算法 笔记]字符串表达式计算(简易版)

题目：编写一个函数，计算字符串中表达式的值，参数中只包含计算符：+，-，*，/等。例如，str=”10+50+2*6/3”，result=64。

解析：

考虑算术表达式计算规则：

1.同优先级操作符之间，从左到右计算；

2.高优先级操作符的计算要早于低优先级操作符的计算；

3.加减操作符优先级低于乘除操作符优先级；

4.括号内的算术表达式的优先级高于括号外的乘除操作符的优先级。

调整后，操作符栈为：（op_stack，opr_top=1）

…+‟…*‟

当前，current_opr=‟*‟，top_opr=‟*‟，则priority(current_opr) == priority(top_opr)，即符号第一种情况。

在编程中，对于“冒泡”处理有两种形式：

1. 首先将元素压入栈中，然后通过交换的形式来达到“冒泡”处理。

1for ( i = opr_top - 1; i > 0; --i )

2 {

3if ( priority(op_stack[i]) < priority(op_stack[i-1]) )

4 swap( op_stack, i, i - 1 );

5else

6break;

7 }

8

9for ( j = value_top - 1; j > i; --j )

10 {

11 swap( value_stack, j, j - 1 );

12 }

2. 不将数值压入栈中，而是首先查找符合要求的“位置”，然后将元素插入。

1for ( i = opr_top; i > 0; --i )

2 {

3if ( priority(op_stack[j-1]) > priority(current_opr) )

4 op_stack[j] = op_stack[j-1];

5else

6break;

7 }

8 op_stack[i] = current_opr;

9 ++opr_top;

10

11for ( j = value_top; j > i; --j )

12 {

13 value_stack[j] = value_stack[j - 1];

14 }

15 value_stack[j] = result;

16 ++value_top;

完整程序的源码：

ComputeExpression

简易版本不足之处：

1.不能计算括号表达式

2.对负数不能有效的处理

3.不能有效计算大数

4.对表达式中符号以及括号的合法性检查