无锡新领航教育特供：【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)3 导数1 文

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各地解析分类汇编:导数（1）

1 【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学文】方程3269100x x x -+-=的实根个数是

A.3

B.2

C.1

D.0 【答案】C

【解析】设32()6910f x x x x =-+-，2'()31293(1)(3)f x x x x x =-+=--，由此可知函

数的极大值为(1)60f =-<，极小值为(3)100f =-<，所以方程3269100x x x -+-=的

实根个数为1个.选C. 2 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】曲线x x y +=

331在点⎪⎭⎫ ⎝⎛341，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 A.92 B.91 C.31 D.3

2 【答案】B

【解析】2''()+1y f x x ==，在点⎪⎭

⎫ ⎝⎛341，的切线斜率为'(1)2k f ==。所以切线方程为42(1)3y x -=-，即223y x =-，与坐标轴的交点坐标为21(0,),(,0)33

-，所以三角形的面积为11212339

⨯⨯-=，选B. 3 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】若

)2ln(21)(2++-=x b x x f 在），（∞+-1上是减函数，则b 的取值范围是

A.[]∞+-，1

B.），（∞+-1

C.]1-∞-，（

D.

），（1-∞- 【答案】C 【解析】函数的导数'()2

b f x x x =-++，要是函数在），（∞+-1上是减函数，则'()02b f x x x =-+≤+，在），（∞+-1恒成立，即2

b x x ≤+，因为1x >-，所以210x +>>，即(2)b x x ≤+成立。设(2)y x x =+，则222(1)1y x x x =+=+-，因为1x >-，所以