苏科版七年级上册数学扬州中学教育集团–第一学期期末考试试卷
苏科版七年级上册数学扬州中学教育集团树人学校–第一学期期末考试试卷.doc
合分人 复分人扬州中学教育集团树人学校2012–2013学年第一学期期末考试试卷七年级数学2013.1.25（满分：150分；考试时间：120分钟）得分 一、选择题：（每题3分，共24分）1．下列四个数中，最小的数是A ．3B ．－3C ．0D ．31- 2．如图，在数轴上点M 表示的数可能是A ． 1.5B ．－1.5C ．－2.4D ．2.4 3.下列各组中的两个单项式不属于同类项的是 A ．233m n 和23m n - B ．－1和14C ．3a 和3x D ．-5xy 和25xy 4.单项式5223zy x π-的系数和次数分别是A ．52-，7 B ．52π，6 C ．52π-，6 D ．52π-，55.图1是教师每天在黑板上书写用的粉笔，它的主视图是6.下面哪个平面图形不能围成正方体A B C D 7.下列说法错误．．的是 A ． 两点之间的所有连线中，线段最短； B ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； C ．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；D ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.题号 12345678答案…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………南门街校区 初一（ ）班 姓名____________ 学号________8.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是A ．1010B ．1011C ．1012D ．1013二、填空题：（每题3分，共30分） 9．21-的相反数是_______________． 10．2012年扬州市接待国内外旅游人数约为24 800 000人次，该数据用科学计数法表示 为 _____ 人 ． 11. 如果单项式41y xa--与b y x 232是同类项，那么b a = ．12．7150'︒=∠α，则它的余角等于_____________．13．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是2；②方程的解是1-； 这样的方程是 ． 14．小明做了以下6道计算题：①2007)1(2007=-； ②011--=（）； ③111236-+=-；④ 11122÷-=-（）； ⑤81)21(3-=-； ⑥1)32()43(2=-⨯-⨯-.请你帮他检查一下，他一共做对了 题．15．如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC 向右平移4个单位得到△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕点C 1点旋转180°得到△A 2B 2C 2，则BB 2的长度为____________个单位．16．已知代数式2232+-y y 的值为４,那么代数式2232+-y y 的值为____________．17．扬州市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗正好缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗___________棵．18．已知线段AB=20cm ，直线AB 上有一点C ，且BC=6cm ，点M 是线段AB 的中点，点N 是线段AC 的中点，则MN=_______________cm ． 三、解答题：（共96分） 19．计算：（每题5分，共10分）（1）24+(2)2(36)4-⨯--÷ （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-36112765321…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………南门街校区 初一（ ）班 姓名____________ 学号________20．解方程：（每题5分，共10分） （1）212-x ＝1－62+x （2）2.05.03.0312+=-x x21．（满分8分）先化简, 再求值:)](3)(2[42222b a ab a a ab --+--，其中03)21(2=-++b a .22．（满分6分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示， （1）搭成这个几何体的小正方体的个数最多为_________个； （2）请在网格中画出小正方体的个数最多时的俯视图．23．（ 满分8分）在做一元一次方程练习时，有一个方程“+=-y y 2132■ ”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式1)2(3)1(2----x x 的值相同．”请你帮小聪算出■所表示的数.OP FEDCBA 24. （满分10分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，OP 平分∠BOC ， （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：① ；② . （2）如果∠AOD ＝40°①那么根据 ，可得∠BOC ＝ 度． ②求∠POF 的度数．25．（满分10分）用一元一次方程解决问题：甲、乙两地相距540km ，A 车从甲地开往乙地，每小时行80km ；B 车从乙地开往甲地，每小时行60km.（1）如果A 车行了1.5小时后B 车才出发，B 车出发后多长时间与A 车相遇？ （2）若两车同时出发，多长时间两车相距160 km ？26.（满分10分）如图，已知线段AB 、BC 、CA ，且AB ＝AC ，按要求画图. ⑴画出点A 到BC 的垂线段AD ；⑵画∠ABC 的平分线，该射线交AC 于E ；⑶过E 点作BC 的平行线，该直线交AB 于F ，并连结FC ； ⑷通过观察、度量，请写出2条你发现的正确结论. （要求与⑴、⑵、⑶不同）27．（满分12分）b a ⊗是新规定的这样一种运算法则：ab a b a +=⊗2,例如…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………南门街校区 初一（ ）班 姓名____________ 学号________3)2(33)2(32=-⨯+=-⊗.（1）求3)2(⊗-的值； （2）若5)3(=⊗-x 求x 的值； （3）若x x +-=⊗⊗4)2(3, 求x 的值.28. （满分12分）十一届全国人大常委会第二十次会议通过了关于修改《个人所得税法》的决定，将现行个人所得税的起征点提高到3500元，于2011年9月1日起实施.现行的《个人所得税法》规定：个人．．每月收入．．．．额减去．．．3500．．．．元后的余额为．．．．．．“．月应纳税额．．．．．”．.并将9级超额累进税率修改为7级.征税方法的1～5级税率情况见下表：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．例如：按《个人所得税法》的规定，某人2012年1月的应纳税额为5000元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：方法一：按1～3级超额累进税率计算，即1500×5% +（4500-1500）×10% + （5000-4500）×20% = 475(元)方法二：用“月应纳税额×适用税率−速算扣除数”计算，即5000×20% − 525 = 475(元)(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；(2)甲2012年1月的收入为7500元，那么甲当月所缴税款的具体数额为多少元？ (3)乙2012年1月缴了个人所得税1325元，则他这个月的收入是多少元？扬州中学教育集团树人学校2012–2013学年第一学期期末考试试卷七年级数学答案9．21-； 10．71048.2⨯； 11. 4； 12．3439'︒； 13．不定，例如：22-=x ； 14．4； 15．8； 16．3； 17．106； 18．3． 19．（1）21； （2）81 20．（1）1=x （2）517- 21．232b ab -；-3022．（1）5； （2）23．23-24．（1）∠AOD=∠BOC ，∠EOC=∠BOF ，∠EOP=∠FOP等； （2）①对顶角相等，40°； ②70°. 25．（1）3小时； （2）5小时或719小时.26．（4）略27．（1）-2； （2）34； （3）-5. 28．（1）75； （2）325； （3）12700.初中数学试卷桑水出品。
苏科版七年级上册数学扬州中学教育集团树人学校–第一学期期末试卷.doc
合分人 复分人扬州中学教育集团树人学校2013–2014学年第一学期期末试卷八年级数学 2013.1.20（满分：150分；考试时间：120分钟）得分一．选择题：(每小题3分，共24分，将答案填入下面表格中) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1 A ． (2，2) B ．（－2，2) C ．（－2，－2) D ．（2，－2) 2．下列线段不能组成直角三角形的是A ．a=6，b=8，c=10B ．a=9，b=16，c=25C ．a=54，b=1，c=34D ．a=2，b=3，c=13 3．16的平方根是A ．4B ．4±C ．2D ．2±4. 根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是A ．男生在13岁时身高增长速度最快B ．女生身高增长的速度总比男生慢C ．11岁时男女生身高增长速度基本相同D ．女生在10岁以后身高增长速度放慢 5．如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有 A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB C ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB6．如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有 A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组7．如图，∠AOB=45°，点P 在∠AOB 的平分线上，PC ∥OA 交OB 于C ，PD ⊥OA 于D ，若PD=2，则PC 的长度是BA CB…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………南门街校区 初二（ ）班 姓名____________ 学号______1A1-1-2A．2 B．6C．22D．38. 如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1 , l2，l3之间的距离为2 ,则AC的长是A．3 B．4 C．5 D．26二．填空题：（每小题3分，共30分）9．点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________．10．人的眼睛可以看见的红光的波长是cm0000770．，请把这个数精确到cm000010．，并用科学记数法表示，其结果是__________cm.11．如图，数轴上点A所对应的数是．12.如图，∠C=∠D，要使△ACB≌△BDA，请写出一个符合要求的条件．13．下表给出的是关于一次函数y＝kx＋b的自变量x及其对应的函数值y的若干信息：则根据表格中的相关数据可以计算得到m的值是_________．14.已知一次函数y=kx+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是________（写出一个符合要求的b值）．15．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为________m ．16．如图是扬州市行政区域图，图中扬州市区所在地用坐标表示为(2,-1)，仪征市区所在地用坐标表示为(-1，-2)，那么宝应市区所在地用坐标表示为 .17．直线bxkyl+=11:与直线xkyl22:=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于yx、的方程组⎩⎨⎧=--=-21yxkbyxk的解为．18．已知函数1y x=，2113y x=+，5343+-=xy，若无论x取何值，y总取1y、2y、3y中的最小值，则y的最大值是．三．解答题：（共96分）19．（本题6分）计算23)2(2781-+--20．（本题8分）已知一次函数y kx b=+的图象经过点(0,3)P-，且与函数112y x=+的l1l2l3ACB………………D C B A 图象相交于点8(,)3A a ．（1）求a 的值； （2）若函数y kx b =+的解析式．21．（本题8分）四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD 的面积．22．（本题8分）如图，直线a 、b 相交于点A ，C 、E 分别是直线b 、a 上两点，且CB ⊥a于B ，ED ⊥b 于D ，点M 、N 分别是CE 、BD 中点，若DM=3． 求：（1）BM 的长度 ；(2) ∠MNB 的度数． 23．（本题10分）如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB 的两个端点都在格点上，直线MN 经过坐标原点，且点M 的坐标是（1，2）． （1）写出点A 、B 的坐标； （2）画出线段AB 关于直线MN 的对称图形B A ''； （3）求B A ''与x 轴的交点坐标．24．（本题10分）如图，锐角△ABC 的两条高BE 、CD 相交于点O ，且OB=OC ，（1）求证：△ABC 是等腰三角形；（2）判断点O 是否在∠BAC 的角平分线上，并说明理由． 25．（本题10分）如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A 处沿着木柜表面爬到柜角1C 处．（1）请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的所有可能路径（平面图形）； （2）当6,441===CC BC AB ，时，求蚂蚁爬过的最短路径的长．26. （本题10分）某市水果批发部门欲将A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时,火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小运输工具 途中平均速度 （千米/时） 运费（元/千米） 装卸费用 （元） 火车100152000备用图2备用图1…………………密……………封……………线……………内……… ）班 姓名____________ 学号______汽车80 20 900（1）如果A市与本市之间的距离为x千米，请分别求出选择火车的总费用1y（元）和选择汽车的总费用2y（元）关于x（千米）的函数关系式（总费用=运费+装卸费用+损耗）；（2）你若是该市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往本市销售,你将选择哪种运输方式比较合算呢？27．（本题12分）实践与探究：如图，已知ABC△中，AB=AC=12厘米，BC=10厘米，点D 为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CA上由C点向A点运动，若运动时间为t秒．(1)用含有t的代数式表示CP；(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒后，△BPD与△CQP全等；(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？28．（本题14分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时出发，甲车从A城驶往终点B城，乙车从B城驶往终点A城，甲车到A城的距离1y （km）与行驶时间x（时）之间的关系如图．（1）求1y关于x的表达式；（2）已知乙车以60km/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车的距离为s（km），请直接写出s关于x的表达式；（3）当乙车以60km/时的速度与甲车相遇后，速度随即改为a（km/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a．并在图中画出乙车距A城的距离2y（km）与行驶时间x（时）之间的函数图象；（4）在（3）的条件下，乙出发多长时间后，甲、乙两车相距30km．AQC DBP八年级数学答案 一、选择： DBDB ACCD 二、填空：9．（2，1） 10．5108-⨯ 11．5-12．∠CAB=∠DBA （答案不唯一） 13．2 14．任意正数15．40 16.（1，8） 17.⎩⎨⎧=-=31y x 18.715三、解答：19． 14 20.（1）37（2）32-=x y 21. 36 22.（1）3 （2）90º23.（1）A （-1，3） B （-4，2） （2）略 （3）)0,310(24．(1) 略 （2）在 25．(1) 略 （2）1026．(1)2400171+=x y ，15205.222+=x y（2）160>x ，选火车；160<x ，选汽车； 160=x ，随便 27．（1）t 210- （2）2 （3）2.4cm/s28．（1）x y 901= （2）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤<≤<-≤≤+-=)5310(60)3102(300150)20(300150x x x x x x s （3）90，图象略（4）541或612小时初中数学试卷桑水出品。
苏科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（）A ．12022-B ．12022C ．2022-D ．20222．用科学记数法表示42000为（）A ．34210⨯B ．44.210⨯C ．54.210⨯D ．54200010⨯3．下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列运算中，正确的是（）A ．a+2a ＝3a 2B ．2a ﹣a ＝1C ．3ab 2﹣2b 2a ＝ab 2D ．2a+b ＝2ab5．若关于x 的一元一次方程2x ﹣k+1＝0的解是x ＝2，那么k 的值是（）A ．3B ．4C ．5D ．66．若3xm +5y 2与23x 8yn +4的差是一个单项式，则代数式nm 的值为（）A ．﹣8B ．6C ．﹣6D ．87．古代数学：现有一伙人共同买一个物品，每人出8钱，还余3钱；每人出7钱，还差4钱，问有人数、物价各是多少?设物价为x 钱，根据题意可列出方程（）A ．8374x x +=-B ．3487x x +-=C ．8374x x -=+D ．3487x x -+=8．有下列说法：①射线AB 与射线BA 表示同一条直线；②若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间，线段最短；⑤已知三条射线OA ，OB ，OC ，若12AOC AOB ∠=∠，则射线OC 是∠AOB 的平分线；⑥在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．比0小4的数是_____．10．单项式﹣2πa2bc的次数为_____．11．已知∠α＝32°24′，则∠α的补角是_____．12．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是线段_____．13．已知a﹣2b＝1，那么代数式5﹣2a+4b的值是_____．14．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x﹣y＝_____．15．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°，∠2＝_____．16．某城市下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙单独完成，还需_____天完成．17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2022次输出的结果为_____．18．如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为_____．三、解答题19．计算：(1)132()12243-+-⨯；(2)2022211(3)|2|2-+-÷--．20．解方程：(1)2﹣3x ＝5﹣2x ；(2)121123x x +-=-．21．先化简，再求值：3（2a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2﹣2a 2b ），其中21||(3)02a b -++=．22．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD 的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点C 画AD 的平行线CE ；（2）过点B 画CD 的垂线，垂足为F ．23．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．(1)请在网格中画出几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)图中共有个小正方体．(3)已知每个小正方体的棱长为1cm，则该几何体的表面积为cm2．24．如图，已知点D是线段AB上一点，点C是线段AB的中点，若AB＝8cm，BD＝3cm．(1)求线段CD的长；(2)若点E是线段AB上一点，且13BE BD，求线段AE的长．25．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF．(1)若∠DOE＝32°，求∠BOF的度数；(2)若∠COE：∠COF＝8：3，求∠AOF的度数．26．某景区旅游团队的门票价格如下：购票人数不超过50人超过50人，但不超过100人超过100人门票价格100元/人80元/人60元/人(1)甲旅游团共有40人，则甲旅游团共付门票费元；(2)乙旅游团共付门票费7200元，则乙旅游团共有人；(3)丙，丁两个旅游团共有100人，其中丙旅游团人数不超过50人，两个旅游团先后共付门票费8600元，求丙、丁两个旅游团的人数．27．如图1：已知OB⊥OD，OA⊥OC，∠COD＝40°，若射线OA绕O点以每秒30°的速度顺时针旋转，射线OC绕O点每秒10°的速度逆时针旋转，两条射线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，停止运动．(1)开始旋转前，∠AOB＝．(2)若射线OB也绕O点以每秒20°的速度顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，停止运动．当三条射线中其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线时，求旋转的时间．(3)【实际应用】从今天上午6时整开始到上午7时整结束的运动过程中，经过多少分钟时针与分针所形成的钝角等于120°（直接写出所有可能结果）．参考答案1．D2．B3．B4．C5．C6．A7．B8．B9．-410．411．147°36′12．PN【分析】根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短可知搭建方式最短的是PN，理由垂线段最短．【详解】解：因为PN⊥MQ，垂足为N，则PN为垂线段，根据垂线段最短，可得线段PN最短，故答案为：PN．【点睛】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．13．3【分析】已知a-2b的值，将原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：∵a-2b＝1，∴5-2a+4b=5-2（a-2b）=5-2×1=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．14．6【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之积为24，列出方程求出x、y的值，从而得到x-y的值．【详解】解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面，∵相对面上两个数之积为24，∴x=12，y=6，∴x-y=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了正方体对面上的字，找出x、y的对面是解题的关键．15．57°##57度【分析】先利用∠1求出∠EAC的度数，再利用90°减去∠EAC即可解答．【详解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°，∴∠EAC=∠BAC-∠1=60°-27°=33°，∵∠EAD=90°，∴∠2=∠EAD-∠EAC=90°-33°=57°，故答案为：57°．【点睛】本题考查角的和差，题目较容易，根据已知求出∠EAC 便可求出答案．16．10【分析】由乙队单独施工，设还需x 天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程，解方程即可．【详解】解：由乙队单独施工，设还需x 天完成，根据题意得2211015x ++=，解得x=10．答：由乙队单独施工，还需10天完成，故答案为：10．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17．6【分析】把x 的值代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可得到第2022次输出结果．【详解】解：第一次输出结果为96×12=48，第二次输出结果为48×12=24，第三次输出结果为24×12=12，第四次输出结果为12×12=6，第五次输出结果为6×12=3，第六次输出结果为3+3=6，第七次输出结果为6×12=3，…，依此类推，得出规律：第四次后，偶数次时，输出结果为6；奇数次时，输出结果为3；第2022次输出结果为6，故答案为：6．【点睛】此题考查了代数式求值，数字型规律，弄清题中程序框图表示的意义是解本题的关键．18．94或6【分析】分下列三种情况讨论，如图1，当点P在CD上，即0＜t≤3时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可；如图2，当点P在AD上，即3＜t≤7时，由S△PCE=S四边形AECD-S△PCD-S△PAE建立方程求出其解即可；如图3，当点P在AE上，即7＜t≤9时，由S△PCE=12PE•BC=18建立方程求出其解即可．【详解】解：如图1，当点P在CD上，即0＜t≤3时，∵四边形ABCD是长方形，∴AB=CD=6cm，AD=BC=8cm．∵CP=2t（cm），∴S△PCE=12×2t×8=18，∴t=9 4；如图2，当点P在AD上，即3＜t≤7时，∵AE=2BE，∴AE=23AB=4．∵DP=2t-6，AP=8-（2t-6）=14-2t．∴S△PCE=12×（4+6）×8-12（2t-6）×6-12（14-2t）×4=18，解得：t=6；当点P在AE上，即7＜t≤9时，PE=18-2t ．∴S △CPE=12（18-2t ）×8=18，解得：t=274＜7（舍去）．综上所述，当t=94或6时△APE 的面积会等于18．故答案为：94或6．【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，三角形面积公式的运用，梯形面积公式的运用，动点问题，分类讨论等；解答时要运用分类讨论思想求解，避免漏解．19．(1)-5(2)15【分析】（1）利用乘法分配律展开计算即可；（2）先算乘方，和绝对值，再算除法，最后算加减．(1)解：13212243⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭=132121212243-⨯+⨯-⨯=698-+-=5-(2)2022211(3)22-+-÷--=2192-+⨯-=1182-+-=15【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．(1)x=-3(2)x=11【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．(1)解：移项合并得：-x=3，解得：x=-3；(2)去分母得：()()312216x x +=--去括号得：33426x x +=--，移项合并得：11x -=-，解得：11x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21．22126a b ab -，36-【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式=22226336a b ab ab a b--+=22126a b ab -∵21||(3)02a b -++=，∴a=12，b=-3，则原式=()()22111236322⎛⎫⨯⨯--⨯⨯- ⎪⎝⎭=36-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据要求作出图形即可．（2）根据要求作出图形即可．【详解】解：（1）根据题意得：AD是长为4，宽为3的长方形的对角线，所以在点C右上方长为4，宽为3的长方形的对角线所在的直线与AD平行，如图，直线CE即为所求作．（2）根据题意得：CD是长为6，宽为3的长方形的对角线，所以在点B右下方长为6，宽为3的长方形的对角线所在的直线与CD垂直，如图，直线BF即为所求作．【点睛】本题主要考查了画平行线和垂线，熟练掌握平行线和垂线的画法是解题的关键．23．(1)见解析(2)6(3)26【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）观察几何体可得结果；（3）根据三视图的面积求出该几何体的表面积．（1）解：如图所示：（2）由图可知：图中共有6个小正方体；（3）（4+4+5）×2=26（cm 2）答：该几何体的表面积为26cm 2．【点睛】本题考查解答几何体的三视图，画三视图时应注意“长对正，宽相等，高平齐”．24．(1)1cm(2)9cm 或7cm【分析】（1）根据中点定义，求得BC 的长，再由线段的和差计算结果；（2）分两种情况：①当点E 在点B 的右侧时，②当点E 在点B 的左侧时，分别根据线段的和差计算即可．（1）解：∵点C 是线段AB 的中点，AB=8cm ，∴BC=12AB=4cm ，∴CD=BC-BD=4-3=1cm ．（2）①当点E 在点B 的右侧时，如图：∵BD=3cm ，BE=13BD ，∴BE=1cm ，∴AE=AB+BE=8+1=9cm ；②当点E 在点B 的左侧时，如图：∵BD=3cm ，BE=BE=13BD ，∴BE=1cm ，∴AE=AB-BE=8-1=7cm ；综上，AE 的长为9cm 或7cm ．【点睛】此题考查的是两点间的距离，掌握线段中点的定义是解决此题关键．25．(1)58°(2)126°【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠BOE ，再根据垂线的定义求出∠EOF ，从而可得∠BOF ；（2）设∠DOE=x ，分别表示出∠COE 和∠COF ，根据∠COE ：∠COF ＝8：3，列出方程，求出x 值，再根据∠AOF=∠COF+∠AOC=∠COF+∠BOD 求出结果．（1）解：∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE=∠BOE=32°，∵OE ⊥OF ，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°-∠BOE=58°；（2）设∠DOE=x ，∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE=∠BOE=x ，∵OE ⊥OF ，∴∠COF=90°-x ，∴∠COE=90°-x+90°=180°-x ，∵∠COE ：∠COF ＝8：3，∴()()318090:8:x x -=︒-︒，解得：36x =，∴∠AOF=∠COF+∠AOC=∠COF+∠BOD=90°-x+2x=126°．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质与概念是解题的关键．26．(1)4000(2)90或120(3)丙旅游团的人数为30人、丁旅游团的人数70人【分析】（1）由费用=单价×人数，可求解；（2）分两种情况讨论，由人数=费用÷单价，可求解；（3）设丙旅游团人数为x 人（0＜x ＜50），由“两个旅游团先后共付门票费8600元”列出方程可求解．(1)解：甲旅游团共付门票费=40×100=4000（元），故答案为：4000；(2)当人数超过50人，但不超过100人，乙旅游团的人数=7200÷80=90（人数）；当人数超过100人，乙旅游团的人数=7200÷60=120（人数）；故答案为：90或120；(3)∵8600＞80×100，∴丁旅游团人数小于100，设丙旅游团人数为x 人（0＜x≤50），则丁旅游团人数为（100-x ）人，由题意可得：100x+80（100-x ）=8600，解得x=30，∴100-x=70（人），答：丙旅游团的人数为30人、丁旅游团的人数70人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出正确的相等关系是本题的关键．27．(1)40︒(2)4秒或2秒，53秒或135秒，12秒或94秒(3)12011分钟或60011分钟【分析】（1）根据同角的余角相等可得40AOB COD ∠=∠=︒；（2）根据路程等于速度乘以时间分别求得,,OA OC OB 运动到OD 所需要的时间，进而求得停止的时间，根据角度的和差可得,,AOD BOD COD ∠∠∠，根据角度的方向以及角平分线的定义，建立绝对值方程，解方程求解即可；（3）根据题意作出图形，类比（2）建立方程，在周角内求角度，进而解方程求解即可．(1)OB ⊥OD ，OA ⊥OC ，90AOC BOD ∴∠=∠=︒AOB BOC BOC COD∴∠+∠=∠+∠AOB COD∴∠=∠ ∠COD ＝40°40AOB ∴∠=︒故答案为：40︒(2)40AOB ∠=︒4090130AOD AOB BOD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒设旋转时间为t 秒，当OA 旋转至OD 所需要的时间为：13013303︒=︒（秒）当OC 旋转至OD 所需要的时间为：()3604010=32︒-︒÷︒（秒）当OB 旋转至OD 所需要的时间为：99020=2︒÷︒（秒）∴当OA 旋转至OD 时，其他线段都停止，则133t ≤，旋转t 秒后，()13030AOD t ∠=︒-︒，()9020BOD t ∠=︒-︒，()4010COD t ∠=︒+︒∴()4010AOB AOD BOD t ∠=∠-∠=︒-︒，()5030BOC BOD COD t ∠=∠-∠=︒-︒，()9040AOC AOD COD t ∠=∠-∠=︒-︒①当OB 平分AOC ∠时，AOB BOC ∠=∠，()4010t ︒-︒=()5030t ︒-︒即()4010t ︒-︒=()5030t ︒-︒或()4010t ︒-︒=()5030t -︒+︒解得：12t =或94t =②当OA 平分BOC ∠时，BOA AOC ∠=∠,()4010t ︒-︒=()9040t ︒-︒即()4010t ︒-︒=()9040t ︒-︒或()4010t ︒-︒=()9040t -︒+︒解得：53t =或135t =③当OC 平分AOB ∠时，AOC BOC ∠=∠,()9040t ︒-︒=()5030t ︒-︒即()9040t ︒-︒=()5030t ︒-︒或()9040t ︒-︒=()5030t -︒+︒解得：4t =或2t =综上所述，4t =或2t =，53t =或135t =，12t =或94t =(3)如图，根据题意，6时整时，180AOB ∠=︒，6时至7时，OA 旋转了30°，OB 旋转了360°则OA 的速度为301=602︒度/分钟，OB 的速度为360=660︒度/分钟，6点整之后，设()060m m <<分钟后，120AOB ∠=︒则1,62AOD m COB m ∠=︒∠=︒∴118018062AOB AOD COB m m ∠=︒+∠-∠=︒+︒-︒112018062m m ∴︒=︒+︒-︒112018062m m ∴︒=︒+︒-︒或112018062m m -︒=︒+︒-︒解得：12011m =或60011m =。
苏科版七年级上册数学期末考试试卷及答案
苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022的相反数是（）A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022-2．下列计算正确的是（）A ．2m ﹣m ＝2B ．2m+n ＝2mnC ．2m 3+3m 2＝5m 5D ．m 3n ﹣nm 3＝03．将一副三角尺按下列几种方式摆放，则能使αβ∠=∠的摆放方式为（）A ．B ．C ．D ．4．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x －3）－■＝x ＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数■是（）A ．4B ．3C ．2D ．15．马龙同学沿直线将一三角形纸板剪掉一个角，发现剩下纸板的周长比原纸板的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A ．经过一点有无数条直线B ．两点之间，线段最短C ．经过两点，有且仅有一条直线D ．垂线段最短6．若（﹣2x+a ）（x ﹣1）的结果中不含x 的一次项，则a 的值为（）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣27．如图所示几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，点A 表示的实数是（）A 6B 5C ．15D ．169．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（）A ．ab ＞0B ．﹣a+b ＞0C ．a+b ＜0D ．|a|﹣|b|＞010．如图，点O 在直线AB 上，∠AOC 与∠BOD 互余，∠AOD ＝148°，则∠BOC 的度数为（）A ．122°B ．132°C ．128°D ．138°二、填空题11．﹣690000000用科学记数法表示_____．12．若单项式2xmy 5和﹣x 2yn 是同类项，则n ﹣3m 的值为______．13．若2|35|(3)0m n -++=，则()9m n -=________．14．根据数值转换机的示意图，输出的值为_____．15．如图所示，一块长为m ，宽为n 的长方形地板中间有一条裂缝，若把裂缝右边的一块向右平移距离为d 的长度，则由此产生的裂缝面积是______．16．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，与“你”对面的字为______．17．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．设原有x 只鸽子，则可列方程_____．18．如图，已知图①是一块边长为1，周长记为C 1的等边三角形卡纸，把图①的卡纸剪去一个边长为12的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边再剪去一个边长为14的等边三角形后得到图③，依次剪去一个边长为18、116、132…的等边三角形后，得到图④、⑤、⑥、…，记图n （n≥3）中的卡纸的周长为Cn ，则Cn ﹣Cn ﹣1＝_____．三、解答题19．计算：（1）31125(25)25()424⨯--⨯+⨯-；（2）201721(1)(132(3)2⎡⎤---÷⨯--⎣⎦．20．解方程：（1）2(1)25(2)x x -=-+（2）5172124x x ++-=21．先化简，再求值：2（x 2y+3xy ）﹣3（x 2y ﹣1）﹣2xy ﹣2，其中x ＝﹣2，y ＝2．22．如图，网格线的交点叫格点，格点P 是AOB ∠的边OB 上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹).（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）线段的长度是点O到PC的距离；<的理由是；（3）PC OC（4）过点C画OB的平行线；23．现规定一种新运算，规则如下：a※b ab a bx-=，求x的值．=++，已知3※32424．某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间）25．如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点．若AB＝12，AC＝8，求AN的长．26．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．（1）图中∠BOE的补角是；（2）若∠COF=2∠COE，求△BOE的度数；（3）试判断OF是否平分∠AOC，请说明理由．27．若在一个两位正整数A的个位数字之后添上数字6，组成一个三位数，我们称这个三位数为A的“添彩数”，如78的“添彩数”为786，若将一个两位正整数B减去6得到一个新数，我们称这个新数为B的“减压数”，如78的“减压数”为72．（1）求证：对任意一个两位正整数M，其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除．（2）对任意一个两位正整数N ，我们将其“添彩数”与“减压数”之比记作()f N ，若()f N 为整数且()18f N ≤，求出所有符合题意的N 的值．参考答案1．B【分析】根据相反数的定义直接求解．【详解】解：实数2022的相反数是2022-，故选：B ．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．2．D【分析】根据合并同类项逐项分析判断即可【详解】A.2m ﹣m ＝m ，故该选项不正确，不符合题意；B.2m 与n 不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；C.2m 3与3m 2不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；D.m 3n ﹣nm 3＝0，故该选项正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项是解题的关键．3．B【分析】根据三角板的特殊角分别进行判断即可；【详解】由图形摆放可知，αβ∠≠∠；由图形摆放可知，αβ∠=∠；由图形摆放可知，15α∠=︒，=30β∠︒，αβ∠≠∠；由图形摆放可知，180αβ∠+∠=︒，αβ∠≠∠；故答案选B ．【点睛】本题主要考查了直角三角板的角度求解，准确分析判断是解题的关键．4．C【分析】把x＝9代入原方程即可求解．【详解】把x＝9代入方程2（x－3）－■＝x＋1得2×6-■＝10∴■=12-10=2故选C．【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是把方程的根代入原方程．5．B【分析】根据两点之间，线段最短进行解答即可．【详解】解：某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．故选：B．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．6．D【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行化简，然后令含x的一次项系数为零即可求出答案．【详解】解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣22x+（a+2）x﹣a，∴a+2＝0，∴a＝﹣2，故选：D．【点睛】本题考查了整式的乘法中的不含某项的计算，正确理解题意是解题的关键．7．A【分析】视线从左面观察几何体所得的视图叫左视图，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线．【详解】解：从左边看，底层是一个矩形，上层是一个直角三角形（三角形与矩形之间没有实线隔开），左齐．故选：A．【点睛】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键．8．B【分析】利用勾股定理求出OA长度，然后得到A点表示的实数即可【详解】解：∵OA =∴点A 故选B ．【点睛】本题考查勾股定理，能够灵活运用勾股定理解题是本题的关键9．B【分析】根据a ，b 两数在数轴上的位置确定它们的符号和绝对值的大小，再对各个选项逐一分析判断即可．【详解】解：A ．由数轴可知，﹣1＜a ＜0＜1＜b ，|b|＞|a|，因为a ＜0，b ＞0，所以ab ＜0，故选项错误，不符合题意；B ．因为a ＜0，所以﹣a ＞0，又因为b ＞0，所以﹣a+b ＞0，故选项错正确，符合题意；C ．因为a ＜0，b ＞0，|b|＞|a|，所以a+b ＞0，故选项错误，不符合题意；D ．因为|b|＞|a|，所以|a|﹣|b|＜0，故选项错误，不符合题意．故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴上点的对应关系，解题的关键是确定a ，b 的符号和绝对值的大小关系．10．A【分析】利用∠AOC 与∠BOD 互余得出∠AOC+∠BOD ＝90°，再由平角的定义求出∠COD ，即可求出答案．【详解】解：∵点O 在直线AB 上，∠AOC 与∠BOD 互余，∴∠AOC+∠BOD ＝90°，∴∠COD ＝180°﹣（∠AOC+∠BOD ）＝180°﹣90°＝90°，∵∠AOD ＝148°，∴∠BOD ＝180°﹣∠AOD ＝180°﹣148°＝32°，∴∠BOC ＝∠COD+∠BOD ＝90°+32°＝122°，故选：A ．11．﹣6.9×108【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数，形如,11001,n a n <⨯<为正整数，据此解答．【详解】解：﹣690000000用科学记数法表示为﹣6.9×108故答案为：﹣6.9×108．12．-1【详解】解：∵单项式2xmy 5和﹣x 2yn 是同类项，∴m ＝2，n ＝5，∴n ﹣3m ＝5﹣6＝-1．故答案为：-1．13．-20【分析】利用非负性，确定m=53，n=-3，代入计算即可．【详解】∵2|35|(3)0m n -++=，∴m=53，n=-3，∴()59(12)3m n -=⨯-=-20，故答案为：-20．14．19【详解】解：当x ＝﹣3时，31+x ＝3﹣2＝19，故答案为：19．15．dn【分析】根据平移后的图形面积-平移前的面积=裂缝面积列式即可计算出结果．【详解】裂缝面积=(m+d)n-mn=mn+dn-mn=dn ．故答案为dn ．16．顺【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“试”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“考”与“利”是相对面．故答案为：顺．17．36x -＝58x+【分析】直接利用鸽笼的数量不变得出方程，即可得出答案．【详解】解：设原有x 只鸽子，则可列方程：3568x x -+=．故答案为：3568x x -+=．18．112n -【分析】利用等边三角形的性质（三边相等）求出等边三角形的周长C 1，C 2，C 3，C 4，根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案．【详解】解：∵C 1＝1+1+1＝3，C 2＝1+1+12＝52，C 3＝1+1+14×3＝114，C 4＝1+1+14×2+18×3＝238，…∴C 3﹣C 2=12，C 3﹣C 2＝114﹣52＝14＝（12）2；C 4﹣C 3＝238﹣114＝18＝（12）3，…则C n ﹣Cn ﹣1＝（12）n ﹣1＝112n -．故答案为：112n -．19．（1）25；（2）16【详解】解：（1）原式＝311252525424⨯+⨯-⨯＝31125(424⨯+-＝25×1＝25；（2）原式＝111(29)23--⨯⨯-=111(7)23--⨯⨯-＝716-+＝16．20．（1）67x =-；（2）43x =【分析】（1）首先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．【详解】（1）解：222510x x -=--，76x =-，67x =-；（2）102724x x +--=，34x =，43x =．21．﹣x 2y+4xy+1，-23【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=2x 2y+6xy ﹣3x 2y+3﹣2xy ﹣2=﹣x 2y+4xy+1，当x=﹣2、y=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．22．（1）见解析；（2）OP ；（3）垂线段最短；（4）见解析【详解】试题分析：（1）先以点P 为圆心，以任意长为半径画弧，与OB 交于两点，然后再分别以这两点为圆心，作弧在OB 两侧交于两点，过这两点作直线即可；（2）根据点到直线的距离的概念即可得；（3）根据垂线段最短即可得；（4）根据“同位角相等，两直线平行”作∠BOA 的同位角即可得.试题解析：（1）如图所示：PC 即为所求作的；（2）根据点到直线的距离的定义可知线段OP 的长度是点O 到PC 的距离，故答案为OP ；（3）PC<OC 的理由是垂线段最短，故答案为垂线段最短；（4）如图所示.23．6x =【分析】根据题意，可得：3※333324x x x -=++-=，据此求出x 的值即可．【详解】解：a ※b ab a b =++，3∴※333324x x x -=++-=，32433x x ∴+=-+，424x ∴=，解得：6x =．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，解题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．24．AB 两地距离为252千米．【分析】根据路程、速度、时间之间的关系列出方程，解方程即可．【详解】设AB 两地距离为x 千米，则CB 两地距离为（x ﹣2）千米．根据题意，得238282x x -+=+-解得x ＝252．答：AB 两地距离为252千米．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找到等量关系，根据等量关系列出方程．25．10【分析】先根据已知求出BC的长，再根据N是线段BC的中点求出CN，从而求出AN．【详解】解：∵AB＝12，AC＝8，∴BC＝AB﹣AC＝12﹣8＝4，∵N是线段BC的中点，∴CN＝12BC＝12×4＝2，∴AN＝AC＋CN＝8＋2＝10．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及中点的性质是解答此题的关键．26．（1）∠AOE和∠DOE；（2）∠BOE=30°；（3）OF平分AOC．理由见解析．【分析】（1）根据补角的定义，依据图形可直接得出答案；（2）根据互余和∠COF＝2∠COE，可求出∠COF、∠COE，再根据角平分线的意义可求答案；（3）根据互余，互补、角平分线的意义，证明∠FOA＝∠COF即可．【详解】解：（1）∵∠AOE＋∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE＋∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE＝∠BOE∴∠BOE的补角是∠AOE，∠DOE故答案为：∠AOE或∠DOE；（2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，∴∠COF＝23×90°＝60°，∠COE＝13×90°＝30°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE＝∠COE＝30°；（3）OF平分∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．∴∠BOE＝∠COE，∠COE＋∠COF＝90°，∵∠BOE＋∠EOC＋∠COF＋∠FOA＝180°，∴∠COE＋∠FOA＝90°，∴∠FOA＝∠COF，即，OF 平分∠AOC ．【点睛】考查互为余角、互为补角、角平分线的意义，解题的关键是熟知：如果两角之和等于180°，那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角；如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角．27．（1）证明见解析；（2）17．【分析】（1）设M 的十位数字为a ，个位数字为b ，分别写出M 的“添彩数”和“减压数”，求和，化简，表示出11的倍数，即可证明；【详解】（1）证明：设M 的十位数字为a ，个位数字为b则其“添彩数”与“减压数”分别为：100a+10b+6；10a+b-6它们的差为：100a+10b+6+（10a+b-6）=110a+11b=11（10a+b ）∴对任意一个两位正整数M ，其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除．（2）设N 的十位数字为x ，个位数字为y则其“添彩数”与“减压数”分别为：100x+10y+6；10x+y-6∴100()18106106x y f N x y +++-=≤∵10x+y-6>0∴整理得40457x y +≥∵x 为1-9的整数，y 为0-9的整数∴x 值只能为1，此时，解得174y ≥，则y 的可能值为5,6,7,8,9,则N 的可能值为15,16,17,18,19∵()f N 为整数∴只有N=17时，176(117)161=f =为整数∴N 的值为17．。
苏科版七年级上学期数学《期末考试题》(含答案)
苏科版七年级上学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题:本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.1. ﹣3的相反数是（）A.1 3 -B.13C. 3-D. 32.有理数a b、在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简a b+的结果正确的是（）A. +a b B. -a b C. a b-+ D. a b--3.已知32x y-与23ny x是同类项，则n的值为（）A. 2B. 3C. 5D. 2或34.下列计算正确的是（）A. 43a a-= B. 223n n n+= C. 23m m m-=- D. 32a a a-+=-5.下列方程为一元一次方程的是（）A. 30x--= B. 232x x+=+ C.112x-= D. 232y x-=6.下列说法错误的是（）A. 两点之间线段最短B. 对顶角相等C. 同角的补角相等D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行7.长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体为（）A. 圆柱B. 棱柱C. 圆锥D. 球8.已知点,,A B C为平面内三点，给出下列条件:AC BC=①；2;AB BC=②12AC BC AB==③.选择其中一个条件就能得到点C是线段AB中点的是（）A. ①B. ③C. ①或③D. ①或②或③9.我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题:以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺:若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这道题大致意思是:用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺:如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则求解井深的方程正确的是（ ）A. 3（x +4）＝4（x +1）B. 3x +4＝4x +1C. 13x +4＝14x +1D. 13x ﹣4＝14x ﹣1 10.甲、乙两店分别购进一批无线耳机， 每副耳机的进价甲店比乙店便宜10%，乙店的标价比甲店的标价高5.4元，这样甲乙两店的利润率分别为20%和17%，则乙店每副耳机的进价为（ ）A. 56元B. 60元C. 72元D. 80元二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置)11.今年无锡马拉松比赛有33200名选手参加，这个数字用科学记数法表示为__________．12.多项式22x y xy -的次数是__________．13.试写出一个解为x=1的一元一次方程:_____．14.已知α∠与β∠互为余角，3824'α∠=，则β∠=__________．15.若代数式22x x -的值为5，则代数式2363x x --的值为__________．16.如图，已知,OC OA OD OB ⊥⊥.若148AOB ∠=︒，则COD ∠= __________．17.如图，两根木条的长度分别为6cm 和10cm ，在它们的中点处各打一个小孔M N 、(小孔大小忽略不计). 将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN =_______cm .18.长方体纸盒的长、宽、高分别是10,8,5cm cm cm ，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是_______cm . 三、解答题(本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算:()1()1123222⨯+---； ()()()2020221293--+÷-.20.解方程:()()1413x x +=-；()23123x x +-= 21.先化简，再求值:()()22222214a b ab a b ab ⎡⎤⎣--⎦--.其中1,42a b ==-. 22.如图，P 是AOB ∠的边OB 上的一点.(1)过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ;过点P 画OA 的垂线，垂足为D ;(2)点C 到直线OB 的距离是哪条垂线段的长度？(3)请直接写出线段PC PD OC 、、的大小关系.(用“<”号连接)23.由10个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示.（1）请在下面的方格图中画出该物体的主视图和左视图；（2）如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体的主视图和左视图跟原来的相间，那么这样的小正方体最多还可以添加个.24.我们规定，如果两个角的差是一个直角，那么这两个角互为足角. 其中的一个角叫做另一个角的足角. （1）如图，直线经过点O，OE平分,COB OF OE∠⊥.请直接写出图中BOF∠的足角；（2）如果一个角的足角等于这个角的补角的23，求这个角的度数.25.小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”(即面值50元的代金券实付25元就能获得)，店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额.(1)如果小明一家应付总金额为145元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元:(2)小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式: 除锅底不打折外，其余菜品全部6折.小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付15元.问小明一家实际付了多少元?26.如图1，在33⨯九个格子中填入9个数字，当每行、每列及每条对角线的3个数字之和都相等时，我们把这张图称之为九宫归位图:（1）若210123456--、、、、、、、、，这9个数也能构成九宫归位图， 则此时每行、每列及每条对角线的3个数字之和都为 ； （2）如图2.在这张九宫归位图中，只填入了3个数，请将剩余的6个数直接填入表2中；(用含a 的代数式分别表示这6个数)（3）如图3，在这张九宫归位图中，只填入了2个数，请你求出右上角“?”所表示的数值.答案与解析第Ⅰ卷（共60分）一、选择题:本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.1. ﹣3的相反数是（ ） A. 13- B. 13 C. 3- D. 3【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得:－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2.有理数a b 、在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简a b +的结果正确的是（ ）A. +a bB. -a bC. a b -+D. a b --【答案】D【解析】【分析】先根据各点在数轴上位置判断+a b 的符号，再去绝对值符号，即可得到答案．【详解】解:根据题意，可知:0a b +<，∴()a b a b a b +=-+=--；故选:D.【点睛】本题考查了绝对值和数轴，是基础题，判断出a+b 的符号是解题的关键．3.已知32x y -与23n y x 是同类项，则n 的值为（ ）A. 2B. 3C. 5D. 2或3【答案】B【解析】【分析】根据同类项定义，即可得到n 的值.【详解】解:∵32x y -与23n y x 是同类项，∴3n =；故选:B.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.4.下列计算正确的是（ ）A. 43a a -=B. 223n n n +=C. 23m m m -=-D. 32a a a -+=- 【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的运算法则，分别进行合并计算，即可得到答案.【详解】解:A 、43a a a -=，故A 错误；B 、23n n n +=，故B 错误；C 、23m m m -=-，故C 正确；D 、32a a a -+=，故D 错误；故选:C.【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则.5.下列方程为一元一次方程的是（ ）A. 30x --=B. 232x x +=+C. 112x -=D. 232y x -=【答案】A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，即可得到答案.【详解】解:30x --=是一元一次方程，故A 正确； 232x x +=+，112x-=，232y x -=都不是一元一次方程，故BCD 错误； 故选:A. 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟记一元一次方程的定义.6.下列说法错误的是（ ）A. 两点之间线段最短B. 对顶角相等C. 同角的补角相等D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 【答案】D【解析】【分析】根据线段的性质、对顶角性质、补角定理、平行公理，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解:两点之间线段最短，故A 正确；对顶角相等，故B 正确；同角的补角相等，故C 正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故D 错误；故选:D.【点睛】本题考查了平行公理、补角定理、对顶角性质、线段的性质，解题的关键是熟练掌握所学性质定理进行解题.7.长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体为（ ）A. 圆柱B. 棱柱C. 圆锥D. 球 【答案】A【解析】【分析】根据长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成圆柱，即可得到答案.【详解】解:长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成圆柱，故选:A.【点睛】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体，认识常见的立体图形． 8.已知点,,A B C 为平面内三点，给出下列条件:AC BC =①；2;AB BC =②12AC BC AB ==③.选择其中一个条件就能得到点C 是线段AB 中点的是（ ）A. ①B. ③C. ①或③D. ①或②或③ 【答案】B【解析】【分析】根据线段中点的定义，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解:AC BC =，不能说明点C 是AB 中点，故①错误；2AB BC =，不能说明点C 是AB 中点，故②错误；12AC BC AB ==，能说明点C 是AB 中点，故③正确； 故选:B.【点睛】本题考查了线段的定义，解题的关键是熟练掌握线段中点的定义.9.我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题:以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺:若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这道题大致意思是:用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺:如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x 尺，则求解井深的方程正确的是（ ）A. 3（x +4）＝4（x +1）B. 3x +4＝4x +1C. 13x +4＝14x +1D. 13x ﹣4＝14x ﹣1 【答案】A【解析】【分析】设井深为x 尺，则根据①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺，即可列出方程.【详解】解:根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为:3（x +4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为:4（x +1），故3（x +4）＝4（x +1）．故选:A ．【点睛】本题主要考查了列一元一次刚才，解题的关键在弄清题意，找到等量关系并用未知数表示. 10.甲、乙两店分别购进一批无线耳机， 每副耳机的进价甲店比乙店便宜10%，乙店的标价比甲店的标价高5.4元，这样甲乙两店的利润率分别为20%和17%，则乙店每副耳机的进价为（ ）A. 56元B. 60元C. 72元D. 80元【答案】B【解析】【分析】设乙店的耳机进价为x 元，标价为y 元，则根据题意列出二元一次方程组，解方程组，求出x 的值，即可得到答案.【详解】解:根据题意，设乙店的耳机进价为x 元，标价为y 元，则甲店的耳机进价为:(110%)0.9x x -=元；标价为:( 5.4)y -元；∵甲乙两店的利润率分别为20%和17%， ∴ 5.40.920%0.917%y x x y x x --⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩， 解得:6070.2x y =⎧⎨=⎩， ∴乙店每副耳机的进价为60元；故选:B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是熟读题目，找出题目中的关系，列出方程组，从而解方程组.二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置)11.今年无锡马拉松比赛有33200名选手参加，这个数字用科学记数法表示为__________．【答案】43.3210⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解:433200 3.3210=⨯；故答案为:43.3210⨯.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12.多项式22x y xy -的次数是__________．【答案】3【解析】【分析】根据多项式的次数的定义，即可得到答案.【详解】解:多项式22x y xy -的次数是3，故答案为:3.【点睛】本题考查了多项式的次数的定义，解题的关键是熟记多项式次数的定义.13.试写出一个解为x=1的一元一次方程:_____．【答案】x ﹣1=0【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a≠0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可．【详解】∵x=1，∴根据一元一次方程的基本形式ax+b=0可列方程:x ﹣1=0．（答案不唯一）14.已知α∠与β∠互为余角，3824'α∠=，则β∠=__________．【答案】 5136'(或51.6︒).【解析】【分析】根据余角的性质，即可得到答案.【详解】解:∵α∠与β∠互为余角，∴90αβ∠+∠=︒，∵3824'α∠=︒，∴903824'5136'51.6β∠=︒-︒=︒=︒；故答案为: 5136'(或51.6︒).【点睛】本退考查了角度的四则运算，以及角度制，解题的关键是掌握角度四则运算的运算法则. 15.若代数式22x x -的值为5，则代数式2363x x --的值为__________．【答案】12【解析】【分析】由题意，得到225x x -=，然后化简代数式，利用整体代入法，即可得到答案.【详解】解:∵225x x -=，∴2363x x --=23(2)3x x --=353⨯-=12；故答案为:12.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练运用整体代入法进行解题.16.如图，已知,OC OA OD OB ⊥⊥.若148AOB ∠=︒，则COD ∠= __________．【答案】32︒【解析】【分析】根据题意，由180AOB COD AOC BOD ∠+∠=∠+∠=︒，即可求出COD ∠的度数.【详解】解:∵,OC OA OD OB ⊥⊥.，∴90AOC BOD ∠=∠=︒，∵9090180AOB COD AOC BOD ∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴180********COD AOB ∠=︒-∠=︒-︒=︒；故答案为:32︒.【点睛】本题考查了几何图形中角的运算，以及垂直的定义，解题的关键是掌握角的运算法则，正确得到180AOB COD AOC BOD ∠+∠=∠+∠=︒.17.如图，两根木条的长度分别为6cm 和10cm ，在它们的中点处各打一个小孔M N 、(小孔大小忽略不计). 将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN =_______cm .【答案】8或2【解析】【分析】根据题意，可分为两种情况进行分析，列式分别求出两种情况的长度，即可得到答案.【详解】解:可分为两种情况:设AB=6cm ，CD=10cm ，①如下图:M、N在重合点的同一侧时；∴MN=CN-AM=1111106532 2222CD AB-=⨯-⨯=-=cm；②如下图:M、N在重合点的异侧时；∴MN=CN+AM=1111106538 2222CD AB+=⨯+⨯=+=cm；∴MN的距离为2cm或8cm；故答案为:8或2.【点睛】本题考查了线段的和差计算，以及线段中点，两点间的距离，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．18.长方体纸盒的长、宽、高分别是10,8,5cm cm cm，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是_______cm.【答案】92【解析】【分析】分析长方体展开图所得的平面图形得到周长最小的情况，画出图形，然后计算，即可得到答案.【详解】解:根据题意，长方体展开图所得的平面图形周长最小的情况:如下图，∴最小周长为:5884102=92⨯+⨯+⨯cm；故答案为:92.【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握几何体的几种展开图是解题的关键.三、解答题(本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算:()1()1123222⨯+---； ()()()2020221293--+÷-.【答案】（1）31；（2）-6.【解析】【分析】（1）先去括号，计算绝对值，然后计算乘法，最后计算加减，即可得到答案；（2）先计算乘方，然后计算除法，最后计算加减，即可得到答案.【详解】解:(1)原式6322=++31=；()2原式143=--6=-.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的运算法则.20.解方程:()()1413x x +=-；()23123x x +-= 【答案】（1）15x =-；（2）12x =. 【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母，然后去分母，移项合并，系数化为1，即可得到答案.【详解】解:(1)443x x +=-，∴51x =-， ∴15x =-； （2）3123x x +-=， ∴()3236x x -+=，∴3266x x --=，∴12x =.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤.21.先化简，再求值:()()22222214a b ab a b ab ⎡⎤⎣--⎦--.其中1,42a b ==-. 【答案】232a b -，-5.【解析】【分析】先对原式进行化简，得到最简代数式，再把a 、b 的值代入计算，即可得到答案.【详解】解:原式22222[221]4a b ab a b ab =---+ 22224424a b ab a b ab =---+.232a b =-；当1,42a b ==-时， 原式213()(4)23252=⨯⨯--=--=-.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减混合运算的运算法则.22.如图，P 是AOB ∠的边OB 上的一点.(1)过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ;过点P 画OA 的垂线，垂足为D ;(2)点C 到直线OB 的距离是哪条垂线段的长度？(3)请直接写出线段PC PD OC 、、的大小关系.(用“<”号连接)【答案】(1)详见解析； (2)PC ； (3)PD PC OC <<.【解析】【分析】（1）根据题意，画出图像即可；（2）由图可知，CP ⊥OB ，即可得到答案；（3）根据两点之间垂线段最短，即可得到答案.【详解】解:（1）如图，直线PC、PD为所求；（2）由图可知，CP⊥OB，∴点C到直线OB的距离是垂线段PC的长度；<<.（3）由图可知，PD PC OC【点睛】本题考查了基本作图——作垂线，以及垂线段最短，解题的关键是正确做出垂线，掌握垂线段最短的基本事实.23.由10个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示.（1）请在下面的方格图中画出该物体的主视图和左视图；（2）如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体的主视图和左视图跟原来的相间，那么这样的小正方体最多还可以添加个.【答案】(1)详见解析；(2)4.【解析】【分析】（1）根据几何体的小正方体的个数，即可画出几何体的主视图和左视图；（2）底层第二列第一行加1个，第三列第一、二分别加1个；第二层第三列第二行加1个，共4共4个. 【详解】解:（1）如图所示，（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持其主视图和左视图不变，那么最多可以再添加4个小正方体（如图中A、B、C、D）:∴最多可以再添加4个小正方体．故答案为:4.【点睛】本题考查几何体的三视图画法．熟练掌握几何体三视图的画法，注意要仔细统计，不要重复统计，也不要漏统计．24.我们规定，如果两个角的差是一个直角，那么这两个角互为足角. 其中的一个角叫做另一个角的足角. （1）如图，直线经过点O ，OE 平分,COB OF OE ∠⊥.请直接写出图中BOF ∠的足角；（2）如果一个角的足角等于这个角的补角的23，求这个角的度数. 【答案】（1）COE BOE ∠∠、；（2）这个角的度数为18或126︒.【解析】【分析】（1）根据题意，得到90FOE ∠=︒，BOE COE ∠=∠，由足角的定义，即可得到答案；（2）设这个角为x ︒，然后分090x <<和90180x <<两种情况进行讨论，列式计算，即可得到答案.【详解】解:（1）∵OE 平分,COB OF OE ∠⊥，∴BOE COE ∠=∠，90FOE ∠=︒，∴90BOF BOE BOF COE FOE ∠-∠=∠-∠=∠=︒，∴BOF ∠的足角为:COE BOE ∠∠、.（2）设这个角的度数为x ︒，当090x <<时，()2901803x x +=- 解得:18x =.当90180x <<时，()2901803x x -=- 解得:126x =.∴这个角的度数为:18︒或126︒.【点睛】本题考查了角平分线的性质，解一元一次方程，以及新定义，解题的关键是熟练运用所学知识进行解题.25.小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”(即面值50元的代金券实付25元就能获得)，店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额.(1)如果小明一家应付总金额为145元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元:(2)小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式: 除锅底不打折外，其余菜品全部6折.小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付15元.问小明一家实际付了多少元?【答案】（1）最多优惠50元；（2）小明一家实际付了185元.【解析】【分析】（1）根据145150<，即最多购买并使用两张代金券，即可得到答案；（2）设小明一家应付总金额为x 元，则对应付金额进行分析，然后列式进行计算，即可得到答案.【详解】解:(1)145150.<∴最多购买并使用两张代金券，∴最多优惠50元；(2)设小明一家应付总金额为x 元，当50100x ≤<时，由题意得，()2550500.615x x -+-⨯⎤⎦=⎡⎣.解得:150x =(舍去).当100150x ≤<时，由题意得，()22550500.615x x -⨯-+⎡⎤⎣⎦-⨯=.解得: 212.5x =(舍去).当150x ≥时，由题意得，()32550500.615x x -⨯-+⎡⎤⎣⎦-⨯=.解得: 275x =.∴27532515185-⨯-=.答:小明一家实际付了185元.【点睛】本题考查了一元一次方程应用，解题的关键是掌握题意，找出等量关系，从而列出方程，解方程即可.26.如图1，在33⨯的九个格子中填入9个数字， 当每行、每列及每条对角线的3个数字之和都相等时，我们把这张图称之为九宫归位图:（1）若210123456--、、、、、、、、，这9个数也能构成九宫归位图， 则此时每行、每列及每条对角线的3个数字之和都为 ； （2）如图2.在这张九宫归位图中，只填入了3个数，请将剩余的6个数直接填入表2中；(用含a 的代数式分别表示这6个数)（3）如图3，在这张九宫归位图中，只填入了2个数，请你求出右上角“?”所表示的数值.【答案】（1）6；（2）详见解析；（3）1.【解析】【分析】（1）根据题意可知，数字2肯定在中间位置，其余两个格子的数之和为4，即可得到答案；（2）由图可知，设7a +是9个数中最大的数，根据规律，即可得到答案；（3）设右上角“?”所表示的数值为x ，设空格中相应位置的数为m n p q 、、、，然后根据每行、每列、每对角线的和相等，即可求出答案.【详解】解:（1）210123456--、、、、、、、、，这9个数中，∴2在中间，其余两个格子的数之和为4，∴此时每行、每列及每条对角线的3个数字之和都为:246+=；故答案为:6.（2）设7a +是9个数中最大的数，则中间的数为3a +，精品数学期末测试 ∴其余各数如图:（3）如图，设右上角“?”所表示的数值为x ，设空格中相应位置的数为m n p q 、、、，由题意可得:2m n x x p q m a p n g a ++=++=-+=+++，可得:2m n x x p q m a p n q a +++++=-+++++，∴22x =，解得:1x =.∴右上角“?”所表示的数值为1.【点睛】本题考查了有理数的加法，以及九宫归位图的定义，解题的关键是根据九宫归位图的规律进行列式计算．。
扬州市七年级数学第一学期期末试卷(苏科版)
某某市2005—2006学年度第一学期期末学业评价七年级数学试卷 2006.（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计30分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案1．－3的相反数是A ．3B ．－3C ．31D ．±3 2．下列几何图形中为圆柱体的是3．下列方程为一元一次方程的是A ．21=+y yB ．y x 32=+C ．x x 22=D ．2=y 4．下列各组中两个式子是同类项的一组是A ．y x 23和23xy B ．ab 4和ac 4 C ．3x 和53 D ．12和－55．下列各组数中，运算结果相等的是A ．－2和2-B ．－14和（－1）4C ．(－3)5和－35D ．223⎛⎫ ⎪⎝⎭和 223 6．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是A ．B ．C ．D ．7．你对“0”有多少了解？下列关于“0”的说法错误．．的是 A ．0是整数，也是自然数 B ．0是最小的有理数 C ．数轴上表示0的点是原点 D ．0没有倒数 8．如图有三条公路，其中AC 与AB 垂直，小明和小亮分别沿AC 、BC 同时出发骑车到C 城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是A ．小明骑车的速度快B ．小亮骑车的速度快C ．两人一样快D ．因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢9．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图第一次捏合第二次捏合第三次捏合这样捏合第n 次后可以拉出多少根很细的面条？ A ．n2B ．n 2C ．12-n D ．)1(2-n10．一年期定期储蓄的年利率为2.25％，按照国家规定，所得利息要缴纳20％的利息税，王大爷于2004年6月存入银行一笔钱，一年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2004年6月的存款额为A ．24000元B ．30000元C ．12000元D ．15000元二、填空题（每题3分，计30分）11．按照“神舟”号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，“神舟”六号飞船返回舱的温度为21℃±4℃，则该返回舱的最低温度为℃． 12．比较大小：32-- ______ 43-（填“＜”、“＝”、“＞”） 13．我国18岁以下的未成年人约有367 000 000人，此数据用科学记数法可表示为． 14．按照如图所示的运算程序，若要使输出的值为y x +，则空白处应填入 ．15．如图，如果OA 的方向是北偏东30°，那么OA 的反向延长线OB 的方向是． 16．在5×5的方格纸中,将图1中的图形N 平移，平移后的位置如图2所示，那么正确的平移方法是____________________________________．17．代数式5m+ 2的实际意义可表示为．18．如图，平角AOB 被分成的三个角∠AOC 、∠COD 、∠DOB 的比为2∶3∶4，则其中最大的角是_______度．19．同学们对钟表一定很熟悉了吧，下面请你算出1点20分的时候，钟面上的时针与分针所形成的角是度．20．从左向右依次观察右图的前三个图形， 照此规律．．．．，请你将第四个图形涂上合适的阴影． 三、解答题（本大题共8题，满分90分） 21．（本题满分7分） 计算：)1278321()24(+-⨯-×2+y输出x+y输入x22．（本题满分12分） 已知221+=x y ，312-=x y ； （1）当x 取何值时，21y y =？ （2）当x 取何值时，1y 比2y 小2？23．（本题满分8分）在一定限度内，弹簧每悬挂一定重量的物体，就相应拉长一段长度．有一种弹簧的长度与所悬挂物体的重量之间的关系如下表所示：请你分析表中的数据，解决以下的问题：（1）如果弹簧悬挂了重量为x kg 的物体，请用含有x 的代数式表示此时弹簧的长度； （2）如果要使得弹簧的长度为14cm ，那么应该悬挂多少kg 的物体呢？24．（本题满分10分）化简与求值：（1）若a = －1，则代数式12-a 的值为； （2）若b a += －1，则代数式12++ba 的值为； （3）若b a 35+= －4，请你仿照以上求代数式值的方法求出2)2(4)(2-+++b a b a 的值．25．（本题满分12分）如图，点E 、F 分别是线段AD 、AB 的中点， （1）过点E 画EH ∥AC ，交DC 于点H ；过点F 画FG ∥AC ，交BC 于点G ，试判断EH 与FG 是否互相平行，并说明理由；（2）连接EF 、GH ，通过测量∠FEH 、∠EHG 、∠HGF 、∠GFE 的度数，判断其中： 相等的角有， 互补的角有． 26．（本题满分12分）如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC=50°，OD 平分∠AOC ， ∠DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； （2）求出∠BOD 的度数；（3）试判断OE 是否平分∠BOC ，并说明理由.27．（本题满分13分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E 和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和P Q）.请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？28. （本题满分16分）创业的故事（1）小X自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金的压力，小X决定打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．①请你算一算每件服装标价多少元？每件服装成本是多少元？②为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小X最多能打几折．（2）小X认真总结了前一次的教训，经详细的市场调查发现，有一种彩色芳香方形蜡烛很受人们喜爱，于是决定在卖服装的同时代销这种蜡烛．（形状及相关尺寸如图所示，单位：厘米）①请你为这种蜡烛设计独立的包装盒，画出包装盒的平面展开图，并标出相应的尺寸；（要求所用纸X尽量少，接头处忽略不计）②计算此时包装盒的表面积．（3）由于市场定位准确，彩色芳香蜡烛的销售非常火爆，于是小X将服装店改为蜡烛专卖店，并且聘用了专门的销售员．生意做大了，小X觉得应该有一个代表专卖店形象的店标．请你利用以下图形“，，，, ”中的任意三种．．．．为小X设计一个店标图案（相同图形可重复使用，其大小不限），并用一句话概括你所设计的图案的含义（10个字左右）．小故事、大启示：成功=智慧+努力．祝你成功！。
初中数学江苏省扬州市七年级数学第一学期期末考试考试卷.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列算式中，运算结果为负数的是A．－(－2) B． C．－22 D．(－2) 2试题2:若用科学记数法表示为，则n等于（）A． 4 B. 5 C. 6 D. 7试题3:下列关于单项式一的说法中，正确的是A．系数是－，次数是3 B．系数是－，次数是4C．系数是－5，次数是3 D．系数是－5，次数是4试题4:观察下图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是 ( )试题5:下列计算：①；②；③；④．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题6:小华在某月的日历中圈出相邻的几个数，算出这三个数的和是36，那么这个数阵的形式不可能是（）A． B．C ．D．试题7:在5×5方格纸中将图⑴中的图形N平移后的位置如图⑵中所示，那么正确的平移方法是（）A.先向下移动1格，再向左移动1格;B. 先向下移动2格，再向左移动1格;C. 先向下移动1格，再向左移动2格;D.先向下移动2格，再向左移动2格.试题8:如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC 、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）试题9:的绝对值是_____ ______。
试题10:已知和是同类项，则。
试题11:一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“扬”字对面是字。
试题12:如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是。
试题13:如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数是_____________度。
试题14:已知关于的方程是一元一次方程，则= 。
试题15:如图，线段AB＝12cm，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，则 MN的长为cm。
苏科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．13的相反数是（）A．13-B．13C．3D．3-2．数据1071万用科学记数法可表示为（）A．60.107110⨯B．71.07110⨯C．81.07110⨯D．910.7110⨯3．单项式﹣15x2y的系数和次数分别是（）A．15，2B．﹣15，2C．﹣15，3D．15，3 4．下列变形错误的是（）A．由3x﹣2＝2x+1得x＝3B．由x+7＝5得x+7﹣7＝5﹣7C．由﹣2x＝3得x＝23-D．由4﹣3x＝4x﹣3得4+3＝4x+3x5．计算﹣（4a﹣5b），结果是（）A．－4a－5b B．－4a＋5b C．4a－5b D．4a＋5b6．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于()A．35°B．55°C．65°D．145°7．如图，分别从正面、左面、上面观察圆柱，得到的平面图形分别是（）A．B．C．D．8．如图，A，B，C，D四点在同一直线上，点M是线段AB的中点，点N是线段CD的中点，MN=a，BC=b，则线段AD的长度可表示为（）A．a+b B．a+2b C．2a﹣b D．2b﹣a9．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A．10515601260x x+=-B．10515601260x x-=+C．10515601260x x-=-D．+1051512x x=-10．如图，有10个无阴影的小正方形，现从中选取l个，使它与图中阴影部分能折叠成一个正方体的纸盒，则选取的方法最多有（）A．2种B．3种C．4种D．5种二、填空题11．如果“盈利10%”记作+10%，那么“亏损6%”记作_____．12．比较大小：﹣3______﹣2（填“＞”或“＜”或“＝”）．13．已知y1=x＋3，y2=2－x，当x=_________时，y1比y2大5．14．某书店举行图书促销活动，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，1，-6，-3，这5名销售人员共销售图书_____本．15．若代数式2x2+3x的值为5，则代数式4x2+6x+9的值是_____．16．钟表上9点30分时，时针和分针的夹角（小于平角）是_____°．17．《九章算术》是中国古代一部数学专著，其中有一道阐述“盈不足术”的问题．原文：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是___元．18．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD；OF平分∠COE，若∠AOC＝82°，则∠BOF ＝______°．三、解答题19．计算：(1)﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；(2)﹣2.558÷×（﹣14）；(3)2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；(4)（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）3+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．20．解下列方程：(1)3（x+4）＝5﹣2（x ﹣1）；(2)3157146y y ---=．21．先化简，再求值：(1)求多项式2x 2﹣5x+x 2+4x ﹣3x 2﹣2的值，其中x ＝12；(2)求12x ﹣2（x ﹣13y 2）+（﹣32x+13y 2）的值，其中x ＝﹣2，y ＝23．22．如图，已知线段AB ，延长线段AB 至点C ，使BC=3AB ，点D 是线段AC 的中点．请说明点B 是线段AD 的中点．23．已知：如图，∠AOB=90°，∠BOC=50°，且∠AOD ：∠COD=4：7．请画出∠BOC 的平分线OE ，并求∠DOE 的度数．24．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，设有x名工人生产螺母，剩下的工人生产螺钉．(1)每天可生产螺母个、螺钉个；（用含x的代数式表示）(2)若1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉与螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？25．甲、乙两船分别从A，B码头同时出发相向而行，两船在静水中的速度都是akm/h，水流速度是bkm/h．已知甲船从A码头到B码头顺流而行，用了2h；乙船从B码头到A码头逆流而行，用了2.5小时．(1)A，B两码头相距km；（用含有a，b的式子表示）(2)1.5h后甲船比乙船多航行多少千米？（用含有b的式子表示）(3)若两船相距50km，且a=50，b=5时，甲船行驶的时间是多少小时？26．对于数轴上不重合的两点A，B，给出如下定义：若数轴上存在一点M，且满足MA=nMB （n为大于1的正整数），则称点M是点A，B的“n倍点”．已知数轴上点A表示的数是-1，点B表示的数是5．(1)线段AB的长度为；(2)点A，B的“2倍点”点M所表示的数为；(3)当点M是点A，B的“n倍点”时，请用含n的代数式表示点M所表示的数．27．如图，∠AOB是平角，OD是∠AOC的角平分线，∠COE＝∠BOE．（1）若∠AOC＝50°，则∠DOE＝°；（2）当∠AOC的大小发生改变时，∠DOE的大小是否发生改变？为什么？（3）图中与∠COD互补角的个数随∠AOC的度数变化而变化，直接写出与∠COD互补的角的个数及对应的∠AOC的度数.参考答案1．A2．B3．C4．C5．B6．B7．A8．C9．A10．C11．-6%【详解】解：∵“盈利10%”记作+10%，∴“亏损6%”记作-6%，故答案为：-6%．【点睛】本题考查了正数和负数的定义，能理解正数和负数的定义是解此题的关键．12．<【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可．【详解】解：∵|-3|=3，|-2|=2，3>2，∴-3<-2．故答案为：<．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．13．2【分析】因为y1比y2大5，所以y1-y2=5，列式解决即可.【详解】根据题意得：（x+3）-（2-x）=5，去括号得：x+3-2+x=5，移项合并得：2x=4，解得：x=2，则当x=2时，y1比y2大5，故答案为∶2．【点睛】本题考查解一元一次方程.根据题意列出方程式解题的关键.14．248【分析】以50本为标准记录的5个数字相加，即可计算结果．【详解】解：由题意可知：4+2+1-6-3=-2，∴这5名销售人员共销售图书：50×5-2=248(本)，故答案为：248．【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．15．19【分析】将2x2+3x=5作为一个整体，再对4x2+6x+9变形为2(2x2+3x)+9，整体代入2x2+3x=5即可求解．【详解】解：∵代数式2x2+3x=5，∴4x2+6x+9=2(2x2+3x)+9=2×5+9=19，故答案为：19．【点睛】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．16．105【分析】钟表在9点30分时，分针正好指着数字“6”，时针指在数字“9”和“10”中间，此时时针和分针所形成的较小的角占3.5个大格，根据钟表每个大格的度数计算即可得．【详解】解：钟表在9点30分时，分针正好指着数字“6”，时针指在数字“9”和“10”中间，此时时针和分针所形成的较小的角占3.5个大格；∵钟面上有12个大格，︒÷=︒，∴每个大格的度数为：3601230︒⨯=︒，∴30 3.5105故答案为：105．【点睛】题目主要考查钟面角度的计算，理解题意，熟练掌握运用钟面角度的特性是解题关键．17．53【分析】设共有x人，则这个物品的价格是（8x−3）元，根据“每人出7元，则还差4元”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设共有x人，则这个物品的价格是（8x−3）元，依题意，得：8x−3＝7x＋4，解得：x＝7，∴8x−3＝53．故答案为：53．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18．28.5°【分析】根据对顶角相等求得∠BOD的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠EOD的度数，则∠COE即可求得，再根据角平分线的定义求得∠EOF,最后根据∠BOF=∠EOF-∠BOF 求解.【详解】解：82BOD AOC ︒∠=∠= ，又∵OE 平分∠BOD ，11824122DOE BOD ︒︒∴∠=∠=⨯=，180********COE DOE ︒︒︒︒∴∠=-∠=-=，OF 平分∠COE ，1113969.522EOF COE ︒︒∴∠=∠=⨯=，69.54128.5BOF EOF BOF ︒︒︒∴∠=∠-∠=-=故答案是28.5°.【点睛】本题考查了对顶角和角平分线的性质，解决本题的关键是熟练掌握两者性质，根据未知角和已知角的关系，推断出未知角的度数.19．(1)-19；(2)1；(3)-27；(4)182.5．【解析】(1)解：﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）=-20+3+5-7=-19；(2)解：﹣2.558÷×（﹣14）=-52×85×(-14)=1；(3)解：2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15=2×（-27）+12+15=-54+12+15=-27；(4)解：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）3+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）=-8+（﹣3）×（﹣64+2）-9÷（﹣2）=-8+（﹣3）×（﹣62）+9÷2=-8+186+4.5=182.5．20．(1)x=-1．(2)y=-1．【解析】(1)解：去括号得：3x+12=5-2x+2，移项合并同类项得：5x=-5，解得：x=-1．(2)解：去分母得：3(3y-1)-12=2(5y-7)，去括号得：9y-3-12=10y-14，移项合并同类项得：-y=1，解得：y=-1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．21．(1)-x-2，-5 2；(2)-3x+y2，58 9．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x和y的值代入计算即可求出值．(1)解：2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2=-x-2，当x＝12时，原式=-12-2=-52；(2)解：12x﹣2（x﹣13y2）+（﹣32x+13y2）=1 2x﹣2x+23y2﹣32x+13y2=-3x+y2，当x＝﹣2，y＝23时，原式=-3×(-2)+(23)2=6+49=589．22．见解析【分析】设AB=a，根据BC=3AB，点D是线段AC的中点分别求得AC、AD、BD的长，即可解决问题．【详解】解：设AB=a，∵BC=3AB，∴BC=3a，则AC=AB+BC=4a，∵点D是线段AC的中点,∴AD=CD=12AC=2a，∴BD=AD-AB=a，∴BD=AB=a，即点B是线段AD的中点．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．23．画图见解析，∠DOE的度数为165°．【分析】设∠AOD=4x，∠COD=7x，根据题意列出方程即可求得∠COD=140°，然后根据角平分线的定义计算∠COE的度数，最后结合图形计算∠DOE的度数．【详解】解：如图，OE为∠BOC的平分线：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOD：∠COD=4：7，∴设∠AOD=4x°，∠COD=7x°，∵∠AOB+∠AOD+∠COD+∠BOC=360°，且∠BOC=50°，∴90+7x+4x+50=360，∴x=20，∴∠COD=140°．∵OE是∠BOC的角平分线，∴∠COE=12∠BOC=25°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=165°．【点睛】本题考查的是角的计算，角平分线的定义，根据题意列出关于x的一元一次方程是解答此题的关键．24．(1)2000x，1200（22-x）(2)应安排12名工人生产螺母，安排10名工人生产螺钉．【分析】（1）设分配x名工人生产螺母，则（22-x）人生产螺钉，根据题意列式即可得；（2）由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可．(1)解：设分配x名工人生产螺母，则（22-x）人生产螺钉，∴每天可生产螺母2000x个，每天可生产螺钉1200（22-x）个，故答案为：2000x，1200（22-x）；(2)解：依题意得：2000x=2×1200（22-x），解得：x=12，则22-x=10，答：应安排12名工人生产螺母，安排10名工人生产螺钉．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．25．(1)2(a+b)(2)1.5h后甲船比乙船多航行3b km；(3)甲船行驶的时间是0.6或1.6小时时，两船相距50km．【分析】（1）根据速度、时间、路程的关系即可求解；（2）利用两船的路程差列式即可；（3）分两种情况，列出一元一次方程求解即可．(1)解：∵静水中的速度都是akm/h ，水流速度是bkm/h ，∴甲船从A 码头到B 码头顺流而行的速度为(a+b)km/h ，依题意得A ，B 两码头相距2(a+b)km ，故答案为：2(a+b)；(2)解：由（1）得甲船从A 码头到B 码头顺流而行的速度为(a+b)km/h ，同理：乙船从B 码头到A 码头逆流而行的速度为(a-b)km/h ，1.5h 后甲船比乙船多航行：1.5(a+b)-1.5(a-b)=3b km ，故1.5h 后甲船比乙船多航行3b km ；(3)解：∵a=50，b=5，∴A ，B 两码头相距2(a+b)=110km ，甲船速度为55km/h ，乙船速度为45km/h ，设甲船行驶x 小时两船相距50km ，依题意得：()110455550x -+=，即110-100x=50或110-100x=-50，解得：x=0.6或1.6，∴甲船行驶的时间是0.6或1.6小时时，两船相距50km ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，行程问题为很常见的一元一次方程应用题型，关键在于理解清楚题目中路程的等量关系，列出方程求解．26．(1)6(2)3或11(3)511n n -+或511n n +-【分析】(1)根据两点间的距离公式即可求解；(2)分两种情况：点M 在线段AB 之间，点M 在点B 右边，再表示出MA 和MB 的距离，按照定义进行讨论即可求解；(3)分两种情况：点M在线段AB之间，点M在点B右边，再表示出MA和MB的距离，按照定义进行讨论即可求解．（1）解：线段AB的长度为：5-(-1)=5+1=6．（2）解：当M位于A点左侧时，MA＜MB，而题意中“n倍点”n为大于1的正整数，故M点在线段AB之间或者在点B的右边，设M点表示的数为x，情况一：当M在线段AB之间时：MA=x+1，MB=5-x，由题意可知：MA=2MB，即：x+1=2(5-x)，解出x=3，∴M点表示的数为3；情况二：当M在点B的右边时：MA=x+1，MB=x-5，由题意可知：MA=2MB，∴x+1=2(x-5)，解出x=11，∴M点表示的数为11，综上所述，M点表示的数为3或11．（3）解：设M点表示的数为x，情况一：当M在线段AB之间时：MA=x+1，MB=5-x，由题意可知：MA=nMB，即：x+1=n(5-x)，整理得到：x(1+n)=5n-1，解得：511nxn-=+；情况二：当M在点B的右边时：MA=x+1，MB=x-5，由题意可知：MA=nMB，即：x+1=n(x-5)，整理得到：x(n-1)=5n+1，解出：511n x n +=-；综上所述，M 点表示的数为511n n -+或511n n +-．27．（1）90°；（2）不发生改变，∠DOE ＝90°，理由见解析；（3）∠AOC ＝90°时，存在与∠COD 互补的角有三个分别为∠BOD 、∠BOE ，∠COE ，.∠AOC ＝120°时，存在与∠COD 互补的角有两个分别为∠BOD 、∠AOC.∠AOC 其它角度时，存在与∠COD 互补的角有一个为∠BOD.【分析】（1）根据补角的定义，可以推断出∠BOC 的度数，由∠COE ＝∠BOE ，可以求出∠COE 和∠BOE 的度数，根据角平分线的性质和∠AOC 的度数，可以求出∠COD 的度数，从而求出∠DOE 的度数，可以推断出∠AOC=∠AOE ，在根据角平分线的性质，可以得到∠AOD=∠COD ，得出∠AOD 的度数，即可解决.（2）设∠AOC 的度数为2x ，用含x 的式子表示出∠DOE,看是否是一个定值，然后判断即可.（3）因为OD 是∠AOC 的角平分线，所以AOD COD ∠=∠，求与∠COD 互补的角，即求与∠AOD 互补的角，根据题目中的角的关系判断写出即可.【详解】（1）50AOC ︒∠= 18050130BOC ︒︒︒∴∠=-=COE BDE∠=∠ 50AOE ︒∠= 1155065AOE ︒︒︒∴∠=-=又∵OD 是∠AOC 的角平分线°50252AOD COD ︒∴∠=∠==652590DOE AOD AOE ︒︒∠=∠+∠=+=；（2）不发生改变，设∠AOC ＝2x.∵OD 是∠AOC 的平分线∴∠AOD ＝∠COD ＝x∠BOC ＝180°2x∵∠COE ＝∠BOE∴∠COE ＝()°36018022x--＝90°+x∴∠DOE＝90°+x x＝90°（3）∠AOC＝90°时，存在与∠COD互补的角有三个分别为∠BOD、∠BOE，∠COE，如图∠AOC＝120°时，存在与∠COD互补的角有两个分别为∠BOD、∠AOC.如图∠AOC其它角度时，存在与∠COD互补的角有一个为∠BOD.如图：。
江苏省扬州 七年级(上)期末数学试卷
27. 若关于 x，y 的多项式（8-2m）x2+（-n+3）x-5y+1 的值与字 母 x 取值无关． （1）求 m、n 的值；
七年级（上）期末数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
1. 中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022 相约北京》的文艺表演，会后表 演视频在网络上推出，即刻转发量就超过 810000 这个数用科学记数法表示为（ ）
A. 8.1 × 106
B. 8.1 × 105
5. 给出下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段 最短；④过任意一点 P，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是 （ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空； 二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐 3 人，两车空出来；每车 坐 2 人，多出 9 人无车坐．问人数和车数各多少？设车 x 辆，根据题意，可列出的 方程是（ ）
A. a
B. −������
C. ������−2������
D. ������−2������
4. 下列运算中，结果正确的是（ ）
A. 3������2 +4������2 = 7������4
C.
1
2������−2������
3
= 2������
B. 4������2������ + 2������������2 = 6������2������ D. 2������2−������2 0 是一元一次方程，则 k 的值为______． 14. 已知∠A=27°18′，则∠A 的补角的度数为______°． 15. 某种商品每件的标价为 240 元，按标价的八折销售时，每件仍能获利 20%，则这种
苏科版七年级上册数学期末考试试卷带答案
苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（）A ．2022B ．2020-C ．12000-D ．120002．下列计算正确的是（）A ．222a aa +=B ．22223a a a -=-C ．235ab ab+=D ．532a a -=3．下列说法不一定成立的是（）A ．若a b =，则11a b +=+B ．若a b =，则a c b c -=-C ．若a b =，则22a b-=-D ．若23a b =，则23a b =4．如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．五棱柱D ．五棱锥5．如图，用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A ．两点之间，线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短6．如图，AC BC ⊥，CD AB ⊥，垂足分别为C 、D ，线段CD 的长度是（）A ．点A 到BC 的距离B ．点B 到AC 的距离C ．点C 到AB 的距离D ．点D 到AC 的距离7．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为（）A ．120350506x x+-=+B ．350506x x -=+C ．120350650x x+-=+D ．120350506x x +-=+8．下列关于代数式1m -+的值的结论：①1m -+的值可能是正数；②1m -+的值一定比m -大；③1m -+的值一定比1小；④1m -+的值随着m 的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（）A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①③④二、填空题9．若42α∠=︒，则α∠的余角为_______°，α∠的补角为_______°．10．把数据70000000用科学记数法表示为______．11．若关于x 的方程250x m +-=的解为2x =-，则m 的值为_______．12．如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A 处于正方体相对面上的是字母_______．13．一张长方形纸条折成如图的形状，若150∠=︒，则2∠=_______．14．若a<0，化简|1||2|a a ---的结果是_______．15．一件商品若按标价的8折销售可获利16元．若该商品的进价为100元，设这件商品的标价是x 元，根据题意可列出方程_______．16．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 、a -、b -的大小关系为_______（用“＜”号连接）．17．计算1111111111212462462468⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+++----+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是_______．18．如图，OC 、OD 是AOB ∠内的两条射线，OE 平分AOC ∠，OF 平分DOB ∠，若EOF m ∠=︒，BOC n ∠=︒，则AOD ∠=_______°（用含m 、n 的代数式表示）．三、解答题19．计算：(1)231216(2)2⎛⎫-+-⨯÷- ⎪⎝⎭；(2)7111(36)9126⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭．20．先化简，再求值：()()22642ab a ab a ---，其中2a =-，12b =．21．解方程：(1)2(3)6x +=-；(2)212134x x -+=-．22．如图，是一个由7个正方体组成的立体图形．画出该立体图形的主视图、左视图和俯视图．23．如图，已知ABC 和DEF ，请结合图中标注的角，利用直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)在图①中作BCM ∠，使得105BCM ∠=︒；(2)在图②中作FEN ∠，使得80FEN ∠=︒．24．小丽在水果店用36元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克6.4元，橘子每千克5.2元．小丽买了苹果和橘子各多少千克？25．如图，线段10cm AB =，C 是线段AB 上一点，6cm AC =，D 、E 分别是AB 、BC 的中点．(1)求线段CD 的长；(2)求线段DE 的长．26．甲、乙两地相距72km ，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以1km /h v 、2km /h v 的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了2h ，沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地．(1)1v =______，2=v ______；(2)求出发多长时间后，两车相遇？(3)求出发多长时间后，两车相距30km ？27．已知AOB ∠与BOC ∠互为补角，OD 平分BOC ∠．(1)如图①，若80AOB ∠=︒，则BOC ∠=______°，AOD ∠=______°．(2)如图②，若140AOB ∠=︒，求AOD ∠的度数；(3)若AOB n ∠=︒，直接写出AOD ∠的度数（用含n 的代数式表示），及相应的n 的取值范围．参考答案1．A【分析】根据相反数的概念解答即可，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【详解】解：2022-的相反数是2022，故选：A ．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，如a 的相反数是a -，m n +的相反数是()m n -+，这时m n+是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．2．B【分析】利用合并同类项，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、23a a a +=，故本选项错误，不符合题意；B 、22223a a a -=-，故本选项正确，符合题意；C 、2a 和3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；D 、532a a a -=，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母连同指数不变是解题的关键．3．D【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可．【详解】A.若a b =，则11a b +=+，故该选项正确，不符合题意，B.若a b =，则a c b c -=-，故该选项正确，不符合题意，C.若a b =，则22a b -=-，故该选项正确，不符合题意，D.若23a b =，则2a 不一定等于3b，故该选项不正确，符合题意，故选D【点睛】本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．4．D【分析】由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，从而得到该几何体为五棱锥，即可求解．【详解】解：由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，所以该几何体为五棱锥．故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键．5．A【分析】根据题意，可根据两点之间,线段最短解释．【详解】解：∵剩下纸片的周长比原纸片的周长小，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选A【点睛】本题考查了两点之间线段最短，掌握线段的性质是解题的关键．6．C【分析】根据点到直线的距离等于垂线段的长度即可求解．【详解】解：依题意， AC BC ⊥，CD AB ⊥，∴点A 到BC 的距离是线段AC 的长度,点B 到AC 的距离是线段BC 的长度,点C 到AB 的距离是线段CD 的长度点D 到AC 的距离图中没有标出，故选C【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，数形结合以及理解定义是解题的关键．点到直线的距离的等于垂线段的长度．7．D【分析】根据零件任务÷原计划每天生产的零件个数-(零件任务+120)÷实际每天生产的零件个数=3【详解】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为：120350506x x +-=+，故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键．8．C【分析】利用特殊值判断①③；利用作差法判断②；根据m 越大，-m 越小，-m+1越小判断④．【详解】解：当m=0时，-m+1=1＞0，故①符合题意；∵-m+1-（-m ）=1＞0，∴-m+1＞-m ，故②符合题意；当m=0时，-m+1=1，故③不符合题意；m 越大，-m 越小，-m+1越小，故④符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用特殊值判断是解题的关键．9．48°##48度138°##138度【分析】根据两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，列式计算即可．【详解】解：∠α的余角：90°-42°=48°，∠α的补角：180°-42°=138°，故答案为：48°、138°．【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据定义列式计算是解题关键．10．7710⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n 是正整数；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数．【详解】解：把数据70000000用科学记数法表示为7710⨯；故答案为7710⨯．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．11．9【分析】将方程的解代入一元一次方程中，即可求出结果．【详解】解：∵关于x 的方程250x m +-=的解是2x =-，∴()2250m ⨯-+-=，解得：9m =，故答案为：9．【点睛】此题考查的是根据一元一次方程的解，求方程中的参数，掌握方程解的定义是解决此题的关键．12．F【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可．【详解】解：与字母A 处于正方体相对面上的是字母：F ，故答案为：F ．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．13．80︒##80度【分析】根据邻补角的性质求出3∠，进而根据折叠的性质可得123∠+∠=∠，进而即可求得2∠．【详解】解：如图，∵150∠=︒，∴3180118050130∠=︒-∠=︒-︒=︒，由折叠的性质可得123∴∠+∠=∠2311305080∴∠=∠-∠=︒-︒=︒故答案为：80︒【点睛】本题考查了邻补角的性质和轴对称的性质，掌握折叠的性质是解题的关键．14．-1【分析】a<0时，a-1<0，2-a>0，根据绝对值的含义和求法，化简|a-1|-|2-a|即可．【详解】解：∵a<0时，a-1<0，2-a>0，∴|a-1|-|2-a|=-（a-1）-（2-a ）=-a+1-2+a =-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和应用，解答此题的关键是要明确：（1）当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；（2）当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；（3）当a 是零时，a 的绝对值是零．15．0.810016x -=【分析】设这件商品的标价是x 元，根据“按标价的8折销售可获利16元．”即可求解．【详解】解：设这件商品的标价是x 元，根据题意得：0.810016x -=．故答案为：0.810016x -=【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．16．b a a b-<<-<【分析】根据数轴上点的位置可知0,a b a b <<<，进而确定,a b --的大小，将a 、b 、a -、b -表示在数轴上，进而根据数轴右边的数大于左边的数即可求解．【详解】 0,a b a b<<<0b a∴-<<-如图，0b a a b∴-<<<-<即b a a b -<<-<故答案为：b a a b-<<-<【点睛】本题考查了根据数轴上点的位置比较有理数的大小，数形结合是解题的关键．17．78##0.875【分析】将111246⎛⎫++ ⎪⎝⎭看做整体，根据乘法分配律进行计算，再进行计算即可【详解】解：1111111111212462462468⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+++----+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭11122461111122468⎛⎫=+-⎛⨯++-⎪⎝⎭⎫⨯++ ⎪⎝⎭118=-7=8故答案为：78【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握乘法运算律是解题的关键．18．()2m n -【分析】由角平分线的定义可得2AOB EOF COD ∠=∠-∠，结合AOD AOB BOD ∠=∠-∠可求解．【详解】解： OE 平分AOC ∠，OF 平分DOB ∠，2,2AOC COE BOD DOF∴∠=∠∠=∠AOB AOC COD BOD∴∠=∠+∠+∠22COE DOF COD=∠+∠+∠2EOF COD=∠-∠,,EOF m BOC n ︒︒∠=∠= 2,AOB m COD ∴∠=-∠AOD AOB BOD∴∠=∠-∠2m COD BOD=-∠-∠2m BOC=-∠()2m n ︒=-故答案为：()2m n -．【点睛】本题主要考查角的平分线，角的计算，灵活运用角的平分线的定义是解题的关键．19．(1)3-(2)1-【解析】(1)解：231216(2)2⎛⎫-+-⨯÷- ⎪⎝⎭()()488=-+-÷-41=-+3=-(2)解：7111(36)9126⎛⎫-+⨯- ⎝⎭()()()71113636369126=⨯---+⨯-28336=-+-1=-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．20．222a ab --；6-【分析】先去括号，再合并同类项，再将字母的值代入求解即可．【详解】解：()()22642ab a ab a ---226684ab a ab a =--+222a ab=--当2a =-，12b =，原式()()2122222=-⨯--⨯-⨯82=-+6=-【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的去括号是解题的关键．21．(1)6x =-(2)25x =-【解析】(1)2(3)6x +=-266x +=-解得6x =-(2)212134x x -+=-()()4213212x x -=+-843612x x -=+-52x =-解得25x =-【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．22．见解析【分析】根据三视图的定义，画出图形，即可求解．【详解】解：根据题意得：该立体图形的主视图、左视图和俯视图如下图所示：【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．23．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）作∠ACM=∠ABC，则∠BCM即为所求；（2）作∠DEN=∠F=30°，EN交DF于点N，∠FEN即为所求．（1）如图，∠BCM即为所求．（2）如图，∠FEN即为所求．【点睛】本题考查作图-复杂作图，解题的关键是理解题意，熟练掌握五种基本作图．24．购买了苹果4千克，则购买橘子2千克．【分析】设购买了苹果x 千克，则购买橘子()6x -千克，根据购买苹果和橘子6千克用了36元，建立一元一次方程，解方程求解即可．【详解】解：设购买了苹果x 千克，则购买橘子()6x -千克，根据题意得，()6.4 5.2636x x +-=解得：4x =则购买橘子：64=2-千克答：购买了苹果4千克，则购买橘子2千克．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．25．(1)1cm=CD (2)3cmDE =【分析】（1）先根据线段的中点求得AD ，根据DC AC AD =-即可求解；（2）先根据线段的和差可得BC AB AC =-，根据线段的中点求得CE ，根据DE DC CE =+求解即可（1）D 是AB 的中点，10cmAB =15cm 2AD AB ∴== 6cmAC =∴DC AC AD =-651cm=-=∴1cm=CD （2）10cm AB =，6cmAC =1064cmBC AB AC ∴=-=-= E 是BC 的中点，12cm 2CE BC ∴== 1cm=CD ∴DE DC CE =+123cm+=3cmDE ∴=【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．26．(1)36km/h ，12km/h(2)出发92小时后两车相遇(3)出发5741428，，小时，两车相距30km.【分析】（1）根据路程除以时间即可求得速度；（2）根据两车的路程和为甲、乙两地距离的2倍建立一元一次方程，解方程求解即可；（3）设出发t 小时后两车相距30km ，分情况讨论：①在工程车还未到达乙地,即当0＜t ＜2时,②在工程车在乙地停留，即当2≤t≤4时，③在工程车返回甲地的途中，即当4＜t≤6时，分相遇前后相距30km ，根据题意建立一元一次方程，解方程求解即可．(1)由题意得：()172236km/h 1262v ⨯==--()27212km/h 126v ==-故答案为：36,12；(2)设出发x 小时后两车相遇，根据题意得：36(x －2)＋12x ＝72×2,解得92x =答：出发92小时后两车相遇；(3)设出发t 小时后两车相距30km ，①在工程车还未到达乙地，即当0＜t ＜2时，36t-12t=30,解得t=54，②在工程车在乙地停留，即当2≤t≤4时，12t ＋30＝72,解得t ＝72，③在工程车返回甲地的途中,即当4＜t≤6时，相遇前，36(t-2)＋12t+30=72×2，解得318t =（舍）相遇后，36(t-2)＋12t-30=72×2，解得418t =答：出发5741428，，小时，两车相距30km.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．27．(1)100，130(2)160︒或120︒(3)答案见解析【分析】（1）根据补角的定义可求BOC ∠度数，在利用角平分线的定义可求解BOD ∠度数，进而求解AOD ∠的度数；（2）分两种情况：当BOC ∠在AOB ∠的外部时，当BOC ∠在AOB ∠的内部时，利用补角的定义结合角平分线的定义可求解；（3）可分两种情况：当BOC ∠和AOB ∠互为邻补角时，即OC 和OA 在OB 的不同侧时；当OC 和OA 在OB 的同一侧时。
苏科初中数学七年级上册第一学期期末考试卷附参考答案
七年级数学试卷2007—2021学年度第一学期期末〔总分值：150分；考试时间：120分钟〕[卷首语：亲爱的同学，你好！升入初中已经一学期了，祝贺你与新课程一起成长。
相信你在原有的根底上又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了。
你定会应用数学来解决实际问题了。
现在让我们一起走进考场，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！]一二三题号1～10 11 ～21 22 23 24 25 26 27 28 总分合分人20得分得分评卷人一．选择题〔每题3分，计30分〕1．-3的绝对值是A．－31C．3D．±3 B．32．以下计算正确的选项是A．3a+2b=5ab B．5y-3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y-2yx2=x2y3xy23．以下关于单项式5的说法中，正确的选项是A．系数是3，次数是2B．系数是3，次数是25 C．系数是3，次数是3D．系数是3，次数是3 556．以下方程中，解为x2的方程是A．3x-2=3B．4-2(x-1)=1C．-x+6=2x1xx+1=00 D．27．以下四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是1A B C D8．假设代数式(m-2)x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，那么m的值是A．2B．－2C．－3D．03、下面计算正确的选项是〔〕〔A〕x2+x=x3〔B〕5x2—2x2=3〔C〕3x+2y=5xy〔D〕2x2y—3yx2=—x2y4、以下说法正确的选项是〔〕A、两点之间的距离是两点间的线段；B、同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线平行；C、同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直；D、与同一条直线垂直的两条直线也垂直.8、把方程x111中分母化整数，其结果应为〔〕A、10x12x11Ｂ、10x12x11０4747Ｃ、10x102x101Ｄ、10x102x101０474710．甲、乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔40秒相遇一次，甲跑一圈要60秒，那么乙跑一圈所用的时间是A、40B、100C、120D、60〔〕秒4、以下判断的语句不正确的选项是〔〕Ａ．假设点C在线段BA的延长线上，那么BA=AC－BC Ｂ．假设点Ｃ在线段ＡＢ上，那么ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣＣ．假设ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，那么点Ｃ一定在线段ＢＡ外D．假设Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，那么ＡＢ<AC+BC6、以下说法：①两条直线相交,有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
苏科版七年级上册数学扬州中学教育集团–第一学期期末考试试卷
扬州中学教育集团2010–2011学年度第一学期期末考试试卷七年级数学2011.1.20（满分：150；考试时间：120分钟）说明：1．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。
2．选择题每小题选出答案后，请用2B 铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。
非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。
考试结束后，请将答题卡交回。
3.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
一．精心选一选：（本题共30分，每题3分） 1．3-的相反数是( ▲ )A ．－3B ．13- C ．3 D ．3±2．据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.5亿元，用科学记数法可以表示为（ ▲ ）A ．8.5×106B ．8.5×107C ．8.5×108D ．8.5×1093.下列计算正确的是( ▲ ) A ．277a a a =+ B ．235=-y y C ．y x yx y x 22223=- D.ab b a 523=+4. 将方程421312+-=-x x 去分母，得( ▲ ) A.)2(31)12(4+-=-x x B. )2(12)12(4+-=-x x C.)2(36)12(+-=-x x D. )2(312)12(4+-=-x x 5.沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( ▲ )A B C D6．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为-1时，则输出的值为（▲ ）A ．-5B ．-1C ．1D ．5海世 ★博 会 上 7.如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ， 则∠GFH 的度数α是 （ ▲ ）A .90180α<< B.090α<<C .90α=D .α随折痕GF 位置的变化而变化8.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为( ▲ )A. -b a +2B. b -C. b a --2D.b9.下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短. ②在数轴上与表示－1的点距离是3的点表示的数是2 ；③ 相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 ⑤ 若AC=BC,则点C 是线段AB 的中点，其中错误的有（ ▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10. A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是 ( ▲ ) A. 2 B. 2或10 C. 2.5 D. 2或2.5二、细心填一填：（本题共27分，每空3分）11.1月的某一天，江苏省南部地区的平均气温为20C ，北部地区的平均气温为—30C ，则当天南部地区的平均气温比北部地区的平均气温高 ▲ .12. 若3a m b 2n与-2b n+1a 2和是单项式，则m=____▲__,n= ▲ . 13.已知7253'︒=∠α，则它的余角等于____▲____；14．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是 __▲_____15. 某家具的标价是132元，若以8折售出，仍可获利10%，则该家具的进价是▲__ 16. 已知代数式x 2+x+3的值是8，那么代数式9-2x 2-2x 的值是___▲_____ 17. 若x =2是方程a x x -=-243的解，则201120111aa +的值是 ▲ 。
江苏省扬州七年级数学上学期期末练习试题
心尺引州丑巴孔市中潭学校二零二零—二零二壹第一学期期末练习卷学〔总分值：150分 测试时间：120分钟〕一．选择题〔每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计30分〕题号 12345678910答案1、以下式子中，正确的选项是A ．55-=- B ．55-=- C ．10.52-=-D ．1122--= 2、实数a 、b 在数轴上的位置如下列图，那么以下式子成立的是A ．a +b>0B ．a >－bC ．a +b<0D ．－a <b3、右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为4、在数轴上与原点的距离等于2个单位的点表示的数是A ．2B ．－2C ．－1和3D ．－2和2 5．以下运算中，正确的选项是 A ．b a b a b a2222=+- B ．22=-a a C ．422523a a a=+ D ．ab b a 22=+6、国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为8%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元。
假设设小明的这笔一年定期存款是x 元，那么以下方程中正确的选项是A ．1219%20%98.1=⋅+xB ．1219%20%98.1=⋅xC ．1219%)201(%98.1=-⋅xD ．1219%)201(%98.1=-⋅+x x 7．如图〔1〕所示,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,以下列图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的选项是8、a+b ＝0，a ≠b ，那么化简a(a+1)＋b(b+1)得 A ．2a B ．2b C．2 D ．-29、观察表l ，寻找规律．表2是从表l 中截取的一局部，其中a ，b ，c 的值分别为 表1 表2A ．20，25，24B ．25，20，24C ．18，25，24D ．20，30，25 10、a 、b 是有理数，如果,b a b a +=-那么对于结论：〔1〕a 一定不是负数； 〔2〕b 可能是负数，其中A ．只有〔1〕正确B ．只有〔2〕正确C ．〔1〕，〔2〕都正确D ．〔1〕，〔2〕都不正确图〔1〕A ．B ．C ．D ．3分，计24分〕 11．我某日的气温是－2℃～6℃，那么该日的温差是____________℃。
苏科版七年级上册数学-第一学期期末考试试卷
苏科版七年级上册数学-第一学期期末考试试卷2022-2022学年第一学期期末考试试卷2022．1初一数学（本卷满分：100分；考试时间：100分钟）一、细心填一填（本大题共有12小题，14空，每空2分，共28分，请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1．－2的倒数是．2．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000ｍ2，它用科学记数法表示应为ｍ2．3．单项式2ab25的系数是___________，多项式2ab25+3bc—1的次数是________．4．当m＝时，某3b2m与－某3b4是同类项．45．如果y2n－1＋3＝0是关于y的一元一次方程，那么n＝．6．将35.18o写成度、分、秒的形式，应为o′″.7．如图，在5某5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形．正确的平移方法，可以先向下平移3格，再向格得到．图①(第7题)甲乙图②乙甲ADBF(第8题)aEC231—2b（第9题）8．如图，∠ADE＝∠DEF，根据，可得//．9．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a＋b＝．10．在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为度．11．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要个小立方块．12．我们知道：式子|某－3|的几何意义是数轴上表示数某的点与主视图俯视图某－2某＋1|＋||的最小值表示数3的点之间的距离，则式子|(第11题)为．二、精心选一选（本大题有7小题，每题3分，共21分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你会选对的！）13．在－2.1和1.1之间的整数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个14．在某月历表中，竖列相邻的三个数的和为39，则该列第一个数是（）A．6B．12C．13D．14。
苏科版七年级上册数学《期末考试题》含答案解析
[点睛]本题考查了点到直线的距离的定义,注意是垂线段的长度,不是垂线段是解题关键．
5.如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字和最小是()
A. B. C. D.
[答案]C
[解析]
[分析]பைடு நூலகம்
确定原正方体相对两个面上的数字,即可求出和的最小值．
[详解]解：由题意,2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面,
(4)当射线 在 外如图④所示位置时, 、 、 之间数量关系是____________.
26.如图,射线 上有三点 、 、 ,满足 , , ,点 从点 出发,沿 方向以 的速度匀速运动,点 从点 出发在线段 上向点 匀速运动,两点同时出发,当点 运动到点 时,点 、 停止运动.
(1)若点 运动速度为 ,经过多长时间 、 两点相遇?
故选：C．
[点睛]本题考查平移的基本概念及平移规律,是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．
7.有理数 、 在数轴上的位置如图所示,则化简 的结果为()
A. B. C. D.
[答案]A
[解析]
[分析]
根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果．
[详解]解：根据数轴上点的位置得：−2＜a＜−1＜0＜b＜1,且|a|＞|b|,
∴a−b＜0,a＋b＜0,
则原式＝b−a＋2a＋2b＝a＋3b,
故选：A.
[点睛]此题考查了整式的加减,数轴以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8.如图①,一种长方形餐桌的四周可坐 人用餐,现把若千张这样的餐桌按如图②方式进行拼接.那么需要_________张餐桌拼在一起可坐 人用餐()
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
扬州中学教育集团2010–2011学年度第一学期期末考试试卷
七年级数学
2011.1.20
（满分：150；考试时间：120分钟） 说明：
1．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。
2．选择题每小题选出答案后，请用2B 铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。
非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。
考试结束后，请将答题卡交回。
3.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
一．精心选一选：（本题共30分，每题3分）
1．3-的相反数是( ▲ )
A ．－3
B ．13
- C ．3 D ．3± 2．据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.5亿元，用科学记数法可以表示为（ ▲ ）
A ．8.5×106
B ．8.5×107
C ．8.5×108
D ．8.5×109
3.下列计算正确的是( ▲ )
A ．277a a a =+
B ．235=-y
y C ．y x yx y x 22223=- D.ab b a 523=+ 4. 将方程4
21312+-=-x x 去分母，得( ▲ ) A.)2(31)12(4+-=-x x B. )2(12)12(4+-=-x x
C.)2(36)12(+-=-x x
D. )2(312)12(4+-=-x x
5.沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( ▲ )
A B C D
6．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为-1时，则输出的值为（▲ ）
A ．-5
B ．-1
C ．1
D ．5。