例5 已知比一个数多(少)几分之几是多少求这个数(补六周一)
3.6 已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数(学案)六年级上册数学
3.6 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数（学案）一、教学目标1. 让学生掌握已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法。
2. 培养学生运用分数知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法。
2. 相关例题及练习题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法。
2. 教学难点：运用分数知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过复习分数的知识，引导学生回顾已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法。
2. 新课讲解（1）讲解已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法。
① 以实例引入，让学生理解题意。
② 讲解解题步骤及方法。
③ 强调判断单位“1”的重要性。
（2）例题讲解选取典型例题，讲解解题过程，让学生跟随老师一起完成解题。
3. 练习与讨论（1）安排学生进行课堂练习，巩固所学知识。
（2）分组讨论，让学生互相交流解题心得。
4. 课堂小结总结本节课所学内容，强调重点，解答学生疑问。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 鼓励学生自主探究相关实际问题，提高解决问题的能力。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，及时调整教学策略。
2. 针对学生的掌握情况，适当调整课后作业的难度。
3. 注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
通过本节课的学习，学生能够掌握已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法，提高解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师要注重培养学生的合作交流、动手操作能力，激发学生的学习兴趣，使学生在愉快的氛围中学习数学。
在教学过程中，需要重点关注的是“讲解已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法”这一部分，即如何让学生理解并掌握这一知识点。
六年级上册数学教案-解决问题(二)：已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数人教版
六年级上册数学教案解决问题（二）：已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数人教版教学内容教学目标1. 让学生掌握“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”问题的解题方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
教学难点1. 理解并运用“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题思路。
2. 熟练运用比例关系进行计算。
教具学具准备1. 教师准备：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学生准备：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的实例，引导学生发现“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题。
2. 新授：讲解解题方法，通过PPT展示解题步骤，并引导学生进行课堂练习。
3. 巩固：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。
板书设计板书设计将围绕教学内容展开，包括问题引入、解题方法、关键步骤和练习题。
作业设计1. 基础练习：布置与课堂内容相关的练习题，巩固学生的基础知识。
2. 提高练习：布置一些稍有难度的练习题，让学生在课后进行思考和练习。
课后反思教学难点在六年级上册数学教案中，教学难点是需要重点关注的细节。
教学难点是学生在学习过程中可能遇到理解障碍或操作困难的地方，对于这些难点的有效解决是教学成功的关键。
教学难点详解1. 理解并运用“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题思路引入比例概念：教师需要复习和巩固比例的基本概念，让学生理解比例是两个数或两个量之间的相对关系。
实例演示：通过具体例子，演示如何将问题转化为比例问题，并解释每一步的原因和意义。
图示法：使用图示法来帮助学生直观地理解问题，例如，可以用一个矩形来表示总数，用其中的一部分来表示已知的比例，从而让学生看到未知的部分。
引导思考：教师应引导学生思考如何从已知信息推导出未知信息，例如，如果已知一个数的3/4是30，那么这个数就是30乘以4/3。
第三单元 已知比一个数的多(或少)几分之几的数是多少,求这个数(教学设计)六年级数学上册人教版
第三单元第6课时分数除法教学设计课题：已知比一个数多（或少）几分之几数是多少，求这个数教学流程学习任务一：结合具体情境，整理信息，画线段图分析和表示图中的数量关系。
【设计意图：学习通过知识链接，阅读理，借助于信息整理单为学生搭建了一个自主阅读理解题目的一个平台，能辅助学生有序地思考，有理地分析题目。
本题的难点就是要理解“他的体重比爸爸的体重轻815”这条信息中隐含的具体意义。
通过补充回答，让学生初步分析小明体重和爸爸体重间的数量关系。
】➯情境导入，引“探究”课件出示：教师谈话导入：同学们，你们知道一个人标准的体重应该是多少吗？1. 首先让我们了解一个人的标准体重是什么样的？教教师介绍：标准体重是反应和衡量一个人健康状况的重要指标之一，过胖和过瘦都不利于健康，身高体重不协调也不会给人以美感。
2. 了解计算公式：男性标准体重=（身高-80）×7 10女性标准体重=（身高-80）×6 10学生根据计算公式，计算自己的体重是否符合标准体重的要求，并讨论原因。
师提醒：要合理饮食，经常锻炼才会保持良好的体重指标。
➯知识链接，构“联系”课件展示：1.找出下面题中单位“1”，并列出数量关系式。
女生的人数是全校人数的13。
（2）梨数的棵数是桃树棵数的7 10。
（3）一项工程完成了45。
2.看图列式子师提问：你能用含有x的式子表示足球、排球的个数吗？学生思考后汇报：足球：排球：➯新知探究，习“方法”教师课件展示：教材第36页例5的学习内容：小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻815，小明爸爸的体重是多少千克？一、学生独立自学，教师观察指导。
1.阅读题目，理解题意，梳理问题信息和核心问题。
1）小明的体重。
2）小明的体重比爸爸轻。
3）要求的体重。
2.引导学生独立思考后，根据题意画线段图分析问题，并写出等量关系式。
3.这道题与例4中的习题相比有什么相同点和不同点？二、学生发言，教师总结1.生确定单位“1”，“爸爸的体重”汇报并说明理由。
8.解决问题(二)已知比一个数多(少)几分之几是多少求这个数
均分成15份，小明的体重相当于其中的(15-8)份，小明的 体重相当于爸爸体重的 7 ，相当于占15份中的7份，画在
15
下面。
瑞安市云周周苌小学
二、引入情境，探究新知
（二）分析与解答 8 小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 15 ,小明爸爸 的体重是多少kg？ ⑵怎样画出这道题目的线段图 “1”
8 8 15 15 8 8
15 （人）
瑞安市云周周苌小学
一、复习导入
2.看图回答问题。 女生人数 男生人数 ①从图中你知道了什么？谁是单位“1”？
1 ②怎样理解“男生人数比女生人数多 4 ”
“1”
多
1 4
男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“ 1”；男生人 1 数是女生人数的（1＋ 4 ）。
瑞安市云周周苌小学Fra bibliotek你还有其他的解答方法吗？
二、引入情境，探究新知
（三）回顾与反思 8 小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 15 ,小明爸爸 的体重是多少kg？ ⑸刚才同学们用三种不同的方法求出了爸爸的体重， 那么对不对呢？都可以怎样检查？
7 验算1：看看小明的体重是不是爸爸的 15 7
35 75＝
瑞安市云周周苌小学
三、巩固练习，提升认识
读物一共有多少页？
2 1.这本课外读物我读了35页，还剩下 没读。这本课外 7
“1”
还剩
2 7
读了35页 ？页
解：这本课外读物一共有x页。
2 1－ x＝35 7 5 x＝35 7 7 x＝35 5 x＝49
2 x－ x＝35 7 5 x＝35 7 7 x＝35 5 x＝49
【小学数学】六年级上册数学教案已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数-人教版
已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数教学内容：教材38页例5教学目标：1、会列方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。
2、会画线段图分析题中的数量关系。
3、培养分析问题，解决问题的能力。
教学重难点：1、会列方程解决这类问题。
2、会画线段图分析题中的数量关系。
教学过程：一、复习引入。
1、根据题意先写出数量关系式，再列出方程。
，六（1）班（1）六（1）班有15人参加了合唱队，占全班人数的13有多少人？，爸爸的体重是多少千（2）小明的体重是35㎏，是爸爸体重的715克？2、引入课题。
师：看来这些问题已经难不倒大家了，那老师将其中的条件修改一下，看同学们是否还会做？像这种类型的题目就是我们本节课所要学习的内容——已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数二、授新课教学例51、组织学生读题，收集题目有效信息，集体汇报。
2、分析与解答。
（1）生确定单位“1”，指名学生回答，并说明理由。
（2）画线段图理解题意。
师：把爸爸的体重平均分成几份？（15份）小明占其中的几份？（15-8）份，也就是说，小明的体重相当于爸爸的几分之几？（7）15可让学生自己说说自己是怎么画出线段图的。
（3）找出题中的数量关系小组讨论，派代表回答。
）=小明的体重①爸爸的体重×（1－815②爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分=小明的体重（4）解答问题生尝试自主解答，指名学生上台板演。
3、回顾与反思。
（1）检验方法：看小明的体重是否比爸爸的体重轻815看看是否符合题中的已知的条件。
三、巩固练习。
，还剩下多少吨？1、一批煤有42021烧去27（1）指名生读题，确定单位“1”（2）学生自主完成，师生集体订正。
，这头大象高多少米？2、一只长颈鹿高5米，比一头大象高23（1）确定单位“1”。
（2）列出关系式。
（3）用自己喜欢的方法去解答。
四、课堂小结。
像这种题型的解题方法是什么？先找准单位“1”的量，设为X，再找出题目中的等量关系式，接着列出方程求解，最后检验作答。
六年级上册解决问题题库(整合分类)
六年级（上）解决问题分类一、求一个数的几分之几是多少？数量关系:单位“1”已知：单位“1”×对应分率= 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷对应分率= 单位“1”3，吃了多少千克？1.一袋面粉重3 kg。
已经吃了它的102.蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，蜂鸟的飞行速度是千米/分，它分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？一头鲸体长28m,一个人的身高是鲸体长的.这个人身高多少米3.用洗衣粉洗衣服，洗1kg衣物用勺的洗衣粉。
洗衣机里大约有5kg衣物，一共需要放几勺洗衣粉？4.取某种农药kg，加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。
喷洒公顷菜地需要多少千克农药？5.故宫博物院占地总面积约为72万平方千米，其中建筑面积占总面积的.故宫博物院的建筑面积约为多少万平方米？全世界鹤类共有15种，我国鹤类种数最多，占全世界的.我国有多少种鹤类？牛郎星平均运行速度是26千米/秒，织女星平均运行速度是牛郎星的.织女星平均运行速度是多少千米？6.2021年，北京市空气质量为优和良的天数占全年的。
2121年北京市有多少天的空气质量为优和良？10.2021年我国人均国内生产总值约为8.1万元。
2020年我国人均国内生产总值约为2021年的。
2020年我国人均国内生产总值约为多少万元？二、连续求一个数的几分之几是多少：1.人体血液在动脉中的流动速度是 50 厘米 / 秒，在静脉中的流动速度是动脉中的52，在毛细血管中的速度只有在静脉中的401。
血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？三个同学跳绳。
小明跳了 120 个，小强跳的是小明跳的85，小亮跳的是小强跳的32，小亮跳了多少个2. 小宇和小婷剪纸花，剪一朵纸花要用张纸，小宇剪了9朵，小婷剪了11朵。
他们一共用了多少张纸？4糖果厂工人包装一批糖果。
装了4箱，每箱25袋，每袋kg 。
这批糖果一共有多少千克？5.一个垃圾处理场平均每天收到70t 生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占。
(六上)第三单元分数除法第5课时解决问题(二)已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数
第三单元 分数除法 2.分数除法
第5课时 解决问题（二） 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数
1.掌握用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数 是多少，求这个数”的实际问题。
2.熟练运用线段图分析数量关系，提高分析问题，解决问题 的能力，进一步体会方程法在解决问题中的优越性。
3.感受数学知识之间的联系，激发学习数学的兴趣。
重点：会解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多 少，求这个数”的实际问题。
难点：运用线段图分析题中的数量关系。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
梨树的平均寿命是300年，大约是松树平均寿命的 3 。松树的平均寿命大约是多少年？ 10
算术法：
5
120（0 头）
答：去年养牛1200头。
1.东关小学上学期有男教师12人，比本学期少1 。 5
本学期有男教师多少人？
12 (1 1) 5
12 4 5
12 5 4
1（5 人） 答：本学期有男教师15人。
2.体育老师把六年级（ 1）班同学分成两组开展 活动，打篮球的同学
有16人。跳绳的同学占全班 人数的 3。六（1）班有多少人？ 5
（2）先找到题中单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再 根据分数除法的意义列除法算式解答。 即已知量÷所对应的分率=单位“1”的量。
2.解题关键：找准单位“1”的量。
答：小明的爸爸体重是75千克。
例.小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻 8 ，小明爸爸的体重是多少千克？ 15
解：设小明的爸爸体重是x千克。 (1 8 )x 35 15 7 x 35 15 x 35 7 15 x 75
已知比一个数多(少)几分之几是多少求这个数》说课稿
已知比一个数多(少)几分之几是多少求这个数》说课稿已知比一个数多(少)几分之几是多少求这个数》是一道应用题，需要在掌握分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、用方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的基础上进行教学。
这类应用题是教学中的难点，因为在与求一个数的几分之几是多少的应用题混合练中，难以判断用乘法还是用除法解答。
因此，在教学这类应用题时，需要紧密联系一个数乘分数的意义，先用列方程的方法来解答，在此基础上再教学用分数除法来解答。
这样不但加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法应用题的联系，同时也加强了对应用题的数量关系的分析，特别是判断哪个数量是单位“1”的量，分析它是已知还是未知来确定怎样用方程解。
此外，还加强了方程解法与用除法解法之间的联系，使学生在掌握方程解法的基础上，切实学会用除法来解，这样既培养了学生灵活解答分数应用题的能力，又有助于发展学生思维的灵活性。
教学目标是让学生经历解决生活中实际问题的过程，使学生掌握用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，并通过分析解决问题的研究活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点是找准单位“1”，找出数量关系。
教学难点是能正确地分析数量关系并列方程解答应用题。
为实现教学目标，采用线段图展示条件和问题，帮助学生理解题意，分析数量关系，确定解题方法。
在师生共同分析、教师主导基础上，紧扣学生已有经验，密切数学与生活联系，引导学生通过小组比较、互动、合作讨论等方式分析数量关系，再独立完成解答过程。
通过扶放适度的方式，促进学生在半独立、独立实践中掌握知识，提高解决问题的能力，培养学生自主研究意识和创新意识，学会探究问题的方法。
教学过程分三个层次。
第一层次是通过形式多样的复做铺垫，面向全体学生为研究新知做好充分准备。
主要设计三道复题：找单位“1”的量；根据分率句写数量关系式；分数乘法应用题。
2、在探究新知教学中，例1的教学方法是通过逐步图示和引导，帮助学生分析题中的数量关系，让学生明确解题的基本方法，并通过比较复题和例1的异同来感知乘、除法的内在联系。
人教版六年级数学上册《已知比一个数多(少)几分之几是多少求这个数》教学设计1
3.4已知一个数的几分之几是多少，求这个数教学目标：1．会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。
2．从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。
3．让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。
教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
教学过程：一、复习旧知，引入问题1．根据题意，写出关系式。
（1）白兔的只数是灰兔的；（2）美术小组的人数是航模小组的；（3）小明的体重是爸爸的；（4）男生人数是女生的一半。
2．根据线段图，列出方程想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？3．教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
【设计意图】准备题的设置，是从学生已有知识经验出发的。
一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点；另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。
二、探索交流，解决问题（一）出示例61．课件出示例6图片。
2．提问，你从图中获得了哪些信息？（1）知道了我们班全场的总得分；（2）知道了下半场得分是上半场的。
3．想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？4．请学生概括图片信息，编出完整的应用题。
引导学生概括：六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。
六（1）班上半场和下半场各得多少分？【设计意图】这一环节主要是在例题情景中培养学生捕捉信息和语言概括的能力，明确例题中的已知条件与问题，为后面的解答做好铺垫。
《已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解分数除法的基本概念。分数除法是指已知两个数的关系，其中一个数是另一个数的几分之几，通过计算求出未知数的方法。它在解决实际问题时非常重要，能帮助我们快速准确地找到答案。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明的钱比小红多1/4，如果小红有16元，那么小明有多少钱？这个案例展示了分数除法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-算式的转换与运算：在解答问题时，学生可能难以将实际问题直接转换为分数除法算式，以及在计算过程中对分数除法的运算规则不够熟练。
-难点题型的解答：一些复杂问题可能涉及多个步骤，学生需要能够逐步分解问题，并运用分数除法进行解答。
举例1：难点理解——解释“比一个数多（少）几分之几”的含义，通过图示或实物帮助学生形象理解。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”这一分数除法应用题型的掌握情况存在一定差异。有的学生能够迅速理解并构建出正确的算式，但也有一些学生在这方面感到困惑。这让我意识到，在讲解这类题型时，需要更加注重对基本概念的阐述和直观演示。
首先，我在导入环节通过提问的方式激发学生的兴趣，这是一个不错的开始。然而，我发现在理论介绍部分，可能还需要更多具体的例子来帮助学生更好地理解分数除法的意义。在今后的教学中，我可以尝试使用更多贴近学生生活的实例，让他们感受到数学与实际的紧密联系。
举例2：算式转换——面对“某数的5/6比另一个数少10，求这两个数”的问题，引导学生先设未知数，然后构建算式：(x - 10) ÷ 5/6 = x。
举例3：难点题型——如“一个班级有40人，其中2/5的学生参加了数学竞赛，参加数学竞赛的学生比不参加的多4人，问参加数学竞赛的有多少人？”此题需要学生先计算出参加数学竞赛的学生人数，再根据此结果解答出参加数学竞赛的学生比不参加的多多少人，最后得到参加数学竞赛的具体人数。
新人教版六年级数学上册第3单元 分数除法 解决问题(一)
1 ②怎样理解“男生人数比女生人数多 4 ”？
（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数
平均分成4份，男生人数是（4＋1）份。）
③你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系？ （女生人数×（1＋ 1 ）＝男生人数。） 4
二、引入情境，探究新知
（一）阅读与理解
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻
x＝240
4. 解决类似的问题，我们要注意什么？（找准和问题对应的条件）
四、布置作业
作业：第39页练习八，第3题。
分数除法
例5 已知比一个数多（少） 几分之几是多少求这个数
一、复习导入，揭示课题
看图回答问题
“1”
女生人数
多1
4
男生人数
问题： ①从图中你知道了什么？
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
6 x＝30 5
x＝25
30人
预设2：
解：设篮球队有x人。 （1 ＋ 1 ）x＝30 5 6 x＝30 5 x＝25
四、布置作业
作业：第47页练习十，第4题。
分数除法
例4 已知一个数的几分之几 是多少求这个数
一、复习导入
阅读下面的句子，说说你的理解。
1. 男生人数占全班人数的
“1”
2 5
。
男生 2 5
问题：1. 你知道了什么？（男生人数与全班人数比较：全班人数是
单位“1”，男生人数占全班人数的
2 。） 5
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
15
7
x＝75
小结：虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用 方程解答。
二、引入情境，探究新知
（三）回顾与反思
3.4 例5 已知比一个数多(少)几分之几是多少求这个数 公开课一等奖课件
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
“ 1”
②图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分？ ③他是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的？
二、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设2： 爸爸的体重×（1－ 8 ）＝小明的体重 15 解：设爸爸的体重为x kg。 8 （1－ ）x＝35 7 15 x＝35 15 15 x＝35× 7 x＝75
“ 1”
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员
高考志愿：北京 大学中文系
高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
数学人教六年级上册《第三单元_第06课时 已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少求这个数》(教案)
数学人教六年级上册《第三单元_第06课时已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少求这个数》（教案）一. 教材分析本节课的内容是已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
这是小学数学人教六年级上册第三单元的一个知识点。
通过本节课的学习，学生可以掌握求一个数的方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数有一定的认识。
但是，对于求一个数的问题，部分学生可能还存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，树立自信心。
四. 教学重难点1.重点：已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法。
2.难点：如何引导学生理解并运用已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论，共同探讨问题的解决方法。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、课件等。
2.学具：练习本、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活情境，如：小华买了3个苹果，比小明多买了1/3，问小明买了几个苹果？引发学生的思考，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法。
引导学生观察、思考，发现问题。
3.操练（10分钟）教师提出一些具体的问题，如：已知一个数比5多1/5，求这个数。
让学生独立解决，然后集体讨论，交流解题过程。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法。
课时6 已知比一个数多(或少)几分之几是多少求这个数
分数除法 解决问题
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少 年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳 的次数比青少年多 。婴儿每分钟 心跳多少次？
尝试题
人心脏跳动的次数随年龄而变化。婴儿 心跳每分钟约135次，婴儿每分钟心跳 4 的次数比青少年多 。青少年每分 5 钟心跳多少次？
分数除法 解决问题
小结
在本题中，谁是未知的？这个问题 适合用什么方法来解决？
75＋75× ＝75＋60＝135（次）
75×（1＋ ）＝135（次） 答：婴儿每分钟心跳135次.
分数除法 解决问题
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少 年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳 的次数比青少年多 。婴儿每分钟 心跳少次？
尝试题
人心脏跳动的次数随年龄而变化。婴儿 心跳每分钟约135次，婴儿每分钟心跳 4 的次数比青少年多 。青少年每分 5 钟心跳多少次？
分数除法
例5 已知比一个数多（少） 几分之几是多少，求这个数。
分数除法
解决问题(二)
分数除法 解决问题
口算练习
24+36× =54
15+25× = 35 12×（1- ）= 8
45×（1+ ）=81
复
习
分数除法 解决问题
找出下面题中的单位“1”，并写出数量关系式。
1 （1）白兔的只数占总只数的 3 。 1 （ 总只数 ）× =（白兔只数 ） 4 （2）甲数正好是乙数的 5 。 4 （ 乙 数 ）× =（ 甲 数 ） 5 5 （3）男生人数的 6 恰好和女生同样多。
分数除法 解决问题
课后作业：（理科作业本）
练习八：第5题、第7题、第8题。
单位“1”在本题中是个未知量，列方 程来解答比较简便,解设单位“1”为x， 根据数量关系式来列出方程。
已知比一个数多(少)几分之几的数是多少-求这个数
已知比一个数多（少）几分之几的数是多少, 求这个数。
1、读书馆里有故事书80本, 故事书比童话书少 , 图书馆里童话书有多少本？
2.电影院楼上有210个座位, 比楼下的座位少 , 楼下有多少个座位？
3.一个长方形的宽是20米, 宽是长的 少20, 这个长方形的面积是多少？
4.一个机械加工厂, 九月份生产一种零件1000个, 比原计划多生产多 。
原计划生产多少个零件。
1、 已知两个量的和（差）, 其中一个量是另个量的几分之几, 求
这两个量。
水果店有苹果、梨共60㎏, 其中梨是苹果的 。
苹果、梨各有多少千克？
国庆期间小乐和爸爸自驾去840㎞外一个风景区。
早上出发。
下午到达。
已知上午比下午多开了 的路程。
他们上午、下午各开了多少千米？
一套衣服共250元, 上衣的价格是裤子的 , 上衣多少钱？
水果店运来苹果、橘子和香蕉共230㎏, 苹果的重量是橘子的 , 香蕉的重量又是橘子的 。
水果店运来苹果多少㎏？
香蕉比菠萝多848千克, 菠萝的重量是香蕉的 , 香蕉和苹果各有多少千克？
实验小学排球的个数是篮球的 , 排球比足球少12个。
排球和篮球各有几个？
5
1
饲养场养的鸡比鸭多350只, 鸭的只数相当于鸡的, 鸡和鸭各有多少只？。
六年级上册数学分数除法应用题例5
方法（一）
看看小明的体重是不是爸爸的 7 15
35 ÷75 ＝ 7 15
方法（三）
方法（二） 看看小明的体重是不是比爸爸轻 8 15
（75－35 ）÷75 ＝ 8 15
看看小明的体重是不是35千克
75 ×（1－ 8 ）＝35 15
三、巩固练习，提升认识
1. 学校美术小小组有25人，美术小组的人数比航模小组多 1 ，学校航
模小组有多少人？
4
航模小组人数： 美术小组人数：
“1”
？人 30人
多1
4
三、巩固练习，提升认识
这本课外读物我读了35页，还剩下 2没读。 7
“1”
读了35页 ？页
还剩
2 7
比一比，想一想
1、校园里栽了27棵杨树，比柳树多 1 8
多少棵柳树？
,校园里栽了
2、校园里栽了32棵柳树，杨树比柳树多 1 ,校园里栽了 8
15
＝小明的体重
解：设爸爸的体重为x kg。
（1－ 8 ）x＝35
15 7 x＝35
15 x＝35×
15
7
x＝75
解：设爸爸的体重为x kg。
8
x－15 x＝35
7 x＝35
15 x＝35×
15
7
x＝75
答：爸爸的体重是75千克
二、引入情境，探究新知
（三）回顾与反思
问题： 刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？ 都可以怎样检查？
动物标本件数×（1－ 1）＝植物标9本的件数
9
3、参赛的女生人数比男生人数多 3
男生人数×（1+
3
5 ）＝女生人数
5 4、小明的体重比爸爸的体重轻
六年级上册数学教案《已知比一个数多(少)的几分之几的数是多少,求这个数》第二课时
六年级上册数学教案《已知比一个数多（少）的几分之几的数是多少，求这个数》第二课时教学内容：教材36页教学目标：1、会列方程解答“已知比一个数多（少）的几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。
2、学会用线段图表示数量关系，能正确写出等量关系。
3、理解并初步掌握方程思想和对应思想。
教学重点：掌握列方程解决分数除法问题的方法。
教学难点：根据数量关系，列出等量关系式。
一、问题引入小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻8/15。
小明爸爸的体重是多少千克？二、教学过程1、阅读理解已知条件：1、小明的体重是35千克。
2、小明的体重比爸爸轻8/15。
2、分析解答（1）确定单位“1”。
小明的体重比爸爸的体重轻8/15，爸爸的体重是单位“1”。
（2）画线段图，理清数量关系。
①画第一条线段表示爸爸的体重。
②画第二条线段表示小明的体重。
根据小明的体重比爸爸的体重轻8/15可知，把表示爸爸体重的线段平均分成15份，小明的体重相当于其中的（15-8）份，也就是说，小明的体重是爸爸的7/15。
（3）找出题中的等量关系：爸爸的体重×（1- 8/15）= 小明的体重爸爸的体重- 爸爸比小明更重的部分= 小明的体重（4）探究计算方法方法一：①解题思路：先求小明的体重是爸爸体重的几分之几，再求小明爸爸的体重。
②列方程解答。
解：设爸爸的体重是x千克。
爸爸体重×（1- 8/15）= 小明体重x ×(1-8/15) = 357/15 x = 35x = 35 ÷（7/15）x = 35 ×（15/7）x= 75答：小明爸爸的体重是75千克。
方法二：①解题思路：先求爸爸比小明重的部分，再求小明爸爸的体重。
②列方程解答。
解：设爸爸的体重是x千克。
爸爸体重- 爸爸比小明更重的部分= 小明体重X – 8/15x = 357/15x = 35x = 35 ÷（7/15）x = 35 ×15/7x = 75答：小明爸爸的体重是75千克。
已知比一个数多(少)几分之几是多少,求这个数
第6课时 解决问题（二）教学内容：P38页例5教学目标：1.使学生在理解数量关系的基础上学会列方程，解答稍2.3.培养学生的分析、判断和推理能力。
教学重点：找数量关系，并根据数量关系列式计算。
教学难点：分析数量关系。
教学过程：一、复习铺垫1、复习分数乘法问题，所以说把什么看作单位“1”。
（1）比50千克多25 ,是（ ）千克。
比50千克少52是（ ）千克。
（2）女生人数：男生人数：男生人数比女生人数多的部分占女生人数的（ ），女生人数比男生人数少的部分占男生人数的（ ），2、交流找单位“1”的心得。
小结：比字后面的量是比较的标准量，所以把它看作单位“1”。
(设计意图：通过回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。
)二、探索交流1．出示例题。
（小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻158，小明爸爸的体重是多少千克？）2．阅读与理解。
找准单位“1”分析数量关系。
(1)阅读题目，你获得了哪些信息? 根据学生的回答板书条件和问题。
条件：小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻815问题：爸爸的体重是多少？3．分析与解答。
(1)独立思考，理清关系。
师：请大家独立思考，在两个人的体重中“谁”是单位“1”？尝试用画线段图的方式表示出爸爸的体重，小明的体重，并在线段图上标小明的体重比爸爸的体重轻的815，然后写出等量关系式师：在画图的时候，我们要先怎样画？先画那个数量？为什么？生：要先画表示爸爸的线段，因为它是比较的标准，也就是单位“1”。
把爸爸的体重分成15段，画小明的线段的时候，比表示爸爸的体重的短，短的线段相当于这样的8段。
(设计意图：列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位“1”，列出等量关系式。
本环节的教学重视学生分析能力的培养，引领学生通过画图弄清题意，写出等量关系式，为正确列出方程作好铺垫。
)(2)集体交流，解决问题。
师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。
有关已知比一个数多(少)几分之几是多少,求这个数教学反思
有关“已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”教学反思我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。
”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。
我们认为，数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。
数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
数形结合的思想常常贯穿在数学教材之中，教师教学时引导学生采用数形结合的分析方法是获取数学知识简单易行的好方法。
作为教师要时时以数形结合的思想影响熏陶学生。
让学生深入体会数形结合百般好的解题策略。
下面是小学数学十一册“分数除法”单元的一个例题：小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 8/15，小明爸爸的体重是多少千克？问题：1从题目中你知道了什么？2怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻8/15”？3这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明体重之间的等量关系，最后列方程解答。
此题是“已知比一个数多（少）几分之几是多少求这个数”类型的分数除法应用题，分析数量关系并利用等量关系式解题是本课的重难点。
学生往往将数量关系错误地理解为“爸爸体重×8/15=小明的体重”。
而这个例题的这种对等量关系式的理解也是分数乘法单元学习中的重点与难点。
在听课中我发现许多老师侧重从“已知量÷已知量的对应分率=单位“1”来引导学生得出数量关系，但经过反复讲解，学生解题中的错误率仍然高达30%。
这种逻辑思维的训练使学生不能很好地理解小明的体重与小明的体重比爸爸的体重轻的体重之间的对应关系，从而导致错误。
拿出教材，我们会发现教材利用长条分别表示爸爸的体重与小明的体重。
为什么呢？编者的意图很明显——希望教师利用“数形结合”，借助形象思维，帮助理解，突破难点，强化学生记忆，从而举一反三，较好地完成教学任务。
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布置作业
作业：第47页练习十，第4题。
已知比一个数多（少）几分之几是多少， 求这个数
【学习目标】 1.进一步学习稍复杂“已知比一个数多（少）几分之几是 多少求这个数”的应用题的解答方法。 2.借助线段图形象、直观在特点，找准数量关系。 3.能熟练地列出方程解答这类应用题。
一、自主学习
（二）问题导学，自主探究 看图回答问题
“ 1” 女生人数
分数除法
例5 已知比一个数多（少） 几分之几是多少求这个数
《已知比一个数多（少）几分之几是多少求这个数 》 导学案
【 课 题 】 《已知比一个数多（少）几分之几是多少求 这个数》 【 课 型 】 新授课 【授课时间】 2015年10月9日(补第六周星期一) 【授课教师】 【学习目标】1.进一步学习稍复杂“已知比一个数多（少） 几分之几是多少求这个数”的应用题的解答方法。2.借助线段 图形象、直观在特点，找准数量关系。3.能熟练地列出方程解 答这类应用题。 【学习重难点】 1、重点：理解“比一个数多（少）几分之几”的含义。 2、难点：根据已知条件列出等量关系式并列出方程。
展
示
交
流
三、展示交流
1.刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对 呢？都可以怎样检查？ 7 看看小明的体重是不是爸爸的 15 7 35 ÷75 ＝ 15 看看小明的体重是不是35千克 75 ×（1－ 8 ）＝35 15 8 看看小明的体重是不是比爸爸轻 15 8 （75－35 ）÷75 ＝ 15
一、自主学习
（一）创设情境，明确目标
1.说出下面每题中的单位“1”。
（1）欧洲的面积是大洋洲的
10 9
（2）火车速度比飞机慢 6
7
（3）家里装修，墙纸实际比计划节约 5
8
一、自主学习
（一）创设情境，明确目标
2.分数乘法实际问题和分数除法实际问题的明显 特征是什么？
分数乘法实际问题的单位“1”表示的量是已知的，分数除法 实际问题的单位“1”表示的量是未知的，是我们要求的。
爸爸： 小明：
是爸爸体重的几分之几？ ？千克
8 15
35千克
问题： ①你们能借助线段图理解这个数量关系式和方程的意思吗？ ②图中小明的体重相当于爸爸体重的哪一部分？
③小明的体重相当于爸爸体重的几分之几？你是怎样得到的？
二、合作学习
（二）合作探究，解决问题
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分 ＝小明的体重 解：设爸爸的体重为x kg。 8 x－ x＝35 15 7 x＝35 15 15 x＝35× 7 x＝75 爸爸的体重×（1－ 8 ）＝小明的体重 15
“ 1”
②图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分？ ③他是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的？
二、合作学习
（二）合作探究，解决问题
爸爸的体重×（1－ 预设2： 8 ）＝小明的体重 15 解：设爸爸的体重为x kg。 8 （1－ ）x＝35 7 15 x＝35 15 15 x＝35× 7 x＝75
“ 1”
小明的体重比爸爸轻
解：设爸爸的体重为x kg。 8 （1－ ）x＝35 157 x＝35 15 15 x＝35× 7 x＝75
小结： 虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用 方程解答。
三、展示交流
刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重， 那么对不对呢？都可以怎样检查？
三、展示交流
分小组，展示合作学习成果！（口号：我展示，我学习！）
（一）检查自学，讨论交流
8 小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 ， 15
小明爸爸的体重是多少千克？
问题： ①从题目中你知道了什么？
8 ②怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻 ”？ 15 （小明体重和爸爸体重在比较；爸爸的体重是“1”；把爸爸 体重平均分成15份，小明的体重就是（15－8）份；小明的 8 体重是爸爸体重的（1－ ）。） 15 ③这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸 体重和小明体重之间的等量关系，最后列方程解答。
男生人数 问题： ①Байду номын сангаас图中你知道了什么？ 多
1 4
1 ②怎样理解“男生人数比女生人数多 4 ”？ （男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数 平均分成4份，男生人数是（4＋1）份。）
③你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系？ 1 （女生人数×（1＋ 4 ）＝男生人数。）
二、合作学习
四、达标检测
学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多 “ 1” 篮球队人数：
？人 多
1 5
1 ，篮球队有多少人？ 5
足球队人数：
30人
预设1： 解：设篮球队有x人。 1 x＋ 5 x＝30 6 x＝30 5 x＝25
预设2：
解：设篮球队有x人。 1 （1 ＋ ）x＝30 56 x＝30 5 x＝25
二、合作学习
（二）合作探究，解决问题
预设1： 爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
解：设爸爸的体重为x kg。 8 8 x－ x＝35 小明的体重比爸爸轻 15 15 爸爸： 7 x＝35 是爸爸体重的几分之几？ ？千克 15 15 小明： x＝35× 7 35千克 x＝75 问题：①你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗？
三、展示交流
2.
这本课外读物我读了35页，还剩下 这本课外读物一共有多少页？ 2 没读。 7
“ 1”
还剩
2 7
读了35页
预设1：
？页
预设2： 解：设这本课外读物一共有x页。 2 （1－ ）x＝35 7 5 x＝35 7 x＝49
解：设这本课外读物一共有x页。 2 x－ x＝35 7 5 x＝35 7 x＝49