大学物理A课件稳恒磁场

vv
B Bi
多个电流的磁场是各个电流产 生的磁场叠加。
r r sin dB
vr r r B B1 B2 B3
r rr
Idl
r dB
r rr
Idl
二、运动电荷的磁场
类似电流元磁场：
v dB
0 4
v Idl
rrˆ
r2
v Idl
qv
v dl , dt
I q dt
r B
vr rr
q
v B
3、电流与电流之间的相互作用
电流流向相同， 吸引；电流流向 相反，排斥
二、磁性的起源 上述实验现象，启发人们去探索磁现象的本质。
人们总结认为，磁现象起源于运动电荷或电流。
磁铁的磁性：来源于“分子电流”（安培提出）
“分子电流”——分子内电荷运动的总效果相当
于环形电流（小磁针）。
“分子电流”排列杂乱，无磁性
r r sin dB
r rr
Idl
r dB
r rr
Idl
v dB
0
v Idl
rrˆ
4 r2
dB 0 Idl sin 4 r2
注：
（1）在 r sin 为半径的圆环
上， dB 相等，方向沿切向，
r Idl
延线上
dB
（ 0
0）。
时，dB最大。
2
r dB =0
r Idl
rr
r dB
r dB 最大
0 4
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qv rr
r2
B 0 q sin
v B
4 (v,
rr
r2 )平面
证：
I jS nqvS , dN nSdl (dN个运动电荷）
r dN个电荷 即 Idl 产生的磁场（毕-萨-拉定律）
dB
0 4
Idl sin
r2
I nqvS
dB
0 4
nqvS dl sin
r2
I
dl
dB
SN
“分子电流”排列整齐，显磁性
三、磁场 磁相互作用归结于运动电荷或电流之间的相互作
用，这种相互作用是通过什么物质传递的呢？
理论上证明：磁相互作用是通过磁场来传递的 （类似于电场传递电相互作用）
运动电荷
磁场
运动电荷
磁场是一种特殊物质，它存在于运动电荷周围且 只给运动电荷以作用力。
实际上，磁场与电场在本质上有联系，磁场是电 场的相对论效应。磁场和电场是统一的，统称为电 磁场，电磁场的基本粒子是光子。
r F
Sr N
BN
cm / s
空间矢量点函数
rv B=B(
x,
y,
z）
M
P q vr
r
五、磁力线（磁感应线）
用一组曲线可以形象地描述
r B
分布。
Bvr
（与电力线描述电场一样）
r 绘制 B // 切向
方法
r B
N
（磁力线密度）
S
dS
dN
常见磁力线举例：
I
I
I
I
性质：（1）闭合或伸向无穷远 （2）不相交 （3）与电流右手法则套合 （4）疏密反映磁感应强度大小
（2）比较
同：
1
v dE
dq
40r 2
rrˆ
r
r2
dE
异：
dq rr
v dB
0 4
v Idl
rrˆ
r2
r dB
r rr
Idl
v dE
v dE
//
rr
,
与rr方向无关,
v dB
rr
v dB
与rr方向有关(
)
vv
B dB
0 4
v Idl
rr
r2
稳恒电流磁场是各电 流元产生的磁场叠加。
第三章 稳恒磁场
学习思路： 基本磁现象、磁场及其描述 磁相互作用与电相互作用有何异同？ 计算磁感应强度的基本方法 反映磁场性质的基本数学定理 磁场对电流作用的规律 带电粒子在磁场中的运动规律 磁场与介质相互作用
人类对磁现象的认识始于磁铁之间的作用。人们 曾认为，磁铁两极有磁荷（类似于电荷产生电场，磁 荷也产生磁场）。1819年，奥斯特发现电流有磁效应， 从而揭示了电与磁之间的联系。后来，法拉第发现磁 能生电，经麦克斯韦总结，形成了经典电磁学理论。
地球磁力线，磁极与南北极偏离 一个角度。
实验上可以用铁粉显示。
3-2 毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律
如何计算电流产生的磁场？19世纪20年代，法国 的毕奥三人由大量的实验资料总结分析出了稳恒电流
产生磁场的规律（电磁学基本实验定律之一）。
一、毕-萨-拉定律
r r sin dB
v dB
0 4
v Idl
磁性—能吸引铁钴镍等物质的性质。 人们发现磁铁有以下性质：
（1）两端有两个强磁区，称为磁极
SN
（2）自由悬挂的磁铁转向地的南北方向
（3）两磁铁之间有相互作用，同极相斥，异极相吸
（4）N，S共存
2、电流与磁铁之间的相互作用
奥斯特实验
奥斯特
• 19世纪20年代前，磁 和电是独立发展的
• 奥斯特,丹麦物理学家 Hans Christian Oersted深受康德哲学 关于“自然力”统一观 点的影响，试图找出电、 磁之间的关系
定义：在磁场中一点存在一矢量
称为磁感应强度
r B
M
r F
SN
r
BN
P q vr
大小：
B F Fmax
qv sin qv
0, F 0 MN —零力线
方向：零力线方向（小磁针N方向）
2
,
F
Fmax
Fr 、vr、Br 满足右手螺旋关系（Fr
qvr
r B)
r B
单位：1T 104G,
1T 1 N
rrˆ
r2
0 4
v Idl
rr
r3
r rr
Idl
r dB
0 4 107TmA1 (SI )
r rr
Idl
v dB
0 4
v Idl
rrˆ
r2
0 4
v Idl
rr
r3
r
大小：
v dB
0 4
Idl sin
r2
方向：
dB
r sin
r
r rr dB
Idl
r dB
(rr
,
r dl
)平面（右手法则）
本章将从基本磁现象出发，研究磁场性质及其描述、 磁场的有关计算以及磁场对电流的作用。
3-1 基本磁现象 磁场及其描述
一、基本磁现象 1、磁铁 天然磁现象 磁铁即 Fe3O4 ，早在春秋战国就有磁现象的记载。
古代写作“慈石”，意即“石铁之母也，以有慈石， 故能引其子”（《吕氏春秋》）。东汉发明“司南 勺”，北宋沈括创制指南针并发现地磁偏角，对世界 文明做出了贡献。
0 4
nqvS dl sin
r2
0 4
qv sin
r2
nSdl
dl
dN nSdl
dB 0 4
qv sin
r2 dN
BdN
则电流元中每个点电荷产生的磁场为
B
0 4
q sin
r2
v B
0 4
qv rr
r2
v B
0 4
qv rr
r2
v E
q
4 0 r 2
四、磁场的描述 磁感应强度矢量
如何描述磁场？可以用试探的运动电荷检验。
实验结果：
r
S
N
F
q以 vr 通过 P 点，受磁力作用。
Pq
M
r F
(vr ,
MN
r )平面，F为横侧向力，
它不改变vr大小。
0, F 0 MN —零力线
vr
N
F q sin
F 恒量
q sin
F 恒量
q sin