江苏省仪征市大仪中学2013届九年级数学上学期末考试试题
2013～2014学年度九年级第一学期期末质量检测试卷)
第8题图2013～2014学年度第一学期期末质量检测试卷·九年级数学试卷·考生注意：1.本卷共八大题，计23小题，满分150分；2.答题前请将密封线内的项目填写清楚；3.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验，但不得使用计算器哟！一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A 、B、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内.每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.1．下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ）．A B C D 2 ）．A ．1到2之间；B ．2到3之间；C ．3到4之间；D ． 4到5之间.3．下列汽车标志图形中，是中心对称图形的是（ ）．A ．B ．C ．D ．4．用配方法解一元二次方程01182=+-x x ，则方程可变形为（ ）．A ．()542=-x ；B ．()542=+x ；C ．()582=+x ；D ．()582=-x .5．下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）．A ．瓮中捉鳖；B ．拔苗助长；C ．守株待兔；D ．杯水车薪.6．已知关于x 的一元二次方程012)2(2=++-x x m 有两个不相等的实数解，则m 的取值范围是（ ）．A ．3->m ；B ．3<m ；C ．3<m 且2≠m ；D ．3->m且2≠m .7．小颍的哥哥在合肥工作，今年春节期间，她想让哥哥买几本复习资料带回家，于是发手机短信给哥哥，可一时记不清哥哥的手机号码后三位数的顺序，只记得是0、1、4三个数，则小颍给哥哥一次发短信成功的概率是（ ）．A ．91B ．61C ．31D ．218．如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若使得点A′ 在AB 上，则旋转角α的大小可以是（ ）．第9题图 第10题图 A ．30° B ．45° C ．60； D ．90°9．已知函数y =x 2-2x -2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y ≥1成立的x 的取值范围是（ ）．A ．-1≤x ≤3；B ．-3≤x ≤1；C ． x ≥-3；D ． x ≤-1或x ≥3.10．现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm ，小红同学为了在庆祝澳门回归十周年联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一 个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（ ）．A ． 9°B ．18°C ．63°D ．72°二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．在我们刚刚学过的九年级数学下册课本第14页，用“描点法”画一个函数图象时，列了如下表格：根据表格上的信息回答问题：该二次函数在x =9时，y = ．12．如图所示，矩形中长和宽分别为10cm 和6cm ，则阴影部分的面积为 ．13．如图，四边形EFGH 是由四边形ABCD 经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A 点的位置，用（1，2）表示B 点的位置，那么四边形ABCD 旋转得到四边形EFGH 时的旋转中心用有序数对表示是 ．14．如图，电路图上有四个开关A 、B 、C 、D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A 、B 、C ，都可以使小灯泡发光，任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率为 ．第14题图 第13题图 第12题图第17题图15．计算：320－45－51+(5－2)(5+2) ．16．解方程：2(3)4(3)0x x x -+-=．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．下面各图均为6⨯的正方形网格，点A B C 、、在格点上．试确定格点D ，并画出以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形，使其为中心对称图形，画出两种不同的情况．18．如图：等腰△ABC，以腰AB 为直径作⊙O 交底边BC 于P ，PE ⊥AC ，垂足为E .求证：PE 是⊙O 的切线．C 第18题图19．如图，直角梯形OABC 中，O 为坐标原点，OC OA =，点C 的坐标是(08)，，以点B为顶点的抛物线2y ax bx c =++经过原点和x 轴上的点A ．求抛物线的解析式．20．无为县某乡镇改变农业生产模式为养殖螃蟹，为了加大投入，提高产出，某农户去年养殖了10亩螃蟹，亩产120kg ，今年初该农户扩大了养殖面积，并且改进了养殖方法，已知养殖面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年螃蟹的总产量为3600kg ，求螃蟹亩产量的增长率．六、（本题满分12分） 21．在学习概率知识后，小明和小军共同做游戏，他们准备了四张形状、大小、颜色完全一样的卡片，分别在这四张卡片上面写上2、3、2、3四个数，放进一个盒子里摇匀，随机抽取一张记下数字，放回摇匀再随机抽取一张.游戏规定：若两次得到的数字的乘积是无理数，则小明得1分，否则小军得1分.请你为他们算一算这个游戏是否公平？若不公平，让你只改变其中一张卡片上的数字（数字可以改为任意实数)，使游戏公平，但卡片数量、抽取方式以及游戏的规则都不变（只写出一种改变即可，不必再计算）．第19题图22．观察下列各式，通过分母有理化（把分母中的根号化去），把不是最简二次根式的化成最简二次根式：121212)12)(12()12(1121-=--=-+-⨯=+， 同理可得：23231-=+，34341-=+，……（1）从中你发现了什么规律，试用含n 的式子表示出来．（2）并利用这一规律计算：)12010)(200920101341231121(+++⋯⋯++++++ 的值．（3）分母有理化：1231-+．23．如图⑴，△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，D为BC上任意一点(不包括B、C)，连接AD可得△ABD，将△ABD绕点A逆时针旋转120°，可形成四边形ADCF.（1）如图⑴，试确定△ABC周长与四边形ADCF周长的大小关系，并作简要说明．（2）试判断点D在何处时，四边形ADCF的周长最小（不需要说明理由）？并求出此时的四边形ADCF的周长.（下图供答题使用）．（3）四边形ADCF能否为等腰梯形？若能，在下图中画出所有情况的图形，并直接写出∠BAD的度数；若不能，请说明理由．BAC DF第23⑴题图第23⑵题图第23⑶题备用图第23⑶题图。
(完整版)2013-2014学年度第一学期期末考试九年级数学试卷
2013~2014学年度第一学期期末抽测九年级数学试题本试卷分卷Ⅰ（1至2页）和卷Ⅱ（3至8页）两部分．全卷满分120分，考试时间90分钟.卷Ⅰ一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将正确选项前的字母代号填写在第3页相应的答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）1．两圆的半径分别为3和4，圆心距为7，则这两圆的位置关系为 A ．相交 B ．内含 C ．内切 D ．外切2．如图，OA 、OB 是⊙O 的两条半径，且OA ⊥OB ，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为 A ．45° B ．35° C ．25° D ．20°3．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，如果AB ＝20，CD ＝16．那么线段 OE 的长为A ．4B ．5C ．6D ．8 4．如果将抛物线2=y x 向上平移1个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是A ．21=+y xB ．21=-y x C ．2(1)=+y x D ．2(1)=-y x 5．菱形具有而矩形不一定具有的性质是 A ．对角线相等B ．对角线互相垂直C ．对角线互相平分D ．对角互补6．若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥．正圆锥侧面展开图的圆心角是 A ．90° B ．120° C ．150° D ．180°（第2题）（第3题）7．根据下列表格的对应值：可得方程2530+-=x x 一个解x 的范围是A ．0＜x ＜0.25B ．0.25＜x ＜0.50C ．0.50＜x ＜0.75D ．0.75＜x ＜18．若关于x 的一元二次方程2(1)210a x x -++=有两个不相等的实数根，则 A ．2a <B ．21a a ≤≠且C ．2a >D ．21a a <≠且二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将答案填写在第3页相应的答题处，在卷Ⅰ上答题无效） 9．= ▲ ．10．有意义的a 的取值范围为 ▲ ． 11．=▲ ．12．如果2是一元二次方程220++=x bx 的一个根，那么常数b = ▲ ．13．方程240-=x x 的解是 ▲ ．14．某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率 为x ，根据题意，可列方程： ▲ ．15．如图，正六边形ABCDEF 中，若四边形ACDF 的面积是20cm 2，则正六边形ABCDEF的面积为 ▲ cm 2．16．如图，四边形ABCD 是菱形，602∠，°==A AB ，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 ▲ ．（第16题）（第15题）EB2013~2014学年度第一学期期末抽测九年级数学试题卷Ⅱ一、选择题答题栏（每小题3分，共24分）9． 10．11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题（本大题共有9小题，共72分） 17．（本题8分） （1(2； （2）解方程：2420--=xx ．18．（本题7分）甲、乙两人进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：（1）甲、乙两人射击成绩的极差、方差分别是多少？ （2）谁的射击成绩更为稳定？19．（本题7分）在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．若要使整个挂图的面积是80平方分米，则金色纸边的宽应为多少？20. （本题8分）已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 、N 分别为AD 、BC 的中点，E 、F分别是BM 、CM 的中点．求证：（1）△ABM ≌△DCM ； （2）四边形MENF 是菱形．21．（本题8分）为了说明各种三角形之间的关系，小明画了如下结构图：请你采用类似的方式说明下述几个概念之间的关系：正方形、四边形、梯形、菱形、平行四边形、矩形． 22．（本题8分）实践操作：如图，△ABC 是直角三角形，90∠=︒ABC ，利用直尺和圆规按下列要求 作图，并在图中标明相应的字母（保留痕迹，不写作法）． （1）作∠BCA 的平分线，交AB 于点O ； （2）以O 为圆心，OB 为半径作圆． 综合运用：在你所作的图中，（1）AC 与⊙O 的位置关系是 （直接写出答案）； （2）若BC ＝6，AB ＝8，求⊙O 的半径．图①图② （第（第20题）NCA ED BMF三角形直角三角形等腰三角形等边三角形（第21题）（第22题）23. （本题8分）已知抛物线21(1)4=-+y a x 与直线21=+y x 的一个交点的横坐标为2．（1）求a 的值；（2）请在所给坐标系中，画出函数21(1)4=-+y a x 与21=+y x 的图象，并根据图象， 直接写出1y ≥2y 时x 的取值范围．24．（本题8分）某商场购进一批单价为100元的商品， 在商场试销发现：每天销售量y (件)与销售单价x (元/件)之间满足 如图所示的函数关系： （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）写出每天的利润w 与销售单价x 之间的函数关系式；售价定为多少时，才能使每天的利润w最大？每天的最大利润是多少？25．（本题10分）我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD 即为“准等腰梯形”，其中∠=∠B C ．（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD 中，选择一个合适的顶点引一条直线将四边形ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD 中，∠=∠B C ，E 为边BC 上一点，若AB ∥DE ，AE ∥DC ，求证：=AB BEDC EC ；（3）如图3，在由不平行于BC 的直线截△PBC 所得的四边形ABCD 中，∠BAD 与∠ADC 的平分线交于点E ，若=EB EC ，则四边形ABCD 是否为“准等腰梯形”？请说明理由．图1 图2 图3（第23题）（第25题）O y (件)x 元/件)30130 150（第24题）。
2013九年级数学上期期末试卷(含答案)
2013九年级数学上期期末试卷(含答案) 2012—2013学年度第一学期期末试卷九年级数学（满分：150分测试时间：120分钟）题号一二三总分合分人1-89-1819202122232425262728得分一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计24分）题号12345678答案1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．等边三角形C．等腰梯形D．正方形2．如右图，数轴上点表示的数可能是（）A．B．C．D．3．给出下列四个结论，其中正确的结论为()A．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等B．正多边形都是中心对称图形C．三角形的外心到三条边的距离相等D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．外切B．相交C．内切D．内含5．对任意实数，多项式的值是一个（）A.正数B.负数C.非负数D.无法确定6．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（）A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x＋2)2－2C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x－2)2－2 7．已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）A．13B．11C．11或13D．128．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是（）A．①④B．①③C．②④D．①②二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．在函数关系式中，的取值范围是.10．已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是cm．11．抛物线的顶点坐标是．12．平面直角坐标系内的三个点A（1，0）、B（0，－3）、C（2，－3）确定一个圆（填“能”或“不能”）。
2013—2014学年九年级上学期期末考试数学试题(苏科版含答案)
2013—2014学年九年级上学期期末考试数学试题（满分：150分 测试时间：120分钟）一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计24分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．平行四边形B ．等边三角形 C2．如右图，数轴上点N 表示的数可能是（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ． 10 3．给出下列四个结论，其中正确的结论为( )A ．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等B ．正多边形都是中心对称图形C ．三角形的外心到三条边的距离相等D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 、5cm ，且它们的圆心距为8cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（ ） A ．外切 B ．相交 C ．内切 D ．内含 5．对任意实数x ，多项式1062-+-x x 的值是一个（ ）A.正数B.负数C.非负数D.无法确定6．将抛物线12+=x y 先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（ ）A ．y ＝(x ＋2)2＋2B ．y ＝(x ＋2)2－2C ．y ＝(x －2)2＋2D ．y ＝(x －2)2－2 7．已知一元二次方程01582=+-x x 的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长，则△ABC 的周长为（ ） A ．13 B ．11 C ．11或13 D ．128．如图，二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象与x 轴交于 A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点B 坐标（﹣1，0），下面 的四个结论：①OA=3；②a+b+c ＜0；③ac ＞0； ④b 2﹣4ac ＞0．其中正确的结论是（ ）A ．①④B ．①③C ．②④D ．①② 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 9．在函数关系式11-=x y 中，x 的取值范围是 .10．已知梯形的中位线长是4cm ，下底长是5cm ，则它的上底长是 cm ．11．抛物线2y x 12=-+（）的顶点坐标是 ．12．平面直角坐标系内的三个点A （1，0）、B （0，－3）、C （2，－3） 确定一个圆（填“能”或“不能”）。
2013-2014学年九年级上学期期末考试题及答案
2013—2014学年度上学期期末素质教育测评试卷九年级数学（时间：120分钟 满分：120分 命题人：徐国纲 审校人：吕中浩 ）题号一二三总分1617 18 19 20 21 22 23 24 得分一、选择题（下列各题A 、B 、C 、D 四个选项中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1、下列各式中计算正确的是（ ）A.523=+ B.623=⨯C. 213)13(2=-=- D. 2353522=-=- 2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3、下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待兔D. 瓮中捉鳖4、如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD ＝15，则∠BAD 的度数为（ ）A. 75B. 72C. 70D.65（4题图） （5题图）5、有一块长为30m ，宽为20m 的矩形菜地，准备修筑同样宽的三条直路（如图2），把菜地分成六块作为试验田，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形菜地面积的43，设道路的宽度为xm ，下列方程：①;41203022030⨯⨯=⨯+x x ②;4120302220302⨯⨯=-⨯+x x x ③432030)20)(230(⨯⨯=--x x 其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③6、已知关于x 的一元二次方程m x x =-22有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）A. m ＜1B. m ＜－2C. m ≥0 D . m ＞－17、半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ） A. 1∶2∶3 B.3∶2∶1 C. 3∶2∶1 D. 1∶2∶38、如图，点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O-C-D-O 的路线作匀速运动。
设运动时间为t 秒，∠APB 的度数为y 度，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）二、填空题（每小题3分，共21分）9、若二次根式1x +有意义，则x 的取值范围是 。
初三第一学期期末数学试卷.doc
2013学年度第一学期九年级数学期末模拟试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.在AABC 中，ZC = 90° , a 、b 、c 分別为ZA 、ZB 、ZC 的对边，则有……（）(A) b=a • tgA ； (B) b=c • sin A ； (C) a=c • ctgB ； (D) a=c • cosB. 2. 如图，在AABC 中，DE 〃BC, DF 〃AB,那么下列比例式中正确的是（（A ）所有直角三角形都相似；（B ）所有等腰三角形都相似； （O 所有等腰直角三角形都相似；（D ）所有菱形都相似. 4. 下列各题中，解答错课的是（ ） A.如果直线y = d + b 过第一、二、三象限，那么k>0,b>0。
7 B •双曲线『=—在第一彖限内，y 随兀的增大而减小 x1 9C.抛物线y = -x 2-2x-1的顶点为（一2, -3）o2D 仮比例函数y =丄中自变虽的取值范围是兀H 0的实数5. 若抛物线y = ax 2+bx+c （a#0）与y = 2x?+x —1的对称轴重合，则有 （）A. a = 2, b = 1, c = —1B. a = 2bC. a = —2bD. a = 2b 或 a= —2b6. 如果抛物线y = ax 2 +bx+c 经过原点，开口向上,顶点在x 轴下方,那么a 、b 、c 的取值是 （）A. a>0, b = 0, c = 0B. a>0, b > 0, c = 0C. a>0, b < 0, c = 0D. a>0, bHO, c = 0二、填二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)7. ____________________________________________________________ 线段c 是线段°和线段b 的比例中项，若a=4, c = 6,则线段b =_________________________ (A)AE BF AE CF (B) EBFC EB FB (C)DE AD (D) DE DFBC DC BCAB 3.卜列命题中，真命题是C8.在△肋C中，〃是边比的中点，设AB = a, AD = b,那么茕二10-已知△做s△呱,相似比警岭如果△俶的周长为120.那么△収的周长为______________ c m.11.如图，G为/\ABC的重心，若EF过点G R EF//BC,交AB、AC于E、F,则——的EB值为__________12.在一张比例尺为1： 200()的学校平面图上，操场的长度为4cm,则此操场的实际长度为_______________ m.13.如图，小杰乘雪橇沿坡比为1 :巧的斜坡笔直滑下，滑下的距离S (米)与时间t (秒)的关系为S=10t+2t2,若小杰滑到坡底的时间为4秒,则他下降的高度为________________ •14.如图，在AABC 中，ZACB=90° , CD丄4nl BDB AB 于点D, cosA=—,则------- =5BC15.一个二次函数的图象顶点坐标为(2, 1),形状与抛物线y=-2x2相同,这个函数解析式为__________ •16.若抛物线y = 2x'—4x —5向左又向上各平移4个单位，再绕顶点旋转180。
2013-2014九年级数学上学期期末测试题答案
2013—2014学年度第一学期期中学业质量评估九年级数学试题答案及评分标准（时间：120分钟 满分：120分）二、填空题（每小题3分，满分18分）13. x ≤35且0x ≠ 14. 20100d << 15. 1416. y 随x 的增大而增大（图象关于原点成中心对称） 17. 8m 18. 4. 三、解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.共66分）19. （本题满分10分）解：（1）因为A 点坐标是()2,4-，代入一次函数y x n =-+中得：()124n -⨯-+=，即2n =，所以一次函数的解析式为2y x =-+.……………………………………3分将其代入反比例函数k y x =中得：42k=-，即8k =-， 所以反比例函数的解析式为8y x=-. ……………………………………………6分（2）由（1）可知点B 的坐标是()4,2-. ………………………………7分 由图象可知：当20x -<<或4x >时，反比例函数的值大于一次函数的值.…10分 20. （本题满分10分） （1）证明：连接AC ，∵AB 是⊙O 的直径，∴90ACB ∠=︒.…………2分又∵BC CD =，∴△ABD 为等腰三角形，即AB AD =.………………………………………4分 （2）作OE BC ⊥，在Rt △OED 中∵8BD =，∴1824EC =⨯=， 12862ED =+⨯=，∴2OE ==.…………………………………5分 在Rt △OBE 中，2BE EC ==.∴OB ===……………………………………6分 且45OBC OCB ∠=∠=︒，∴90BOC ∠=︒. ………………………………7分 ∴弓形BMC （阴影区域）的面积=OBCOBC S S -扇形=21142OB BC OE π⨯⨯-⨯⨯=118422442ππ⨯⨯-⨯⨯=-. ………………10分 21. （本题满分10分） 证明：（1）∵ABCD 为正方形,∴90DCB ∠=︒，CD CB =，且45B BDC ∠=∠=︒. ………………………1分 ∵线段CP 绕点C 顺时针旋转90°，∴90PCE ∠=︒，CP CE =. …………2分 ∴DCB DCP PCE DCP ∠-∠=∠-∠，即BCP DCE ∠=∠. ………………3分∵在△BCP 和△DCE 中，CB CD BCP DCE CP CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCP ≌△DCE （SAS ）. ……………………………………………4分 ∴BP =DE . …………………………………………………………5分 （2）∵2CD DP DB =⋅. ∴CD DBDP CD=.……………………………………………6分 ∵PDC CDB ∠=∠，△PDC ∽△CDB . ……………………………………8分 ∴90CPD BCD PCE ∠=∠=∠=︒,∴CE ∥BP , 45PBC PCB ∠=∠=︒.∴BP CP =，∴CE BP =.四边形PBCE 为平行四边形. ……………………………………………10分22. （本题满分11分）解：（1）由题意得：()()()22020210021402000w x y x x x x =-⋅=--+=-+-，∴w 与x 的函数关系式为：221402000w x x =-+-.……………………………4分 （2）w =400时，可得方程221402000400x x -+-=，解得130x =，240x =.……7分因为40＞38，所以240x =不符合题意，应舍去.答：该农户想要每天获得400元的销售利润，销售价应定为每千克30元. ……8分 （3）()2221402000235450w x x x =-+-=--+，……………………………………10分 因为﹣2＜0，∴当x =35时，w 有最大值．w 最大值为450元. ………………11分 23. （本题满分12分） 解：（1）证明：连接OD ，∵OA OD =，∴ODA DAB ∠=∠. …………………………………………1分又∵EDC DAB ∠=∠，∴EDC ODA ∠=∠. ………………………………2分 ∵AB 是半圆O 的直径，∴90ADB ∠=︒.∴90ODC ADC ODA ADC EDC ∠=∠+∠=∠+∠=︒. ……………………3分∵OD 是半圆O 的半径，∴直线CD 是半圆O 的的切线. ……………………4分 （2）∵AE 是半圆O 的切线，AB 是半圆O 的直径.∴AB ⊥AE . 由（1）知90ADB EAB ∠=∠=︒. ∴90EAD E ∠+∠=︒,90DAB EAD ∠+∠=︒. ∴E DAB ∠=∠，又∵EDC DAB ∠=∠.∴E EDC ∠=∠，即CE CD =. …………………6分 连接OC ,∵OA OD =,OC OC =, 90OAC ODC ∠=∠=︒.∴△OAC ≌△ODC ，∴CA CD =.∴CA CE =，即点C 是线段AE 的中点. …………8分 （3）在Rt △ABD 中，∵10AB =，8BD =，根据勾股定理得6AD =.由（2）知E DAB ∠=∠， 90ADB EAB ∠=∠=︒.∴△ABD ∽△EBA .………………………………………………………………10分∴AE BA DA BD =，即1068AE =. ∴152AE =. ∴11524CE AE == …………12分 24. （本题满分13分）解：（1）因为抛物线2C 经过点O （0，0），所以设抛物线2C 的解析式为212y x bx =-+.因为抛物线2C 经过点A （-4，0），所以-84b 0-=，解得2b =-.所以抛物线2C 的解析式为2122y x x =--. ………………………………………3分 （2）因为()221122222y x x x =--=-++，所以抛物线2C 的顶点B 的坐标为（-2，2）. 当x =-2时，2122y x =-=-，所以点C 的坐标为（-2，-2）. …………………5分所以根据勾股定理，得OB AB OC AC ====…………………………6分 所以四边形OBAC 是菱形. ………………………………………………………7分 又因为4OA BC ==，所以四边形OBAC 是正方形. ……………………………8分 （或证明对角线垂直、平分且相等） （3）存在，因为A ()4,0-，点E 坐标为()0,2，所以直线AE 的方程为122y x =+， 令2112222x x x --=+，即2540x x ++=， 解之可得：121,4x x =-=-，所以点D 的坐标为31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭…………………9分 ①当点M 在x 轴上方时，如图1所示：要使四边形ADMN 为平行四边形，DM ∥AN ，DM =AN ， 由对称性得到33,2M ⎛⎫- ⎪⎝⎭，即DM =2，故AN =2， 所以1N ()6,0-，2N ()2,0-.②当点M 在x 轴下方时，如图2所示：过点D 作DQ x ⊥轴于点Q ，过点M 作MP x ⊥轴于点P ，要使四边形ADMN 为平行四边形，只需△ADQ ≌△NMP ，∴32MP DQ ==，3NP AQ ==. 将32M y =-代入抛物线解析式得：213222x x --=-，解得：2M x =-所以3M 322⎛⎫-- ⎪⎝⎭，4M 322⎛⎫-- ⎪⎝⎭所以3N ()1-，4N ()1 综上所述，满足条件的点N 有四个：所以1N ()6,0-，2N ()2,0-，3N ()1，4N ()1+。
2013年九年级上学期数学期末测试题及答案
2013——2014学年度上学期九年级数学期末测试题答案一.选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BDBDDCDBBAAC二.填空题13.6414- 14.8315.π2 16.10 17.4或1 三.解答题18.（1）解：102-=x .（3分）原式=61048104104-+--+（5分）= 0（6分）19. 解：(1)88)1(4)1(422+-=---=∆k k k ＞0，（1分）k ＜1（2分） (2)若0是方程的一个根，则012=-k .（3分） 1±=k ，又由(1) k ＜1，所以1-=k .（5分）此时方程为042=-x x ，另一根是4．（6分） 20.证明：∵BE=DC.（1分） △AEC 都是等边三角形， ∴AE=AC ，∠EAC=60°，（2分） 同理，AB=AD ，∠BAD=60°.（3分）∴以点A 为旋转中心将△EAB 顺时针旋转60°就得到△CAD.（4分） ∴△EAB ≌△CAD.（5分）∴BE=DC.（6分） 21.（1）92；（3分） （2）31．（6分） 22.（1）解：根据题意，得200)2100)(30(=--x x .（3分）整理得01600802=+-x x ， 解得4021==x x (元)（5分） ∴P=20(件)．答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件.（6分）23.解：（1）△AFB ∽△FEC.（1分）∵四边形ABCD 是矩形，∠ABC=∠ADC=∠ECF=90°.∴∠AFE=∠ADE=90°，∴∠EFC+∠AFB=90°， 又∵∠AFB+∠FAB=90°，∴∠FAB=∠EFC.（3分） ∴△AFB ∽△FEC.（4分）（2）设FC=x 4，∵43=FC EC ，∴EC=x 3，EF=x 5，DE=EF=x 5，AB= x 8.（5分） ∵△AFB ∽△FEC ，∴43==FC EC AB BF ，∴BF=x 6.（6分） AF=x 10. ∴2222)55(==+AE EF AF∴125)5()10(22=+x x .即12=x .∵x ＞0，∴x =1.（7分） ∴AB=8，BC=10，矩形ABCD 的周长为36.（8分）24.（1）如图，以抛物线对称轴为y 轴，AB 为x 轴建立直角坐标系，CD 交y 轴于N ，则A（62-，0），B （62，0），C （32-，4），D （32，4）.（2分） 设所求抛物线解析式为62)(62(-+=x x a y ）. 因过C 点，∴31-=a .（5分） 8312+-=x y .（6分）∴M （0，8）.（7分） MN=4. 4÷0.5=8. ∴水过警戒线后8小时淹到拱桥顶端M 处．（8分）25. 解：（1）连结OD.∵CD ，CB 均为⊙O 的切线，∴∠ODC=∠OBC=90°.（1分）∵OD=OB ，OC=OC. ∴Rt △ODC ≌Rt △OBC.（2分）∴∠COD=∠COB=21∠BOD.（3分） ∵OD=OA ，∴∠ODA=∠OAD. ∴∠COD=∠ODA=∠COB=∠OAD. ∴AD ∥OC.(4分)（2）PD 2=PA ·PB.（5分）连结BD ，则∠ADB=90°， 又∠PDO=90°，∴∠POA+∠ODA=∠PBD+∠OAD=90°. 又∵∠ODA=∠OAD ，∴∠PDA=∠PBD.（6分） 又∠DPB=∠APB. ∴△PAD ∽△PDB.∴PBPD PD PA =.∴PD 2=PA ·PB.（7分） （3）∵AD ∥OC, ∴△PAD ∽△POC. ∴CDPDAO PA =. 又PD=CD ，∴PA=OA.（8分） 设DA=x ，则OA=OB=PA=x .PD 2=PA ·PB=23x .（9分） ∴BC 2=CD 2=PD 2=23x .（10分）在△OBC 中，由勾股定理，得16322=+x x .∵x ＞0，∴x =2. ∴BC=32.（11分）26.（1）由已知可得⎪⎩⎪⎨⎧==++=++.2,0416,0c c b a c b a （1分）解方程组，得 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-==.2,25,21c b a （2分） ∴抛物线解析式为225212+-=x x y .（3分） 经配方，得89)25(212--=x y . ∴顶点坐标为(25，89-)． （4分） (2)设对称轴右侧的抛物线上存在点P （m ，n ），m ＞25，使△PAC 为直角三角形. （Ⅰ）若∠PCA=90°时（由图像可以看出点P 在x 轴上方），由勾股定理，得222)2(-+=n m PC ，222)1(n m PA +-=.52=AC .又222AC PC PA +=， ∴5)2()1(2222+-+=+-n m n m . 整理得42-=n m ． ① ∵89)25(212--=m n ， ② 由①，②得 ⎩⎨⎧==20n m （舍去），⎩⎨⎧==.5,6n m ∴对称轴右侧的抛物线上存在点P(6，5)，使△PAC 为直角三角形.（6分） 易得53=PC ，5=AC .又OC=2，OA=1，∴PC AC OC OA ≠. ∴Rt △PAC 与Rt △OAC 不相似.（7分）（Ⅱ）若∠CAP=90°时，由图像可看出点P 也在x 轴上方.由勾股定理得：222)2(-+=n m PC ，222)1(n m PA +-=，52=AC . 又222AC PA PC +=，得12+=n m . 又225212+-=m m n ，由①，②可得⎩⎨⎧==01n m （舍去），⎩⎨⎧==.2,5n m∴在对称轴右侧存在点P(5，2)，使△PAC 为直角三角形.（9分） 易得52=PA ，5=AC ，OC=2，OA=1， ∴OAAC OC PA =. ∴Rt △PAC ∽Rt △COA.（10分） (Ⅲ)对称轴右侧的抛物线上任意一点P ，都不能使∠APC 为直角．因为：如果点P 在对称轴右侧，x 轴下方的任一点时，∠CAP 为钝角，所以∠APC 不可能为直角．如果点P 在对称轴右侧，x 轴上方的任一点时，∵PA ＞AB ＞AC ，，则∠PCA ＞∠APC ． ∴∠APC 不可能为直角.（11分）综不所述，在对称轴右侧的抛物线上存在点P(6，5)和(5，2)，使△PAC 为直角为三角形，且以点P （5，2）为直角顶点的Rt △PAC ∽Rt △CAO.（12分）。
2013-2014年度九年级上学期数学期末试卷(带答案)
2013-2014年度九年级上学期数学期末试卷（带答案）九年级数学一、选择题（每题3分，共24分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的）1．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（▲）A．B．C．D．2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人次射击的平均成绩恰好都是环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（▲）A．甲B．乙C．丙D．丁3．已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（▲）A．当时，它是菱形B．当时，它是菱形C．当时，它是矩形D．当时，它是正方形4.若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（▲）A．B．C．或D．5.已知圆锥的底面半径为,母线长为，则圆锥的侧面积是（▲）A．B．C．D.6.已知：等边的边长为，、分别为、的中点，连接，则四边形的面积为（▲）A．B．C．D．7.二次函数（为常数且）中的与的部分对应值如下表：给出了结论：()二次函数有最小值，最小值为；()若，则的取值范围为；()二次函数的图象与轴有两个交点，且它们分别在轴两侧.则其中正确结论的个数是（▲）A．B．C．D．8.如图，在矩形中，，，当直角三角板的直角顶点在边上移动时，直角边始终经过点，设直角三角板的另一直角边与相交于点．，，那么与之间的函数关系式为（▲）二、填空题(每小题3分，共30分)9.若，化简▲.10.一组数据,,,,的极差是▲.11.等腰三角形的周长为，其一边长为，那么它的底边为▲.12.将抛物线沿轴向左平移个单位长度所得抛物线的关系式为▲.13.政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某药品原售价元,经过连续两次降价后售价为元,设平均每次降价的百分率为,则所列方程是▲.14.已知⊙和⊙的半径分别是和，若⊙和⊙相切，则▲.15.如图，是⊙的直径，、是⊙上一点，，过点作⊙的切线交的延长线于点，则∠等于▲.16.某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知垂直平分，cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是▲cm．17.如图，在矩形中，点是边的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形内部．将延长交边于点．若，则▲（用含的代数式表示）．18.已知两点、均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是▲.三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算（每小题5分，共10分）（1）（2）20．（本题满分8分）解方程：（1）（用配方法）（2）21.（本题满分8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．（1）格点的面积为；（2）画出格点绕点顺时针旋转90°后的，并求出在旋转过程中，点所经过的路径长.22.(本题满分8分)在等腰中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求的周长．23．（本题满分8分）国家射击队将从甲、乙两名运动员中选拔一人参加世界杯比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：成绩第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲乙（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是多少环？乙的平均成绩是多少环？（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．24.（本题满分10分）如图，是⊙的弦，经过圆心，交⊙于点，.(1)直线是否与⊙相切？为什么？(2)连接，若，求的长.25.(本题满分10分)如图，四边形是矩形，，．(1)求证：∥；(2)过点作⊥于点，连接，试判断四边形的形状，并说明理由．26.（本题满分10分）商场某种商品进价为元，当售价定为每件元时，平均每天可销售件.经调查发现，每件商品每降价元，商场平均每天可多售出件．若商场规定每件商品的利润率不低于，设每件商品降价元. （1）商场日销售量增加▲件，每件商品盈利▲元（用含的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，日盈利可达到元？27.（本题满分12分）如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且．（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）判断的形状，证明你的结论；（3）点是轴上的一个动点，当的值最小时，求的值．28.（本题满分12分）已知：如图所示，直线的解析式为，并且与轴、轴分别交于点、.（1）求、两点的坐标；（2）一个圆心在坐标原点、半径为的圆，以个单位/秒的速度向轴正方向运动，问在什么时刻与直线相切？（3）在题（2）中，在圆开始运动的同时，一动点从点出发，沿射线方向以个单位/秒的速度运动，设秒时点到动圆圆心的距离为，①求与的关系式；②问在整个运动过程中，点在动圆的圆面(圆上和圆内部)上，一共运动了多长时间？（直接写出答案）九年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分）9.10.11.或12.13.14.或15.16.17.18.三、解答题：（本大题有8题，共96分）19.(1)解：原式=……………………4分=……………………5分(2)解：原式……………………4分……………………5分20．解：（1）……………………2分……………………3分∴；……………………4分（2）……………………2分……………………3分……………………4分21.（1）4……………………2分（2）如图，……………………5分点所经过的路径长为……………………8分22．解：根据题意得：△……………………………3分解得：或（不合题意，舍去）∴…………………………………………………5分（1）当时，，不合题意…………………6分（2）当时，……………………8分23.解：（1）；．……………………2分（2）S甲2＝；S乙2＝．……………………6分（3）①推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．②推荐乙参加全国比赛也合适，他有3次是10环，更容易冲击金牌。
江苏省仪征市大仪中学2013～2014学年九年级上学期期末测试数学试题
（总分150分 考试时间120分钟）说明：1.答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上.2.选择题每小题选出答案后，请用2B 铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案.非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效.考试结束后，请将答题卡交回.3.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ▲ ） A .21B . 2.0C . 22D . 20 2.甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数x 及方差2S 如下表所示：若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ▲ ） A ．甲 B ．乙C ．丙D ．丁3.用配方法解方程0522=--x x 时，原方程应变形为（ ▲ ）A ．()612=-x B ．()612=+x C ．()922=+x D ．()922=-x4. 顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ▲ ） A ．菱形 B ．对角线相等的四边形 C ．矩形 D ．对角线互相垂直的四边形5.如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，︒=∠55ABD ，则BCD ∠的度数为（ ▲ ）A ．︒35B ．︒45C ．︒55D ．︒756.若3x =是方程052=+-m x x 的一个根，则这个方程的另一个根是（ ▲ ） A ．2- B ．2 C ．5- D ．57.若抛物线c x x y +-=22与y 轴的交点为()3,0-，则下列说法不正确．．．的是（ ▲ ） A ．抛物线开口向上 B ．抛物线的对称轴是1=xC ．当1=x 时，y 的最大值为4-D ．抛物线与x 轴的交点为()0,1-和()0,38.如图，在ABCD 中，6=AB ，9=AD ，BAD ∠的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，AE BG ⊥，垂足为G .若24=BG ，则△CEF 的面积是（ ▲ ） A .24 B .23 C .22 D .2 二、填空题（本题共10小题，每题3分，共30分）9.若63+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ . 10.已知数据：2，1-，3，5，6，5，则这组数据的极差是 ▲ .11.一个宽为cm 2的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm ），那么该光盘的直径．．为 ▲ cm ． 12.若相切两圆的半径分别是方程0652=+-x x 的两根,则两圆圆心距d 的值是 ▲ . 13.如图，已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为cm 8的等边三角形，则梯形的中位线长为 ▲ .14.用一个圆心角为︒120，半径为cm 6的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是 ▲ .15.若()1,4y A -、()2,3y B -、()3,1y C 为二次函数542-+=x x y 的图象上的三点，则1y 、2y 、3y 的大小关系是 ▲ .16.已知二次函数a x x y +-=42，下列说法：①当2<x 时，y 随x 的增大而减小；②若图象与x 轴有交点，则4≤a ；③当3=a 时，不等式042>+-a x x 的解集是31<<x ；④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点()2,1-，则3-=a . 其中正确的有 ▲ （填正确答案的序号）.17.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且BD AC =，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，EF 分别交BD 、AC 于点G 、H ，若︒=∠55OBC ，︒=∠45OCB ，则=∠OGH ▲ .18.无论a 取什么实数，点()142,12+--a a a P 都在二次函数y 上，()n m Q ,是二次函数y 上的点，则=+-1242n m ▲ .三、解答题（本题共10小题；共96分） 19.（本题满分8分）计算 ：（1）12221230+⎪⎭⎫⎝⎛-+-； （2)21-.20.（本题满分8分）用适当的方法解下列一元二次方程：（1）()1332+=+x x ； （2）01422=+-x x .21.（本题满分8分）小明、小丽两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：（1）根据上图中提供的数据填写下表：（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是________； （3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.22.（本题满分8分）小林准备进行如下操作实验：把一根长为cm 40的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于252cm ，小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能．．．等于244cm ．”他的说法对吗？请说明理由．23.（本题满分10分）某同学作业本上做了这么一道题：“当=a 时，试求122+-+a a a 的值”，其中21，请判断该同学答案是否正确，说出你的道理.24.（本题满分10分）如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC 的三个顶点都在格点上.（1）建立如图所示的直角坐标系，请在图中标出△ABC 的外接圆的圆心P 的位置，并填写：① 圆心P 的坐标：P （_______，_______）； ② ⊙P 的半径为_______ ．（2）将△ABC 绕点A 逆时针旋转︒90得到△ADE ，画出图形，并求线段BC 扫过的图形的面积．25.（本题满分10分）如图，将矩形1111D C B A 沿EF 折叠，使1B 点落在11D A 边上的B 点处；再将矩形1111D C B A 沿BG 折叠，使1D 点落在D 点处且BD 过F 点．（1）求证：四边形BEFG 是平行四边形；（2）当FE B 1∠是多少度时，四边形BEFG 为菱形？试说明理由．26.（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 在⊙O 上，连结BC ，过D 作PF ∥AC 交AB 于E ，交⊙O 于F ，交BC 于点G ，且ADC BPF ∠=∠．（1）判断直线BP 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O 的半径为5，2=AC ，1=BE ，求BP 的长．27. （本题满分12分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系近似满足一次函数：50010+-=x y ．（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为W （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？28.（本题满分12分）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形、正方形就是和谐四边形． （1）如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，︒=∠120BAD ，︒=∠75C ，BD 平分ABC ∠．求证：BD 是梯形ABCD 的和谐线；（2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC ，点A 、B 、C 均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D ，使得以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；（3）若四边形EFGH 中，FG EH EF ==，︒=∠90FEH ，EG 是四边形EFGH 的和谐线，求FGH ∠的度数．九年级数学参考答案及评分建议2014.1.说明：若有本参考答案没有提及的解法，只要解答正确，请参照给分．一、选择题（每题3分，共24分）二、填空题（每题3分，共30分）9．2-≥x . 10．7. 11．10. 12．1或5． 13．cm 6. 14．cm 2. 15．312y y y <<. 16．①②④. 17．︒50. 18．3. 三、解答题220．解：（1）3332+=+x x∴032=-x x …………………………2分 ∴()03=-x x∴01=x ，02=x …………………………4分 （2）01422=+-x x . ∵2=a ，4-=b ，1=c∴△()0812442>=⨯⨯--= …………………………2分∴4224484±=±=x ∴2211+=x ，2212-=x (4)分21．解：（1）…………………………每空1分，共4分（2）小丽 …………………………2分（3） 解释合理即可。
江苏省仪征市九年级数学上学期末考试试题 北师大版
江苏省仪征市2013届九年级数学上学期末考试试题北师大版（考试时间：120分钟 满分：150分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效． 一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分，共24分） 1．4的算术平方根是（▲）A ．2B ．±2C ．2D ．±2 2．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是12r =、23r =，若两圆外切，则圆心距O 1O 2是（▲） A ．1 B ．2 C ．3 D ．53. 若关于x 的一元二次方程220x x k +-=有实数根，则k 的取值范围为（▲） A ．k ＝－1 B ．k ＞－1 C ．k ≥－1 D ．k ≤－14．已知抛物线2(1)(0)y a x h a =-+≠与x 轴交于A （1x ，0）、B （3，0）两点，则1x 为（▲） A ．－5 B ．－1 C ．1 D ．5 5．下列命题中的假命题是（▲）A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形B ．一组邻边相等的矩形是正方形C ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 6．如下图是根据某班40名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名学生一周参加体育锻炼时间（小时）的说法错误．．的是（▲） A ．极差是13 B ．中位数为9 C ．众数是8 D ．超过8小时的有21人7．如图，过平行四边形ABCD 的顶点A 分别作AH ⊥BC 于点H 、AG ⊥CD 于点G ，AH 、AC 、AG 将∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4，AH ＝5， AG ＝6，则下列关系正确的是（▲） A ．BH ＝GD B ．HC ＝CG C ．∠1＝∠2 D ．∠3＝∠48．如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，刘敏同学观察得出了下面四条信息： （1）240b ac ->；（2）1c <；（3）20a b ->；（4）0a b c -+<，你认为其中错误．．的有（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共10个小题,每小题3分，共30分）9．函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．10．若关于x 的方程2223ax x =+是一元二次方程，则a 满足的条件是 ▲ ． 11．如果最简二次根式283-a 与a 217-是同类二次根式，则a ＝ ▲ ． 12．将抛物线2(1)y x =-+向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是 ▲ ． 13．等腰梯形的腰长为5cm ，它的周长是22cm ，则它的中位线长为 ▲ ㎝．14．一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为 ▲ ．15．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝40°，则∠A 的度数等于 ▲ ．16．二次函数223y x x =--的图象如图所示．当y ＜0时，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 17．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为 ▲ ．18．如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1m 的水泥管两两相切摞在一起，则其最高点到地面的距离是 ▲ m ．三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．计算（每小题4分，共8分） （1427123（2）115)3220．解下列方程（每小题4分，共8分）（1）2(1)2x -= （2）)3(2)3(2-=-x x21．（本题8分）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm ）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180． （1）将下表填完整： 身高（cm ） 176 177 178 179 180 甲队（人） ▲ 3 4 ▲ 0 乙队（人）21▲1▲（2）甲队队员身高的平均数为 ▲ cm ，乙队队员身高的平均数为 ▲ cm ； （3）你认为哪支仪仗队身高更为整齐？简要说明理由．22．（本题8分）已知关于x 的方程014)3(222=--+--k k x k x ．（1）若这个方程有实数根，求k 的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k 的值．23．（本题10分）如图，在□ABCD 中，E 、F 为BC 边上两点，且BE CF =，AF DE =．求证：（1）△ABF ≌△DCE ； （2）四边形ABCD 是矩形． 24．（本题10分）如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，//AB OC . （1）求证：AC 平分OAB ∠；（2）过点O 作OE AB ⊥于点E ，交AC 于点P . 若2AB =，30AOE ∠=︒，求PE 的长．25．（本题10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x 元. 据此规律，请回答：AB CDE F（1）商场日销售量增加▲件，每件商品盈利▲元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？26．（本题10分）某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系得部分数据如下表：时间t（s）0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 …行驶距离s（m）0 2.8 5.2 7.2 8.8 10 10.8 …假设这种变化规律一直延续到汽车停止．（1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；（2）选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式；（3）刹车后汽车行驶了多长距离才停止？27．（本题12分）某种在同一平面进行传动的机械装置如图27-1，图27-2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH ⊥l于点H，并测得OH = 4 dm，PQ = 3 dm，OP = 2 dm．解决问题（1）点Q与点O间的最小距离是▲ dm；点Q与点O间的最大距离是▲ dm；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是▲分米．（2）如图27-3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是▲ dm；②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．28．(本题12分) 如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C（0,－3），且抛物线的对称轴是直线x=1．（1）求b的值；（2）点E是y轴上一动点，CE的垂直平分线交y轴于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．当线段PQ = 34AB时，求点E的坐标；（3）若点M在射线CA上运动，过点M作MN⊥y轴，垂足为N，以M为圆心，MN为半径作⊙M,当⊙M与x轴相切时，求⊙M的半径.2012-2013学年度第一学期期末试卷九年级数学答案及评分标准一. 选择题二.填空题三.解答题19．(1)53(2)1563+20．(1)112x=+，212x=-（2）13x=，25x=21．（1）0、3；4、2 ……………2分（2）178，178 ……………4分（3）S甲2=0.6 ， S乙2=1.8甲仪仗队更整齐。
江苏省仪征市2013届九年级数学第二次(12月)检测试题 苏科版
仪征市2012-2013年度九年级上学期质量检测（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的。
每小题3分,共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．下列各式中，与3是同类二次根式的是 A ．24B ．18C ．12D ．92．等腰三角形的两边长是2和5，它的周长是 A.7 B.12 C.9或12 D.9 3．方程322-=x x 的根的情况是A ．有一个实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．没有实数根 4. 下列命题中正确．．的个数有（ ） ①.三角形的外心是三角形中3条角平分线的交点 ②.三角形的外心到三角形各边的距离相等 ③.三角形的内心是三角形中3边垂直平分线的交点 ④.三角形的内心是到三角形各顶点的距离相等 A. 0个 B.2个 C.45. 某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共．1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000C .200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=10006. 如图，⊙O 的弦AB ＝8，M 是AB 的中点，且OM ＝3，则⊙O 的半径等于 A ．8 B ．4 C ．10 D ．57.若⊙O 1、⊙O 2的直．径．分别为4和12，圆心距O 1O 2＝8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离8.如图，把直角△ABC 的斜边AC 放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A 2B 2C 2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A 运动到点A 2的位置时，点A 所经过的路线为( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．不需写出解答过程．．．．．．．．，请直接填写答案） 9．某天我国6个城市的平均气温分别是-3℃、5℃、 -12℃、 16℃、 20℃、 22℃， 则这6个城市平均气温的极差是℃．10．若二次根式1x +有意义,则x 的取值X 围是.11. 已知圆锥的底面半径为3cm ，母线为5cm ，则圆锥的侧面积是_______cm.（结果保留．．．．π．） 12. 已知菱形的两条对角线的长分别是6cm 和8cm ，那么它的周长．．为cm ． 13. 如图，在“世界杯”射门角度．．．．考虑，应选择由________射门.第13题图 第17题图 第18题图14．关于x 的一元二次方程22(1)10m x x m -++-=的一个根是0，则m 的值为________. 15. 已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是方程2430x x -+=的两根,且122O O t =+,若这两个圆相切．．,则t ＝. 16. 在Rt △ABC 中，∠C=90゜，AC=3，BC=4，以C 为圆心，R 为半径作圆与斜边AB 相切，则R 的值为.17.如图，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为.18. 如图，⊙O 与直线l 1相离，圆心O 到直线l 1的距离OB=2，OA=4，将直线l 1绕点A 逆时针旋转30°后得到的直线l 2刚好与⊙O 相切于点C ，则OC=___________ . 三、解答题（本大题共10小题，满分96分） 19.计算：（本题满分8分） （1）6243322÷-+（2）)74)(74()52(2-+--20.解方程：（本题满分8分）(1)0542=--x x （2）0)5(4)5(=---x x x21. (本题满分8分) 为了从甲、乙两名学生中选拔一人代表班级参加全校中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图. （1）求出甲、乙两名学生 5次测验成绩的平均数及方差；（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛.请结合所学统计知识说明理由.708010022. (本题满分8分)学校附近的超市经销一批小家电，每个小家电成本40元。
江苏省仪征市2013届九年级第二次模拟考试数学试题
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
遗憾，每个遗憾都有它的青春美。
4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。
”5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
（满分：150分 ；考试时间：120分钟） 说明：1．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。
2．选择题每小题选出答案后，请用2B 铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。
非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。
考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分）1．为了解决迫在眉睫的环境问题，中国2013年预算案显示，中央和地方政府2013年将向节能和环境保护相关领域投入约32860000万元，将大力改善发电站的电力供应结构．近似数32860000用科学记数法可表示为（▲）A ．3.286×105B ．3.286×106C ．3.286×107D ．3.286×1082. 下列运算正确的是（▲）A ．5322a a a =+B ．428a a a =÷C ．22a a -=-D ．222)(b a ab =3．下列四个数中最大的数是（▲）A ．2.5BC ．sin600D ．()32- 4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（▲）5．一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（▲）5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
仪征市-第一学期九年级期末调研试题
千万要细心噢！ 仪征市-第一学期九年级期末调研试数 学 试 卷(本卷满分150分 考试时间120分钟)第一部分 选择题(满分 36分)一、认真思考，相信你一定会选准(本大题共有12小题，每题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，将你所选答案前的代号填到下表内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1、若x x -=-2)2(2，则x 的取值范围是 （ ） A ．2x >-B ．2x ≥-C．2≤x 且0x ≠D ．2≤x2、一元二次方程0)3(3=+-+x x x 的解为 （ ）A ．31321=-=x x 或B ．1321=-=x x 或C ．1321-=-=x x 或D ．31321-==x x 或 3、等腰三角形的腰长为3，底边长为2，则底角的正切值为 （ ）A ．31B ． 2 2C ．322 D ．32 4、在一组数据n x x x ,......,,21中，各数据与它们的平均数x __的差的绝对值的平均数，记作)......(1____2__1x x x n x x x nT -++-+-=叫做这组数据的“平均差”。
一组数据的平均差越大，就说明这组数据的离散程度越大。
则样本：1、2、3、4、5 的平均差是 （ ）A ．6B ． 3C ．56D ．05、如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一10 264FE A边与圆两个交点处的读数恰好为“1”和“4”(单位：cm )，则该圆的半径为（ ）A ．5 cmB ．413 cmC ．1625cm D ．5 cm6、圆锥形冰淇淋纸筒的母线长为12cm ，底面圆的半径为4 cm ，则它的侧面展开图的圆心角为 （ ）A ．600B ．900C ．1200D ．15007、如图，△ABC 是⊙O 内接三角形，下列选项中，能使过点A 的直线EF 与⊙O相切于点A 的条件是 （ ） A ．∠EAB ＝∠C B ．∠B ＝900 C ．EF ⊥AC D ．AC 是⊙O 直径 8、下列说法中，正确的是 （ ）．A ．若两圆的半径R 、r 分别是方程03622=+-y y 的两个实根，且两圆的圆心距3=d ，则两圆相切。
仪征九年级期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 0.1010010001…（无限循环小数）2. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，a+b=8，则c=（）A. 2B. 4C. 6D. 83. 下列函数中，奇函数是（）A. y=x^2B. y=|x|C. y=x^3D. y=√x4. 在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），则线段AB的中点坐标是（）A. （0，0）B. （-2，-3）C. （0，6）D. （2，3）5. 已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2）和（3，-1），则该函数的解析式为（）A. y=-3x+5B. y=3x-5C. y=-3x-5D. y=3x+56. 若sinα=1/2，则cos2α的值为（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/27. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°8. 下列命题中，真命题是（）A. 两个相等的角的补角相等B. 等腰三角形的底角相等C. 如果一个角是直角，则它的余角是90°D. 如果两个角都是锐角，则它们的和小于180°9. 下列复数中，不是纯虚数的是（）A. 2iB. -3iC. 1+2iD. 1-2i10. 已知一元二次方程x^2-3x+2=0的两个根为x1和x2，则x1+x2的值为（）A. 3B. -3C. 1D. -1二、填空题（每题5分，共25分）11. 若|a|=3，则a的值为__________。
12. 若sinα=√3/2，则cosα的值为__________。
13. 已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），则该函数的解析式为__________。
14. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则sinC的值为__________。
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江苏省仪征市大仪中学2013届九年级数学上学期末考试试题（考试时间：120分钟 满分：150分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效． 1．4的算术平方根是（▲）A ．2B ．±2CD 2．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是12r =、23r =，若两圆外切，则圆心距O 1O 2是（▲） A ．1 B ．2 C ．3 D ．53. 若关于x 的一元二次方程220x x k +-=有实数根，则k 的取值范围为（▲） A ．k ＝－1 B ．k ＞－1 C ．k ≥－1 D ．k ≤－14．已知抛物线2(1)(0)y a x h a =-+≠与x 轴交于A （1x ，0）、B （3，0）两点，则1x 为（▲） A ．－5 B ．－1 C ．1 D ．5 5．下列命题中的假命题是（▲）A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形B ．一组邻边相等的矩形是正方形C ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 6．如下图是根据某班40名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名学生一周参加体育锻炼时间（小时）的说法错误．．的是（▲） A ．极差是13 B ．中位数为9 C ．众数是8 D ．超过8小时的有21人7．如图，过平行四边形ABCD 的顶点A 分别作AH ⊥BC 于点H 、AG ⊥CD 于点G ，AH 、AC 、AG 将∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4，AH ＝5， AG ＝6，则下列关系正确的是（▲） A ．BH ＝GD B ．HC ＝CG C ．∠1＝∠2 D ．∠3＝∠48．如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，刘敏同学观察得出了下面四条信息： （1）240b ac ->；（2）1c <；（3）20a b ->；（4）0a b c -+<，你认为其中错误．．的有（▲） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共10个小题,每小题3分，共30分）9．函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．10．若关于x 的方程2223ax x =+是一元二次方程，则a 满足的条件是 ▲ ． 11．如果最简二次根式283-a 与a 217-是同类二次根式，则a ＝ ▲ ． 12．将抛物线2(1)y x =-+向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是 ▲ ． 13．等腰梯形的腰长为5cm ，它的周长是22cm ，则它的中位线长为 ▲ ㎝．14．一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为 ▲ ．15．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝40°，则∠A 的度数等于 ▲ ．16．二次函数223y x x =--的图象如图所示．当y ＜0时，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 17．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为 ▲ ．18．如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1m 的水泥管两两相切摞在一起，则其最高点到地面的距离是 ▲ m ．三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．计算（每小题4分，共8分）（1 （2）20．解下列方程（每小题4分，共8分）（1）2(1)2x -= （2）)3(2)3(2-=-x x21．（本题8分）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm ）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180． （1）将下表填完整：（2）甲队队员身高的平均数为 ▲ cm ，乙队队员身高的平均数为 ▲ cm ； （3）你认为哪支仪仗队身高更为整齐？简要说明理由．22．（本题8分）已知关于x 的方程014)3(222=--+--k k x k x ．（1）若这个方程有实数根，求k 的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k 的值．23．（本题10分）如图，在□ABCD 中，E 、F 为BC 边上两点，且BE CF =，AF DE =．求证：（1）△ABF ≌△DCE ；（2）四边形ABCD 是矩形．24．（本题10分）如图，点A 、B 、C 是⊙O上的三点，//AB OC . （1）求证：AC 平分OAB ∠；（2）过点O 作OE AB ⊥于点E ，交AC 于点P . 若2AB =，30AOE ∠=︒，求PE 的长．25．（本题10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x 元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x 的代数式表示）； （2）在上述条件不变的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？AB CDE F26．（本题10分）某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系得部（1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；（2）选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式；（3）刹车后汽车行驶了多长距离才停止？27．（本题12分）某种在同一平面进行传动的机械装置如图27-1，图27-2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH ⊥l于点H，并测得OH = 4 dm，PQ = 3 dm，OP = 2 dm．解决问题（1）点Q与点O间的最小距离是▲ dm；点Q与点O间的最大距离是▲ dm；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是▲分米．（2）如图27-3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是▲ dm；②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．28．(本题12分) 如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C（0,－3），且抛物线的对称轴是直线x=1．（1）求b的值；（2）点E是y轴上一动点，CE的垂直平分线交y轴于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．当线段PQ = 34AB时，求点E的坐标；（3）若点M在射线CA上运动，过点M作MN⊥y轴，垂足为N，以M为圆心，MN为半径作⊙M,当⊙M与x轴相切时，求⊙M的半径.2012-2013学年度第一学期期末试卷九年级数学答案及评分标准一. 选择题二.填空题三.解答题 19．20．(1) 11x =，21x = （2）13x =，25x = 21．（1）0、3；4、2 ……………2分（2）178，178 ……………4分（3）S 甲2=0.6 ， S 乙2=1.8甲仪仗队更整齐。
……………8分23．（1）∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ＝DC ∠B+∠C ＝1800∵BE ＝CF∴BF ＝CE …………… 4分 在△ABF 和△DCE 中⎪⎩⎪⎨⎧===DE AF CE BF DC AB ∴△ABF ≌△DCE …………… 7分 （2）∵△ABF ≌△DCE ∴∠B ＝∠CA BCDE F又∠B+∠C ＝1800∴∠B ＝900∴四边形ABCD 是矩形. …………… 10分25．解：（1）2x 50x - ……………4分 （2）(302)(50)2100x x +-=，解得115x =，220x = ……………8分 ∵该商场为了尽快减少库存 ∴取120x =答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元． ………………10分 26．解：（1）描点图所示：（画图基本准确均给2分）；（2）由散点图可知该函数为二次函数设二次函数的解析式为：s=at 2+bt+c ， ∵抛物线经过点（0，0）， ∴c=0，又由点（0.2，2.8），（1，10）可得：解得：a=﹣5，b=15；∴二次函数的解析式为：s=﹣5t2+15t；经检验，其余个点均在s=﹣5t2+15t上．（6分）（3）汽车刹车后到停止时的距离即汽车滑行的最大距离，当t=﹣时，滑行距离最大，S=，即刹车后汽车行驶了m才停止．（10分）28.解：（1）∵抛物线的对称轴为直线x=1∴设抛物线的解析式为y＝(x-1)2＋k………………1分∵抛物线过点C（0,－3），∴ (0-1)2＋k＝-3解得k＝-4抛物线的解析式为y＝(x-1)2-4＝x2-2x-3……………4分（2）令y=0，则x2-2x-3=0解得x1 = 3，x2 = -1点A坐标为（-1,0），点B坐标为（3,0）…………5分DlOPP'∴AB =4，又PQ = AB∴PQ =3 ∵PQ ⊥y 轴 ∴PQ ∥x 轴设直线PQ 交直线x =1于点G 由抛物线的轴对称性可得，PG = 32∴点P 的横坐标为 - 12将点P 的横坐标代入y ＝x 2-2x -3中，得y = - 74∴点P 坐标为（- 12，- 74）∴点F 坐标为（0，- 74）…………………7分∴FC = - 74 -( -3)= 54∵PQ 垂直平分CE ∴CE =2 FC = 52∴点E 的坐标为（0，- 12）………………8分（3）34，32…………………………………12分。