七年级数学课外练习三
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程解决问题专项练习
七年级上册第三章一元一次方程解决问题一、列方程解答（基础）1、根据下列问题，设未知数，列出方程（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底。
（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？2、某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的4/5多3人，这个班有男生多少人？3、把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元。
获得一等奖的学生有多少人？4、今年上半年某镇居民人均可支配收入为5109元，比去年同期增长了8.3%，去年同期这项收入为多少元？5、一辆汽车已行驶了12000KM，计划每月再行驶800KM，几个月后这辆汽车将行驶20800KM？6、七年级1班全体学生为地震灾区共捐款428元，七年级2班每个学生捐款10元，七年级1班所捐款数比七年级2班少22元。
两班学生人数相同，每班有多少学生？7、某工厂的产值连续增长，去年是千年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元。
前年的产值是多少？8、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？9、小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，求现在小新的年龄。
10、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中甲型、乙型、丙型三种洗衣机的数量比是1:2:14，计划生产者三种洗衣机各多少台？11、用一根长60m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？12、两辆汽车从相距84KM的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？13、买两种布料共135m，花了540元，其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？二、列式计算1、X的5倍与2的和等于X的3倍与4的差，求X。
七年级数学上册1.2.2 数轴-数轴上的动点问题 解答题专项练习三(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习三1.2.2 数轴-数轴上的动点问题1．阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义：在数轴上，数x对应的点与原点的距离，即|x|＝|x－0|.也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为|x1－x2|表示在数轴上数x1与数x2对应的点之间的距离．已知|x－1|＝2，求x的值．解：在数轴上，与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和－1，即x的值为3或－1.依照阅读材料的解法，求式子中x的值：|x＋2|＝4.2．A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下．(1)根据题意，填写下列表格；说明理由；(3) A、B两点能否相距9个单位长度，如果能，求相距9个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．3．根据给出的数轴，回答下列问题：（1）写出点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值；（2）将点A先向右移动1.5个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，在数轴上表示出点C，并写出点C表示的数．4．如图，已知点O是原点，点A在数轴上，点A表示的数为－6，点B在原点的右侧，且OB＝43 OA，（1）点B对应的数是_________，在数轴上标出点B。
（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以1个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动；①用含t的式子分别表示P、Q两点表示的数：P是__________；Q是____________；②若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；③求经过几秒，点P与点Q分别到原点的距离相等？5．对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P的对应点P'.比如，点P表示3，3乘以3得9，表示9的点向左平移1个单位为8，因此点P的对应点P'表示的数为8.⑴点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段'A B'，其中点A，B的对应点分别为'A，'B.如图，若点A表示的数是1，则点'A表示的数是__________；若点'B表示的数是4-，则点B表示的数是__________.⑵若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是__________.6．我国上海的“磁悬浮”列车，依靠“磁悬浮”技术使列车悬浮在轨道上行驶，从而减小阻力，因此列车时速可超过400千米，现在一个轨道长180cm的“磁悬浮”轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上安置了三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板D的距离为40cm，B到右挡板E的距离为50cm，A、B两球相距30cm．(1)在数轴上，A球在坐标原点，B球代表的数为30，找出C球及右挡板E代表的数，填在图中的括号内；(2)碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止的钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动；钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动，问多少秒后B球第二次撞向右挡板E ？(3)在前面的条件下，当3个钢球运动的路程和为6米时，哪个球正在运动？此时A、B、C三个钢球在数轴上代表的数分别是、、？7．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示7和1的两点之间的距离是_______．②数轴上表示﹣2和﹣9的两点之间的距离是________．（2）归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于_______．（3）应用：①若数轴上表示数a的点位于﹣5与4之间，则|a+5|+|a﹣4|的值=________．②若a表示数轴上的一个有理数，且|a－3|=| a+1|，则a =______.③若a表示数轴上的一个有理数，且|a+5|+|a﹣4|＞9，则有理数a的取值范围是______. （4）拓展：已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－10，B点对应的数为70.若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，求经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时点P所表示的数.8．已知数轴上，一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，其移动的方式是：先向右移动1个单位，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度…，（1）求出3秒钟时，动点Q所在的位置；（2）若5秒时，动点Q激活所在位置P点，P点立即以0.1个单位长度/秒的速度沿数轴运动，试求点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置；（3）如图，在数轴上的A1、A2、A3、A4，这4个点所表示的数分别为a1、a2、a3、a4，若A1A2＝A2A3＝A3A4，且a1＝20，|a1﹣a4|＝12，|a1﹣x|＝a2+a4①求x值；②在（2）的条件下，若P点激活后仍以0.1个单位长度/秒向右运动，当Q点到达数x的点处，则P点所对应的数是．9．点A、B在数轴上表示的数如图所示，动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒1个单位长度的速度向点B运动到点B停止运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动设点P运动的时间为t秒，P、Q两点的距离为d （d≥0）个单位长度．（1）当t＝1时，d＝；（2）当P、Q两点中有一个点恰好运动到线段AB的中点时，求d的值；（3）当点P运动到线段AB的3等分点时，直接写出d的值；（4）当d＝5时，直接写出t的值．10．如图，已知数轴上点A表示的数为﹣7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）点C表示的数是；（2）求当t等于多少秒时，点P到达点B处；（3）点P表示的数是（用含有t的代数式表示）；（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度．11．在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．（1）运动前线段AB的长度为________；（2）当运动时间为多长时，点A 和线段BC 的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=12AC ？若存在，求出所有符合条件的点A 表示的数；若不存在，请说明理由．12．已知数轴上的点A ，B ，C ，D 所表示的数分别是a ，b ，c ，d ，且()()22141268+++=----a b c d ．（1）求a ，b ，c ，d 的值；（2）点A ，C 沿数轴同时出发相向匀速运动，103秒后两点相遇，点A 的速度为每秒4个单位长度，求点C 的运动速度；（3）A ，C 两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，向数轴正方向运动，与此同时，D 点以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向开始运动，在t 秒时有2BD AC =，求t 的值； （4）A ，C 两点以（2）中的速度从起始位置同时出发相向匀速运动，当点A 运动到点C 起始位置时，迅速以原来速度的2倍返回；到达出发点后，保持改后的速度又折返向点C 起始位置方向运动；当点C 运动到点A 起始位置时马上停止运动．当点C 停止运动时，点A 也停止运动．在此运动过程中，A ，C 两点相遇，求点A ，C 相遇时在数轴上对应的数（请直接写出答案）．13．（阅读理解）点A 、B 、C 为数轴上三点，如果点C 在A 、B 之间且到A 的距离是点C 到B 的距离3倍，那么我们就称点C 是A ，B}的奇点．例如，如图1，点A 表示的数为﹣3，点B 表示的数为1．表示0的点C 到点A 的距离是3，到点B 的距离是1，那么点C 是A ，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是3，那么点D 就不是A ，B}的奇点，但点D 是B ，A}的奇点． （知识运用）如图2，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为﹣3，点N 所表示的数为5．（1）数所表示的点是M，N}的奇点；数所表示的点是N，M}的奇点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，当P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？14．已知数轴上点A在原点的左边，到原点的距离为4，点B在原点右边，从点A走到点B，要经过16个单位长度．（1）写出A、B两点所对应的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点距离的3倍，求C对应的数；（3）已知点M从点A开始向右出发，速度每秒1个单位长度，同时N从B点开始向右出发，速度每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，线段PO AM-的值是否会发生变化？若会，请说明理由，若不会，请求出求其值．15．点,A B为数轴上的两点，点A对应的数为a,点B对应的数为3，38a=-．(1)求,A B两点之间的距离；(2)若点C为数轴上的一个动点，其对应的数记为x，试猜想当x满足什么条件时，点C到A 点的距离与点C到B点的距离之和最小．请写出你的猜想，并说明理由:(3)若,P Q为数轴上的两个动点(Q点在P点右侧)，,P Q两点之间的距离为,m Q，当点P到A 点的距离与点Q到B点的距离之和有最小值4时，m的值为_________．参考答案1．x的值为2或－6.解析：解：在数轴上，与－2对应的点的距离为4的点表示的数为2和－6，即x的值为2或－6.2．（1）A：－9 ； B：－8；（2）能在第3秒时相遇，此时在数轴上7的位置；（3）A、B 能在第2或4秒时相距9个单位.解析：试题分析：（1）由表格得到点B的运动速度为（27-17）÷（7-5）=5个单位长度，根据匀速运动则可得0秒时点B的位置，同理可得A点的位置；（2）根据（1）中的运算可知是相向而行，用A、B两点0秒时的距离除以两个点运动的速度和即可得相遇时刻，从而可得位置；（3）分相遇前和相遇后两种情况进行计算即可得.试题解析：（1）[（19-（-1））÷（5-0）=4，19-4×7=-9，（27-17）÷（7-5）=5，17-5×5=-8，A：－9 ； B：－8；（2）[19-（-8）]÷（4+5）=2793÷=（秒），19347-⨯=答：能在第3秒时相遇，此时在数轴上7的位置；（3）第一种：A、B相遇前相距9个单位）（秒），-÷+=(279)(452第二种：A、B相遇后相距9个单位）（秒），+÷+=(279)(454答：A、B能在第2或4秒时相距9个单位.点睛：本题主要是利用数轴来解决行程问题，能从表格中得到信息，并判断出A、B两点的运动是解题的关键.3．（1）点A表示的数的相反数是﹣2.5，点B表示的数的绝对值是2；（2）点C表示的数是﹣1．解析：试题分析：（1）根据数轴可以得到点A表示的数和点B表示的数，从而可以得到点A 表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值；（2）根据点A先向右移动1.5个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，可以得到点C表示的数，从而可以在数轴上表示出点C，并得到点C表示的数．解：（1）∵由数轴可得，点A表示的数是2.5，点B表示的数是﹣2，∴点A表示的数的相反数是﹣2.5，点B表示的数的绝对值是2；（2）∵点A先向右移动1.5个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，点A表示的数是2.5，∴点C表示的数是：2.5+1.5﹣5=﹣1，∴点C表示的数是﹣1，在数轴上表示出点C，如下图所示，点C表示的数是﹣1．考点：数轴．4．（1）8；数轴表示见解析；（2）①-6+t； 8-3t；②t=72；点D所表示的数是-2.5；③72秒或1秒.解析：（1）求出OB的长度即可；（2）①表示出P的路程和Q的路程，根据左减右加即可表示出P、 Q的数；②令P、 Q的数相等即可列出方程，解方程即可；③表示出OP、OQ的长度，根据相等列出绝对值方程，解出即可.详解：（1）∵点A表示的数为－6∴OA=6∵OB＝43OA∴OB=8∵点B在原点的右侧∴点B 对应的数是8，数轴表示如图所示（2）①∵P 的路程为t ，Q 的路程为3t ∴P 是-6+t ；Q 是8-3t②∵点P 和点Q 经过t 秒后在数轴上的点D 处相遇 ∴-6+t=8-3t ∴t=72∴点D 所表示的数=-6+72=-2.5 ③∵P 是-6+t ；Q 是8-3t ∴OP=6t -+，OQ=83t -∵点P 与点Q 分别到原点的距离相等 ∴6t -+=83t -∴-6+t=8-3t 或-6+t=3t-8 ∴t=72或t=1.∴经过72秒或1秒，点P 与点Q 分别到原点的距离相等. 点睛：本题考查了数轴上两点间的距离公式，熟知距离公式和点平移的规律是解题关键.5．（1）2 （2）−1 （3）12解析：（1）根据操作步骤可得出A'表示的数，设点B 表示的数为x ，则3x-1=-4，得出点B 表示的数；（2）设点M 表示的数为y ，则3y-1=y ，解出即可得出M 表示的数． 详解：(1)点A′表示的数是：1×3−1=2；设点B 表示的数为x ，则3x −1=−4，解得：x=−1，若点B′表示的数是：−4，则点B表示的数是−1；(2)设点M表示的数为y，则3y−1=y，解得：y=12，即点M表示的数是：12.点睛：本题考查数轴上表示的有理数，解题的关键是掌握数轴上表示的有理数.6．(1) C代表−60，E代表+80;(2) 44(秒).(3) A. B. C三个钢球在数轴上代表的数分别是−60，30，−80.解析：（1）首先可以计算出AC的距离AC=180-40-30-50=60，再根据它在负半轴上说出它表示的数是60．AE=80，再根据它在正半轴上，则表示的数是80．(2)根据题意，显然此时总路程是180×2+80，再根据时间=路程÷速度进行计算.（3）根据总路程分析得到运动的球是C球，此时正向前又运动了20厘米．则A球在C球的位置，B球在A球的位置．详解：(1)依题意得：AC=180−40−30−50=60，AE=80，又∵C在负半轴，∴C代表−60，E代表+80.(1) 依题意得T=(180×2+80)÷10=44(秒).(3)当3个钢球运动的路程和为6米时，C球正在运动，此时A. B. C三个钢球在数轴上代表的数分别是−60，30，−80.点睛：本题考查数轴的性质，涉及求数轴上两点的距离，关键是掌握两点距离公式,体现数形结合的思想．7．（1）①6；②7；（2）|m﹣n|；（3）①9；②1；③a＜-5或a＞4；（4）经过9秒或23秒时，两只蚂蚁相距35个单位长度，P点表示的数为17或59.解析：（1）①根据绝对值的定义解答即可；②根据绝对值的定义解答即可；（2）根据绝对值的定义解答即可；（3）①根据两点间的距离公式解答即可；②根据两点间的距离公式解答即可；③根据两点间的距离公式解答即可；（4）分情况讨论，①相遇前，两只蚂蚁相距35个单位长度；②相遇后，两只蚂蚁相距35个单位长度；根据距离÷速度=时间即可得答案.详解：（1）①71-=6，②2(9)---=7，故答案为：①6；②7（2）数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于m n-，故答案为：m n-（3）①∵数a位于﹣5与4之间，|a+5|+|a﹣4|表示a到-5与a到4的距离的和，∴|a+5|+|a﹣4|=4-（-5）=9，故答案为：9②∵|a－3|=|a+1|表示a到3的距离与a到-1的距离相等，∴a=3(1)2--=2，故答案为：2③∵|a+5|+|a﹣4|表示a到-5的距离与a到4的距离的和，且|a+5|+|a﹣4|＞9，∴a>4，或a<-5.故答案为：a>4，或a<-5.（4）分两种情况：①相遇前，两只蚂蚁相距35个单位长度，[70-（-10）-35]÷(3+2)=9(秒)，-10+3×9=17，②相遇后，两只蚂蚁相距35个单位长度，[70-（-10）+35]÷(3+2)=23(秒)，-10+3×23=59，∴经过9秒或23秒时，两只蚂蚁相距35个单位长度，P点表示的数为17或59.点睛：本题考查绝对值的定义及数轴上点的运动，熟知数轴上两点间的距离的定义是解题关键.8．（1）3秒动点Q所在的位置为2；（2）﹣4919或﹣2221；（3）① x＝﹣36或76，②128.9或571.3解析：（1）先找到0.5秒时的位置，根据每秒2个单位和移动方向，即可得到3秒时的位置. （2）先找到5秒时Q点所在的位置，然后分为①P点向左运动，②P点向右运动进行讨论得出答案；（3）①由数轴可得，a4与a1相距3格，则每格长度为4，然后即可得a1、a2、a3、a4表示的数，最后解绝对值方程即可；②计算出Q点到达数x处走过的路程，除以速度得到运动时间，再求P点的运动路程即可得到P点对应的数.详解：解：（1）∵数轴上，一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，其移动的方式是：先向右移动1个单位，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度…，∴0.5秒动点Q所在的位置为1，1.5秒动点Q所在的位置为﹣1，3秒动点Q所在的位置为2；（2）∵3秒动点Q所在的位置为2，∴5秒时，动点Q所在位置为﹣2，①若P点向左运动，动点Q先向右运动5个单位长度到数轴3的位置，再向左运动6个单位长度，Q在数轴3位置向左运动时，PQ＝5+52×0.1＝214，设点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时用的时间为t，则（2﹣0.1）t＝214，解得：t＝105 38，∴点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置为：﹣（2+52×0.1+10538×0.1）＝﹣4919；②若P点向右运动，动点Q先向右运动5个单位长度到数轴3的位置，再向左运动6个单位长度，Q在数轴3位置向左运动时，PQ＝5﹣52×0.1＝194，设点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时用的时间为t，则（2+0.1）t＝194，解得：t＝9542，∴点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置为：﹣（2﹣52×0.1﹣9542×0.1）＝﹣2221；（3）①∵|a1﹣a4|＝12，∴a4﹣a1＝12，∴a4＝12+a1＝12+20＝32，∵A1A2＝A2A3＝A3A4，∴a2＝24，a3＝28，∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|a1﹣x|＝24+32＝56，∴x＝﹣36或76②若5秒时，动点Q激活所在位置P点，当Q点到达数﹣36的点处时所走的路程为：5+6+7+…+71+72＝(172)722+⨯﹣(14)42+⨯＝2628﹣10＝2618（单位长度），∴用的时间为：26182＝1309（s），此时P点所对应的数是：1309×0.1﹣2＝128.9；当Q点到达数76的点处时所走的路程为：5+6+7+…+150+151＝(1151)1512+⨯﹣(14)42+⨯＝11476﹣10＝11466（单位长度），∴用的时间为：114662＝5733（s），此时P点所对应的数是：5733×0.1﹣2＝571.3；故答案为：128.9或571.3点睛：本题考查数轴上的动点问题，关键是正确理解Q点的运动方式，找到Q点运动路程是解决本题的关键.9．（1）d＝3；（2）d的值为3或32；（3）所求d的值为0或4；（4）所求t的值为13或5．解析：（1）当t＝1时，求出AP＝1，BQ＝2，根据PQ＝AB﹣AP﹣BQ即可求解；（2）分①P点恰好运动到线段AB的中点；②Q点恰好运动到线段AB的中点两种情况进行讨论；（3）当点P运动到线段AB的3等分点时，分①AP＝13AB；②AP＝23AB两种情况进行讨论；（4）当d＝5时，分①P与Q相遇之前；②P与Q相遇之后两种情况进行讨论．详解：（1）当t＝1时，AP＝1，BQ＝2，∵AB＝4﹣（﹣2）＝6，∴PQ＝AB﹣AP﹣BQ＝3，即d＝3．故答案为3；（2）线段AB的中点表示的数是：-2+42＝1．①如果P点恰好运动到线段AB的中点，那么AP＝12AB＝3，t＝31＝3，BQ＝2×3＝6，即Q运动到A点，此时d＝PQ＝PA＝3；②如果Q点恰好运动到线段AB的中点，那么BQ＝12AB＝3，t＝32，AP＝1×32＝32，则d＝PQ＝AB﹣AP﹣BQ＝6﹣32﹣3＝32．故d的值为3或32；（3）当点P运动到线段AB的3等分点时，分两种情况：①如果AP＝13AB＝2，那么t＝21＝2，此时BQ＝2×2＝4，P、Q重合于原点，则d＝PQ＝0；②如果AP＝23AB＝4，那么t＝41＝4，∵动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动，∴此时BQ＝6，即Q运动到A点，∴d＝PQ＝AP＝4．故所求d的值为0或4；（4）当d＝5时，分两种情况：①P与Q相遇之前，∵PQ＝AB﹣AP﹣BQ，∴6﹣t﹣2t＝5，解得t＝13；②P与Q相遇之后，∵P点运动到线段AB的中点时，t＝3，此时Q运动到A点，停止运动，∴d＝AP＝t＝5．故所求t的值为13或5．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，数轴，两点间的距离，理解题意，分清动点P与动点Q的运动方向、运动速度与运动时间，从而正确进行分类讨论是解题的关键．10．(1) -1；(2)6；(3)﹣7+2t；（4）t＝2 或t＝4．解析：（1）根据线段中点坐标公式可求点C表示的数；（2）根据时间＝路程÷速度，可求t的值；（3）根据两点之间的距离公式可求点P表示的数；（4）分P在点C左边和点C右边两种情况讨论求解．详解：（1）（﹣7+5）÷2＝﹣2÷2＝﹣1．故点C表示的数是﹣1．故答案为﹣1；（2）()572--=6；（3）﹣7+2t；故答案为﹣7+2t；（4）因为PC之间的距离为2个单位长度，所以点P运动到﹣3或1，即﹣7+2t＝﹣3或﹣7+2t＝1，即t ＝2 或t ＝4． 点睛：此题考查了数轴，一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意分类思想的应用．11．（1）16；（2）172；（3）15或19． 解析：（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）先根据中点坐标公式求得B 、C 的中点，再设当运动时间为x 秒长时，点A 和线段BC 的中点重合，根据路程差的等量关系列出方程求解即可；（3）设运动时间为y 秒，分两种情况：①当点A 在点B 的左侧时，②当点A 在线段AC 上时，列出方程求解即可． 详解：（1）运动前线段AB 的长度为10﹣(﹣6)=16；（2）设当运动时间为x 秒长时，点A 和线段BC 的中点重合，依题意有 ﹣6+3t=11+t ， 解得t=故当运动时间为秒长时，点A 和线段BC 的中点重合（3）存在，理由如下：设运动时间为y 秒，①当点A 在点B 的左侧时，依题意有(10+y)﹣(3y ﹣6)=2，解得y=7， ﹣6+3×7=15；②当点A 在线段BC 上时，依题意有（3y-6）-（10+y ）= 解得y=综上所述，符合条件的点A 表示的数为15或19． 点睛：本题考查了实数与数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握实数与数轴的相关知识点.12．（1）14a =-，12b =-，6c =，8d =；（2）点C 的运动速度为每秒2个单位；（3）4t =或20；（4）23-，223-，10-． 解析：（1）根据平方数和绝对值的非负性计算即可； （2）设点C 运动速度为x ，由题意得：101042033x AC +⨯==，即可得解； （3）根据题意分别表示出AC ，BD ，在进行分类讨论计算即可； （4）根据点A ，C 相遇的时间不同进行分类讨论并计算即可； 详解：（1）∵()()22141268+++=----a b c d ， ∴()()221412+6+80+++--=a b c d ， ∴14a =-，12b =-，6c =，8d =； （2）设点C 运动速度为x ，由题意得：101042033x AC +⨯==， 解得：2x =，∴点C 的运动速度为每秒2个单位；（3）t 秒时，点A 数为144t -+，点B 数为-12，点C 数为62t +，点D 数为8t +， ∴()62144202AC t t t =+--+=-，()81220BD t t =+--=+， ∵2BD AC =，∴①2020t -≥时，()2022202t t +=-，解得：4t =； ②20-2t ＜0时，即t ＞10，()202220t t +=-，解得：20t =； ∴4t =或20．（4）C 点运动到A 点所需时间为()614102s --=，所以A ，C 相遇时间10t ≤，由（2）得103t =时，A ，C 相遇点为102144-33-+⨯=，A 到C 再从C 返回到A ，用时()()()6146147.548s ----+=；①第一次从点C 出发时，若与C 相遇，根据题意得()852t t ⨯-=，203t =＜10，此时相遇数为20226233-⨯=-；②第二次与C 点相遇，得()()87.52614t t ⨯-+=--，解得8t =＜10，此时相遇点为68210-⨯=-；∴A，C相遇时对应的数为：23-，223-，10-．点睛：本题主要考查了数轴的动点问题，准确分析计算是解题的关键．13．（1）3，－1；（2）－30，10、2303-、-290．解析：（1）根据定义发现：奇点表示的数到 M，N}中，前面的点M是到后面的数N的距离的3倍，从而得出结论；根据定义发现：奇点表示的数到N，M}中，前面的点N是到后面的数M 的距离的3倍，从而得出结论；（2）点A到点B的距离为6，由奇点的定义可知：分两种情况列式：①PB=3PA；②PA=3PB；③AB=3PA；④PA=3AB；可以得出结论．详解：(1)5－(－3)＝8，8÷(3＋1)＝2，5－2＝3，－3＋2＝－1；故表示数3的点是M，N}的奇点；表示数－1的点是N，M}的奇点；故答案为3；-1；(2)由题意得：AB=30－(－50)＝80，80÷(3＋1)＝20，①当PA=3PB，则点P表示的数为：30－20＝10；②当PB=3PA，则点P表示的数为：－50＋20＝－30；③当AB=3PA，则18033PA AB==，所以点P表示的数为：802305033--=-；④当PA=3AB时，则PA=240，所以P表示的数为：50240290--=-；故点P运动到数轴上表示－30、10、2303-、-290的点的位置时，P，A，B中恰有一个点为其余两点的奇点．点睛：本题考查数轴及数轴上两点的距离、动点问题，解题的关键是认真理解新定义：奇点表示的数是与前面的点A的距离是到后面的数B的距离的3倍，列式可得结果．14．（1）-4，12；（2）-6或3；（3）不变化，6解析：（1）直接根据实数与数轴上各点的对应关系求出A，B表示的数即可；（2）设点C表示的数为c，再根据点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍列出关于c的方程，求出c的值即可；（3）设运动时间为t秒，则AM=t，NO=12+2t，再根据点P是NO的中点用t表示出PO的长，再求出PO-AM的值即可．详解：（1）∵数轴上点A在原点左边，到原点的距离为4个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过16个单位长度，∴点A表示-4，点B表示12；（2）设点C表示的数为c，∵点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，∴|c-12|=3|c|，∴c-12=3c或c-12=-3c，解得c=-6或c=3；（3）不变化．设运动时间为t秒，则AM=t，NO=12+2t，∵点P是NO的中点，∴PO=6+t，∴PO-AM=6+t-t=6，∴PO-AM的值没有变化．点睛：本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．15．(1) 2.3,5=-==；(2)当23a b AB+有最小值5，理由见解析；(3)见解析x-≤≤时, AC BC解析：（1）根据38a=-，可得出A对应的数为-2 ，再根据数轴上两点间的距离即可得出答案；（2）当点C位于A，B之间或A，B点上时，点C到A点的距离与点C到B点的距离之和最小，即A，B点间的距离；（3）通过分析当点,P Q位于A，B之间时，符合点P到A点的距离与点Q到B点的距离之和有最小值4，此时541m=-=．详解：解：（1）∵38a=-∴ 2.3,5=-==；a b AB（2）当23-≤≤时, AC BC+有最小值．x理由如下：x<时，252+=+>；AC BC AC ABx-≤≤时，523+==；AC BC ABx>时，253+=+>；AC BC BC AB综上, 23-≤≤时，AC BC+有最小值5；x（3）通过分析当点,P Q位于A，B之间时，符合点P到A点的距离与点Q到B点的距离之和有最小值4，此时541m=-=．点睛：本题考查的知识点是数轴，读懂题意，理解动点的运动轨迹是解此题的关键．。
七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值 选择题专项练习三(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值一、选择题1．3-的值是（）A．3 B．-3 C．3±D2．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．-|-8|的相反数是（）A．8 B．-8 C．18D．-184．-2017的绝对值是（）A．2017 B．−2017 C．0 D．1 20075．2-的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．12D．±2 6．2-的绝对值是（）A．2-B．2 C．2±D7．﹣2的绝对值是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣28．12021的绝对值是（）A．12021-B．-2021 C．12021D．20219．－2 的绝对值是 ( )A．－2 B．－C．2 D．10．下列各组数中，互为相反数的是（）.A．和2 B．C ．D ．11．2-=（ ）A ．2B ．－2C ．12D ．－1212．下列说法正确的是（ ）A ．若a a =，则0a >B ．若=-a b ，则a b =C ．若a b =，则a b =D ．若a b >，则a b >13．|－2|等于（ ）A ．-2B ．-12 C ．－2 D ．1214．0.2-的绝对值是（ ）A ．0.2B ．15- C ．5 D ．-515．的绝对值为（ ）A ．B ．C ．D ．16．化简|-2|的结果是（ ）A ．-2B ．2C ．12 D ．±217．-2016的绝对值是（ ）A ．-2016B ．2016C ．-12016D ．1201618．||的值是（ ）A ．B ．C ．﹣2D ．219．在0，﹣9，|﹣3|，﹣（﹣5），5，6.8，215-，16中，正整数的个数是（）个．A ．1B ．2C ．3D ．420．有理数4的绝对值为（ ）．A ．4-B ．4C ．14 D ．14-21．下列各式正确的是（ ）A ．()55+-=+-B ．1132⎛⎫->-- ⎪⎝⎭ C ． 3.14π->- D ．()0100<-+22．下列四个数的绝对值比2大的是( )．A．－3 B．0 C．1 D．223．12-的绝对值是（）A．12±B．12C．－2 D．224．﹣12020的绝对值是（）A．﹣2020 B．﹣12020C．12020D．202025．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+3）和+（+3）B．﹣（+3）和+（﹣3）C．﹣（﹣3）和+（+3）D．﹣（﹣3）和|﹣3|参考答案一、选择题1．A-=从而可得答案．解析：由绝对值的定义可得：33,详解：-解：3=3.故选：.A点睛：本题考查的是绝对值的定义，求一个数的绝对值，掌握以上知识是解题的关键．2．C解析：先化简双重符号，然后判断负数的个数．详解：解：﹣（+2）=-2，是负数；﹣（﹣8）=8，是正数；﹣|﹣3|=-3，是负数；+（﹣4）=-4，是负数负数有3个故选：C．点睛：本题考查绝对值和双重符号的化简，掌握求一个数绝对值和相反数是解题关键．3．A解析：依题意，根据绝对值、相反数的定义即可；详解：由题知：∵8-的绝对值为：8（即88-=），∴8(8)8--=-=-；又8-的相反数为：8 ∴8--的相反数为：8；故选：A点睛：本题主要考查负数的绝对值及相反数，难点在绝对值前面的负号的理解；4．A解析：根据绝对值定义解答即可．详解：﹣2017的绝对值是2007．故选A ．点睛：本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的规律．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．B解析：根据绝对值和相反数的定义可直接得出答案.详解： 解：∵22-=， ∴2-的相反数是﹣2，故选B.点睛：本题考查了绝对值和相反数，正确把握定义是解题关键.6．B解析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答．详解：解：|-2|=2故选：B．点睛：本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．C解析：根据绝对值的意义化简即可．详解：解：|﹣2|＝2，即﹣2的绝对值是2，故选：C．点睛：本题考查了绝对值的化简，解题关键是理解绝对值的意义，正确进行化简．8．C解析：根据求绝对值的法则，即可求解．详解：解：11 20212021=，故选C．点睛：本题主要考查求绝对值的法则，掌握正数的绝对值是它的本身，是解题的关键．9．C解析：|-2|=2．故选C.10．D解析：试题分析：根据互为相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，因此-（-2）=2，故A不正确；+（-3）=-3，-（+3）=-3，故B不正确；C不正确；-（-5）=5，-5-=-5，故正确.故选D考点：相反数11．A解析：试题分析：从几何上讲，绝对值在数轴上是指这个点到原点之间的距离；从代数定义上可知：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.考点：绝对值的计算.12．B解析：根据绝对值的意义及其性质对选项进行判断即可得出答案．详解：解：A.若a a =，则0a ≥，此选项错误；B. 若=-a b ，则a b =，此选项正确；C. 若a b =，则a b =±，此选项错误；D. 若a b >，则a b >或a b <，此选项错误；故选：B ．点睛：本题考查的知识点是绝对值，掌握绝对值的代数意义及其性质是解此题的关键．13．A解析：根据负数的绝对值是它的相反数直接进行化简即可．详解：22-=．故选：A ．点睛：本题考查了绝对值，注意正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．14．A解析：根据绝对值是数轴上的点到原点的距离，可得一个数的绝对值．详解：解:0.2的绝对值是0.2,即|0.2|=0.2故选A．点睛：本题考查绝对值的意义，负数的绝对值是它的相反数．15．A解析：试题分析：根据负数的绝对值是它的相反数可得，-2的绝对值是|-2|=2；故选A. 考点：绝对值.16．B解析：试题分析：根据绝对值的定义，可直接得出-2的绝对值．试题解析：|-2|=2，故选B．考点：绝对值．17．B解析：试题解析：-2016的绝对值是：2016．故选B．考点：绝对值．18．B解析：试题分析：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解：根据负数的绝对值是它的相反数，得||=．故选B．考点：绝对值．解析：0是整数，但不是负整数，−9是负整数，|−3|=3是正整数，−(−5)=5是正整数，5是正整数，6.8不是整数，−215不是整数，16不是整数，正整数共有3个， 故选C.20．B解析：∵正数的绝对值等于它的本身，∴|4|4=，故B 正确．21．C解析：按照绝对值，符号化简、有理数大小进行判断即可.详解：A. ()5-55=5+-=+-，，故原选项错误；不符合题意； B.∵ 1111==3322⎛⎫--- ⎪⎝⎭，，故1132⎛⎫-<-- ⎪⎝⎭，故原选项错误；不符合题意； C. ∵ 3.14π<，故 3.14π->-正确，符合题意；D. ∵()1001000-+=-＜，故原选项错误；不符合题意.故选：C点睛：本题考查了绝对值，符号化简、有理数大小的比较，掌握绝对值，符号化简、有理数大小大小比较是解题的关键.22．A解析：分别求出选项中四个数的绝对值，再与2比较，从而可得答案．详解： 解：因为：33,00,11,22,-==== 所以：3->2．故选：A ．本题考查的是求一个数的绝对值以及有理数的大小比较，掌握以上知识是解题的关键．23．B解析：根据绝对值的性质即可得．详解：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以12的绝对值是12，故选：B．点睛：本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．24．C解析：直接利用绝对值的性质分析得出答案．详解：解：|﹣12020|＝12020．故选：C．点睛：本题考查了绝对值，掌握：负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．25．A解析：根据相反数的意义及绝对值可进行排除选项．详解：A、﹣（+3）＝﹣3，+（+3）＝3，﹣3和3是相反数，故此选项符合题意；B、﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，﹣3和﹣3不是相反数，故此选项不符合题意；C、﹣（﹣3）＝3，+（+3）＝3，3和3不是相反数，故此选项不符合题意；D、﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，3和3不是相反数，故此选项不符合题意．故选：A．点睛：本题主要考查相反数及绝对值，熟练掌握相反数及绝对值的意义是解题的关键．。
2021-2022年七年级数学上册1.1正数和负数-填空题专项练习三(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习三1.1 正数和负数1．如果收入1500元记作+1500元，那么支出900元应记作__________元．2．如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作________．3．如果存入1000元表示为1000+元，则300-元表示________．4．如果水位上升1.5米，记作+1.5米；那么水位下降0.9米，记作_____米．5．若水位上升15米记作+15米，则下降5米记作______米．6．若向东走5米记作+5米，则向西走6米，记作_______米。
7．如果＋0.08表示高于标准水位0.08，那么低于标准水位0.2 应记作__________．8．如果“收入 500元”记作“ +500元”，那么“支出 100元”记作________元．9．如果增加20%记作20%+，那么减少8%记作______．10．小明向东走100米，记作＋100米，那么向西走20米记作____米．11．一种零件标明要求是Φ+0.050.0310-（单位：mm ）．表示这种零件的标准尺寸是直径为10mm ，加工最大直径不超过__mm ，最小不小于__mm ．12．如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作_________元．13．如果向东走10米记作+10米，那么向西走15米可记作_____米．14．某种饮料超出标准质量3g 记作3g +，那么6g -表示________．15．在知识抢答中，如果用+30表示得30分，那么扣10分应记为_____．16．如果水库水位上升2m 记作+2m ，那么水库水位下降6m 记作_____．17．2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中输5场记为﹣5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为_____．18．如果收入200元记作+200元，那么支出80元记作_____元．19．如果收入80元记作80+元，那么支出90元记作______元．20．如图，已知上周五（周末不开市）沪市指数以1850点报收，本周内股市涨跌情况如表（“+”表示比前一天涨，“-”表示比前一天跌），那么本周五的沪市指数报收点为_______．21．最小的正整数是________，最大的负整数是________．22．如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作__________元．23．如果向东走3km记作m+，那么向西走4km记作________km．3k24．如果收入增加10元，记作10+，那么3-元表示______．25．温度由1℃下降10℃后是________℃.参考答案1．–900解析：如果收入1500元记作+1500元，那么支出900元应记作__________元．详解：解：如果收入1500元记作+1500元，那么支出900元应记作–900；故答案为–900．点睛：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2．﹣20元解析：试题解析：收入30元记作+30元，那么支出20元可记作﹣20元．故答案为: ﹣20元．3．取出300元解析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．详解：“正”和“负”是相对的，所以存入1000元表示为1000+元，则300-元表示取出300元，故答案为：取出300元．点睛：本题考查了相反意义的量，熟练掌握“正”和“负”是相对的，是解题的关键．4．-0.9解析：根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答．详解：解：如果水位上升1.5米，记作+1.5米，那么水位下降0.9米可记作﹣0.9米，故答案为：﹣0.9点睛：本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．5．-5解析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．详解：解：若上升15米记作+15米，则下降5米记作-5米．故答案为-5．点睛：此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6．-6解析：根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得答案．详解：解：向东走5米记作+5米，则向西走6米应记作-6米，故答案为：-6．点睛：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键．7．- 0.2解析：根据题意，高于标准水位的高度记为“+”，则低于标准水位的高度记为“-”，所以低于标准水位0.2，应该表示为-0.2．详解：高于标准水位0.08，记作“+0.08”，那么低于标准水位0.2，应记作“-0.2”．故答案为：-0.2．点睛：本题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：高于标准水位的高度记为“+”，则低于标准水位的高度记为“-”．8．-100解析：试题分析：因为“收入500元”记作“＋500元”，即“收入”用正数表示，所以“收入”的相反意义“支出”用负数表示，所以“支出100元”记作－100元，故答案为－100．点睛：本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，若规定的一个意义的量用正数表示，则它的相反意义用负数表示．9．8%-解析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．详解：解：∵增加20%记作20%+，∴减少8%记作-8%，故答案为：-8%．点睛：此题考查正数和负数问题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．-20解析：根据向东走100米记作+100米，可以得到向西走20米记作-20米．详解：解：∵向东走100米记作+100米，∴向西走20米可记作-20米，故答案为：-20．点睛：本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．11．10.05 9.97解析：试题分析：∅=100.050.03+-，意思是这种零件的标准尺寸为直径最大不超过（10+0．05）mm，最小不低于（10-0．03）mm．试题解析：根据题意，知：合格零件的尺寸范围应该在（10-0．03）mm至（10+0．05）mm之间；故该零件最大直径不超过10．05mm，最小不小于9．97mm，为合格产品．考点：正数和负数．12．﹣10解析：试题解析：∵节约20元记作+20元，∴浪费10元记作-10元.13．-15解析：向西与向东方向相反，如果向东走10米记作+10米，那么向西走15米可记作﹣15米. 详解：向西走15米可记作﹣15米．故答案为﹣15.点睛：一般用负数来表示具有相反意义的两种量.14．少于标准质量6g解析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．详解：解：“正”和“负”相对，所以超出标准质量3克记作+3g，那么-6g表示少于标准质量6g，故答案为：少于标准质量6g．点睛：本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．15．-10分解析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：加分记为正，则扣分就记为负，直接得出结论即可．详解：在知识竞赛中，如果用+30分表示加30分，那么扣10分表示为−10分；故答案为−10分.点睛：本题考查的知识点是负数的意义及其应用，解题的关键是熟练的掌握负数的意义及其应用.16．﹣6m．解析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．详解：解：∵“正”和“负”相对，水位上升2m，记作+2m，∴水位下降6m，记作﹣6m．故答案为﹣6m．点睛：本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．17．+11解析：根据题意输掉1场比赛记为-1，那么赢1场比赛应记为+1，据此分析即可．详解：解：在比赛中输5场记为﹣5，那么输1场记为﹣1．则赢1场比赛应记为+1，所以11战全胜应记为+11．故答案为+11．点睛：此题考查正数和负数的意义，熟知正数和负数表示的意义是解题的关键．18．-80解析：结合题意，根据正数和负数的性质分析问题，即可得到答案．详解：∵收入200元记作+200元∴支出80元记作-80元故答案为：-80．点睛：本题考查了正数和负数的知识；解题的关键是熟练掌握正数和负数的性质，并运用到实际生活当中，即可完成求解．19．90解析：根据正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“-”，据此判断即可．详解：解：如果收入80元记作+80元，那么支出90元记作：-90元．故答案为：-90．点睛：本题考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．20．1920．解析：利用上周五的报收点数+本周各天涨跌指数的和计算即可．详解：解：本周五的沪市指数报收点为：1850+50-20+15-20+45=1850+110-40=1920点．故答案为：1920．点睛：本题考查的是正负数在生活中的应用，掌握用正负数表示的相反意义的量，抓住基准解决问题是关键．21．1 -1解析：试题解析：根据大于零的整数是正整数，小于零的整数是负整数，可得有理数中，最小的正整数是 1，最大的负整数是-1.22．-50解析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．详解：解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作-50元，故答案为：-50．点睛：解题关键是理解正和负的相对性，确定一对具有相反意义的量．23．-4解析：根据正负数的意义解答．详解：如果向东走3km记作m+，那么向西走4km记作-4km，3k故答案为：-4．点睛：此题考查正负数的实际意义，正确理解意义是解题的关键．24．收入减少3元解析：根据题意可以得到，收入用正，支出用负．详解：解：如果收入10元记作+10元，那么3-元表示收入减少3元，故答案为：收入减少3元．点睛：本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．25．-9解析：试题分析：根据温度的关系，利用有理数的加减可得1-10=-9.故答案为：9.。
七年级数学上册1.2.2 数轴-数轴的三要素及其画法-选择题专项练习三(人教版,含解析)
1.2.2 数轴-数轴的三要素及其画法
1．下列数轴的图形画法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列数轴表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列所示的数轴中，画得正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．图中所画的数轴，正确的是（ ）
A．（A）B．（B）C．（C）D．（D）
5．如图图中数轴画法不正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列图中数轴画法不正确的有（ ）.
（1） （2） （3） （4） （5）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．下列选项中，表示的数轴正确的是（ ）．
A． B．
A． B．
C． D．
15．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
16．下列各图中，符合数轴定义的是 ( )
A． B． C． D．
17．下列所表示的数轴正确的是（ ）
A． B．
C． D．
18．下列图形是数轴的是（ ）．
A． B．
C． D．
19．下列完整的数轴是（ ）
A． B． C． D．
详解：
解：A、没有单位长度，故本选项不合题意；
B、没有正方向，故本选项不合题意；
C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故本选项符合题意；
D、单位长度有缺漏，没有原点，故本选项不合题意；
故选：C．
点睛：
本题考查了数轴，注意数轴的三要素：原点、单位长度、正方向．
20．D
苏科版七年级(上)数学第二章练习(三)
苏科版七年级（上）数学第二章练习（三）第二章 2.4 有理数的加法与减法⑴一.精心选一选（共10小题，每题给出四个答案，只有一个是正确的，请将正确答案填在题后的括号内）1两个数相加，其结果是这两个数中的一个，则另一个加数是 （ ）A.一个正数B.一个负数C.零D.正数、负数或零2.一个数是3,另一个数是5的相反数,那么这两个数的和是 （ ）A.8B.-2C.2D.-83.下列说法正确的是 （ ）A.两数相加，其和大于任何一个加数B.异号两数相加，其和小于任何一个加数C.绝对值相等的异号两个数相加，其和一定等于零D.两数相加，取较大一个加数的符号作为结果的符号4.若两个有理数的和为负数，则这两个数 （ ）A.均为负数B.均不为零C 至少有一个是负数 D.至少有一个是负数5.绝对值不大于2的所有负整数的和为 ( )A.0B.-1C.-2D.-36.使等式x x +=+66成立的有理数x 是 ( )A.任意一个整数B.任意一个非负数C.任意一个非正数D.任意一个有理数7.正数加负数,和为 ( )A.正数B.负数C.0D.A 、B 、C 都有可能8.-13与9的和的绝对值是 ( )A.22B.-4C.4D.-229.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 ( )A.若,0=+b a 则b a -=B.若,0>+b a 则0,0>>b aC.若,0<+b a 则0<<b aD.若,0<+b a 则0<a10.下列说法正确的是 ( )A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和二.细心填一填1.如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a .2.⑴绝对值最小的数与最大的负整数的差为 。
3.存折中有存款240元,取出125元,又存入100元,存折中还有 元.4.如果.13,3==b a 当a 、b 同号时, =+b a ；当a 、b 异号时, =+b a .5.按照“神舟”五号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃，该返回舱的最高温度为 ℃.6.如果a 、b 互为相反数,则a +2a +3a +…+49a +50a +50b +49b +…+2b +b = .三.用心做一做1.计算:⑴ 43+(-77)+37+(-23)⑵ 18+(-12)+(-21)+(+12)⑶ (+3)(-21)+(-19)+(+12)+(+5)⑷ )5.2()7416(5.12)733(-+-++-2.已知a 是最小的正整数,b 是a 的相反数,c 的绝对值为3,试求a +b +c 的值.3.已知c b a ,7,2-==的相反数为-5,试求a +)(b -+(-c )4. 已知.5,2==b a⑴求b a +⑵若又有b a >,求b a +.四.再上新台阶1. 某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A 地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）8,9,4,7,2,10,18,3,7,5+-++--+-++⑴ 问收工时离出发点A 多少千米？⑵ 若该出租车每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工共耗油多少升？2.随着我国经济的发展,股市得到迅速的发展,沪市上个周末的指数为1500,下表是沪市指数星期一至星期五的变化情况.请设计一个表,列出每一天的指数;请用折线统计图表示一星期的沪市指数情况.。
人教版七年级上册数学《第三章3.3解一元一次方程(二)》课后练习题
七年级上册数学《第三章3.3解一元一次方程（二）》课后练习一、单选题1．若代数式4x－5与的值相等，则x的值是( )A．1 B．C．D．22．解方程2－4(x－2)＝1，去括号正确的是()A．2－4x＋2＝1 B．2－4x－2＝1 C．2－4x－8＝1 D．2－4x＋8＝1 3．下列变形正确的是()A．若3x－1＝2x＋1，则3x＋2x＝－1＋1B．若1－312x-＝x，则2－3x－1＝2xC．若3(x＋1)－5(1－x)＝2，则3x＋3－5－5x＝2D．若1－1012163x x++=，则6－10x－1＝2(2x＋1)4．下面是解方程21233x x-+=－1的步骤，其中开始出现错误的步骤是()①两边同乘以3，得2x－1＝x＋2－1；②移项，得2x－x＝2－1＋1；③合并同类项，得x＝2.A．①B．②C．③D．都没错5．在下列解方程的过程中，对方程变形正确的一个是（）A．由x+3＝0得x＝3 B．由18x＝0得x＝8C．由﹣5x＝﹣1得x＝﹣15D．由3＝x﹣6得x＝96．解方程3-23x+=1，在下列去分母运算中，正确的是（）A．3-（x+2）=3 B．9-x-2=1 C．9-（x+2）=3 D．9-x+2=37．若x＝1是方程31322x kx-=-的解，则2k＋3的值是()A．－2 B．2 C．0 D．－18．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）A．﹣3 B．﹣55 C．﹣56 D．559．若（5x+2）与（﹣2x+7）互为相反数，则2﹣x的值为（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣510．方程的所有整数解的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题11．已知x＝23是方程3(m－34x)＋32x＝5m的解，则m＝________．12．若2(x＋3)的值与4(1－x)的值相等，则x的值为________．13．当x＝________时，代数式453x-的值是0.14．若3x﹣4＝﹣1与ax﹣b＝﹣c有相同的解，则（a﹣b+c）2016的值是_______．15．如果34a+比237a-的值多1，那么a的值为______．16．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy+x+y，则2△m＝﹣16中，m的值为______．三、解答题17．解方程：(1)23234x x --=；(2)211 32x xx--=-；(3)23534x x-+=－1；(4)13(1－2x)＝27(3x＋1)．18．解方程：（1）5x＝3(x－4)；（2）4(x－2)－2(x＋2)＝－3.19．已知关于x的方程(m－2)x n－3＝0是一元一次方程．（1）m，n应满足的条件为m________，n________；（2）若此方程的解为正整数，求整数m的值．20．已知关于x的方程2236x a x a---＝x－1与方程3(x－2)＝4x－5的解相同，求a的值．21．当x取什么值时，代数式232x+的值与1－13x-的值相等？22．已知A＝2x2+mx﹣m，B＝3x2﹣mx+m．（1）求A﹣B；（2）如果3A﹣2B+C＝0，那么C的表达式是什么？（3）在（2）的条件下，若x＝4是方程C＝20x+5m的解，求m的值．23．阅读下列例题解方程：|x|+|2x﹣1|＝5．解：①当x≥0.5时，原方程可化为：x+2x﹣1＝5，它的解是x＝2；②当0≤x＜0.5时，原方程可化为：x﹣2x+1＝5，解之，得x＝﹣4，经检验x不合题意，舍去．③当x＜0时，原方程可化为：﹣x﹣2x+1＝5，它的解是x＝﹣43．所以原方程的解是x＝2或x＝﹣43．（1）根据上面的解题过程，写出方程2|x﹣1|﹣x＝4的解．（2）根据上面的解题过程，解方程：2|x﹣1|﹣|x|＝4．（3）方程|x|﹣2|x﹣1|＝4是否有解．答案1．B 2．D 3．D 4．A 5．D 6．C 7．D 8．D 9．C 10．C11．14-12．13-13．5414．0. 15．5. 16．﹣6 17．解(1)去分母，得4(x－2)＝3(3－2x)．去括号，得4x－8＝9－6x.移项，得4x＋6x＝9＋8.合并同类项，得10x＝17.系数化为1，得x＝17 10.(2)去分母，得2(2x－1)＝6x－3(x－1)．去括号，得4x－2＝6x－3x＋3.移项，得4x－6x＋3x＝3＋2.合并同类项，得x＝5.(3)去分母，得4(2x－3)＝3(x＋5)－12. 去括号，得8x－12＝3x＋15－12.移项，得8x－3x＝15－12＋12.合并同类项，得5x＝15.系数化为1，得x＝3.(4)去分母，得7(1－2x)＝6(3x＋1)．去括号，得7－14x＝18x＋6.移项，得－14x－18x＝6－7.合并同类项，得－32x ＝－1.系数化为1，得x ＝132. .18．解(1)去括号，得5x ＝3x －12.移项，得5x －3x ＝－12.合并同类项，得2x ＝－12.系数化为1，得x ＝－6.(2)去括号，得4x －8－2x －4＝－3.移项，得4x －2x ＝－3＋8＋4.合并同类项，得2x ＝9.系数化为1，得x ＝92. 19．解：(1)根据题意得m －2≠0，n ＝1，即m≠2，n ＝1.故答案为≠2，＝1.(2)由(1)可知方程为(m －2)x －3＝0，则x ＝32m - . 因为此方程的解为正整数， 所以32m -为正整数． 又因为m 为整数，所以m ＝3或5.20．解由3(x －2)＝4x －5，得3x －6＝4x －5，3x －4x ＝6－5，－x ＝1，∴x ＝－1.把x=-1代入方程2x a 2x a 36---＝x －1得 2a 2a 36-----＝-1－1 所以2（-2-a ）-（-2-a ）=-12，-2-a=-12解得a＝10.21．解根据题意，得231123x x+-=-：.去分母，得6x＋9＝6－2x＋2. 移项、合并同类项，得8x＝－1.解得x＝－1 8 .∴当x＝－18.时，代数式232x+的值与1－13x-的值相等.故答案为：－1 8 .22．解：(1)A﹣B＝(2x2+mx﹣m)﹣(3x2﹣mx+m)＝2x2+mx﹣m﹣3x2+mx﹣m＝﹣x2+2mx﹣2m；(2)∵3A﹣2B+C＝0，∴C＝﹣3A+2B＝﹣3(2x2+mx﹣m)+2(3x2﹣mx+m)＝﹣6x2﹣3mx+3m+6x2﹣2mx+2m＝﹣5mx+5m；(3)根据题意知x＝4是方程﹣5mx+5m＝20x+5m的解，∴﹣20m+5m＝80+5m，解得：m＝﹣4．23．解（1）2|x﹣1|﹣x＝4①当x≥1时，原方程可化为：2x﹣2﹣x＝4，它的解是x＝6；②当x＜1时，原方程可化为：2﹣2x﹣x＝4，解得x＝﹣23；所以原方程的解是x＝6或x＝﹣23．（2）2|x﹣1|﹣|x|＝4．①当x≥1时，原方程可化为：2x﹣2﹣x＝4，它的解是x＝6；②当0≤x＜1时，原方程可化为：2﹣2x﹣x＝4，解得x＝﹣23，经检验x不合题意，舍去．③当x＜0时，原方程可化为：2﹣2x+x＝4，它的解是x＝-2．所以原方程的解是x＝6或x＝-2．（3）|x|﹣2|x﹣1|＝4①当x≥1时，原方程可化为：x﹣2x+2＝4，它的解是x＝﹣2；经检验x不合题意，舍去．②当0≤x＜1时，原方程可化为：x﹣2+2x＝4，解得x＝2，经检验x不合题意，舍去．③当x＜0时，原方程可化为：﹣x﹣2+2x＝4，它的解是x＝6．经检验x不合题意，舍去．所以原方程无解．。
2013七年级下学期期末数学练习三
2013七年级下学期期末数学练习三一、选择题(每题2分，共16分)1．如图，∠1的内错角是 ( )A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5 2．计算a 6÷a 2的结果是( )A ．a 2B ．a 3C ．a 4D ．a 83．已知三角形的两条边长分别为6和8，则它的第三条边的长可以是( ) A ．1 B ．2 C ．7 D ．154．二元一次方程组⎩⎨⎧ x ＋y ＝6，3x －y ＝2的解为( )A ．⎩⎨⎧ x ＝1， y ＝5．B ．⎩⎨⎧ x ＝2， y ＝4．C ．⎩⎨⎧ x ＝2， y ＝－4．D ．⎩⎨⎧ x ＝－2， y ＝8．5．下列等式由左边向右边的变形中，属于因式分解的是 （ ） A ．x 2＋5x －1＝x (x ＋5)－1 B ．x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋3x C ．x 2－9＝(x ＋3)(x －3) D ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－46．一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是（ ）A ．13x -≤<B ． 13x -<≤C ．1x ≥-D ． 3x <7. 如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠1的度数比∠2度数的2倍多10°，若设∠1的度数为x °，∠2的度数为y °，则所列方程组正确的为 （ ） A ．⎩⎨⎧+==+10180y x y x B ．⎩⎨⎧+==+102180y x y x C ．⎩⎨⎧-==+y x y x 210180 D ．⎩⎨⎧-==+10290x y y x8.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在图中的A '时，则与和的关系是( )A ．212∠-∠=∠AB ．)21(23∠-∠=∠AC ．2123∠-∠=∠AD ．21∠-∠=∠A二、填空题(每题2分，共16分) 9．(x －2)2＝x 2－4x ＋ ．10．依据南京市政府的规划，2012年市地铁营运总里程约为85000m ．用科学记数法，我们可以将85000写成 ．11. 不等式组1021x x -≥⎧⎨-<⎩的整数解是___________.第7题图12.在如图方格纸中，将图①中的三角形乙平移到图②中所示位置，与三角形甲拼成一个长方形，那么平移方法可以是_________________________________________.13．如图，条件①∠1＝∠3 ，②∠2＝∠4，③∠1＝∠4，④∠2+∠3＝180º中，能推出a //b 的条件有 (填入序号即可)．14．如果把二元一次方程x －3y －2＝0化为y ＝kx ＋m 的形式，那么k ＝ ． 15．将命题“正方形的四个角都是直角”改为“如果……那么……”的形式：如果 ，那么 . 16．已知(x －1) 3＝x 3－3x 2＋3x －1对任意有理数x 都成立，则1013－3×1012＋3×101－1＝ ． 三、解答题17．(4分) 因式分解：x 3－x ． 18．（4分）因式分解：42242x x y y -+19.(5分)解方程组⎩⎨⎧ 2x ＋y ＝－1， ① 2x －3y ＝－3．② 20.（5分）解方程组：342,2 1.x y x y -=⎧⎨+=⎩21．(4分)计算：(－34 )0×(－0.5) 8×28＋2-3． 22.（6分）解不等式组：ba 1234⎪⎩⎪⎨⎧--125x x ≤()342-x .1 DCB AGF E 2 （第23题）23.(6分) 先化简，再求值：(2a ＋b )(2a －b )＋(2a －b )2＋(－a )(4a －3b )，其中a ＝－1，b ＝－224．（6分）填写证明中的空白． 已知：如图，AD ⊥BC ，垂足为D ，GE ⊥BC 于E ，交AB 于F ，交CA 延长线于G ，∠1＝∠2. 求证：AD 平分∠BAC ．证明：∵AD ⊥BC ，GE ⊥BC （已知），∴∠ADC ＝∠GEC ＝90°( ) ．∴AD ∥GE （ ）．∴∠1＝________（两直线平行，内错角相等）， ∠2＝∠DAC （ ）． ∵∠1＝∠2（已知），∴_______ ______（ ）． 即AD 平分∠BAC （角平分线定义）．25．（7分）如图，点B 、E 分别在AC 、DF 上，BD 、CE 均与AF 相交，∠1＝∠2，∠C ＝∠D .求证：∠A ＝∠F .26．(6分)如图，AE ∥BD ，∠CBD ＝56°，∠AEF ＝128°．求x 的值(要求写出解答过程)．27．(7分)某车间加工一批零件．如果每名工人加工60个，那么需要从其他车间调入4名工人恰好能完成任务；如果每名工人加工80个，那么还可多加工200个零件．这个车间有多少名工人，这批零件有多少个？_ 2_1 _ H _G _ F _ E _D _C _ B _A28．(8分)阅读材料“转化”，是解决问题的一种常用的思想方法．运用“转化”的思想方法，我们能把复杂问题转化为简单问题，把陌生的问题转化为熟悉的问题．本章中，我们用加减消元和代入消元的方法，可以把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这是从二元到一元的转化．类似地，解三元一次方程组时，只要消去方程组中的某个未知数，三元一次方程组就可以转化为二元一次方程组来求解．我们也可以运用“转化”的思想方法解决某些关于图形的问题．解决问题(1)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＋z ＝13， ①2x ＋y －z ＝19， ② y －z ＝3； ③(2) ①如图1，如果∠A ＋∠B ＝85°，那么∠C ＋∠D ＝___ ___°；②如图2，如果∠M ＋∠L ＝∠N ，∠P ＝∠R ，试探索∠P 与∠Q 的数量关系(直接写出结果)．图 1B ADC 图 2N Q M P R L2011~2012学年度第二学期期末试卷七年级数学答卷纸一、选择题(每题2分，共16分)二、填空题(每题2分，共16分)9． 10． 11． 12．13． 14． 15． 16．三、求解或计算(第17、18每题4分，第19题5分，第20题6分，共19分) 17．x 3－x ＝18．解方程组⎩⎨⎧ 2x ＋y ＝－1， ①2x －3y ＝－3．②19．(x ＋3)(x －3) －(x －2)(x －3)＝20．(－34)0×(－0.5) 8×28＋2-3 ＝四、生活中的问题 (第21、22每题5分，第23题6分，共16分) 21．22．(1) ___ ___，___ ___，___ ___；(2)23．(1) __ ___台．(2)(3)24．(1) ；(2)因为_____ ，又因为∠ABC＝∠DCB，______ ，根据“______”，可以知道△ABC≌△DCB．五、说理(第24题5分，第25每题6分，第26每题7分，共18分)25．26．(1)图1 图2(2)六、解决问题 (第27题7分，第28题8分，共15分) 27． 28．(1)(2) ①___ ___；②DOOD2011-2012学年度第二学期期末试卷七年级数学参考答案和评分标准一、选择题(每题2分，共16分)1．C 2．C 3．C 4．B 5．B 6．A 7．A 8．D 二、填空题(每题2分，共16分)9．4 10．A 11．①②④ 12．1313．8. 5×10414．＜ 15．240 16．106 或1000000三、求解或计算(第17、18每题4分，第19题5分，第20题6分，共19分) 17．原式＝x (x 2－1)……2分＝x (x ＋1) (x －1)．……4分 18．①－②得y ＝12． ③ ……2分把③代①得x ＝－34．……3分所以方程组的解为⎩⎨⎧ x ＝－34，y ＝12．………………………4分 (其他解法类似赋分))19．原式＝x 2－9－(x 2－5x ＋6)……3分＝x 2－9－x 2＋5x －6……4分 ＝5 x －15．……5分 20．原式＝1×(－0.5×2) 8＋18……5分＝98．……6分 四、生活中的问题 (第21、22每题5分，第23题6分，共16分) 21．标题简洁即可；……1分项目名称和百分比数值正确． ……5分；(有项目名称无百分比数值、无项目名 称有百分比数值均扣2分；无项目 名称无百分比数值而只有图形，扣3 分；不注明时间信息不扣分；其余酌 情扣分)22．(1) 0.908，0.908，0.911；…………………………………………………3分(2)0.91．……………………………………………………………………………………5分23．(1)160；……1分(2)160÷32%＝500；……4分 (3)如图．……6分五、说理和计算 (第24题5分，第25每题6分，第26每题7分，共18分)24．(1)答案不唯一，如AB ＝DC ，∠DBC ＝∠ACB ，∠A ＝∠D ，∠ABD ＝∠DCA ．……2分(2)答案不唯一，如： 因为AB ＝CD ，……3分又因为∠ABC ＝∠DCB ，BC ＝CB ，……4分 根据“SAS ”，可以知道△ABC ≌△DCB ．……5分(其他做法略)25．因为AE ∥BD ，∠AEF ＝128°，所以∠BDF ＝128°．……2分又因为∠BDF 是三角形BCD 的一个外角，∠CBD ＝56°，……4分 所以∠C ＝∠BDF －∠CBD ＝128°－56°＝72°．……6分 即x ＝72．26．(1)图略；……2分(2)同意．……3分因为点E 是线段CD 的中点， 所以CE ＝DE ．……4分又因为OC ＝OD ，OE ＝OE ， 根据“SSS ”，可以知道△OCE ≌△ODE ．……6分 所以∠COE ＝∠DOE ．……7分 所以射线OE 是∠AOB 的平分线．六、解决问题 (第27题7分，第28题8分，共15分)27．设这个车间有x 名工人，这批零件有y 个．……………………….1分. 由题意得⎩⎨⎧y ＝60(x ＋4)，y ＋200＝80 x ．……………………………………4分解得⎩⎨⎧ x ＝22，y ＝1560．…………………………………….6分答：略…………………………………………………………………7分 28．(1) ①＋②得 3x ＋2y ＝32． ④ ……2分①＋③得x ＋2y ＝16． ⑤由④和⑤得⎩⎨⎧ 3x ＋2y ＝32，④x ＋2y ＝16． ⑤ ……3分解得⎩⎨⎧ x ＝8， y ＝4．……4分由③得z ＝1．11 所以，所求解为⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝8，y ＝4， z ＝1．……5分(2) ①85；……6分②∠Q ＝2∠P ．……8分提示一如右图，连接NQ ．∠M ＋∠P ＝∠1＋∠3，∠L ＋∠R ＝∠2＋∠4，所以∠M ＋∠P ＋∠L ＋∠R ＝∠1＋∠3＋∠2＋∠4， 即∠M ＋∠L ＋∠P ＋∠R ＝∠1＋∠2＋∠3＋∠4， 即∠M ＋∠L ＋∠P ＋∠R ＝∠PNR ＋∠MQL ， 因为∠M ＋∠L ＝∠N ，∠P ＝∠R ，所以∠PNR ＋2∠P ＝∠PNR ＋∠MQL ， 所以2∠P ＝∠MQL ，所以∠Q ＝2∠P ．提示二(特值法)连接NQ ．当NQ ∥MP 时，易得∠Q ＝2∠P ． M N L P Q R4321。
北师版七年级数学下第三章随堂练习3
北师版七年级数学下第三章随堂练习3一、选择题（共5小题；共25分）1. 升旗时，旗子的高度（米）与时间（分）的函数图象大致为A. B.C. D.2. 张倩同学记录了某天一天的温度变化的数据，如表所示，则温度上升的时段是A. 时B. 时C. 时D. 时3. 设路程是，速度是，时间是．当路程一定时，时间随着速度的变化而变化，即．下列说法正确的是A. 路程是常量，时间是自变量B. 速度是常量，时间是自变量C. 时间和速度是变量，是自变量，是因变量D. 时间和速度是变量，是自变量，是因变量4. 某品牌电饭锅成本价为元，销售商对其销售与定价的关系进行了调查，结果如下：在这个问题中，下列说法正确的是A. 定价是自变量，销量是因变量B. 销量是自变量，定价是因变量C. 定价为元时，销量为个D. 定价越高，销量越大5. 在一张边长为的正方形纸片的四角上分别剪去一个边长为的小正方形，然后将剩余部分折叠成一个无盖的长方体．则使得长方体的体积最大的的取值是A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共22分）6. 年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第，创新效率排名全球第．7. 某花园护栏由直径为的半圆形条钢组合而成，且每增加一根半圆形条钢，护栏长度增加．设半圆形条钢的根数为（为正整数），护栏总长度为．若护栏总长度不变，当时，所用半圆形条钢的根数为；当时，所用半圆形条钢的根数为，则，之间的关系式为．8. 下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：（）时间是分钟时，水的温度为；（）此表反映了变量和之间的关系，其中是自变量，是因变量；（）在时间内，温度随时间增加而增加；时间内，水的温度不再变化．9. 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，，依次进行下去，则点的坐标为．三、解答题（共4小题；共52分）10. 下列变化过程中，两个变量之间是否存在确定的依赖关系?其中一个变量是另一个变量的函数吗?如果是，请写出函数解析式．（1）圆的周长随着半径的变化而变化．（2）等腰三角形中，顶角的度数随底角的度数的变化而变化．（3）周长为厘米的等腰三角形，腰长（厘米）随着底边长（厘米）的变化而变化．（4）一支笔的单价为元，购买支笔的总价（元）随着购买的笔的数量（支）的变化而变化．（5）把千克的米分两袋装，乙袋装的千克数随甲袋装的千克数的变化而变化．11. 将长为，宽为的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为．纸条的总长度（）与白纸的张数（张）的关系可以用下表表示：（1）表格中：，．（2）直接写出与的关系式；（3）要使粘合后的长方形周长为，则需要用多少张这样的白纸?12. 一销售员向某企业推销一种该企业生产必需的物品，若企业要件，则销售员每件可获利元，销售员（在不亏本的前提下）为扩大销售量，而企业为了降低生产成本，经协商达成协议，如果企业购买件以上时，每多要件，则每件降低元．（1）设每件降低（元）时，销售员获利为（元），试写出关于的函数关系式；（2）当每件降低元时，问此时企业需购进物品多少件?此时销售员的利润是多少?13. 小明从地出发向地行走，同时晓阳从地出发向地行走，小明、晓阳离地的距离（千米）与已用时间（分钟）之间的函数关系分别如图中，所示．（1）小明与晓阳出发几分钟时相遇?（2）求晓阳到达地的时间．答案第一部分1. B 【解析】高度将随时间的增长而变高．2. B3. D4. A5. C【解析】长方体体积，将代入得：体积为；将代入得：体积为；将代入得：体积为；将代入得：体积为，则时，体积最大．第二部分6.7.8. ，温度，时间，时间，温度，至分钟，至分钟【解析】（）第分钟时水的温度为；（）反映的温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量；（）观察表格发现在至分钟时间内，温度随时间增加而增加；至分钟时间内，水的温度不再变化．9.【解析】观察并发现规律：，，，，，（为自然数）．，的坐标为．第三部分10. （1）圆的周长随着半径的变化而变化．由，在的允许取值的范围内，当取定一个值时，的值随之确定，和之间存在确定的依赖关系．是的函数，函数解析式是．（2）等腰三角形顶角的度数随着底角的变化而变化，由，在的允许取值的范围内，当取定一个值时，的值随之确定，与之间存在确定的依赖关系，是的函数，函数解析式是．（3）周长为的等腰三角形，腰长随着底边长的变化而变化，由，在的允许取值的范围内，当取定一个值时，的值随之确定，与之间存在确定的依赖关系．是的函数，函数解析式是．（4）购买笔的总价随着购买支数的变化而变化，由，在的允许取值的范围内，当取定一个值时，的值随之确定，与之间存在确定的依赖关系．是的函数，函数解析式是．（5）乙种袋装米的千克数随着甲种袋装米的千克数的变化而变化，由，在的允许取值的范围内，当取定一个值时，的值随之确定，与之间存在确定的依赖关系．是的函数，函数解析式是．11. （1）；【解析】白纸张数为时，纸条长度；白纸张数为时，纸条长度．（2）【解析】由题意知与的关系式为，化简，得．（3）粘合后的长方形周长为时，，当时，．解得，所以，需要用张这样的白纸．12. （1）．（2）当降低元时，需购进（件）此时销售员的利润（元）．13. （1）由图象可得，小明的速度为（千米/分钟），（分钟），即小明与晓阳出发分钟时相遇；（2）晓阳的速度为：（千米/分钟），（分钟），即晓阳到达地用时分钟．。
人教版数学七年级上册第1章有理数拓展练习(含答案)
七年级上册第1章拓展练习（三）一．选择题（共10小题）1．x﹣y的相反数是（）A．x+y B．﹣x﹣y C．y﹣x D．x﹣y2．下列运算错误的是（）A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣B．5×[（﹣7）+（﹣4）]＝5×（﹣7）+5×（﹣4）C．[1×（﹣3）]×（﹣4）＝（﹣3）×[1×（﹣4）]D．﹣7÷2×（﹣1）＝﹣7÷[2×（﹣1）]3．一个大于1的正整数a ，与其倒数，相反数﹣a比较，大小关系正确的是（）A．﹣a ＜≤a B．﹣a ＜＜a C ．＞a＞﹣a D．﹣a≤a ≤4．在﹣5，﹣0.9，0，﹣0.01这四个数中，最大的负数是（）A．﹣5B．﹣0.9C．0D．﹣0.015．数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（）A．4B．﹣4或10C．﹣10D．4或﹣106．定义新运算：a*b＝ab+a2﹣b2，则（x+y）*（x﹣y）＝（）A．x2﹣y2B．x2﹣y2﹣2xy C．x2﹣y2﹣4xy D．x2﹣y2+4xy 7．在一条数轴上有A，B两点，其中点A表示的数是2x+2，点B表示的数是﹣x2，则这两点在数轴上的位置是（）第1页（共10页）A．A在B的左边B．A在B的右边C．A，B重合D．它们的位置关系与x的值有关8．如图，在数轴上，点B在点A的右侧．已知点A对应的数为﹣1，点B对应的数为m．若在AB之间有一点C，点C到原点的距离为2，且AC﹣BC＝2，则m的值为（）A．4B．3C．2D．19．下列说法中，正确的有（）①0是最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③互为相反数的两数之和为零；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．A．0个B．1个C．2个D．3个10．定义一种新运算：（x1，y1）（x2，y2）＝x1x2+y1y2，如（2，5）（1，3）＝2×1+5×3＝17，若（1，x）（2，﹣5）＝7，则x＝（）A．﹣1B．0C．1D．2二．填空题（共5小题）11．一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是正整数中最小的偶数，个位上的数既不是素数也不是合数，这个数是．第2页（共10页）12．甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲数：乙数＝．13．（﹣1）2020+（﹣1）2021＝．14．若a2＝16，|b|＝3，则a+b所有可能的值为．15．下列四组有理数的比较大小：①﹣1＜﹣2，②﹣（﹣1）＞﹣（﹣2），③+（﹣）＜﹣|﹣|，④|﹣|＜|﹣|，正确的序号是．三．解答题（共5小题）16．计算：（1）2+（﹣1）+|﹣3﹣2|﹣5（2）[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]÷2217．如图是一张不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置点A：；点B：0.25；点C：1点D：300%18．某登山队3名队员，以1号位置为基地，开始向海拔距基地300m的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：m）：+150，﹣35，﹣42，﹣35，+128，﹣26，﹣5，+30，+75（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？第3页（共10页）（2）登山时，3名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？19．有个写运算符号的游戏：在“3□（2□3）□□2“中的每个□内．填入+，﹣，x，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）请计算琪琪填入符号后得到的算式：3×（2÷3）﹣÷22；（2）嘉嘉填入符号后得到的算式是3÷（2×3）×□22，一不小心擦掉了□里的运算符号，但她知道结果是﹣，请推算□内的符号．20．定义新运算@”与“⊕”：a@b ＝，a⊕b ＝．（1）计算3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）的值；（2）若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比较A 和B的大小．第4页（共10页）参考答案一．选择题（共10小题）1．解：将x﹣y括起来，前面加一个“﹣”号，即可得到x﹣y的相反数﹣（x﹣y）＝y﹣x．故选：C．2．解：∵﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣，故选项A正确；∵5×[（﹣7）+（﹣4）]＝5×（﹣7）+5×（﹣4），故选项B正确；∵[1×（﹣3）]×（﹣4）＝（﹣3）×[1×（﹣4）]，故选项C正确；∵﹣7÷2×（﹣1）＝﹣7××（﹣1）＝﹣7×[×（﹣1）]，故选项D错误；故选：D．3．解：∵a是大于1的正整数，∴a＞1，＜1，∴＜a，∵﹣a＜0，∴﹣a ＜＜a．故选：B．4．解：∵|﹣5|＞|﹣0.9|＞|﹣0.01|，∴﹣5＜﹣0.9＜﹣0.01，∴在﹣5，﹣0.9，0，﹣0.01这四个数中，最大的负数是﹣0.01．故选：D．第5页（共10页）5．解：点A表示的数是﹣3，左移7个单位，得﹣3﹣7＝﹣10，点A表示的数是﹣3，右移7个单位，得﹣3+7＝4．所以点B表示的数是4或﹣10．故选：D．6．解：根据题中的新定义得：原式＝（x+y）（x﹣y）+（x+y）2﹣（x﹣y ）2＝x2﹣y2+（x+y+x﹣y）（x+y﹣x+y）＝x2﹣y2+4xy．故选：D．7．解：∵2x+2﹣（﹣x2）＝x2+2x+2＝（x+1）2+1＞0，∴A在B的右边．故选：B．8．解：由题意得，点C对应的数为2，∵点A对应的数为﹣1，点B对应的数为m，AC﹣BC＝2，∴3﹣（m﹣2）＝2，∴m＝3，故选：B．9．解：①0是最小的整数，错误，没有最小的整数；第6页（共10页）②若|a|＝|b|，则a＝±b，故此选项错误；③互为相反数的两数之和为零，正确；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远，只有都是正数时较大的数表示的点离原点较远，故此选项错误．故选：B．10．解：∵（1，x）（2，﹣5）＝7，∴1×2﹣5x＝7，解得x＝﹣1．故选：A．二．填空题（共5小题）11．解：有一个三位数，百位上是最小的合数，即是4，十位上是正整数中最小的偶数，即是2，个位上的数既不是素数也不是合数，即是1，这个三位数是421．故答案为：421．12．解：设甲数为x，乙数为y ，则，∴，∴甲数：乙数＝10：9．故答案为：10：9．13．解：（﹣1）2020+（﹣1）2021＝1+（﹣1）＝0，第7页（共10页）故答案为：0．14．解：∵a2＝16，|b|＝3，∴a＝±4，b＝±3，当a＝4，b＝3时，a+b＝4+3＝7，当a＝4，b＝﹣3时，a+b＝4+（﹣3）＝1，当a＝﹣4，b＝3时，a+b＝﹣4+3＝﹣1，当a＝﹣4，b＝﹣3时，a+b＝﹣3﹣4＝﹣7，故答案为：7或1或﹣1或﹣7．15．解：①两个负数，绝对值大的反而小，所以﹣1＞﹣2，故原比较错误；②因为﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣2）＝2，所以﹣（﹣1）＜﹣（﹣2），故原比较错误；③因为+（﹣）＝﹣，﹣|﹣|＝﹣，而＜，所以+（﹣）＞﹣|﹣|，故原比较错误；④因为|﹣|＝，|﹣|＝，而＜，所以|﹣|＜|﹣|，故原比较正确；正确的是④．故答案为：④．三．解答题（共5小题）16．解：（1）原式═2+（﹣1）+5﹣5＝2﹣1+0＝1；（2）原式＝[16﹣（1﹣9）×2]÷4第8页（共10页）＝[16﹣（﹣8）×2]÷4＝（16+16）÷4＝32÷4＝8．17．解：如图所示：18．解：（1）根据题意得：+150﹣35﹣42﹣35+128﹣26﹣5+30+75＝240（米），300﹣240＝60（米）．答：他们没能最终登上顶峰，离顶峰还有60米；（2）根据题意得：150+35+42+35+128+26+5+30+75＝526（米），526×0.04×3＝63.12（升），答：他们共使用了氧气63.12升．19．解：（1）原式＝3×（2÷3）﹣×＝3×﹣＝2﹣＝；（2）原式＝3÷（2×3）×﹣22＝3÷6×﹣4＝﹣4＝﹣，第9页（共10页）所以□里应是“﹣”号．20．解：（1）3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）＝﹣＝+＝1；（2）A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b）＝+＝3b﹣1，B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b）＝+＝3b+1，则A＜B．第10页（共10页）。
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程3-4实际问题与一元一次方程课后练习【含答案】
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程课后练习一、单选题（共12题）1.虽然受到新冠疫情的影响，但2020年我国前三季度的GDP比2019年前三季度增长0.7%，达到亿元，称为世界上首个实现经济正增长的主要经济体．设我国2019年前三季度的GDP为x亿元，根据题意，可列出方程（）A. (1+0.7%)x=722786B. x+0.7%=722786C. x+(1+0.7%)=722786D. x+(1−0.7%)=7227862.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张.根据题意，下面所列方程正确的是（）A. x+5(12−x)=48B. x+5(x−12)=48C. x+12(x−5)=48D. 5x+(12−x)=483.新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）A. 2×1000(26−x)=800xB. 1000(13−x)=800xC. 1000(26−x)=2×800xD. 1000(26−x)=800x4.在明朝程大位《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，一共有三百八十一盏灯，则这个塔顶的灯数为（）A. 4盏B. 3盏C. 2盏D. 1盏5.一个电器商店卖出一件电器，售价为1820元，以进价计算，获利40%，则进价为（）A. 728元B. 1300元C. 1092元D. 455元6.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A. 54−x=20%×108B. 54−x=20%×（108+x）C. 54+x=20%×162D. 108−x=20%（54+x）7.由于换季，超市准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元；而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A. 300元B. 270元C. 250元D. 230元8.某商场上月的营业额是a万元，本月营业额为500万元，比上月增长15％，那么可列方程为（）A. 15％a=500B. （1+15％）a=500C. 15％（1＋a）＝500D. 1+15％a＝5009.日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是（）A. 35B. 39C. 51D. 6010.一件服装的进货价为80元，按标价的6折出售，仍获利50%，则这件服装的标价为（）A. 150B. 200C. 250D. 30011.甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）A. 8天B. 7天C. 6天D. 5天12.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t．新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为2xt，旧工艺的废水排量为5xt．那么下面所列方程正确的是（）A. 5x−200=2x+100B. 5x+200=2x−100C. 5x+200=2x+100D. 5x−200=2x−100二、填空题（共6题）13.某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共________间；14.在如图的方格中，若要使横，竖，斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则图中m的值为________.15.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为56，要使输出的结果为76，则输入的最小正整数是________.16.某电视台组织知识竞赛，共设有20道单项选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了3个参赛者的得分情况.如果参赛者D得70分，则他答对的题数为________.17.李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了________张电影票.18.按下面的程序计算：若输入n=20，输出结果是101；若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为131，则开始输入的n 值可以是________.三、综合题（共4题）19.由于疫情防控的需要，学校开学第一周给某班配备了一定数量的口罩，若每个学生发5个，则多40个口罩，若每个学生发6个，则少12个口罩，请问该班有多少名学生？学校给该班准备了多少个口罩？20.今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？21.某项工程，如果让甲工程队单独工作需75天完成，如果让乙工程队单独工作需50天完成.如果让两个工程队一起工作15天，再由乙工程队完成剩余部分，共需多少天完成？（请列方程解应用题）22.为了适应新的教育形势发展的需要，我县某初中学校研究决定探索符合学校情况的课改模式，通过多方面调查、探究和思考，学校最终确定的课改思路为“先学后教、以学定教”，根据学校实际决定先在七年级实行小班额教学，但是由于学校教室有限，除了八、九年级学生所占教室外，能供七年级用的就不多了，若每间教室安排40名学生，则缺少1间教室；若每间教室安排44名学生，则空出1间教室，请你根据所提供的信息帮助算一算该校能供七年级学生所用的教室校共有多少间？答案解析部分一、单选题1. A解：依题意得：(1+0.7%)x=722786．故A．【分析】由2020年我国前三季度的GDP=2019年我国前三季度的GDP×（1+增长率），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．2. A解: 1元纸币为x张, 那么5元纸币有(12-x)张，∴ x+5(12-x) =48 ,故A.【分析】由题意得：等量关系为: 1x1元纸币的张数+ 5x5元纸币的张数=48，据此列方程即可.3. C解：设安排x名工人生产口罩面，则（26-x）人生产耳绳，由题意得1000（26-x）=2×800x．故选：C．【分析】设安x名工人生产口罩面，则（26-x）生产口罩耳绳，由一个口罩面需要配两个口罩耳绳可知，口罩耳绳的个数是口罩面个数的2倍，从而得出等量关系，则可列出方程．4. B解：设塔顶的灯数为x盏，则从塔顶向下，每一层灯的数量依次是2x，4x，8x，16x，32x，64x，所以x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381x=381÷127x=3答：这个塔顶的灯数为3盏．故B．【分析】设塔顶的灯数为x盖，则根据每层悬挂的红灯数是上层的2倍，分别求出每一层灯的数量，然后求和，根据它们的和是381列方程求解即可.5. B解：设电器每件的进价是x元,利润可表示为（1820-x）元,则1820-x=40％x,解得x=1300即电器每件的进价是1300元.所以B选项是正确的.故B.【分析】设电器每件的进价是x元，根据利润=利润率×进价=售价-进价，列出方程，求出解即可.6. B解：根据题意可得改造后旱地的面积为（54－x）公顷；林地的面积为（108+x）公顷，根据题意可得等式为：旱地的面积=林地的面积×20%，即54－x=20%×（108+x）．【分析】根据原有林地108公顷，旱地54公顷，列方程求解即可。
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人教版七年级上册数学第三章整一元一次方程应用题专题练习1．甲、乙、丙、丁四人一共做了820个零件，如果把甲做的个数加10个，乙做的个数减去20个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的个数正好相等，问乙实际上做了多少个零件?2．元旦期间，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促价活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1200元，小敏的妈妈参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付800元．(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)商场在这次促销活动中销售甲种商品800件，销售乙种商品1500件，共获利99000元，已知每件甲种商品的利润比乙种商品的利润低20元，那么甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？3．某公司给学校赠送了一批图书，学校决定将这批图书分发给七年级所有班级，如果每班分200本，则剩余120本，若每班分240本，则还缺120本，这个学校七年级有多少个班级？4．篮球赛单循环赛一般按积分确定名次．胜一场得2分，负一场得1分．某次篮球联赛中，太阳队目前的战绩是7胜5负，后面还要比赛13场．若太阳队的最终得分为40分，求太阳队一共胜了几场？5．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？6．某商场开展优惠活动，将甲种商品六折出售，乙种商品八折出售．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1600元，某顾客参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付1200元．甲、乙两种商品的原销售单价各是多少元？7．某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折出存，乙种商品八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，问：商场销售甲、乙两种商品各一件时是盈利还是亏损了？具体金额是多少？8．某校职工周转房已经落成，有一些结构相同的房间需要粉刷墙面．已知3名一级技工去粉刷8个房间，结果有30m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间，另外又多粉刷20m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面．(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积；（列方程解决问题）(2)若粉刷1m2墙面给付一级技工6元费用，给付二级技工5.5元费用，问一级技工和二级技工每人每天各挣多少工钱？9．某医疗器械企业计划购进20台机器生产口罩，已知生产口罩面的机器每台每天的产量为12000个，生产耳挂绳的机器每台每天的产量为96000个，口罩是一个口罩面和两个耳挂绳构成，为使每天生产的口罩面和耳挂绳刚好配套，该企业应分别购进生产口罩面和生产耳挂绳的机器各多少台？10．一车队共有18辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，假定行驶时相邻两车的间隔均相等，小明同学站在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为5.01米．求：行驶时相邻两车之间的间隔为多少米？11．某人给东家做长工，一年的工钱是一头羊和12块银元，此人做了10个月后因故不能再做了，东家给他结了10个月的工钱，共是2头羊和3块银元，此人给东家做长工的工钱如果都以银元结算，一年是多少银元？12．2020年新冠疫情来袭，某市有一批医疗物资需要运送到医院，原计划租用载货量30吨的卡车若干辆，恰好可以一次性全部运完；若租用载货量20吨的卡车，则需要多租2辆，且最后－辆卡车还差10吨装满，其他卡车满载．(1)请问租用30吨卡车多少辆？这批医疗物资有多少吨？(2)若载货量20吨的卡车每辆租金为500元，载货量30吨的卡车每辆租金为800元，要使医疗物资一次性运完，怎样租车更合算？13．A、B两地相距300km，甲车80km/h的速度从A地匀速驶往B地，甲车出发30分钟后，乙车以120km/h的速度也从A地匀速驶往B地，两车相继到达终点B地，乙车行驶多长时间后，甲、乙两车恰好相距20km？14．一辆客车和一辆卡车都从A地出发沿同一条公路匀速驶向B地，客车的行驶速度为70千米/小时，卡车的行驶速度为60千米/小时，已知卡车提前1小时出发，结果两车同时到达B地．(1)求A，B两地的距离是多少？(2)客车出发多少小时后，两车第一次相距20千米？15．北京冬奥会花样滑冰双人滑比赛中，中国队隋文静、韩聪圆梦夺金，获得中国代表团本届冬奥会第九金!某商场看准商机，需订购一批冰刀鞋，现有甲、乙两个供应商，均标价每双80元．为了促销，甲说：“凡来我店进货一律九折．”乙说：“如果超出60双，则超出的部分打八折”(1)购进多少双时，去两个供应商处的进货价钱一样多？(2)第一次购进了100双，第二次购进的数量比第一次的2倍多10双，如果你是商场的经理请设计一种购买方案，使得两次总进货价最少，并计算出总进货价为多少元？16．用A型和B型机器生产同样的产品，已知3台A型机器一天的产品装满3箱后还剩5个，6台B型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，每台A型机器比每台B型机器一天少生产1个产品，求每箱装多少个产品？17．某商场从厂家购进了A、B两种品牌篮球共120个，已知购买B品牌篮球的总价比购买A品牌篮球总价的3倍还多800元，A品牌篮球每个进价60元，B品牌篮球每个进价100元．(1)求购进A、B两种品牌篮球各多少个？(2)在销售过程中，A品牌篮球每个按进价加价30％销售，很快全部售出；B品牌篮球每个售价140元，售出50个后出现滞销，商场决定打折出售剩余的B品牌篮球，两种品牌篮球全部售出后共获利3080元，求B品牌篮球打几折出售？18．为节约用水，某市决定实行如下收费标准：如果每户每月用水不超过10立方米，则按每立方米1.8元收费；若超过10立方米且不超过30立方米，超过的部分按每立方米2.5元收费；若超过30立方米，则超过的部分按每立方米4.2元收费．(1)某户8月用水25立方米，则该户的8月实际用水的平均价格为每立方米______元？(2)某户居民9月份的水费为28元，则该用户9月用水多少立方米？(3)另一户居民9月份的水费为93.2元，则该用户9月用水多少立方米？19．抗击疫情，人人有责，某校成立教师志愿者分队，共分成测温和宣传两个小组，测温和宣传人数比为3：5，总人数为40人．(1)请问两个组各多少人？(2)现疫情有反扑的趋势，两个组都需加派人手，于是学校另外抽调20名教师支援志愿者分队，使得测温组的人数恰好等于宣传组的人数；应调进测温组和宣传组各多少人？20．学校举办“爱我中华”诗歌朗诵比赛，1班、2班准备给每位同学租一套参赛服装．已知两班共102人，其中1班人数比2班人数多，且1班不到100人．租用服装的价格表如下：如果两个班单独给每位同学租一套服装，那么一共应付5590元．(1)如果1班和2班联合起来给每位同学租一套服装，比两个班单独租可以节省多少钱？(2)1班、2班各有多少名同学？答案1．200个2．(1)甲、乙两种商品原销售单价分别是800元和400元(2)甲、乙两种商品每件的进价分别是450元和270元3．这个学校七年级有6个班4．15场5．人数为7，物价为53钱6．甲商品的原销售单价是400元，乙商品的原销售单价是1200元7．(1)甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．(2)盈利，盈利了8元．8．(1)每个房间需要粉刷的墙面面积为392m(2)一级技工每人每天挣564元，二级技工每人每天挣451元．9．16；410．6.4611．18块银元12．(1)租用30吨卡车3辆，这批医疗物资有90吨(2)租用载货量30吨的卡车1辆，租用载货量20吨的卡车3辆最合算13．13h,h22或3h14．(1)A，B两地的距离是420千米；(2)客车出发4小时后，两车第一次相距20千米．15．(1)120双(2)第一次选择甲供应商实惠，第二次选择乙供应商实惠，总进货价为21600元．16．每箱装6个产品．17．(1)购进A品牌篮球40个，购进B品牌篮球80个(2)B品牌篮球打8折出售18．(1)2.22(2)14(3)3619．(1)测温组有15人，宣传组有25人(2)调进测温组15人，调进宣传组5人20．(1)可以节省1510元；(2)1班有53人，2班有49人。
2021-2022学年度七年级数学上册1.2.2 数轴 复习练习三(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.2 数轴一、单选题1．数轴上:原点左边有一点M ，从M 对应着数m ，有如下说法: ①m -表示的数一定是正数: ②若8m =，则8m =-；③在21,,,m m m m-中，最大的数是2m 或m -；④式子1m m+的最小值为2． 其中正确的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是 （ ） A ． B ． C ．D ．3．在下列表示数轴的图示中,正确的表示是( ) A ．B ．C ．D ．4．下列数轴表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．5．如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（ ）A ．-1.3B ．1.3C ．πD ．2.36．如图，数轴上的点分别表示有理数a 、b ，若a>b,其中表示正确的图形是（ ） A ．B ．C ．D ．7．实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．点A 、B 、C 、D 在数轴上的位置如图用示，点A 、D 表示的数是互为相反数，若点B 所表示的数为a ，2AB =，则点D 所表示的数为（ ）A ．2a -B ．2a +C ．2a -D ．2a --9．在数轴上，a ，b 所表示的数如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．|b|＜|a|C ．a ﹣b ＞0D ．a•b＞010．数轴上点A 、B 表示的数分别是﹣3、8，它们之间的距离可以表示为（ ） A ．﹣3+8B ．﹣3﹣8C ．|﹣3+8|D ．|﹣3﹣8|11．有理数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则（ ）A ．a>bB ．a=bC ．a<bD ．无法确定12．如图是有理数a 、b 在数轴上的位置，下列结论：①0a b +<；②22a b >；③||||||a b a b +<+；④1a b>-，其中正确的是（ ）A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①②③④13．数轴上与表示﹣1的点距离10个单位的数是（ ） A ．10B ．±10C ．9D ．9或﹣1114．数轴上一点A 表示﹣3，若将A 点向左平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度，则此时A 点表示的数是（ ） A ．﹣1B ．﹣2C ．﹣3．D ．115．如图所示，A、B是数轴上的两点，O是原点，AO=10，OB=15，点P、Q分别从A、B同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点Q以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，设运动的时间为t（t≥0）秒，M、Q两点到原点O的距离相等时，t的值是（）A．1t s=或252t s=B．2t s=或253t s=C．1t s=或253t s=D．2t s=或252t s=16．如图，点A,B在数轴上,点O为原点，OA OB=.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB=,若点A表示的数是a,则点C表示的数是( )A．2a B．3a-C．3a D．2a-17．数轴上点A到原点的距离是4,则点A表示的数为：（）A．8或-8 B．8 C．-8 D．4或-4．18．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0二、填空题1．数轴上距离3的点5个单位长度所表示的数是______．2．在数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点所表示的数是____________．3．把数轴上表示数3的点移动5个单位后，表示的数为_________________．4．在数轴上的点A表示的数是2-，若将点A移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是________．5．如图，将a、b、c用“<”号连接是__________________.6．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则abc_____0（填“＞”，“＝”或“＜”）7．观察有理数a、b、c在数轴上的位置并比较大小：c﹣b_____0，a+b_____0．8．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a____0；a___b，b-a____9．如果数轴上的点A对应有理数为2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___.10．如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示-2的点与表示5的点重合，则3表示的点与______表示的点重合．11．规定了___________________的直线叫做数轴12．规定了_________________叫数轴．三、解答题1．如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q 以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是，，PQ＝；（2）当PQ＝8时，求t的值．2．请你画一条数轴，并把-2，4，0，123，112这五个数在数轴上表示出来．3．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中AB ＝2BC ，设点A ，B ，C 所对应数的和是m ．（1）若点C 为原点，BC ＝1，则点A ，B 所对应的数分别为 ， ，m 的值为 ；（2）若点B 为原点，AC ＝6，求m 的值．（3）若原点O 到点C 的距离为8，且OC ＝AB ，求m 的值．4．在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，并且a 是多项式2241x x --+的一次项系数， b 是数轴上最小的正整数，单项式2412x y -的次数为c .()1a = ， b = ，c = .()2请你画出数轴，并把点,,A B C 表示在数轴上; ()3请你通过计算说明线段AB 与AC 之间的数量关系.5．如图,在数轴上点A 表示数a,点B 表示数b,AB 表示A 点和B 点之间的距离,且a,b 满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B 两点之间的距离;(2)若在线段AB 上存在一点C,且AC=2BC,求C 点表示的数;(3)若在原点O 处放一个挡板,一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动. 设运动时间为t 秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t 的代数式表示) ②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.6．如图，一条直线的流水线上有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点A1、A2、A3、A 4、A5表示.（数轴上每个单位长度代表1米）(1)将点A3向（填“左”或“右”）移动个单位到达点A2，再向（填“左”或“右”）移动个单位到达点A5．(2)若原点是零件的供应点，求这5个机器人分别到达供应点取货的总路程.(3)将零件的供应点设在哪个机器人处，才能使另外4个机器人分别到达供应点取货的总路程最短？最短路程是多少？7．如图，已知数轴上点A表示的数为﹣7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）点C表示的数是；（2）求当t等于多少秒时，点P到达点B处；（3）点P表示的数是（用含有t的代数式表示）；（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度．8．在数轴上表示下列各数：﹣2，0，﹣0.5，4，1，并用“＜”符号连接起来．9．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，（1）比较a ，a -，b ，b -，c ，c -的大小，并用“<”号连接． （2）请化简：||||||||c c b a c b a -++--+．10．把下列各数()515, 1.5,,0,3,122-----表示的点 （1）画在数轴上；（2）用“<”把这些数连接起来； （3）指出：上述各数中，分数有_____个参考答案一、单选题 1．D解析：先求出m 的取值范围，即可判断①；根据8m =求出m 的值，再结合m 的取值范围即可判断②；分情况进行讨论，分别求出每种情况下的最大值即可判断③；根据110m m m m+-≥即可判断④. 详解：∵点M 在原点的左边 ∴m＜0∴-m ＞0，故①正确； 若8m =，则8m =±又m ＜0，则m=-8，故②正确；在21,,,m m m m-中当m ＜-1时，最大值为2m ； 当-1<m<0时，最大值为m -；当m=-1时，最大值为2m 或m -，故③正确； ∵110m m m m+-≥ ∴112m m m m+≥=，故④正确； 故答案选择D. 点睛：本题考查的是点在数轴上的表示、绝对值以及数的比较大小，难度较高，需要熟练掌握基础知识.解析：根据数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，进行判断．详解：解：A、没有原点，错误；B、正确；C、原点左边的数反了，错误；D、单位长度不统一，错误．故选：B．点睛：考查了数轴的概念，注意数轴的三要素缺一不可．3．C解析：根据数轴的三要素进行判断.详解：解：A、-2应该在-1的左边，故错误；B、1应该在0的右边，故错误；C、正确；D、没有正方向，故错误；故选择：C.点睛：本题考查了数轴的定义，原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，缺一不可．4．D解析：根据数轴的三要素：原点、正方向和单位长度逐一判断即可．详解：A.没有表示出正方向，故该选项错误；B.数轴从左到右依次是-3，-2，-1，故该选项错误；C.单位长度不统一，故该选项错误；D.符合数轴的三要素，故该选项正确；故选：D．本题主要考查数轴的表示，掌握数轴的三要素是解题的关键．5．D解析：设被叶子盖住的点表示的数为x，则1＜x＜3，再根据每个选项中实数的范围进行判断即可．详解：解：设被叶子盖住的点表示的数为x，则1＜x＜3，又因为x的位置比较靠近3，则表示的数可能是2.3．故选D．点睛：本题考查实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．6．B解析：分析：根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，根据a＞b，得出a在b的右边，根据以上结论判断即可．解答：解：根据a＞b，知道a在b的右边，A、a在b的左边，故本选项错误；B、a在b的右边，故本选项正确；C、a在b的左边，故本选项错误；D、a在b的左边，故本选项错误；故选B．7．D解析：∵由数轴可知，|a|＞b，a＜0，b＞0，∴a＜b．故选D．8．A解析：根据题意和数轴可以用含 a的式子表示出点 A表示的数，本题得以解决．详解：∵点B所表示的数为a，2AB=，∴点A表示的数为:2a-，∵点A、D表示的数是互为相反数∴点D表示的数为：()22--=-，a a故选：A．点睛：本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．9．C解析：先根据数轴判定a、b、a+b、a-b的正负，然后进行判定即可.详解：解：由数轴可得，b＜﹣2＜0＜a＜2，∴a+b＜0，故选项A错误，|b|＞|a|，故选项B错误，a﹣b＞0，故选项C正确，a•b＜0，故选项D错误，故答案为C．点睛：本题考查了数轴的应用、绝对值、正数和负数的相关知识，解题的关键在于根据数轴判定字母和代数式的正负.10．D解析：由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．详解：∵点A、B表示的数分别是﹣3、8，∴它们之间的距离＝|﹣3﹣8|．故选：D．点睛：本题考查了数轴上点的距离问题，掌握数轴的性质以及应用是解题的关键．11．C解析：根据数轴的定义即可得．详解：因为在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大，所以a b <，故选：C ．点睛：本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴的定义是解题关键．12．B解析：根据各点在数轴上的位置判断出a ，b 的符号及绝对值的大小，再对各小题进行逐一分析即可．详解：解：∵由图可知，a ＜0＜b ，|a|＞|b|，∴0a b +<，故①正确；22a b >，故②正确；||||||a b a b +<+，故③正确；1a b<-，故④错误； 故选：B ．点睛：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．13．D解析：根据数轴上两点间的距离可得答案.提示1：此题注意考虑两种情况：要求的点在-1的左侧或右侧．提示2：当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法． 详解：与点-1相距10个单位长度的点有两个：①-1+10=9；②-1-10=-11．故选D.点睛：本题主要考查数轴上两点间的距离及分类讨论思想.考虑所求点在已知点两侧是解答本题关键.14．B解析：在数轴上“左减右加”，向左平移是减向右平移是加，所以点A所表示的数先减去5再加上6得出正确答案。
北师大版七年级上册数学书答案
北师大版七年级上册数学书答案篇一：北师大版七年级上册数学配套练习(带答案)北师大七年级上第一章丰富的图形世界第课时家庭作业生活中的立体图形1）学习目标：1．经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。
一．填空题：1．立体图形的各个面都是__________的面，这样的立体图形称为多面体.；2．图形是由________，_________，________构成的；3．物体的形状似于圆柱的有________________，类似于圆锥的有_____________________，类似于球的有__________________；（各举一例）4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_________条棱，这些棱都____________；6．圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________；7．假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时，就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________________；8．圆可以分割成_____ 个扇形，每个扇形都是由___________________；9．从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成__________个三角形；10．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有；11．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）；12．长方体由_______________个面_______________条棱_______________个顶点；13．半圆面绕直径旋转一周形成__________；二．选择题114．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A B CD 15．从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形（）（A） 10个（B） 9个（C）8个（D）7个16．如图的几何体是下面（）平面图形绕轴旋转一周得到的（）（A）（B）（C）（D）18．下面图形不能围成封闭几何体的是（）（A）（B）（C）（D）三．解答题：19．指出下列平面图形是什么几何体的展开图：ACB20. ⑴.下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.2() () ( ) ()( )⑵. 将这些几何体分类，并写出分类的理由.第课时家庭作业参考答案一、1．平；2．点、线、面；3．略；4．略；5．8，3，相等；6．都有一个面是曲面；7．点动成线，线动成面，面动成体；8．无数，一条弧和两条半径组成的；9．5；10．乒乓球、足球；11．（1）（2）（3），（5）（6）；12．6，12，8；13．球体；二、14．D；15．C；16．B； 17．A；三、18．长方体（四棱柱），圆锥，圆柱；19．（1）（从左至右）球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱；（2）按面分：曲面：球、圆柱、圆锥；平面：长方体、三棱柱；按柱体分：圆柱、长方体、三棱柱；球；圆锥；北师大七年级上第一章丰富的图形世界第课时家庭作业（平面内的立体图形2）姓名学习目标：1．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系.2．进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见图形；二．填空题：1．围成球的面有个；2．圆柱有_____ 个面组成，这些面相交共得____ 条线，圆锥的侧面展开图是____ ；3．圆锥是由_ __个面围成，其中__ _个平面，____个曲面，圆锥的侧面与底面3相交成条线，是线；4．圆柱的表面展开图是________________________ (用语言描述)；5．图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的图形称为图形；6．图形所表示的各个部分都在同一个平面内，称为图形；二．选择题：7．圆锥的侧面展开图是（）（A）长方形（B）正方形（C）圆（D）扇形8．将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）（A）圆柱（B）圆锥（C）球（D）正方体9．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（（）10．以下立体图形中是棱柱的有（（A）①⑤（B）①②③（C）①②④⑤（D）①②⑤[ 11．下列说法中，正确的是（（A）正方体不是棱柱（B）圆锥是由3个面围成（C）正方体的各条棱都相等（D）棱柱的各条棱都相等12．将一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体是（（A）（B）（C）（D）13．按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类几何体的是（4）））））（A）正方体（B）长方体（C）球（D）棱柱14．（）（A）（B）（D）15．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）（A） 7个（B） 8个（C） 9个（D） 7个或8个或9个或10个三、解答题16．请写出下列几何体的名称() ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )17．如图，第二行的图形绕点划线旋转一周，便形成第一行的某个图形(几何体)，将对应的两个图形用线联结起来．第课时家庭作业参考答案一、1．一个；2．三，二，扇形；3．二，一，一，一，曲；4．由一个长方形和两个相等的圆形组成；5．平面； 6．立体；[二、5篇二：2014年练习册上册数学七年级C北师大版答案篇三：七年级上册-北师大版-数学练习册解析与答案七年级上册-北师大版-数学练习册解析与答案北师大版七年级数学上册教学建议及期末调研要求⒈本学期（春节1月29日）的教学时间虽然不太长，但除去节假日外，实际上课也在20周左右（课时数120节），相对的下学期的时间短些；而七上教材教学课时为69—108节，七下教材教学课时为66—100节。
2021-2022学年度七年级数学上册1.2.2 数轴 专项练习三(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.2 数轴一、单选题1．如图，数轴上一只小蚂蚁所在点表示的数一定是（）A．正数B．负数C．非负数D．整数2．下面图形是数轴的是（）A．B．C．D．3．下列各语句中，错误的是（）A．数轴上，原点位置的确定是任意的B．数轴上，正方向是从原点向右C．数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取D．数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个4．如图，若将四个数1.3，0.5，2.4，0.26-表示在数轴上，其中一个数被一只美丽的蝴蝶遮住了，则被这只蝴蝶遮住的点所表示的数有可能是（）A．1.3 B．0.5 C．2.4 D．0.26-5．小明在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图）．若点A和点B表示的两个数的绝对值相等，则点C表示的数是（）A．2 B．1 C．1-D．2-6．数轴上的点M距原点5个单位长度，将点M向右移动3个单位长度至点N，则点N表示的数是（）A ．8B ．2C ．8-或2D ．8或2-7．在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（ ）A ．5B ．﹣1C ．5或﹣1D ．不确定8．下列关于数轴的说法正确的是( )A ．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线B ．数轴的正方向一定向右C ．数轴上的点只能表示整数D ．数轴上的原点表示有理数的起点9．已知a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（ ） ①0a b<，②0ab >，③0a b -<，④0a b +>，⑤a b -<-，⑥a b <A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 10．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm ，若在数轴上随意画出一条长2005cm 长的线段AB ，则线段AB 盖住的的整点有（ ）个A ．2003或2004B ．2004或2005C ．2006或2007D ．2005或200611．有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．m<-1B ．n>3C ．m<-nD ．m>-n12．如图，下列关系正确的是（ ）A ．a b c ＞＞B ．a b c ＜＜C ．b c a ＞＞D ．c b a ＜＜13．若实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a ﹣b ＞0B ．a ﹣c ＜0C ．a ﹣c ＞0D ．a ＋c ＞b14．一个点从数轴上表示-2的点开始，向右移动3个单位长度．则此时这个点表示的数是（ ）A ．0B ．2C ．1D ．−115．在数轴上，点A 对应的数是2-，点B 对应的数是1，点P 数轴上动点，则PA PB +的最小值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．316．数m 和5-在数轴上对应的点之间的距离为（ ）A ．|5|m +B ．||5m -C ．|5|m -D ．||5m +17．已知蚂蚁沿数轴从点A 向左爬行10个单位长度到达点B ，点B 表示的数为﹣2，则A 表示的数是（ ）A ．8B ．12C ．﹣4D ．﹣1218．实数a 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．1a -<-B ．1a >-C ．10a -+>D ．10a ->二、填空题1．已知点A 、B ，均在数轴上，点A 对应的数为2，点A 与点B 的距离为3，则点B 对应的数为________．2．如图：在数轴上与A 点的距离等于5的数为____________________。
七年级下册数学期末练习试题(三)华东师大新版(有答案)
七年级下册数学期末练习试题（三）华东师大新版（有答案）一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（）A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5xC．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x3．不等式3x≤6的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为（）A．16B．14C．12D．105．如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a＞3D．a＜36．下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分成（n﹣2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n﹣2）•180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a+b）2021的值为（）A．0B．﹣1C．1D．20218．已知方程mx+2y＝﹣2，当x＝3时y＝5，那么m为（）A ．B ．﹣C ．﹣4D ．9．用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第n 个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是（ ）A ．n 2+4n +2B ．6n +1C ．n 2+3n +3D ．2n +410．如图所示，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC 交AB 于点E ，∠A ＝45°，∠BDC ＝60°，则∠C 的度数是（ ）A ．100°B ．105°C ．110°D ．115°11．某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，每个螺栓配两个螺母；设安排x 名工人生产螺栓，才能使每天生产出来的螺栓和螺母刚好配套，下列方程中正确的是（ ）A ．2×16x ＝24（56﹣x ）B ．2×24x ＝16（56﹣x ）C ．16x ＝24（56﹣x ）D ．24x ＝16（56﹣x ）12．如图，△ABC 中，∠A 的平分线交BC 于D ，过点D 作DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足为点E 、F ，下面四个结论中：①∠AEF ＝∠AFE ；②AD 垂直平分EF ；③S △BFD ：S △CED ＝BF ：CE ；④EF ∥BC ，正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②③④二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于．14．如图，E是正方形ABCD中CD边上的中点，AB＝4，把△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABF，若连接EF，则EF＝．15．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出十二，盈八；人出十，不足六，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出12钱，会多8钱；每人出10钱，又会差6钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意可列出方程组．16．不等式组的解是．17．足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分．初三（1）班在校足球联赛中踢了17场，其中负4场，共积31分，那么这支足球队胜了场．18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直线l上，将△ABC 绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3+；…按此规律继续旋转，直到点P2020为止，则AP2020等于．三．解答题（共7小题，满分78分）19．解方程（组）（1）﹣＝1（2）．20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）P为x轴上一动点，当AP+CP有最小值时，求这个最小值．21．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“灵动三角形”；三个内角分别为80°、75°、25°的三角形也是“灵动三角形”等等．如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜90°）．（1）∠ABO的度数为°，△AOB．（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；（2）若∠BAC＝70°，则△AOC（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；（3）当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数．22．疫情期间为了满足口罩需求，某学校决定购进A，B两种型号的口罩．若购进A型口罩10盒，B型口罩5盒，共需1000元；若购进A型口罩4盒，B型口罩3盒，共需550元，（1）求A，B两种型号的口罩每盒各需多少元？（2）若该学校决定购进这两种型号的口罩共计200盒，考虑到实际需求，要求购进A型号口罩的盒数不超过B型口罩盒数的6倍，请为该学校设计出最省钱的方案，并说明理由．23．若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．（1）求这个相同的解；（2）求m﹣n的值．24．阅读理解若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字6，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为364；若将一个两位正整数M加6后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为40．（1）30的“至善数”是，“明德数”是．（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被9整除；（3）若一个两位正整数B的“明德数”的各位数字之和是B的“至善数”各位数字之和的一半，求B的最大值．25．将锐角△ABC放置在一块正方形卡纸DEFG上，使点B，C在正方形的DG和DE边上．（1）如图①，若∠A＝35°，则∠ABC+∠ACB＝度．∠DBC+∠DCB＝度，∠ABD+∠ACD＝度．（2）如图②，改变正方形卡纸DEFG的位置，请探究∠ABD+∠ACD与∠A之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论（3）如图③，正方形卡纸的顶点D在△ABC外，且在AB边的左侧，请探究∠ABD，∠ACD，∠A三者之间存在怎样的数量关系，直接写出探究结果，不必验证．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．2．解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x．故选：D．3．解：不等式解得：x≤2，表示在数轴上，如图所示，．故选：B．4．解：第三边的取值范围是大于4且小于8，又第三边是偶数，故第三边是6．则该三角形的周长是14．故选：B．5．解：∵（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，∴a﹣3＜0，解得a＜3，故选：D．6．解：①假设一个三角形有两个钝角，那么这两个钝角的和大于180°，与三角形的内角和为180°相矛盾．故三角形的内角中最多有一个钝角，正确；②三角形的中线把三角形分成的两个三角形的底边相等，高相同，所以面积相等，正确；③因为连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．n边形的一个顶点不能与它本身及左右两个邻点相连成对角线，故从n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分成（n﹣2）个三角形，每一个三角形的内角和是180°，因此，n边形的内角和是（n﹣2）•180°，正确；④n边形共有条对角线，所以六边形的对角线有6×3÷2＝9条，错误．故选：B．7．解：联立得：，①×5+②×3得：29x＝58，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，代入得：，解得：，则原式＝（﹣2+2）2021＝0．故选：A．8．解：把x＝3，y＝5代入方程得：3m+10＝﹣2，移项合并得：3m＝﹣12，解得：m＝﹣4，故选：C．9．解：由图形可知图形①的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和＝4×1+3＝7个，图形②的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和＝4×2+5＝13个…依此类推，图形n的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和＝4n+2n+1＝6n+1个．故选：B．10．解：∵∠A＝45°，∠BDC＝60°，∴∠ABD＝∠BDC﹣∠A＝15°．∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABC＝2∠ABD＝30°，∴∠C＝180°﹣∠ABC﹣∠A＝180°﹣30°﹣45°＝105°．故选：B．11．解：设有x 名工人生产螺栓，根据题意可得，2×16x ＝24（56﹣x ）， 故选：A ．12．解：∵∠A 的平分线交BC 于D ，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ， ∴DE ＝DF ，∴∠DEF ＝∠DFE ，又∠AED ＝∠AFD ＝90°， ∴∠AEF ＝∠AFE ，①正确； ∵∠AEF ＝∠AFE ， ∴AE ＝AF ，又DE ＝DF ， ∴AD 垂直平分EF ，②正确；S △BFD ：S △CED ＝×BF ×DF ：×CE ×DE ＝BF ：CE ，③正确； EF 与BC 不一定平行，④错误， 故选：A ．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．解：根据题意得：（8x ﹣7）+（6﹣2x ）＝0， 即8x ﹣7+6﹣2x ＝0， 移项合并得：6x ＝1， 解得：x ＝． 故答案为： 14．解：连接EF ，∵把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°得到△ABF ， ∴AE ＝AF ，∠EAF ＝90°， ∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB ＝CD ＝AD ＝4， ∵E 是CD 的中点，∴DE＝CD＝2，∴AE＝＝＝2，∴EF＝＝＝2，故答案为：2．15．解：依题意，得：．故答案为：．16．解：解不等式2x≤6，得：x≤3，解不等式3x﹣4＞2，得：x＞2，则不等式组的解集为2＜x≤3．故答案为：2＜x≤3．17．解：设这支足球队胜了x场，平了y场，依题意，得：，解得：．故答案为：9．18．解：∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，∴AB＝2，BC＝，∴将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②可得到点P2，此时AP2＝2+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3+；…∵2020÷3＝673 (1)∴AP2020＝673（3+）+2＝2021+673，故答案为：2021+673三．解答题（共7小题，满分78分）19．解：（1）﹣＝1，去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣5x+1＝6，移项得：4x﹣5x＝6﹣2﹣1，合并同类项得：﹣x＝3，系数化为1得：x＝﹣3；（2），①+②×4得：9x＝63，∴x＝7，把x＝7代入①得：7﹣4y＝﹣1，解得：y＝2，∴原方程组的解为．20．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）如图所示：P点即为所求，当AP+CP有最小值时，这个最小值为：＝．21．解：（1）∵AB⊥OM，∴∠BAO＝90°，∵∠AOB＝60°，∴∠ABO＝90°﹣60°＝30°，∵90°＝3×30°，∴△AOB是“灵动三角形”．故答案为：30，是．（2）∵∠OAB＝90°，∠BAC＝70°，∴∠OAC＝20°，∵∠AOC＝60°＝3×20°，∴△AOC是“灵动三角形”．故答案为：是．（3：①∠ACB＝3∠ABC时，∠CAB＝60°，∠OAC＝30°；②当∠ABC＝3∠CAB时，∠CAB＝10°，∠OAC＝80°．③当∠ACB＝3∠CAB时，∠CAB＝37.5°，可得∠OAC＝52.5°．综上所述，满足条件的值为30°或52.5°或80°．22．解：（1）设购进A型口罩每盒需x元，B型口罩每盒需y元，依题意，得：，解得：．答：购进A型口罩每盒需25元，B型口罩每盒需150元．（2）设购进m盒A型口罩，则购进（200﹣m）盒B型口罩，依题意，得：m≤6（200﹣m），解得：m≤171．设该学校购进这批口罩共花费w元，则w＝25m+150（200﹣m）＝﹣125m+30000．∵﹣125＜0，∴w随m的增大而减小，又∵m≤171，且m为整数，∴当m＝171时，w取得最小值，此时200﹣m＝29．∴最省钱的购买方案为：购进171盒A型口罩，29盒B型口罩．23．解：（1）∵关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解，∴解得∴这个相同的解为（2）∵关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解，∴解得∴m﹣n＝3﹣2＝1．答：m﹣n的值为1．24．解：（1）30的“至善数”是360；“明德数”是30+6＝36故答案为：360；36．（2）证明：设A的十位数字为a，个位数字为b则其“至善数与“明德数”分别为：100a+60+b；10a+b+6它们的差为：100a+60+b﹣（10a+b+6）＝90a+54＝9（10a+6）∴其“至善数”与“明德数”之差能被9整除．（3）设B的十位数字为a，个位数字为b则B的至善数的各位数字之和是a+6+bB的明德数各位数字之和是a+b+6（当0≤b＜4时）或a+1+（6+b﹣10）（当4≤b≤9时）由题意得：0≤b＜4时，a+b+6＝（a+6+b）∴a+b＝﹣6，不符合题意；或者：当4≤b≤9时，a+1+（6+b﹣10）＝（a+6+b）∴a+b＝12∴当b＝4，a＝8时，B最大，最大值为84．25．解：（1）∵∠A＝35°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝180°﹣35°＝145°，∵四边形DEFG为正方形，∴∠D＝90°，∴∠DBC+∠DCB＝90°，∴∠ABD+∠ACD＝∠ABC+∠ACB﹣（∠DBC+∠DCB）＝145°﹣90°＝55°．故答案为：145，90，55；（2）∠ABD+∠ACD＝90°﹣∠A．证明如下：∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，∴∠ABD+∠DBC+∠ACD+∠BCD＝180°﹣∠A，∵四边形DEFG为正方形，∴∠BDC＝90°，∴∠DBC+∠BCD＝90°，∴∠ABD+∠ACD+90°＝180°﹣∠A，∴∠ABD+∠ACD＝90°﹣∠A．（3）∠ABD＝∠A+∠ACD﹣90°．若AB，CD交于点M，∵∠DMB＝∠AMC，∠D+∠DBM+∠DMB＝180°，∠A+∠ACD+∠AMC＝180°，∴∠D+∠ABD＝∠A+∠ACD，∵∠D＝90°，∴∠ABD＝∠A+∠ACD﹣90°．。
人教版数学七年级上册第3章 一元一次方程 拓展练习(三)
七年级上册第3章拓展练习（三）一．选择题1．已知a为整数，关于x 的一元一次方程的解也为整数，则所有满足条件的数a的和为（）A．0B．24C．36D．482．欣欣服装店某天用相同的价格a（a≥0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（）A．亏损B．盈利C．不盈不亏D．与进价有关3．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3B．x﹣2＝﹣3x C．x+2y＝3D ．4．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a﹣c＝b﹣c B．ac＝bc C．a2＝b2D ．＝15．将方程＝5变形为＝50﹣，甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中正确的是（）A．甲：移项时，没变号B．乙：不应该将分子分母同时扩大10倍C．丙：5不应该变为50D．丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号6．若单项式a m b3与﹣2a2b n 的和仍是单项式，则方程﹣＝1的解为（）A．﹣23B．23C．﹣29D．29第1页（共1页）7．一个数的是，这个数是（）A ．B ．C ．D ．8．方程kx﹣4＝0的根是x＝1，则k的值是（）A．﹣4B．﹣1C．4D．﹣39．已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件．现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km的两地同时出发，相向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相遇后又相距20km？③甲乙两人从相距60km的两地相向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，如果甲先走了20km后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相距60km？其中可以用方程4x+6x+20＝60表述题目中对应数量关系的应用题序号是（）A．①②③④B．①③④C．②③④D．①②10．把方程﹣＝1去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）＝1B．3x﹣2（x﹣1）＝6C．3x﹣2x﹣1＝12D．3x﹣2（x﹣1）＝12二．填空题11．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店为庆“元旦”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔卖第1页（共1页）出60支，卖得金额87元．该文具店在这次活动中卖出铅笔支．12．若关于x的方程3x﹣7＝5x+2的解与关于y的方程4y+3a＝7a﹣8的解互为倒数，则a 的值为．13．某书中一道方程题+1＝x，⊕处印刷时被墨盖住了，查后面答案，这道题的解为x＝﹣2.5，那么⊕处的数字为．14．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2＝0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在返回过程中，当t＝秒时，P、Q两点之间的距离为2．15．现定义一种新运算，对于任意有理数a、b、c、d满足＝ad﹣bc，若对于含未知数x的式子满足＝3，则未知数x＝．三．解答题16．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝第1页（共1页）17．鹿山广场元旦期间搞促销活动，如图．（1）小哲在促销活动时两次购物分别用了135元和481元．①若小哲购物时没有促销活动，则他共需付多少钱？②若你需购这些同样的物品，请问还有更便宜的购物方案吗？若有，请说出购物方案，并算出共需付多少钱；若没有，则说明理由．（2）若小明购了原价为a元的物品，小红购了原价为b元的物品，且a＜b，但最后小明所付的钱反而比小红多．①你列举一对a，b的值；②求符合条件的整数a，b共有几对？（直接答案即可）．18．A，B两点在数轴上的位置如图，点A对应的数值为﹣5，点B对应的数值为11．（1）现有两动点M和N，点M从A点出发以2个单位长度/秒的速度向左运动，点N从点B出发以6个单位长度/秒的速度同时向右运动，问：运动多长时间满足MN＝56？第1页（共1页）（2）现有两动点C和D，点C从A点出发以1个单位长度/秒的速度向右运动，点D从点B出发以5个单位长度/秒的速度同时向左运动，问：运动多长时间满足AC+BD＝3CD？19．从锦江区社保局获悉，我区范围内已经实现了全员城乡居民新型社会合作医疗保险制度，享受医保的城乡居民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表是住院费用报销的标准：住院费用x（元）0＜x≤50005000＜x≤20000x＞20000每年报销比例40%50%60%（说明：住院费用的报销采取分段计算方式，如：某人一年住院费用共30000元，则5000元按40%报销．15000元按50%报销，余下的10000元按60%报销：实际支付的住院费＝住院费用﹣按标准报销的金额）（1）若我区居民张大哥一年住院费用为20000元，则按标准报销的金额为元，张大哥实际支付了元的住院费．（2）若我区居民王大爷一年内本人实际支付的住院费用为21000元，则王大爷当年的住院费用为多少元？第1页（共1页）20．如图，A、B两点在数轴上对应的数分别为﹣20、24，C点在A、B之间，在A、B、C 三点处各放一个挡板，M、N两个小球分别从A、B两处出发，相对而行，碰到挡板后则向反方向运动，一直如此下去（当M小球第二次碰到C挡板时，两球均停止运动）．（1）若两个小球的运动速度相同，当N小球第一次碰到C挡板时，M小球刚好第二次碰到C挡板，求C点所对应的数．（2）在（1）的条件下，若M、N小球的运动速度分别为3个单位/秒、2个单位/秒，则M小球前三次碰到挡板的时间依次为a、b、c秒钟．设两个球的运动时间为t秒钟．①请直接写出下列时间段内M小球所对应的数（用含t的代数式表示）．当0≤t≤a时，M小球对应的数为．当a＜t≤b时，M小球对应的数为．当b＜t≤c时，M小球对应的数为．②当M、N两个小球的距离等于42时，求t的值．（3）移走A、B、C三处的挡板，M、N两点以（2）中的速度运动，与此同时，R点从原点出发，以5个单位/秒的速度向数轴负方向运动，P是AN的中点，Q是MR的中点，求证：PQ的长度为定值，并求出该值为多少？第1页（共1页）参考答案一．选择题1．解：∵，∴（6﹣a）x＝6，∵关于x 的一元一次方程的解为整数，∴x ＝为整数，∴6﹣a＝±1或±2或±3或±6，又∵a为整数，∴a＝5或7或4或8或3或9或0或12，∴所有满足条件的数a的和为：5+7+4+8+3+9+0+12＝48，故选：D．2．解：设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，由题意得：（1+20%）x＝a，（1﹣20%）y＝a∴（1+20%）x＝（1﹣20%）y整理得：3x＝2y∴y＝1.5x∴该服装店卖出这两件服装的盈利情况是：20%x﹣20%y＝0.2x﹣0.2y×1.5＝﹣0.1x＜0第1页（共1页）即赔了0.1x元．故选：A．3．解：A、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程．B、符合一元一次方程的定义；C、含有两个未知数，不是一元一次方程；D、分母中含有未知数，不是整式，也不是一元一次方程．故选：B．4．解：A、在等式a＝b的两边同时减去c，所得的结果仍是等式，即a﹣c＝b﹣c；故本选项不符合题意；B、在等式a＝b的两边同时乘以c，所得的结果仍是等式，即ac＝bc；故本选项不符合题意；C、在等式a＝b的两边同时平方，所得的结果仍是等式，即a2＝b2；故本选项不符合题意；D、如果b＝0时，没有意义，故本选项符合题意．故选：D．5．解：A 、方程＝5的左边的每一项的分子、分母乘以10得：﹣＝5进一步变形为﹣+6＝5移项得：﹣＝5﹣6，故A、B、D错误，C正确，第1页（共1页）故选：C．6．解：∵单项式a m b3与﹣2a2b n的和仍是单项式，∴单项式a m b3与﹣2a2b n为同类项，即m＝2，n＝3，代入方程得：﹣＝1，去分母得：2（x﹣7）﹣3（1+x）＝6，去括号得：2x﹣14﹣3﹣3x＝6，移项合并得：﹣x＝23，解得：x＝﹣23，故选：A．7．解：设这个数是x，由题意，得x ＝解得x ＝．故选：B．8．解：把x＝1代入方程得k﹣4＝0，解得k＝4．故选：C．9．解：①设两人开始工作x小时后还有20个零件没有加工，依题意，得：4x+6x+20＝60，∴①可以用方程4x+6x+20＝60来表述；第1页（共1页）②设经过x小时后两人相遇后又相距20km，依题意，得：4x+6x﹣20＝60，∴②不可以用方程4x+6x+20＝60来表述；③设乙出发后x小时两人相遇，依题意，得：4x+20+6x＝80，∴③方程4x+6x+20＝60来表述；④设经过x小时后两人相距60km，依题意，得：4x+6x+20＝60，∴④可以用方程4x+6x+20＝60来表述．故选：B．10．解：去分母得：3x﹣2（x﹣1）＝12，故选：D．二．填空题11．解：设铅笔卖出x支，由题意，得1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87．解得：x＝25．答：铅笔卖出25支．故答案是：25．12．解：解方程3x﹣7＝5x+2得x ＝﹣，第1页（共1页）根据题意得，方程4y+3a＝7a﹣8的解为y ＝﹣，所以4×（﹣）+3a＝7a﹣8，解得a ＝．故答案为．13．解：把x＝﹣2.5代入方程得2﹣2.5⊕+3＝﹣7.5，所以⊕＝5．故答案为5．14．解：∵|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2＝0，∴a+24＝0，b+10＝0，c﹣10＝0，∴a＝﹣24，b＝﹣10，c＝10．当运动时间为t秒时，点P对应的数是t﹣24，当点Q返回时，点Q对应的数是﹣3（t ﹣）+10，根据题意得：|﹣3（t ﹣）+10﹣（t﹣24）|＝2，解得：t1＝27，t2＝28．故答案为：27或28．15．解：∵＝3，∴3（﹣2x+1）﹣3（2x﹣1）＝3，去括号，可得：﹣6x+3﹣6x+3＝3，移项，合并同类项，可得：﹣12x＝﹣3，第1页（共1页）系数化为1，可得：x＝0.25．故答案为：0.25．三．解答题16．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．17．解：（1）①小哲在促销活动时购物用了135元，则原价为135÷（1﹣10%）＝150元；小哲在促销活动时购物用了481元，设原价为x元，由题意得：500×（1﹣15%）+（1﹣20%）（x﹣500）＝481解得：x＝570若小哲购物时没有促销活动，则150+570＝720（元）答：若小哲购物时没有促销活动，则他共需付720元；②若我需购买这些同样的物品，则还有更便宜的购物方案，购物方案是两次购物合并成为一次，共需付钱：500×（1﹣15%）+（1﹣20%）×（720﹣500）＝425+176＝601（元）．（2）①若小明购了原价为a元的物品，小红购了原价为b元的物品，且a＜b，但最后小明所付的钱反而比小红多．列举一对a、b的值为a＝190，b＝201，第1页（共1页）当a＝190时，实际付款190×（1﹣10%）＝171（元），而b＝201时，实际付款201×（1﹣15%）＝170.85（元）．②由题意得：（1﹣15%）b＜200×（1﹣10%）而（1﹣10%）a＞200×（1﹣15%），且a≤200＜b∴200＜b ≤，＜a≤200∴符合条件的整数a有189～200，整数b有201～211若a＝189，则0.85b＜189×0.9，b ＜，没有满足条件的整数b；若a＝190，则0.85b＜190×0.9，b ＜，满足条件的整数b为b＝201；若a＝191，则0.85b＜191×0.9，b ＜，满足条件的整数b有：201，202；若a＝192，则0.85b＜192×0.9，b ＜，满足条件的整数b有：201，202，203；若a＝193，则0.85b＜193×0.9，b ＜，满足条件的整数b有：201，202，203，204；若a＝194，则0.85b＜194×0.9，b ＜，满足条件的整数b有：201，202，203，204，205；…若a＝200，则0.85b＜200×0.9，b ＜，满足条件的整数b有：201，202，203，204，205，206，207，208，209，210，211；∴符合条件的整数a、b共有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11＝66（对）．18．解：（1）设运动时间为x秒时，MN＝56．第1页（共1页）依题意，得：（6x+11）﹣（﹣2x﹣5）＝56，解得：x＝5．答：运动时间为5秒时，MN＝56．（2）当运动时间为t秒时，点C对应的数为t﹣5，点D对应的数为﹣5t+11，∴AC＝t，BD＝5t，CD＝|t﹣5﹣（﹣5t+11）|＝|6t﹣16|．∵AC+BD＝3CD，∴t+5t＝3|6t﹣16|，即t+5t＝3（6t﹣16）或t+5t＝3（16﹣6t），解得：t＝4或t＝2．答：运动时间为2秒或4秒时，AC+BD＝3CD．19．解：（1）由题意可得，按标准报销的金额为：5000×40%+（20000﹣5000）×50%＝2000+15000×50%＝2000+7500＝9500（元），张大哥实际支付了：20000﹣9500＝10500（元），故答案为：9500，10500；（2）设王大爷当年的住院费用为x元，5000×（1﹣40%）+（20000﹣5000）×（1﹣50%）+（x﹣20000）×（1﹣60%）＝21000，解得，x＝46250答：王大爷当年的住院费用为46250元．20．解：（1）设C点表示的数为c，根据题意得，3（c+20）＝24﹣c，第1页（共1页）解得，c＝﹣9，故C表示的数为﹣9；（2）①根据题意得，a＝[﹣9﹣（﹣20）]÷3＝，则b＝2a ＝，c＝3a＝11，当0≤t≤a时，M小球对应的数为﹣20+3t，当a＜t≤b时，M小球对应的数为﹣20+3a﹣3（t﹣a）＝﹣20+6a﹣3t＝﹣20+22﹣3t＝2﹣3t．当b＜t≤c时，M小球对应的数为﹣20+3（t﹣b）＝﹣20+3t﹣3b＝﹣20+3t﹣22＝3t﹣42，故答案为：3t﹣20；2﹣3t；3t﹣42；②根据题意得，N从B到C的时间为：[24﹣（﹣9）]÷2＝＞11，∴N点从B点出发，还没到达C点，两球就已经停止了运动，当0≤t ≤时，若M、N两个小球的距离等于42，则（24﹣2t）﹣（3t﹣20）＝42，解得，t ＝；当时，若M、N两个小球的距离等于42，则（24﹣2t）﹣（2﹣3t）＝42，解得，t＝20（舍）；当1时，若M、N两个小球的距离等于42，则（24﹣2t）﹣（3t﹣42）＝42，解得，t ＝（舍）；综上，t ＝；（3）根据题意得，P 点表示的数为：，第1页（共1页）Q 点表示的数为：，∴PQ＝|（2﹣t）﹣（﹣10﹣t）|＝|12|＝12，故PQ的长度为定值，该值为12．第1页（共1页）。
七年级数学上册1.2.2 数轴-数轴上的动点问题 选择题专项练习三(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习三1.2.2 数轴-数轴上的动点问题1．数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动6个单位长度到达点C，若C表示的数为3，则点A表示的数为（）A．6 B．0 C．﹣6 D．﹣22．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A．5 B．1 C．5或－1 D．5或13．在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（）A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．不确定4．在正方形的四个顶点处逆时针依次标上“合”“格”“优”“秀”四个字，将正方形放置在数轴上，其中“优”“秀”对应的数分别为－2和－1，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚，例如第一次翻滚后“合”所对应的数为0，则连续翻滚后与数轴上数2018重合的字是( )A．合B．格C．优D．秀5．数轴上一点A表示的有理数为2-，若将A点向右平移3个单位长度后，A点表示的有理数应为（）A．3B．1-C．1D．5-6．在数轴上，把表示﹣4的点移动2个单位长度，所得到的对应点表示的数是（）A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．无法确定7．数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动4个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）A．7 B．1 C．0 D．-18．在数轴上把表示2的点向右移动5个单位长度后，所得的对应点是（）A．7 B．﹣3 C．6 D．89．-2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之ㄧ段，那么n的最小值是．A．5 B．6 C．7 D．810．如图，圆的周长为4个单位长度，圆周的四等分点分别为A，B，C，D，先将圆上的A点与数轴上表示1的点重合，如果将圆沿着数轴向左滚动，那么圆上与数轴上表示-2019的点重合的点是（）A．A B．B C．C D．D11．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2：则翻转2015次后，数轴上数2015所对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D12．数轴上一点A表示﹣3，若将A点向左平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度，则此时A 点表示的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3．D．113．点A在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A处左移4个单位长度，此时终点所表示的数是（）A．﹣1 B．±1C．±7D．﹣1或﹣714．如图，数轴上一动A点向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的实数为（）A．7 B．3 C．-3 D．-215．把数轴上表示数2的点移动5个单位后，表示的数为（）A．7 B．3 C．7或3 D．7或－316．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离是一个单位长度，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位罝所对应的数．给出下列结论：①x3=3；②x5=1；③x108＜x104；④x2007＜x2008，其中，正确结论的序号是（）A．①③B．②③C．①②③D．①②④17．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B18．一只小球落在数轴上的某点P0处，第一次从P处向右跳1个单位到P1处，第二次从P1向左跳2个单位到P2处，第三次从P2向右跳3个单位到P3处，第四次从P3向左跳4个单位到P4处…，若小球按以上规律跳了（2n+3）次时，它落在数轴上的点P2n+3处所表示的数恰好是n﹣3，则这只小球的初始位置点P所表示的数是（）A．﹣4 B．﹣5 C．n+6 D．n+319．点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位点N,则点N表示的数是（）A．3 B．5 C．—7 D．3 或一720．如图，设一枚5角硬币的半径为1个单位长度，将这枚硬币放置在平面内一条数轴上，使硬币边缘上一点P与原点O重合，让这枚硬币沿数轴正方向无滑动滚动，转动一周时，点P 到达数轴上点P'的位置，则点P'所对应的数是（）A．2πB．6.28 C．πD．3.14参考答案1．B解析：根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案．详解：解：3﹣6+3＝0故选：B．点睛：此题考查数轴，解题关键在于掌握其性质.2．C解析：试题分析：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．故选C．考点：数轴．3．C解析：若把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是2+3=5；若向左移动3个单位后所得的对应点表示的数是2﹣3=﹣1．故选C．4．C解析：由题意，画出图形如下图所示，然后结合图形与题意进行分析判断即可.详解：如下图所示，由题意可知，当正方形无滑动向右滚动一次时，“合”与0重合，滚动第二次时，“格”与1重合，滚动第三次时，“优”与2重合，滚动第四次时，“秀”与3重合，滚动第五次时，“合”与4重合，……，由此可知，从“合”与0重合开始，正方形四个顶点上的字与数轴上的正整数的重合情况，是按四个数一组循环出现的，∵2018÷4=504……2，∴正方形连续滚动后，与数轴上的2018重合的字是“优”.故选C.点睛：“读懂题意，画出如图所示的图形，找到数轴上的正整数与正方形四个顶点上的数重合的规律：当数轴上的正整数除以4，余数为：0、1、2、3时，这个正整数分别与“合”、“格”、“优”、“秀”重合”是解答本题的关键.5．C解析：根据平移的性质，进行分析选出正确答案．详解：﹣2+3=1．故A点表示的有理数应为1．故选C．点睛：本题考查了数轴，利用点在数轴上左减右加的平移规律是解决问题的关键．6．C解析：把数轴上的数进行移动包括向左移动和向右移动即可得到结果.详解：解：当向左移动时，得到的对应点所表示的数为；当向右移动时，得到的对应点所表示的数为.故选：C.点睛：本题主要考查数轴的基本概念.7．C解析：利用数轴及移动单位,点C的数确定A的值.详解：数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B,再向右移动4个单位长度到达点C,若点C表示的数为1,则点A表示的数为0.所以C选项是正确的.点睛：本题主要考查了数轴,解题的关键是利用数轴确定A的值.8．A解析：根据点在数轴上移动，向右移动则数字是增大．详解：向右移动5个单位，则2+5=7.即答案选A.点睛：本题考查了数轴、两点间的距离，了解数轴上点的移动规律是解题的关键．9．C解析：本题可以用抽屉原理解决．解决的时候可以先考虑相反的情况．将数轴上的3段看成3个抽屉，先考虑相反的情况，得到的结果再取反即为答案．令每个抽屉之多有2个点，则最多有6个点．故．10．A解析：圆每转动一周，A、B、C、D循环一次，-2019与1之间有2020个单位长度，即转动2020÷4=505（周），据此可得．详解：1-（-2019）=2020，2020÷4=505（周），所以应该与字母A所对应的点重合．故选A．点睛：此题考查数轴，以及循环的有关知识，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．11．C解析：找出在翻转的过程中,顶点A、B、C、D分别对应数的规律,再根据2015=4×503十3可以得到答案.详解：解：在翻转过程中,点A、B、C、D对应数依次为1，2，3，4，5，6，7，8，9……4n,4n+1,4n+2,4n+3,4(n+1).∵2015=4×503+3，数油上数2015所对应的点是顶点C.故答案为:C.点睛：本题考查的是数轴上的点与实数，关键要发现各个顶点在翻转过程中所对应数的规律.12．B解析：在数轴上“左减右加”，向左平移是减向右平移是加，所以点A所表示的数先减去5再加上6得出正确答案。
七年级(上册)数学期末复习练习题(三)
广东省东莞市七年级(上册）期末复习练习题（三）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．﹣8的相反数是（ ）A ．8B ．18C ．18- D ．－82．温州市区某天的最高气温是10℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（ ）A ．-12℃B ．12℃C ．8℃D ．-8℃3．据了解，受到台风“海马”的影响，某地农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（ ） A ．0.358×105 B ．3.58×104 C ．35.8×103 D ．358×1024．下列计算正确的是（ ）A ．224x x x +=B ．2352x x x +=C ．3x ﹣2x=1D ．2222x y x y x y -=-5．单项式﹣x 3y 2的系数与次数分别为（ ）A ．﹣1，5B ．﹣1，6C ．0，5D ．1，56．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( )A ．羊B ．马C ．鸡D ．狗7．如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）A ．85°B ．105°C ．125°D ．160°8．根据等式的性质，下列变形正确的是( )A ．如果 23x =，那么23x a a = B ．如果x y =，那么55x y -=- 1x y =22x y -=-9．已知有理数a﹣b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）A ．a•b﹣0B ．a+b﹣0C ．|a|﹣|b|D ．a﹣b﹣010．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得( )A ．()31003x x +-=100 B ．10033x x -+=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --=二、填空题 11．112-的相反数是_____，1.5的倒数是_____．12．用一副三角板可以作出的角有_____（至少写出4个）．13．在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是_____．14．如果4x 2m +2y n ﹣1与﹣3x 3m +1y 3n ﹣5是同类项，则m ﹣n 的值为_____．15．已知线段7AB cm =，在直线AB 上画线段BC 3cm =，那么线段AC 的长是________．16．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx ﹣2＝0的解，则m 的值为_____．17．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个．三、解答题18．计算：（﹣1）2018÷2×（﹣12）3×16﹣|﹣2|19．先化简，再求值：已知6x 2﹣3（2x 2﹣4y ）+2（x 2﹣y ），其中x ＝﹣1，y ＝12．20．解方程：57173 24x x++-=21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）＋8，﹣9，＋4，﹣7，﹣2，﹣10，＋11，﹣3，＋7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？22．如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：﹣1）菜地的长a=m，菜地的宽b=m；菜地的周长C=m﹣﹣2）求当x=1m时，菜地的周长C﹣23．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把（1）中所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．24．直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．（1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF与∠ACE的度数．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，规定A、B两点之间的距离记作AB=|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB=10呢？参考答案1．A【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】-8的相反数是8﹣故选A﹣【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．B【解析】【详解】试题分析：温差是最高气温与最低气温的差．1028C ∴-=︒．故选B ．考点：温差定义．3．B【解析】35800= 3.58×104.故选B.点睛:对于一个绝对值较大的数，用科学计数法写成10n a ⨯ 的形式，其中110a ≤<﹣n 是比原整数位数少1的数.4．D【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案．【详解】A ．2222x x x +=，错误；B ．原式不能合并，错误；C ．3x ﹣2x=x ，错误；D ．2222x y x y x y -=-，正确．故选D ．5．A【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行解答即可．【详解】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5．故选A．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式系数和次数的定义．6．C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”．故选C．【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．7．C【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．【详解】根据题意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．8．D【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．【详解】解：A 、如果2x=3，那么23x a a=，（a≠0），故此选项错误； B 、如果x=y ，那么55x y -=-，故此选项错误；C 、如果162x =，那么12x =，故此选项错误； D 、如果x=y ，那么-2x=-2y ，故此选项正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．9．D【解析】试题解析：由数轴可知：10,1 2.b a -<<<<A.0,ab < 故错误.B.0.a b +>故错误.C.,a b >故错误.D.0.a b ->正确.故选D.10．B【分析】设大和尚有x 人﹣则小和尚有（100﹣x ）人﹣根据3×大和尚人数+小和尚人数÷3﹣100﹣即可得出关于x 的一元一次方程﹣此题得解﹣【详解】设大和尚有x 人﹣则小和尚有（100﹣x ）人﹣根据题意得﹣3x 1003x -+=100﹣ 故选B﹣【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程﹣找准等量关系﹣正确列出一元一次方程是解题的关键﹣11．11223【分析】利用相反数，倒数的定义计算即可得到结果．【详解】解：﹣112的相反数是112；1.5的倒数是23，故答案为：112，23．【点睛】本题考查求相反数，倒数，熟练掌握相反数和倒数的定义是关键. 12．15°、75°、105°、120°、135°、150°（写出其中任意4个即可）．【分析】根据一副三角板的度数进行和差计算即可求解．【详解】解：因为一副三角板中有90°、60°、30°、45°，45°﹣30°＝15°，45°+30°＝75°，60°+45°＝105°，60°+60°＝120°，90°+45°＝135°，90°+60°＝150°．所以用一副三角板可以作出的角有15°、75°、105°、120°、135°、150°．故答案为15°、75°、105°、120°、135°、150°．【点睛】本题考查角度的计算，熟悉三角板中的角度并进行角度的加减计算是关键. 13．﹣8或0．【分析】分在﹣4的左边和右边两种情况讨论求解即可．【详解】解：如图，在﹣4的左边时，﹣4﹣4＝﹣8，在﹣4右边时，﹣4+4＝0．所以点对应的数是﹣8或0．故答案为：﹣8和0．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离问题，数形结合是解题的关键.14．-1．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此解答可得．【详解】解：单项式4x 2m +2y n ﹣1与﹣3x 3m +1y 3n ﹣5是同类项，﹣2m +2＝3m +1，n ﹣1＝3n ﹣5，解得：m ＝1，n ＝2．﹣m ﹣n ＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查同类项的定义，利用同类项的定义建立方程是关键.15．10cm 或4cm【分析】分两种情况进行讨论：①点C 在线段AB 上；②点C 在线段AB 外．【详解】①点C 在线段AB 上4AC AB BC cm =-=②点C 在线段AB 外+10AC AB BC cm ==故答案为：10cm 或4cm ．【点睛】本题考查了线段长度的问题，掌握线段长度的计算方法是解题的关键．16．1【分析】根据方程的解的概念，将x=2代入原方程，得到关于m的一元一次方程，解方程可得m的值．【详解】解：将x＝2代入mx﹣2＝02m﹣2＝0m＝1故答案为：1【点睛】本题主要考查方程的解的定义及解一元一次方程的能力，将方程的解代入原方程是关键．17．3n+2【解析】解：第一个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为2×3+2=8个窗花；第三个图案为3×3+2=11个窗花；…从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．18．-3【分析】先进行指数幂运算，再进行乘除运算，最后进行加法运算．【详解】解：原式＝1÷2×(-18)×16-2＝-1-2＝-3．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键. 19．2x2+10y；7【分析】先去括号，再合并同类项即可化简原式，最后将x、y的值代入计算可得．【详解】解：原式＝6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝2x2+10y，当x＝﹣1，y＝12时，原式＝2×（﹣1）2+10×1 2＝2+5＝7．【点睛】考核知识点：整式化简求值.掌握整式的加减法是关键.20．x＝53.【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】解：去分母，得：2（5x+7）﹣（x+17）＝12，去括号，得：10x+14﹣x﹣17＝12，移项，得：10x﹣x＝12﹣14+17，合并同类项，得：9x＝15，系数化为1，得：x＝53．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤. 21．（1）A地的西边；距A地6千米（2）19.8升【分析】（1）根据记录的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以0.3即可解答本题．【详解】解：（1）（＋8）＋（﹣9）＋（＋4）＋（﹣7）＋（﹣2）＋（﹣10）＋（＋11）＋（﹣3）＋（＋7）＋（﹣5）＝8﹣9＋4﹣7﹣2﹣10＋11﹣3＋7﹣5＝8＋4＋11＋7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5＝30﹣36＝﹣6（千米），答：收工时，检修工在A 地的西边，距A 地6千米；（2）|＋8|＋|﹣9|＋|＋4|＋|﹣7|＋|﹣2|＋|﹣10|＋|＋11|＋|﹣3|＋|＋7|＋|﹣5|＝8＋9＋4＋7＋2＋10＋11＋3＋7＋5＝66（千米）66×0.3＝19.8（升）答：从A 地出发到收工时，共耗油19.8升．【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．22．﹣1﹣﹣20﹣2x﹣﹣﹣10﹣x﹣﹣﹣60﹣6x﹣﹣﹣2）当x=1时，菜地的周长为54m﹣【解析】试题分析：（1）仔细分析题意及图形特征，再结合长方形的周长公式即可得到结果；（2）把x=1代入（1）中列出的代数式即可得到结果.试题解析：（1）∵其余三面留出宽都是x 米的小路,∴由图可以看出： 菜地的长a=﹣20﹣2x﹣m ，菜地的宽b=﹣10﹣x﹣m ，∴菜地的周长为2﹣20﹣2x+10﹣x﹣=﹣60﹣6x﹣m﹣故答案为（20﹣2x﹣﹣﹣10﹣x﹣﹣﹣60﹣6x﹣﹣（2）当x=1时，菜地的周长C=60﹣6×1=54﹣m﹣﹣23．（1）可以购进A 种型号的文具40只，B 种型号的文具60只；（2）把（1）中所购进A ，B 两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．【详解】解：（1）设可以购进A 种型号的文具x 只，则可以购进B 种型号的文具()100x -只； 根据题意得：()10151001300x x +-=，解得40x =，∴10060x -=．答：该店用1300元可以购进A 种型号的文具40只，B 种型号的文具60只；（2）()()121040231560560-⨯+-⨯=（元），∵5601300100%43.08%40%÷⨯≈>，∴把（1）中所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．24．（1）20°；（2）12α；（3）∠ACF＝75°，∠ACE＝120°【分析】（1）、（2）结合平角的定义和角平分线的定义解答；（3）∠ACF＝12∠BCE．结合图2得到：∠BCD＝180°-∠BCE．由角平分线的定义推知∠BCF＝90°-12∠BCE，再由∠ACF＝∠ACB-∠BCF得到：∠ACF＝12∠BCE．【详解】解：（1）如图1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝40°，∴∠ACD＝180°-90°-40°＝50°，∠BCD＝180°-40°＝140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝12∠BCD＝70°，∴∠ACF＝∠DCF-∠ACD＝70°-50°＝20°；故答案为：20°；（2）如图1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝α°，∴∠ACD＝180°-90°-α°＝90°-α，∠BCD＝180°-α，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝12∠BCD＝90°-12α，∴∠ACF＝90°-12α﹣90°＋α＝12α；故答案为：12α；（3）∠ACF＝12∠BCE．理由如下：如图2，∵点C在DE上，∴∠BCD＝180°-∠BCE＝180°-150°＝30°．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝12∠BCD＝12×30°＝15°．∵∠ACB＝90°，∴∠ACF＝∠ACB-∠BCF＝90°-15°＝75°．∴∠ACE＝360°-∠ACB﹣∠BCE＝360°-90°-150°＝120°．【点睛】考查了角的计算和角平分线的定义，主要考查学生的计算能力，求解过程类似．25．（1）7；（2）10；（3）6.5或﹣3.5．【解析】试题分析：﹣1）根据非负数的性质求得a﹣b的值，再代入两点间的距离分式求解；﹣2﹣由两点间的距离公式列方程求解来判断；﹣3﹣与﹣2﹣的解法相同.试题解析：（1）∵|a+2|+（b﹣5）2=0，∴a+2=0，b﹣5=0，解得：a=﹣2，b=5，则AB=|a﹣b|=|﹣2﹣5|=7；（2）若点P在A、B之间时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣5|=5﹣x，∴PA+PB=x+2+5﹣x=7＜10，∴点P在A、B之间不合题意，则不存在x的值使PA+PB=10；（3）若点P在AB的延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣5|=x﹣5，由PA+PB=10，得到x+2+x﹣5=10，解得：x=6.5；若点P在AB的反向延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=﹣2﹣x，PB=|x﹣5|=5﹣x，由PA+PB=10，得到﹣2﹣x+5﹣x=10，解得：x=﹣3.5，综上，存在使PA+PB=10的x值，分别为6.5或﹣3.5．点睛：本题考查了非负数的性质和数轴上两点间的距离公式及绝对值的意义，其实数轴上两点间的距离公式本质上是绝对值的意义的延伸，解此题的关键是理解数轴上的两点间的距离公式，运用数形结合列方程求解和判断.。
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七年级数学课外练习三
一、填空题：
1． 2.45-=___________；3--=________．大于－3且小于4的整数有________．
2．如果120a b -+-=，则a +b= ．
3．比较下列各组数的大小．
(1)23- 34-； (2)(2.1-(－2．1)； (3)－3．2 138
-． 4．计算： ①(+2)+(－3)=_________；②1123⎛⎫⎛⎫-
+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=________；③(－5)+_________=1．2； ④()1224133⎛⎫⎛⎫-+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=__________； ⑤ (－2)×(－0．5)=_________；
⑥12225⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=_______；⑦(－5)×8×(－0．125)=________； ⑧435543
⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭=_______． 5．如果水位升高0．65 m 记作+0．65 m ，那么水位下降0．3 m 就可以记作________m ．
6．点P 是数轴上的一个动点，若点P 现在的位置在数2处，则点P 在数轴上移动3个单位后，它所在位置表示的数是_________．
7．在数轴上，到点A 的距离是5的点有2个，它们表示的数是2和－8，那么点A 表示的数是________．
8．借助于数轴思考、回答．、
(1)在数轴上，到原点的距离为3个单位的点表示的数是________；
(2)在数轴上，与表示数－2的点相距4个单位的点表示的数是_________．
9．如果a ，b 都是有理数，且a ＜0，b ＜0，a b >，那么a －b_____0．(填“＞”“＜”或“=”) 10．如果a ，b ，c 表示三个有理数，且它们满足条件：3a =，5b =，7c =，a ＞b ＞c ．那么式子a +b －c 的值为________．
11．若a 表示一个有理数，且有33a a --=+，则a 满足的条件是 . 12．形如d b c
a 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为bc ad d
b c
a -=，
依此法则计算：-431
2
二、选择题：
1．下列结论中，正确的是( )
A ．自然数都是整数
B ．整数都是自然数
C ．0是最小的整数
D ．负数不可能是整数
2．下列判断中，正确的有 ( )
(1)22+=；(2)22-=；(3)55--=；(4)0a >．(a 表示任何一个有理数)
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
3
．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
日期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日
最高气温 5℃ 4℃ 0℃ 4℃
最低气温 0℃ －2℃ －4℃ －3℃
A ．1月1日
B ．1月2日
C ．1月3日
D ．1月4日
4．如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是（ ）
A ．a ＜1＜－a
B ．a ＜－a ＜1
C ．1＜－a ＜a
D ．－a ＜a ＜1 5．下列结论中，不正确的是 ( )
A ．－4＞－3＞－2
B ．－1＜0＜2．3
C ．123 3.13
->->- D ．3＞－3．5＞－5 6．将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是l cm)，刻度尺上的“0 cm ”和“15 cm ”分别对应数轴上的－3．6和x ，则( )
A ．9＜x ＜10
B ．10＜x ＜11
C ．11＜x ＜12
D ．12＜x ＜13
7．如果两个有理数的和比其中任意一个加数都大，那么下列说法正确的是( )
A ．它们都是正数
B ．它们都是负数
C ．一个正数，一个负数
D ．以上说法都不对
8．如果有理数a 是一个负数，那么式子a a +的结果为( )
A ．2a
B ．－2a
C ．0
D ．不能确定
9．如果a ＞0，b ＜0，那么式子a －b 的值是( )
A ．正数
B ．负数
C ．0
D ．以上都可能
10．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值（ ）
A ．大于0
B ．小于0
C ．小于a
D ．大于b 11．如果有理数m ，n 满足0m n -=，那么m ，n 的关系是 ( )
A ．互为相反数
B ．m=±n 且n ≥0
C ．相等且都不小于0
D ．m 是n 的绝对值
12．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中，错误的是( )
A ．a +b ＜0
B ．－a +b ＜0
C ．a －b ＜0
D ．－a －b ＞0
13．把+5－(+3)－(－7)+(－2)写成省略加号的和的形式是 ( )
A ．5－3+7－2
B ．5+3－7－2
C ．5－3－7－2
D ．5+3+7－2
14．某商店2009年四个季度的商品销售盈亏情况如下表所示(盈余为正)：
季度 第一 第二 第三 第四
盈亏额(单位：万元) 128.5 －140 －95.5
280 A ．盈余644万元 B ．亏本173万元 C ．盈余173万元 D ．亏本644万元
15．如果有理数a 和b 满足a b=0，那么下列说法中，正确的是( )
0 1 A a 0
A ．a =0
B ．b=0
C ．a =b=0
D ．a 和b 中至少一个是0
16．如果a b ＜0，那么下列判断正确的是( )
A ．a ＜0，b ＜0
B ．a ＞0，b ＞0
C ．a ≥0，b ≤0
D ．a ＜0，b ＞0或a ＞0，b ＜0
三、解答题：
1．把下列各数填写在相应的集合中．
3，0，－6，14，+4，－3．5，79-，－2008，213
．
2．计算． (1)()()47.8695⎛
⎫++-+- ⎪⎝⎭； (2)()()17143 3.53288⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
；
(3)23－36－(－76)－(－105)； (4)(－32)－87－(－72)－(－27)．
(5)2．75－(－8．5)－1．5－2．75． (6)()23211 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫-
-----+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；
(7)
2571129696⎛⎫⎛⎫+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (8)3557212212⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；
(9)()()11312
1.7557.252
2.5424⎛⎫⎛⎫-+--+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
．
3、阅读下列文字，然后回答问题：
我们知道，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零．用字母表示为：
当a >0时，a ＝a ；当a <0时，a ＝－a ；当a ＝0时a ＝0． 在a －b 中，若a >b ，则a －b >0， a b -＝a －b ；若a ＝b ，则a －b ＝0，a b -＝0；若a <b ，则a －b <0，a b -＝b －a ．
(1)在1x -中当x >1时，x －1_______ 0，1x -＝_______；
(2)在1x -中当x <1时，x －1_______ 0，1x -＝_______；
(3)在1x -中当x ＝1时，x －1_______ 0，1x -＝_______；
(4)如图，b a -= _______， b c -＝_______．
4．当b ≠0时，比较1+b 与1的大小．
5．如图，在数轴上有一条可以移动的线段A B ．若将线段A B 向右移动，使得点A 移动到点B 处，这时点B 对应的数是18；若将线段A B 向左移动，使得点B 移动到点A 处，这时点A 对应的数是6．如果数轴的单位长度是1cm ，求：
(1)线段A B 的长度为多少厘米?
(2)起初点A 、B 对应的数分别是多少?
6．把绝对值小于5的整数分别填入下图的各个方格中(每数只能用一次)，使得每行、每列以及对角线上的数字之和都相等．。