最新八上数学期末压轴题汇编

八上数学期末压轴题汇编

1.如图，已知A(a，0)、B(0，b)，且a、b

+22

2

a a

b b=0，点C在直线AB上，△COD为等

腰三角形，且∠COD=900.

（1）△BOD与△AOC全等吗？为什么？

（2）若点C的纵坐标为2，求四边形AODB的面积.

2.如图，已知A(a，0)，B(0，b)，且分式

1

a b

无意义.

（1）求证：OA=OB.

（2）若C的坐标为（-1，0），且AH⊥BC于H，AH交OB于点P，求点P的坐标. （3）连HO，求证：∠OHP=45.

3.如图，已知A （a ，0），B (0，b )，且a 为方程（a +1）(a -5)-(a +7)（a -5）=66的根，且2

22a

ab b =0.

（1）求A 、B 两点的坐标. （2）如图，直角∠EPF 的顶点P 是AB 的中点，两边PE 、PF 分别交OA 、OB 于E 、F 两点，已知Rt △EOF 的三边满足关系式：2

22EO FO EF ，当S △OEF =

11

4

时，求EF

4.如图，已知A (a ，0)，B （0，

b ）且a 、b 满足2

22a

ab b =0，C 、D 同时从原点O 出发，以相同的速度

分别在OA 、OB 上运动，过点O 作OE ⊥AD 交AB 于点E ，过点E 作EF ⊥BC 交BC 于点F . （1）求证：△AOD ≌△BOC .

（2）求AD EF

OE

的值.

5.如图1，已知A （0，2）、B （-1，0）两点，以B 为直角顶点在第二象限作等腰Rt △ABC . （1）求点C 的坐标.

（2）如图2，直线CB 交y 轴于E ，在直线CB 上取一点D ，连接AD ，若AD =AC ,求证：BE =DE .

6.如图，在平面直角坐标系中，直线AB 交x 轴于A (a ，0)，交y 轴于点B （0，b ），且a 、b

满足

2

(2)0b ，已知M （m ，m ）.

（1）求S △AOB

（2）过点M 作MC ⊥AB 交y 轴于点C ，求点C 的坐标.

7.如图（1），等边三角形△ABC中，D为AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE. （1）△DBC和△EAC会全等吗？说明理由；

（2）如图（1）求证：AE∥BC.

（3）如图（2），（1）中动点D运动到边BA的延长线上，仍作等边△EDC，请问是否仍有AE∥BC？证明你的猜想.

8.如图，D是线段OC的垂直平分线上的点，AD平分△AOC的外角，DF⊥AC于F.

（1）求证：∠ODC=∠OAC；

（2）求证：AO AC

AE

=2

（3）求证：AO AC

OE

=2

C

D

E

B

A

D

E

B

A

（4）变式：如图，若点P 在MAC 的平分线的反向延长线上，若∠OPC =∠OAC ，作PN ⊥AO 于N ，现给出两个结论：①

AO AC AN 的值不变；②AC AO

AN

的值不变.其中有且只有一个结论正确，请找出来并

求其值.

9.如图，AD 是△ABC 的角平分线，H 、G 分别在AC 、AB 上，且HD =BD . （1）求证：∠B 与∠AHD 互补；

（2）若∠B +2∠DGA =1800，请探究线段AG 与线段AH 、HD 之间满足的等量关系，并证明.

10.如图，已知A (a ，b )，AB ⊥y 轴于B

2

(2)0b .

（1）求A 点的坐标；

（2）分别以AB 、AO 为边作等边三角形△ABC 和△AOD ，试判断线段AC 和DC 的数量关系和位置关系.

H D

G A B

C

11.如图1，在一平面直角坐标系中放入一等腰Rt △ABC ，使一顶点C 在y 轴上，另一顶点B 在x 轴上. （1）若点P 到△BCO 三边的距离相等，判断AP 与AC

（2）若已知A （-2，2），求OB +OC 的值；

（3）如图2，若点B 在x 轴的正半轴，且点P 在△ABC 的外部且到△ABC 三边的距离相等，此时的AP 与AC 有何数量关系？