数学-湖南省2018届高三下学期六校联考试题(4月)(文)(扫描版)(解析版)
2018年湖南省六校联考高考数学模拟试卷(理科)(4月份)
2018年湖南省六校联考高考数学模拟试卷（理科）（4月份）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知i为虚数单位，复数z满足(1+i)z=1−i，则z2018=()A.−1B.1C.−iD.i}，则（）2. 已知集合A={x|x<3}，B={x|log4x<12A.A∩B=⌀B.(∁U A)∪B=RC.A∩B=BD.A∪B=B3. 下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B.命题“若xy=0，则x=0”的逆否命题为真C.命题“∃x0∈R使得x02+x0+1<0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”D.“m=1”是直线x−my=0和直线x+my=0互相垂直“的充要条件4. 执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）B.√3C.2√3D.3A.√325. 刍薨(cℎú ℎōng)，中国古代算数中的一种几何形体．《九章算术》中记载“刍薨者，下有袤有广，而上有袤无广，刍，草也，薨，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽的矩形，顶部只有长没有宽为一条棱，刍薨字面意思为茅草屋顶．”如图，为一刍薨的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则搭建它（无底面，不考虑厚度）需要的茅草面积至少为（）A.8√6B.16C.8√5D.146. 已知sinα+cosα=√53，则cos 2(α+π4)=( )A.23 B.518C.513D.13187. 已知集合{(x,y)|{x +y ≥0x −y ≥02x −y −3≤0 }表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离不大于1的概率为（ ） A.π3B.π12C.π24D.3π328. 已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且当x ≤0时，f(x)=log 2(1−x)，若f(a 2−1)<1，则实数a 的取值范围是（ ） A.(−√2,0)∪(0, √2) B.(−√2,√2)C.(−1, 0)∪(0, 1)D.(−1, 1)9. 已知l 为双曲线C:x 2a 2−y 2b2=1(a >0, b >0)的一条渐近线，l 与圆F ：(x −c)2+y 2=a 2（其中c 2=a 2+b 2）相交于A ，B 两点，若△ABF 为等腰直角三角形，则C 的离心率为（ ）A.2B.52C.√53D.√6210. 设实数a ，b ，c 分别满足alog 2a =1，blog 3b =1，2c 3+c =2，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A.a >b >c B.b >a >c C.c >b >a D.a >c >b11. 已知函数ℎ(x)=xlnx 与函数g(x)=kx −1的图象在区间[1e ,e]上有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是( ) A.[1+1e ,e −1] B.(1, 1+1e ] C.(1, e −1] D.(1, +∞)12. 在平行四边形ABCD 中，AB =1，AD =2，∠BAD =π3，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上．若AP →=λAB →+μAD →，则λ+μ的最大值为（ ） A.1 B.√5 C.2√2D.3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
湖南省2018届高三下学期六校联考试题(4月)文综政治试题Word版含答案
湖南省2018届高三下学期六校联考试题（4月）文科综合
政治试题
第I卷（选择题共140分）
本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
12.国家统计局发布的数据显示，2017年我国餐饮业收入39 644亿元，同比增长10.7%。
特色餐饮高质量发展特点明显，餐饮业整体朝着特色、文化餐饮和连锁餐饮零售化、工厂化方向发展。
我国餐饮业这一走势有利于
①满足居民个性化消费需求
②适应社会快速发展的要求
③满足居民大众化消费需要
④推动经济步入良性发展轨道
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
13.今年，某企业加大了推进供给侧结构性改革力度，根据消费者需求，采用先进工艺，开发新的优质产品。
产品一上市便受到了消费者的青睐，消费者竞相购买。
若其他条件不变，用S、D表示供给和需求曲线，下列图示能正确反映这一现象是。
湖南省2018届高三下学期六校(4月)联考语文试卷(pdf版,含答案)
" 5 分 二文学类文本阅读本题共'小题 阅读下面的文字 完成5 6题 桥 唐 有一次我和朋友谈起桥的故事! ' 桥)( 他用右手的食指抬一下鼻梁上的眼镜# 然后斜着头睨住我# ' 你见过几座桥)( 几座桥) 这句话在我肚里起了疙瘩# 谁曾一座一座的计数他所见的桥- 只是我的确 石建的和木搭的# 铁打的和水泥砌的# 乡村的和都市的! 走过不少* 我的朋友大声地笑出来! ' 你这个空想家# ( 他笑停了说# ' 你不曾见过大江行军时的浮桥# 也没有试过悬崖峭 壁间的绳桥# 你就甭再谈这个-( 我没有回答他# 因为我想到桥! 首先我想到一座古来有名的桥# 说是有名却又实在无名# 许多人提起它# 你的心眼中 或者也有它# 可是它没有专称! 这是座小木桥# 保持着几千年来不变的式样和情调# 两旁竖着简单的栏杆# 让过客凭 水从脚下流去# 路从山背爬过来# 到此成个交叉# 后者终于给拦住了# 是这座小木 此远眺# 桥背负它渡过横溪# 接上对面的绿草岸. 路# 又远远的奔向天涯! 这里杨柳飘绿# 夕阳的 余晖送走归鸦# 沿着高岗# 三三两两的是一些傍水的人家! 你说这几家茅屋里也许有个高士# 避乱世来此隐居# 我不懂你为什么竟有这种思想! 烽火连天# 或者是这个原因使年轻人早熟# 且有点衰老了# 因此厌听杀伐# 离世惟恐不远! 可是你的确迟生了一千七百年! 一千七百年前这座岗上有位高士# 耕田读书# 闲来抱膝 长吟# 英雄避地# 也无非珍重出处! 这一年冬天有人三顾茅庐# 感恩知己# 一夕倾谈遂相 许以驱驰了!令人感动的是二次不遇# 有一回就下着大雪! 我要你注意你脚下的桥# 小木桥# 那一天背负了沉重的白色! 突然间它在惆怅的心 底发亮# 当来客听见彼岸蹄声得得# 驴背人轻裘暖帽# 跟随的小奚奴捧着个酒葫芦踏雪而 来# 到桥上止住脚步!试听这徐徐扬起的 + 梁父吟 , * ' 一夜北风寒# 万里彤云厚! 长空雪 改尽江山旧!仰面观太虚# 疑是玉龙斗! 纷纷鳞甲飞# 顷刻遍宇宙! 骑驴过小桥# 乱飘# 独叹梅花瘦! ( 来客便滚鞍下马# 三二步跑近桥边# 向驴背人深深作揖* ' 先生冒寒不易-( 可是他扑个空# 因为驴背上是黄承彦 ! 是的# 我也正要向你介绍黄承彦# 一个和蔼# 谦冲# 洁身自好的老人! 这回他立在桥 上# 目送三骑马去远# 然后又低下头看溪流# 溪流冻了# 几个农家小孩试着从冰上跑过岸 去!黄承彦寂寞地凝望着# 舌底压住了一句话* ' 没有水便没有桥! ( 雪落在桥上! ' 有一天雪化了# 冰融了# 一切将恢复旧观! ( 于是他又去望脚下的桥! 一枝横水# 桥畔的梅花开了又落了! 语文试题 共" ! 第 '页 # 页
2018届湖南省长沙市长郡中学高三第四次月考文科数学解析版
2018届湖南省长沙市长郡中学高三第四次月考数学（文）试题一、单选题1．{}2450A x x x =--≤，{}2B x x =≤，则()R A B ⋂=ð（ ） A. []2,5 B. (]2,5 C. []1,2- D. [)1,2- 【答案】B【解析】{}2450A x x x =--≤][()()1,5,2,2,22,R B B ⎡⎤=-=-∴=-∞-⋃+∞⎣⎦ð()(]2,5R A B ∴⋂=ð2．复数21i+的虚部是（ ） A. -2 B. i - C. -1 D. 2i 【答案】C【解析】21i +()2112i i -==- ,所以虚部是-1,选C. 3．某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取1000名成年人调查是否抽烟及是否患有肺病得到22⨯列联表，经计算得2 5.231K =，已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下，()2 3.8410.05P K ≥=，()2 6.6350.01P K ≥=，则该研究所可以（ ）A. 有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”B. 有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”C. 有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”D. 有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关” 【答案】A 【解析】解：由独立性检验的结论结合题意可知：有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”. 本题选择A 选项.4．已知()32cos f x x =+，()f x '是()f x 的导函数，则在区间,3ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦任取一个数0x 使得()01f x '<的概率为（ ） A ．14 B ．34 C ．18 D ．78【答案】D【解析】试题分析：由()2sin 1f x x '=-<，,3x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦得,6x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，因此所求概率为()768()3ππππ--=--，选D.【考点】几何概型概率【方法点睛】（1）当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．（2）利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域． （3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．5．已知椭圆()2212:11x C y m m +=>与双曲线()2222:10x C y n n-=>的焦点重合，12,e e 分别为12,C C 的离心率，则（ ） A. m n >且121e e > B. m n >且121e e < C. m n <且121e e > D. m n >且121e e < 【答案】A【解析】22222112m n m n n m n -=+∴=+>∴>121e e m n mn mn mn ===>= ,选A.6．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的面积是（ ）A．．．．8【答案】C【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体为如下图所示的三棱锥，其中⊥PB 平面ABC ，底面三角形为等腰三角形，且32,,4,4=⊥==CD AB CD PB AB ，所以4===AC BC AB ，由此可知四个面中面积最大的为侧面PAC ，取AC 中点E ,连接BE PE ,，则⊥AC 平面PBE ，所以AC PE ⊥，7222=+=PB BE PE ，7421=⋅⋅=∆PE AC S PAC ，故选C ．【考点】三视图．【名师点睛】本题主要考查三视图，赂容易题．由几何体的三视图还原几何体的形状，要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图形成的原理，结合空间想象将三视图还原为直观图．7．已知条件2:340p x x --≤，条件22:690q x x m -+-≤.若p 是q 的充分不必要条件，则m 的取值范围是（ ） A. []1,1- B. []4,4-C. (][),44,-∞-⋃+∞D. (][),14,-∞-⋃+∞ 【答案】C【解析】2:340p x x --≤,所以[]1,4p =-22:690q x x m -+-≤,所以[][]{}0,3,3;0,3,3;0,3;m q m m m q m m m q >=-+<=+-== 因为p 是q 的充分不必要条件，所以p q ⊂ 且p q ≠因此00{ { 4431,4331,43m m m m m m m m><⇒≥≤--≤-≤++≤-≤-或或 ,选C.8．若实数x ，y 满足11ln0x y--=，则y 关于x 的函数图象大致形状是（）A. B.C.D.【答案】B【解析】原方程可化为1ln x y --=，即1x y e --=，由于1x =时，1y =，故排除C,D ，当0x =时，11ey =<排除A 选项，故选B . 点睛：本题主要考查函数图像的判断，考查还有绝对值函数图像的画法，考查化归与转化的数学思想方法.由于题目所给的已知条件是一个方程的形式，所以首先要将该方程转化为函数的形式，利用指数和对数的对应关系，可求出函数的表达式，再利用特殊点排除法，即可求得函数的图像.9．下列函数既是奇函数又在()1,1-上是减函数的是（ ） A. tan y x = B. 1y x -=C. 2ln2x y x -=+ D. ()1333x x y -=- 【答案】C【解析】tan y x =是奇函数,在()1,1-上是增函数;1y x -=是奇函数,在()1,0-上是减函数, 在()0,1上是减函数,()()2ln ln 2ln 22xy x x x-==--++是奇函数又在()1,1-上是减函数;()1333x xy -=-是奇函数,在()1,1-上是增函数;选C. 10．美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一。
2018年湖南省六校联考高考数学模拟试卷(文科)(4月份)
2018年湖南省六校联考高考数学模拟试卷（文科）（4月份）一、选择题：本大题共12小题，每小题分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合A={1,3,9,27}，B={y|y=log3x,x∈A}，则A∩B=（）A.{1, 3}B.{1, 3, 9}C.{3, 9, 27}D.{1, 3, 9, 27}2. 已知向量a→=(2, 0)，a→−b→=(3, 1)，则下列结论正确的是（）A.a→∗b→=2B.a→ // b→C.b→⊥(a→+b→)D.|a→|=|b→|3. 已知复数z满足zi=−2−i（i为虚数单位），则|z|=（）A.√2B.√3C.2D.√54. 折纸已经成为开发少年儿童智力的一种重要工具和手段，已知在折叠“爱心”活动中，会产生如图所示的几何图形，其中四边形ABCD为正方形，G为线段BC的中点，四边形AEFG与四边形DGHI也是正方形，连接EB，CI，则向多边形AEFGHID中投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为()A.1 12B.18C.16D.5245. 如图，正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为1，点M是对角线C1B上的动点，则CM+ MD1的最小值为（）A.√2+√2B.2+√2C.√2+√6D.26. 已知MOD函数是一个求余函数，记MOD(m,n)表示m除以n的余数，例如MOD(8,3)=2．如图是某个算法的程序框图，若输入m的值为56，则输出i的值为（）A.6B.7C.8D.97. 在等差数列{a n }中，其前n 项和为S n ，若a 5，a 7是方程x 2+10x −16=0的两个根，那么S 11的值为（ ） A.44 B.−44 C.55 D.−558. 已知⊙C:x 2+y 2=1，对A(0, −2)，B(a, 2)，从点A 观察点B ，要使视线不被⊙C 挡住，则实数a 的取值范围是（ ） A.(−∞, −2)∪(2, +∞) B.(−∞, −4√33)∪(4√33,+∞) C.(−∞,−2√33)∪(2√33,+∞)D.(−4√33,4√33)9. 定义一种运算|abcd |=ad −bc ，将函数f(x)=|22sinx √3cosx |的图象向左平移φ(φ>0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则φ的最小值是（ ） A.π6 B.π3C.2π3D.5π610. 已知函数f(x)={2018x ,x ≥0−x,x <0 ，则关于x 的方程f[f(x)]=t ，给出下列五个命题：①存在实数t ，使得方程没有实根； ②存在实数t ，使得方程恰有1个实根； ③存在实数t ，使得方程恰有2个不同实根； ④存在实数t ，使得方程恰有3个不同实根； ⑤存在实数t ，使得方程恰有4个不同实根． 其中正确命题的个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.111. 如图，一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则该几何体的表面积与其外接球的表面积的比为（ ）A.3625π B.12+12√325πC.2πD.32π12. 已知函数f(x)=ax +xlnx(a ∈R)的图象在点x =1e （e 为自然对数的底数）处的切线斜率为1，当k ∈Z 时，不等式f(x)−kx +k >0在x ∈(1, +∞)上恒成立，则k 的最大值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
湖南省六校高三数学下学期4月联考试题 文(含解析)
湖南省2014届高三六校联考数学（文）试题本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分150分【试卷综析】本试题是一份高三测试的好题，涉及范围广，包括集合、复数、函数、导数、充要条件、三视图、程序框图、直线、倾斜角、数列、平面向量、双曲线、离心率、三角函数、概率、参数方程与极坐标等高考核心考点，又涉及了概率统计、三角向量、立体几何、解析几何、导数应用等必考解答题型。
本题难易程度涉及合理，梯度分明；既有考查基础知识的经典题目，又有考查能力的创新题目；从7,10,15等题能看到命题者在创新方面的努力，从16,17,18三题看出考基础，考规范；从19题可以看出考融合，考传统；从20,21两题可以看出，考拓展，考创新。
一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知P={ -1，0，Q={y|y= sin θ，θ∈R），则P I Q=A ．∅B ．{0}C ．{ -1，0}D ．{-1，0【知识点】三角函数有界性；交集定义。
【答案解析】C 由P={ -1，0，[]{}1,1,1,0Q P Q =-∴⋂=- 【思路点拨】集合中子交并补是常考考点，注意认真 2．已知i 为虚数单位，若x ii-=y+2i ，x ，y∈R，则复数x+yi= A ． 2+i B ．-2－i C ．l －2iD ．1+2i【知识点】复数相等，复数运算 【答案解析】B 由x ii-=y+2i 推得122,1xi y i x y --=+∴=-=- 【思路点拨】复数相等意味着实部与实部相等，虚部与虚部相等3．“log 2a>log 2b”是“2a >2b”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【知识点】指数性质，对数性质，充要条件的知识【答案解析】A log 2a>log 2b 是0a b >>，而2a >2b是a b >；0a b a b >>⇒>反之不行。
最新-湖南省益阳市2018届高三下学期4月调研考试理科数学试题及答案 精品
绝密★启用前 姓 名准考证号 益阳市2018届高三4月调研考试理科数学（试题卷）注意事项：1.本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至6页．2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效．4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在复平面内，复数z 1对应的点与复数iiz 232+=（i 为虚数单位）对应的点关于虚轴对称，则z 1等于 A ．i 32--B ．i 32+-C ．i 32-D ．i 32+2．若集合},1{2m A =，}9,2{=B ，则“3=m ”是“A ∩B =}9{”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．计算：3211(2)x d x x-=⎰A ．322 B ．326 C ．334 D ．2752-4．抛物线22(0)y px p =>的准线被圆22+230x y x +-=所截得的线段长为4，则P = A ．1 B ．2 C ．4 D ．85．某商场在今年元宵节的促销活动中，对该天９时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时到10时的销 售额为5万元，则11时到13时的销售额为A ．20万元B ．32.5万元C ．35万元D ．40万元6．函数sin()(0,0,0)y A x A ωϕωϕπ=+>><<解析式为A ．3sin()44y x ππ=+B ．33sin()44y x ππ=+ C ．3sin()24y x ππ=+ D ．33sin()24y x ππ=+ 7．已知边长为2的正方形ABCD 的四个顶点在球O 的球面上，球O 的表面积为80π，则OA与平面ABCD 所成的角的余弦值为A ．10103 B ．1010 C ．1919 D ．3030 8．若实数,x y 满足约束条件13,11,x y x y ≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩ 则z =2x y +的取值范围是A ．[0,6]B ．[1,6]C ．[1,5]D ．[0,5]9．若非零向量,a b 满足23a b a b ==-，则,a b 夹角的余弦值为A ．38-B ．38C ．34-D ．3410．若数列{}n a 满足11=a ，且对于任意的n ∈N ＊都有11n n a a n +=++，则122016111a a a ++⋅⋅⋅+等于 A ．40302016B ．20152016C ．40322017D ．2016201711．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为A ．48B ．32C ．16D ．33212．设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点为F ，过点F 作与x 轴垂直的直线l 交两渐近线于A 、B 两点，且与双曲线在第一象限的交点为P ，设O 为坐标原点，若+=OA OP λ163),,(=⋅∈μλμλμR OB ，则双曲线的离心率为A ．89 B ．223 C ．553 D ．332第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。
【名校名卷速递】【(新课标Ⅰ)】湖南省2018届高三下学期六校联考试题(4月) 理科综合试卷(解析版)
绝密★启用前湖南省2018届高三下学期六校联考试题（4月）理科综合试卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关实验的叙述，正确的是A．以过氧化氢为底物，设置肝脏研磨液和清水的对照实验，以验证酶的高效性B．单倍体育种过程中常用一定浓度的秋水仙素处理萌发的种子或幼苗C．低温诱导植物染色体数目变化的实验中应将洋葱放入4℃冰箱诱导生根D．外太空中水平放置的幼苗，芽的生长具向光性，根不具有向地性2．下列关于人体免疫系统的相关叙述，正确的是A．当抗原侵入机体后，会引起相应的B细胞、T细胞、浆细胞的细胞周期变短B．当免疫系统异常敏感、―敌我不分‖，反应过度而引起的疾病叫过敏反应C．浆细胞分泌抗体过程中会出现膜融合现象，这个过程与ATP水解有关D．HIV攻击人体T细胞使之大量死亡，这是引起患者死亡的直接原因【答案】 C【解析】浆细胞是高度分化的动物细胞，可以分泌抗体，但是不能进行细胞分裂，因此没有细胞周期，A 错误；当免疫系统异常敏感、―敌我不分‖，反应过度而引起的疾病叫自身免疫病，B错误；浆细胞分泌抗体过程中会出现膜融合现象，这个过程需要ATP水解供能，C正确；HIV攻击人体T细胞使之大量死亡，导致免疫系统功能降低，进而死于其他并发症，D错误。
3．如下概念图中a代表某一生物学名词，其包括b、c、d、e四部分内容。
下列叙述错误的是A．若a是人体细胞中含量最多的4种元素，则b〜e可代表C、H、0、NB．若a为多聚体，由单体连接而成，则b〜e有多糖、蛋白质、脂肪、核酸C．若a表示植物细胞的结构，则b〜e代表细胞壁、细胞膜、细胞质、细胞核D．若a为参与合成并分泌消化酶的细胞器，则b〜e是核糖体、内质网、高尔基体、线粒体【答案】 B【解析】人体细胞中含量最多的4种化学元素是O、C、H、N，A正确；脂肪不是多聚体，其是由脂肪酸和甘油组成的，B错误；植物细胞的结构包括细胞壁、细胞膜、细胞质、细胞核等，C正确；消化酶是分泌蛋白，参与其合成与分泌的细胞器有核糖体、内质网、高尔基体、线粒体，D正确。
湖南省湘潭市2018届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题(解析版)
2018届高三模拟考试数学试卷（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. ）A. B. D.【答案】A【解析】分析：化简集合A，然后两个集合进行并运算，即可得到结果.详解：∵A={x|x≥﹣2}∴A∪B=[﹣2，+∞）．故选：A．点睛：本题考查集合的并运算，属于基础题.2. ）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：利用复数代数形式的乘除运算化简，即可得到z的坐标．详解：∴z在复平面内对应点的坐标为（3，﹣2），观察图象，对应点为点D．故选：D．3. 食物相克是指事物之间存在着相互拮抗、制约的关系，若搭配不当，会引起中毒反应．已知蜂蜜与生葱相克，鲤鱼与南瓜相克，螃蟹与南瓜相克．现从蜂蜜、生葱、南瓜、鲤鱼、螃蟹五种食物中任意选取两种，则它们相克的概率为（）【答案】C【解析】分析：根据题意可知，基本事件总数，它们相克的情况有3种，从而得到结果．详解：已知蜂蜜与生葱相克，鲤鱼与南瓜相克，螃蟹与南瓜相克．现从蜂蜜、生葱、南瓜、鲤鱼、螃蟹五种食物中任意选取两种，基本事件总数，∴它们相克的概率为故选：C．点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数：1．基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举；2．注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用．4. 的公比为）【答案】C【解析】分析：利用等比数列求和公式结合已知即可得到所求结果.（﹣2）2=5．故选：C点睛：在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为一元问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确；二是利用等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.5. ）B. C. D.【答案】C双曲线的实轴长．，可得一条渐近线的方程为，所以双曲线的实轴长为，故选C．点睛：本题主要考查了双曲线的标准方程及其几何性质的应用，其中熟记双曲线的几何性质是解答的关键，着重考查了学生的推理与运算能力．6. ）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】B【解析】分析：根据题意，逐次执行如图所示的程序框图，即可求得输出的结果．详解：执行如图所示的程序框图，可知：B．点睛：识别算法框图和完善算法框图是近年高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；第三，按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果，完成解答．近年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数和数列等知识考查相结合．7. 设有下面四个命题：，则，则其中的真命题为（）【答案】C【解析】分析：根据x＜﹣1时，x2+1＞2x2+1）＜﹣1，判断根据2sin（α﹣β）=3sin（α+β）=1，求得sinαcosβx＜﹣12，1，错误；对于命题：若2sin（α﹣β）=3sin（α+β）=1，则2sinαcosβ﹣2cosαsinβ=1…①，3sinαcosβ+3cosαsinβ=1 …②，由①②解得sinαx＜﹣1，则x2+1＞2，x2+1）＜﹣1，对于命题2sin（α﹣β）=3sin（α+β）=1，则2sinαcosβ﹣2cosαsinβ=1…①，3sinαcosβ+3cosαsinβ=1 …②，由①②解得sinα，故选：C．点睛：本题考查了命题真假的判断问题，考查了对数函数的单调性及两角和与差的正弦函数公式，属于基础题.8. ）A. B.C. D.【答案】A【解析】∴B，D.，故排除C，故选：A点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．9. 某几何体的三视图如图示，则该几何体的体积为（）C.【答案】B【解析】分析：由给定的三视图，得到该几何体由正方体挖去一个四棱锥而得，即可借助正方体的体积减去一个三棱锥的体积，即可得到几何体的体积．详解：由三视图可知，该几何体由正方体挖去一个四棱锥而得，其直观图如图所示B．点睛：本题考查了几何体的三视图及组合体的表面积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解．10. 的左焦点，）C. D.【答案】D，根据椭圆的定义可得点睛：本题主要考查了椭圆的定义的应用，其中根据椭圆的定义和三角形三边的关系是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力．11. ）有最大值和最小值的图象的对称中心为上存在单调递减区间的图象可由【答案】B【解析】分析：利用三角函数公式化简函数表达式，结合函数的图象与性质即可判断.=2sin（）且sin（2x+）≠0，对于A：f（x）=2sin（2x+）存在最大值和不存在最小值．A不对；对于B，可得∴f（x）的图象的对称中心为k∈Z），B对．对于C，可得∴f（x）在上不存在单调递减区间．对于D：y=2sin2x的图象向左平移2sin2（=2sin（，但sin（2x≠0，故选：B．点睛：(2)(3)求对称轴(4);.12. 已知定义在上的奇函数满足（），则（）【答案】B【解析】分析：根据条件的结构特点构造函数，利用导数以及已知条件判断函数的单调性，然后转化求解即可．详解：设g（x）定义在R上的奇函数f（x），所以g（x）是奇函数，x＞0时，g′（x）因为函数f（x）满足2f（x）﹣xf'（x）＞0（x＞0），所以g′（x）＞0，所以g（x）是增函数，g（﹣可得：．故选：B．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. __________．【解析】分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得答案．详解：由x，y作出可行域如图:B（0，1）．化目标函数z=x﹣2y为，由图可知，当直线﹣过B（0，1）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为：0﹣2×1=﹣2．故答案为：﹣2．点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.14. 的中点，则．点睛：平面向量的计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用，利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．15. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有仓，广三丈，袤四丈五尺，容粟一万斛，问高几何？”其意思为：“今有一个长方体（记为的粮仓，宽3丈丈），长4丈5尺，可装粟一万斛，问该粮仓的高是多少？”已知1斛粟的体积为2.7立方尺，一丈为10尺，则下列判断正确的是__________．（填写所有正确结论的编号）①该粮仓的高是2丈；的外接球的表面积为【答案】①③定义，即可求解；③中，求出长方体的对角线是外接球的直径，即可求解外接球的表面积．丈、丈，点睛：本题主要考查了长方体的体积、两角异面直线所成的角的应用，以及几何体的外接球的计算等问题，着重考查了学生的空间想象能力，以及推理与计算能力，试题有一定的难度，属于中档试题．16. 2．﹣2.2的等差数列，且a1=1，a3=9，1）+2（n﹣1），1）+2，∴31）+2，∴a2=1．﹣2，（n﹣1）﹣2+2（n﹣2）﹣2+……+2﹣2（n﹣1）+1=n2﹣3n+3．∴a n n=1时也成立．则a n═故答案为：点睛：数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：①求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（1（2【答案】(1)2；(2)【解析】分析：（1）由已知及正弦定理可得：a2=b2+c2﹣bcsinA，又由余弦定理可知：a2=b2+c2﹣2bccosA，进而可求tanA的值；（2）由tanA=2c的值．详解：（1）由正弦定理可得又由余弦定理可知，．（2，．点睛：本题主要考查了正弦定理，余弦定理的综合应用，解题时注意分析角的范围.对于余弦定理一定要熟记两种形式：（1）（2）另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，，等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.18.（1（2的体积为，求线段【答案】(1)证明见解析；【解析】分析：（1）推导出BE⊥CD，AB⊥CD，从而CD⊥平面ABE，由此能证明平面ABE⊥平面ACD；（2）取BD的中点G，连接EG，则EG∥BC．推导出BC⊥平面ABD，从而EG⊥平面ABD，由此能求出线段AE 的长．详解：（1是棱．（2，点睛：垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.19. 某公司近年来特别注重创新产品的研发，（单位：万元）（单位：十万元）的影响，对近10（10）的数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量的值．现拟定关于的回归方程为．（10.1）；（2）根据拟定的回归方程，预测当研发经费为13万元时，年创新产品销售额是多少？…【答案】(1)；(2)155万元.【解析】分析：（1）令t=（x﹣3）2（2）求出回归方程，代入求值即可．详解：（1，则．（2）由（1）知，关于的回归方程为当时，（十万元）故可预测当研发经费为13万元时，年创新产品销售额是155万元．20.（1）求抛物线的方程；（2上一动点，且上，，【答案】；(2)证明见解析.【解析】分析：（1）利用已知条件，布列关于A的坐标以及P，即可得到抛物线方程；（2）由（1）4x2﹣16x﹣9=0，求出E，F坐标，设出P的坐标，推出结果即可．详解：（1）解：依题意得，∴的方程为（2）证明：由（1，（，且，，故．点睛：圆锥曲线中的定点、定值问题是高考中的常考题型，难度一般较大，常常把直线、圆及圆锥曲线等知识结合在一起，注重数学思想方法的考查，尤其是函数思想、数形结合思想、分类讨论思想的考查．21.（1在上的单调性；（2【答案】(1)答案见解析；(2)【解析】分析：（1）求出函数的导数a的范围，求出函数的单调区间即可；（2）求出f（x）的最大值，得到关于a的函数，结合函数的单调性求出a的范围即可．详解：（1时，，在上单调递减；上单调递减，在上单调递增．时，上单调递减；上单调递减，在上单调递增．（2，，时，，点睛：这个题目考查的是利用导数研究函数的单调性，用导数解决恒成立求参的问题；对于函数恒成立或者有解求参的问题，常用方法有：变量分离，参变分离，转化为函数最值问题；或者直接求函数最值，使得函数最值大于或者小于0；或者分离成两个函数，使得一个函数恒大于或小于另一个函数.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （．以直角坐标系的原点为极点，的极坐标方程为（1（2相切，且【答案】.【解析】分析：（1）利用公式，把参数方程和极坐标方程与直角坐标方程进行转化；（2详解：（1，得，，即故曲线的普通方程为（2，当得与曲线相切，所以的方程为为直径的圆的直角坐标方程为点睛：把参数方程化为普通方程，消去参数的常用方法有：①代入消元法；②加减消元法；③乘除消元法；④三角恒等式消元法.23. .（1（2）若恰好存在4【答案】【解析】分析：（1（2，作出详解：（1）由，所以不等式的解集为（2的图象，如图所示，，，又恰好存在4个不同的整数，使得，的取值范围为．点睛：本题主要考查了含绝对值的不等式的求解以及分段函数的图象与性质的应用，其中合理去掉绝对值号和正确利用分段函数的性质是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力．。
湘东六校2018年下期高三联考文科数学答案
3 2 x 1， 4
（ x0 , 相切时，设切点为
当
，
时，
2 3 3 2 3 2 x0 1 x0 ，，得 x0 ，此时切线斜率 k 3 ， 4 2 3
则切线和 y x 故 （
的夹角为 ， 为坐标原点）的取值范围是 (0.
5 ) 12
12. 点， 所以 因为
D
【解析】由题意可知，原命题等价于以
为直径的圆与线段
有两个交
，整理得 ，
，
所以 所以 又因为 所以 ， ， ， ，
，
所以
．
文科数学参考答案
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二、填空题 13.-3 14. 2 x y e 0 15.
2 10
16. 12
三、解答题
an1 3an 3n an = n1 1 bn 1 ， 17.【答案】 （1） 由已知得 an 1 3an 3 ，得 bn 1 n 3 3n 3
因为 h( 2 )=
1 3 ln <0, 3 2
因为 h(a)在 a 所以当 a 3 时,h(a)<0.
是减函数.
所以整数 a 的最小值为 3. · · · · · · · · · · · · · · ·12 分 【解析】 （1）先利用导数分析 f ( x ) 的单调性，即可求解； （2）先构造两函数之差为 g( x) ，本题转化为 g ( x ) min 0 ，从而需分析 g ( x ) 的单调性。 当 a 0 时，用特值法得 g(1) >0 ，得到 a 0 不合题意；当 a>0 时，分析 g ( x ) 的单调性得
x
x1 y2 x2 y1 (my1 3 ) y2 (my2 3 ) y1 y1 y2 y1 y2