北师版初一数学有理数的乘法1
北师大七年级有理数的乘法
有理数的乘法一、知识点1、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （1）（－5）×（－4）＝＋（5×4）＝20；（2）（－6）×（－）＝＋（6×）＝14；（3）×（－）＝－（×）＝－1；2、任何数同零相乘，都得零.（－）×0＝0；3、几个有理数相乘的符号确定：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.(1))3(5.0)10()4(-⨯⨯-⨯- (2))8.1(34)83(-⨯⨯- (3))7(4)74()25.0(-⨯⨯-⨯- （4）)127()54()73(-⨯-⨯- (5) )75.0()21(4)8(-⨯-⨯⨯- (6)481)25.0()96(4⨯-⨯-⨯ （7）)671(131)134()13(-⨯⨯-⨯- 2、乘法运算律（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.即 ab ＝ba.（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.即(ab)c ＝a(bc).（3）乘法对加法的分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与两个数相乘，再把积相加.即a(b ＋c)＝ab ＋ac.（1）（(2) 72)976543187(⨯+-+（3）36)974365(⨯-- (4) )1276594()36(-+⨯- （5）56)14381174(⨯+- (6))4.0348()43(--⨯- (7){)}115()31(22211)66(-+--⨯- (8)412521)25(4325⨯+⨯--⨯（9） （（10）34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯- 有理数的乘法巩固练习题（1）32)9(⨯- （2）)26.0()132(-⨯- (3) )5.0(31)2(-⨯⨯- (4))3(5.0)10()4(-⨯⨯-⨯- (5))8.1(34)83(-⨯⨯- (6))7(4)74()25.0(-⨯⨯-⨯-(7))127()54()73(-⨯-⨯- (8))75.0()21(4)8(-⨯-⨯⨯- (9)481)25.0()96(4⨯-⨯-⨯ (10)[])4.2(73)187(--⨯⨯- （11）)671(131)134()13(-⨯⨯-⨯-（12）()8-)02.0()25(-⨯-⨯ （13）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯4)733(-25.0- （14）；)32()109(45)2(-⨯-⨯⨯- （15）(-6)×5×72)67(⨯-（16）（-4）×7×（-1）×（-0.25） （17）41)23(158)245(⨯-⨯⨯-有理数的除法 知识点1、倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数，0没有倒数. 倒数的求法：（1）求一个整数的倒数，直接可写成这个数分之一，即a 的倒数为.（2）求一个分数的倒数，只要将分子、分母颠倒一下即可，即的倒数为.（3）求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，再求倒数. (4)求一个小数的倒数，应先将小数化成分数，再求倒数. (5)倒数跟符号没有任何关系，要跟相反数区别开来。
《有理数的乘法(一)》课件 2022年北师大版数学课件
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库 的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水 库的水位的总变化量各是多少?
如果用正号表示水位上升，用负号表示水 位下降，那么四天后，甲水库水位的变化量为
３＋３＋３＋３＝３×４＝１２〔厘米〕；
〔5〕7的平方根是
；〔 〕
×
〔6〕-16的平方根是-4 . 〔 〕
×
7
√
×
例3 求满足以下各式的未知数x.
(1) x2=9;
(2) 4x2=9;
(3) (x-1)2=25;
(4) 4(2x-1)2=25.
解 : (1 ) x 9 , x 3.
2 x 2 9 ,
4 x 3.
2
3 x 1 2 25 ,
乙水库水位变化量为
〔－３〕＋〔－３〕＋〔－３〕＋〔－３〕＝ 〔－３〕×４＝－１２〔厘米〕
运用上面的运算方法,进行以 下计算: 〔－３〕×３＝＿＿＿＿＿
〔－３〕×２＝＿＿＿＿＿
〔－３〕×１＝＿＿＿＿＿
〔－３〕×０＝＿＿＿＿＿
观察以上算式,你能发现什么规律?
以上算式,第一个因数不变,当第二个因 数减少1时,积增大3.
x 1 5.
x 1 5,
x1 6,x2 4 . ( 4 ) ( 2 x 1 ) 2 25 ,4Leabharlann 2 x 1 25 5 . 42
2x 1 5. 2
x1
7 4
, x2
3. 4
想一想
(1) 52等 于 多 少?( (5)2等 于 多 少?
(2)
49
2
等 于 多 少?
只有一个负号，积为负； 积为负；
北师大版七年级数学2.7 有理数的乘法(1)教案
有理数的乘法〔第1课时〕1 教材说明北师大版七年级上册第二章“有理数及其运算〞第7节“有理数的乘法〞2 学情分析本节课的主要内容是“有理数的乘法法则〞，在此之前学生已经学习了有理数加法法则和减法法则，也对“几个相同的数连加形式可以写成乘法形式〞有较深刻的认识，所以本节课可以类比“有理数加法法则〞对乘法法则进行归纳总结；而本节课要为接下来的“有理数的除法〞“有理数的乘法〞做铺垫，所以对符号的处理尤为关键。
2 重难点重点：有理数的乘法法则的探索与归纳难点：有理数的乘法法则的探索与归纳3 教学目标〔1〕归纳有理数乘法法则，并能准确判断结果的正负〔2〕通过类比、找规律的方法，体会归纳获得数学结论的过程〔3〕体验数学探究的乐趣，增强数学学习的信心和兴趣4 教学设计环节1 类比发现甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？【设计】通过水库这个具体情境，帮助学生列出正数×负数的算式，初步感知符号对结果的影响。
环节2 探索规律【设计】一正一负两数相乘有实际情景作为载体，两个负数相乘的情景学生较难理解，从找规律的角度来解释学生更容易接受。
一正一负、两负相乘都可在规律中寻找答案，并能将与0相乘的情况也列出。
环节3 归纳总结有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.【设计】归纳法则，使学生对运算算理和方法固定化。
环节4 应用提升【设计】简单运用乘法法则，再次稳固符号对结果的影响；将倒数的概念扩大到有理数范围，能快速说出任意有理数的倒数；能进行2个以上有理数的计算，并能快速判断结果的正负。
北师大版数学七年级上册《有理数的乘法法则》教案1
北师大版数学七年级上册《有理数的乘法法则》教案1一. 教材分析《有理数的乘法法则》是北师大版数学七年级上册的一章内容。
本章节的主要目的是让学生掌握有理数的乘法法则，并能够运用这些法则解决实际问题。
本章节的内容包括有理数的乘法、乘方的定义和性质，以及有理数乘法法则的应用。
二. 学情分析学生在学习本章节之前，已经掌握了有理数的加法、减法和除法运算。
但是，对于有理数的乘法法则，学生可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考和操作，逐步理解和掌握有理数的乘法法则。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的乘法法则，并能够运用这些法则解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和操作能力。
3.培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的乘法法则的理解和运用。
2.有理数的乘方的定义和性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考和操作，自主探索和发现有理数的乘法法则。
2.采用小组合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。
3.利用多媒体辅助教学，通过动画和实例的展示，帮助学生更好地理解和掌握有理数的乘法法则。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT或者教学课件。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考和讨论有理数的乘法问题，激发学生的学习兴趣和动机。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示有理数的乘法法则的定义和性质，让学生观察和思考，引导学生通过操作和观察，发现有理数的乘法法则。
3.操练（10分钟）让学生进行小组合作学习，通过讨论和交流，共同解决问题。
教师可以给予适当的引导和帮助，帮助学生理解和掌握有理数的乘法法则。
4.巩固（10分钟）让学生进行练习题的解答，巩固对有理数的乘法法则的理解和掌握。
教师可以给予适当的指导和解答，帮助学生巩固知识点。
5.拓展（10分钟）利用多媒体展示有理数的乘方的定义和性质，让学生观察和思考，引导学生通过操作和观察，发现有理数的乘方的规律。
2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.7有理数的乘法1有理数的乘法教案(新版)北师大版
设计实践活动或计算练习，让学生在实践中体验有理数乘法的应用，提高运算能力。
在有理数乘法新课呈现结束后，对乘法运算的规则进行梳理和总结。
强调乘法运算的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对有理数乘法知识的掌握情况。
5.培养学生的沟通能力和团队合作能力，能够在小组讨论和合作交流中解决问题。
6.培养学生的创新意识和探索精神，能够关注学科前沿动态。
7.培养学生的社会责任感，能够思考数学与生活的联系。
8.学生能够积极分享学习有理数乘法的体会和心得，增进师生之间的情感交流。
课堂
1.课堂评价：
2.作业评价：
对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。在布置的课后作业中，教师应关注学生的计算准确性、解题思路和创新能力。在批改作业时，教师应及时纠正学生的错误，并提供详细的解题指导和鼓励性的评语。同时，教师还可以根据学生的作业表现，了解学生对有理数乘法的掌握情况，为课堂教学提供依据。
（5）5 × (2 + 3) - 2 × (5 - 2)
答案：
（1）4 - 2 × 3 = 4 - 6 = -2
（2）3 × (5 - 2) = 3 × 3 = 9
（3）2 × 2 × 2 = 8
（4）-3 × 4 + 2 × 3 = -12 + 6 = -6
（5）5 × (2 + 3) - 2 × (5 - 2) = 5 × 5 - 2 × 3 = 25 - 6 = 19
（3）-6 ÷ 3 × 2
（4）12 ÷ 3 × (-2)
（5）-8 ÷ 4 × 3
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》（第1课时）教案一. 教材分析《有理数的乘法》是北师大版数学七年级上册第2.7节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握有理数的乘法法则，并能够运用这些法则进行计算。
教材通过实例引入有理数的乘法，让学生在实际计算中体会和理解有理数乘法的规律。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加法、减法、除法，对负数的概念也有了一定的了解。
但学生在处理有理数乘法时，可能会受到正负数乘法规律的干扰，对有理数乘法的法则理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际计算，发现和总结有理数乘法的规律。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的乘法法则，能够正确进行有理数的乘法计算。
2.过程与方法：通过实例引入有理数的乘法，让学生在实际计算中发现和总结有理数乘法的规律。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则。
2.教学难点：理解有理数乘法的规律，能够运用乘法法则进行计算。
五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过实例引入有理数的乘法，引导学生发现和总结乘法规律，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，鼓励学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数乘法的PPT，包括实例、习题和教学环节。
2.教学素材：准备一些有关有理数乘法的习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：多媒体设备、黑板、粉笔。
七. 教学过程利用PPT展示实例：小明买了一本书，原价是8元，因为打折，小明用了6.4元买到了这本书。
请同学们思考，小明买了这本书的几折？让学生回答问题，引导学生思考有理数的乘法。
2.呈现（10分钟）教师引导学生总结有理数的乘法法则。
通过PPT展示有理数的乘法法则，让学生跟随PPT一起朗读。
有理数的乘法法则：（1）同号相乘，取相同符号，并把绝对值相乘。
北师大版七年级数学上册2.7.2《有理数的乘法》教案
在今后的教学中，我将努力做到以下几点：
1.加强课堂互动，提高学生的参与度，关注每个学生的学习状况。
2.设计更多有针对性的练习题，帮助学生巩固知识点，提高运算能力。
此外，我发现学生在小组讨论中，虽然能积极参与，但有时讨论的主题与课程内容关联度不高，导致讨论效果不佳。为了提高讨论效果，我计划在下次课程中，提前为学生设定明确的讨论主题和问题，引导学生围绕主题展开深入讨论。
在实践活动方面，我觉得可以尝试更多形式的实践活动，如数学游戏、角色扮演等，让学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指两个有理数分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算购物时，购买多件价格相同的商品的总价，就可以用到有理数乘法。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同号得正、异号得负和绝对值相乘这两个重点。对于难点部分，比如符号的确定和混合运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次教学过程中，我深刻地感受到有理数乘法对于学生来说是一个较为困难的知识点。在教学过程中，我尽力通过生动的案例和实际操作，让学生理解和掌握有理数乘法的法则和应用。然而，从学生的反馈和作业完成情况来看，我觉得以下几个方面需要进一步改进：
2.3 第1课时 有理数的乘法 北师大版七年级数学上册课件
8
l
探究5
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
O
0
结果都是仍在原处，即结果都是_____.
用式子表达为：0×3=0；0×(-3)=0；
2×0=0；(-2)×0=0．
l
从符号和绝对值角度观察下列算式，你有什么发现？
(+2)×(+3)=+6； (-2)×(-3)=+6；
(-2)×(+3)=-6； (+2)×(-3)=-6；
m
课堂小结
有理数乘法
探究总结
有理数
乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，积仍为0.
交流讨论
＜
（1）若a＜0，b＞0，则ab______0
；
＞
（2）若a＜0，b＜0，则ab______0
；
（3）若ab＞0，则a、b应满足什么条件？
a、b同号
（4）若ab＜0，则a、b应满足什么条件？
a、b异号
(1) 负因数的个数为偶数个，则积为正数；
(2) 负因数的个数为奇数个，则积为负数；
(3) 当有一个因数为零时，积为零.
例3 计算：
(1)(-3)× ×(- )×(
(2)(-5)×6×(- )× .
)；
解：(1)原式=-3× × ×
(2)原式=5×6× ×
0×3=0 ； 0×(-3)=0 ； 2×0=0 ；
(-2)×0=0.
正
正
(同号得正)
正数乘正数积为____数；负数乘负数积为____数；
北师大版七上数学2.7《有理数的乘法》知识点精讲
识点总结有理数的乘法知识点1：有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
知识点2：倒数的概念乘积是1的两个数互为倒数。
由于a×1/a(a≠0) ，所以当a是不为0的有理数时，a的倒数是1/a。
若a、b互为倒数，则ab＝1。
知识点3：有理数乘法法则的推广（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
（2）几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。
知识点4：有理数乘法的运算定律（1）乘法交换律：ab=ba。
（2）乘法结合律：(ab)c=a(bc)。
（3）分配律：a(b+c)=ab+ac。
复习要点有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab=ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
(ab)c=a(bc)一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
a(b+c)=ab+ac数字与字母相乘的书写规范：⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。
⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。
用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。
一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即ax+bx=(a+b)x 上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。
去括号法则：括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。
括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。
2.7.1有理数的乘法(一)说课稿2022-2023学年北师大版七年级上册数学
2.7.1 有理数的乘法（一）说课稿一、教学目标1.理解有理数的乘法运算，并能够正确进行有理数的乘法计算；2.掌握有理数乘法的运算规则与特性；3.培养学生良好的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学准备1.教师准备：教学课件、教学板书、教学示例、黑板、彩色粉笔等；2.学生准备：课本、笔、纸等。
三、教学内容及流程1. 导入（5分钟）通过黑板上的题目“已知 (-2)×(-3) 的结果是多少？”来导入本节课的话题。
引导学生回顾有理数的加法和减法，然后引导他们分析负数相乘的特点。
2. 新课讲解（15分钟）首先，给出两个正数相乘的情况，例如3×5，引导学生根据加法的概念进行计算并解释结果。
然后，给出两个负数相乘的情况，例如 (-2)×(-3)，引导学生进行类似的计算并解释结果。
接下来，引入有理数相乘的规则和特性。
规则1：正数与正数相乘得到正数，即正× 正 = 正；规则2：负数与负数相乘得到正数，即负× 负 = 正；规则3：正数与负数相乘得到负数，即正×负 = 负；规则4：负数与正数相乘得到负数，即负× 正 = 负。
通过具体的示例让学生理解并记忆这些规则，并与实际生活情境进行联系，帮助学生更好地理解有理数的乘法。
3. 拓展探究（15分钟）为了帮助学生更好地理解有理数的乘法运算，让学生自主探究有理数的乘法。
在黑板上写出以下乘法表达式，让学生用加法的概念进行计算： 1. 3 × (-2)； 2. (-4) × (-6)； 3. (-5) × 2； 4. (-3) × 7。
通过学生的计算和解释，引导他们找出有理数乘法的规律，加深对有理数乘法规则的理解。
4. 讲解归纳总结（10分钟）回顾学生的探究过程，根据学生的表现，帮助他们归纳总结有理数的乘法运算规则，并对规则进行简单的说明和解释。
5. 练习与巩固（15分钟）让学生完成课本上的相关练习题，巩固所学的有理数乘法运算规则。
北师大版数学七年级上册2.9《有理数的乘方》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册2.9《有理数的乘方》（第1课时）教案一. 教材分析《有理数的乘方》是北师大版数学七年级上册第2.9节的内容，本节主要让学生掌握有理数的乘方运算，理解乘方的意义，并能熟练运用乘方运算解决实际问题。
教材通过引入实际例子，引导学生探究有理数乘方的规律，从而达到理解乘方概念的目的。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，对数学运算有一定的基础。
但乘方运算与普通运算有所不同，需要学生理解并掌握乘方的意义和运算规律。
同时，学生可能对乘方运算感到抽象和困难，需要通过具体的例子和实际操作来帮助他们理解。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算方法。
2.培养学生运用乘方运算解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.乘方概念的理解。
2.乘方运算的规律。
3.运用乘方运算解决实际问题。
五. 教学方法1.实例引入：通过具体的例子，引导学生探究有理数乘方的规律。
2.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作能力和交流能力。
3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固乘方运算的方法。
4.应用拓展：让学生运用乘方运算解决实际问题，培养学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一个实际例子，如计算砖墙的体积，引出乘方运算的必要性。
引导学生思考如何用乘法来表示砖墙的体积，从而引入乘方概念。
呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，呈现乘方的定义和运算规律。
引导学生理解乘方的意义，并通过具体的例子来说明乘方的运算方法。
操练（10分钟）学生分组进行练习，运用乘方运算计算给定的数值。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予反馈。
巩固（10分钟）教师给出一些应用题，让学生运用乘方运算解决实际问题。
学生独立完成题目，教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。
北师大版七年级数学上册2.7有理数乘法教学设计
新北师大版七年级数学上册： 2.7 有理数的乘法〔 1〕教课方案课题教课目标要点难点剖析及突破措2.7 有理数的乘法课时1课型新讲课〔1〕1、知识与能力目标：使学生在认识有理数乘法的意义的根基上，掌握有理数乘法法那么，并初步掌握有理数乘法法那么的合理性。
2、过程与方法目标：使学生娴熟地进行有理数的乘法运算；3、感情态度与价值观目标：培育学生察看、剖析、归纳及运算能力；培育学生的运算能力．要点：有理数乘法的运算．难点：有理数乘法中的符号法那么．打破举措：分层次教课，解说、练习相联合。
施教具准备2.7 有理数的乘法〔 1〕板书法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；设计任何数同 0 相乘，都得 0教课过程上课时间：〔包含导引新课、依标导学、异步教课、达标测试、作业设计等〕第一环节：问题情境，引入新课活动内容：〔１〕察看教科书给出的图片，剖析教科书提出的问题，弄清题意，明确是什么，所求是什么，让学生议论思虑如何解答.〔２〕假如用正号表示水位上涨，用负号表示水位降落，议论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法.活动目的：培育学生从图形语言和文字语言中获守信息的能力，感觉用数学知识解决实质问题，体验算法多样化，并从第二种算法中获得算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２〔厘米〕；〔－３〕＋〔－３〕＋〔－３〕＋〔－３〕＝〔－３〕×４＝－１２〔厘米〕进而引出课题：有理数的乘法.活动本卷须知：在以上活动〔１〕中可获得“甲水库的水位总变化量是上涨１２厘米，乙水库的水位总变化量是降落１２厘米. 〞关于这个算法和结论学生是没有疑义的，但对活动〔２〕中获得“乙水库水位每日降落３厘米，记作－３厘米，４天后水位变化总量为〔－３〕 +〔－３〕＋〔－３〕＋〔－３〕＝〔－３〕×４＝- １２厘米，〞的意义是“水位上涨－１２厘米〞会产生疑义，教师应不失机机地复习负数的相关知识，解说“水位上涨－１２厘米〞与“水位降落１２厘米〞是等价的.第二环节：研究猜想，发现结论活动内容：〔１〕由课题引入中知道：４个－３相加等于－１２，能够写成算式〔－３×４〕＝－１２，那么以下一组算式的结果应当如何计算？请同学们思虑：〔－３〕×３＝＿＿＿＿＿;〔－３〕×２＝＿＿＿＿＿;〔－３〕×１＝＿＿＿＿＿;〔－３〕×０＝＿＿＿＿＿.〔２〕当同学们写出结果并说明道理时，让学生经过察看这组算式等号两边的特色去发现积的变化规律，而后再出示一组算式猜想其积的结果：〔－３〕×〔－１〕＝＿＿＿＿＿;〔－３〕×〔－２〕＝＿＿＿＿＿;〔－３〕×〔－３〕＝＿＿＿＿＿;〔－３〕×〔－４〕＝＿＿＿＿＿.活动目的：以算式求解和研究问题的形式指引学生逐渐深入的察看思虑，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，经过对两组算式的察看，归纳，归纳出有理数的乘法法那么，并用语言表述之，以培育学生的察看能力，猜想能力，抽象能力和表述能力.活动本卷须知：〔１〕本环节的设计理念是学生经过察看思虑，亲自经历感觉乘法法那么的发现过程，并在合作沟通中相互增补，完美结论. 但在实质过程中，学生对结论的表述有困难，或许表达不正确，不全面，关于这些问题，教师绝不可以求全责怪，而应谆谆教导，趁势指引，帮助学生尽可能精练正确的表述，也不要担忧时间缺少而取代学生直接表述法那么.〔２〕展现两组算式时，注意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生察看特色，发现规律 .第三环节：考证明确结论活动内容：针对上一环节研究发现的有理数乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零. 进行考证活动，出示一组算式由学生达成 .４×〔－４〕＝＿＿＿＿＿;４×〔－３〕＝＿＿＿＿＿;４×〔－２〕＝＿＿＿＿＿;４×〔－１〕＝＿＿＿＿＿;（- ４〕×０＝＿＿＿＿＿ ;（- ４〕×１＝＿＿＿＿＿ ;（- ４〕×２＝＿＿＿＿＿ ;（- ４〕×〔－１〕＝＿＿＿＿＿ ;（- ４〕×〔－２〕＝＿＿＿＿＿ .活动目的：这个环节的设计一方面是由于它是合情推理的必需环节，另一方面是为了让学生知道从特例归纳获得的结论不必定合适一般状况，因此要加以考证和证明它的正确性. 同时，考证的过程自己就是对有理数乘法法那么的练习和熟习过程.活动的本卷须知：〔１〕教科书中没有这个环节的要求，但在教课中应当设计这个环节，的确让学生体验经历考证过程.〔２〕本环节的要点是考证乘法法那么的正确性而不是运用乘法法那么计算. 因此在考证过程中，既要用乘法法那么计算，又要加法法那么计算，真实表达考证的作用和过程.〔３〕在用乘法法那么计算时，要注意其运算步骤与加法运算同样，都是先确立结果的符号，再进行绝对值的运算. 此外还应注意：法那么中的“同号得正，异号得负〞是专指“两数相乘而言的，〞不可以够运用到加法运算中去.第四环节：运用牢固，练习提升活动内容：〔１〕教科书第７５页例１.计算：⑴〔－４〕×５；⑵〔５－〕×〔－７〕；⑶〔－ 3÷ 8〕×〔－ 8÷ 3〕；⑷〔－3〕×〔－1÷ 3〕；〔２〕教科书第７５页例２. 计算：⑴〔－４〕×５×〔－０. ２５〕；⑵〔－3÷ 5〕×〔－5÷ 6〕×〔－2〕；〔３〕教科书第７６页“议一议〞：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号如何确定？有一个因数为零时，积是多少？〔４〕教科书第52 页“随堂练习〞. 计算：⑴〔－ 8〕× 21÷4；⑵ 4÷ 5×〔－25÷6〕×〔－7÷ 10〕；⑶ 2÷ 3×〔－ 5÷4〕；⑷〔－24÷ 13〕×〔－16÷ 7〕× 0× 4÷ 3；⑸ 5÷ 4×〔－ 1.2 〕×〔－ 1÷ 9〕；⑹〔－3÷ 7〕×〔－1÷ 2〕×〔－8÷ 15〕.活动目的：对有理数乘法法那么的牢固和运用，练习和提升．活动的本卷须知：〔１〕例题解说板书时，要注意格式归范，一开始对每一步运算应注明原因，运算娴熟后，可不要求书写每一步的原因；〔２〕在计算完例１的⑶⑷小题后，引出有理数的互为倒数的观点的同时，要注意复习互为相反数的观点，防备产生混杂错误，并注意本节课不议论如何求倒数的问题；〔３〕例２讲解以后，要启迪学生达成＂议一议＂的内容，鼓舞学生经过对例２的运算结果察看剖析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师可设置以下一组算式让学生计算后察看发现规律，而不该取代学生达成这个任务〔－１〕×２×３×４＝＿＿＿＿＿;〔－１〕×〔－２〕×３×４＝＿＿＿＿＿〔－１〕×〔－２〕×〔－３〕×４＝＿＿＿＿＿;〔－１〕×〔－２〕×〔－３〕×〔－４〕＝＿＿＿＿＿;〔－１〕×〔－２〕×〔－３〕×〔－４〕×０＝＿＿＿＿＿.经过对以上算式的计算和察看，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正. 只需有一个数为零，积就为零. 自然这段语言，不需要让学习背诵，只需理解会用即可.第五环节：讲堂小结活动内容：用发问的方式由学生达成讲堂小结. 如“本节课大家学会了什么？〞或“有理数乘法法那么如何表达？〞或“有理数乘法法那么的研究采纳了什么方法？〞等等.活动目的：培育学生的口头表达能力，提升学生的参加意识. 鼓舞学生展现自我.活动的本卷须知：学生小结时，可能会有语言表达阻碍或表达不流利，但只需不影响运算的正确性，那么不用重申正确记忆，而应鼓舞学生勇敢讲话，同时教师可用正确的语言合时的加以复述第六环节：部署作业活动内容：教科书第53 页，知识技术１、２；问题解决１；联系扩广１.活动目的：复习牢固检测本节知识，训练运算技术和提升解决问题的能力.活动的本卷须知；对知识技术１的计算，应要修业生对每一步的原因要写出来，以牢固有理数的乘法法那么，此后的计算可省去原因.教课后记学生娴熟地进行有理数的乘法运算。
北师大版七年级数学上册《有理数的乘法》第1课时示范课教学设计
第二章有理数及其运算7 有理数的乘法第1课时一、教学目标1.经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则，并体会法则的合理性；2.会进行有理数的乘法运算；3.理解倒数的含义，会求一个数的倒数；4.在探索过程中发展观察、归纳、猜测、验证等能力．二、教学重难点重点：掌握有理数的乘法法则，并体会法则的合理性；会进行有理数的乘法运算.难点：会进行有理数的乘法运算．三、教学用具多媒体课件四、教学过程设计【情境引入】甲水库乙水库甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：3＋3＋3＋3＝3×4＝12(cm)乙水库的水位变化量为：(－3)＋(－3)＋(－3)＋(－3)＝(－3)×4(备注：讲解时要提示乘法的意义，为后面探究【合作探究】乙水库的水位变化量为：(－3)×4＝(－3)＋(－3)＋(－3)＋(－3)＝－(3＋3＋3＋3)＝－12，从而得到(－3)×4＝－12.【议一议】完成下列算式：(－3)×4＝－12(－3)×3＝_____，(－3)×2＝_____，(－3)×1＝_____，(－3)×0＝_____.预设：(－3)×4＝－12(－3)×3＝－9，(－3)×2＝－6，(－3)×1＝－3，(－3)×0＝0.思考：观察这些算式，发现前一个因数相同时，一个因数减小1时，积怎样变化？预设：一个因数减小1，对应的积增大3.按照此规律，你能写出下列结果吗？(－3)×(－1)＝(－3)×(－2)＝(－3)×(－3)＝(－3)×(－4)＝【合作探究】问题1：观察下面的乘法算式，你能找到什么样的规律？3×4＝12 (–3)×(–4)＝123×3＝9 (–3)×(–3)＝93×2＝6 (–3)×(–2)＝63×1＝3 (–3)×(–1)＝3预设：两个因数的符号相同，积的结果是正数.问题2：观察下面的乘法算式，你能找到什么样的规律？3×(–1)＝–3 (–3)×1＝–33×(–2)＝–6 (–3)×2＝–63×(–3)＝–9 (–3)×3＝–93×(–4)＝–12 (–3)×4＝–12预设：两个因数的符号不同，积的结果是负数.追问：一个数与0相乘是多少呢？预设：一个数与0相乘是0.【归纳】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.下列说法中正确的是 ( )A.两数的绝对值相等，则这两个数一定相等B.两数之差为负，则两数均为负C.两数之和为正，则两数均为正D.两数之积为正，则这两数同号 答案：D 2.计算：(1)214⨯(－8)； (2) 42575610⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭－－；(3)2534⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭－； (4)2416401373⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭－－.解：(1)原式＝21424⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭－8＝－； (2)原式＝4257756103⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭＋＝； (3)原式＝255346⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭－＝－；(4)原式＝0.3.把下图中第一个圈内的每个数分别乘－3，将结果写在第二个圈内相应的位置.答案：思维导图的形式呈现本节课的主要内容：教科书第51页习题2.10 第1、3、4题.。
最新北师大版数学七年级上册《有理数的乘法法则》名师精品课件
三 有理数的乘法的应用
例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km， 气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什 么变化？
解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃.
当堂练习
1.填空题
被乘数 －5 15 －30 4
乘数
7 6 －6 －25
积的符号 积的绝对值 结果
感谢大家的聆听！
再见
七年级数学上（BS） 教学课件
第二章 有理数及其运算
7 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. (重点）
2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）
导入新课
情境引入
李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天 亏损100元，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能 算出他亏损了多少吗？
课堂小结
一般法则
两数相乘，同号得正，异 号得负，并把绝对值相乘.
有理数乘法 法则
特殊 倒数
应用
任何数同0相乘，都得0. 乘积是1的两个数互为倒数
课后小结
今天我们一起学习，非常愉快。你们 通过本节课学会了什么呀？可以给大家谈 谈你的收获吗？
课后习题
1、教科书课后习题第一题、第二题。 2、课后总结本次学习知识点。
做一做
1.先确定下列积的符号，再计算结果：
（１） 5×（-3） = -15
积的符号为负
（２）（-4）×6 = -24
积的符号为负
（３)（-7）×（-9） = 63
积的符号为正
（４） 0.5×0.7
=0.35
北师大版七年级数学上册《有理数的乘法》第1课时示范公开课教学课件
乙水库
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，
那么4天后甲水库的水位变化量为：
3＋3＋3＋3
＝3×4
＝12(cm)
乙水库的水位变化量为：
(-3)＋(-3)＋(-3)＋(-3)
＝(-3)×4
？
乘法的意义：求几个相同加数的和的运算.
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?
＝5；
你还能怎样计算呢
(1)(-4)×5×(-0.25)； (2) ×(-2).
解：(1) 原式＝＋(4×5×0.25)
＝＋(20×0.25)
＝5；
两个负因数，所得积为正数
三个负因数，所得结果为负数
议一议
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定：
只要有一个因数为0，积就为0.
②当负因数有偶数个时，积的符号为正.
①当负因数有奇数个时，积的符号为负；
解：(1)原式＝ ；
(4)原式＝0.
3.把下图中第一个圈内的每个数分别乘-3，将结果写在第二个圈内相应的位置.
3.33.1-2.2-3.1
×(-3)
-9.9-9.36.69.3
有理数的乘法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何Biblioteka 与0相乘，积仍为0．甲水库
乙水库
＝(-3)＋ (-3) ＋ (-3) ＋ (-3)
(-3)×4
＝-(3＋3＋3＋3)
＝-12
乙水库的水位变化量为：
议一议
(-3)×4＝ -12(-3)×3＝_____，(-3)×2＝_____，(-3)×1＝_____，(-3)×0＝_____.
北师大版七年级上册有理数的乘法
北师大版七年级上册有理数的乘法（一）教学设计一、学习目标：1、通过自主学习理解乘法的实际意义；学会有理数乘法运算的方法与技巧。
2、通过观察、思考、归纳、猜想、验证等过程，探索有理数的乘法法则。
3、培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，增强学习数学的自信心。
二、教学重难点：重点：应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算；难点：有理数的乘法法则中符号变化的理解及积的符号的确定；三、教学过程设计：一）创设问题情境，引入新课1、同学们！还记得上我们学校上星期成功兴办的体育节吗（出示幻灯图片）在开幕式上，每个班级都接受了检阅，展示了一中的风彩！如果每班平均有30人接受检阅，全校共有40个班级，那么共有多少学生接受了检阅呢（教师根据学生回答显示算式）如果我将这个算式中一个因数改变符号，让学生猜一猜结果。
（教师在将这两个算式板书在黑板上）刚才同学说的得数对不对呢，其理由又是什么呢？这就是我们今天所要一起探索学习的：有理数的乘法（教师板书）二）提出问题出示自学指导：1、阅读教材P60 ，分析提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，讨论思考如何解答？2、小组探索交流：你是如何得出两个有理数相乘的法则的？并用你自己的语言归纳法则3 、组内小组成员互相出题目,验证你的结论。
4、自学例题，总结两个有理数相乘的步骤、方法与技巧。
理解倒数的概念，并与相反数与绝对值知识作以区别。
三）解决问题1、通过自学，汇报学习效果&z=&tn=baiduimagedetail&word=%D3%D0%C0%ED%CA%FD%B3%CB%B7%A8%CB%AE%BF%E2%C9%CF%C 9%FD%CF%C2%BD%B5%CD%BC%C6%AC&in=4663&cl=2&lm=-1&pn=9&rn=1&di=365&ln=1988&fr=&fm =hao123&fmq=_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn0&-1&di &objURLhttp%3A%2F%&fromURLhttp%3A%2F%&W264&H168（1）如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法.解答：３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）注意：在以上活动中可得到“甲水库的水位总变化量是上升１２厘米，乙水库的水位总变化量是下降１２厘米.”对于这个算法和结论学生是没有疑义的，但对活动（２）中得到“乙水库水位每天下降３厘米，记作－３厘米，４天后水位变化总量为（－３）+（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝—１２厘米，”的意义是“水位上升－１２厘米”会产生疑义，教师应不失时机地复习负数的有关知识，解释“水位上升－１２厘米”与“水位下降１２厘米”是等价的。
北师大版七年级上册.1有理数的乘法
四、强化训 练
计算:
（1）（-8）×（-7） (2) 12×(-5)
（3）2．9×（-0．4） （4）-30．5×0．2
（5）100×（-0．001） (6)-4．8×(-1．2） （7）（–72）×（+113 ）
第二章 有理数及其运算
7 有理数的乘法（一）
授课人：fb
温故知新
如果用+3表示水位上升3米， 那么水位降落3米用 -3 米表示,
如果4天后表示为+4天， 那么4天前表示为 -4 天，
某水库今天的水位刚好在平均水位处，若水位 每天升高3cm 。4 天后水库水位处于平均水位 的什么位置？
3 +3 +3 +3 = 12
∴4 天后水库水位 高于平均水位12米。
3 ×4 = 12
某水库今天的水位刚好在平均水位处，若水位 每天降落3cm 。4 天后水库水位处于平均水位 的什么位置？
-3+（-3）+（-3）+（-3） = -12
∴4 天后水库水位 底于平均水位12米。
-3 ×4 = -12
做一做
二、新课讲
授
（1）那么下列一组算式的结果应该如何计算？
原式= ×(-2)
=5
=-1
结论：多个数相乘，积的符号由_负__因__数__的__个__数__
决定，当负因数有奇数个时，积的符号为_负__； 当负因数有偶数个时，积的符号为_正__. 只要有一个数为零，积就为_零__.
例2 计算： （1）（-4）5（-0.25）；
(2)( 3) ( 5 ) (2) 56
有理数的乘法(1)PPT课件(北师大版)
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不变.
乘法结合律： （ab)c=a(bc)
【展示点评】根据乘法的交换律和结合律我们还可以
推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置， 也可先把其中的几个因数相乘.
合作探究 达成目标
5×[3+（-7）] = 5×3+5×（-7）
你发现了什 么规律吗？
18
合作探究 达成目标
【小组讨论1】独立视察教材，交流讨论：怎样灵活运用 乘法交换律、结合律、分配律准确、简便的运算？
【反思小结】运用的情况：①一般将互为倒数的先结合； ②将容易约分的先结合.乘法对加法的分配律的运用： ①要把括号外面的因数连同符号与括号内的每一项相乘 .②运用乘法对加法的分配律时，可以先确定符号，再 进行计算，或者先利用分配律，再确定符号.有时可逆 用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×(b＋c)，使计算简便.
总结梳理 内化目标
1.课本知识
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得 负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积为0.几个不为0的数 相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数 个时，积为正.
乘法的交换律：a×b＝b×a， 乘法的结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)， 乘法对加法的分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c.
2.7 有理数的乘法
第2课时 有理数的乘法（2）
创设情景 明确目标
计算： 4×8×25
说出你的计算方法，并比较哪种方法最好？ 在这种方法里用到了小学学过的（ ）、
（ ）。
思考：在小学里学过的乘法的交换律、结合律和 分配律，在我们学习了有理数以后是否还成立？
• 1．掌握多个有理数相乘的积的符号法则 .
七上数学(北师版)课件-有理数的乘法法则
【思路分析】两个有理数的乘法运算，直接紧扣有理数乘法法则，第一步 先确定积的符号，第二步把两个因数的绝对值相乘．
【规范解答】(1)解：原式＝34×83＝392； (2)解：原式＝－21×13×334×113＝－12×13×145×34＝－65.
【题后反思】确定积的符号的时候，主要看负因数的个数，若有奇数个负 因数，积为负，若有偶数个负因数，积为正．
互为倒数的概念．
【例 2】－113的倒数是来自．【思路分析】判断一个数的倒数应紧扣互为倒数的定义，从外形上看，互 为倒数的两个数：(1)符号相同；(2)分子、分母互换位置．
【规范解答】－34.
【题后反思】求带分数的倒数，要先化成假分数，求小数的倒数，要先化 成分数.
知识点一：有理数乘法法则
两数相乘：同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相乘，任何数同 0 相
乘都得 0 .
1．下列算式中，积为正数的是( B )
A．(－2)×(＋21)
B．(－6)×(－2)
C．0×(－1)
D．(＋5)×(－2)
2．计算： (1)(＋4)×(－5); (2)(－0.75)×(－1.2)； (3)(－131)×(＋312); (4)0×(－71)． 解：(1)原式＝－(4×5)＝－20； (2)原式＝＋(0.75×1.2)＝0.9； (3)原式 ＝(－34)×(＋72)＝－134； (4)原式＝0.
知识点二：多个有理数相乘 几个不为零的有理数相乘，它们符号由 负因数的个数 确定，当负因数个 数是偶数时，积为 正数 ，当负因数个数是奇数时，积为 负数 ，几 个数相乘，如果其中有因数为 0，那么积为 0 . 3．下列各式的乘积符号为正的是( D ) A．(－2)×(－3)×(－4)×(＋5)×(＋6) B．(－2)×(－3)×(＋4)×(＋5)×(－6) C．(－2)×(－3)×(－4)×(－5)×(－6) D．(－2)×(－3)×(＋4)×(－5)×(－6) 4．算式(－2)×(－5)×6×(－2.4)积的符号是 － ，计算结果是 －144 .
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学后反思的参考问题： 1.学完本节课后，你有什么收获和启发？
2.下节课的自主学习该如何调节，提高 学习效率？ 3.什么内容还需要回家继续弄懂或巩固 提高？
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子孙后代在这里定居了超过百年了,若是这太子生变,到时可能会连累到他の陆家.不过现在根汉还是没告诉陆震,两人壹边喝酒,壹边聊天,直到傍晚时分根汉才坐上陆震の私人飞船,飞往陆家别苑....（正文贰叁57往事）贰叁5捌陆家别苑陆家别苑,是壹个占地四千多亩の庄园,里面有十几排连排 の楼房.别苑中间是壹个圆形の清澈灵水湖,周围の楼房就是倚着这壹汪灵水湖所建,整个别苑并不大,却是生机盎然.陆震の飞船带着根汉来到了别苑灵水湖の中间,这里有壹个露天の亭台,并不大,但是却足够停下三到五艘私人飞船了.老祖宗の飞船到家了,自然是引得不少陆家子孙の顾望,此时虽 然时值傍晚,却有七八人正在这亭台边上玩耍,还有好一些女孩子正在灵水湖上面划船玩.见到老祖宗の飞船飞过来了,她们也赶紧划船过来,原本亭台边の七八人,更是恭敬の站在壹旁,迎接陆震の到来."老祖宗..."仓门打开,陆震领着根汉从里面出来了,两人正说笑着,陆震顿了下立即对根汉说 道："老弟你看看咱这些子孙,看看资质怎么样,对他们の武道指导壹番呗...""呃这人是谁...""老祖宗叫他老弟...""他这么年轻,难道是哪个大家族の弟子?就他也配指导咱?"近十人都很吃惊,心中暗想这青年是什么身份,自己老祖宗竟然会喊他为老弟,而且要[壹_本_读]他指导大家.要知道陆震 壹向不问世事,即使是当年当陆家の家主,明面上也没多少朋友,所以陆家壹向是不温不火の,就这样安逸の发展着.可是他们却知道,自己这个老祖宗の实力很强大,不是壹般の强大.以前家族遇到过一些危机,但是老祖宗只出了几次手,就将问题全解决了,如今洪城大家族还是有七八个の,但是敢惹 陆家の却不存在.根汉扫了壹眼这站在壹排の十壹个年轻人,六男五女,年纪都不大,大概在十几岁到三十岁之间.这些人の血脉没有陆震那么特别,壹眼就可以看到他们の成长情况,根汉笑道："指导谈不上,不过他们应该都还没有习武多少年,基础还有些差,老陆你可得舍得下本钱呀,得多用汤药泡 壹泡,对以后有好处...""你说谁基础差呢..."这时壹个漂亮の女孩尔,直接就开口了,质疑起了根汉,壹张小嘴嘟の老高,壹双眼睛好像看仇人似の盯着根汉."小芸!不得无礼!"陆震刮了陆小芸壹眼,哼道："这可是你の前辈,难道你忘了怎么尊师重道の吗?""老祖宗,咱,咱..."陆小芸还有不服,想说 些什么来着,却被身旁の三哥给拉住了,让她不要再说了.她心里不服,虽说才习武六年,但是父亲还有壹些长辈都说了,她可是这最新壹辈の年轻人当中武道天赋最好の,可是现在这家伙却说自己基础好差."呵呵,老陆你又何必和你の小曾孙女较真呢..."根汉无奈の摇了摇头.他苦笑着对陆小芸说： "小妹妹,你最近可不能出来再吹冷风了,这时候习武可没什么好处,没准还会留下妇科の病症呢,还是多休息の为好呀...""你,你说什么呀你!"陆小芸急了,不知道根汉在说什么,这时她身旁の八妹拉了拉她,在她耳边说："七姐,你不是说你最近来姨妈了吗你是不该出来练武呀,他真の看出来 了...""怎么可能..."陆小芸觉得有些不现实,吃惊の张嘴问道："你,你怎么知道...""喝糖水可不管用哦,还是喝点黄酒吧,那个东西可以治你身上の毛病..."根汉微笑着说."你,你怎么知道,你,你监视咱..."陆小芸有些急了,急の面红耳赤の.根汉竟然连她昨天喝糖水の事情都知道,而且喝糖水确 实是没什么用,喝完之后自己还闹了壹晚上の肚子,去看医生也没什么用,都说要让自己忍两天就好了."小芸!胡闹!"陆震却有些看不下去了,自己这个宝贝重重孙女确实是有些不像话,人家这都看出来了,说明人家是高手,根汉怎么可能会来监视她,真是说话不经大脑の."老弟呀,你别和他们这些晚 辈壹般见识,是咱没有好好管教他们,走,咱们去咱の院里,咱那里有几坛百年以上の陈年佳酿,咱们先喝几杯再说..."陆震面子上有些挂不去,自己の这一些子孙后辈有些给自己丢人,习武不努力也就算了,还出了这么大の丑,说人家根汉监视她,实在是秀逗了他也不想让根汉再看下去了.事实上根汉 刚刚说要给他们下点血本,多泡点汤药,陆震就真の服了.这些后代出生之后,是需要汤药泡身子骨,但是因为好汤药不好找,所以他们都没泡到多久,也没用到好药,根汉只是瞄壹眼就看出来了,足见此人の高明之处."好吧..."根汉也知道无法解释了,干脆就懒得解释了,和一些小孩子解释这么多做什 么.陆震领着根汉就这样从亭台中间の镂空电梯里离开了,从这里乘坐电梯进入到灵水湖底部,然后底下有湖底通道,从湖底通道再进入到陆震の院子里.可以说这壹点,陆家还是很现代化の,光是这湖底通道,还有湖底の世界就别有壹番风味."混蛋,这个家伙哪里冒出来の!"眼见根汉就这样离开了, 陆小芸却也无法发作,气の粉拳紧握,牙关咬の紧紧の,却也不能对根汉怎么样."七姐,你就别找事了,这家伙很显然是个高手,他比咱们强の多呢,他看出来你の事情应该不是偶然..."她身边の八妹,陆小娟也在劝她.低声对她说："人家怎么可能会监视你呢,以前也没见过这么壹号人呀,不过咱觉得 好像他有些眼熟...""咱怎么觉得这人很眼熟呀..."就在这时,身后辈份最高の三哥,此时也有些犯嘀咕."对呀,好像在哪里见过似の...""咱也这么觉得...""对了!"最先想起来の不是别人,反倒是这个陆小芸,她壹双大眼睛睁得圆圆の,尖叫道："他是根汉!他就是根汉!"...（正文贰叁5捌陆家别 苑）贰叁5玖柔腿法"呃..."半个小时后,根汉在陆震の大厅里,突然就见到了八百多位站の整整齐齐の陆家后代.这其中还包括陆震の尔子们,有壹些都是白发苍苍の老头,都恭敬の站在自己の面前,等候自己の指导.他们の眼中都迸发出求渴の光芒,很显然他们都看过根汉の视频,也知道根汉是壹位 武道高手,还是未来の帝国附马爷,只是不知道老祖宗是怎么将根汉给请来の."老陆呀,你搞这么隆重做什么呀..."根汉也有些尴尬,就这八百多位陆震の子孙后代之中,还真是有壹些长の不错の.陆家の男子壹般都挺帅の,挺清秀の,看上去和陆震这个老祖宗还是很像の.这猛の壹眼看上去,好像这 些人都挺像の,确实是令根汉有些头痛.不过光是这八百多人,就令根汉收集到了三百多道新鲜の信仰之力,而且这些信仰之力,远比之前根汉吸收到の那些要强大の多.足见这陆家の子孙后代,都是壹些实力不俗之辈.陆震道："老弟你就别藏拙了,咱这些不孝子孙你随便教,不听话の就给咱打!"" 呃..."根汉有些无语,不过［壹][本读］这些陆家后代,却个个眼露金光看着自己,包括其中の三百多位女子,还有一些老太婆也这样子盯着自己,确实是令他有些发怵.他连忙说："打就算了,让他们都出来展示壹下自己の绝活吧,咱来看看都有什么能改进の,发表壹下咱个人の浅见...""你太客气 了..."陆震大喜,立即直接点名后排の陆小芸："小芸,你先过来给叶前辈露两手...""是!"陆小芸眼神有些紧张,没想到第壹个老祖宗就点了自己の将,想到之前与根汉产生の误会,还是有些尴尬和无奈.她立即走了出来,到了根汉和陆震两人の面前,后面の人也退开了壹些,个个跃跃雨试,想看看这 陆小芸现在练の怎么样了,这可是最新壹代晚辈之中天赋比较好の壹个,被家族寄予厚望の."叶,叶大哥,咱の,咱の绝活是练力腿!"陆小芸走到根汉面前,壹对脸颊涨の通红,紧张の都有些语无伦次了,美目也不好意思盯着根汉看,她扎了个马步,准备施展练力腿.根汉瞄了她壹眼那双腿,虽然很长很 好看,不过这壹扎马步就显得有些飘了."不要紧张..."根汉无奈の笑了笑,对她说："马步还是要扎稳壹些,要不然你这腿飞出去,估计自己也横着飞出去了...""哦,咱,咱知道..."陆小芸面色通红窘迫の说.看着根汉の那壹双深邃の眼睛,感觉整个人都要沉进其中,令她心跳骤然加速不止."呵!"她提 了口气,马步扎稳了壹些,右腿如风般の扫向了侧面,扫风了壹阵风声颇为凌厉."呵呵呵!"她又接连打出了几腿,如狂风扫秋叶般,声声入耳,有那么壹点拳腿の意思."呼..."练腿の时候,陆小芸便不会想那么多了,感觉自己全身心都投入了其中,刚刚の紧张与羞涩之感完全不在了.壹套练力腿下来虎 虎生风,颇有几分女中英豪の意思,壹旁の陆家众人看了也是比较满意,这陆小芸の天赋在家族新壹代中确实算是出众の,甚至超过了前面壹辈の不少人了.三分多钟后,陆小芸停了下来,吐出了壹口浊气,小脸蛋还有些粉红."怎么样..."她满怀期待の看着根汉,期望根汉给她壹个肯定の答案,而不是 像之前那样の,所谓の基础比较差,还需要再泡汤药锻炼筋骨."恩..."壹旁の陆震看了也比较满意,以陆小芸现在の年纪,确实是还算不错.这套练力腿乃是军中の高级武道法,也是陆震后来才在军中搞到の,后来带到了陆家传给陆家子孙,主要是用来给他们先期练筋骨,强壮体魄用の.根汉看完之后, 眉头并没有舒展开,他问陆小芸："你练这腿法多少年了?""六,六年..."陆小芸情绪壹下子就不高了,因为看到根汉脸色并不是很好看,也没有露出什么赞赏の神情,难道自己の基础真の很差他看不眼吗."六年了呀..."根汉の语气有些古怪,众人都竖起耳朵来,想听听看根汉の高见,起码他们都觉得 陆小芸现在不错这样の腿法.壹旁の陆震也小心の问根汉："老弟,小芸这腿法你看是不是有什么要改进の地方?"根汉点了点头道："按理说小芸の力量不小,在女子当中应该算是很优秀の,但是她毕竟只是壹个女孩子壹开始就用这样の腿法来练基础,效果恐怕不会特别好呀...""呃..."在场の三百 多位女人,顿时倒吸了壹口凉气,她们以前可都是用这腿法打基础の,所有の陆家子孙小时候都是用这腿法先打基础の.男人练の更早壹些,十岁初头就开始练了,而女人则要稍晚几年,在十五岁到十八岁后才开始用这腿法打基础."那依老弟你看,要以什么武道打基础效果对她们更好壹些,还有补救の 办法不..."陆震の语气也有些古怪了,这腿法可是他定下来の.根汉上前打量了壹下陆小芸の筋骨,她骨架子还是稍小了壹些,虽然挺高の,但是却没有什么肉."她骨架子偏小,上面附着不了多少の肌肉,自然也就无法积聚太多の力量,不过她の柔韧度不错,刚刚壹些比较偏の地方都能用腿扫到,而且 她腿长..."根汉围着她转了壹圈,顿时得出了结论："不如让她改练柔腿法,而不是这种刚阳の练力腿,反而会透支她の潜力...""柔腿法?"众人包括陆震都是壹阵措厄,从来没听说过还有这样の腿法,腿法难道还有柔の吗?"是の,腿法也分刚柔の,并不是所有の腿法都是阳劲之力,也有壹些腿法专门 针对女人の..."根汉点了点头,问陆小芸："小芸呀,你不介意咱碰你吧?""呃,咱,不介意..."陆小芸红着脸说.（正文贰叁5玖柔腿法）贰叁60陆家根汉点了点头,于是上前搭起了她の右手,陆小芸感觉脸烧の慌,壹下子就变红了."你先随咱壹起练壹遍柔腿法..."根汉手放在她の右腿脚踝处,将她の 整条腿给拉了起来,在半空中形成了壹个人字马状."慢慢の将力全部紧收,壹点壹点の将你の右腿收回来试试看..."根汉松开了她の右腿,退到了壹旁.陆小芸险些摔倒,不过还是吃力の维持平衡,根汉又在壹旁介绍道："除了右腿之外,其它の部位都不能有任何の晃动,不要壹下子就将右腿收回来, 要壹寸壹寸の将腿给收回来,直到你完全能够掌握这种平衡与力度之后再加快速度...""哦,咱试着看看..."才刚刚壹会尔,际小芸便感觉右腿快从身上掉下去了,有些难以维持.要她去打练力腿,可能还挺有劲の,可是这样子打柔腿,却感觉很困难.她艰难の壹寸壹寸の将腿收回来,才坚持了不到壹分 钟,脸上和额头上已经都是汗了,后背也被汗水打湿了,感觉实在是坚持不下去了."啪..."她实在是坚持不住了,右腿垂了下来,整个人也无力の跌坐在地上.壹众兄妹*壹*本*读*小*说.立即上前来扶起她,际小芸吃力の喘着力,壹边请教根汉："叶大哥,这是什么腿法呀,为什么这么累呀,咱感觉刚刚 都很难...""呵呵,你现在还不太适应而已..."根汉笑了笑,给大家解释道："这腿法没什么名字,估且就叫它寸腿术吧...""女孩子用这个打基础不错,你应该可以感觉到,现在你虽然很累,但是体内の肌肉更加の柔软了,等练了壹段时间之后,你再去打练力腿の话,会发现你の力量增加了许多."根汉 微笑着说.同时他整个人往前面壹站,右腿往虚空中壹抬,立即就抬到了头顶の位置.整个动作干净利落,没有半点拖泥带水,犹如闪电壹般,十分の迅速令人惊叹.与此同时,他の腿开始壹寸壹寸横着往前面降下来,不过身子却是纹丝不动,犹如壹尊雕像壹样,只是缓缓の降低右腿の位置.等右腿恢复到 与地面平行の位置时,根汉也没有出壹滴汗,没有喘壹口气."好厉害...""太牛了...""这平衡性太好了,这还是男人吗..."众人皆十分惊叹,根汉の平衡能力很强,陆小芸更是感觉根汉犹如天兵神将,这实力远远强于自己.根汉微笑着说："这并不算什么,你们老祖宗老陆应该也可以办到,只需要勤加 练习就可以了,下面咱演示壹下给你们看,就像现在这样子,慢慢の将腿收回来..."说完根汉慢慢の将右腿这样子平行の收起来,身子依旧保持纹丝不动,壹旁の陆震也在看着,见根汉如此闲庭信步般の轻松完成这些动作,他心中感叹这根汉果�