物体碰撞中的动量守恒
动量守恒物体碰撞中动量的守恒
动量守恒物体碰撞中动量的守恒动量守恒：物体碰撞中动量的守恒动量守恒是力学中一个重要的概念，它指的是在一个封闭系统中，物体之间发生碰撞时，总动量保持不变。
在碰撞过程中，即使有物体之间的相互作用力，总的动量也是守恒的。
本文将探讨动量守恒在物体碰撞中的应用。
1. 动量的定义与计算方法动量是一个物体运动状态的量度，它由物体的质量与速度共同决定。
动量的定义为：动量 = 质量 ×速度。
动量的计算可以简单地进行向量相加，即将物体的质量乘以其速度向量得到动量向量。
2. 动量守恒定律的表述动量守恒定律是描述物体碰撞过程中动量守恒的基本原理。
根据动量守恒定律，封闭系统中物体的总动量在碰撞前后保持不变。
即物体间的相互作用力只会改变物体的速度，而不会改变系统的总动量。
3. 弹性碰撞与非弹性碰撞在物体碰撞中，可以分为弹性碰撞与非弹性碰撞。
弹性碰撞是指在碰撞过程中，物体之间没有能量损失，碰撞后物体能够恢复到原来的形状和状态。
非弹性碰撞则是指在碰撞过程中，物体之间有能量损失，碰撞后物体无法恢复到原来的形状和状态。
4. 动量守恒的实际应用动量守恒定律在实际中有着广泛的应用。
例如，在交通事故中，动量守恒定律可以用来解释碰撞后车辆的行驶方向和速度变化。
同时，动量守恒定律也可以应用于工程领域，用来分析机械装置的设计与运动。
5. 动量守恒与动量转移在碰撞过程中，动量守恒可以通过动量的转移来实现。
当一个物体撞击到另一个物体时，前者的一部分动量将转移到后者身上。
这种动量转移导致了受撞物体的速度发生变化。
6. 动量守恒的实验验证科学家通过实验来验证动量守恒的定律。
实验通常通过测量物体在碰撞前后的速度和质量，计算物体的动量，从而验证动量的守恒性。
总结：动量守恒是物体碰撞中的重要原理，它指的是在碰撞过程中，物体的总动量保持不变。
弹性碰撞和非弹性碰撞是两种常见的碰撞类型。
动量守恒定律在交通事故和工程领域有着广泛的应用，通过动量的转移来实现动量守恒。
动量守恒与碰撞动量守恒与速度关系
动量守恒与碰撞动量守恒与速度关系碰撞是物理学中一个重要的概念，也是动量守恒定律的应用场景之一。
碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞，而碰撞的动量守恒性质使得我们可以通过守恒方程来推导出碰撞后物体的速度关系。
动量是一个物体运动的重要性质，定义为物体质量乘以速度。
对于一个质量为 m，速度为 v 的物体，其动量 p = mv。
动量的守恒性质意味着在一个孤立系统中，物体之间的相互作用力不改变系统的总动量。
在碰撞过程中，物体之间会发生相互作用，这个作用力会改变物体的速度。
根据动量守恒定律，碰撞前后总动量守恒。
假设有两个物体A 和 B，在碰撞前各自的质量分别为 m1 和 m2，速度分别为 v1 和 v2。
根据动量守恒定律，碰撞后两个物体的总动量保持不变。
在弹性碰撞中，碰撞前后物体之间没有能量损失，且物体的动能完全转化为弹性势能之后再转化回动能。
因此，在弹性碰撞中，碰撞后物体的速度关系可以通过动量守恒和能量守恒两个方程来求解。
假设碰撞前后物体 A 和 B 的速度分别为 v1i, v2i 和 v1f, v2f，其中 i表示碰撞前的速度，f 表示碰撞后的速度。
根据动量守恒定律，可以得到以下方程：m1 * v1i + m2 * v2i = m1 * v1f + m2 * v2f （1）另外，根据能量守恒定律，在弹性碰撞中，动能的总和也保持不变。
假设物体 A 和 B 的动能分别为 KE1 和 KE2，在碰撞前后动能守恒可以表示为：0.5 * m1 * v1i^2 + 0.5 * m2 * v2i^2 = 0.5 * m1 * v1f^2 + 0.5 * m2 *v2f^2 （2）通过方程（1）和方程（2），可以求解出碰撞后物体的速度关系。
这个速度关系的具体形式取决于物体的质量和碰撞前的速度。
对于非弹性碰撞而言，碰撞过程中会有能量损失，其中一部分动能转化为其他形式的能量，如热能或声能。
在非弹性碰撞中，虽然动量守恒仍然成立，但能量守恒不再严格成立。
弹性碰撞碰撞前后动量守恒动能守恒
弹性碰撞碰撞前后动量守恒动能守恒碰撞是物体相互作用的一种形式，而弹性碰撞则是一种碰撞形式，其中碰撞物体在碰撞前后的动量和动能都守恒。
动量（momentum）是描述物体运动状态的一个物理量，其定义为物体的质量乘以其速度。
在碰撞前后，物体的总动量保持不变。
这个原理被称为动量守恒。
动能（kinetic energy）则是描述物体运动所具有的能量。
动能的大小取决于物体的质量和速度平方的乘积的一半。
在弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动能保持不变。
这个原理被称为动能守恒。
弹性碰撞的特点是碰撞物体在碰撞后能够恢复其原始形状和能量状态。
而非弹性碰撞则指碰撞物体在碰撞后无法完全恢复原始状态。
为了更好地理解弹性碰撞和动量守恒、动能守恒的关系，我们来看一个例子。
假设有两个物体A和B，质量分别为mA和mB，速度分别为vA 和vB。
它们在一段时间内相互靠近并发生碰撞，碰撞后分别得到速度v'A和v'B。
根据动量守恒定律，碰撞前后物体A和B的总动量应该保持不变。
即mA * vA + mB * vB = mA * v'A + mB * v'B根据动能守恒定律，碰撞前后物体A和B的总动能应该保持不变。
即(1/2) * mA * vA^2 + (1/2) * mB * vB^2 = (1/2) * mA * v'A^2 + (1/2) * mB * v'B^2基于以上两个守恒定律，我们可以解得碰撞后物体A和B的速度v'A和v'B。
这样，我们就能够分析和计算在弹性碰撞中碰撞物体的运动情况。
通过实验和观察，我们可以发现在弹性碰撞中，碰撞前后物体的速度和能量状态发生变化，但是总的动量和总的动能保持不变。
这也与我们在日常生活中的经验相一致，例如乒乓球的弹跳、弹簧的弹性变形等。
弹性碰撞在实际应用中具有广泛的意义。
例如，在物体碰撞时需要考虑到动量和能量的守恒，以便更好地分析和解决问题。
动量守恒定律碰撞中的能量转化
动量守恒定律碰撞中的能量转化动量守恒定律是力学中一个重要的基本定律，它描述了在没有外力作用下，一个系统的总动量保持不变。
在碰撞过程中，根据动量守恒定律，物体的动量可以转移或转化，而其中最常见的转化方式就是能量转化。
本文将探讨碰撞中的能量转化现象。
一、碰撞中的能量转化碰撞是物体之间直接接触并产生相互作用的过程。
在碰撞中，动量守恒定律可以写作：m1·v1 + m2·v2 = m1·v1' + m2·v2'其中，m1和m2分别为碰撞物体1和物体2的质量，v1和v2分别为碰撞前物体1和物体2的速度，v1'和v2'分别为碰撞后物体1和物体2的速度。
能量可以分为动能和势能。
在碰撞过程中，能量的转化通常表现为动能的转变。
根据动能的定义，动能Ek等于物体的质量m乘以速度v的平方再除以2：Ek = m·v^2/2碰撞前后物体的动能可以通过动能公式求得。
在碰撞中，物体的速度发生改变，因此碰撞前后的动能也会有所不同。
根据动量守恒定律，速度的变化将影响动能的转化。
二、弹性碰撞中的能量转化弹性碰撞是指碰撞中没有动能损失的一种情况。
在弹性碰撞中，物体的动能可以完全转化并保持不变。
考虑两个物体的完全弹性碰撞情况。
碰撞前后满足动量守恒定律的同时，动能也保持不变。
因此，在完全弹性碰撞中，物体的动能转化不发生损失。
例如，一个弹球在与墙面碰撞时，碰撞前具有一定的向前速度，碰撞后将反弹回来。
在碰撞后，弹球的动能完全转化为相反方向的动能，其速度的大小保持不变。
三、非弹性碰撞中的能量转化非弹性碰撞是指碰撞中有动能损失的情况。
在非弹性碰撞中，物体的动能转化为其他形式的能量，例如热能、声能等。
考虑两个物体之间的非弹性碰撞。
碰撞前后满足动量守恒定律，但动能的转化并非完全，部分动能会转化为其他形式的能量。
例如，当两个彈性球碰撞时，碰撞前后满足动量守恒定律。
然而，由于两个球之间相互作用力的存在，部分动能转化为热能和声能，导致碰撞后的动能小于碰撞前的动能。
弹性碰撞与动量守恒
弹性碰撞与动量守恒碰撞是物体之间发生相互作用的常见现象，而弹性碰撞则是其中一种特殊的碰撞形式。
本文将讨论弹性碰撞的基本原理以及动量守恒定律在弹性碰撞中的应用。
一、弹性碰撞的定义与特点弹性碰撞是指在碰撞过程中，物体之间发生相互作用后能够完全恢复其初始形状和动能的碰撞形式。
与之相对的是非弹性碰撞，非弹性碰撞中物体会发生形变并损失能量。
弹性碰撞的特点包括以下几个方面：1. 动能守恒：在弹性碰撞中，物体的总动能在碰撞前后保持不变。
2. 动量守恒：碰撞前后物体的总动量保持不变。
3. 反弹性：物体在弹性碰撞中会以相同的速度反弹，反弹角度与入射角度相等。
二、动量守恒定律的表达式动量守恒定律是力学中一个重要的基本原理，它在弹性碰撞中发挥着关键作用。
动量守恒定律可以用数学表达式表示为：m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f其中，m1和m2分别为碰撞物体1和物体2的质量，v1i和v2i为碰撞前两个物体的速度，v1f和v2f为碰撞后两个物体的速度。
三、弹性碰撞的示例下面通过一个简单的实例来说明弹性碰撞和动量守恒定律的应用。
假设有两个质量分别为m1和m2的物体，初始时它们分别以v1i和v2i的速度向相反方向运动。
它们经过弹性碰撞后，分别以v1f和v2f的速度反弹。
根据动量守恒定律的表达式，我们可以得到：m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f在碰撞前，两个物体的速度方向相反，因此可以将v2i视为负值，即：m1v1i - m2v2i = m1v1f - m2v2f假设碰撞后两个物体的速度分别为v1f = u1f - u2f和v2f = u2f - u1f，代入上式可以得到：m1v1i - m2v2i = m1(u1f - u2f) - m2(u2f - u1f)根据动量守恒定律，我们可以得到：m1v1i - m2v2i = m1u1f - m1u2f - m2u2f + m2u1f整理后，我们可以得到：(m1 + m2)u1f + (m2 - m1)u2f = m1v1i - m2v2i这个方程组可以帮助我们计算出碰撞后物体的速度，进而分析碰撞过程中的相关物理现象。
动量守恒定律物体碰撞时动量守恒的规律
动量守恒定律物体碰撞时动量守恒的规律动量守恒定律是物理学中的重要定律之一，它描述了物体在碰撞过程中动量的守恒规律。
在不考虑外力作用的情况下，碰撞前后物体的总动量保持不变。
本文将论述动量守恒定律在物体碰撞中的应用以及其规律。
1. 动量的定义在介绍动量守恒定律前，我们先来了解一下动量的定义。
动量是物体的运动状态的量度，定义为物体的质量乘以其速度。
即动量(p) = 质量(m) ×速度(v)。
动量的单位是千克米/秒（kg·m/s）。
2. 动量守恒定律的表述动量守恒定律表述为：在没有外力作用的情况下，一个封闭系统内物体的总动量保持不变。
即系统中所有物体的动量之和在碰撞前后保持不变。
这表示碰撞前后物体的总动量是相等的。
3. 弹性碰撞中的动量守恒弹性碰撞是指碰撞过程中物体之间没有能量损失的情况。
在弹性碰撞中，动量守恒定律成立。
可以通过以下的数学表达式来表示动量守恒定律：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中，m1和m2分别代表碰撞物体1和物体2的质量，v1和v2代表碰撞前两个物体的速度，v1'和v2'代表碰撞后两个物体的速度。
根据动量守恒定律，这个方程成立。
4. 完全非弹性碰撞中的动量守恒完全非弹性碰撞是指碰撞过程中物体之间发生粘连，无法恢复原来形状的情况。
在完全非弹性碰撞中，动量守恒定律同样成立。
此时的动量守恒定律可以表示为：m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v'其中，v'代表碰撞后物体的共同速度。
由于在完全非弹性碰撞中，物体之间会有能量损失，因此碰撞后的速度会小于碰撞前的速度。
5. 碰撞实例分析为了更好地理解动量守恒定律在碰撞中的应用，我们来看一个实际的碰撞场景。
假设有两个物体A和B，它们质量分别为m1和m2，速度分别为v1和v2。
当A和B发生碰撞后，碰撞过程满足动量守恒定律。
根据定律可得：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'通过这个方程，我们可以计算出碰撞后物体A和B的速度。
动量守恒与弹性碰撞
动量守恒与弹性碰撞动量守恒和弹性碰撞是物理学中重要的概念和原理。
本文将介绍动量守恒和弹性碰撞的概念、特点以及相关的应用。
一、动量守恒的概念动量是物体运动状态的量度，定义为物体的质量与速度的乘积。
动量守恒是指在一个孤立系统中，当物体之间相互作用或发生碰撞时，系统的总动量保持不变。
物体的动量可以用以下公式表示：动量（p）= 质量（m） ×速度（v）动量守恒可以用以下公式表示：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中，m1和m2分别为物体1和物体2的质量，v1和v2为它们的初速度，而v1'和v2'为它们的末速度。
二、弹性碰撞的特点弹性碰撞是指两个物体之间发生完全弹性反弹的碰撞。
在弹性碰撞中，物体之间相互作用的力是弹性力，碰撞前后物体的动能和动量都得到保持。
弹性碰撞发生时，两个物体互相交换动量，但总动量保持不变。
此外，碰撞前后两个物体的总动能保持不变。
三、动量守恒与弹性碰撞的应用动量守恒和弹性碰撞广泛应用于不同领域，包括运动学、工程学和天体物理学等。
在运动学中，动量守恒可以帮助我们计算碰撞过程中物体的速度变化。
通过应用动量守恒定律，我们可以预测和解释碰撞后物体的运动状态。
在工程学中，动量守恒和弹性碰撞的原理被广泛应用于设计安全气囊、防护墙和安全装置等。
这些设施的设计需要考虑碰撞时动量的变化，从而保护人员免受碰撞带来的伤害。
此外，在天体物理学中，动量守恒和弹性碰撞的概念被应用于研究行星运动和星系碰撞等宏观物体的运动过程。
总结：动量守恒是物理学中重要的原理，可以帮助我们理解和解释物体之间的相互作用。
弹性碰撞是一种特殊的碰撞形式，其中物体发生完全弹性反弹。
动量守恒和弹性碰撞的应用涉及多个领域，对于理解和应对碰撞过程具有重要意义。
本文简要介绍了动量守恒和弹性碰撞的概念、特点以及应用。
通过理解这些基本原理，我们可以更好地理解物体之间的碰撞过程，并应用于相关领域的实际问题中。
动量守恒之碰撞问题
动量守恒之碰撞问题动量守恒在碰撞问题中起着重要的作用。
当两个物体发生碰撞时，有以下规律：首先，相互作用时间非常短暂；其次，相互作用力在碰撞过程中急剧增大，然后又急剧减小，平均作用力很大；此外，系统的内力远远大于外力，因此可以忽略外力，系统的总动量守恒；碰撞过程中，物体的位移可以忽略；最后，一般情况下碰撞会伴随着机械能的损失，因此碰撞后系统的总动能会小于或等于碰撞前系统的总动能。
在碰撞问题中，通常存在以下三种情况。
第一种是弹性碰撞，即碰撞过程中没有机械能的损失。
对于质量分别为m1和m2的两个物体，它们以速度v1和v2运动并发生对心碰撞。
根据动量守恒和动能守恒条件，可以得到v1'和v2'的计算公式，运算技巧可以采用①⑤式，将二元二次方程转化为二元一次方程，从而简化数学运算。
除了弹性碰撞外，还存在非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。
在非弹性碰撞中，碰撞过程中会有机械能的损失；而在完全非弹性碰撞中，两个物体碰撞后会粘在一起，成为一个整体。
对于这两种情况，需要采用不同的计算方法，具体可以根据题目要求灵活运用。
总之，动量守恒在碰撞问题中有着重要的应用，可以帮助我们解决各种碰撞问题。
本文讲述了质点碰撞后速度的计算。
当两个质点相撞时，它们的质量和速度会发生变化。
如果两个质点的质量相等，则它们的速度也会相等。
如果一个质点的质量比另一个质点大，则碰撞后速度较大的质点会向原来速度较小的质点交换速度。
具体来说，碰撞后速度较小的质点会获得速度，速度较大的质点会失去速度。
如果一个质点的质量比另一个质点小，则碰撞后速度较小的质点会失去速度，速度较大的质点会获得速度。
在计算碰撞后速度时，需要考虑质点的质量和速度分布情况。
如果两个质点的质量相等，则它们的速度也会相等。
如果一个质点的质量比另一个质点大，则碰撞后速度较大的质点会向原来速度较小的质点交换速度。
如果一个质点的质量比另一个质点小，则碰撞后速度较小的质点会失去速度，速度较大的质点会获得速度。
弹性碰撞动量守恒与动能守恒
弹性碰撞动量守恒与动能守恒碰撞是物体之间交换动量和能量的过程，而弹性碰撞则是指碰撞后物体之间能够恢复原状的碰撞。
在弹性碰撞中，动量守恒和动能守恒是两个基本原理。
本文将详细讨论弹性碰撞中的动量守恒和动能守恒原理，并且以实例进行说明。
1. 弹性碰撞的定义弹性碰撞是指物体在碰撞时能够恢复到碰撞前的形状和状态的碰撞过程。
在弹性碰撞中，物体之间的动量和能量仅仅在碰撞瞬间发生转移，碰撞后物体能够恢复到碰撞前的动能状态。
2. 动量守恒原理动量是物体运动的量度，是物体质量与速度的乘积。
在碰撞过程中，动量守恒原理指的是系统中所有物体的总动量在碰撞前后保持不变。
即使在碰撞瞬间发生了动量的转移，物体的总动量之和仍保持恒定。
3. 动能守恒原理动能是物体运动所具有的能量，是物体质量与速度平方的乘积的一半。
在弹性碰撞中，动能守恒原理指的是碰撞前后系统的总动能保持不变。
虽然在碰撞瞬间动能发生了转移，但是碰撞后物体的总动能仍然等于碰撞前的总动能。
4. 实例说明考虑一个简单的实例：两个质量分别为m1和m2的物体A和B在平滑的水平面上弹性碰撞。
设物体A的初速度为v1，物体B的初速度为v2。
根据动量守恒和动能守恒原理，可以分析碰撞前后的物体速度和动能变化。
在碰撞前，物体A和物体B的总动量为m1v1 + m2v2，总动能为1/2 m1v1^2 + 1/2 m2v2^2。
在碰撞后，假设物体A的速度为v1'，物体B的速度为v2'，总动量仍然为m1v1' + m2v2'，总动能为1/2 m1v1'^2 + 1/2 m2v2'^2。
根据动量守恒原理，有m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'。
根据动能守恒原理，有1/2 m1v1^2 + 1/2 m2v2^2 = 1/2 m1v1'^2 + 1/2 m2v2'^2。
通过上述方程组，可以求解出碰撞后物体A和物体B的速度v1'和v2'。
大学物理实验室中的动量守恒与碰撞
大学物理实验室中的动量守恒与碰撞在大学物理实验室中，动量守恒与碰撞是一个重要的研究方向。
动量守恒是物理学中的基本定律之一，它指出在一个系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
碰撞作为一种常见的物理现象，是动量守恒的一个典型应用。
本文将重点探讨大学物理实验室中有关动量守恒与碰撞的实验研究。
1. 动量守恒的实验验证动量守恒定律的实验验证是大学物理实验课程中的基础实验之一。
一种常见的实验方法是利用动量守恒定律研究弹性碰撞。
实验中通常会使用弹性小球或弹簧，通过测量碰撞前后物体的速度和质量，验证动量守恒定律是否成立。
实验结果通常会与理论计算进行比较，从而检验动量守恒定律的准确性。
2. 非弹性碰撞的实验研究除了弹性碰撞，大学物理实验室还研究了非弹性碰撞的相关实验。
非弹性碰撞是指碰撞后物体之间发生能量损失的碰撞过程。
在这种情况下，动量守恒定律仍然成立，但总能量不再保持恒定。
实验中，可以使用软泥、黏土等物质进行非弹性碰撞实验，通过测量碰撞前后物体的速度和质量，探究碰撞过程中发生的能量转化和损耗。
3. 斜面碰撞实验斜面碰撞是大学物理实验室中常见的实验之一。
该实验主要研究在斜面上物体的碰撞过程。
通过测量物体的速度和质量，可以分析物体在斜面上运动时的动量守恒情况。
实验中，可以调节斜面的角度、物体的质量等参数，观察碰撞过程中动量守恒是否成立，并进一步推导出物体的加速度和位移等相关参数。
4. 动量守恒实验与实际应用动量守恒定律在实际应用中具有广泛的应用价值。
在交通事故、工业生产等领域，动量守恒定律被用于解决各种问题。
大学物理实验室中的动量守恒实验帮助学生理解和熟悉这一定律的实际应用情景。
通过实验的设计和数据分析，学生可以更好地理解动量守恒定律在碰撞过程中的应用，并进一步应用到实际问题解决中。
总结：大学物理实验室中的动量守恒与碰撞是一个引人入胜的研究领域。
通过实验验证动量守恒定律，研究弹性碰撞、非弹性碰撞以及斜面碰撞等实验，可以深入理解和掌握动量守恒定律在现实生活中的应用。
动力学弹性碰撞与动量守恒
动力学弹性碰撞与动量守恒动力学弹性碰撞是力学中一个重要的概念，它与动量守恒定律密切相关。
本文将对动力学弹性碰撞和动量守恒进行详细讨论，并探索它们在物理学中的应用。
1. 动力学弹性碰撞的定义和特点动力学弹性碰撞是指发生碰撞的两个物体在碰撞过程中能够恢复原状并且没有能量损失的碰撞。
在动力学弹性碰撞中，碰撞后的物体之间没有发生能量转化，动能和动量守恒。
2. 动量守恒定律的原理动量守恒定律是指在一个孤立系统中，系统的总动量在碰撞前后保持不变。
即两个物体在碰撞前后的总动量相等。
3. 动力学弹性碰撞的数学表达式对于一维动力学弹性碰撞，碰撞前后两个物体的动量分别为m1v1和m2v2，其中m1和m2分别为两个物体的质量，v1和v2分别为它们的速度。
根据动量守恒定律可得：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中v1'和v2'为碰撞后两个物体的速度。
4. 动力学弹性碰撞的实际应用动力学弹性碰撞概念在物理学中有着广泛的应用。
以汽车碰撞为例，当两辆汽车发生碰撞时，如果碰撞是弹性的，根据动量守恒定律可以计算出碰撞后两辆汽车的速度。
这对于设计车辆保险杠和安全气囊等安全设施具有重要指导意义。
5. 动力学弹性碰撞与动量守恒的实验验证动力学弹性碰撞与动量守恒的理论可以通过实验进行验证。
例如，可以通过利用弹簧、小球和光电门等装置来模拟碰撞过程，并利用测得的速度和质量数据验证动量守恒。
6. 动力学弹性碰撞的局限性及其他碰撞类型尽管动力学弹性碰撞在实际应用中有着重要的作用，但是在真实的碰撞过程中很难实现完全的弹性碰撞。
因为碰撞过程中会有部分能量损失，会产生热量和形变等非弹性因素。
此外，还存在着完全非弹性碰撞和部分非弹性碰撞等其他类型的碰撞。
结论：动力学弹性碰撞和动量守恒定律是力学中的重要概念。
动力学弹性碰撞指的是发生碰撞的两个物体在碰撞过程中能够恢复原状并且没有能量损失的碰撞。
动量守恒定律则表明在碰撞过程中，系统的总动量保持不变。
动量守恒定律碰撞中的动量变化
动量守恒定律碰撞中的动量变化动量守恒定律是物理学中一个重要的基本定律，用来描述碰撞过程中物体的动量变化情况。
在碰撞中，物体的动量可以发生变化，但总动量保持不变。
本文将介绍动量守恒定律在碰撞中的应用，并探讨动量变化的因素和影响。
一、动量守恒定律的基本原理动量（momentum）是物体运动状态的量度，是物体质量与速度的乘积。
在碰撞过程中，动量守恒定律指出，系统总动量在碰撞前后保持不变。
即使物体之间发生碰撞，它们的动量之和仍然保持不变。
动量守恒定律可以用数学表达式表示为：m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'其中，m₁和m₂分别代表两个物体的质量，v₁和v₂是碰撞前的速度，v₁'和v₂'是碰撞后的速度。
这个公式可以根据问题的具体情况进行变形和求解，以得到碰撞中的动量变化情况。
二、弹性碰撞和非弹性碰撞在碰撞过程中，可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种情况。
1. 弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞后物体之间没有能量损失，完全没有发生形状的改变。
在弹性碰撞中，动量守恒定律成立，碰撞前后物体的动量总和保持不变。
例如，两个弹性的乒乓球在碰撞中，由于没有能量损失，碰撞后的速度仍然保持在相同的大小和方向上。
根据动量守恒定律，可以通过解方程组来求解碰撞前后的速度。
2. 非弹性碰撞非弹性碰撞是指碰撞后物体之间发生了能量损失或形状的改变。
在非弹性碰撞中，动量守恒定律仍然成立，总动量保持不变，但碰撞后物体的速度会发生变化。
例如，两个黏糊糊的胶水球在碰撞中，碰撞后它们会粘合在一起，速度将发生变化。
在非弹性碰撞中，碰撞后物体的速度由于粘性力等因素而减小。
三、动量变化的影响因素在碰撞中，动量的变化受到多个因素的影响，包括物体的质量、速度和碰撞类型等。
1. 物体质量物体的质量是影响动量变化的重要因素之一。
质量较大的物体具有较大的惯性，碰撞时动量的变化较小；而质量较小的物体则更容易受到碰撞的影响，动量的变化较大。
《动量守恒定律》碰撞前后,动量守恒
《动量守恒定律》碰撞前后，动量守恒在物理学的广袤天地中，动量守恒定律宛如一颗璀璨的明珠，照亮了我们对于物体相互作用的认知之路。
当涉及到物体的碰撞时，动量守恒定律就展现出其强大而又精确的指导作用。
让我们先来理解一下什么是动量。
动量，简单来说，就是物体的质量乘以其速度。
它是一个矢量，既有大小又有方向。
比如，一辆高速行驶的汽车，其动量就较大；而一辆缓慢移动的自行车，动量则较小。
那么，动量守恒定律到底是什么意思呢？它指的是在一个孤立系统中，不受外力或者所受外力之和为零的情况下，系统的总动量保持不变。
这就好比一个封闭的盒子，里面的物体无论怎么相互碰撞、相互作用，盒子里所有物体的总动量始终保持恒定。
当两个物体发生碰撞时，碰撞前它们各自具有一定的动量。
碰撞的过程中，虽然它们的速度可能会发生改变，但总的动量却是守恒的。
为了更清晰地理解这一概念，我们来看一个具体的例子。
假设在一个光滑的水平面上，有一个质量为 m1 的小球以速度 v1 向右运动，另一个质量为 m2 的小球静止不动。
当它们发生碰撞后，第一个小球的速度变为 v1'，第二个小球的速度变为 v2'。
根据动量守恒定律，我们可以列出这样的式子：m1v1 ＋ 0 ＝ m1v1' ＋ m2v2' 。
这就是说，碰撞前第一个小球的动量等于碰撞后两个小球的动量之和。
在实际情况中，碰撞可以分为完全弹性碰撞、非完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞三种类型。
完全弹性碰撞是一种非常理想的情况，在这种碰撞中，不仅动量守恒，而且机械能也守恒。
碰撞后两个物体能够完全恢复原状，没有能量的损失。
比如两个钢球之间的碰撞，就很接近完全弹性碰撞。
非完全弹性碰撞则介于完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间。
在这种碰撞中，动量仍然守恒，但机械能有一定的损失。
一部分机械能会转化为内能等其他形式的能量。
而完全非弹性碰撞是指碰撞后两个物体粘在一起，以相同的速度运动。
这种碰撞中机械能的损失最大，但动量依然守恒。
高考物理动量守恒定律1
1.每次入射小球都应该从斜槽轨道的同一位置开始自 由下滑。 2.被碰小球的位置必须与入射小球等高，其中心与斜 槽末端的水平距离恰好是小球半径的2倍。 3.由于v1、v1/、v2/ 均为水平方向，且两球的竖直下落 高度相等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时 间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水 平速度。在右图中分别用OP、OM和O /N表示。因此 只需验证：m1OP=m1OM+m2(O /N-2r）即可。
(3)必须测量 [ ABFG ] A．小球质量m1和m2 B．小球半径r1和r2 C．桌面到地面的高度h D．小球m1的起始高度 E．小球的飞行时间 F．小球m1未碰撞时飞出的水平距离 G．小球m1和m2碰撞后两球飞出的水平距离
练习1． 在《碰撞中动量守恒的实验》里，入射小球 在斜槽上释放位置的高低，对于实验精确程度的影响， 以下说法中正确的是 [ ] D A．若每次释放位置高低不同，将使水平速度不恒定， 造成落点不同，使实验误差过大而失败 B．在说法(1)中，尽管小球落点不同，但只要认真地 找出小球落点的平均位置，仍可验证动量守恒 C．入射球释放位置低一些，两球碰后落地的水平距 离越小，测量误差也越小 D．入射球释放位置高一些，两球相碰时，作用力就大， 系统动量损失就小，实验精度就高
用尽可能小的圆把所有的小球 落点圈在里面，圆心就是点P 的位置
m1(OP)=m1(OM)+m2(ON-2r)
例5.在《碰撞中的动量守恒》实验中，某学生记录的 数据如下： OM=15.17cm, ON=64.91cm, OP=47.29cm， mA=20g, mB=10g, d=1.10cm．试根据上述数据得 出实验结论： _______________________________________________ ________________ _______________________．
应用动量守恒定律解决碰撞问题
应用动量守恒定律解决碰撞问题碰撞是物体之间相互作用的一种常见现象，它在我们日常生活中随处可见。
无论是两车相撞、球类运动中的撞击，还是分子之间的碰撞，都可以通过应用动量守恒定律来解决。
动量守恒定律是物理学中一个重要的基本原理，它可以帮助我们理解碰撞过程中的物体运动规律。
动量守恒定律的核心思想是，在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
换句话说，物体在碰撞前后的总动量是相等的。
这个定律可以用数学公式来表示：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'，其中m1和m2分别代表碰撞物体的质量，v1和v2分别代表碰撞前物体的速度，v1'和v2'分别代表碰撞后物体的速度。
通过应用动量守恒定律，我们可以解决一些碰撞问题。
例如，假设有两个质量分别为m1和m2的物体，它们在碰撞前的速度分别为v1和v2。
如果没有外力作用，根据动量守恒定律，我们可以得到碰撞后物体的速度v1'和v2'。
这个问题可以通过以下步骤来解决：首先，我们需要确定碰撞前物体的动量。
根据动量的定义，动量等于物体的质量乘以速度，即m1v1和m2v2。
然后，我们可以利用动量守恒定律来计算碰撞后物体的动量。
根据动量守恒定律的公式，m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'。
通过代入碰撞前物体的动量和未知数v1'和v2'，我们可以求解出碰撞后物体的速度。
最后，我们可以通过计算得到的速度来分析碰撞后物体的运动规律。
例如，如果碰撞后物体的速度为正值，表示物体向右运动；如果速度为负值，表示物体向左运动。
除了解决简单的碰撞问题，动量守恒定律还可以应用于更复杂的情况。
例如，当碰撞物体不仅仅是两个，而是多个时，我们可以将每个物体的动量相加，然后利用动量守恒定律来解决问题。
此外，动量守恒定律还可以应用于碰撞过程中能量转化的问题，通过分析物体的动能和势能变化，我们可以更深入地理解碰撞的本质。
动量守恒定律碰撞中物体的动量变化
动量守恒定律碰撞中物体的动量变化动量守恒定律是研究物体碰撞过程中动量变化的基本定律之一。
根据动量守恒定律，系统总动量在碰撞前后保持不变。
在碰撞中，物体之间发生碰撞力的作用，从而导致物体的动量发生改变。
碰撞可以分为完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种类型。
在完全弹性碰撞中，碰撞物体之间没有能量损失，能量完全转化为物体运动的动能，且碰撞后物体的动量和动能都保持不变。
在完全非弹性碰撞中，碰撞物体之间有能量损失，碰撞后物体的动量和动能都会发生改变。
以两个物体碰撞为例，分别为物体A和物体B。
在碰撞前，物体A的质量为m1，速度为v1，物体B的质量为m2，速度为v2。
碰撞后，物体A的速度变为v1'，物体B的速度变为v2'。
根据动量守恒定律，可以得出以下公式：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'根据以上公式可以推断出在碰撞中物体A的动量变化Δp1为m1(v1' - v1)，物体B的动量变化Δp2为m2(v2' - v2)。
对于完全弹性碰撞，碰撞后物体的动量和动能都保持不变。
因此，可以得出以下公式：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1(v1')^2 + (1/2)m2(v2')^2根据以上公式可以得出物体A和物体B的速度变化公式：v1' = ((m1 - m2)/(m1 + m2))v1 + ((2m2)/(m1 + m2))v2v2' = ((2m1)/(m1 + m2))v1 + ((m2 - m1)/(m1 + m2))v2对于完全非弹性碰撞，碰撞后物体的动量发生改变，但总动量仍保持不变。
因此，可以得出以下公式：m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v'其中v'为碰撞后物体的共同速度。
通过以上的分析，我们可以看到，在碰撞过程中，物体的动量会发生变化，但总动量始终保持不变。
动量守恒三种碰撞公式
动量守恒三种碰撞公式
最近"动量守恒"在各种网络新闻层出不穷，它成为不少娱乐玩家最关注的焦点，但是很多人对"动量守恒"的碰撞公式知之甚少。
它是一种物理学概念，有三种碰撞公式：向量约束定理、物体交换动量定理和总动量守恒定理。
首先，向量约束定理的原理是，当一个物体处于受力环境时，其位置受到力学
介质的影响，这时物体会受到三种类型的力：由重力和弹簧引起的力、冲击力和摩擦力。
这些力均作用于物体，因此物体会受到向量约束，对应于动量守恒公式。
其次，物体交换动量定理告诉我们，当两个物体发生相互碰撞时，它们之间会
传播动量，而没有外力参与，它们之间会通过动量形式进行交换，这给出了一个动量守恒的定理。
最后，总动量守恒定理的公式是指，当一个系统处于平衡状态时，物体的总动
量不会发生变化，因此动量守恒公式被称为它的本质。
以上就是"动量守恒"的三种碰撞公式，它不仅是一个学术概念，也是一种生活
娱乐话题，是一个丰富多彩的现象。
很多娱乐游戏都是基于这三种公式，为玩家带来了乐趣和乐趣。
碰撞的动量守恒
碰撞的动量守恒动量守恒是物理学中一个重要的定律，用于描述碰撞过程中物体之间的相互作用。
碰撞是两个或多个物体之间发生的瞬间接触，而在碰撞中动量守恒则指的是，在没有外力作用的情况下，碰撞前后物体总动量的大小保持不变。
动量是一个用于描述物体运动状态的物理量，它与物体的质量和速度有关。
动量的大小可以通过物体的质量与速度的乘积来计算，即动量（p）等于质量（m）乘以速度（v），表示为p = m * v。
动量守恒定律指出，在碰撞过程中，物体的总动量守恒不变。
为了更好地理解碰撞的动量守恒，我们可以考虑一个简单的实例：两个物体A和B的质量分别为m1和m2，它们在碰撞前分别具有速度v1和v2。
假设碰撞后，物体A的速度变为v1'，物体B的速度变为v2'。
根据动量守恒定律，我们可以写出以下方程：m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'根据这个方程，我们可以得出碰撞前后物体动量之和的相等关系。
这意味着，即使在碰撞中物体之间发生了相互作用和变化，整个系统的动量总和依然保持不变。
动量守恒定律在实际应用中具有广泛的意义。
在交通事故中，汽车碰撞时，如果没有外力的干扰，汽车与汽车之间或者汽车与其他物体之间的总动量保持不变，这也是为什么汽车碰撞会产生巨大冲击力的原因之一。
利用动量守恒定律可以解决碰撞问题，例如计算碰撞后物体的速度和动能的变化。
同时，这个定律也为工程设计和科学研究提供了依据。
在设计汽车安全气囊和防撞墙时，科学家可以通过动量守恒定律来评估碰撞过程中的力的大小，从而保护人们的安全。
总结起来，动量守恒定律是物理学中的一条重要定律，在描述碰撞过程中物体之间相互作用时起到了关键作用。
通过动量守恒法则，我们可以计算碰撞前后物体的速度和动能变化，为工程设计和交通安全提供科学依据。
这个定律具有普适性，无论是小碰撞还是大型事故，动量守恒定律都是我们研究和理解碰撞过程中不可或缺的重要工具。
物体间碰撞时的动量守恒定律
物体间碰撞时的动量守恒定律碰撞是物体之间相互作用的一种常见形式，它在日常生活和科学研究中都有着重要的意义。
在碰撞过程中，动量守恒定律是一个基本的物理定律，它描述了碰撞前后系统总动量不变的现象。
本文将探讨物体间碰撞时的动量守恒定律，并探讨其应用。
一、动量守恒定律的基本原理根据牛顿第二定律，一个物体的动量等于其质量乘以速度。
动量守恒定律指的是在一个系统内，如果没有外力作用，系统的总动量在碰撞前后保持不变。
这意味着碰撞前后所有物体的动量之和保持恒定。
动量守恒定律可以用以下公式表示：m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'其中，m₁和m₂分别是碰撞物体的质量，v₁和v₂是碰撞前物体的速度，v₁'和v₂'是碰撞后物体的速度。
这个公式告诉我们，在没有外力作用的情况下，碰撞前后物体的动量总和保持不变。
二、碰撞的分类在物体碰撞中，可以根据碰撞过程中物体是否发生形变以及碰撞前后物体间是否存在相对滑动来进行分类。
常见的碰撞类型包括完全弹性碰撞、非完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞。
1. 完全弹性碰撞：在完全弹性碰撞中，碰撞前后物体没有发生形变，且碰撞后它们之间没有相对滑动。
在完全弹性碰撞中，动量守恒定律成立，即碰撞前后系统的总动量保持不变。
2. 非完全弹性碰撞：在非完全弹性碰撞中，碰撞前后物体发生形变，且碰撞后它们之间有相对滑动的情况发生。
在非完全弹性碰撞中，动量守恒定律同样成立，但是系统的总动能会发生变化。
3. 完全非弹性碰撞：在完全非弹性碰撞中，碰撞前后物体发生形变，且它们粘在一起无法分离。
在这种情况下，动量守恒定律同样成立，但系统的总动能会发生变化。
三、实例分析为了更好地理解动量守恒定律在碰撞中的应用，我们以两个物体的碰撞为例进行实例分析。
假设有两个质量分别为 m₁和 m₂的物体，碰撞前的速度分别为 v₁和 v₂，碰撞后的速度分别为 v₁' 和 v₂'。
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物体碰撞中的动量守恒碰撞1．碰撞指的是物体间相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理碰撞问题．按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况．2．一般的碰撞过程中，系统的总动能要有所减少，若总动能的损失很小，可以略去不计，这种碰憧叫做弹性碰撞．其特点是物体在碰撞过程中发生的形变完全恢复，不存在势能的储存，物体系统碰撞前后的总动能相等。
若两物体碰后粘合在一起，这种碰撞动能损失最多，叫做完全非弹性碰撞．其特点是发生的形变不恢复，相碰后两物体不分开，且以同一速度运动，机械能损失显著。
在碰撞的一般情况下系统动能都不会增加（有其他形式的能转化为机械能的除外，如爆炸过程），这也常是判断一些结论是否成立的依据．3．弹性碰撞题目中出现：“碰撞过程中机械能不损失”．这实际就是弹性碰撞． 设两小球质量分别为m 1、m 2，碰撞前后速度为v 1、v 2、v 1/、v 2/，碰撞过程无机械能损失，求碰后二者的速度． 根据动量守恒 m 1 v 1＋m 2 v 2＝m 1 v 1/＋m 2 v 2/ ……①根据机械能守恒 ½m 1 v 12十½m 2v 22= ½m 1 v 1/2十½m 2 v 2/2 ……②由①②得v 1/= ()21221212m m v m v m m ++-，v 2/= ()21112122m m v m v m m ++-仔细观察v 1/、v 2/结果很容易记忆, 当v 2=0时v 1/= ()21121m m v m m +-，v 2/= 21112m m v m + ①当v 2=0时；m 1=m 2 时v 1/=0，v 2/=v 1 这就是我们经常说的交换速度、动量和能量．②m 1＞＞m 2，v /1=v 1，v 2/=2v 1．碰后m 1几乎未变，仍按原来速度运动，质量小的物体将以m 1的速度的两倍向前运动。
③m 1《m 2，v /l =一v 1，v 2/=0． 碰后m 1被按原来速率弹回，m 2几乎未动。
【例1】试说明完全非弹性碰撞中机械能损失最多．解析：前面已经说过，碰后二者一起以共同速度运动的碰撞为完全非弹性碰撞． 设两物体质量分别为m 1、m 2，速度碰前v 1、v 2，碰后v 1/、v 2/由动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1/十m 2v 2/……①损失机械能：Q=½m 1v 12＋½m 2v 22－½ m 1 v 1/2－½ m 2 v 2/2 ……②由①得 m 1v 1＋m 2v 1－m 2v 1＋m 2v 2＝m 1v 1/十m 2v 1/－m 2v 1/＋m 2v 2/写成（m 1＋m 2）v 1－m 2（v 1－v 2）＝（m 1十m 2）v 1/－m 2（v 1/－v 2/）即（m 1＋m 2）（v 1 －v 1/）= m 2[（v 1－v 2）－（v 1/－v 2/）]于是（v 1 －v 1/）= m 2[（v 1－v 2）－（v 1/－v 2/）]/ （m 1＋m 2）同理由①得m 1v 1＋m 1v 2－m 1v 2＋m 2v 2＝m 1v 1/十m 1v 2/－m 1v 2/＋m 2v 2/写成（m 1＋m 2）v 2＋m 1（v 1－v 2）＝（m 1十m 2）v 2/＋m 1（v 1/－v 2/）（m 1＋m 2）(v 2 －v 2/）= m 1[（v 1/－v 2/）－（v 1－v 2）]（v 2 －v 2/）= m 1[（v 1/－v 2/）－（v 1－v 2）]/ （m 1＋m 2）代入②得Q=½m 1v 12＋½m 2v 22－½ m 1v 1/2－½ m 2v 2/2=½m 1(v 12－v 1/2)＋½m 2(v 22－v 2/2） =½m 1(v 1－v 1/) (v 1＋v 1/)＋½m 2(v 2－v 2/）(v 2＋v 2/）=½m 1(v 1＋v 1/) m 2[(v 1－v 2)－(v 1/－v 2/)]/(m 1＋m 2）＋½m 2(v 2＋v 2/）m 1[（v 1/－v 2/）－（v 1－v 2）]/(m 1＋m 2）=[½m 1 m 2/(m 1＋m 2)][ v 12－v 1v 2＋v 1v 1/－v 2v 1/－v 1v 1/＋v 1v 2/－v 1/2＋v 1/v 2/＋v 2v 1/－v 2v 2/－v 1v 2＋v 22＋v 1/v 2/－v 2/2－v 1v 2/＋v 2v 2/]=[½m 1 m 2/(m 1＋m 2)][ v 12－v 1v 2－v 1v 2＋v 22－v 1/2＋v 1/v 2/＋v 1/v 2/－v 2/2]= [½m 1 m 2/(m 1＋m 2)][(v 1－v 2)2－(v 1/－v 2/)2]()()()22//121212122m m v v v v m m ⎡⎤=---⎣⎦+……③ 由③式可以看出:当v 1/= v 2/时，损失的机械能最多．【例2】如图所示，一轻质弹簧两端各连接一质量均为m 的滑块A 和B ，两滑块都置于光滑水平面上．今有质量为m/4的子弹以水平速度V 射入A 中不再穿出，试分析滑块B 何时具有最大动能．其值为多少？解析：对子弹和滑决A 根据动量守恒定律 mv/4=5mv //4所以v /=v/5。
当弹簧被压缩后又恢复原长时，B 的速度最大，具有的动能也最大，此过程动能与动量都守恒/5544A B mv mv mv =- /2221515124242A B mv mv mv ⨯=⨯+⨯ 由①②得：v B =2v/9 所以 B 的动能为E kB =2mv 2/81答案：弹簧被压缩又恢复原长时；E kB =2mv 2/81【例3】甲物体以动量P 1与静止在光滑水平面上的乙物体对心正碰，碰后乙物体的动量为P 2，则P 2和P 1的关系可能是（ ）A ．P 2＜P 1；B 、P 2= P 1C ． P 2＞P 1；D ．以上答案都有可能解析：此题隐含着碰撞的多种过程．若甲击穿乙物体或甲、乙两物体粘在一起匀速前进时有P 2＜P 1；若甲乙速度交换时有P 2= P 1；若甲被弹回时有P 2＞P 1；故四个答案都是可能的．而后三个答案往往漏选答案：ABCD【例4】如图所示，在支架的圆孔上放着一个质量为M 的木球，一质量为m 的子弹以速度v 0从下面竖直向上击中子弹并穿出，使木球向上跳起高度为h ，求子弹穿过木球后上升的高度。
【解析】把木球和子弹作为一个系统研究，在子弹和木球相互作用时间内，木球和子弹要受到重力作用，显然不符合动量守恒的条件。
但由于子弹和木球间的作用力(内力)远大于它们的重力(外力)，可以忽略重力作用而认为系统动量守恒。
设子弹刚穿过木球时，子弹的速度为v 1，木球的速度为v 2，竖直向上为正方向。
对系统，据动量守恒：mv=mv 1＋Mv 2……①木球获得速度v后，上升的过程机械能守恒：½Mv 22=Mgh……②两式联立得1v =子弹射穿木球后的上升过程机械能守恒：½mv 12=mgH ，将v 1代入得子弹上升的最大高度： (2022mv H gm -=【例5】有两块大小不同的圆形薄板（厚度不计）质量分别为M 和m ，半径分别为R 和r ，两板之间用一根长为0．4m 的轻绳相连结．开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于高度为0．2m 处如图（a ）所示．然后自由下落到一固定支架C 上，支架上有一半径为R /（r ＜R /＜R ＝的圆孔，圆孔与两薄板中心在圆板中心轴线上，木板与支架发生没有机械能损失的碰撞，碰撞后，两板即分离，直到轻绳绷紧．在轻绳绷紧瞬间，两物体具有共同速度V ，如图4一22（b ）所示．问：（l ）若M=m ，则v 值为多大．（2）若M/m=k ，试讨论v 的方向与k 值间的关系．解析：M 、m 与固定支架碰撞前的自由下落，所以v 02=2ghv 0=20102⋅⨯⨯=2 m ／s碰撞后，M 原速返回向上作初达v 0的匀减速运动，m 作初速为v 0向下匀加速运动．设绳刚要绷直时，M 的速度为v 1，上升的高度为h1，m 的速度为v 2，下降的高度为h 2，经历时间为t ，则：v 1＝v 0一gt …………① v 12＝v 02一2g h 1 ……② v 2＝v 0＋gt………③ v 22＝v 02一2g h 2 …………④ 又h l ＋h 2=0．4…………⑤由上五式解得：v 2=3 m/s ， v 1=1m/s在绳绷紧瞬间，时间极短，重力的冲量忽略不计，则M 与m 组成的系统动量守恒．设向下为正．则mv 2－Mv 1=（M ＋m ）v ， 即 v=mM Mv mv +-12 （1）当M ＝m 时，v ＝1m/s （2）当M/m ＝k 时．V=kk +-13 讨论：k ＜3时，v ＞0两板向下运动， k ＞3时，v ＜0 两板向上运动， k ＝3时，v ＝0两板瞬时静止【例6】如图所示，一辆质量M=2 kg 的平板车左端放有质量m=3 kg 的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数µ=0.4，开始时平板车和滑块共同以v 0=2m/s 的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．（取g ＝10 m/s 2）求：（1)平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离；(2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v 2；(3）若滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长．解析:平板车第一次与竖直墙壁发生碰撞后速度大小保持不变，但方向与原来相反．在此过程中，由于时间极短，故滑块m 的速度与其在车上的位置均未发生变化．此外，由于相对运动，滑块m 和平板车间将产生摩擦力，两者均做匀减速运动，由于平板车质量小，故其速度减为0时，滑块m 仍具有向右的不为0的速度，此时起，滑块m 继续减速，而平板车反向加速一段时间后，滑块M 和平板车将达到共同速度，一起向右运动，与竖直墙壁发生第二次碰撞……（1）设平板车第一次碰墙壁后，向左移动s ，速度减为0.（由于系统总动量向右，平板车速度为0时，滑块还具有向右的速度）．根据动能定理有：一½µmgs 1=0一½Mv 02 代入数据得：2201221220.43103Mv s m mg μ⨯===⨯⨯⨯ (2)假如平板车在第二次碰墙前还未和滑块相对静止，那么其速度的大小肯定还是 2 m/s ，滑块的速度则大于2 m/s ，方向均向右，这显然不符合动量守恒定律．所以平板车在第二次碰墙前肯定已和滑块具有共同速度v 2.此即平板车碰墙瞬间的速度mv 0一Mv 0＝（M ＋m ）v 2，20010.4/5m M v v v m s m M -===+ (3）平板车与墙壁第一次碰撞后到滑块与平板车又达到共同速度v 前的过程，可用图(a) (b) (c ）表示．图(a)为平板车与墙碰撞后瞬间滑块与平板车的位置，图(b)为平板车到达最左端时两者的位置，图（c ）为平板车与滑块再次达到共同速度时两者的位置．在此过程中滑块动能减少等于摩擦力对滑块所做功µmgs /，平板车动能减少等于摩擦力对平板车所做功µmgs //（平板车从B 到A 再回到B 的过程中摩擦力做功为0)，其中s' ,s"分别为滑块和平板车的位移．滑块和平板车动能总减少为µmgL ，其中L ＝s /+s //为滑块相对平板车的位移．此后，平板车与墙壁发生多次碰撞，每次情况与此类似，最后停在墙边．设滑块相对平板车总位移为L,则有：½(M ＋m)v 02=µmgL,()220525220.43106M m v L m mg μ+⨯===⨯⨯⨯ L 即为平板车的最短长度．。