因数与倍数(表格式)

质数和合数……………………2课时
课题
1、因数和倍数
教学内容
教
学
目
标Leabharlann Baidu
1、知识目标：①结合整数乘、除法运算初步认识因数和倍数的含义；②探索求一个数的因数和倍数的方法；③通过列举法，发现并概括出一个数的因数和一个数的倍数的特点；④能找出一个数的因数、一个数的倍数。
2、能力目标：使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
师板书：因数和倍数
（2）用因数和倍数说一说算式l×12=12，2×6=12中三个数的关系。
（3）提问：在4＋3＝7中我们能说7是4和3的倍数，4和3都是7的因数吗？（学生讨论）
（4）归纳：
①因数和倍数都是表示两个数之间的关系，不能单独说那个数是因数，那个数是倍数。
②只有一个自然数是两个自然数的乘积时候才能谈上它们之间具有因数和倍数的关系。
2．独立完成。
用魔术导入，创设情境，激发学生学习的兴趣。
通过实践操作，验证说明5的倍数的特征。培养学生的观察、合作、推理能力。
再次利用百数表进行观察、判断、感悟，使学生理解了2的倍数的特征，能正确进行判别，提高了学生的判断、推理能力。
通过系列的练习，使学生感悟2、5的倍数的特征，理解奇数、偶数的概念,会判断一个数是不是2、5的倍数。
通过讲解、设疑、讨论等形式让学生从其内涵上加深对因数和倍数的理解，明确因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。
提高对因数和倍数的意义的认识。
这个环节的教学主要把小组讨论和自主探索结合起来，让学生在讨论中体会过程、总结方法、提升水平，发现有关倍数的一些规律。
提高对因数和倍数的意义的认识，达成知识目标中的第①个目标
【评价标准：学生能正确理解和掌握因数和倍数的意义，尤其能通过算式找出一个数的因数和倍数】
2、会找一个数的因数：
①对口令游戏。
②16的因数有哪些? 11的因数有哪些?
③说特点猜数。
【评价标准：学生能用正确的方法，快速、正确的找出一个数的所有因数】
3、会找一个数的倍数:我会辩。
【评价标准：学生能用正确的方法，快速、正确的找出一个数的倍数】
（3）练习：①对口令游戏。②16的因数有哪些? 11的因数有哪些?
（4）发现因数特点：36、16、11的因数你有什么发现吗？
师：虽然个数不相等，但它们的个数都是有限的。
小结：一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数个数是有限的。（学生总结不出此点不要急于点拨）
（5）练习：说特点猜数。
3．求一个数的倍数。
3练习二第3题。
比赛看谁找得快，汇报结果。
观察这两组倍数，你发现了什么？（72和14既是8的倍数，又是9的倍数）
4、判断。
（1）一个数越大，它的因数就越多。（）
（2）一个数的最大因数和最小倍数相同。（）
（3）1是所有整数的因数。（）
5、练习三第6题。
同桌合作，你说我猜，自由活动，教师巡视活动。
作业活动设计
（2）16的因数有（），16是（）的倍数。
提醒学生注意审题，第二问其实还是求16的因数。
（3）30以内4的倍数有（）。
（4）已知A=2*3*5，那么A的所有因数有（）。
2练习二第2题。
比赛找因数，看谁找得又完整又快。
观察这两组因数，你发现了什么？（1、2、3、4、6、12既是36的因数，也是60的因数）
板书设计
因数和倍数
（1）18的因数有：1、2、3、6、9、18
（2）2的倍数有2、4、6……
一个数最小因数是1
一个数的最小倍数是它本身
最大因数是它本身
没有最大倍数
一个数的因数个数是有限的
一个数的倍数个数是无限的。
教学反思、随笔
课题
2、因数和倍数练习课
教学内容
15-16页练习二第2-6题
教
学
目
标
1、巩固因数和倍数的概念和特征。
2．说明：其实你学习下面的知识后你也会变魔术的。
二、自主探究实践感悟
1．实践探究5的倍数的特征
组织学生在百数表中在5的倍数上画△,在2的倍数上画○，教师巡视，指导。
引导观察5的倍数,你发现了什么?
说明：5的倍数个位上应该是5或者0。
设问：这些数15、51、80、2□5、2345□，是5的倍数吗？为什么？你现在知道魔术的秘密了吗？
当我们说要研究2、5的倍数的特征时，学生想当然地会认为只要一个数一个数地研究就可以了。如果让他们实际操作，他们很可能会写了几个数后，就下结论，当然这时候他们下的结论也很可能是正确的。大部分老师在这样的情况下，就会肯定学生的结论，然后进行练习巩固。
通过对口令提升学生找因数的方法的方法训练，达成知识目标中的第②③个目标
达成知识目标中的第④个目标
作业活动设计
1．选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。
2．举座位号起立游戏。
(1)5的倍数。
(2)48的因数。
(3)既是9的倍数，又是36的因数。
(4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。
3、情感目标：培养学生观察、分析、抽象概括能力，体会教学内容的有趣，产生对数学的好奇心。
重点
结合整数乘、除法运算体会和理解因数和倍数的含义，探索求一个数的因数数或倍数的方法。
难点
引导学生探索并理解因数数和倍数之间的相互依存的关系。
课前
准备
多媒体课件。
教学互动设计
教学意图
一、导入。
1．同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。
从出培养学生的观察、分析、归纳、推理能力。
通过操作活动，使学生根据要求选择卡片组成不同的数字,知道要组成偶数,个位上应该是0或6,十位上可以是除0以外的任意一个，提高学生的技能。
引导学生通过有序思考,排出所有符合要求的三位数。
通过拓展练习，延伸知识。
总结反思回顾，进一步强化研究的方法，同时也培养学生的反思意识提高反思能力。
重点
掌握2、5的倍数的特征，理解奇数、偶数的概念；
难点
掌握同时是2和5的倍数的特征。
课前
准备
多媒体课件，教师：小黑板,数字卡片,颜色；学生每人准备百数表。
教学互动设计
学习活动
教学意图
一、创设情境游戏导入
1．组织游戏
师生互动做游戏：同学们想看魔术吗？老师给你们变一个，老师左右手各有一些小卡片，上面写着数字，随意你从一边抽出一张放到另一边，我都知道你抽的是什么？
是5的倍数的最小两位数是（），最大两位数是（）。
板书设计
2、5的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
教学反思、随笔
1、渗透“范围”意识。
小结：一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。（和一个数的因数特点进行对比）
（4）练习：判断题
五、黄金二分钟。
达标检测：
1、理解因数和倍数：
①21×3=63，（）是（）的因数，（）是（）的倍数；6是18的（），是3的（）。
②先判断下面的算式中的数有因数倍数的关系。如果有因数和倍数关系，请说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2
2．实践探究2的倍数的特征
引导观察百数表中圈出的2的倍数，说说有什么特点？
指出:2的倍数个位上是0、2、4、6、8,
设问：这些数是我们生活中所说的什么数？
归纳：是2的倍数的数叫偶数，也就是双数，不是2的倍数的数叫奇数。
三、巩固发展形成技能
1．基本练习
组织完成基本练习
组织独立完成，教师巡视，指导。
组织反馈。
认真倾听。
1．独立作记号。
各自观察作标记的5的倍数的特征，小组交流。
独立判断，个别交流反馈判断理由。
2．独立找，看，小组讨论，交流特征。
仔细观察。
1．各自独立审题，并判断，全班反馈判断的理由。
2．独立拿卡片组数，指名小组交流理由。
独立按要求组数，个别板演并交流想法。
3．独立涂色，小组交流判断理由。
1．各自交流。
3．拓展练习
组织完成想想做做5
组织学生独立按要求涂色，然后组织反馈想法。
设问：4的倍数都是2的倍数吗？2的倍数都是4的倍数吗？
归纳：4的倍数一定都是2的倍数，可2的倍数不一定是4的倍数。
四、全课小结内化知识
1．设问：这节课你学到了哪些知识?还有什么不懂的吗?
2．布置作业：想想做做2
个别学生与老师互动游戏，猜数。
设问：既是2的倍数，又是5的倍数有什么特点？
归纳：既是2的倍数，又是5的倍数的数个位上只能是0。
2．变式练习
组织完成变式练习
组织进行操作活动，然后板演所组成的数。
组织反馈理由。
组织完成想想做做4
引导学生独立按要求组数，教师巡视，指导。
设问：怎样找才不会遗漏和重复？
归纳：要组成2的倍数的数，只要看它的个位上，定好0和2；组成5的倍数，只要个位上是0和5。
（1）3的倍数有：——，怎样有序地找，有多少个?
（2）练一练：6的倍数有；5的倍数有。
（3）发现倍数特点：找得对吗？我们一起来说一说。下面请大家仔细观察，你发现一个数的倍数有什么特点？可以前后四人小组讨论讨论。（导：发现最小的特征后问：那么7最小的倍数是几？10呢？）一个数的倍数还有怎样的特点？这些数的倍数你写得完吗？也就是说明一个数的倍数的个数是无限的。那么也没有最大的倍数。刚才大家发现了——，简单地说就是——
2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3．逐步培养学生的数学抽象能力。
重难点
1.探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
2.掌握因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，知道概念之间的练习和区别
课时安排
因数和倍数……………………2课时
2、3、5倍数的特征…………3课时
单元教学计划
第二单元：因数与倍数
教材简介
本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数等都属于初等数论的基本内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。
单元目标预设
1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
③研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。
（5）讨论：板书：24÷4＝6
提问：能说4、6是24的因数，24是4、6的倍数吗？
学生各说自己的理由，讨论后统一。
提示：4×6＝24（教师板书），这样你看出来了吗？
（6）练习：①21×3=63，是的因数，是的倍数；6是18的，是3的。
②先判断下面的算式中的数有因数倍数的关系。如果有因数和倍数关系，请说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2
作业活动设计
（1）按要求将下面的数分类。
97105216 100 525 242 369408 970
2的倍数：
5的倍数：
既是2的倍数又是5的倍数：
（2）知识拓展：
用2、4、0组成符合下列要求的三位数，是2的倍数，5的倍数，既是2的倍数又是5的倍数。
（3）填一填：
是2的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。
2．学生动手操作，并与同桌交流摆法。
3．请用乘法算式表达你的摆法。
二、理解新知。
1．理解因数和倍数。
（1）观察3×4=12
今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。
板书设计
课题
3.《2、5的倍数的特征》
教学内容
P17-18页
教
学
目
标
1、创设使学生掌握2、5的倍数的特征，理解奇数、偶数的概念,会判断一个数是不是2、5的倍数。
2、使学生知道奇数、偶数的概念。培养学生的观察、分析、归纳、推理能力。
3、使学生在探索学习的过程中，主动与他人合作、交流，获得一些成功的体验，培养对数学学习的兴趣。
2、能熟练地求一个数的因数和倍数。
3、培养学生的观察能力。
重点
能熟练地找一个数的因数和倍数。
难点
能熟练地找一个数的因数和倍数。
课前
准备
课件
教学互动设计
教学意图
一复习引入
同学们，在“因数和倍数”中，我们学习了哪些知识？
导入：这节课，我们就通过练习来巩固一下这些知识。[板书课题]
二练习巩固
1、填空
（1）如果A*B=C（A、B、C都是整数），那么A和B都是C的（），C是A和B的（）。
2．求一个数的因数。
（1）出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。
请同学们找出36的所有因数。
出示要求：
①可独立完成，也可同桌合作。
②可借助刚才找出12的所有因数的方法。
③写出36的所有因数。
④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。
（2）比较喜欢哪一种答案?为什么?
用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止)