大学物理实验用稳恒电流场模拟静电场-ppt
用稳恒电流场模拟静电场
静电场的模拟实验（FB407型静电场描绘仪）(四种电极）实验讲义精科科仪器用稳恒电流场模拟静电场在工程技术上，常常需要知道电极系统的电场分布情况，以便研究电子或带电质点在该电场中的运动规律。
例如，为了研究电子束在示波管中的聚焦和偏转，这就需要知道示波管中电极电场的分布情况。
在电子管中，需要研究引入新的电极后对电子运动的影响，也要知道电场的分布。
一般说来，为了求出电场的分布，可以用解析法和模拟实验法。
但只有在少数几种简单情况下，电场分布才能用解析法求得。
对于一般的或较复杂的电极系统通常都用模拟实验法加以测定。
模拟实验的缺点是精度不高，但对于一般工程设计来说，已完全能满足要求。
【实验目的】1、懂得模拟实验法的适用条件。
2、学会用稳恒电流场(水槽法)，测定给定的电极模型等位线的分布，再根据电力线与等位线正交的原理，绘制出法模型代表的静电场的电场分布曲线。
3、对具有解析表达式的同轴电缆模型，将实验值与理论计算值进行比较，求出实验测量结果的相对误差。
【实验原理】电场强度E 是一个矢量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
当我们得到了电位U 值的分布，由公式（1）： U E -∇= (1) 便可以求出E 的大小和方向，整个电场也就确定了。
但实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是不存在电流的。
再则任何磁电式电表的阻都远小于空气或真空的电阻，如果在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
模拟法要求两个类比的物理现象遵从的物理规律具有相同的数学表达式。
静电场测绘学习.pptx
点电荷----同轴电缆
点电荷
E a
b
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电偶极子----平行输电线
等量异号电荷
5
3Байду номын сангаас
7
1
9
E
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等势面的测量方法
+-
C
G
V
+C -
检流计法
好？ 电压表法
12..检直接零法法（（电检压流表法计）法）
工工作作电电压压设设置置：：同将上“直接、检零”开关置于“直接”档； 将待“测测等量势面、电校势正设”定开：关“置直于接“、校检正零””档；开关置于“检零” 调节档“电压调节”旋钮，使电表显示10V。 等势面测量：将将““设测定量、、检校零正””开开关关置置于于““设测定量””档档；； 移动探笔，寻调找节等“势设点定，调并节开”始旋测钮量调。到所需的电势值。 等势面测量：将“设定、检零” 开关置于“检零”档；
如何评价实验 的准确性？
自取坐标原点，读出各个实验点坐标，输入计算机， 得到各电势面半径实验值Rp，圆心坐标（x0,y0).
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误差
取坐标
E Ua • 1
In
(
b a
)
r
E a
RT an b1n
n Ur Ua
R p RT
E
100%
RT
RT 理论值
b RP实验值
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a) 稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相同； b) 稳恒电流场中的导电介质是不良导体且电导率分布均匀，并满足电极电导率
远远大于介质的电导率； c) 模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同。
(物理实验)7-用稳恒电流场模拟静电场
理解电场与电流场的相似性
分析电场与电流场的相似性，包括电场强度与电流密度、电势与电压等物 理量的对应关系。
通过实验数据和现象，理解电场与电流场的相似性，并探讨它们在物理现 象和工程实践中的应用。
深入理解电场与电流场的差异和特点，为进一步学习电磁场理论打下基础。
02
实验原理
稳恒电流场的特性
电流场中电流密度均匀且恒定
05
实验总结与建议
实验总结
实验原理理解
通过本次实验，我们深入理解了 稳恒电流场与静电场的相似性和 类比关系，掌握了利用稳恒电流 场模拟静电场的原理和方法。
实验操作技能
在实验过程中，我们学会了如何 正确连接电路和使用相关仪器， 如电源、电阻箱、导轨和电极等， 提高了实验操作技能。
误差分析
通过对实验数据的分析和处理， 我们了解了误差的来源和影响， 如温度、湿度、仪器精度和人为 操作等，学会了如何减小误差的 方法。
VS
讨论
这个实验结果表明，稳恒电流场可以作为 一种有效的手段来模拟和研究静电场。这 种方法具有简单、方便的优点，对于一些 难以直接测量或实现的静电场实验，可以 通过稳恒电流场进行模拟。
误差分析
误差来源
在本实验中，误差主要来源于测量设备的精度、实验操作以及数据处理等方面。例如，电压表和电流表的精度限制、 电极放置的准确性、以及数据读数和记录的误差等。
连接电源和导电材料， 形成电流回路。
实验操作流程
将导电材料放置在绝缘材 料上，确保两者之间无接 触。
将电源接入导电材料和电 极，形成电流回路。
使用测量仪器测量电场的 相关参数，如电压、电流 和电导率等。
记录实验数据，并进行分 析和处理。
根据实验需求调整导电材 料和电极的形状和位置， 以模拟不同形状和分布的 静电场。
大学物理静电场和稳恒电场课件
9.1.2库仑定律
1. 点电荷 当带电体的大小、形状与带电体间的距离相比可以
忽略时，就可把带电体视为一个带电的几何点。
2. 库仑定律
在真空中， 两个静止点电荷之间的相互作用力大小，
与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反
比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号
Ex 0
Ey
λ 2ε
0a
y
dE
dE y
P
dEx
r
1
a
2
dq O
x
例3 长为 l 均匀带电直线，电荷线密度为
求：如图所示 p点的电场强度
dx
解：在坐标 x 处取一小段线元dx
l
dqdx
ox
该点电荷在 p 点的场强方向如图所示
r
大小为
dq
dx
dE 4 0r2 40lax 2
dE
a
px
各电荷元在 p 点的场强方向一致 场强大小直接相加
讨论
1) E E rE x,y,z
2) 矢量场 3) SI中单位
N C 1 或 V m 1
4) 点电荷在外场中受的电场力
rr F qE
一般带电体在外场中受力
r
rv
F dF Edq
(q)
(q)
9.1.4 场强叠加原理
1. 点电荷Q的场强公式
q0 r
eˆ r
q
rr F
v F
1
40
qq0 r2
eˆr
电荷相吸。
r
q 1 er21
r r21
v
F12
q 2 F21
v F21
静电场和稳恒电场ppt
1 E dS ( q P dS )
S
D E
电位移矢量
D
0 r E 介质中
0 E 真空中
介质中的高斯定理 D dS q 自由电荷 S
通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭 合曲面所包围的自由电荷的代数和。
Q
q
任 一 时 刻
q
dq
uA Q
终 了 时 刻
uB
Q
UA
UB
二、电场能量
1、对平行板电容器
q
q
0
S
1 1 0S 2 W CU ( )( Ed )2 2 2 d
1 1 2 0 E ( Sd ) 0 E 2V 2 2
d
电场存在的空间体积
电场能量体密度——描述电场中能量分布状况
稳恒电场
电动势
一、电流 电流密度
电流—— 大量电荷有规则的定向运动形成电流。
电流强度—— 单位时间内通过某截面的电量。
dq 大小： I dt
单位（SI）：安培（A）
方向：规定为正电荷运动方向。 电流强度只能从整体上反映导体内电流的大小。 当遇到电流在粗细不均匀的导线或大块导体中流动的 情况时，导体的不同部分电流的大小和方向都可能不 一样。有必要引入电流密度矢量。
rR rR
W
0
R
1 1 2 2 0 E 4r dr 0 E 2 4r 2 dr 2 2 R
W球面 W球体
电容器释放能量 电源提供
计算电容器带有电量Q，相应电势差为U 时所具有的能量。
q u A uB u C dq B A
q 外力做功 dW dA udq dq C
大学物理-稳恒电流-PPT
常数为 、电导率为 。试计算同轴线单位长度的
绝缘电阻。
解：方法一：用恒定电场的基本关系求解
设在同轴线内外导体间加恒定电压
U
，由于介
0
质的 0 ，介质中存在沿半径方向从内导体流向
外导体的电流。另外，内、外导体中有轴向电流，
导体中存在轴向电场 Ez ，因而漏电介质中也存在 切向电场，但 Ez E，故可忽略 Ez 。介质中任 一点处的漏电流密度为
导体内沿电流方向取一底面积为 ds 、
高为 的小柱体，显然，柱体中的
载流子 1s内都要通过截面 ds，因此
dI nq ds
由此得电流密度
j nq
5
欧姆定律的微分形式
实验表明：在电场不太强、电场变化频率不太 高的情况下，导线中的电流强度与导线两端的电 势差成正比，即
U R I
-----欧姆定律
电流密度 j 是一个矢量，其大小等于流过垂直
于电流方向的单位面积的电流强度，方向与该点正
电荷的运动方向一致。即
di j en ds
对恒定电流：
dI j en ds
3
电流密度和电流强度的关系
如果在载流导体内任取一面元 ds ，其法向方向
en 与电流密度
j
的方向成
角，则通过该面元的电流为
dI
jdS
j cosdS
j dS
I S j dS
穿过某截面的电流强度等
dI
en
于电流密度矢量穿过该截面的 通量。
dS dS
电流强度是电流密度的通量。
4
例10.5.5 讨论导体中电流密度与载流子漂移运动的 关系。
漂移运动：载流子在电场作用下的定向运动。
大学物理实验讲义用稳恒电流场模拟静电场
用稳恒电流场模拟静电场1、知识介绍在科学研究及实际生产中，常常需要确定带电体周围的静电场分布，这些任意形状的带电体在空间的电场分布（即电场强度和电势的分布）比较复杂，一般很难写出它们的数学表达式，理论计算非常困难。
例如在电子管、示波管、电子显微镜以及各种显示器内部电极形状的设计和研究制造中，都需要了解各电极或导体间的电场分布情况，采用数学方法进行计算十分复杂，一般通过实验的手段来确定。
但直接对静电场进行测量也是相当困难，对于静电场，测量仪器只能采用静电式仪表，而实验中一般采用磁电式仪表，有电流才有反应。
静电场中无电流，磁电式仪表不会起作用，且一旦将仪器放入静电场中，探针上会产生感应电荷。
这些电荷所产生的电场将叠加到原来的待测静电场中，即测量仪器的介入会导致原静电场分布发生畸变。
为避免数学方法的复杂性以及直接测量的不现实性，实验中采取模拟法测绘静电场。
模拟法就是采用一个和待测对象有相似的数学形式或物理规律的模型或装置来代替实际的待测对象，且该模型或装置在实验室条件下较容易实现。
相似模型中各个变量和原型中相应变量有相似关系，既包括几何形状相似，也包括质量、时间、力、温度、电流、电场等的相似。
图7-1 垂直风洞模拟空中跳伞图7-2 汽车模拟风洞实验模拟法一般分为物理模拟和数学模拟两大类。
物理模拟具有生动形象的直观性，并可使观察的现象反复出现，尤其是对于那些难以用数学表达式准确描述的对象进行研究时，常常采用物理模拟方法。
数学模拟是指模型和原型遵循相同的数学规律，满足相似的数学方程和边界条件。
本实验模拟构造了一个和原静电场完全一样的稳恒电流场，当用探针去测模拟场时，原场不受干扰，因此可间接地测出模拟场中各点的电势，连接各等电势的点作出等势线。
根据电场线和等势线的垂直关系，描绘出电场线，这样就可以由等势线的间距确定电场线的疏密和指向，即可形象地了解电场情况。
理论和实验都能证明，只要电极的形状和大小，相对位置和边界条件一致，这两个场的分布应该是一样的。
模拟静电场的描述.ppt
V
(r)
I
R(r)
V0 ln Rb
ln
Rb r
Ra
静电场中的电势分布与稳恒电流场中的 电势分布完全相同，可以用稳恒电流场 模拟静电场。
三、实验步骤：
（１）实验仪器：
1.电极架上层及记录纸 2.支柱 3.电极架下层 4.水槽电极
1.底座 2.接线柱 3.探针臂 4.上探针 5.下探针
１接线端
５
静止的带电物体在其周围产生的电场称为静电场， 但静电场会因为金属探针的引入使原电场发生显 著的畸变，因此，实验中常用模拟法来测量静电 场。
一、实验目的：
１、学习用模拟法研究电场的分布规律 ２、加深对电场强度、和电势概念的理解
二、实验原理：
因为稳恒电流场与静电场的电场分布相同，因此我们用稳 恒电形成的场来模拟静电场。 以长同轴电缆 为例：
U0 =________(V),
R1 =_________(cm)
R2 =__________(cm)
U(V)
6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0
r(cm)
lnR2/r U理论
U U 理论 100% U 理论
20 r
若已知内外柱面间的电势差为V0，则：
V0
2
ln
R2 R1
V (r) V0 ln R2 ln R2 / R1 r
若A和B分别为金属导体，并且A和B之间充满了导电介质， 两柱面间加上恒定电压V０，此时A、B间为稳恒电流场。
设圆柱形同轴导体高度为t，导电介质的电阻率为ρ，则从半 径为r的圆周到半径为r+dr的圆周之间的电阻为：
dR dr 2t r
半径r到rb之间的电阻为：
Rrrb
大学物理实验讲义用稳恒电流场模拟静电场
用稳恒电流场模拟静电场1、知识介绍在科学研究及实际生产中，常常需要确定带电体周围的静电场分布，这些任意形状的带电体在空间的电场分布（即电场强度和电势的分布）比较复杂，一般很难写出它们的数学表达式，理论计算非常困难。
例如在电子管、示波管、电子显微镜以及各种显示器内部电极形状的设计和研究制造中，都需要了解各电极或导体间的电场分布情况，采用数学方法进行计算十分复杂，一般通过实验的手段来确定。
但直接对静电场进行测量也是相当困难，对于静电场，测量仪器只能采用静电式仪表，而实验中一般采用磁电式仪表，有电流才有反应。
静电场中无电流，磁电式仪表不会起作用，且一旦将仪器放入静电场中，探针上会产生感应电荷。
这些电荷所产生的电场将叠加到原来的待测静电场中，即测量仪器的介入会导致原静电场分布发生畸变。
为避免数学方法的复杂性以及直接测量的不现实性，实验中采取模拟法测绘静电场。
模拟法就是采用一个与待测对象有相似的数学形式或物理规律的模型或装置来代替实际的待测对象，且该模型或装置在实验室条件下较容易实现。
相似模型中各个变量与原型中相应变量有相似关系，既包括几何形状相似，也包括质量、时间、力、温度、电流、电场等的相似。
图7-1 垂直风洞模拟空中跳伞图7-2 汽车模拟风洞实验模拟法一般分为物理模拟和数学模拟两大类。
物理模拟具有生动形象的直观性，并可使观察的现象反复出现，尤其是对于那些难以用数学表达式准确描述的对象进行研究时，常常采用物理模拟方法。
数学模拟是指模型和原型遵循相同的数学规律，满足相似的数学方程和边界条件。
本实验模拟构造了一个与原静电场完全一样的稳恒电流场，当用探针去测模拟场时，原场不受干扰，因此可间接地测出模拟场中各点的电势，连接各等电势的点作出等势线。
根据电场线与等势线的垂直关系，描绘出电场线，这样就可以由等势线的间距确定电场线的疏密和指向，即可形象地了解电场情况。
理论和实验都能证明，只要电极的形状和大小，相对位置和边界条件一致，这两个场的分布应该是一样的。
大学物理静电场PPT课件
雷电防护
避雷针是利用尖端放电原理来保护建筑物等免受雷击的一种装置。在雷雨天气，云层中 的电荷使避雷针尖端感应出与云层相反的电荷，由于避雷针尖端的曲率大，电荷密度高 ，使得其周围电场强度特别强，容易将空气击穿而产生放电现象，从而将云层中的电荷
引入大地，避免了对建筑物的雷击。
02 静电场中的电介质
05 静电场在生活、生产中的应用
静电除尘原理及设备简介
静电除尘原理
利用静电场使气体中的粉尘荷电，然后在电场力的作用下使粉尘从 气流中分离出来的除尘技术。
设备组成
主要包括电极系统、高压电源、收尘装置、气流分布装置、振打清 灰装置及电除尘器的外壳等。
工作过程
含尘气体在通过高压电场时，粉尘颗粒荷电并在电场力作用下向电极 运动，最终沉积在电极上，通过振打等方式使粉尘落入灰斗中。
电源内部非静电力将正电荷从负极移 到正极所做的功与移送电荷量的比值 称为电源电动势，用符号E表示。电源 电动势反映了电源将其他形式的能转 化为电能的本领大小。
内阻
电源内部存在着阻碍电流通过的因素 称为内阻。内阻的大小反映了电源内 部损耗的大小。在电路中，内阻与负 载电阻串联连接，共同影响电路的性 能。
03 静电场能量与能量密度
静电场能量计算方法
电场能量定义
01
静电场中的电荷分布所具有的能量。
计算方法
02
通过对电场中所有电荷的电势能进行求和来计算。
公式表示
03
$W = frac{1}{2} int rho V dV$，其中$rho$为电荷密度，$V$
为电势。
能量密度概念及其物理意义
能量密度定义
应用实例
高压作业人员穿戴用金属丝制成的防护服，当接触高压线时，形成了等电位，使得作业人员的身体没有电流通过 ，起到了保护作用。此外，精密电子仪器和设备的金属外壳也是利用静电屏蔽原理来防止外部静电场对其内部电 子元件的干扰。