找等量关系,解应用题4

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小升初列方程解简单应用题

列方程解简单应用题
列方程解应用题的一般步骤：
1、设未知数
2、找出等量关系，列出方程
3、解方程
4、检验，写出答案
经典例题
例题一水果店运来苹果490千克，比运来的梨的2倍还多10千克，运来梨多少千克？
例题二光的速度是每秒30万千米，这个距离大约比地球赤道的7倍还多2万千米，地球赤道大约有多少万千米？
例题三修一条水渠，已经修了全长的53又100米，还剩下620米，这条水渠长多少米？
例题三一根绳子，第一次剪下它的41，第二次剪下它的51，已知第二次剪下的长度比第一次短1米，这根绳子原长多少米？
例题四甲、乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出，经6小时在途中相遇，甲车的速度是乙车的54，甲、乙两车每小时各行多少千米？
例题五学校购买840本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的是低年级的3倍多5本，中年级分得的是低年级的2倍多1本，问：高、中、低三个年级各分得图书多少本？
例题六一只书架上层放的书是下层放的3倍，如果把上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等，原来上、下两层各有多少本书？
例题七体育用品商店有篮球、排球、足球共121个，篮球的个数是足球的1.5倍，排球的个数是篮球的2倍，这三种球各有多少个？
例题七李师傅要加工120个零件，王师傅要加工96个零件，李师傅每小时加工15个，王师傅每小时加工9个，几小时后，两人剩下的零件个数相等？
例题八两袋大米，第二袋比第一袋多15千克，已知第一袋大米质量的31恰好与第二袋大米质量的72相等，两袋大米各多少千克？。

列方程解应用题的一般步骤是

列方程解应用题的一般步骤是：〔1〕审〔2〕找〔3〕设〔4〕列〔5〕解〔6〕答，而最关键的是第二步找等量关系，只有找出等量关系才可列方程，下面我来谈谈怎样找相等关系和设未知数。

一、怎样找等量关系〔一〕、根据数量关系找相等关系。

好多应用题都有表达数量关系的语句,即“…比…多…〞、“ …比…少…〞、“…是…的几倍〞、“ …和…共…〞等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。

例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？相等关系：女生人数－男生人数＝80例2：合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，那么舞蹈队有多少人？相等关系：舞蹈队的人数×3＋15＝合唱队的人数例3：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？相等关系：调动后甲处人数＝调动后乙处人数×2解：设调x人到甲处，那么调〔20-x〕人到乙处，由题意得：27+x=2(19+20-x)，解得 x＝17所以 20-x＝20－17＝3〔人〕答：应调往甲处17人，乙处3人。

〔二〕、根据熟悉的公式找相等关系。

单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工作效率×工作时间＝工作总量，售价＝原价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。

例1：一件商品按本钱价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。

求这件商品的本钱价为多少元？相等关系：〔本钱价＋100〕×80%=售价例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？相等关系：正方形的周长＝边长×4例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底。

列方程式解应用题时如何寻找等量关系

列方程式解应用题时如何寻找等量关系列方程解应用题是初中数学教学中的重点和难点，而列方程解应用题的关键是寻找等量关系。

如何寻找等量关系，下面列举几种方法：一．利用常见的基本数量关系式确定等量关系一些应用题，本身有很好的相等关系，如：行程问题：路程＝速度某时间工程问题：工作量＝工作效率某工作时间浓度配比问题：溶质重量＝溶液重量某百分比浓度利息问题：利息＝本金某利率销售问题：商品利润＝商品售价－商品进价商品利润率＝例1：（七年级教材上册84页第八题）一辆汽车已行驶了12000千米，计划每月再行驶800千米，几个月后这辆汽车将行驶20800千米？分析：利用：路程＝速度某时间，设某月后这辆汽车将行驶20800千米，则：12000＋800某＝20800评析：本题是行程问题，要求掌握基本关系式。

二．利用“三分法”确定等量关系“三分法”通常是指题目中有三个量，已知其中一个量，设定一个未知量（通常为题中所求未知数），然后用第三个量来寻找等量关系：例2：（七年级教材上册106页第四题）某中学学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成。

如果让七、八年级学生一起工作一小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？分析：此题是工程问题。

题中共有三个量：工作时间、工作效率、工作总量。

若设共需要某小时完成（也可设八年级学生单独完成剩余部分需某小时），七年某100%等。

级、八年级学生的工作效率是已知的，则应以工作总量为等量关系，那么，列出的方程为：评析：此题解题方法适用于题中有三个量的问题：行程问题、工程问题、浓度配比问题、销售问题等。

对于不同问题中的三个量，一定要弄清已知量、未知量，然后根据题中数量关系列出方程。

三．利用题中的关键性语句确定等量关系有些问题，根据题中的关键性语句反应的数量关系就可以找出等量关系。

例3：（七年级教材下册98页第六题）顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数比到云水洞的人数的2倍少1，到两地旅游的人数各是多少？分析：题中关键性语句是“200人”、“到花果岭的人数比到云水洞的人数的2倍少1”。

怎样找等量关系

怎样找等量关系列方程1. 根据常见的数量关系找等量关系。

同学们，在解决有关整数或小数的实际问题时，已经掌握了一些常见的数量关系，如速度X时间=路程，单价X数量=总价等，根据这些数量关系就可直接写出等量关系式。

例 1. 一辆汽车每小时行驶56 千米，几小时可行驶336 千米？分析与解：根据“速度X时间=路程”可得等量关系：每小时行驶的路程X所需要的时间=行驶的路程，或行驶的路程十所需要的时间=每小时行驶的路程。

设汽车x小时可行驶336千米，可列万程56x= 336，或336—x= 56,解得x = 6。

2. 根据图形的计算公式找等量关系。

我们知道平面图形的周长和面积计算公式，如长方形的面积=长乂宽，正方形的周长=边长X 4,平行四边形的面积=底乂高等。

这些图形的计算公式为我们提供了等量关系，需要注意的是列方程时。

一般要把含有未知数的量放在等式的左边。

例 2. 一个平行四边形的面积是100平方厘米,它的底是25厘米,高是多少厘米？分析与解：平行四边形面积的计算公式：“平行四边形的面积=底乂高”是题中的等量关系。

设高是x 厘米,可列方程25x= 100,解得x= 4。

3. 根据关键词语找等量关系。

在实际问题的叙述中经常会出现“一共”“比……多” “比……少” “几倍”以及“和、差、积、商”等词语,我们可以抓住这些关键的词语来找等量关系。

例 3. 学校开展植树活动, 五年级植树80 棵,比四年级多植树26棵,四年级植树多少棵？分析与解：根据五年级比四年级多植树26棵,可以找出这样的等量关系：四年级植树的棵数+ 26=五年级植树的棵数。

设四年级植树x棵，可列方程x+ 26= 80。

解得x= 54。

4. 根据事情发展的经过找等量关系。

实际问题都有个发展顺序,我们可以根据事情发展的经过来找等量关系。

例 4. 学校食堂原来有一堆煤,用去3.6 吨后,还剩 4.8 吨。

这堆煤原来有多少吨？分析与解：根据事情发展的经过可以找出等量关系：食堂原来的煤－用去的煤=还剩的煤。

专题四列方程解应用题

列方程解应用题专题一一、知识引领列方程解题是一种常用的解题方法，其关键在于理解题意，找出等量关系，从而建立方程。

列方程解题的步骤是：1、理解题意，找出一个未知数，用字母x表示。

如果有两个未知数，先设一个未知数为x，另一个未知数用含有x的式子来表示。

设未知数还可以采用间接设未知数的方法，先求和问题相关的未知数量，再求题目要求的问题。

2、找出题目中的等量关系。

3、根据等量关系列出方程。

4、解方程并检验，写答语。

二、例题讲解例1：学校美术兴趣小组的男生比女生多51人，男生的人数是女生的4倍。

学校美术兴趣小组的男生和女生各多少人？举一反三1、果园的苹果树比梨树多64棵，已知苹果树的棵树是梨树的3倍，果园里有苹果树和梨树各多少棵？2、妈妈买了一些苹果和梨，共8千克，其中苹果的重量是梨的3倍。

妈妈买了苹果和梨各多少千克？例2：一本笔记本的价钱是一支圆珠笔价钱的4.5倍。

乐乐买了2本笔记本和5支圆珠笔，一共花了28元。

问笔记本和圆珠笔的价钱各是多少元？举一反三1、一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的6.5倍。

乐乐买了3支钢笔和4支圆珠笔，一共花了47元。

钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？2、一个书包的价钱是一个文具盒15倍。

福利院买了3个书包和4个文具盒，共花了588元。

书包和文具盒的单价各是多少元？例3：小王骑自行车从单位到局里开会，每小时行16千米。

他出发0.8小时后，小张有急事要通知小王，乘汽车从单位出发，经过0.2小时追上小王。

汽车每小时行多少千米？举一反三1、甲、乙两地相距300千米，客车从甲地开往乙地，每小时行40千米，1小时候，货车从乙地开往甲地，每小时行60千米。

货车出发几小时后与客车相遇？2、甲乙两船分别从相距550千米的A，B两港相向开出，甲船每小时行30千米，出发2小时候后，乙船从B港出发，速度为每小时40千米。

乙船开出几小时后与甲船相遇？例4：早晨爸爸和小明从同一地点沿着长1千米的小河同方向跑步，10分钟后，爸爸追上小明。

告诉你找等量关系式的方法吧

找等量关系式的方法:同学们在列方程解应用题时，总感觉方程比较难列．其实列方程解应用题的关键是找出等量关系，找出等量关系，方程也就可以列出来了．那么怎么找等量关系呢？?（1）抓住数学术语找等量关系?应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程，例如：“学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵？”这道题的关键词是“比……少”，从这里可以找出这样的等量关系：四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数，由此列出方程2x－4＝50．?（2）根据常见的数量关系找等量关系?常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程……，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系．例如：“某款式的服装，零售价为36元1套，现有216元，问一共可以买多少套衣服？”根据“单价×数量＝总价”的数量关系，可以列出方程36x ＝216．?（3）根据常用的计算公式找等量关系?常用的计算公式有：长方形面积＝长×宽；可以根据计算公式找等量关系．例如：“一个长方形的面积是19平方米，它的长是4米，那么宽是多少米？”根据长方形面积的计算公式“长×宽＝面积”，可列出方程4x ＝19．?（4）根据文字关系式找等量关系?例如：“学校六年级一班有36人，二班有37人；一、二、三班共有108人，那么三班有多少人？”此题用文字表示等量关系是：?一班＋二班＋三班＝总数?一班＋二班＝总数－三班?一班＋三班＝总数－二班?二班＋三班＝总数－一班?根据这些文字等量关系式，可列出以下方程，如：?36＋37＋x＝108?36＋37＝108－?x36＋x ＝108－37?37＋x ＝108－36?（5）根据图形找等量关系?例如：“某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？”先根据题意画出线段图．?从线段图上可以直观地看出：割麦总数＝前3天割麦数＋后2天割麦数．根据这个关系式，可列出方程70×3＋2x ＝400．?。

找等量关系式的四种方法

找等量关系式的四种方法１、根据题目中的关键句找等量关系;应用题中反映等量关系的句子,如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句;在列方程解应用题时,同学们可以根据关键句来找等量关系;２、用常见数量关系式作等量关系;我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式,可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程;３、把公式作为等量关系;在解答一些几何形体的应用题时,我们可以把有关的公式作为等量关系;４、画出线段图找等量关系对于数量关系比较复杂,等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图,再根据线段图找出等量关系;例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地,已经耕了５天,平均每天耕780公顷,剩下的要３天耕完,平均每天要耕多少公顷根据题意画出线段图：从图中我们可以看出等量关系是：“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程：设：平均每天要耕Ｘ公顷780×５＋３Ｘ＝6420想一想：根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系;1．牢记计算公式,根据公式来找等量关系;这种方法一般适用于几何应用题,教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等,然后根据公式来解决问题;2．熟记数量关系,根据数量关系找等量关系;这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题,教师在教学这三类问题时,不但要让学生理解,还应让学生记熟“工作效率×工作时间=工作总量；速度×时间=路程；单价×件数=总价”等关系式;如“汽车平均每小时行45千米,从甲地到乙地共225千米,汽车共需行多少小时”就可以根据“速度×时间=路程”这一数量关系,列出方程45X=225;3．抓住关键字词,根据字词的提示找等量关系;这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题,在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多少”、“是……的几倍”、“比……的几倍多少”等;在解题时,可根据这些关键字词来找等量关系,按叙述的顺序列出方程;如“四年级有学生250人,比三年级的2倍少70人,三年级有学生多少人”,根据题中“比……少”可知：三年级的2倍减去70人等于四年级的人数,从而列出方程2X－70=250;4．找准单位“1”,根据“量率对应”找等量关系;这种方法一般适用于分数应用题,有时也适用“倍比关系”应用题;对于分数应用题来说,每一个分率都对应着一个具体的量,而每一个具体的量也都对应着一个分率;在倍比关系的应用题中,也应找准标准量;因此,正确地确定“量率对应”是解题的关键;5．补充缺省条件,根据句子意思找等量关系;这类应用题的特征是含有“比……多少”、“比……增加减少”等特定词,如：甲比乙多“几分之几”、少“几分之几”、增加“几分之几”、减少“几分之几”等类型的语句,题目中由于常缺少主语,造成学生理解上的困难;因此,教师在平时一定要强调让学生说“谁与谁比”、“以谁为标准”等,在缺少主语的情况下,让学生先把主语补充完整;如“小明第一天看书60页,比第二天少看 ,第二天看了多少页”一题中,就缺少了“第一天”这个主语,通过读题、析题,要让学生明白“这里的少的是指第二天的 ”,于是可列方程X － X=60;6．利用好线段图,根据线段图找等量关系;有些应用题光从字面上来看,不容易理解,有时教师可辅以线段图帮助学生理解;当然,如果学生会画线段图,题目往往很容易解开;画线段图的关键仍是找准谁是单位“1”,其它量都是与单位“1”相比较而言的;而理解单位“1”,又往往可以从“比”、“是”等词语后面找到,也即“比”、“是”后面的量通常是标准量,是单位“1”;以上所举只是一些比较简单的应用题,如果遇到较复杂的应用题,还要采取灵活的方法,如“抓住不变量解”、“换一种说法解”、“根据题意逐步解”、“逆向思考推导解”等等,这些都要求学生在解决具体问题时,采取不同的方法,以求顺利解答;当然,这里更离不开教师平时的引导与启迪;方程组是解决实际问题的一个有效数学模型.列方程组的关键是挖掘出隐含在题目中的等量关系.寻找等量关系有三种常用方法：译式法、列表法和图示法.解题时有意识的学习使用这些方法,可以有效的帮助我们分解难点,寻找出等量关系,进而列出方程组求解.一、译式法例1 4辆小卡车和5辆大卡车共27吨；6辆小卡车和10辆大卡车共运货51吨.问小卡车和大卡车每辆每次各运多少吨分析：本题等量关系比较明显,只需要直接按照题意把日常用语译成代数语言即可.设小卡车和大卡车每辆每次分别运x 、y 吨.则“4辆小卡车和5辆大卡车共27吨”可翻译成数学式子：2754=+y x ；“6辆小卡车和10辆大卡车共运货51吨” 可翻译成数学式子：51106=+y x .由这两个式子组合列出二元一次方程组即可求解.评注: 对实际问题不要产生畏惧心理,不要想一口吃个“胖子”,要一步一步走下去,首先,要多看几遍题目,审清题意,先列出“文字”等量关系,然后用代数式逐步替换,当代数式把“文字”替换完了,方程组也就列出来了.这种将关键词语译成代数式列方程组解决实际问题的方法称为“译式法”.译式法使用非常普遍,对于大多数基础题目较为有效.二、列表法例3 某日小伟和爸爸在超市买12袋牛奶24个面包花了64元.第二天他们又去超市时,发现牛奶和面包均打八折,这次他们花了60元却比上次多买了4袋奶3个面包.求打折前牛奶和面包的单价并根据上表可得方程组⎩⎨⎧=⨯+⨯=+608.0278.016642412y x y x解：略.评注：列表法是指将题目中数量及其关系填在表格内,再据此逐层分析,找到各量之间的内在相等关系,列出方程组的方法.列表时分类整理排列,条理清晰,优点明显.尤其对于题目较为复杂,等量关系较为隐蔽的题目效果较好.三、图示法例4 甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步.相向而行,每隔2分二人相遇一次；同向而行,每隔6分相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲乙每分各跑多少圈分析：根据题意可以分别画出甲、乙相向而行、同向而行时的示意图如图1和图2 如果设甲每分钟跑x 圈,乙每分钟跑y 圈,根据图1可得12x 2=+y ；根据图2可得166=-y x .评注：图示法是指将条件及它们之间的内在联系用简单明了的示意图表示出来,然后据图找等量关系列方程组的方法.图示法直观、明了,是解决行程等问题的常用方法.评注: 对于较为复杂的题目,可把三种方法结合使用.这三种方法在突破等量关系这一难点问题上,体现的是分步、分层、分散的转化思想,不论容易题、难题,都非常适用.同学们开始接触这些方法时可能觉得有些繁琐,如果有意识加强这方面的训练,形成习惯,自然会省时省力,这类问题也就会迎刃而解了.1.把日常的语言翻译成代数的语言,而代数的语言就是方程,即可得等量关系式;例如,商店原来有一些饺子粉,每袋5千克,卖出7袋以后,还剩40千克;这个商店原来有多少千克饺子粉日常语言：原有的重量减去每袋的重量乘以卖出的袋数等于剩下的重量;代数的语言：χ-5×7=40这里的χ表示原有的重量;又如,望岳小学买来2个足球和25根跳绳,共用元;每个足球的售价元,每根跳绳的售价是多少元日常语言：买2个足球的钱加上买25根跳绳的钱等于共用去的钱代数语言：×2+25χ=这里χ表示每根跳绳的售价;2.掌握常见的基本数量关系,建立等量关系式;根据“行程问题”基本数量关系式：速度×时间=路程根据“工作问题”基本数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量3.根据题中关键性词语来理解数量关系从中得到等量关系式;例如,一个花坛里有3行芍药花,每行5棵;另一个花坛里有3行牡丹花,芍药花比牡丹花少9棵,牡丹花每行多少棵根据题中“芍药花比牡丹花少9棵”的关键性词语“比”、“少”,就可以列出：3χ-5×3=9χ表示每行牡丹花的棵数4.利用线段图的直观性,从图中发现等量关系;例如,某农具厂计划生产新式农具144件,现在已经生产了19件,其余的要在4天内完成,平均每天应当生产多少件19件 χ χ χ χ┕━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┛144件从图中很容易看出：19+4χ=144;5.根据一些定义、公式,列出等量关系式;例如,李家营建造一个养鸡场,用110米长的篱笆围成一个长方形场地;如果长是37米,宽应该是多少米根据长方形的周长公式,得：37+χ×2=110这里的χ表示长方形的宽★方程指的是“含有未知数的等式”;图1 图2 6x 6y相向同向☆列方程就是要根据题目的意思,设好相关的未知数之后,写出一个含有未知数的等式出来;则列方程解应用题的关键是——找出．．．,找出了相等的关系,方程也就可以列出来了．找等．．相．等关系量关系常见方式有：一、抓住数学术语找等量关系一般和差关系或倍数关系,常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”、“是……的几分之一”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系,按叙述顺序来列方程; 习题：1.某数的三分之一比这个数小1,求这个数;二、根据常见的数量关系找等量关系最常见的数量关系：1.速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2.单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价★关于打折的问题：打几折=原价×百分之几十3.工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4.增长后的量=原量1+增长率降低后的量=原量1-降低率习题：1.已知皮划艇500米最好成绩是分钟,求平均速度三、根据常用的计算公式找等量关系最常用的计算公式有：1.正方形周长＝边长×4 正方形面积=边长×边长=边长22.长方形周长=长+宽×2 长方形面积=长×宽3.三角形面积=底×高÷2 梯形面积=上底+下底×高÷24. 圆形周长=π×直径=2π×半径圆形面积=π×半径2习题：1.长方形的周长为60米,已知长是宽的倍,求它的面积;四、理解文字找等量关系;习题：1.一班有48人,在某一次捐款活动中,男生平均每人捐款5元,女生平均每人捐款8元,全班一共捐款285元;问男生有多少人五、画图分析找等量关系根据题意画出图形分析图或者是表格分析图,从中找出相关等量列方程;习题：1.某农场有400公顷小麦,前三天每天收割70公顷小麦,剩下的要在2天内收割完,平均每天要收割小麦多少公顷。

列一元一次方程解应用题的四步法

列一元一次方程解应用题的四步法邓超（福建省福州市第十八中学 350001）列方程解应用题是初一数学中很重要的内容，上课时老师对此通常会总结出这么五个步骤：找、设、列、解、答。

在这其中，找就是找等量关系，是最关键的一步。

但是找如何找呢，这对于刚刚接触方程不久的同学们来说，还真不是个容易的事。

对此，老师通常会说：要抓住关键字眼，比如和、差、比⋅⋅⋅多（少）、比⋅⋅⋅大（小）等等。

但并不是所有题目都是有这些关键字眼的。

本文中，笔者将提出列方程解应用题的一个通用的思考过程，相信读完此文，同学们会对如何找等量关系有更深的体会。

笔者将列方程解应用题的思考过程分为四步。

第一步，找出题目中所有的未知量。

找齐所有的未知量是不容易的，需要同学们充分理解题意。

一般来说未知量至少有两个，其中最明显的未知量就是题目要我们求的量。

第二步，设其中的一个未知量为x 。

对于不止一个的未知量，究竟设哪个未知量为x 呢？其实那个都可以，那个都能列出方程，只是列方程的难易会有所不同，我们尽量要使方程容易列且容易解，因此选哪个未知量设为x 更好，是要具体问题具体分析的，有时也是要凭一些经验才行的。

第三步，用x 表示出剩下所有的未知量，完成这步要充分利用题目条件。

第四步，确定等量关系。

这可分为三种情况：1、如果题目中还有没用到的条件，那么这个条件就包含了所要用的等量关系；2、如果所有的题目条件都用了，那么就很有可能有一个未知量存在两个表达式，这两个表达式可以划等号，这是一种特殊的等量关系；3、如果还找不出等量关系，那么这题的等量关系就比较隐蔽，这就要求我们再仔细分析题目才行。

下面就让我们来看看这个思维模式的威力吧。

例1、（人教版七年级教科书）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：第一步，我们先找出和题目有关的所有未知量，分别有4个未知量：生产螺钉的工人数，生产螺母的工人数，生产的螺钉数和生产的螺母数。

寻找列方程解应用题中等量关系的几种方法

寻找列方程解应用题中等量关系的几种方法作者：谭红海来源：《小学教学参考·中旬》 2013年第6期江苏姜堰市实验小学（225500）谭红海列方程解应用题是六年级学生学习的重点也是难点，而突破列方程解应用题的关键在于寻找“等量关系”。

下面我们介绍怎样寻找“等量关系”的几种方法，归纳整理如下。

一、依据题目的意义，找出等量关系苏教版数学六年级上册教材第1页例1，第4页例2。

【例1】西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。

小雁塔高多少米？根据题目的意义理解为，小雁塔乘以2再减去22米就和大雁塔的高度相等，同比等量关系是：小雁塔乘以2减去22等于大雁高度，依据这个“等量关系”列出方程。

设小雁塔的高度为x米，列方程为2x-22=64。

【例2】北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍，北京颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷？根据题目的叙述可以理解为，水面积+陆地的面积=颐和园的面积。

根据“等量关系”列方程：解设颐和园的陆地面积大约有x公顷，水面大约有3x公顷，列方程为x+3x=290。

二、根据平面图形的计算方式找出等量关系一些平面图形的计算方式为我们提供了现成的等量关系。

苏教版第8页整理与复习第5题。

1．三角形的面积是275cm2，高11cm，底是多少？三角形的面积计算公式S=ah÷2。

根据“等量关系”列出方程。

设三角形的高为x厘米，列方程为11x÷2=275。

2．长方形的周长9米，宽1.5米，长是多少米？长方形的周长计算公式是（a+b）×2=c。

根据“等量关系”列方程，设长方形的长为x米，列方程为（x+1.5）×2=9。

三、借助线段图找出“等量关系”有些应用题比较抽象，我们可以借助线段图的直观性来帮助分析题目的意思，找出等量关系，如苏教版第7页整理与复习第二题。

南京长江大桥的铁路长6772米，公路桥长4589米，它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。

数学方程找等量关系式的几种方法

数学方程找等量关系式的几种方法找等量关系式的几种方法１、根据题目中的关键句找等量关系。

应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。

在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。

２、用常见数量关系式作等量关系。

我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。

３、把公式作为等量关系。

在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。

４、画出线段图找等量关系对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。

比方：东乡农场计划耕6420公顷耕地，曾经耕了５天，平均每天耕780公顷，剩下的要３天耕完，平均每天要耕几何公顷？根据题意画出线段图：780×5.3XX6420公顷从图中我们可以看出等量干系是：“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程：设：平均每天要耕Ｘ公顷780×５＋３Ｘ＝6420想一想：根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系。

1．牢记计算公式，根据公式来找等量关系。

这类方法一般适用于几何应用题，教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等，然后按照公式来解决问题。

2．熟记数量关系，根据数量关系找等量关系。

这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题，教师在教学这三类问题时，不但要让学生理解，还应让学生记熟工作效率×工作时间=工作总量；速度×时间=路程；单价×件数=总价”等关系式。

如“汽车平均每小时行45千米，从甲地到乙地共225千米，汽车共需行多少小时？”就可以根据“速度×时间=路程”这一数量关系，列出方程45X=225.3．抓住关键字词，根据字词的提示找等量关系。

青岛版五年级列方程解应用题找等量关系经典练习

青岛版五年级列方程解应用题找等量关系经典练习青岛版五年级列方程解应用题找等量关系经典练习一、译式法将题目中的关键性语句翻译成等量关系。

（一）从关键语句中寻找等量关系。

1、关键句是“求和”句型的.例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。

运来的梨有多少千克？理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。

苹果＋梨=720270＋x=7202、关键句是“相差关系”句型。

关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元?理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。

（推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6=苹果2x＋0.6=7.4比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6元7.4－2x=0.63、关键句是“倍数关系”句型。

饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只?理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。

（推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2=母鸡X ×2=2400列除法式：母鸡÷公鸡=2倍2400÷x=24、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。

（必考考点）一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。

（1倍数设为x，几倍数设为几x。

）如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。

（把较小数设为x，则较大数为x＋a。

）例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。

桃树＋梨树=2402x＋x=240例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。

又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？解：设鹅为x只，则鸭为4x只。

鹅＋27只=鸭鸭－鹅=27只x＋27=4x4x－x=27例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？解：设下午运了x包，则上午运了x＋14包。

五年级数学找等量关系的应用题

五年级数学找等量关系的应用题一、应用题及解析。

1. 学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？- 等量关系：18个篮球的总价+20个足球的总价 = 490元。

- 设每个足球x元。

- 解析：已知篮球个数为18，每个篮球14元，所以篮球总价为18×14元；足球个数为20，每个足球x元，足球总价为20x元。

根据等量关系可列方程18×14 +20x=490，252+20x = 490，20x=490 - 252，20x = 238，解得x = 11.9元。

2. 果园里有苹果树和梨树共300棵，苹果树的棵数是梨树的2倍，苹果树和梨树各有多少棵？- 等量关系：苹果树的棵数+梨树的棵数 = 300棵，苹果树的棵数 = 梨树的棵数×2。

- 设梨树有x棵，则苹果树有2x棵。

- 解析：根据第一个等量关系可列方程x+2x = 300，3x=300，解得x = 100，则梨树有100棵，苹果树有2×100 = 200棵。

3. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了3小时，每小时行驶x千米，还剩120千米到达乙地，甲乙两地相距300千米，求汽车的速度。

- 等量关系：汽车已经行驶的路程+还剩的路程 = 甲乙两地的距离，汽车已经行驶的路程 = 速度×时间。

- 已知已经行驶了3小时，设速度为x千米/小时。

- 解析：根据等量关系可列方程3x+120 = 300，3x=300 - 120，3x = 180，解得x = 60千米/小时。

4. 某工厂有男工和女工共480人，男工人数是女工人数的1.4倍，男工和女工各有多少人？- 等量关系：男工人数+女工人数 = 480人，男工人数 = 女工人数×1.4。

- 设女工人数为x人，则男工人数为1.4x人。

- 解析：根据第一个等量关系列方程x + 1.4x=480，2.4x = 480，解得x = 200人，男工人数为1.4×200 = 280人。

列方程解应用题找等量关系的方法(一)

列方程解应用题找等量关系的方法(一)什么是等量关系？等量关系指的是两种或多种不同单位的量之间的关系，可以通过列方程解应用题找到这种关系。

通常用等号将两种量连接起来，表示它们是等价或相等的。

如何找到等量关系？在列方程解应用题中，要找到等量关系，需要注意以下几点：1.确定问题中涉及到的量及其单位；2.分析问题中描述的关系，利用已知条件建立两种或多种量之间的关系；3.将这些关系通过等号连接起来，形成一个方程；4.通过解方程来求解问题。

实例分析以下是一个列方程解应用题的实例分析，通过找到问题中的等量关系来解决问题。

问题描述：某人买了一些苹果，把苹果分成了6堆，每堆有7个。

其中，有3个苹果坏了，其余的苹果平均分配到每堆中，请问每堆中有几个苹果？解决方法：1.观察问题中涉及到的量和单位，得到以下信息：–苹果总数：未知，单位为个；–坏掉的苹果数量：3个，单位为个；–分成的堆数：6堆，单位为个；–每堆中的苹果数量：未知，单位为个。

2.根据已知条件建立两种量之间的关系：–苹果总数 = 分成的堆数× 每堆中的苹果数量–分成的堆数× 每堆中的苹果数量 = 苹果总数- 坏掉的苹果数量3.将这两个等式通过等号连接起来，建立一个方程：分成的堆数× 每堆中的苹果数量 = 苹果总数 - 坏掉的苹果数量分成的堆数× 每堆中的苹果数量= (6 × 每堆中的苹果数量) - 34.解方程得到每堆中的苹果数量：分成的堆数× 每堆中的苹果数量= 6 × 每堆中的苹果数量 - 3每堆中的苹果数量 = 3因此，每堆中有7 - 3 = 4个苹果。

总结当我们遇到列方程解应用题时，可以通过找到问题中的等量关系来求解。

要找到等量关系，我们需要分析问题中涉及到的量、建立这些量之间的关系，然后将它们通过等号连接起来形成一个方程。

最后通过解方程来求解问题。

在解决列方程解应用题找等量关系的过程中，有一些需要注意的事项。

列方程解应用题如何找等量关系

列方程解应用题的一般步骤是：（1）审（2）找（3）设（4）列（5）解（6）答，而最关键的是第二步找等量关系，只有找出等量关系才可列方程，下面我来谈谈怎样找相等关系和设未知数。

一、怎样找等量关系（一）、根据数量关系找相等关系。

好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“ …比…少…”、“…是…的几倍”、“ …和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。

例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？相等关系：女生人数－男生人数＝80例2：合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人？相等关系：舞蹈队的人数×3＋15＝合唱队的人数例3：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？相等关系：调动后甲处人数＝调动后乙处人数×2解：设调x人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得：27+x=2(19+20-x)，解得 x＝17所以 20-x＝20－17＝3（人）答：应调往甲处17人，乙处3人。

（二）、根据熟悉的公式找相等关系。

例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。

求这件商品的成本价为多少元？相等关系：（成本价＋100）×80%=售价例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？相等关系：正方形的周长＝边长×4例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底。

小学方程解应用题找等量关系方法

小学方程解应用题找等量关系方法-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN列方程解应用题找等量关系技巧教学重难点：重点：根据题意，找等量关系列出方程，掌握列方程解应用题的方法。

教学过程：1）、列方程解应用题有哪几个步骤？哪一步是列方程解应用题的关键2）、等量关系可以根据什么去找哪列方程解决问题的步骤：①弄清题意，找出未知数用X表示；②分析、找出数量间的相等关系，列方程；③解方程；一、从事情变化的结果找等量关系。

例如：共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共有多少个筒？分析：用一共的减去装完的，剩下的。

所以等量关系为：一共的减去装完的等于剩下的。

思路理清了，方法就多了。

一共的－装完的 = 剩下的装完的＋剩下的 = 一共的一共的－剩下的 = 装完的练习：一辆火车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。

在火车站上车的有多少人？二、从关键句中找等量关系。

例如：一个足球有白色皮20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？分析，学会找题中关键句："抓住倍数找两种比较的量"这道题目的关键句是"白色皮比黑色皮的2倍少4块。

"即比黑色皮的2倍少4块的是白色皮的块数，正好是20块。

关键句理解了，等量关系就找到了：黑色皮×2＋4＝20这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多（少）”、“是……的几倍”、“比……的几倍多（少）”等。

在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。

练习：小明今年比妈妈小24岁，妈妈的年龄正好是小明的3倍，小明和妈妈各几岁？三、从常见的数量关系中找等量关系。

例如：学校买回椅子4把，桌子2张，椅子单价22元，共花198元，求桌子的单价是多少？椅子总价＋桌子的总价 = 一共花的钱"单价×数量=总价" 速度X时间=路程工作时间X工作效率=工作总量练习：一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行98千米。

五年级列方程解应用题找等量关系策略与方法

五年级列方程解应用题找等量关系策略与方法(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--五年级列方程解应用题找等量关系经典练习整理：王宪纬一、译式法将题目中的关键性语句翻译成等量关系。

（一）从关键语句中寻找等量关系。

1、关键句是“求和”句型的.例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270千克。

运来的梨有多少千克？理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨。

苹果重量＋梨重量 = 720270 ＋ x = 7202、关键句是“相差关系”句型。

关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，买橘子用去多少元?理解：苹果与橘子相比较，多用了元。

（推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：买橘子用去的钱数＋ =买苹果用去钱数x ＋ =比较法列式：较大数－较小数=两数差：买苹果用去的钱－买橘子用去钱=元－ x =3、关键句是“倍数关系”句型。

饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡的2倍，饲养场养公鸡多少只?理解：公鸡是“1”倍数，母鸡是“”倍数，母鸡公鸡和为2400只。

（推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡只数×2 =母鸡只数X ×2 = 2400列除法式：母鸡只数÷公鸡只数= 2倍2400 ÷ x = 24、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。

（必考考点）（1）倍数关系，用来设未知量。

“1”倍数设为x，几倍数设为几X。

把“和差”关系作为等量关系式。

例：果园里共种240棵果树，其中桃树棵树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。

桃树棵树＋梨树棵树= 2402x ＋x = 240例：河里鸭比鹅多27只，其中鸭的只数是鹅的4倍。

鹅和鸭各多少只？解：设鹅为x只，则鸭为4x只。

鹅只数＋27只= 鸭只数鸭只数－鹅只数= 27只x ＋ 27 = 4x 4x－x = 27（2）如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。

寻找等量关系四绝招

将题目中的条件及它们之间的关系用简单例2：假设甲、乙两人同时从相距28千米的两地相向而行，那么经过2小时两人相遇。
“译式法〞——解答“和倍问题〞有一类问题，假设按常规的方法设未知数，那么很难找到其中的等量关系。 “译式法〞——解答“和倍问题〞 “设立辅助元〞——解答相等关系较为“隐蔽〞的应用问题
2.8x-2.8y=28.
Y=2.
答：甲的速度为12千米/时，乙的速度为2千米/时。
“列式法〞——解答“数字问题〞及“调配问题〞
将题目中的有关数量及其关系填在事先设计好的一个表格内，根据表格逐层分析，找到等量关系，列出方程组。
“列式法〞——解答“数学问题〞及“调动问题〞
例3：两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边写上较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。
明了的示意图表示出来，根据图示中有关数将题目中的条件及它们之间的关系用简单明了的示意图表示出来，根据图示中有关数量的内在联系，找到相等关系，列出方程组。
解：设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x亩、y亩。解：设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x亩、y亩。对于上述三种寻找等量关系的方法，同学们要注意灵活运用。
“图示法〞——解答“行程问题〞
“X译=4式, 法〞——例解答2“：和倍假问题设〞甲、乙两人同时从相距28千米的两地相向
解“：图设示甲法而的〞速—行度—为解，x答千“那米行/时程么，问乙题经的〞速过度为2y小千米时/时，两根据人题意相，得遇：。假设甲、乙两人同时从
假4(a设+甲b)=、相p乙, 两距人同2时8从千相距米28千的米的两两地地同向同出发向，那出么2发. ，那么2.8小时后甲能追上乙。