化简得出令=m，则1+sinx=2m﹣mcosx，sinx+mcosx=2m﹣1，φ）=2m﹣1得sin（x+φ）=，由≤1，解得0，利用函数性质求解f（m）=单增，解答：解：f（x）==﹣==﹣=令=m，则1+sinx=2m﹣mcosx，sinx+mcosx=2m﹣1，φ）=2m﹣1得sin（x+φ）=，由≤1，解得0，f（m）=单增，值域为点评：本题考察了函数的性质，换元法求解问题，属于难题，计算量较大．二.填空题.（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11．（5分）tan=﹣．考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．解答：解：tan=tan（π﹣）=﹣tan=﹣．故答案为：﹣点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．12．（5分）如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点M是线段OD的中点，设=，=，则=．（结果用，表示）考点：向量的三角形法则．专题：平面向量及应用．分析：利用向量的三角形法则、向量共线定理可得+==，即可得出．解答：解：+===．故答案为：．点评：本题考查了向量的三角形法则、向量共线定理，属于基础题．13．（5分）（lg25﹣lg）÷100=20．考点：有理数指数幂的化简求值．专题：函数的性质及应用．分析：根据对数的运算法则和有理数的公式进行化简即可．解答：解：（lg25﹣lg）÷100=（lg100）×=2×10=20，故答案为：20．点评：本题主要考查有理数的化简，比较基础．14．（5分）求值：=1．考点：三角函数的恒等变换及化简求值．专题：计算题．分析：先把原式中切转化成弦，利用两角和公式和整理后，运用诱导公式和二倍角公式化简整理求得答案．解答：解：原式=sin50°•=cos40°===1故答案为：1点评：本题主要考查了三角函数的恒等变换及其化简求值，以及两角和公式，诱导公式和二倍角公式的化简求值．考查了学生对三角函数基础知识的综合运用．15．（5分）设g（x）=x﹣1，已知f（x）=，若关于x 的方程f（x）=m恰有三个互不相等的实根x1，x2，x3，则x12+x22+x32的取值范围是（，1）．考点：根的存在性及根的个数判断；分段函数的应用．专题：计算题；作图题；函数的性质及应用．分析：化简f（x）=，从而作出其图象，结合图象可得0＜m＜，从而分别讨论x1，x2，x3，再令y=x12+x22+x32=+1﹣2m，化简并利用换元法求取值范围即可．解答：解：∵g（x）=x﹣1，f（x）=，f（x）=；即f（x）=；作出其图象如下，若方程f（x）=m有三个根，则0＜m＜，且当x＞0时，方程可化为﹣x2+x﹣m=0，易知，x2+x3=1，x2x3=m；当x≤0时，方程可化为x2﹣x﹣m=0，可解得x1=；记y=x12+x22+x32=+1﹣2m=﹣m﹣+；令t=∈（1，），则y=﹣t2﹣t+，解得，y∈（，1）．故答案为：（，1）．点评：本题考查了分段函数的应用及数形结合的思想应用，同时考查了换元法的应用及方程的根与函数的图象的交点的关系应用，属于中档题．三.解答题.（本大题共6小题，共75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）16．（13分）已知＜α＜π，tanα﹣=﹣．（Ⅰ）求tana的值；（Ⅱ）求的值．考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：（Ⅰ）设tanα=x，已知等式变形后求出方程的解确定出x的值，即可求出tana的值；（Ⅱ）原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值．解答：解：（Ⅰ）令tanα=x，则x﹣=﹣，即2x2+3x﹣2=0，解得：x=或x=﹣2，∵＜α＜π，∴tanα＜0，则tanα=﹣2；（Ⅱ）原式==tanα+1=﹣2+1=﹣1．点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．17．（13分）平面内给定三个向量=（3，2），=（﹣1，2），=（4，1）．（Ⅰ）设向量=+，且||=，求向量的坐标；（Ⅱ）若（+k）∥（2﹣），求实数k的值．考点：平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量的坐标运算．专题：平面向量及应用．分析：（Ⅰ）根据向量的坐标运算以及模长公式，求出λ的值即可；（Ⅱ）根据向量平行的坐标表示，列出方程，即可求出k的值．解答：解：（Ⅰ）∵向量=（3，2），=（﹣1，2），∴=+=（，）+（﹣，）=（λ，3λ）；又||=，∴=，解得λ=±1，∴=（1，3）或=（﹣1，﹣3）；（Ⅱ）∵+k=（3，2）+k（4，1）=（3+4k，2+k），2﹣=2（﹣1，2）﹣（3，2）=（﹣5，2）；且（+k）∥（2﹣），∴2×（3+4k）﹣（﹣5）×（2+k）=0，解得k=﹣．点评：本题考查了平面向量的坐标运算问题，也考查了向量平行与求向量模长的问题，是基础题目．18．（13分）已知函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在区间上的最大值是最小值的8倍．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）当a＞1时，解不等式log a（2a+2x）＜log a（x2+1）．考点：指数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）分类讨论当a＞1时，当0＜a＜1时，求出最大值，最小值，即可求解答案．（Ⅱ）转化log2（4+2x）＜log2（x2+1）得出得出不等式组，求解即可解答：解：f（x）max=a2，f（x）min=a﹣1，则=a2=8，解得a=2；当0＜a＜1时，f（x）=max=a﹣1，f（x）min=a2，则=a﹣3=8，解得a=；故a=2或a=（Ⅱ）当a＞1时，由前知a=2，不等式log a（2a+2x）＜log a（x2+1）即得解集为（﹣2，﹣1）∪（3，+∞）．点评：本题考察了指数函数的性质，分类讨论的思想，属于中档题，关键是分类得出方程，不等式组．19．（12分）已知函数g（x）=4sin（ωx+），h（x）=cos（ωx+π）（ω＞0）．（Ⅰ）当ω=2时，把y=g（x）的图象向右平移个单位得到函数y=p（x）的图象，求函数y=p（x）的图象的对称中心坐标；（Ⅱ）设f（x）=g（x）h（x），若f（x）的图象与直线y=2﹣的相邻两个交点之间的距离为π，求ω的值，并求函数f（x）的单调递增区间．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的图象；余弦函数的图象．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析：（Ⅰ）由题意，先求得：p（x）=4sin（2x+），令2x+=kπ，即可求得函数y=p（x）的图象的对称中心坐标；（Ⅱ）先求得解析式f（x）=2sin（2ωx﹣）﹣，由题意T=π，可解得ω的值，令t=2x﹣是x的增函数，则需y=2sint﹣是t的增函数，由2k≤2x﹣≤2k，可解得函数f（x）的单增区间．解答：解：（Ⅰ）当ω=2时，g（x）=4sin（2x+），g（x﹣）=4sin（2x﹣+）=4sin（2x+），p（x）=4sin（2x+），令2x+=kπ，得x=﹣+，中心为（﹣+，0）（k∈Z）；（Ⅱ）f（x）=4sin（ωx+）（﹣cosωx）=﹣4cosωx=2sinωxcosωx﹣2cos2ωx=sin2ωx﹣（1+cos2ωx）=2sin（2ωx﹣）﹣由题意，T=π，∴=π，ω=1令t=2x﹣是x的增函数，则需y=2sint﹣是t的增函数故2k≤2x﹣≤2k，2k≤2x≤2kπ+，k≤x≤kπ+函数f（x）的单增区间是（k∈Z）．点评：本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，三角函数的图象和性质，属于基础题．20．（12分）已知函数f（x）=log2（4x+1）+mx．（Ⅰ）若f（x）是偶函数，求实数m的值；（Ⅱ）当m＞0时，关于x的方程f（8（log4x）2+2log2+﹣4）=1在区间上恰有两个不同的实数解，求m的范围．考点：对数函数的图像与性质；指数函数综合题．专题：函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）根据f（x）是偶函数，建立方程关系即可求实数m的值；（Ⅱ）利用对数函数的性质，利用换元法，转化为两个函数的交点问题即可得到结论．解答：解：（Ⅰ）若f（x）是偶函数，则有f（﹣x）=f（x）恒成立，即：log2（4﹣x+1）﹣mx=log2（4x+1）+mx．于是2mx=log2（4﹣x+1）﹣log2（4x+1）=log2（）﹣log2（4x+1）=﹣2x，即是2mx=﹣2x对x∈R恒成立，故m=﹣1．（Ⅱ）当m＞0时，y=log2（4x+1），在R上单增，y=mx在R上也单增所以f（x）=log2（4x+1）+mx在R上单增，且f（0）=1，则f（8（log4x）2+2log2+﹣4）=1可化为f（8（log4x）2+2log2+﹣4）=f（0），又f（x）单增，得8（log4x）2+2log2+﹣4=0，换底得8（）2﹣2log2x+﹣4=0，即2（log2x）2﹣2log2x+﹣4=0，令t=log2x，则t∈，问题转换化为2t2﹣2t+﹣4=0在t∈，有两解，即=﹣2t2+2t+4，令y=﹣2t2+2t+4，则y=﹣2t2+2t+4=﹣2（t﹣）2+，∴当t=时，函数取得最大值，当t=0时，函数y=4，当t=时，函数取得最小值，若方程f（8（log4x）2+2log2+﹣4）=1在区间上恰有两个不同的实数解，则等价为4≤＜，解得＜m≤1，故求m的范围为＜m≤1．点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，以及对数函数的应用，利用方程和函数之间的关系，转化为两个函数的交点问题是解决本题的关键．21．（12分）已知定义在（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）函数满足：①f（4）=1；②对任意x＞2均有f（x）＞0；③对任意x＞1，y＞1，均有f（x）+f（y）=f（xy﹣x﹣y+2）．（Ⅰ）求f（2）的值；（Ⅱ）证明：f（x）在（1，+∞）上为增函数；（Ⅲ）是否存在实数k，使得f（sin2θ﹣（k﹣4）（sinθ+cosθ）+k）＜2对任意的θ∈恒成立？若存在，求出k的范围；若不存在说明理由．考点：函数恒成立问题；抽象函数及其应用．专题：函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．分析：（Ⅰ）将条件③变形得到f（m+1）+f（n+1）=f（mn+1）对任意m，n＞0均成立，其中m=x﹣1，n=y﹣1，令m=n=1，即可解得f（2）=0；（Ⅱ）由（Ⅰ），将f（m+1）+f（n+1）=f（mn+1）变形得f（mn+1）﹣f（n+1）=f（m+1），则要证明f （x）在（1，+∞）上为增函数，只需m＞1即可．显然当m＞1即m+1＞2时f（m+1）＞0；（Ⅲ）利用条件①②将问题转化为是否存在实数k使得sin2θ﹣（k﹣4）（sinθ+cosθ）+k＜或1＜sin2θ﹣（k﹣4）（sinθ+cosθ）+k＜10对任意的θ∈恒成立．再令t=sinθ+cosθ，，则问题等价于t2﹣（k﹣4）t+k﹣1＜或1＜t2﹣（k﹣4）t+k﹣1＜10对恒成立．分情况讨论，利用二次函数的性质即可解题．解答：解：（Ⅰ）由条件③可知f（x）+f（y）=f（xy﹣x﹣y+2）=f=f，令m=x﹣1，n=y﹣1，则由x＞1，y＞1知m，n＞0，并且f（m+1）+f（n+1）=f（mn+1）对任意m，n＞0均成立．令m=n=1，即有f（2）+f（2）=f（2），故得f（2）=0．（Ⅱ）由（Ⅰ），将f（m+1）+f（n+1）=f（mn+1）变形得：f（mn+1）﹣f（n+1）=f（m+1），要证明f（x）在（1，+∞）上为增函数，只需m＞1即可．设x2=mn+1，x1=n+1，其中m，n＞0，m＞1，则x2﹣x1=n（m﹣1）＞0，故x2＞x1，则f（x2）﹣f（x1）=f（mn+1）﹣f（n+1）=f（m+1），m＞1，m+1＞2，所以f（m+1）＞0，即f（x2）﹣f（x1）＞0，所以f（x2）＞f（x1），即f（x）在（1，+∞）上为增函数；（Ⅲ）∵由f（m+1）+f（n+1）=f（mn+1）对任意m，n＞0均成立，及f（4）=1∴令m=n=3，有f（4）+f（4）=f（10），即f（10）=2．令m=9，n=，则f（9+1）+f（+1）=f（9×+1）=f（2），故f（）=f（2）﹣f（10）=﹣2，由奇偶性得f（﹣）=﹣2，则f（x）＜2的解集是．于是问题等价于是否存在实数k使得sin2θ﹣（k﹣4）（sinθ+cosθ）+k＜或1＜sin2θ﹣（k﹣4）（sinθ+cosθ）+k＜10对任意的θ∈恒成立．令t=sinθ+cosθ，，问题等价于t2﹣（k﹣4）t+k﹣1＜或1＜t2﹣（k﹣4）t+k﹣1＜10对恒成立．令g（t）=t2﹣（k﹣4）t+k﹣1，则g（t）对恒成立的必要条件是，即解得，此时无解；同理1＜g（t）＜10恒成立的必要条件是，即解得，即；当时，g（t）=t2﹣（k﹣4）t+k﹣1的对称轴．下面分两种情况讨论：（1）当时，对称轴在区间的右侧，此时g（t）=t2﹣（k﹣4）t+k﹣1在区间上单调递减，1＜g（t）＜10恒成立等价于恒成立，故当时，1＜g（t）＜10恒成立；（2）当时，对称轴在区间内，此时g（t）=t2﹣（k﹣4）t+k﹣1在区间上先单调递减后单调递增，1＜g（t）＜10恒成立还需，即，化简为k2﹣12k+24＜0，解得，从而，解得；综上所述，存在，使得f（sin2θ﹣（k﹣4）（sinθ+cosθ）+k）＜2对任意的θ∈恒成立．点评：本题考查了抽象函数的运算，单调性，以及函数恒成立问题，需要较强的分析、计算能力，属于难题．。
重庆市重庆一中2014届九年级上学期期末考试 数学 部分答案
重庆一中初2014级13—14学年度上期期末考试数学试题2014．1（本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式：抛物线)0(2≠++=acbxaxy的顶点坐标为)44,2(2abacab--一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑．1．在3-，21-，0，2四个数中，最小的数是（）A．3-B．21-C．0D．22．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3．下列运算正确的是（）A．326a a a⋅=B．336()x x=C．5510x x x+=D．624a a a÷=4．如图，直线AB∥CD，∠A＝70︒，∠C＝40︒，则∠E等于（）Ａ．30°Ｂ．40°C．60°Ｄ．70°5．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解一批节能灯泡的使用寿命B．了解某班同学“立定跳远”的成绩C．了解全国每天丢弃的塑料袋的数量D．了解浙江卫视“中国好声音”栏目的收视率ACBDE（4题图）ODCBA6．如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是⊙O的直径，︒=∠50BAD，则C∠的度数是（）A．30° B. 40°C．50°D．60°7．一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时）,航行的路程为S（千米）,则S与t的函数图象大致是（）8．已知在Rt ABC△中，390sin5C A∠==°，，则tan B的值为（）A．43B．45C．54D．349．如图，双曲线)0(>=xxky经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．过D作DE⊥OA交OA于点E，若△OBC的面积为3，则k的值是（）．A．1 B．2 C．31D．310．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，第3个图案需21根火柴…，依此规律，第8个图案需（）根火柴．（9题图）（6题图）(11题图)xO -12- x =12A ．87B ．89C ．91D ．9311．如图所示，二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象的对称轴是 直线1=x ，且经过点（0,2）．有下列结论：①0>ac ；②240b ac ->；③b c a -<+2；④41-<a ； ⑤5-=x 和7=x 时函数值相等．其中正确的结论有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12. 如图，在矩形ABCD 中，点E 是边CD 的中点，将△ADE 沿AE 折叠后得到△AFE ，且点F 在矩形ABCD 内部．将AF 延长交边BC 于点G ．若CG BG 5=，则AD AB的值是 （ ） A ．56 B ．79C ．35D ．36二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上．13.在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为___________．14．在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则AF ：CF ＝___________．15．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18 人数14322则这个队队员年龄的中位数是_______________岁.16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到R t △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积是___________（用含π的式子表示）．（12题图）（14题图）300ECDAB17．在不透明的口袋中，有五个分别标有数字2-、1-、1、2、3的完全相同的小球， 现从口袋中任取一个小球，将该小球上的数字作为点C 的横坐标，并将该数字加 1作为点C 的纵坐标，则点C 恰好与点A （2-，2）、B （3，2）能构成直角三角形 的概率是 ．18．某服装厂生产某种冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25﹪（每件冬装的利润=出厂价—成本），10份将每件冬装的出厂价降低10﹪，（每件冬装的成本不变），销售量则比9月份增加80﹪，那么该厂10份销售这种冬装的利润总额比9月的利润总额增长___﹪．三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19. 计算：2302014)31(8)2()1(4---+-⨯-+-π20．如图，点A 、B 、D 、E 在同一直线上，DE AB =,AC ∥EF ,∠C =∠F , 求证：EF AC =.四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：)1121(1222+--÷++-a a a a a a －，其中a 是方程032=+－x x 的解． （16题图）22．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：各个兴趣小组人数统计图各个兴趣小组总人数占调查人数百分比统计图（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=，n=，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．GFEDCBA 23．某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A 品牌和3个B 品牌的计算器共需156元；购买3个A 品牌和1个B 品牌的计算器共需122元。
重庆一中初2014级11-12学年(上)半期试题
重庆一中初2014级11—12学年度上期半期考试数 学 试 卷 2011.11[卷首语；亲爱的同学，时间过得真快啊！转眼就迎来期中考试了，你与新的中学课程在一起成长，相信你在小学原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了。
现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，成功将属于你！] Go ，go ， fighting ！一.选择题（每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填入下面表格中，每小题4分，共40分）1. 2的相反数是（ ） A ．21 B ．21- C ．－2 D ．2 2. 下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）3. 用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）A.三角形B.长方形C.六边形D.七边形 4. 下列说法不正确的是( )A.0既不是正数，也不是负数B.1是绝对值最小的数C.一个有理数不是整数就是分数D. 0的绝对值是05. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“自、信、沉、着、超、越”六个字，若图中“自”字在正方体的前面，则这个正方体的后面是 ( )A ．超B ． 越C ．沉D ．着6．如果23321133a b x y x y +--与是同类项，那么a +b 的值是（ ）A ．3B ．2C ．-3D ．-2 7. 下列各式中,去括号正确的是（ ）A ．b a a b a a --=--2)2(22B ．a y x a y x ++-=++-23)23(C ．123)12(3+-=---x x x xD ．a y x a y x ---=---2)2(5题图8. 实数c b a ,,在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（ ） ①0>+b a ②b c b a +>+ ③c a +-＜c b ④bc ab < A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9. 如图，从边长为)4(+a cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）A ．2(615)cm a +B ．2(315)cm a +C ．2(69)cm a +D ．22(25)cm a a +10. 如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ）A.28B.56C.60D. 124二.填空题（请将每小题的正确答案填入下面的表格中，每小题3分，共30分）11．如果上升10米记作＋10米，那么下降5米记作_______米．12．一列火车保持一定的速度行驶，每小时行90千米，如果用t 表示火车行驶的小时数，那么火车在这段时间行驶的千米数是___ __. 13．将下列三个数 －52，－31，－21按从小到大的顺序排列并用“＜”连接起来是_______． 14.如果在数轴上表示－3的点是A ，那么数轴上到点A 的距离是2的点表示的数是 ．∙2c 第8题图∙∙b a15. 已知有理数b a ,满足02=--b a ，则代数式322--b a 的值是 ．16. 若a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m ＝3，则代数式 3(a ＋b )－4cd －m 2＝ . 17. 从一个多边形的顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，得到分割成的八个三角形，那么，这个多边形为___________边形.18. 一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图、主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多．．有_________个．19. a 、b 为有理数，现在规定一种新的运算“⊕”： 1-+-=⊕a ab b a ，如：2⊕）（5-=()111252=-+-⨯-.计算（2⊕3）⊕（－3）=___________.20.如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号为_ _．三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21.作图题（10分）（1）如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．主视图 左视图2113别忘记了画图要用铅笔和直尺哦！！2第20题图俯视图主视图第18题图(2 ) 分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．主视图： 左视图：俯视图：22．计算题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.（1）206137+-+- （2）2228313）（）（-÷+-⨯（3）22)7(])6()61121197(50[-÷-⨯+--（4）()2007221132425.04--⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯-23．化简：（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）323722+-++x x x x （2）)27()39312222ab b a b a ab ---（24．先化简，后求值（10分）[]ab a ab a a ab 3)(5)2(3222+-----，其中a,b 满足()02b 1-a 2=++.25.（10分）将连续的3的正整数倍数3，6，9，12…排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如图）3 6 9 12 1518 21 24 27 3033 36 39 42 4548 51 54 57 60……（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数24有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2000吗？能等于2010吗？如能，分别写出十字框框住的5个数；如不能，说明理由．26.（10分）重庆百利摩托车计划一周销售全新原装豪华摩托车1400辆，平均每天销售200辆，但由于种种原因，实际每天销售量与计划量相比有出入.下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）:(1）根据记录的数据可知该车行星期五生产自行车_____________辆；(2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_____________辆；(3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？(4）该厂实行每日计件工资制，每销售一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？27．（10分）重庆某餐饮集团公司将沙坪坝下属一个分公司对外招商承包，有符合条件的两个企业甲、乙，分别拟定上缴利润方案如下：甲：每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润5万元，以后每年比前一年增加5万元；乙：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润1.5万元，以后每半年比前一半年增加1.5万元；（1）如果企业乙承包一年，则需上缴的总利润为万元.（2）如果承包4年，你认为应该承包给哪家企业，总公司获利多？为什么？（3）如果承包n年，请你用含n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额（单位：万元）．命题人：张翠萍审题人：吴献同学们！幸苦了，别放松，请认真检查，记住：细节决定一切。
重庆一中初三11-12学年(上)期末考试(数学word版有答案)
重庆一中初2012级11—12学年度上期期末考试数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1. 试题的答案用钢笔或圆珠笔书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答.2. 答题前将答题卷上密封线内的各项内容写清楚.3. 考试结束，由监考人员将答题卷收回，试题卷不收回.参考公式：1. 抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --，对称轴公式为ab x 2-=； 2. n 个数据1x 、2x 、…、n x 的方差[]222212)(...)()(1x x x x x x ns n -++-+-=，其中x 为这组数据的平均数.一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内. 1. 在2-、1-、0、1这四个数中，最大的数是 A .2- B . 1- C . 0 D . 1 2. 下列计算正确的是A .532a a a =+ B .222)(b a b a -=- C .6326)2(x x = D .1)1)(1(2-=-+a a a3. 函数21-=x y 中自变量x 的取值范围是A .0≠xB .2≠xC .0≠x 且2≠xD .全体实数4. 在等腰ABC ∆中，AB =AC ，AD ⊥BC 于D ，若025=∠BAD ， 则C ∠的度数为A .025 B .055 C .065 D .0505. 下列说法正确的是A .为了了解重庆一中学生的健康状况，小欣同学在学校医务室调查了5名学生在一年中生病的次数；B .为了了解重庆市民对于电影《金陵十三钗》的知晓率，适合采取普查的方式；C .为了了解“神州八号”宇宙飞船零部件的状况，适合采取抽样调查的方式；D .为了了解全国中学生的睡眠情况，适合采取抽样调查的方式6. 如图，在⊙O 中，弦AB =8cm ，OC ⊥AB 于C ，OC =3cm ，则⊙O 的直径长是 A .5cm B .10cm C .8cm D .6cm6题图7. 已知抛物线)0(2≠++=a c bxax y 在平面直角坐标系中的位置 如图所示，则下列结论中，正确的是A .0<ac B .0<++c b a C .042<-ac b D .a b 8=8. 一艘“重庆号”轮船在长江航线上往返于A 和B 两地，已知轮船在静水中的速度为1v km /h ，水流速度为2v km /h (1v >2v ). “重庆号”轮船先从A 顺水匀速航行到B ，在B 停留一段时间后，又从B 逆水匀速航行到A .设轮船从A 出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是A .B .C .D .9. 下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2个圆；第（2）个图形中一共有7个圆；第（3）个图形中一共有16个圆；第（4）个图形中一共有29个圆，…，则第（8）个图形中圆的个数为 ○ ○ ○○○○ ○○○ ○○○○○○ ○○○ ○○○○○ ○○○○○○○○ ○ ○○○ ○○○○○ ○○ ○ ○○○ ○○○ ○ ○○○○ （1） （2） （3） （4）A .121B .113C .92D .19110. 如图，正方形ABCD 中，连接BD .点E 在边BC 上，且CE=2BE .连接AE 交BD 于F ；连接DE ，取BD 的中点O ；取DE 的中点G ，连接OG .下列结论： ①BF=OF ； ②OG ⊥CD ；③AB=5OG ；④sin ∠AFD=552；⑤31=∆∆ABF ODG S S其中正确结论的个数是A .5B .4C .3D .2 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上.11. 2012年全国硕士研究生招生入学考试于1月7日至8日(超过3小时的考试科目在1月9日)举行，全国大约有1656000人参加考试.将数字1656000用科学记数法表示为 .B10题图①②19题图12. 如图，△ABC 中，DE //BC ，DE 分别交边AB 、AC 于D 、E 两点，若△ADE 与△ABC 的面积比为1：9，则AD ：AB 的值为 . 13. 在刚刚结束的体育期末考试中，重庆一中初三学生小欣所在寝室四名学生的体育期末考试成绩为：45分，47分，46分，50分.则这组数据的 方差是_____________.14. 小明想用一张半径为5cm 的扇形纸片围成一个底面半径为4cm 的圆锥，接缝忽略不计，则该扇形纸片的面积是 cm 2．（结果用π表示）15. 在平面直角坐标系内，横、纵坐标都是整数的点叫做整点.在某一平面直角坐标系内，以坐标原点为圆心，以3个单位长度为半径画圆，从此圆圆内的整点中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是_____________.16. 在去年的抗旱救灾中，我市某水库承担主要的放水任务．已知该水库有15个完全相同而且可以控制启动、关闭的放水口，每个放水口每天放水量相同.该水库存有一定量的水而且每天又有不断流入定量的水，若启动12个放水口（另外3个放水口关闭），则10天水库的水全部被放完；若启动10个放水口（另外5个放水口关闭），则15天水库的水全部被放完.为了维持生态平衡，保证水库的水不被放完，又尽可能多的启动放水口放水，则可以启动 个放水口放水． 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上. 17. 解二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+6352y x y x18.30220118)4()21()1(2-+-⨯-+----π19. 如图，在△ABC 中，AD 是中线，分别过B 、C 作AD 及AD延长线的垂线BE 、CF ，垂足分别为E 、F ． 求证：BE =CF ．20. 如图，A 为反比例函数)0(≠=k xky 上一点，连接OA ，过A 点 作AB ⊥x 轴于B ，若OA=5，AB=4.求该反比例函数的解析式.四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.21. 先化简，再求值:11454)1221(22----÷----+x x x x x x x x ,其中x 满足07222=--x x .22. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2212-+-=bx x y的图象与y 轴交于C 点，与x 轴交于A 、B 两点（A 点在B 点 右侧），一次函数)0(≠+=m n mx y 的图象经过A 、C 两点， 已知21tan =∠BAC . （1）求该二次函数和一次函数的解析式； （2）连接BC ，求ABC ∆的面积.23. 园博园位于重庆市北部新区龙景湖公园，四面临街，可远眺缙云山、鸡公山，嘉陵江温塘峡、观音峡等山景、水景、峡景和北碚城市景观，可满足游览休息，是一个集自然景观和人文景观为一体的超大型城市生态公园.2011年11月19日，园博园开园第一天，某特许商品零售商李先生售出以下A 、B 、C 、D 四种徽章，其价格如下：A 缤纷徽章B 吉祥物徽章C 美好徽章D 国旗徽章 价格：15元 价格：20元 价格：25元 价格：30元 李先生对当天售出这四种徽章的个数进行统计，绘制成了图1和图2两幅尚不完整的统计图：（1）请补全图2的条形统计图；（2）这些徽章的平均价格是 元；（3）小明当天买了2个国旗徽章和2个缤纷徽章；小欣当天买了2个美好徽章和1个吉祥物徽章.小丽当天由于在家里做作业没有买到徽章，小明和小欣决定各自拿出1个徽章给小丽，请用列表法或画树状图的方法，求出小丽的徽章是一个缤纷徽章和一个美好徽章的概率.24. 如图，在梯形ABCD 中，CD AB //，090=∠ADC ，过D 点作BC DE ⊥于E ，过B 点作AB BF ⊥交DE 于F ，连接CF .（1）若DE 平分ADC ∠，DF=2，AD=23，求四边形ABFD 的面积；（2）若DF=BF ，求证：FDC BCF ∠-=∠21450.B C 30% A 20%当天各徽章售出个数占总数的百分比图1售出个数 图223题图D A BCEF24题图五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.25. 2011年11月28日至12月9日，联合国气候变化框架公约第17次缔约方会议在南非德班召开，大会通过了“德班一揽子决议”（DurbanPackageOutcome ），建立德班增强行动平台特设工作组，决定实施《京都议定书》第二承诺期并启动绿色气候基金，中国的积极态度赢得与会各国的尊重. 在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识.某企业采用技术革新，节能减排. 从去年1至6月，该企业二氧化碳排放量1y （吨）与月份x （61≤≤x ，且x 取整数）之间的函数关系如下表：去年7至12月，二氧化碳排放量2y （吨）与月份x （127≤≤x ，且x 取整数）的变化情况满足二次函数)0(22≠+=a bx ax y ，且去年7月和去年8月该企业的二氧化碳排放量都为56吨.（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出1y 与x之间的函数关系式.并且直接写出2y 与x 之间的函数关系式；（2） 政府为了鼓励企业节能减排，决定对每月二氧化碳排放量不超过600吨的企业进行奖励. 去年1至6月奖励标准如下，以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励z （元）与月份x 满足函数关系式x x z -=2（61≤≤x ，且x 取整数），如该企业去年3月二氧化碳排放量为200吨，那么该企业得到奖励的吨数为（200600-）吨；去年7至12月奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励30元，如该企业去年7月份的二氧化碳排放量为56吨，那么该企业得到奖励的吨数为（56600-）吨.请你求出去年哪个月政府奖励该企业的资金最多，并求出这个最多资金；（3）在（2）问的基础上，今年1至6月，政府继续加大对节能减排企业的奖励，奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的部分每吨补助比去年12月每吨补助提高m %.在此影响下，该企业继续节能减排，1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少24吨.4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少m %，若政府今年1至6月奖励给该企业的资金为162000元，请你参考以下数据，估算出 m 的整数值. （参考数据：1024322=，1089332=，1156342=，1225352=，1296362=）26. 如图，已知：△ABC 为边长是34的等边三角形，四边形DEFG 为边长是6的正方形.现将等边△ABC和正方形DEFG 按如图1的方式摆放，使点C 与点E 重合，点B 、C （E ）、F 在同一条直线上，△ABC 从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF 方向向右匀速运动，当点C 与点F 重合时暂停运动，设△ABC 的运动时间为t 秒(0≥t ).（1）在整个运动过程中，设等边△ABC 和正方形DEFG 重叠部分的面积为S ，请直接写出S 与t 之间的函数关系式；（2）如图2，当点A 与点D 重合时，作ABE ∠的角平分线EM 交AE 于M 点，将△ABM 绕点A 逆时针旋转，使边AB 与边AC 重合，得到△ACN .在线段AG 上是否存在H 点，使得△ANH 为等腰三角形.如果存在，请求出线段EH 的长度；若不存在，请说明理由.(3)如图3，若四边形DEFG 为边长为34的正方形，△ABC 的移动速度为每秒3个单位长度，其余条件保持不变.△ABC 开始移动的同时，Q 点从F 点开始，沿折线FG-GD 以每秒32个单位长度开始移动，△ABC 停止运动时，Q 点也停止运动.设在运动过程中，DE 交折线BA-AC 于P 点，则是否存在t 的值，使得EQ PC ⊥，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由.命题：庄仕军 游兴政26题图1FG26题图2FG26题图3重庆一中初2012级初三上期期末考试数学答案及评分标准一、选择题（每题4分，共20分） DDBCD BDCAB二、填空题（每题4分，共16分） 11.610656.1⨯ 12.31（或3:1） 13.27（或3.5) 14.π20 15.5116.6 三、解答题（每题6分，共24分）17.解：原式)2(14)1(2-+⨯+--=......................................5分 5=........................................................6分 18.解：①-②2⨯得 77-=y 1-=∴y ..................................3分 将1-=y 代入②得 63=+x 3=∴x .................. .........5分∴原方程组的解为⎩⎨⎧-==13y x ........................................6分19.证明：AD 是ABC ∆的中线 CD BD =∴..........................1分 AD CF AD BE ⊥⊥, 090=∠=∠∴CFD E ....................2分 CDF BDE ∠=∠ ............................................3分 CDF BDE ∆≅∆∴.............................................5分 CF BE =∴...................................................6分 20.解：在ABO Rt ∆中，322=-=AB OA BO .............................1分 4=AB )4,3(-∴A ..................... .................3分)0(≠=∴k x k y 过)4,3(-A 34-=∴k...............................4分 12-=∴k .................................. .................5分xy 12-=∴.......................................................6分四、解答题（每题10分，共40分）21.解：原式11)54()2)(2()1)(2()2()1)(1(2----+⋅-----+=x x x x x x x x x x11)54(2154---+⋅--=x x x x x x )1()1(2---+=x x x x x x xx -=22.................................. .................8分 07222=--x x 272=-∴x x∴原式74=..................................... .................10分 22.解：（1）在2212-+-=bx x y 中，令0=x ，得2-=y ，)2,0(-∴C 2=∴OC在AOC Rt ∆中，4tan =∠=BACOCOA )0,4(A ∴2212-+-=bx x y 过)0,4(A2442102-⨯+⨯-=∴b 25=∴b225212-+-=∴x x y .............................................3分)0(≠+=m n mx y 过)0,4(A 、)2,0(-C⎩⎨⎧=-+=∴n n m 240 ⎪⎩⎪⎨⎧-==∴221n m 221-=∴x y .................6分（2）在225212-+-=x x y 中，令0=y ，得4,121==x x )0,1(B ∴ 1=∴OB 3=-=∴OB OA AB3232121=⨯⨯=⋅=∴∆OC AB S ABC ................................10分23.解：（1）补全略.................... . . . . . . . . . . . . .............2分（2）21.5..................... . . . . . . . . . . . . . . ...........4分 （3）列表或画树状图略.................... . . . . . . . .............8分 由上表（图）知，共出现12种等可能的结果，其中符合条件的有4种 P ∴（小丽的徽章是一个缤纷徽章和一个美好徽章）31124==.........10分 24.（1）解：过F 点作FM ⊥AD 于M ∴四边形ABFM 为矩形 AM BF =∴DE 平分ADC ∠ 04521=∠=∠∴ADC MDF 在DMF Rt ∆中，2sin =∠⋅=MDF DF FM 2cos =∠⋅=MDF DF DM22=-=∴MD AD AM 22==∴AM BF52)2322(21)(21=⋅+=⋅+=∴MF AD BF S ABFD 四边形.........4分 （2）证明：延长BF 交CD 于N ∴四边形ABND 为矩形90=∠=∠∴FEB FND DFN BFE DF BF ∠=∠=, DFN BFE ∆≅∆∴ FN FE =∴FC CF = CFN Rt CFE Rt ∆≅∆∴ECN NCF ECF ∠=∠=∠∴21BCF BCN ∠=∠∴2 090=∠+∠EBF BCN 902=∠+∠∴FDC BCF FDC BCF ∠-=∠∴21450.......................................10分 25.解：（1）xy 6001=........................................................1分 x x y 1522+-=...................................................2分 （2）设去年第x 月政府奖励该企业的资金为w 当61≤≤x ，且x 取整数时 ))(600600()600(21x x xz y w --=-= 60012006002+-=x x ..........................................3分 1600212002=⨯--=-∴a b 61,0600≤≤>x w ∴随x 的增大而增大∴当6=x 时，15000=最大w 元................... .................4分当127≤≤x ，且x 取整数时30)15600(30)600(22⨯-+=⨯-=x x y w180********+-=x x ..........................................5分2153024502=⨯--=-∴a b 127,030≤≤>x 且x 取整数∴当7=x 或8=x 时，16320=最大w 元1500016320>∴当7=x 或8=x 时，16320=最大w 元.................. ...........6分 ∴去年7月和8月政府奖励该企业的资金最多，最多资金是16320元（3）当12=x 时，3615121222=⨯+-=y[][]162000%)1(366003%)1(30)2436(6003%)1(30=--⨯⨯++--⨯⨯+m m m ..8分令n m =%，整理，得018332=-+n n 2116133±-=∴n1089332=，1156342=，而1161更接近1156，341161≈∴211≈∴n ，2672-≈n （舍） 50≈∴aa ∴的整数值为50.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .10分 26.解：（1）当320<≤t 时，223t S =.................. ..... . . . . . . . .....2分 当632≤≤t 时，31212232-+-=t t S ..... . . . . . . . . . .....4分 （2）当点A 与点D 重合时，32==CE BEEM 平分ABE ∠，03021=∠=∠∴ABE MBE 2=∴ME BAM ABM ∠=∠ 4==∴BM AM A C N A B M ∆≅∆ 030=∠∴CAN ，4=AN ①4==AH AN 时，13222=+=AH AE EH . . . . . . . .....5分②4==NH AN 时，此时H 点在线段AN 的延长线上，∴舍. . . .....6分 ③NH AH =时，此时H 点为线段AG 的中垂线与AG 的交点，如图1221==∴AN AK ，334cos =∠=HAK AK AH 933222=+=∴AH AE EH . . . . . . . . . . . . . .. .....8分（3）当20<≤t 时，如图2，EFQ PEC ∆≈∆ QF EC EF PE =∴ ttt 32343=∴ 332=∴t . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .....9分 当42≤≤t 时，如图3，QDF PEC ∆≈∆ DE EC DQ PE =∴3433238312tt t =--∴ 024)346(32=++-∴t t 0)4)(63(=--∴t t . .. . ...10分41=∴t ，322=tCEFG图1图2图3。
14—15学年度重庆一中初一上期英语期末考试
14—15学年度重庆一中初一上期英语期末考试( ) 1. A. me B. he C. she ( ) 2. A. let B. get C. hat ( ) 3. A. here B. there C. where( ) 4. A. three B. thirty C. thirteen( ) 5. A. easy B. free C. healthy( ) 6. A. January B. June C. July 第二节（每小题1分，共6分）听一遍，根据你所听到的录音，从A、B、C三个选项中选出你所听到的数字或句子。
并在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。
( ) 7. A. 421 B.412 C. 241( ) 8. A. What’s her name? B. What’s his name? C. What’s your name?( ) 9. A. What’s this? B. What color is the pen? C. How much is the book?( ) 10. A. How old are you? B. Who are they? C. What color do you like?( ) 11. A. Come on. B. Excuse me. C. Good evening.( ) 12. A. Do you like English? B. Are you Gina? C. Does she have a football?第三节（每小题1分，共6分）X k B 1 . c o m听一遍，根据你所听到的句子，从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
( )13. A. Yes, I am. B. Yes, he is. C. Yes, you are. ( ) 14. A. It’s on your head. B. They are in the bookcase. C. It’s black.( ) 15. A. Come on. B. Oh, yeah! Haha! C. Sounds good.( ) 16. A. Sorry. B. Yes, please. C. You, too.( ) 17. A. I am 13. B. I am fine. C. I am good. [来源:Z,xx,]( ) 18. A. Apples. B. Blue. C. English.第四节（每小题1分，共6分）听两遍，根据你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
2014-2015学年重庆市第一中学七年级上学期期末考试语文试卷(带解析)
试卷第1页，共9页绝密★启用前2014-2015学年重庆市第一中学七年级上学期期末考试语文试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：86分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、给下面语段的空白处依次填入一组句子，衔接最恰当的一组是（ ）（3分） 接天莲叶，映日荷花，亭亭莲蓬，柔嫩玉藕，无不牵惹诗情，引人遐思。
让我们学做莲叶的事业吧， ；让我们学做荷花的事业吧， ；让我们学做莲子的事业吧， ；让我们学做藕的事业吧， 。
①把寂寞留给自己②把芬芳献给他人③以苦心孕育未来④以宽阔拥抱生活 A ．②①④③ B ．④②③① C ．③②④① D ．①④③②2、下列说法有误的一项是（ ）（3分）A ．《赫耳墨斯和雕像者》选自寓言故事集《伊索寓言》，它是古希腊、古罗马时代流传下来的故事。
B ．《小圣施威降大圣》选自《西游记》，是明代小说家吴承恩的作品，该书被列为我国古代四大名著之一。
试卷第2页，共9页C ．马致远，宋代作家，代表作有《天净沙·秋思》等。
D ．老舍，原名舒庆春，字舍予，著有小说《骆驼祥子》等，戏剧《茶馆》等。
3、下列选项中书写全对的一项是（ ）（3分） A ．提防廖廓炫耀开堂破肚 B ．篷勃逃窜瞭亮昂首挺立 C ．刹那霹雳烘托繁花嫩叶 D ．劫掠倏忽诺大海枯石滥4、下列选项中加点字的读音全部正确的一项是（ ）（3分） A ．顷（qīng ）刻庇（bì）护头衔（xuán ） B ．踪（zhōng ）迹寻觅（nì）爱慕（mù） C ．滑稽（jī）撇（piě）开蜷曲（juǎn ） D ．称（chèn ）职孪（luán ）生应和（hè）5、下列句子中加点词语使用错误的一项是（ ）（3分） A ．中世纪的宗教法庭创造了许多骇人听闻的酷刑。
重庆一中初2014级11-12学年(上)期末试题
重庆一中初2014级11—12学年度上期期末考试语文试卷（全卷共四大题，满分150分，考试时间：120分钟）一、语言的积累与运用（30分）1.下列加点字注音完全正确．．．．的一项是（）（3分）A. 贮．蓄zhù枯涸．gū苦心孤诣．zhǐ气势磅礴．．pángbóB. 骸．骨hái静谧．mì窸窣．．作响xīsū踉．踉跄跄liàngC. 虐．杀lüâ喑．哑yīn 头晕目眩．xuán 更胜一筹．chóuD. 荫．庇yìng 勋．章xūn 黯然缥．缈piǎo 骇．hài人听闻2.下列词语字形完全正确．．．．的一项是（）（3分）A. 葱笼诀别喧嚣津津有味海枯石滥B. 劫掠清洌纂夺轻飞慢舞昂首挺立C. 瑟缩憔悴委屈春华秋实水波粼粼D. 滑稽澄清寂谟御骋织师心旷神怡3.选出下列选项中加点成词运用不正确．．．的一项( )（3分）A.语文课上三毛惊慌失措．．．．的样子引起了王老师的怀疑，果然在他的笔记本下拿出了一本卡通画册。
B.葫芦娃昨天看完《龙门飞甲》，今天课间忍不住赞叹电影情节曲折，场面精彩，他的同桌深有同感，立即随声附和．．．．。
C.班上的梅洋洋是有闲情逸致．．．．的人，所以她能发现初夏操场边上的槐花似白雪却芬芳扑鼻，荷花池边的银杏会在深秋吟咏金色的诗篇，而旁边的柿子树则将熟透的果实当作勋章佩戴。
D. 季老娴熟于诗词写作的技巧,艺术意境与填字造句相互融合、彼此渗透，各得其所．．．．,好像鱼儿融入大海一样充满活力和生命力。
4．下列关于课文的说法完全正确的一项是（）（3分）A.《风筝》选自《野草》,作者鲁迅,原名周树人,字豫才，浙江绍兴人,著名文学家、思想家、革命家。
《风筝》回忆了“我”的一件少年往事，并由此抒发了自己忏悔、自责的思想感情。
B.《羚羊木雕》以羚羊木雕为线索，记叙了“我”和万芳之间发生的一场矛盾，赞美了小朋友们真诚无私的友爱，含蓄地批评了父母只重视孩子分数的行为，告诫父母要理解孩子的心，尊重他们纯真的感情。
重庆一中初2014级九上期末考含答案
O DC BA 重庆一中初2014级13—14学年度上期期末考试数 学 试 题 2014．1（本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式：抛物线的顶点坐标为一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑．1．在，，，四个数中，最小的数是 （ ）A ．B ．C ．D ．2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）3．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E 等于 （ ） Ａ．30° Ｂ．40° C ．60° Ｄ．70°5．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．了解一批节能灯泡的使用寿命B ．了解某班同学“立定跳远”的成绩C ．了解全国每天丢弃的塑料袋的数量D ．了解浙江卫视“中国好声音”栏目的收视率6．如图，⊙是△的外接圆，是⊙的直径，， 则的度数是（ ）A ． 30° B. 40° C ． 50° D ． 60°)0(2≠++=a c bx ax y )44,2(2a b ac a b --3-21-023-21-02326a a a ⋅=336()x x =5510x x x +=624a a a ÷=O ACD AB O ︒=∠50BAD C ∠AC BD E（4题图） （6题图）(11题图)xO -1 =1 27． 一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为（小时）,航行的路程为（千米）,则与的函数图象大致是（ ）8．已知在中，，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，双曲线经过直角三角形斜边的中点，与直角边相交于点．过作⊥交于点， 若△的面积为，则的值是 （ ）．A ．1B ．2C ．D ．10．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，第3个图案需21根火柴…，依此规律，第8个图案需（ ）根火柴．A ．87B ．89C ．91D ．93 11．如图所示，二次函数()的图象的对称轴是直线，且经过点（0,2）．有下列结论：①；②；③；④； ⑤和时函数值相等． 其中正确的结论有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个t S S t Rt ABC △390sin 5C A ∠==°，tan B 43455434)0(>=x x ky OAB OB D AB C D DE OA OA E OBC 3k 3132y ax bx c =++0a ≠1=x 0>ac 240b ac ->b c a -<+241-<a 5-=x 7=x （9题图）12. 如图，在矩形中，点是边的中点，将△沿折叠后得到△，且点在矩形内部．将延长交边于点．若，则的值是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上．13.在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为___________． 14．在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则AF ：CF ＝___________．15则这个队队员年龄的中位数是_______________岁.16．如图，在Rt△ABC 中，△ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到R t△ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积是___________（用含的式子表示）．17．在不透明的口袋中，有五个分别标有数字、、1、2、3的完全相同的小球， 现从口袋中任取一个小球，将该小球上的数字作为点C 的横坐标，并将该数字加 1作为点C 的纵坐标，则点C 恰好与点A （，2）、B （3，2）能构成直角三角形 的概率是 ． 18．某服装厂生产某种冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25﹪（每件冬装的利润=出厂价—成本），10份将每件冬装的出厂价降低10﹪，（每件冬装的成本不变），销售量则比9月份增加80﹪，那么该厂10份销售这种冬装的利润总额比9月的利润总额增长___﹪．三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．ABCD E CD ADE AE AFE F ABCD AF BC G CG BG 5=AD AB56793536π2-1-2-（12题图）（14题图）（16题图）19. 计算：20．如图，点、、、在同一直线上，,∥,∠=∠, 求证：.四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：，其中是方程的解．22． 某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图△，△，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：各个兴趣小组人数统计图 各个兴趣小组总人数占调查人数百分比统计图（1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．2302014)31(8)2()1(4---+-⨯-+-πA B D E DE AB =AC EF C F EF AC=)1121(1222+--÷++-a a a a a a －a 032=+－xxGFEDCBA 23．某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A 品牌和3个B 品牌的计算器共需156元；购买3个A 品牌和1个B 品牌的计算器共需122元。
重庆一中初级学上期期末考试精修订
重庆一中初级学上期期末考试SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#重庆一中初2011级09—10学年度上期期末考试英语试卷第I 卷满分 90分Ⅰ听力部分（30分）第一节：听力辨音。
听录音，选出你所听到的选项。
念一遍。
（1×6）1. A. piano B. drumC. trumpet2. A. grandma B. grandpa C. grandparents3. A. place B. please C. piece4. A. shop B. sendC. service5. A. usual B. usually C. unusual6. A. Chinese B. chance C. chores第二节：情景反应。
根据你所听到的句子，选择最佳答语。
念一遍。
（1×6）. Do the dishes. B. At nine C. Sure8. A. No, I can’t. B. Sure.C. Can I9. A. A humburger, I think. B. Rice. C.I don’t think so.10. A. Is it cold B. Too hot. C. Yes, it’s sunny.11. A. Soon B. 5 minutes by bus C. Much farther12. is does is older.第三节：对话理解。
根据你所听到的对话及问题，选择最佳答案。
念两遍。
（1×6）13. A At the bookshop. B On the bus. C At thebus stop14. A Friday. B Thursday.C Wednesday.15. Yang16. with beautiful snow. hiking. .17. and oranges and apples and apples18. A. At 5 . 4 a.m. 4 . 第四节：听短文，根据所听内容，选择最佳答案，念两遍。
重庆一中七年级数学期末试卷(含答案)
重庆一中初2014级11—12学年度上期期末考试数 学 试 卷 2012.01.10（时间：120分钟 满分：150分）亲爱的同学们：准备开始吧，一切都在你掌握之中，请相信自己！ 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确 答案的代号填在下列方框内． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．在0，2-，1，3-这四个数中，最小的数是 （ ） A ．3- B ．1 C ．2- D ．02．“十二五”期间，我国将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，将36 000 000用科学记数法表示应是 （ ）A ． 3.6×107B ． 3.6×106C ．36×106D ． 0.36×1083． 下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）4. 下列事件中，必然事件是 （ ）A ．掷一枚硬币，正面朝上．B ．a 是有理数，则a ≥0．C ．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．5． 实数a b ，在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A ．0a >B ．0>+b aC ．0>-b aD ．0<ab6. 下列运算正确的是（ ）A ．7(3)10x x--= B ．5611a b ab += C ．23ab baab += D ．()a b a b --=+7. 如图，点C 为线段AB 上一点， AC ︰CB ＝3︰2，D 、E 两点分别为AC 、AB 的中点，若线段DE ＝2cm ，则AB 的长为（ ）A.B. D.C.第1个图形第2个图形 第3个图形 第4个图形 …第20题图ABC DE A. 8 cm B. 12 cm C. 14 cm D. 10 cm8. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆……依此规律，第7个图形的小圆个数是（ ）A ．41B ．45C ．50D ．609． 某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按标价出售，则可获利（ ） A ． 25% B ． 40% C ． 50% D ． 66.7%10． 初一（19）班有48名同学，其中有男同学n 名，将他们编成1号、2号、…，n 号。
重庆市重庆一中2011-2012学年八年级数学上学期期末考试试题
1、（2014•兰州）给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；（2）如下图（1），请你在图中画出以格点为顶点，OA、OB为勾股边，且对角线相同的所有勾股四边形OAMB．（3）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．①求证：△BCE是等边三角形；②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．思路分析：（1）根据定义和特殊四边形的性质，则有矩形或正方形或直角梯形；（2）①首先证明△ABC≌△BDC，得出AC=DE，BC=BE，连接CE，进一步得出△BCE为等边三角形；②利用等边三角形的性质，进一步得出△DCE是直角三角形，问题得解．例4 解：（1）正方形、矩形、直角梯形均可；（2）画图证明：（3）①∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，∵∠CBE=60°，∴△BCE是等边三角形；②∵△ABC≌△DBE，∴BE=BC，AC=ED；∴△BCE为等边三角形，∴BC=CE，∠BCE=60°，∵∠DCB=30°，∴∠DCE=90°，在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，∴DC2+BC2=AC2．2、.阅读材料：（1）对于任意两个数的大小比较，有下面的方法：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．（2）对于比较两个正数的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：∵，∴（）与（）的符号相同当＞0时，＞0，得当=0时，=0，得当＜0时，＜0，得解决下列实际问题：（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2x ，张丽同学的张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且y用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2．回答下列问题：（2）①W1= （用x、y的式子表示）W2= （用x、y的式子表示）（3）②请你分析谁用的纸面积最大．（4）（2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A．B两镇供气，已知A．B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=x km，现设计两种方案：方案一：如图2所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．方案二：如图3所示，点A'与点A关于l对称，A'B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．①在方案一中，a1= km（用含x的式子表示）；②在方案二中，a2= km（用含x的式子表示）；③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二.(1)解：①W1=3x+7y，W2=2x+8y，故答案为：3x+7y，2x+8y．②解：W1﹣W2=（3x+7y）﹣（2x+8y）=x﹣y，∵x＞y，∴x﹣y＞0，∴W1﹣W2＞0，得W1＞W2，所以张丽同学用纸的总面积大．（2）①解：a1=AB+AP=x+3，故答案为：x+3．②解：过B作BM⊥AC于M，则AM=4-3=1，在△ABM中，由勾股定理得：BM2=AB2﹣12=x2﹣1，在△A'MB中，由勾股定理得：AP+BP=A'B==，故答案为：．③解：=（x+3）2﹣（）2=x2+6x+9﹣（x2+48）=6x-39，当＞0（即a1﹣a2＞0，a1＞a2）时，6x﹣39＞0，解得x＞6.5，当=0（即a1﹣a2=0，a1=a2）时，6x﹣39=0，解得x=6.5，当＜0（即a1﹣a2＜0，a1＜a2）时，6x﹣39＜0，解得x＜6.5，综上所述当x＞6.5时，选择方案二，输气管道较短，当x=6.5时，两种方案一样，当0＜x＜6.5时，选择方案一，输气管道较短3、（2014•苏州模拟）如图①，将一张直角三角形纸片△ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”．（1）如图②，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；（3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？. 解：（1）（2）（3）由（2）可得，若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么三角形的一边长与该边上的高相等的直角三角形或锐角三角形．4、（2013•连云港）小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S四边形ABCD=S△ABF（S表示面积）问题迁移：如图2：在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．5.（2014•珠海）阅读下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y=2，∴x=y+2又∵x＞1，∵y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是．（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．4.解：（1）∵x﹣y=3，∴x=y+3，又∵x＞2，∴y+3＞2，∴y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1，…①同理得：2＜x＜4，…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5；（2）∵x﹣y=a，∴x=y+a，又∵x＜﹣1，∴y+a＜﹣1，∴y＜﹣a﹣1，又∵y＞1，∴1＜y＜﹣a﹣1，…①同理得：a+1＜x＜﹣1，…②由①+②得1+a+1＜y+x＜﹣a﹣1+（﹣1），∴x+y的取值范围是a+2＜x+y＜﹣a﹣2．6、（2014•自贡）阅读理解：如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．解决问题：（1）如图①，∠A=∠B=∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；（3）如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系．解：（1）∵∠A=∠B=∠DEC=45°，∴∠AED+∠ADE=135°，∠AED+∠CEB=135°∴∠ADE=∠CEB，在△ADE和△BCE中，，∴△ADE∽△BCE，∴点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点．（2）如图所示：点E是四边形ABCD的边AB上的相似点，（3）∵点E是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，∴△AEM∽△BCE∽△ECM，∴∠BCE=∠ECM=∠AEM．由折叠可知：△ECM≌△DCM，∴∠ECM=∠DCM，CE=CD，∴∠BCE=∠BCD=30°，BE=，在Rt△BCE中，tan∠BCE==tan30°=，∴．7.（2014•扬州）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==B．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b 应满足怎样的关系式？6. 解：（1）①根据题意得：T（1，﹣1）==﹣2，即a﹣b=﹣2；T=（4，2）==1，即2a+b=5，解得：a=1，b=3；②根据题意得：，由①得：m≥﹣；由②得：m＜，∴不等式组的解集为﹣≤m＜，∵不等式组恰好有3个整数解，即m=0，1，2，∴2≤＜3，解得：﹣2≤p＜﹣；（2）由T（x，y）=T（y，x），得到=，整理得：（x2﹣y2）（2b﹣a）=0，∵T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立，∴2b﹣a=0，即a=2B．逆相似；当点P 在CM 上时，过点P 2只能画出2条截线P 2Q 1、P 2Q 2，分别使∠AP 2Q 1=∠ABC ，∠CP 2Q2=∠ABC ，此时△AP 2Q 1、△Q 2P 2C 都与△ABC 互为逆相似．第三种情况：如图③，点P 在AB （不含点A 、B ）上，过点C 作∠BCD=∠A ，∠ACE=∠B ，CD 、CE 分别交AC 于点D 、E ．当点P 在AD （不含点D ）上时，过点P 只能画出1条截线P 1Q ，使∠AP 1Q=∠ABC ，此时△AQP 1与△ABC 互为逆相似；当点P 在DE 上时，过点P 2只能画出2条截线P 2Q 1、P 2Q 2，分别使∠AP 2Q 1=∠ACB ，∠BP 2Q 2=∠BCA ，此时△AQ 1P 2、△Q 2BP 2都与△ABC 互为逆相似；当点P 在BE （不含点E ）上时，过点P 3只能画出1条截线P 3Q′，使∠BP 3Q′=∠BCA ，此时△Q′BP 3与△ABC 互为逆相似．10、阅读：如图1，在ABC ∆和DEF ∆中，90ABC DEF ∠=∠=︒,,AB DE a ==BC EF b ==()b a <,B 、C 、D 、E 四点都在直线m 上，点B 与点D 重合.连接AE 、FC ，我们可以借助于ACE S ∆和FCE S ∆的大小关系证明不等式：222a b ab +>（0b a >>）.证明过程如下:∵,,.BC b BE a EC b a ===- ∴11(),22ACE S EC AB b a a ∆=⋅=- 11().22FCES EC FE b a b ∆=⋅=- ∵0b a >>, ∴FCE SACE S ∆∆>. 即a ab b a b )(21)(21->-. ∴22b ab ab a ->-. ∴222a b ab +>. 解决下列问题：（1）现将△DEF 沿直线m 向右平移，设()BD k b a =-,且01k ≤≤.如图2,当BD EC =时, k = .利用此图,仿照上述方法,证明不等式：222a b ab +>（0b a >>）.（2）用四个与ABC ∆全等的直角三角形纸板进行拼接，也能够借助图形证明上述不等式.请你画出一个．．示意图，并简要说明理由. 答案22．（1）12k =；--------------------------1分 图2证明：连接AD 、BF . 可得1()2BD b a =-. ∴ ()()11112224ABD S BD AB b a a a b a ∆=⋅=⨯⨯-⋅=-，()()11112224FBD S BD FE b a b b b a ∆=⋅=⨯⨯-⋅=-.∵ 0>>a b ， ∴ FBD ABD S S ∆∆<， 即 ()14a b a -()14b b a <-.∴ ab b a ab -<-22. ∴ ab b a 222>+.--------------------------2分（2）答案不唯一，图1分，理由1分.举例：如图，理由： 延长BA 、FE 交于点I .∵ 0>>a b ， ∴ IBCE ABCD S S >矩形矩形， 即)()(a b a a b b ->-.∴ 22a ab ab b ->-.∴ ab b a 222>+.---------4分 举例：如图，理由： 四个直角三角形的面积和11422S a b ab =⨯⋅=， 大正方形的面积222S a b =+.∵ 0>>a b ， ∴ 21S S >. ∴ ab b a 222>+.--------------------------4分11、（2013山西，25，13分）（本题13分）数学活动——求重叠部分的面积。
重庆一中2011-2012学年度上期期末考试
重庆一中2011-2012学年度上期期末考试数 学 试 卷考生注意：本试题共28小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（每小题只有一个正确答案，请将答案填入括号内。
本大题共10个小题，每小题4分，共40分。
）1．-1-3等于( )A ．2B ．-2C ．4D ．-42．函数11-=x y 中，自变量x 的取值范围是( ) A. 0x =/ B. 1x =/ C. 1x > D. 1x <3．在ABC ∆中，90,1,2,C AC BC ∠===则tan B 是( )1B. 2 C. 2 1D. 34．一次函数y ax b =+的图像经过点A 、点B ，如图所示，则不等式0<+b ax 的解集是( )．A. 2x <-B. 2x >-C. 1x <D. 1x >5这组同学立定跳远成绩的众数与中位数依次是( )米．A. 1.96和1.91 B ．1.96和1.92 C. 1.91和1.96 D ．1.91和1.916．抛物线2y ax bx c =++的对称轴是直线1x =，且过点(3,2)，则a b c -+的值为( )A. 0B. 1C. -1D. 27．若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )A. 1k <B. 0k =/C. 10k k <=/且D. 1k >8．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为30cm 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是( )2A. 250 cm π 2B. 300 cm π2C. 450 cm π 2 cm9．如图(甲)，水平地面上有一面积为232 cm π的灰色扇形OAB ，其中OA 的长度为6cm ，且与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至OB 垂直地面为止，如图(乙)所示，则O 点移动的距离为( )A ．10 cm πB ．11 cm πC ．32 cm 3πD ．33 cm 210．如图，ABC ∆中，BC BC ,10=边上的高5, h D =为BC 边上的一个动点，,//BC EF 交AB 于点E ，交AC 于点F ，设E 到BC 的距离为,x DEF ∆的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致为( )二、填空题：（请将答案填写在横线上。
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重庆一中初2014级11—12学年度上期期末考试数 学 试 卷 （时间：120分钟 满分：150分）亲爱的同学们：准备开始吧，一切都在你掌握之中，请相信自己！ 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确1．在0，2-，1，3-这四个数中，最小的数是 （ ）A ．3-B ．1C ．2-D ．02．“十二五”期间，我国将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，将36 000 000用科学记数法表示应是 （ ）A ． 3.6×107B ． 3.6×106C ．36×106D ． 0.36×1083． 下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）4. 下列事件中，必然事件是 （ ）A ．掷一枚硬币，正面朝上．B ．a 是有理数，则a ≥0．C ．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．5． 实数a b ，在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A ．0a >B ．0>+baC ．0>-b aD ．0<ab6. 下列运算正确的是（）A ．7(3)10x x --=B ．5611a b ab +=C ．23ab ba ab +=D ．()a b a b --=+A.B. D.C.第1个图形第2个图形 第3个图形 第4个图形 …B7. 如图，点C 为线段AB 上一点， AC ︰CB ＝3︰2，D 、E 两点分别为AC 、AB 的中点，若线段DE ＝2cm ，则AB 的长为（ ）A. 8 cmB. 12 cmC. 14 cmD. 10 cm8. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆……依此规律，第7个图形的小圆个数是（ ）A ．41B ．45C ．50D ．609． 某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按标价出售，则可获利（ ） A ． 25% B ． 40% C ． 50% D ． 66.7%10． 初一（19）班有48名同学，其中有男同学n 名，将他们编成1号、2号、…，n 号。
在寒假期间，1号给3名同学打过电话，2号给4名同学打过电话，3号给5名同学打过电话，…，n 号同学给一半同学打过电话，由此可知该班女同学的人数是（ ）A ．22B ．24C ．25D ．26二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内．11．单项式522xy -的系数是____________．12．如果代数式2235y y ++的值是6，求代数式2463y y +-的值是________________． 13．钟表上的时间是2时30分,此时时针与分针所成的夹角是________度．14．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度, 规定每月基本用电量为a 度,超出部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价高20%. 某用户在5月份用电100度,共缴电费56元,则基本用电量a 是 度.15. 如图，将一张长为1、宽为a 的长方形纸片（121<<a ）折一下，剪下一个边长等于宽度a 的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）……如此反复操作下去，直到第n 次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当3=n 时，a 的值为________.a16．甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种商品若干件．商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了7、11件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补． 已知甲要付给丙14元, 那么乙还应付给丙 元．三、解答题 ：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：()5637)2(2--⨯--⨯-18. 计算：524436183414÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-+-第一次操作 第二次操作19．解方程：)21(25)2(34y y y --=+-20. 解方程：12136x x x -+-=-四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题请给出必要的演算过程或推理步骤．21. 先化简，再求值：若()0232=++-y x ，求代数式2222224])32(2[3xy y x y x xy xy y x ++---的值．13 1415 16 1713岁25％我校男子篮球队队员年龄扇形统计图我校男子篮球队队员年龄条形统计图18 14岁16岁 18岁17岁15岁22．列方程解应用题：小明和小东两人练习跑步，都从甲地出发跑到乙地，小明每分钟跑250米，小东每分钟跑200米，小明让小东先出发3分钟之后再出发，结果两人同时到达乙地，求甲、乙两地之间的路程是多少米？23．如下的两幅不完整的统计图反映了重庆一中校男子篮球队的年龄分布情况：请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）重庆一中校男子篮球队队员有多少人？ （2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出“15岁”部分所对应的圆心角的度数； （4）重庆一中校男子篮球队队员的平均年龄是多少？OBA24．如图, 已知O 为直线AB 上一点, 过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、OD 、OE ,且OC 平分AOD ∠，DOE BOE ∠=∠3，70COE ∠=︒，求BOE ∠的度数．五、解答题：（本大题共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）解答时每小题请给出必要的演算过程或推理步骤．25．某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A 地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．x 36卫生间厨房卧室客厅26．张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知, 该户型商品房的单价是8000元/2m ，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为x 米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是8000元/2m ，其中厨房可免费赠送32的面积； 方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．（1）用1y 表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用2y 表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出1y 、2y 与x 的关系式；（2）求x 取何值时，两种优惠方案的总金额一样多？（3）张先生因现金不够，于2012年1月在建行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率． ① 张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？② 假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第n （721≤≤n ，n 是正整数）个月的还款数额为P ，请写出P 与n 之间的关系式．命题人：周祝军 审题人：付 黎重庆一中初2014级11—12学年度上期期末考试数 学 答 案 2012.01.10一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内．三、解答题 ：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：()5637)2(2--⨯--⨯-=4×7+18-5…………3分 =28+18-5=41……………………6分 18. 计算：524436183414÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-+- ＝-1+[4-（9+4-18）]÷5…………3分 ＝-1+[4-（-5）] ÷5＝-1+59＝54 ………………………………6分 19．解方程：)21(25)2(34y y y --=+-解：4y-6-3y=5-2+4y-3y=3+6……………3分 -3y=9y=-3………………6分13 1415 16 1713岁25％我校男子篮球队队员年龄扇形统计图我校男子篮球队队员年龄条形统计图18 14岁16岁18岁17岁15岁20. 解方程：12136x x x -+-=- 解：6x-2(1-x)=x+2-6……………………3分6x-2+2x=x-4 7x=-2 X=-72………………………6分 四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题请给出必要的演算过程或推理步骤． 21. 先化简，再求值：若()0232=++-y x ，求代数式2222224])32(2[3xy y x y x xy xy y x ++---的值．解：∵(x-3)2≥0 |y+2|≥0又∵ (x-3)2+|y+2|=0∴(x-3)2=0 |y+2|=0 ∴x-3=0 y+2=0∴x=3 y=-2 …………2分原式＝3x 2y-[xy 2-4xy 2+6x 2y+x 2y]+4xy 2=3x 2y-xy 2+4xy 2-6x 2y-x 2y+4xy 2=-4x 2y+7xy 2……………………7分 当x=3,y=-2时原式＝-4×32×(-2)+7×3×(-2)2=-4×9×(-2)+7×3×4=72+84=156 …………………………10分 22．列方程解应用题：小明和小东两人练习跑步，都从甲地出发跑到乙地，小明每分钟跑250米，小东每分钟跑200米，小明让小东先出发3分钟之后再出发，结果两人同时到达乙地，求甲、乙两地之间的路程是多少米？解：设小时出发x 分钟后追上小东……………1分 方法二：设甲乙两地的路程是y 米. 250x=3×200+200x …………6分325020=-y y 50x=3×200 y=3000 x=3×4x=12 …………………8分 路程：250×12＝3000米 …………………9分 答：甲乙两地的路程为3000米 ………………10分 23．O B A 解：（1）4÷25%＝16（人）……………………3分（2）16-2-5-4-1-1＝3（人）………………5分（3）000067.545239043360163=⨯=⨯=⨯…………7分 （4）15161817416315514213=++⨯+⨯+⨯+⨯=x 岁 ………10分 24．如图, 已知O 为直线AB 上一点, 过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、OD 、OE ,且OC 平分AOD ∠，DOE BOE ∠=∠3，70COE ∠=︒，求BOE ∠的度数．解：设∠DOE ＝x 0 ……………1分∠AOD ＝1800-4x 0∵OC 平分AOD ∠ ∴∠3=21∠AOD =21(1800-4x 0) =900-2x 0……………………4分∵∠COE=700∴90-2x+x=70…………………8分∴x=20∴∠BOE=3x 0=3×200=600……………………10分 五、解答题：（本大题共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）解答时每小题请给出必要的演算过程或推理步骤．25．解：（1）设大货车x 辆，则小货车有（20-x ）辆15x+10(20-x)=240………………………………3分15x+200-10x=2405x=40x=820-x=20-8=12(辆)答：大货车用8辆.小货车用12辆……………………5分（2）∵调往a 地的大车有a 辆，∴到A 地的小车有（10-a ）辆到B 的大车（8-a ）辆，到B 的小车有[12-(10-a)]=(2+a)辆∴W=630a+420(10-a)+750(8-a)+550(2+a)………………8分=630a+4200-420a+6000-750a+1100+550a=10a+11300 ……………………………………10分26．（1）y 1=(18+12+8000)2632⨯+⨯x =(32+2x)×8000=16000x+256000…………………………………2分y 2=(18+12+6+2x)8000×90%=(36+2x)×8000×0.9=14400x+259200…………………………………4分（2）令（36+2x）0.9=32+2xx=2………………………………………………8分（3）90000÷（6×12）＝1250元1250+90000×0.5%＝1250+450＝1700（元）………………10分P=1250+[90000-（n-1）·1250] ×0.5%=1250+450-6.25(n-1)=1700-6.25(n-1)=-6.25n+1706.25……………………12分。