博弈论(生存智慧大全集)_田忌赛马的占优策略
田忌赛马与一次性博弈
田忌赛马与一次性博弈田忌和齐王在赛马比赛中展开了一场看似简单的竞争，但却充满了博弈论的思维。
这场比赛中，田忌高低马的数量比齐王多，但马匹的品质却不如齐王的马匹出色。
当田忌进行博弈决策的时候，他不仅要考虑自己高低马的数量，还需要考虑齐王的博弈策略。
在这场博弈中，田忌展示了博弈论思维中的一些经典策略。
首先是"全面深思后果"的策略，也就是所谓的"深思熟虑"。
田忌在考虑这场赛马的时候，首先考虑的是自己的实力和对手的实力。
他对自己的马匹了解得很清楚，也对齐王的马匹有一定的了解。
然后，他要考虑自己的目标和对手的目标。
田忌的目标是赢得这场赛马比赛，而齐王的目标则是打败田忌。
在分析这些因素后，田忌提出了自己的竞争策略。
其次是"收益最大化"的策略。
田忌充分考虑到了齐王的博弈策略，他知道齐王一定会安排自己的马匹和田忌的马匹进行比赛。
所以，田忌在选择哪些马匹参赛的时候，要选择自己的低质量马和对手的高质量马进行比赛。
这样，田忌的低质量马即使败了也只是输一场，而对手的高质量马败了则要输两场。
这种策略就是利用对手的博弈策略来最大化自己的利益。
最后是"战略先行"的策略。
在知道了对手的博弈策略并且选择了自己的竞争策略后，田忌要尽可能保留自己的强马。
这样，当到了关键时刻，田忌就可以调动强马来反击，达到战略的最终胜利。
这种策略强调的是先制优势，在执行战略时要考虑到战略的整体布局，脱离具体比赛来考虑每场比赛的赢输。
总的来说，田忌的赛马就是一个典型的一次性博弈。
他用博弈论的思维解决了这个问题，选择了最佳的策略，并取得了最终的胜利。
这场博弈告诉我们，在面对复杂问题时，必须要全面深思后果，注重收益最大化和战略先行的优势，在具体的实践中去逐步探索博弈论思维的应用。
从“田忌赛马”试析竞争策略
五、在局部战场上，没有以弱胜强，实力永远是取胜的基础。《孙子兵法》曰：“无恃其不来，恃吾有以待也；无恃其不攻，恃吾有所不可攻也。”究其本源，田忌获胜不仅仅是因为运用了“以己之长，攻敌之短” 的战略，更关键的因素还是田忌拥有可以和齐威王一试高低的马。如果田忌的上等马没有齐王的中等马、下等马跑得快，田忌的中等马没有齐王的下等马跑得快，那么无论田忌怎么使用策略，也是必输无疑的。那么弱者之胜从何而来？在整体实力处于劣势的情况下，通过优化配置，从而在局部战场上创造出一种“以十击一”的绝对优势来，集中优势，在局部战场上逐渐蚕食敌人的有生力量，积小胜为大胜，最终改变双方的力量对比，这就是所有策略、谋略的秘诀所在。正如德国著名军事家克劳塞维茨所言：“你必须通过巧妙地运用你所拥有的一切，而在某一次决定性的地点，创造出一种相对优势来。”
七、了解游戏规则，善用游戏规划，进而掌握游戏规则的制定权，是田忌获胜的另一重要因素。假如改变游戏规则，以接力赛的方式决定双方胜负的话，那么摘取胜利桂冠的将是齐王而不是田忌；或者如果事先界定了双方上、中、下三等马的重量级，规定各等马只能在同一重量级上进行比赛，那么田忌还是要连输三场。因此，搞经营的有句行话：“三等企业做产品，二等企业做品牌，一等企业做规则。”经营者都将“做规则”视为经营的最高境界，在这方面的经典案例是比尔?盖茨，他将微软的视窗操作系统做成了行业标准，丰厚的垄断利润就滚滚而来。
从“田忌赛马”试析竞争策略
“田忌赛马”的故事家喻户晓：战国时期，齐国大将田忌与齐威王每年举行赛马活动，每次双方各出上、中、下三匹马，一对一比赛三场。因为齐威王身为国家之主，上、中、下各等马的总体实力总是强于田忌，故每次赛马的结果几乎都是田忌全盘皆输。后来，田忌在著名军事家孙膑的谋划下，加大赌注，改变出马次序：以自己的下马对齐威王的上马，大输一场；以自己的上马对齐威王的中马，险胜一场；最后以自己的中马对齐威王的下马，再胜一场，结果是三局两胜。本文结合《孙子兵法》，对“田忌赛马”故事里蕴涵的策略学知识试作分析。
博弈论(生存智慧大全集)_中国古代博弈思想
作为一门学科，博弈论虽然只有几十年的历史，但在中国，博弈的思想可以追溯上千年。
中国历史上虽然没有创造博弈论，但却无时无刻不在运用博弈论的原理。
从田忌赛马到庞涓斗智，从运筹帷幄到韬光养晦，从击鼓论战到毛泽东关于打仗的十六字方针，中国人民对博弈论的发展做出了重要的贡献。
具有灿烂文明的中国古代文化，是一座正待开发的宝藏，作为其中优秀成果的博弈思想，尽管我们可能只是窥及一角，但在今天看来仍有很多启迪意义。
在政治方面，一部中国史，上下五千年，其中有数不清的政治博弈，让人惊心动魄。
不论忠奸善恶，每个人的命运都与形形色色的政治博弈拴在一起，所有身处其中的人或一举成名，或一夜暴富，或一败涂地。
中国王朝的年限少的只有数十年，如秦、隋等；多也不过三四百年，如汉、唐、宋、明等。
尽管每一次改朝换代都会带来生灵涂炭，社会文化、经济则随之遭到严重破坏，但无可否认的是，历史在大踏步前进。
有人将历史的精微幽深作一总结，得出了若干条中国式王朝衰败的法则，如武装积弱，中央对军队失控；吏乱坏纲，各级官吏腐败；国库断银，积贫致弱；人心向背是决定王朝兴衰的关键；领导者决策上的严重错误，致使无力回天；防御过度或乏力，导致在抵抗外患中走向式微；天灾人祸造成的储备一空；宫廷乱政，后院失火；各民族融合失衡，民族矛盾加剧等等。
所有这些，其实都是政治博弈的失败。
对于每一个生活在本朝现实中的人来说，偌大一个国家的衰亡，绝非是一件人人都能承受得起的事件，尤其对于帝国的经营者来说。
毛泽东曾对此发表见解说：“我们已经找到新路，我们能跳出这周期率。
这条新路，就是民主。
只有让人民来监督政府，政府才不敢松懈。
只有人人起来负责，才不会人亡政息。
”可惜的是，过往帝王们显然由于历史的局限性，都缺乏毛泽东的思想高度，他们没能幸运地找到基业长青的“新路”。
相反的是，他们基本上都怀着虔诚之心，不自觉地走向了覆灭之路。
在经济方面，中国古代社会的经济交往，是在小农经济和自给自足的经济条件下进行的。
田忌赛马-最优策略(全)
2、请同学任选其中一组牌和老师比。
3、请选择的同学先出牌，每次出一张与老师比 大小，三局两胜制。
96 3
甲方
乙方
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马强。
齐王
田忌 本场胜者
第一场 上等马 上等马
齐王
第二场 第三场
中等马 下等马
中等马 下等马
齐王 齐王
齐王 3：0获胜！
不管谁输谁赢，你能把田忌对齐王的所有 策略都写出来吗？
小组合作学习要求：
1、 独立完成课堂小研究（友情提示：可以运
用搭配的学习方法，采用有序的原则，才能做到田忌派马
策略的不重复、不遗漏）。
2、完成后，组内交流田忌一共有多少种 可采用的应对策略？其中哪个策略是 孙膑出的主意？
• 对方先出牌 • 乙方最小的牌应对甲方最大的牌 •要有2张大于甲方的牌
想一想，田忌赛马这种策 略在生活中还有哪些地方可 以应用？
四（1）班和四（2）班举行跳绳团体赛，两队队员复赛
成绩如下。决赛中，如果四（1）班队员先出场，四（2）班
如何对阵才能取胜？
四（1）班
四（2）班
张 丽 160次/分
杨文爱 150次/分
分析：猎人一次只能带一样，狼 吃羊，羊吃菜，不能把狼和羊或者 羊和菜同时留在一起。
1、把羊运过去, 再空船回来 （往返一次） 2、再把狼运过去,把羊运回来 （往返一次） 3、把白菜运过去,空船回来 （往返一次） 4、再把羊运过去,OK！ 3×8+4
=24+4 =28(分)
获胜方
齐威王 田忌
√ √ √ √
√ √
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法可 以获胜。
什么是博弈论（中）：田忌赛马与博弈论
什么是博弈论（中）：田忌赛马与博弈论阅读前请先点击“关注”麦穗阅读与您一起共读好书好文，本期与您一起共读《博弈论》第一章博弈论入门。
我们身边的很多事情和典故中也有博弈论的应用、我们就用大家比较熟悉的“田忌赛马”这个故事来解释一下什么是博奔论。
齐国大将田忌,平日里喜欢与贵族赛马赌钱。
当时赛马的规矩是每一方出上等马、中等马、下等马各一匹,共赛三场,三局两胜制。
由于田忌的马比贵族们的马略逊一等,所以十赌九输。
当时孙膑在田忌的府中做客,经常见田忌同贵族们赛马,对赛马的比赛规则和双方马的实力差距都比较了解。
这天田忌赛马又输了,非常祖丧地回到府中。
孙膑见状,便对田忌说:'明天你尽管同那些贵族们下大赌注,我保证让你把以前输的全赢回来。
”田忌相信了孙膑,第二天约贵族赛马,并下了干金赌注。
孙膑为什么敢打保证呢?因为他对这场赛马的博弈做了分析:双方都派上等、中等、下等马各一匹,田忌每一等级的马都比对方同等级的马慢一点，因为没有出场序,所说比赛的对阵形式可能有六种，每一种对阵形式的结局是很容易猜测的：3第一种情况:上等马对上等马,中等马对中等马,下等马对下等马。
结局:三局零胜。
第二种情况:上等马对上等马,下等马对中等马,中等马对下等马。
结局:三局一胜。
第三种情况:中等马对上等马,上等马对中等马,下等马对下等马。
结局:三局一胜第四种情况:中等马对上等马,下等马对中等马,上等马对下等马。
结局:三局一胜。
第五种情况:下等马对上等马,上等马对中等马,中等马对下等马。
结局:三局两胜。
第六种情况:下等马对上等马,中等马对中等马,上等马对下等马。
结局:三局一胜六种对阵形式中,只有一种能使田忌取胜,孙膑采取的正是这一种。
赛前孙膑对田忌说:“你用自己的下等马去对阵他的上等马然后用上等马去对阵他的中等马,最后用中等马去对阵他的下等马。
”比赛结東之后,田忌三局两胜,赢得了比赛。
田忌从此对孙刮目相看,并将他推荐给了齐威王。
同样的马,只是调整了出场顺序便取得截然相反的结果。
田忌赛马与博弈论
田忌赛马与博弈论公元前四世纪的中国处在诸侯割据的状态历史上称为战国时期。
在魏国作官的孙膑因为受到同僚庞涓的迫害被齐国使臣救出后到达齐国国都。
齐国使臣将他引见给齐国的大将军田忌田忌向孙膑请教兵法孙膑讲了三天三夜田忌特别佩服将孙膑待为贵宾孙膑对田忌也很感激经常为他献计献策。
赛马是当时最受齐国贵族欢迎的娱乐项目。
上至国王下到大臣常常以赛马取乐并以重金赌输赢。
田忌多次与国王及其他大臣赌输赢屡赌屡输。
一天他赛马又输了回家后闷闷不乐。
孙膑安慰他说下次有机会带我到马场看看也许我能帮你。
当又一次赛马时孙膑随田忌来到赛马场满朝文武官员和城里的平民也都来看热闹。
孙膑了解到大家的马按奔跑的速度分为上中下三等等次不同装饰不同各家的马依等次比赛比赛为三赛二胜制。
孙膑仔细观察后发现田忌的马和其他人的马相差并不远只是策略运用不当以致失败。
孙膑告诉田忌大将军请放心我有办法让你获胜。
田忌听后非常高兴随即以千金作赌注约请国王与他赛马。
国王在赛马中从没输过所以欣然答应了田忌的邀请。
比赛前田忌按照孙膑的主意用上等马鞍将下等马装饰起来冒充上等马与齐王的上等马比赛。
比赛开始只见齐王的好马飞快地冲在前面而田忌的马远远落在后面国王得意地开怀大笑。
第二场比赛还是按照孙膑的安排田忌用自己的上等马与国王的中等马比赛在一片喝彩中只见田忌的马竟然冲到齐王的马前面赢了第二场。
关键的第三场田忌的中等马和国王的下等马比赛田忌的马又一次冲到国王的马前面结果二比一田忌赢了国王。
从未输过比赛的国王目瞪口呆他不知道田忌从哪里得到了这么好的赛马。
这时田忌告诉齐王他的胜利并不是因为找到了更好的马而是用了计策。
随后他将孙膑的计策讲了出来齐王恍然大悟立刻把孙膑召入王宫。
孙膑告诉齐王在双方条件相当时对策得当可以战胜对方在双方条件相差很远时对策得当也可将损失减低到最低程度。
后来国王任命孙膑为军师挥指全国的军队。
从此孙膑协助田忌改善齐军的作战方法齐军在与别国军队的战争中因此屡屡取胜。
田忌赛马-最优策略(新 全)
分析：猎人一次只能带一样，狼 吃羊，羊吃菜，不能把狼和羊或者 羊和菜同时留在一起。
1、把羊运过去, 再空船回来 （往返一次） 2、再把狼运过去,把羊运回来 （往返一次） 3、把白菜运过去,空船回来 （往返一次） 4、再把羊运过去,OK！ 3×8+4
=24+4 =28(分)
吴 敏 147次/分
刘 萍 142次/分
王信雯 128次/分
王琳琳 115次/分
五（3）班和五（4）班进行拍球比赛，每班选出拍球成绩 最好的五名同学参赛，每局比赛时间为3分钟，五局三胜制。 这些选手3分钟拍球的最好成绩如下表：
选手
1号
2号
3号
4号
5号
五（3）班 181
177
173
170
164
五（4）班 184
• 对方先出牌 • 乙方最小的牌应对甲方最大的牌 •要有2张大于甲方的牌
想一想，田忌赛马这种策 略在生活中还有哪些地方可 以应用？
四（1）班和四（2）班举行跳绳团体赛，两队队员复赛
成绩如下。决赛中，如果四（1）班队员先出场，四（2）班
如何对阵才能取胜？
四（1）班
四（2）班
张 丽 160次/分
杨文爱 150次/分
1、用10、7、4和9、6、3这两组固定的扑克牌。
2、请同学任选其中一组牌和老师比。
3、请选择的同学先出牌，每次出一张与老师比 大小，三局两胜制。
96 3
甲方
乙方
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马强。
齐王
田忌 本场胜者
第一场 上等马 上等马
齐王
第二场 第三场
中等马 下等马
中等马 下等马
齐王 齐王
田忌赛马与博弈论
田忌赛马与博弈论公元前四世纪的中国，处在诸侯割据的状态，历史上称为"战国时期"。
在魏国作官的孙膑，因为受到同僚庞涓的迫害，被齐国使臣救出后，到达齐国国都。
齐国使臣将他引见给齐国的大将军田忌，田忌向孙膑请教兵法，孙膑讲了三天三夜，田忌特别佩服，将孙膑待为贵宾，孙膑对田忌也很感激，经常为他献计献策。
赛马是当时最受齐国贵族欢迎的娱乐项目。
上至国王，下到大臣，常常以赛马取乐，并以重金赌输赢。
田忌多次与国王及其他大臣赌输赢，屡赌屡输。
一天他赛马又输了，回家后闷闷不乐。
孙膑安慰他说："下次有机会带我到马场看看，也许我能帮你。
"当又一次赛马时，孙膑随田忌来到赛马场，满朝文武官员和城里的平民也都来看热闹。
孙膑了解到，大家的马按奔跑的速度分为上中下三等，等次不同装饰不同，各家的马依等次比赛，比赛为三赛二胜制。
孙膑仔细观察后发现，田忌的马和其他人的马相差并不远，只是策略运用不当，以致失败。
孙膑告诉田忌："大将军，请放心，我有办法让你获胜。
"田忌听后非常高兴，随即以千金作赌注约请国王与他赛马。
国王在赛马中从没输过，所以欣然答应了田忌的邀请。
比赛前田忌按照孙膑的主意，用上等马鞍将下等马装饰起来，冒充上等马，与齐王的上等马比赛。
比赛开始，只见齐王的好马飞快地冲在前面，而田忌的马远远落在后面，国王得意地开怀大笑。
第二场比赛，还是按照孙膑的安排，田忌用自己的上等马与国王的中等马比赛，在一片喝彩中，只见田忌的马竟然冲到齐王的马前面，赢了第二场。
关键的第三场，田忌的中等马和国王的下等马比赛，田忌的马又一次冲到国王的马前面，结果二比一，田忌赢了国王。
从未输过比赛的国王目瞪口呆，他不知道田忌从哪里得到了这么好的赛马。
这时田忌告诉齐王，他的胜利并不是因为找到了更好的马，而是用了计策。
随后，他将孙膑的计策讲了出来，齐王恍然大悟，立刻把孙膑召入王宫。
孙膑告诉齐王，在双方条件相当时，对策得当可以战胜对方，在双方条件相差很远时，对策得当也可将损失减低到最低程度。
田忌赛马博弈论案例分析
田忌赛马博弈论案例分析
田忌赛马是一个经典的博弈论案例，我们可以通过系统分析的六要素来分析这个案例。
1. 环境：
场地和天气是田忌赛马的环境因素，它们会影响马匹的表现和结果。
在这个案例中，田忌和齐王都要在同一块场地上比赛，并且天气可能也会影响比赛结果。
2. 目标：
田忌赛马的目标是赢得比赛，这可以通过让自己的马匹跑得更快或利用策略来达成。
3. 参与者：
田忌赛马中有两个参与者，一个是田忌的队伍，另一个是齐王的队伍。
4. 策略：
在田忌赛马中，每个参与者会选择不同的策略来达成目标。
田忌可以选择使用轻重不一的马来赢得比赛，或者选择不和齐王比赛，直到有更好的机会。
齐王也可以选择使用相同的马匹，或者改变自己的策略来适应田忌的变化。
5. 信息：
在田忌赛马中，每个参与者都能够获得一些关于对手的信息，例如马匹的速度和状态。
这些信息可以被用来制定更好的策略。
6. 限制条件：
田忌赛马也有一些限制条件，例如每个参与者只能使用有限的马匹。
这些限制条件可以影响每个人的策略选择，同时也可以影响比赛的结果。
通过系统分析的六要素，我们可以更好地理解田忌赛马这个案例，以及博弈论的基本概念。
田忌赛马与一次性博弈
田忌赛马与一次性博弈田忌是中国历史上著名的将领，他在战争中善于运用兵法而胜过敌人。
其中田忌与赵王进行的齐魏汗水之战备受赞誉。
在这场战役中，田忌利用自己的智慧和策略击败了更强大的赵军。
田忌同样也是一位聪明的博弈者，在“田忌赛马”的故事中，他巧妙地利用了资源配置的原理，把比赛变成了一场“一次性博弈”。
“田忌赛马”的故事发生在春秋战国时期，田忌和他的对手孙膑要进行一场赛马比赛，双方各有三匹马。
孙膑的三匹马分别是“照夜玉狮”、“盼望”、“白鹭登高”；而田忌只有一匹京都名驹，“骅骝”。
双方以每场比赛进行一次，连赢两场即为胜。
看到自己的马匹与对方相比落了下风，田忌想出一些巧妙的策略，为自己赢得了比赛：第一次比赛，田忌让出一匹平庸的马，故意输给孙膑的“照夜玉狮”。
第二次比赛，田忌让出自己最好的马“骅骝”，去和孙膑的“盼望”比赛。
由于“骅骝”的速度太快，孙膑的“盼望”竟然跟在“骅骝”的后面，没有超过它。
而孙膑自己的最好的马“白鹭登高”与“照夜玉狮”比赛，也只是平分秋色。
于是，田忌在第二场比赛中取得了胜利。
“田忌赛马”的故事深刻揭示了博弈论中的“一次性博弈”原理。
在这种博弈中，双方进行一次决策，而且双方不知道对方选择的策略。
如何制定最优策略成为了关键。
田忌在这场比赛中通过“让出差异”、“弱肉强食”、“配对原则”等手段制定最优策略，从而赢得了比赛。
首先，在面对对手强势的“照夜玉狮”时，田忌选择了让出自己最平庸的马，“绿耳赤鬃”，让马与骑手士气下降，从而牺牲了一匹马，换取对后两场比赛的优势。
最后，这个故事中也揭示了人们在决策和博弈时，不仅要关注自己的利益，也要关注对方的反应和可能的反击。
在这场比赛中，田忌不仅要考虑如何赢得比赛，也要考虑对手可能的反击，所以仔细地制定策略，制定完美的计划，最终获得了胜利。
总之，“田忌赛马”是一个富有策略性和智慧的故事，将田忌的博弈智慧和战争智慧展现得淋漓尽致。
这个故事对于我们现代人来说，也有一定的借鉴意义，教育我们在面对复杂的博弈和竞争时，需要制定最优策略，采取高效率的行动，做到最大化和稳健化的组合。
田忌赛马告诉我们的取胜对策
田忌赛马告诉我们的取胜对策战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。
竞赛分三次进行，每赛马以千金作赌。
由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，因此一样人都以为田忌必输无疑。
然而田忌采纳了门客孙膑(闻名军事家)的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。
这是我国古代运用计策论思想解决问题的一个范例。
下面有一个两人做的游戏：轮番报数，报出的数不能超过8(也不能是0)，把两个人报出的数连加起来，谁报数后使和为88，谁就获胜。
假如让你先报数，你第一次应该报几才能一定获胜?语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名篇。
假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、杰出段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,许多语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破裂,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的干洁净净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键确实是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,假如有目的、有打算地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便能够在读中自然领会文章的思想内容和写作技巧,能够在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、制造和进展。
观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。
随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。
我提供的观看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观看，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观看过程中指导。
“田忌赛马”的博弈理论探讨
“田忌赛马”的博弈理论探讨摘要：本文对“博弈”这个概念有更进一步的认识，概括来讲，学术界对“博弈”有三种不同的理解，分别是“游戏”、“技艺”和“过程”。
本文同时剖析了“田忌赛马”博弈的具体类型，应是非完全信息动态博弈，最后对它的一般扩展式即序列均衡问题做了简要的概述。
关键词：博弈论；田忌赛马；一般扩展式一、什么是“博弈”博弈论的思想最早可以追溯到18世纪，但真正作为一种理论研究则始于20世纪20年代，公认的开山之作是1944年出版的由科学家冯诺依曼和经济学家奥斯卡摩根斯坦恩合著的《博弈论与经济行为的理论》一书。
此时，“博弈论”才作为一个完整的新名词被提了出来。
此后，国内外对博弈论有了广泛的研究，博弈论取得了长足的发展。
国内方面，关于博弈论的文章、专著不胜枚举，各位学者对“博弈”一词的认识或定义也存在偏差。
按照《现代汉语词典》的解释，“博”是丰富多彩的意思，而“弈”则指下棋、打牌等对抗性游戏，因而“博弈”就是指丰富多彩的对抗性游戏。
①在英文中，“博弈”一词是“game”的复数，表示各种各样的游戏。
因此，汉语中的“博弈”与英语中的“game”意思完全一致。
“博弈”与“游戏”有这密不可分的联系。
学者王俊冰对“博弈”一词有着不同的理解。
他指出：博弈的“博”字是竞争的意思，“弈”是对弈，是一种关于在竞争中选择策略，争取最好结果的技艺。
②概括来讲，博弈是一种技艺。
学者郭磊认为：博弈的基本意思是弈棋，博弈本身是一种游戏，但博弈更强调谋略……博弈则可能是一系列策略与行动的组合体，并且是一个由始而终并产生结果的完整过程。
③可以理解为博弈是一个过程。
还有学者认为：博弈即一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。
④二、“田忌赛马”概述忌数与齐诸公子驰逐重射。
孙子见其马足不甚相远，马有上、中、下辈。
于是孙子谓田忌曰：“君弟重射，臣能令君胜。
从管理学角度看田忌赛马
从管理学角度看田忌赛马
田忌赛马中包含的管理学原理：运用了运筹学和博弈论的思想。
1955年我国从“运筹帷幄之中，决胜千里之外”（见《史记》）这句话摘取“运筹”二字，将O.R.正式译作运筹学。
在中国古代文献中就有记载，如田忌赛马、丁渭主持皇宫修复等。
说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。
可见，筹划安排是十分重要的。
普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。
前者提供模型，后者提供理论和方法。
运筹学的思想在古代就已经产生了。
敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。
博弈论又被称为对策论（Game Theory）既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。
博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。
博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》等著作就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。
博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。
生活中的博弈论
生活中的博弈论博弈无处不在田忌赛马比赛规则：马按<a name=baidusnap0></a>奔跑</B>的速度分为上中下三等，等次不同装饰不同，各家的马依等次比赛，三赛二胜。
比赛前田忌按照孙膑的主意，第一场，用上等马鞍将下等马装饰起来，冒充上等马，与齐威王的上等马比赛；第二场，用上等马与齐威王的中等马比赛；第三场，田忌的中等马和齐威王的下等马比赛。
结果二比一，田忌赢了齐威王。
在双方条件相当时，对策得当可以战胜对方；在双方条件相差很远时，对策得当也可将损失减低到最低程度。
猜硬币博弈石头、剪子、布
关于博弈论的某些光环博弈论很时髦，也有点神秘，谁懂博弈论，或在文章中使用博弈方法，似乎很有面子 Why?因为它以数学为基础，似乎不容易学懂它有广泛的用途，但很直接有效的运用似乎也不多见发展很快博弈论之“数学”的特征只是数学思维、数学符号,有些符号怪模怪样,甚至不会读,但很少有什么艰深的数学这里的符号比较麻烦，因为它和代数中的纯粹抽象而无意义的符号不同，在脑子里要时刻记得它们的实际意义但要熟悉这种简捷、抽象的思维方式，记住这些符号的代表意义所以，一个比较有效的学习方法是重复博弈论的学习特点很多人对博弈论有所期待，似乎它有很强的功效。
的确，犹如数学，力量很强，无处不在，作用非常广泛而深刻，但学习的时候很枯燥因其与数学密切相关，关于博弈论素养的提高要靠自己的学习、揣摩和领悟――习。
田忌赛马与一次性博弈
田忌赛马与一次性博弈田忌赛马是中国古代的一个有名的故事，讲述了田忌与赵王的一场赛马比赛。
这个故事实际上是一个博弈问题的经典案例，即一次性博弈。
下面，我们将简单介绍一下田忌赛马与一次性博弈的故事及其背后的博弈论原理。
故事开始，田忌与赵王决定进行一场马术比赛。
田忌的马是普通的马，而赵王的马则非常好。
田忌心知自己的马不是对手，于是决定采取一些策略来增加自己的胜算。
他精心挑选了自己的马，并将它们按照速度分为三等，快马、中马和慢马。
比赛当天，田忌和赵王在赛马场上准备好了。
田忌先出马，他派出了一匹慢马与赵王的好马比赛。
结果，赵王只能派出他最好的马，胜负势均力敌。
接下来，田忌派出了一匹中马与赵王的马比赛，再次取得了平局。
田忌派出了最快的马，并轻松地击败了赵王。
这个故事告诉我们，在一次性博弈中，通过安排不同的策略，我们可以改变胜负的结果。
田忌的策略是从次优策略开始，逐渐过渡到最优策略，从而最大化自己的利益。
他采取了“一个慢赛一个快”的策略，通过在慢马与好马的比赛中取得平局，从而使赵王在后续的比赛中派出他最好的马，最终只能派出最快的马与田忌的最快马进行比赛。
田忌因此获得了决定性的优势，轻松地取得了胜利。
这个故事背后体现了一次性博弈的一些重要原理。
每个参与者都有不同的策略可供选择，通过选择合适的策略可以改变比赛的结果。
通过安排不同的对手，可以影响其他参与者的策略选择。
通过以次优策略开始，逐渐过渡到最优策略，可以最大化自己的利益。
田忌赛马与一次性博弈的故事不仅仅提供了娱乐和启发，更在一定程度上展示了博弈论的重要原则。
在现实生活中，我们常常面临各种博弈场景，通过了解博弈原理，我们可以更好地分析问题、制定合适的策略，从而在博弈中获得更好的结果。
博弈论
我们来深入了解一下博弈论。
弈这个字在旧时是指围棋，博弈是指在下棋中，通过揣摩对方的想法来对棋路进行预测和判断。
那么相应的，博弈论就是研究在不同的情况下，如何寻找最优策略，来得到最大化收益的学科。
博弈论就是考虑在一个游戏当中个体的预测行为和实际行为从而来研究个体优化策略的学科。
现在我们通过一个大家熟悉的案例——田忌赛马来更清楚的讲解博弈论。
田忌赛马选自史记，孙子吴起列传，讲述战国时期齐国大臣田忌在孙膑的帮助下与齐威王赛马并获胜的故事。
第一次比赛中，田忌选择用自己的上等马对阵齐威王的上等马，以此类推，最终输掉了比赛。
但是在第二次比赛中，田忌听从了孙膑的建议，以红色的箭头所示，用自己的下等马对齐威王的上等马，自己的上等马对齐威王的中等马，自己的中等马对齐威王的下等马，以两胜一败的成绩赢得了整个比赛。
田忌赛马是一个典型的博弈论案例。
下面我们就这个案例分析博弈论的三要素：参与者，策略和收益。
在此案例中，参与者是田忌和齐威王，策略是第一次比赛中，田忌选择分别用自己的上、中、下等马对阵齐威王的上、中、下等马，收益是输掉了比赛，齐威王赢得比赛。
在第二次比赛中，田忌听从了孙膑的建议，改变了自己的策略用自己的下等马对齐威王的上等马，自己的上等马对齐威王的中等马，自己的中等马对齐威王的下等马，这个策略相应的收益是田忌赢得比赛，齐威王输了。
为了更好了解博弈论，我们需要对博弈论进行详尽的分类。
首先，考虑博弈论是静态的还是动态的。
在田忌赛马的案例中，田忌和齐威王在做出自己的决策之后，就不能根据对方的决策进行相应的改变，静态博弈是双方在开始时同时行动，根据自己的选择得到各自的结果，无法根据对方的行动作出相应的改变，而动态博弈就是可以观察对方的选择的策略相应调整自己的策略。
其次我们要考虑这个博弈是完全信息还是非完全信息的，博弈论可以根据静态或者动态，完全信息还是非完全信息分为四大类：我们今天主要来介绍完全信息静态博弈。
我们来看完全信息静态博弈中一个非常著名的例子：囚徒困境。
田忌赛马与一次性博弈
田忌赛马与一次性博弈
田忌赛马与一次性博弈是中国古代有名的智力游戏，它不仅仅是一项娱乐活动，更是
让人们思考策略和决策的良好方式。
这个游戏源自中国古代的历史传说，通过玩这个游戏，人们可以感受到中国文化中智慧的独特魅力。
游戏的规则是这样的：田忌有n匹马，与齐王的m匹马进行比赛。
田忌和齐王需要选
择各自的马进行比赛，每匹马有不同的速度。
当比赛结束后，如果田忌的马的名次与齐王
的马的名次一样，那么两方平局，否则获胜方是名次较高的一方。
田忌与齐王都追求胜利，因此他们需要合理地选择自己的马，以便获得最大的胜利概率。
在这个游戏中，田忌在选择马的时候有一个有趣的策略：他会选择自己一些速度较快
的马与齐王的马进行比赛，而将速度较慢的马藏起来，以待必要时使用。
这样的策略被称
为“田忌赛马”策略。
通过田忌赛马策略，田忌能够在平局和胜利之间做出选择。
如果田忌所有的马都比齐
王的马快，那么他可以选择用最慢的马与齐王最快的马进行比赛，保持平局，以获得平均
胜率。
而当他必须取得胜利时，他会选择速度较快的马与齐王的马进行比赛，以增加胜利
的概率。
田忌赛马与一次性博弈中的策略选择是一个复杂的决策过程，需要考虑许多因素，如
马匹的速度、对手的马匹选择、自己的马匹数量等等。
这个游戏反映了人们在现实生活中
做决策时需要考虑多个变量和目标的情况。
田忌赛马与一次性博弈游戏不仅能够锻炼人们的思维能力，还能够培养人们的决策能
力和战略思考能力。
通过这个游戏，人们可以学会权衡利弊，理性思考，并在不确定的情
况下做出最佳的选择。
田忌赛马与一次性博弈
田忌赛马与一次性博弈田忌赛马，一个广为人知的典故，讲述了田忌和齐国的国王进行赛马比赛的故事。
但在这个故事中，还蕴含了一次性博弈的战略。
田忌在这个故事中展现了他的聪明智慧，通过不同的策略获得了最终的胜利。
本文将分析田忌赛马和一次性博弈的故事，探讨其中的战略和智慧。
故事的背景是齐国国王举办了一场赛马比赛，邀请了田忌和别的诸侯参加。
田忌所骑的马并不是出色的赛马，但田忌并没有放弃比赛的想法，而是通过聪明的策略最终获得了胜利。
这个故事中的一次性博弈，实际上是指田忌通过多次的赛马比赛中的战略，最终获得了最终的胜利。
在第一次比赛中，田忌派出了自己的普通马与齐国国王的优秀马进行比赛，结果田忌的马落后了一马分。
在第二次比赛中，田忌利用了骑手们的技巧，换了一批新的马参加比赛，这次比赛结果更是惨不忍睹，田忌的马又输了。
但田忌并没有灰心，而是在第三次比赛中派出了自己的好马，而齐国的人却用了劣马，结果田忌终于赢得了比赛。
在这个故事中，田忌展现了他的智慧和战略。
他在第一两次比赛中，放弃了优秀的马，而是选择了普通的马，这给了齐国国王一种错觉，让他们认为田忌派出的马水平并不高，从而在第三次比赛中轻敌了。
而田忌则通过策略性的安排，换出了最好的马获得了最终的胜利。
这个故事中，田忌的战略和智慧得到了充分的展现，而这样的战略和智慧其实也可以运用到很多现实生活中的一次性博弈当中。
一次性博弈是指一次性的抉择，没有反悔的机会。
在这样的博弈当中，策略和智慧就显得尤为重要了。
通过田忌的故事，我们可以得到一些启示。
需要保持头脑清醒。
在一次性博弈当中，很容易因为焦虑和紧张而做出错误的决策。
田忌在赛马比赛中，尽管前两次比赛失败，但他并没有气馁，而是保持冷静头脑，制定了最终的胜利策略。
对于我们也是一样，遇到一次性博弈的情况，首先要保持冷静，不要因为紧张而做出错误的决策。
要有战略眼光。
田忌通过放弃前两次比赛的胜利，利用对手的轻敌心理最终赢得了比赛。
这需要有战略眼光，能够看清整个局势，制定出最有利的战略。
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田忌赛马的故事发生在两千多年前的战国时期。
齐王与田忌各用上、中、下等马进行三场比赛，比赛为三局两胜制。
在同等级的马中，齐王的马均优于田忌的马。
为了赢得比赛，孙膑为田忌制定了对策，以劣马对齐王的上马，以上马对齐王的中马，以中马对齐王的下马，结果田忌赢得了两场比赛的胜利。
这是一个十分经典的博弈方法运用的案例。
田忌采用的是占优策略，即站在自己的立场上，无论对方如何选择，都能避免出现最糟糕的结果，甚至实现自己的最大利益。
在这个故事中还有值得推敲之处。
在本故事中，齐王的参赛决策是透明的，依次用自己的上、中、下三匹马参与比赛，他没有考虑到对方为赢得最大利益将作出的决策，或者是没能发现自己的决策中存在的可被对手利用的漏洞。
如果齐王考虑到这一点，就可能采用相应的措施加以避免，如制订更完善的比赛规则，如按马的等级、重量标准来确定每一场比赛的参赛马匹资格。
在博弈双方中，实力占优势的一方可以根据实际情形先做出有利于自己的决策，那么弱势的一方将处于十分被动的位置。
但是，即便博弈是按照某种顺序进行的，也不能说明先动总是有优势。
同样的行动顺序在博弈双方信息均不充分的情况下，可能导致不同的结果。
博弈一方较早的行动在能够表明某种信息的情况下，会对后行动的参与者的决策产生影响，进而改变整个博弈的发展格局。
例如齐王和田忌谁先洞悉对方的策略，谁就可能最后赢得比赛。
而假定双方都不知道对方马匹的出场次序，那么这将是一个更深层次的博弈问题。
博弈方法运用的前提有一点十分重要：博弈双方都是机智而且理性的。
只有在双方都不知道对方将作何决策的前提下，才可能产生博弈的决策空间。
博弈论的另一个经典案例就是囚徒困境。
纳什均衡理论表明，在两难的选择中，人们往往最终选择那些使自己利益最大化的决策。
在现实生活中，博弈问题无处不在。
如家电类企业之间的价格战、决策实施过程中的“上有政策，下有对策”、个体理性行为与集体理性行为的矛盾冲突等。
姜昆和唐杰忠有一个关于公共楼道占用问题的相声。
住户在公共楼道里堆满了杂物，结果大家都极不方便，以致即将分娩的妇女都没法及时被送往医院。
但你如果不占用公共楼道，别人也会占用。
每一居住面积狭小的住户从自我利益最大化出发，都会选择占用，但占用的结果却最终损害了大家的利益。
这是一个在博弈中参与者各方利益损失最大的非合作博弈。
为了实现各方共赢的局面，博弈参与者还可以采用合作博弈，各方达成合作协议，确保共同的赢利空间。
华中科技大学后勤集团由当初的自由竞争到今天的市场垄断便是一个很典型的合作博弈案例。
其结果是将不同商家之间的竞争转化为集团与市场之间的矛盾。
垄断使全校师生对其所提供的服务别无选择。
博弈方法在公共政策的制订上也经常被应用。
它的优点在于博弈分析突出了对政策分析活动中多个利益主体的行为所产生的相互作用和影响的分析；它可能得到社会系统中个人与团体行为的较为准确的预测；它拓宽了政策科学方法论的研究领域，特别是在冲突情景下进行决策时，其作用更为明显。
但博弈分析方法也存在缺陷，它只能作为一种分析思路，而非政府进行决策的行动指南；它所强调的条件与现实生活还有着很大的距离，现实决策方案的选择往往更为复杂，决策者往往很难掌握充分的信息去判断各方的收益及可能做出的行动选择等。
因此，在博弈方法的应用中，信息的掌握至关重要。
当公共部门需要对决策方案进行选择时，
需要尽可能掌握更多、更准确的信息，以利于决策的实施产生最大效益。