第6讲 栈
栈及其应用PPT课件
特别的，不含任何元素的栈称为空栈。
二、栈的实现 1.栈的顺序存储结构
我们称用顺序结构存储的栈为顺序栈(array-based stack)，即:利用连续的存储单元依次记录 栈的所有元素。一般来说，使用一维数组B存储栈的所有元素，变量top记录栈的大小，将s[1]叫作 为栈底，s[top]为栈顶。顺序栈Stack定义如下: TYPE Stack =record
一、栈的定义 从上面的例子，我们可以看出，栈(Stack)是一种特殊的线性表，它的特殊之
处在说，栈的操作是按后进 先出的顺序处理数据，因此栈又称后进先出表(Lastn First Out,LIFO)。
对于一个栈来说，我们习惯上称它的可操作端为栈顶 (Top)，另一端为栈底 (Bottom)。设栈S=(a1,a2,···，an),a1端为栈底，an端为栈顶，则有: 1.插入一个元素an+1后，栈更新为S=(a1, a2,...,an,an+1) 2.从栈中删除一个元素后，栈更新为S=(a1,a2,,...,an-1)
S=D1 op1 D2 op2 D3 op3 ..Di opi... Dn-1 opn-1 Dn，这里Di为操作数，opi 为运算符，i=l, 2,...,n-l，由此，我们得到如下算法:
(1)对S进行扫描，从opi中找一个最高优先级别的运算符进行操作 并将Di-1=Di-1 opi-1 Di。删除opi-1和Di.
.
【例4】利用栈实现算术表达式求值 编写一个包含有“+”、“-”、“，”、“/”、“(”、“)”等运算符的表达式，计 算出该表达式的数值。
例如，3*(5-2)+7=3*3+7=9+7=16。
[分析] 对于给定的表达式计算，有一个运算符优先计算的问题，即“先算括号内，再算
栈的定义(精)
图4-2 栈的链接存储结构及操作过程
3.栈的抽象数据类型
栈的抽象数据类型中的数据部分为具有ElemType元素类型的一个栈，它可以采用任一种存储结构实现；操作部分包括元素进栈、出栈、读取栈顶元素、检查栈是否为空等。下面给出栈的抽象数据类型的具体定义。
ADT STACK is
Data:
采用顺序或链接方式存储的栈，假定其存储类型用StackType
struct Stack {
ElemType stack[StackMaxSize];
int top;
};
在顺序存储的栈中，top的值为-1表示栈空，每次向栈中压入一个元素时，首先使top增1，用以指示新的栈顶位置，然后再把元素赋值到这个位置上，每次从栈中弹出一个元素时，首先取出栈顶元素，然后使top减1，指示前一个元素成为新的栈顶元素。由此可知，对顺序栈的插入和删除运算相当于是在顺序表（即顺序存储的线性表）的表尾进行的，其时间复杂度为O(1)。
在日常生活中，有许多类似栈的例子，如刷洗盘子时，依次把每个洗净的盘子放到洗好的盘子上，相当于进栈；取用盘子时，从一摞盘子上一个接一个地向下拿，相当于出栈。又如向枪支弹夹里装子弹时，子弹被一个接一个地压入，则为进栈；射击时子弹总是从顶部一个接一个地被射出，此为子弹出栈。
由于栈的插入和删除运算仅在栈顶一端进行，后进栈的元素必定先出栈，所以又把栈称为后进先出表(Last In First Out, 简称LIFO)。
简述栈的工作原理
简述栈的工作原理栈是计算机科学中一种重要的数据结构，它的工作原理可以简述为“先进后出”的原则。
栈的设计和实现使得它在各种计算机程序中扮演着重要的角色，包括编译器、操作系统和各种应用程序等。
栈可以看作是一种特殊的线性表，它只允许在表的一端进行插入和删除操作。
这一端被称为栈顶，另一端被称为栈底。
栈底固定，而栈顶可以随着插入和删除操作的进行而改变。
栈中的元素按照插入的先后顺序排列，最后插入的元素总是位于栈顶，而最先插入的元素总是位于栈底。
栈的插入操作被称为入栈，也被称为压栈或推栈。
入栈操作将一个新的元素放置在栈顶，同时栈顶向上移动一个位置。
栈的删除操作被称为出栈，也被称为弹栈。
出栈操作从栈顶删除一个元素，同时栈顶向下移动一个位置。
栈的工作原理可以用一个简单的例子来说明。
假设我们要对一串字符进行括号匹配的检查，即检查括号是否成对出现且嵌套正确。
我们可以使用栈来实现这个功能。
我们创建一个空栈。
然后，我们从左到右依次遍历字符串中的每个字符。
对于每个字符，如果它是一个左括号（如"("、"["或"{"），我们将其入栈；如果它是一个右括号（如")"、"]"或"}"），我们将其与栈顶的元素进行匹配。
如果栈顶的元素是相应的左括号，我们将栈顶的元素出栈；如果不匹配，或者栈为空，那么说明括号匹配出现错误。
最后，如果所有的字符都被处理完，并且栈为空，那么括号匹配是正确的；否则，括号匹配是错误的。
这个例子展示了栈的典型应用场景之一，即处理嵌套结构的问题。
栈的先进后出的特性使得它非常适合处理这类问题。
当我们需要记录嵌套结构的层次关系时，栈可以派上用场。
在上述例子中，栈记录了每个左括号的位置，使得我们可以在遇到右括号时快速找到相应的左括号。
除了括号匹配，栈还可以用来解决其他一些常见的问题，如逆序输出、函数调用和表达式求值等。
数据结构--栈和队列基础知识
数据结构--栈和队列基础知识⼀概述栈和队列，严格意义上来说，也属于线性表，因为它们也都⽤于存储逻辑关系为 "⼀对⼀" 的数据，但由于它们⽐较特殊，因此将其单独作为⼀篇⽂章，做重点讲解。
既然栈和队列都属于线性表，根据线性表分为顺序表和链表的特点，栈也可分为顺序栈和链表，队列也分为顺序队列和链队列，这些内容都会在本章做详细讲解。
使⽤栈结构存储数据，讲究“先进后出”，即最先进栈的数据，最后出栈；使⽤队列存储数据，讲究 "先进先出"，即最先进队列的数据，也最先出队列。
⼆栈2.1 栈的基本概念同顺序表和链表⼀样，栈也是⽤来存储逻辑关系为 "⼀对⼀" 数据的线性存储结构，如下图所⽰。
从上图我们看到，栈存储结构与之前所了解的线性存储结构有所差异，这缘于栈对数据 "存" 和 "取" 的过程有特殊的要求：1. 栈只能从表的⼀端存取数据，另⼀端是封闭的；2. 在栈中，⽆论是存数据还是取数据，都必须遵循"先进后出"的原则，即最先进栈的元素最后出栈。
拿图 1 的栈来说，从图中数据的存储状态可判断出，元素 1 是最先进的栈。
因此，当需要从栈中取出元素 1 时，根据"先进后出"的原则，需提前将元素 3 和元素 2 从栈中取出，然后才能成功取出元素 1。
因此，我们可以给栈下⼀个定义，即栈是⼀种只能从表的⼀端存取数据且遵循 "先进后出" 原则的线性存储结构。
通常，栈的开⼝端被称为栈顶；相应地，封⼝端被称为栈底。
因此，栈顶元素指的就是距离栈顶最近的元素，拿下图中的栈顶元素为元素 4；同理，栈底元素指的是位于栈最底部的元素，下中的栈底元素为元素 1。
2.2 进栈和出栈基于栈结构的特点，在实际应⽤中，通常只会对栈执⾏以下两种操作：向栈中添加元素，此过程被称为"进栈"（⼊栈或压栈）；从栈中提取出指定元素，此过程被称为"出栈"（或弹栈）；2.3 栈的具体实现栈是⼀种 "特殊" 的线性存储结构，因此栈的具体实现有以下两种⽅式：1. 顺序栈：采⽤顺序存储结构可以模拟栈存储数据的特点，从⽽实现栈存储结构。
栈的工作原理
栈的工作原理
栈是一种特殊的数据结构，在其中元素的插入和删除操作仅在栈的一端进行。
栈遵循"先进后出"（LIFO）的原则，即最后
放入栈的元素最先被取出。
栈的工作原理可以简单概括为以下步骤：
1. 初始化：创建一个空栈。
2. 入栈：将元素依次插入到栈的顶部，也称作"压栈"或"推入"。
3. 出栈：从栈的顶部移除元素，也称作"弹出"。
4. 栈顶指针：栈顶指针指向当前栈顶元素。
初始时，栈为空，栈顶指针指向无效位置。
5. 栈空判断：通过检查栈顶指针是否指向无效位置，即可判断栈是否为空。
6. 栈满判断：栈的存储空间有限，当没有足够的空间继续入栈时，称栈为"栈满"。
可以通过检查栈顶指针是否指向最大容量
位置，判断栈是否已满。
7. 栈的末尾：栈的末尾是指栈顶元素所在的位置，也可以称为"栈顶"。
8. 栈的大小：栈的大小是指栈中元素的个数，可以通过栈顶指
针的位置来计算。
9. 栈的应用：栈在计算机科学中有广泛的应用，例如函数调用、表达式求值、括号匹配、迷宫求解等。
需要注意的是，在使用栈时需要遵循"先进后出"的原则，即新
元素只能插入到栈的顶部，也只能从顶部移除元素。
任何试图直接访问或修改栈的中间元素的操作都是无效的。
栈的基本操作
栈的基本操作栈是一种重要的数据结构，它在计算机科学中有着广泛的应用。
对于栈的基本操作，包括入栈（push）、出栈（pop）、获取栈顶元素，以及查看栈的大小（size）等操作。
1.入栈（push）入栈的操作就是往栈里压栈，把元素压入栈顶，以实现入栈操作。
在把元素压入栈时，栈的元素数量会增加1，压入元素的位置就是栈顶。
2.出栈（pop）出栈的操作是从栈顶弹出元素，以实现出栈操作。
当一个元素从栈顶弹出时，栈的大小就会减少1，弹出元素的位置就是栈顶。
3.获取栈顶元素要获取栈顶元素，我们需要从栈中取出元素，但是这并不会改变栈的大小。
由于栈的特性，我们可以通过取出栈顶的元素来获取它，而不需要从栈的其他位置获取。
4.查看栈的大小（size）查看栈的大小也就是查看栈中有多少元素。
要查看栈的大小，我们只要通过查看栈的长度即可，从而知道栈中有多少元素，从而了解栈的大小。
到此，我们对栈的基本操作基本有了一个概念，包括入栈（push）、出栈（pop）、获取栈顶元素以及查看栈的大小（size）。
栈的操作可以用入栈出栈的方式来表示，也可以用推入和弹出的方式来表示，它们都是栈的基本操作。
栈的操作跟其他的数据结构的操作有所不同，比如要存储数据的时候，需要先进行入栈操作，而当要取出数据的时候，需要先进行出栈操作，而不是像队列里面先进行出队操作，再进行入队操作。
栈也可以用来实现字符串操作、算数表达式求值、函数调用以及实现括号的匹配等等，这些都是栈的基本操作的应用。
总而言之，栈是一种重要的数据结构，其基本操作可以说是它的核心。
因此，学习栈的基本操作非常重要，只有掌握了它的基本操作，才可以正确的使用栈这种数据结构。
c语言中栈的概念
c语言中栈的概念
栈是一种逻辑结构，是特殊的一种线性。
特殊在于：
只能在固定的一端操作只要满足上述条件，那么这种特殊的线性表就会呈现一种“后进先出”的逻辑，这种逻辑就被称为栈。
栈在生活中到处可见，比如堆叠的盘子、电梯中的人们、嵌套函数的参数等等。
由于约定了只能在线性表固定的一端进行操作，于是给栈这种特殊的线性表的“插入”、“删除”，另起了下面这些特定的名称：栈顶：可以进行插入删除的一端
栈底：栈顶的对端
入栈：将节点插入栈顶之上，也称为压栈，函数名通常为push() 出栈：将节点从栈顶剔除，也称为弹栈，函数名通常为pop()
取栈顶：取得栈顶元素，但不出栈，函数名通常为top()
基于这种固定一端操作的简单约定，栈获得了“后进先出”的基本特性，如下图所示，最后一个放入的元素，最先被拿出来。
（就好比说吃完饭之后洗碗，一个碗洗干净后会叠到另外一个碗上面，当你全部都洗好了就会把碗一个个放入到消毒柜里面，这时候拿的碗总是在顶部的那个。
）。
《栈和队列》课件
栈与队列的区别
数据存储方式
栈是后进先出（Last In First Out, LIFO）的数据结构，新元素总是被添加到栈顶，移除 元素时也是从栈顶开始。而队列是先进先出（First In First Out, FIFO）的数据结构，新 元素被添加到队列的尾部，移除元素时从队列的头部开始。
操作方式
栈的主要操作有push（添加元素）和pop（移除元素），而队列的主要操作有enqueue （添加元素）和dequeue（移除元素）。
《栈和队列》ppt课件
目录
CONTENTS
• 栈的定义与特性 • 队列的定义与特性 • 栈与队列的区别与联系 • 栈和队列的实现方式 • 栈和队列的算法实现 • 总结与思考
01 栈的定义与特性
CHAPTER
栈的定义
栈是一种特殊的线性 数据结构，遵循后进 先出（LIFO）原则。
栈中的元素按照后进 先出的顺序排列，最 新加入的元素总是位 于栈顶。
02
如何实现一个队列，并 实现其基本操作（ enqueue、dequeue、 front）？
03
栈和队列在应用上有哪 些区别？请举例说明。
04
请设计一个算法，使用 栈实现括号匹配的功能 ，并给出测试用例。
谢谢
THANKS
。
队列的应用场景
任务调度
在任务调度中，可以将任 务按照优先级放入队列中 ，按照先进先出的原则进 行调度。
网络通信
在网络通信中，可以将数 据包放入队列中，按照先 进先出的原则进行发送和 接收。
事件处理
在事件处理中，可以将事 件放入队列中，按照先进 先出的原则进行处理。
03 栈与队列的区别与联系
CHAPTER
应用场景
名词解释栈
名词解释栈栈（stack）在计算机科学中是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线形表。
栈是一种数据结构，它按照后进先出的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶，需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据（最后一个数据被第一个读出来）。
栈是只能在某一端插入和删除的特殊线性表。
用桶堆积物品，先堆进来的压在底下，随后一件一件往堆。
取走时，只能从上面一件一件取。
堆和取都在顶部进行，底部一般是不动的。
栈就是一种类似桶堆积物品的数据结构，进行删除和插入的一端称栈顶，另一堆称栈底。
插入一般称为进栈（PUSH），删除则称为退栈（POP）。
栈也称为后进先出表（LIFO表）。
在程序中，堆用于动态分配和释放程序所使用的对象。
在以下情况中调用堆操作：1.事先不知道程序所需对象的数量和大小。
2.对象太大，不适合使用堆栈分配器。
堆使用运行期间分配给代码和堆栈以外的部分内存。
传统上，操作系统和运行时库随附了堆实现。
当进程开始时，操作系统创建称为进程堆的默认堆。
如果没有使用其他堆，则使用进程堆分配块。
语言运行时库也可在一个进程内创建单独的堆。
（例如，C运行时库创建自己的堆。
）除这些专用堆外，应用程序或许多加载的动态链接库(DLL)之一也可以创建并使用单独的堆。
Win32提供了一组丰富的API用于创建和使用专用堆。
有关堆函数的优秀教程，请参阅MSDN平台SDK节点。
当应用程序或DLL创建专用堆时，这些堆驻留于进程空间中并且在进程范围内是可访问的。
某一给定堆分配的任何数据应为同一堆所释放。
（从一个堆分配并释放给另一个堆没有意义。
）在所有虚拟内存系统中，堆位于操作系统的虚拟内存管理器之上。
语言运行时堆也驻留在虚拟内存之上。
某些情况下，这些堆在操作系统堆的上层，但语言运行时堆通过分配大的块来执行自己的内存管理。
绕开操作系统堆来使用虚拟内存函数可使堆更好地分配和使用块。
典型的堆实现由前端分配器和后端分配器组成。
前端分配器维护固定大小块的自由列表。
LTE学习课堂--第六讲(LTE空中接口分层详解)
第六讲：LTE空中接口分层详解前面一讲（第五讲）我们了解到，LTE 空中接口协议栈主要分为三层两面，三层是指物理层、数据链路层、网络层，两面是指控制平面和用户平面。
从用户平面看，主要包括物理层、MAC 层、RLC 层、PDCP 层，从控制平面看，除了以上几层外，还包括RRC 层，NAS 层。
下面我们分别对这些分层进行详解。
一、MAC 媒体接入控制层1.MAC层功能概述不同于UMTS，MAC子层只有一个MAC实体，包括传输调度功能、MBMS功能、MAC控制功能、UE级别功能以及传输块生成等功能块。
MAC层结构如图1图1 MAC层结构图MAC层的各个子功能块提供以下的功能：（1）实现逻辑信道到传输信道的映射；（2）来自多个逻辑信道的MAC服务数据单元（SDU）的复用和解复用；（3）上行调度信息上报，包括终端待发送数据量信息和上行功率余量信息。
基于HARQ机制的错误纠正功能；（4）通过HARO机制进行纠错；（5）同一个UE不同逻辑信道之间的优先级管理；（6）通过动态调度进行UE之间的优先级管理；（7）传输格式的选择，通过物理层上报的测量信息，用户能力等，选择相应的传输格式（包括调制方式和编码速率等），从而达到最有效的资源利用；（8）MBMS业务识别；（9）填充功能，即当实际传输数据量不能填满整个授权的数据块大小时使用。
各功能与位臵和链路方向的对应关系如图2所示。
图2 MAC功能与位臵和链路方向的关系2.MAC层关键过程1.调度与UMTS不同，LTE完全取消了专用信道，并引入了共享信道的概念。
在不同UE 不同逻辑信道之间划分共享信道资源的功能成为调度。
早期的很多接入系统每个用户的业务都有专门的信道，虽然到了HSPA时已经有共享信道的概念，但是主要还是针对数据业务。
LTE的几乎所有的应用与业务都是使用共享信道，由于各个业务与应用的对服务质量（QoS）的要求是不同的，如何为具有不同带宽要求、不同时延保障、不同QOS 等级的各种业务合理地分配资源，在满足业务需求的基础上，提高网络的总体吞吐量和频谱效率，是分组调度的核心任务。
数据结构中栈的介绍
数据结构中栈的介绍1.栈的概念栈（Stack ）是一种特殊的表，这种表只在表的一端进行插入和删除操作。
允许插入和 删除数据元素的这一端称为栈顶；而另一固定的一端称为栈底。
不含任何元素的栈称为空栈。
栈的修改是按后进先出的原则进行的。
栈又称为后进先出 （Last In First Out ） 表，简 称为LIFO 表。
如图1所示：假设一个栈 S 中的元素为a n ,a n-1,..,a 1,则称a 1为栈底元素，a n 为栈顶元由于栈是一个特殊的表，可以用一维数组来实现栈。
同时设立指针 来指示栈顶元素的当前位置。
我们用一个数组s[1..m]来表示一个栈时，将栈底固定在数组的底部，即s[1]为最早入 栈的元素，并让栈向数组上方 （下标增大的方向）扩展。
当t=0时，表示这个栈为一个空栈。
当t=m 时，表示这个栈已满。
可以用下列方式定义栈：con stm 我表目数的上限； typestack=array[1..m] of stype; { var s:stack;t:integer; { 栈顶指针}进栈、出栈操作的过程和函数（假设栈元素的数据类型为整型）：（1）进栈过程（push ）① 若t >m 时，则给出溢出信息，作出错处理（进栈前首先检查栈是否已满，满则溢 出；不满则作②）；② 置t=t+1 （栈指针加1,指向进栈地址）； ③ S （t ）=x ，结束（x 为新进栈的元素）;P rocedure p ush （var s:stack; x:i nteger;var t:i nteger ）; begin if t=m the n write In （'overflow'） else begint （称为栈顶指针）栈的数据类型}入ft2.栈的存储与操作图2t:=t+1;s[t]:=x; end end;⑵退栈函数(pop )① 若t < 0,则给出下溢信息，作出错处理(退栈前先检查是否已为空栈， 空则下溢;不空则作②)；② x=s(t),(退栈后的元素赋给 x ); ③ t=t-1，结束(栈指针减1,指向栈顶)。
c语言栈和队列基础知识
c语言栈和队列基础知识
嘿，朋友们！今天咱就来聊聊C 语言里超级重要的栈和队列基础知识。
先来说说栈吧，这就好像是一个只能从一端进出的神奇箱子。
比如说，你叠罗汉，先上去的人得最后下来，这就是栈的特点呀！你想想看，你把东西一个一个地往栈里放，最后放进去的会在最上面，要拿出来的时候也是它先出来，是不是很有趣？就像你把书一本本叠起来，要拿的时候总是最上面那本先到手。
那队列呢，这可不一样啦，它就像是排队买好吃的的队伍。
先来的人先得到服务，先进入队列的先出去。
比如说在银行排队办业务，前面的人办完了就走了，后面的人依次往前挪，这多形象啊！
嘿，你看，栈和队列虽然简单，但是在编程里用处可大了去了！比如说，当你需要按照特定顺序处理数据的时候，栈就派上用场了。
就好比你要按顺序完成一系列任务，先做的任务就放在栈里，一个一个处理。
队列呢，则在很多需要排队处理的场景中不可或缺。
比如网络中的数据包传输，就得按照先来后到的顺序来，这时候队列就发挥作用啦！“哎呀，要是没有栈和队列，那编程得多乱套啊！”
栈和队列的实现也不难哦，在 C 语言里可以用数组或者链表来实现。
这就像你有不同的工具来完成一个任务，各有各的好处。
总之啊，C 语言的栈和队列基础知识真的很重要呢，它们就像是编程世界的小魔法，能让你的代码变得更有条理，更高效。
所以，朋友们，一定要好好掌握它们呀！可别小瞧了它们哟！我的观点就是：栈和队列是 C 语言中非常关键的部分，掌握了它们，你就向编程高手迈进了一大步！。
栈的基本知识
栈的基本知识[内容提要]1、栈的概念和特性；2、栈的存储结构：顺序存储和链式存储；3、双栈及操作；4、栈的几种运算（操作）实现；5、栈的简单应用举例；[重点难点]1、栈的特性和应用场合；2、栈的存储结构；3、栈的操作实现；[内容讲授]1．栈的概念和特性栈（stack）是一种特殊的线性表。
作为一个简单的例子，可以把食堂里冼净的一摞碗看作一个栈。
在通常情况下，最先冼净的碗总是放在最底下，后冼净的碗总是摞在最顶上。
而在使用时，却是从顶上拿取，也就是说，后冼的先取用，后摞上的先取用。
如果我们把冼净的碗“摞上”称为进栈（压栈），把“取用碗”称为出栈（弹出），那么上例的特点是：后进栈的先出栈。
然而，摞起来的碗实际上是一个线性表，只不过“进栈”和“出栈”都在最顶上进行，或者说，元素的插入和删除操作都是在线性表的一端进行而已。
一般而言，栈是一个线性表，其所有的插入和删除操作均是限定在线性表的一端进行，允许插入和删除的一端称栈顶(Top)，不允许插入和删除的一端称栈底(Bottom)。
若给定一个栈S=（a1,a 2，a3，……，an），则称a1为栈底元素，an为栈顶元素，元素ai位于元素ai-1之上。
栈中元素按a 1, a2，a3，……，an的次序进栈，如果从这个栈中取出所有的元素，则出栈次序为an, an-1，……，a1。
也就是说，栈中元素的进出是按后进先出的原则进行，这是栈结构的重要特征。
因此栈又称为后进先出(LIFO—Last In First Out)表。
我们常用一个图来形象地表示栈，其形式如下图：⑴在使用栈之前，首先需要建立一个空栈，称建栈（栈的初始化）；⑵往栈顶加入一个新元素，称进栈（压栈、入栈）；⑶删除栈顶元素，称出栈（退栈、弹出）；⑷查看当前的栈顶元素，称读栈；{注意与⑶的区别}⑸在使用栈的过程中，还要不断测试栈是否为空或已满，称为测试栈。
2．栈的存储结构（1）顺序栈栈是一种线性表，在计算机中用一维数组作为栈的存储结构最为简单，操作也最为方便。
C语言数据结构之栈的基本操作
C语言数据结构之栈的基本操作栈是一种特殊的数据结构，它按照后进先出（LIFO）的原则进行操作。
栈可以用数组或链表来实现，下面将介绍栈的基本操作。
1.初始化栈：栈的初始化就是为栈分配内存空间，并将栈顶指针设置为-1（如果是数组实现）或者NULL（如果是链表实现）。
2.判断栈空：栈空表示栈中没有任何元素。
如果栈顶指针等于-1或者NULL，则表示栈空。
3.判断栈满：栈满表示栈中已经存满了元素。
如果栈顶指针等于栈的最大容量减1，则表示栈满。
4. 进栈（push）：进栈操作就是将元素放入栈中。
如果栈不满，则将栈顶指针加1，并将元素放入栈顶位置。
5. 出栈（pop）：出栈操作就是从栈中取出一个元素。
如果栈不空，则将栈顶指针减1，并返回栈顶元素。
6. 获取栈顶元素（getTop）：获取栈顶元素操作不改变栈的状态，只返回栈顶元素的值。
如果栈不空，则返回栈顶元素值；否则，返回空值。
7.清空栈：清空栈操作就是将栈中的所有元素全部出栈，即将栈顶指针设置为-1或者NULL。
8.销毁栈：销毁栈操作是释放栈的内存空间，将栈的指针设置为NULL。
栈的应用：栈在计算机领域有广泛的应用，其中一个常见的应用是函数调用栈。
当一个函数调用另一个函数时，当前函数的状态（包括局部变量、返回地址等）会被压入到栈中。
当被调用函数执行完成后，栈顶的元素会被弹出，然后继续执行调用该函数的代码。
另一个常见的应用是表达式求值。
在表达式求值过程中，需要用到运算符优先级。
我们可以利用栈来处理运算符的优先级。
将运算符入栈时，可以先与栈顶运算符比较优先级，如果栈顶运算符的优先级高于当前运算符，则将栈顶运算符出栈，并继续比较。
这样可以确保栈中的运算符按照优先级从高到低的顺序排列。
此外，栈还可以用于处理括号匹配问题。
当遇到左括号时，将其入栈；当遇到右括号时，判断栈顶元素是否为对应的左括号，如果是，则将栈顶元素弹出，否则表示括号不匹配。
如果最后栈为空，则表示所有括号都匹配。
栈的存储结构
栈的存储结构栈：线性结构，后进先出。
栈(Stack)是⼀种特殊的线性表(顺序表，链表)只在表尾进⾏删除和插⼊操作。
注意：对于栈来说，表尾称为栈的栈顶(top)，表头称为栈底(bottom)。
栈也是线性结构的⼀种特例。
与队列不同，他只有⼀个⼝，只能从这⾥读或者写数据，这个⼝称为栈顶（top ）。
栈是⼀种先进后出的。
先进来的元素会放⼊栈底，⽽后进来的元素被放在它的上⾯，最后进来的元素的上⾯的位置，称为栈顶。
栈所提供的操作⽐⼀般的线性表要少很多，只提供：初始化、销毁、判断是否为空、求栈的长度、清空栈、将数据压⼊栈、将数据弹出栈、获得栈顶元素这⼏种操作。
其中将数据压⼊栈、将数据弹出栈、获得栈顶元素是最重要的。
有⼈可能觉得，将栈顶元素弹出与获得栈顶元素是不是有点重复，其实它们主要的⽬的在于，很多时候你只想知道当前栈顶的元素是谁，⽽并不想将它弹出。
这样做可以简单⼀点。
了解了栈的基本结构和操作以后，⾃然⽽然的想到⽤数组来实现栈：因为前⾯的元素并不发⽣变化，只能在最后⾯⼊栈或者出栈。
因为栈的本质是⼀个线性表，线性表有两种存储形式，那么栈也有分为栈的顺序存储结构和栈的链式存储结构。
最开始栈中不含有任何数据，叫做空栈，此时栈顶就是栈底。
然后数据从栈顶进⼊，栈顶栈底分离，整个栈的当前容量变⼤。
数据出栈时从栈顶弹出，栈顶下移，整个栈的当前容量变⼩。
栈顶——地址较⾼；栈底——地址较低。
定义⼀个顺序存储的栈，包含三个元素：base 、top 、stackSize 。
或者：其中base 是指栈底的指针变量，top 是指栈顶的指针变量，stackSize 指栈的当前可使⽤的最⼤容量。
创建⼀个栈：⼊栈操作：⼊栈操作⼜叫压栈操作，就是向栈中存放数据。
⼊栈操作要在栈顶进⾏，每次向栈中压⼊⼀个数据，top 指针就要+1，直到栈满为⽌。
[cpp]01. typedef struct { 02. ElemType *base;//栈底 03. ElemType *top;//栈顶 04. int stackSize;//栈的当前可使⽤的最⼤容量 05. }sqStack; [cpp]01. typedef int ElemType; 02. typedef struct { 03. ElemType data[MAXSIZE]; 04. int top; // ⽤于标注栈顶的位置 05. int stackSize; 06. } [cpp]01. #define STACK_INIT_SIZE 100 02. 03. initStack(sqStack *s){ 04. s->base = (ElemType *)malloc( STACK_INIT_SIZE * sizeof (ElemType) ); 05. if ( !s->base ) 06. exit(0); 07. 08. s->top = s->base; // 最开始，栈顶就是栈底 09. s->stackSize = STACK_INIT_SIZE; 10. }出栈操作：出栈操作就是在栈顶取出数据，栈顶指针随之下移的操作。
栈的概念与特点
栈的概念与特点栈是一种数据结构，它可以用来存储数据和实现一些特定的操作。
栈的概念和特点可以通过以下几个方面来阐述。
首先，栈是一种线性数据结构，其特点是数据元素按照线性顺序排列，且只能在一端进行操作。
这一端通常称为栈顶，另一端称为栈底。
栈的结构类似于我们平常使用的一对叠盘子，只能从上面取盘子或者放盘子。
其次，栈的特点是“后进先出”，即最后一个入栈的元素最先出栈，而最先入栈的元素最后出栈。
这与我们日常生活中的一些场景相符，比如堆积东西或书籍时，我们通常会先放上面的物品，而需要使用时则先取出上面的物品。
这种特点在计算机科学中应用广泛，有助于解决一些问题。
再次，栈只能在一端进行操作，即在栈的顶部进行插入元素、删除元素或者查看栈顶元素等操作。
这种特点决定了在栈中只有栈顶元素可见，其他元素是不可见的。
这也是栈的一个重要特性，它限制了对栈内数据的访问方式，在某些情况下能够提高程序的效率。
此外，栈还具有一种重要的性质，即拥有“局部性原理”。
局部性原理指的是在程序执行过程中，往往会存在一些临时的变量或者子程序的调用，这些变量或者子程序的执行过程通常是连续的，也就是说它们的连续执行是非常频繁的。
而栈的特点正好满足了这一需求，可以将这些临时变量或者子程序的返回地址存储在栈中，以实现快速的跳转和恢复。
另外，栈还具有动态分配内存空间的能力。
在使用栈时，一般会预先确定栈的最大容量，但实际使用时可能需要动态地分配栈的空间。
这是因为在程序执行过程中，数据的个数或者大小是不确定的，可能会有增加或者减少的情况。
而栈可以通过动态地改变栈顶指针的位置来实现空间的动态分配和释放。
此外，栈还可以通过递归来实现一些复杂的问题。
递归是一种函数调用自身的方法，它可以通过栈的特点实现函数的嵌套调用和返回。
递归在解决一些具有递归结构的问题时非常有用，并且可以通过栈的特性来实现递归的过程管理和结果返回。
除了以上几个方面，栈还有一些其他的应用场景，比如括号匹配、表达式求值、函数调用和返回等。
数据结构栈和队列知识点总结
数据结构栈和队列知识点总结一、栈的基本概念栈是一种线性数据结构，具有后进先出（LIFO）的特点。
栈有两个基本操作：入栈（push）和出栈（pop）。
入栈指将元素压入栈中，出栈指将最近压入的元素弹出。
二、栈的实现方式1. 数组实现：利用数组来存储元素，通过一个变量来记录当前栈顶位置。
2. 链表实现：利用链表来存储元素，每个节点包含一个数据域和一个指向下一个节点的指针。
三、应用场景1. 表达式求值：使用两个栈分别存储操作数和运算符，按照优先级依次进行计算。
2. 函数调用：每当调用一个函数时，就将当前函数的上下文信息压入调用栈中，在函数返回时再弹出。
3. 浏览器历史记录：使用两个栈分别存储浏览器前进和后退的网页地址。
四、队列的基本概念队列是一种线性数据结构，具有先进先出（FIFO）的特点。
队列有两个基本操作：入队（enqueue）和出队（dequeue）。
入队指将元素加入到队列尾部，出队指从队列头部删除元素。
五、队列的实现方式1. 数组实现：利用数组来存储元素，通过两个变量分别记录队列头和队列尾的位置。
2. 链表实现：利用链表来存储元素，每个节点包含一个数据域和一个指向下一个节点的指针。
六、应用场景1. 广度优先搜索：使用队列来保存待访问的节点，按照层次依次访问。
2. 线程池：使用队列来保存任务，线程从队列中取出任务进行处理。
3. 缓存淘汰策略：使用队列来维护缓存中元素的顺序，根据一定策略选择删除队首或队尾元素。
七、栈和队列的比较1. 栈是一种后进先出的数据结构，而队列是一种先进先出的数据结构。
2. 栈只能在栈顶进行插入和删除操作，而队列可以在两端进行操作。
3. 栈可以用于回溯、函数调用等场景，而队列适合于广度优先搜索、缓存淘汰等场景。
八、常见问题及解决方法1. 栈溢出：当栈空间不够时，会发生栈溢出。
解决方法包括增加栈空间大小、减少递归深度等。
2. 队列空间浪费：当使用数组实现队列时，可能会出现队列空间不足的情况。
栈课件浙教版(2019)高中信息技术选修1(19张PPT)
出入栈方式 ②进②出，③进③出，④进④出 ②进②出，③进，④进④出，③出 ②进，③进③出，②出，④进④出 ②进，③进③出，④进④出，②出 ②进，③进，④进④出，③出，②出
出栈序列 ①②③④ ①②④③ ①③②④ ①③④② ①④③②
elif i==stack[-1]:
_______②_s_t_a_c_k_._p_op()
else:
_______③_s_t_a_c_k_._a_p_pend(i)
print(stack)
#如果当前栈为空
#如果当前元素与栈顶元素相等 #删除
（1）当输入的字符串为“hdjjsaad”时，输出的stack的值为[_‘__h_’_,_’__d_’_,。’s’,’d’] （2）请在划线处填入合适的代码。
2.入栈、出栈
入栈又叫压栈操作，把数据元素压入栈顶。每次入栈时，栈顶指针变量top值 加1，再给st[top]赋值。字母“A”“B”“C”“D”按序入栈的过程如下图 所示。
3 2 1
0 空栈
3 2 1 top 0
3
3
2
top 2 C
top 1 B
A
0A
1B 0A
top=-1
①
②
③
④
top 3 D 2C 1B 0A 满栈
出栈序列以火车“②”开头为例，只能是“①”进，“②”进，“②”出，剩下 “③④”入栈，则有：
出入栈方式 ①出，③进③出，④进④出 ①出，③进，④进④出，③出 ③进③出，①出，④进④出 ③进③出，④进④出，①出 ③进，④进④出，③出，①出
出栈序列 ②①③④ ②①④③ ②③①④ ②③④① ②④③①
出栈序列以火车“③”开头为例，只能是“①”进，“②”进，“③”进， “③”出，剩下“④”，则有：
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6.3 栈的顺序存储
3. 栈的基本算法
是在栈顶位置插入一个新元素x， （2） 进栈 是在栈顶位置插入一个新元素 ，其算 ） 进栈:是在栈顶位置插入一个新元素 法步骤为： 判栈是否为满， 若栈满， 作溢出处理,并返回 判栈是否为满 ， 若栈满 ， 作溢出处理 并返回 0； ； (b) 若栈未满，栈顶指针 加1； 若栈未满，栈顶指针top加 ； (c) 将新元素 送入栈顶，并返回 将新元素x送入栈顶 并返回1 送入栈顶， (a)
6.2 栈的基本运算
4. 判栈空：ISEmpty（s） 判栈空： （） 初始条件： 已存在 已存在。 初始条件：栈s已存在。 操作结果：若栈空则返回为0，否则返回为 。 操作结果：若栈空则返回为 ，否则返回为1。 5. 判栈满：ISFull（s） 判栈满： （） 初始条件： 已存在 已存在。 初始条件：栈s已存在。 操作结果：若栈满则返回为 ，否则返回为1。 操作结果：若栈满则返回为0，否则返回为 。
6.3 栈的顺序存储
3. 栈的基本算法
（5）判断栈是否为空 ） public object peek() { return top=-1; }
6.3 栈的顺序存储
例题
假设有3个元素 ， ， ，入栈顺序是a， ， ， 假设有 个元素a，b，c，入栈顺序是 ，b，c，则 个元素 它们的出栈顺序有几种可能？ 它们的出栈顺序有几种可能？ 顺序进栈则出栈顺序为; ① a b c顺序进栈则出栈顺序为 c b a 顺序进栈则出栈顺序为 进栈， 出栈 然后b、 进栈， 出栈， ② a 进栈，a出栈，然后 、c 进栈，再顺序出栈 ， 则出栈顺序为； 则出栈顺序为a c b ； 进栈， 出栈 进栈， 出栈 进栈， 出 ③ a 进栈， a出栈 ； b进栈， b出栈 ； c进栈， c出 进栈 进栈 则出栈顺序为； 栈 ；则出栈顺序为； b c a
6.1 栈的定义
生活中栈的实例 栈的实例 ★ 往手电筒里放电池 取电池 最先放的是最 往手电筒里放电池,取电池 取电池.最先放的是最 后被取出 ★ 只能一人进出的死胡同 ★ 铁路调度中用到停车栈 ★ 一摞书籍
6.1 栈的定义
1. 栈的定义
栈是限制在表尾进行插入和删除的线性表 栈是限制在表尾进行插入和删除的线性表 表尾 栈顶(top)：允许进行插入或删除操作的一端； 栈顶 ：允许进行插入或删除操作的一端； 而另一端称为栈底(bottom)。不含元素的栈称为空 而另一端称为栈底 。 栈。
6.3 栈的顺序存储
3. 栈的基本算法 （1）初始化栈：首先建立栈空间，然后初始化栈顶指针。 ）初始化栈：首先建立栈空间，然后初始化栈顶指针。
public sequenceStack() { //无参构造函数 无参构造函数 top=-1; stackArray=new object[maxsize]; }
当top = -1时，表示栈空，如图所示； 时 表示栈空，如图所示； 当top=0时，表示栈中有一个元素，如图（b）表示栈中已输入一个 时 表示栈中有一个元素，如图（ ） 元素A； 元素 ； 入栈时，栈顶指针上移，指针 加1，如图（c）是6个元素入栈后的 入栈时，栈顶指针上移，指针top加 ，如图（ ） 个元素入栈后的 状况； 状况； 出栈时，栈顶指针下移，指针 减 ， 如图（ ）是在F、 相继出栈 出栈时，栈顶指针下移，指针top减1， 如图（d）是在 、E相继出栈 后的情况。此时栈中还有A、 、 、 个元素， 后的情况。此时栈中还有 、B、C、D 4个元素，top=3，指针已经指向 个元素 ， 了新的栈顶。但是出栈的元素F、 仍然在原先的存储单元 仍然在原先的存储单元， 了新的栈顶。 但是出栈的元素 、 E仍然在原先的存储单元， 只是不在 栈中了，因为栈是只能在栈顶进行操作的线性表。 栈中了，因为栈是只能在栈顶进行操作的线性表。 当top=6时，即top=MAXLEN–1，表示栈满，如图（e）。 时 ，表示栈满，如图（ ）
6.3 栈的顺序存储
3. 栈的基本算法
（3）出栈 ） 出栈运算是指取出栈顶元素， 出栈运算是指取出栈顶元素，赋给某一个指定变 x，其算是否为空，若栈空，作下溢处理， 判栈是否为空，若栈空，作下溢处理，并 返回0； 返回 ； (b) 若栈非空，将栈顶元素赋给变量 ； 若栈非空，将栈顶元素赋给变量x； (c) 指针 减1，并返回 。 指针top减 ，并返回1。
6.1 栈的定义
理解栈的定义有以下要点：
线性结构： 栈的元素具有线性关系（ ① 线性结构： 栈的元素具有线性关系（即前驱和 后继的关系） 后继的关系） 限制操作： ② 限制操作：限制了线性表的插入和删除的位置 单向延伸性：栈底是固定的， ③ 单向延伸性：栈底是固定的，栈顶随着插入和删 除操作的进行而变化 插入：也称进栈，压栈， ④ 插入：也称进栈，压栈，入栈 删除：也称出栈， ⑤ 删除：也称出栈，弹栈 ⑥ 后进先出性
6.3 栈的顺序存储
3. 栈的基本算法
（4）读取栈顶元素 ）
public object peek() { if(top==-1) { System.out.println("数据栈已空，无 数据栈已空， 数据栈已空 法读取元素"); 法读取元素 return null; } return stackArray[top]; }
6.3 栈的顺序存储
3. 栈的基本算法
（3）出栈 ）
public object pop() { if(top==-1) { System.out.println("数据栈 数据栈 已空，无法删除栈顶元素"); 已空，无法删除栈顶元素 return null; } top--; return stackArray[top+1]; }
a1 a2 a3 a4 a5 ... ..... an
top
bottom
顺序栈的JAVA描述：
6.3 栈的顺序存储
2. 顺序栈的基本操作
top=6 top=5
top=0 top=-1 (a)
A
(b)
F E D C B A
(c)
top=3
F E D C B A
(d)
G F E D C B A
(e)
6.3 栈的顺序存储
栈
知识点
6.1 栈的定义和特点 6.2 栈的基本运算和算法 6.3 栈的顺序存储 6.4 栈的链式存储 6.5 栈的典型应用
第四章 栈
难 点 –栈的应用 栈的应用
数制的换算 利用本章的基本知识设计相关的应用问题
第四章 栈
要求
掌握栈的特点 掌握栈的基本运算 熟悉栈的各种实际应用 能设计栈的应用的典型算法
思考：链式栈的入栈和单链表的头插法是否相同？ 思考：链式栈的入栈和单链表的头插法是否相同？
6.4 栈的链式存储
3. 链栈的基本操作 （2）出栈 ）
6.3 栈的顺序存储
3. 栈的基本算法
（2） 进栈元素 ，若存储空间已经满，则重新分配存储空间， ） 进栈元素obj，若存储空间已经满，则重新分配存储空间， 否则top+1，入栈 否则 ，
public void push(object obj) { if(top==stackArray.length-1) { object []p=new object[top*2]; for(int i=0;i<=top;i++) p[i]=stackArray[i]; stackArray=p; } top++; stackArray[top]=obj; }
6.4 栈的链式存储
2. 链栈的表示
由于栈中的操作只能在栈顶进行的， 由于栈中的操作只能在栈顶进行的，所以用链表 的头部做栈顶是最合适的， 的头部做栈顶是最合适的，如下图
top 4 3 2 1 ^
6.4 栈的链式存储
3. 链栈的基本操作 （1）入栈 //入栈 元素 ） 入栈obj元素 入栈
public void push( Object obj) { obj.next=top; top=obj; }
出栈 栈顶 (top) an an-1 … a2 a1 进栈 栈顶元素
栈底 (bottom)
栈底元素
6.1 栈的定义
2. 栈的特性
（1）栈的主要特点是“后进先出” ）栈的主要特点是“后进先出” （2）允许插入、删除的这一端称为栈顶（Top）， ）允许插入、删除的这一端称为栈顶（ ） 另一端称为栈底（ 另一端称为栈底（Bottom）。 ）
第6讲 栈
作业
提交时间：截止第6周周六晚上10点（4月9日） 作业形式： 做一个演讲稿PPT PPT内容： 第6章：串 提交地址：提交地址：172.16.3.240/数据结构实 验报告/第6周PPT 用户名和密码均为：workup_lyong
本章知识框架
栈的逻辑结构
栈的定义
栈的基本操作
栈的存储结构 顺序栈 链栈
6.3 栈的顺序存储
例题
进栈， 、 进栈， ④ 4. a、b进栈，a、b 出栈 然后 c 进栈，再出栈 ， 、 进栈 则出栈顺序为； 则出栈顺序为； a c b 出栈; ⑤ 5. a、b 进栈 , b出栈 c进栈 ，然后出栈。则出 、 出栈 进栈 然后出栈。 栈顺序为； 栈顺序为；b c a 思考题：出栈顺序有可能出现c 的情况吗? 思考题：出栈顺序有可能出现 a b的情况吗 的情况吗
6.3 栈的顺序存储
3. 栈的基本算法 （1）初始化栈：首先建立栈空间，然后初始化栈顶指针。 ）初始化栈：首先建立栈空间，然后初始化栈顶指针。
public sequenceStack(int n) {//有参构造函数 有参构造函数 if(n<0) { System.out.println("数组的 数组的 长度要大于0，否则退出程序"); 长度要大于 ，否则退出程序 System.exit(1); } top=-1; stackArray=new object[maxsize]; }