11.4一元一次不等式(二)

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初中数学七年级下册《11.4解一元一次不等式》PPT课件 (2)

初中数学七年级下册《11.4解一元一次不等式》PPT课件 (2)

1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为1
各步骤都有哪 些注意点呢?
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
不漏乘,分子添括号
不漏乘,括号前面是负号 时里面的各项都要变号 移项要变号
字母不变,系数相加 等式两边同除以系数:正数 方向不变,负数方向改变
课本练习
1、求下列不等式的正整数解:
(1)-4x≥-12; (2)3x-11<0. 2、如果关于x的不等式-k-x+6>0的 正整数解为1,2,3,正整数k应取怎样 的值?
3、若ax-3>0的解集是x<-1,则a的
这节课我们学习了:
(1)什么是一元一次不等式。
(2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ解一元一次不等式的步骤。
还有哪些需要老师和同学们帮 你解决的问题?
课本习题
什么叫做不等式? 请你说出几个不等式。 解一元一次方程的一般步骤是什么?
回忆:不等式的性质
不等式的性质1:
如不果等a式>b的,性那质么2:a+c>b+c,a-c>acb- cbc
如如果果a>ab>,b,并并且且c<c>00,,那那么么aacc<>bbcc,,ac

b c
小丽在3月底栽种了一棵小树,小树高 70cm,小树活后平均每周长高3cm。
估估计计几几周周内后这这棵棵小小树树的的高高度度不超会过超1过0100c0mc.m.
只含有一个未知数,
并且未知数的最高次数是1,
系数不等于0,
像这样的不等式叫做一元一次不等式。
一定是整式哦!
判断下列各式是否是一元一次不等式?
(1)-x≥5;

(2) y1-3x<0;

山东省泰安市迎春学校七年级数学下册 11.4一元一次不等式课件2 鲁教版

山东省泰安市迎春学校七年级数学下册 11.4一元一次不等式课件2 鲁教版
1. 解一元一次不等式的步骤:
去分母 去括号 移项 合并 同类项 不等式两边同除以未知数 的系数。 2、解一元一次不等式的注意事项
①在运用
性质3 时 要特别注意:不等式两边都乘以或除以同
一个负数时,要改变不等号的方向.
②要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不
小于”等数学语言的使用,并把这些表示不等关系的语 言用数学符号准确的表达出来。
③在数轴上表示解集应注意的问题:方向、空心或实心.
例 3
解:
解不等式 x 2 7 x , 并把它的解集表示在数轴上. 2 3 x2 7 x 6 6 , 去分母 , 得 2 3
即 去括号 , 得
3(x-2) ≥ 2(7-x) 3x - 6 ≥ 14 - 2x 5x ≥ 20
移项、合并同类项 , 得 两边都除以 3 , 得
3
例 4
求不等式 10 - 4(x-3) ≥2(x - 1)的正整数解
解:去括号 , 得
10 - 4x +12 ≥ 2x - 2
- 6x
移项、合并同类项 , 得 两边都除以 4的正整数只有1,2,3,4,所以这个不等式的 正整数解为1,2,3,4。
例5、 m取何值时,关于x的方程 x 6m 1 5m 1 x 的解大于1。 6 3 2 解:解这个方程:
x≥4
x≥4
-2 -1 0
1 2 3 4
5 6
做一做
1.解下列不等式并把它的解集在数轴上 表示出来。
x x (1) < 1 2 3
x ( 2) 3 x 2 2 5
X<6
X≤-6
2 3
(3)解不等式:
1 1 1 ( x 5) ( x 7) 5 2 3

初中数学一元一次不等式(2)教学PPT课件

初中数学一元一次不等式(2)教学PPT课件

2
2(2m 3) 7m 3 不等式基本性质3
②去括号
4m 6 7m 3
单项式乘以多项式法则
③移项 4m 7m 6 3 不等式基本性质2
④合并同类项 3m 9
合并同类项法则
⑤两边都除
步骤
1 去分母 2 去括号 3 移项
4 合并同类项,得ax>b或 ax<b (a≠0)
5
根据 不等式的基本性质3 单项式乘多项式法则 不等式的基本性质2
合并同类项法则
不等式的基本性质3
例题探究
例3:解不等式 3(1-x)>2(1-2x)
例4:解不等式
,并把解表示在数轴上。
练一练1
解下列不等式,并把它们的解在数轴 上表示出来。
练一练
1.若关于x的不等式(3-2k)x≤6-4k的解是x≤2, 求自然数k的值。
解一元一次不等式的注意事项:
1. 去分母时应注意:(1)不能漏乘;(2)不能漏添括号。
2. 不等式两边都乘以或除以同一个负数时,要改变不 等号的方向。
3. 在数轴上表示解集应注意的问题:方向、空心 或实心。
小结:解一元一次不等式的步骤:
解下列方程:
问题解决
如果有不等式又该如何解呢?
(1) 5x 3(x 2) 2
去括号
5x 3x 6 2 单项式乘以多项式法则 移项 5x 3x 6 2 不等式基本性质2
合并同类项 2x 4
合并同类项法则
两边都除以2 x 2
不等式基本性质3
(2) 2m 3 7m 3
①去分母
①去分母; ②去括号;
③移项;
④合并同类项;
⑤两边都除以未知 数的系数.(考虑系 数的符号)

11.4 解一元一次不等式(2)

11.4 解一元一次不等式(2)

1、解一元一次不等式的步骤是:
去分母、去括号、移项、合并同类项、 系数化为1
2、在不等式两边都乘以(或都除以) 同一个负数时,不等号要改变方向
课本17页 练习1
1、求不等式 2 x 3 5 的正整数解
2、x取何值时,代数式
2x 1 2
x4 圃地,长比宽多4米, 周长不超过36米,这块苗圃地的长最多 是多少?
例2:解不等式
x4 2

2x 1 3
并把解集在数轴上表示出来。
练习:解下列不等式
并把解集在数轴上表示出来。
1) 2)
1 2
( x 3) 1 2 x 4 x4 2
2x 1 3
1、解一元一次不等式的步骤是什么? 2、比较一元一次不等式的解法与一元一次 方程的解法的异同。
1、一元一次不等式是怎样定义?
2、怎样解一元一次不等式?
要注意什么?
小明有一元和5角的硬币共13枚,这些硬币 的总币值大于8.5元,问小明至少有多少枚一元的 硬币?
解:设小明由一元的硬币x枚.
由题意得: x 0 .5(1 3 x ) 8 .5

x
1 2
(1 3 x ) 8 . 5

七下数学课件: 解一元一次不等式(课件)

七下数学课件: 解一元一次不等式(课件)
即-x>-10,
再根据不等式性质3,不等式两边同除以-1,不等号的方向改变,得x<10;
利用不等式的性质解不等式
根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:
5)-

x<-2

6)3x+5<0
5)根据不等式性质3,不等式两边同乘以-5,不等号的方向改变,
1
得- 5x×(-5)> -2×(-5),即x>10;


>
性质三:不等式的两边乘(或除)同一个负数,不等号方向发生改变。
表示为:如果a>b,c<0,那么ac<bc (或


<

)


)

学习目标
学习目标
1、掌握不等式的性质。
2、运用不等式性质解不等式。
3、用数轴表示不等式的解集。
重点
用数轴表示不等式的解集。
难点
运用不等式的性质解不等式。
练一练
设a>b,用“<”“>”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
【详解】

解:解不等式3x−a≤0,得x≤3,
∵不等式的正整数解是1,2,3,

∴3≤3<4,
解得9≤a<12.
故答案为:9≤a<12.
解一元一次不等式
不等式(x-m)/3>3-m的解集为x>1,则m的值为___.
【解析】
去分母得,x﹣m>3(3﹣m),
去括号得,x﹣m>9﹣3m,
移项,合并同类项得,x>9﹣2m.
∵此不等式的解集为x>1,
∴9﹣2m=1,解得m=4.
课后回顾
课后回顾

11.4解一元一次不等式2

11.4解一元一次不等式2

11.4 解一元一次不等式2班级 姓名 成绩学习目标: 1.较熟练的解一元一次不等式;2.会求不等式的整数解;3.会用一元一次不等式解决简单的实际问题.一、预习练习:1.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1)14-4x >0; (2)65-x -1≤2.2. 只含有 未知数,并且未知数的最高次数是 ,系数 0,这样的不等式叫做一元一次不等式.3.(1)解一元一次不等式的一般步骤: . (2)解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似,但要注意在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号方向必须 . 二、例1、解不等式,并把它解集在数轴上表示出来:(1)12-x ≥213-x (2)1625412-≤+--x x 解:去分母,得去括号,得 移 项,得 合并同类项,得 系数化为1,得例2 当x 取何值时,代数式34+x 与213-x 的值的差大于4?讨论:若将例2改为“代数式34+x 与213-x 的值的差大于4时,求x 的最大整数解?”三、实践应用例3 张玲有1元和5角的硬币共15枚,这些硬币的总数大于10.5元.问张玲至少有多少枚1元的硬币?四、交流反思师生共同回顾:用一元一次不等式解决简单的实际问题时,先要设出未知数,再根据题中不等量关系列出不等式,最后解一元一次不等式 五、检测反馈1.a <0时,ax -b ≥0的解集为 .2.当x 时,423x+ 的值是非正数. 3.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来: (1)3(2x +2)≥4(x -1)+7. (2)22431->+--x x . 4.求3)3(2-x ≤645-x -1的负整数解.5.一个工程队原定在10天内至少要挖土600m 3,在前两天一共完成了120m 3,由于整个工程调整工期,要求提前两天完成挖土任务.问以后6天内平均每天至少要挖土多少m 3.6.求不等式1-)2(61-x ≤312-x 的最小整数解.7.解下列不等式:(1)21)2(3-<+-y (2))1(4)3(24+≥--x x (3)413532+≤+x x (4)244312+-<--x x王老师的教学反思:今天王老师和同学们一起学习了《11.4解一元一次不等式》第一课时的内容,本节课的主要学习目标是:1.知道一元一次不等式的概念,能解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集。

七年级数学下册 11.4 解一元一次不等式课件2 (新版)新人教版

七年级数学下册 11.4 解一元一次不等式课件2 (新版)新人教版
7.4 解一元一次不等式(2)
最新中小学教案、试题、试卷、课 件
1
学习目标:
1.会解数字系数的一元一次不等式 ,并能 在数轴上表示其解集。 2.熟知解一元一次不等式的步骤以及各步的 注意点。
最新中小学教案、试题、试卷、课 件
2
自学指导:
时间:8分钟
仔细看128----129页例2、例3.思考下列问题:
1.解一元一次方程的步骤是什么? 2. 解一元一次不等式各步需要注意什么?有哪些 易错点?
最新中小学教案、试题、试卷、课 件
3
检测题: 完成P1130页“练一练”第(1)—(4)题。
最新中小学教案、题共有25道 选择题,若每道题选对得4分,不选或选错倒 扣 2 分 . 如果一个学生在本次竞赛中的得分不 低于60分,那么,他至少答对了几道题。
最新中小学教案、试题、试卷、课 件
5
最新中小学教案、试题、试卷、课 件
6
课堂作业:
必做:P130习题11.4 选做:P130习题11.4
第 2题 第 4题
最新中小学教案、试题、试卷、课 件
7

初中数学鲁教版数学七年级初一下册课件_11.4一元一次不等式(2)

初中数学鲁教版数学七年级初一下册课件_11.4一元一次不等式(2)
解: 设小明答对了x道题,则他答错 或不答的共有(25-x)道题.
根据题意,得 4x-1×(25-x)≥85.
例题解析
解这个不等式,得 x≥22.
所以小明至少答对了22道题.
例题解析
例2 小颖准备用21元买笔和笔记本.已知每支笔3 元,每个笔记本2.2元, 她买了2个笔记本.请你帮 她算一算,她还可能买几支笔?
解: 设她还可能买n支笔, 根据题意,得 3n+2.2×2≤21
解这个不等式,得 n 28
5
因为n只能取正整数,所以小颖还可 能最多买5支笔.
课后作业
习题
11.4 一元一次不等式(2)
解下列不等式,并把它们的解集分别表 示在数轴上:
1. x x 1 34
2. x 1 x 2
2
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例题解析
例1 一次环保知识竞赛共有25道题,规定答 对一道得4分,答错或不答一道扣1分.在这 次竞赛中,小明的得分为优秀(85或85分以 上),小明至少答对几道题?

数学人教版七年级下册一元一次不等式(2)

数学人教版七年级下册一元一次不等式(2)

一元一次不等式(2)太平中学 韩心定一、学习目标1.会解一元一次不等式2.会用不等式来表示实际问题中的不等关系. 二.学习重点:掌握解一元一次不等式的步骤;会用一元一次不等式解决简单的实际问题.三.学习难点:寻找实际问题中的不等关系,建立数学模型.四、新课引入1、解一元一次不等式的一般步骤:① ② ③ ④ ⑤ .2、解下列不等式:(1)5x+2>3(x-1)(2)五、研读课文认真阅读课本第124页的内容,完成练习并体验知识点的形成过程. 知识点一 求一元一次不等式的正整数解探究 求不等式x+2<6的正整数解解:移项,得: .x x 237121-≤-合并同类项,得: .系数化为1,得: .∴不等式x+2<6的正整数是 _ .练一练:求不等式 ≥ 的正整数解. 知识点二 一元一次不等式的实际问题应用例 2 去年广州空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365天)之比达到60%,如果到明年(365天)这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少?分析:题目蕴含的不等关系为 , 转化为不等式,即_____________________.解:设明年比去年空气质量良好的天数增加了 .去年有 天空气质量良好,明年有 ,天空气质量良好,并且 > ,去分母,得 + > , 移项,合并同类项,得 > . 由应为正整数,得 ≥ . 答:明年要比去年空气质量良好的天数至少增加 , 才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% .352-x 23-x练一练某次知识竞赛共有20道题.每道题答对加10分,答错或不答均扣5分.小明要想得分超过90分,他至少要答对多少道题?六、归纳小结1、一元一次不等式解实际问题时,要认真分析问题中的 关系,注意找出表示不等关系的关键词.2、学习反思:七、自我检测1、下列各式中,是一元一次不等式的是( )A 、5+4>8B 、2x-7C 、2x ≤5D 、 2、(2012.烟台)不等式4-3x ≥2x-6的非负整数的解有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3、解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1) 3x+2<2x-5(2)031≥-x x145261≥--+y y4.某种弹簧,原长10厘米,挂重在1千克内,弹簧长度不变,但超过1千克后,以后每增加1千克,长度增加3厘米,只要长度不超过37厘米,弹簧就不会坏,那么最多可挂重多少千克?5.燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度为4 m/s,导火线应多少长才能确保人的安全.6.某市自来水公司按如下标准收取水费:若每户每月用水不超过10m³,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过10m³,则超过的部分每立方米收费2元.小亮家某月的水费不少于25元,那么他家这个月的用水量(xm³)至少是多少?。

57 5 第十一章 一元一次不等式(组) 11.4

57  5 第十一章   一元一次不等式(组) 11.4

结果 用心做用成绩回报父母 姓名____________ ___考试时间__________ ____ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2012-2013学年度七年级数学练习五十七11.4解一元一次不等式(1)命题:朱保舟 审题:朱保舟 2013-5-121、只含有 个未知数,并且含未知数的项的最高次数是 ,系数不为 ,这样的不等式叫做一元一次不等式.2、、下列不等式中是一元一次不等式的是 ( )A 、m m <-B 、1x y -≤C 、230x x --≥ D 、a b c +> 3、3x -7≥4x -4的解集是 ( )A 、x ≥3B 、x ≤3C 、x ≥-3D 、x ≤-3 4、如果0,c ≠则下列各式中一定正确的是 ( )A 、23c <++cB 、23c c -<-C 、2c c >D 、21c c> 5、若不等式ax >b 的解集是x >ab,则a 的范围是 ( ) A 、a ≥0 B 、a ≤0 C 、a >0 D 、a <0 6、不等式21-x ≤3的解集是 ( ) A 、x ≤4 B 、x <4 C 、x ≤7 D 、x ≤57、已知125y x =-,223y x =-+,如果12y y <,则x 的取值范围是 ( ) A 、2x > B 、2x < C 、2x >- D 、2x <- 8、不等式475x a x ->+的解集是1x <-,则a 为 ( ) A 、-2 B 、2 C 、8 D 、59、在开山工程爆破时,已知导火索燃烧速度为0.5cm/s ,人跑开的速度是4m/s ,为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m 以外的安全区,导火索的长度x(cm)应满足的不等式是 ( ) A 、5.04x ⨯≥100 B 、5.04x ⨯≤100 C 、5.04x ⨯<100 D 、5.04x ⨯>100 10、当x 时,代数式53x -的值是正数。

11.4解一元一次不等式

11.4解一元一次不等式

11.4 解一元一次不等式班级姓名成绩学习目标: 了解一元一次不等式的概念;熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法,并能正确地将不等式的解集表示在数轴。

预习要求:阅读课本P127-128的内容;1.直接写出下列一元一次不等式的解集,并在数轴上表示出来:1+x>0 -x<2 2x>x-1 x>3x+6一、情境创设:小华在3月初栽种了一棵小树,小树高75cm,小树成活后每周长高2.5cm,估计几周后这棵小树超过100cm.解:设x周后这棵小树的高度超过100cm.根据题意,__________________,解之得,x_______不等式的解集在数轴上表示如下:问:这个不等式中含有几个未知数,未知数的次数是多少,含有未知数的式子是什么样的代数式?这些不等式有一个共同的特点:的不等式叫做一元一次不等式. 说明:它们都只含有个未知数,且含未知数的式子是式,未知数的次数是.二、自主学习解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来:(1)8-x<3 (2)3x>7 (3)-56x-1≤2.问:通过以上例题的解答,我们来总结一下一元一次不等式的解法,并和一元一次方程的解法作一下比较,看看他们有哪些类似之处?有什么不同?能力题:写出一个解集是x>2的不等式三.合作探究:1.解下列不等式:(1)x x >+12; (2)7)1(5)3(3+-<+x x ; (3)x x 231)3(21-<-;2. a 取什么值时,代数式4a+2的值(1)大于1? (2)等于1? (3)小于1?四.拓展延伸:1.求不等式2x+3≤12的正整数解2.一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分,在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题?五.当堂反馈:1.下面方程或不等式的解法对不对?为什么?(1)由-x =5, 得x =-5;(2)由-x >5,得x >-5;(3)由2x >-4,得x <-2;(4)由-12x ≤3,得x ≥-6。

(完整word版)第11章一元一次不等式与一元一次不等式组教案及单元备课

(完整word版)第11章一元一次不等式与一元一次不等式组教案及单元备课

4、议一议:
1. 讨论下列式子的正确与错误.
(1)如果 a<b,那么 a+c<b+c;
(2)如果 a<b,那么 a-c<b-c;
(3)如果 a<b,那么 ac<bc; 2.设 a>b,用“<”或“>”号填空.
(4)如果 a<b,且 c≠0,那么 a > b . cc
(1)a+1 b+1;
(2)a-3 b-3;
教学重点 掌握简单的一元一次不等式的解法,并能将解集在数轴上表示出来。
教学难点 一元一次不等式的解法。
教法、学法
分析
自主探究与小组合作交流相结合.
媒体使用 和选择
教学过程
二次备课
1、 创设情境,引入新课
(1) 不等式的三条基本性质是什么?
(2) 运用不等式基本性质把下列不等式化成 x>a 或 x<a 的形式。
(1)a-3 b-3; (2) a
b;
22
5b;
(5)当 a>0,b 0 时,ab>0;
(7)当 a<0,b 0 时,ab>0;
三、课堂小结:
(3)-4a -4b; (4)5a
(6)当 a>0,b (8)当 a<0,b
0 时,ab<0; 0 时,ab<0.
四、作业:
板书设计
2.不等式的基本性质
教学反思
(3)3a 3b;
(4) a
b;
4
4
(5)- a 7
- b ; (6)-a -b. 7
5、变式训练:
1.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:
(1)x-2<3;
(2)6x<5x-1; (3) 1 x>5; 2
(4)-4x>3.

北师大版八年级下册《一元一次不等式(二)》课件

北师大版八年级下册《一元一次不等式(二)》课件
新北师版初中数学八年级下册
1.回忆什么叫一元一次不等式? 不等式的两边都是整式,只含有一个未知数,
且未知数的最高次数是一次,这样的不等式叫一 元一次不等式. 2.解一元一次不等式的一般方法、步骤:
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数 化为1
注意:去分母和系数化成1这两步中,如果两边同 时乘以或除以同一个负数,要注意改变不等号的 方向.
分析:①已知进价 、标价 、利润, 求商品可以按几折销售.
②等量数量:售价-进价=利润, 不等关系:利润≥5%
某种商品进价为200元,标价 300 元出售, 商场规定可以打折销售,但其利润率不能少于5%. 请你帮助售货员计算一下,此种商品可以按几折 销售?
解:设商品可按x折销售,根据题意,得 300×1x0 -200≥200×5% 解不等式,得 30x-200≥10 即:x≥7 答:此种商品可以按7折销售.
2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本,已知一支钢笔 4.5元,一本笔记本3元,如果她钢笔和笔记本共买 了8件,每一种至少买一件,则她有多少种购买方案? 解:设她买了x支钢笔,则笔记本为(8-x)本,由题意得
4.5x+3(8-x)≤30 解得x≤4 因为x为正整数,所以x=4或3或2或1. 答:小兰有4种购买方案, ①4支钢笔和4本笔记本, ②3支钢笔和5本笔记本,③2支钢笔和6本笔记本, ④1支钢笔和7本笔记本.
3.解一元一次不等式,并把解集在数轴上表示出来.

x 3

2

x
2
1
解:去分母得:

2x

3

x 3
1
解:去分母得:
2x<12-3(x-1) 去括号,得:2x<12-3x+3 移向,合并同类项得:

一元一次不等式2全面版

一元一次不等式2全面版

注意: 问题的实际意义.
小结
实 际
实际问题
关键语句



一 元
符号表达
1.据题意恰当的设置未知数 2.用代数式表示各过程量
一 次
3. 列出不等式

等 式
计算问题
解不等式,得出答案
解一元一次不等式应用题的步骤:
(1)审题,找不等关系; (2)设未知数; (3)列不等式; (4)解不等式; (5)根据实际情况,写出全部答案
选择甲旅行社时,所需的费用为y1, 选择乙旅行社时,所需的费用为y2,则:
y1=200×0.75x,即y1=150x, y2=200×0.8(x-1),即y2=160x-160, y1= y2时,150x=160x-160, 解得x=16; y1 >y2时,150x>160x-160, 解得x<16; y1< y2时,150x<160x-160, 解得x>16; 答案:所以,当人数为16人时,甲、乙两家旅行社的收 费相同;当人数为17~25人时,选择甲旅行社费用较少; 当人数为10~15人时,选择乙旅行社费用较少。
练一练:
1.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面。已知一根 火腿肠2元钱,一盒方便面3元钱,他买了5盒方便 面,他还可能买多少根火腿肠?
解:设他还可买X根火腿肠
根据题意,得: 2x+3 × 5≤26
解这个不等式,得:
x ≤ 5.5
注 意问题的 实际意义
因为在这一问题中,x只能取正整数,所以明明
还可能买1根、2根、3根、4根或5根火腿肠。
例1.某次知识竞赛共有25道题,答对一道题得4分,答错 或不答一题扣1分。在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或 85分以上),小明至少要答对多少道题?

七年级数学一元一次不等式组2

七年级数学一元一次不等式组2

张智文化程度不高,小学ຫໍສະໝຸດ 毕业就在老家干农活。后来,刚满十八岁,家里人就要求他成家立户,当时他怎么也不肯,因为太年轻,觉得能力有限,若有家庭负担更重。没有征得他的同意,父母就为他 相中了邻村的一位姑娘,年龄与他相仿。正式结婚之前,张智几乎都没有见过那女孩。直到那天,双方才相互认识,婚后才彼此了解。在西部就是这样,很多时候结婚是很突然的事情,自己没有充分准 备,就会莫名其妙步入婚姻殿堂。而这一切,都是双方父母安排好的。年轻人很少有商量和选择的余地。之前很不同意,结婚后,他感觉女孩也比较斯文少话、会处理事情,于是决定一辈子好好待她。 可长期呆在家里放羊也不是办法,以后有了孩子,各项费用都很贵,家里还有二老身体不好。几经考虑之后,他决定外出打工,把媳妇留在家里照顾父母。结婚半年,他就出去了。365玩球 到了上海,由于文化程度不高,就做了搬运工。虽然很辛苦,但每个月还是能挣几个钱,作为家里的顶梁柱,他吃得下这份苦。在工地,每天起早贪黑,他永远是最勤劳的人。在外面他很节俭,早上上 班前他经常只吃两个包子。晚上回到租用的房间后,就是吃泡面。他只有一个想法,多攒点钱往家里寄,不能让家里媳妇和父母受累。家里离上海远,这十年来也才回家两次。第一次是儿子出生,也就 是刚出来不到一年时间。回家看到儿子,很兴奋自己也做爸爸了,生活有了激情,于是一个礼拜后就又返回了上海。 第二次回家是在出来后第七年,那些日子除了给家里写信,就是寄钱。可家里还是出了问题,这次回家就是因为他媳妇的事儿。这还得从刚结婚时开始说起
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例2 当x取什么值时,代数式2x-6的值 (1)大于0?
解:根据题意,得 2x-6>0 2x>6 x> 3 所以当x取大于 3 的任何数时, 代数式2x-6的值大于0。
变一变
(1)当a取何值时代数式8a-10(a-1) 的值是负数?
2x 3 x 1 1 解:根据题意,得 2 3
( 2)当x为何值时, 的差不大于1?
评价与反馈 1、当x >-5 时,代数式x+5 的值大于0。 2、代数式2y的值是非负数时,y的取值范围 是( A ) A、y≥0 B、y≤0 C、y<0 D、y≤2 3、当x取何值是,代数式3x+8与4x-1的值的 差不大于3?
x ≥6
复习
1、什么是一元一次不等式?
2、解一元一次不等式的一般步骤 和注意事项。
3、在数轴上表示不等式的解集要注意 哪两个事项?
解一元一次不等式的基本步骤:
步骤
1 2 3 4 5 去分母 去括号 移项 合并同类项,得ax>b或ax<b (a≠0)
a
根据
不等式的基本性质3 去括号法则 不等式的基本性质1 合并同类项法则
两边同除以a(或乘以 1 ) 不等式的基本性质3
5x 1 1 ≥ 例1、求不等式 x 的非负整数解。 4 2
解:去分母,得: 4x-(5x-1)≥-2 去括号,得:
4x-5x+1≥ -2 移项,合并同类项,得:
- x ≥- 3 系数化为1,得:
x≤3
∴这个不等式的非负整数解为 0、 1、2、3 .
2x + 3 代数式 2
x +1 与 的值 3
3(2x+3)-2(x+1)≤6 6x+9-2x-2≤6 6x-2x≤6-9+2 4x≤ -1 x≤ 1
4
式 2x + 3 与 x +1
2
1 所以,当x取不大于 4 的任何数时,代数
的值的差不大于1。? 列不等式特别要注意一些关键词,例 如:小于(<)、不小于(≥)、 大于(>)、不大于(≤)、 是负数(<0) 、是正数(>0)、 是非负数(≥ 0) 是非正数(≤0)
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