初一数学最新教案-七年级数学立体图形与平面图形2001 精品

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1.2从立体图形到平面图形(教案)北师大版(2024)数学七年级上册

1．2从立体图形到平面图形第1课时正方体的展开与折叠1．通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；2．体验数学与生活的密切联系，让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，发展空间观念．重点掌握正方体的表面展开图，判断一个平面图形是否是正方体的表面展开图．难点识别正方体的表面展开图，确定相对面展开的位置．一、导入新课我们小学学过正方体的表面展开图，问题1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？问题2：你能得到图中的展开图吗？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解．二、探究新知探究一：正方体的表面展开图例1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛．(要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连)第一类：四个一行中排列，上下各一任意放，共六种．(记忆口诀：141型)第二类：一在三下任意放，二在三上露一端，共三种．(记忆口诀：132型)第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种．(记忆口诀：222型)第四类：三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种．(记忆口诀：33型)重难点精讲一线不过四．()()田凹应放弃．()()()()探究二：正方体的相对面例2.下列图形可以折成一个正方体形状的盒子．折好以后，与1相邻的数是________，相对的数是________，先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．解：2，5，4，6；3方法总结：将正方体的展开图折叠，找到相对的面，再判断相应面上应填的字．合作探究：正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点？①相对两面不相连，上下隔一行，左右隔一列；②相间、“Z”端是对面；③间二、拐角邻面知．三、课堂练习1．教材第9页“随堂练习”第1，2题．2．小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是( A )A B C D3．如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？【答案】3.“你”在前，“棒”在后，“坚”在下，“就”在后，那么“胜”在上，“利”在前四、课堂小结1．正方体的表面展开图有哪些？相对的两个面在展开图中的位置关系是什么？五、课后作业教材第15页习题1.2第4，8，10，11题．正方体的展开图形式有很多种，本节课在老师的操作引导下认识正方体的表面展开图，通过多次的“展开——围成”活动建立清晰的表象，借助“想象——验证”的学习方式，培养空间想象力和必要的语言表达能力，使学生的思维有序提升；对于学生从平面展开图折叠成立体图形的思维过程，由于受到语言表达能力的限制，动手是更为有效的呈现方式．第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠1．了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图，认识几何体展开前后各面之间的关系；2．认识立体图形与平面图形的关系，学会判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图．重点了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图．难点判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图．一、导入新课问题1：我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？问题2：如果有若干个几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．棱柱的特点：(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．(2)棱柱的侧面都是平行四边形．(3)棱柱的侧棱长都相等．二、探究新知1．棱柱的表面展开图将图1－12中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？教师：把从正方体学到的展开折叠知识，引用到棱柱中，能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？如果不能，适当修改使所得图形能围成一个棱柱．(1)棱柱的底面边数＝侧面数；(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端；(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱；(4)一个长方体的长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm，请画出它的展开图．2．圆柱与圆锥的侧面展开图教师：圆柱与圆锥的侧面展开图又会是怎么样的呢？学生动手实验，并给出答案，教师点评．想一想：下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？三、课堂练习1．教材第11页“随堂练习”第1，2题．2．下面是一个几何体的展开图，请根据要求回答问题：(1)如果A在几何体的下面，哪个字母会在上面？(2)如果F在前面，B在左面，哪个字母会在上面？(3)如果C在右面，D在后面，哪个字母会在上面？【答案】2.(1)F(2)C(3)A四、课堂小结1．能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？2．圆柱和圆锥的侧面展开图分别是什么？五、课后作业1．教材第15页习题1.2第1，5，12题．本节课的教学活动，主要围绕学生的观察、动手操作，熟悉理解棱柱和圆柱、圆锥的展开图以及图形折叠后的对应关系．教学难点和重点是培养学生的空间想象力，而突破这一难点必须建立在学生动手操作、积极思考的基础上．所以教学时我通过演示包装盒的拆、合，使学生获取“平面展开图”的感性认识，为进一步自行探究立体图形的展开与折叠的实验活动提供了基础，同时，注重引导学生积极参与动手活动，努力想象平面图形与立体图形是如何转换的．在教学环节的设计上引导学生经历发现问题—提出问题—解决问题—理性归纳一般过程，探究的方法从已知到未知，由特殊到一般，先感性再理性，使学生活动贯穿始终，设计的问题由浅入深，从不同图形的展开延伸到折叠，先易后难，学生思维得到了充分的锻炼．第3课时截一个几何体1．经历切截几何体的活动变化，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念；2．理解截面的概念，能够识别一些几何体截面的形状．重点引导学生参与用一个平面截一个正方体的教学活动，体会截面和几何体的关系．难点同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律．一、导入新课教师课件演示切截西瓜的过程，引导学生观察截面的产生．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面．学生通过观察切西瓜的过程感知几何体与截面的关系．二、探究新知1．截正方体(1)教师：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面会是什么形状呢？学生分组讨论、合作交流，猜测用一个平面截一个正方体所得截面的形状可能有：三角形、正方形、长方形、梯形等．鼓励学生积极发言．(2)教师：请同学们以小组的形式，来截手中的正方体模型，验证自己的猜想．教师在学生操作活动中巡视指导，参与到学生的讨论与交流中，鼓励学生在小组中大胆发表自己的见解．全班实物切截活动结束后，教师鼓励各个小组请代表发言．选取一些小组让他们进行演示说明，并积极肯定他们的做法．教师课件演示截正方体的几种方式：(3)教师：通过刚才的课件动态演示，你能得到什么规律吗？学生：用一个平面去截一个正方体，所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交得到的结果．若与三个面相交得三条交线，由这三条交线构成的截面图形是三角形；若与四个面相交，则截面是四边形……各小组请代表发言，说出他们所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明产生不同形状的截面的原因，积极肯定学生的正确推理．2．截圆柱与圆锥教师：用圆柱能否做出如下形状的平面图形？学生先自己思考，再和同桌交流，猜测可能的图形，然后画出图形，最后教师展示学生的作品．教师课件演示圆柱与圆锥的截面情况．(1)圆柱的截面：(2)圆锥的截面：利用课件演示截圆柱、圆锥的过程，进一步验证学生的结论，深化学生对截一个几何体所产生截面形状的直观感受．三、课堂练习1．教材第12页“随堂练习”第1，2题．2．如图，用一个平面分别去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是( D )A BC D四、课堂小结1．什么叫截面？2．正方体的截面形状有哪些？圆柱、圆锥和球呢？五、课后作业教材第15页习题1.2第2，6，7题．本节课是在学生认识了生活中的立体图形，经历了图形的展开与折叠的基础上，让学生经历截几何体的活动过程，体会几何体在截的过程中的变化．在教学过程中，先让学生充分想象用一个平面去截一个几何体所得的截面是什么形状，再让学生实际动手操作，验证想象的结果与实际结果是否一致．学生在这一过程中，丰富了几何直觉和数学活动经验，发展了学生的空间观念．同时，以小组合作交流的方式，提高学生的团队合作能力．第4课时从三个方向看物体的形状1．会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；2．从不同方向观察物体，发展学生的空间观念，能合理、清晰地表达自己的思维过程．重点会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．难点根据从上面看到的形状图及其相应位置的立方块的数量，画出从正面、左面看到的形状图．一、导入新课课件出示庐山风景图，使学生切身感受从不同的方向看到的物体是不同的．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看．从不同方向观察庐山可看成“峰”，也可看成“岭”．那么从不同方向看几何体又能看到什么呢？这节课我们就来学习从不同方向看物体的形状．二、探究新知1．观察实物教师在讲台上摆放乒乓球、热水瓶、玻璃杯．教师：讲台上有乒乓球、热水瓶、玻璃杯三样物品，现在请三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察它们．这三样物品从不同的方向看到的图形会一样吗？三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察，其余学生想象可能看到的图形．然后让三位学生分别叙述自己所看到的图形．教师点评，并进一步讲解．2．观察几何体课件出示教材第14页图1－21，提出问题：请同学们分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．学生动手画图，教师巡视．学生完成后举手展示所画的形状图，教师点评，并进一步讲解：画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法：(1)先确定几列(几列就横排连续画几个正方形)；(2)再确定每列最高有几层(几层就竖排连续画几个正方形).3．根据从不同方向看到的图形还原几何体一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图1－23所示，请搭出满足条件的几何体．你搭的几何体由几个小立方块构成？三、课堂练习1．教材第15页“随堂练习”．2．如图，请画出下列几何体从正面、左面、上面看到的形状图．四、课堂小结1．从不同的方向观察同一物体，看到的图形一样吗？2．画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法是什么？五、课后作业教材第15页习题1.2第3，8，9题．本节课的内容是从三个方向看物体的形状．在教学过程中，教师把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形．引导学生从不同的角度观察几何体，并得到从不同方向看物体的形状图的画法，能识别从不同方向观察物体所得到的图形．组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握本节课的内容．。

人教版数学七年级上册教案-4.1.1立体图形与平面图形3

二、直观感知，比较观察、识别图形：1、教师多媒体出示p115页的4·1-3的实例学生观察并回答问题：观察下列实物，从整体上看它们的形状是什么？我们可以把这些图形抽象成怎么样的几何图形？学生回答教师在多媒体上展示：正方体、长方体、圆柱体、球体三棱柱。

师生归纳：我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形. 像这样的几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 立体几何的概念：几何图形的各部分不都在同一平面内。

2、你能说出常见的立体图形吗？师生活动：学生回答教师多媒体展示。

教师板书总结：圆柱柱体三棱柱立棱柱四棱柱体球体五棱柱图圆锥······形椎体三棱锥棱锥四棱锥五棱锥圆台······台体棱台3、小试身手（1）多媒体出示4·1-4的练习学生回答教师多媒体演示（2）让同学们拿出课下搜集的模型做“你拿，我写，你说，我评”这个活动。

就是一个同学拿模型，一个写名称，一个说名称，一个做评判。

看看哪个小组做的最好就奖励个笑脸。

4、教师多媒体出示4·1-5图思考上面图中有哪些简单的平面几何图形，你还能在举出一些平面图形的例子吗？5、学生举例教师多媒体展示，有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形.（如线段，角，长方形，圆等.）5、虽然立体图形与平面图形时两个不同的几何图形，但是他们是互相联系的。

立体图形中的某些部位时平面图形。

设计意图：具体实列引入，从学生熟悉的生活中识别立体图形，不仅可以帮助学生理解，而且让他们感受到生活中处处有数学。

课堂练习（难点巩固）1.把相应的实物与图形用线连接起来.3.观察下列图形，再写上相应名称.4、用六根火柴棒，你能组成四个大小一样的三角形吗？若可能，简述你的做法；若不能，请简要说明理由.这节课我们学习了几何图形的哪些内容？。

人教版七年级数学上册4.1.1第1课时《认识立体图形与平面图形》说课稿1

人教版七年级数学上册4.1.1 第1课时《认识立体图形与平面图形》说课稿1一. 教材分析《认识立体图形与平面图形》是人教版七年级数学上册4.1.1第1课时的内容。

本节课的主要内容是让学生认识立体图形和平面图形，了解它们的特点和区别。

教材通过生动的图片和实例，引导学生观察、思考和交流，从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面图形和立体图形有一定的了解。

但学生在学习过程中容易混淆平面图形和立体图形，对它们的特点和区别认识不清晰。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生观察、思考和交流，帮助学生建立清晰的空间观念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解立体图形和平面图形的概念，掌握它们的特点和区别。

2.过程与方法目标：通过观察、思考和交流，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：立体图形和平面图形的概念及其特点。

2.教学难点：立体图形和平面图形的区别，以及如何运用它们解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板进行教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的立体图形和平面图形，引导学生关注它们，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：（1）教师提问：同学们，你们在生活中见到过哪些立体图形和平面图形？它们有什么特点？（2）学生回答，教师总结：立体图形是有长度、宽度和高度的图形，如正方体、长方体等；平面图形是有边和角的图形，如三角形、矩形等。

（3）教师展示立体图形和平面图形的图片，引导学生观察、思考和交流，从而掌握它们的特点和区别。

3.巩固新知：（1）教师发放实物模型，让学生触摸和观察，进一步加深对立体图形和平面图形的认识。

4.1.1立体图形与平面图形教案-人教版七年级数学上册

用活动一:创设情境导入新课【课堂引入】同学们,祝贺你们步入了一个新的学习起点,你们会越来越走近数学,感受它的多姿多彩!观察我们周围的世界,你会找到许许多多的图形,它们美化了我们生活的空间.欣赏下面的图片时,不妨用数学的眼光观察一下,你发现它们都是由哪些你熟悉的图形构成的?(教师同时用课件展示图片)图4-1-11接下来,我带领大家走进小明的简易书房,看一看哪些物体的形状与你在小学学过的立体图形类似?通过图片的展示使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的立体图形.活动二:实践探究交流新知【探究】1.常见的立体图形及其分类图4-1-12内容:在小明的书房中,哪些物知道立体图形的特征是我们认识不同立体图形、区别不同立体图形的金钥匙,鼓励学生用自己的语言进行表述与交流,在交流中发现棱柱面的个数、顶点个数、棱的条数的规律.实践探究交流新知看成由一些常见的立体图形组合而成,你能找出其中常见的立体图形吗?你还能举出其他组合图形的例子吗?图4-1-13处理方式:学生独立思考并进行回答,在学生回答的过程中引导学生分析复杂组合体的构成,并进行补充.6.平面图形教师举出一些几何图形的例子,如线段、角、三角形、长方形、圆,让学生观察这些几何图形有什么共同特点.处理方式:学生独立思考并进行回答,教师可以提示性地提问:这些几何图形的各部分都在同一平面内吗?总结:各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形.平面图形和立体图形是有联系的:立体图形的某些部分是平面图形,例如长方体的侧面是长方形.基础训练1．学生完成课本115页思考题。

2．课本116页练习巩固本节课所学知识，加深对立体图形中相应平面图形的认识。

K小结归纳师生共同回顾本节课所学内容。

梳理内容，掌握本节课的核心。

J练习与检测绩优学案96页巩固训练97页达标测评选择题填空题板书设计4.1.1立体图形与平面图形立体图形（部分都不在同一平面内）几何图形平面图形（部分都在同一平面内）媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。

人教版-数学-七年级上册-4.1.1 立体图形与平面图形教案

《4.1.1立体图形与平面图形》教学任务分析教学目标：知识技能：1．了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图．2．能根据展开图初步判断和制作立体图形．3．进一步认识立体图形与平面图形之间的关系．数学思考：1．在平面图形和立体图形互相转换的过程中，初步建立空间观念．2．通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维．解决问题：1．通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值．2．通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力．情感态度：1．通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识．2．通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情．重点：直棱柱的展开图．难点：根据展开图判断和制作立体模型．教学流程安排活动1复习导入活动内容和目的：在复习的过程中沟起学生对基本几何图形的想像．活动2观察实物、欣赏图片、观看包装制作的过程活动内容和目的：从学生生活经验出发，通过观察实物、欣赏图片和观看包装盒制作过程，感受立体图形与平面图形互相转换的必要性．活动3认识一些简单立体图形的平面展开图．活动内容和目的：动手操作完成圆锥、圆柱、直棱柱等简单立体图形的侧面展开图，发展学生的空间观念．活动4 根据展开图判断立体图形．活动内容和目的：根据展开图判断立体图形，发展学生的空间想象能力．进一步认识立体图形与平面图形的关系．活动5数学活动．活动内容和目的：制作火车厢的模型，加深对本节知识的理解，亲身体验数学发现的过程，增强动手能力．活动6小结与作业．活动内容和目的：回顾反思．课前准备教具：各种立体模型、投影仪、包装盒学具：纸质直棱柱、圆锥等立体图形，剪刀，卡纸，双面胶，教学过程设计问题：师生行为：出示立体图形，学生说出它们的名称．(圆柱三棱柱正方体四棱柱三棱锥圆锥五棱柱)设计意图：在复习立体图形的过程中沟起学生对认识的基本几何图形的想像，顺延导入．问题（1）观察实物、欣赏图片、观看包装盒制作的过程．师生行为：学生观察实物、欣赏图片、观看包装盒制作的过程（新手组装包装盒）．（2）你认为设计制作一个立体图形需要了解什么？师生行为：①教师在学生观察的基础上提问．②各小组思考、讨论、交流（给学生充分的时间说出各种想法）．③教师从以下几方面引导：①它的形状、大小;②它展开后的形状、大小；③材料、美术设计；等等，并总结出首先要根据要制作的包装盒展开后的图形来裁剪纸张的结论．④教师给出平面展开图的概念．设计意图：从学生生活经验出发，通过大量的直观事例丰富学生的思维，感受立体图形与平面图形互相转换的必要性．从而乐于接触生活中的数学信息，愿意参加数学活动，并在活动中发挥积极的作用．（1）出示实物学生分类．师生行为：学生根据实物立体图形的形状进行分类．（圆柱、圆锥、长方体）（2）你能展开圆柱、圆锥吗？师生行为：①教师动手演示展开过程．学生动手操作．②学生展示并用几何语言表述出圆柱、圆锥的“平面展开图”．设计意图：学生从已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，从而使学生更加明确立体图形和平面图形之间的联系．加深对“平面展开图”概念的理解．（3①得出正方体的平面展开图．②得出其它直棱柱的平面展开图．师生行为：（1）学生动手操作：首先要各自独立完成；再以小组为单位，组内相互交流展开图如何得到的；最后看看共到得几种展开图．教师指导（要指出展开图必须是一个完整的图形）．（2）学生再以小组为单位，各组相互交流，尽可能地得到不同的展开图（以组为单位展示成果）教师（3）教师从学生结论中任选一种图形，要求按给定图形再次展开正方体．（4）学生互相合作、讲解，动手操作，并能简单描述展开的方法（学有余力的同学可了解其展开规律）．（5）学生从其他直棱柱中任选一种，得出它的展开图，相互交流．（6）教师指导总结．设计意图：通过观察、推断、实际操作，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性．体会从立体图形到平面图形的过程，发展学生的空间想像能力．了解正方体的展开图有多种情况，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并尝试评价不同方法之间的差异．尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要．进一步发展学生的思维能力．尝试用语言或图形等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性．让学生经历一个从一般到特殊再到一般的过程，发展学生的认知观念．问题你的平面展开图与刚才的包装盒的平面展开图有差别吗？差别在哪里？师生行为：学生观察讨论．设计意图：培养学生的观察能力，认学生知道数学来源于生活但又不同于生活．（1）判断下面一些平面图形是哪个立体图形的展开图？试着把它们围成相应的立体图形．师生行为：教师出示图形，提问．学生观察、思考、得出结论．学生动手操作,教师参与学生活动展示学生作品．设计意图：体会平面图形到立体图形的过程，在实践中再次认识立体图形与平面图形的关系．通过对问题的反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯．（2）观察下图经过折叠能否围成一个正方体．师生行为：学生的观察、思考、动手操作验证猜想．教师总结，指出不是所有的平面图形都能围成立体图形．（3）练习：教科书习题4.1第5题．师生行为：学生独立完成．设计意图：了解学习效果，给学生以获得成功体验的空间，激发他们学习的积极性．(4)你的平面展开图与刚才的包装盒的平面展开图有差别吗？差别在哪里？师生行为：学生观察讨论．149页数学活动1）．师生行为：教师提出活动内容并和学生一起分析：活动目的：制作火车车厢模型．活动步骤：①确定车厢形状（明确它有不同的形状，不同形状的车厢主要装载货物不同）；②根据立体图形，选择适当比例，画出它的展开图；③利用展开图，折叠出火车模型；④添加图案，完成设计．学生动手操作，活动．设计意图：通过动手操作、主动思考、合作交流的“做数学”的过程，让学生亲身体验数学发现的过程，增强动手操作和合作交流能力，利用所学数学知识解决问题的能力，发展学生的空间观念．小结：说说立体图形与平面图形的关系．作业：教科书习题4.1第6，11，12题．师生行为：学生总结，教师完善．教师布置作业．学生课后完成．设计意图：加深对内容的理解．复习巩固本节知识．学会总结反思．板书：立体图形平面图形1.圆柱、圆锥的平面展开图2.棱柱的平面展开图结束语：展开折叠我在你们中间，被你们集体的智慧深深感染了，你们对数学活动的喜爱使我们的课堂生机勃勃．我相信，同学们聪明的头脑，加上灵巧的双手，不但能制作出精美的几何图形，还能创造出绚丽多彩的明天！下课．。

6.1.1立体图形与平面图形+教案2024-2025学年人教版(2024)七年级数学+上册+ (1)

立体图形与平面图形教学目标：1.通过观察生活中的大量物体，认识基本几何体，从立体图形发展到平面图形.2.从图形的旋转、翻折、平移等运动，初步探索图形之间的变换关系，发展空间观念，培养创新能力.3.通过主视图、左视图、俯视图教学，引导学生感悟“从不同方向看同一个物体，看到的图形往往是不同的．4.经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识．教学重点：研究立体图形与平面图形相互联系．教学难点：将平面图形折叠成立体图形并说出名称．教学过程：我们生活在丰富的图形世界里，多姿多彩的图形美化了我们的生活，也给我们带来了很多思考：怎样从具体实物中抽象出几何体和平面图形？怎样用平面图形来表现一个物体？怎样设计一个产品的包装盒？等等，所有这些，都需要我们去了解更多的图形知识．在本章，我们将通过对图形的观察、展开、折叠等活动，探索丰富的图形世界．1.认识几何体从右面的图片中，你能看出哪些常见的几何体．如图，如果只考虑物体的大小和形状，而不考虑其他属性（例如材料、颜色、质量等），我们就可以将物体抽象成几何体．活动一请从下列实物中抽象出几何体．教师出示实物对于这么多的几何体，我们可以将它们分一下类，如果按柱、锥、球分：正方体、长方体、圆柱称为柱体，圆锥属于锥体，球是一类为球体．2.几何体的构成几何体由点、线、面组成．面与面相交得到线，线与线相交得到点．魔方足球礼品盒易拉罐斗笠球正方体长方体圆柱圆锥小结：通过实物、图片认识长方体、圆柱中的相关元素，通过分析比较，感悟“几何图形由点、线、面组成” ．3.图形的形成既然几何体由点、线、面组成，这些图形又是怎么由点、线、面变化来的呢？（1）点动成线：笔头看作一个点，这个点在黑板上运动时就形成线（直线或曲线）（2）线动成面：粉笔横画成面、钟表秒针转动等（3）面动成体：长方形面、三角形面、圆面——球体（电脑动画）三种运动：旋转、翻折、平移（电脑动画）小结：通过实例，从图形运动变化的角度感悟“点动成线，线动成面，面动成体”的形象．感悟到让图形“动”起来，是研究图形性质的重要方法．4.展开与折叠既然几何图形是由点、线、面组成的，那么，我们是否可以将它们展开成平面图形呢？活动二拿出圆柱和圆锥实物，想一想，你会将圆柱和圆锥展开成平面图形吗？（学生上台操作）结论：圆柱的表面展开图是：两个圆（作底面）和一个长方形（作侧面）．圆锥的表面展开图是：一个圆（作底面）和一个扇形（作侧面）．活动三分组合作学习1.请大家使用实验手册附录10的七巧板模型，拼出新的平面图形．2.请大家使用实验手册附录2-7，自选几个平面图形，将它们折叠成立体图形．并思考：（1）你能否说出折叠成的立体图形的名称？（2）平面图形是不是都能折叠成立体图形？结论：通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形之间的关系：有些立体图形可以按不同的方式展开成平面图形，有些平面图形也可以折叠成立体图形．经历、体验图形的变化过程，发展空间观念，养成研究性学习的良好习惯．5.主视图、左视图、俯视图请同学们观看正方体的形状，六个面都是相同的正方形．长方体的六个面呢？它的前后、上下、左右两个面相同，所以，一般情况下，可以从三个方向看数学图形．一般我们选择从正面看、从左面看、从上面看．棱侧面底面顶点底面侧面棱（1）从正面、左面、上面看一个长方体，看到的图形分别是什么？(电脑演示)（2）从正面、左面、上面看一个圆柱，看到的图形分别是什么？从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图．从这三个方向上看到的图形，叫作这个几何体的三个视图．（3）反过来，根据下图所示物体的主视图、左视图、俯视图，想象物体的形状，说出相应几何体的名称．由三视图到物体（观看动画）小结：物体的主视图、左视图、俯视图可以确定物体的形状和大小，由三视图（平面图形）与简单物体（几何图形）之间可以相互转化．将立体图形通过设计画出三视图（平面图形）——设计师工作，根据一个物体的三视图做出实物（立体图形）——工程师工作．课堂小结：1.数学思想：抽象、转化、分类、运动．2.古诗欣赏《题西林壁》，感悟其中的道理．。

人教版七年级上数学《立体图形与平面图形》教案

《立体图形与平面图形》教案一、教学目标1.知识与技能：使学生能识别常见的立体图形和平面图形，理解两者的区别与联系，掌握它们的性质。

2.过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的空间观念和几何直观能力。

3.情感态度与价值观：使学生感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。

二、教学重难点1.重点：识别常见的立体图形和平面图形，理解两者的区别与联系。

2.难点：培养学生的空间观念和几何直观能力。

三、教具准备多媒体课件、各种立体图形和平面图形的模型。

四、教学过程1.导入新课展示一些常见的立体图形和平面图形的图片，提问学生：“这些图形你们在生活中见过吗？它们有什么不同？”1.新课学习（1）立体图形的概念及性质展示几个立体图形（如长方体、正方体、圆柱等）的模型，引导学生观察并总结立体图形的性质。

（2）平面图形的概念及性质展示几个平面图形（如三角形、正方形、圆等）的模型，引导学生观察并总结平面图形的性质。

（3）立体图形与平面图形的区别与联系通过对比立体图形和平面图形的性质，引导学生理解两者的区别与联系。

1.巩固练习（1）让学生识别课件中展示的立体图形和平面图形。

（2）让学生列举生活中的立体图形和平面图形的实例。

（3）让学生尝试将立体图形展开成平面图形，或将平面图形折叠成立体图形。

1.课堂小结总结本节课学习的内容，强调立体图形与平面图形的区别与联系，以及它们在生活中的应用。

同时，鼓励学生积极参与课堂讨论和操作活动，提高自己的空间观念和几何直观能力。

2.布置作业（1）完成相关练习题。

（2）收集一些生活中常见的立体图形和平面图形，进行观察和思考。

3.教学反思本节课的教学内容比较抽象，需要学生具备一定的空间观念和几何直观能力。

在教学过程中，我尽量采用直观的教学方法，通过展示模型、图片等方式帮助学生理解概念。

同时，我也注重学生的参与和操作活动的设计，让学生通过观察、操作、讨论等活动来加深对知识的理解。

但是，在教学过程中我也发现部分学生在空间观念方面还存在一定的困难，需要我在后续的教学中加强指导和帮助。

初一认识立体图形和平面图形教案

初一认识立体图形和平面图形教案一、教学目标。

1. 知识目标。

通过本节课的学习，学生能够认识并区分立体图形和平面图形，了解它们的特点和区别。

2. 能力目标。

培养学生观察、分析和比较的能力，提高他们的数学思维和逻辑推理能力。

3. 情感目标。

激发学生对数学的兴趣，培养他们的数学学习兴趣和学习动力。

二、教学重点和难点。

1. 重点。

让学生明确立体图形和平面图形的概念，能够举例说明。

2. 难点。

让学生能够通过观察和思考，理解立体图形和平面图形的特点和区别。

三、教学准备。

1. 教师准备。

准备教学课件、实物模型或图片，以便向学生展示立体图形和平面图形。

2. 学生准备。

学生需要准备好笔、纸和尺子，以便在课堂上进行练习和作业。

四、教学过程。

1. 导入新知识。

教师可以通过展示一些实物模型或图片，让学生观察并描述它们的特点，引出立体图形和平面图形的概念。

2. 讲解概念。

教师向学生介绍立体图形和平面图形的定义和特点，通过举例让学生更好地理解这两个概念。

3. 练习与讨论。

让学生观察周围的物体，找出其中的立体图形和平面图形，并进行讨论和总结。

4. 拓展延伸。

教师可以引导学生思考，立体图形和平面图形在生活中的应用和意义，拓展学生的数学思维。

5. 总结归纳。

教师对本节课的内容进行总结归纳，让学生掌握本节课的重点和难点。

五、课堂作业。

布置一些相关的练习题，让学生巩固本节课的知识点，并且可以设计一些拓展性的题目，让学生进行思考和探索。

六、教学反思。

通过本节课的教学，学生能够初步认识立体图形和平面图形，理解它们的特点和区别。

但是在教学过程中，也发现一些学生对于立体图形和平面图形的概念理解不够清晰，需要在后续的教学中进行巩固和强化。

另外，教师在引导学生进行讨论和思考时，也需要更加灵活和巧妙地引导学生，激发他们的兴趣和思考能力。

初中七年级数学教案《1几何图形》精品

活动三：问题1：面与面相交的地方形成了什么它们有什么不同吗线与线相交之处又得到了什么(2)长方体中的面与面相交的地方形成了什么问题2：投影课件动态图片，动态探究点，线，面，体的关系点动成——线动成——面动成——跟踪练习：再出示一组练习来巩固学生先观察思考、讨论交流,利用身边的实物说说见解；教师出示长方体让学生观察后回答，老师点评。

学生活动：笔尖运动可得到一条线；转动手中的一个三角板得到圆锥；通过学生实际操作，讨论得出结论.教师引导观察，（课件演示生活中动画实例）。

教师启发学生从静态、动态两个方面对点、线、面、体之间的关系进行总结。

学生活动：独立思考结合具体实例，给出面面相交成线、线线相交成点等体、面、线、点之间的关系，让学生经历操作、观察思考，探究发现的过程，加深对体、面、线、点之间关系的理解，从而培养学生们的观察、分析、概括的能力和语言表达能力。

活动四：投影一组身边的平面图形和一组身边的立体图形的图片这两组图形有什么不同你还能举一些类似的例子吗跟踪练习：通过两个练习来巩固学生观察思考、讨论、交流。

教师给出平面图形、立体图形的描述性定义，让学生再举一些实例。

让学生掌握立体图形和平面图形的区别和联系。

（三）学以致用，强化新知练习一、1.正方体是由_____个面围成的, 它们都是_____；2.每两个面之间相交成一条____线；3.正方体有__ _ 个顶点，经过每个顶点有_ _ _条棱, 共____条棱.练习二、1.圆柱是由____个面围成的，其中上下两个面是_____，侧面是_____.2.圆柱的侧面和底面相交成___条线，它们是___.练习三、1.如图,你能看到哪些立体图形2.如图,你能看到哪些平面图形学生独立思考教师提问学生小组讨论、动手操作；教师深入小组，倾听学生的见解，并适时指导学生出现的问题，巩固新知，培养学生对数学知识的应用意识。

进一步丰富对几何形状的感性认识，培养抽象概能力。

设计具有开放性，为学生发挥想象力和创造力提供平台。

人教版-数学-七年级上册-《立体图形与平面图形》教案(3个课时)

4.1.1 立体图形与平面图形★教学目标一、知识与能力⒈初步认识立体图形和平面图形的概念。

⒉能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体。

二、过程与方法⒈过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉。

⒉方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体。

三、情感、态度、价值观形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣。

★重点与难点一、重点：认识立体图形，发展几何直觉。

二、难点：从实物中抽象立体图形。

★教学准备粉笔盒、书、钉子（棱锥与圆锥两种形状的钉）、六角螺母、魔方、易拉罐、排球等物体和图片若干。

★预习要求⒈学生收集蕴含大量几何图形的图片及实物。

★教学过程一、创设情景，观察实物及图片师生共同欣赏P110页的图片，并共同总结：我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的，其中蕴含着大量的几何图形，本节我们就来研究图形问题。

（在观察活动中教师要关注学生的审美意识和对图片倾注的情感。

并注意激发学生的学习兴趣）说明：为了能更好地激发学生的学习兴趣，还可选择一些结合学生实际情况的图片，如校园里的建筑设施等。

二、精讲点拨，质疑问难⒈立体图形⑴教师出示（或提出）问题①：书上P111思考中的问题，图3.1-2中的一些物体与我们学过的哪些图形类似？把相应的物体和图形连接起来。

说明：教师要关注学生对长方体、正方体、球、圆柱、圆锥的认识程度。

⑵教师提出问题②：书上P111思考中的问题，能在生活中找出与图中立体图形相类似的物体吗？（学生独立思考、合作交流，解答问题，教师也可拿出准备好的一些教具）⑶认识棱柱、棱锥引导学生观察书上P112上的图3.1-3，进行比较，找出与物体相类似的图形，教师给出图形的名称，说明棱柱与棱锥也是立体图形。

提出问题：能从身边的环境中找出与棱柱、棱锥相类似的物体吗？（学生独立思考、合作交流，解答问题，教师也可拿出准备好的一些教具）⒉平面图形日常生活中，我们还会遇到很多平面图形。

人教版数学七年级上册教案-4.1.1立体图形与平面图形正方体展开图

-实际问题的解决：应用正方体展开图解决表面积、体积等计算问题。
举例：通过展示不同类型的正方体展开图，让学生观察并总结出正方体的特征，强调在解决问题时如何利用这些特征。
2.教学难点
-空间观念的培养：学生对立体图形的空间想象能力较弱，难以在脑海中形成清晰的空间图像。
-展开图的分类与归纳：学生对展开图的类型较多，难以进行有效的分类和归纳。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对正方体展开图的学习有着浓厚的兴趣。通过导入环节的提问，他们能够很快地将新知识与日常生活联系起来，这为后续的学习打下了良好的基础。在理论讲授环节，我尽量用简单明了的语言解释正方体的特征和展开图的折叠方法，学生们也表现出了积极的听讲态度。
然而，我也注意到在实践活动中，部分学生在折叠正方体展开图时遇到了困难。这说明空间观念的培养并非一蹴而就，需要我们在今后的教学中多加关注和引导。在小组讨论环节，学生们能够围绕主题展开热烈的讨论，提出自己的观点和想法，这让我感到非常欣慰。但同时，我也注意到有些学生还不够自信，不敢大胆地表达自己，这需要我们在课堂上多给予鼓励和支持。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了正方体的基本概念、正方体展开图的识别和折叠方法，以及它们在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

人教版七年级数学上册：4.1.1《立体图形与平面图形——立体图形的表面展开图》说课稿2

人教版七年级数学上册：4.1.1 《立体图形与平面图形——立体图形的表面展开图》说课稿2一. 教材分析《立体图形与平面图形——立体图形的表面展开图》这一节是人教版七年级数学上册第四章第一节的内容。

本节主要让学生了解立体图形的表面展开图的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够识别常见的立体图形的表面展开图。

内容主要包括长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的表面展开图。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面图形的知识，对图形的性质和特征有一定的了解。

但是，对于立体图形的表面展开图，学生可能比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要引导学生从平面图形的角度去理解和认识立体图形的表面展开图。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解立体图形的表面展开图的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够识别常见的立体图形的表面展开图。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考等活动，学生能够培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，自主学习，培养合作意识和团队精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：立体图形的表面展开图的概念，常见立体图形的表面展开图。

2.教学难点：如何将立体图形展开成平面图形，理解立体图形和平面图形之间的关系。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。

2.教学手段：多媒体课件、实物模型、展开图卡片等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些日常生活中的立体物体，如纸箱、易拉罐等，引导学生思考这些物体的表面展开图是什么样子。

2.探究新知：(1)教师展示长方体和正方体的实物模型，引导学生观察其表面展开图的特点。

(2)学生分组讨论圆柱体和圆锥体的表面展开图，教师进行指导。

(3)各小组汇报讨论结果，教师点评并总结。

3.巩固练习：学生独立完成一些立体图形的表面展开图的练习题，教师进行讲解和指导。

4.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固立体图形的表面展开图的概念。

七年级数学教案参考(5篇)

七年级数学教案参考（5篇）初一数学娴熟把握各种运算及会分析数量关系，会推理论证是根底。

进展有理数的计算和列方程解应用题，这次美丽的为您带来了七年级数学优秀教案参考（最新5篇），盼望大家可以喜爱并共享出去。

篇一：七年级数学教案篇一一、教学内容分析：在学完4.1…4.3这三小节的学习，学生意识到立体图形是由平面图形围成的。

因此此时学生的心中有一种意犹未尽的感觉，他们盼望有对所学学问作进一步探究及争论的时机，因此平面图形这一节课由此而产生。

平面图形是建立在学生具有肯定空间观念根底上，对有关图形学问的一个再知过程。

它是对学生空间观念，根本图形学问以及动手操作力量的一种综合培育。

首先课本p140页图4.4.1给出了5幅外形各异的物体照片，向学生提问是否能画出它们的外表外形。

并让学生举出类似的例子，由此引起学生的奇怪心，激发学生的学习兴趣。

其次，由学生动手得出的5个图形，引出多边形的定义以及多边形的分类。

然后，让学生通过观看7个图形，思索当中那些是四边形，由四边形稳固并加深多边形，接着让学生绽开充分的争论与沟通完成多边形的分割。

最终的试一试以实际生活中的一些美丽图案结尾，让学生找出其中的的平面图形，刚好与刚上课时的图4.4.1遥向对应，再次激起学生的探究学习的兴趣。

二、目标的设定与重难点确实立：依据新课程标准的目标之一：“要使学生具有初步的创新精神和实践力量，在情感态度和一般力量方面都能得到充分进展。

”在教学设计上，通过创设的丰富背景，激发学生的学习兴趣和探究欲，引导学生积极参加和主动探究，并在实践中积存教学活动阅历，进展有条理的思索。

由于在平面图形这节课中，除了要学习多边形的相关内容是重点外，还要常常识别图形或画图，因此观看并分析出图形的根本构成是平面图形这节课的关键，也是本课的难点所在，也是本节课学生所要到达的力量目标。

课程目标：1、通过平面图形的学习，稳固有关图形学问，进一步建立空间观念。

2、把握多边形的相关内容。

1.2从立体图形到平面图形+第1课时+教学设计+++2024--2025学年北师大版七年级数学上册

1.2 从立体图形到平面图形第1课时教学设计师：在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。

想一想：将纸盒完全展后形状是怎样的?生：正方体展开平面图展示( … … )师生汇总：正方体展开平面图共有11种。

师：如果遇展开平面图能否围成正方体，我们每次学生观察图片，都要用到模型来检验，这不是慢和复杂吗?同学们能有什么好方法简单的把11种正方体展开平面图记下来呢?我们一起来观察一下。

生：观察思考并讨论，发表见解(……)三三"型”型识别常见几何体的侧面展开图。

动手探究：用自己准备的圆柱和圆锥按规定方法进行进行展开。

培养学生敢于面对数学活动的困难，并有独立困难和运用知识解决问题的成功体验。

师生共同探究得出：正方体的11中展开平面图可根据它们6个面的排列方式总结为“一四一”型、“一三二”型、“三三”型和“二二二”型。

师：除了正方体，我们刚还学过六棱柱。

我们来看一下下面三棱柱、四棱柱和五棱柱的展开图。

它跟你想的一样吗?师：棱柱我们大概了解，那圆柱和圆锥的侧面展开图又是什么形状的呢?同学们章出你们准备好的圆柱和圆锥模型，按黑板上的方法把它们的侧面展开，我们来看看是什么图形。

师生共同探究得出：圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开是扇形。

课后练习练习一：如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是( )。

图1 图2A.重B.庆C.—D.中练习二：如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是( )。

练习三：将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( )。

练习四：某长方体包装盒的展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm,高2cm,求这个包装盒的体积。

练习五：如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计),则盒子的容积为( )A.4B.6C.12D.15课堂小结 1.正方体的展开图：第一类，1,4,1型，共六种；第二类，2,3,1型，共三种；第三类，2,2,2型，只有一种第四类，3,3型，只有一种。

初一数学立体图形教案

初一数学立体图形教案教案标题：初一数学立体图形教案教案目标：1. 理解立体图形的定义和特征。

2. 能够识别并命名常见的立体图形。

3. 掌握计算立体图形的表面积和体积的方法。

4. 能够应用所学知识解决与立体图形相关的问题。

教学重点：1. 立体图形的定义和特征。

2. 常见立体图形的命名和特点。

3. 表面积和体积的计算方法。

教学难点：1. 立体图形表面积和体积的计算方法的理解和应用。

2. 解决与立体图形相关的问题的能力。

教学准备：1. 教师准备：投影仪、计算器、立体图形模型、教具（如面积和体积计算卡片）。

2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、直尺、计算器。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入立体图形的概念，让学生回顾平面图形的特点和命名。

2. 提问：立体图形与平面图形有何不同？请举例说明。

二、知识讲解（15分钟）1. 通过投影仪或板书，介绍常见的立体图形，如立方体、长方体、圆柱体、圆锥体和球体，并讲解它们的特点和命名方法。

2. 讲解表面积和体积的概念，并介绍计算方法。

三、示范与实践（20分钟）1. 教师示范计算一个立体图形的表面积和体积的步骤，解释每个步骤的含义。

2. 学生跟随教师的示范，计算另一个立体图形的表面积和体积。

3. 学生在小组内互相交流并解决一些练习题，巩固所学知识。

四、拓展与应用（15分钟）1. 提供一些拓展题目，让学生运用所学知识解决与立体图形相关的问题。

2. 学生进行小组讨论，并展示他们的解决方法和答案。

五、总结与评价（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，并与他们之前的知识进行对比。

2. 老师对学生的表现进行评价，并解答他们可能存在的疑问。

六、作业布置（5分钟）1. 布置一些练习题作为课后作业，巩固所学知识。

2. 鼓励学生主动探索和发现立体图形的应用场景，并写下自己的思考和发现。

教学延伸：1. 引导学生观察生活中的立体图形，了解其实际应用。

2. 鼓励学生使用计算机软件或在线资源进行立体图形的模拟和计算实践。

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.1.1 立体图形与平面图形（第2课时）
★教学目标
一、知识与能力
使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形，并能说出从不同方向看一些简单立体图形（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。

二、过程与方法
⒈过程：在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体
图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉。

⒉方法：能从不同方向看立体图形，并用平面图形描述从不
同方向看一些立体图形得到的平面图形。

三、情感、态度、价值观
形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣。

★重点与难点
一、重点：进一步认识立体图形，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，发展几何直觉。

二、难点：使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形。

★教学准备
正方体木块若干，易拉罐，三棱镜，圆锥，排球,六角扳手等。

★预习尝试
从某方向观察一个几何体，可得到一个相应的平面图形。

从不同方向观察一个几何体，得到的平面图形一般也不尽相同。

课前观察生活中的与直棱柱、圆柱、圆锥、球等相类似的
物体，从不同角度看，体会得到什么样的平面图形。

想一想，有没有这样的一个几何体，不管你从何方向观察，所得到的平面图形都相同？如果有，试举一例，并说明这个平面图形的形状
★教学过程
一、创设情景，引入新课
“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

不识庐山真面目，只缘身在此山中。

”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）。

你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？二、精讲点拨，质疑问难
⒈从不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球
让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球,圆锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结。

并回应预习题中的问题。

⒉从不同角度看简单的组合图形
由少数组合逐步加多，如下图，画出下列几何体分别从正面、左面，上面看，得到的平面图形。

（学生独立思考、合作交流，最后从模型上得到验证）
三、课堂活动，强化训练
学生拿出课前准备的正方体、圆柱体、圆锥、球，或者是身边的文具物品等进行自由组合，然后互相观察，体会，讨论。

四、延伸拓展，巩固内化
⒈如图，桌上放着一个球和一个圆柱，下面a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方向看到的？
⒉在一个正方体中，截去一个小正方体的立体图如图所示，从左面观察这个图形，得到的平面图形是（）
⒊如图，从正面、左面、上面观察下列两个立体图形，所得的平面图形中，什么图形相同？什么图形不同？
⒋一个由8个正方体组成的立体图形，从正面和上面观察这个图形时，得到的平面图形如图所示，那么从左面观察这个图形时，得到的平面图形可能是（）
5．圆柱三视图是（）
A.两个圆和一个长方形
B.三个圆
C.两个长方形和一个
圆 D.两个三角形和一个圆
6．如图所示的圆锥的三视图是（）
A.正视图，左视图是三角形，俯视图是圆
B.正视图，俯视图是三角形，左视图是圆和圆心
C.正视图，左视图是三角形，俯视图是圆和圆心
D.正视图，左视图是三角形，俯视图是圆和直径
7．从不同的方向观察同一物体，我们把从正面看到的图形叫做，从左面看到的图形叫做，从上面看到的图形叫做。

8．如图所示三视图所表示的物体是。

正视图左视图俯视图
9．如图分别是某立体图形三视图，请根据图说出立体图形的名称
⑴正视图
俯视图
左视图
⑵正视图
俯视图
右视图
五、思考与作业
☆成长记录
⒈本节课所内容：
⒉你的体会有：
☆作业:
完成课本：P118 4 P11910
当堂反馈。