最新北师大版数学四年级上册运算律教学设计

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2024年北师大版四年级数学上册教案第4单元运算律乘法结合律教案

乘法结合律。

(教材第54~55页)1.使学生理解和掌握乘法结合律,会运用乘法结合律使计算简便。

2.培养学生的观察、归纳、概括能力。

3.通过学生的自主学习,激发学生学习数学的兴趣。

重点:引导学生概括出乘法结合律。

难点:通过探索乘法结合律,培养强烈的学习兴趣。

课件。

师:(出示课件)请同学们迅速口算下面的算式。

23×3=70×5=13×100=25×4=125×8=师:有谁愿意试一试,直接告诉我答案?生1:69;350;1300;100;1000。

师:好!请坐,太棒了!同学们,淘气和笑笑给我们带来了两组算式,分别如下:(2×4)×32×(4×3) (7×4)×257×(4×25)=8×3=2×12=28×25=7×100=24 =24 =700 =700观察算式,我们发现(2×4)×3=2×(4×3),(7×4)×25=7×(4×25)。

想一想:这是为什么呢?【设计意图:以轻松的口算引入课堂,在学生心目中树立简便计算的观念。

通过观察一系列的计算过程,激发学生寻找规律的兴趣。

】师:观察这两组算式,你们发现了什么?生可能说:含有相同的乘数,积相等;都用乘法计算,但运算顺序不同。

师:任意三个数连乘,改变运算顺序,积都不会变吗?我们来找出三个数,算算看。

先独立举例子,再在小组内交流,说说想法。

为了节省时间,遇到较大的数可以借用计算器。

生汇报列举的等式。

先展示,再板书。

师:刚才大家列举了那么多的算式,三个数相乘,虽然运算顺序变了,但结果怎样?(不变)师:同学们来观察这些算式(课件出示:教材第54页例2),你们能用自己的语言,说说这些算式的意义吗?学生尝试回答。

师:其实把大家刚才说的共同点总结起来,就是数学中的乘法结合律。

2024年北师大版四年级数学上册教案第4单元运算律练习四教案

练习四。

(教材第59~60页)1.引导学生进一步熟练运用加法交换律和结合律,乘法交换律、结合律和分配律进行简便运算。

2.能用乘法解决实际问题。

3.使学生能联系现实问题,主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的喜悦感和成功感,增强学生学习的自信心。

重点:灵活运用运算律进行简便运算。

难点:用运算律解决实际问题。

课件。

1.回顾乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律的适用范围及作用:乘法交换律:用于连乘算式,调换各乘数在连乘算式中的位置;乘法结合律:用于连乘算式,改变连乘算式的运算顺序;乘法分配律:用于两个数的和与第三个数相乘的算式。

可改变运算的方法,但结果不变。

2.说一说:运用乘法的三个运算律和加法的两个运算律,使计算简便的判断依据是什么?(能否在计算过程中“凑整”)【设计意图:回顾总结全章所学知识,结合课后练习,进一步得到巩固。

】1.简便计算练习。

(教材第59页“练习四”第3题)分析每一道算式的特点、选择可用的运算律、观察能否“凑整”。

①85×82+82×15(两个数相乘的积加上两个数相乘的积,有相同乘数82,可逆用乘法分配律,使85与15的和凑整。

)②5×289×2(连乘算式,可用乘法交换律,使5与2的积凑整。

)③(125×25)×4(连乘算式,可用乘法结合律,使25与4的积凑整。

)④(125+17)×8(两个数的和与第三个数相乘,可用乘法分配律,使125与8的积凑整。

)⑤25×97+25×3(两个数相乘的积加上两个数相乘的积,有相同乘数25,可逆用乘法分配律,使97与3的和凑整。

)⑥378+527+73(连加算式,可用加法结合律,使527与73的和凑整。

)⑦167+289+33(连加算式,可用加法交换律,使167与33的和凑整。

)⑧58+39+42+61(连加算式,可用加法交换律与结合律,使58与42的和、39与61的和分别凑整。

新北师大版四年级数学上册《运算律整理和复习》优质课教案_2

四年级上册《运算律整理和复习》教学设计一、教材分析本单元所学习的五条运算定律在数学中具有重要地位和作用,对数学教学有着重要意义和作用.着力引导学生将运算定律的学习与简便运算应用及解决现实生活的实际问题结合起来,关注方法的灵活性。

二、学情分析学生在解决实际问题时,能根据需要结合具体数据算是的特点合理选择算法,从而使计算简便。

三、教学过程教学目标：1、通过整理和复习，对运算定律与简便计算进行回顾整理，提升学生对本单元所学知识的掌握水平。

2、通过整理和复习，学生能够把“运算定律与简便计算”这一单元的有关知识系统化、条理化。

3、通过自主探索与合作学习，使学生会在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳、有序整理的方法，提高学习能力。

教学重点：整理完善知识结构，构建形成知识网络。

教学难点：如何有序整理知识，并能够形成完善合理的知识网络教学过程：（一）创设情境，回忆梳理1、检查布置的作业2、学生独立思考四则混合运算的顺序，并说一说。

（二）理清脉络，归纳整理1、学生独立思考问题，并说出解释他们这样算的道理吗？2、由以上三道题引出运算律，学生总结运算律。

加法交换律：a＋b＝b＋a乘法交换律：a×b＝b×a加法结合律：（a+b）+c=a=(b+c)乘法交换律：(a×b) ×c=a× (b×c)乘法分配律：(a＋b) ×c=a×c＋b×c3、小组讨论交流：（1）对比加法交换律和乘法交换律，你发现了什么？（2）对比加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（3）对比乘法结合律和乘法分配律，你发现了什么？4、学生总结出相同点和不同点。

（三）典型例题，沟通联系1、对的在□里写出依据；错的在□里订正。

并让学生说出运算律。

2、出示六道简算题，让小组之间比一比，看谁做的又快又准。

3、学生展示成果，分出胜负。

并说出应用哪条运算律。

（四）知识应用，能力拓展1、出示四道闯关练习68×9928×18-8×28 468-246-54 54x36+54x63+542、让学生做出总结：(a-b) ×c=a×c-b×c3、简算在生活中的应用，课件出示应用题，请学生独立思考，给出正确的答案。

北师大版数学四年级上册第四单元运算律《加法交换律和乘法交换律》教学设计(优质课教案及学习任务单)

北师大版数学四年级上册第四单元运算律《加法交换律和乘法交换律》教学设计内交流）（3）引发猜想：是否任意两个数相加，交换加数的位置，和都不变？2. 学生验证：（1）你能照上面的样子再写一组吗？（2）观察上面的式子，你发现了什么？加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a3、课件展示活动意图说明：通过学生自己动脑思考，认真观察得出结论，这样学生就可以真正理解为什么加法具有交换律，同时学生观察、猜测、验证的过程对学生自主学习方法的提高和习惯的养成有好的帮助。

环节二：探究乘法交换律学生活动21、我的猜想：2、举例验证：3、我的发现：教师活动21、巡视学生独立完成；2、引导学生分析；3、引导学生进行补充、评价。

活动意图说明：在加法交换律的基础上再去探究乘法交换律，通过设疑，解疑的过程，让学生自主发现了这一规律，并学会了用字母表示这一规律。

环节三：联系生活，运用定律（举例说明加法交换律和乘法交换律；指向目标1、2）学生活动31、结合例子说明等式成立吗？2、运用加法交换律和乘法交换律填数。

3、用加法交换律和乘法交换律解释下面的计算道理。

教师活动31、要求学生独立思考2、引导学生有条理地和同学交流自己的算法。

3、引导全班交流，集体订正活动意图说明：通过学生自己举例验证加法交换律和乘法交换律，这样更有利于学生加深理解，用现在所学的知识解释之前的运算也能激发学生学习的兴趣。

环节四：课堂巩固练习（指向目标1，2）学生活动41、同桌相互说一说等式成立的理由。

P51第1题。

2、运用加法交换律和乘法交换律填一填。

独立完成，全班订正。

P51第2题。

3、先计算在用加法交换律和乘法交换律验算。

P51第3题。

教师活动41、引导学生同桌交流，说出自己的思维过程。

2、引导学生全班订正。

3、引导学生独立完成，全班订正，学以致用。

活动意图说明：通过练习，使学生理解并熟练掌握加法交换律和乘法交换律，并能用这些知识解释等式为什么成立，会做验算。

作业与检测：1、应用加法交换律和乘法交换律填一填第四单元运算律《加法交换律和乘法交换律》学习任务单。

北师大版四年级上册数学运算律单元备课

北师大版四年级上册数学运算律单元备课一、单元概述本单元主要学习加法和乘法的运算律，包括交换律、结合律和分配律。

通过学习这些运算律，学生将理解数学运算的基本性质，提高运算的准确性和速度。

二、教学目标1.理解并掌握加法和乘法的交换律、结合律和分配律。

2.能够运用运算律进行简便计算。

3.培养学生的逻辑思维和推理能力。

三、教学内容与安排第1课时：加法的交换律和结合律•引入：通过实例引入加法交换律和结合律的概念。

•讲解：讲解交换律和结合律的定义，并举例说明其应用。

•练习：提供一系列计算题，让学生运用交换律和结合律进行简便计算。

第2课时：乘法的交换律和结合律•引入：回顾加法交换律和结合律，类比引入乘法交换律和结合律的概念。

•讲解：讲解乘法交换律和结合律的定义，并举例说明其应用。

•练习：提供一系列计算题，让学生运用交换律和结合律进行简便计算。

第3课时：乘法分配律•引入：通过实例引入乘法分配律的概念。

•讲解：讲解乘法分配律的定义，并举例说明其应用。

•练习：提供一系列计算题，让学生运用乘法分配律进行简便计算。

四、教学方法与手段1.采用讲解与练习相结合的方法，确保学生掌握运算律的基本概念和应用。

2.通过实例和具体计算题，帮助学生理解运算律的实际应用。

3.鼓励学生自主探究和小组讨论，培养他们的逻辑思维和合作学习能力。

五、评价与反馈1.设计评价策略：通过课堂小测验、作业和单元测试等形式评价学生的学习成果。

2.为学生提供反馈：针对学生的练习和测试结果，给予及时指导和建议，帮助他们更好地掌握运算律的知识点。

六、教学资源1.教材：北师大版四年级上册数学教材，以及配套的教师用书。

2.教具：黑板、粉笔、教学PPT等。

3.练习册和试卷：选择一些与本单元知识点匹配的练习册和试卷，供学生练习和提高。

4.互联网资源：推荐一些数学学习网站和在线课程，供学生自主学习和拓展学习。

七、总结本单元是小学阶段数学学习的重要内容之一，通过学习加法和乘法的运算律，学生将更好地理解数学运算的基本性质，提高运算的准确性和速度。

第四单元运算律复习(教案)-四年级上册数学北师大版

第四单元运算律复习（教案）四年级上册数学北师大版在上一节课中，我们学习了加法交换律和结合律，以及乘法交换律和结合律。

这节课，我们将继续复习这些运算律，并学习一个新的运算律——分配律。

一、教学内容1. 加法交换律和结合律的复习；2. 乘法交换律和结合律的复习；3. 分配律的学习。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 熟练掌握加法交换律和结合律，以及乘法交换律和结合律；2. 理解并掌握分配律的含义和应用。

三、教学难点与重点本节课的教学难点是分配律的理解和应用，教学重点是加法交换律、结合律，以及乘法交换律、结合律的复习。

四、教具与学具准备1. 幻灯片：用于展示运算律的定义和例子；2. 练习题：用于巩固学生们对运算律的理解；3. 彩色粉笔：用于板书设计。

五、教学过程1. 课堂引入：我通过一个实际问题引入本节课的主题——运算律。

例如：“小明有3个苹果，小华给了小明2个苹果，请问小明现在有多少个苹果？”引导学生思考加法和交换律的应用。

2. 复习加法交换律和结合律：我使用幻灯片展示加法交换律和结合律的定义和例子，让学生们一起跟我念出来，并解释其含义。

例如，加法交换律指的是两个数相加，交换加数的位置，和不变。

例如，2 + 3 = 3 + 2 = 5。

加法结合律指的是三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。

例如，2 + 3 + 4 = (2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9。

3. 复习乘法交换律和结合律：我使用幻灯片展示乘法交换律和结合律的定义和例子，让学生们一起跟我念出来，并解释其含义。

例如，乘法交换律指的是两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

例如，2× 3 = 3 × 2 = 6。

乘法结合律指的是三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

例如，2 × 3 × 4 = (2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 24。

四年级上册数学教案- 4、运算律北师大版

四年级上册数学教案-4、运算律一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律，并能灵活运用；（2）能运用运算律进行简便计算，提高计算速度和准确性。

2. 过程与方法：（1）通过观察、猜想、验证等活动，发现运算律；（2）通过解决实际问题，体会运算律在生活中的应用。

3. 情感态度价值观：（1）培养学生合作交流的意识，增强团队协作能力；（2）培养学生对数学的兴趣，激发学习积极性。

二、教学内容1. 加法交换律2. 加法结合律3. 乘法交换律4. 乘法结合律三、教学重点与难点1. 教学重点：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律的掌握与应用。

2. 教学难点：理解并运用运算律进行简便计算。

四、教学过程1. 导入新课利用复习导入法，引导学生回顾之前学过的加法、乘法运算，为新课学习做好铺垫。

2. 探索加法交换律（1）出示算式：3 5 = 5 3，让学生观察、计算并思考：这两个算式有什么相同点和不同点？（2）引导学生发现：交换加数的位置，和不变。

（3）归纳加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

3. 探索加法结合律（1）出示算式：（2 3） 4 = 2 （3 4），让学生观察、计算并思考：这两个算式有什么相同点和不同点？（2）引导学生发现：先计算前两个数相加，或者先计算后两个数相加，和不变。

（3）归纳加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

4. 探索乘法交换律（1）出示算式：4 × 5 = 5 × 4，让学生观察、计算并思考：这两个算式有什么相同点和不同点？（2）引导学生发现：交换因数的位置，积不变。

（3）归纳乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

5. 探索乘法结合律（1）出示算式：（2 × 3）× 4 = 2 ×（3 × 4），让学生观察、计算并思考：这两个算式有什么相同点和不同点？（2）引导学生发现：先计算前两个数相乘，或者先计算后两个数相乘，积不变。

北师大版四年级上册四运算律课程设计

北师大版四年级上册四运算律课程设计一、课程目标本课程旨在通过教学，使学生掌握四则运算中加、减、乘、除的基本概念和运算方法，了解四则运算的简单应用，掌握四则运算的基本规律，建立正确的数学思维方式，提高数学应用能力和解决问题的能力。

二、教学重点1.掌握加、减、乘、除四则运算的界限2.理解加、减、乘、除四则运算的基本概念和运算方法3.掌握四则运算的基本规律4.熟练掌握四则运算中有关加、减、乘、除运算符的使用方法三、教学难点1.熟练掌握四则运算中有关加、减、乘、除运算符的使用方法2.理解四则运算的基本规律3.掌握加、减、乘、除四则运算的界限四、教学内容第一节加法和减法的练习1.数的概念2.加法的概念和用法3.减法的概念和用法4.带有加减法的计算（两位数之内）第二节乘法的练习1.乘法的概念和用法2.带有乘法的计算（两位数之内）3.乘法表的背诵和应用4.乘数和被乘数的交换规律第三节除法的练习1.除法的概念和用法2.带有除法的计算（两位数之内）3.商和余数的概念和意义第四节四则运算的综合练习本节课将综合掌握加、减、乘、除四则运算的基本规律，设计一系列实际问题进行计算，提高学生的四则运算应用能力。

五、教学方法通过小组合作、讨论和实例演练等多种教学方法，提高学生的学习兴趣，让学生在实际问题中感受到数学的应用，掌握四则运算的基本规律。

六、教学评估1.课堂作业：通过课堂作业检查学生是否理解课程内容，是否理解四则运算的基本规律。

2.小测验：每隔一段时间进行一次小测验，检查学生掌握程度情况。

3.期末考试：通过期末考试检查学生是否达到了课程目标，是否掌握了四则运算的基本规律。

七、教学资源1.《北师大版数学》四年级上册2.计算器、尺子、笔、纸等教具八、教学反思本课程注重引导学生通过实例理解四则运算的基本规律，加深学生对数学知识的掌握。

在教学过程中，可以设置小组合作、实例演练等多种活动方式，激发学生的学习兴趣。

同时，通过课堂作业、小测验和期末考试等多种评估方式，确保教学效果和学生的学习质量。

北师大版四年级上数学《运算律》优秀单元教学设计

北师大版四年级上数学《运算律》优秀单元教学设计一. 教材分析《运算律》是北师大版四年级上数学的一个重要单元，主要包括加法交换律、结合律，以及乘法交换律、结合律等内容。

这些运算律是数学运算的基础规则，对于学生形成良好的数学思维习惯和解决复杂数学问题具有重要意义。

教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握运算律的应用。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的加减乘除运算，对于运算有一定的认识和基础。

但是，对于运算律的理解和应用还需要进一步的引导和培养。

学生在这一阶段的学习中，需要通过具体的操作和实践，来加深对运算律的理解。

同时，学生在这一阶段的学习中，合作意识和探究能力也在逐步培养，可以通过小组讨论和合作学习的方式来探究和发现运算律的应用。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解并掌握加法交换律、结合律，以及乘法交换律、结合律，能够运用运算律进行简便计算。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、归纳等方法，培养数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生培养合作意识和探究精神，增强对数学学习的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握加法交换律、结合律，以及乘法交换律、结合律。

2.教学难点：学生能够灵活运用运算律进行简便计算，并理解运算律的应用场景。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和具体例子，引发学生对运算律的兴趣和好奇心。

2.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、归纳等方法，自主发现和理解运算律的应用。

3.合作学习法：学生通过小组讨论和合作，共同探究和发现运算律的应用，培养合作意识和探究能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握运算律。

2.练习题：准备一些相关的练习题，帮助学生巩固和应用运算律。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实际问题，引发学生对运算律的思考，激发学生的学习兴趣。

例如，教师可以提出一个问题：“小明有3个苹果，小红的苹果数量是小明的2倍，请问小红有多少个苹果？”学生可以通过计算得出答案，进而引出运算律的重要性。

2024年北师大版四年级数学上册教案第4单元运算律乘法分配律教案

乘法分配律。

(教材第56~58页)1.使学生在解决实际问题的过程中,发现并理解乘法分配律。

2.使学生在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。

3.使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习数学的兴趣和自信心。

重点:在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

难点:归纳并能用抽象符号表达乘法分配律。

课件。

师:同学们,通过前面的探索活动,我们已经发现了一些数学规律,并运用乘法结合律等运算律解决了一些实际问题。

这节课我们再一起去探索,看看又会发现什么规律?【设计意图:回顾所学,导入新课,在脑海中快速地回忆乘法结合律的推导过程,为新的学习提供方法。

】1.呈现课文插图(课件显示:教材第56页情境图)。

师:一套房正在装修,请工人叔叔贴瓷砖,请同学们估算一下,一共贴了多少块瓷砖?2.指导学生,并观察算式的特点。

师:请同学们用已学过的知识来计算。

并说明你们是怎样算的。

方法一:(1)每列8块,侧面4列,正面6列。

4×8+6×8=32+48=80(块)师:请你们说说算式中的4×8和6×8分别算的是什么?(分别算的是侧面和正面贴的块数)(2)侧面6列,正面4列,一共10列,每列8块。

(6+4)×8=10×8=80(块)师:为什么这样算呢?生:两面墙共有(6+4)列,一列有8块,所以我先算出一共有10列,再用10×8算出共有多少块瓷砖。

师:这两道算式的结果相等,那么它们中间可以用“=”来表示这两道算式的关系。

板书:4×8+6×8=(4+6)×8。

方法二:(1)每行有10块瓷砖,白瓷砖有3行,蓝瓷砖有5行。

3×10+5×10=30+50=80(块)(2)白瓷砖有3行,蓝瓷砖有5行,一共8行,每行10块。

四年级上册数学教案- 四运算律练习课-北师大版

四年级上册数学教案-四运算律练习课-北师大版一、教学目标1. 让学生理解加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律的意义。

2. 使学生能够运用四运算律进行简便计算。

3. 培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 加法交换律2. 加法结合律3. 乘法交换律4. 乘法结合律三、教学重点与难点1. 教学重点：四运算律的意义及运用。

2. 教学难点：理解并熟练运用四运算律进行简便计算。

四、教学过程1. 导入新课通过回顾已学的加法和乘法知识，引导学生发现加法交换律和乘法交换律，从而引出本节课的内容。

2. 探究新知（1）加法交换律引导学生观察以下算式：3 5 = 5 37 9 = 9 7学生通过计算发现，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

教师总结出加法交换律的定义，并引导学生用字母表示加法交换律。

（2）加法结合律引导学生观察以下算式：(3 5) 7 = 3 (5 7)(7 9) 8 = 7 (9 8)学生通过计算发现，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

教师总结出加法结合律的定义，并引导学生用字母表示加法结合律。

（3）乘法交换律引导学生观察以下算式：3 × 5 = 5 × 37 × 9 = 9 × 7学生通过计算发现，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

教师总结出乘法交换律的定义，并引导学生用字母表示乘法交换律。

（4）乘法结合律引导学生观察以下算式：(3 × 5) × 7 = 3 × (5 × 7)(7 × 9) × 8 = 7 × (9 × 8)学生通过计算发现，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

教师总结出乘法结合律的定义，并引导学生用字母表示乘法结合律。

3. 巩固练习设计一些练习题，让学生运用四运算律进行简便计算。

教师巡回指导，对学生的解答进行点评和指导。

北师大版四年级运算律教案

北师大版四年级运算律教案教案标题：北师大版四年级运算律教案教学目标：1. 理解和运用北师大版四年级数学教材中的四则运算律；2. 掌握加法和乘法的交换律、结合律和分配律；3. 在实际问题中应用运算律解决计算问题。

教学重点：1. 加法和乘法的交换律、结合律和分配律的概念和应用；2. 运算律在实际计算中的运用。

教学准备：1. 课本《北师大版四年级数学上册》；2. 教学工具：黑板、彩色粉笔、教具卡片等。

教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课所学的加法和乘法；2. 提出问题：你们在日常生活中有用到加法和乘法的情况吗？请举例说明。

二、引入（10分钟）1. 出示卡片或板书交换律的定义和示例，帮助学生理解加法和乘法的交换律；2. 出示卡片或板书结合律的定义和示例，帮助学生理解加法和乘法的结合律；3. 出示卡片或板书分配律的定义和示例，帮助学生理解加法和乘法的分配律。

三、讲解与示范（15分钟）1. 通过黑板或PPT讲解加法和乘法的交换律、结合律和分配律的概念；2. 以简单的算式示范如何运用交换律、结合律和分配律进行计算。

四、练习与巩固（15分钟）1. 教师出示一定数量的算式，要求学生根据运算律进行计算，并给出答案；2. 学生自主完成练习册上相关的练习题。

五、拓展应用（10分钟）1. 提供一些日常生活中的计算问题，要求学生运用所学的运算律进行解答；2. 学生自己出一些运用运算律解决问题的例子，并与同学分享。

六、总结与反思（5分钟）1. 教师与学生一起总结加法和乘法的交换律、结合律和分配律；2. 要求学生思考：运算律在日常生活中的应用有哪些？教学延伸：1. 学生可以利用四则运算律设计自己的数学问题，并邀请同学一起解答；2. 提供更复杂的运算律应用问题，让学生进一步提升运用运算律解决问题的能力。

以上是一份针对北师大版四年级数学课程的运算律教案，旨在帮助学生理解和运用各种运算律，并能在实际问题中应用所学知识。

四年级上册数学教案-四运算律北师大版(3份打包)

四年级上册数学教案四运算律北师大版 (3份打包)教案内容：一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版四年级上册数学教材，第三章"四则运算"，主要涉及运算律的学习。

具体包括加法交换律、结合律，以及乘法交换律、结合律。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解并掌握加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律，能够运用运算律进行简便计算。

三、教学难点与重点重点：掌握加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律。

难点：理解并掌握运算律的应用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、笔、算盘五、教学过程1. 实践情景引入：让学生拿出学具，进行一次简单的计算，如23 + 17，并记录计算过程。

2. 讲解运算律：（1）加法交换律：引导学生发现，将加法式子中的两个数交换位置，结果不变。

如23 + 17 = 17 + 23。

（2）加法结合律：引导学生发现，加法式子中的三个数，先算任意两个数的和，结果与先算另外两个数的和，结果相同。

如（23 + 17）+ 5 = 23 +（17 + 5）。

（3）乘法交换律：引导学生发现，将乘法式子中的两个数交换位置，结果不变。

如23 × 17 = 17 × 23。

（4）乘法结合律：引导学生发现，乘法式子中的三个数，先算任意两个数的积，结果与先算另外两个数的积，结果相同。

如（23 × 17）× 5 = 23 ×（17 × 5）。

3. 例题讲解：运用运算律进行简便计算。

如35 × 42，可以先算35 × 40，再算35 × 2，相加。

4. 随堂练习：让学生运用运算律进行计算。

如58 × 27，可以先算58 × 30，再算58 × 3，相减。

5. 作业设计：（1）题目：25 × 38，运用运算律进行简便计算。

答案：25 × 38 = 25 × 40 25 × 2 = 1000 50 = 950。

北师大版数学四年级上册第四单元运算律《乘法分配律》教学设计(优质课教案及学习任务单)

北师大版数学四年级上册第四单元运算律《乘法分配律》教学设计理解题意：先算出各部分瓷砖块数，再求总数。

根据数量关系列式。

2、全班汇报。

方法一：4×8+6×8 （4+6）×8 =32+48 = 10×8 =80（块） =80（块）方法二：3×10+5×10 （3+5）×10 =30+50 = 8×10=80（块） =80（块）3、观察上面两组算式，你有什么发现？（1）先分别观察方法一、二中的两种算法的相同点和不同点。

（2）再观察方法一、二左边算式的共同点是什么？右边算式的共同点是什么？学生得出：1.每组中两个算式的得数相同。

2.每组中第一个算式没有小括号，第二个算式有小括号，运算顺序改变了。

算法。

4、引导学生比较两种算法的异同。

5、引导学生进行补充、评价。

6、鼓励学生自主质疑、释疑。

活动意图说明：通过观察，旨在发现每一组的两种算式是相等的。

环节三：自主探索，合作交流（验证规律合理性；指向目标2）学生活动31、在以前的学习中有没有相同的例子呢？请记录在导学单上。

2、将你的想法在小组内交流。

3、进行全班汇报。

预设：长方形周长：18x2+12x2=（18+12）x24、你还能写出这样的几组算式吗？你能解释其中的道理吗？5、通过观察以上的例子，你能概括出每组算式的共同特点吗？同桌交流。

6、你能用a 、b 、c 代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？7、请你结合4x9+6x9这个算式说明乘法分配律是成立的。

方法一：画图方法二：结合乘法的意义说明 4x9+6x9：4个9+6个9也就是10个9，列式：（4+6）x9 教师活动31、要求学生独立思考，独立计算。

2、引导学生有条理地和同学交流自己的算法。

3、引导全班交流，集体订正4、引导学生加深对乘法分配律的认识。

活动意图说明：通过对比观察，感受乘法分配律的特点。

北师大版四年级数学运算律教学教学设计

北师大版四年级数学运算律教学教学设计教学目标：1. 理解数学运算律的概念，并能正确运用运算律解决问题。

2. 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

3. 培养学生的合作意识和沟通能力。

教学内容：北师大版四年级数学第一册第四单元《数的拆分与合并》中的数学运算律。

教学步骤：引入活动：1. 导入：教师带领学生回顾前几节的学习内容，让学生对数学运算律有一个初步的了解。

展开活动：2. 提出问题：教师给学生出示两个数学式，例如：13 + 7 = ?，7 + 13 = ?。

分别让学生计算并比较两个式子的结果。

通过这个问题，引导学生思考数学运算律的作用。

3. 概念引入：教师简单地介绍数学运算律的概念，并给出示例说明，如：加法交换律、加法结合律。

4. 分组合作探究：将学生分为若干个小组，每个小组由3-4名学生组成。

教师给每个小组发放一些卡片，上面写有不同的数学式，要求学生在小组内讨论并总结出不同的数学运算律的规律。

教师在每个小组之间轮流巡视并给予必要的指导和帮助。

巩固提高：5. 学生展示：每个小组选取一名代表，将他们总结的数学运算律的规律和相关例子向全班展示，并解释其运用的方法和思路。

6. 错题订正：教师将一些常见的错误的数学式给学生订正，并引导学生找出原因，并进行讨论。

7. 小结回顾：教师进行概念的总结和回顾，并提醒学生数学运算律的重要性和运用的注意事项。

作业布置：8. 布置作业：教师布置适当数量的练习题作为作业，要求学生运用数学运算律解答。

教学反思：此设计教学过程简单明了，结构清晰，既包含了概念的引入和解释，也包含了学生之间合作探究的环节。

同时，通过小组合作和学生展示的形式，能够培养学生的合作意识和沟通能力。

但设计中可能需要注意的是教师要耐心引导和指导学生在小组合作中，避免让学生陷入机械地完成自己的任务而不去思考规律和解决问题的方法。

新北师大版四年级数学上册《运算律与简便计算》微课教学设计

《运算律与简便计算》微课教学设计【教学目标】1、引导学生对常见题型进行归类建模，达到灵活运用运算定律进行简便计算的目的。

2、利用学生的错题资源让学生经历析错—纠错的过程，在辨析中进一步理解各运算律的算理，达到熟练运用的效果。

【教学重点】在归类建模和错题辨析中进一步理解运算律，能够灵活运用运算定律进行简便计算。

【教学难点】理解运算律，能够灵活运用运算定律进行简便计算。

【教学流程】一、激情导入同学们，你是否能够熟练运用我们学过的运算定律进行简便计算呢？在运用运算定律进行简便计算的过程中你还有哪些问题？今天让我们一起来解决它。

二、归类总结，建立模型第一组：乘法分配律正用、反用（隐身“1”）（125+16）×8 =125×8+16×8 =1000+128=1128 46×37+46×64－46=46×37+46×64－46×1 =46×（37+64－1）=46×100=4600通过以上两题让学生体会运用乘法分配律进行简便计算的时候有正用和逆用两种题型，在逆用中“隐身1”问题是常考的模型，我们从乘法意义的角度去理解这类问题就更简单。

第二组：a×b形式需要拆数第一类：找朋友，拆成乘法，运用结合律。

25×32=25×（4×8）=(25×4)×8 =100×8=800 125×16=125×(2×8) =(125×8)×2 =1000×2=2000第二类：看特点，拆成加减法，运用分配律。

99×17=(100－1)×17 =100×17－1×17 =1700－17=1683 102×29=(100+2)×29 =100×29+2×29 =2900+58=2958通过以上两组题让学生体会a×b形式的题型简便计算时需要拆数，根据观察乘数的特点进行合理的拆数，进而选择乘法分配律或是结合律达到简便计算的目的。

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第四单元：运算律单元学习目标：1、经历探索运算律的过程，理解加法和乘法的交换律、结合律以及乘法分配律的意义，并能用字母表示，培养学生发现问题和提出问题的能力；积累数学思考的活动经验，发展合情推理能力。

2、结合生活实例，认识中括号，掌握整数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算，并能应用加法和乘法的运算律进行一些简便运算，提高运算能力；在计算的过程中，逐步养成仔细审题、认真计算的良好习惯。

3、在问题探索的过程中，逐步养成善于猜想、敢于质疑、举例验证的数学思维习惯，培养严谨求实的科学态度。

单元学习内容前后联系：本课是四年级上第七课，属于小学中年级的内容。

在之前已经学习过加法，但是还没有接触过运算律，使用运算律可以使计算简便，这对今后的学习有重要影响。

所以说本课内容是一个过渡，既要用到以前的知识，又是为今后的学习奠定基础。

本课主要解决学生学会使用运算律，明白加法交换律，结合律的原因。

最重要的是学会应用，使用运算律可以使计算简便。

运算律对学生来说可能比较抽象，列举例子，再举例子中运用，使用各种方法计算答案。

单元学习内容分析：本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。

在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。

小学四年级是小学阶段的中年级，已经学习加法了，掌握了简单的加法，减法，乘法，除法，运算，但是还没接触过运算律，这对于学生来说是一个新东西，新概念。

运算律对于四年级学生来说有些抽象，他们处于具体形象思维向抽象思维转化时期，要帮助他们完成好这个转化。

既要向他们呈现具体的失事例，也要帮他们形成抽象思维的方法。

小学生对具体的事例，可爱的图片感兴趣，可以以此为切入点，引起他们的兴趣。

对于基础比较好的学生，他们可能比较容易接受，而对于之前加法学的不好的学生，这是难上加难，必须要注重这类学生的需求，从最简单的开始，帮助他们找到学习的乐趣。

教材编写的基本特点：1、在掌握运算顺序的基础上，系统地学习运算律，感悟运算顺序与运算律两者的练习与区别。

2、在探索运算律的过程中，让学生经历发现问题、提出问题的过程，积累推理的数学活动经验。

3、在运用运算律进行简便运算中，体会运算律的价值，适当控制简便运算的难度。

课时安排建议：知识技能评价要点：1、掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。

2、理解并掌握加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配律的意义。

3、能运用运算律进行简便计算。

4、解决与运算律有关系的应用问题。

教学重难点：1、理解和掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。

2、理解并掌握加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配律的意义。

能运用运算律进行简便计算，提高学生的运算能力。

3、能运用四则混合运算和运算律的知识解决简单的实际问题。

第一课时买文具学习内容：买文具（四则混合运算顺序）教材P47-P49教学目标：1、结合“买文具”问题解决的过程，体会四则混合运算（不超过三步）顺序的合理性，掌握运算顺序（包括小括号的），并能正确计算。

2、在计算的过程中，逐步培养学生认真看题，耐心细致计算的良好习惯。

教学重点：理解并掌握四则混合运算的运算顺序。

教学难点：正确地进行整数四则混合运算。

教学准备：课件教学方法：情景教学法教学过程：一、引导谈话，导入新课。

师：我们学习了有关乘法的计算、神奇的计算工具和一些有趣的算式，发现数学世界真是奇妙无比。

其实在数学计算中，还有许多运算规律，你们想去研究、学习吗？师引入新课：从这节课开始，我们就来探索和学习一些有关数学计算的规律。

（板书课题：买文具）二、互动新授，探索新知。

1、创设情境，交流算法。

（1）课件出示教材第47页情境图。

让学生仔细观察情境图，在小组内交流自己从图中获取的数学信息。

指名汇报，师根据生答进行梳理（课件呈现）：（2）课件出示问题：买3个计算器和一支钢笔要多少元？让学生独立尝试解答，教师巡视检查。

教师根据巡视，有选择地选取用分步方法和综合方法计算的两名学生进行汇报，师根据生答进行板书。

分步算式：22×3=66（元） 24÷4=6（元） 66＋6=72（元）。

综合算式：22×3+24÷4=66+24÷4=66+6=72（元）2、质疑探索，领会新知。

（1）质疑：这个综合算式既含有乘法，也含有加法和除法，这位同学算得正确吗？学生在小组内讨论交流计算顺序。

（2）指名汇报交流结果，师根据生答进行点拨（板书）：在既有加减又有乘除的算式里，要先算乘除，后算加减。

（3）刚才这位同学的计算正确吗？还可以怎样计算？指名汇报，师根据生答进行小结：刚才这位同学的计算是正确的，但他把乘和除这样的同级运算分成了二步进行，在书写上比较繁琐，我们也可以同时进行计算，使过程更为简练。

（师板书算式）：22×3+24÷4=66+6=72（元）（5）即时练习：完成教材第48页“练一练”第2题。

全班齐练，两名学生板演。

全班交流，集体订正。

（6）课件出示教材第47页下面计算式题：35+65×40÷5 12×（153－83）÷8 （96－6）×（15+9）让学生在小组内交流：这样的算式应该先算什么再算什么？指名说一说每一个算式的运算顺序。

师根据生答，概括小结（课件出示）：○1在只有乘除或只有加减时，按从左往右的顺序进行计算；在加减乘除混合计算的式题里，要先算乘除后算加减，○2在有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

三、巩固练习。

1、完成教材第48页“练一练”第1题。

2、完成教材第48页“练一练”第3题。

四、课堂小结。

今天我们学习了什么？你能总结一下四则运算的运算顺序吗？第二课时四则混合运算及中括号学习内容：四则混合运算、认识中括号，教材P48-P49教学目标：1、通过探索，进一步体会四则混合运算（不超过三步）顺序的合理性，掌握运算顺序（包括带有中、小括号的），并能正确计算。

2、在计算的过程中，逐步培养学生认真看题，耐心细致计算的良好习惯。

教学重点：理解并掌握带有中括号算试题的运算顺序。

教学难点：正确地进行整数四则混合运算。

教学准备：课件教学方法：合作探究法教学过程：一、复习导入。

1、计算下列各题，并说说运算顺序。

206+735÷7420÷60×150（450-400）÷5+185154+46÷23 20－30÷5 （366-350）×324÷4先让学生说说运算顺序，再指名板演。

2、引导学生回顾四则混合运算的顺序。

3、引入新课：这节课我们继续学习有关四则混合运算的知识。

二、探究新知。

1、尝试探索，领会新知。

（1）课件出示教材第48页“试一试”：你能添上括号使9÷3×5－2=1成立吗？学生在小组内交流方法，教师巡视指导。

指名汇报自己的解决办法。

师根据生答质疑：刚才同学们提出要在算式中加上中括号，这是一个新的符号。

有了小括号，为什么还要在算式里添上中括号呢？你能给大家介绍一下这个符号吗？师根据生答小结（课件呈现）：中括号是一种改变运算顺序的符号，也叫方括号，用“【】”来表示。

因为题中已经有了小括号，如果需要再改变运算顺序，为了和已经使用了的小括号区别开来，就要用中括号。

（2）学生在小组内交流：含有中括号的算式，在计算时应该按什么样的顺序进行计算？（3）指名汇报，师生共同小结（板书）：在含有括号的算式里，要先算小括号里面的，再计算中括号里的，最后算括号外面的。

2、即时练习：完成教材第49页“练一练”第4题。

全班齐练，指名说出自己的计算过程。

全班交流，集体订正。

引导交流：看一看计算的过程和结果，想一想，发现了什么？指名汇报，共同小结：上下两道题数据相同，看上去很相似，但运算顺序改变了，计算的过程和计算的结果都不同。

师追问：由此你想到了什么？指名说说，师点拨：由于括号能改变运算顺序，所以在计算含有括号的计算题时要看清题目，以免出错。

三、巩固练习。

1、完成教材第49页“练一练”第5--7题。

四、课堂小结。

今天你有什么收获？第三课时加法交换律和乘法交换律学习内容：加法交换律和乘法交换律，教材P 50-P 51教学目标：1、经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。

2、通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。

教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。

教学重点：能通过观察、分析、概括出加法交换律和乘法交换律。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，感受交换。

请两名同学起立，让他们交换位置。

让生说说发现了什么？师：同学们说的真好，那么再看25这个数中的“2”和“5”的位置可以交换吗? 师：在数学中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换位置的。

今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。

二、自主合作，探究定律。

1、探索加法交换律（1）、根据观察，提出猜想: ①课件出示4+6=_____6+4=_____②学生观察这两个算式，说说这两个算式有什么相同点和不同点？ ③引发猜想：是否任意两个数相加，交换加数的位置，和都不变？ (2)、学生验证：① 你能照上面的样子再写两组吗？②观察上面的式子，你发现了什么？你能给你所发现的规律起个名字吗？提示：这些例子都是几个数相加？两者之间发生了什么变化？结果怎样？我发现了：。

（引导学生用语言表述）我给这个规律起的名字是：。

③ 你能用自己喜欢的方式来表示你所发现的规律吗？（3）、运用加法交换律填一填。

13+ 9 =（）+13 76+58 =（）+（）( ）+（）=32+21 =（）+（） 2、探索乘法交换律（1）、根据观察，提出猜想:①课件出示3×5=_____5×3=_____②质疑：乘法也有交换律吗？③我的猜想：举例验证：我的发现：（引导学生用语言表述）3、加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点？4、列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律。

感受加法交换律和乘法交换律的用途。

5、如果用a、b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？6、巩固内化，运用定律师：利用加法交换律和乘法交换律，我们可以检验计算是否正确。

（出示课件），怎样进行验算呢？完成下面的习题。

(1) 3 5 8 验算：2 7 6+ 2 7 6 + 3 5 8(2) 1 0 7 验算： 5× 5 × 1 0 7三、巩固练习。