学前儿童数学教育活动指导 第七单元 学前儿童几何图形的发展与教育

第七单元学前儿童几何图形的发展与教育。

（1）学前儿童认识几何图形的发展

1.几何图形的概念

几何图形是对客观物体形状的抽象和概括，具有普遍性和典型性。2.几何图形的分类

几何图形是指点、线、面及它们的几何，包括平面图形和立体图形。学前儿童对平面图形的学习主要包括：圆形、正方形、三角形、长方形、椭圆形和梯形等。

学前儿童对立体图形的学习包括：球体、圆柱体、长方体、正方体、圆锥体等。

1.认识各种几何图形的顺序

学前儿童在认识几何图形时表现出明显的顺序性，遵循先平面图形后立体图形的顺序。

学前儿童认识平面图形的一般顺序为：圆形、正方形、三角形、长方形、半圆形、椭圆形、梯形、菱形等。

学前儿童认识立体图形的一般顺序为：球体、立方体、圆柱体、长方体、圆锥体等。

学前儿童认识立体图形时易与平面图形混淆。

2.几何图形感知与词的联系

学前儿童从初步感知几何图形的外部特征到能够用相应的词语对其命名和表达，需要经历一个发展过程。相关学者认为这一发展需要经过配对、指认、命名的过程。

配对（匹配）是指找出与给定的范例图形相同的几何图形，学前儿童不必知道这些图形的名称，只要找出相对应的图形即可。比如教师提供圆形的样例，问幼儿“你能找出和它一样的图形吗？”，孩子能从多种图形中把圆形找出来即可。

指认是指学前儿童根据教师说出的几何图形的名称，指出相对应的几何图形，即不用自主说出几何图形的名称，但是当出现这个几何图形的名称时，学前儿童知道所指的是哪个几何图形。

命名是指学前儿童自主说出给定几何图形的名称。

学前儿童辨认几何图形的难易程度：配对（匹配）最容易，指认次之，命名最难。

1.3～4岁（小班）学前儿童认识几何图形的特点

能够正确认识和区分圆形、正方形、三角形，并且能够按照这些几何图形找出实际生活中与之相对应的物品，对其他平面图形具备一定的匹配能力，能够根据成人给出的例子找出相匹配的图形。

认识几何图形只能关注其外部轮廓，较难关注几何图形之间的细微差别。例如，学前儿童在画三角形时，往往只能画出其近似图形。4岁以后才能逐步区分曲线图形和直线图形。也就是说，3～4岁的学前儿童对图形只是笼统的感知，并不能关注其边角属性特征。

认识图形没有达到图形守恒的水平。即3～4岁学前儿童认识几何图形往往受几何图形摆放位置的影响。

2. 4～5岁（中班）学前儿童认识几何图形的特点

能够进一步正确认识认识长方形、半圆形、椭圆形和梯形，逐步理解平面图形边角的基本属性特征。能够对相似的几何图形进行比较，找出相同点和不同点。

能够做到图形守恒：掌握几何图形的基本特征后，认识几何图形不再受几何图形的大小、颜色、摆放位置等的影响，能够正确地辨认和命名几何图形。

能够区分面和体，但不知道面和体之间的确切关系。

3. 5～6岁（大班）学前儿童认识几何图形的特点

能够正确认识所有图形，更进一步地理解图形的典型特征。研究指出，大班学前儿童可以在一定抽象水平上来概括和理解几何图形之间的关系。例如，正方形、长方形、梯形、菱形、平行四边形等，可以将之概括为四边形，因为它们都有4个角和4条边。

能够认识一些立体图形，并正确命名，说出其基本特征。

（2）学前儿童认识几何图形的教育

根据《指南》和有关学前儿童认识几何图形的书籍材料得出，学前儿童不同年龄阶段在认识几何图形方面的学习与发展目标，如下表：

1. 感知生活中的各种几何图形

数学来源于生活现实，生活中存在着各种各样的几何图形，生活中存在的物体都有其形状。例钟表的表面是圆形的、桌子面是长方形的、电池是圆柱体、纸巾盒是立方体等。

数学也要回归现实生活。在几何图形的学习过程中，我们也要引导学前儿童理解几何图形在生活中的应用，将生活中真正几何图形的应用和功能与认识几何图形结合在一起。如轮胎的圆形，可以滚动；自行车的车架做成三角形稳固；房顶三角形，两边容易排走雨水等。

学前儿童的数学学习与其实际生活密切联系符合其年龄特点和认知规律。在几何图形的学习中，也要密切结合学前儿童的实际生活经验。

2. 提供丰富的、多样化的几何图形示例

教师在带领学前儿童认识几何图形时，应避免仅仅只呈现最典型的几何图形示例，这样会导致学前儿童思维的固化。在学习过程中，应出示各种各样的几何图形变式。

例如给学前儿童出示三角形时，要多角度变换，把它转一转翻一翻，然后再举例我站着是胡老师，躺着是胡老师，转个圈还是胡老师，帮助幼儿理解学前儿童图形变式，促进学前儿童达到图形守恒。让学前儿童在小时候一开始，就观察不同形状的三角形，而不是等他们大了，对三角形有了固有模式再开始观察学习。

我们还可以利用一些经典的几何图形的绘本来给学前儿童呈现各种图形的变式。

3. 依靠视觉和触觉共同参与认识几何图形

认识几何图形的过程实际是形状知觉的发展过程。因此学前儿童在学习几何图形时要充分地进行感知，形成感性经验，进而概括出几何图形的基本特征，掌握几何图形的名称。

教师要为学前儿童提供操作的机会，充分调动视觉和触觉，通过观察和触摸，让学前儿童看一看、摸一摸，在体验中感知图形的边、角关系，逐步抽象概括出图形的基本特征。

如磁力棒拼图形，彩泥和牙签制作图形，用钉板和皮筋围出多种图形，还可以制作图形饼干等。通过这样的活动，学前儿童对几何图形的属性特征认识会更加深刻。

4. 使用正确的语言描述几何图形

正确运用数学语言对几何图形的特点进行描述可以有效地帮助学前儿童加深对几何图形的理解，同时教师也可以通过学前儿童的语言来判断其对几何图形的掌握程度。

在认识几何图形属性的过程中，可以玩摸图形的游戏，神密的盒子摸到三角形，教师说：“我摸到了一个几何图形，它有三个角，三个边。请问我摸到的是什么几何图形？”然后可以让儿童摸几何图形，让学前儿童尝试说出几何图形特征，让其他小朋友猜。

5. 比较相似几何图形帮助认识新的几何图形

通过比较的方法来认识几何图形。幼儿园经常使用的是重叠比较法，即将新几何图形与已经认识过的近似几何图形相重叠，找出相同点和不同点，从而达到掌握新几何图形的目的。这种方法一般适用于中班学前儿童。

例如，在认识长方形时，可以将长方形与已经认识过的正方形相比较。例如，摸图形（美国埃里克森学院）视频中，就鼓励学前儿童用正确的数学语言来描述图形，并运用比较的方法，认识变式三角形。