最新【名校专递】高考物理一轮复习模拟试题：光_含解析

光
一、选择题(本题共10个小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，请将正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．如图所示，两束频率不同的光束A和B分别沿半径方向射入半圆形玻璃
砖，出射光线都是沿OP方向．下面关于A光和B光的说法中不正确的是() A．玻璃对A光的折射率更大
B．真空中A光的波长更长
C．A光由玻璃射向空气的全反射临界角更大
D．玻璃中A光的传播速度更大
解析：根据光路的可逆性可知，OP相当于入射光线，OA、OB分别为A光和B光的折射光线，利用n ＝sin i/sin r知，B光的折射率更大，A错；因c＝λf，B光的折射率大，频率f也大，则B光的波长较短，B对；由n＝1/sin C知，C对；根据n＝c/v知，D对．
答案：A
2. 甲、乙两束单色光同时射到两种介质的分界面MN上，由于发生折射后合为一束，如图2－1－15所示(反射光未画出)，则下列判断正确的是()
图2－1－15
A．甲光频率比乙光频率大
B．相同条件下，甲光比乙光容易发生衍射
C．对同种介质，甲光的折射率比乙光的折射率大
D．在同种介质中甲光光速比乙光光速小
解析：选B.由折射情况示意图可以看出，介质对乙单色光的折射率更大，由此可知，乙单色光频率较高，波长较短，在同种介质中光速较小，所以，选项B正确．
3．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E
点，并偏折到F 点，已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝30°，E 、F 分别为边AB 、BC 的中点，则( )
A ．该棱镜的折射率为3
2
B ．光在F 点发生全反射
C ．光从空气进入棱镜，波长变小
D ．从F 点出射的光束与入射到
E 点的光束平行
解析：在E 点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为3，A 错；由光路的可逆性可知，
在BC 边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B 错；根据公式λ介＝λ空气
n 可知C 对；三棱镜两次折
射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E 点的光束平行，故D 错． 答案：C
4．在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a 、b 、c 三种不同
颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b 在水下的像最深，c 照亮水面的面积比a 的大．关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下： ①c 光的频率最大 ②a 光的传播速度最小 ③b 光的折射率最大 ④a 光的波长比b 光的短 根据老师的假定，以上回答正确的是( ) A ．①②
B ．①③
C ．②④
D ．③④ 解析：由视深与实深的关系式h 视＝h 实
n
可知b 光的折射率最小，故③错误，即B 、D 两项均错；c 光从
水下照亮水面的面积比a 的大说明c 光不容易发生全反射，即c 光的折射率比a 光的小，其频率也小于
a 的频率，故①错误，A 项错误，综上可知n
b ＜n
c ＜n a ，νb ＜νc ＜νa ，再由v ＝c
n 及c ＝λν可得②④均正确．
答案：C
5．如图所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°.已知光线在玻
璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行，此玻璃对该单色
光的折射率为( ) A. 2 B ．1.5 C. 3
D ．2
解析：根据光路图可知，入射角为60°，折射角为30°，根据n ＝sin i
sin r
可知，玻璃球体的折射率为3，C
项正确．
答案：C
6．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层时的情况相比()
A．将提前
B．将延后
C．在某些地区将提前，在另一地区将延后
D．不变
解析：如图所示，，a是太阳射出的一束光线，由真空射向大气层发生折射．沿b方向传播到P点，在P点的人便看到太阳，如果无大气层，光束沿a直线传播，同样的时刻在P点便看不到太阳，须等太阳再上升，使a光束沿b线方向时，才能看到太阳，故没有大气层时看到日出的时刻要比有大气层时延迟．
答案：B
7．如图所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC和A′B′C′置于空
气中，AC面和A′C′面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光，下列说法正确的是()
A．从a、b两点射出的单色光不平行
B．从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC面
C．红光在玻璃中的传播速度比蓝光小
D．从a点射出的单色光为蓝光，从b点射出的单色光为红光
解析：由光路的可逆性可判断出从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC面，A错，B正确；
由于玻璃对红光的折射率较小，由v＝c
n可知红光在玻璃中的传播速度比蓝光大，C错；画出光路图，
可知D错．答案：B
8．如图所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，
其横截面是圆心角为90°、半径为R 的扇形OAB .一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA 上，OB 不透光．若只考虑首次入射到圆弧AB 上的光，则
AB 上有光透出部分的弧长为( ) A.1
6πR B.1
4πR C.1
3πR
D.512
πR
45°.据折射定解析：由sin C ＝1
n 可知光在玻璃柱中发生全反射的临界角C ＝
律可知所有光线从AO 进入玻璃柱后的折射角均为30°.从O 点入射后的折射光线将沿半径从C 点射出．假设从E 点入射的光线经折射后到达D 点时刚好发生全反射，则∠ODE ＝45°，如图所示，由几何关系可知θ＝
45°.故弧长DC ＝1
4πR ，故B 正确．
答案：B
9．如图所示，有一光束以与界面成45°入射到半径为R 的半玻璃球的
球心O 点处，折射光束与界面夹角为60°，现让光线向界面方向偏转，同时旋转半玻璃球且保持半玻璃球上表面始终水平，则出射光线照亮玻璃球的最大截面积是( )
A.R 2
2 B.πR 2
2
C.2πR 22
D.3πR 2
2
解析：当光束以45°角入射时，折射角为30°，n ＝sin 45°
sin 30°
＝ 2.光线向界面靠近，当入射角等于90°时，
折射光线照亮玻璃球的截面积最大，此时折射角γ＝45°，被照亮的截面半径r ＝R sin 45°＝2
2
R ，被照
亮的最大截面积S ＝πr 2＝πR
22，故B 选项正确．
答案：B
10．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的
轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形
成的光斑半径为()
A．r B．1.5r
C．2r D．2.5r
解析：由n＝1.5可知，光线射到斜边时发生全反射，作出光路图如图所示，由图中几何关系可得r tan 60°＝(R＋r)tan 30°，故R＝2r.
答案：C
二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说
明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(15分)半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O.两条
平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB＝60°.已知该玻璃对红光的折射率为n＝ 3.
(1)求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d.
(2)若入射的是单色蓝光，则距离d ′将比上面求得的结果大还是小？ 解析：(1)光路如图所示，可知i ＝60°
由折射率n ＝sin i
sin r ，可得r ＝30°
由几何关系及折射定律公式 n ＝sin r ′sin i ′
得i ′＝30°，r ′＝60°
所以OC ＝R 2cos 30°＝3R
3
在△OCD 中可得d ＝OD ＝OC tan30°＝R
3
.
(2)由于单色蓝光比单色红光波长小、折射率n 大，所以光线BC 向OD 偏折更明显，d 将减小．
答案：(1)R
3 (2)小
12．(15分)如图所示是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机
拍摄的一张照片．相机的镜头竖直向上，照片中，水立方运
动馆的景象呈现在半径r ＝11 cm 的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长
度l ＝10 cm.若已知水的折射率n ＝4
3，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h .(结果保留两位有
效数字)
解析：设照片圆形区域的实际半径为R ，运动员的实际身长为L ，如 图所示． 由折射定律 n sin α＝sin 90° 几何关系sin α＝R R 2＋h 2，R r ＝L
l
得h ＝n 2－1·L l
r
取L ＝2.2 m ，解得h ＝2.1 m(1.6 m ～2.6 m 都算对)． 答案：1.6 m ～2.6 m。