二次函数与二次不等式练习题

一、填空题

1．若抛物线y=2x2－（m＋3）x－m＋7的对称轴是x=1，则m= ．

2．已知抛物线的对称轴是x=－1，它与x轴交点的距离等于4，它在y轴上的截距是－6，则它的表达式为．

3．若a＞0，b＞0，c＞0，△＞0，那么抛物线y=ax2＋bx＋c经过象限．

4．抛物线y=a（x－2）（x＋5）与x轴的交点坐标为．

5．已知抛物线的对称轴是x=－1，它与x轴交点的距离等于4，它在y轴上的截距是－6，则它的表达式为．

6．直线y=3与抛物线y=－x2+8x－12的两个交点坐标分别是_____________与_____________

7．抛物线y=2x2＋8x＋m与x轴只有一个交点，则m= ．

8．已知抛物线y=ax2＋bx＋c的系数有a－b＋c=0，则这条抛物线经过点．

9．二次函数y=kx2＋3x－4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围．

10．抛物线y=x2－2x＋a2的顶点在直线y=2上，则a的值是．

二、选择题

11．抛物线y=3x2＋5x与两坐标轴交点的个数为（）

A．3个B．2个C．1个D．无

12．如图2-8-8所示，函数y=ax2－bx＋c的图象过（－1，0），则的值是（）A．－3 B．3 C．D．－

13．已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图2-8-9所示，则下列关系正确的是（）

A．0＜－＜1 B．0＜－＜2

C．1＜－＜2 D．－=1

14．下列各式中，y是x的二次函数的是 ( )

A ． 21xy x +=

B ． 220x y +-=

C ． 22y ax -=-

D ． 2210x y -+=

15.在同一坐标系中，作22y x =+2、22y x =--1、212

y x =的图象，则它们 ( ) A ．都是关于y 轴对称 B ．顶点都在原点 C ．都是抛物线开口向上 D ．以上都不对

16.若二次函数)2(2-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值必为 ( )

A ． 0或2

B ． 0

C ． 2

D ． 无法确定

17.抛物线122+-=x x y 则图象与x 轴交点为 （ ）

A ． 二个交点

B ． 一个交点

C ． 无交点

D ． 不能确定 18．关于02=--n x x 没有实数根，则n x x y --=2的图象的顶点在 （ ）

A 第一象限

B 第二象限

C 第三象限

D 第四象限

19. 在同一直角坐标系中，函数b ax y -=2与)0(≠+=ab b ax y 的图象大致如图 （ ）

20．对于2)3(22+-=x y 的图象下列叙述正确的是 （ ）

A 顶点作标为(－3，2)

B 对称轴为y=3

C 当3≥x 时y 随x 增大而增大

D 当3≥x 时y 随x 增大而减小

三．解答题

21．解不等式22530x x ++>

22．若不等式()()222240a x a x -+--<对一切x R ∈都成立，求a 的取值范围