标准齿轮及齿条绘制方法
齿轮计算
渐开线标准直齿圆柱齿轮机构newmaker齿轮各部分的名称和符号图示为直齿外齿轮的一部分。
齿轮上每个凸起的部分称为齿，相邻两齿之间的空间称为齿槽。
齿轮各部分的名称及符号规定如下：（1）齿顶圆过齿轮各齿顶所作的圆，其直径和半径分别用da和ra表示。
（2）齿根圆过齿轮各齿槽底部的圆，其直径和半径分别用df和rf表示。
（3）分度圆齿顶圆和齿根圆之间的圆，是计算齿轮几何尺寸的基准圆其直径和半径分别用d和r表示。
（4）基圆形成渐开线的圆，其直径和半径分别用db和rb表示。
（5）齿顶高、齿根高及齿全高齿顶高为分度圆与齿顶圆之间的径向距离，用ha表示；齿根高为分度圆与齿根圆之间的径向距离，用hf表示；齿全高为齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用h表示，显然h=ha+hf。
（6）齿厚、齿槽宽及齿距在半径为rk的圆周上，一个轮齿两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿厚，用sk表示；在此圆周上，一个齿槽两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用ek表示；此圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿距，用pk表示，显然pk=sk+ek。
分度圆上的齿厚、齿槽宽及齿距依次用s、e及p表示，p=s+e。
基圆上的齿距又称为基节，用pb表示。
标准齿轮：基本参数取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，分度圆齿厚等于齿槽宽的直齿圆柱齿轮称为标准齿轮，不能同时具备上述特征的直齿轮都是非标准齿轮。
标准齿轮及其几何尺寸计算公式由齿轮各部分名称的定义可以得到标准齿轮的几何尺寸计算公式，如（外齿轮）：分度圆直径d=mz基圆直径db=dcosα齿顶圆直径齿根圆直径标准齿轮的几何尺寸计算公式详见付表2. 基本参数（1）齿数z 在齿轮整个圆周上轮齿的总数。
（2）模数m 分度圆的周长=πd=zp，则有：由于π是无理数，给齿轮的设计、制造及检测带来不便。
为此，人为地将比值p/π取为一些简单的有理数，并称该比值为模数，用m表示，单位是mm。
我国已制定了模数的国家标准，因此，分度圆直径d = mz，分度圆齿距p = πm。
机械原理第十章 标准齿轮与渐开线齿轮
h 1 或 h 0.8 基准
ha c ha m c m 顶隙系数 c 0.25 或 c 0.3
h ha hf 6. 齿顶圆直径 d a d 2ha 7. 齿根圆直径 d f d 2hf
8. 齿距
p m m 9. 齿厚 s 2 m 10.齿槽宽 e 2
标准齿轮 m、、h*a、c* （15或20）为标准值 且 e = s 几何尺寸计算公式 （P307表10-2）
si ri [(s r ) 2(invi inv )]
齿轮与齿条比较
4.标准齿条和内齿轮的尺寸 1、渐开线齿条的几何特点 （1）同侧齿廓为互相平行的直线。
（2）齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等
1渐开线齿条的几何特点分度线齿根线一渐开线齿轮的啮合过程理论啮合线段n齿廓工作段二正确啮合的条件保证前后两对轮齿有可能同时在啮合线上相切接触
§10-4 标准齿轮的基本参数和几何尺寸
1．齿轮各部分的名称和符号 齿顶圆 ra，da 齿根圆 rf，df 分度圆齿厚s 齿 厚 任意圆齿厚 si 分度圆齿槽宽e ei 齿槽宽 任意圆齿槽宽 分度圆齿距 p pi= s+ ei 齿 距 任意圆齿距 i+e 分度圆 r，d ha 齿顶，齿顶高 hf 齿根，齿根高
o1
' r1
c
用C 表示。
上述参数即为渐开线齿轮的五个基本参数。
r2' o2
'
* ) 3.渐开线齿轮各部分几何尺寸 (基本参数为 m、Z、 和 h * 、 c a
1.分度圆直径 d mz 2.基圆直径 d b d cos 3.齿顶高 ha ha m 齿顶高系数
正常齿制 4.齿根高 hf 5.齿全高
实验三齿轮范成法实验
实验三齿轮范成原理实验在工程中，齿轮齿廓的制造方法很多，但其中以用范成法（亦称展成法）制造最为普遍。
因此，有必要对这种方法的基本原理及齿廓的形成过程加以研究。
一、实验目的：1．了解用范成法加工渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓渐开线部分及过渡曲线部分的形成过程。
2．了解渐开线齿轮在制造过程中产生根切现象的原因和避免根切现象的方法——变位法，并比较标准齿轮和变位齿轮各部分尺寸的异同点。
二、实验的原理和方法：1．基本原理：范成法是利用一对齿轮或齿条与齿轮啮合原理来加工齿轮的一种方法。
常见有滚齿（刀具为齿轮滚刀）法，插齿法（刀具为齿轮插刀，齿条插刀）。
我们这里只讨论齿条形刀具。
齿轮滚刀在绕其轴线自转时，其轴向剖面相当于一个沿轴线平移的齿条（见图2－1）。
滚刀范成加工齿轮是强制性地保证刀具和轮坯之间按齿条与齿轮啮合运动关系来保证齿形的准确和分度均匀。
同时再辅以切削及走刀等运动。
这样对于同一把刀具就能加工出同一模数m和压力角α的不同齿数z的齿轮。
齿条型刀具与传动用的齿条在齿形上的差别仅在于：刀具在其中线以上的高度为，比齿条高出了c*m，这部分的齿廓曲线是某种圆角部分，（图2－2）此圆角部分所范成出连接渐开线与齿根圆的某种过渡曲线，使被切齿轮在啮合传动时具有径向间隙。
由齿轮与齿条啮合传动的特点可知：用齿条型刀具加工齿轮时，被加工齿轮的分度圆始终等于节圆，而刀具上与之相切并作纯滚动的直线为节线。
齿轮范成加工中的两个重要因素是：a)运动条件：为了保证被加工齿轮的分度圆（始终等于节圆）与刀具的相切作纯滚动，一定要满足下列关系：。
b）刀具与轮坯的相对位置：加工标准齿轮时，必须以刀具的中线作为节线，使轮坯的分度圆与刀具中线相切作纯滚动，加工正（负）变位齿轮时，刀具的中线相对于轮坯中心外移（内移）一个xm使轮坯的分度圆与齿条刀具上另一条与中线平行的直线（节线）相切作纯滚动。
图2－3为一齿条刀具范成齿轮的过程，轮坯以ω回转，而齿条刀具以移动，通过机床运动链使，且轮坯分度圆与刀具节线相切，图中所示的是齿条插刀在对滚过程中在轮坯上切出的刀刃痕迹，这些刀刃痕迹的包络线即为被加工齿轮的渐开线齿廓曲线。
齿轮齿条介绍
第四章齿轮机构§4-1 齿轮机构的类型一、类型二、特点1、可以用来传递空间任意两轴之间的运动和动力；2、传动准确、平稳、机械效率高；3、使用寿命长，工作安全可靠。
三、功用齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构。
如：机械手、汽车变速箱、摄象机、游乐设施等中的传动机构。
§4-2 齿廓啮合基本定律一、齿廓啮合基本定律：过接触点所作两齿廓公法线C：公法线与连心线的交点由三心定理，C点是这对齿廓的相对速度瞬心，则即得齿廓啮合基本定律：两齿廓在任一位置啮合接触时，过接触点所作两齿廓的公法线必通过定点C。
C点：节点节圆：分别以O1、O2为圆心，、为半径所作的圆。
两齿廓的啮合传动相当与一对节圆作纯滚动。
定传动比条件：无论两齿廓在何处啮合，节点C必须为连心线上的一个定点。
变传动比条件：若要求两齿廓作变传动比传动，则节点C不是一个定点，而是按相应的规律在连心线上移动。
二、共轭齿廓共轭齿廓：凡满足齿廓啮合基本定理的一对齿廓称为共轭齿廓共轭曲线：共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线共轭：按一定的规律相配的一对三、齿廓曲线的选择1）在给定工作要求的传动比的情况下，只要给出一条齿廓曲线，就可以根据齿廓啮合基本定理求出与其共轭的另一条齿廓曲线。
因此，理论上满足一定传动比规律的共轭曲线有很多。
2）在生产实践中，选择齿廓曲线时还必须综合考虑设计、制造、安装、使用等方面的因素。
3）常用的齿廓曲线有：渐开线、摆线、变态摆线、圆弧曲线、抛物线等，本章主要研究渐开线齿廓的齿轮。
§4-3 渐开线齿廓一、渐开线的形成直线BK沿半径为的圆作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线。
基圆：半径为的圆基圆半径：渐开线的发生线：直线BKK点的展角：二、渐开线的性质1、发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的圆弧长度。
即=2、渐开线上离基圆越远的部分，其曲率半径越大，渐开线越平直。
发生线BK与基圆的切点B是渐开线在K的曲率中心，是相应的曲率半径，渐开线上离基圆越远的部分，其曲率半径越大，渐开线越平直；渐开线上离基圆越近的部分，其曲率半径越小，渐开线越弯曲；渐开线在基圆上起始点处的曲率半径为零。
齿轮齿条介绍
（3）结论 * 与模数无关，而随齿数的增加而加大； * 当两轮齿数趋于无穷大时， 将趋于理论上的极限值
当
、 时，
由于两轮均变为齿条，将吻合成一体而无法啮合传动，所以这个理论上的极限值是不可 能达到的。
（4）重合度的含义
* 重合度的大小表明两轮啮合过程中同时参与啮合的轮齿对数， 越大，表明同时参与啮合 的齿轮对数越多，传动越平稳，每对轮齿承受的载荷越小。
三、齿廓曲线的选择
1）在给定工作要求的传动比的情况下，只要给出一条齿廓曲线，就可以根据齿廓啮 合基本定理求出与其共轭的另一条齿廓曲线。因此，理论上满足一定传动比规律的共 轭曲线有很多。
2）在生产实践中，选择齿廓曲线时还必须综合考虑设计、制造、安装、使用等方面 的因素。
3）常用的齿廓曲线有：渐开线、摆线、变态摆线、圆弧曲线、抛物线等，本章主要 研究渐开线齿廓的齿轮。
当其作无侧隙啮合传动时，
中心距
顶隙 （2）非标准安装
实际中心距 （理论中心距），节圆和分度圆分离， 3、齿轮齿条啮合传动 （1）标准安装
，齿侧产生间隙。
由于齿轮分度圆齿厚等于槽宽，齿条中线上的齿厚也等于槽宽，即 故当齿轮齿条作无侧隙啮合传动时，齿轮分度圆与节圆重合，齿条中线与节圆重合，
（2）非标准安装
齿轮插刀向着轮坯方向移动，切出轮齿的高度。 （4）让刀运动
切削完成后，轮坯沿径向微量移动，以免返回时插刀刀刃擦伤已成形的齿面，下一次切 削前又恢复到原来的位置。 *当用齿条插刀（梳齿刀）时：
4、基圆内无渐开线
5、渐开线的形状取决于基圆的大小
基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；当基圆半径为无穷大时，渐开线 将成为一条直线。
三、渐开线方程
1、压力角：当用渐开线作齿轮的齿廓时，齿廓上点 K 速度方向 与 K 点法线 BK 之间所夹的 锐角称为渐开线在 K 点的压力角 。
机械制图：标准件及常用件(2)
5．自由高度H0 : 弹簧无负荷作用时的高度；
nt+2d （支承圈数为2.5时）
H0=
nt+1.5d （支承圈数为2时） nt+d （支承圈数为1.5时）
6．弹簧丝展开长度L: 用于缠绕弹簧的钢丝长度。
圆柱螺旋压缩弹簧的参数
圆柱螺旋压缩弹簧的标记
圆柱螺旋压缩弹簧标记的组成，规定如下：
名称 型式
4．支承圈数n2、有效圈数n和总圈数n1: 为使弹簧受力均
匀，两端并紧且磨平。并紧磨平的各圈仅起支承和定位作用，称为 支承圈。弹簧支承圈有1.5圈、2圈及2.5圈三种，常见2.5圈。除支承 圈以外，其余各圈均参加受力变形，并保持相等的节距，称为有效 圈数，有效圈数n = 总圈数n1 - 支承圈数n2；
(符号下角的1和2，分别代表第一个齿轮和第二个齿轮。)
2.轮齿的模数
齿轮分度圆周长为：d zp z 表示齿数， p 表示齿距
分度圆直径 d p z
齿轮的模数
m p
则
d = m ·z
即 md
z
可以看出：模数愈大，轮齿就愈大；模数愈小，轮齿就
愈小。互相啮合的两齿轮，其齿距p应相等，因此它们的模
数m亦应相等。为了减少加工齿轮刀具的数量，国家标准
板弹簧 碟形弹簧
圆柱螺旋压缩弹簧的参数
1．线径d : 缠绕弹簧的钢丝直径；
2．弹簧的内径D1、外径D2和中径D: 弹簧的内圈直径称为
内径，弹簧的外圈直径称为外径，弹簧内径和外径的平均值称为 中径， D=（D1+ D2）/ 2；
3．弹簧的节距t : 除两端的支承圈以外，相邻两圈截面中心
线的轴向距离；
弹簧
弹簧是利用材料的弹性和结构特点，通过变形和储存能量工作 的一种机械零(部)件，可用于减震、夹紧、测力等。
齿轮齿条设计
4.1 齿轮参数的选择[8]齿轮模数值取值为m=4，齿轮齿数为z=150，压力角取α=20°,标准齿轮各部分尺寸都与模数有关，且都与模数成正比。
规定齿顶高ha=h *a m, h *a 和c *分别称为齿顶高系数和顶隙系数。
正常齿制齿轮h *a =1, c *=0.25。
齿轮选用20MnCr5材料制造并经渗碳淬火，而齿条常采用45号钢或41Cr4制造并经高频淬火，表面硬度均应在56HRC 以上。
为减轻质量，壳体用铝合金压铸。
4.2 齿轮几何尺寸确定[2]齿顶高 h a =h *a m=1×4, h a =4 mm齿根高 h f =( h *a + c *)m ， h f =（1+0.25）×4=5 mm齿高 h = h a + h f =4+5， h=9 mm分度圆直径 d =mz d=4×150=600 mm齿顶圆直径 d a =d+2 h a d a =608 mm齿根圆直径 d f = d-2 h f =600-2×5=590mm基圆直径 d b =d αcos =564mm齿厚为 s=p/2=πm/2=6.28齿槽宽 e= p/2=πm/2=6.28齿距 p=πm=3.14×4=12.564.3 齿根弯曲疲劳强度计算[11]4.3.1齿轮精度等级、材料及参数的选择（1） 由于转向器齿轮转速低，是一般的机械，故选择8级精度。
（2） 齿轮模数值取值为m=4，齿轮齿数为z=150，压力角取α=20°.（3） 齿轮选用20MnCr5或15CrNi6材料制造并经渗碳淬火，硬度在56-62HRC 之间，取值60HRC.4.3.2齿轮的齿根弯曲强度设计。
σF =z bm KT 22Y F Y S ≤[σF ]m ≥32][2F S F d Y Y z KT σψ• T=9.55×106×ωωn P [σF ]=FF N S Y limσ式中 K —载荷因数，由表7—8，取K=1.2;T —齿轮的理论转矩，T=105845N ·mσF —齿根实际最大弯曲应力（Mpa ）[σF ]—齿轮的许用弯曲应力（Mpa ）b —轮齿的工作宽度（mm ）d ψ—齿宽因数，见表7-12Y F —齿形修正因数，见表7-11Y S —应力修正因数，见表7-11Y N —弯曲疲劳寿命因数，见图7-30lim F σ—弯曲疲劳极限，见图7-31S F —弯曲疲劳强度安全因数，见表7-10取齿宽系数 d ψ=0.8齿轮齿数 z=150许用弯曲应力 201.25MpaσF =189≤201.25= [σF ]m ≥4，取m=44.3.3齿面接触疲劳强度校核校核公式为σH =3.53Z E μμ121±⨯bdKT ≤[σH ] 式中K 为载荷因数，见表7-8，取K=1.2Z E —材料的弹性因数MPa ，见表7-9，取 Z E =144σH —齿面的实际最大接触应力μ—齿数比[σH ]=HH N S Z lim σ 式中[σH ]—齿轮的许用接触应力N Z —接触疲劳寿命因数，如图7-27取N Z =1.6lim H σ—接触疲劳极限，如图7-28，取lim H σ=600H S —接触疲劳强度安全因数，见表7-10，取H S =1.2[σH ]=800MpaσH =600Mpa ≤[σH ]=800Mpa第五章 齿条的设计5.1齿条的设计[6]根据齿轮齿条的啮合特点:(1) 齿轮的分度圆永远与其节圆相重合,而齿条的中线只有当标准齿轮正确安装时才与其节圆相重合.(2) 齿轮与齿条的啮合角永远等于压力角.因此,齿条模数m=4，压力角 20=α齿条断面形状选取圆形选取齿数z ＝60齿顶高系数1=*an h 顶隙系数 25.0=*n C 齿顶高 h a =h *a m=1×4, h a =4 mm齿根高 h f =( h *a + c *)m ， h f =（1+0.25）×4=5 mm齿高 h = h a + h f =4+5， h=9 mm最终确定齿条为650mm 长（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。
全面各种齿轮的基本知识及其画法
齿轮是应用非常广泛的传动件，用以传递动力和运动，并具有改变转速和转向的作用。
依据两齿合齿轮轴线在空间的相对位置不同，常见的齿轮传动可分为下列三种形式（图9-43）：(1) 圆柱齿轮传动——有于两平行之间的传动。
(2) 圆锥齿轮传动——用于两相之间的传动。
(3) 蜗杆蜗轮传动——用于两交叉之间的传动。
齿轮传动的另一种形式为齿轮齿条传动（图9-44），可用于转动和移动之间的运动转换。
常见的齿轮轮齿是直齿和斜齿。
齿轮又有标准齿和非标准齿之分，具有标准齿的齿轮称为标准齿轮。
本节介绍具有渐开线齿形的标准齿轮的有关知识与规定画法。
一、直齿圆柱齿轮（直齿轮）(一) 直齿圆柱齿轮各部分名称及有关参数（图9-45）1、齿顶圆（直径d1）通过圆柱齿轮齿顶的曲面称为齿顶圆柱面。
齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆。
2、齿根圆（直径d2）通过圆柱齿轮齿根的曲面称为齿根圆柱面。
齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆。
３.分度圆（直径d）齿轮设计和加工时计算尺寸的基准圆称为分度圆。
它位于齿顶圆和齿根圆之间，是一个约定的假想圆。
４.节圆（直径d）两齿轮合时，位于连心线OO上的两齿廓点P，称为节点。
分别以O O为圆心，OP为半径所作的两个相切的园称为节圆。
正确安装的标准齿轮的d=d。
5.齿高h轮齿在齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高。
齿高h分为齿顶高h，齿根高h两段（h=h+h）:齿根高h齿根圆与分度圆之间的径向距离；吃根高h齿根圆与分度圆之间的径向距离；6.齿数z即轮齿的个数，它是齿轮计算的主要参数之一。
8.模数m由于分度圆周长πd=pz所以 d=p/πz令 p/π=m则 d=mz式中m称为齿轮的模数，它等于齿距与圆周率π的比值。
模数以毫米为单位，为了便于设计和制造，模数的数值已标准化，如图9-12所示。
模数是设计、制造齿轮的重要参数。
由于模数m与齿距p成正比。
而p决定了轮齿的大小，所以m的大小反映了轮齿的大小。
模数大，轮齿大，在其他条件相同的情况下，轮齿的承载能力也就大，反之承载能力就小。
测绘流程和齿轮测绘
c*= 0.3 两种标准值代入, 符合上式
的一组即为所求的值。
渐开线圆柱齿轮主要参数及测绘
(6)螺旋角β的测量
螺旋角的粗测量有滚印法、直接测量 法、齿顶圆计算法
渐开线圆柱齿轮主要参数及测绘
(a) 滚印法 首先取出需要测量的斜
L
L
用内卡钳测直径的方法
d
d
用游标卡尺测直径
用外径千分尺测直径
零件尺寸的测量
L
L
L
a
b
a
b
(a)
(b)
(c)
测量内径的特殊方法
零件尺寸的测量
4、深度及壁厚尺寸的测量
b
A B X
C
B
Y
的测量
(a)
X
X=A-B Y=C-b
A
用内、外卡钳测壁厚 用直尺测深度、壁厚
(b)
X=A-B
用外卡钳和直尺测壁厚
零件尺寸的测量
测绘流程与齿轮 测绘方法
2013.10
测绘流程目录
测绘概念 测绘步骤 零件的尺寸测量方法 测绘举例
测绘概念
1.概念：是对已有零件进行分析，以目测估计图形与实 物的比例，徒手画出草图，测量并标注尺寸和技术要求， 然后经整理画成零件图的过程。 测绘零件大多在车间现场进行，由于场地和时间限制， 一般都不用或只用少数简单绘图工具，徒手目测绘出图 形，其线型不可能象用直尺和仪器绘制的那样均匀笔直， 但不能马虎潦草，而应努力做到线型明显清晰、内容完 整、投影关系正确、比例匀称、字迹工整。
测绘的步骤与方法
了解分 析零件
零件的 名称、 材料、 用途等
齿轮的参数、代号、图解、计算方法
齿轮几何要素的名称、代号齿顶圆：通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用 d a 表示。
齿根圆：通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用 d f 表示。
齿顶高：齿顶圆 d a 与分度圆d 之间的径向距离称为齿顶高，用 h a 来表示。
齿根高：齿根圆 d f 与分度圆 d 之间的径向距离称为齿根高，用 h f 表示。
齿顶高与齿根高之和称为齿高，以h 表示，即齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
以上所述的几何要素均与模数 m 、齿数z 有关。
齿形角：两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点P 处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以α表示，我国采用的齿形角一般为20°。
传动比：符号i ，传动比i 为主动齿轮的转速n 1（r/min ）与从动齿轮的转速n 2（r/min ）之比，或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。
即i= n 1/n 2 = z 2/z 1中心距：符号a ，指两圆柱齿轮轴线之间的最短距离，即：a=(d 1+d 2)/2=m(z 1+z 2)/2齿轮几何参数计算压痕法是在被测齿轮的齿顶涂色后，使其在一张纸上滚动，这张纸上就留下了齿顶滚过的痕迹，根据压痕作出齿顶线的延长线及辅助线，然后用量角器测量出齿向角度，该角即为齿轮齿顶处的螺旋角β，然后再根据齿轮其它几何参数，计算出齿轮分度圆处的螺旋角β。
1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。
决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。
过去,分度圆直径被称为基准节径。
最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。
齿轮计算公式及齿轮齿条与滚珠丝杠,皮带轮地对比
标准齿轮模数齿数计算公式找对应表太不现实了！告诉你一简单的：齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)比如：M4 32齿34*3.5齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法Circular Pitch （CP）周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言径节与模数有这样的关系: m=25.4/DPCP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。
实验 齿轮加工范成法加工实验
实验齿轮加工范成法加工实验一、目的1、掌握用范成法切制渐开线齿轮的原理，观察用齿条(刀具)绘制齿廓曲线的过程；2、了解标准齿轮Z<Zmin时产生根切的现象及用移距修正法避免根切的方法，以建立变位齿轮的概念3、比较标准齿轮与变位齿轮约顶圆齿厚和根圆齿厚。
二、设备和工具1、三角尺；2、齿轮范成仪：3、圆规：4：绘图纸(280mmxl50mm)，5、剪刀：6、两种不同颜色的铅笔或圆珠笔三、齿轮范成仪的技术规范1、齿条刀具的参数：模数m=2.5mm；压力角α=20°；齿顶高系数ha*=1;径向间隙系数C*=0.25；2、被加工齿轮的参数：分度圆直径d=200mm，齿数z＝d／m=8：3、仪器的最大移距量：x m=-5mm～+20mm。
四、齿轮范成仪的工作原理与构造范成法是利用一对齿轮(或齿轮与齿条)互相啮合时其共轭齿廓为包络线的原理来切齿的。
本实验所用的齿轮范成仪是模仿齿轮与齿条的啮合过程来设计的，刀具模型为一齿条(相当于齿条插刀)，齿轮模型则为相当于被切削齿轮的半圆盘，其结构如图2所示。
半圆盘1可绕其固定的轴心o转动，在半圆盘1边缘刻有代表分度圆的凹槽，槽内绕有钢丝3，两端分别固定在半圆盘1及纵拖板5上的a，b和c，d处，纵拖板5可在机架8上沿水平方向左右移动，并通过钢丝3带动半圆盘1亦相应地向左或向右转动，这与被加工齿轮相对于齿条刀具的运动过程相同，齿条刀具6通过两只销钉固定在横拖板4上，横拖板4装在纵拖板5的径向导槽内，旋转螺秆7，可使横拖板4带着齿条6沿垂直方向相对于半圆盘l的中心O作径向移动，用以调节齿条中线与半圆盘中心之间的距离当齿条中线与被切齿轮分度圆相切时，齿条中线与节线重合，便能切制出标准齿轮。
这时均匀地移动纵拖板5，将刀刃各个位置的投影线用铅笔描绘在轮坯纸上，便能清楚地观察到齿轮的范成过程。
图2 齿轮范成仪结构简图1、半圆盘2、压环3、钢丝4、横拖板5、纵拖板6、齿条刀具7、螺杆8、机架若旋转螺杆8，改变齿条中线与半圆盘l中心o的距离，使齿条中线与刀具节线分离，如图2所示，此时齿条中线与被切齿轮分度圆分离xm，但刀具节线仍与被切齿轮分度圆相切，这样便能切制出变位齿轮。
齿轮设计标准
安徽工程科技学院专用
作者： 潘存云教授
假如要求传动比为常数，则应使O2 P /O1P为常数。
因为O2 、O1为定点，故P必为一种定点。 o1
节圆： r’1 r’2
r’1 ω1
两节圆相切于P点，且两轮节点处
其他参数旳计算与外齿轮相同, 如：
s=πm/2 e=πm/2
ha=ha*m
hf=(ha* +c*)m
pn
α
α
作者：潘存云教授
α
es
p
ha hf
B
安徽工程科技学院专用
作者： 潘存云教授
三、内齿轮
构造特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。
不同点：
1)轮齿与齿槽恰好与外齿轮相反。
2) df>d>da，da＝d-2ha ,df＝d+2hf
正常齿： ha*＝1 短齿制： ha*＝0.8
齿根高：hf=(ha* +c*)m
顶隙系数: c*
（顶隙 c= c* m）
作者：潘存云教授
rf r ra
正常齿： c*＝0.25
短齿制： c*＝0.3
全齿高：h= ha+hf =(2ha* +c*)m 齿顶圆直径： da=d+2ha=(z+2ha*)m 齿根圆直径： df=d-2hf =(z-2ha*-2c*)m
安徽工程科技学院专用
作者： 潘存云教授
③分度圆压力角 由 rb＝ri cosαi 得:αi＝arccos(rb/ri) 对于同一条渐开线：ri ↓→αi ↓αb＝0
定义分度圆压力角为齿轮旳压力角：
机械制图标准-机械制图--齿轮画法
机械制图标准－机械制图--齿轮画法1 齿轮、条、蜗杆、蜗轮及链轮的画法1.1 轮齿部分一般按图1～7的规=绘制。
1.1.1 齿顶圆和齿顶线用粗实线绘制。
1.1.2 分度圆和分度线用点划线绘制。
1.1.3 齿根圆和齿根线用细实线绘制，可省略不画；在剖视图中，齿根线用粗实线绘制。
1.2 表示齿轮、2轮一般用两个视图，或者用一个视图和一个局部视图(图1～3)。
1.3 在剖视图中，当剖切平面通过齿轮的轴线时，轮齿一律扫不剖处理(图1、2、3、4、7)。
1.4 如需表明齿形，可在图形中用粗实线画出一个或两个齿；或用适当比例的局部放大图表示(图4～7)。
1.5 当需要表示齿线的形状时，可用三%与齿线方向一致的细实线表示(图6、8)。
直齿则不需表示。
1.6 如需要注出齿条的长度时，可在画出齿形的图中注出，并在另一视图中用粗实线画出其范围线(图4)。
1.7 圆弧齿轮的画法见图6。
国家标准局1984-07-11发布1985-07-01实施2 齿轮、蜗轮、蜗杆啮合画法2.1 在垂直于圆柱齿轮轴线的投影面的视图中，啮合区内的齿顶圆均用粗实线绘制(图9a、11、12)，其省略画法如图9b所示。
2.2 在平行于圆柱齿轮、圆锥齿轮轴线的投影面的视图中，啮合区的齿顶线不需画出，节线用粗实线绘制；其他处的节线用点划线绘制(图10、14)。
2.3 在圆柱齿轮啮合、齿轮齿条啮合和圆锥齿轮啮合的剖视图中，当剖切平面通过两啮合齿轮的轴线时，在啮合区内，将一个齿轮的轮齿用粗实线绘制，另一个齿轮的轮齿被遮挡的部分用虚线绘制(图9、11、16、18)；也可省略不画(图12、13、17)。
2.4 在剖视图中，当剖切平面不通过啮合齿轮的轴线时，齿轮一律按不剖绘制。
2.5 准双曲面圆锥齿轮啮合，渐开线圆锥齿轮啮合和两轴线成非直角的圆锥齿轮啮合，见图15～18。
2.6 螺旋齿轮啮合的画法邮图19、图20。
2.7 蜗轮蜗杆啮合的画法见图21～23。
2.8 圆弧齿轮啮合的画法见图24。
齿轮齿形画法
齿轮齿形画法一、总述我们在齿轮加工进行齿形的检验时，常会用到齿形模板，以前每遇到这种情况都需要技术人员照手册按坐标点一点一点的画出，十分麻烦，且每用到模数不同的齿轮，都要重新画，工作量可想而知。
现在计算机普及了，我们依据淅开线的形成原理和绘制.1.2.画一长度为0.44mm的水平轴线垂线与基圆相切,然后绕基圆圆心阵列该直线和与其垂直的水平线,角度取3度(如图二)3.将阵列所得的基圆切线延长:3°处的切线保持不变,6°处的切线延长一倍,9°处的切线延长4.,) 5.部分,并将齿轮转至如图五位置。
以上五步为齿轮轮齿渐开线部分的绘制。
从第六步开始为基圆与齿根圆部分齿形图的绘制。
6.先画出模数是1的齿条图形，比标准齿条齿顶高高出0.25mm(如图六)7.如图七所示将齿条与齿轮啮合.8.9.角,相,,该齿轮３.是一个约定的假想圆。
４.节圆（直径d）两齿轮合时，位于连心线OO上的两齿廓点P，称为节点。
分别以OO为圆心，OP 为半径所作的两个相切的园称为节圆。
正确安装的标准齿轮的d=d。
5.齿高h轮齿在齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高。
齿高h分为齿顶高h，齿根高h两段（h=h+h）:齿根高h齿根圆与分度圆之间的径向距离；6.8.所以令则式中m便于设计和制造，模数的数值已标准化，如图9-12所示。
模数是设计、制造齿轮的重要参数。
由于模数m与齿距p成正比。
而p决定了轮齿的大小，所以m的大小反映了轮齿的大小。
模数大，轮齿大，在其他条件相同的情况下，轮齿的承载能力也就大，反之承载能力就小。
另外，能配对折合的两个齿轮，其没，模数必须相等。
加工齿轮也须选用与齿轮模数相同的刀具，因而模数又是选择刀具的依据。
9.压力角、齿形角a如图9-45所示，轮齿在分度圆上齿合点p的受力方向（即渐开线齿廓曲线的法线方向）与该点的瞬时速度方向（分度圆的切线方向）所夹的锐角a称为压力角。
a 表示。
10.(二)（三）、直齿圆柱齿轮的画法单个齿轮的画法齿轮的轮齿部分，按GB/T4459.2——1984规定绘制（图9-46）（1）齿顶圆和齿顶线用粗实线绘制。
齿轮计算公式以及齿轮齿条与滚珠丝杠,皮带轮的对比
标准齿轮模数齿数计算公式找对应表太不现实了！告诉你一简单的：齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)比如：M4 32齿34*3.5齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法Circular Pitch （CP）周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言径节与模数有这样的关系: m=25.4/DPCP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。
齿轮齿形画法
齿轮齿形画法一、总述我们在齿轮加工进行齿形的检验时，常会用到齿形模板，以前每遇到这种情况都需要技术人员照手册按坐标点一点一点的画出，十分麻烦，且每用到模数不同的齿轮，都要重新画，工作量可想而知。
现在计算机普及了，我们依据淅开线的形成原理和齿轮的切削原理并结合实际经验研究出了一种利用计算机来进行齿形图绘制的方法，绘制一些不同齿数（模数是1）的齿轮齿形图作为样板，对于不同的模数，只要进行相应倍数的放大即可得出相应的齿形图，这样绘出的齿形图不仅比手工画出的精确，且能做到一劳永逸，方便了很多。
二、直齿轮齿形图的详细画法下面我们以齿数为18的齿轮为例，详细介绍一下这种齿形图的绘制方法.我们将齿形图的绘制据齿形的组成不同分为渐开线齿形部分的绘制与基圆和齿根圆部分齿形的绘制.1.取齿轮齿数为18,模数为1,则分度圆半径为8.457mm.首先画出基圆,然后在基圆上取一角度为3的圆弧,测其值为0.44mm.(如图一)2.画一长度为0.44mm的水平轴线垂线与基圆相切,然后绕基圆圆心阵列该直线和与其垂直的水平线,角度取3度(如图二)3.将阵列所得的基圆切线延长:3°处的切线保持不变,6°处的切线延长一倍,9°处的切线延长2倍,12°处的切线延长3倍……依此类推,45°处的切线延长15倍.将各切线延长线的端点依次连接起来得一圆滑曲线.(如图三)4.画出齿轮的分度圆(半径为9mm)和齿顶圆(半径为10mm),过分度圆与渐开线交点与圆心连线,将该连线旋转成水平(第三步得到的曲线随其一同旋转),其它辅助线清除,然后过圆心画一角度为5度的射线即为该齿轮一个齿的对称线,将所得曲线关天该对称线镜相,齿顶圆与基圆中间的曲线部分即为该齿轮一个轮齿的渐开线部分.(如图四)5.将得出的一个轮齿的渐开线部分阵列,得出模数为1,齿数为18的齿轮的渐开线齿廓部分,并将齿轮转至如图五位置。
以上五步为齿轮轮齿渐开线部分的绘制。
齿条齿轮标准
齿条齿轮标准齿条和齿轮是机械传动的常用元件，其标准化和规范化对于保证传动系统的可靠性和重复性非常重要。
在以下内容中，我将介绍齿条齿轮的标准和相关参考内容。
1. 国内标准：- GB/T 6135-2017《齿轮工程技术通则》：该标准规定了齿轮的术语和定义、符号、标准技术条件等内容，对于齿轮制造、选用和检验具有指导作用。
- GB/T 10095.1-2008《齿轮精密圆柱齿轮工程数据一般规定》：该标准规定了精密圆柱齿轮的参数、标准系列、齿轮的安装间隙、基本公差等内容，为齿轮的设计和制造提供了参考。
- JB/T 8810-2007《高精度圆柱齿轮器具》：该标准规定了高精度圆柱齿轮器具的术语和定义、规格、技术要求、检验方法等内容，适用于高精度齿轮的检测和测量。
2. 国际标准：- ISO 1328-1:2013《齿轮精密圆柱齿轮工程数据》：该标准规定了精密圆柱齿轮的参数、标准系列、齿轮的安装间隙、基本公差等内容，与GB/T 10095.1-2008相对应，是国际通用的齿轮标准。
- ISO 6336-1:2019《齿轮工程承载能力计算的计算方法》：该标准规定了齿轮的基本计算方法，包括齿轮的接触应力、损失、承载能力等，为齿轮的设计提供了依据。
- ISO 6336-3:2019《齿轮工程承载能力计算的计算方法内在容许值》：该标准规定了各种类型齿轮的内在容许值，结合ISO 6336-1:2019，可以进行齿轮的计算和评估。
3. 行业标准和规范：- DIN 3990-1：该标准由德国标准化协会制定，规定了圆柱齿轮的计算方法和精度要求，对于德国相关行业的齿轮设计和制造具有约束力。
- AGMA 2001-D04：该标准由美国齿轮制造商协会制定，规定了精密圆柱齿轮的设计和计算方法，广泛应用于美国相关行业的齿轮设计和生产。
- JIS B 1704：该标准由日本工业标准化协会制定，规定了精密齿轮的标准参数、公差要求等内容，对于日本相关行业的齿轮制造具有指导作用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(&=3.14圆周率),T(周节,指节圆上相邻两齿的中心距,齿距);
齿宽L=T/2,
模数M=D顶/(Z+2)=T/&,
周节T=M*&
齿轮M数=D/(Z+2)
顶圆直径D顶=M*(Z+2)
1:所有模数是1的齿轮,(顶圆直径与根圆直径差)为4.5,M=2时是9,M=3是13.5,
M=4是18,模数每升1其径差增加4.5;齿顶宽度M=1，d=0.7,M=2,d=1.4,M=3
d=2.1,其齿顶宽d以0.7的倍数增加;模数每升0.5,其齿顶宽d以0.375的倍数增加
2:M=1.5时,顶底圆差为6.75,M=2.5径差11.25,M=3.5径差15.75,也是模数每升1其径 差增加4.5.
综上所述模数每升0.5,顶圆和根圆差就增加2.25.
3:节圆又叫分度圆
节元直径D2=齿数Z*M,如画齿数是20,M=1的齿轮,节圆D2=Z*M=20*1=20,
顶圆D=(20+2)*1=22
齿底圆D1=22-4.5=17.5,齿高H=(D-D1)/2=4.5/2=2.25,
齿底圆直径D1=D顶-M*4.5(把模数M看成是从1向上以0.5为单位递增的变量)
节圆直径D2=Z*M
4：齿条是保证齿轮可以在其上顺畅滚动的直齿，其M数等于该齿轮的M数，齿高相等 ，齿宽也相等，齿背可画成圆弧或直线都无所谓。
标准渐开线齿轮的一般规律及默认参数,可用任何绘图软件绘制标准齿轮截面.
(齿顶(顶)间隙系数默认为0.25,变位系数是0.)
模数M,D表示直径，Z表示齿Leabharlann ,齿底圆直径D1,节圆直径D2,
T(周节,指节圆上相邻两齿的中心距,齿距),齿宽L;齿顶宽不是很重要.以M数为1的齿轮看,可取0.7~1.
同时齿顶圆角和齿根圆角也可稍大或稍小.