平面立体的截交线-教学设计
平面立体表面截交线与相贯线讲课教案
例5：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
例6：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1(2)
2●
1●
注意：
2
绘制截要三交逐面线个共。截点当平：平面面分体析只和
有局部Ⅰ被截、切Ⅱ时两，点先分假想
1
为别整同体时被截位切于，三求个出面截交
线上后。再取局部。
例6：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
4 立体表面的截交线 4.1 平面立体表面的截交线
截交线性质：
⒈ 是一封闭的平面多边形。
Ⅱ
⒉ 截交线的形状取决于被截立
体的形状及截平面与立体的
Ⅰ
Ⅲ
相对位置。
⒊ 截交线是截平面与立体表面 的共有线。
1．平面截切立体时平面与立体的交线称为（ C ）
A．截平面
B．截立体
C．截交线
D.立体在平面上的投影
截交截线交线 的空的间投影 如一形何根状特找轴椭的？性圆端？另点？
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的
投影
例2:圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的
投影
6、平面与圆球相交
直线
圆
㈢ 圆球表面的截交线
平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但 根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的 投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。
例1：求左视图
同一立体被多 个平面截切，要逐 个截平面进行截交 线的分析和作图。
●
解题步骤：
●
★空间及投影分析
截交线的形状
截交线的投影特性
●
★求截交线
●
★分析圆柱体轮廓素线的投影
第四章 截交线
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39
【例题十六】已知圆球被两个面所截，求截交线的水平投影和 侧面投影 。
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4-17 动画演示
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40
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41
§4.2 同轴叠加回转体截交线的画法
求取：分解多体为基本体，分析各基本体截交线形状，画出交线的投影。 [例十七]已知圆锥被两个平面P、Q所截，求截交线的水平投影和侧
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4-1 动画演示 上一页
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6
（二）作图
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【例三】已知六棱柱被P、Q面所截切，求截交后交线的各投影。 （一）分析
截平面P是正垂面，Q是侧平面， 正面投影都有积聚性。 求截交线的H、W面的投影。
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二、求取：同平面立体 对圆锥、圆球等用素线法或纬圆法作图求交点。
三、 注意： ①同平面立体； ②连线：多点光滑相连；找点 ：特殊点（转向轮廓线上 点如最高、最底、最前、最后、最 左、最右）； 一般点。 ③同平面立体； ④曲面立体截交线要明确其特点：
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（二）作图
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【例四】已知四棱柱被五个面所截切，求截切后形体的俯视图
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4-2 动画演示
《机械制图》公开课教案截交线
《机械制图》公开课教案-截交线教学目标：1. 理解截交线的概念及产生原理；2. 学会绘制简单的截交线；3. 能够分析并解决复杂形状的截交线问题。
教学重点：1. 截交线的概念及产生原理；2. 简单截交线的绘制方法。
教学难点：1. 复杂形状截交线的分析与解决。
教学准备：1. 教学课件；2. 模型或实物；3. 绘图工具（如直尺、圆规、三角板等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课的内容，复习投影的基本原理。
2. 提问：同学们知道什么是截交线吗？它是如何产生的？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解截交线的概念：截交线是指一个几何体被另一个几何体截断后，截面与被截体的交线。
2. 讲解截交线的产生原理：通过立体几何体的投影，分析截面与被截体的交线形成过程。
3. 示例讲解：展示简单几何体的截交线案例，分析并解释截交线的形成。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题目：让学生独立绘制简单几何体的截交线。
2. 引导学生运用所学知识，动手实践，培养绘图能力。
四、练习讲解与评析（5分钟）1. 选取部分学生的练习作品，进行讲解与评析。
2. 针对学生作品中出现的问题，进行解答和指导。
五、总结与布置作业（5分钟）1. 总结本节课的主要内容，强调截交线的重要性。
2. 布置作业：让学生绘制复杂形状几何体的截交线，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解截交线的概念、产生原理和绘制方法，使学生掌握了基本的知识和技能。
在课堂练习环节，学生能够独立绘制简单几何体的截交线，但在解决复杂形状截交线问题时，部分学生仍存在困难。
在今后的教学中，应加强练习，提高学生的分析能力和绘图技巧。
注重培养学生学习机械制图的兴趣，提高他们对专业知识的认同感。
六、案例分析（15分钟）1. 展示实际工程中的截交线案例，如机械零件的二维图纸。
2. 分析案例中的截交线如何形成，以及它们在实际应用中的意义。
3. 引导学生通过案例理解截交线在工程图纸中的重要性。
平面立体的截交线-教学设计
课题6：平面立体的截交线教学设计方案一、教学目标与要求1、知识与技能知识目标：在深入理解截交线性质、特点的基础上，掌握并熟练绘制平面立体的截交线。
在画图的过程中不断总结、体会，通过让学生画、量、讲的形式，使学生体会学习的乐趣，在学习中不断提高分析能力和综合素质。
能力目标：1、熟练绘制平面立体的截交线。
2、培养学生的空间想象和思维能力，初步具备独立思考、独立绘图的能力。
2、情感与态度激发学生的学习热情和兴趣，初步培养学生的空间想象力，主动探究、团结协作的意识。
二、教学重、难点1、教学重点教学重点一：熟练绘制平面立体（棱锥、棱柱）的截交线的三面投影处理措施：在具体任务驱动下，借助多媒体演示，通过例题详细分析、作图以及讲练结合的方法，让学生掌握平面基本体（棱柱、棱锥）的三视图投影、作图步骤及其面上取点的方法。
2、教学难点理解求截交线的实质就是求出截平面与基本体表面的一系列共有点。
处理措施：利用平面立体截切的空间立体结构辅助想象，读画结合，突破难点。
四、教学策略、教学方法与手段教法：创设任务情境─引导自主探究─进行归纳总结采用任务驱动法，精讲多练，充分将课堂交给学生，以完成一个具体的任务为线索，把教学内容有机贯穿在任务之中，让学生在任务的引领下，经过思考和教师的点拨，积极主动地参与学习，达成教学目标。
（1）任务驱动法：采用任务驱动，带动每位学生参与活动，有利于学生掌握制图过程中各个环节。
（2）要求学生自己练习，自己分析讲解，让他们在实践的过程中去发现问题，解决问题。
教师在学生练习过程和最后讲评中适当引导。
学法（1）要求学生课前做好复习，需要学生充分回顾截交线的性质和点的投影规律。
（2）给出平面立体截切的立体图形，使学生能借助立体想象平面视图。
（3）在交流、评价中构建知识，提高能力，从而达到激发兴趣、陶冶情操、启迪心智、感悟积淀的四重境界。
四、教学过程（含提问、讨论、布置与检查学习任务等）阶段任教师活动学生活动预期效果复习回顾立体表面截交线【复习】根据立体表面性质的不同，立体的截交线可分为：平面体上的截交线和回转体上的截交线。
平面立体截交线的求解教学
中等职业教育
2008年 第 32 期
2. 求点�� � 利 用截平 面的积聚 性求棱 线与截 平面的交点 由于 我们只 讨论截 平面为 特殊位 置的 情况， 所 以截平面 至少有一个投影有积聚性 �所以我们可以 从具有 积聚性的投影着手，利用截 平面的积聚性求 棱线与截平面的交点� 3. 连线�� � 按一定顺序并根据可见性连线， 完 成全部视图 4. 验证�� � 利用 "类似性" 验证作图的正确性 下面我们 就来重点分析一下平面立 体中棱柱的 截交线情况�
截平面为一铅垂 � 面， 所以利用 铅垂面的投影特点 （一 可得出这截交线的投影形状为：在 面上为一斜线 ， � 斜线两缩小类似形） 可得出这 截交线的投影形状为： 在 , 面上均为类似六边形� � 在 面上为一斜线， 在 , 面上均为缩小的类似 "凹" （ ） 求点�� � 利用截平 面在正投影面上 的积聚 字形� � 性求棱线与截平面的交点� 详见图中 个点 � �
（ ） 利用 "类似性 � " � 类 似四边形验证 作图的 �� 求棱线与截平面的交点� 见图示 个点 �� � 正确性� （ ） 连线�� � 依次连接 各点可得类似 "凹" 字形 投影， 再画出其他部分投影， 完成主视图� （ ） " " � （ ） 结合三视图并 利用类似 " 凹" 字形验 证作图 " 对错� � � （） " � � （） � � （） � � （） � � � � " " " " 例 ： 四棱柱的截 交线： 根据两 面投影 （ 已 知俯视 � � � � � � � � 图和左视图 ） 想象立 体图， 作出第三面投影� � � " " � � " " � � � � � � � �
冷作工教案(截交线)
实习课教案一、组织教学按时带领学生进入教室，检查学生的考勤情况、学生佩戴标志牌情况，衣着安全情况二、课题引入：运用效果图（轴测图）引导截交线的概念：图：几何形体的截切1、几何形体经平面切割后会产生新的形体，切割几何形体的平面 称为截平面。
2、截平面与形体表面的交线称为截交线。
3、截交线是截平面与形体表面共有点的集合，由截交线围成的平面图形称为断面。
三、授课内容§；截交线平面与立体表面相交，可以看作是立体表面被平面截割，能否准确求出平面与不同立体表面相交而形成的截交线，将直接影响构件形状及构件展开图的正确性。
一、平面与平面立体相交平面与平面立体相交，其截交线是由直线组成的封闭多边形。
多边形的顶点的数目决定于立体与平面相交的棱线的数目。
求平面立体截交线的方法有如下两种： （1） 求各棱线与平面的交点一棱线法； （2） 求各棱面与平面的交线一棱面法。
两种方法的实质是一样的，都是求立体表面与截平面的共有点、共有线。
作图两种方法可以选择应用，有时也相互结合应用。
例3.4正垂面P与正三棱锥相交，求截交线。
3.15）（见图形3.15所示）P为正垂面，正面投影Pv有积聚性，用棱线法可直接求出P平面与sa，sb，sc三条棱线的交点Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的正面投影1′，2′，3′。
然后再求出各点的水平投影1，2，3。
其中点Ⅱ所在sb线为侧平线，不能直接求出Ⅱ点的水平投影2点。
为求2点，可通过2′点作水平辅助线交s′c′于2″点，再由2″点引下垂线与sc线相交（没注符号），并由此交点引与bc平行线交sb与2点，即为Ⅱ点的水平投影。
连1—2—3—1得△123，就是截交线的水平投影。
例3.5正垂面P与正四棱柱相交，求截交线3.16）（如图3-16所示）截平面P为正垂面，利用PV的积聚性可以看出，P平面与四棱柱的顶面、底面及B、D棱相交。
四棱柱的顶面为水平面，它与P面相交，交线必为正垂线，其正面投影1′（2′）积聚为一点；水平投影1—2为可见。
截交线
王宗福
一、教材分析
二、说教法 三、学法指导 四、教学过程 五、板书设计
1．教材内容
2．教学目标
3．教学重点和难点
1．教材内容
机械制图是中等职业技术学校机械类专业必修 的一门专业基础课，是研究识读和绘制机械图样方法 的课程，其理论性和实践性较强。图样是工业生产中 重要的技术文件，是进行技术交流的重要工具，被称 为工程界的技术语言。 本课选用全国中等职业技术学校机械类专业通用教 材。截交线一节是教材中§2.8的内容，它是制图基 础中的一个难点，也是为后继组合体打基础的一个 关键课题。
二 、点的两面投影
四、 教学过程
复习提问导入新课
认定目标 实施目标 任务启动 任务实施
练习反馈
课堂小结
课 的 实 施
第 一 阶 段
• 以提问的方式，让学生回答：在日常 生活中见到过或者用到过截断体？并 以此作为切入点，引出本节课的教学 内容。这样的导入，一方面与教学内 容相符，另一方面，这样的导入来源 于学生的生活，容易使学生产生兴趣。
1、学情分析：
本节课讲的是如何求几何体的截交线线， 即平面与立体表面所产生的交线。由于学生 没有实践经验，理解力差，又带有不良的学 习习惯，缺乏学习主动性。
2、教法分析：
（1）启发式教学 ：引导学生正确思维，掌握正确的学习方 法。运用教具，设置课堂情景，烘托效果。
（2）问题探究法：创造有利的学习环境，并通过教师设计 出的环环相扣的问题，让学生对形体进行思考，并参与到教 学中来，更充分地体现出“学生为主体，教师为主导”的教 学思想。
认定目标
• 教学目的：
第 二 阶 段
1、介绍截平面与截交线的概念 2、讲解截交线的两个基本性质 3、讲解平面立体截割的截交线的投影
立体截交线讲诉
1'
（2'） 4' 5' （3'）
空间分析：
四棱锥被正垂面切割，截 交线也应是平面多边形， 其正面投影积聚为一条线 ，水平投影侧面投影小于 实形的类似形。
例5-3 试求正四棱锥被两平面切割后的三面投影 s' s" 作图步骤：
7'
（8'） 6' 1' a' 8"
7"
6"
四棱锥表面上取 截交线的各顶点
12
3
5
4
[例题6]
想象出物体及其侧面投影的形状
3
平面与 圆锥相交
一、平面与圆锥相交所得截交线形状
二、圆锥截交线的求法 三、例题
一、平面与圆锥相交所得截交线形状
圆
三角形
椭圆
双曲线加直线段
抛物线加直线段
二、求圆锥截交线上点的方法
圆锥上的截交线 求共有点的方法 素线法
纬圆法
三、 例题
[例题1] 求圆锥截交线
2. 截平面相对投影面的位置 （平行，垂直） 2" 3. 截交线的空间分析及
投影分析（积聚性）
1' 3 5 （7） 1 4 （6） 2
1" 作图：
侧平面
正垂面
4. 求棱线的交点连线或 求棱面的交线 ( 线上 取点或棱面上取线） 5. 检查漏线和多线 6. 判断可见性.
2．棱锥上截交线的求法
例题4
例题5
2'3'
4'5' 6'7' 5"
3"
1"
解题步骤
2" 4" 6"
《机械制图》公开课教案-截交线
《机械制图》公开课教案[课题] 组合体的表面交线－截交线（一）[教学目标]一、知识与能力1、掌握截交线的概念；圆柱截交线及求作方法。
2、会求作圆柱的截交线。
二、学习方法与素质养成引导学生观察感知，归纳共性，把握交线的变化趋势和物力转换的对应性。
过截交线的学习，提高综合应用知识的能力。
[教学重点]圆柱截交线的画法。
[难点分析] 圆柱截交线的画法。
[分析学生]具有相关的知识基础，截交线的求作有一定的难度。
教学过程中，多采用直观教学法，充分利用多媒体课件和实体模型引导学生多观察积累感性知识。
[教学方法] 讲练法、演示法、归纳法。
[教学准备] 多媒体课件、圆规、三角板、模型：截割圆柱体等。
[教学安排] １课时（45分钟）[教学步骤] 讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。
[教学过程]Ⅰ、复习回顾（5分钟）1、何谓形体分析法？分析过程中注意什么？2、讲评作业批改情况和共性问题；3、预习检测：什么叫截交线？截交线有什么特点？Ⅱ、导入新课（1分钟）组合体的表面交线多为组合体在组合(或被切割)过程中所产生的交线或过渡线，按交线的形成和几何性质的不同，分为截交线和相贯线。
本节课主要讨论学习截交线的概念和圆柱的截交线。
Ⅲ、新课教学（35分钟）一、截交线的概念和性质1、截交线的概念平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截切，此平面通常称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。
2、截交线的性质（1）截交线一定是一个封闭的平面图形。
（2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面和立体表面的共有线。
截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。
因为截交线是截平面与立体表面的共有线，所以求作截交线的实质，就是求出截平面与立体表面的共有点。
二、圆柱的截交线1、基本形状平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状。
利用多媒体课件演示平面与圆柱相交所得截交线的形成过程、形状，讲授截平面切割圆柱体，所形成的三种截交线情况，对照教材中表3－1分析讲解。
3-3任务三 立体表面截交线[3页]
![3-3任务三 立体表面截交线[3页]](https://img.taocdn.com/s3/m/0bb3fdcc162ded630b1c59eef8c75fbfc77d94cd.png)
机电工程系《机械制图》教案模块名称简单立体三视图任教班级任务序号及名称任务三立体表面截交线教学场所多媒体绘图教室主要教学设备工具名称模型模具、挂图、教学课件、多媒体播放设备、绘图常用工具等教学时间 4主要授课方式讲授、示范、讨论课程课堂类型理论+实践教学目标知识目标正确识读各种截交线。
技能目标掌握截交线的画法。
素质目标培养学生认真负责、一丝不苟、严谨专注精神。
重难点分析重点掌握截交线的画法难点掌握截交线的画法小组讨论预案1.截交线是怎么定义的？2.怎样的点是回转体表面截交线的特殊点？为什么要求出这些点？教学反馈与后记1.截交线的基本性质。
2.总结例题，说明求平面立体截交线的方法和步骤。
教学过程一、任务要求已知圆柱体被平面所截，如图所示，求作该切割体的三视图，补全平面与平面立体的交线。
二、新课导入实际绘图时，常常需要画出机件表面上的交线——平面与立体表面的交线。
掌握这些交线的性质和画法，将有助于准确地画出机件的投影，也有利于读图时对机件结构形状的分析。
三、相关理论（一）平面体表面的截交线截平面与立体表面的交线称为“截交线”。
1.截交线的性质（1）截交线是一封闭的平面多边形。
（2）截交线的每条边是截平面与棱面的交线。
（3）截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点即在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有点。
（4）截交线的形状取决于立体的形状和立体与截平面的相对位置。
2.求截交线的方法（1）棱线法（2）棱面法求各棱线与截平面交点的方法称为棱线法，求各棱面与截平面交线的方法称为棱面法。
3.求平面立体截交线的步骤（1）空间投影分析，在已知的投影面上找出已知截交线上的点，寻找依据；共有点。
（2）根据已知点求出未知点，采用面上取点的方法。
（3）依次连接各截交线上点，注意次序一定不能有错。
（4）分析各棱线并判断其可见性。
（5）检查截交线的类似性。
(二) 曲面立体的投影1.回转体表面的截交线回转体表面的截交线是截平面与回转体截切后，在回转体表面产生的交线。
平面立体截交线(教学课件)
b d
m n
c a b
am
s
b
n
59
c
教学类
s S
素线
m M
n N
素线法
60
s m n
s m
n
教学类
纬圆
s m
M
纬圆法
s
m
61
s m
教学类
纬圆
s m
M
纬圆法
s
m
62
s m
教学类
a b
(a) (b)
a b
63
教学类
a
c
b
1
a影分析上下底面39教学类带有积聚性周围圆柱面40教学类圆柱的轮廓线对应关系正面投影轮廓线41教学类侧面投影轮廓线42教学类圆柱的可见性分析水平投影上底面可见下底面不可见
6.3 平面立体截交线
一、平面截切的基 本形式 二、平面截切体的 画图
1
教学类
截切： 用一个平面与立体相交，截去立体的一
(11’) 1’
2’ 3’ (31’)
(41’) 4’
11
(41) 31
1
3
2 (4)
11” 1” (31”) (3”)
41”
2” 4”
解题步骤： 1、分析两立体的 空间关系，确定相 贯线的已知投影。
2、从已知投影出发，确定相贯
线上的贯穿点。
3、先判断可见性，再连接贯穿点。
4、将棱线补到相贯点，注意可见性。
圆锥
圆锥的形成
回转轴线
S
母线
纬圆
圆锥面的母线和回转轴
线相交，故圆锥面的所有素
线都相交于锥顶。
素 线
50
15-平面立体截交线
截交线形状：封闭的平面多边形，其顶点是截平面与平面立体棱线的交点；
边是截平面与平面立体表面的交线。
求作实质：求截平面与立体各被截棱线的交点的投影；
求截平面与平面立体各表面的交线。
1、棱柱被平面截切
例题：
关键：将求作截交线投影的问题转换为求作共有点的问题。
分析方法：
1、形体分析法：画、看画组合体的视图时，通常按照组合体的结构特点和各个组成部分之间的相对位置，把它划分为若干个基本几何体（这些基本几何体可以是完整的也可以是不完整的），分析基本几何体之间的分界线的特点和画法，然后组合起来画出视图或想象出其形状。这种分析组合体的方法叫做形体分析法。
教学方法
讲练结合
学习方法
挂图、示教板、模型
教学过程设计
备注
课题引入
复习提问：
学生画三棱柱、正六棱柱、四棱锥三视图
引入课题：
用正垂面截割三棱柱引入课题
板演
教学步骤
及
主要内容
截交线
1、截交线：由平面截切几何体所形成的表面交线。
2、截平面：用来截切的平面。
截交线是截平面和几何体表面的共有线，截交线上的每一点都是截平面和几何体表面的共有点。因此，只要能求出这些共有点，再把这些点连起来，就可以得到截交线。
最后按截割过程求作。
练习：1、见图⑶、⑷、
2、见图⑸、⑹
3、教科书P44 图4-4
分析：①两侧平面、一水平面截割正六棱柱的上方正中间
②截平面均具有积聚性（先作具有积聚性的投影）
步骤：先补画出正六棱柱的左视图；
然后作出侧平面的水平投影（直线）；
接着作出侧平面的实形框——侧投影；
最后判断图线的可见性。
截交线教案
截交线教案(共5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--湖南科技职业学院课堂教学设计方案课题平面体的截交线授课班级课时 1教学目标（含知识、技能、态度养成目标）知识目标：1.理解截交线的基本性质。
2.掌握棱柱棱锥上截交线的画法。
能力目标：1.培养学生的空间想象和思维能力。
2.初步具备独立思考、独立绘图的能力。
3.具有主动探究、团结协作的意识。
重点、难点重点：平面立体的截交线画法：棱柱和棱锥。
难点：两个以上截面截切平面立体的截交线画法。
能力训练任务、案例求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。
教学方法与组织形式教学的具体教学方法拟设计为任务驱动式教学法，具体过程为任务引入—任务实施—任务强化—课后作业。
组织形式：讲授法与课堂互动相结合教学环境多媒体教室，PPT教学课后练习1.复习书P69－P702.习题集P33－1，2P34－1，2，5，P35－9，11，P36－3，4，6P37－2，3，P38－7学习评价采用堂内学习、平时作业、期末考试相结合的学生全过程学习效果综合评价教学后记湖南科技职业学院备课纸第六章截交线课前复习：正等轴测图与斜二轴测图的特点及应用依据立体表面性质不同，立体的截交线可分为：平面体上的截交线和回转体上的截交线教学目标：1.理解截交线的基本性质。
2.掌握棱柱棱锥上截交线的画法。
•截平面——用以截切物体的平面。
•截交线——截平面与物体表面的交线。
一、截交线的性质：1、截交线是截平面与立体表面的共有线，线上的任意一点都是截平面与立体表面的共有点。
2、截交线是一个封闭的平面多边形。
3、截交线的形状取决于立体表面形状，以及截平面与立体的相对位置。
二、平面截切体的画图关键是正确地画出截交线的投影。
棱线法：截平面⋂棱线=交点棱面法：截平面⋂棱面=交线棱锥上截交线1.找到截平面与棱锥上若干条棱线的交点；（如立体被多个平面截割，应求出截平面间的交线。
截交线教学设计
轻松音乐（1min）播放轻松音乐，解释通过截交线的
性质方便作图
感受感受，逐步形成理性认识
讲解作图法（4min）通过正五棱柱的截切讲解截交线
的作图方法并总结
跟着回答截切面的特性，点
的位置
掌握截交线的作图法
布置任务
（15min）
斜切正四棱锥，分组发放教具领教具，截切，作图团队合作，作图方法展示点评
（2min）
展示、肯定各位同学的成果配合教师
回归实践
（1min）
展示夹具，提取部分平面体的截切认知夹具认识夹具，截平面
总结（1min）总结截交线的概念、性质和作图方
法
回忆感受加深印象
作业（2min）布置作业作出实践零件中的截交线加深印象，检验成果
板书设计
教学预测
本次课主要围绕着第截交线概念和性质的理解，掌握截交线的作法开展的。
通过实物展示，教具自制，分组讨论等手段，可以使学生在合作中探究，在探究中学习。
教学反思
1.本次教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决？
2.本次教学设计中通过截切萝卜的实际效果如何？
3．如果重新上这节课，我会怎样上？新的想法是？当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价？对我的启发是？
导者：四川省经济管理学校刘波QQ：514922209。
立体表面交线教案.
《环境工程CAD 制图》教案知识点立体表面交线 学时 2 教学内容截交线和相贯线 教学重点截交线概念及特征 教学 难点 相贯线的概念及特征 截交线的绘制 相贯线的绘制 参考资料 国家标准《技术制图与机械制图》.北京：中国标准出版社，1996 胡建生主编.化工制图.北京：高等教育出版社，2001金大鹰主编.机械制图.北京：机械工业出版社，2000一、截交线当立体被平面截断成两部分时，其中任何一部分被称为截断面，用来截切立体的平面称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。
截交线具有两个基本性质有：☛ 共有性 截交线是截平面与立体表面地共有线；☛ 封闭线 由于任何立体都有一定的范围，所以截交线一定是闭合的平面图形。
1. 平面切割棱锥平面立体被平面切割后所得的截交线，是由直线段组成的平面多边形。
多边形的各边是立体表面的交线，而多边形的顶点是立体的棱线与截平面的交点。
截交线即在立体表面上，又在截平面上，所以它是立体表面和截平面的共有线，截交线上每一点都是共有点。
因此，求平面与平面立体的截交线可归结为：求平面立体棱线与截平面的交点，或求截平面与平面立体表面的交线。
例：求四棱锥SABCD 被正垂面P 切割后截交线的投影，如图1所示。
2. 平面切割圆柱平面与回转体表面相交时，其截交线是由曲线或曲线与直线组成的封闭平面图形。
截交线既是截平面上的线，又是回转体上的线，它是回转体表面与截平面的共有线。
因此求截交线的实质是求截交线上的若干共有点，然后顺序连接成封闭的平面图形。
方法是：（1）利用截平面和回转体表面的积聚性，按投影关系直接求出截交线上点的投影，（2）利用截平面的积聚性和求曲面立体上点的方法，求出截交线上点的投影。
平面与圆柱相交时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种情况（见表1）：①两条平行线，②圆，③椭圆。
例：求圆柱的截交线（如图2所示）解题步骤：（1）分析: 截平面为正垂面，截交线的正面投影为直线，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆；（2）求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅷ；（3）求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅶ；（4）光滑且顺次地连接各点，完成截交线的投影，并且判别可见性；（5）整理轮廓线。
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课题6：平面立体的截交线
教学设计方案
一、教学目标与要求
1、知识与技能
知识目标：在深入理解截交线性质、特点的基础上，掌握并熟练绘制平面立体的截交线。
在画图的过程中不断总结、体会，通过让学生画、量、讲的形式，使学生体会学习的乐趣，在学习中不断提高分析能力和综合素质。
能力目标：
1、熟练绘制平面立体的截交线。
2、培养学生的空间想象和思维能力，初步具备独立思考、独立绘图的能力。
2、情感与态度
激发学生的学习热情和兴趣，初步培养学生的空间想象力，主动探究、团结协作的意识。
二、教学重、难点
1、教学重点
教学重点一：熟练绘制平面立体（棱锥、棱柱）的截交线的三面投影
处理措施：在具体任务驱动下，借助多媒体演示，通过例题详细分析、作图以及讲练结合的方法，让学生掌握平面基本体（棱柱、棱锥）的三视图投影、作图步骤及其面上取点的方法。
2、教学难点
理解求截交线的实质就是求出截平面与基本体表面的一系列共有点。
处理措施：利用平面立体截切的空间立体结构辅助想象，读画结合，突破难点。
四、教学策略、教学方法与手段
教法：创设任务情境─引导自主探究─进行归纳总结
采用任务驱动法，精讲多练，充分将课堂交给学生，以完成一个具体的任务为线索，把教学内容有机贯穿在任务之中，让学生在任务的引领下，经过思考和教师的点拨，积极主动地参与学习，达成教学目标。
（1）任务驱动法：采用任务驱动，带动每位学生参与活动，有利于学生掌握制图过程中各个环节。
（2）要求学生自己练习，自己分析讲解，让他们在实践的过程中去发现问题，解决问题。
教师在学生练习过程和最后讲评中适当引导。
学法
（1）要求学生课前做好复习，需要学生充分回顾截交线的性质和点的投影规律。
（2）给出平面立体截切的立体图形，使学生能借助立体想象平面视图。
（3）在交流、评价中构建知识，提高能力，从而达到激发兴趣、陶冶情操、启迪心智、感悟积淀的四重境界。
四、教学过程（含提问、讨论、布置与检查学习任务等）
五、参考资料及学生阅读资料
（1）钱可强.机械制图（第二版）.北京：高等教育出版社，2007（2）熊洁羽.化工制图（第二版）.北京：化学工业出版社，2008
六、板书设计或电子演示文档
1、空间及投影分析
截平面与体的相对位置→确定截交线的形状
截平面与投影面的相对位置→确定截交线的投影特性
2、画出截交线的投影
分别求出截平面与棱线的交点，并连接成多边形。
3、分析棱线的投影并检查、加深
如果时间允许，解决在课堂练习中发现的问题。
七、教学反思与自我评价。