在新课程标准下高中学生数学思维能力的培养
基于新课程标准的高中数学课堂教学策略及案例分析
基于新课程标准的高中数学课堂教学策略及案例分析高中数学作为学生学习的重点科目之一，对培养学生的逻辑思维能力、数学分析能力及解决实际问题能力有着重要的作用。
而随着新课程标准的推出，高中数学课程也在不断更新和完善，给教师在教学时提出了更高的要求。
本文将围绕基于新课程标准的高中数学课堂教学策略及案例分析展开讨论。
1. 培养学生的数学思维新课程标准要求教师更加注重培养学生的数学思维，而不是单纯的数学计算能力。
在教学过程中，教师需要注重启发式教学方法，引导学生从零散的数学知识中建立起整体性的数学思维体系。
在学习函数的时候，可以通过实例的引导，让学生思考函数的变化规律，从而培养学生的数学思维能力。
2. 引导学生进行数学建模在新课程标准下，高中数学课程更加注重数学在现实生活中的应用，因此教师需要引导学生进行数学建模，让学生将所学的数学知识运用到实际问题中去。
在学习导数的时候，可以通过实际问题引导学生进行函数的求导，并分析导数在实际问题中的应用。
3. 提倡多元化的教学方法新课程标准要求高中数学课堂教学的多元化，除了传统的讲授式教学外，还可以采用小组合作学习、探究式学习等多种教学方法。
这可以使学生从不同的角度去认识和理解数学知识，增强学生的学习兴趣和主动性。
以高中数学中的函数概念为例，我们来分析一下如何在新课程标准下进行教学。
1. 在函数的引入阶段，教师可以通过引导学生思考“什么是函数”的概念，以及函数的特点和性质。
通过实例讲解，让学生明白函数的定义，并能够将实际问题进行函数的建模。
2. 在函数的图像与性质的教学中，可以采用多媒体辅助教学方式，让学生通过观察图像和数学模型，理解函数的图像特点和性质，从而提高学生的数学直观能力。
3. 在函数的导数应用中，教师可以引导学生通过求导的方法分析函数的变化规律，并结合实际问题进行分析，让学生明白导数在实际中的应用。
4. 在总结与归纳阶段，教师可以组织学生进行小组讨论，让学生总结整理所学的数学知识，并将函数的概念、图像、性质及应用形成一个完整的数学体系。
高中数学课标变化
高中数学课标变化一、新课程下的数学教学过程是多种要素的有机结合体在新课程下，数学教学过程是实现课程目标的重要途径，它突出对学生创新意识和实践能力的培养，教师是数学教学过程的组织者和引导者。
新课程要求教师在设计教学目标、选择课程资源、组织教学活动、运用现代教育技术、以及参与研制开发学校课程等方面，必须围绕施素质教育这个中心，同时面向全体学生，因材施教，创造性地进行教学。
新课程标准下还要求教师学习、探索和积极运用先进的教学方法，不断提高师德素养和专业水平。
崭新课程标准还指出学生就是数学教学过程的主体，学生的发展就是教学活动的出发点和爱人，学生的自学应当就是发展学生心智、构成健全人格的重要途径。
因此，数学教学过程就是教师根据相同自学内容，使学生实行掌控、拒绝接受、探究、恶搞、体验等自学方式，并使学生的自学沦为在教师指导下主动的、富于个性的过程。
崭新课程标准指出教材就是数学教学过程的关键介质，教师在数学教学过程中应当依据课程标准，有效率地、创造性地采用教材，充分利用包含教科书、校本资源在内的多样化课程资源，开拓学生发展空间。
二、新课程标准下数学教学过程的核心要素是师生相互沟通和交流崭新课程标准下数学教学过程的核心要素就是强化师生相互沟通交流和交流，提倡教学民主，创建公平合作的师生关系，营造同学之间合作自学的良好环境，为学生的全面发展和健康成长缔造不利的条件。
因此数学教学过程就是师生相处、共同发展的互动过程,而互动必然就是双向的,而不是单向的。
由于教学活动是一种特殊的认识过程，在这个过程中，师生情感交流将直接影响教学效果。
在数学教学过程中，讨论是情感交流和沟通的重要方法。
教师与学生的讨论，学生与学生的讨论是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法。
新课程标准要求教学要依照教学目标组织学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。
在新课程标准下如何上好高中数学课
在新课程标准下如何上好高中数学课1．创设情境，发挥最佳效果在教学实践中，试图从日常生活入手，创设生动有趣的问题情境，吸引学生的留意力，激发学生的学习爱好，这样使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习数学、理解数学，同时把学习到的数学知识应用到生活实际，使学生亲近数学，感到学习数学的快乐，初步体现与现时生活的联系。
2．奖励激励，提高学习积极性，在教学中，充分关注学生情感态度变化，采取积极的评价，较多地运用激励性的语言。
如：说得真好！你懂得真不少！你想象力非常丰富！真智慧等等！调动了学生积极探求知识的欲望，激发了学生学习的情感，让每个学生体验成功，增强自信心。
在提高学生积极性的同时，教师应确定更高层次的教学目标以适应新课程的要求。
对于教学而言，不能光是知识的传授，而是包括知识与技能、思索、解决问题、情感与态度等几个方面。
那种追求能够教好一节课或教出了几个能考高分的学生为目的的教学已经不符合课改精神了。
教会学生知识，教给学生方法，教给学生独立和生存的能力应成为所有教师的职业追求。
3．学生应成为课堂学习的主人，环顾四周，在我们的教学中还存在许多这样的现象：一些学生在生活中早已认识的东西，教师还在不厌其烦地从头讲起；一些具有较高综合性和较高思维价值的问题，教师却将知识点分化，忽视了学生自主探究和知识的综合运用能力的培养；一些本该让学生自己去动手操作、试验、讨论、归纳、总结的内容却被老师取而代之；一些学生经过自己的深思熟虑形成的独特见解和疑问，往往因为老师的就照我教的来而扼杀。
在新课程下，教师应当成为学生学习的组织者、引导者和合作者，激发学生的学习积极性、创造性，为学生提供从事活动的机会，构建开展研究的平台，让学生成为学习的主人。
4．灵活使用挖掘教材，有许多教师不适应新教材，不知道把教材与实际联系起来。
实际上，教师在教学过程中应根据学生的认知规律和现有水平，在认真领会教材编写意图的同时，学会灵活、能动地运用教材，根据学生实际进行必要的增删、调整，这样才能从有限的教材中无限延伸。
深究新课程标准下高中数学教学中存在的问题及对策
深究新课程标准下高中数学教学中存在的问题及对策发布时间：2022-08-07T18:12:27.428Z 来源：《比较教育研究》2022年7月作者：李旭红[导读] 在高中阶段，数学是一门很重要的学科，不单单是因为这门学科在高考中所占分数比例大，更是因为高中数学是培养青少年逻辑思维能力的一门学科。
自从新课程的深化改革开展以来，高中数学教学理念也得到了革新发展，从多方面都进行了改善调整，让学生学习不再只是为了应付考试，也不再局限于课本上的知识，而是以提高学生的综合学习能力及逻辑思考为目标的素质教育。
但是在新课程标准实施背景下，高中数学教学中仍然存在诸多问题，本文指出了新课程标准下高中数学教学存在的问题，并针对这些问题提出了相关的参考性的建议。
李旭红云南省建水第一中学摘要：在高中阶段，数学是一门很重要的学科，不单单是因为这门学科在高考中所占分数比例大，更是因为高中数学是培养青少年逻辑思维能力的一门学科。
自从新课程的深化改革开展以来，高中数学教学理念也得到了革新发展，从多方面都进行了改善调整，让学生学习不再只是为了应付考试，也不再局限于课本上的知识，而是以提高学生的综合学习能力及逻辑思考为目标的素质教育。
但是在新课程标准实施背景下，高中数学教学中仍然存在诸多问题，本文指出了新课程标准下高中数学教学存在的问题，并针对这些问题提出了相关的参考性的建议。
关键词：新课程标准；高中数学；问题；对策中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1003-7667（2022）7-208-01随着新课程标准的改革教师应该改变传统的教学思维与教学方法，寻找符合当下教育主题的教学方法与理念。
教师应该改变老套的传统教学思维，以培养学生学习兴趣为主要，积极的引导学生自主学习，培养学生自我探究的能力，这才是新课程标准下的主要目的。
新课程标准主要是进行探究式教学，但大多数教育者还是对于探究式教学有很多怀疑，本文具体展开新课程标准下高中数学教学的讨论。
新课标数学目标四个维度
新课标数学目标四个维度在新课标的要求下，数学教学从过去的三维目标知识、技能和过程方法，拓展为现在的四个维度目标，即知识技能、数学思考、问题解决和情感态度。
这一转变不仅强调了数学知识的掌握，更加强调了数学思维能力的培养和个体情感的关注。
以下将对这四个维度进行详细阐述。
一、知识技能知识技能是数学学习的基础，包括数学概念、定理、公式等基础知识的理解和掌握，以及基本的运算、推理、作图等技能的运用。
在新课标下，知识技能的教学目标更加强调学生的主动学习和探究，而非传统的被动接受。
教师应当引导学生通过自主探索和实践活动，真正理解和掌握数学知识，同时提高数学运算、推理、作图等技能。
二、数学思考数学思考是数学学习的核心，主要是指学生能够运用数学思维方法对问题进行思考和分析，包括抽象思维、逻辑思维、空间思维等。
在新课标下，数学思考的教学目标更加强调学生的思维能力培养，而不仅仅是记忆和模仿。
教师应当引导学生通过观察、比较、分析、归纳等思维活动，发现数学规律，解决实际问题，培养学生的数学思维能力。
三、问题解决问题解决是数学学习的重要目标之一，主要是指学生能够运用所学数学知识解决实际问题的能力。
在新课标下，问题解决的教学目标更加强调学生的实践能力和创新精神。
教师应当引导学生通过解决实际问题的过程，学会提出问题、分析问题、解决问题的方法，培养学生的实践能力和创新精神。
四、情感态度情感态度是数学学习的重要组成部分，主要是指学生对数学学习的态度和情感体验。
在新课标下，情感态度的教学目标更加强调学生的个性发展和情感体验的关注。
教师应当通过创设生动有趣的数学情境，激发学生的学习兴趣和好奇心，培养学生的自信心和积极的学习态度。
同时，教师还应当关注学生的情感体验，鼓励学生积极参与数学学习活动，培养学生的合作精神和团队意识。
综上所述，新课标下的数学教学目标更加注重学生的全面发展，强调知识技能、数学思考、问题解决和情感态度的有机结合。
作为教师，应当认真领会新课标的精神，全面落实四个维度的教学目标，为学生的全面发展奠定坚实基础。
新课改下高中数学教学与学生创新能力的培养分析
新课改下高中数学教学与学生创新能力的培养分析发表时间：2017-09-15T17:26:25.930Z 来源：《中小学教育》2017年10月第294期作者：孔艳丽[导读] 高中数学是高中阶段的一门必修课程，也是一门难度较大的课程，也是培养学生创新思维与创新能力的一门课程，在促进学生的全面发展中发挥着巨大的作用。
孔艳丽山东省威海市荣成市第二中学264300摘要：高中数学是高中阶段的一门必修课程，也是一门难度较大的课程，也是培养学生创新思维与创新能力的一门课程，在促进学生的全面发展中发挥着巨大的作用。
本文重点阐述新课改下，如何在高中数学教学过程中培养学生的创新能力。
关键词：新课改高中数学教学创新能力培养随着新课程标准的深入实施，各学科的教学目标也不断调整升级，对于高中数学而言，培养学生创新能力至关重要。
培养学生创新能力，不仅有利于提高学生的数学成绩，还有利于开发学生思维，促进其他学科的进步，最终实现全面发展。
笔者根据自身多年的教学经验，谈谈在高中数学教学中培养学生创新能力的几点思考。
一、树立正确的高中数学教学理念新课程标准明确指出，数学教师应不断积累和丰富自身的数学知识，提高数学水平。
转变传统的应试教学观念与“灌输式”理论教学模式，立足于教学实际情况，采用行之有效的教学手段来培养学生的创新能力。
新形势下，我国科技日新月异，信息技术、计算机网络技术得到快速发展，而我国教育事业只有顺应时代发展潮流，加快现代化发展步伐，才能有效面对教育现代化与国际化的挑战。
由此可见，高中数学教师必须不断丰富自身的知识储备，提高教学能力，提高业务水平与职业素养，顺应时代特征，转变教学观念，对于传统的高中数学教学理念与模式必须取其精华、去其糟粕。
如，传统教学中注重学生基础知识的积累与掌握，注重提高计算能力等等，在新形势下应予以保留。
另一方面，高中数学教师要加快转变教学观念，充分掌握新课程标准教学理念与教学目标，清楚认识到高中数学教师不再只是数学知识的讲解者与课程的实施者，更重要的是高中数学课程研究者、学生学习的指导者与引路人。
新课程标准下数学教学的方向
新课程标准下数学教学的方向引言概述：随着教育改革的不断推进，新课程标准对于数学教学提出了更高的要求。
在新的教学环境下，数学教学的方向也发生了一些变化。
本文将从六个大点来阐述新课程标准下数学教学的方向，包括培养学生的数学思维能力、注重数学的实际应用、强调数学的跨学科性、关注数学的创新能力、重视数学的合作学习以及注重数学的情感教育。
正文内容：1. 培养学生的数学思维能力1.1 提倡启发式教学法：通过引导学生思考、发现问题的方法，培养学生的探究精神和创新思维。
1.2 强调问题解决能力：培养学生的问题分析、归纳总结和解决问题的能力，注重培养学生的逻辑思维和推理能力。
1.3 引导学生进行数学建模：通过实际问题的模拟和抽象，培养学生的建模能力和解决实际问题的能力。
2. 注重数学的实际应用2.1 引入实际问题：将数学与实际生活相结合，通过引入实际问题，激发学生学习数学的兴趣。
2.2 强调数学在不同学科和实际领域的应用：让学生了解数学在科学、技术、工程和社会等领域的应用，培养学生将数学知识应用于实际问题的能力。
3. 强调数学的跨学科性3.1 与其他学科的整合：将数学与其他学科进行整合，促进学科之间的交叉学习和综合能力的培养。
3.2 强调数学与信息技术的结合：通过信息技术的应用，提高数学教学的效果，培养学生的信息素养和数学思维能力。
4. 关注数学的创新能力4.1 引导学生进行数学探究：通过开展数学研究性学习，培养学生的创新意识和创新能力。
4.2 鼓励学生提出问题：培养学生的质疑精神和创造性思维，鼓励学生提出自己的数学问题并寻求解决方法。
5. 重视数学的合作学习5.1 强调小组合作学习：通过小组合作学习的方式，培养学生的团队合作和沟通能力。
5.2 开展数学角色扮演：通过角色扮演的方式，让学生在数学问题中扮演不同的角色，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
6. 注重数学的情感教育6.1 培养学生的数学兴趣：通过生动有趣的教学方式，激发学生对数学的兴趣和热爱。
数学教学如何培养学生思维能力
数学教学如何培养学生思维能力数学教学如何培养学生思维能力培养学生的思维能力善思,培养思维的深刻性学习数学是一种有意识的行为,需要有学习数学的动机去激励学生。
“挑战性”的问题不仅传授给学生丰富多样的知识,而且能激起他们强烈的学习兴趣和好奇心,从而为创造活动打下基础。
在教学中,我经常发现有一些学生满足于一知半解,对概念不求甚解;做练习时照葫芦画瓢,不去领会解题方法的实质。
这反映了学生思维的惰性,这种惰性不能简单地归结为学习态度问题。
他们能想问题,但又不会想,也不愿多想;他们能钻研,但不知怎样钻研。
学生往往对一些定理、公式认为是天经地义的“法则”,根本不去思考它是在一切情况下都对,这就要教师在讲课时加以阐述。
培养学生思维的深刻性,主要是培养学生在学习过程中不迷恋于事物的表面现象,引导学生自觉思考事物的本质,学会从事物之间的联系来把握事物的本质。
在教学实践中,我曾尝试用过以下两条途径。
1.通过辨异,对比教学,加强对概念的理解。
很多概念彼此之间既有联系,又有区别,学生容易产生错觉,不明确概念的本质。
有比较才有鉴别,教师应当随时运用辨异、对比的教学手段帮助学生深刻理解数学概念。
2.引导学生认真审题,善于分析与识别具有本质性的因素。
在解题过程中,要教育学生认真地审题,不仅应掌握各因素之间的内在联系,而且应探索带有本质性的或核心的因素。
有序,培养思维的组织性学生由于较多地依赖教师的复习总结,比较习惯于单一地思考问题,不善于把所学的内容归纳整理。
还有一些学生只能应付做题,对所学知识不能构成体系。
教师要善于引导学生对已学过的内容加以组织和整理,使知识系统化,这种系统不能简单地认为是课本上已有的,而要进行思维加工,使之符合认识规律。
而对于高年级学生,更需要进行这方面的思维训练。
数学学科的系统性较强,知识的前后联系较紧密。
因此,每学完一个单元,教师要提醒学生自觉地整理与总结,按自己的体会将知识串起来,这样有利于理解和巩固所学的知识。
在新课程标准下高中学生数学思维能力的培养
２ 。 ＋ｎ ） ｚ （手 ｉ手。 生 解 （ ｝ ｉ手 ③： ｓ ＋ｓ）学 在 ｃ ｓ ｓ ｉ ４ｉ ｃ ｎ ０
题 过 程 中 常 常 会误 以 为 幅 角 主 值 是 。 通 过对 各 种
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交 流改 进 学 生 的学 习 方 式 ，激 发 学 生 的 兴趣 ，唤 起
他 们 的好 奇 心 与求 知 欲 ，让 学 生 在 猜 想 与探 索 的 过
程 中 体会 成功 的快 乐 ，培 养 他 们 主 动 参 与 与 合 作 学
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生 的 创 作 ，分 析 学 生 思 路 ．指 出 其 新 颖 之 处 和 思 维 的 闪光 点 。 只有 这 样 学 生 的 创 新 意 识 才 能 被 激 发 ．
学 生 的创 新 才 成 为一 种 可能 。
参考文献 ：
关系时 ，中点 四边 形分别 是矩形 ？菱形 ？正方形 ？
并 发现 它 们 面积 间 的 关 系 。通 过 学 生 自主探 索 合 作
长
尊
高 中 学 生 数 学 思 维 能 力 昀 培 舞
◇湖 南 岳 阳 市 第七 中学 毛 满 利
【 要】随着高中阶段新课程 改革 的到 来，数 学课 程的改革从理念 、内容到 实施都有较 大变化 ，中学数 摘
学教 师 面临 着 新 的课 题 和挑 战 本 文 主要 论 述 在 新课 程 标 准 下 ， 高 中学 生数 学 思 维 能 力 的培 养 问题 。
新课程标准下如何培养学生的创新思维能力
新课程标准下如何培养学生的创新思维能力作者：钟国强来源：《新校园·上旬刊》2013年第11期摘要：创新教育中创新能力的培养是数学素质教育的核心内容，培养具有创新精神和创新能力的“四有”新人，是素质教育的最终目的。
在数学教学中开展创新教育实践，可以提高学生的创新意识，培养学生勇于创新、勇于开拓的精神。
因此，在高中数学中，培养学生的创新思维能力是新课程标准下实施教学的关键。
关键词：新课程标准；课堂教学；创新思维能力“使学生在高中阶段受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。
”在课堂教学中如何培养学生的创新思维能力是摆在教师面前的一个重要问题，为此，笔者结合自己的教学经验，进行了深入探讨。
一、当前学生在数学学习中“忙于模仿，缺乏思考”传统的教学以教师讲授为主，学生缺乏学习的主动性，加上高考的压力，很多学生都埋在记忆、模仿、题海战术的学习模式中，缺乏独立思考的能力。
久而久之，学生对数学越来越不理解，感觉越来越难学，如在学习立体几何时缺乏空间想象能力，在学习简易逻辑时缺乏逻辑思维能力等。
这说明传统教学让学生过分依赖教师讲题，失去了独立思考的能力。
二、教师要转变教学观念在实际教学过程中，教师通常是站在高高的讲台上，一板一眼地传授着大纲中要求掌握的知识。
这样的课堂，学生感到乏味，课堂效率也不高。
因此，教师要转变观念，主动走到学生中间去，和学生做朋友，使学生愿意和自己交心，尊重学生。
当教师的教学思想发生转变之后，才容易实现“亲其师，信其道”，使学生在和谐、轻松的环境中培养创新思维能力。
三、教师在教学方法上要改变在以往的数学课堂中，教师通常采用传授式教学，课堂气氛呆板，学生没有学习兴趣。
所以，在新课程改革下，教师要转变教学观念，充分发挥学生的主体作用，培养学生的创新思维能力。
1.凸显学生主体，实施自主学习自主学习是新课程改革以来提倡的一种学习方式。
2023年学习中学数学新课标心得体会
2023年学习中学数学新课标心得体会2023年学习中学数学新课标心得体会1新课程标准下要求教师在数学教学过程中充分理解和信任学生。
理解是教育的前提。
在教学中教师要了解学生的内心世界，体会他们的切身感受，理解他们的处境。
尊重学生，理解学生，热爱学生，只要对学生充满爱心，相信学生也会向着健康、上进的方向发展的。
数学对于发展智力和创新意识具有基础性的作用。
它是学习高中物理、化学等课程的基础。
同时，它也是学生的终身发展，形成科学的世界观、正确的价值观的基础，对提高全民族素质具有重要意义。
这就要求教师在新课程标准下要转变观念，积极创设问题情境，激起学生回答欲望;贴近学生生活，让他们有可讨论的问题，让他们有充分发表自己看法和真实想法的机会，改变以往“一言堂”的状况。
总体目标中提出的数学知识(包括数学事实，数学活动经验)本人认为可以这样简单表述：数学知识是“数与形以及演绎”的知识。
所谓数学事实指的是能运用数学及其方法去解决的现实世界的实际问题，数学活动经验则是通过数学活动逐步积累起来的。
本人在高中数学新课程培训中认真听取专家讲课，对于新课标有一定的心得体会，总结有如下几点。
一、基本的数学思想基本数学思想可以概括为三个方面，即“符号与变换思想，集全与对应的思想和公理化与结构的思想”，这三者构成了数学思想的最高层次。
对中小学而言，大致可分为十个方面，即符号思想、映射思想、化归思想、分解思想、转换思想、参数思想、归纳思想、类比思想、演绎思想和模型思想。
至于这些基本思想，在具体的教学中要注意渗透，从低年级开始渗透，但不必要进行理论概括。
而所谓数学方法则与数学思想互为表里，密切相关，两者都以一定的知识为基础，反过来又促进知识的深化及形成能力。
方法，是实施思想的技术手段;而思想，则是对应方法的精神实质和理论根据。
就中小学数学而言，大致有以下十种：变换与转化、分解与组合、映射与反映、模型与构造、概括与抽象、观察与实验、比较与分类、类比与猜想、演绎与归纳、假说与证明等。
新课程标准下高中数学教学存在的问题及对策
课堂艺术摘要：很多学生在步入高中后，在数学学科的学习上犯了难。
由于初高中数学知识的侧重点不同，大部分学生在步入高中后，数学成绩就出现了严重的滑坡。
在新课标的理念指导下，我们要深入研究其对数学教学提出的新要求与新标准，创新教学方法，尝试在长期的数学教学实践中探索出一条真正适合学生的数学教学模式。
关键词：新课程标准；高中数学；问题；对策新课程理念提到的“四基、四能、三会与六素养”，在提升学生数学学习能力与综合素质上发挥着极强的引导作用，不仅有利于改善当前数学教学的弊端，为今后的数学教学也提供了新的教学思路。
在该理念引领下，我将就现阶段高中数学教学中存在的问题进行分析并提出自己的几点看法。
一、新课程标准下高中数学教学存在的问题高中数学由于其知识本身的难度与深奥性，导致教师和学生的教与学都存在严重的问题。
首先是学生方面，他们的问题主要表现在以下几个方面：①学生对数学概念不求甚解，死记硬背，而这也是所有学生普遍采用的学习方法。
思维固化、学习的体验感不强、缺乏灵活性，不利于培养学生的数学直观想象与抽象能力。
②学生们长期在应试教育的大环境下，学习模式也早已固定，如看答案分析题目的习惯，久而久之，他们对标准答案产生了依赖性，数学思维得不到有效发展，不利于培养学生的逻辑推理与数学建模能力。
③学生们对数学学习的兴趣不高，题海战术充斥课堂。
教师方面：①诚然，应试教育理念的影响对教师的影响也很大，高效课堂仅限于“高考考什么、教师教什么”。
②教师忽视了学科知识的育人价值，以统一的标准要求每个学生，个体需求得不到满足。
二、优化现阶段高中数学课堂的策略分析（一）从学生实际出发，调动数学学习兴趣其实，激趣是所有学科教学的最终目标，换言之，让学生在接触高中数学开始就使其保持强烈的好奇心和热情，才能使其自主进入教学课堂，并与教师在良好的互动下推进数学教学活动的顺利开展。
但是从客观情况出发，由于学生个体差异的存在，我们在制定教学计划时，必须要从学生的实际情况出发，坚持共性与个性的统一，在初高中数学知识的衔接下，为高中数学的教学奠定扎实的课堂基础。
基于新课程标准下初高中数学教学的衔接
基于新课程标准下初高中数学教学的衔接
新课程标准下的初高中数学教学需要做到紧密衔接，确保学生在学习初中数学知识的基础上，能够逐步深入理解和掌握高中数学知识。
1. 知识梳理与扩充：初中的数学知识是高中数学的基础，高中数学的知识点是在初中知识点的基础上进行深化和扩充的。
因此，在初中数学阶段，需要对数学知识点进行清晰梳理，打牢基础。
2. 概念理解：初中数学是概念理解的阶段，高中数学需要进一步深化这些概念，使学生更加清晰地理解数学概念的含义和特点。
3. 技能养成：初中数学是技能养成的阶段，高中数学需要学生在已有的基础上，进一步提高技能，打牢数学技能。
4. 知识层次的提高：高中数学是知识层次逐步提高的阶段，需要给学生提供更深入的数学知识。
5. 综合思维能力：高中数学注重综合思维、探究能力和创新能力的培养。
初中数学阶段，学生需要多进行实践性实验，提高探究能力和创新能力，培养综合思维。
6. 教学方法和策略：针对不同的学生，需要采用不同的教学方法和策略。
初中数学阶段，需要采用多种教学策略，以培养学生的学习兴趣和自主学习能力。
高中数学阶段，需要采用更具挑战性的教学方法，以提高学生的主动学习能力和独立思考能力。
新高中数学新课程标准2021版
新高中数学新课程标准2021版数学建模、数学沟通〕，并能够运用所学数学知识解决实际问题。
3.培养数学思维能力和创新意识，能够灵活运用数学方法解决实际问题，具备数学思维和创新能力。
4.增强数学应用意识，能够将所学数学知识应用到实际生活中，理解数学在现实世界中的重要性和价值。
5.理解数学的文化价值，认识数学在科学技术和社会发展中的重要作用。
三、课程结构新课标的课程结构分为必修部分和选修部分两个部分，其中必修部分包括数学核心素养、数学基础知识和数学方法三个方面，选修部分则根据学生的兴趣和特长进行选择。
必修部分1.数学核心素养：包括数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学沟通四个方面，是数学学科的核心内容。
2.数学基础知识：包括数学基本概念、数学定理和数学公式等基础知识，是数学学科的基础部分。
3.数学方法：包括数学思维方法、数学问题解决方法和数学证明方法等，是数学学科的方法论部分。
选修部分根据学生的兴趣和特长，选修内容包括数学竞赛、数学实践、数学研究和数学拓展等方面，旨在提供多样化的数学研究体验和开展平台。
四、教学要求新课标提出了教学要求，要求教师在教学过程中注重培养学生的数学思维能力和创新意识，注重开展学生的数学应用意识，注重发掘学生的数学潜能，注重提高学生的数学素养。
1.培养学生的数学思维能力和创新意识：注重培养学生的逻辑思维、抽象思维、创新思维和应用思维能力。
2.开展学生的数学应用意识：注重将所学数学知识与实际生活相结合，培养学生的数学应用能力。
3.发掘学生的数学潜能：注重发现和挖掘学生的数学潜能，激发学生的研究兴趣和研究动力。
4.提高学生的数学素养：注重培养学生的数学基本素养和数学核心素养，提高学生的数学思维能力和数学应用能力。
五、教学方法新课标提出了教学方法，要求教师在教学过程中采用多种教学方法，注重启发式教学、探究式教学和问题式教学，注重培养学生的自主研究能力和合作研究能力。
1.启发式教学：注重启发学生的研究兴趣和研究动力，激发学生的研究积极性。
浅论在新课程标准下的数学思维能力培养
何本身 ； 同样 ， 于数学 而言 ， 对 函数是 由哪种 自然 过程变 化 形成 的无关 紧要 ， 重要 的是 函数 本 身。 这样 ， 们 就得 到 “ 我 没有长宽高 的点 ， 没有厚度和宽度 的线 ， ６与 和 Ｙ 即 ａ和 ， 常数和变数 州 。 以， 所 数学是研究 现实世 界空 间形 式和数 量关 系的科学 。 数学能够培养和发展学 生的思维 能力 ， 在通 过数学学 习过程 中 ， 能极大地激活学生 思维 ， 使学生的思维
色 帽子 。
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思维形式 。 下面用一个例题来说 明数 学思维 的抽 象性 。 例 １ （ 帽子）星期 天 ， ．猜 贝贝 的爸爸 给贝贝和他 的两个
维普资讯
四 川教 育 学 院 学 报
红
２
３
白
红
白
４ 自
能力得到极大 的发展 ， 并迅速提高 。
２ 新课 程标准下思维的特性
数学 是研究现实世界 空间形 式 和数 量关 系的科 学 ， 数 学关注 的主要是把现实世界 的数 量关 系和空 间形式从具体 之 中抽象 出来 ， 纯粹 只对数量关 系 、 间形式进 行研 究 ， 空 而
的思考过程吗 ？
１ 新 课程标准下数学与思维
恩格斯 曾对 数学 下过 一个经 典 的定 义 ， 纯 数学 的对 “ 象是现实 世界 的空间形式 和数量关 系 ， 以是非常 现实的 所
材料” ， … 同时他指 出数学 的 目的是 在 纯粹 的 研究 现实 世
这道题 看似复杂 ， 靠猜测肯定找不到答案 ， 正确 的思 维 方法是 ： 开具体环 境 ， 撇 把数学关 系抽象 出来 ， 利用 中学 数 学中排列组合 的基本知识 即可解 决。 根据题 意 ， 苏苏 和贝贝所戴帽子的颜色 ， 合起来只有 组
基于新课标的高中数学核心素养培养策略研究
基于新课标的高中数学核心素养培养策略研究摘要：在新课程标准改革的背景下，高中数学教师在日常的教学实践中渗透核心素养教育的内容时必须要对现有的教育理念进行调整，切实提高学生的课堂学习水平。
教师应该将情境教学法、小组教学法等融合起来，并且加强与学生之间的互动，实现学生的全面发展，为国家的现代化建设培养专业人才。
关键词：新课标高中数学核心素养策略研究高中阶段是学生成长的关键时期，学生在高中时期的学习成果与表现将会直接对学生的未来就业和成才产生重要的影响，所以高中教师应该更加关注学生的学科核心素养的提升情况，既要为学生的未来成长负责，也要为国家提供大批具有良好素养的复合型人才。
本文主要从高中数学学科教学中如何渗透核心素养角度出发，围绕新课程标准下高中数学核心素养的培养策略进行探究。
一、高中数学教学中渗透核心素养的意义（一）有利于促进学生全面发展与传统的应试教育相比，重视核心素养培育的教学过程明显更容易得到学生的认可和接受，教师也能够在教学的过程中渗透更多教材上没有的知识，这能够对学生综合素养的提高起到积极的作用。
传统的数学教学只关注学生的成绩提升情况，教师很少会在教学过程中关注学生的核心素养的提升，部分教师甚至没有掌握提高学生核心素养的教学策略。
在新课标改革的要求下，教师应该对传统的教学策略进行创新和优化，在教学的过程中注重培养学生的想象能力、思维能力和实践能力，为学生的未来工作和学习打下坚实的基础。
（二）有助于增强学生创新意识随着创新强国战略提出以后，如何提高学生的创新意识与创新素养成为许多教育工作者正在积极探究的一个重要课题。
由于应试思维的限制，高中数学教师的教学内容与教学方法长期得不到更新，学生很容易在学习的过程中被束缚思维，最终只能够跟随教师的引导来进行思考，很难实现自身创新能力的提高。
但是，经济发展进入新时期以后，国家和社会都日益需要具有良好创新能力的专业化人才，传统的教学实践已经很难满足这一人才需求，因此在新课程标准改革的背景下，高中数学教师应该在教学过程中渗透核心素养的培育，对学生的创新思维与创新意识进行重点提高。
新高考下高中数学建模思维和能力培养
㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２１ ３３新高考下高中数学建模思维和能力培养新高考下高中数学建模思维和能力培养Һ郑芬芬㊀（福建省南安国光中学，福建㊀泉州㊀３６２３２１）㊀㊀ʌ摘要ɔ通过分析㊁整合近年来高考数学题型可以发现，数学题型大都以生活为背景．基于新高考背景，培养学生的建模思维和能力非常重要，可以从根本上提升高中生的综合能力．本文结合自身教学实践，简述了数学建模的含义及遵循的原则，分析了新高考背景下培养学生建模思维的必要性以及培养高中生建模能力的意义，并简述了建模思维在高中数学的应用现状，最后对培养高中生的数学建模思维和能力进行了深入论述，以希望在有效教学方法的推动下可以达到培养学生建模思维和能力的目的，可以从根本上提升高中生的综合数学能力．ʌ关键词ɔ新高考背景；高中数学；建模思维和能力；教学研究ʌ基金项目ɔ本文系南安市基础教育教学改革专项课题 基于信息技术的农村高中数学建模教学模式的研究 （项目编号：ＮＪＹＺ２０２０－０９）研究成果福建省教育科学 十三五 规划２０２０年度立项课题 以高考评价体系为导向的数学建模试题的命制研究 （项目编号：ＦＪＪＫＸＢ２０－９２６）研究成果引㊀言数学建模教学方式在我国教育领域已经推广了很多年，本文研究建模在我国教学领域应用实践效果发现，自数学建模开展以来，学生就自主地将理论与现实数学问题结合起来，激发了学生的学习热情，提升了学生对数学知识的理解力．这种意识是我国数学教学中的巨大进步．新时期背景下，以往的教学方法已经无法满足学生的个性化需求，教师只有加强知识和生活的联系才能深化学生的理解，才能提升学生解决实际问题的能力．本文立足高中数学，从培养学生数学建模思维和能力视角出发，对文章主题进行深入阐述．一㊁数学建模的含义及遵循的原则（一）含义数学建模的根本在于让学生透过现象抓住事物的本质，通过科学计算㊁逻辑推理的假定等工具探寻最终的结果．数学建模的意义在于解释某种特殊现象的存在，并通过科学计算预测未来的发展方向．数学建模对学生的抽象思维模式提出了一定的要求，即注重学生想象力㊁思考力的培养，使其能够将实际问题抽象化，并能够在自己的脑海中显现出来，通过进一步的观察和分析，利用有关知识将要解答的问题构建成一个数学模型．数学建模就是基于数学思维，采取数学方法解答问题的过程．随着教学的发展，数学建模已经成为数学教学的一项内容，同时为学生的自主学习提供了一定的空间．（二）遵循的原则为了将数学建模的作用发挥到最大，教师要基于数学建模的特征，在课程设计中遵循如下几点原则：第一，创新性原则．首先，数学建模设计要尊重学生的主体地位，调动起学生的主观能动性；其次，数学建模问题情境设计要将数学教学的全过程展现出来，目的是让学生经历数学知识从非形式化到形式化的转变．第二，思想性原则．数学建模设计要体现数学思想，比如，数形结合㊁函数思想．另外，建模过程要体现出数学的价值，设计的问题要以生活为背景．第三，趣味性原则．问题设计要稍微高于学生的认知，给学生自由发挥和想象的空间．另外，问题设计要体现出对生活的实用性价值，要紧扣学生熟悉的现实生活．二㊁新高考背景下培养学生建模思维的必要性高中数学具有抽象性㊁逻辑性，并且高中生以形象思维为主，这就加剧了学生的学习难度．而培养学生的建模思维对他们把握数学知识本质㊁灵活应用数学知识有着积极的作用．培养学生的建模思维和能力就是以现实生活为基础开展数学教学，以调动起学生的数学学习热情，提升学生的自主思考能力．当抽象的数学知识以生活情境展现出来的时候，学生可以了解到数学学习的价值，可以探寻到知识背后的意义．所以，培养学生建模思维可以锻炼学生观察力㊁反应力㊁知识应用能力．总之，高中生数学建模思维的形成和发展可以整合各方知识，可以提升自身的综合能力．在以培养学生数学建模思维和能力的高中数学教学中，教师首先要为学生提供必要基础知识，其次指导学生开展分析，最后鼓舞学生利用所学知识解决实际问题．但教师要注意，不能将学生思维限制在建模的表层．限制在建模的表层，不仅不会让学生对知识形成全面的看法，还会阻碍学生创造思维的发展．另外，教师要注重良好学习氛围的构建，并有意识地对学生开展训练，以满足社会对人才的需求，将素质教育目标. All Rights Reserved.㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２１ ３３落到实处．三㊁培养高中生建模能力的意义数学家柯朗对题海战术提出了质疑，因为大量的训练虽然可以提升学生解决问题的能力，但却弱化了学生的自主学习和独立思考能力，同时忽视了数学和其他学科的整合．反复训练只能让学生被动地掌握解题技巧，长此以往，他们便会心生厌倦，甚至在完成高考进入到高等学府之后，成绩一再下降．其原因在于这些知识只是被动记忆的，没有发展为自身的解题能力．而数学建模是一种培养学生解题能力的教学方式，一旦养成，学生可以真切体会数学的价值．（一）拓宽学生的知识层面学生数学建模思维和能力的培养并不简单，建模不但要以理论知识为基础，更要把握其他学科原理，而且有的数学建模需要立足实地考察和研究，其会涉及物理㊁化学以及社会学等学科范围．所以，培养学生的建模思维和能力可以拓宽学生知识层面．（二）推动学生自主学习能力和创新能力的发展旧高考体制下的高中数学教学以提升学生分数为主，教师示范数学例子㊁学生模仿解题方法，在这样的教学模式下会抑制学生创新思维的发展．随着高考体制的改革㊁社会的发展，国家需要的不再是单一知识结构的人才．因此，我们对人才的创新能力提出了全新的要求，如若一个人没有创新能力，则难以在社会立足．所以新高考背景下的高中数学教学要求我们立足基础知识，注重创新人才的培养．而数学建模的过程就是学生自主思考的过程，因为需要学生立足所学知识建构新的模型，这一过程的发展势必需要学生经历分析㊁思考和研究．（三）提升高中生的合作能力对于简单的建模，学生一人尚且可以完成，但复杂的建模需要的信息资料量大，这就需要多人合作㊁多方思维的共同参与才能完成．这一过程也是锻炼学生合作能力的过程，可以达到优势互补的目的，对学生未来的发展和成长有着深远的现实意义．（四）提升高中生的综合素养高中数学人教Ａ版适合建模的知识点很广，比如，函数㊁向量㊁不等式等．数学建模需要学生有着极高的抽象思维能力和推理能力，所以培养学生的建模思维和能力对学生综合素养的提升有着重要作用．四㊁建模思维在高中数学的应用现状高中数学是一门逻辑思维很强的学科，其知识来源于生活又应用于生活．建模是近年来高考的 常客 ，对学生的现实生活有一定的指导意义．但当前的高中生建模能力普遍偏低，而且学生的差异越来越明显，只有班上几名优秀的学生具有一定的建模能力．数学建模就是帮助学生解决实际问题的一种方式方法，同样是实现学生知识正迁移的有效手段．培养高中生的建模思维可以实现抽象知识的简单化解决，可以提升学生的建模能力，可以推动学生的深入学习．但在培养学生建模思维的过程中依然存在很多阻碍因素：第一，数学教师忽视数学建模教学．受到应试教育体制的影响，教师忽视了建模思想在教学中的应用，使得这一思想始终停留在表层，无法真正深入到教学中去．第二，数学建模思想脱离了现实生活．在利用数学建模思想开展高中数学教学的时候，教师最初的想法就是化抽象知识直观化，化复杂知识简单化，以降低学生的学习难度，促使学生进入到数学知识的学习中．但很多教师在实际应用中却出现了背离学生实际㊁脱离现实情况的现象，如此一来，不仅打击了学生的数学学习的信心，而且不利于学生解决问题能力的提升．五㊁新高考背景下高中数学建模思维和能力培养策略高中数学教学就是一个不断探索新教学方法的阶段，教师也要积极寻找适合学生学习的新环境，进一步刺激学生学习的激情，促进学生能力的发展，最重要的是建模能力．建模能力不仅可以为学生提供好的解题方法，还能打开他们封闭的思维，丰富学生的知识储备，从而促进学生数学核心素养的发展．基于此，本文从如下几个方面论述了新高考背景下培养学生建模能力的策略：（一）教师做好引导与指导想让学生对数学建模学习产生兴趣，教师就要从思想上重视起来，并做好对学生的指导和引导．数学建模并非单纯的数学方面的问题，更关系着学生的学习方式．在高中数学开始阶段，教师就要有意识地将建模引入其中．为了保持学生的学习热情，教师可以选择灵活方式，比如，融入当下流行的材料，设计新颖问题引导学生，学生可以根据教师给出的材料去积极探寻，以解答问题．同时，教师还要鼓舞学生成立合作互助小组，明确好分工．在正式建模的过程中，教师要为学生留出自由交流和探讨的时间与空间，让大家主动分享得到的信息，以弥补自己学习中的不足．在教师的有效指导和引导下，学生分析㊁解决问题的能力得到了锻炼，而且学生的合作精神得以培养．（二）培养高中生的建模意识高中生数学建模思维和能力的提升必须具备建模意识，建模的目的是将学生遇到的难题转化为熟悉的模型，然后基于逻辑推理来解决问题．我们通过对高考数学试题的分析和研究发现，涉及建模意识的数学例题在不断增加．比如，函数的最值问题，传统的解题方法不仅计算多而且要清晰地把握题目中知识点的关系，稍不留神便会出现错误，但. All Rights Reserved.㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２１ ３３利用建模方式解答最值问题，不仅准确而且逻辑清晰．在奥数比赛中，建模能力也是考查的重点，只有具备建模思维和能力的人才能从容应对遇到的问题，才能在考试中取得好成绩．另外，在我们的生活中有很多实例都可以利用建模来解决，比如，有ｌ米长的钢材，现要做成一个窗框，要求上半部分为半圆，下半部分为由６个全等小矩形组成的大矩形，请问：小矩形的长㊁宽的比是多少时，窗透过的光线最多？请大家尝试求窗框面积的最大值．这一例题的解答需要学生基于题目条件，整合数学㊁物理等知识，构建函数解析式，然后实现实际问题的转化，即建立数学模型．在实际教学中，教师只有注重培养学生的建模意识，让学生习惯利用建模思维解决问题，建模意识才能内化于学生心中，从而让学生感受到数学的学习价值．（三）帮助学生掌握几种建模方法培养学生的建模意识就是要求学生利用建模思维解决问题，建模意识的形成只是一个基础，教师还要帮助学生掌握几种建模的基本方法．在高中数学人教Ａ版的教材中有很多可以开展建模的知识点，比如数列㊁几何㊁方程等．学生能够掌握建模的方法并不复杂，大体都会通过问题设置 模型范例 推导公式 模型解答 问题回答五个步骤来建构，但建模的方法不是固定不变的，学生需要基于自身思考方式㊁掌握的知识进行灵活的选择．教材是学生掌握建模方法的基本材料，教材中涉及的模型返利和的解题方法有很多，这些是培养学生建模能力的根本．在实际的教学中，学生要基于教师的指导，反复分析㊁阅读基础知识，然后再将知识点加以拓宽和延伸．学生如果对建模产生了很大的兴趣，可以在教师指导下利用网络搜集各方知识，并通过整合建模案例，进而掌握建模的技巧．作为学生学习的指导者，教师也要认真钻研教材，整合教材中的建模方法，一方面指导学生利用教材知识建模，另一方面整合实例，让学生在解答实例的过程中整理㊁归纳出建模的方法．学生只有夯实了基础理论知识㊁掌握了基本的建模方法，才能将其应用于解答问题中．（四）跨学科建模的探索强化学生建模意识㊁培养学生建模思维和能力不但可以深化学生对数学知识的理解，而且有助于学生解决物理㊁生物等知识．以高中生物为例，高中生物的最大特点便是抽象㊁复杂，比如，有丝分裂㊁减数分裂中的染色体㊁ＤＮＡ数量变化．在解决这类难题的过程中，教师可以结合数学直角坐标系引导学生直观地观察，了解其中的变化，这就是数学建模对其他学科学习的价值．在我们的实际生活中，数学和金融知识也有很大的关系，比如，风险投资中如何获得最大收益．对学生来讲最有效的就是实现数学和物理以及生物等学科的建模，比如，数学和物理的跨学科建模，我们可以利用万有引力建立数学模型计算海王星的存在；在数学和生物的跨学科建模中，我们可以利用概率解答遗传病概率等问题，这对提升学生的研究能力㊁进入高等学校深造有着积极的作用．（五）开设以数学建模为主题的教学环节在完成某一内容的教学之后，教师可以提出自己提前设计好的数学建模问题，引导学生自主查找资料㊁小组合作等解决问题．通过教师的引导，学生能够运用所学知识解决实际问题．在这一过程中，学生不仅对新知识有了更深的认识，而且提升了合作与学习能力，同时激活了创新能力．因为建模契合现实生活，所以教师可以促使学生积极参与其中．数学建模并非单纯的应用知识解答问题，更重要的是培养学生抽象㊁观察㊁合作等能力．结束语综上所述，新高考背景下的高中数学教学中，教师要分析㊁研究数学高考例题的出题意图和特点，并注重理论知识和现实生活的联系；要强化不同学科知识的关联，并采取有效方法提升学生建模思维和建模能力，从而在根本上提升他们解决问题的能力，进而让他们更好地应对社会的变化．培养高中生的数学建模思维和能力对学生理解数学知识㊁拓宽学生知识层面㊁提升学生的研究能力有着积极的作用．但体现在实际的教育教学中，很多教师却忽视了对学生建模意识的培养，抑或认为建模太难没有必要，进而阻碍着学生的发展．实际上，高中生的建模意识一旦形成，即他们的建模能力一旦得到提升，其数学成绩的提升是必然的，可以推动学生的有效学习和发展，并为他们更高层次的学习奠定坚实的基础．ʌ参考文献ɔ［１］王也．新课程标准下高中数学建模思维探讨［Ｊ］．科技创新导报，２０１７（０５）：２０１－２０２．［２］蔡金华．怎样发现身边的数学：新课标下如何开展中学数学建模的探讨［Ｊ］．山东教育：中学刊，２０１６（０１）：７９．［３］李超能．中学数学建模教学改革探索：以新高考为背景［Ｊ］．考试周刊，２０１９（６０）：８７．［４］钱有成．高中数学建模教学，培养学生的创新能力［Ｊ］．学子：教材教法研究，２０１５（２０）：３１．［５］程煦．对高中生数学建模能力培养的几点思考：以静宁县甘沟中学学生学习数学的调查为例［Ｊ］．学周刊Ａ版，２０１９（２３）：６７．［６］李燕妮．高中时期培养学生的数学建模思维［Ｊ］．陕西教育（教学），２０１２（０８）：７８．［７］李伏明．谈高中数学建模意识与创造思维能力的培养［Ｊ］．试题与研究（教学论坛），２０１１（０１）：５．. All Rights Reserved.。
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在新课程标准下高中学生数学思维能力的培养
作者：毛满利
[摘要]随着高中阶段新课程改革的到来，数学课程的改革从理念、内容到实施都有较大变化，中学数学教师面临着新的课题和挑战。
本文主要论述在新课程标准下，高中学生数学思维能力的培养问题。
[关键词]新课程标准高中学生数学思维能力培养
《高中数学课程标准》在培养目标第二条中明确指出：“提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
”这里所指的也就是学生的数学思维能力。
如果学生有了一定的数学思维方法和能力，不仅能够很好地完成学业，还会终身受益。
所以，数学教师在教学中要尽量为学生科学地组织好思维材料，为他们的探索提供桥梁和阶梯。
（一）分析概念，揭示本质，为思维打好基础
概念教学的关键步骤是揭示其本质特征。
概念的本质特征指的是它反映一事物区别于他事物的主要之点。
在学习概念时，学生常会出现两种倾向，或是不顾概念成因而孤立地记住定义，即死背；或是在丰富的感性材料面前陷入困境，找不出主线来，即缺乏思维能力。
因此，教师要引导学生在概念的正面辨析和反面类比上下功夫。
1.正面辨析。
在给学生提供大量感性材料的时候，笔者就有意识地作好铺垫，让他们的感性认识自然地向理性认识过渡，通过反复讨论，归纳出概念的本质特征。
比如数学上的“排列”概念，生活中存在大量学生熟知的例子，如排队、通信、选代表等。
教师可以由此入手，进而启发学生探讨排列定义中的“顺序”两字的含义，知道“顺序”不仅是指通常意义上的排列次序，还可以广义地理解为“两种取法产生两种结果”。
由此，学生便可以理解“两两通信”、“班干部的不同分工”等排列问题与“顺序”有关，而“两两通电话”、“两两球队赛球”与顺序无关，不是排列问题。
这样也为组合概念的引入伏下了一笔。
2.反面比较。
比较是一种重要的思维形式，大纲中明确指出：“对于容易产生混淆的概念，要引导学生用对比方法认识它们之间的区别和联系。
”例如，在关于复数概念的三角表示法的教学中，可用如下一组题目来帮助学生获取正确形式：求以下复数三角式的幅角主值：①Z=4(cos -isin )②Z=-2(cos
+isin )③Z=4(sin +icos )。
学生在解题过程中常常会误以为幅角主值是。
通过对各种错误的辨析，学生领悟到复数三角式r(cos?兹+isin?兹)的特征是：
①r>0；②实、虚部分别由rcos?兹和rsin?兹组成；③中间以加号连接。
由此回溯复数三角形式的来源，就获得了对这一概念的完整认识。
（二）给概念下定义，为学生的思维“点睛”
给概念下定义，就是用简练的语言表述概念所反映的事物的本质特征。
概念的定义揭示了该概念的内涵，而使用的语言又是极精练的。
要求学生正确、完整地领会并用言语表述定义，不仅有助于他们对概念的记忆，更能培养他们思维的严密性和精确性。
例如，在教等差数列的时候，先让学生自学等差数列的定义，然后要学生按定义证明一个五项数列为等差数列。
有些学生由a3-a2=a2-a1迫不及待地作出了肯定的结论。
这从逻辑上来说，是犯了以偏概全的错误；从定义上说，是由于学生没有仔细领会其中“每一项”三个字的含义。
于是笔者将这三个字写在黑板上，有意引起学生的注意，然后再让学生证明一遍。
经过这样一个反复认识的过程，学生对等差数列的定义有了深刻的印象。
（三）探索解题思路，培养思维能力
解题是数学教学的一个基本形式，高中学生一般也比较喜爱。
但他们对题目往往是不加选择，拿来就做，做后就丢，题目一改头换面又得重新思考。
教师可从学生的实际水平出发，不断向学生提出一些比较新颖的、典型的，同时又是他们通过独立思考可以解决的题目，引导他们去探索思考的方法。
一单元结束后，还要求学生写单元小结，小结中要求最后一部分是“本单元的主要思想方法”，这是锻炼学生思维性思维的一项“基本训练”。
通常可以采用以下几类题目和解法来帮助学生探索思路。
1.难题浅解。
“难题”是个相对的概念。
一般来说，它总是指一些综合性较强、抽象性较高的题目。
这类题目思维容量十分丰富，如果教师启发得法的话，它们可以成为训练学生思维力的很好材料。
1981年高考数学试卷中的一道附加
题就是一例。
此题解法不少，但有些思路太奇特，学生不容易想得到。
于是笔者就采用从特殊到一般这一容易为学生接受的思想方法来启发学生。
我们知道，不完全归纳法不能代替证明，但可以从中找到证明一般形式的雏形。
[例1]已知：以AB为直径的半圆内有一个内接正方形CDEF(见图1)，其边
长为1，AD=a，BD=b，u1=a-b，u2=a2-ab+b2，u3=a3-a2b+ab2-b3…，
uk=ak-ak-1b+ak-2b2-…+(-1)kbk。
求证：un= un-1+ un-2（n>2）。
分析：不少学生一上来就想从un-1，un-2表达式相加得un，结果由于字母繁复而迷失了方向。
引导学生由证明u3= u2+u1(即n=3时) 成立来找到解题的思路。
学生发现，由于a的最高次幂不等，不能直接看出上述关系式成立的原因。
等式要成立，b 间一定有某种关系。
于是从图中找得a-b=1，ab=1，这个“1”乘上去不影响结果。
有学生就尝试u2乘(a-b)向u3靠近，发现
u2(a-b)=(a2-ab+b2)(a-b)=a3-a2b+ab2-b3-a2b+ab2=u3-abu1，即得
u3=(a-b)u2+abu1=u+u1。
遵循上述思路，展开此式可得：
un=(a-b)un-1+abun-2=un-1+un-2。
学生由此得到启示，解难题一定要找到正确的思考规律，才能做到“深入浅出”。
2.妙题巧解。
这类题目难度并不高，但思路巧妙。
教材中有这样一道习题：“4个男同学和3个女同学排成一队，如果女同学不能排在一起，有多少种排法？”这道题目要考虑的方面很多，“女同学不能排在一起”这个条件表明不能有两个女同学相邻。
解这个题目，学生习惯于走“大路”，采用列举法，通过一一列举，
可以算得1440的结果。
但由于计算过程繁复，不少人失败了。
此时再提出新问题：若是男同学改为m个，女同学改为n个（m>n）, 该怎么考虑呢？问题上升
为一般形式，列举方法已无能为力，得另辟蹊径。
然后启发学生从计算结果的形
式中找找方法。
有的同学把计算结果变形后，得到A44×A35——喔!A44可以看
作男同学的位置排法，那么A35怎么理解呢？在肯定了学生的可贵发现后，笔者
进一步启发他们：“排列问题关键在于选择适当的位置，大家可以为女同学找找
符合条件的位置，看能否与A35挂上钩？”一会儿，有的同学巧妙地得到了这个
位置：·男·男·男·男·，四个男同学隔出五个空隙，排上女同学，则女同学
一定不会相邻。
这是五个位置中取三个的排列，也就是A35的意义。
这种方法我
们不妨形象地称它为“插入法”。
据此，学生们马上把结论推广到m个男生和n
个女生的一般情况，就是Anm+1Amm（m个人中间有m+1个空隙）。
参考文献：
[1]何江卫.新课程标准理念下的教学反思[J].中学数学教学参考,2004,(2).
[2]王良成.面向21世纪中学数学教育改革[J].川东学刊,2003,(10).
[3]赵育建,戴林源.高中数学课堂教学改革新理念[J].中学数学教学参
考,2005,(2).。