2011年福建省福州市中考数学试题(WORD版含答案)

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二○一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试

数 学 试 卷

（全卷共4页，三大题，22小题；满分150分；考试时间120分钟）

友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效.

毕业学校 姓名 考生号

一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分；每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相

应位置填涂) 1.6的相反数是 A.6-

B.16

C.6±

2.福州地铁将于2014年12月试通车,规划总长约180000 米,用科学记数法表示这个总长为 A.60.1810⨯米

B.61.810⨯米

C.51.810⨯米

D.41810⨯米

3.在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是

4.图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 A.2y x =

B.4y x

=

C.3y x

=-

D.12

y x =

5.下列四个角中,最有可能与70o 角互补的角是

6.不等式组11

112

x x +≥-⎧⎪⎨<⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是

图1

B

A

C

D

A

B

D

C

12

2

-

A

2

2

-

D

2

-2

B

2

C

2

7.一元二次方程(2)0x x -=根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根

D.没有实数根 8.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是 A.0

B.13

C.23

D.1

9.如图2,以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 切小圆于点C , 若120AOB ∠=

,则大圆半径R 与小圆半径r 之间满足

A.R =

B.3R r =

C.2R r =

D.R =

10.如图3,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A 、B 两点在网格格点上,若点C

也在网格格点上,以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C 个数是 A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置) 11.分解因式:225x -= .

12.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中

飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 .

13.如图4,直角梯形ABC D 中,AD ∥BC ,90C ∠=o ,则A B C ∠+∠+∠= 度. 14.化简1(1)(1)

1

m m -

++的结果是 .

15.以数轴上的原点O 为圆心,3为半径的扇形中,圆心角90AOB ∠= ,另一个扇形是以点P

为圆心,5为半径,圆心角60CPD ∠= ,点P 在数轴上表示实数a ,如图5.如果两个扇形的

圆弧部分( AB 和 C D )相交,那么实数a

图2

图3

B

D

图4

A

图5

三、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线用

铅笔画完,再用黑色签字笔描黑

) 16.(每小题7分,共14分)

(1)计算:0|-4|+2011- (2)化简:2(3)(2)a a a ++- 17.(每小题8分,共16分)

(1)如图6,AB BD ⊥于点B ,ED BD ⊥于点D ,AE 交BD 于点C ,且BC D C =.

求证AB ED =.

(2)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3

棵,两校各植树多少棵？

,回

19.(满分12分)

如图8,在平面直角坐标系中,A 、B 均在边长为1的正方形网格格点上.

(1)求线段AB 所在直线的函数解析式,并写出当02y ≤≤时,自变量x (2)将线段AB 绕点B 逆时针旋转90o ,得到线段BC ,请在答题卡

指定位置画出线段BC .若直线BC 的函数解析式为y kx b =+,

A

图6

B

C

D

E

图7-1

图7-2

图7-3

方程(组) 与不等式(组)

则y 随x 的增大而 (填“增大”或“减小”). 20.(满分12分)

如图9,在A B C ∆中,90A ∠=o ,O 是BC 边上一点,以O

别与AB 、A C 边相切于D 、E 两点,连接O D .已知2BD =,3AD =求:(1)tan C ；

(2)图中两部分阴影面积的和.

21.(满分12分)

已知,矩形ABC D 中,4AB cm =,8BC cm =,A C 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ,垂足为O .

(1)如图10-1,连接AF 、C E .

求证四边形A F C E 为菱形,并求AF 的长；

(2)如图10-2,动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发,沿AFB ∆和C D E ∆各边匀速运动

一周.即点P 自A →F →B →A 停止,点Q 自C →D →E →C 停止.在运动过程中, ①已知点P 的速度为每秒5cm ,点Q 的速度为每秒4cm ,运动时间为t 秒,当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t 的值. ②若点P 、Q 的运动路程分别为a 、b (单位:cm ,0ab ≠),已知A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形,求a 与b 满足的数量关系式.

两

一、选择题(每小题4分,共40分)

1.A

2.C

3.A

4.B

5.D

6.D

7.A

8.B

9.C 10.C 二、填空题(每小题4分,共20分)

11.(5)(5)x x -+ 12.310

13.270 14.m 15.42a -≤≤-

B 图9

Q