第二部分 结构方程模型的原理

M4
16
M5
M6
M7
17
六、模型比较
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2 模型 df NNFI CFI 需要估计的参数个数
______________________________________________________________________________________________
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问题：描述数据的两难 简洁 VS 准确？ 统计学：追求既简洁又准确的好模型。
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检验结构方程模型简洁性与准确性的步骤
一、输入观测变量的协方差矩阵或相关矩阵S
二、提出简洁模型
三、程序回馈最接近的再生矩阵
四、检查模型的准确性与简洁性
五、检查其他可能的模型
六、模型比较与选择
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一、输入观测变量的相关矩阵S
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说明：SEM理论模型的问题

在结构方程建模里，我们是基于一个理论模型 来建构变量之间的关系的。这个模型是指我们 研究问题所发展出来的理论假设。 如果做测量模型，理论假设就是哪些项目在测 量哪些潜变量。 如果做结构模型，理论假设就是什么变量影响 什么变量。
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SEM的分析过程
1、理论构建：变量的选择以及变 量之间的关系假设应有充分的理 论基础。理论合理性是SEM模型 检验的前提。 2、模型设定：将变量之间的关系 假设以SEM的路径图展现，包括 测量模型和结构模型。 3、抽样与调查：设计问卷、抽样 调查、收集数据等。
二、结构方程模型的结构与变量
δ1 λ1
x1
λ2
ζ1
λ7
y1
ε1
δ2
x2
ξ1
社经地位
λ3
γ1
η1
学业成就
λ9
λ8
ε2
y2
δ3
x3
Fra Baidu bibliotek
ε3
δ4
λ4
Φ1
γ2
y3
β1
x4
λ10 ε4
y4
δ5 λ5
x5
ξ2
学业自我观
η2 γ3
自信心
λ11 ε5
y5
δ6
x6
λ6
ζ2
λ12
ε6
y6
样本的相关矩阵S（或协方差矩阵） correlation/covariance matrix

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三、程序回馈最接近的再生矩阵
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12
原相关矩阵与再生矩阵的比较
对再生矩阵的说明

LISREL程序所提供的再生矩阵 ，是在一定准 则下，所有可能解答中最优的一个。它既符合 M1，又与相关矩阵S在某种意义上最接近。
与S差距越小，表示模型M1越能吻合数据。

再生矩阵 不可能与原相关矩阵S完全相等。
一个或多个有依据的可能模型 (alternative models)
输入 Input
SEM 程序 (e.g., LISREL)
依据S及指定模型 找出与S相距最小的
输出 Output
Σ
再生矩阵Σ 、各路径参数、自由度与各种拟合指数
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第二部分
结构方程模型的原理
第一章
引言
100个学生的推理测验分数 21, 31, 32, 05, 06, 09, 10, 22, 29, 18, 11, 01, 39, 92, 23, 27, 93, 97, 30, 02, 96, 40, 53, 78, 04, 98, 36, 07, 08, 24, 54, 55, 77, 99, 34, 03, 86, 87, 59, 60, 15, 62, 63, 43, 52, 28, 79, 58, 65, 95, 81, 85, 57, 14, 17, 33, 16, 19, 20, 37, 25, 69, 84, 61, 64, 68, 70, 42, 45, 72, 83, 89, 44, 38, 47, 71, 00, 73, 12, 35, 82, 56, 75, 41, 46, 49, 50, 94, 66, 67, 76, 51, 88, 90, 74, 13, 26, 80, 48, 91。 均值Mean=53，标准差SD=15
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r19=0.73×0.22×0.66 =0.11 r47=0.69×0.19×0.65=0.09 r45=0.69×0.65=0.45
14 依据输入的相关矩阵S和假设模型M1所估计的各路径参数值
四、检查模型的准确性和简洁性
准确性的主要指标：拟合指数(fit index)
：卡方值越小，表示再生矩阵与原相关矩阵差异越 1、
样本的相关矩阵S（或协方差矩阵） correlation/covariance matrix
一个或多个有依据的可能模型 (alternative models)
输入 Input
SEM 程序 (e.g., LISREL)
依据S及指定模型 找出与S相距最小的
输出 Output
Σ
再生矩阵Σ 、各路径参数、自由度与各种拟合指数
100名学生在9个不同学科间的相关系数矩阵(correlation coefficient matrix)
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二、提出简洁模型M1
模型M1
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检验模型的方法
模型M1是否真的充分反映了这9个学科 之间的关系？是否是一个好的模型？ 可以采用结构方程模型中的验证性因子 分析（CFA)来检验。 采用LISREL编程，输入被试人数、变 量的相关矩阵（或协方差矩阵）、构想 模型M1等数据。
4、模型拟合：SEM一般采用最大似然法来进行 模型估计。
5、模型评价：评价所设定的模型与所收集的数 据资料是否拟合程度较好，以便进一步调整。 6、模型修正与解释：当模型拟合不佳时，依据 理论假设和统计结果重新设定模型，以提高 模型拟合度，并对模型中的变量关系进行解 释。
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M1 24 40 .973 .982 M2 27 503 .294 .471 M3 26 255 .647 .745
21 = 9 Load + 9 Uniq + 3 Corr 18 = 9 Load + 9 Uniq 19 = 9 Load + 9 Uniq + 1 Corr
M4 26 249 .656 .752 19 = 9 Load + 9 Uniq + 1 Corr M5 27 263 .649 .727 18 = 9 Load + 9 Uniq M6 24 422 .337 .558 21 = 9 Load + 9 Uniq + 3 Corr M7 21 113 .826 .898 24 = 9 Load + 9 Uniq + 6 Corr 18 ______________________________________________________________________________________________
2
小，模型拟合越好。 2、NNFI：通常在【0，1】之间，越接近1说明模型拟合的 越好。
3、CFI ：同NNFI。
简洁性的指标：自由度越高，模型越简单。
df= [p(p+1)÷2] –需估计的参数
例如M1的自由度为 df =（9 x 10）÷2–21 = 24
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五、检查其他可能的模型
M2
M3