lbm 方腔自然对流程序

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方腔内自然对流的模拟（Rayleigh-bernard

⽅腔内⾃然对流的模拟（Rayleigh-bernard problem）
⾃然对流的模拟⽐较简单，通常为了简化⼤多数⽂献都是采⽤的Bossinesq假设。

该假设的实质将密度的变化转变为浮⼒，具体简化过程及控制⽅程可参考相关⽂献（例如本⽂给出的参考⽂献）
1.⾸先读⼊⽹格，check&scale，将⽅腔的长度scale为1(主要是将长度⽆量纲化)。

2.计算模型选⽤层流模型；本⽂中瑞利数为10e5，故选⽤层流模型
3.设置物性参数，最重要的是密度应选⽤Bossinesq模型，下⾯的密度填997.1,该密度表⽰参考温度下的值，也即是冷端⾯温度下的密度值，我们设置冷端⾯为300K.
4.其他物性参数，最终保证Pr=6.2,Ra=10e5。

5.设置重⼒加速度和operating temperature。

重⼒加速度只是为了使Ra=10e5⽽设定的⼀个值，并⾮9.8。

6.设置边界条件：两侧边绝热，底⾯320K,顶⾯300K
7.设置参考温度及长度，为后⾯输出Nu数做准备，因为Nu数的计算会⽤到参考温度和参考长度。

8.计算结果，温度云图如下图所⽰。

9.底⾯的局部Nu数
10.结果同参考⽂献[1]的对⽐。

参考⽂献：
[1]Ouertatani N, Ben Cheikh N, Ben Beya B, et al. Numerical simulation of two-dimensional Rayleigh–Bénard convection in an enclosure[J]. Comptes Rendus Mécanique, 2008, 336(5): 464-470.。

复杂方腔内自然对流换热数值模拟分析

复杂方腔内自然对流换热数值模拟分析近些年来，由于能源的短缺以及减少环境污染的政策，节能技术的重要性和发展趋势日益受到重视，因此在建筑设计和管理中深入了解建筑的换热特性和热工性能尤为重要。

在建筑环境中，复杂方腔内自然对流换热是一个重要的热工问题，它与建筑设计有着重要的关系。

因此，有必要进行深入的研究以更好地理解复杂方腔内自然对流换热的本质。

首先，介绍了复杂方腔内自然对流换热的定义和内容，并且系统地介绍了其形成的机理和规律。

复杂方腔内自然对流换热是指当两个不同温度的流体在一个复杂封闭系统内运动时，由于温度差形成的对流换热现象。

主要有三种形式：对流换热、辐射换热和湿热传递。

其中湿热传递是一种特殊的换热方式，即当水分析物参与换热过程时，所产生的换热是由水蒸气的蒸发而产生的。

其次，介绍了复杂方腔内自然对流换热的模拟和数值模拟，以及其用于热工分析的重要性。

目前，数值模拟是复杂方腔换热问题研究的主要方法，它可以更好地反映复杂方腔内自然对流换热的形式，同时也可以有效地捕获和分析复杂方腔内温度场和流场的变化特点。

数值模拟的原理是通过分析非统一的方程来描述空间和时间温度场的变化规律以及湿热传递过程，并以此为依据定量分析复杂方腔内自然对流换热的特征。

最后，就复杂方腔内自然对流换热的实际应用及其发展趋势进行了概述。

目前，复杂方腔内自然对流换热的研究应用广泛，包括室内热环境模拟、室内太阳光辐射分析、建筑物热舒适度分析等，另外，复杂方腔内自然对流换热还可以用于热力机车热力学分析、换热器性能研究以及汽轮机热循环系统的研究。

从长期来看，复杂方腔内自然对流换热的研究将会更加深入，以更优的方式分析复杂的换热过程，并有效地提高热工性能。

综上所述，本文对复杂方腔内自然对流换热的定义、机理以及模拟、数值模拟和实际应用等方面进行了深入的分析，从而更好地理解和把握复杂方腔内自然对流换热的本质，并且有助于更好地利用和提高热工性能。

综上所述，复杂方腔内自然对流换热是建筑环境中一个重要的热工问题，为了更好地理解和把握它的本质，有必要进行深入的研究来进行模拟和数值模拟，以及通过实际应用来提高热工性能。

有限体积法与LBM分区耦合模拟方腔自然对流

ＬＵＡＮｕｂｏＸＵｕ，ＣＨＥＮｉＴＡ０ｅｑａＨｉａ，ＨｉＬ，Ｗｎｕｎ
（ｃｏｌｆｎｒｙａｄＰｗｅｎｉｅｒｇＳｈｏｏｅｇｎｏｒＥｇｎｅｉ，ＸｉｎＪａｔｎｉｅｓｙＥｎｉｏｇＵｎｖｒｉ，Ｘｉｎ７０４，Ｃｉａａｏｔ１０９ｈｎ）ａ
关键词：格子Ｂｌｍａｎ方法；限体积法；ｏｔｎｚ有多尺度；合耦中图分类号：ＴＢ３文献标志码：Ａ文章编号：２３９７２ｌ）５０７ —６１０５ —８Ｘ（０１０ —０８０ＣｏｐｌｎｆＦＶＭｎｄＬＢＭｏｔｒｌＣｏｖｃｉｎｉｑｕｒｖｔｕｉｇｏａｆｒＮａｕａｎｅｔｏｎａＳａｅＣａｉｙ
第４５卷
第５期
西
安
交
通
大学学
报
Ｖｏ．５Ｎｏ５１４．
Ｍａ２０１ｖ１
２１年５月０１
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＸＩＡＮＩＪＡＯＴＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＴＹＩ
有限体积法与ＬＭ分区耦合模拟方腔自然对流Ｂ
自然界与工程领域中的许多物理现象或过程常常发生在涵盖几个数量级的空间及时间范围内，被
ｖｒｏｓＲａｌｉｈｎｍｂｒＲｎｒｍ０ｏ１ａｉｕｙｅｇｕｅｓ（）ｆｏ１。ｔ０．ＴｈｅｕｔｒｍｈｏｐｉｇｍｅｈｄａｒｅｗｅｌｅｒｓｌｓｆｏｔｅｃｕｌｔｏｇｅｌｎｗｉｈｓｙｃｍｍｅｃａｏｔｒＵＥＮＴ，ａｄａｌｈｈｓｃｌｕｎｉｅｒｓｈｏｐｅｎｔｔｏｅｂｏｈｒｉｌｆｗａｅＦＬｓｎｌｔｅｐｙｉａａｔｔｓｃｏｓｔｅｃｕｌｄｉ— ｑｉｔｒａｅｓｏｔｌ．Ａｃｏｄｎｏｒｓｄａｉｔｒｕｖｓｉｉｉｅｙｔａｈｕｒｃｌｓａｉｔｆｅｒｃｍｏｈｙｃｒｉｇｔｅｉｕｌｈｓｏｙｃｒｅｔｓｌｌｈｔｔｅｎｍｅｉａｔｂｌｙｏｋｉ

封闭方腔自然对流的格子-Boltzmann方法动态模拟

4.504 4.519 4.510 4.510 0.199%
8.767 8.800 8.806 8.805 0.056%
从表 1 中可以发现，采用本文所介绍的不可压缩双分布函数 TLBM 模型进行数值计算，得到了比较精确的结果。相对误差
5. 方腔内自然对流的动态模拟
封闭方腔自然对流是热流耦合的经典问题，通过对其进行数值模拟而获得不同 Ra 情况
2. 物理模型
本文所计算的封闭方腔自然对流的物理模型如图 1 所示。封闭方腔高为 H ，上、下壁
1
本课题得到国家杰出青年科学基金资助项目（50425620）及高等学校博士学科点专项科研基金资助项目 -1（20050698036）资助。
Th + Tc ⎞ 面绝热，腔内充满 ρ = 3 ， Pr = 0.71 ，温度 T = ⎛ ⎜ ⎟ 的均质 ⎝ 2 ⎠
p i x + ei dt , t + dt − p x, t = −
(
) ( )
dtτ p Fi dt p i − pieq + τ p + 0.5dt τ p + 0.5dt
(
)
（6）
g i x + ei dt , t + dt − g x, t = −
(
) ( )
p dt dt g i − gieq − Z i 2i τ g + 0.5dt τ g + 0.5dt cs
(
)
（7）
图 2. D2Q9 模型
。其中 τ p ，τ g 分别为运动和热方程的松弛时间； cs 为声速（ cs = 1/ 3 ）流体的宏观参量（包括压力，速度，温度及热流等）可按下列各式计算：

方腔自然对流fortran编程

方腔自然对流fortran编程自然对流是物理学上的一个重要现象，在许多领域中都有应用。

其中，方腔自然对流是一个常见的现象，其研究涉及到流体力学、热传导等多个方面。

本文将介绍方腔自然对流的数值模拟方法，并使用Fortran语言进行编程实现。

一、数学模型我们考虑一个长方体的固定方腔，假设其一侧被加热，另一侧被冷却，四侧和顶部均为绝热。

我们假设流体是不可压缩、稳态、热传导系数恒定的流体。

此时，方腔内部温度的分布遵循如下的Navier-Stokes方程组和能量守恒方程：$ \frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partialv}{\partial y}=0$$ \frac{\partial u}{\partial t}+u\frac{\partialu}{\partial x}+v\frac{\partial u}{\partial y}=-\frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partialx}+\nu(\frac{\partial ^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial ^2 u}{\partial y^2})$$ \frac{\partial v}{\partial t}+u\frac{\partialv}{\partial x}+v\frac{\partial v}{\partial y}=-\frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partialy}+\nu(\frac{\partial ^2 v}{\partial x^2}+\frac{\partial ^2 v}{\partial y^2})$$ \frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partialT}{\partial x}+v\frac{\partial T}{\partialy}=\frac{\alpha}{\rho c_p}(\frac{\partial ^2 T}{\partialx^2}+\frac{\partial ^2 T}{\partial y^2})$其中，$u$和$v$分别表示$x$和$y$方向上的速度分量，$p$表示压强，$T$表示温度，$\rho$表示密度，$\nu$表示运动粘度，$\alpha$表示热扩散系数，$c_p$表示等压比热容。

多孔介质壁面封闭腔体自然对流传热的数值模拟

多孔介质壁面封闭腔体自然对流传热的数值模拟
本文旨在探讨多孔介质壁面封闭腔体自然对流传热的数值模拟。

我们首先从物理模型出发，将传热传质问题抽象为一个熵功率方程，然后介绍多孔介质的有限
体积模拟器的数值方法。

接下来，我们使用不同的参数设定，模拟多孔介质封闭腔体自然对流传热。

最后，通过比较实验和数值结果，总结该模型及其模拟结果。

一、物理模型
在两性介质中，自然对流传热问题可以抽象为熵功率方程。

这个方程的正确求解是求解多孔介质封闭腔体自然对流传热的重要基础。

在定义模型方程时，要根据实际情况，把壁面换热和流体的流动数学模型耦合起来。

二、多孔介质的有限体积模拟器
为了模拟多孔介质封闭腔体自然对流传热，我们使用了有限体积模拟器。

有限体积模拟器可以解决复杂流体流动和换热过程，而且不会导致引入额外的模糊不确定性。

假定流体在每个控制体中具有均匀物性参数，有限体积模拟器可以求解二次重磁微分方程。

三、模拟实验及结果
为了通过将多孔介质封闭腔体自然对流传热的熵功率方程应用到有限体积模拟器，我们采用了3种不同的参数设定。

使用不同的流动参数，我们可以模拟出不同的传热行为。

为了比较实验和模拟结果，我们模拟了一定条件下的多孔介质封闭腔体自然对流传热，比较了实验结果和数值结果，得到了较好的拟合效果。

最后，我们结合模拟结果和实验结论，总结了本文模型及其模拟结果：除了考虑壁面换热系数外，传热性能的复杂性也取决于流体的物性参数和流体的流动速度；流动参数对传热性能的影响很大，流动参数决定了传热行为的显著不同；此外，多
孔介质有限体积模拟器在模拟多孔介质封闭腔体自然对流传热方面表现出良好的准确性和稳定性。

热格子Boltzmann法分析及应用

热格子Boltzmann法分析及应用陈杰;钱跃竑【摘要】格子Boltzmann方法(lattice Boltzmann method,LBM)是一种基于气体动理论的介观计算方法,其物理背景清晰、边界处理简单,已成功应用于等温(或无热)流动中.简要介绍现有的几种热格子Boltzmann模型,并运用几种热格子模型求解热Couette流、方腔自然对流等典型算例,对比不同热格子模型的数值稳定性、准确性、模型的计算效率等.将两种热格子模型用于多孔介质内的流动与传热问题中,对比热格子模型在处理复杂结构时的数值特性.%Lattice Boltzmann method (LBM) is a mesoscale computational method based on the gas kinetic theory. For solving Fourier-Navier-Stokes equations, the thermal lattice model has attracted much research attention. This paper compares several thermal lattice models in terms of accuracy, stability and computational efficiency. The thermal flow in pore-scale porous is also studied using different thermal lattice models.【期刊名称】《上海大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(018)005【总页数】7页(P489-495)【关键词】格子Boltzmann方法;热格子Boltzmann方法;多孔介质【作者】陈杰;钱跃竑【作者单位】上海大学上海市应用数学和力学研究所,上海200072;上海大学上海市应用数学和力学研究所,上海200072【正文语种】中文【中图分类】O351格子Boltzmann方法(lattice Boltzmann method，LBM)是近20年发展成熟起来的一种数值计算方法.LBM基于气体动理论，通过分布函数的演化获得宏观信息.作为一种简单且能处理复杂流动问题的有效数值方法［1-2］，LBM具有良好的数值稳定性、天然的并行性、简单的边界处理等优点，自出现之日起就被广泛用于多孔介质流［3］、多相流［4］、反应扩散系统［5］等诸多领域.早期的LBM只应用于等温流动(或无热流动)的模拟，但是基于这种方法具备处理复杂问题的能力以及解决传热问题的需要，研究者一直在不断地探索研究热格子Boltzmann模型，已形成了一些经过数值验证具有模拟热流动能力的热LBM［6-10］，并应用于多孔介质流动与传热、燃烧及化学反应流、湍流等问题.本研究简述了不同热格子Boltzmann模型的基本理论，并通过数值分析对比了不同热格子Boltzmann模型的计算结果及数值特性，进而用于多孔介质流动传热问题中.1 等温LBM基本原理LBM中除时间、空间被离散之外，无限维的粒子速度空间也都被离散成有限的速度序列.在标准LBM模型中，物理空间被离散成正方形(体)格子，流体粒子在格点x上碰撞并按离散速度E=［e0，e1，…，eq－1］迁移到x+eiδt格点.fi(x，t)定义为t时刻在格点x上速度为ei的粒子密度，满足如下的格子Boltzmann方程：式中为平衡态函数，ω为松弛因子.通过简单地向平衡态不断趋近的过程代替真实的复杂碰撞，即BGK(Bhatnagar-Gross-Krook)近似，所以此模型也称为LBGK 模型.平衡态分布函数的选取是LBM的关键.DnQm系列［1］中均采用式中，cs为格子声速，Wi为不同速度粒子的权重.本研究在数值模拟中均采用D2Q9模型.宏观密度和速度分别定义为2 热格子Boltzmann模型现有的热格子Boltzmann模型通常可以分为两大类：第一类是流场温度场耦合统一求解的模型，如多速格子Boltzmann模型(multi-speed LBM，MSLBM)、熵格子Boltzmann方法(entropic LBM，ELBM);另一类则是对流场与温度场分别求解，如被动标量格子Boltzmann模型(passive scalar LBM，PSLBM)、双分布函数(double-distribution-function，DDF)模型，以及其他与传统计算流体动力学(computational fluid dynamics，CFD)结合的混合方法，如混合热格子Boltzmann方法(hybrid-thermal LBM，HTLBM).2.1 多速格子Boltzmann模型(MSLBM)多速格子Boltzmann模型是等温LBM模型的直接推广，其密度、速度、内能等均由速度分布函数的各阶速度矩得到.Qian［6］基于等温LBGK模型，提出了D1Q5，D2Q13，D3Q21，D3Q25热力学LBGK模型.在这些模型中，除了要满足等温模型的守恒条件外，还应满足能量守恒和平衡态热通量为0的条件：平衡态分布函数是Maxwell分布的截断形式：式中，Ap，Bp，Dp为待定参数，由满足的守恒条件确定.平衡态包含了速度的三阶项，离散速度也在D2Q9的基础上在主坐标轴上增加了4个速度.Qian［6］采用此模型对一维激波管、二维 Rayleigh-Benard对流进行了模拟，证明了该模型的有效性.MSLBM具有良好的物理基础，宏观方程绝对耦合，已成功模拟了一些传热现象，但只能模拟狭窄的温度范围和较小的Ma数，存在稳定性问题，限制了该模型的广泛应用.2.2 熵格子Boltzmann方法(ELBM)熵格子Boltzmann方法考虑了H定理，通过在守恒约束下最小化波尔兹曼H函数求解平衡态分布函数，由此得出的正定的分布函数保证了模型的稳定性和准确性［11］.Prasianakis等［10］将ELBM拓展到热流动问题的求解中，证实了该方法的有效性，本研究参照此方法.H函数定义为平衡态分布函数则是在满足守恒约束条件：的情况下，求H函数最小值得到的，具体形式详见文献［10］.Prasianakis等［12］采用在ELBM中加入高阶量的补偿算法，较大地提高了基于D2Q9标准格子的ELBM可模拟的温差和Ma数，但是模型实施较为复杂.2.3 双分布函数模型双分布函数模型，即存在两个分布函数：密度分布函数和内能(温度或总能)分布函数，其中密度分布函数用于模拟速度场，而内能(温度或总能)分布函数则用来模拟温度场.温度、内能或总能分布函数均通过不同的方式构造，但其演化都独立于密度分布函数.2.3.1 被动标量格子Boltzmann模型(PSLBM)被动标量格子Boltzmann模型基于如下原理：在忽略压力做的功和粘性热耗散的情况下，温度可以看作是随流体运动的一个标量，遵循对流扩散方程.由于此方程与组分浓度场的控制方程一样，于是Shan［7］提出使用两组分模型模拟单组分热流动问题：组分1模拟流体的运动;组分2模拟被动的温度场.平衡态密度函数为式中，σ表示组分，两组分共享速度，2.3.2 内能双分布函数模型内能双分布函数模型最早由He等［8］提出，其速度场仍用密度分布函数演化模拟，温度场则由内能分布函数模拟.该模型的基本思想是通过对连续Boltzmann方程进行特殊的离散得到等温LBM，如果进行同样的操作，则热LBM可以由离散内能的演化方程得到.根据内能的定义ρε=∫(ξ－u)2/2f dξ，引入内能分布函数g(r，ξ，t)=(ξ－u)2f/2，并引入新的碰撞模型，得到内能分布函数满足的演化方程：式中，q=(ξ－u)·［∂tu+(ξ·)u］.然后对演化方程离散，得到可用于数值计算的离散的分布演化方程，具体的离散过程详见文献［8］.相比于PSLBM，内能DDF的构造更具有物理基础，并包含了粘性热耗散和可压缩功.相比于MSLBM，DDF模型具有更好的数值稳定性，Pr数不受限制，因此被广泛用于各种近似不可压流体流动与传热问题.2.4 混合热格子Boltzmann模型(HTLBM)HTLBM是指使用 LBM解速度场，使用传统CFD解温度场，并通过一定的方式相互影响.这种方法利用了LBM能简单处理复杂流动问题的优势以及传统CFD在传热问题上的成熟技术，可以处理一些仅仅使用传统CFD较难解决的复杂流动传热问题.最初，Lallemand等［13］将多速多松弛模型和有限差分法(finite difference method，FDM)相结合，提出了混合模型，速度场用多松弛LBM求解，温度场采用FDM求解.本研究采用有限容积法(finite volume method，FVM)与LBM相结合的混合方法，即采用如下的FVM求解能量守恒方程：式中，S为广义源项，包括压力做的功和粘性热耗散.速度场与温度场的耦合通过在LBM中添加温度相关的外力项以及在FVM中添加广义源项S来实现.此外，普朗特数、比热容等热物性以及随温度变化的输运系数可以实现相应的调节.本研究中FVM与LBM采用同一套网格系统，FVM采用绝对稳定且具有与LBM相同精度的二阶迎风格式(second-order upwind scheme，SUS).PSLBM，DDF以及HTLBM这类模型的一个关键之处在于流场与温度场之间的耦合，其模型往往不满足气体完全状态方程，温度场对速度场的影响只是通过施加一个外力来实现.如Guo等［9］针对Boussinesq方程组，通过在密度分布函数演化方程中增加一个外力项以实现温度对流场的影响.Filippova等［14］基于HTLBM研究了小Ma数下高温燃烧，用温度场修正密度场以满足状态方程.3 计算结果及分析为了进一步对比各类模型，本研究采用ELBM，PSLBM，内能DDF模型以及HTLBM，对热Couette流、封闭方腔自然对流和多孔介质内非等温流动等问题进行了模拟对比.3.1 热Couette流模拟考虑两平板间热Couette流，上平板以速度U向右运动，下板静止，且上下平板分别保持恒温Th，Tc，且Th＞Tc.横截面温度廓线的解析形式为式中，H为平板间距离，Pr=ν/χ为普朗特数，χ为热扩散系数，Ec=U2/［Cp(Th －Tc)］为埃克特数.热Couette流中不考虑流体可压缩性的影响，而粘性耗散效应明显，因而分别运用ELBM，内能DDF模型和HTLBM对该问题进行了模拟，网格数均为64×64.模拟中Re=UH/ν=20，计算结果如图1所示.固定Pr=4，Ec分别为1，10和20的无量纲温度廓线，散点为不同方法的计算值，曲线为解析解公式(10).由图可见，三种模型都成功模拟了粘性耗散效应，且与解析解吻合得很好.本工作进一步研究了三种模型的计算效率问题.图2给出了温度残差随CPU时间的变化曲线，可见ELBM和HTLBM明显优于内能DDF模型.3.2 封闭方腔自然对流模拟封闭方腔尺寸为H(正方形边长)，左右壁面分别保持恒温Th，Tc，且Th＞Tc，上下壁面绝热，四壁面速度均为无滑移边界.方腔内充满均质空气，考虑向下的重力.描述自然对流的无量纲参数Ra数定义为图1 热Couette流温度廓线Fig.1 Temperature variation of the thermal Couette flow图2 热Couette流温度残差变化曲线Fig.2 Temperature residuals variation of the thermal Couette flow式中，β为热膨胀系数.物性满足Boussinesq假设，这里通过施加外力G=－β(T－T0)g实现温度场对速度场的影响.在方腔自然对流中，可压缩效应以及粘性耗散效应可忽略不计.从模型分析可以看出，PSLBM在这种情况下与DDF模型类似，而ELBM边界实施较为复杂.因此，本研究分别采用不包含粘性耗散效应的PSLBM和HTLBM对该问题进行了模拟，模拟中Pr=0.71，Ra数分别为104，105和106.图3和图4分别为HTLBM在不同Ra数下流动稳定后得到的流线、等温线，与以往的数值及实验结果一致.由图3可见，随着Ra数的增大，方腔中心的近似圆形的涡逐渐变成椭圆形，进而分裂成两个涡.当Ra= 106时，两个涡分别向左右壁面移动，在中心出现了第三个涡.由图4可见，随着Ra数的增大，竖直的等温线逐渐变得水平，主导的传热机理由导热变为对流.为了进一步定量考核，本研究计算了努塞尔数Nu和平均努塞尔数 Numean.表1给出了热壁面的Numean、最大Nu数Numax及相应位置的yNumax、水平中心线上最大速度vmax及相应的位置x、垂直中心线上最大速度umax以及相应的位置y.HTLBM和PSLBM求解的结果与Barakos等［15］的基准解一致.同样，本研究对HTLBM和PSLBM的计算效率进行了对比，图5所示为两种方法模拟自然方腔对流Ra=105时，速度残差随CPU时间的变化曲线.可以明显看出，两种方法中残差均呈现震荡下降趋势，且HTLBM收敛快于PSLBM，HTLBM残差收敛到10－7以下时的耗时为PSLBM的57%.图3 方腔自然对流不同Ra数的流线Fig.3 Predicted streamlines of natural convection图4 方腔自然对流不同Ra数的等温线Fig.4 Predicted temperature profiles of natural convection表1 数值解与基准解对比Table 1 Comparison of numerical results between thermal models and benchmarksRa数模型 Numean Numax(y/H) umax(y/H) vmax(x/H) PSLBM 2.247 3.538(0.141) 0.194(0.824) 0.234(0.121) Ra=104 HTLBM 2.242 3.553(0.145) 0.194(0.824) 0.234(0.121) Barakos等［16］2.2453.539(0.143) 0.193(0.818) 0.234(0.119) PSLBM4.512 7.827(0.075)0.128(0.854) 0.256(0.065) Ra=105 HTLBM 4.507 7.723(0.085) 0.134(0.854) 0.260(0.065) Barakos等［16］ 4.510 7.636(0.085) 0.132(0.859) 0.258(0.066) PSLBM 8.809 17.454(0.033) 0.079(0.852) 0.261(0.037) Ra=106 HTLBM 8.792 17.435(0.040) 0.081(0.854) 0.263(0.040) Barakos等［16］ 8.80617.442(0.037) 0.077(0.859) 0.262(0.039)图5 方腔自然对流速度残差变化曲线Fig.5 Velocity residuals variation of thenatural convection3.3 多孔介质非等温流动模拟多孔介质内部结构十分复杂，其流动传热现象也相当复杂.格子Boltzmann方法在模拟孔隙内的流体运动时可以方便地使用反弹格式处理复杂流场，因此，该方法在孔隙尺度模拟多孔介质内部复杂流动上有明显的优势及较高的计算率.对于多孔介质内流动与传热的问题，以往使用比较广泛的是PSLBM和内能DDF模型.本研究将HTLBM用于多孔介质流动与传热分析中，并与PSLBM进行了对比.本研究分析了分形多孔介质中的自然对流，分形结构采用Sierpinski地毯，依次对分形等级N=2和3的Sierpinski情况进行了模拟.无量纲控制参数Pr=0.71，Ra数分别为104，105和106，固体区域温度保持线性温度分布.图6为采用HTLBM计算N= 2分形结构内自然对流得到的流线图，图7为相应的等温线.由图可见，模拟结果与PSLBM一致，随Ra数的逐步增大，传热机理由导热主导变化为对流主导.图8为N=3，Ra=106时的流线图及等温线.由图可见，固体的增多明显地抑制了对流作用.同样对HTLBM在计算效率的问题上和PSLBM进行了对比.图9为Ra=106时两种方法模拟N=2分形结构时的速度残差曲线，此时HTLBM耗时为PSLBM的76%，仍具有优势.图6 多孔介质方腔自然对流流线(N=2)Fig.6 Predicted streamlines of porous cavity(N=2)图7 多孔介质方腔自然对流等温线(N=2)Fig.7 Predicted temperature profiles of porous cavity(N=2)图8 多孔介质方腔自然对流流线及等温线(N=3)Fig.8 Predicted streamlines and temperature profiles of porous cavity(N=3)4 结论本研究简要介绍了几种热格子Boltzmann模型(MSLBM，ELBM，PSLBM，内能DDF模型及HTLBM)，并运用不同热格子模型求解了两个典型算例以及多孔介质流动传热问题，得到如下结论.图9 多孔方腔自然速度残差变化曲线Fig.9 Velocity residuals variation of porous cavity(1)速度场温度场耦合求解的模型还需要进一步发展才能被广泛应用.(2)相比于PSLBM和DDF模型，HTLBM在保证计算精度的前提下，具有较高的计算效率.(3)数值模拟验证了HTLBM在处理多孔介质复杂结构时可行、有效，且比PSLBM 的效率高.参考文献：［1］ QIANY H，D’HUMIERESD，ttice BGK models for Navier-Stokes equation ［J］.Europhysics Letters，1992，17(6)：479-484. ［2］ QIANY H，SUCCIS，ORSZAGS A.Recent advances in lattice Boltzmann computing［M］∥ DIETRICH S.Annual reviews of computational physicsⅢ.New J ersey：World Scientific Publishing Company，1995：195-224.［3］ ZHAOC Y，DAIL N，TANGG H，et al.Numerical study of natural convection in porous media(metals) using lattice Boltzmann method (LBM) ［J］.International Journal of Heat and Fluid Flow，2010，31 (5)：925-934. ［4］严永华，石自媛，杨帆.液滴撞击液膜喷溅过程的LBM模拟［J］.上海大学学报：自然科学版，2008，14(4)：399-404.［5］李青，徐旭峰，周美莲.三维斑图形成的格子Boltzmann方法模拟［J］.上海大学学报：自然科学版，2007，13(5)：516-518.［6］ QIANY H.Simulating thermohydrodynamics with lattice BGK models ［J］.Journal of Scientific Computing，1993，8(3)：231-242.［7］ SHANX.Simulation of Rayleigh-Bénard convection using a lattice Boltzmann method［J］.Physical Review E，1997，55(3)：2780-2788. ［8］ HEX，CHENS，DOOLENG D.A novel thermal model for the latticeBoltzmann method in incompressible limit［J］.Journal of Computational Physics，1998，146 (1)：282-300.［9］ GUOZ，ZHENGC，SHIB，et al.Thermal lattice Boltzmann equationfor low Mach number flows：Decoupling model［J］.Physical Review E，2007，75 (3)：036704.［10］ PRASIANAKISN I，CHIKATAMALAS S，KARLINI V，et al.Entropic lattice Boltzmann method for simulation of thermal flows［J］.Mathematics and Computers in Simulation，2006，72(2)：179-183. ［11］ ANSUMALIS，KARLINI V，OTTINGERH C.Minimal entropic kinetic models for hydrodynamics ［J］.Europhysics Letters，2003，63(6)：798-804.［12］ PRASIANAKISN I，KARLINI ttice Boltzmann method for simulation of compressible flows on standard lattices［J］.Physical Review E，2008，78(1)：016704.［13］ LALLEMANDP，LUO L S.Theoryofthelattice Boltzmann method：Acoustic and thermal properties in two and three dimensions［J］.Physical Review E，2003，68(3)：036706.［14］ FILLIPPOVAO，HANELlD.A novellatticeBGK approach for low Mach number combustion［J］.Journal of Computational Physics，2000，158(2)：139-160.［15］ BARAKOSG，MITSOULISE，ASSIMACOPOULOSD.Natural convection flow in a square cavity revisited：Laminar and turbulent models with wall functions［J］.International Journal for Numerical Methods in Fluids，1994，18(7)：695-719.。

基于格子Boltzmann方法的方腔内自然对流与换热的数值模拟

（江苏科技大学能源与动力工程学院，江苏镇江２１２００３）摘要：基于双分布格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型，建立了适合Ｊ于流体流动和换热的热格子Ｂｏｈｚｍａｎｎ模型．温度分布函数中采用
Ｄ２Ｑ９离散速度模型．以热格子Ｂｏｈｚｍａｎｎ模型，模拟了方腔内自然对流的形成及其演化，通过与ห้องสมุดไป่ตู้关文献的计算结果对比可以发现，热格子Ｂｏｈｚｍａｎｎ模型在处理流体流动与传热方面存在着独特的优点，文中建立的数值模拟计算方法和程序是
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｎｅｒｇｙａｎｄＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＪｉａｎｇｓｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＺｈｅｎｊｉａｎｇＪｉａｎｇｓｕ２１２００３，Ｃｈｉｎａ）
ｎａｔｕｒａｌｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｑｕａｒｅｃａｖｉｔｙ．Ｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗｉｔｈｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｈｓ，
ｉｔｃａｎｂｅｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅｔｈｅｒｍａｌ１ａｔｔｉｃｅＢｏｈｚｍａｎｎｍｏｄｅｌｏｎｌｕｆｉｄｌｏｆｗａｎｄｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｈａｓｔｈｅｕｎｉｑｕｅａｄｖａｎｔａｇｅ．ａｎｄｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒａｒｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｈｅｒｍａｌｌａｔｔｉｃｅＢｏｈｚｍａｎｎ：ｄｏｕｂｌｅｄｉｓｔｉｂｒｕｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌ：ｆｌｏｗａｎｄｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒ

格子boltzmann方法模拟方形腔内纳米流体的自然对流

格子boltzmann方法模拟方形腔内纳米流体的自然对流格子Boltzmann方法是一种基于分子动力学的计算方法，用于模拟纳米尺度系统的自然对流现象。

自然对流是指由于温度梯度引起的流体的自发运动。

在方形腔内纳米流体的自然对流模拟中，格子Boltzmann方法可以提供高精度和高效率的计算结果。

格子Boltzmann方法的基本思想是通过模拟流体中分子的运动来计算流体的宏观性质。

它将流体视为由大量粒子组成的离散系统，通过迭代求解碰撞和分布函数来模拟流体的运动。

对于方形腔内纳米流体的自然对流模拟，格子Boltzmann方法可以分为以下几个步骤：1. 确定流体的初始状态：包括流体的密度分布、速度分布和温度分布等。

这些初始条件可以根据实验数据或者其他模拟结果进行设定。

2. 确定边界条件：对于方形腔内纳米流体，边界条件可以包括固定壁面、恒定温度或者固定速度等。

这些边界条件可以通过数学模型或者实验数据进行设定。

3. 确定碰撞模型：格子Boltzmann方法中的碰撞模型可以通过使用Boltzmann方程和碰撞积分来描述分子之间的相互作用。

这一步骤是模拟过程中最关键的一步，需要根据实际情况进行合理的设定。

4. 进行格子更新：在格子Boltzmann方法中，流场被离散化为格子，流体的宏观性质通过迭代更新格子上的分布函数来计算得到。

格子的更新可以采用Lattice Boltzmann方程进行计算。

5. 求解宏观性质：通过对流体的速度分布和温度分布进行统计，可以求解得到方形腔内纳米流体的宏观性质，如热流、质量流和压力等。

在方形腔内纳米流体的自然对流模拟中，格子Boltzmann方法可以提供高精度和高效率的计算结果。

与传统的数值模拟方法相比，格子Boltzmann方法具有计算量小、精度高、并行化程度高等优点。

此外，格子Boltzmann方法还可以考虑纳米尺度下的非平衡效应，对于纳米流体的自然对流现象具有较好的描述能力。

参考文献：1. Shan, X., & Luo, L. S. (1993). Numerical study of anisotropic permeability in random porous media. Physical Review E, 47(3), 1815.2. He, X., & Luo, L. (1997). Theory of the lattice Boltzmann method: From the Boltzmann equation to the lattice Boltzmann equation. Physics Review E, 56(6), 6811.3. Guo, Z., Zheng, C., & Shi, B. (2002). Discrete lattice effects on the forcing term in the lattice Boltzmann method. Physical Review E, 65(4), 046308.4. Succi, S. (2001). The Lattice Boltzmann Equation for Fluid Dynamics and Beyond (Vol. 431). Oxford: Oxford University Press.。

复杂方腔内自然对流换热数值模拟分析

复杂方腔内自然对流换热数值模拟分析近年来，随着现代技术的进步，根据相关物理学原理，通过数值模拟分析，来研究复杂几何形状的方腔内自然对流换热，已经成为一个热点主题，也成为世界各国科学家们研究和讨论的焦点。

复杂几何形状的方腔内自然对流换热，主要包括对液体和气体进行换热分析，对于复杂的几何形状的流体场，数值模拟计算是分析流体场的有效手段。

类似潜艇、宇宙飞船、航天器等复杂结构物，其内部结构十分复杂，上面充满着各种孔洞和设备，使得内部空间受到了极大的影响，从而引起了流体流动和热量换热等方面的局部现象，导致热量转移过程复杂，热传导现象明显。

这里，使用数值模拟方法分析复杂几何方腔内自然对流换热，可以提供准确的求解结果，为设计技术改善提供基础数据。

针对复杂几何方腔内自然对流换热，数值模拟主要分为三个步骤：第一步，首先是建立复杂几何形状方腔内流体空间的数学模型，包括气体流动和热传导模型。

第二步，根据建立的数学模型，利用计算流体力学（CFD）技术，获得复杂几何方腔内自然对流换热的流场特性。

第三步，利用CFD技术和有限体积法，计算复杂几何方腔内自然对流换热的热量转移特性。

在研究复杂几何方腔内自然对流换热同时，需要充分考虑到流体场的物理特性，特别是热量转移特性，是一个非常复杂的模型。

综上所述，现代技术的发展，越来越多的科学家使用数值模拟分析方法来研究复杂几何形状方腔内自然对流换热，这是一个复杂的过程。

从数学模型的建立，到利用CFD技术获得复杂几何方腔内自然对流换热的流场特性，以及用有限体积法计算热量转移特性，都是一个非常繁琐的过程。

未来的研究将继续对复杂几何方腔内自然对流换热进行深入的分析研究，以便在更加准确、可靠的基础上，设计技术改善，提高工程技术水平，也更好地服务于社会和人类的发展。

封闭方腔自然对流换热

封闭方腔自然对流换热描述该物理模型的无量纲方程组为：连续性方程：()()0d U d U dx dyρρ+= 动量方程：2222U V P U U U V X Y X X Y ∂∂∂∂∂+=-++∂∂∂∂∂ 2222PrU V P U U RaU V X Y X X Y ∂∂∂∂∂+=-+++Θ∂∂∂∂∂ 能量方程：22221Pr U V X Y X Y ⎛⎫∂Θ∂Θ∂Θ∂Θ+=+ ⎪∂∂∂∂⎝⎭其中，无量纲几何参数,x y XY l l == ；无量纲速度ul U v =，vlV ν= ；无量纲压力()02/p gy p v l ρρ+=，无量纲温度0h c T T T T -Θ=-；普朗特数Pr pc v a lμ==；瑞利数()3h c g T T l Ra va β-=，空气的体胀系数1pT ρβρ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭，λ 为空气的导热系数。

、具体模拟计算参数：55353,500,360,0.0033331.74510,Pr 0.712, 2.36101.11/, 1.9310h c L m T K T K v a kg m βρμ---=====⨯==⨯==⨯对方腔划分网格，采取的是60⨯60网格，，壁面处加密。

在FLUENT 软件中，使用分离求解器求解控制方程组。

材料的物性设置密度使用Boussinesq 假设。

本例主要分别计算了数为34456110,110,510,110,110⨯⨯⨯⨯⨯的情况。

压力插值方案选择Body Force Weighted 格式；压力-速度耦合方程用SIMPLE 算法；动量、能量方程选择二阶迎风格式。

有公式：()3h c g T T l Ra vaβ-=可得对应的g 入下表所示本模拟与文献中的Nu 比较模拟图对比：Ra=3110⨯ T VRa=4110⨯ T VRa=4510⨯ T VRa=5110⨯ T V。

原始变量法计算封闭腔内自然对流

原始变量法计算封闭腔内自然对流
封闭腔内的自然对流是指热能在腔内以热对流的形式迁移，比如从物体表面形成一层热气体，这一层热气体会向上上升，以升温、散热两个主要过程维持热量的平衡。

在自然状态下，因照明、比热或其他介质波动引起传热不均匀性而形成的对流热传输在平衡状态下可能是最终热传输过程。

本文着重讨论了封闭腔内的自然对流的原始变量计算法。

首先，讨论的是封闭腔内的原始变量计算自然对流的可行性。

封闭腔内的自然对流流体包括空气、蒸汽、水蒸气、热气流、自发机械运动等多种流动状态，尤其是无湍流状态的自然对流流体，其外表现为温度的全局变化，而热对流通常会受到场内热流传统对流效应的制约。

因此，对其进行原始变量法计算，其重点就是要利用质化计算原始变量，以及物理规律来代替传统的热导率、热更新率等变量。

其次，应用原始变量计算法来计算封闭腔内的自然对流，需要考虑到腔内热力学过程发生的速度。

由于自然对流流体存在着湍流和近期湍流的变化，这些变化极大地影响着流体的热传导特性，因此，需要综合考虑温度的变化速度和温度场的拟合变量，当热传输效率发生变化时，需要充分考虑。

最后，封闭腔内的原始变量计算自然对流，其最必要求的就是充分考虑腔体内的对流热传输模式和参数。

因此，需要计算出温度的变化、热能的交换等参数，进而根据温度的变化和分布的特点，采用有效的热传输模式来表示自然对流的特性。

综上所述，计算封闭腔内的自然对流需要采用原始变量法，综合考虑流体的热力学参数，以及空间上对流热传输及其影响的参数，只有这样才能更好地表征自然对流并计算出有效结果。

复杂方腔内自然对流换热数值模拟分析

复杂方腔内自然对流换热数值模拟分析近年来，随着科学技术的发展，计算机应用于工程力学领域中也取得了巨大进步。

多个数值模拟技术被广泛应用于各种工程领域，其中复杂方腔内自然对流换热数值模拟分析也得到了广泛关注。

复杂方腔内的自然对流换热是指当一个腔体内部的流体在温度不同的情况下发生自然运动时产生的换热作用，这种换热过程是不可逆的，而且其影响范围会深入到腔体内的每一个方向。

因此，对复杂方腔内的自然对流换热做出准确的数值模拟，不仅有助于研究腔体内的温度分布，而且对有关腔体温度控制系统的设计及改进也非常重要。

复杂方腔内的自然对流换热数值模拟分析也称为三维流体动力学模型，是基于泊松、拉格朗日等物理学方程构建的。

首先，根据复杂方腔内自然对流换热的物理过程，建立温度场和流场数学模型，包括温度-湿度条件和流体的动能方程以及传热方程。

接着，使用基于网格方法的求解工具，解决各种复杂的运算难题。

传统的复杂方腔内自然对流换热数值模拟分析方法，一般采用网格技术，分割区域，将区域网格化，将求解转化为一系列线性系统方程求解的问题，但这种方法的结果不够准确，而且计算耗时，并且存在速度与精度的矛盾。

最新的数值模拟方法，采用了新的“现代网格技术”，除了提高计算的准确性，更重要的是提高计算的速度，可以减少计算耗时，有效改善了复杂方腔内自然对流换热的数值模拟分析效果。

因此，复杂方腔内自然对流换热数值模拟分析也是一门非常有用的技术，在腔体内温度分布的研究以及腔体温度控制系统的设计上都有重要的应用价值，从而可以更好的改进腔体的热物理性能。

在腔体内的温度分布有助于了解物体的散热特性；腔体温度控制系统的设计为进一步改进腔体结构提供了可能性。

作为一项基础性研究，复杂方腔内自然对流换热数值模拟分析在腔体内温度分布研究、腔体温度控制系统设计以及腔体设计改进等方面，都有重要的实际意义。

但是，由于自由度较多、变量多及计算精度的要求，复杂方腔内的自然对流换热数值模拟分析仍然处于一个探索阶段。

方腔内自然对流MATLAB程序数值传热学

(7)
Ti , j Ti , j 1 gx T0 2
图 2 交错网格
数值结果：
速度场
图 3 速度场
温度等值线和温度云图
图 4 温度等值线
图 5 温度云图
由图 3-5 可知，
程序：
%========================================================================== H=1;L=1;nx=32;ny=32;h=1/nx;dt=0.002; gx=0;gy=-100;T0=0.0;kviscosity=0.01; alpha=0.01;Wallhot=100;Wallcold=0;nstep=2000; maxit=100;beta0=1.2; %========================================================================== u=zeros(nx+1,ny+2); v=zeros(nx+2,ny+1); p=zeros(nx+2,ny+2); tmp1=zeros(nx+2,ny+2); tmp2=zeros(nx+2,ny+2); c=zeros(nx+2,ny+2)+0.25; ut=zeros(nx+1,ny+2); vt=zeros(nx+2,ny+1); uu=zeros(nx+1,ny+1); vv=zeros(nx+1,ny+1); T=zeros(nx+1,ny+1); TT=zeros(nx+1,ny+1); c(2,3:ny)=1/3; c(3:nx,2)=1/3; c(2,2)=1/2; c(nx+1,2)=1/2; c(nx+1,3:ny)=1/3; c(3:nx,ny+1)=1/3; c(2,ny+1)=1/2; c(nx+1,ny+1)=1/2; beta=1./((Tw+Te)/2+273); % 边界条件

封闭腔内自然对流的数值研究

封闭腔内自然对流的数值研究金涛【摘要】在本文的研究当中,笔者利用SMPLE算法,采用二阶迎风格式的对流扩散项,,建立了封闭腔内的自然对流物理模型,并通过该物理模型计算与研究了在封闭腔内部的自然对流换热.本文的研究最终得出,在一定的Ra下,长度不同的阻流件的平均Nu数,有水平阻流件的封闭方腔与无阻流件时相比,相同条件下自然对流的换热系数随阻流件长度的增加先略减少,然后增加.同时在阻流件的长度发生变化的前提之下,封闭腔内部的环流也会随着增加,一般会增加2个或者3个,另一方面,不同壁面上的阻流件的布置方式也会对换热产生不同的影响.【期刊名称】《赤峰学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(033)005【总页数】2页(P6-7)【关键词】不可压Navier-Stokes;Boussinesq方程组;自然对流;数值算法【作者】金涛【作者单位】中国矿业大学银川学院,宁夏银川 750021【正文语种】中文【中图分类】O35在实际的工程应用当中，如建筑的暖通空调与制冷装置的设计当中，当封闭腔内存在一定量的空气时，内壁与外壁之间会存在着一定的温差，从而导致空气会产生自然对流的现象.许多专家与学者对此问题进行了研究，研究的主要方式都是通过建立必要的数学分析方程组，并对其进行求解，从而得出封闭腔内部气体的运动规律，这些研究也被广泛的运用在最近几年的工程实际当中[1].为了使得封闭腔内的换热得以有效的减弱，往往会在封闭腔内部设置竖直隔板，从而使得封闭腔可以被完全或者部分隔断.在实际的工程运用当中，人们发现对存在水平等温阻流件的封闭腔进行研究具有非常重要的实际应用价值，基于此种情况本文的研究是针对存在水平等温阻流件的情况下进行的，通过研究之后得到了水平阻流件对封闭腔内部自然对流传热的影响.2.1 物理模型的建立本文当中所研究的物理模型如下图1当中所示，在该模型当中封闭腔的长度为L，腔壁为上下绝热，两侧等温，其中热壁的温度为Th，冷壁的温度为Tc，同时在腔壁上还存在着水平阻流件，阻流件的长度为h，厚度为Ø，因此就可以将该问题的物理模型简化在二维当中，在封闭腔内部的气体的密度变化与不可压气体的理想气体方程之间存在着高度的一致性，所有的参数均取做常数，Ra=gβΔTL3/(αv),在该方程当中，α表示的是热扩散系数，g表示的则是重力加速度，β为流体容积膨胀系数，L为特征尺度,v为运动粘度,温度的差值则表示为ΔT=Th-Tc,在本文的研究当中Ra=1.0× 105.2.2 控制方程的建立在封闭腔内部发生自然对流换热的速度以及温度的边界条件为：绝热壁面的速度与温度的梯度都需要保持为0，同时隔热板与左壁面的温度保持在Th，右壁面的温度则保持在Tc，水平阻流件的长度则分别为L1与L2.则可以采用以下数学方程对其进行描述[2].2.3 计算结果采用有限容积法建立相关方程，方程的求解采用SMP L E方法，采用二阶迎风格式的对流扩散项，将100×100的均不网格设定为计算网格.2.3.1 阻流件长度变化而导致的流场和温度场的变化在阻流件的长度发生变化的过程当中，封闭腔内部的流场也会产生较为明显的变化，尤其是当封闭腔没设置的阻流件的长度较长时，开始的环状流场会被不断的压缩，最终形成两个流场，在这个过程当中等温线则会受到压缩，在下图当中，给出了当隔板的相对长度为0.1、0.4与0.6时的温度场与流场的变化.2.3.2 N u数的变化在上图五当中，笔者对存在水平隔板的情况下，封闭腔内部自然对流随着阻流件长度的变化N u数所发生的变化，从上图当中我们可以发现，在阻流件长度发生变化的前提下，封闭腔内部的自然对流的强度也会发生一定的变化，随着长度的增加，强度首先是从高到低变化，随后则不断增高，同时上升的趋势也逐渐平缓，在阻流件的长度超过0.5时，上升的幅度不断增加.导致这一现象的主要原因在于长度较低的阻流管会对环形流场造成一定的破坏，但是随着阻流件长度的增加，封闭腔内部的环流被压缩成两个，则使得封闭腔内部的气体流动速度得以增强，随着长度的进一步加大，环流被进一步压缩，从而使得对流明显增强[3].（1）随着阻流件长度的增加，封闭腔内部的环流数量会不断增加，先是增加一个，最后增加两个.（2）随着阻流件长度的增加，在封闭腔内部所发生的对流换热的强度在刚开始时会发生一定的下降，随后开始稳步上升.（3）不同的阻流件布置方式会对封闭腔内部的流场以及对流换热的强度都会发生一定的影响[4].〔1〕Oztop H F,Abu-Nada E.Numerical study of natural convection in partially heated rectangular enclosures filled w ithnanofluids[J].International Journal of Heat& Fluid Flow,2008,29(5):1326-1336.〔2〕Davis G D V.Natural convection of air in a square cavity,a benchmark numerical solution.Int J Numer Methods Fluids 3:249-264[J].International Journal for Numerical Methods in Fluids,1983,3(3):249-264.〔〕International Journal for Numerical Methods in Fluids, 1994,18(7):695–719.〔3〕王宇飞,徐旭,王文龙,范利武,俞自涛.封闭腔内Al_2O_3-EG纳米流体自然对流传热特性的数值研究[J].能源工程,2014（01）:1-6.〔4〕阳祥,陶文铨.高瑞利数下封闭腔内自然对流的数值模拟[J].西安交通大学学报,2014（05）:27-31.。

自然对流换热(精品课件)

谢谢大家
1、首先判断是哪一类换热；（强制对流or自然对流？圆管or平板？管内or管外？横掠or纵掠？）
2、正确选定定性温度和特征尺寸、特征流速；
3、判断流动的状态，（计算Re准则数）；
4、计算已定准则数，根据范围确定具体关联式；并计算出最终结果：计算Nu→h →q。
谢谢观看！
刘观林，刘泰岳，肖宇阳
9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。20.10. 1720.10 .17Sat urday, October 17, 2020
10、低头要有勇气，抬头要有低气。1 9:23:19 19:23:1 919:23 10/17/2 020 7:23:19 PM
11、人总是珍惜为得到。20.10.1719:2 3:1919: 23Oct-2 017-Oct -20
(1)不均匀的温度场只是在壁面附近的薄层内。
(2)速度场先增大后减小，与温度场的边界层基本重合。
(3) 流动状态也有层流和湍流之分。 (4) 局部表面传热系数的变化如图所
示。
hx ~ x
二、自然对流传热的控制方程
大空间条件下的竖板自然对流换热是属于边界层流动换热的类型。前面导出的边界层流动换热的微分方程组在这里也应该是适用的。
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。202 0年10 月下午7 时23分 20.10.1 719:23 October 17, 2020
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 020年1 0月17 日星期六7时23 分19秒 19:23:1 917 October 2020
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。下午7时23 分19秒下午7 时23分1 9:23:19 20.10.1 7

自然对流与强制对流及计算实例

自然对流与强制对流及计算实例热设计是电子设备开发中必不可少的环节。

本连载从热设计的基础——传热着手，介绍基本的热设计方法。

前面介绍的热传导具有消除个体内温差的效果。

上篇绍的热对流，则具有降低平均温度的效果。

下面就通过具体的计算来分别说明自然对流与强制对流的情况。

首先，自然对流的传热系数可以表述为公式（2）。

热流量=自然对流传热系数×物体表面积×（表面温度-流体温度） (2)很多文献中都记载了计算传热系数的公式，可以把流体的特性值带入公式中进行计算，可以适用于所有流体。

但每次计算的时候，都必须代入五个特性值。

因此，公式（3）事先代入了空气的特性值，简化了公式。

自然对流传热系数h=2 .51C（⊿T/L）0.25（W/m2K） (3)2.51是代入空气的特性值后求得的系数。

如果是向水中散热，2.51需要换成水的特性值。

公式（3）出现了C、L、⊿T三个参数。

C和L从表1中选择。

例如，发热板竖立和横躺时，周围空气的流动各不相同。

对流传热系数也会随之改变，系数C 就负责吸收这一差异。

代表长度L与C是成对定义的。

计算代表长度的公式因物体形状而异，因此，在计算的时候，需要从表1中选择相似的形状。

需要注意的是，表示大小的L位于分母。

这就表示物体越小，对流传热系数越大。

⊿T是指公式（2）中的（表面温度-流体温度）。

温差变大后，传热系数也会变大。

物体与空气之间的温差越大，紧邻物体那部分空气的升温越大。

因此，风速加快后，传热系数也会变大。

公式（3）叫做“半理论半实验公式”。

第二篇中介绍的热传导公式能够通过求解微分方程的方式求出，但自然对流与气流有关，没有完全适用的理论公式。

能建立理论公式的，只有产生的气流较简单的平板垂直放置的情况。

因为在这种情况下，理论上的温度边界线的厚度可以计算出来。

但是，如果发热板水平放置，气流就会变得复杂，计算的难度也会增加。

这种情况下，就要根据原始的理论公式，通过实验求出系数。

自然对流资料

自然对流
自然对流是一种在流体中由于密度差异产生的自然现象。

当流体遇热展开时，
密度减小，从而形成上升的热气流；相反，当流体受冷收缩时，密度增大，形成下沉的冷气流。

这种热对流现象在大气中、液体中以及固体中都能够观察到。

自然对流的基本原理
自然对流的基本原理是受压力差和密度差的作用调节。

在自然对流中，流体流
动是由温度和密度差异引起的。

当流体中的一部分受热时，其密度减小，使得该部分流体上升；相反，当流体受冷时，其密度增大，导致流体下沉。

这种自然对流的循环过程在受热和冷却的交替作用下不断进行。

自然对流的应用
自然对流在地球大气循环、水循环以及热传递等方面都有重要应用。

在大气中，太阳照射地面使得地表受热，产生热气流上升，形成大气环流。

在地球的水圈中，太阳能使得海水被加热，形成海洋自然对流，推动海洋的运动。

在工程领域，自然对流也被广泛应用于空调、换热以及流体混合等工艺中。

自然对流的特点
自然对流具有以下特点：
1.依赖能量来源：自然对流依赖于温度的差异，通常由外部能源提供
热量。

2.无需外力干预：自然对流是由温度和密度差异导致的流动，不需要
外力驱动。

3.会产生不稳定现象：在某些情况下，自然对流可能会产生不稳定的
现象，如热对流层不断扭曲、形成湍流等。

总结
自然对流是一种重要的流体运动现象，它在大气、水体以及热传递等方面都具
有广泛的应用。

通过了解自然对流的基本原理和特点，可以更好地理解自然界中的流体运动现象，为工程应用提供参考和借鉴。