2015北师大版七年级下册数学期中考试卷
北师大版七年级下册数学《期中考试试题》及答案
所以DE∥BC()
所以∠B+∠BDE=180°()
因为∠DEF=∠B(已知)
所以∠DEF+∠BDE=180°()
所以___∥___()
所以∠1=∠2()．
23.已知△ABC中,∠A=60°,∠ACB=40°,D为BC边延长线上一点,BM平分∠ABC,E为射线BM上一点．
(1)如图1,连接CE,
A. y=8.2xB. y=100-8.2xC. y=8.2x-100D. y=100+8.2x
8.如图,由∠1＝∠2,则可得出()
A.AB∥CDB.AD∥BCC.A D∥BC且AB∥CDD.∠3＝∠4
9.已知一个长方形的长为a,宽为b,它的面积为6,周长为10,则a2+b2的值为( )
A 37B. 30C. 25D. 13
10.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是()
A B. C. D.
11.如图,AD是△ABC的中线,△ABC的面积为10cm2,则△ABD的面积是()cm2．
A.5B.6C.7D.8
12.如图①,在长方形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图像如图②所示,则当x＝9时,点R应运动到( )
[详解]解：∵骆驼的体此题考查常量和变量问题,函数的定义：设x和y是两个变量,若对于每个值x的每个值,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应,称变量y为变量x的函数,x是自变量．
3.新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米,这个数用科学记数法表示为()
6.在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球,除颜色外其他都相同,小红每次摸出一个球并放回,通过多次试验后发现,摸到黑球的频率稳定在0.6左右,则布袋中黑球的个数可能有()
2015-2016北师大七年级数学下期中试题4套
2015——2016学年度七年级第二学期期中考试数学试卷1考试时间90分钟；试卷总分100分 一、选择题（每题2分，共16分）1.下列计算正确的是 （ ） A.4442b b b =⋅ B. 633)(x x = C. a a a=÷910D. 2226)3(q p pq =-2.下列语句正确的是 （ ） A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.同位角相等 D.同角的余角相等3.计算3426)(2)2(a a -的结果是 （ ） A.0 B. 122a C 126a -. D. a -4.如图，将一个直角三角板和一把直尺如图所示放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是 （ ） A.43° B.47° C.30° D.60°5.图(1)是一个长2m,宽为2n （m>n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 （ ）A. mn 2B. 2)(n m +C. 2)(n m -D. 22n m -6.已知,10=+b a 21=ab ，则22b a +的值为 （ ）A.58B.79C.100D.1427.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s （m ）关于时间t(min)的图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ）8.一个三角形的两条边长是6和10，则第三边长可能是 （ ） A.6 B.4 C.16 D. 17二、填空题（每小题2分，共16分）αβ(1)n m(2)D O s t CO s t B O s t A O st9.一种计算机每秒可做9104⨯次运算，它工作2105⨯s 可做运算次数是___________ （用科学记数法表示） 10．计算：015101010⨯÷- =_________ 11.计算：y y xy ÷+)3(=__________12.如图，AB 与CD 相交于点O ，∠AOD+∠BOC=280°,则∠AOC=__________12题图 13题图 15题图 16题图 13.如图，AC ⊥BC 于C,CD ⊥AB 于D,DE ⊥BC 于E,则表示点C 到AB 距离的线段是______，在△ADC 中，表示AD 边上高的线段是_________14.等腰△ABC 的顶角为x °，底角为y °，则y 与x 的关系式为______________ 15.如图，△ABC ≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE 的长是______________16.如图所示，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积是4cm 2,则阴影部分的面积等于______________cm 2 三、作图题（共4分）17.已知∠AOB 及一边上的点N （如图），请用尺规过点N 作OA 的平行线，不写作法，保留作图痕迹.四、计算题（18题12分，19题6分，共18分） 18.（1）)3()2()21(2232xy y y y -⋅⋅÷-(2) )1032()103()102(253-⨯⋅⨯⋅⨯(3) 1221241232⨯- (4) )521()521()12(22-⋅+-+-x x x19.先化简，再求值：[]xy y x xy xy ÷+--+42)2)(2(22，其中x=10,y=251-E D B A CB E A DFO C D B A五、解答题（每小题6分，共12分） 20.一个角的余角比这个角的补角的31还小10°，求这个角（1） 写出y 与x 的关系式（2） 卖多少千克的苹果，可得14.5元？若卖出苹果10千克，则应得多少元？六、解答题（22题6分，23题8分，24、25各10分，共34分） 22.在下列空白处填上适当的内容：如图，一束平行光线AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4. 可推出BC ∥EF 解：因为AB ∥DE 所以∠_____=∠_____（____________________________） 因为∠1=∠2，∠3=∠4 所以∠2=∠_____ (____________________________) 所以BC ∥EF(____________________________)23.如图，CD 是∠ECB 的平分线，∠ECB=50°，∠B=70°,DE ∥BC,求∠EDC 和∠BDC 的度数24.小华骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小华家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段小华骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？ （3）小华在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，小华一共行驶了多少米？FED C A B 4321（5）如果小华到校后立刻以300米/分的匀速度回家，请在原图上画出小华回家所用时间与离家距离的关系图象25. 如图所示，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，根据下列条件，求出∠BOC的度数（1）已知∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=(2)已知∠A=90°，求∠BOC的度数（3）从上述计算中，你能发现∠BOC与∠A的关系吗？请直接写出∠B0C与∠A的关系AOC。
北师大版七年级下册数学期中考试试题附答案
北师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列计算正确的是（ ）A ．532a a a ÷=B ．336a a a +=C ．()235a a = D ．5382a a a ⋅= 2．下列各式中，计算结果正确的是（ ）A ．()()22x y x y x y +--=- B ．()()232346x y x y x y -+=- C ．()()22339x y x y x y ---+=-- D ．()()2242222x y x y x y -+=-3．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确．．．的是（ ）A ．1∠与4∠是同位角B ．2∠与3∠是内错角C ．3∠与4∠是同旁内角D ．2∠与4∠是同旁内角4．一蓄水池有水40m 3，按一定的速度放水，水池里的水量y （m 3）与放水时间t （分）有如下关系：下列结论中正确的是（ ） A ．y 随t 的增加而增大B ．放水时间为15分钟时，水池中水量为8m 3C ．每分钟的放水量是2m 3D ．y 与t 之间的关系式为y ＝40t5．如图，小轩从A 处出发沿北偏东60︒方向行走至B 处，又沿北偏西20︒方向行走至C 处，则ABC ∠的度数是（ ）A ．80︒B ．90︒C ．95︒D ．100︒6．清明节假期的某天，小强骑车从家出发前往革命烈士陵园扫墓，匀速行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，以更快的速度匀速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家.其中x 表示小强从家出发后的时间，y 表示小强离家的距离，下面能反映变量y 与x 之间关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），将余下的部分剪开后拼成一个平行四边形（如图），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a ，b 的恒等式为（ ）A ．()()22a b a b a b -=+- B ．()2222a b a ab b +=++C ．()2222a b a ab b -=-+ D ．()2a ab a a b +=+8．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE CD ⊥，垂足为O ，若射线OF 在AOE ∠的内部，EOF 25∠=︒，2AOF BOD 3∠∠=，则BOC ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．135︒C ．141︒D ．145︒9．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度二、多选题10．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠3=∠4B ．∠1=∠2C ．∠B =∠DCED ．∠D +∠DAB =180°三、填空题11．计算：（﹣12x 2y 3z+3xy 2）÷（﹣3xy 2）＝________．12．一个角的余角是这个角的补角的三分之一，则这个角的度数是_____________ ． 13．某游客爬山的高度h （单位：km ）与所用时间t （单位：h ）之间的关系如图所示，请根据图像提供的信息，描述游客爬山高度的变化情况：________.14．若3m a =，2n a =，则2m n a -的值为_______．15．某水库的水位在6小时内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，则水库的水位高度y 米与时间x 小时（06x ≤≤）之间的关系式为________. 16．某汽车生产厂对其生产的A 型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如下表：由表格中y 与t 的关系可知，当汽车行驶________小时，油箱的余油量为0．17．如图，将一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使顶点C ，D 分别落在点C’，D’处，C’E 交AF 于点G ．若∠CEF=70°，则∠GFD’=______°．18．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x ，y ，z 表示这列数中的连续三个数，猜想x ，y ，z 满足的关系式是______________.四、解答题 19．计算：（1）()20411********-⎛⎫---⨯+- ⎪⎝⎭；（2）(−2x 2y)3÷(−x 2y)•(xy 3)．20．先化简，再求值：()()()()2233102x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中3x =-，12y =. 21．如图//AB CD ，AE 平分BAD ∠，CD 与AE 相交于F ，CFE E ∠=∠，求证：//AD BC ．22．下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表：（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当橘子卖出5千克时，销售额是_______元.（3）如果用x表示橘子卖出的质量，y表示销售额，按表中给出的关系，y与x之间的关系式为______.（4）当橘子的销售额是100元时，共卖出多少千克橘子？23．作图题：如图，点C，E均在直线AB上，45∠=︒.BCD∠=∠（保留作图痕迹，不写作法）.（1）在图中作FEB∠，使FEB DCB（2）请直接说出直线EF与直线CD的位置关系.24．小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学图中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他以更快的速度匀速骑车到校.我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行驶的路程（千米）与他所用的时间（分钟）之间的关系.请根据图象，解答下列问题：（1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？（2）小明从早晨出发直到到达学校共用了多少分钟？（3）小明修车前、后的行驶速度分别是多少？（4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？25．已知：如图所示，直线MN∥GH，另一直线交GH于A，交MN于B，且∠MBA＝80°，点C为直线GH上一动点，点D为直线MN上一动点，且∠GCD＝50°．（1）如图1，当点C在点A右边且点D在点B左边时，∠DBA的平分线交∠DCA的平分线于点P，求∠BPC的度数；（2）如图2，当点C在点A右边且点D在点B右边时，∠DBA的平分线交∠DCA的平分线于点P，求∠BPC的度数；（3）当点C在点A左边且点D在点B左边时，∠DBA的平分线交∠DCA的平分线所在直线交于点P，请直接写出∠BPC的度数，不说明理由．参考答案1．A【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方及合并同类项法则计算即可得答案.【详解】A.a5÷a3=a2，计算正确，故该选项符合题意，B.a3+a3=2a3，故该选项计算错误，不符合题意，C.(a3)2=a6，故该选项计算错误，不符合题意，D.a5 a3=a8，故该选项计算错误，不符合题意，故选A.【点睛】本题考查同底数幂的乘除法、幂的乘方及合并同类，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项，系数相加，字母部分不变；熟练掌握运算法则是解题关键.2．B【分析】平方差公式的特征：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，可利用平方差公式计算．【详解】解：A、应为（x+y）（-x-y）=-（x+y）2=-（x2+2xy+y2）=-x2-2xy-y2，故本选项错误；B、（x2-y3）（x2+y3）=（x2）2-（y3）2=x4-y6，正确；C、应为（-x-3y）（-x+3y）=（-x）2-（3y）2=x2-9y2，故本选项错误；D、应为（2x2-y）（2x2+y）=（2x2）2-y2=4x4-y2，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．3．D【详解】解：A．∠1与∠4是同位角，故A选项正确；B．∠2与∠3是内错角，故B选项正确；C．∠3与∠4是同旁内角，故C选项正确；D．∠2与∠4是同旁内角，故D选项错误．故选D．点睛：本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是熟记同位角、内错角、同旁内角的特征．4．C【分析】根据表格内的数据，利用待定系数法求出y与t之间的函数关系式，由此可得出D选项错误；由−2＜0可得出y随t的增大而减小，A选项错误；代入t＝15求出y值，由此可得出：放水时间为15分钟时，水池中水量为10m3，B选项错误；由k＝−2可得出每分钟的放水量是2m3，C选项正确．综上即可得出结论．【详解】设y与t之间的函数关系式为y＝kt+b，将（1，38）、（2，36）代入y ＝kt+b ，k b 382k b 36+=⎧⎨+=⎩，解得：240k b =-⎧⎨=⎩， ∴y 与t 之间的函数关系式为y ＝﹣2t+40，D 选项错误； ∵﹣2＜0，∴y 随t 的增大而减小，A 选项错误； 当t ＝15时，y ＝﹣2×15+40＝10， ∴放水时间为15分钟时，水池中水量为10m 3，B 选项错误； ∵k ＝﹣2，∴每分钟的放水量是2m 3，C 选项正确． 故选：C ． 【点睛】本题考查了一次函数的应用，利用待定系数法求出函数关系式是解题的关键． 5．D 【分析】向北的方向是互相平行的，根据两直线平行，同旁内角互补求解. 【详解】解：因为向北的方向互相平行，所以∠ABC ＝180°－60°－20°＝100°. 故选D . 【点睛】本题考查了平行线的性质，平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直角平行，同旁内角互补. 6．D 【分析】一开始是匀速行进，随着时间的增多，离家的距离也将由0匀速增加，停下来修车，距离不发生变化，后来加快了车速，距离又匀速增加，扫墓时，时间增加，离家距离不变，扫完墓后匀速骑车回家，离家的距离逐渐减少，由此即可求出答案 【详解】∵开始正常速度匀速行驶---停下修车---加快速度匀速行驶---扫墓---匀速骑车回家， ∴离家的距离先增加，再不变，后增加，再不变，最后减少．【点睛】此题考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．7．A【解析】【分析】根据图形，用a、b出阴影部分的面积，即可得答案.【详解】图1中，阴影面积为a2-b2，图2中，阴影面积为(a+b)(a-b)，∵图1中阴影面积=图2中阴影面积，∴a2-b2=(a+b)(a-b)，故选A.【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)的结构形式是解题关键.8．C【分析】由ED⊥CD可得∠EOC=∠EOD=90°，根据对顶角的定义可得∠AOC=∠BOD，根据∠AOC+∠AOF+∠EOF=∠EOC=90°，即可求出∠AOC的度数，利用邻补角的定义即可求出∠BOC的度数.【详解】∵ED⊥CD，∴∠EOC=∠EOD=90°，∵∠AOC=∠BOD，∠AOF=23∠BOD，∠EOF=25°，∴∠AOC+∠AOF+∠EOF=∠EOC=90°∴∠AOC+23∠AOC+25°=90°，∴∠AOC=39°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-39°=141°，【点睛】本题考查了垂直的定义、对顶角的性质及角的和差运算，认真观察图形是解题关键.9．C【详解】A．根据图象可得，乙前4秒行驶的路程为12×4=48米，正确；B．根据图象得：在0到8秒内甲的速度每秒增加4米秒/，正确；C．根据图象可得两车到第3秒时行驶的路程不相等，故本选项错误；D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度，正确；故选C．10．BCD【分析】根据平行线的判定定理同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析．【详解】解：∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故A不能判定；∵∠1＝∠2，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)故B能判定AB∥CD；∵∠B＝∠DCE，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)故C能判定；∵∠D＋∠DAB＝180°，∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)故D能判定；故选：BCD．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．xyz11．41【分析】用前者括号里的每一个单项式除以后者括号里的单项式，最后把所得的结果相加即可得出答案.【详解】原式=()()2322212333x y z xy xy xy -÷-+÷-=41xyz -，故答案为：41xyz -.【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式，熟练掌握相关运算法则是解题关键.12．45°【分析】设这个角的度数为x°，分别表示出这个角的余角和补角，根据题意列出方程，即可求解．【详解】解：设这个角的度数为ｘ°，则这个角的余角为（90－x ）°、补角为（180－x ）°, 根据题意可得：90－x=13（180－x ） 解得：x ＝45故答案为：45°【点睛】本题考查余角和补角，属于基础题，解题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°. 13．游客先用1h 爬了2km ，休息1h 后，再用1h 爬了1km【解析】【分析】根据图象可知x=1时y=2，x=2时，y=2，x=3时，y=3，据此分析解答即可.【详解】∵x=1时，y=2，∴游客1小时爬山的高度为2km ，∵x=2时，y=2，∴这1小时爬山高度不变，游客休息，∵x=3时，y=3，∴游客这1小时爬山高度为1km ，故答案为：游客先用1h 爬了2km ，休息1h 后，再用1h 爬了1km【点睛】此题考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．14．34【分析】根据同底数幂的除法法则和幂的乘方的运算法则求解即可．【详解】由题意得：()2223344m n m n m n a a a a a -=÷=÷=÷=， 故答案为：34． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方的知识，熟练掌握相关运算法则是解题关键. 15．y=0.2x+8【分析】根据高度等于速度乘以时间列出关系式解答即可．【详解】解：根据题意可得：y =8+0.2x (0⩽x ⩽6)，故答案为y =8+0.2x .【点睛】本题考查函数关系式，关键是根据题中水位以每小时0.2米的速度匀速上升列出关系式. 16．12.5【分析】由表格可知，开始油箱中的油为100L ，每行驶1小时，油量减少8L ，据此可得y 与t 的关系式．【详解】解：由题意可得：y=100-8t ，当y=0时，0=100-8t解得：t=12.5．故答案为：12.5．【点睛】本题考查函数关系式．注意贮满100L 汽油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为0时的t 的值．17．40．【详解】解：根据折叠的性质，得∠DFE=∠D’FE ．∵ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ．∴∠GFE=∠CEF=70°，∠DFE=1800－∠CEF=110°． ∴∠GFD’=∠D’FE －∠GFE=110°－70°=40°．故答案为：40．【点睛】本题考查折叠问题矩形的性质，平行的性质．18．xy=z【详解】试题分析：观察数列可发现123235358222,222,222......⨯=⨯=⨯=所以这一列数据所揭示的规律是前两个数的积等于第三个数．根据规律x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，则x 、y 、z 满足的关系式是xy=z ．考点：规律探究题．19．（1）9-；（2）558x y【分析】（1）直接利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质以及乘方运算法则分别计算出各值，然后进一步计算得出答案即可；（2）直接利用积的乘方与幂的乘方运算法则以及整式的混合运算法则计算即可．【详解】（1）()20411********-⎛⎫---⨯+- ⎪⎝⎭ =911--+=9-；（2）()()()32232x y x y xy -÷-⋅=()()63238x y x y xy -÷-⋅=()4238x y xy ⋅ =558x y .【点睛】本题主要考查了负整数指数幂与零指数幂的混合运算以及整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.20．4【分析】根据整式的混合运算法则，先算括号内的乘方、乘法再合并同类项，然后算除法，最后代入求值即可．【详解】原式()222226932102x xy y x xy y y x =++--+-÷=()2242x xy x -+÷=2x y -+当3x =-，12y =时，原式314=+=. 【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的混合运算法则进行化简是解此题的关键．21．见解析【分析】由AB ∥CD ，可知∠1=∠CFE ；由AE 平分∠BAD ，得到∠1=∠2，再由已知可得∠2=∠E ，即可证明AD ∥BC ．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠CFE ，∵AE 平分∠BAD ，∴∠1=∠2，∵∠CFE=∠E ，∴∠2=∠E ，∴AD ∥BC ．【点睛】本题考查角平分线的性质以及平行线的判定定理．关键是根据利用平行线的性质以及角平分线的性解答．22．（1）橘子卖出的质量与销售额之间的关系，橘子卖出的质量是自变量，销售额是因变量；（2）10；（3）2y x =；（4）共卖出50千克橘子.【分析】（1）根据表格第一列确定变量，再结合自变量和因变量的定义确定自变量与因变量；（2）根据表格解答即可；（3）根据表格可知单价，由单价×数量=总价即可得出y 与x 的关系式；（4）把y=100代入（3）中的关系式，即可求出销售橘子数量；【详解】解：（1）橘子卖出的质量与销售额之间的关系，橘子卖出的质量是自变量，销售额是因变量； （2）由表格可知：橘子卖出5千克时，销售额是10元；故答案为10（3）由表格可知橘子的销售单价为2元/千克，∴2y x =.故答案为y=2x（4）当100y =时，50x =.答：此时共卖出50千克橘子.【点睛】本题考查常量与变量，变量：在某一变化过程中，数值发生变化的量；常量：在某一变化过程中，数值始终不变的量；熟练掌握定义是解题关键.23．（1）画图见解析；（2）见解析.【分析】(1)根据射线EF 与射线CD 在直线AB 的同侧，另一个则在直线AB 的两侧得出两种情况；(2)分别利用若射线EF 与射线CD 在直线AB 的同侧，则直线EF 与直线CD 平行；若射线EF 与射线CD 在直线AB 的两侧，则直线EF 与直线CD 相交．【详解】解：（1）分两种情况.（2）当射线EF 与射线CD 在直线AB 的同侧时，直线EF 与直线CD 平行；当射线EF 与射线CD 在直线AB 的两侧时， EF ⊥ CD ．【点睛】本题主要考查的就是作一个角等于已知的角，属于中等难度题型．在作图时千万不要忘记有两种情况的分类，很多时候同学们只会考虑到一种情况．24．（1）小明行了3千米时，5（分钟）；（2）30分钟到学校；（3）0.3（千米/分钟），13（千米/分钟）；（4）他比实际情况早到103分钟. 【分析】 （1）根据自行车出现故障后路程s 不变解答，修车的时间等于路程不变的时间；（2）路程等于8千米时的时间即为用的时间；（3）利用速度=路程÷时间分别列式计算即可得解； （4）求出未出故障需用的时间，然后用实际情况的时间减去未出故障需用的时间即可得答案.【详解】（1）由题图可知，小明行了3千米时，自行车出现故障，修车用了15105-=（分钟）. （2）小明共用了30分钟到学校.（3）修车前速度：3100.3÷=（千米/分钟），修车后速度：15153÷=（千米/分钟）. （4）3808103÷=（分钟），80103033-=（分钟）， ∴他比实际情况早到103分钟. 【点睛】本题考查了函数图象，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，解题的关键是准确识图，从图象获取必须的信息．25．（1）∠BPC＝65°；（2）∠BPC＝155°；（3）∠BPC＝155°【分析】（1）如图1，过点P作PE∥MN，根据题意结合平行线的性质和角平分线的性质可以得出：∠BPE=∠DBP=40°，1CPE PCA DCA252︒∠=∠=∠=，据此进一步求解即可；（2）如图2，过点P作PE∥MN，根据平角可得∠DBA=100°，再由角平分线和平行线的性质得∠BPE＝130°，1PCA CPE DCA252︒∠=∠=∠=，据此进一步求解即可；（3）如图3，过点P作PE∥MN，根据角平分线性质得出∠DBP＝∠PBA=40°，由此得出∠BPE=∠DBP=40°，然后根据题意得出1PCA DCA652︒∠=∠=，由此再利用平行线性质得出∠CPE度数，据此进一步求解即可. 【详解】（1）如图1，过点P作PE∥MN．∵PB平分∠DBA，∴∠DBP=∠PBA=40°，∵PE∥MN，∴∠BPE=∠DBP=40°，同理可证：1CPE PCA DCA252︒∠=∠=∠=，∴∠BPC＝40°+25°＝65°；（2）如图2，过点P作PE∥MN．∵∠MBA＝80°．∴∠DBA＝180°−80°＝100°．∵BP平分∠DBA．∴1DBP DBA502︒∠=∠=，∵MN∥PE，∴∠BPE＝180°−∠DBP＝130°，∵PC平分∠DCA．∴1PCA DCA252︒∠=∠=，∵MN∥PE，MN∥GH，∴PE∥GH，∴∠EPC=∠PCA=25°，∴∠BPC＝130°+25°＝155°；（3）如图3，过点P作PE∥MN．∵BP平分∠DBA．∴∠DBP＝∠PBA=40°，∵PE∥MN，∴∠BPE=∠DBP=40°，∵CP平分∠DCA，∠DCA＝180°−∠DCG＝130°，∴1PCA DCA652︒∠=∠=，∵PE∥MN，MN∥GH，∴PE∥GH，∴∠CPE＝180°−∠PCA＝115°，∴∠BPC＝40°+115°＝155°．【点睛】本题主要考查了平行线性质与角平分线性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.。
北师大版数学七年级下-第二学期期中考试初一试卷参考答案及评分标准.docx
初中数学试卷 桑水出品2015-2016学年第二学期期中考试初一数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个项选，其中只有一个是正确的） BABCD BCBDC DB二、填空题（每小题3分，共12分。
请把答案填在答题卷上相应的位置）13、65° 14、104° 15、27 16、400三、解答题（共52分）17、（1）‘解：原式3-------6444a a a -+=‘5---------------64a =（2）'2222223-------)4b -(44)(9a b ab a ab b a -+-+-÷=解：原式'22224-------4b 449-+-+-+=a b ab a ab‘5--- ---b 831-2+=ab 18、解：原式='2222224]22)2()(-----÷-++---y y xy y xy x y x='23------4]44(y y xy ÷-='4------y x -当x=1,y=2时原式=1-2=-1 '5------19、略20、∵已知）(//CD AB∴∠BMN+∠MND=180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）————2′∵MG 平分∠BMN ，NG 平分∠MND （已知）∴∠1=BMN ∠21 ∠2=MND ∠21（角平分线定义）————4′ ∴∠1+∠2=009018021=MND ∠+BMN ∠21=⨯）（ 又∵∠1+∠2+∠G=180°（ 三角形内角和为180°）————6′∴∠G=180°-（∠1+∠2）=180°-90°=90°∴MG 丄NG （ 垂直的定义 ）—————8′（3） 2.5 ， 100 ————8′22、（1） m-n —————1′（2）方法一：2)(n m -————2′方法二：mn n m 4-)(2+————3′ （3）22)4-)(n m mn n m -=+（————4′ （4）55==+ab b a ，解：∴2)b a -（ =ab 4-)2b a +（————6′ =54-72⨯=49-20=29————8′23、(1)解：过点P 作PE//AB∵AB//CD∴PE//CD ———————1′∴∠BPE=∠B , ∠D=∠DPE ———————2′∴∠B=∠BPE= ∠BPD+∠DPE=∠BPD+∠D ————3′∴∠BPD= ∠B-∠D ———————4′(2)解：不成立，∠BPD=∠B+∠D ———————5′过点P 作PM//AB∵AB//CD∴PM//CD ———————6′∴∠2=∠B, ∠3=∠D ———————7′∴∠BPD= ∠2+∠3=∠B+∠D ———————8′。
北师大版数学七年级下-第二学期期中试题(2015.5).doc
鑫达捷初中数学试卷桑水出品2014-2015第二学期七年级数学期中试题（2015.5）请同学们注意：1.本次考试满分为120分，其中知识考查部分总分为115分，书写得分为5分.2.书写部分的得分标准为：⑴整张试卷书写认真，字迹清晰工整得2分；⑵解答题的解题过程从该题所留的答题空的最左侧开始书写得1分；⑶解答题的解题过程的书写遵循先上下、后左右的顺序的得1分；⑷试卷解答过程中需要你画出的各种图形(包括作辅助线)使用铅笔得1分.一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A 、 2cm ，3cm ，4cmB 、 1cm ，4cm ，2cmC 、1cm ，2cm ，3cmD 、 6cm ，2cm ，3cm2.下列命题：①对顶角相等； ②若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角； ③同旁内角互补④相等的角是对顶角．其中假命题有( ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个3.如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=130°，则∠2的度数是( ) A. 130° B. 60° C. 50° D. 40°4. 已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角 5.如图所示，下列条件中不能判定DE ∥BC 的是（ ）A ．∠1=∠CB ．∠2=∠3C ．∠1=∠2D ．∠2+∠4=180 º 6. 如图所示，下列推理及所注理由错误的是（ ）A ．因为∠1=∠3，所以AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） B ．因为AB ∥CD ，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）C ．因为AD ∥BC ，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等） D ．因为∠2=∠4，所以AD ∥BC （内错角相等，两直线平行） 7.如图，l ∥m ，∠1＝115º，∠2＝95º，则∠3＝（ ） A ．120º B ．130º C ．140º D ．150º8.元一次方程组⎩⎨⎧==+x y y x 2,102的解是( )（A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ⎩⎨⎧==.2,4y x9.如右图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 相交于O 点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有 （ ）A ．4对B ．．3对C 2对D ．1对10.尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ， 作射线OP ，由作法得OCP ODP △≌△的根据是( )．A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA 11、如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ） A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠ BDA ＝∠CDA12、如图5-4-27，∠1=∠2，∠C=∠D ，AC 、BD 交于E ， 则下列结论错误的是（ ）（A ）∠DAB=∠CBA （B ）△DAE ≌△CBE（C ）无法确定CE ，DE 是否相等 （D ）△AEB 为等腰三角形二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.) 13.等腰三角形两边长分别为9 cm 和4cm 时，它的周长为_____________。
北师大版七年级下册数学期中考试试题含答案
北师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．计算a 4•a 2的结果是（ ）A ．a 8B ．a 6C ．a 4D ．a 22．下列运算正确的是（ ）A ．2a 2﹣a 2＝2B ．a•a 3＝a 4C ．（a 3）2＝a 5D ．a 6÷a 3＝a 2 3．新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．8×10﹣8 B ．8×10﹣7 C ．80×10﹣9 D ．0.8×10﹣7 4．下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（ ）A ．(y+2x)(2x ﹣y)B ．(﹣x ﹣3y)(x+3y)C ．(2x 2﹣y 2 )(2x 2+y 2 )D ．(4a+b ﹣c)(4a ﹣b ﹣c)5．如果x 2+mx+4是一个完全平方公式，那么m 的值是（ ）A ．4B ．－4C ．±4D ．±8 6．若2x y +=-，2210x y +=，则xy =（ ）A ．3-B ．3C ．4-D ．47．若a ＝（23）﹣2，b ＝2﹣1，c ＝（﹣32）0，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．c ＞a ＞b D ．b ＞c ＞a 8．若∠A 与∠B 互为余角，∠A=30°，则∠B 的补角是（ ）A ．60°B ．120°C ．30°D ．150°9．如图将4个长、宽分别均为a ，b 的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（ ）A ．a 2+2ab+b 2=（a+b ）2B ．a 2﹣2ab+b 2=（a ﹣b ）2C ．4ab=（a+b ）2﹣（a ﹣b ）2D ．（a+b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 210．如图，直线a ，b 被直线c 所截，a∠b ，若∠2＝45°，则∠1等于（ ）A ．125°B ．130°C ．135°D ．145°11．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）A ．体育场离林茂家2.5kmB ．体育场离文具店1kmC ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min mD ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m12．已知：222450x y x y +-++=，则x+y 的值（ ）A ．1B ．-1C ．3D ．-3二、填空题13．计算：﹣2x 2y 3 •3xy 2结果是____________14．已知：2a ＝3，2b ＝2，22a ﹣3b 的值为________________15．已知：化简()()2221x a x x --+的结果中不含x 2项，则常数a 的值是________16．如图，把小河里的水引到田地C 处，作CD 垂直于河岸，沿CD 挖水沟，则水沟最短，其理论依据是_______17．如图，点E 在AD 的延长线上，下列四个条件：∠12∠=∠；∠180C ABC ∠+∠=︒；∠C CDE ∠=∠；∠34∠=∠，能判断//AB CD 的是________________(填序号)18．已知直线a∠b，一块直角三角板如图所示放置，若∠2＝54°，则∠1＝_____．19．某人购进一批苹果到市场上零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表．则当卖出苹果数量为10千克时，售价y为_______元．20．杨辉三角又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角：按照前面的规律，则（a+b）7的展开式中从左起第四项为_______________三、解答题)－2－(π－5)0－|－3|21．计算：－22+(－1222．化简：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+2a（b+2）23．化简：22+-+--÷[(2)()(3)5]2x y x y x y y x24．先化简，再求值：[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（3x﹣2y）]÷x，其中x＝2，y＝﹣1.625．如图，直线AB CD，MN CE⊥于M点，若60∠的度数．MNC︒∠=，求EMB26．已知：如图，AB∠CD，∠1＝∠2．求证：BE∠CF．证明：∠AB∠CD，∠∠ABC＝．()∠∠1＝∠2，∠∠ABC﹣∠1＝﹣，()即＝．∠BE∠CF．()27．已知（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3（1）求mn和2m﹣n的值；（2）求4m2+n2的值．28．阅读下文，回答问题：已知：（1-x）（1+x）=1-x2．（1-x）（1+x+x2）=_______;（1-x）（1+x+x2+x3）=_______;（1）计算上式并填空；（2）猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=；（3）你能计算399+398+397…+32+3+1的结果吗？请写出计算过程（结果用含有3幂的式子表示）.29．小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）1l和2l中，__________描述小凡的运过程．（2）___________谁先出发，先出发了___________分钟．（3）___________先到达图书馆，先到了____________分钟．（4）当t _________分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇．（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）参考答案1．B【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：a 4•a 2＝a 4+2＝a 6．故选：B2．B【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、原式=a 2，不符合题意；B 、原式=a 4，符合题意；C 、原式=a 6，不符合题意；D 、原式=a 3，不符合题意，故选：B ．3．A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000008＝8×10﹣8．故选：A ．4．B【解析】根据平方差公式：22()()a b a b a b +-=-进行判断．【详解】A 、原式22(2)x y =-，不符合题意；B 、原式2(3)x y =-+，符合题意；C 、原式2222(2)()x y =-，不符合题意；D 、原式22(4)a c b =--，不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．5．C【解析】【分析】利用完全平方公式，即可求解【详解】解：∠x 2+mx+4是一个完全平方公式，∠x 2+mx+4=（x±2）2，∠m=±4，故选：C【点睛】本题主要考查了完全平方式，熟练掌握完全平方式的特征是解题的关键．6．A【解析】【分析】根据完全平方公式的变形解答即可．【详解】∠2x y +=-，2210x y +=，∠()2222x y x y xy +=++即4=10+2xyxy=-3故选：A【点睛】本题考查的是完全平方公式，掌握完全平方公式的各种变形是关键．7．B【解析】【分析】根据负指数幂、零指数幂的性质进行化简，再比较，即可得出结论．【详解】∠22934a-⎛⎫==⎪⎝⎭），1122b-==，312c⎛⎫=-=⎪⎝⎭，∠94＞1＞12，∠a＞c＞b．故选：B．【点睛】此题主要考查了负指数幂、零指数幂的运算性质及有理数大小比较，熟知负指数幂、零指数幂的运算性质是解题的关键．8．B【解析】【分析】根据余角的定义即可求出∠B，然后根据补角的定义即可求出结论．【详解】解：∠∠A与∠B互为余角，∠A=30°，∠∠B=90°－∠A=60°，∠∠B的补角为180°－60°=120°．故选B．【点睛】此题考查的是求一个角的余角和补角，掌握余角的定义和补角的定义是解决此题的关键．9．C【解析】【分析】根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式，知：大正方形的面积﹣小正方形的面积=4个矩形的面积．【详解】∠大正方形的面积﹣小正方形的面积=4个矩形的面积，∠（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab，即4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2．故选C．10．C【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3＝∠2，再根据邻补角的定义解答．【详解】如图，∠a∠b，∠2＝45°，∠∠3＝∠2＝45°，∠∠1＝180°−∠3＝135°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等．11．C【解析】【分析】从图中可得信息：体育场离文具店1000m，所用时间是（45﹣30）分钟，可算出速度．【详解】解：从图中可知：体育场离林茂家2.5km ，体育场离文具店的距离是：2.5 1.51km 1000m -==，所用时间是()453015-=min ，林茂从文具店回到家所用时间为90-65=25min ，文具店距家的距离为1.5km ， ∠体育场出发到文具店的平均速度1000200m /min 153==， 林茂从文具店回家的平均速度是15002560m /min ÷=，所以选项A 、B 、D 不符合题意，选项C 符合题意，故选C ．【点睛】本题运用函数图象解决问题，看懂图象是解决问题的关键．12．B【解析】【分析】先把式子222450x y x y +-++=化成22(1)(2)0x y -++=的形式，再根据非负数的性质求出x 、y 的值，代入求解即可得到答案【详解】解：化简222450x y x y +-++=即：22(1)(2)0x y -++=∠10x -=，20y +=解得：x 1,y 2==-∠1(2)1x y +=+-=-故选：B ．【点睛】本题主要考查非负数的性质，几个非负数的和为0时，则这几个非负数都为0，学会把原式化成22(1)(2)0x y -++=的形式是解题的关键．13．356x y -【解析】根据单项式乘以单项式的计算法则进行计算即可得到答案.【详解】﹣2x 2y 3 •3xy 2=356x y -.【点睛】本题考查单项式乘以单项式，解题的关键是掌握单项式乘以单项式的计算.14．98【解析】【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则将原式变形得出答案．【详解】∠22a ﹣3b =()()2323932822a b ÷=÷=. 故答案为98.【点睛】本题考查同底数幂的除法运算，以及幂的乘方运算，解题关键是熟练掌握运算法则. 15．-1【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x 的二次项，求出m 的值即可．【详解】()2()221x a x x --+＝()()3222222x x x ax ax a -+--+=3222222x x x ax a ax -+-+-=322(22)2x a x x ax a -+++-，由结果中不含x 的二次项，得到22a +＝0，解得：a ＝−1，故答案为−1．【点睛】本题考查多项式与多项式相乘，要使其结果不含某一项，只需要令其系数为0即可．16．垂线段最短【解析】过直线外一点作直线的垂线,这一点与垂足之间的线段就是垂线段,且垂线段最短．据此作答．【详解】解:其依据是:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,故答案为：垂线段最短．【点睛】本题主要考查了垂线的性质在实际生活中的运用,解决本题的关键是要熟练掌握垂线段的性质:垂线段最短．17．∠∠【解析】【分析】根据平行线的判定定理，逐一判断，即可得到答案．【详解】∠12∠=∠，∠//AB CD ，∠∠符合题意，∠180C ABC ∠+∠=︒，∠//AB CD ，∠∠符合题意，∠C CDE ∠=∠，∠//BC AD ，∠∠不符合题意，∠34∠=∠，∠//BC AD ，∠∠不符合题意，故答案是：∠∠．【点睛】本题主要考查平行线的判定定理，掌握平行线的判定定理，是解题的关键．18．36°【分析】由平行线的性质得∠1＝∠3，平行公理的推论证明直线b∠c，其性质得∠2＝∠4，根据角的和差和等量代换求得∠1＝36°．【详解】过点A作c∠a如图所示：∠c∠a，∠∠1＝∠3，又∠a∠b，∠b∠c，∠∠2＝∠4，又∠∠2＝54°，∠∠4＝54°，又∠∠3＋∠4＝90°，∠∠3＝36°，∠∠1＝36°故答案为36°．【点睛】本题考查平行线的性质、平行公理的推论，解题的关键是掌握平行线的性质．19．31【解析】【分析】根据图表中数据可得出，y与x的函数关系进而得出答案．【详解】由图表可得出：y＝3x＋0.1x＝3.1x．当x＝10时，y＝3.1×10＝31，故答案为：31．【点睛】本题考查函数关系式，能够得出正确的数据变化规律是解题关键．20．4335a b【解析】【分析】观察图形，找出二项式系数与杨辉三角之间的关系，即可得出（a＋b）7＝a7＋7a6b＋21a5b2＋35a4b3＋35a4b3＋21a5b2＋7a6b＋a7，即可得到答案．【详解】观察图形，可知：（a＋b）7＝a7＋7a6b＋21a5b2＋35a4b3＋35a4b3＋21a5b2＋7a6b＋a7故答案为：4335a b．【点睛】本题考查完全平方公式以及规律型中数字的变化，观察图形，找出二项式系数与杨辉三角之间的关系是解题的关键．21．-4【解析】【分析】根据负整数指数幂，零次幂、有理数的乘方以及绝对值的代数意义进行化简后，再进行回头运算即可.【详解】)－2－(π－5)0－|－3|－22+(－12=-4+4-1-3=-4.【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握各知识点的运算法则是解此题的关键. 22．24b a【解析】【分析】原式利用多项式除以单项式，以及单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【详解】原式2224b ab ab a =-++=24b a +【点睛】本题考查多项式除以单项式、单项式乘以多项式法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．-x+y【解析】【分析】根据整式的混合运算法则计算即可．【详解】解：原式()22222[44335]2x xy y x xy xy y y x =++--+--÷()22222443352x xy y x xy xy y y x +=++--+-÷()22=22x x x y +-÷x y =-+．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及乘法公式是解题关键．24．6x-4y ，18.4【解析】【分析】先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【详解】解：原式=[9x 2-4y 2-3x 2+2xy-6xy+4y 2]÷x=[6x 2-4xy]÷x=6x-4y ，当x=2，y=-1.6时，原式=12+6.4=18.4.【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．25．30°【解析】【分析】根据平行线的性质，即可得到∠NMB 的度数，再根据垂线的定义，即可得出∠EMB 的度数．【详解】解：∠AB∠CD ，∠∠NMB=∠MNC=60°，又∠MN∠CE ，∠∠EMN=90°，∠∠EMB=90°-∠NMB=90°-60°=30°．故答案为：30°【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．26．见解析【解析】【分析】先利用两直线平行，内错角相等求得ABC BCD ∠=∠，再依据12∠=∠，可求得EBC BCF ∠=∠，然后根据平行线的判定即可证得．【详解】∠//AB CD ，（已知）∠ABC BCD ∠=∠，（两直线平行，内错角相等）∠12∠=∠，（已知）∠12ABC BCD ∠-∠=∠-∠ ，（等式性质）即EBC BCF ∠=∠∠//BE CF ．（内错角相等，两直线平行）故答案为：（已知）；BCD ∠；两直线平行，内错角相等；（已知）；BCD ∠；2∠；等式性质；EBC ∠；FCB ∠；内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质等知识点，熟记判定与性质是解题关键．27．（1）mn ＝6、2m ﹣n ＝3；（2）33．【解析】【分析】（1）由已知等式利用幂的运算法则得出a mn =a 6、a 2m-n =a 3，据此可得答案； （2）将mn 、2m-n 的值代入4m 2+n 2=（2m-n ）2+4mn 计算可得．【详解】解：（1）∠（a m ）n ＝a 6，（a m ）2÷a n ＝a 3，∠a mn ＝a 6、a 2m ﹣n ＝a 3，则mn ＝6、2m ﹣n ＝3；（2）当mn ＝6、2m ﹣n ＝3时，4m 2+n 2＝（2m ﹣n ）2+4mn ＝32+4×6＝9+24＝33．【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的乘方与同底数幂的除法的运算法则．28．（1）31x - 41x -（2）11n x +-（3）100312-【解析】【分析】(1)根据多项式乘以多项式的法则进行计算即可；(2)观察式子特点可得规律（1-x ）（1+x+x 2+…+xn ）=11n x +-；(3)根据（2）中的规律先计算(1-3)(399+398+397…+32+3+1)的值，即可求得结果.【详解】解：（1）（1-x ）（1+x+x 2）=1+x+x 2- x-x 2- x 3=31x-;（1-x）（1+x+x2+x3）=41x-;（2）猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=11n x+-；（3）∠(1-3)(399+398+397…+32+3+1)= 10013-∠399+398+397…+32+3+1=100 31 2-【点睛】本题考查了有特定规律的整式乘法，按法则进行计算并观察得到规律是解题的关键.29．（1）1l；（2）小凡，10；（3）小光，10；（4）34；（5）小凡从学校到图书馆的平均速度是10千米/小时，小光从学校到图书馆的平均速度是7.5千米/小时．【解析】【分析】（1）根据小凡在中途停留一段时间，结合函数图象即可得出答案；（2）观察函数图象的时间轴，根据出发时间不同即可得出答案；（3）观察函数图象的时间轴，根据到达时间不同即可得出答案；（4）先求出小光的速度，再求路程为3千米时小光所用的时间，再加上小凡先出发的10分钟，即可得出答案；（5）根据公式“平均速度=总路程÷总时间”计算即可得出答案．【详解】解：（1）由图可得：l1和l2中，l1描述小凡的运动过程．故答案为：l1；（2）由图可得：小凡先出发，先出发了10分钟．故答案为：小凡，10；（3）由图可得：小光先到达图书馆，先到了60﹣50=10（分钟）．故答案为：小光，10；（4）小光的速度为：5÷（50﹣10）18=千米/分钟，小光所走的路程为3千米时，用的时间为：318÷=24（分钟），∠当t=10+24=34（分钟）时，小凡与小光在去学校的路上相遇．故答案为：34；（5）小凡的速度为：()520605060=+-10（千米/小时）， 小光的速度为：5501060=-7.5（千米/小时），即小凡与小光从学校到图书馆的平均速度分别为10千米/小时、7.5千米/小时．【点睛】本题考查的是函数的图象问题，认真观察图象、找出数量关系是解决本题的关键．。
北师大版数学七年级下册第二学期期中 达标测试卷(含答案)
第二学期期中达标测试卷一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．下列图形中，∠1与∠2是同旁内角的是()2．下列计算正确的是()A．(a3)4＝a12B．a3·a5＝a15C．(x2y)3＝x6y D．a6÷a3＝a23．如图，直线a，b相交于点O，如果∠1＋∠2＝100°，那么∠2是() A．50°B．100°C．130°D．150°(第3题) (第4题)(第5题)(第7题)4．如图，下列条件能判定a∥b的是()A．∠2＋∠3＝180°B．∠1＋∠2＝180°C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠45．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长不足11小时的节气是()A．惊蛰B．小满C．秋分D．大寒6．已知(a＋b)2＝40，(a－b)2＝60，则a2＋b2的值为()A．40 B．50 C．60 D．1007．甲骑自行车从A地到B地，乙骑电动车从B地到A地，两人同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止运动．设甲、乙两人间的距离为s(单位：m)，甲行驶的时间为t(单位：min)，s与t之间的关系如图所示，则下列结论中不正确的是()A．出发30 min时，甲、乙同时到达终点B．出发15 min时，乙比甲多行驶了3 000 mC．出发10 min时，甲、乙在途中相遇D．乙的速度是甲的速度的两倍8．如图，有两个正方形A，B.现将B放在A的内部得图①，将A，B并列放置后，构造新的正方形得图②.图①和图②中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B如图③摆放，则图③中阴影部分的面积为()(第8题)A．28 B．29 C．30 D．31二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9．近来，中国芯片技术获得重大突破，7 nm芯片已经量产，已知7 nm＝0.000 000 7cm，则0.000 000 7用科学记数法表示为____________．10．已知某地的地面气温是20 ℃，如果每升高1 000 m气温下降6 ℃，则气温t(℃)与高度h(m)的函数关系式为________________．11．已知2x＋y－4＝0，则4x·2y的值是__________．12．如图，一块含有30°角的直角三角板，两个顶点分别在直尺的一对平行边上，∠α＝110°，则∠β＝________°.(第12题)(第13题)13．如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设两正3 方形的面积分别为S 1，S 2.若AB ＝9，两正方形的面积和为51，则图中阴影部分的面积为__________．三、解答题(共13小题，计81分，解答应写出过程) 14．(5分)化简：(1)(－x 2)3÷(－2x 3)·x 3; (2)(－2a 2)(4ab －ab 2＋1)．15．(5分)计算： (1)－12 024＋2 0242－2 025×2 023;(2)(2 023－π)0－|－4|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－3.16．(5分)先化简，再求值：[(x ＋y )(3x －y )－(x ＋2y )2＋5y 2]÷2x ，其中x ＝1，y ＝－2.17．(5分)已知x＋y＝6，xy＝4，求下列各式的值：(1)(x－3)(y－3)；(2)[(2x－y)2－(2x＋y)(2x－y)]÷(－2y)－y(x－3)．18．(5分)如图，已知∠α.请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使得∠BAC＝∠α.(要求：保留作图痕迹，不写作法)(第18题)19．(5分)一种大豆的总售价y(元)与所售质量x(千克)之间的关系如下表所示：所售质量x(千克)00.51 1.5总售价y(元)012 3(1)按表中给出的信息，写出y与x的关系式；(2)当售出大豆的质量为20千克时，总售价是多少？20．(5分)如图，已知直线EF⊥MN，垂足为F，且∠1＝138°，若AB∥CD，求∠2的度数．(第20题)21．(6分)如图，已知AD是∠BAC的平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥DA，且EF交AB于点G.试说明∠AGF＝∠F.5(第21题)22．(7分)如图，直线MN分别与直线AC，DG交于点B，F，且∠1＝∠2.∠ABF 的平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的平分线FC交直线AC于点C.(第22题)(1)试说明BE∥CF；(2)若∠C＝35°，求∠BED的度数．23．(7分)如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB.(第23题)(1)若∠1＝30°，求∠BOD的度数；(2)如果∠1＝∠2，那么ON与CD互相垂直吗？请说明理由．24．(8分)如图表示的是李军从家到超市的时间与他离家的距离之间的关系．观察图象并回答下列问题：(1)图象表示的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)李军到达超市用了多少时间？(3)李军出发的第20 min到第30 min内可能在做什么？(4)李军从家到超市的平均速度是多少？返回时的平均速度是什么？(第24题)725．(8分)已知动点P从点A出发沿图①的边框(边框拐角处都互相垂直)按A→B→C→D→E→F的路径移动，相应的三角形AHP的面积y(cm2)关于移动路程x(cm)的关系图象如图②，若AH＝2 cm，根据图象信息回答下列问题：(第25题)(1)图①中AB＝________cm；(2)图②中n＝________；(3)求三角形AHP面积的最大值．26．(10分)如图①，已知直线CD∥EF，点A，B分别在直线CD，直线EF上，P 为两平行线间的一点．(第26题)(1)猜想∠DAP，∠FBP，∠APB之间有什么数量关系？并说明理由；(2)利用(1)的结论解答：①如图②，AP1，BP1分别平分∠DAP，∠FBP，请你直接写出∠P与∠P1的数量关系，不需要说明理由；②如图③，AP2，BP2分别平分∠CAP，∠EBP，若∠APB＝α，求∠AP2B的大小(用含α的代数式表示)．9答案一、1.B 2.A 3.A 4.A 5.D 6.B 7.A8．B 点拨：设正方形A ，B 的边长各为a ，b (a ＞b )，得图①中阴影部分的面积为(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2＝1，解得a －b ＝1或a －b ＝－1(舍去)，图②中阴影部分的面积为(a ＋b )2－(a 2＋b 2)＝2ab ＝12.所以(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2＝a 2－2ab ＋b 2＋4ab ＝(a －b )2＋4ab ＝1＋2×12＝25，解得a ＋b ＝5或a ＋b ＝－5(舍去)，所以图③中阴影部分的面积为(2a ＋b )2－(3a 2＋2b 2)＝a 2＋4ab －b 2＝(a ＋b )·(a －b )＋2×2ab ＝5×1＋2×12＝5＋24＝29，故选B. 二、9.7×10－7 10.t ＝－0.006h ＋20 11．16 12.5013.152 点拨：设AC ＝m ，CF ＝n ，因为AB ＝9，所以m ＋n ＝9，又因为S 1＋S 2＝51，所以m 2＋n 2＝51，由完全平方公式可得，(m ＋n )2＝m 2＋2mn ＋n 2，所以92＝51＋2mn ，所以mn ＝15，所以S 阴影部分＝12mn ＝152，即阴影部分的面积为152. 三、14.解：(1)原式＝－x 6÷(－2x 3)·x 3＝12x 6－3＋3 ＝12x 6.(2)原式＝－2a 2·4ab ＋2a 2·ab 2－2a 2·1 ＝－8a 3b ＋2a 3b 2－2a 2.15．解：(1)原式＝－1＋2 0242－(2 024＋1)(2 024－1)＝－1＋2 0242－(2 0242－1) ＝－1＋2 0242－2 0242＋1 ＝0.(2)原式＝1－4－8 ＝－11.16．解：[(x ＋y )(3x －y )－(x ＋2y )2＋5y 2]÷2x＝(3x 2＋3xy －xy －y 2－x 2－4xy －4y 2＋5y 2)÷2x ＝(2x 2－2xy )÷2x ＝x －y .当x＝1，y＝－2时，原式＝1－(－2)＝3.17．解：(1)(x－3)(y－3)＝xy－3x－3y＋9＝xy－3(x＋y)＋9＝4－3×6＋9＝－5.(2)[(2x－y)2－(2x＋y)(2x－y)]÷(－2y)－y(x－3)＝(2x－y)[(2x－y)－(2x＋y)]÷(－2y)－xy＋3y＝(2x－y)(－2y)÷(－2y)－xy＋3y＝2x－y－xy＋3y＝2(x＋y)－xy＝2×6－4＝8.18．解：如图所示，∠BAC即为所求．(第18题)19．解：(1)表格中反映的是大豆所售质量x(千克)与总售价y(元)之间的关系，大豆所售质量x(千克)是自变量，总售价y(元)是因变量，y与x之间的关系式为y＝2x.(2)由关系式可知，当售出大豆的质量为20千克时，y＝2×20＝40，所以当售出大豆的质量为20千克时，总售价是40元．20．解：若AB∥CD，则∠BFG＝∠DGN，由题知∠1＝138°，∠1＋∠DGN＝180°，所以∠DGN＝42°.所以∠BFG＝∠DGN＝42°.因为EF⊥MN，所以∠2＋∠BFG＝90°，11所以∠2＝90°－∠BFG＝90°－42°＝48°. 21．解：因为AD是∠BAC的平分线，所以∠BAD＝∠CAD，因为EF∥DA，所以∠AGF＝∠BAD，∠F＝∠CAD，所以∠AGF＝∠F.22．解：(1)因为∠1＝∠2，∠2＝∠BFG，所以∠1＝∠BFG，所以AC∥DG，所以∠ABF＝∠BFG.因为BE，FC分别为∠ABF，∠BFG的平分线，所以∠EBF＝12∠ABF，∠CFB＝12∠BFG，所以∠EBF＝∠CFB，所以BE∥CF.(2)由题意知，AC∥DG，∠C＝35°，所以∠C＝∠CFG＝35°，又因为BE∥CF，所以∠BEG＝∠CFG＝35°，故∠BED＝180°－∠BEG＝145°.23．解：(1)因为OM⊥AB，所以∠AOM＝90°，又因为∠1＝30°，所以∠AOC＝∠AOM－∠1＝90°－30°＝60°，因为∠BOD＝∠AOC，所以∠BOD＝60°.(2)ON⊥CD.理由：因为∠1＋∠AOC＝90°，∠1＝∠2，所以∠2＋∠AOC＝90°，即∠CON＝90°，所以ON⊥CD.24．解：(1)图象表示的是李军从家到超市的时间与他离家的距离两个变量之间的关系，时间为自变量，离家的距离为因变量．(2)由图象可知，李军到达超市用了20 min.(3)可能在超市选购商品．(答案不唯一)．(4)李军从家到超市的平均速度是90020＝45(m/min)，返回时的平均速度是90045－30＝60(m/min)．25．解：(1)3(2)26(3)由图象可得，当0＜x≤3时，点P在AB上运动；当3＜x≤5时，点P在BC上运动；当5＜x≤11时，点P在CD上运动；当11＜x≤17时，点P在DE上运动；当17＜x≤30时，点P在EF上运动．所以点P在DE上运动时，三角形AHP的面积最大，即12×2×(11－2)＝9(cm2)．所以△AHP面积的最大值为9 cm2.26．解：(1)∠APB＝∠DAP＋∠FBP，理由如下：过点P作MP∥CD，如图，(第26题) 所以∠APM＝∠DAP，因为CD∥EF，所以MP∥EF，所以∠MPB＝∠FBP，所以∠APM＋∠MPB＝∠DAP＋∠FBP.即∠APB＝∠DAP＋∠FBP.(2)①∠P＝2∠P1.②由(1)得∠APB＝∠DAP＋∠FBP，13同理可得∠AP 2B ＝∠CAP 2＋∠EBP 2， 因为AP 2，BP 2分别平分∠CAP ，∠EBP ，所以∠CAP 2＝12∠CAP ，∠EBP 2＝12∠EBP ， 所以∠AP 2B ＝12∠CAP ＋12∠EBP＝12(180°－∠DAP )＋12(180°－∠FBP )＝180°－12(∠DAP ＋∠FBP ) ＝180°－12∠APB ＝180°－12α.。
北师大版数学七年级下册《期中考试试卷》附答案
16.如图,将一副三角板摆放到两条平行线间,两个三角板的直角边共线,含30º角的三角板的斜边与一条平行线共线,含45º角的三角板的一个顶点在另一条平行线上则,∠1=_____________．
17.若(x-m)²=x²+x+a,则m=____________a=__________．
A.30°B.45°C.60°D.70°
[答案]B
[解析]
[详解]解：设这个角的度数为x,依题意得：90°﹣x= (180°﹣x),解得x=45°．
故选B．
[点睛]本题考查余角和补角．
15.下列作图语句描述正确的是()
A. 作射线AB,使AB=aB. 作∠AOB=∠α
C. 以点O为圆心作弧D. 延长直线AB到C,使AC=BC
A. 20°B. 30°C. 35°D. 50°
[答案]C
[解析]
[分析]
由垂线的性质可得∠ABC=90°,所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°,再由平行线的性质可得到∠2的度数.
详解]解：
由垂线的性质可得∠ABC=90°,
所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°,
又∵a∥b,
所以∠2=∠3=35°．
11.若a<0,则下列运算错误的是()
A a0=1B.a-1= -aC.(-a)²=a²D.(-a)³=-a³
[答案]B
[解析]
[分析]
根据题意得出a为负数,从而分别化简各项可得.
[详解]解：∵a＜0,
A、a0=1,故选项不符合；
B、a-1= ,故选项符合；
C、(-a)²=a²,故选项不符合；
D、(-a)³=-a³,故选项不符合；
B. a2⋅a3=a5,故B错误；
北师大版数学七年级下册《期中测试卷》及答案
B.若 ,则 ,故此选项正确；
C.若 ,则 ,故此选项错误；
D.若 ,则 ,故此选项错误.
故选：B.
[点睛]本题考查平行线的判定与性质．解题时注意内错角与同旁内角的确定,关键是找到哪两条直线被第三条直线所截构造的内错角与同旁内角即可．
6. 弹簧挂上物体后会伸长,现测得一弹簧的长度y(厘米)与所挂物体的质量x(千克)之间有如下关系：
A. B.
C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
由题意根据开车从学校出发行驶一段时间后,途中耽搁后进而加速前行最后匀速开车回到学校,进行分析即可得出答案.
[详解]解：A、出发行驶一段时间后距离学校更近,故不符合条件,排除；
B、最后距离学校没有越来越近,即并没有匀速开车回到学校,故不符合条件,排除；
C、途中耽搁后进而减速前行最后匀速开车回到学校,故不符合条件,排除；
[详解](1)∵AB∥CD,
∴∠1+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补)；
(2)过点E作一条直线EF平行于AB,
故选：B．
[点睛]此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5.如图,下列判断中正确的是()
A. 若 ,则 B. 若 ,则
C. 若 ,则 D. 若 ,则
[答案]B
[解析]
[分析]
由题意直接根据平行线的性质与判定,对各选项进行逐一判定即可．
[详解]解：A. ,故此选项错误；
B. ,故此选项错误；
C. ,故此选项正确；
D. ,故此选项错误.
故选：C.
北师大版 2015—2016学年度七年级第二学期期中考试数学试题及答案
北师大版 2015—2016学年度七年级第二学期期中考试数学试题（考生注意：本卷满分120分，考试时间为100分钟）一、 认真选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）：A ．B ．C ．D ． 2.下列关系式中，正确．．的是（ ） A . ()222b 2ab a b a +-=+ B. ()222b a b a -=-C . ()()22b a b a b a -=-+D . ()222b a b a +=+3.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q （升）与行驶时间t （时）的关系用图象表示应为图中的（ ）4．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=500，则∠2的度数是（ ）（A ）50° （B ）130° （C ）50°或130° （D ）不能确定 5．在同一平面内，两直线的位置关系必是 （ ）A ．相交B ．平行C ．相交或平行D ．垂直6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x (kg)之间有下面的关系,下列说法不正确．．．的是( )． A ． 326a a a ⋅=824a a a ÷=236()a a =224+a a a=B ． x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量C ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为23.5 cm7．如图，下列条件中，能判定DE ∥AC 的是 （ ）A ．∠EDC=∠EFCB ．∠AFE=∠ACD （7题图）C ．∠1=∠2D ．∠3=∠48．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则 ∠2的度数为（ ）A ．125°B ．130°C ．140°D ．150°9.已知=+=--=22a ,6,5ab b b a 则（ ） A. 13B. 19C. 26D. 3710．如图①，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a >b ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A 、()()2222a b a b a ab b +-=+-B 、()()22a b a b a b -=+-C 、()2222a b a ab b -=-+ D 、()2222a b a ab b +=++二、仔细填一填：（每小题3分，共30分）11．已知变量y 与x 的关系式是2x 25x 3y -=，则当2=x 时，____y =．12.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。
北师大版数学七年级下学期期中测试卷三(含答案及解析)
9 8 0 0 北师大版数学七年级下学期期中测试卷三一．选择题1. 一本笔记本 3 元，买 x 本需要 y 元，在这一问题中，自变量是（） A ．笔记本B ．3C ．xD ．y2. 如图，下列结论正确的是()A ．∠5 与∠2 是对顶角B ．∠1 与∠3 是同位角C ．∠2 与∠3 是同旁内角D ．∠1 与∠2 是同旁内角3. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为 0.0000000052mm ，数据 0.0000000052 用科学记数法表示正确的是（ ）A ．5.2×108B ．5.2×109C ．5.2×1﹣ D ．5.2×1 ﹣4. 如图，O A ⊥A B 于点 A ，点 O 到直线 A B 的距离是()A ．线段 O AB ．线段 O A 的长度C ．线段 O B 的长度D ．线段 A B 的长度5. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y (cm)与所挂的物体的质量 x (kg)间有如下关系：x 0 1 2 3 4 5 y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是()A.x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B.所挂物体质量为 4 kg 时，弹簧长度为 12 cmC.弹簧不挂重物时的长度为 0 cmD.物体质量x每增加 1 kg，弹簧长度y增加 0.5 cm6.若x+m 与x+2 的乘积化简后的结果中不含x 的一次项，则m 的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣47.如图，直线l 分别与直线A B、C D相交于点E、F，E G平分∠B E F交直线C D于点G，若∠1＝∠BEF＝68°，则∠E G F的度数为（）A．34°B．36°C．38°D．68°8.小刘上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小刘离家的距离y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是( )A.小刘家与超市相距 3000 米B.小刘去超市途中的速度是 300 米/分C.小刘在超市逗留了 30 分D.小刘从超市返回家比从家里去超市的速度快二、填空．9．若a+3b﹣3＝0，则3a•27b＝．10．（a﹣2018）2+（2020﹣a）2＝20，则a﹣2019＝．11.已知a，b，c 是一个三角形的三边长，化简|a+c﹣b|﹣|b﹣c+a|﹣|a﹣b﹣c|＝．12.已知BD、CE 是△ABC 的高，BD、CE 所在的直线相交所成的角中有一个角为60°，则∠BAC＝．13.若（4x﹣2m）（x+3）的乘积中不含x 的一次项，则常数m＝．14.已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y 与x 之间的关系可表示为．三．简答题15.如图，有一块边长为(3a＋2)米的正方形铁片，王师傅要制作一个工件，欲在正方形铁片中央剪去一个小正方形铁片，按照图纸要求剪去小正方形后工件的宽度为 2b米．剪去小正方形后工件的面积是多少？16.计算（1）（﹣a）3•a2+（﹣2a4）2÷a3（2）．17．如图，若∠1＝∠3，∠2＝60°，则∠4 的大小为多少度？四．解答题18.如图，在四边形ABCD 中，AB∥CD，E 为BC 延长线上一点，AE 交CD 于点F，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AD∥BE．证明：∵∠3＝∠4（已知）且∠4＝∠AFD（对顶角相等）∴∠3＝∠AFD在△ABC 中，∠1+∠B+∠3＝180°在△ADF 中，∠2+∠D+∠AFD ＝180°∵∠1＝∠2，∠3＝∠AFD∴∠B＝∠D（等式的性质）∵AB∥CD∴∠B＝∠DCE（两直线平行，同位角相等）∴∠D＝∠DCE （等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）19.如图，有一池塘，要测池塘两端A，B 两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B 两点的C，连接AC 并延长AC 到点D，使CD＝CA，连接BC 并延长BC 到点E，使CE＝CB，连接DE，那么量出的长就等于AB 的长．这是因为可根据方法判定△ABC≌△DEC．20.计算题：（1）（﹣）﹣1﹣（﹣3）2+（π﹣2）0；（2）（2ab）m•（﹣3b2）÷（ab2）2；（3）（2x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣5x（x﹣y）；（4）2022﹣203×201（简便运算）．21.小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回，16min 时到家，假设小东始终以100m/min 的速度步行，两人离家的距离y（单位：m）与小东打完电话后的步行时间t（单位；min）之间的函数关系如图所示：（1）小东打电话时，他离家m；（2）填上图中空格相应的数据，，；（3）小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为m/min；（4）min 时，两人相距m．9 8 0 0 北师大版数学七年级下学期期中测试卷三一．选择题参考答案与试题解析1. 一本笔记本 3 元，买 x 本需要 y 元，在这一问题中，自变量是（ ） A ．笔记本 B ．3 C ．xD ．y【解答】：C2. 如图，下列结论正确的是()A ．∠5 与∠2 是对顶角B ．∠1 与∠3 是同位角C ．∠2 与∠3 是同旁内角D ．∠1 与∠2 是同旁内角【解答】: D3. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为 0.0000000052mm ，数据 0.0000000052 用科学记数法表示正确的是（ ）A ．5.2×108B ．5.2×109C ．5.2×1﹣ D ．5.2×1 ﹣【解答】: C4. 如图，O A ⊥A B 于点 A ，点 O 到直线 A B 的距离是()A ．线段 O AB ．线段 O A 的长度C ．线段 O B 的长度D ．线段 A B 的长度【解答】:B5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有如下关系：x012345y10 10.5 11 11.5 12 12.5下列说法不正确的是( )A.x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B.所挂物体质量为 4 kg 时，弹簧长度为 12 cmC.弹簧不挂重物时的长度为 0 cmD.物体质量x每增加 1 kg，弹簧长度y增加 0.5 cm【解答】:C6.若x+m 与x+2 的乘积化简后的结果中不含x 的一次项，则m 的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【解答】: B7.如图，直线l 分别与直线A B、C D相交于点E、F，E G平分∠B E F交直线C D于点G，若∠1＝∠BEF＝68°，则∠E G F的度数为（）A．34°B．36°C．38°D．68°【解答】:A8.小刘上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小刘离家的距离y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是( )A.小刘家与超市相距 3000 米B.小刘去超市途中的速度是 300 米/分C.小刘在超市逗留了 30 分D.小刘从超市返回家比从家里去超市的速度快【解答】:D三、填空．9．若a+3b﹣3＝0，则3a•27b＝27 ．【分析】先将原式化为同底，然后利用条件即可求出答案．【解答】解：原式＝3a•（33）b＝3a+3b，∵a+3b＝3，∴原式＝33＝27，故答案为：2710．（a﹣2018）2+（2020﹣a）2＝20，则a﹣2019＝±3 ．【分析】将（a﹣2018）、（2020﹣a）分别转化为含有（a﹣2019）的形式，然后利用完全平方公式解答．【解答】解：∵（a﹣2018）2+（2020﹣a）2＝[（a﹣2019）+1]2+[（a﹣2019）﹣1]2＝2（a﹣2019）2+2＝20．∴（a﹣2019）2＝9．∴a﹣2019＝±3．故答案是：±3．11.已知a，b，c 是一个三角形的三边长，化简|a+c﹣b|﹣|b﹣c+a|﹣|a﹣b﹣c|＝a﹣3b+c ．【分析】根据三角形三边关系得到a+c﹣b＞0，b﹣c+a＞0，a﹣b﹣c＜0，再去绝对值，合并同类项即可求解．【解答】解：∵a，b，c 是一个三角形的三条边长，∴a+c﹣b＞0，b﹣c+a＞0，a﹣b﹣c＜0，|a+c﹣b|﹣|b﹣c+a|﹣|a﹣b﹣c|＝a+c﹣b﹣b+c﹣a+a﹣b﹣c＝a﹣3b+c，故答案为：a﹣3b+c．12.已知BD、CE 是△ABC 的高，BD、CE 所在的直线相交所成的角中有一个角为60°，则∠BAC＝60°或120°．【分析】分两种情况：（1）当∠A 为锐角时，如图1；（2）当∠A 为钝角时，如图2；根据四边形的内角和为360°以及三角形内角和为180°，即可得出结果．【解答】解：分两种情况：（1）当∠A 为锐角时，如图1，∵∠DOC＝60°，∴∠EOD＝120°，∵BD、CE 是△ABC 的高，∴∠AEC＝∠ADB＝90°，∴∠A＝360°﹣90°﹣90°﹣120°＝60°；（2）当∠A 为钝角时，如图2，∵∠F＝60°，同理：∠ADF＝∠AEF＝90°，∴∠DAE＝360°﹣90°﹣90°﹣60°＝120°，∴∠BAC＝∠DAE＝120°，综上所述，∠BAC 的度数为60°或120°，故答案为：60°或120°．13.若（4x﹣2m）（x+3）的乘积中不含x 的一次项，则常数m＝ 6 ．【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，根据已知得出12﹣2m＝0，求出方程的解即可．【解答】解：（4x﹣2m）（x+3）＝4x2+12x﹣2mx﹣6m＝4x2+（12﹣2m）x﹣6m，∵（4x﹣2m）（x+3）的乘积中不含x 的一次项，∴12﹣2m＝0，解得：m＝6，故答案为：6．14.已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y 与x 之间的关系可表示为y＝﹣x2+8x ．【分析】用含有x 的代数式表示出矩形的长，进而表示出面积y 即可．【解答】解：由矩形的面积的计算方法得：y＝x×＝﹣x2+8x，故答案为：y＝﹣x2+8x．三．简答题15.如图，有一块边长为(3a＋2)米的正方形铁片，王师傅要制作一个工件，欲在正方形铁片中央剪去一个小正方形铁片，按照图纸要求剪去小正方形后工件的宽度为 2b米．剪去小正方形后工件的面积是多少？【解答】:由题意，减去的小正方形的边长为 3a＋2－4b，所以剪去小正方形后工件的面积为(3a＋2)2－(3a＋2－4b)2＝24ab＋16b－16b2(平方米)．16.计算（1）（﹣a）3•a2+（﹣2a4）2÷a3（2）．【分析】（1）直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别化简得出答案；（2）直接利用乘法公式将原式变形进而得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣a5+4a8÷a3＝﹣a5+4a5＝3a5；（2）原式＝20192﹣（2019﹣1）（2019+1）+1+8＝20192﹣（20192﹣1）+9＝20192﹣20192+1+9＝10．17．如图，若∠1＝∠3，∠2＝60°，则∠4 的大小为多少度？【分析】根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠2＝∠5，再求出∠4 即可．【解答】解：∵∠1＝∠3，∴AB∥CD，∴∠2＝∠5，∵∠2＝60°，∴∠5＝60°，∴∠4＝180°﹣∠5＝120°，故答案为：120．四．解答题18.如图，在四边形ABCD 中，AB∥CD，E 为BC 延长线上一点，AE 交CD 于点F，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AD∥BE．证明：∵∠3＝∠4（已知）且∠4＝∠AFD（对顶角相等）∴∠3＝∠AFD在△ABC 中，∠1+∠B+∠3＝180°在△ADF 中，∠2+∠D+∠AFD ＝180°∵∠1＝∠2，∠3＝∠AFD∴∠B＝∠D（等式的性质）∵AB∥CD∴∠B＝∠DCE（两直线平行，同位角相等）∴∠D＝∠DCE （等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）【分析】利用平行线的性质定理和判定定理进行解答即可．【解答】证明：∵∠3＝∠4（已知）∴且∠4＝∠AFD（对顶角相等）∴∠3＝∠AFD，在△ABC 中，∠1+∠B+∠3＝180°，在△ADF 中，∠2+∠D+∠AFD＝180°，∵∠1＝∠2，∠3＝∠AFD，∴∠B＝∠D（等式的性质），∵AB∥CD，∴∠B＝∠DCE（两直线平行，同位角相等）∴∠D＝∠DCE（等量代换），∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．故答案为：已知；对顶角相等；∠2+∠D+∠AFD；等式的性质；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．19.如图，有一池塘，要测池塘两端A，B 两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B 两点的C，连接AC 并延长AC 到点D，使CD＝CA，连接BC 并延长BC 到点E，使CE＝CB，连接DE，那么量出DE 的长就等于AB 的长．这是因为可根据SAS 方法判定△ABC≌△DEC．【分析】利用“边角边”证明△ABC 和△DEC 全等，再根据全等三角形对应边相等解答．【解答】解：量出DE 的长就等于AB 的长．这是因为可根据SAS 方法判定△ABC≌△DEC．故答案为：DE，SAS．20.计算题：（1）（﹣）﹣1﹣（﹣3）2+（π﹣2）0；（2）（2ab）m•（﹣3b2）÷（ab2）2；（3）（2x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣5x（x﹣y）；（4）2022﹣203×201（简便运算）．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可求出值；（3）原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可求出值；（4）原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣9+1＝﹣12+1＝﹣11；（2）原式＝（2m a m b m）•（﹣3b2）÷（a2b4）＝﹣12×2m a m﹣2b m﹣2；（3）原式＝4x2+4xy+y2+x2﹣y2﹣5x2+5xy＝9xy；（4）原式＝2022﹣（202+1）×（202﹣1）＝2022﹣（2022﹣1）＝2022﹣2022+1＝1．21.小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回，16min 时到家，假设小东始终以100m/min 的速度步行，两人离家的距离y（单位：m）与小东打完电话后的步行时间t（单位；min）之间的函数关系如图所示：（1）小东打电话时，他离家1400 m；（2）填上图中空格相应的数据800 ，2400 ，2900 ；（3）小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为50 m/min；（4） 3 或．min 时，两人相距700m．【分析】（1）根据函数图象可以直接得到小东打电话时，他离家的距离；（2）根据函数图象中的数据，可以算出图中空格中应填入的数据；（3）根据函数图象中的数据可以计算出小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度；（4）根据题意和图象中的数据，可以计算出两人相距700m 对应的时间【解答】解：（1）由图象可得，小东打电话时，他离家1400m，故答案为：1400；（2）由图可得，小东行驶6min 对应的y 的值为：1400﹣6×100＝800，小东行驶到22min 时对应的y 值为：（1400﹣6×100）+（22﹣6）×100＝2400，小东行驶到27min 时对应的y 值为：（1400﹣6×100）+（27﹣6）×100＝2900，故答案为：800，2400，2900；（3）小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为：＝50（m/min），故答案为：50；（4）设在tmin 时，两人相距700m，相遇前相距700m，t＝＝3，相遇后相距700m，t＝6+＝，故答案为：3 或．。
北师大版七年级下册数学《期中检测试卷》及答案
B.∵ ,∴AB∥CD,故本选项不符合题意；
C.∵ ,∴AB∥CD,故本选项不符合题意；
D.∵ ∴AD∥BC,故本选项符合题意.
故选D.
[点睛]此题考查平行线的判定,解题关键在于掌握判定定理.
5.点A(3,4)和点B(3,-5),则A、B相距()
A. 1个单位长度B. 6个]C
[解析]
[分析]
根据点A、B的坐标特征即可求出线段AB的长．
[详解]解：∵点A(3,4)和点B(3,-5)的横坐标相同
∴A、B相距4－(-5)=9个单位长度
故选C．
[点睛]此题考查的是求平面直角坐标系中两点之间的距离,掌握横坐标相同的两点之间的距离求法是解决此题的关键．
12.用吸管吸易拉罐内的饮料时,如图,∠1=100°,则2＝_____(易拉罐的上下底面互相平行)
13. 的绝对值是_______．
14. 的相反数是______．
15.如图,各个小正方形格子的边长均为1,图中A,B两点的坐标分别为(－3,5),(3,5),则点C在同一坐标系下的坐标为_______．
三、解答题(一)(每题6分,共18分)
18.计算：
[答案]
[解析]
[分析]
根据合并同类二次根式法则计算即可．
[详解]解：
=
=
[点睛]此题考查的是二次根式的加减运算,掌握合并同类二次根式法则是解决此题的关键．
19.计算：
[答案]1
[解析]
分析]
根据绝对值的性质和合并同类二次根式法则计算即可．
[详解]解：
[详解]解：(1)∵数m的两个不等的平方根为a+3和2a-15
北师大版七年级数学下册期中达标测试卷附答案
北师大版七年级数学下册期中达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．计算x3·x3的结果是()A．2x3B．2x6C．x6D．x92．下图中，∠1与∠2互为余角的是()3．计算(－4xy2＋3x2y)(4xy2＋3x2y)的最佳方法是()A．运用多项式乘多项式法则B．运用平方差公式B．运用单项式乘多项式法则D．运用完全平方公式4．若(x－5)(x＋20)＝x2＋mx＋n，则m，n的值分别为()A．－15，－100 B．25，－100C．25，100 D．15，－1005．在烧开水时，水温达到100 ℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t(min)和温度T(℃)的数据．t(min) 0 2 4 6 8 10 12 14 …T(℃) 30 44 58 72 86 100 100 100 …在水烧开之前(即t＜10)，温度T与时间t的关系式及因变量分别为()A．T＝7t＋30，T B．T＝14t＋30，tC．T＝14t－16，t D．T＝30t－14，T6．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∠EOD＝23，则∠AOE等于()A．162°B．152°C．142°D．132°7．如图，在下列给出的条件中，不能．．判定AB∥EF的是()A．∠B＋∠2＝180°B．∠1＝∠4C．∠B＝∠3 D．∠1＝∠B(第7题)(第8题)8．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有() A．5个B．4个C．3个D．2个9．下列各情境，分别描述了两个变量之间的关系：(1)一杯越晾越凉的开水(水温与时间的关系)；(2)一面冉冉升起的旗子(高度与时间的关系)；(3)足球守门员大脚开出去的球(高度与时间的关系)；(4)匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)．依次用图象近似刻画以上变量之间的关系，排序正确的是()(第9题)A．③④①②B．②①③④C．①④②③D．③①④②10．将两张面积分别为64和36的正方形卡片按两种方式放置在长方形ABCD中，如图①，图②.AB＝m，AD＝n，条形波纹表示两正方形的重叠部分，L形阴影表示未被两张正方形纸片覆盖的部分，图①，图②中L形阴影部分的面积分别为S1，S2，下列结论：①BF＝m－8；②S1＝mn－6m－16；③S2＝mn－6n－16；④若m－n＝2，则S2－S1＝12.其中正确的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．如图，已知DE ∥BC ，∠ABC ＝40°，则∠ADE ＝________.(第11题) (第13题) (第16题)12．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000 073 m ．将0.000 073用科学记数法表示为_______________________________________．13．如图，某小区A 自来水供水路线为AB ，现进行改造，沿路线AO 铺设管道，并与主管道BO 连接(AO ⊥BO )，这样路线AO 最短，工程造价最低，依据是__________________________．14．洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的速度v (km/h)与时间t (h )的关系是v ＝1 000＋50t .若导弹发出0.5 h 即将击中目标，则此时该导弹的速度应为________km /h. 15．若a ＋b ＝7，ab ＝12，则a 2＋b 2＝________.16．如图，已知A 1B ∥A n C ，则∠A 1＋∠A 2＋…＋∠A n 等于______________(用含n的式子表示)．三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(8分)计算：(1)4a 2x 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－25a 4x 3y 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 5xy 2；(2)704×696；18．(8分)计算：(1)(x －3)(2x ＋1)－3(2x －1)2；(2)(－2 022)0×(－2)－3＋(－3)－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1×32－|－5|.19.(8分)先化简，再求值：[(a －b )2＋(2a ＋b )(1－b )－b ]÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ，其中a ，b 满足|a ＋1|＋(2b －1)2＝0.20．(8分)尺规作图(在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹)．在下列图形中，补充作图：(第20题)(1)在AB的左侧作∠APD＝∠BAC；(2)根据上面所作的图形，你认为PD和AC一定平行吗？答：_______________________________________________________________.你的理由是：___________________________________________________________________ __________________________________________________________________. 21．(8分)完成下列填空：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2.试说明：DG∥BA.(第21题)解：因为AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，所以∠EFB＝∠ADB＝90°(______________)．所以________∥________(__________________________________)．所以∠1＝∠BAD(__________________________________)．又因为∠1＝∠2(已知)，所以____________(等量代换)．所以DG∥BA(________________________________)．22．(10分)如图，AD∥BC，E，F分别在DC，AB的延长线上，∠DCB＝∠DAB，AE⊥EF，∠DEA＝30°.(第22题)(1)试说明：DC∥AB；(2)求∠AFE的度数．23．(10分)下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表：质量/kg 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …销售额/元 2 4 6 8 10 12 14 16 18 …(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当橘子卖出5 kg时，销售额是________元；(3)如果用x表示橘子卖出的质量，y表示销售额，按表中给出的关系，y与x之间的关系式为____________；(4)当橘子的销售额是100元时，共卖出多少千克橘子？24．(12分)通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．(1)请利用图①所得的恒等式，解决如下问题：若(a＋b)2＝5，a－b＝1，求ab的值；(2)两个正方形ABCD，AEFG如图②摆放，边长分别为x，y.若x2＋y2＝34，BE＝2，请直接写出图中阴影部分的面积；(3)类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．图③是由一些正方体或长方体拼成的一个大正方体，请写出一个恒等式；(4)已知a＋b＝3，ab＝1，利用以上恒等式求a3＋b32的值．(第24题)25．(14分)如图，AB∥CD，点E在AB上，点H在CD上，点F在直线AB，CD之间，连接EF，FH，∠AEF＋∠CHF＝73∠EFH.(1)直接写出∠EFH的度数为________；(2)如图②，HM平分∠CHF，交FE的延长线于点M，试说明∠FHD－2∠FMH＝36°.(第25题)答案一、1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 7．D 8.B 9.A 10.D 二、11.40° 12．7.3×10－513．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 14．1 025 15．2516．(n －1)·180° 点拨：如图，过点A 2作A 2D ∥A 1B ，过点A 3作A 3E ∥A 1B ……(第16题) 因为A 1B ∥A n C ，所以A 3E ∥A 2D ∥…∥A 1B ∥A n C . 所以∠A 1＋∠A 1A 2D ＝180°， ∠DA 2A 3＋∠A 2A 3E ＝180°……所以∠A 1＋∠A 1A 2A 3＋…＋∠A n －1A n C ＝(n －1)·180°. 三、17.解：(1)原式＝－85a 6x 5y 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 5xy 2＝165ax 4y . (2)原式＝(700＋4)×(700－4)＝7002－42＝489 984.18．解：(1)原式＝2x 2－5x －3－3(4x 2－4x ＋1)＝2x 2－5x －3－12x 2＋12x －3＝－10x 2＋7x －6.(2)原式＝1×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13÷3×9－5＝－18－1－5＝－618. 19．解：原式＝(a 2－2ab ＋b 2＋2a －2ab ＋b －b 2－b )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ＝(a 2－4ab ＋2a )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ＝－2a ＋8b －4. 由|a ＋1|＋(2b －1)2＝0， 得a ＝－1，b ＝12.代入上式，得原式＝－2×(－1)＋8×12－4＝2.20．解：(1)如图所示，∠APD为所求作的角．(第20题)(2)一定平行；内错角相等，两直线平行21．解：垂直的定义；EF；AD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠2＝∠BAD；内错角相等，两直线平行22．解：(1)因为AD∥BC，所以∠DAB＝∠CBF.又因为∠DCB＝∠DAB，所以∠CBF＝∠DCB.所以DC∥AB.(2)因为AE⊥EF，所以∠AEF＝90°.因为DC∥AB，所以∠DEF＋∠AFE＝180°.所以∠AFE＝180°－∠DEF＝180°－30°－90°＝60°.23．解：(1)橘子卖出的质量与销售额之间的关系，橘子卖出的质量是自变量，销售额是因变量．(2)10(3)y＝2x(4)当y＝100时，x＝50.答：此时共卖出50 kg橘子．24．解：(1)ab＝（a＋b）2－（a－b）24＝5－14＝1.(2)因为BE＝2，所以x－y＝2. 所以(x－y)2＝4，所以x2－2xy＋y2＝4.因为x2＋y2＝34，所以2xy ＝30.所以(x ＋y )2＝x 2＋2xy ＋y 2＝64.所以x ＋y ＝8.所以S 阴影＝（x ＋y ）（x －y ）2＝8. (3)(a ＋b )3＝a 3＋b 3＋3a 2b ＋3ab 2.(4)因为a ＋b ＝3，ab ＝1，所以ab (a ＋b )＝a 2b ＋ab 2＝3.由(3)得a 3＋b 3＝(a ＋b )3－3a 2b －3ab 2＝(a ＋b )3－3(a 2b ＋ab 2)＝33－3×3＝18，所以a 3＋b 32＝9.25．解：(1)108°(2)如图，过点F 作FG ∥AB ，过点M 作MN ∥AB ，(第25题)因为AB ∥CD ，FG ∥AB ，MN ∥AB ，所以∠1＝∠NMH ，∠2＝∠FMN ，∠GFH ＝∠FHD ，∠GFH ＋∠CHF ＝180°，所以∠FMH ＝∠NMH －∠FMN ＝∠1－∠2，所以∠FHD －2∠FMH ＝∠GFH －2(∠1－∠2)＝∠GFH －2∠1＋2∠2＝(∠GFH ＋∠2)＋∠2－2∠1＝∠EFH ＋∠EFH －∠GFH －2∠1＝2∠EFH －∠GFH －2∠1.因为HM 平分∠CHF ，所以∠CHF ＝2∠1，所以∠FHD －2∠FMH ＝2∠EFH －∠GFH －∠CHF ＝2∠EFH －(∠GFH ＋∠CHF )．因为∠EFH ＝108°，∠GFH＋∠CHF＝180°，所以∠FHD－2∠FMH＝36°.。
北师大版七年级下册数学期中试卷
北师大版七年级下册数学期中试卷北师大版七年级下册数学期中试卷一．选择题（共10小题）1.下列计算中，结果正确的是（）A。
a2-a3=a-1B。
2a*3a=6a^2C。
(2a^2)^3=8a^6D。
a^6÷a^2=a^42.下列各式中，计算正确的是（）A。
(-5an+1b)*(-2a)=10an-1bB。
(-4a^2b)*(-a^2b^2)=4a^4b^3C。
(-3xy)*(-x^2z)*6xy^2=18x^3y^3zD。
c3.若x^2-2(a-3)x+25是完全平方式，那么a的值是（）A。
-2，8B。
2C。
8D。
±24.如果(a^2b^3)^n=a^4b^m，那么m，n的值分别是（）A。
m=3，n=2B。
m=6，n=2C。
m=5，n=2D。
m=3，n=15.如图所示，AB，CD，AE和CE均为笔直的公路，已知AB∥CD，AE与AB的夹角∠BAE为32°，若线段CF与EF 的长度相等，则CD与CE的夹角∠DCE为（）A。
58°B。
32°C。
16°D。
74°6.如图，AB∥CD，则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系是（）A。
∠A=∠C+∠E+∠FB。
∠A+∠E-∠C-∠F=180°C。
∠A-∠E+∠C+∠F=90°D。
∠A+∠E+∠C+∠F=360°7.如图，已知AB∥DE，∠ABC=50°，∠CDE=150°，则∠BCD的值为（）A。
20°B。
50°C。
40°D。
70°8.当长方形的面积S是常数时，长方形的长a与宽b之间关系的函数图象是（）A。
B。
C。
D。
9.XXX在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（单位：m^2）与工作时间t（单位：h）的函数关系如图所示，则该园林队休息后与休息前相比较（）A。
每小时绿化面积相同B。
每小时绿化面积多40m^2C。
河北省唐山市乐亭县七年级数学下学期期中试题(含解析) 北师大版-北师大版初中七年级全册数学试题
某某省某某市乐亭县2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一、用心选一选（每小题3分，共48分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．地球上的陆地面积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为（）A．1.49×106B．1.49×107C．1.49×108D．1.49×1092．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A．B．C．D．3．下列运算中正确的是（）A．a2•a3=a5B．（a2）3=a5C．a6÷a2=a3D．a5+a5=2a104．下列各组数是二元一次方程组的解的是（）A．B．C．D．5．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，则∠2的度数为（）A．65°B．50°C．45°D．40°6．下列命题是假命题的是（）A．等角的补角相等B．内错角相等C．两点之间，线段最短D．两点确定一条直线7．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD=10cm2，S△ACD为（）A．10B．9C．8D．78．若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为（）A．5B．4C．3D．29．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1B．2C．3D．410．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．211．若（x﹣4）（x+8）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（）A．4，32B．4，﹣32C．﹣4，32D．﹣4，﹣3212．已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，则a2+b2的值为（）A．11B．3C．D．13．如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）A．70°B．100°C．140°D．170°14．对于任意的整数n，能整除（n+3）（n﹣3）﹣（n+2）（n﹣2）的整数是（）A．4B．3C．﹣5D．215．若3×9m×27m=311，则m的值为（）A．5B．4C．3D．216．若5x=2，5y=，则x，y之间的关系为（）A．x，y互为相反数B．x，y互为倒数C．x=yD．无法判断二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，答案写在题中的横线上）17．如图，如果∠=∠，可得AD∥BC．18．若实数m，n满足条件m+n=3，且m﹣n=1，则m=，n=．19．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有种购买方案．20．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是．三、解答题（本题包括两个小题，每小题14分，共14分）21．（1）解方程组：．（2）已知2x=3，2y=5，则2x+y=；23x=；22x+y﹣1=．22．先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣2．23．如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于点N，∠1=50°．（1）求∠2的度数；（2）试说明HN∥GM；（3）∠HNG=°．24．观察下列式子：2×4+1=32；4×6+1=52；6×8+1=72；…．（1）请你以上规律写出第4个等式：；（2）根据你发现的规律，请写出第n个等式；（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？并说明理由．25．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？26．已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图①，求证：OB∥AC．（2）如图②，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC 的度数等于；（在横线上填上答案即可）．（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．（4）在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于．（在横线上填上答案即可）．2015-2016学年某某省某某市乐亭县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、用心选一选（每小题3分，共48分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．地球上的陆地面积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为（）A．1.49×106B．1.49×107C．1.49×108D．1.49×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：149 000 000=1.49×108，故选：C．2．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C．【解答】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选：C．3．下列运算中正确的是（）A．a2•a3=a5B．（a2）3=a5C．a6÷a2=a3D．a5+a5=2a10【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据合并同类项，可判断D．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A正确；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、合并同类项系数相加字母部分不变，故D错误；故选：A．4．下列各组数是二元一次方程组的解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．此题直接解方程组或运用代入排除法作出选择．【解答】解：∵y﹣x=1，∴y=1+x．代入方程x+3y=7，得x+3（1+x）=7，即4x=4，∴x=1．∴y=1+x=1+1=2．解为x=1，y=2．故选A．5．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，则∠2的度数为（）A．65°B．50°C．45°D．40°【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．故选B．6．下列命题是假命题的是（）A．等角的补角相等B．内错角相等C．两点之间，线段最短D．两点确定一条直线【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、正确，根据平角的定义可以证明；B、错误，两直线平行，内错角相等；C、正确，是两点间距离的定义；D、正确，符合确定直线的条件．故选B．7．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD=10cm2，S△ACD为（）A．10B．9C．8D．7【考点】平行线之间的距离．【分析】根据题意可知△ABD和△ACD如果都以AD做底边时，此时底边上的高相等，从而可以得到S△ACD的值．【解答】解∵四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，S△ABD=10cm2，∴△ABD和△ACD如果都以AD做底边时，此时底边上的高相等，∴S△ACD=10cm2，故选A．8．若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为（）A．5B．4C．3D．2【考点】完全平方公式．【分析】两个代数式相等，即对应项的系数相同，把右边的式子化简，得到的常数项就是a 的值．【解答】解：∵（x+2）2﹣1=x2+4x+4﹣1=x2+4x+3，∴a的值为3．故选C．9．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1B．2C．3D．4【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C．10．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【考点】解二元一次方程组．【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：，①+②×5得：16a=32，即a=2，把a=2代入①得：b=2，则a+b=4，故选B．11．若（x﹣4）（x+8）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（）A．4，32B．4，﹣32C．﹣4，32D．﹣4，﹣32【考点】多项式乘多项式．【分析】把式子展开，根据对应项系数相等，列式求解即可得到m、n的值．【解答】解：∵（x﹣4）（x+8）=x2+mx+n，∴x2+4x﹣32=x2+mx+n，∴m=4，n=﹣32，故选B．12．已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，则a2+b2的值为（）A．11B．3C．D．【考点】完全平方公式．【分析】直接利用完全平方公式化简求出答案．【解答】解：∵（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，∴a2+2ab+b2=7，a2﹣2ab+b2=4，∴2（a2+b2）=11，∴a2+b2=．故选：D．13．如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）A．70°B．100°C．140°D．170°【考点】平行线的性质．【分析】延长∠1的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠4，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：如图，延长∠1的边与直线b相交，∵a∥b，∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，由三角形的外角性质，∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°．故选：C．14．对于任意的整数n，能整除（n+3）（n﹣3）﹣（n+2）（n﹣2）的整数是（）A．4B．3C．﹣5D．2【考点】平方差公式．【分析】直接利用平方差公式计算，然后再合并同类项即可．【解答】解：（n+3）（n﹣3）﹣（n+2）（n﹣2），=（n2﹣9）﹣（n2﹣4），=n2﹣9﹣n2+4，=﹣5，故选C．15．若3×9m×27m=311，则m的值为（）A．5B．4C．3D．2【考点】同底数幂的乘法．【分析】首先根据3×9m×27m=311，可得3×32m×33m=311；然后根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出m的值是多少即可．【解答】解：∵3×9m×27m=311，∴3×32m×33m=311，∴31+2m+3m=311，∴1+2m+3m=11，解得m=2．故选：D．16．若5x=2，5y=，则x，y之间的关系为（）A．x，y互为相反数B．x，y互为倒数C．x=yD．无法判断【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：由负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，得x，y互为相反数，故选：A．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，答案写在题中的横线上）17．如图，如果∠ 1 =∠ 3 ，可得AD∥BC．【考点】平行线的判定．【分析】直接利用平行线的判定方法得出答案．【解答】解：如果∠1=∠3（答案不唯一），可得AD∥BC．故答案为：1，3．18．若实数m，n满足条件m+n=3，且m﹣n=1，则m= 2 ，n= 1 ．【考点】解二元一次方程组．【分析】由题目可知m和n同时满足两个等式，即可列方程组进行求解．【解答】解：由题意列出方程组得：，解出．19．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 2 种购买方案．【考点】二元一次方程的应用．【分析】设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，根据准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x，y必需为整数可求出解．【解答】解：设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，20x+35y=365，得x=，∵x，y必须为正整数，∴＞0，即0＜y＜，∴当y=3时，x=13当y=7时，x=6．所以有两种方案．故答案为：2．20．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是xy=z ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】首项判断出这列数中，2的指数各项依次为 1，2，3，5，8，13，…，从第三个数起，每个数都是前两数之和；然后根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，可得这列数中的连续三个数，满足xy=z，据此解答即可．【解答】解：∵21×22=23，22×23=25，23×25=28，25×28=213，…，∴x、y、z满足的关系式是：xy=z．故答案为：xy=z．三、解答题（本题包括两个小题，每小题14分，共14分）21．（1）解方程组：．（2）已知2x=3，2y=5，则2x+y= 15 ；23x= 27 ；22x+y﹣1=．【考点】解二元一次方程组；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）利用加减法解方程组；（2）利用同底数乘法和幂的乘方的逆运算进行变形，再整体代入计算．【解答】解：（1），①×2得；2x﹣2y=4③，②﹣③得：x=1，把x=1代入①中：y=﹣1，∴；（2）2x+y=2x•2y=3×5=15，23x=（2x）3=33=27，22x+y﹣1=22x•2y•2﹣1=32×5×=，故答案为：15，25，．22．先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】首先利用完全平方公式和平方差公式计算，然后去括号、合并同类项即可化简，然后把x的值代入即可求解．【解答】解：原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4=x2﹣5，当x=﹣2时，原式=4﹣5=﹣1．23．如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于点N，∠1=50°．（1）求∠2的度数；（2）试说明HN∥GM；（3）∠HNG=40 °．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的性由AB∥CD得到∠EHD=∠1=50°，再根据对顶角相等可得到∠2的度数；（2）根据垂直的定义得到∠MGH=90°，∠NHF=90°，然后根据平行线的判定有HN∥GM；（3）先由HN⊥EF得到∠NHG=90°，再根据对顶角相等得∠NGH=∠1=50°，然后根据互余可计算出∠HNG=40°．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠EHD=∠1=50°，∴∠2=∠EHD=50°；（2）∵GM⊥EF，HN⊥EF，∴∠MGH=90°，∠NHF=90°，∴∠MGH=∠NHF，∴HN∥GM；（3）∵HN⊥EF，∴∠NHG=90°∵∠NGH=∠1=50°，∴∠HNG=90°﹣50°=40°．故答案为40．24．观察下列式子：2×4+1=32；4×6+1=52；6×8+1=72；…．（1）请你以上规律写出第4个等式：8×10+1=9 2；（2）根据你发现的规律，请写出第n个等式2n（2n+2）+1=（2n+1） 2；（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？并说明理由．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据2×4+1=32；4×6+1=52；6×8+1=72；…得出规律，第4个等式是8×10+1即可得出答案；（2）根据（1）中规律得出第n个等式是连续偶数相乘，进而得出一般规律；（3）利用一般规律利用多项式的乘法得出即可．【解答】解；（1）∵2×4+1=32；4×6+1=52；6×8+1=72；…．∴8×10+1=9 2；（2）2n（2n+2）+1=（2n+1） 2；（3）一定成立，理由：2n（2n+2）+1=4n 2+4n+1，=（2n+1） 2．故答案为：8×10+1=9 2；2n（2n+2）+1=（2n+1） 2．25．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 2 cm，放入一个大球水面升高 3 cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据图象提供的数据建立方程求解即可；（2）设应放入大球m个，小球n个，根据题意列二元一次方程组求解即可．【解答】解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得3x=32﹣26，解得x=2；设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y=32﹣26，解得：y=3．所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；（2）设应放入大球m个，小球n个．由题意，得解得：，答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个．26．已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图①，求证：OB∥AC．（2）如图②，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC 的度数等于40°；（在横线上填上答案即可）．（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．（4）在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于60°．（在横线上填上答案即可）．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）由BC∥OA得∠B+∠O=180°，所以∠O=180°﹣∠B=80°，则∠A+∠O=180°，根据平行线的判定即可得到OB∥AC；（2）由OE平分∠BOF得到∠BOE=∠FOE，加上∠FOC=∠AOC，所以∠EOF+∠COF=∠AOB=40°；（3）由BC∥OA得到OCB=∠AOC，∠OFB=∠AOF，加上∠FOC=∠AOC，则∠AOF=2∠AOC，所以∠OFB=2∠OCB，（4）设∠AOC的度数为x，则∠OFB=2x，根据平行线的性质得∠OEB=∠AOE，则∠OEB=∠EOC+∠AOC=40°+x，再根据三角形内角和定理得∠OCA=180°﹣∠AOC﹣∠A=80°﹣x，利用∠OEB=∠OCA得到40°+x=80°﹣x，解得x=20°，所以∠OCA=80°﹣x=60°．【解答】（1）证明：∵BC∥OA，∴∠B+∠O=180°，∴∠O=180°﹣∠B=80°，而∠A=100°，∴∠A+∠O=180°，∴OB∥AC；（2）解：∵OE平分∠BOF，∴∠BOE=∠FOE，而∠FOC=∠AOC，∴∠EOF+∠COF=∠AOB=×80°=40°；（3）解：不改变．∵BC∥OA，∴∠OCB=∠AOC，∠OFB=∠AOF，∵∠FOC=∠AOC，∴∠AOF=2∠AOC，∴∠OFB=2∠OCB，即∠OCB：∠OFB的值为1：2；（4）解：设∠AOC的度数为x，则∠OFB=2x，∵∠OEB=∠AOE，∴∠OEB=∠EOC+∠AOC=40°+x，而∠OCA=180°﹣∠AOC﹣∠A=180°﹣x﹣100°=80°﹣x，∵∠OEB=∠OCA，∴40°+x=80°﹣x，解得x=20°，∴∠OCA=80°﹣x=80°﹣20°=60°．故答案为40°，60°．word 21 / 21。
北师大版数学七年级下册期中考试试卷含答案
北师大版数学七年级下册期中考试试卷含答案北师大版数学七年级下册期中考试试题一、单选题（每小题3分，共27分）1.下列运算正确的是（）A。
x2+x3=x5B。
x2·x3=x6C。
(3x3)2=6x6D。
x6÷x3=x22.将0.xxxxxxxx用科学记数法表示为（）A。
0.573×10^-5B。
5.73×10^-5C。
5.73×10^-6D。
0.573×10^-63.计算(a-b)2的结果是（）A。
a2-b2B。
a2-2ab+b2C。
a2+2ab-b2D。
a2+2ab+b24.如果一个角的补角是150∘，那么这个角的余角的度数是（）A。
30∘B。
60∘C。
90∘D。
120∘5.两直线被第三条直线所截，则（）A。
内错角相等B。
同位角相等C。
同旁内角互补D。
以上结论都不对6.某天，XXX去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中，如图是他离家的路程（千米）与时间（分）的关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A。
XXX去时的速度大于回家的速度B。
XXX在朋友家停留了10分钟C。
XXX去时所花时间少于回家所花时间D。
XXX去时走上坡路，回家时走下坡路7.如图，AB∥CD，∠AGE=128°，HM平分∠EHD，则∠MHD的度数是（）A。
46°B。
23°C。
26°D。
24°8.设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A，则A=A。
30abB。
60abC。
15abD。
12ab9.一辆汽车在广场上行驶，两次转弯后要想行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A。
第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B。
第一次向左拐30°，第二次向右拐30°C。
第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D。
第一次向左拐50°，第二次向左拐130°二、填空题10.若a=-√2，b=(-1)^-1，c=-2/π，则a、b、c从小到大的排列是_____＜_____＜_____。
北师大版七年级下册数学期中考试试题带答案
北师大版七年级下册数学期中考试试题带答案北师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1.下面计算正确的是()A。
b3b2＝b6B。
x3＋x3＝x6C。
a4＋a2＝a6D。
mm5＝m62.计算：(m3n)2的结果是A。
m6nB。
m6n2C。
m5n2D。
m3n23.计算：x5÷x2等于（）A。
x2B。
x3C。
2xD。
x34.计算：(5a2b)•(3a)等于（）A。
15a3bB。
15a2bC。
8a3bD。
15a35.计算：(m+5)(m-5)等于（）A。
m2-25B。
m-25C。
m2-5D。
m2-106.计算：(x-1)2等于（）A。
x2-x+1B。
x2-2x+1C。
x2-1D。
x2-2x+1/47.计算：15a3b÷(-5a2b)等于（）A。
-3abB。
-3a3bC。
-3aD。
-3ab28.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A。
B。
C。
D。
9.如图，下列四组角中是内错角的是（）A。
∠1与∠7B。
∠3与∠5C。
∠4与∠5D。
∠2与∠510.如图，已知a∥b，∠1＝50°，则∠2＝（）A。
130°B。
50°C。
40°D。
80°二、填空题11.化简(x+y)(x-y)=x2-y2.12.快餐每盒5元，买n盒需付5n元，则其中常量是5.13.若x2+kxy+y2是完全平方式，则k=2x。
14.如图，∠B的同位角是∠D。
15.光在真空中的速度约为3×108米/秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球与太阳距离约为1.5×1011米。
16.两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°，则这两个角为45°和75°。
三、解答题17.1) (-3) + (1/2) + |-2| = -3 + 1/2 + 2 = -4.52) 103×97 = (100+3)(100-3) = -9 = 999118.x-y)2y / ((x+y)-(x-y)2)] = [(x-y)2y / (3y-x+y)] = (x-y)2 = 2020-1 = 201919.如图，先延长AB至点F，连接CF，作CF的中垂线交AB于点E，以E为圆心，EF为半径画圆，交CF于点D，连接DE即可。
2015北师大版七年级下册数学期中考试卷
七年级数学（下）期中考总分：100分一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列运算正确的是（）A．2x2·3x3=6x3 B．2x2+3x3=5x5C．（－3x2）·（－3x2）=9x5 D．54x n·25x m=12x mn2、一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（）．A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－13、若（x－2y）2=（x+2y）2+m，则m等于（）．A．4xy B．－4xy C．8xy D．－8xy4、等式（x+4）0=1成立的条件是（）．A．x为有理数 B．x≠0 C．x≠4 D．x≠－45、下列等式恒成立的是（）．A．（m+n）2=m2+n2 B．（2a－b）2=4a2－2ab+b2C．（4x+1）2=16x2+8x+1 D．（x－3）2=x2－96、如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（）A．60°B．50°C．30°D．20°7、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠3=180°，④∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是( )A．①②B．①③C．①④D．③④8、弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系：0 1 2 3 4 …8 8.5 9 9.5 10 …下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD．挂30kg物体时一定比原长增加15cm9、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=500，则∠2等于（）A．600B．500C．400D．30010、小亮的奶奶出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，奶奶看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家．下面图中的哪一幅能表示奶奶离家的时间与距离之间的关系（）二、填空题（每小题3分，共30分）1、月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，•若坐飞机飞行这么远的距离需_________时．2、若－3x m y5与0.4x3y2n+1是同类项，则m+n=______．3、如果（2a+2b+1）（2a+2b－1）=63，那么a+b的值是________．4、若x2+kx+14=（x－12）2，则k=_______；若x2－kx+1是完全平方式，则k=______．5、已知一粒大米的质量约为0.000 021千克，这个数用科学记数法表示为6、如图，∠ACD ＝∠BCD ，DE ∥BC 交AC 于E ，若∠ACB ＝60°，∠B ＝74°，则∠EDC ＝___ °，∠CDB ＝____ °7、如图，BA ∥DE ，∠B ＝150°，∠D ＝130°，则∠C 的度数是__________。
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七年级数学（下）期中考
总分：100分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列运算正确的是（）
A．2x2·3x3=6x3 B．2x2+3x3=5x5
C．（－3x2）·（－3x2）=9x5 D．5
4
x n·
2
5
x m=
1
2
x mn
2、一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（）． A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6
C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－1
3、若（x－2y）2=（x+2y）2+m，则m等于（）．
A．4xy B．－4xy C．8xy D．－8xy
4、等式（x+4）0=1成立的条件是（）．
A．x为有理数 B．x≠0 C．x≠4 D．x≠－4
5、下列等式恒成立的是（）．
A．（m+n）2=m2+n2 B．（2a－b）2=4a2－2ab+b2
C．（4x+1）2=16x2+8x+1 D．（x－3）2=x2－9
6、如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（）
A．60°B．50°C．30°D．20°
7、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠3=180°，④∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是
( )
A．①②B．①③C．①④D．③④
8、弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量
x（kg）间有下面的关系：
0 1 2 3 4 …
8 8.5 9 9.5 10 …
下列说法不正确的是（）
A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量
B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm
C．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm
D．挂30kg物体时一定比原长增加15cm
9、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=500，则∠2等于（）
A．600B．500C．400D．300
10、小亮的奶奶出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，奶奶看
了10分钟报纸后，用了15分钟返回家．下面图中的哪一幅能表示奶奶离家的时间与距离之间的关系（）
二、填空题（每小题3分，共30分）
1、月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，•若坐飞机飞行这么远的距离需_________时．
2、若－3x m y5与0.4x3y2n+1是同类项，则m+n=______．
3、如果（2a+2b+1）（2a+2b－1）=63，那么a+b的值是________．
4、若x2+kx+1
4
=（x－
1
2
）2，则k=_______；若x2－kx+1是完全平方式，则k=______．
5、已知一粒大米的质量约为0.000 021千克，这个数用科学记数法表示为
6、如图，∠ACD ＝∠BCD ，DE ∥BC 交AC 于E ，若∠ACB ＝60°，∠B ＝74°，则∠EDC ＝___ °，∠CDB ＝____ °
7、如图，BA ∥DE ，∠B ＝150°，∠D ＝130°，则∠C 的度数是__________。
8、如图，已知直线AB 、CD 交于点O ，OE 为射线，若∠1+∠2=90°，∠1=65°，则∠3=_____.
9、已知变量s 与t 的关系式是22
35t t s -=，则当2=t 时，=s ________． 10、亮亮拿6元钱去邮局买面值为0.80元的邮票，买邮票所剩钱数y （元）与买邮票的枚数x （枚）的关系式为_______，最多可以买_________枚．
三、计算题（每小题5分,共20分）
1、－82013×2012125.0＋0)14.33(-
2、（－
32ax 4y 3）÷（－65ax 2y 2）·8a 2y
3、已知：m x =3，n x =2，求n m x -2
4、[（xy+2）（xy －2）－2x 2y 2+4]÷xy ，其中x=10，y=－
125
．
四、作图题（6分）
已知∠α，∠β，求作一个角，使它等于∠α与∠β的和
五、（7分）如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与
距离之间的关系的一幅图．
（1）下图反映了哪两个变量之间的关系？
（2）爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？
（3）爷爷每天散步多长时间？
（4）爷爷散步时最远离家多少米？
（5）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．
六、（7分）已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠ HGQ的度数。