1.2.1平面的基本性质

平面的基本性质练习

1下列对平面的描述语句:

①平静的太平洋面就是一个平面;

② 8个平面重叠起来比6个平面重叠起来厚;

③四边形确定一个平面;

④平面可以看作空间的点的集合,它是一个无限集.

其中正确的是(填序号).

2 用符号语言表示下列语句:

(1) 点B在平面β内,但在平面α外.

(2) 直线l经过平面β外一点A.

(3) 直线m既在平面α内,又在平面β内,即平面α和β相交于直线m.

3 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M, N, E, F分别是棱CD, AB, DD1, AA1上的点,若MN与EF交于点Q,求证:D, A, Q三点共线.

4 如图,四面体ABCD中,E, G分别为BC, AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF∶FC=2∶3, DH∶HA=2∶3,求证:EF, GH, BD交于一点.