2016年秋季新版湘教版九年级数学上学期月考复习试卷7

合集下载

2016-2017学年湘教版初三数学九年级上册第四次月考数学试卷含答案

2016 -2017学年九年级上学期第四次月考数学试卷一、选择题（每题3 分，共30 分）1．已知两点P1（x1，y1）、P2（x2、y2）在反比例函数y=的图象上，当x1＞x2＞0 时，下列结论正确的是（）A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜02．若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c 满足a+b+c=0 和a﹣b+c=0，则方程的根是（）A．1，0 B．﹣1，0 C．1，﹣1 D．无法确定3．如图，点F 是▱ABCD 的边CD 上一点，直线BF 交AD 的延长线于点E，则下列结论正确的有（）①= ；②= ；③= ；④= ．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个4．如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6 米，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为（）A．米B．米C．6•cos52°米D．5．已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（）A．= B．= C．= D．=6．某校对460 名初三学生进行跳绳技能培训，以提高同学们的跳绳成绩．为了解培训的效果，随机抽取了40 名同学进行测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，从图中可以估计出该校460 名初三学生中，能获得跳绳“优秀”的总人数大约是（）A．10 B．16 C．115 D．1507．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0 的两根，则这个三角形的周长为（）A．8 B．10 C．8 或10 D．不能确定8．已知如图所示，在Rt△ABC 中，∠A=90°，∠BCA=75°，AC=8cm，DE 垂直平分BC，则BE 的长是（）A．4cm B．8cm C．16cm D．32cm9．如图，要测量B 点到河岸AD 的距离，在A 点测得∠BAD=30°，在C 点测得∠BCD=60°，又测得AC=100 米，则B 点到河岸AD 的距离为（）A．100 米B．50 米C．米D．50 米10．小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12 的山坡上走1300 米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（）A．600﹣250 米B．600 ﹣250 米C．350+350 米D．500米二、填空题（每题3 分，共30 分）11．已知，则= ．12．如图，P 是反比例函数y=的图象上的一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，得图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的比例系数是．13．反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+k 的图象在第一象限交于点B（4，n），则k= ，n= ．14．某钢铁厂去年1 月某种钢发产量为2000 吨，3 月上升到2420 吨，这两个月平均每月增长的百分率为．15．如图，甲，乙两楼相距20 米，甲楼高20 米，小明站在距甲楼10 米的A 处目测得点A 与甲，乙楼顶B、C 刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是米．16．如图，Rt△ABC 中，有三个正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ=cm．17．某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校100 名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示．若该校共有1000 名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有人．18．某校2016 届九年级有560 名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70 名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校2016 届九年级学生在此次读书活动中共读书本．19．菱形两对角线的差是2cm，菱形的面积是24cm2，则菱形的边长为．20．如图，在建筑平台CD 的顶部C 处，测得大树AB 的顶部A 的仰角为45°，测得大树AB 的底部B 的俯角为30°，已知平台CD 的高度为5m，则大树的高度为m（结果保留根号）三、解答题21．若a，b，c，d 是实数，我们规定=ab﹣cd，当=7 时，求x 的值．22．计算：．23．如图，2016 届九年级的数学活动课上，小明发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD=8 米，BC=20 米，CD 与地面成30°角，且此时测得1 米杆的影长为2 米，求电线杆的高度．24．百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20 件，每件盈利40 元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1 元，那么平均每天就可多售出2 件．要想平均每天销售这种童装盈利1200 元，那么每件童装应降价多少元？25．如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26．求cos∠DAC 的值和腰长CD．26．某市对参加今年2016 届中考的50000 名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0≤x＜4.3 20 0.14.3≤x＜4.6 40 0.24.6≤x＜4.9 70 0.354.9≤x＜5.2 a 0.35.2≤x＜5.5 10 b的值为，b 的值为，并将频数分布直方图补充完整；甲同学说“我的视力情况是此抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？（3）若视力在4.9 以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是，并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？四、综合题：27．阅读下列例题：解方程x2﹣|x|﹣2=0解：（1）当x≥0 时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1（舍去）．当x＜0 时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得x1=1（舍去），x2=﹣2．∴x1=2，x2=﹣2 是原方程的根．请参照例题解方程：x2﹣|x﹣1|﹣1=0．28．如图，在矩形ABCD 中，AB=12cm，BC=6cm．点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2cm/s 的速度移动；点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1 cm/s 的速度移动．如果P、Q 同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）那么：（1）当t 为何值时，△QAP 为等腰直角三角形？求四边形QAPC 的面积，提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t 为何值时，以点Q、A、P 为顶点的三角形与△ABC 相似？一、选择题（每题3 分，共30 分）1．已知两点P1（x1，y1）、P2（x2、y2）在反比例函数y=的图象上，当x1＞x2＞0 时，下列结论正确的是（）A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先判断出反比例函数的增减性，然后可判断出答案．【解答】解：∵3＞0，∴y= 在第一、三象限，且随x 的增大y 值减小，∵x1＞x2＞0，∴0＜y1＜y2．故选：A．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，属于基础题，解答本题的关键是判断出反比例函数的增减性．2．若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c 满足a+b+c=0 和a﹣b+c=0，则方程的根是（）A．1，0 B．﹣1，0 C．1，﹣1 D．无法确定【考点】一元二次方程的解．【分析】本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解，代入方程的左右两边，看左右两边是否相等．【解答】解：在这个式子中，如果把x=1 代入方程，左边就变成a+b+c，又由已知a+b+c=0 可知：当x=1 时，方程的左右两边相等，即方程必有一根是1，同理可以判断方程必有一根是﹣1．则方程的根是1，﹣1．故选C．【点评】本题就是考查了方程的解的定义，判断一个数是否是方程的解的方法，就是代入方程的左右两边，看左右两边是否相等．3．如图，点F 是▱ABCD 的边CD 上一点，直线BF 交AD 的延长线于点E，则下列结论正确的有（）①= ；②= ；③= ；④= ．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【考点】平行线分线段成比例；平行四边形的性质．【分析】由四边形ABCD 是平行四边形，可得CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，然后根据平行线分线段成比例定理，对各个结论进行分析即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，∴= ，故①正确；∴= ，即= ，故②正确；∴= ，故③错误；∴= ，即= ，故④正确．故选C．【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，用到的知识点：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例；平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．也考查了平行四边形的性质．4．如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6 米，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为（）A．米B．米C．6•cos52°米D．【考点】解直角三角形的应用．【专题】计算题．【分析】根据三角函数的定义解答．【解答】解：∵cos∠ACB= = =cos52°，∴AC=米．故选：D．【点评】本题是一道实际问题，要将其转化为解直角三角形的问题，用三角函数解答．5．已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（）A．= B．= C．= D．=【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，可判断各选项正确与否．【解答】解：A、两边同时乘以最简公分母ny 得xy=mn，与原式相等；B、两边同时乘以最简公分母mx 得xy=mn，与原式相等；C、两边同时乘以最简公分母mn 得xn=my，与原式不相等；D、两边同时乘以最简公分母my 得xy=mn，与原式相等；故选C．【点评】解答此题应把每一个选项乘以最简公分母后与原式相比较看是否相同．6．某校对460 名初三学生进行跳绳技能培训，以提高同学们的跳绳成绩．为了解培训的效果，随机抽取了40 名同学进行测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，从图中可以估计出该校460 名初三学生中，能获得跳绳“优秀”的总人数大约是（）A．10 B．16 C．115 D．150【考点】用样本估计总体；条形统计图．【专题】图表型．【分析】首先从统计图中可以得到抽取的40 名同学中“优秀”的人数，然后可以求出“优秀”的人数占40 人的百分比，然后利用样本估计总体的方法即可求出该校460 名初三学生中获得跳绳“优秀”的总人数．【解答】解：根据统计图得抽取的40 名同学中“优秀”的人数为10 人，∴抽取的40 名同学中“优秀”的人数百分比为10÷40=25%，∴估计该校460 名初三学生中，能获得跳绳“优秀”的总人数大约是460×25%=115人．故选C．【点评】此题主要利用了用样本估计总体的思想，利用样本的优秀率去估计总体的优秀率．7．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0 的两根，则这个三角形的周长为（）A．8 B．10 C．8 或10 D．不能确定【考点】等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【专题】计算题．【分析】先求出方程的根，再根据三角形三边关系确定是否符合题意，然后求解．【解答】解：∵方程x2﹣6x+8=0 的解是x=2 或4，（1）当2 为腰，4 为底时，2+2=4 不能构成三角形；当4 为腰，2 为底时，4，4，2 能构成等腰三角形，周长=4+4+2=10．故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和分情况讨论的思想，注意根据三角形的三边关系确定是否能构成三角形，不可盲目讨论．8．已知如图所示，在Rt△ABC 中，∠A=90°，∠BCA=75°，AC=8cm，DE 垂直平分BC，则BE 的长是（）A．4cm B．8cm C．16cm D．32cm【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】探究型．【分析】连接CE，先由三角形内角和定理求出∠B 的度数，再由线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理求出∠ACE及∠CEA 的度数，由直角三角形中30°的角所对的直角边是斜边的一半即可解答．【解答】解：连接CE，∵Rt△ABC 中，∠A=90°，∠BCA=75°，∴∠B=90°﹣∠BCA=90°﹣75°=15°，∵DE 垂直平分BC，∴∠BCE=∠B=15°，BE=CE，∴∠ACE=∠BCA﹣∠BCE=75°﹣15°=60°，∵Rt△AEC 中，∠ACE=∠BCA=60°，AC=8cm，∴∠AEC=90°﹣∠ACE=90°﹣60°=30°，∴CE=2AC=16cm，∵BE=CE，∴BE=16cm．故选C．【点评】本题考查的是直角三角形及线段垂直平分线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．9．如图，要测量B 点到河岸AD 的距离，在A 点测得∠BAD=30°，在C 点测得∠BCD=60°，又测得AC=100 米，则B 点到河岸AD 的距离为（）A．100 米B．50 米C ．米D．50 米【考点】解直角三角形的应用．【专题】几何图形问题．【分析】过B 作BM⊥AD，根据三角形内角与外角的关系可得∠ABC=30°，再根据等角对等边可得BC=AC，然后再计算出∠CBM 的度数，进而得到CM 长，最后利用勾股定理可得答案．第10 页（共24 页）B 【解答】解：过 B 作 BM ⊥AD ，∵∠BAD=30°，∠BCD=60°，∴∠ABC=30°，∴AC=CB=100 米，∵BM ⊥AD ，∴∠BMC=90°，∴∠CBM=30°，∴CM= C=50 米，∴BM= CM=50米，故选：B ．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，关键是证明 AC=BC ，掌握直角三角形的性质：30° 角所对直角边等于斜边的一半．10．小明去爬山，在山脚看山顶角度为 30°，小明在坡比为 5：12 的山坡上走 1300 米，此时小明看山顶的角度为 60°，求山高（）A ．600﹣250 米B ．600 ﹣250 米C ．350+350 米D ．500米【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【专题】几何图形问题．【分析】构造两个直角三角形△ABE 与△BDF ，分别求解可得 DF 与 EB 的值，再利用图形关系，进而可求出答案．【解答】解：∵BE ：AE=5：12，=13，∴BE ：AE ：AB=5：12：13，∵AB=1300 米，∴AE=1200 米，BE=500 米，设 EC=x 米，∵∠DBF=60°，∴DF= x 米．又∵∠DAC=30°，∴AC= CD ．即：1200+x= （500+ x），解得x=600﹣250 ．∴DF= x=600 ﹣750，∴CD=DF+CF=600 ﹣250（米）．答：山高CD 为（600 ﹣250）米．故选：B．【点评】本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助坡比、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．二、填空题（每题3 分，共30 分）11．已知，则= ．【考点】比例的性质．【分析】先由已知条件可得a=b，e= f，再把它们代入，计算即可．【解答】解：∵，∴a= b，e= f，∴= == ．故答案为．【点评】本题考查了比例的计算及性质，比较简单．本题还可以根据等比性质直接求解．12．如图，P 是反比例函数y=的图象上的一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，得图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的比例系数是﹣6 ．【考点】反比例函数系数k 的几何意义．【分析】设出点P 的坐标，阴影部分面积等于点P 的横纵坐标的积的绝对值，把相关数值代入即可．【解答】解：设点P 的坐标为（x，y）．∵P（x，y）在反比例函数y=的图象上，∴k=xy，∴|xy|=6，∵点P 在第二象限，∴k=﹣6．故答案是：﹣6．【点评】本题考查反比例函数中的比例系数k 的意义，用到的知识点为：在反比例函数图象上的点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数；若反比例函数的图象在二、四象限，比例系数应小于0．13．反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+k 的图象在第一象限交于点B（4，n），则k=，n= 2 ．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】计算题；方程思想．【分析】联立两函数解析式，把交点坐标代入，解方程组，即可得出结果．【解答】解：∵反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+k 的图象在第一象限交于点B（4，n），∴4n=8，解得n=2，∵点B 在一次函数上，∴2=4k+k，解得k=．【点评】本题主要考查两函数交点问题，联立方程就能解出．14．某钢铁厂去年1 月某种钢发产量为2000 吨，3 月上升到2420 吨，这两个月平均每月增长的百分率为 10% ．【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】关系式为：1 月的产量×（1+增长率）2=2420，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设这两个月平均每月增长的百分率为x．2000×（1+x）2=2420，（1+x）2=1.21x1=10%，x2=﹣2.1（不合题意，舍去）．故答案为10%．【点评】考查一元二次方程在增长率问题中的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．15．如图，甲，乙两楼相距20 米，甲楼高20 米，小明站在距甲楼10 米的A 处目测得点A 与甲，乙楼顶B、C 刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是60 米．【考点】相似三角形的应用．【分析】由于两楼是平行的，△ABD 和△ACE 构成两个相似三角形，可以利用相似比解题．【解答】解：根据题意，易得：△ABD∽△ACE，所以，所以，解得：CE=60，所以乙楼的高度是60 米．【点评】本题难度中等，考查应用相似三角形的性质解决实际问题．16．如图，Rt△ABC 中，有三个正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ= 4 cm．【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质．【专题】常规题型．【分析】由相似三角形的判定可得△QPK∽△KGF∽△FDA，由相似三角形的性质可得，再由正方形的性质可得：PK=KQ﹣QP，GF=DF﹣GK，即可求得PQ 的长度．【解答】解：由已知可得PK∥EF∥AC，∴△QPK∽△KGF∽△FDA，∴由相似三角形的性质和正方形的性质可得：，又∵PK=KG﹣QP，GF=DF﹣GK，DF=9cm，GK=6cm∴即，解得QP=4．故答案填4．【点评】本题考查了相似三角形的判定及性质，找到相应关系的边是解题的关键．17．某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校100 名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示．若该校共有1000 名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有 400 人．【考点】扇形统计图．【分析】用学生总数乘以步行学生所占的百分比即可估计全校步行上学的学生人数．【解答】解：∵步行上学在扇形图中所占比例为40%，∴全校步行上学的学生人数为：1000×40%=400（人），故答案为：400．【点评】本题考查了扇形统计图及用样本估计总数的知识，解题的关键是从统计图中得出步行上学学生所占的百分比．18．某校2016 届九年级有560 名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70 名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校2016 届九年级学生在此次读书活动中共读书 2040 本．【考点】用样本估计总体；条形统计图．【专题】图表型．【分析】利用条形统计图得出70 名同学一共借书的本数，进而得出该校2016 届九年级学生在此次读书活动中共读书本数．【解答】解：由题意得出：70 名同学一共借书：2×5+30×3+20×4+5×15=255（本），故该校2016 届九年级学生在此次读书活动中共读书：×255=2040（本）．故答案为：2040．【点评】此题主要考查了用样本估计总体以及条形统计图等知识，得出70 名同学一共借书的本数是解题关键．19．菱形两对角线的差是2cm，菱形的面积是24cm2，则菱形的边长为 5cm ．【考点】菱形的性质．【专题】计算题．【分析】设菱形的对角线长为2x，2y，则根据菱形的面积计算即可求得2xy=24cm2，根据2x﹣2y=2cm，即可求得x、y 的值，菱形对角线互相垂直，所以△ABO 为直角三角形，根据勾股定理即可求得AB 的值．【解答】解：菱形ABCD 对角线交于O 点，设菱形的对角线长为2x，2y，则菱形的面积为2xy=24cm2，根据题意知2x﹣2y=2cm，解得x=4cm，y=3cm，∴AO=3，BO=4，∵菱形对角线互相垂直，∴△ABO 为直角三角形，∴AB==5cm．故答案为：5cm．【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，菱形对角线互相垂直平分的性质，菱形面积的计算，本题中正确的计算对角线的长是解题的关键．20．如图，在建筑平台CD 的顶部C 处，测得大树AB 的顶部A 的仰角为45°，测得大树AB 的底部B 的俯角为30°，已知平台CD 的高度为5m，则大树的高度为（5+5）m（结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【专题】几何图形问题．【分析】作CE⊥AB 于点E，则△BCE 和△BCD 都是直角三角形，即可求得CE，BE 的长，然后在Rt△ACE 中利用三角函数求得AE 的长，进而求得AB 的长，即为大树的高度．【解答】解：作CE⊥AB 于点E，在Rt△BCE 中，BE=CD=5m，CE= =5 m，在Rt△ACE 中，AE=CE•tan45°=5 m，AB=BE+AE=（5+5 ）m．故答案为：（5+5 ）．【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题的应用，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．三、解答题21．若a，b，c，d 是实数，我们规定=ab﹣cd，当=7 时，求x 的值．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】新定义．【分析】根据新定义得到（x﹣1）（x+1）﹣2x=7，整理得x2﹣2x﹣8=0，然后利用因式分解法解方程即可得到x 的值．【解答】解：根据题意得（x﹣1）（x+1）﹣2x=7，整理得x2﹣2x﹣8=0，（x﹣4）（x+2）=0，所以x1=4，x2=﹣2，即x 的值为4 或﹣2．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．22．计算：．【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题；实数．【分析】原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算，第四项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1+1﹣×+ +2=﹣1+1﹣+ +2=1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．如图，2016 届九年级的数学活动课上，小明发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD=8 米，BC=20 米，CD 与地面成30°角，且此时测得1 米杆的影长为2 米，求电线杆的高度．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】根据已知条件，过D 分别作BC、AB 的垂线，设垂足为E、F；在Rt△DCE 中，已知斜边CD 的长，和∠DCE 的度数，满足解直角三角形的条件，可求出DE、CE 的长．即可求得DF、BF的长；在Rt△ADF 中，已知了“1 米杆的影长为2 米”，即坡面AD 的坡度为，根据DF 的长，即可求得AF 的长，AB=AF+BF．【解答】解：过D 作DE 垂直BC 的延长线于E，且过D 作DF⊥AB 于F，∵在Rt△DEC 中，CD=8，∠DCE=30°∴DE=4 米，CE= 米，∴BF=4 米，DF=20+ （米），∵1 米杆的影长为2 米，∴ =，则AF=（）米，AB=AF+BF= +4=（）米，∴电线杆的高度（）米．【点评】本题考查了把实际问题转化为数学问题的能力，应用问题尽管题型千变万化，但关键是设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形．24．百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20 件，每件盈利40 元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1 元，那么平均每天就可多售出2 件．要想平均每天销售这种童装盈利1200 元，那么每件童装应降价多少元？【考点】一元二次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】利用童装平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润列出方程解答即可；【解答】解：设每件童装应降价x 元，根据题意列方程得，（40﹣x）=1200，解得x1=20，x2=10（因为尽快减少库存，不合题意，舍去），答：每件童装降价20 元；【点评】本题是一道运用一元二次方程解答的运用题，考查了一元二次方程的解法和基本数量关系：平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售的利润的运用．25．如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26．求cos∠DAC的值和腰长CD．【考点】解直角三角形．【分析】解Rt△ABC 求出AB，根据勾股定理求出AC，根据平行线性质求出∠DAC=∠ACB，利用余弦函数定义求出cos∠ACB 即可得到cos∠DAC 的值；过D 作DE⊥AC 于E，根据等腰三角形的性质求出AE=EC=12，根据cos∠DAC=即可求出腰长CD．【解答】解：∵AC⊥AB，∴∠BAC=90°，∵在Rt△ABC 中，cosB=，BC=26，∴AB=10，∴．∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∴cos∠DAC=cos∠ACB= ；过点D 作DE⊥AC，垂足为E，∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCE，AE=EC= AC=12，在Rt△CDE 中，cos∠DCE=cos∠DAC= ，∴DC= =13．【点评】本题考查了解直角三角形，等腰三角形的性质，勾股定理，平行线的性质，锐角三角函数的定义，能正确解直角三角形是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．26．某市对参加今年2016 届中考的50000 名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：60 ，b 的值为0.05 ，并将频数分布直方图补充完整；甲同学说“我的视力情况是此抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？（3）若视力在4.9 以上（含 4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是 35% ，并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；中位数．【分析】（1）先根据4.0≤x＜4.3 的频数除以频率求出被调查的学生总人数，再乘以频率0.3 计算即可得到a，根据频率=计算即可得到b，然后补全条形统计图；根据中位线的定义解答即可；（3）求出后两组的频率之和列式计算即可得解，用总人数乘以所占的百分比计算即可得解．【解答】解：（1）被调查的学生总人数=20÷0.1=200，a=200×0.3=60，b= =0.05，补全统计图如图所示；200 人中按照从低到高的顺序，第100 和101 人在4.6≤x＜4.9；（3）0.3+0.05=0.35=35%，5000×（0.3+0.05）=1750，答：估计全区初中毕业生中视力正常的学生有1750人．故答案为：（1）60，0.05；4.6≤x＜4.9；（3）35%．【点评】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．四、综合题：27．阅读下列例题：解方程x2﹣|x|﹣2=0解：（1）当x≥0 时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1（舍去）．当x＜0 时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得x1=1（舍去），x2=﹣2．∴x1=2，x2=﹣2 是原方程的根．请参照例题解方程：x2﹣|x﹣1|﹣1=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；绝对值．【专题】阅读型．【分析】参照例题，应分情况讨论，主要是|x﹣1|，随着x 取值的变化而变化，它将有两种情况，考虑问题要周全．【解答】解：（1）设x﹣1≥0 原方程变为x2﹣x+1﹣1=0，x2﹣x=0，x1=0（舍去），x2=1．设x﹣1＜0，原方程变为x2+x﹣1﹣1=0，x2+x﹣2=0，解得x1=1（舍去），x2=﹣2．∴原方程解为x1=1，x2=﹣2．【点评】解本题时，应把绝对值去掉，对x﹣1 正负性分类讨论，x﹣1≥0 或x﹣1＜0．28．如图，在矩形ABCD 中，AB=12cm，BC=6cm．点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2cm/s 的速度移动；点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1 cm/s 的速度移动．如果P、Q 同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）那么：（1）当t 为何值时，△QAP 为等腰直角三角形？求四边形QAPC 的面积，提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t 为何值时，以点Q、A、P 为顶点的三角形与△ABC 相似？【考点】一元一次方程的应用；等腰三角形的判定；相似三角形的性质．【专题】几何图形问题；综合题；压轴题；分类讨论．【分析】（1）根据题意分析可得：因为对于任何时刻t，AP=2t，DQ=t，QA=6﹣t．当QA=AP 时，△QAP 为等腰直角三角形，可得方程式，解可得答案；根据（1）中．在△QAC 中，QA=6﹣t，QA 边上的高DC=12，由三角形的面积公式可得关系式，计算可得在P、Q 两点移动的过程中，四边形QAPC 的面积始终保持不变；（3）根据题意，在矩形ABCD 中，可分为= 、= 两种情况来研究，列出关系式，代入数据可得答案．【解答】解：（1）对于任何时刻t，AP=2t，DQ=t，QA=6﹣t．当QA=AP 时，△QAP 为等腰直角三角形，即：6﹣t=2t，解得：t=2（s），所以，当t=2s 时，△QAP 为等腰直角三角形．在△QAC 中，QA=6﹣t，QA 边上的高DC=12，∴S△QAC= QA•DC= （6﹣t）•12=36﹣6t．在△APC 中，AP=2t，BC=6，∴S△APC= AP•BC= •2t•6=6t．∴S=S△QAC+S△APC=（36﹣6t）+6t=36（cm2）．由计算结果四边形QAPC发现：在P、Q 两点移动的过程中，四边形QAPC 的面积始终保持不变．（也可提出：P、Q 两点到对角线AC 的距离之和保持不变）．（3）根据题意，可分为两种情况来研究，在矩形ABCD 中：①当= 时，△QAP∽△ABC，那么有：=，解得t==1.2（s），即当t=1.2s 时，△QAP∽△ABC；②当= 时，△PAQ∽△ABC，那么有：=，解得t=3（s），即当t=3s 时，△PAQ∽△ABC；。

湘教版九年级数学上册月考考试题及答案【真题】

湘教版九年级数学上册月考考试题及答案【真题】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±13．关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k -++=的根的情况是（）A ．有两不相等实数根B ．有两相等实数根C ．无实数根D ．不能确定4．关于x 的一元二次方程2(1)20x k x k ---+=有两个实数根12,x x ，()1212122(2)2x x x x x x -+--+3=-，则k 的值（） A ．0或2 B ．-2或2 C ．-2 D ．25．实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b 满足a b a -<<，则b 的值可以是（）A ．2B ．-1C ．-2D ．-36．已知1x =是一元二次方程22(2)40m x x m -+-=的一个根，则m 的值为（）A ．-1或2B ．-1C ．2D ．07．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF ；②DB=DC ；③AD ⊥BC ；④AC=3BF ，其中正确的结论共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）A．40°B．50°C．60°D．80°9．如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD与O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若O的半径为4，6BC=，则PA的长为（）A．4 B．23C．3 D．2.510．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）14=____________.2．分解因式：29a-=__________．3．函数132y xx=--+中自变量x的取值范围是__________．4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．5．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是__________．6．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为__________m.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：33122xx x -+=--2．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．3．如图，直线y1=﹣x+4，y2=34x+b都与双曲线y=kx交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）直接写出当x＞0时，不等式34x+b＞kx的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P 的坐标．4．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣14＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为（用含m的代数式表示）；（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．5．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元；（2）求这组数据的平均数；（3）该校共有600学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．6．随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、A4、D5、B6、B7、A8、D9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、２2、()()33a a +-3、23x -<≤4、10．5、40°6、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=12、(1) △ABC 是等腰三角形；(2)△ABC 是直角三角形；(3) x 1=0，x 2=﹣1．3、（1）3y x =；（2）x ＞1；（3）P （﹣54，0）或（94，0）4、（1）（m ，2m ﹣5）；（2）S △ABC =﹣82a a +；（3）m 的值为72或．5、（1）30，10；（2）平均数为12元；（3）学生的捐款总数为7200元.6、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．（2）打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元．。

湘教版九年级数学上册月考考试卷(及参考答案)

湘教版九年级数学上册月考考试卷（及参考答案) 班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．﹣15的绝对值是（） A ．﹣15 B ．15 C ．﹣5 D ．52．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（）A ．a b c ＞＞B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞3．如果23a b -=，那么代数式22()2a b a b a a b+-⋅-的值为（） A ．3 B ．23 C ．33 D ．434．若实数a 、b 满足a 2﹣8a+5=0，b 2﹣8b+5=0，则1111b a a b --+--的值是（） A ．﹣20 B ．2 C ．2或﹣20 D ．125．菱形不具备的性质是（）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形6．已知x 1，x 2是方程x 2﹣3x ﹣2＝0的两根，则x 12+x 22的值为（）A ．5B ．10C ．11D ．137．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A ．AB ∥DC ，AD ∥BCB ．AB=DC ，AD=BC C ．AO=CO ，BO=DOD ．AB ∥DC ，AD=BC 8．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x=>>，，22k y (k 0x 0)x=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为（）A ．8B ．8-C ．4D ．4-9．如图，已知AB 是O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O 的半径为4，6BC =，则PA 的长为（）A ．4B ．23C ．3D ．2.510．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（）A ．(-3，-2)B ．(3，-2)C ．(-2，－3)D ．(2，－3)二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）164__________．2．分解因式（xy ﹣1）2﹣（x+y ﹣2xy ）（2﹣x ﹣y ）=_______．3．若式子x 1x+有意义，则x 的取值范围是_______． 4．如图，已知△ABC 的两边AB=5，AC=8，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ，过点O 作DE ∥BC ，则△ADE 的周长等于__________．5．如图，已知正方形DEFG 的顶点D 、E 在△ABC 的边BC 上，顶点G 、F 分别在边AB 、AC 上．如果BC=4，△ABC 的面积是6，那么这个正方形的边长是__________．6．如图，在ABC ∆中，AB AC =，点A 在反比例函数k y x=（0k >，0x >）的图象上，点B ，C 在x 轴上，15OC OB =，延长AC 交y 轴于点D ，连接BD ，若BCD ∆的面积等于1，则k 的值为_________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：3213x x x --=-2．先化简，再求值：2443(1)11m m m m m -+÷----，其中22m =.3．如图，矩形ABCD 中，AB =6，BC =4，过对角线BD 中点O 的直线分别交AB ，CD 边于点E ，F ．（1）求证：四边形BEDF 是平行四边形；（2）当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长．4．在平面直角坐标系中，直线1y 22x =-与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，二次函数21y bx 2x c =++的图象经过点B,C 两点，且与x 轴的负半轴交于点A ，动点D 在直线BC 下方的二次函数图象上.（1）求二次函数的表达式；（2）如图1，连接DC,DB,设△BCD 的面积为S,求S 的最大值；（3）如图2，过点D 作DM ⊥BC 于点M ，是否存在点D ，使得△CDM 中的某个角恰好等于∠ABC 的2倍？若存在，直接写出点D 的横坐标；若不存在，请说明理由.5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m ），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．6．去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为23600m的一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍，如果两队各自独立完成面积为2450m区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．甲队每天绿化费用是1.05万元，乙队每天绿化费用为0.5万元．（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位：2m）的绿化；（2）由于场地原因，两个工程队不能同时进场绿化施工，现在先由甲工程队绿化若干天，剩下的绿化工程由乙工程队完成，要求总工期不超过48天，问应如何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用最少，最少费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、A4、C5、B6、D7、D8、A9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、（y﹣1）2（x﹣1）2．3、x1≥-且x0≠4、135、12 76、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、95 x=2、22mm-+1．3、（1）略；（24、（1）二次函数的表达式为：213222y x x=--；（2）4；（3）2或2911.5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.6、（1）甲、乙两工程队每天各完成绿化的面积分别是90m2、50m2；（2）甲队先做30天，乙队再做18天，总绿化费用最少，最少费用是40.5万元．。

湘教版九年级数学上册月考测试卷及答案精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版湘教版九年级数学上册月考测试卷及答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣8的相反数是（） A ．8B ．18C ．18-D ．－82．下列分解因式正确的是（） A ．24(4)x x x x -+=-+ B ．2()x xy x x x y ++=+ C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-D ．244(2)(2)x x x x -+=+-3．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为（） A ．360︒B ．540︒C ．720︒D ．900︒4．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（）A ．9B ．12C ．18D ．245．实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b 满足a b a -<<，则b 的值可以是（）A ．2B ．-1C ．-2D ．-36．若关于x 的一元一次方程x −m +2=0的解是负数，则m 的取值范围是（） A ．m ≥2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≤27．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=，则1∠的大小为（）A．14B．16C．90α-D．44α-8．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜19．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点A的坐标是(0,8)，则点D的坐标是（）A．(9,2)B．(9,3)C．(10,2)D．(10,3)10．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是__________．2．分解因式：3x－x=__________．3．若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于__________．4．（2017启正单元考）如图，在△ABC 中，ED ∥BC ，∠ABC 和∠ACB 的平分线分别交ED 于点G 、F ，若FG =4，ED =8，求EB +DC =________．5．如图，直线y =x +m 和抛物线y =x 2+bx +c 都经过点A （1，0）和B （3，2），不等式x 2+bx +c ＞x +m 的解集为__________．6．如图，在ABC ∆中，AB AC =，点A 在反比例函数ky x=（0k >，0x >）的图象上，点B ，C 在x 轴上，15OC OB =，延长AC 交y 轴于点D ，连接BD ，若BCD ∆的面积等于1，则k 的值为_________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：23121x x =+-2．已知关于x 的一元二次方程：x 2﹣2x ﹣k ﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）给k 取一个负整数值，解这个方程．3．如图，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为()1,4-，点B 的坐标为()4,n .（1）根据图象，直接写出满足21k k x b x+>的x 的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P 在线段AB 上，且:1:2AOP BOP S S ∆∆=，求点P 的坐标.4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A ，在他们所在的岸边选择了点B ，使得AB 与河岸垂直，并在B 点竖起标杆BC ，再在AB 的延长线上选择点D 竖起标杆DE ，使得点E 与点C 、A 共线．已知：CB ⊥AD ，ED ⊥AD ，测得BC ＝1m ，DE ＝1.5m ，BD ＝8.5m ．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB ．5．为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a= ，b= ，c= ；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．6．小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）（1）用含x的代数式分别表示W1，W2;（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、C5、B6、C7、A8、C9、A 10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±4．2、x （x+1）（x －1）3、20284、125、x ＜1或x ＞36、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x =52、（1）k ＞﹣3；（2）取k=﹣2， x 1=0，x 2=2．3、（1）1x <-或04x <<；（2）4y x =-，3y x =-+；（3）27,33P ⎛⎫ ⎪⎝⎭4、河宽为17米5、（1）2、45、20；（2）72；（3）166、（1）W 1=-2x ²+60x+8000，W 2=-19x+950；（2）当x=10时，W 总最大为9160元.。

湘教版九年级数学上册月考试卷(完整版)

湘教版九年级数学上册月考试卷（完整版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．3-的倒数是（） A ．3 B ．13C ．13-D ．3-2是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等1的值（） A ．在1.1和1.2之间 B ．在1.2和1.3之间 C ．在1.3和1.4之间D ．在1.4和1.5之间3．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（）A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508x x =+ 4．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（）A ．9B ．12C ．18D ．245．下列运算正确的是（） A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =6．若3x ＞﹣3y ，则下列不等式中一定成立的是（） A ．0x y +>B ．0x y ->C ．0x y +<D ．0x y -<7．如图，▱ABCD 的周长为36，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为（）A ．15B ．18C ．21D ．248．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，9．如图，CB ＝CA ，∠ACB ＝90°，点D 在边BC 上(与B ，C 不重合)，四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论：①AC ＝FG ；②S △FAB ∶S 四边形CBFG ＝1∶2；③∠ABC ＝∠ABF ；④AD 2＝FQ ·AC ，其中正确结论的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（）A ．485B ．325C ．245D ．125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是____________． 2．分解因式：x 2－9＝______．3．若a 、b 为实数，且b ＝2211a a -+-+4，则a+b ＝__________．4．如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PAB ∆的周长最小时，PAB S ∆=__________．5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．6．如图，PA 、PB 是O 的切线，A 、B 为切点，点C 、D 在⊙O 上．若∠P ＝102°，则∠A ＋∠C ＝_________°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：11322xx x-=---2．已知a 、b 、c 满足2225(32)0a b c ---=（1）求a 、b 、c 的值．（2）试问：以a 、b 、c 为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由．3．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF（1）求证：▱ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．4．如图，ABC中，点E在BC边上，AE AB=，将线段AC绕点A旋转到AF 的位置，使得CAF BAE∠=∠，连接EF，EF与AC交于点G=；(1)求证：EF BC(2)若65ACB∠的度数.∠=︒，求FGCABC∠=︒，285．“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______；（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人；（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．6．为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的32倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、D4、C5、C6、A7、A8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、(x＋3)(x－3)3、5或34、12 5．5、360°．6、219三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、无解2、（1）a＝，b＝5，c＝；（2）能；．3、（1）略；（2）S平行四边形ABCD=244、(1)略；(2)78°.5、（1）60，10；（2）96°；（3）1020；（4）2 36、（1）乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米．（2）10天.。

湘教版九年级数学上册月考考试卷及答案【完整】

湘教版九年级数学上册月考考试卷及答案【完整】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（）A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元3．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．π4．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上5．如图，数轴上两点A,B 表示的数互为相反数，则点B 表示的（）A ．-6B ．6C ．0D ．无法确定6．下列运算正确的是（）A ．（﹣2a 3）2＝4a 6B ．a 2•a 3＝a 6C ．3a +a 2＝3a 3D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 27．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°8．如图，已知,5,3AB AC AB BC ===，以AB 两点为圆心，大于12AB 的长为半径画圆，两弧相交于点,M N ，连接MN 与AC 相较于点D ，则BDC ∆的周长为（）A ．8B ．10C ．11D ．139．如图，一把直尺，60︒的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60︒角与直尺交点，3AB =,则光盘的直径是（）A ．3B ．33C ．6D ．6310．如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为DE 上的一点（点P 不与点D 重合），则CPD ∠的度数为（）A ．30B ．36︒C ．60︒D ．72︒二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2131|32|2218-⎛⎫---+÷= ⎪⎝⎭____________． 2．分解因式：244m m ++＝___________．3．已知a 、b 为两个连续的整数，且28a b <<，则+a b =________．4．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是__________.5．现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回．．，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m ，n ，则点P （m ，n ）在第二象限的概率为__________．6．现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：11322x x x-=---2．先化简再求值：（a ﹣22ab b a -）÷22a b a -，其中2，b=12．3．已知：如图，平行四边形ABCD ，对角线AC 与BD 相交于点E ，点G 为AD 的中点，连接CG ，CG 的延长线交BA 的延长线于点F ，连接FD ．（1）求证：AB=AF ；（2）若AG=AB ，∠BCD=120°，判断四边形ACDF 的形状，并证明你的结论．4．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．（1）求该二次函数的解析式；（2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；（3）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y轴与点E、F，若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2，求S1-S2的最大值．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、B5、B6、A7、B8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2+2、()22m +3、114、15°5、3166、25 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、无解2、原式=a b a b -=+3、（1）略；（2）结论：四边形ACDF 是矩形．理由略.4、（1）抛物线解析式为213222y x x =-++；（2）点D 的坐标为（3，2）或（-5，-18）；（3）当t=85时，有S 1-S 2有最大值，最大值为165. 5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）这所学校最多可购买18个乙种足球．。

湘教版九年级数学上册月考考试题及答案【完整版】

湘教版九年级数学上册月考考试题及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．100993．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是（）A ．1000100030x x -+=2 B ．1000100030x x -+=2 C ．1000100030x x --=2 D ．1000100030x x --=2 4．已知关于x 的不等式3x ﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是（）A ．4≤m ＜7B ．4＜m ＜7C ．4≤m ≤7D ．4＜m ≤75．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（）A ．-3B ．-2C ．-1D ．16．对于①3(13)x xy x y -=-，②2(3)(1)23x x x x +-=+-，从左到右的变形，表述正确的是（）A ．都是因式分解B ．都是乘法运算C ．①是因式分解，②是乘法运算D ．①是乘法运算，②是因式分解7．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A．（―1，2） B．（―9，18）C．（―9，18）或（9，―18） D．（―1，2）或（1，―2）9．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.A．45°B．60°C．75°D．85°10．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（）A．10 B．12 C．16 D．18二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8的立方根为___________.2．分解因式：x 2-2x+1=__________．3．已知a 、b 为两个连续的整数，且28a b <<，则+a b =________．4．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是__________.5．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AB=2，C 、D 是圆周上的点，且∠CDB=30°，则BC 的长为______. 6．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m ，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m ，1.5 m ，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m ，1.5 m ，则路灯的高为__________m.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：22x 1x 4x 2+=--2．已知关于x 的一元二次方程(3)(2)(1)x x p p --=+.（1）试证明：无论p 取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根1x ，2x 满足222121231x x x x p +-=+，求p 的值.3．如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．（1）求抛物线的表达式；（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，ABC中，点E在BC边上，AE AB=，将线段AC绕点A旋转到AF 的位置，使得CAF BAE∠=∠，连接EF，EF与AC交于点G=；(1)求证：EF BC(2)若65∠的度数.ACB∠=︒，求FGCABC∠=︒，285．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了_________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.6．某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、A4、A5、A6、C7、D8、D9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2.2、（x-1）2．3、114、15°5、16、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x3=-2、（1）证明见解析；（2）-2.3、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）P (97,127)；（3）当Q的坐标为（0，0）或（9，0）时，以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似．4、(1)略；(2)78°.5、（1）50；（2）见解析；（3）16．6、（1）35元/盒；（2）20%．。

湘教版九年级数学上册月考考试(可打印)

湘教版九年级数学上册月考考试（可打印）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（）A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1B ．图像的对称轴在y 轴的右侧C ．当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小D ．y 的最小值为-3 3．如果23a b -=，那么代数式22()2a b a b a a b+-⋅-的值为（） A ．3 B ．23 C ．33 D ．434．若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．8个5．抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（）A ．（﹣1，2）B ．（﹣1，﹣2）C ．（1，﹣2）D ．（1，2）6．抛物线2y 3(x 1)1=-+的顶点坐标是( )A ．()1,1B ．()1,1-C ．()1,1--D ．()1,1-7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（）A ．12B ．1C ．2D ．29．如图，已知⊙O 的直径AE ＝10cm ，∠B ＝∠EAC ，则AC 的长为（）A ．5cmB ．52cmC ．53cmD ．6cm10．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）A ．0.7米B ．1.5米C ．2.2米D ．2.4米二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的算术平方根是__________．2．分解因式：29a -=__________．3．若代数式1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是__________．4．如图，抛物线2y ax c =+与直线y mx n =+交于A(-1,P)，B(3,q)两点，则不等式2ax mx c n ++>的解集是__________．5．如图，正六边形ABCDEF 的边长为1，以点A 为圆心，AB 的长为半径，作扇形ABF ，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留根号和π）．6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：3213x x x --=-2．先化简，再求值：233()111a a a a a -+÷--+，其中a=2+1．3．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90得到线段CE ，连结DE 交BC 于点F ，连接BE ．1（）求证：ACD ≌BCE ；2（）当AD BF =时，求BEF ∠的度数．4．如图，在ABC 中，点D E 、分别在边BC AC 、上，连接AD DE 、，且B ADE C ∠=∠=∠．（1）证明：BDA CED △∽△；（2）若45,2B BC ∠=︒=，当点D 在BC 上运动时（点D 不与B C 、重合），且ADE是等腰三角形，求此时BD的长．5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、A4、B5、D6、A7、D8、B9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、3．2、()()33a a +-3、1x ≥4、3x <-或1x >．5、﹣3π6、2.5×10-6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、95x =2、3、()1略；()2BEF 67.5∠=.4、(1)理由见详解；（2）2BD =或1，理由见详解．5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．6、（1）4元或6元；（2）九折.。

湘教版九年级数学上册月考考试及答案【A4打印版】

湘教版九年级数学上册月考考试及答案【A4打印版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣6的倒数是（）A ．﹣16B ．16C ．﹣6D ．62．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元3．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为（）A ．360︒B ．540︒C ．720︒D ．900︒4．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（）A ．13或119B ．13或15C ．13D ．155．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（）A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 6．若关于x 的函数||(1)5m y m x =--是一次函数，则m 的值为（）A ．±1B ．1-C ．1D ．27．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（）A ．（32﹣2x ）（20﹣x ）=570B ．32x+2×20x=32×20﹣570C ．（32﹣x ）（20﹣x ）=32×20﹣570D ．32x+2×20x ﹣2x 2=5708．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（）A ．12B ．1C ．2D ．29．如图，已知AB 是O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O 的半径为4，6BC ，则PA 的长为（）A ．4B ．23C ．3D ．2.510．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是__________． 2．因式分解：a 3－ab 2＝____________．3．已知二次函数y ＝x 2，当x ＞0时，y 随x 的增大而_____（填“增大”或“减小”）．4．如图，点A 在双曲线1y=x 上，点B 在双曲线3y=x上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为__________．5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线y =kx （k ＞0）分别交反比例函数1y x =和9y x =在第一象限的图象于点A ，B ，过点B 作 BD ⊥x 轴于点D ，交1y x=的图象于点C ，连结AC ．若△ABC 是等腰三角形，则k 的值是_________．6．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，∠ABC=60°，AB=2，分别以点A 、点C 为圆心，以AO 的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留π）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241244x x x x -=--+2．先化简，再求值：2221111x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中2x =.3．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求∠CBE 的度数；（2）过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．4．如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 的中点，连接DE ，过点A 作AG ED ⊥交DE 于点F ，交CD 于点G ．（1）证明：ADG DCE ∆∆≌；（2）连接BF ，证明：AB FB ＝．5．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．6．某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、C5、B6、B7、A8、B9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、a（a+b）（a﹣b）3、增大．4、25、k=7或5．6、2 3π三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x=2、11x+，13.3、(1) 65°；(2) 25°．4、（1）略；（2）略.5、（1）40，补全统计图见详解.（2）10；20；72.（3）见详解.6、（1）35元/盒；（2）20%．。

湘教版九年级数学上册月考考试题及答案【A4打印版】

湘教版九年级数学上册月考考试题及答案【A4打印版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣15的绝对值是（） A ．﹣15 B ．15 C ．﹣5 D ．52．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元3．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）A ．4B ．5C ．6D ．74．若实数a 、b 满足a 2﹣8a+5=0，b 2﹣8b+5=0，则1111b a a b --+--的值是（） A ．﹣20 B ．2 C ．2或﹣20 D ．125．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<6．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．邻边互相垂直7．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（）．A．4 B．3 C．2 D．18．如图，已知BD是ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，90BAC∠=︒，3AD=，则CE的长为（）A．6 B．5 C．4 D．339．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM DN=，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（）A．12OM AC=B．MB MO=C．BD AC⊥D．AMB CND∠=∠10．如图，点A，B在双曲线y=3x（x＞0）上，点C在双曲线y=1x（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（）A2B．2C．4 D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）181__________．2．因式分解：_____________.3．已知a 、b 为两个连续的整数，且11a b <<，则a b +=__________． 4．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，∠B ＝30°，BC 边上有一点P （不与点B ，C 重合），I 为△APC 的内心，若∠AIC 的取值范围为m °＜∠AIC ＜n °，则m +n ＝__________．5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图所示，在四边形ABCD 中，90B ∠=︒，2AB =，8CD =．连接AC ，AC CD ⊥，若1sin 3ACB ∠=，则AD 长度是_________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：12133x x x-+=--2．先化简，再求值：2(3)(1)(1)2(24)a a a a +-+--+，其中12a =-．3．如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=k x（k 为常数且k ≠0）的图象交于A （﹣1，a ），B 两点，与x 轴交于点C（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且S△ACP =32S△BOC，求点P的坐标．4．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．（1）求该二次函数的解析式；（2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；（3）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y轴与点E、F，若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2，求S1-S2的最大值．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑．经招投标，购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元，购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元．（1）求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，购买电子白板和台式电脑的总台数为24，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍．问怎样购买最省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、C5、B6、C7、B8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、3、74、255．5、706、10 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x =2、13、（1）y=-3x（2）点P （﹣6，0）或（﹣2，0） 4、（1）抛物线解析式为213222y x x =-++；（2）点D 的坐标为（3，2）或（-5，-18）；（3）当t=85时，有S 1-S 2有最大值，最大值为165. 5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）购买一台电子白板需9000元，一台台式电脑需3000元；（2）购买电子白板6台，台式电脑18台最省钱．。

湘教版九年级数学上册月考考试题及答案【全面】

湘教版九年级数学上册月考考试题及答案【全面】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（）A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．03．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．||4a >B ．0c b ->C ．0ac >D ．0a c +>4．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（） A ．9 B ．12 C ．18 D ．245．已知关于x 的一元二次方程22(1)210a x x a --+-=有一个根为0x =，则a 的值为（）A ．0B ．±1C ．1D ．1-6．若三点()1,4，()2,7，(),10a 在同一直线上，则a 的值等于（）A ．-1B ．0C ．3D ．47．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．正比例函数y =kx （k ≠0）的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数y =x +k 的图象大致是（）A． B．C． D．9．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B +∠BDC=180°10．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．方程3122xx x=++的解是___________．2．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．3x2-x的取值范围是__________．4．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=__________厘米．5．如图，直线y =x +m 和抛物线y =x 2+bx +c 都经过点A （1，0）和B （3，2），不等式x 2+bx +c ＞x +m 的解集为__________．6．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A （﹣6，0），C （0，23）．将矩形OABC 绕点O 顺时针方向旋转，使点A 恰好落在OB 上的点A 1处，则点B 的对应点B 1的坐标为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：311(1)(2)x x x x -=--+2．已知关于x 的一元二次方程()22x 2k 1x k k 0-+++=（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为5．当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值3．在□ABCD ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，DF ＝BE ，连接AF ，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．4．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣12x与反比例函数y＝kx的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出﹣12x＞kx的解集；（3）将直线l1：y＝﹣12x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝kx在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．105阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：(1)在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有______人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为______%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有______人喜欢篮球项目．(2)请将条形统计图补充完整．(3)在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．6．某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、B4、C5、D6、C7、D8、A9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、322、2x （x ﹣1）（x ﹣2）．3、x 2≥4、35、x ＜1或x ＞36、（，6）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原方程无解.2、（1）详见解析（2）k 4=或k 5=3、（1）略（2）略4、（1）y= 8x ；（2）y=﹣12x+152； 5、（1）5，20，80；（2）图见解析；（3）35.6、（1）35元/盒；（2）20%．。

湘教版九年级数学上册月考考试题及答案【精选】

湘教版九年级数学上册月考考试题及答案【精选】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．﹣2的绝对值是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（）A ．﹣5B ．﹣3C ．3D ．13．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A ．9人B ．10人C ．11人D ．12人 4．若函数y ＝（3﹣m ）27mx -﹣x+1是二次函数，则m 的值为（） A ．3 B ．﹣3C ．±3D ．9 5．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（）A ．7B ．12C ．D ．6．对于一个函数，自变量x 取a 时，函数值y 也等于a ，我们称a 为这个函数的不动点.如果二次函数y ＝x 2+2x +c 有两个相异的不动点x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，则c 的取值范围是( )A ．c ＜﹣3B ．c ＜﹣2C ．c ＜14D ．c ＜17．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）A ．15B ．16C ．17D ．18 8．如图，A B 、是函数12y x=上两点，P 为一动点，作//PB y 轴，//PA x 轴，下列说法正确的是( )①AOP BOP ∆≅∆；②AOP BOP S S ∆∆=；③若OA OB =，则OP 平分AOB ∠；④若4BOP S ∆=，则16ABP S ∆=A ．①③B ．②③C ．②④D ．③④9．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A ．①B ．②C ．③D ．④10．如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为1和9，则b 的面积为（）A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1364 的平方根为__________．2．因式分解：2()4()a a b a b ---＝_______.3．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．4．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含a 、b 代数式表示）.5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．6．如图，已知Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=60°，AC=23+4，点M 、N 分别在线段AC 、AB 上，将△ANM 沿直线MN 折叠，使点A 的对应点D 恰好落在线段BC 上，当△DCM 为直角三角形时，折痕MN 的长为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：23121x x =+-2．在平面直角坐标系中，已知点()()()1,2.2,3.2,1A B C ，直线y x m =+经过点A ．抛物线21y ax bx =++恰好经过,,ABC 三点中的两点．(1)判断点B 是否在直线y x m =+上．并说明理由；(2)求,a b 的值；(3)平移抛物线21y ax bx =++，使其顶点仍在直线y x m =+上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值．3．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,（1）求证：BE＝CF ；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB 上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BD=23，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．5．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：①估计甲公司各揽件员的日平均件数；②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、C4、B5、B6、B7、C8、B9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±22、()()()22a b a a -+-3、如果两个角是等角的补角，那么它们相等．4、a+8b5、x ≤1.6、43三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x =52、（1）点B 在直线y x m =+上，理由见详解；（2）a=-1，b=2；（3）543、（1）略（24、（1）直线BC 与⊙O 相切，略；（2）23π 5、（1）215；（2）39件；仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。

湘教版九年级数学上册月考考试题(各版本)

湘教版九年级数学上册月考考试题（各版本）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（） A ．2- B ．2 C ．12 D ．12- 2．关于x 的一元二次方程2(1)210k x x +-+=有两个实数根，则k 的取值范围是（）A ．0k ≥B ．0k ≤C ．0k <且1k ≠-D ．0k ≤且1k ≠-3．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为（）A ．360︒B ．540︒C ．720︒D ．900︒4．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（）A ．﹣2B ．0C ．1D ．4 5．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（）A ．m ＞2B ．m ≥2C ．m ≥2且m ≠3D ．m ＞2且m ≠36．关于x 的方程2(1)(2)x x ρ-+=（ρ为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（）A ．两个正根B ．两个负根C ．一个正根，一个负根D ．无实数根7．如图，将▱ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，交BC 于点F ，若ABD 48∠=，CFD 40∠=，则E ∠为（）A．102B．112C．122D．928．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）A．40°B．45°C．50°D．55°9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是()A．55°B．60°C．65°D．70°10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（-2，3），AD=5，若反比例函数kyx（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（）A．163B．8 C．10 D．323二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：23⨯=______________．2．分解因式：a 2﹣4b 2=_______．3．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________.4．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是__________.5．如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=45,D 为边AB 上一动点(B 点除外)，以CD 为一边作正方形CDEF ，连接BE ，则△BDE 面积的最大值为__________.6．如图，在矩形ABCD 中，8AD =，对角线AC 与BD 相交于点O ，AE BD ⊥，垂足为点E ，且AE 平分BAC ∠，则AB 的长为__________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241244x x x x -=--+2．已知关于x 的一元二次方程x 2+（2m+3）x+m 2=0有两根α，β．（1）求m 的取值范围；（2）若111αβ+=-，则m的值为多少？3．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且AD DF AC CG=．（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）若12ADAC=，求AFFG的值．5．某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中m的值为；（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？6．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、C4、C5、C6、C7、B8、C9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．2、（a+2b）（a﹣2b）3、k<6且k≠34、15°5、86、．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x=2、（1）34m≥-；（2）m的值为3．3、（1）略；（24、(1)略；（2）1.5、（1）28. （2）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （3）200只.6、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．。

湘教版九年级数学上册月考考试卷及答案【A4打印版】

湘教版九年级数学上册月考考试卷及答案【A4打印版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±13．关于x 的方程32211x m x x -=+++无解，则m 的值为（） A ．﹣5 B ．﹣8 C ．﹣2 D ．54．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：x 甲=x 丙=13，x 乙=x 丁=15：s 甲2=s 丁2=3.6，s 乙2=s 丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 5．将抛物线y=﹣5x 2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）A ．y=﹣5（x+1）2﹣1B ．y=﹣5（x ﹣1）2﹣1C ．y=﹣5（x+1）2+3D ．y=﹣5（x ﹣1）2+3 6．抛物线2y 3(x 1)1=-+的顶点坐标是( )A ．()1,1B ．()1,1-C ．()1,1--D ．()1,1-7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．用一根长为a （单位：cm ）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm ）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A ．4cmB ．8cmC ．（a+4）cmD ．（a+8）cm9．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ：EC=3：1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（）A ．3：4B ．9：16C ．9：1D ．3：110．如图，⊙O 中，弦BC 与半径OA 相交于点D ，连接AB ，OC ，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C 的度数是（）A ．25°B ．27.5°C ．30°D ．35°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．2的相反数是__________．2．分解因式：a 2b+4ab+4b=_______．3．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．4．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．5．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=5，点E 在DC 上，将矩形ABCD 沿AE 折叠，点D 恰好落在BC 边上的点F 处，那么cos ∠EFC 的值是__________．6．如图，在矩形ABCD 中，8AD =，对角线AC 与BD 相交于点O ，AE BD ⊥，垂足为点E ，且AE 平分BAC ∠，则AB 的长为__________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241244x x x x -=--+2．已知关于x 的一元二次方程()22x 2k 1x k k 0-+++= （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为5．当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值3．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．4．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．5．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．6．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、A4、D5、A6、A7、C8、B9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、﹣22、b （a+2）23、7或-14、85、.6、833．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x =2、（1）详见解析（2）k 4=或k 5=3、(1)略；（2） 52.4、（2）略；（2）四边形EBFD 是矩形．理由略.5、（1）40，25；（2）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（3）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.6、(1) 4800元；(2) 降价60元.。

湘教版九年级数学上册月考考试题(含答案)

湘教版九年级数学上册月考考试题（含答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1 ）A ．BC ．2±D ．22．将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）.A ．22(2)3y x =++；B ．22(2)3y x =-+；C ．22(2)3y x =--；D ．22(2)3y x =+-. 3．对于任意的x 值都有227221x M N x x x x +=++-+-，则M ，N 值为（） A ．M ＝1，N ＝3B ．M ＝﹣1，N ＝3C ．M ＝2，N ＝4D ．M ＝1，N ＝4 4．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( )A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差5．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根6．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（）A ．()11362x x -=B ．()11362x x += C ．()136x x -= D ．()136x x +=7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．下列图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（）A ．56°B ．62°C ．68°D ．78°10．已知0ab <，一次函数y ax b =-与反比例函数a y x =在同一直角坐标系中的图象可能（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116__________．2．分解因式：2x +xy =_______．3．已知二次函数y ＝x 2，当x ＞0时，y 随x 的增大而_____（填“增大”或“减小”）．4．（2017启正单元考）如图，在△ABC 中，ED ∥BC ，∠ABC 和∠ACB 的平分线分别交ED 于点G 、F ，若FG =4，ED =8，求EB +DC =________．5．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为__________．6．如图抛物线y=x 2+2x ﹣3与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，点P 是抛物线对称轴上任意一点，若点D 、E 、F 分别是BC 、BP 、PC 的中点，连接DE ，DF ，则DE+DF 的最小值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2142242x x x x +-+--=12．已知关于x 的方程220x ax a ++-=.（1）当该方程的一个根为1时，求a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.3．如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，且BE=DF（1）求证：▱ABCD 是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD 的面积．4．已知AB 是O 的直径，弦CD 与AB 相交，38BAC ∠=︒.（Ⅰ）如图①，若D 为AB 的中点，求ABC ∠和ABD ∠的大小；（Ⅱ）如图②，过点D 作O 的切线，与AB 的延长线交于点P ，若//DP AC ，求OCD ∠的大小.5．为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D 、C 、B 、A 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a= ，b= ，c= ；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．5．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）求出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、D5、A6、A7、C8、D9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、()x x+y．3、增大．4、125、12.6、2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=12、（1）12，32-；（2）证明见解析.3、（1）略；（2）S平行四边形ABCD=24 4、（1）52°，45°；（2）26°5、（1）2、45、20；（2）72；（3）1 66、（1）y=﹣2x+80（20≤x≤28）；（2）每本纪念册的销售单价是25元；（3）该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．。

湘教版九年级数学上册月考考试题含答案

湘教版九年级数学上册月考考试题含答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．若a ≠b ，且22410,410a a b b -+=-+=则221111a b +++的值为（） A ．14B ．1C ．.4D ．3 3．已知⊙O 的半径为10，圆心O 到弦AB 的距离为5，则弦AB 所对的圆周角的度数是（）A ．30°B ．60°C ．30°或150°D ．60°或120°4．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（）A ．13或119B ．13或15C ．13D ．155．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<6．若关于x 的函数||(1)5m y m x =--是一次函数，则m 的值为（）A ．±1B ．1-C ．1D ．27．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A ．北偏东30°B ．北偏东80°C ．北偏西30°D ．北偏西50°8．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．9．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM DN=，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（）A．12OM AC=B．MB MO=C．BD AC⊥D．AMB CND∠=∠10．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（）A．10 B．12 C．16 D．18二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的算术平方根是____________．2．分解因式：x2﹣9x＝________．3．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．4．如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为__________．5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：113 22xx x-=---2．先化简，再求值：822224x xxx x+⎛⎫-+÷⎪--⎝⎭，其中12x=-．3．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求证：ΔABC≌△DEF；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.4．如图，ABC中，点E在BC边上，AE AB=，将线段AC绕点A旋转到AF的位置，使得CAF BAE∠=∠，连接EF，EF与AC交于点G=；(1)求证：EF BC(2)若65∠的度数.∠=︒，求FGCACB∠=︒，28ABC5．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以上信息解答以下问题：（1）求样本容量；（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．6．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本=每件的成本⨯每天的销售量)参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、C5、B6、B7、A8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32、x（x-9）3、24、5、360°．6、2.5×10-6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、无解2、3.3、（1）略；（2）37°4、(1)略；(2)78°.5、（1）样本容量为50；（2）平均数为14（岁）；中位数为14（岁），众数为15岁；（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为720人．6、()()21y5x800x2750050x100=-+-≤≤；（2）当x80=时，y4500=最大值；（3）销售单价应该控制在82元至90元之间．。

湘教版九年级数学上册月考测试卷及答案【各版本】

湘教版九年级数学上册月考测试卷及答案【各版本】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( ) A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣53．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（）A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x=- D ．1201508x x =+ 4．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则+a b 的值是（）A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．55．抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（） A ．（﹣1，2）B ．（﹣1，﹣2）C ．（1，﹣2）D ．（1，2）6．已知：等腰直角三角形ABC 的腰长为4，点M 在斜边AB 上，点P 为该平面内一动点，且满足PC ＝2，则PM 的最小值为（） A ．2B ．22﹣2C ．22+2D ．227．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=6x（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（）A．y=﹣6xB．y=﹣4xC．y=﹣2xD．y=2x9．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A．5B．2 C．52D．2510．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．4的算术平方根是__________．2．分解因式：a2b+4ab+4b=_______．3x2x的取值范围是__________．4．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F ＝40°，则∠E ＝__________度．5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．6．在平面直角坐标系中，四边形AOBC 为矩形，且点C 坐标为（8,6），M 为BC 中点，反比例函数ky x=（k 是常数，k ≠0）的图象经过点M ，交AC 于点N ，则MN 的长度是__________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程: 22142xx x +=--2．先化简，再求值：2111x y x y xy y ⎛⎫+÷ ⎪+-+⎝⎭，其中x 52，y 5 2.3．如图所示抛物线2y ax bx c =++过点()1,0A -，点()0,3C ，且OB OC = （1）求抛物线的解析式及其对称轴；（2）点,D E 在直线1x =上的两个动点，且1DE =，点D 在点E 的上方，求四边形ACDE的周长的最小值；（3）点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为3∶5两部分，求点P的坐标.4．如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．延长PD交圆的切线BE于点E(1)判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；(2)如果∠BED=60°，PD=3，求PA的长；(3)将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF，点F正好在圆O上，如图2，求证：四边形DFBE为菱形．5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）甲乙丙丁甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣6．俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w 元最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、D4、A5、D6、B7、D8、C9、C 10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2．2、b （a+2）23、x 2≥4、805、x ≤1.6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=-32、2xy x y- ，123、（1）2y x 2x 3=-++，对称轴为直线1x =；（2）四边形ACDE 的周长最小1；（3）12(4,5),(8,45)P P -- 4、（1）略；（2）1；（3）略. 5、解：（1）200．（2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为21P126==．6、（1）y=﹣10x+740（44≤x≤52）；（2）当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；（3）将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是2640元．。

湘教版九年级数学上册月考测试卷(参考答案)

湘教版九年级数学上册月考测试卷（参考答案) 班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-3．下列说法正确的是（）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最小的正整数是14．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（）A ．-3B ．-2C ．-1D ．16．若3x ＞﹣3y ，则下列不等式中一定成立的是（）A ．0x y +>B ．0x y ->C ．0x y +<D ．0x y -<7．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=，则1∠的大小为（）A ．14B ．16C ．90α-D ．44α-8．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C．2D．29．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°10．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽48AB cm=，则水的最大深度为（）A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：124503⨯+＝_____．2．因式分解：39a a-=_______.3．若式子x2-在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．4．（2017启正单元考）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG=4，ED=8，求EB+DC=________．5．如图，直线l 为y=3x ，过点A 1（1，0）作A 1B 1⊥x 轴，与直线l 交于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画圆弧交x 轴于点A 2；再作A 2B 2⊥x 轴，交直线l 于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画圆弧交x 轴于点A 3；……，按此作法进行下去，则点A n 的坐标为__________．6．如图，正方形ABCD 的边长为8，M 是AB 的中点，P 是BC 边上的动点，连结PM ，以点P 为圆心，PM 长为半径作P.当P 与正方形ABCD 的边相切时，BP 的长为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--2．已知关于x 的一元二次方程(3)(2)(1)x x p p --=+.（1）试证明：无论p 取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根1x ，2x 满足222121231x x x x p +-=+，求p 的值.3．如图，在▱ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．4．如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？5．八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）共有多少名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．61．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、D4、B5、A6、A7、A8、B9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、a(a+3)(a-3)3、x24、125、2n﹣1，06、3或三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32、（1）证明见解析；（2）-2.3、详略.4、羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米.5、（1）参与问卷调查的学生人数为100人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为570人．6、（1）y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）当x=80时，y最大值=4500；（3）70≤x≤90.。

湘教版九年级数学上册月考考试题(完美版)

湘教版九年级数学上册月考考试题（完美版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（） A ．a -B ．a --C ．aD ．a - 2．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．100993．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（）A ．9B ．8C ．5D ．44．若实数a 、b 满足a 2﹣8a+5=0，b 2﹣8b+5=0，则1111b a a b --+--的值是（） A ．﹣20 B ．2 C ．2或﹣20 D ．125．已知一次函数3y kx =+的图象经过点A ，且y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可以是（）A ．()1,2-B ．()1,2-C ．()2,3D ．()3,46．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（）A ．4B ．5C ．6D ．77．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A ．北偏东30°B ．北偏东80°C ．北偏西30°D ．北偏西50°8．如图，在ABC ∆中，2AC =，4BC =，D 为BC 边上的一点，且CAD B ∠=∠．若ADC ∆的面积为a ，则ABD ∆的面积为（）A ．2aB ．52aC ．3aD ．72a 9．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A ．①B ．②C ．③D ．④10．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（）.A ．BD =DC ，AB =ACB ．∠ADB =∠ADC ，BD =DC C ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 181__________．2．分解因式：2ab a -=_______．3．若正多边形的每一个内角为135，则这个正多边形的边数是__________．4．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C 平移的距离CC ＇＝_________.5．如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是__________．6．如图，在ABC ∆中，AB AC =，点A 在反比例函数k y x=（0k >，0x >）的图象上，点B ，C 在x 轴上，15OC OB =，延长AC 交y 轴于点D ，连接BD ，若BCD ∆的面积等于1，则k 的值为_________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：11322x x x-=---2．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（2k ﹣1）x+k 2+k ﹣1=0有实数根．（1）求k 的取值范围；（2）若此方程的两实数根x 1，x 2满足x 12+x 22=11，求k 的值．3．如图，在口ABCD 中，分别以边BC ，CD 作等腰△BCF ，△CDE ，使BC=BF ，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.（1）求证：△ABF≌△EDA；（2）延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC．4．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．5．为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查共抽取了名学生，两幅统计图中的m＝，n＝．（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、C5、B6、C7、A8、C9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、a （b +1）（b ﹣1）．3、八（或8）4、55、x=26、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、无解2、（1）k ≤58；（2）k=﹣1．3、（1）略；（2）略.4、（2）略；（2）四边形EBFD 是矩形．理由略.5、（1）200 ， 8415m n ==，；（2）1224人；（3）见解析，23.6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

O
D
C
B
A
2014年上期九年级第一次月考检测试卷
数学
一、我会填（3×10=30分）
1、圆的一条弦等于半径，这条弦所对的圆心角是度。

2.已知反比例函数2
k y x
-=的图象位于第一、三象限，则k 的取值范围是．
3、若三角形的三边长为3、
4、5，则外接圆的半径为。

4、如图，AB 是⊙O 的弦，OC AB ⊥于点C ，若8cm AB =，3cm OC =，则⊙O 的半径为 cm ．、如图，在⊙O 中，60AOB ∠=
，3cm AB =，则劣弧AB
⌒ 的长为 cm ．、将抛物线y=21
x 2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，可以得到抛物
线。

、如图，△ABC 中，∠A=800，若O 是△ABC 的外心，则∠BOC= 。

、某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有51万件产品中不合格品约为件。

、一圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为。

、有一扇形的弧长为6πcm ，其半径为6cm ，将它折合成一个圆锥（不计合口处，则此圆锥纵切面两母线的夹角为。

、认真选一选（3×10=30分）
、下列命题中，正确的是（）① 顶点在圆周上的角是圆周角 ② 圆周角的 90 的圆周角所对的弦是直径； ④ 不在同一条同弧所对的圆周角相等
．①②③
B ．③④⑤
C ．①②⑤
D ．②④⑤
O 的半径等于5cm ，P 是直线l 上的一点，OP=5cm ，则直线l 与圆的位置关系是
A 、相离
B 、相切
C 、相交
D 、相切或相交 13、下列说法正确的是
A 、三点确定一个圆
B 、三角形有且只有一个外接圆
C 、四边形都有外接圆
D 、圆有且只有一个内接三角形
14、如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙o 为于C ，
P O D
C
B
A 若∠A=250，则∠D 的度数为
A 、400
B 、500
C 、600
D 、700 15、若⊙O 1与⊙O 2相切，且O 1O 2=5， ⊙O 1的半径r 1=2，则⊙O 2的半径r 2是
A 、3
B 、5
C 、7
D 、3或7 16、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂
线PQ 交双曲线y ＝x 1
于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时， Rt △QOP 的面积（）．
A 、逐渐增大
B 、逐渐减小
C 、保持不变
D 、无法确定
17、晚上小亮在路灯下散步，在小亮从远处走到灯下，再远离路灯这一过程中，他在地上的影子
A 、逐渐变短
B 、先变短后变长
C 、先变长后变短
D 、逐渐变长 18、下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为
19、为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记。

该调查中的样本容量是（） A 、170万 B 、400万 C 、1万 D 、3万
20、函数y=mx 2
+x-2m （m 是常数）的图象与x 轴的交点个数为（） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、1个或2个三、仔细解答（共40分）
21、如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足P 是OB 的中点，CD=6cm ，求直径AB 。

（9分）
22、如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数m
y x
的图象交于A(-2，1)、B(1，n)两点。

（9分） (1)求上述反比例函数和一次函数的表达式；
B ．
T
(2)求△AOB的面积。

23、如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且13
AB=，5
BC=．（12分）（1）求sin BAC
∠的值；
（2）如果OD AC
⊥，垂足为D，求AD的长；
（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．
24、如图，R t△ABC内接于⊙O，∠A=300，延长斜边AB到D，使BD等于⊙O半径，求证：DC是⊙O的切线。

（10分）
附加题（每小题10分）
25、如图，AB是⊙O的直径，直线AT切⊙O于点A，BT交⊙O于C，已知∠B=300，AT=3，求⊙O的直径AB和弦BC的长。

26．（10分）如图，已知二次函数y=（x﹣m）2﹣4m2（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点．
（1）写出A、B两点的坐标（坐标用m表示）；
（2）若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上，求二次函数的解析式；
（3）设以AB为直径的⊙M与y轴交于C、D两点，求
CD
的长．。