新人教版八年级数学下册第十九章《 选择方案(2)》公开课课件
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人教版 八年级下 册19.3课题学习 选择方案课件 (共26张PPT)
第十九章 一次函数
19.3 课题学习 选择方案
学习目标
1 能够建立实际问题的数学模型，将实际问题转化 为数学问题. （重点）
2 学会综合运用一次函数与方程（组）、不等式 （组）等知识解决方案设计问题. （难点）
3 通过本节的学习，提高阅读理解和逻辑思维能力， 从而激发学习数学的兴趣.
知识讲解
方案选择
解得37.5≤x≤40.
∵x取正整数, ∴x为38、39、40. ∴有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型 39台，B型61台；A型40台， B型60台.
（2）该厂如何生产获得最大利润？
解：设获得利润为W（万元）. 由题意知： W=50x＋60（100－x） = －10x＋6000.
∴当x=38时，W最大=5620 ， 即生产A型挖掘机38台，B型挖掘机62台时，获 得利润最大，最大利润为5620万元.
（2）这两个函数的图象如下： 观察图象，可知： 当通话时间为150分时，选择A或 B方案费用一样；
y（元）
50
40 y1 = 15+0.2t
●
30
●
当通话时间少于150分时，选择B 20
方案合算；
●
10
当通话时间多于150分时，选择A
方案合算.
O
50 100
y1 = 0.3t 150 t（分）
课堂小结
4.要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定 排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？ 说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案(2)— —单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆．
汽车总数为6确定后，在满足各项要求的前提下， 尽可能少地租用甲种客车可以节省费用.
设租用x辆甲种客车，则租车费用y= 120x+1680 .
19.3 课题学习 选择方案
学习目标
1 能够建立实际问题的数学模型，将实际问题转化 为数学问题. （重点）
2 学会综合运用一次函数与方程（组）、不等式 （组）等知识解决方案设计问题. （难点）
3 通过本节的学习，提高阅读理解和逻辑思维能力， 从而激发学习数学的兴趣.
知识讲解
方案选择
解得37.5≤x≤40.
∵x取正整数, ∴x为38、39、40. ∴有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型 39台，B型61台；A型40台， B型60台.
（2）该厂如何生产获得最大利润？
解：设获得利润为W（万元）. 由题意知： W=50x＋60（100－x） = －10x＋6000.
∴当x=38时，W最大=5620 ， 即生产A型挖掘机38台，B型挖掘机62台时，获 得利润最大，最大利润为5620万元.
（2）这两个函数的图象如下： 观察图象，可知： 当通话时间为150分时，选择A或 B方案费用一样；
y（元）
50
40 y1 = 15+0.2t
●
30
●
当通话时间少于150分时，选择B 20
方案合算；
●
10
当通话时间多于150分时，选择A
方案合算.
O
50 100
y1 = 0.3t 150 t（分）
课堂小结
4.要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定 排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？ 说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案(2)— —单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆．
汽车总数为6确定后，在满足各项要求的前提下， 尽可能少地租用甲种客车可以节省费用.
设租用x辆甲种客车，则租车费用y= 120x+1680 .
人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数19.3 课题学习 选择方案(课件)
根据题意，存在两个不等关系：
①240名师生都有车坐，则45x+30（6-x）≥ 240；
②总费用在2300元的限额内，则y ≤ 2300，即120x＋1680 ≤ 2300.
解得4 x 5 1 6
x取4或5
甲种客车
乙种客车
载客量/（人/辆）
45
30
租金/（元/辆）
400
280
两种方案：
①4辆甲种客车，2辆乙种客车； ②5辆甲种客车，1辆乙种客车. 因为y是x的一次函数﹐且y随x的增大而增大， 所以当x=4时，y有最小值，最小值为120×4+1680=2160.
思路分析
需要租6辆汽车
载客量/（人/辆） 租金/（元/辆）
甲种客车 45 400
乙种客车 30 280
思考租车数量由什么决定，租车费用与哪些因素有关?
240名师生都有车坐
≥ 6 租车的种类
每辆车上至少有1名教师 ≤ 6
建立模型
需要租6辆汽车
载客量/（人/辆） 租金/（元/辆）
甲种客车 45 400
评估一下家里对于话费套餐的选择是否是最优 选择。
解决含有多个变量的问题时，可 以分析这些变量之间的关系，从中选 取一个取值能影响其他变量的值的变 量作为自变量．然后根据问题的条件 寻求可以反映实际问题的函数，以此 作为解决问题的数学模型.
实际 抽象 问题 构造 (多个)函数模型
直线交点 图象间位置
利用函数模型解决问题的基本过程：
设变量，建立因变量与自变量的函数关 系，把实际问题转化成函数问题；
研究函数性质，把握变量之间的对应关 系和变化规律，解决函数问题；
解释函数问题解的实际意义，得到实际 问题的解。
人教版八年级数学下册第十九章：19.3课题学习 选择方案设计 课件(共48张PPT)
由 45x+30（6-x）≥240； 400x+280（6-x）≤2 300． 得 4≤x≤5 ．
解决问题
解：据实际意义可取4 或5 ； 因为 y 随着 x 的增大而增大， 所以当 x =4 时，y 最小，y 的最小值为2 160．
提出问题
灯具店老板介绍说 ：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦),售价60元；一种白 炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种灯的照明 效果是一样的，使用寿命也相同（3000小时以上）． 父 亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级，他 在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争 执不下．本地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们 选择哪一种灯可以省钱呢？
分析问题
在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关．如果租甲 类车x 辆，能求出租车费用吗？
设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为 （6-x）辆；设租车费用为 y，则
y =400x+280（6-x 化简 得 ）
y =120x+1 680．
分析问题
如何确定 y =120x+1 680中 y 的最小值．
选取哪种方式能节省上网费？
该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么
？
根据省钱原则选择方案
分析问题
要比较三种收费方式的费用，需要做什么 ？ 分别计算每种方案的费用． 怎样计算费用？
费用 = 月使用费 + 超时费
超时费 = 超时使用价格 × 超时时间
分析问题
A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的 ？
拓广探索
14.一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m 。此后两人分别以am/s和bm/s匀速跑。又过100s时小刚追上 小明,200s时小刚到达终点,300s时小明到达终点，这次越野赛 跑的全程为多少米?
解决问题
解：据实际意义可取4 或5 ； 因为 y 随着 x 的增大而增大， 所以当 x =4 时，y 最小，y 的最小值为2 160．
提出问题
灯具店老板介绍说 ：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦),售价60元；一种白 炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种灯的照明 效果是一样的，使用寿命也相同（3000小时以上）． 父 亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级，他 在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争 执不下．本地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们 选择哪一种灯可以省钱呢？
分析问题
在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关．如果租甲 类车x 辆，能求出租车费用吗？
设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为 （6-x）辆；设租车费用为 y，则
y =400x+280（6-x 化简 得 ）
y =120x+1 680．
分析问题
如何确定 y =120x+1 680中 y 的最小值．
选取哪种方式能节省上网费？
该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么
？
根据省钱原则选择方案
分析问题
要比较三种收费方式的费用，需要做什么 ？ 分别计算每种方案的费用． 怎样计算费用？
费用 = 月使用费 + 超时费
超时费 = 超时使用价格 × 超时时间
分析问题
A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的 ？
拓广探索
14.一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m 。此后两人分别以am/s和bm/s匀速跑。又过100s时小刚追上 小明,200s时小刚到达终点,300s时小明到达终点，这次越野赛 跑的全程为多少米?
人教版八年级数学下册19.3课题学习_选择方案(共两个课时) 一等奖优秀课件
当上网时间超过73小时20分，选择 方案C最省钱．
巩固练习
一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率 是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种灯的照明效果一样，使用寿命也 相同（3000小时以上），如果电费价格为0.5元／（千瓦•时）。 消费者选用哪种灯可以节省费用？
y1 元，y2 元， y3 元，且
y1=
30， 3t-45，
0t＞≤2t≤5．25；y2=
530t-，100，0t＞≤5t≤0．50；y3=120．
请比较y1，y2，y3的大小．
这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函
数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类
是难点．怎么办？
——先画出图象看看．
分析问题
问题4 在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类 有关．如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？
设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为 （6-x）辆；设租车费用为 y，则
新人教版 八年级 下册
19.3 课题学习 选择方案（1）
学习目标：
⑴ 会用一次函数知识解决方案选择问题，体会 函数模型思想； ⑵ 能从不同的角度思考问题，优化解决问题的 方法； ⑶ 能进行解决问题过程的反思，总结解决问题 的方法．
学习重点：
规划解决问题的思路，建立函数模型
提出问题
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
分析问题
y
A
y1=
30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25． 120
y1 y2 y3
B y2=
50， 0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
50 30
C y3=120．
巩固练习
一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率 是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种灯的照明效果一样，使用寿命也 相同（3000小时以上），如果电费价格为0.5元／（千瓦•时）。 消费者选用哪种灯可以节省费用？
y1 元，y2 元， y3 元，且
y1=
30， 3t-45，
0t＞≤2t≤5．25；y2=
530t-，100，0t＞≤5t≤0．50；y3=120．
请比较y1，y2，y3的大小．
这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函
数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类
是难点．怎么办？
——先画出图象看看．
分析问题
问题4 在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类 有关．如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？
设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为 （6-x）辆；设租车费用为 y，则
新人教版 八年级 下册
19.3 课题学习 选择方案（1）
学习目标：
⑴ 会用一次函数知识解决方案选择问题，体会 函数模型思想； ⑵ 能从不同的角度思考问题，优化解决问题的 方法； ⑶ 能进行解决问题过程的反思，总结解决问题 的方法．
学习重点：
规划解决问题的思路，建立函数模型
提出问题
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
分析问题
y
A
y1=
30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25． 120
y1 y2 y3
B y2=
50， 0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
50 30
C y3=120．
【最新】人教版八年级数学下册第十九章《 选择方案(2)》公开课课件.ppt
由
45x+30（6-x）≥240 400x+280（6-x）≤2
300
得
4≤x≤ 3 1 ． 6
解决问题
解：据实际意义可取4 或5； 因为 y 随着 x 的增大而增大， 所以当 x =4 时，y 最小，y 的最小值为2 160．
总结分享
通过两堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实 际问题的方法与策略吗？请大家带着下列问题回顾上述 问题的解决过程，谈谈感悟，分享观点．
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
学习重点： 应用一次函数模型解决方案选择问题．
提出问题
某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车 送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至 少要有1 名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载 客量和租金如下表：
载客量（单位：人/辆） 租金（单位：元/辆）甲种客车 乙种客车 Nhomakorabea45
分析问题
问题4 在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类 有关．如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？
设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为 （6-x）辆；设租车费用为 y，则
部编人教版八年级数学下册优质课件 19.3 课题学习 选择方案
第十九章 一次函数 19.3 课题学习 选择方
案
R·八年级数学下册
新课导入
某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出： 每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙 公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.
这让节哪课家我公们司结制合作这个这问题 来批学宣习传怎材样料选择比最较佳合方案. 算？
学习目标
45
30
400
280
甲种客车 乙种客车
载客量/(人/辆)
45
30
租金/(元/辆)
400
280
(1)共需租多少辆汽车？
分析：①要保证240名师生有车坐.
②要使每辆汽车上至少要有1名教师.
根据①可知，汽车总数不能小于＿＿6＿＿；
根据②可知，汽车总数不能大于＿＿6＿＿.
综合起来可知汽车总数为 6
.
(2)给出最节省费用的租车方案．
x+y+z=50
解得：
1 x+ 1 y+ 1 z=20 23 4
x，y，z≥0
y=90-30x， z=2x-40，
正解： 20≤x≤30，则有P=1100x+750y+600z=43500+50x. 所以当x=30时，P取最大值45000， 此时y=0，z=20， 所以安排15个职工种30亩蔬菜，5个职工种20 亩水稻，可使产值最高，为45000元.
(1)能熟练列函数关系式表示实际问题中 的数量关系.
(2)能运用一次函数的知识帮助分析、确 定和选择最佳方案.
推进新课
1 宣传材料制作的收费问题
某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出： 每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙 公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.
案
R·八年级数学下册
新课导入
某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出： 每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙 公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.
这让节哪课家我公们司结制合作这个这问题 来批学宣习传怎材样料选择比最较佳合方案. 算？
学习目标
45
30
400
280
甲种客车 乙种客车
载客量/(人/辆)
45
30
租金/(元/辆)
400
280
(1)共需租多少辆汽车？
分析：①要保证240名师生有车坐.
②要使每辆汽车上至少要有1名教师.
根据①可知，汽车总数不能小于＿＿6＿＿；
根据②可知，汽车总数不能大于＿＿6＿＿.
综合起来可知汽车总数为 6
.
(2)给出最节省费用的租车方案．
x+y+z=50
解得：
1 x+ 1 y+ 1 z=20 23 4
x，y，z≥0
y=90-30x， z=2x-40，
正解： 20≤x≤30，则有P=1100x+750y+600z=43500+50x. 所以当x=30时，P取最大值45000， 此时y=0，z=20， 所以安排15个职工种30亩蔬菜，5个职工种20 亩水稻，可使产值最高，为45000元.
(1)能熟练列函数关系式表示实际问题中 的数量关系.
(2)能运用一次函数的知识帮助分析、确 定和选择最佳方案.
推进新课
1 宣传材料制作的收费问题
某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出： 每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙 公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.
八年级数学下册人教版课件：19.3.2 选择方案(2)
三、课堂小结 本节课进一步通过实际生活中的例子再次巩固了一次函数的知 识，再次熟悉了用一次函数这个数学模型解决实际问题的方法， 感受到数形结合的重要性，更加激发了我们学习数学的积极性． 再次希望大家在以后的学习中更加努力，注意数学知识在实际当 中的应用，多注重数学方法的积累与运用．
本节课解决了实际生活中两个常见的问题：怎样租车和怎样调水， 用列举的方法也能找出最佳方案，但计算量比较大，学生在教师的 引导下，利用函数的性质解决问题，既复习了本章内容，又使问题 得到简便解决．更重要的是，这提供了用数学知识解决实际问题的 一个新思路．
A
x
14－x
14
B
15－ x
14－(15－x)＝x－1
14
总计
15
13
28
设水的调运量为 y 万吨×千米，则有 y＝50x＋30(14－x)＋60(15－x)＋45(x－1)． 化简这个函数，得 y＝5x＋1275. 师：自变量 x 的取值有什么限制条件呢？ 生：从调出地到调入地的调运吨数应该有实际限制，即得到一个不等式组
题目要考察的是调运量，首先大家必须清楚地认识到影响水的调运量的因素有两个
，即水量(单位：万吨)和运程(单位：千米)，水的调运量是两者的乘积(单位：万吨×
千米)；其次应考虑到由A，B水库运往甲、乙两地的水量共4个量，即A——甲，A——
乙 则，有B——甲，B——乙调的调入水出地量地水，量它/万们吨互相联甲系．设从A水乙库调往甲地的水总 计量为x万吨，
师：很好！这种题目是先建立数学模型，再根据题意求出自变量的取值 范围，最后根据函数的增减性确定方案．
生：这题根据图象做行吗？ 师：当然可以，在限定范围内画出这个函数的图象，结合图象可以看出 水的最佳调运方案，并得到水的最小调运量是多少． 生：这题如果设其他水量(例如从B水库调往乙地的水量)为x万吨，能得 到同样的最佳方案吗？ 师：当然可以，方法是一样的．好，下面大家就设从B水库调往乙地的 水量为x万吨，看如何求出水的最小调运量．
课题学习选择方案课件数学八年级下册[荐]PPT公开课
![课题学习选择方案课件数学八年级下册[荐]PPT公开课](https://img.taocdn.com/s3/m/4407aa2cce2f0066f53322fc.png)
思考3 设上网时间为 x h，则 A、B 方式的上网费用 y1、y2 都是关于 x 的函数，比较哪种方式更优惠应该怎么比较？
解得x＝240，答：租用一辆轿车的租金为240元
4．(2020·乐山)某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务．下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表：
课堂练习
1. 某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x km计算，甲
4．(2020·乐山)某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务．下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表：
33x-课汽45题学车(习x>2选租5择) 方赁案 公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为
D．甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少
2．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50＋25×20＝550(元)， 若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为( C ) A．购买A类会员卡 B．购买B类会员卡 C．购买C类会员卡 D．不购买会员卡
选择哪种方式能节省上网费用？
思考1 上表中哪些方式上网费用是变化的，哪些是不变的？ A、B 方式的上网费用是随着时间的变化而变化的， C 方式的上网费用是不变的.
思考2 A、B 方式中上网费用是怎样构成的？ A、B 方式的上网费用是由月使用费用 + 超时费用 构成的.
思考3 设上网时间为 x h，则 A、B 方式的上网费用 y1、y2 都是关于 x 的函数，比较哪种方式更优惠应该怎么比较？
会员卡类型 A类 B类 C类
办卡费用(元) 50 200 400
人教版八年级数学下册课件：19.3 课题选择 选择方案
问题2：x的取值范围？
（1）为使240名师生有车坐， （2）为使租车费用不超过2300元，
可以确定x的一个范围吗？
又可以确定x的范围吗？
∴x 的取值为4、5
问题二：怎样租车——分析问题
甲种客车 x 辆
载客量（单位：人/辆）
45
租金 （单位：元/辆）
400
乙种客车 (6-x)辆 30 280
（2）给出最节省费用的租车方案。
0
500
1500
2500 x(km) 租个体车主的车合算.
2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅 行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优 惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即 按全票价的60%收费)优惠．”若全票价为240元． (1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙， 分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金 （单位：元/辆）
400
280
（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。
问题二：怎样租车——分析问题
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学 生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现 有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：
解法一：设该单位参加旅游人数为x.那么选甲旅行
社，应付费用80x 元；选乙旅行社，应付
（60x+1000）元.记 y1= 80x，y2= 60x+1000.在同一
直角坐标系内作出两个函数的图象， y1与y2的图象
交于点（50,4000）.
y／元
观察图象，可知：当人数为50时，
（1）为使240名师生有车坐， （2）为使租车费用不超过2300元，
可以确定x的一个范围吗？
又可以确定x的范围吗？
∴x 的取值为4、5
问题二：怎样租车——分析问题
甲种客车 x 辆
载客量（单位：人/辆）
45
租金 （单位：元/辆）
400
乙种客车 (6-x)辆 30 280
（2）给出最节省费用的租车方案。
0
500
1500
2500 x(km) 租个体车主的车合算.
2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅 行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优 惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即 按全票价的60%收费)优惠．”若全票价为240元． (1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙， 分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金 （单位：元/辆）
400
280
（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。
问题二：怎样租车——分析问题
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学 生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现 有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：
解法一：设该单位参加旅游人数为x.那么选甲旅行
社，应付费用80x 元；选乙旅行社，应付
（60x+1000）元.记 y1= 80x，y2= 60x+1000.在同一
直角坐标系内作出两个函数的图象， y1与y2的图象
交于点（50,4000）.
y／元
观察图象，可知：当人数为50时，
人教版八年级数学下册《19.3 课题学习 选择方案》教学课件精品PPT优秀公开课
（1） y1>y2 （2）y1=y2 （3）y1<y2
收费方式
A
月使用费/元
30
包时上网时间/h
25
超时费/(元/min)
0.05
从表中可以看出：当 0≤x≤25 时， y1=30.
30 (0≤x≤25) A 方式的函数解析式为： y1=
3x-45 (x>25)
收费方式
B
月使用费/元
50
包时上网时间/h
选择最佳方案实际上是在比较的基础上完成的， 在没有学习函数之前，一般是将全部方案一一 列 举出来，然后根据题意选择一个最佳方案； 学习 函数之后，我们可以利用函数的性质，直 接求出 最佳方案.
用一次函数选择最佳方案的一般步骤
1.析：分析题意，弄清数量关系. 2.列：列出函数解析式、不等式或方程. 3.求：求出自变量取不同值对应的函数值 的 大小，或函数的最大（小）值. 4.选：结合实际需要选择最佳方案.
C 方式的上网费用是不变的.
思考2 A、B 方式中上网费用是怎样构成的？ A、B 方式的上网费用是由月使用费用 + 超时费用 构成的.
思考3 设上网时间为 x h，则 A、B 方式的上网费用 y1、y2 都是关于 x 的函数，比较哪种方式更优惠应该怎么比较？
x 代表上网时间，则需要比较在 x>0 的范围内， 考虑何时：
从人数上：6 名教师和 234 名学生共计 240 人，所以甲 种客车和乙种客车总共的载客量要≥240.
从费用上：学校计划的费用是 2300 元，所以甲种客车 和乙种客车总共的费用要≤2300.
45x+30(6-x)≥240 由题意可得：
400x+280(6-x)≤2300
收费方式
A
月使用费/元
30
包时上网时间/h
25
超时费/(元/min)
0.05
从表中可以看出：当 0≤x≤25 时， y1=30.
30 (0≤x≤25) A 方式的函数解析式为： y1=
3x-45 (x>25)
收费方式
B
月使用费/元
50
包时上网时间/h
选择最佳方案实际上是在比较的基础上完成的， 在没有学习函数之前，一般是将全部方案一一 列 举出来，然后根据题意选择一个最佳方案； 学习 函数之后，我们可以利用函数的性质，直 接求出 最佳方案.
用一次函数选择最佳方案的一般步骤
1.析：分析题意，弄清数量关系. 2.列：列出函数解析式、不等式或方程. 3.求：求出自变量取不同值对应的函数值 的 大小，或函数的最大（小）值. 4.选：结合实际需要选择最佳方案.
C 方式的上网费用是不变的.
思考2 A、B 方式中上网费用是怎样构成的？ A、B 方式的上网费用是由月使用费用 + 超时费用 构成的.
思考3 设上网时间为 x h，则 A、B 方式的上网费用 y1、y2 都是关于 x 的函数，比较哪种方式更优惠应该怎么比较？
x 代表上网时间，则需要比较在 x>0 的范围内， 考虑何时：
从人数上：6 名教师和 234 名学生共计 240 人，所以甲 种客车和乙种客车总共的载客量要≥240.
从费用上：学校计划的费用是 2300 元，所以甲种客车 和乙种客车总共的费用要≤2300.
45x+30(6-x)≥240 由题意可得：
400x+280(6-x)≤2300
人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案课件(共27张PPT)
（3）例1中出现的函数是什么函数，它们的解析式是什么样的形式？图象
有哪些性质？
（4）例1中小王、小张离A地的路程与时间之间的关系都可以用一次函数的
关系式来表示，通过第（2）问的解决，你能够理解一次函数和方程（组）、
不等式之间的关系吗？
知识点一：函数的概念
1. 常量与变量（例1中哪些量是变量？哪些量是常量？)
B
A
知识点三：一次函数
1.一次函数的概念：（如例1中的：2 = 60 − 30）
形如 y kx b(k 0) 的函数叫做一次函数.
① ④ ⑤
m3
m2 8 1且m 3 0
知识点三：一次函数
2.一次函数图象与性质：一次函数的图象是一条直线；画一次函数图象只要
确定两个点即可.
（2）试判断什么时间段小王在前？什么时间段小张在前？并说明理由.
解:在同一平面直角坐标系中画出两个函数图象：
y
1 =10x（小王）
8
6
4
2
O
2 =60x-30（小张）
0.6
1
2
x
（1）用你自己的语言来描述一下什么是函数？怎样确定函数的自变量取值
范围？
（2）函数有哪几种表示方法？它们各有什么特点？
第十九章一次函数复习课
例1.小王骑自行车从A地到B地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条
路从A地赶往B地．小王的速度是10km/h，小张的速度为60km/h．
（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；
（2）试判断什么时间段小王在前？什么时间段小张在前？并说明理由.
小王骑自行车从A地到B地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A
函数
有哪些性质？
（4）例1中小王、小张离A地的路程与时间之间的关系都可以用一次函数的
关系式来表示，通过第（2）问的解决，你能够理解一次函数和方程（组）、
不等式之间的关系吗？
知识点一：函数的概念
1. 常量与变量（例1中哪些量是变量？哪些量是常量？)
B
A
知识点三：一次函数
1.一次函数的概念：（如例1中的：2 = 60 − 30）
形如 y kx b(k 0) 的函数叫做一次函数.
① ④ ⑤
m3
m2 8 1且m 3 0
知识点三：一次函数
2.一次函数图象与性质：一次函数的图象是一条直线；画一次函数图象只要
确定两个点即可.
（2）试判断什么时间段小王在前？什么时间段小张在前？并说明理由.
解:在同一平面直角坐标系中画出两个函数图象：
y
1 =10x（小王）
8
6
4
2
O
2 =60x-30（小张）
0.6
1
2
x
（1）用你自己的语言来描述一下什么是函数？怎样确定函数的自变量取值
范围？
（2）函数有哪几种表示方法？它们各有什么特点？
第十九章一次函数复习课
例1.小王骑自行车从A地到B地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条
路从A地赶往B地．小王的速度是10km/h，小张的速度为60km/h．
（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；
（2）试判断什么时间段小王在前？什么时间段小张在前？并说明理由.
小王骑自行车从A地到B地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A
函数
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分析问题
问题1 影响最后的租车费用的因素有哪些？ 主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数． 问题2 汽车所租辆数又与哪些因素有关？ 与乘车人数有关． 问题3 如何由乘车人数确定租车辆数呢？ （1）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小 于6 辆； （2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数 不能大于6 辆．
解决问题
解：据实际意义可取4 或5； 因为 y 随着 x 的增大而增大， 所以当 x =4 时，y 最小，y 的最小值为2 160．
总结分享
通过两堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实 际问题的方法与策略吗？请大家带着下列问题回顾上述 问题的解决过程，谈谈感悟，分享观点．
（1）选择方案问题中，选择的方案数量有什么特点？ （2）选择最佳方案，往往可以用函数有关知识解决 问题，你能说说建立函数模型的步骤和方法吗？
45x+30（6-x）≥240 由 得 400x+280（6-x）≤2 300
31 4≤x≤ ． 6
据实际意义可取4 或5； 因为 y 随着 x 的增大而增大，所以当 x =4 时，y 最 小，y 的最小值为2 160．
解决问题
解：设租用x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数 为（6-x）辆；设租车费用为 y，则 y =400x+280（6-x） 化简 得 y =120x+1 680． （1）为使240 名师生有车坐，则 45x+30（6-x）≥240； （2）为使租车费用不超过2 300 元，则 400x+280（6-x）≤2 300． 45x+30（6-x）≥240 31 由 得 4≤x≤ ． 400x+280（6-x）≤2 300 6
分析问题
问题4 在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类 有关．如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？ 设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为 （6-x）辆；设租车费用为 y，则 y =400x+280（6-x） 化简 得 y =120x+1 680．
分析问题
问题5 如何确定 y =120x+1 680中 y 的最小值． （1）为使240 名师生有车坐，则 45x+30（6-x）≥240； （2）为使租车费用不超过2 300 元，则 400x+280（6-x）≤2 300．来自提出问题
某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车 送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至 少要有1 名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载 客量和租金如下表： 载客量（单位：人/辆） 租金（单位：元/辆） 甲种客车 乙种客车 45 30 400 280
（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案．
19.3 课题学习 选择方案（2）
课件说明
本课是课题学习第（2）课时，学习运用一次函数、 方程、不等式的有关知识解决租车问题，是问题解 决学习活动，需要让学生自主地分析问题和解决问 题，并在解决问题后总结自己的思考过程．
课件说明
学习目标： 1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想； 2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方 法． 学习重点： 应用一次函数模型解决方案选择问题．
课堂小结
实际问题
设变量
找对应关系
函数问题
实际问题的解
解释实 际意义
函数问题的解