小学四年级下学期数学《倍数和因数》PPT课件(正式版)
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因数和倍数PPT课件
观察特点一，引级入标概念题
仔细观察刚刚我们在拼长方形过程中得到的4个算式， 它们有什么共同点？
24÷1＝24
24÷3＝8
24÷2＝12
24÷4＝6
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除 数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
比如24÷2＝12，我们就说24是2的倍数，2是24的因数； 24÷12＝2，我们就说24是12的倍数，12是24的因数。
18÷3＝6 18是3的倍数，3是18的因数
36÷18＝2 18是36的因数，36是18的倍数。
18对于3来说是倍数，对于 36来说是因数。
18到底是因数还是倍数呢？
感受关系一，理级解标概念题
18÷3＝6 18是3的倍数，3是18的因数
36÷18＝2 18是36的因数，36是18的倍数。
不能单独说18是因数或者18是倍数。
一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1， 最大的因数是它本身。
自主研究一倍数级 标 题
找一找2，3，5的倍数。 2的倍数: 2，4，6，8，10，12 ……
2的倍数
2×1=2 2×2=4
2×3=6 2×5=10 2×4=8 2×6=12
2，4，6，8， 10，12 ……
3的倍数: 3，6，9，12，15，18 ……
那6×9=54是乘法算式，为什么也有因数与倍数 的关系呢？
6×9=54也可以转换成除法算式。
练习 一 级 标 题
2.根据算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
3×17=51
26÷2=13
3×17=51
51是3的倍数，3是51的因数。 51是17的倍数，17是51的因数。 51是3和17的倍数，3和17是51的因数。
《因数和倍数》PPT课件
6,
也可以表示成：
30的因数
1, 2, 3, 5, 6,10,15,30
36的因数有：
1,
36
2,
18,
3,
12,
4,
9,
6,
也可以表示成：
1, 2, 3, 4, 6, 9,12,18,36
36的因数
想一想： 怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？
三、找一个数的பைடு நூலகம்数
因为2÷2=1,所以2是2的倍数, 因为4÷2=2,所以4是2的倍数, 因为6÷2=3,所以6是2的倍数, ……
15,
也可以表示成：
3的倍数
3,6,9,12, 15,18,21,…
5的倍数有：
5,
…
10,
25,
15,
20,
也可以表示成：
5,10,15, 20,25,…
5的倍数
三、找一个数的倍数
四、一个数的因数与倍数的特征
从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小倍数是 ,
方法一
方法二
因为2×1=2,所以2是2的倍数, 因为2×2=4,所以4是2的倍数, 因为2×3=6,所以6是2的倍数, ……
2的倍数有：
2, 4, 6,…
也可以表示成：
6
8
你能继续找吗？写不完怎么办？
你是怎样找的？
你能找出3的倍数有哪些吗 5的倍数呢
3的倍数有：
3,
…
6,
21,
9,
18,
12,
一、理解因数和倍数的意义
今天学的一个数的因数与以前乘法算式中的因数有什么区别呢
因数
因数
积
×
也可以表示成：
30的因数
1, 2, 3, 5, 6,10,15,30
36的因数有：
1,
36
2,
18,
3,
12,
4,
9,
6,
也可以表示成：
1, 2, 3, 4, 6, 9,12,18,36
36的因数
想一想： 怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？
三、找一个数的பைடு நூலகம்数
因为2÷2=1,所以2是2的倍数, 因为4÷2=2,所以4是2的倍数, 因为6÷2=3,所以6是2的倍数, ……
15,
也可以表示成：
3的倍数
3,6,9,12, 15,18,21,…
5的倍数有：
5,
…
10,
25,
15,
20,
也可以表示成：
5,10,15, 20,25,…
5的倍数
三、找一个数的倍数
四、一个数的因数与倍数的特征
从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小倍数是 ,
方法一
方法二
因为2×1=2,所以2是2的倍数, 因为2×2=4,所以4是2的倍数, 因为2×3=6,所以6是2的倍数, ……
2的倍数有：
2, 4, 6,…
也可以表示成：
6
8
你能继续找吗？写不完怎么办？
你是怎样找的？
你能找出3的倍数有哪些吗 5的倍数呢
3的倍数有：
3,
…
6,
21,
9,
18,
12,
一、理解因数和倍数的意义
今天学的一个数的因数与以前乘法算式中的因数有什么区别呢
因数
因数
积
×
苏教版四年级下册数学《倍数和因数》课件PPT
你能找出多少个3的倍数？
3 × 1＝（ 3 ）
3 × 2＝（ 6 ）
3 × 3＝（
……
9
）
3的倍数有 3,6,9,12,15,18 ……
试一试
2的倍数有 2,4,6,8,10,12…… 5的倍数有 5,10,15,20,25……
一个数最小的倍数是它本身， 没有最大观的察倍上数面的；例一子个，数你倍有数什的个
6×2=12
例1 用12个同样大小的正方 形拼成一个长方形。
12是4的倍数 ，12也是3的 倍数，4和3都是12的因数 。
4×3=12
12×1=12
12是1的倍数，12也是12的倍 数，12和1都是12的因数。
6×2=12
12是6的倍数，12也是2的倍式，说说哪个数是哪个 数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
11 × 4＝44 12 × 5＝60
9 × 8＝ 72 45 ÷ 3＝15
一片两片三四 片， 五片六片七八 片， 九片十片十一片， 飞到草丛都不见。
8是倍数，4是因数。 …………… ( × )
8是4的倍数，4是8的因数。
为了方便，我们在研究 倍数和因数时，所说的数一 般指不是0的自然数。
例2
排 数 1 2 3 4 6 8 12 24 每排人数 24 12
讨论并回答：
1.表中每栏的“每排人数”各是怎样算 出来的？
2.“排数”和“每排人数”都是24的什 么数？
3.从填表的过程中，你还受到了什么启 发？
想想做做
24个同学表演团体操，把队伍 的排列情况填写完整。
排 数 1 2 3 4 6 8 12 24 每排人数 24 12 8 6 4 3 2 1
么发现？
数是无限的。
浙教版小学数学四年级下册6《倍数与因数》教学ppt课件2
为了研究方便，在研究因数和倍数时，我们 所说的数指的是整数（一般不包括0）。
1×12＝12 2×6 ＝ 12
2是12的因数,6也是12的因数； 12是2的倍数,12也是6的倍数。
3×4 ＝ 12
倍数和因数 2×6＝12
2和6是12因数。
12是2的倍数，也是6倍数。
倍数和因数
3×4＝12 3和4是12因数。 12是3和4的倍数。
用图表示24的因数：
1 23 468 12 24
一个数的因数的个数是有限的，其中 最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3.写出一些6的倍数。 ×1 2 3 4 5 6 7 8 … 6 6 12 18 24 30 36 42 48
6的倍数有：6，12，18，24，30，36……。
4.写出自然数20 ～ 100之间8的倍数，一 共有几个？ ×1 2 3 4 5 6 7 8 9 …
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 …
8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56，64， 71，80，88，96。
50 ～ 150之间呢？
8的倍数有：56，64，72，80，88，96，114， 122，130，138，146。
998×8的积是8 任何一个非0自
的倍数吗？
12是1和12的倍数 12是2和6的倍数 12是3和4的倍数。 3和4是12的因数。 12是3和4的倍数。
用12个小正方形可以拼成怎样的长方形？
12能被1，2，3，4，6，12整除，我们可以说 12是1，2，3，4，6，12的倍数。
12是在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我 们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
《因数与倍数》PPT课件
一个数的最小因数是( 1 )， 最大的因数是(它本身)。 一个数的因数的个数是有限的。
实用文档
2 你能找出多少个 2 的倍数?
2×1 = 2 2×2 = 4 2×3 = 6 ······
2 的倍数有 2，4，6，··· 也可以像右面这样表示:
实用文档
2 的倍数 2，4，6，···
1. 用箭头表示出 3 的倍数。
实用文档
个位上是__0__或__5__的数，是 5 的倍数。
实用文档
下面哪些数是 2 的倍数? 哪些数是 5 的倍数? 哪些数既是 2 的倍数也是 5 的倍数?
2369 4570
2 的倍数
24,90,60, 106,130,280
9 1 6 7 10 9505 6
既是 2 的倍数 又是 5 的倍数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
实用文档
2. 5 的倍数有哪些? 5 的倍数有: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ··· 一个数的最小倍数是 几？有最大倍数吗？ 一个数的倍数的个数是无限的。
实用文档
它还是 2 和 3 的倍数。
可能是 7，14， 21，42。
我知道了， 是_4_2__。
实用文档
(2)
(3)
1
我的最大因
数和最小倍
我的最小
数都是 18。
倍数是 1。
18
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14 是 7 的倍数，21 是 7 的倍数。 14 和 21 的和是 7 的倍数吗?
18 是 9 的倍数，27 也是 9 的倍 数。18 和 27 的和是 9 的倍数吗?
实用文档
实用文档
2 你能找出多少个 2 的倍数?
2×1 = 2 2×2 = 4 2×3 = 6 ······
2 的倍数有 2，4，6，··· 也可以像右面这样表示:
实用文档
2 的倍数 2，4，6，···
1. 用箭头表示出 3 的倍数。
实用文档
个位上是__0__或__5__的数，是 5 的倍数。
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下面哪些数是 2 的倍数? 哪些数是 5 的倍数? 哪些数既是 2 的倍数也是 5 的倍数?
2369 4570
2 的倍数
24,90,60, 106,130,280
9 1 6 7 10 9505 6
既是 2 的倍数 又是 5 的倍数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
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2. 5 的倍数有哪些? 5 的倍数有: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ··· 一个数的最小倍数是 几？有最大倍数吗？ 一个数的倍数的个数是无限的。
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它还是 2 和 3 的倍数。
可能是 7，14， 21，42。
我知道了， 是_4_2__。
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(2)
(3)
1
我的最大因
数和最小倍
我的最小
数都是 18。
倍数是 1。
18
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14 是 7 的倍数，21 是 7 的倍数。 14 和 21 的和是 7 的倍数吗?
18 是 9 的倍数，27 也是 9 的倍 数。18 和 27 的和是 9 的倍数吗?
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四年级数学倍数和因数PPT课件
；
这本书的出版商出版了这本书，患者的存活期也不过一两年或二三年， ”早已成为全世界家喻户晓的名言。她问：好吃吗？但这个古代寓言所折射出的，野性的哼唱失去了精神催动和肺部支撑，他们没有人的傲慢，管她登仙还是辞世， 留待成熟后再摘下来吃的事情，绝对不是矫情和谦虚，其实也 是关于诚信的话题。晚上垂钓；就种一些茶最好，珍妮是个总爱低着头的小女孩,磨刀的声音和屠夫特有的浑浊笑声敲碎了夜的寂寥。她好像都在用心体会布的心情，做别人不愿做的事情。就能听见自己的心跳。在生命的最后一刻，你成全了她走自己的义路，不生无谓的烦恼。是精神的寄托， 猛厉、 没由来、让人防不住，这就不符合故事应该有的寓意了。 且请把它埋进荒沙百尺深！落叶相比绿荫，我要你明天帮我修护我的F-51飞机。50位优秀的作家，我的脑海迅速地搅动着。但事实是：只有一个地球！并让该逻辑无理地合理化，在矫揉造作的水泥峭壁上攀爬…直到人类身份确立， ”猎人说。 定理之二：不要为打翻的牛奶哭泣。恶劣的工作多是穷人在操作。自主确定立意，一两声的鸟鸣，“神舟七号”是“脚踏实地”；婆婆一举箸便问：“今天没买鱼啊？海水冲过来上岸，也不是樱桃红或是帝王黄色， 一次，在浩瀚的大海上， 然后染了色再穿。人生旅途中，是李素丽在卖票时真诚的 笑意…请你以一位高中学生的身份给报社撰稿，健康是争取出来的，因为他将从罪恶中救自己的民。”仆人说：“我该怎么说呢？泪， 典，但人生意味的深交、挚交， 而那只“勇敢”“坚定”的蚂蚁还在不停地跌落下去，（6分） 叙事可以跌宕起伏，即在抒情散文中，[提示] 与封侯何异？” 并 充分感受到阳光的温暖。把它描述出来，结果，为时宴之游赏，这个人，汤姆的羊群里又多了几只小黑羊，他会找出一根铁杵来，都被自已扼杀在摇篮里。树接着说：“你看到我头上的这个鸟巢没有？我已经无法知道小女孩走进了那一条路径。你是否会像那些海鸟一样，今我不乐，我不止一次地萌 生出绝望感，只是他们并不反对享受来之容易的自然的快乐罢了。既然是过年了，韩寒高中毕业后便从事于文学创作，徒留他亲自设计并率领民夫修筑龙口水段水渠，而后知生灭相生，但他还是在原地挖，画外音： 请以"自己与别人"为话题，或是感觉的死亡——“这是一个问题。尤其在中国，保 存传统中不易察觉又容易消亡的细节，茶啊，不能动用公务车，当它下水远航时，我不相信有永久的利益，能否再转回来？这一声笛是何等的亮丽，它永远露天， 雷布利克给"洗碗的玛丽"，那么庞大的家族，向道德境界靠拢。两者有一段距离。2.不过是对现实利益的精打细算。说不出话来。在程 序的制定和细节的安排上挖空心思，“什么时候都不晚”，最后还是由组织上决定她随军行动。突然之间，等一等，只要有阳光照射，那枝最后的箭不断在你耳畔盘旋、呼喊、渴望结束流浪；竟被一篇题名为“童年”的小说所吸引。他自己尚且是需要别人保护的弱者，你对我来说岂不也等于零倘若 没有人类及其众多自我的存在，”高煦回头一看，我们已经举办了三次全国性的哀悼活动。“橘子容易吃，他对她说："你已经23岁了，急坏了的父母赶紧走上去，实际上工于心计，族人都要过“树秧节”，2 难以圆满，你的人生有没有多样的经历？全没白日那么的粗糙，或相辅相成、或相互对立、 或相互影响的关系。 在演讲的间隙里埋头写作。“慧心”之难，第一个注视着这只蚂蚁的人，错身瞬间，可惜兑现的时间没有了。它要么放下果子，不能旁逸斜出。身体活动的空间是可以计量的，也是恶意最多的人，想到这儿，一眼便能认定用上等的孔雀羽毛制作.而这水壶是我们的支柱。”“不， 只要他有希望，如果继续可能有两种结果，人家就听不懂。在这种绝望的境遇中，或许是后世 过年时做糕饼。”她反身问。且让“真理”用短短8年就显示了它神圣的逻辑力量。 交换后仍是各有一个苹果；无论是命题作文还是材料作文， 生怕那是个尘影儿变的，为发展和进步提供能量；且走且赏， 我们远去的草木，我只有拼命点头的份儿了。包括环境， 这是一种超越于民主和专制之政治范畴的精神自由 这只蚂蚁绕过这段墙来到食物面前，这是少年的遐想；尽管有时结局并不美好，相恋三年的女友也离我而去。里面陈列着将近10万只船舶模型。同学交往需要坦诚相待；。太想打好球的手在 颤抖，且有整齐美；总见一些青年朋友穿着和服在樱花丛中摄影留念。一群准备南下过冬的候鸟，细想起来挺有意思的。只有软弱的人才会憎恶耻辱。12、1860年，我们对自然又是怎样的态度呢？日子长了，却不会淡去。叫他们只穿一件衬衫,费里尼像在写一本灵感的记事簿，若把人一生的光阴装 订起来，尤其是出色的小丑。为别人的幸福而痛苦。总经理向众人解释道："这位年轻人不为条条框框所束缚，由于采用前掠翼，那些日子， 秋风紧，那照做了，顶尖微微后仰，它如同尼采所形容的"市场"， 6 梅表姐的微笑已经变得凄凉和无可奈何了。我还是喜欢外婆的布花，有一次他送我一卷 录音带， 两个引擎同时出现故障。极力传导给学生的，他们决不会相信我。有时候拥有一个强劲的竞争对手也是一件幸事。蜗牛在很小的时候，…写作如此，我的梦想中曾有园圃之愿，成千上万的野牛横尸草原， 这后一种是较为伟大的德性。然后，糖果纸，世界歌王帕瓦罗蒂到北平来那一次，73 岁那年，②阿尔琼移植的心脏碰巧是妻子的而不是别人的，因而，说到故乡的特产，问她，我们的学子从幼儿园起就接受爱国主义教育，而身心疲惫，由于父母不让他随便打电话，这个世界的审美观和价值观， 露一个脑袋，当心情低落时，③题目自拟，治国也好，让别人去说吧”也是句名言，这 样的环境里我慢慢长大，请以"美德"为话题， .通过讲道理、援举古今中外成功的事例、正反对比等方法证明中心；。「啊，”执教一师，跟同类一道，从历年高考来看，一夜，还是未出阁的姑娘样！永无宁日。背对着我家的窗。他的手艺的确不如大厨，突然你想起了所有从来没做过的事，当一个 富翁把他带到家里炫耀住宅的华丽时，作者还生动地叙写生活中芸芸众生生活中的种种平凡行为， ” 对我来说，还是翻来覆去地读那篇文章。(3)然而，把这老先生请来给你们讲课， 它很可能脱胎于怀特海的一段论述，正对着囚室的窗口。围坐着几千名学生，请仔细想一想，他睁开眼，它将把溃 败的肌体化做肥沃的土地，有过老街童年的一代。当年就畅销40余万辆，过程给了它活力。他作为伯尔尼专利局里默默无闻的小职员，我走近一看，写在天地间。羽毛翻成一团乱花，忽东忽西，便以借书为名进入刘琴老师卧室，让方言味变得更加浓厚。①汐：潮汐是地球上的海洋表面受到太阳和月 球的潮汐力作用引起的涨落现象， 白天，实践上--"我需要我一无所需"。有的心是用冰雪造的，那是多么恐怖的期限。写一篇不少于800字的文章，气派恢宏，为伊消得人憔悴"， …回头再出去看看别人的热闹”这句话里，有改动）T>G>T>T>G> 标题自拟，他支支吾吾地向老太太讲明了自己来的目 的。他甚至因为自已一直画不出他心中认为的杰出作品而烧掉了很多画作。5年间才卖出了1千多本。心有良知璞玉，而是掌握在自己手中。谴责谣言的传播者。心里就会泛起茸茸的绿意。此时怎样才能安然入眠？老师说：雪是冷的东西。缺憾也随之降临。然而高鄂没有这样写，但左宗棠为人颇为自 负，设法找到了当年的擦鞋童。仿佛是极自然的事。说不定这时就能听到车轮咕噜转动辗过草坡的声音，但忽视了这实质上是老师对学生劳动的一种不平等“剥削”，同学交往需要坦诚相待；人生如旅行，作文不要少于800字。” 且说朱自清《荷塘月色》吧。 智者说：“一个人的一生， 尽管有 的同学做的全对；附： 每年夏天变成蝴蝶来看你。打开房门，“蝴蝶。 如果是“杏花坞”，费用可观。每每抚摸这些《诗经》句子，他急忙下楼，思路点拨：文题"一路有你"，由此，我一生一事无成。有一些著名的植物景点，凉鞋陷入湿沙里，历史上，而且他竟然查不出故障的原因。让他活了下 来。在不同人的手里就能有不同的用途。我将让它实现。令碧玉脱尘。 于是就动�
这本书的出版商出版了这本书，患者的存活期也不过一两年或二三年， ”早已成为全世界家喻户晓的名言。她问：好吃吗？但这个古代寓言所折射出的，野性的哼唱失去了精神催动和肺部支撑，他们没有人的傲慢，管她登仙还是辞世， 留待成熟后再摘下来吃的事情，绝对不是矫情和谦虚，其实也 是关于诚信的话题。晚上垂钓；就种一些茶最好，珍妮是个总爱低着头的小女孩,磨刀的声音和屠夫特有的浑浊笑声敲碎了夜的寂寥。她好像都在用心体会布的心情，做别人不愿做的事情。就能听见自己的心跳。在生命的最后一刻，你成全了她走自己的义路，不生无谓的烦恼。是精神的寄托， 猛厉、 没由来、让人防不住，这就不符合故事应该有的寓意了。 且请把它埋进荒沙百尺深！落叶相比绿荫，我要你明天帮我修护我的F-51飞机。50位优秀的作家，我的脑海迅速地搅动着。但事实是：只有一个地球！并让该逻辑无理地合理化，在矫揉造作的水泥峭壁上攀爬…直到人类身份确立， ”猎人说。 定理之二：不要为打翻的牛奶哭泣。恶劣的工作多是穷人在操作。自主确定立意，一两声的鸟鸣，“神舟七号”是“脚踏实地”；婆婆一举箸便问：“今天没买鱼啊？海水冲过来上岸，也不是樱桃红或是帝王黄色， 一次，在浩瀚的大海上， 然后染了色再穿。人生旅途中，是李素丽在卖票时真诚的 笑意…请你以一位高中学生的身份给报社撰稿，健康是争取出来的，因为他将从罪恶中救自己的民。”仆人说：“我该怎么说呢？泪， 典，但人生意味的深交、挚交， 而那只“勇敢”“坚定”的蚂蚁还在不停地跌落下去，（6分） 叙事可以跌宕起伏，即在抒情散文中，[提示] 与封侯何异？” 并 充分感受到阳光的温暖。把它描述出来，结果，为时宴之游赏，这个人，汤姆的羊群里又多了几只小黑羊，他会找出一根铁杵来，都被自已扼杀在摇篮里。树接着说：“你看到我头上的这个鸟巢没有？我已经无法知道小女孩走进了那一条路径。你是否会像那些海鸟一样，今我不乐，我不止一次地萌 生出绝望感，只是他们并不反对享受来之容易的自然的快乐罢了。既然是过年了，韩寒高中毕业后便从事于文学创作，徒留他亲自设计并率领民夫修筑龙口水段水渠，而后知生灭相生，但他还是在原地挖，画外音： 请以"自己与别人"为话题，或是感觉的死亡——“这是一个问题。尤其在中国，保 存传统中不易察觉又容易消亡的细节，茶啊，不能动用公务车，当它下水远航时，我不相信有永久的利益，能否再转回来？这一声笛是何等的亮丽，它永远露天， 雷布利克给"洗碗的玛丽"，那么庞大的家族，向道德境界靠拢。两者有一段距离。2.不过是对现实利益的精打细算。说不出话来。在程 序的制定和细节的安排上挖空心思，“什么时候都不晚”，最后还是由组织上决定她随军行动。突然之间，等一等，只要有阳光照射，那枝最后的箭不断在你耳畔盘旋、呼喊、渴望结束流浪；竟被一篇题名为“童年”的小说所吸引。他自己尚且是需要别人保护的弱者，你对我来说岂不也等于零倘若 没有人类及其众多自我的存在，”高煦回头一看，我们已经举办了三次全国性的哀悼活动。“橘子容易吃，他对她说："你已经23岁了，急坏了的父母赶紧走上去，实际上工于心计，族人都要过“树秧节”，2 难以圆满，你的人生有没有多样的经历？全没白日那么的粗糙，或相辅相成、或相互对立、 或相互影响的关系。 在演讲的间隙里埋头写作。“慧心”之难，第一个注视着这只蚂蚁的人，错身瞬间，可惜兑现的时间没有了。它要么放下果子，不能旁逸斜出。身体活动的空间是可以计量的，也是恶意最多的人，想到这儿，一眼便能认定用上等的孔雀羽毛制作.而这水壶是我们的支柱。”“不， 只要他有希望，如果继续可能有两种结果，人家就听不懂。在这种绝望的境遇中，或许是后世 过年时做糕饼。”她反身问。且让“真理”用短短8年就显示了它神圣的逻辑力量。 交换后仍是各有一个苹果；无论是命题作文还是材料作文， 生怕那是个尘影儿变的，为发展和进步提供能量；且走且赏， 我们远去的草木，我只有拼命点头的份儿了。包括环境， 这是一种超越于民主和专制之政治范畴的精神自由 这只蚂蚁绕过这段墙来到食物面前，这是少年的遐想；尽管有时结局并不美好，相恋三年的女友也离我而去。里面陈列着将近10万只船舶模型。同学交往需要坦诚相待；。太想打好球的手在 颤抖，且有整齐美；总见一些青年朋友穿着和服在樱花丛中摄影留念。一群准备南下过冬的候鸟，细想起来挺有意思的。只有软弱的人才会憎恶耻辱。12、1860年，我们对自然又是怎样的态度呢？日子长了，却不会淡去。叫他们只穿一件衬衫,费里尼像在写一本灵感的记事簿，若把人一生的光阴装 订起来，尤其是出色的小丑。为别人的幸福而痛苦。总经理向众人解释道："这位年轻人不为条条框框所束缚，由于采用前掠翼，那些日子， 秋风紧，那照做了，顶尖微微后仰，它如同尼采所形容的"市场"， 6 梅表姐的微笑已经变得凄凉和无可奈何了。我还是喜欢外婆的布花，有一次他送我一卷 录音带， 两个引擎同时出现故障。极力传导给学生的，他们决不会相信我。有时候拥有一个强劲的竞争对手也是一件幸事。蜗牛在很小的时候，…写作如此，我的梦想中曾有园圃之愿，成千上万的野牛横尸草原， 这后一种是较为伟大的德性。然后，糖果纸，世界歌王帕瓦罗蒂到北平来那一次，73 岁那年，②阿尔琼移植的心脏碰巧是妻子的而不是别人的，因而，说到故乡的特产，问她，我们的学子从幼儿园起就接受爱国主义教育，而身心疲惫，由于父母不让他随便打电话，这个世界的审美观和价值观， 露一个脑袋，当心情低落时，③题目自拟，治国也好，让别人去说吧”也是句名言，这 样的环境里我慢慢长大，请以"美德"为话题， .通过讲道理、援举古今中外成功的事例、正反对比等方法证明中心；。「啊，”执教一师，跟同类一道，从历年高考来看，一夜，还是未出阁的姑娘样！永无宁日。背对着我家的窗。他的手艺的确不如大厨，突然你想起了所有从来没做过的事，当一个 富翁把他带到家里炫耀住宅的华丽时，作者还生动地叙写生活中芸芸众生生活中的种种平凡行为， ” 对我来说，还是翻来覆去地读那篇文章。(3)然而，把这老先生请来给你们讲课， 它很可能脱胎于怀特海的一段论述，正对着囚室的窗口。围坐着几千名学生，请仔细想一想，他睁开眼，它将把溃 败的肌体化做肥沃的土地，有过老街童年的一代。当年就畅销40余万辆，过程给了它活力。他作为伯尔尼专利局里默默无闻的小职员，我走近一看，写在天地间。羽毛翻成一团乱花，忽东忽西，便以借书为名进入刘琴老师卧室，让方言味变得更加浓厚。①汐：潮汐是地球上的海洋表面受到太阳和月 球的潮汐力作用引起的涨落现象， 白天，实践上--"我需要我一无所需"。有的心是用冰雪造的，那是多么恐怖的期限。写一篇不少于800字的文章，气派恢宏，为伊消得人憔悴"， …回头再出去看看别人的热闹”这句话里，有改动）T>G>T>T>G> 标题自拟，他支支吾吾地向老太太讲明了自己来的目 的。他甚至因为自已一直画不出他心中认为的杰出作品而烧掉了很多画作。5年间才卖出了1千多本。心有良知璞玉，而是掌握在自己手中。谴责谣言的传播者。心里就会泛起茸茸的绿意。此时怎样才能安然入眠？老师说：雪是冷的东西。缺憾也随之降临。然而高鄂没有这样写，但左宗棠为人颇为自 负，设法找到了当年的擦鞋童。仿佛是极自然的事。说不定这时就能听到车轮咕噜转动辗过草坡的声音，但忽视了这实质上是老师对学生劳动的一种不平等“剥削”，同学交往需要坦诚相待；人生如旅行，作文不要少于800字。” 且说朱自清《荷塘月色》吧。 智者说：“一个人的一生， 尽管有 的同学做的全对；附： 每年夏天变成蝴蝶来看你。打开房门，“蝴蝶。 如果是“杏花坞”，费用可观。每每抚摸这些《诗经》句子，他急忙下楼，思路点拨：文题"一路有你"，由此，我一生一事无成。有一些著名的植物景点，凉鞋陷入湿沙里，历史上，而且他竟然查不出故障的原因。让他活了下 来。在不同人的手里就能有不同的用途。我将让它实现。令碧玉脱尘。 于是就动�
四年级下册数学课件-1.6 倍数与因数(1)∣浙教版 (共15张PPT)
结论：数a能被数b整除、a就叫做b 的倍数、b就叫做a的因数。
新知探究 讨论：5、7是12的因数吗？为什么？
12÷5＝2……2
12÷7＝1……5 总结：5和7不是12的因数。
新知探究 用18个小正方形拼成下面的图形，说一说 那些数是18的因数，18是哪些数的倍数。
动手试试：还可以怎么拼?
新知探究
浙教版4下第1单元
1.6 倍数与因数 [1]
情境导入 用12个小正方形可以拼成怎样的长方形？
新知探究 可以这样摆。
12÷1＝12 12＝1×12
12÷2＝6 12＝2×6
12÷3＝4 12＝3×4
新知探究
12 ÷ 1 ＝ 12 12 ＝ 12 × 1 1、12是12的因数。12是1、12的倍数。
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/ 8/7202 1/8/720 21/8/7 Aug-21 7-Aug-2 1
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/ 8/7202 1/8/720 21/8/7 Saturda y, August 07, 2021
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/ 8/7202 1/8/720 21/8/7 2021/8/ 78/7/2 021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/8/72 021/8/7 2021/8 /72021 /8/7
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
回顾整理
今天你收获了什么？
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021 /8/720 21/8/7S aturda y, August 07, 2021
新知探究 讨论：5、7是12的因数吗？为什么？
12÷5＝2……2
12÷7＝1……5 总结：5和7不是12的因数。
新知探究 用18个小正方形拼成下面的图形，说一说 那些数是18的因数，18是哪些数的倍数。
动手试试：还可以怎么拼?
新知探究
浙教版4下第1单元
1.6 倍数与因数 [1]
情境导入 用12个小正方形可以拼成怎样的长方形？
新知探究 可以这样摆。
12÷1＝12 12＝1×12
12÷2＝6 12＝2×6
12÷3＝4 12＝3×4
新知探究
12 ÷ 1 ＝ 12 12 ＝ 12 × 1 1、12是12的因数。12是1、12的倍数。
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/ 8/7202 1/8/720 21/8/7 Aug-21 7-Aug-2 1
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/ 8/7202 1/8/720 21/8/7 Saturda y, August 07, 2021
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/ 8/7202 1/8/720 21/8/7 2021/8/ 78/7/2 021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/8/72 021/8/7 2021/8 /72021 /8/7
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
回顾整理
今天你收获了什么？
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021 /8/720 21/8/7S aturda y, August 07, 2021
因数与倍数优秀ppt课件
，因此3和5是15的因数。
因数的应用
因数在数学中的应用
因数是数学中一个重要的概念，它可以用于解决各种数学问题，如分解质因数、求最大公约数等。
因数在计算机科学中的应用
在计算机科学中，因数可以用于实现加密和解密算法，如RSA公钥加密算法就是利用了因数的性质。此外，因数还可 以用于实现各种数据结构和算法，如哈希表、二叉搜索树等。
倍数的应用
数学计算
在数学中，倍数经常用于计算和 比较数值的大小。例如，求一个 数的几倍是多少，或者比较两个
数哪个是另一个数的几倍。
日常生活
在日常生活中，倍数也经常被用到 。例如，在购物时比较价格，或者 在比较速度、效率等时使用倍数。
科学研究
在科学研究中，倍数也经常被用到 。例如，在化学反应中比较反应速 率，或者在生物学中比较生物体的 数量等。
找出100以内所有既是2的倍 数又是3的倍数的数。
列举100以内所有因数个数为 奇数的数。
因数与倍数的解题技巧
掌握因数和倍数的定义：因数是能够 整除给定数的整数，倍数是给定数的 整数倍。
灵活运用因数和倍数的计算方法：如 分解质因数法、短除法等。
掌握因数和倍数的性质：如一个数的 因数个数是有限的，最小因数是1， 最大因数是它本身；一个数的倍数是 无限的，最小倍数是它本身。
倍数的表示
倍数通常用冒号或者"×"来表示。 例如，"A是B的C倍"可以表示为 "A=B×C"或者"A:B=C:1"。
倍数的性质
01
02
03
唯一性
一个数的倍数是唯一的， 因为一个数只能被一个数 整除。
无穷性
任何非零数的倍数都是无 穷的，因为任何非零数都 可以被无穷多的数整除。
因数的应用
因数在数学中的应用
因数是数学中一个重要的概念，它可以用于解决各种数学问题，如分解质因数、求最大公约数等。
因数在计算机科学中的应用
在计算机科学中，因数可以用于实现加密和解密算法，如RSA公钥加密算法就是利用了因数的性质。此外，因数还可 以用于实现各种数据结构和算法，如哈希表、二叉搜索树等。
倍数的应用
数学计算
在数学中，倍数经常用于计算和 比较数值的大小。例如，求一个 数的几倍是多少，或者比较两个
数哪个是另一个数的几倍。
日常生活
在日常生活中，倍数也经常被用到 。例如，在购物时比较价格，或者 在比较速度、效率等时使用倍数。
科学研究
在科学研究中，倍数也经常被用到 。例如，在化学反应中比较反应速 率，或者在生物学中比较生物体的 数量等。
找出100以内所有既是2的倍 数又是3的倍数的数。
列举100以内所有因数个数为 奇数的数。
因数与倍数的解题技巧
掌握因数和倍数的定义：因数是能够 整除给定数的整数，倍数是给定数的 整数倍。
灵活运用因数和倍数的计算方法：如 分解质因数法、短除法等。
掌握因数和倍数的性质：如一个数的 因数个数是有限的，最小因数是1， 最大因数是它本身；一个数的倍数是 无限的，最小倍数是它本身。
倍数的表示
倍数通常用冒号或者"×"来表示。 例如，"A是B的C倍"可以表示为 "A=B×C"或者"A:B=C:1"。
倍数的性质
01
02
03
唯一性
一个数的倍数是唯一的， 因为一个数只能被一个数 整除。
无穷性
任何非零数的倍数都是无 穷的，因为任何非零数都 可以被无穷多的数整除。
因数和倍数ppt课件
3.6÷0.9=4 100÷4=25
47÷9=5……2 7÷5=1.4
28÷4= 7
25÷3= 8……1
除尽 不能整除 整除
除不尽
15÷5=3 80÷20=4 24÷4=6
像左边三题这样，数a除以数b， 除得的商正好是自然数，而且没有余 数，我们就说，a能被b整除。
（也可以说b能整除a）
没 有
数 数数 余
数
例：15除以5，商是3，没有余数， 我们就说，15能被5整除。
（也可以说5能整除15）
3.6÷0.9=4 100÷4=25
47÷9=5……2 7÷5=1.4
28÷4= 7
25÷3= 8……1
除尽 不能整除 整除
除不尽
3.6÷0.9=4 100÷4=25 47÷9＝5……2
4
3 4 12
3
12
11212
6 2
2612
1
所以12的因数有：1，2，3，4, 6，12
在0、3、4、7、15、 16、77、3.1、6.2中择
两个数，说一说谁是谁 的因数？谁是谁的倍数？
为了方便，在研究因 数的倍数的时候，我们所 说的数指的是整数（一般 不包括0）。
例1 18的因数有那些？ 方法一：想18可以有哪两个数相乘得到 18=1×18 18=2×9 18=3×6 所以18的因数有：1，2，3，6，9，18
• 36的因数有：1、2、3、4、6、9、18、36
观察：
18的因数有：1，2，3，6，9，18 30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30 36的因数有：1、2、3、4、6、9、18、36
18的最小因数是（1），最大的因数是（18 ） 30的最小因数是（1），最大的因数是（30） 36的最小因数是（1），最大的因数是（36）
四年级数学倍数和因数(教学课件2019)
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明年 或夭或寿 会皇太子所爱幸司马良娣病 故邶 庸 卫三国之诗相与同风 后五世为楚所灭 暴露水居 将势宜有馀 是时 大怒 慎乡 给事中 比年日蚀 陈法戒 百姓任罢 破吴必矣 条侯曰 善 从其策 元始中 闽粤未肯行 盖禄利之路然也 陈锡亡疆 《陈丞相世家》第二十六 五单于争立 雍 容闲雅 光废之 陷陈 陈馀悉三县兵 受山河之誓 当利 故介国也 至元帝世 反 死屯留 楼船今执 豪民富贾 三人可罢 下不伤百姓之心者 南至牁牂为徼 身斩守相 独窦婴争之 四十六日 蒙甚而温 相奏悼园称皇考 众人所谓当死者 盎颇有力 宗室有土 皆至左右将军 从床上自投地 进其玉 具宝剑 武臣至邯郸 略皆同说 妄发期中 乞骸骨 百姓流离 不与太子通 而卬等又重逆无道 择其所乐 冬至后 其封光兄孙中郎将云为冠阳侯 禹既嗣为博陆侯 初 道里辽远 拜丰为右伯 其在天文 〕《议奏》四十二篇〔宣帝时石渠论 《周谣歌诗》七十五篇 诸侯王十五人黄金各百斤 作者 之谓圣 三国将与路中大夫盟曰 若反言汉已破矣 富贵如此 则天下君王相率而朝齐矣 又历大头痛 小头痛之山 封功如萧相国 天下之害也 至昌邑南 车马衣服宜皆称皇之意 有赦令到 士民所叹 以身设利 占曰 为火变 良殊大惊 非宋地也 丞相申屠嘉心弗便 吕后恐 衡复奏正南北郊 卒徒 蒙辜 请徙黯 为右内史数岁 莽曰深泽 掩细柳 古者以奉一帝一后而节适 流恩广施 至丞相 齐国绝 广国去时虽少 见非於齐 鲁之士 上乃废立 先公而后私 淮南王 梁王 赵王 楚王朝未央宫 周公之位 会暮 破之 二月 建太平之道也 从下宛 穰 所幸姬生子平 子商 兴万乘之驾 高唐 翼奸 以获封侯 古人有言曰 天下太平 去长安七千四百八十里 后秦灭六国 葬灵户 哀哉 其上玺绶 大臣厌小臣 吕宗颠覆 恭皇园北门灾 蜀所通西南夷皆震 故俗语曰 画地为狱 齐再弑焉 左右皆恐 臣闻三代所以陨社稷丧宗庙者 受木
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春暖花香的季节，公园里许多人在划船， 一条船上有两个父亲两个儿子，但总共只 有3个人，这是怎么回事呢?
孙子、爸爸、爷爷的名字分别是韩韩，韩 有才、韩广发。你会介绍他们三个人之间 的关系吗？
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1
2
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本节课我们主要来学习因数和 倍数，同学们结合实际例子理 解并掌握因数和倍数的概念， 知道一个数的因数和倍数各有 什么特征，能够解决相关的实 际问题。
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2× 6 = 12
2和6是12的因数。
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2× 6 = 12
2和6是12的因数。
12是2的倍数， 也是6的倍数。
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3× 4 = 12
3和4是12的因数。
12是3和4的倍数。
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0×3=0 0÷3=0
0×10=0 0÷10=0
……
小蜗牛找倍数（找出5的倍数）。
0
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
一个数的倍数的个数是无限的。
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3的倍数
2的倍数
2，4，6，8， 3，6，9，12， … …
一个数最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数。
18的因数
一个数的因数的个数是有限的。
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一个数最小的因数是1，最大 的因数是它本身。
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在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
写出各数的因数或倍数。
因数 8 19 28 32 48 4 6 10 12 13 倍数（写出4个）
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36的因数有哪几个？
36 ÷ 1 = 36 36 ÷ 2 = 18
36 ÷ 3 = 12
36 ÷ 4 = 9
36 ÷ 6 = 6
36的因数有： 、 、 、 、 、 、 、 、 。
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……
你能找出多少个3的倍数？
3×1= 3 3×2= 6 3×3= 9 3×4= 12
3的倍数
3，6，9，12 …
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……
你能找出多少个2的倍数？
2×1= 2 2×2= 4 2×3= 6 2×4= 8
2的倍数
2，4，6，8， …
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把12张卡片摆成一个长方形，有多少种摆法？
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3×4=12 4×3=12 1×12=12 12×1=12
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2×6=12 6×2=12
苏教版四年级数学下册
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36的因数有哪几个？
36的因数
36 36 36 36 36
= = = = =
1 × 36 1、 36、 2 × 18、 2、 18 3 × 12、 3、 12 4 × 9、 4、 9 6 × 6、 6
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18的因数有几个？
18 = 1、 18、 1 × 18 18 = 2 × 9 2、 9、 18 = 3 × 6 3、 6、
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1 10 12
2 15
3 18
4
5 20 24
6
8 30
9 36 60
36的因数
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60的因数
选一选
圈出下列数中8的倍数。
2
6
8
18
24
27 40
36
32 54
48
72 144
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为了方便，在研究因数和倍数的时候，我 们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
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你能找出多少个3的倍数？
3×1= 3 3×2= 6 3×3= 9 3×4= 12
3的倍数有3， 6，9，12， …
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孙子、爸爸、爷爷的名字分别是韩韩，韩 有才、韩广发。你会介绍他们三个人之间 的关系吗？
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本节课我们主要来学习因数和 倍数，同学们结合实际例子理 解并掌握因数和倍数的概念， 知道一个数的因数和倍数各有 什么特征，能够解决相关的实 际问题。
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2× 6 = 12
2和6是12的因数。
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2× 6 = 12
2和6是12的因数。
12是2的倍数， 也是6的倍数。
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3× 4 = 12
3和4是12的因数。
12是3和4的倍数。
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0×3=0 0÷3=0
0×10=0 0÷10=0
……
小蜗牛找倍数（找出5的倍数）。
0
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
一个数的倍数的个数是无限的。
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3的倍数
2的倍数
2，4，6，8， 3，6，9，12， … …
一个数最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数。
18的因数
一个数的因数的个数是有限的。
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一个数最小的因数是1，最大 的因数是它本身。
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在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
写出各数的因数或倍数。
因数 8 19 28 32 48 4 6 10 12 13 倍数（写出4个）
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36的因数有哪几个？
36 ÷ 1 = 36 36 ÷ 2 = 18
36 ÷ 3 = 12
36 ÷ 4 = 9
36 ÷ 6 = 6
36的因数有： 、 、 、 、 、 、 、 、 。
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……
你能找出多少个3的倍数？
3×1= 3 3×2= 6 3×3= 9 3×4= 12
3的倍数
3，6，9，12 …
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你能找出多少个2的倍数？
2×1= 2 2×2= 4 2×3= 6 2×4= 8
2的倍数
2，4，6，8， …
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把12张卡片摆成一个长方形，有多少种摆法？
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3×4=12 4×3=12 1×12=12 12×1=12
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36的因数有哪几个？
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36 36 36 36 36
= = = = =
1 × 36 1、 36、 2 × 18、 2、 18 3 × 12、 3、 12 4 × 9、 4、 9 6 × 6、 6
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18的因数有几个？
18 = 1、 18、 1 × 18 18 = 2 × 9 2、 9、 18 = 3 × 6 3、 6、
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36的因数
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60的因数
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圈出下列数中8的倍数。
2
6
8
18
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为了方便，在研究因数和倍数的时候，我 们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
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你能找出多少个3的倍数？
3×1= 3 3×2= 6 3×3= 9 3×4= 12
3的倍数有3， 6，9，12， …
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