四川省仁寿县第二中学华兴中学2019-2020学年高一数学上学期期末模拟12月试题[带答案]
四川省仁寿县第二中学、华兴中学2019_2020学年高一政治上学期期末模拟(12月)试题
四川省仁寿县第二中学、华兴中学2019-2020学年高一政治上学期期末模拟（12月）试题政治试卷（时间：100分钟分值：100分）第I卷（选择题，共48分）一、选择题（每小题只有一个正确答案，共24小题，每小题2分，共48分）1．近年来，我国西南一些民族地区打造“绣球经济”，把绣球产品远销到西方国家。
材料中的绣球产品（）A．是商品，因为它们是用于交换的劳动产品 B．不是商品，因为它们不是劳动产品C．是商品，因为它能满足生活需要 D．不是商品，因为它们没有用于交换2．“十一”超级黄金周，消费旺季来临，信用卡自然成为人们必不可少的支付工具。
据统计，今年国庆7天长假，居民刷卡消费创历史新高。
居民之所以热衷刷卡消费是因为使用信用卡能（）①简化收款手续，方便购物消费②能有效防范金融诈骗，确保资金安全③减少现金使用，而且可以透支④收取服务费用，增加银行收入A．①④ B．②③ C．①③ D．②④3.据中国外汇交易中心信息，2019年7月26日，银行间外汇市场人民币汇率中间价为1美元兑人民币6.8796元；8月26日，人民币汇率中间价为1美元兑人民币7.0570元。
对于人民币汇率的变化下列认识正确的是（）①保持人民币汇率稳定有利于发展进出口贸易②人民币升值才有利于经济稳中有进③人民币贬值会增加我国居民境外旅行的成本④人民币升值有利于我国商品出口A．①②B．①③C．②④D．③④4．PD-1抗体是这几年肿瘤治疗领域最大的突破,2018年12月17日,国家药品监督管理局批准首个国产PD-1抗体特瑞普利单抗(商品名:拓益)上市。
随着国产PD-1抗体的上市,这种“买不起药”的情况即将彻底改变。
不考虑其他因素,这一举措对我国高价进口抗癌药市场产生的影响是（）A. B． C． D．5．老张家虽然当前收入很好，但仍不敢加大消费，你认为原因可能是（）A．当前收入不高B．收入预期不理想C．收入差距大D．物价变动大6．在宁波，很多人拥有两三套房子，但却不考虑去买一辆小汽车，尽管一套房子的售价可能是一辆车的四五倍。
2019年-2020学年高一上学期数学期末模拟考试试题(含答案解析)
2019年-2020 学年高一数学期末模拟考试试题一．选择题（共10小题）1．已知集合A＝{x|0＜log4x＜1}，B＝{x|e x﹣2≤1}，则A∪B＝（）A．（﹣∞，4）B．（1，4）C．（1，2）D．（1，2]2．某同学用二分法求方程3x+3x﹣8＝0在x∈（1，2）内近似解的过程中，设f（x）＝3x+3x ﹣8，且计算f（1）＜0，f（2）＞0，f（1.5）＞0，则该同学在第二次应计算的函数值为（）A．f（0.5）B．f（1.125）C．f（1.25）D．f（1.75）3．函数的图象大致是（）A．B．C．D．4．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．5．已知a，b是非零实数，则“a＞b”是“ln|a|＞ln|b|”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数的值域为（）A．B．C．（0，] D．（0，2]7．若a＞b＞c＞1且ac＜b2，则（）A．log a b＞log b c＞log c a B．log c b＞log b a＞log a cC．log b c＞log a b＞log c a D．log b a＞log c b＞log a c8．已知函数f（x）＝lg（ax2﹣2x+a）的值域为R，则实数a的取值范围为（）A．[﹣1，1] B．[0，1]C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（1，+∞）9．若x1是方程xe x＝4的解，x2是方程xlnx＝4的解，则x1•x2等于（）A．4 B．2 C．e D．110．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺莞生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长倍？”意思是：“今有蒲草第1天长高3尺，芜草第1天长高1尺以后，蒲草每天长高前一天的一半，芜草每天长高前一天的2倍．问第几天莞草是蒲草的二倍？”你认为莞草是蒲草的二倍长所需要的天数是（）（结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：lg3≈0.4771，lg2≈0.3010）A．2 B．3 C．4 D．5二．填空题（共5小题）11．已知x＞0，y＞0，且+＝1，则3x+4y的最小值是2512．函数（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为（4，），若点P在幂函数g（x）的图象上，则g（9）＝．13．函数的递减区间是（3，+∞）．14．已知函数f（x）＝有3个零点，则实数a的取值范围是（，1）．15．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x0满足f（﹣x0）＝﹣f（x0），则称函数f（x）为“倒戈函数”．设f（x）＝3x+2m﹣1（m∈R，且m≠0是定义在[﹣1，1]上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是．三．解答题（共4小题）16．已知函数的定义域为集合A，集合B＝{x|1＜x＜8}，C＝{x|a ＜x＜2a+1}，（1）求集合（∁R A）∪B；（2）若A∪C＝A，求a的取值范围17．（1）已知5a＝3，5b＝4，用a，b表示log2536．（2）求值．18．已知函数f（x）＝log a（1﹣x），g（x）＝log a（x+3），其中0＜a＜1．（1）解关于x的不等式：f（x）＜g（x）；（2）若函数F（x）＝f（x）+g（x）的最小值为﹣4，求实数a的值．19．某工厂今年初用128万元购进一台新的设备，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用8万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为54万元，设使用x年后设备的盈利总额y万元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该设备开始盈利？（3）使用若干年后，对设备的处理有两种方案：①年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格卖掉该设备；②盈利额达到最大值时，以10万元价格卖掉该设备．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．2019年-2020 学年高一期末模拟考试试题一．选择题（共10小题）1．已知集合A＝{x|0＜log4x＜1}，B＝{x|e x﹣2≤1}，则A∪B＝（）A．（﹣∞，4）B．（1，4）C．（1，2）D．（1，2]【答案】A【解答】解：A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x≤2}，∴A∪B＝（﹣∞，4）．故选：A．2．某同学用二分法求方程3x+3x﹣8＝0在x∈（1，2）内近似解的过程中，设f（x）＝3x+3x ﹣8，且计算f（1）＜0，f（2）＞0，f（1.5）＞0，则该同学在第二次应计算的函数值为（）A．f（0.5）B．f（1.125）C．f（1.25）D．f（1.75）【答案】C【解答】解：∵f（1）＜0，f（2）＞0，f（1.5）＞0，∴在区间（1，1.5）内函数f（x）＝3x+3x﹣8存在一个零点该同学在第二次应计算的函数值＝1.25，故选：C．3．函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：由，可知当x→﹣∞时，f（x）→﹣∞，排除A，C；当x→+∞时，由指数爆炸可知e x＞x3，则→0，排除B．故选：D．4．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：由于连续函数满足f（）＝﹣2＜0，f（）＝＞0，且函数在区间（，）上单调递增，故函数函数的零点所在的区间为（，）．故选：C．5．已知a，b是非零实数，则“a＞b”是“ln|a|＞ln|b|”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解答】解：由于ln|a|＞ln|b|⇔|a|＞|b|＞0，由a＞b推不出ln|a|＞ln|b|，比如a＝1，b＝﹣2，有a＞b，但ln|a|＜ln|b|；反之，由ln|a|＞ln|b|推不出a＞b，比如a＝﹣2，b＝1，有ln|a|＞ln|b|，但a＜b；∴“a＞b”是“ln（a﹣b）＞0”的既不充分也不必要条件．故选：D．6．函数的值域为（）A．B．C．（0，] D．（0，2]【答案】A【解答】解：令t（x）＝2x﹣x2＝﹣（x﹣1）2+1≤1∵单调递减∴即y≥故选：A．7．若a＞b＞c＞1且ac＜b2，则（）A．log a b＞log b c＞log c a B．log c b＞log b a＞log a cC．log b c＞log a b＞log c a D．log b a＞log c b＞log a c【答案】B【解答】解：因为a＞b＞c＞1，令a＝16，b＝8，c＝2，则log c a＞1＞log a b所以A，C错，则故D错，B对．故选：B．8．已知函数f（x）＝lg（ax2﹣2x+a）的值域为R，则实数a的取值范围为（）A．[﹣1，1] B．[0，1]C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（1，+∞）【答案】B【解答】解：函数f（x）＝lg（ax2﹣2x+a）的值域为R，设g（x）＝ax2﹣2x+a，则g（x）能取边所有的正数，即（0，+∞）是g（x）值域的子集，当a＝0时，g（x）＝﹣2x的值域为R，满足条件．当a≠0时，要使（0，+∞）是g（x）值域的子集，则满足得，此时0＜a≤1，综上所述，0≤a≤1，故选：B．9．若x1是方程xe x＝4的解，x2是方程xlnx＝4的解，则x1•x2等于（）A．4 B．2 C．e D．1【答案】A【解答】解：由于x1和x2是函数y＝e x和函数y＝lnx与函数y＝的图象的公共点A和B的横坐标，而A（），B（）两点关于y＝x对称，可得，因此x1x2＝4，故选：A．10．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺莞生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长倍？”意思是：“今有蒲草第1天长高3尺，芜草第1天长高1尺以后，蒲草每天长高前一天的一半，芜草每天长高前一天的2倍．问第几天莞草是蒲草的二倍？”你认为莞草是蒲草的二倍长所需要的天数是（）（结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：lg3≈0.4771，lg2≈0.3010）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解答】设蒲草每天长的高度为数列{a n}，莞草每天长的高度为数列{b n}，由题意得：{a n}为等比数列，求首项为3，公比为，所以通项公式a n＝3•（）n﹣1，前n项和S n＝6[1﹣（）n]，{b n}为等比数列，首项为1，公比为2，所以通项公式b n＝2n﹣1，前n项和T n＝2n﹣1；由题意得设n天莞草是蒲草的二倍，即2n﹣1＝2•6[1﹣（）n]⇒（2n）2﹣13•2n+12＝0⇒2n＝12或1（舍）两边取以10为底的对数，n＝＝＝2+由相关数据可得，n＝4，故选：C．二．填空题（共5小题）11．已知x＞0，y＞0，且+＝1，则3x+4y的最小值是25【答案】25【解答】解：因为x＞0，y＞0，+＝1，所以3x+4y＝（3x+4y）（+）＝13++≥13+2＝25（当且仅当x＝2y 时取等号），所以（3x+4y）min＝25．故答案为：25．12．函数（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为（4，），若点P在幂函数g（x）的图象上，则g（9）＝．【答案】（4，）；．【解答】解：对于函数（a＞0且a≠1），令2x﹣7＝1，求得x＝4，y＝，可得它的图象恒过定点P（4，）．点P在幂函数g（x）＝xα的图象上，则4α＝，即22α＝2﹣1，∴α＝﹣，g（x）＝＝，故g（9）＝＝，故答案为：（4，）；．13．函数的递减区间是（3，+∞）．【答案】（3，+∞）【解答】解：由2x2﹣5x﹣3＞0得x＞3或x＜﹣，设t＝2x2﹣5x﹣3，则当x＞3时，函数t为增函数，当x＜﹣时，函数t为减函数，∵y＝log0.1t为减函数，∴要求y＝log0.1（2x2﹣5x﹣3）的递减区间，即求函数t＝2x2﹣5x﹣3的递增区间，即（3，+∞），即函数f（x）的单调递减区间为为（3，+∞）．故答案为：（3，+∞）．14．已知函数f（x）＝有3个零点，则实数a的取值范围是（，1）．【答案】（，1）．【解答】解：∵函数f（x）＝有3个零点，∴a＞0 且y＝ax2+2x+1在（﹣2，0）上有2个零点，∴，解得＜a＜1，故答案为：（，1）．15．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x0满足f（﹣x0）＝﹣f（x0），则称函数f（x）为“倒戈函数”．设f（x）＝3x+2m﹣1（m∈R，且m≠0是定义在[﹣1，1]上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是．【解答】解：∵f（x）＝3x+2m﹣1是定义在[﹣1，1]上的“倒戈函数，∴存在x0∈[﹣1，1]满足f（﹣x0）＝﹣f（x0），∴3+2m﹣1＝﹣3﹣2m+1，∴4m＝﹣3﹣3+2，构造函数y＝﹣3﹣3+2，x0∈[﹣1，1]，令t＝3，t∈[，3]，y＝﹣﹣t+2，y∈[﹣，0]，∴﹣＜0，∴﹣，故答案为：[﹣，0）．三．解答题（共4小题）16．已知函数的定义域为集合A，集合B＝{x|1＜x＜8}，C＝{x|a ＜x＜2a+1}，（1）求集合（∁R A）∪B；（2）若A∪C＝A，求a的取值范围【解答】解：（1）∵函数的定义域为集合A，∴A＝{x|}＝{x|﹣1＜x＜2}，∴∁R A＝{x|x≤﹣1或x≥2}，∵集合B＝{x|1＜x＜8}，∴集合（∁R A）∪B＝{x|x≤﹣1或x＞1}．（2）∵A＝{x|}＝{x|﹣1＜x＜2}，C＝{x|a＜x＜2a+1}，A∪C＝A，∴C⊆A，当C＝∅时，a≥2a+1，解得a≤﹣1，当C≠∅时，，解得﹣1＜x．综上，a的取值范围是（﹣∞，]．17．（1）已知5a＝3，5b＝4，用a，b表示log2536．（2）求值．【解答】解：（1）5a＝3，5b＝4，得a＝log53，b＝log54，log2536＝，（2）原式＝﹣1+2＝﹣1﹣2+2＝2.5﹣1＝1.5．18．已知函数f（x）＝log a（1﹣x），g（x）＝log a（x+3），其中0＜a＜1．（1）解关于x的不等式：f（x）＜g（x）；（2）若函数F（x）＝f（x）+g（x）的最小值为﹣4，求实数a的值．【解答】解：（1）不等式即为log a（1﹣x）＜log a（x+3），∵0＜a＜1，∴1﹣x＞x+3＞0，得解为﹣3＜x＜﹣1，（2），由﹣x2﹣2x+3＞0解得其定义域为（﹣3，1），∵h（x）＝﹣x2﹣2x+3z在（﹣3，﹣1）上单调递增，在（﹣1，1）上单调递减，∴h（x）max＝h（﹣1）＝4．∵0＜a＜1，且F（x）的最小值为﹣4，∴log a4＝﹣4．得a﹣4＝4，所以a＝＝．19．某工厂今年初用128万元购进一台新的设备，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用8万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为54万元，设使用x年后设备的盈利总额y万元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该设备开始盈利？（3）使用若干年后，对设备的处理有两种方案：①年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格卖掉该设备；②盈利额达到最大值时，以10万元价格卖掉该设备．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．（1）由题意可知x年的维修，使用x年后的总保养、维修费用为8x+【解答】解：＝2x2+6x．所以盈利总额y关于x的函数为：y＝54x﹣（2x2+6x）﹣128＝﹣2x2+48x﹣128（x∈N×）．（2）由y＞0，得﹣2x2+48x﹣128＞0，即x2﹣24x+64＜0，解得，由x∈N*，得4≤x≤20．答：第4年该设备开始盈利．（3）方案①年平均盈利，当且仅当，即x＝8时取等号，．所以方案①总利润为16×8+42＝170（万元），方案②y＝﹣2（x﹣12）2+160，x＝12时y取得最大值160，所以方案②总利润为160+10＝170（万元），答：选择方案①处理较为合理．。
四川省仁寿县第二中学华兴中学2019-2020学年高一数学上学期期末模拟12月试题[含答案]
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)
A．0
B．1
C．2
D．1 或 2
f x x lg x 3
6．函数
的零点所在的大致区间是（ ）
A．
3 2
,
2
B．
2,
5 2
C．
5 2
,
3
D．
3,
7 2
1
7．已知
a
1 2
3
,
b
log2
3，c
log2
5
，则
a, b,
c
的大小关系为（
）
A． a c b
B． b a c
C． c a b
0
x
40
W
，
x
10 x
302
8750
，
当
x
30
时，
W
x
max
8750
万元
.
若
x
40
W
，
x
x
10000 x
9200
9200
2
10000 9000
，
x 10000
当且仅当
x
时，即
x
100
时，
W
x
max
9000
万元
.
2020 年产量为 100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是 9000 万元.
17．化简或计算下列各题：
（1）
6
1 4
1
2
(0.9)0
3
3 8
2 3
1.52
( 3
2)4
3
4
；
（2）已知 sin(3 ) 2sin(3 ) ，求 sin 4cos
2025届四川省仁寿县第二中学、华兴中学数学高一上期末监测模拟试题含解析
（单位：天）的数据如下：
上市时间 x 天
4
10
36
市场价 y 元
90
51
log2 (11) log2 (0 1) 1
故选：C.
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。
11、 x 0 ， y 0（答案不唯一）
【解析】由充分条件和必要条件的定义求解即可
【详解】因为当 x 0, y 0 时， xy 0 一定成立，
而当 xy 0 时，可能 x 0, y 0 ，可能 x 0, y 0 ，
90
（1）根据上表数计，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价 y 与上市时间 x 的变化关系并说明理由：
① y ax b ；② y ax2 bx c ；③ y a logb x ；④ y k a x ；
（2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格. 21．某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为
求值，即可求解.
【详解】因为 f x 为 R 上的偶函数，所以 f x f x ， 又因为对于 x 0 ，都有 f x f 2 x ，
.所以函数 f x的周期T 2，且当 x[0,2)时， f x log2(x1)，
所以 f 2019 f 2020 f 2019 f 2020 f 1 f 0
【详解】由并集的运算可得 A B {3, 1,1, 2} .
故选：B.
【生物】四川省仁寿县第二中学、华兴中学2019-2020学年高一上学期期末模拟(12月)试题
四川省仁寿县第二中学、华兴中学2019-2020学年高一上学期期末模拟（12月）试题第I卷（选择题)一、单选题（本题包括20小题，每小题2分，共40分。
每小题只有一个选项符合题意。
）1．生命系统存在着从细胞到生物圈各个不同的结构层次，下列相关叙述错误的是A．细胞是基本的生命系统B．一只草履虫可以看作是基本的生命系统C．种群属于生命系统D．病毒是基本的生命系统2．下列关于真核生物、原核生物和病毒的叙述中，正确的是A．葡萄球菌、青霉菌、破伤风杆菌都属于原核生物B．硝化细菌、酵母菌、蓝藻、绿藻都含有核糖体和DNAC．艾滋病毒的遗传物质彻底水解将得到4种化合物D．大肠杆菌的遗传物质是拟核中的大型环状RNA3．下列有关显微镜使用的叙述，正确的是（）A．若目镜为10×，物镜为40×，则被观察的细胞面积放大了400倍B．若在低倍镜下观察到物像模糊，轻轻地转动转换器使高倍镜到位再观察C．显微镜所成的是倒像，“p”在显微镜下应该是“b”D．在显微镜下观察未经染色的口腔上皮细胞时，应该减小光照，用较小的光圈4．图为几种化合物的元素组成示意图，以下说法错误的是A．若①为某种具有催化作用的化合物，则其水解产物为氨基酸B．若②为脂肪，则其大量积累于皮下和内脏器官周围C．若③为蓝藻的遗传物质，则其和蛋白质组成染色体D．若④为糖原，则其主要分布在人和动物的肌肉和肝脏中5．如图是由3个圆构成的类别关系，符合这种类别关系的是()A．Ⅰ为脱氧核糖核酸、Ⅱ为核糖核酸、Ⅲ为核酸B．Ⅰ为淀粉、Ⅱ为糖原、Ⅲ为纤维素C．Ⅰ为固醇、Ⅱ为胆固醇、Ⅲ为维生素DD．Ⅰ为原核生物、Ⅱ为细菌、Ⅲ为酵母菌6．下列有关组成蛋白质的氨基酸的叙述，错误的是（）A．酪氨酸几乎不溶于水，而精氨酸易溶于水，这种差异的产生取决于R基团的不同B．评价食物中蛋白质成分的营养价值时，人们格外注重必需氨基酸的含量C．食物中丰富的氨基酸经过消化和吸收直接增加了体内蛋白质的种类D．并非每种蛋白质水解后均可得到20种氨基酸7．下图为某多肽的结构简式，下列说法不正确的是（）A．该多肽的基本单位包含4种氨基酸B．该多肽由5个氨基酸脱水缩合而成C．该多肽在形成过程中脱去4分子水D．形成该多肽时，脱去的水中的氧来自羧基，氢来自氨基8．下列实验中所用材料、试剂与颜色反应的对应关系中，不正确的是A．A B．B C．C D．D9．下列关于生物大分子的叙述中，不正确的是()A．生物大分子的功能是为细胞提供能量B．核酸是储存遗传信息、控制蛋白质合成的生物大分子C．淀粉、糖原、纤维素都是生物大分子D．多糖、蛋白质等生物大分子体现了“碳是生命的核心元素”10．下列关于细胞内物质运输的叙述,正确的是( )A．肝细胞中内质网合成的磷脂可转移至中心体B．细菌细胞中DNA指导合成的蛋白质可转移至线粒体C．吞噬细胞中高尔基体加工的蛋白质可转移至溶酶体D．浆细胞中内质网加工的蛋白质可直接转移至细胞膜11．下列说法正确的有（）（1）蓝藻细胞虽然没有核膜包被的细胞核，但是具有一个大型的DNA 构建的拟核，用高倍显微镜清晰可见。
四川省仁寿县第二中学、华兴中学2019-2020学年高一化学上学期期末模拟(12月)试题
四川省仁寿县第二中学、华兴中学2019-2020学年高一化学上学期期末模拟（12月）试题使用时间：12.26本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间100分钟。
注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.4．考试结束后，将答题卡交回.可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Na—23 Mn—55 Cl—35.5第一部分（选择题共42分）一、选择题：本题共21小题，每小题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1、下列各组分散系，需用丁达尔效应区分的是( )A．溶液与浊液 B．胶体与胶体 C．溶液与胶体 D．溶液与溶液2、下列实验基本操作正确的是( )A．稀释浓硫酸时，将水沿器壁缓慢注入浓硫酸中B．过滤时，漏斗里液体的液面要高于滤纸的边缘C．胶头滴管的管口直接伸入试管里滴加液体，以免外溅D．实验室取用液体药品做实验时，如没有说明用量，一般取1～2 mL3、下列关于硅及其化合物的说法中，正确的是( )①硅是构成一些岩石和矿物的基本元素②水泥、玻璃、水晶饰物都是硅酸盐制品③高纯度的硅单质广泛用于制作光导纤维④陶瓷是人类应用很早的硅酸盐材料A．①② B．②③ C．①④ D．③④4、下列实验操作均要用玻璃棒，其中玻璃棒作用相同的是( )①过滤②蒸发③溶解④向容量瓶中转移液体A．①和② B．①和③ C．③和④ D．①和④5、需要加入氧化剂才能实现下列反应的是( )A．Cl2→Cl－ B．H＋→H2C ．MnO 2→Mn 2＋D ．Zn→Zn 2＋6、下列溶液中Cl －的物质的量浓度与50mL 1 mol/L AlCl 3溶液中Cl －的物质的量浓度相等的是( )A ．75mL 1.5 mol/L MgCl 2溶液B ．150mL 2 mol/L KCl 溶液C ．100mL 1 mol/L NaCl 溶液D ．25mL 2 mol/L AlCl 3溶液 7、下列物质的分类正确的是( )8A ．CO 2－3、H ＋、Na ＋、NO －3 B ．H ＋、Ag ＋、Cl －、SO 2－4C ．OH －、NO －3、K ＋、Na ＋D ．K ＋、H ＋、Cl －、OH －9、下列化学反应中，不属于离子反应的是( )A ．在水溶液中：CH 3COOH ＋NH 3·H 2O===CH 3COONH 4＋H 2OB ．在水溶液中：Cu(OH)2＋2HNO 3===Cu(NO 3)2＋2H 2OC ．Fe 2O 3＋3CO=====高温2Fe ＋3CO 2D ．在水溶液中：CaSO 4＋Na 2CO 3===CaCO 3↓＋Na 2SO 410、下列离子方程式不正确的是( )A ．Na 2CO 3溶液与足量盐酸反应：CO 2－3＋2H ＋===CO 2↑＋H 2OB ．FeCl 2溶液和Cl 2反应：2Fe 2＋＋Cl 2===2Fe 3＋＋2Cl －C ．钠与水反应：Na ＋H 2O===Na ＋＋OH －＋H 2↑D ．NaHCO 3溶液与稀硝酸反应：HCO －3＋H ＋===CO 2↑＋H 2O11、用N A 表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( )A ．标准状况下，22.4LH 2O 含有的分子数为N AB ．标准状况时，体积均为22.4 L 的O 2与CO 2含有相同的分子数C ．通常状况下，N A 个N 2分子占有的体积为22.4LD ．物质的量浓度为0.5mol/L 的MgCl 2溶液中，含有Cl －个数为N A12、配制一定物质的量浓渡的NaOH 溶液时，使所配制的溶液浓度偏小的操作是( )①将NaOH 固体放在纸上称量，再转移到烧杯中溶解②烧杯中NaOH 溶液移入容量瓶后没有洗涤烧杯③实验用的容量瓶洗净后未干燥，里面含有少量水④定容时读取容量瓶液面采用俯视A．①② B．③④ C．①③ D．②④13、配制100 mL 0.2 mol/L NaCl溶液，不会用到下列仪器中的哪一种( )A．分液漏斗 B．烧杯C．玻璃棒 D．容量瓶14、某溶液经分析，其中只含有Na＋、K＋、Ca2＋、Cl－、NO－3，已知其中Na＋、K＋、Ca2＋、NO－3的浓度均为0.1 mol·L－1，则Cl－的物质的量浓度为( )A．0.1 mol·L－1B．0.3 mol·L－1C．0.2 mol·L－1D．0.4 mol·L－115、某溶液中含有较大量的Cl－、CO2－3、OH－等三种阴离子，如果只取一次该溶液就能够分别将三种阴离子依次检验出来，下列实验操作顺序正确的是( )①滴加Mg(NO3)2溶液②过滤③滴加AgNO3溶液④滴加Ba(NO3)2溶液A．①②④②③ B．④②①②③C．①②③②④ D．④②③②①16、提纯下列物质除去其中的杂质(括号中为杂质)，所用试剂和方法不正确的是( )A．H2SO4(HCl)：AgNO3溶液、过滤B．KNO3(K2SO4)：Ba(NO3)2溶液、过滤C．Cu(CuO)：盐酸、过滤D．CaCO3(CaO)：水、过滤17、下列实验观察记录结论有误的是( )A．新制氯水中滴加紫色石蕊溶液先变红后褪色B．钠在空气中加热，钠块先熔成光亮的银白色小球后燃烧，发出黄色火焰C．用洁净铂丝蘸取某溶液在火焰上灼烧，火焰呈黄色，溶液中有一定Na＋无K＋D．在盛Na2O2固体的试管中先后滴入水和酚酞溶液，溶液最终呈无色18、下列实验操作或实验现象与预期实验目的或所得实验结论一致的是( )色加深而阳极附近颜色变浅Ge4＋＋Fe2＋===Fe3＋＋Ge3＋，Sn2＋＋2Fe3＋===2Fe2＋＋Sn4＋由此可以确定Fe2＋、Ge3＋、Sn2＋三种离子的还原性由强到弱的顺序是( )A．Sn2＋、Fe2＋、Ge3＋ B．Sn2＋、Ge3＋、Fe2＋C．Ge3＋、Fe2＋、Sn2＋ D．Fe2＋、Sn2＋、Ge3＋20、汉代器物上的颜料“汉紫”至今尚没有发现其自然存在的记载。
四川省仁寿第二中学华兴中学2019_2020学年高一数学5月联考期中试题含解析
四川省仁寿第二中学、华兴中学2019-2020学年高一数学5月联考（期中）试题（含解析）第I 卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.化简AB BC CA ++=（ ） A. AC B. BAC. CAD. 0【答案】D 【解析】【分析】平面向量运算的“三角形法则”以及相反向量的定义可得结果. 【详解】由平面向量运算的“三角形法则”以及相反向量的定义可得，0AB BC CA AC CA AC AC ++=+=-=，故选D.【点睛】向量的几何运算有两种方法，（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）. 2.在等差数列{}n a 中，若28,a =-公差2d =，则12a =（ ） A. 10 B. 12C. 14D. 16【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列的通项公式求解即可得到结果． 【详解】∵等差数列{}n a 中，28a =-，公差2d =， ∴1221082012d a a =+=-+=．故选B ．【点睛】等差数列中的计算问题都可转为基本量（首项和公差）来处理，运用公式时要注意项和项数的对应关系．本题也可求出等差数列的通项公式后再求出12a 的值，属于简单题． 3.在△ABC 中，7a =，3c =,3A π=．sin C 的值为( )A.33B.33C.43D.73【答案】B 【解析】 【分析】由正弦定理列方程求解． 【详解】由正弦定理可得：sin sin a cA C=， 所以73sin sin 3C π=，解得：33sin 14C =. 故选B【点睛】本题主要考查了正弦定理，属于基础题．4.已知数列{}n a 的通项公式是1(2)2n a n n =+，则220是这个数列的( ) A. 第19项 B. 第20项C. 第21项D. 第22项【答案】B 【解析】 【分析】 由1(2)2202n a n n =+=求解，即可得出结果. 【详解】由题意，令1(2)2202n n +=，则(2)440n n +=，解得20n =或22n =-；因为*n N ∈，所以20n =， 即220是这个数列的第20项. 故选：B. 【点睛】本题主要考查判定数列中的项所处的位置，属于基础题型.5.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++=（ ）A. 63B. 45C. 36D. 27【答案】B 【解析】 【分析】观察下标间的关系，知应用等差数列的性质求得．【详解】由等差数列性质知S 3、S 6﹣S 3、S 9﹣S 6成等差数列，即9，27，S 9﹣S 6成等差，∴S 9﹣S 6=45 ∴a 7+a 8+a 9=45 故选B ．【点睛】在处理等差数列问题时，记住以下性质，可减少运算量、提高解题速度： 若等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且*,,,,N m n p q t ∈，则①若2m n p q t +=+=，则2m n p q t a a a a a +=+=； ②m S 、2m m S S -、32m m S S -、⋅⋅⋅ 成等差数列． 6.在平行四边形ABCD 中，下列结论错误．．的是（ ）. A. 0AB CD +=B. AD AB AC +=C. AD BD AB +=D.0AD CB +=【答案】C 【解析】 【分析】画出图像，根据向量加法运算，对选项逐一分析判断，由此得出正确选项.【详解】画出图像如下图所示.对于A 选项，,C AB D 大小相等方向相反，0AB CD +=，结论正确.对于B 选项，根据向量加法的平行四边形法则可知，AD AB AC +=，结论正确.对于C 选项，由于AD DB AB +=，故结论错误.对于D 选项，,AD CB ，大小相等方向相反，0AD CB +=，结论正确.故选C.【点睛】本小题主要考查向量加法运算，考查平行四边形的几何性质，属于基础题. 7.在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =A. 3144AB AC - B.1344AB AC - C. 3144+AB ACD. 1344+AB AC【答案】A 【解析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得1122BE BA BC =+，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到BC BA AC =+，之后将其合并，得到3144BE BA AC =+，下一步应用相反向量，求得3144EB AB AC =-，从而求得结果. 详解：根据向量的运算法则，可得()111111222424BE BA BD BA BC BA BA AC =+=+=++1113124444BA BA AC BA AC =++=+， 所以3144EB AB AC =-，故选A.点睛：该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.8.已知(1,1)a =-，(,1)b λ=，a 与b 的夹角为钝角，则λ的取值范围是( ) A. 1λ> B. 1λ<C. 1λ<-D. 1λ<-或11λ-<< 【答案】D 【解析】 【分析】根据向量夹角为钝角，得到0a b ⋅<且a 与b 不共线，进而可求出结果. 【详解】因为a 与b 的夹角为钝角，所以0a b ⋅<且a 与b 不共线； 即()101110λλ-<⎧⎨⨯-⨯-≠⎩，解得1λ<且1λ≠-.故选：D.【点睛】本题主要考查由向量夹角求参数的问题，熟记向量共线与向量数量积的坐标表示即可，属于基础题型.9.ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a ，b ，c ，若ABC 的面积为2224a b c+-，则C =A.π2B.π3C.π4D.π6【答案】C 【解析】分析：利用面积公式12ABCSabsinC =和余弦定理2222a b c abcosC +-=进行计算可得． 详解：由题可知222124ABCa b c SabsinC +-==所以2222absinC a b c +-= 由余弦定理2222a b c abcosC +-= 所以sinC cosC =()C 0,π∈C 4π∴=故选C.点睛：本题主要考查解三角形，考查了三角形的面积公式和余弦定理． 10.若向量,a b 的夹角为3π，且||2a =，||1b =，则向量2a b +与向量a 的夹角为（ ） A.3π B. 6πC. 23π D. 56π【答案】B 【解析】 【分析】结合数量积公式可求得(2)a a b +、2a b +、a 的值，代入向量夹角公式即可求解．【详解】设向量2a b +与a 的夹角为α，因为,a b 的夹角为3π，且2a =，1b =， 所以221(2)()22cos 4221632a ab a a b a a b π+=+=+=+⨯⨯⨯=，2222(2)()4(2)a b a b a a b b +=+=++23==，所以(2)cos 222a a b a a bα+===⨯+， 又因为[0,]απ∈ 所以6πα=，故选B【点睛】本题考查向量的数量积公式，向量模、夹角的求法，考查化简计算的能力，属基础题．11.如图，从地面上C ，D 两点望山顶A ，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知100CD =米，点C 位于BD 上，则山高AB 等于()A. 100米B. 503米C. ()5031+米D. 502米【答案】C 【解析】 【分析】设AB h =，ABC ∆，ABD ∆中，分别表示,BC BD ，最后表示tan ADB ∠求解长度. 【详解】设AB h =，ABC ∆中，45ACB ∠=，BC h =，ADB ∆中，3tan 1003h ADB h ∠==+， 解得：()5031h =+米.故选C.【点睛】本题考查了解三角形中有关长度的计算，属于基础题型. 12.如图，在ABC ∆中，23AD AC =，13BP PD =，若AP AB AC λμ=+，则λμ+的值为（ ）A.1112B.34C.89D.79【答案】A 【解析】 【分析】根据向量线性运算，可利用AB 和AC 表示出AP ，从而可根据对应关系求得结果. 【详解】由题意得：()11314444AP AB BP AB BD AB AD AB AB AD =+=+=+-=+ 3123144346AB AC AB AC =+⨯=+又AP AB AC λμ=+，可知：31114612λμ+=+= 本题正确选项：A【点睛】本题考查向量的线性运算问题，涉及到向量的数乘运算、加法运算、减法运算，属于常规题型.第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.已知向量()=1,2a ，()=2,2b -，()=1,c λ．若()2+c a b ，则λ=________．【答案】12【解析】 【分析】由两向量共线的坐标关系计算即可． 【详解】由题可得()24,2a b +=()//2,c a b + ()1,c λ=4λ20∴-=,即1λ2=故答案为12【点睛】本题主要考查向量的坐标运算，以及两向量共线的坐标关系，属于基础题． 14.已知向量a 与b 的夹角为60°，|a |=2，|b |=1，则|a +2 b |= ______ .【答案】【解析】【详解】∵平面向量a 与b 的夹角为060，21a b ==，∴021cos601a b ⋅=⨯⨯=.∴2222(2)4(2)444a b a b a a b b +=+=+⋅+=++=故答案为点睛：(1)求向量的夹角主要是应用向量的数量积公式． (2) a a a =⋅ 常用来求向量的模．15.设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若cos cos sin b C c B a A +=，则ABC∆的形状为_______ 【答案】直角三角形 【解析】 【分析】根据正弦定理,将条件式子转化为角的表达式,结合正弦的和角公式即可求得角A,进而判断三角形形状.【详解】因为cos cos sin b C c B a A +=由正弦定理可得2sin cos sin cos sin B C C B A += 即()2sin sin B C A +=,而()sin sin B C A +=所以2sin sin A A =因为在三角形中sin 0A ≠ 所以1sin A = 所以2A π=,即ABC ∆为直角三角形故答案为: 直角三角形【点睛】本题考查了三角函数恒等变形及三角形形状的判断,正弦定理边角转化的应用,属于基础题.16.给定下列命题:①在ABC 中,若0BC CA ⋅<则ABC 是钝角三角形；②在ABC 中AB c =，BC a = ，CA b =，若||||a b c =-，则ABC 是直角三角形；③若AB 、是ABC 的两个内角，且A B <，则sin sin A B <；④若a b c 、、分别是ABC 的三个内角、、A B C 所对边的长，且2220a b c +-<，则ABC 一定是钝角三角形.其中真命题的序号是__________. 【答案】②③④ 【解析】 【分析】根据向量夹角公式，判定①；根据向量的线性运算，以及向量模的计算公式，判定②；根据正弦定理，判定③；根据余弦定理判定④.【详解】①在ABC 中,若0BC CA ⋅<，则0CB CA ⋅>，即cos 0CB CA C CB CA⋅=>，所以角C 为锐角，不能判定ABC 是钝角三角形；故①错；②在ABC 中AB c =，BC a = ，CA b =，则a BC AC AB b c ==-=--，又||||a b c =-， 所以||||b c b c --=-，即222222b c b c b c b c ++⋅=+-⋅，因此0b c ⋅=， 所以b c ⊥，即角A 为直角，因此ABC 是直角三角形；故②正确；③若A B 、是ABC 的两个内角，且A B <，根据大角对大边的原则，可得a b <，再由正弦定理可得sin sin A B <；故③正确；④若a b c 、、分别是ABC 的三个内角、、A B C 所对边的长，且2220a b c +-<，由余弦定理得：222cos 02a b c C ab+-=<，即角C 为钝角，因此ABC 一定是钝角三角形；故④正确. 故答案为：②③④.【点睛】本题主要考查与平面向量以及解三角形有关的命题真假的判定，属于常考题型. 三、解答题（本题共6道题,共70分） 17.设向量(1,1)a =-，(3,2)b =，(3,5)c =. （1）若()//a tb c +，求实数t 的值； （2）求c 在a 方向上的投影.【答案】（1）89t =-；（2）. 【解析】 【分析】（1）计算出a tb +的坐标，然后利用共线向量的坐标表示列出等式求出实数t 的值； （2）求出a c ⋅和a ，从而可得出c 在a 方向上投影为a c a⋅.【详解】（1）()1,1a =-，()3,2b =，()31,21a tb t t ∴+=+-，()//a tb c +，()3,5c =，()()321531t t ∴⨯-=⨯+，解得89t =-； （2）()13152a c ⋅=⨯+-⨯=-，(21a =+= c ∴在a 方向上的投影2a c a ⋅==【点睛】本题考查平面向量的坐标运算，考查共线向量的坐标运算以及投影的计算，在解题时要弄清楚这些知识点的定义以及坐标运算律，考查计算能力，属于中等题.18.已知等差数列{}n a 满足：{}3571,10,n a a a a =-+=的前n 项和为n S .（1）求n a 及n S ；（2）求n 为何值时n S 取得最小值.【答案】（1）27n a n =-，26n S n n =-；（2）3n =时 ，最小值为9-.【解析】【分析】（1）根据等差数列的通项公式列出关于首项1,a 公差d 的方程组，解方程组即可；（2）由（1）可得n S 表达式，根据二次函数知识，即可求得n S 最小值.【详解】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，3577,26a a a =+=，∴112121010a d a d +=-⎧⎨+=⎩， 解得，15,2a d =-= ∴()1127n a a n d n =-=-+，根据等差数列前项n 和公式：*1(1),2n n n S na d n N -=+∈ ∴26n S n n =-.（2）由（1）26n S n n =-∴()22639n S n n n =-=--∴3n =时，最小值为9-【点睛】本题解题关键是掌握等差数列通项公式和等差数列前项n 和公式，考查了分析能力和计算能力，属于基础题.19.在平面四边形ABCD 中，90ADC ∠=，45A ∠=，2AB =，5BD =.（1）求cos ADB ∠；（2）若DC =，求BC .【答案】（1；（2）5. 【解析】【分析】（1）根据正弦定理可以得到sin sin BD AB A ADB =∠∠，根据题设条件，求得sin 5ADB ∠=，结合角的范围，利用同角三角函数关系式，求得cos ADB ∠==（2）根据题设条件以及第一问的结论可以求得cos sin BDC ADB ∠=∠=，之后在BCD ∆中，用余弦定理得到BC 所满足的关系，从而求得结果.【详解】（1）在ABD ∆中，由正弦定理得sin sin BD AB A ADB=∠∠.由题设知，52sin45sin ADB =∠，所以sin ADB ∠=由题设知，90ADB ∠<，所以cos 5ADB ∠==（2）由题设及（1）知，cos sin 5BDC ADB ∠=∠=. BCD ∆中，由余弦定理得2222cos 25825255BC BD DC BD DC BDC =+-⋅⋅⋅∠=+-⨯⨯=. 所以5BC =.【点睛】该题考查的是有关解三角形的问题，涉及到的知识点有正弦定理、同角三角函数关系式、诱导公式以及余弦定理，在解题的过程中，需要时刻关注题的条件，以及开方时对于正负号的取舍要从题的条件中寻找角的范围所满足的关系，从而正确求得结果.20.ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2cos (cos cos )C a B b A c +=.（1）求C ；（2）若5a b +=，c =ABC 的面积.【答案】（1）3π.（2【解析】【分析】 （1）利用正弦定理将边化角，结合正弦的和角公式，即可容易求得结果；（2）由余弦定理即可求得,a b ，结合（1）种所求角度，由面积公式即可求得结果.【详解】（1）由()2cos cos cos C a B b A c +=及正弦定理，得()2cos sin cos sin cos sin C A B B A C +=，即()2cos sin sin C A B C +=，所以2cos sin sin C C C =，即1cos 2C =， 因为0C π<<，所以3C π=.（2）由余弦定理，得2222cos c a b ab C =+-，即227a b ab =+-.因为5a b +=，所以2a =，3b =或3a =，2b =.所以1sin 22ABC S ab C ==【点睛】本题考查用正余弦定理解三角形，涉及面积公式，正弦的和角公式，属综合基础题.21.已知5(cos ,sin ),(cos ,23cos sin ),()||,,12m x x n x x x f x m n m x ππ⎛⎤==-=⋅+∈⎥⎝⎦. （1）求()f x 的最大值；（2）记ABC 的内角、、A B C 的对边分别为a b c 、、,若()1,2f B a c =-==,求AB BC ⋅.【答案】（1）2；（2）2.【解析】【分析】（1）因为5(cos ,sin ),(cos ,23cos sin ),()||,,12m x x n x x x f x m n m x ππ⎛⎤==-=⋅+∈ ⎥⎝⎦，可得()2sin 216f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，结合正弦函数图象特征，即可求得()f x 的最大值； （2）由（1）知()2sin 2116f B x π⎛⎫=++=- ⎪⎝⎭，结合B 范围，求得B ，根据2a c ==和向量的数量积公式，即可求得AB BC ⋅；【详解】（1） (cos ,sin ),(cos ,23cos sin )m x x n x x x ==-()||f x m n m ∴=⋅+2cos sin sin )1x x x x =+-+22cos sin cos 1x x x x =-++cos 221x x =++2sin 216x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭. 5,,12x ππ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦13266x πππ∴<+≤ 根据正弦函数图象可知：∴ 11sin 262x π⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭ max ()()2f x f π∴==.（2）由（1）知()2sin 2116f B B π⎛⎫=++=- ⎪⎝⎭,sin 216B π⎛⎫∴+=- ⎪⎝⎭, 而13266B πππ<+≤, 3262B ππ∴+=. 23B π∴=又 2,a c ==21cos 22cos 22232AB BC BA BC ac B π⎛⎫∴⋅=⋅==⨯=⨯= ⎪⎝⎭－－－－－. 【点睛】本题解题关键是掌握向量的数量积公式和正弦函数求最值的方法，考查了分析能力和计算能力，属于中档题.22.设函数()22cos 22cos 3f x x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭. （Ⅰ）当0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的值域； （Ⅱ）在锐角ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2a =，且()32f A =，求锐角ABC ∆的周长的取值范围.【答案】（Ⅰ）3,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦（Ⅱ）(2⎤+⎦ 【解析】【分析】 （Ⅰ）当0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，利用三角恒等变换化简函数()f x 的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域，求得函数的值域．（Ⅱ）在锐角ABC ∆中，利用正弦定理求得ABC ∆的周长a b c ++的解析式，再利用三角恒等变换化简为24sin()6B π++，利用正弦函数的定义域和值域，求得它的范围． 详解】解：（Ⅰ）()2222cos 22cos cos 2cos sin 2sin 1cos 2333f x x x x x x πππ⎛⎫=-+=+++ ⎪⎝⎭11cos 221cos 22cos 212222x x x x x =-+++=++ sin 216x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭. 当0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，22,663x πππ⎡⎤∴+∈⎢⎥⎣⎦，1sin 2,162x π⎛⎫⎡⎤∴+∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， 3sin 21,262x π⎛⎫⎡⎤∴++∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，即()f x 的值域为3,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦. （Ⅱ）由()3sin 2162f A A π⎛⎫=++= ⎪⎝⎭，得1sin 262A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，由0A π<<， 得132666A πππ<+<，得5266A ππ+=，得3A π=. 故())sin sin 2sin sinsin a a b c a B C B C A ++=++=++32sin sin 2sin32B B B B π⎛⎫⎡⎤⎛⎫=++=++⎪ ⎪⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦⎭124cos 24sin 26B B B π⎫⎛⎫=++=++⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭. 由3A π=，得62B ππ<<，得2363B πππ<+<sin 16B π⎛⎫<+≤ ⎪⎝⎭，得224sin 66B π⎛⎫+<++≤ ⎪⎝⎭，得26a b c +<++≤.锐角ABC ∆的周长的取值范围为(2⎤+⎦.【点睛】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的定义域和值域，正弦定理的应用，属于中档题．。
四川省仁寿县第二中学、华兴中学2019-2020学年高一上学期期末模拟(12月)语文试题 Word版含答案
仁寿县华兴中学高中2019级高一上学期教学质量模拟检测语文试题共10页，满分150分，考试时间150分钟。
一、现代文阅读论述类文本阅读（9分）：阅读下面的文字，完成下列小题。
在文学作品表现什么即诗的本质特征的认识上，说诗者言志、言情、情志并举，诸派争执、攻讦数千年。
先秦以来，儒家都主张“诗言志”，把诗视为政治道德的工具。
孔子《论语·阳货》云：“诗可以兴，可以观，可以群，可以怨。
迩之事父，远之事君。
”《论语.子路》亦谓：“诵诗三百，授之以政，不达；使于四方，不能专对；虽多，亦奚以为?”根本不把诗作为文学艺术作品对待。
《尚书.尧典》云：“诗言志，歌永言，声依永，律和声。
”《荀子.效儒篇》云：“诗言是其志也。
”都强调了诗必须言志。
其实，细细检讨汉以前的“诗言志”论，“志”虽侧重指“思想、志向、抱负”等含意，但并未否定含有“情感”的意思，而且《礼记.乐记》明显地说到“情动于中，故形于声”。
孔子虽也说到“言之无文，行而不远”，但是以“言以足志，文以足言”为前提的，“文”只是以“足言”为目的。
虽然《礼记.乐记》和《诗大序》提到过“情”，但也是“志、情”并概，以“志”为主，强调要“发乎情，止乎礼义”。
至两汉，废黜百家，独尊儒术，儒家思想控制着学术文化的各个领域，《五经》成为衡量一切文学作品的最高准则。
在汉儒眼中，文学只不过是经学的驯顺奴仆而已。
他们强调诗歌的政治教化作用，要求诗歌创作比附经义，诗文载“道”。
因而“志”远离“情”而偏于“道”、“义”。
先秦乃至汉时的诗言志论者虽对诗的性质有所认识，将诗与其他学术著作区别开来，然而并未将诗视为纯文学，还未从文学欣赏、评论的角度，而只是从功利观点，从诗在社会生活中的广泛应用来看待诗的。
因此，诗文辞赋受到儒家思想的严重束缚。
随着抒情诗歌的发展，人们对诗歌的抒情特点愈加推重将“诗言志”说与“缘情”观统一起来，对诗歌本质特征的认识基本趋于明确。
在儒家的道德观念与文学观念的严重对立和尖锐斗争中，新的文学观念逐步形成。
四川省仁寿第二中学、华兴中学2019-2020学年高一5月联考(期中考试)数学试题 Word版含解析
仁寿二中高2019级高一下第一次质量检测数学试题第I 卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.化简AB BC CA ++=（ ） A. AC B. BAC. CAD. 0【答案】D 【解析】【分析】平面向量运算的“三角形法则”以及相反向量的定义可得结果. 【详解】由平面向量运算的“三角形法则”以及相反向量的定义可得，0AB BC CA AC CA AC AC ++=+=-=，故选D.【点睛】向量的几何运算有两种方法，（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）. 2.在等差数列{}n a 中，若28,a =-公差2d =，则12a =（ ） A. 10 B. 12C. 14D. 16【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列的通项公式求解即可得到结果． 【详解】∵等差数列{}n a 中，28a =-，公差2d =， ∴1221082012d a a =+=-+=．故选B ．【点睛】等差数列中的计算问题都可转为基本量（首项和公差）来处理，运用公式时要注意项和项数的对应关系．本题也可求出等差数列的通项公式后再求出12a 的值，属于简单题． 3.在△ABC 中，7a =，3c =,3A π=．sin C 的值为( )A.3316B.3314C.37D.7316【答案】B 【解析】 【分析】由正弦定理列方程求解． 【详解】由正弦定理可得：sin sin a cA C=， 所以73sin sin 3C π=，解得：33sin 14C =. 故选B【点睛】本题主要考查了正弦定理，属于基础题．4.已知数列{}n a 的通项公式是1(2)2n a n n =+，则220是这个数列的( ) A. 第19项 B. 第20项C. 第21项D. 第22项【答案】B 【解析】 【分析】 由1(2)2202n a n n =+=求解，即可得出结果. 【详解】由题意，令1(2)2202n n +=，则(2)440n n +=，解得20n =或22n =-；因为*n N ∈，所以20n =， 即220是这个数列的第20项. 故选：B. 【点睛】本题主要考查判定数列中的项所处的位置，属于基础题型.5.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++=（ ）A. 63B. 45C. 36D. 27【答案】B 【解析】 【分析】观察下标间的关系，知应用等差数列的性质求得．【详解】由等差数列性质知S 3、S 6﹣S 3、S 9﹣S 6成等差数列，即9，27，S 9﹣S 6成等差，∴S 9﹣S 6=45 ∴a 7+a 8+a 9=45 故选B ．【点睛】在处理等差数列问题时，记住以下性质，可减少运算量、提高解题速度： 若等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且*,,,,N m n p q t ∈，则①若2m n p q t +=+=，则2m n p q t a a a a a +=+=； ②m S 、2m m S S -、32m m S S -、⋅⋅⋅ 成等差数列． 6.在平行四边形ABCD 中，下列结论错误．．的是（ ）. A. 0AB CD +=B. AD AB AC +=C. AD BD AB +=D.0AD CB +=【答案】C 【解析】 【分析】画出图像，根据向量加法运算，对选项逐一分析判断，由此得出正确选项.【详解】画出图像如下图所示.对于A 选项，,C AB D 大小相等方向相反，0AB CD +=，结论正确.对于B 选项，根据向量加法的平行四边形法则可知，AD AB AC +=，结论正确.对于C 选项，由于AD DB AB +=，故结论错误.对于D 选项，,AD CB ，大小相等方向相反，0AD CB +=，结论正确.故选C.【点睛】本小题主要考查向量加法运算，考查平行四边形的几何性质，属于基础题.7.在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =A. 3144AB AC - B.1344AB AC - C. 3144+AB ACD. 1344+AB AC【答案】A 【解析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得1122BE BA BC =+，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到BC BA AC =+，之后将其合并，得到3144BE BA AC =+，下一步应用相反向量，求得3144EB AB AC =-，从而求得结果. 详解：根据向量的运算法则，可得()111111222424BE BA BD BA BC BA BA AC =+=+=++ 1113124444BA BA AC BA AC =++=+， 所以3144EB AB AC =-，故选A.点睛：该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.8.已知(1,1)a =-，(,1)b λ=，a 与b 的夹角为钝角，则λ的取值范围是( ) A. 1λ> B. 1λ< C. 1λ<- D. 1λ<-或11λ-<<【答案】D 【解析】 【分析】根据向量夹角为钝角，得到0a b ⋅<且a 与b 不共线，进而可求出结果. 【详解】因为a 与b 的夹角为钝角，所以0a b ⋅<且a 与b 不共线； 即()101110λλ-<⎧⎨⨯-⨯-≠⎩，解得1λ<且1λ≠-.故选：D.【点睛】本题主要考查由向量夹角求参数的问题，熟记向量共线与向量数量积的坐标表示即可，属于基础题型.9.ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a ，b ，c ，若ABC 的面积为2224a b c+-，则C =A.π2B.π3C.π4D.π6【答案】C 【解析】分析：利用面积公式12ABCSabsinC =和余弦定理2222a b c abcosC +-=进行计算可得． 详解：由题可知222124ABCa b c SabsinC +-==所以2222absinC a b c +-= 由余弦定理2222a b c abcosC +-= 所以sinC cosC =()C 0,π∈C 4π∴=故选C.点睛：本题主要考查解三角形，考查了三角形的面积公式和余弦定理．10.若向量,a b 的夹角为3π，且||2a =，||1b =，则向量2a b +与向量a 的夹角为（ ） A.3π B. 6πC. 23π D. 56π【答案】B 【解析】 【分析】结合数量积公式可求得(2)a a b +、2a b +、a 的值，代入向量夹角公式即可求解．【详解】设向量2a b +与a 的夹角为α，因为,a b 的夹角为3π，且2a =，1b =， 所以221(2)()22cos 4221632a ab a a b a a b π+=+=+=+⨯⨯⨯=，2222(2)()4(2)a b a b a a b b +=+=++144214232=+⨯⨯⨯+=，所以(2)3cos 22232a a b a a bα+===⨯+， 又因为[0,]απ∈ 所以6πα=，故选B【点睛】本题考查向量的数量积公式，向量模、夹角的求法，考查化简计算的能力，属基础题．11.如图，从地面上C ，D 两点望山顶A ，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知100CD =米，点C 位于BD 上，则山高AB 等于()A. 100米B. 503C. )5031米D. 502米【答案】C 【解析】 【分析】设AB h =，ABC ∆，ABD ∆中，分别表示,BC BD ，最后表示tan ADB ∠求解长度. 【详解】设AB h =，ABC ∆中，45ACB ∠=，BC h =，ADB ∆中，3tan 100h ADB h ∠==+， 解得：()5031h =+米.故选C.【点睛】本题考查了解三角形中有关长度的计算，属于基础题型. 12.如图，在ABC ∆中，23AD AC =，13BP PD =，若AP AB AC λμ=+，则λμ+的值为（ ）A.1112B.34C.89D.79【答案】A 【解析】 【分析】根据向量线性运算，可利用AB 和AC 表示出AP ，从而可根据对应关系求得结果. 【详解】由题意得：()11314444AP AB BP AB BD AB AD AB AB AD =+=+=+-=+ 3123144346AB AC AB AC =+⨯=+ 又AP AB AC λμ=+，可知：31114612λμ+=+= 本题正确选项：A【点睛】本题考查向量的线性运算问题，涉及到向量的数乘运算、加法运算、减法运算，属于常规题型.第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.已知向量()=1,2a ，()=2,2b -，()=1,c λ．若()2+c a b ，则λ=________．【答案】12【解析】【分析】由两向量共线的坐标关系计算即可． 【详解】由题可得()24,2a b +=()//2,c a b + ()1,c λ=4λ20∴-=,即1λ2=故答案为12【点睛】本题主要考查向量的坐标运算，以及两向量共线的坐标关系，属于基础题． 14.已知向量a 与b 的夹角为60°，|a |=2，|b |=1，则|a +2 b |= ______ . 【答案】23【解析】【详解】∵平面向量a 与b 的夹角为060，21a b ==，∴021cos601a b ⋅=⨯⨯=. ∴2222(2)4(2)44423a b a b a a b b +=+=+⋅+=++=故答案为23点睛：(1)求向量的夹角主要是应用向量的数量积公式． (2) a a a =⋅ 常用来求向量的模． 15.设ABC∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若cos cos sin b C c B a A +=，则ABC∆的形状为_______ 【答案】直角三角形 【解析】 【分析】根据正弦定理,将条件式子转化为角的表达式,结合正弦的和角公式即可求得角A,进而判断三角形形状.【详解】因为cos cos sin b C c B a A +=由正弦定理可得2sin cos sin cos sin B C C B A +=即()2sin sin B C A +=,而()sin sin B C A +=所以2sin sin A A = 因为在三角形中sin 0A ≠ 所以1sin A = 所以2A π=,即ABC ∆为直角三角形故答案为: 直角三角形【点睛】本题考查了三角函数恒等变形及三角形形状的判断,正弦定理边角转化的应用,属于基础题.16.给定下列命题:①在ABC 中,若0BC CA ⋅<则ABC 是钝角三角形；②在ABC 中AB c =，BC a = ，CA b =，若||||a b c =-，则ABC 是直角三角形；③若AB 、是ABC 的两个内角，且A B <，则sin sin A B <；④若a b c 、、分别是ABC 的三个内角、、A B C 所对边的长，且2220a b c +-<，则ABC 一定是钝角三角形.其中真命题的序号是__________. 【答案】②③④ 【解析】 【分析】根据向量夹角公式，判定①；根据向量的线性运算，以及向量模的计算公式，判定②；根据正弦定理，判定③；根据余弦定理判定④.【详解】①在ABC 中,若0BC CA ⋅<，则0CB CA ⋅>，即cos 0CB CA C CB CA⋅=>，所以角C 为锐角，不能判定ABC 是钝角三角形；故①错；②在ABC 中AB c =，BC a = ，CA b =，则a BC AC AB b c ==-=--，又||||a b c =-， 所以||||b c b c --=-，即222222b c b c b c b c ++⋅=+-⋅，因此0b c ⋅=， 所以b c ⊥，即角A 为直角，因此ABC 是直角三角形；故②正确；③若A B 、是ABC 的两个内角，且A B <，根据大角对大边的原则，可得a b <，再由正弦定理可得sin sin A B <；故③正确；④若a b c 、、分别是ABC 的三个内角、、A B C 所对边的长，且2220a b c +-<，由余弦定理得：222cos 02a b c C ab+-=<，即角C 为钝角，因此ABC 一定是钝角三角形；故④正确. 故答案为：②③④.【点睛】本题主要考查与平面向量以及解三角形有关的命题真假的判定，属于常考题型. 三、解答题（本题共6道题,共70分） 17.设向量(1,1)a =-，(3,2)b =，(3,5)c =. （1）若()//a tb c +，求实数t 的值； （2）求c 在a 方向上的投影. 【答案】（1）89t =-；（2）2-. 【解析】 【分析】（1）计算出a tb +的坐标，然后利用共线向量的坐标表示列出等式求出实数t 的值； （2）求出a c ⋅和a ，从而可得出c 在a 方向上的投影为a c a⋅.【详解】（1）()1,1a =-，()3,2b =，()31,21a tb t t ∴+=+-，()//a tb c +，()3,5c =，()()321531t t ∴⨯-=⨯+，解得89t =-；（2）()13152a c ⋅=⨯+-⨯=-，()22112a =+-=c ∴在a 方向上的投影22a c a⋅==-【点睛】本题考查平面向量的坐标运算，考查共线向量的坐标运算以及投影的计算，在解题时要弄清楚这些知识点的定义以及坐标运算律，考查计算能力，属于中等题. 18.已知等差数列{}n a 满足：{}3571,10,n a a a a =-+=的前n 项和为n S . （1）求n a 及n S ；（2）求n 为何值时nS 取得最小值.【答案】（1）27n a n =-，26n S n n =-；（2）3n =时 ，最小值为9-.【解析】【分析】（1）根据等差数列的通项公式列出关于首项1,a 公差d 的方程组，解方程组即可；（2）由（1）可得n S 表达式，根据二次函数知识，即可求得n S 最小值.【详解】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，3577,26a a a =+=，∴112121010a d a d +=-⎧⎨+=⎩， 解得，15,2a d =-=∴()1127n a a n d n =-=-+，根据等差数列前项n 和公式：*1(1),2n n n S na d n N -=+∈ ∴26n S n n =-.（2）由（1）26n S n n =- ∴()22639n S n n n =-=-- ∴3n =时，最小值为9-【点睛】本题解题关键是掌握等差数列通项公式和等差数列前项n 和公式，考查了分析能力和计算能力，属于基础题.19.在平面四边形ABCD 中，90ADC ∠=，45A ∠=，2AB =，5BD =.（1）求cos ADB ∠；（2）若22DC =，求BC .【答案】（123；（2）5. 【解析】（1）根据正弦定理可以得到sin sin BD AB A ADB =∠∠，根据题设条件，求得2sin ADB ∠=结合角的范围，利用同角三角函数关系式，求得223cos 125ADB ∠=-= （2）根据题设条件以及第一问的结论可以求得2cos sin 5BDC ADB ∠=∠=，之后在BCD ∆中，用余弦定理得到BC 所满足的关系，从而求得结果.【详解】（1）在ABD ∆中，由正弦定理得sin sin BD AB A ADB =∠∠. 由题设知，52sin45sin ADB =∠，所以2sin 5ADB ∠=. 由题设知，90ADB ∠<，所以223cos 125ADB ∠=-= （2）由题设及（1）知，2cos sin BDC ADB ∠=∠=. BCD ∆中，由余弦定理得22222cos 2582522255BC BD DC BD DC BDC =+-⋅⋅⋅∠=+-⨯⨯=. 所以5BC =.【点睛】该题考查的是有关解三角形的问题，涉及到的知识点有正弦定理、同角三角函数关系式、诱导公式以及余弦定理，在解题的过程中，需要时刻关注题的条件，以及开方时对于正负号的取舍要从题的条件中寻找角的范围所满足的关系，从而正确求得结果.20.ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2cos (cos cos )C a B b A c +=.（1）求C ；（2）若5a b +=，7c =ABC 的面积.【答案】（1）3π.（233【解析】（1）利用正弦定理将边化角，结合正弦的和角公式，即可容易求得结果；（2）由余弦定理即可求得,a b ，结合（1）种所求角度，由面积公式即可求得结果.【详解】（1）由()2cos cos cos C a B b A c +=及正弦定理，得()2cos sin cos sin cos sin C A B B A C +=，即()2cos sin sin C A B C +=，所以2cos sin sin C C C =，即1cos 2C =， 因为0C π<<，所以3C π=.（2）由余弦定理，得2222cos c a b ab C =+-，即227a b ab =+-.因为5a b +=，所以2a =，3b =或3a =，2b =. 所以133sin 2ABC S ab C ==【点睛】本题考查用正余弦定理解三角形，涉及面积公式，正弦的和角公式，属综合基础题.21.已知5(cos ,sin ),(cos ,23cos sin ),()||,,12m x x n x x x f x m n m x ππ⎛⎤==-=⋅+∈⎥⎝⎦. （1）求()f x 的最大值；（2）记ABC 的内角、、A B C 的对边分别为a b c 、、,若()1,2f B a c =-==,求AB BC ⋅. 【答案】（1）2；（2）2.【解析】【分析】（1）因为5(cos ,sin ),(cos ,23cos sin ),()||,,12m x x n x x x f x m n m x ππ⎛⎤==-=⋅+∈ ⎥⎝⎦，可得()2sin 216f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，结合正弦函数图象特征，即可求得()f x 的最大值；（2）由（1）知()2sin 2116f B x π⎛⎫=++=- ⎪⎝⎭，结合B 范围，求得B ，根据2a c ==和向量的数量积公式，即可求得AB BC ⋅；【详解】（1） (cos ,sin ),(cos ,23cos sin )m x x n x x x ==-()||f x m n m ∴=⋅+2cos sin (23sin )1x x x x =+-+22cos sin 23cos 1x x x x =-++cos 2321x x =++2sin 216x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭. 5,,12x ππ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦13266x πππ∴<+≤ 根据正弦函数图象可知：∴ 11sin 262x π⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭ max ()()2f x f π∴==.（2）由（1）知()2sin 2116f B B π⎛⎫=++=- ⎪⎝⎭, sin 216B π⎛⎫∴+=- ⎪⎝⎭, 而13266B πππ<+≤, 3262B ππ∴+=. 23B π∴=又 2,a c ==21cos 22cos 22232AB BC BA BC ac B π⎛⎫∴⋅=⋅==⨯=⨯= ⎪⎝⎭－－－－－. 【点睛】本题解题关键是掌握向量的数量积公式和正弦函数求最值的方法，考查了分析能力和计算能力，属于中档题.22.设函数()22cos 22cos 3f x x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭. （Ⅰ）当0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的值域； （Ⅱ）在锐角ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2a =，且()32f A =，求锐角ABC ∆的周长的取值范围.【答案】（Ⅰ）3,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦（Ⅱ）(223,6⎤+⎦ 【解析】【分析】（Ⅰ）当0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，利用三角恒等变换化简函数()f x 的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域，求得函数的值域．（Ⅱ）在锐角ABC ∆中，利用正弦定理求得ABC ∆的周长a b c ++的解析式，再利用三角恒等变换化简为24sin()6B π++，利用正弦函数的定义域和值域，求得它的范围． 详解】解：（Ⅰ）()2222cos 22cos cos 2cos sin 2sin 1cos 2333f x x x x x x πππ⎛⎫=-+=+++ ⎪⎝⎭ 1331cos 221cos 22cos 2122x x x x x =-+++=++ sin 216x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭. 当0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，22,663x πππ⎡⎤∴+∈⎢⎥⎣⎦，1sin 2,162x π⎛⎫⎡⎤∴+∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，3sin 21,262x π⎛⎫⎡⎤∴++∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，即()f x 的值域为3,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦. （Ⅱ）由()3sin 2162f A A π⎛⎫=++= ⎪⎝⎭，得1sin 262A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，由0A π<<， 得132666A πππ<+<，得5266A ππ+=，得3A π=. 故())sin sin 2sin sin sin 3a a b c a B C B C A ++=++=++ 332sin sin 2sin 3233B B B B π⎛⎫⎡⎤⎛⎫=++=++⎪ ⎪⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦⎭3124cos 24sin 226B B B π⎛⎫⎛⎫=++=++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 由3A π=，得62B ππ<<， 得2363B πππ<+<3sin 16B π⎛⎫<+≤ ⎪⎝⎭， 得22324sin 66B π⎛⎫+<++≤ ⎪⎝⎭，得2236a b c +<++≤. 锐角ABC ∆的周长的取值范围为(223,6⎤+⎦.【点睛】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的定义域和值域，正弦定理的应用，属于中档题．。
2019年四川省眉山市仁寿县第二中学高一数学理上学期期末试卷含解析
2019年四川省眉山市仁寿县第二中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在锐角中，若，则的范围是（）A． B． C．D．参考答案：C2. 在△ABC中，则（）A. B. C. D.参考答案：B试题分析：，又因为，又因为.3. 过点（1，0）且与直线平行的直线方程是（）A． B．C． D．参考答案：A4. 全集U={x∈Z|0＜x≤8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则?U（M∪N）=( ) A．{5，7} B．{2，4} C．{2，4，8} D．{1，3，5，6，7}参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合思想；分析法；集合．【分析】由集合M，N求出M并N，然后求出全集U，则?U（M∪N）可求．【解答】解：由全集U={x∈Z|0＜x≤8}={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，得M∪N={1，3，5，7}∪{5，6，7}={1，3，5，6，7}，则?U（M∪N）={2，4，8}．故选：C．【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．5. 已知，，那么的值是（）．A．B．C．D．参考答案：B 解析：6. 已知关于x的方程(x2－2x+m)(x2－2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m－n|＝( )A． B． C．D．1参考答案：A略7. 若函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．参考答案：D8. 下列各个对应中,构成映射的是（）参考答案：B略9. 已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.15参考答案：A【考点】模拟方法估计概率．【分析】由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有可以通过列举得到共5组随机数，根据概率公式，得到结果．【解答】解：由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、431、393、113．共7组随机数，∴所求概率为=0.35．故选A．10. 当的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则满足条件的集合A共有个.参考答案：4略12. 已知等差数列{a n}的前n项和为，_____.参考答案：70【分析】设等差数列的公差为，由等差数列的通项公式，结合可列出两个关于的二元一次方程，解这个二元一次方程组，求出的值，再利用等差数列的前项和公式求出的值.【详解】设等差数列的公差为，由可得：，【点睛】本题考查了等差数列基本量的求法，熟记公式、正确解出方程组的解，是解题的关键.本题根据等差数列的性质，可直接求解：，.13. （5分）已知函数f（x）=|cosx|?sinx给出下列五个说法：①f（）=﹣；②若|f（x1）=|f（x2）|，则x1=x2+kπ（k∈Z）；③f（x）在区间上单调递增；④函数f（x）的周期为π；⑤f（x）的图象关于点（﹣，0）成中心对称．其中正确说法的序号是．参考答案：①③考点：二倍角的正弦．专题：探究型；三角函数的图像与性质．分析：①f（）=|cos|?sin==﹣；②若|f（x1）=|f（x2）|，即|sin2x1|=|sin2x2|，列举反例x1=0，x2=时也成立；③在区间上，f（x）=|cosx|?sinx=sin2x，单调递增；④由f（x+π）≠f（x），可得函数f（x）的周期不是π；⑤由函数f（x）=|cosx|?sinx，可得函数是奇函数．解答：①f（）=|cos|?sin==﹣，正确；②若|f（x1）=|f（x2）|，即|sin2x1|=|sin2x2|，则x1=0，x2=时也成立，故②不正确；③在区间上，f（x）=|cosx|?sinx=sin2x，单调递增，正确；④∵f（x+π）≠f（x），∴函数f（x）的周期为π，不正确；⑤∵函数f（x）=|cosx|?sinx，∴函数是奇函数，∴f（x）的图象关于点（0，0）成中心对称，点（﹣，0）不是函数的对称中心，故不正确．故答案为：①③．点评：解决此类问题的关键是熟练掌握二倍角公式，以及三角函数的有关性质（单调性，周期性，奇偶性，对称性等）．14. 是偶函数，且在是减函数，则整数的值是参考答案：21 5.参考答案：2＜a＜3；16. 化简2sin15°sin75°的值为．参考答案：【考点】二倍角的正弦．【专题】计算题；转化思想；三角函数的求值．【分析】利用诱导公式，二倍角的正弦函数公式化简所求后，利用特殊角的三角函数值即可得解．【解答】解：2sin15°sin75°=2sin15°sin（90°﹣15°）=2sin15°cos15°=sin30°=．故答案为：．【点评】本题主要考查了诱导公式，二倍角的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．17. 已知函数与的定义域为，有下列5个命题：①若，则的图象自身关于直线轴对称；②与的图象关于直线对称；③函数与的图象关于轴对称；④为奇函数，且图象关于直线对称，则周期为2；⑤为偶函数，为奇函数，且，则周期为2。
四川省仁寿县二中、华兴中学2023届高一上数学期末学业水平测试试题含解析
（2）由题知 ，则x>65，再由 与 比较，可作出判断.
【小问1详解】
由表格中的数据可知，年利润 是随着投资成本 的递增而递增，而① 是单调递减，所以不符合题意；
5、B
【解析】根据充分、必要条件的定义，结合角的概念，即可得答案.
【详解】若 是第一象限角，则 ，无法得到 一定属于 ，充分性不成立，
若 ，则 一定 第一象限角，必要性成立，
所以“ 是第一象限角”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B
6、D
【解析】利用切化弦判断充分性，根据第四象限的角判断必要性.
【详解】当角 为第二象限角时， ，
18．定义在 上的函数 ，如果满足：对任意 ，存在常数 ，都有 成立，则称 是 上的有界函数，其中 称为函数 的上界，已知函数 .
（1）当 时，求函数 在 上的值域，并判断函数 在 上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数 在 上是以4为上界的有界函数，求实数 的取值范围.
19．已知二次函数 .
（1）当对称轴为 时，
（2）求出集合 的范围，根据p是q成立的必要不充分条件，得到 ，从而求出参数的取值范围
【小问1详解】
选①：
，若 ，即 时， 即 ，解得 ，
若 ，则 ，无解，所以 的解集为 ，
故 ，由 ，可得 ，即 ，解得 ，故 ，则
选②：
，解得 ，故 ，
， ，即 ，解得 ，故 ，
则
选③：
， ，解得 ，故 ，
， ，即 ，解得 ，故 ，
所以 ，
当角 为第三象限角时， ，
四川省仁寿县第二中学、华兴中学2020学年高一英语上学期期末模拟(12月)试题
四川省仁寿县第二中学、华兴中学2020学年高一英语上学期期末模拟（12月）试题第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节：（5 小题；每小题 1.5 分，共 7.5 分）听下面 5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. How many tests did the two speakers take yesterday ?A. Three.B. Two.C. One.2. Why is the woman speaker surprised ?A. Because Sam ate all the meatballs.B. Because Sam doesn’t like noodles.C. Because Sam cooked supper himself.3. What does Bill suggest they should do in the afternoon ?A. Fly a kite.B. Visit Jill’s parents.C. Watch a movie.4. What does Cindy like to read the most?A. True crime stories.B. Romance novels.C. Poems.5. How much do the candy bars cost ?A. 7 dollars.B. 5 dollars.C. 12 dollars.第二节: （15 小题；每小题 1.5 分，共 22.5 分）听下面 5 段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题 5 秒钟；听完后，各小题将给出 5 秒钟的作答时间。
四川省仁寿县第二中学、华兴中学2019_2020学年高一物理上学期期末模拟(12月)试题
四川省仁寿县第二中学、华兴中学2019-2020学年高一物理上学期期末模拟（12月）试题分值：100分考试时间：100分钟一、单选题(本题共10个小题；每题30分。
每题给出的4个选项中只有一个选项正确) 1．下列说法正确的是（）A．质点一定是体积、质量极小的物体B．计算一列火车过桥的时间，火车可当成质点C．虽然地球很大，且有自转，研究地球公转时仍可看成质点D．原子是反映物质化学性质的最小微粒，原子一定可看成质点2．下列物理量中不属于矢量的是（）A．速率B．速度C．位移D．静摩擦力3．如图所示，质点A沿半径为R的圆周运动一周，回到出发点．在此过程中，路程和位移的大小分别是 ( )A．2πR，2πR B．0，2πRC．2πR，0 D．0，04．下面有关平均速度、瞬时速度的说法中正确的是（）A．火车以80km/h的速度从萧山开往嘉兴，这里的80km/h是指瞬时速度B．子弹以700m/s的速度从枪口射出，这里的700m/s是指平均速度C．小球在4s末的速度是6m/s，这里的6m/s是指平均速度D．汽车通过站牌时的速度是36km/h，这里的36km/h是指瞬时速度5．垒球以10m/s的速度向右飞行，被对方运动员击打后，速度变为水平向左，大小为30m/s，若球与球棒作用的时间为0.1s，则击打过程的平均加速度（）A．大小是200m/s2，方向水平向右B．大小是200m/s2，方向水平向左C．大小是400m/s2，方向水平向右D．大小是400m/s2，方向水平向左6．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F 的作用下静止P 点。
设滑块所受支持力为F N ，OF 与水平方向的夹角为θ, 下列关系正确的是（ ）A ．tan mg F θ= B ．tan F mg θ=C ．=tan N mg F θD ．tan N F mg θ=7．如图所示，水平地面上质量为m 的木块，受到大小为F 、方向与水平方向成a 角的拉力作用，沿地面做匀加速直线运动。
四川省仁寿县第二中学2022-2023学年高一上数学期末统考试题含解析
因为 ，
故 ，
即 的最大值为4.
21、（1） ；（2）
【解析】⑴由已知得 ，求解即可求得实数 的值；
⑵设 ，则 ，继而证得 是偶函数，可得 与 的关系，得到 函数解析式，设 ，则由 ，即可求解 的最小值为
解析：（1）由已知得 ，
即 ，
得 ，所以 .
（2）设 ，则 .
由 ，得 ，
整理得 ，即 ，
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1．已知命题 ：角 为第二或第三象限角，命题 ： ，命题 是命题 的（）
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2．已知角 的终边经过点 ，则
A. B.
C.-2D.
3．已知 ，则下列不等式一定成立的是（）
A. B.
C. D.
【详解】设 的重点为 ，外心为 ，则由重心坐标公式得
，并设 的坐标为 ，
解得 ，即
欧拉方程为： ，即：
故选：D
【点睛】本题考查直线方程，两点之间的距离公式，三角形的重心、垂心、外心的性质，考查了理解辨析能力及运算能力.
7、A
【解析】由真数大于0，求解对分式不等式得答案；
【详解】函数y=log2 的定义域需满足
故选：B
9、C
【解析】先根据直线方程得斜率，再求倾斜角.
【详解】因为直线 ，所以直线斜率为 ，所以倾斜角为 ，选C.
【点睛】本题考查直线斜率以及倾斜角，考查基本分析求解能力，属基本题.
10、D
【解析】利用分段函数在 上单调递减的特征直接列出不等式组求解即得.
【详解】因函数 是定义在 上的减函数，
则有 ，解得 ，
4．给出下列命题：①函数 为偶函数；②函数 在 上单调递增；③函数 在区间 上单调递减；④函数 与 的图像关于直线 对称．其中正确命题的个数是（）
2022-2023学年四川省仁寿县第二中学、华兴中学高一数学第一学期期末检测模拟试题含解析
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．函数的图象与函数的图象的交点个数为（）A.0B.1C.2D.32．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是,M I N ，中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是A.815 B.18 C.115D.1303．已知{}12,,,n A x x x =，{}12,,,m B y y y =，则“,i j x A y B ∀∈∃∈使得i j x y =”是“A B ⊆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4．中国的5G 技术领先世界，5G 技术的数学原理之一便是著名的香农公式：2log 1S C W N ⎛⎫=+⎪⎝⎭.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C 取决于信道带宽W ，信道内信号的平均功率S ，信道内部的高斯噪声功率N 的大小，其中SN叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W ，而将信噪比SN从1000提升至8000，则C 大约增加了(lg 20.3010≈)（） A.10% B.30% C.60%D.90%5．函数()6cos 0y x x π=<<与3tan =y x 的图象交于,M N 两点，O 为坐标原点，则MON △的面积为（）A.32π B.3π C.322πD.332π6．已知命题p ：，．那么为（）A.，B.，C.，D.，7．已知函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()2xf x e x =+，则(ln 2)f -=A.12ln 22- B.12ln 22+ C.22ln 2- D.22ln 2+8．如图，2AB CAOA a OB b OC c ====，，，，下列等式中成立的是（ ）A.3122c b a =- B.3122c a b =- C.2c a b =-D.2c b a =-9．函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是 A.（-2，-1） B.（-1,0） C.（0,1）D.（1,2）10．若sin x ＜0，且sin （cos x ）＞0，则角x 是 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角D.第四象限角二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
仁寿县第二中学、华兴中学2019-2020学年高一物理上学期期末模拟(12月)试题
四川省仁寿县第二中学、华兴中学2019—2020学年高一物理上学期期末模拟（12月）试题分值：100分考试时间:100分钟一、单选题（本题共10个小题；每题30分。
每题给出的4个选项中只有一个选项正确）1．下列说法正确的是（）A．质点一定是体积、质量极小的物体B．计算一列火车过桥的时间,火车可当成质点C．虽然地球很大，且有自转，研究地球公转时仍可看成质点D．原子是反映物质化学性质的最小微粒，原子一定可看成质点2．下列物理量中不属于矢量的是（)A．速率B．速度C．位移D．静摩擦力3．如图所示,质点A沿半径为R的圆周运动一周,回到出发点．在此过程中,路程和位移的大小分别是( ）A．2πR，2πR B．0，2πRC．2πR，0 D．0，04．下面有关平均速度、瞬时速度的说法中正确的是（）A．火车以80km/h的速度从萧山开往嘉兴，这里的80km/h是指瞬时速度B．子弹以700m/s的速度从枪口射出，这里的700m/s是指平均速度C ．小球在4s 末的速度是6m/s ，这里的6m/s 是指平均速度D ．汽车通过站牌时的速度是36km/h,这里的36km/h 是指瞬时速度5．垒球以10m/s 的速度向右飞行，被对方运动员击打后，速度变为水平向左，大小为30m/s ，若球与球棒作用的时间为0。
1s ，则击打过程的平均加速度（ )A ．大小是200m/s 2，方向水平向右B ．大小是200m/s 2，方向水平向左C ．大小是400m/s 2，方向水平向右D ．大小是400m/s 2，方向水平向左6．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上,O 为球心,一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止P 点.设滑块所受支持力为F N ,OF 与水平方向的夹角为θ, 下列关系正确的是（ ）A ．tan mg F θ=B ．tan F mg θ=C ．=tan N mg F θ D ．tan N F mg θ=7．如图所示，水平地面上质量为m 的木块，受到大小为F 、方向与水平方向成a 角的拉力作用，沿地面做匀加速直线运动。