河南省濮阳市2017_2018学年高一数学下学期升级考试试题文

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河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学(文)试题(含精品解析)

高中一年级升级考试文科数学（A卷）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：求出A中函数的定义域确定出A，确定出A与B的交集，并集以及包含关系．详解：由集合A中的函数y=ln（x+3），得到x+3＞0，即x＞﹣3，∴A=（﹣3，+∞），∵B={x|x≥2}=[2，+∞），∴A≠B，A∩B=[2，+∞），A⊇B，故选：D．点睛：此题考查了交集及其运算，考查了集合相等及子集概念，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2. 已知角的终边经过点，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先求出角的终边上的点P（﹣1，3）到原点的距离为 r，再利用任意角的三角函数的定义求出结果．详解：：角的终边上的点P（﹣1，3）到原点的距离为：r==，由任意角的三角函数的定义得cos==﹣．故选：A．点睛：本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，考查计算能力，属于基础题．3. 甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生的情况,计划采用分层抽样法，抽取一个容量为人的样本,应在这三校分别抽取学生（）A. 人，人，人B. 人，人，人C. 人，人，人D. 人，人，人【答案】B【解析】试题分析：根据题意，由于分层抽样的方法适合与差异比较明显的个体，而甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，并且死等比例性质，即可知90:10800=1:120，则可知应在这三校分别抽取学生故答案为B.考点：分层抽样点评：主要是考查了分层抽样方法的运用，属于基础题。

4. 实验测得四组的值为，，，，则与之间的回归直线方程为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：根据所给的这组数据，取出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入所给的四个选项中验证，若能够成立的只有一个，这一个就是线性回归方程．详解：∴这组数据的样本中心点是把样本中心点代入四个选项中，只有成立，故选：D ．点睛：本题考查求线性回归方程，一般情况下是一个运算量比较大的问题，解题时注意平均数的运算不要出错，注意系数的求法，运算时要细心，但是对于一个选择题，还有它特殊的加法．5. 若直线与圆相切，则的值是（）A. 或B. 或C. 或D. 或【答案】C【解析】分析：由圆的标准方程求出圆心坐标和半径，由圆心到直线的距离等于圆的半径列式求得b值．详解：∵圆的标准方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，∴圆心坐标为（1，1），半径为1，∵直线与圆相切，∴圆心（1，1）到直线3x+4y﹣b=0的距离等于圆的半径，即，解得：b=2或b=12．故选：C．点睛：本题考查圆的切线方程，考查了点到直线的距离公式的应用，属于基础题．6. 路公共汽车每分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过两分钟的概率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据已知中某公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过，我们可以计算出两辆车间隔的时间对应的几何量长度为5，然后再计算出乘客候车时间不超过2分钟的几何量的长度，然后代入几何概型公式，即可得到答案详解：：∵公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过当乘客在上一辆车开走后3分钟内到达候车时间会超过2分钟∴乘客候车时间不超过2分钟的概率为．故选A .点睛：本题考查的知识点是几何概型，其中计算出所有事件和满足条件的事件对应的几何量的值是解答此类问题的关键7. 若向量，不共线，，，，则下列关系式中正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据条件计算向量，可得，从而可得出正确选项．详解：由条件可得=++=﹣8﹣2=2，则关系式中正确的是，故选：B．点睛：本题考查向量的共线问题，考查向量的运算法则及向量的线性运算，属于基础题．8. 若，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：利用诱导公式直接得出.详解：利用诱导公式可得故选D.点睛：本题考查诱导公式的应用，属基础题.9. 一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示.则截面所有可能的图形是（）A. ①③B. ②④C. ①②③D. ②③④【答案】C【解析】考虑过球心的正方体截面位置的可能情形．当截面平行于正方体的一个侧面时得③，当截面过正方体的体对角线时得②，当截面不平行于任何侧面也不过体对角线时得①，但无论如何都不能截出④故选C点睛：本题主要考查了球内接多面体、棱柱的结构特征．注意截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．10. 一程序框图如图所示，如果输出的函数值在区间上，那么输入的实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值．根据函数的解析式，结合输出的函数值在区间，即可得到答案．详解：：根据题意，得当x∈[﹣2，2]时，f（x）=2x，∴1≤2x≤2，∴0≤x≤1；当x∉[﹣2，2]时，f（x）=3，不符合，∴x的取值范围是[0，1]．故选：D．点睛：本题考查了程序框图的应用问题，也考查了分段函数的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便正确解答问题，属于基础题．11. 已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的取值范围是A. B.C. D.【答案】C【解析】分析：根据函数的对称性可知）在递减，故只需令即可．详解：：∵是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，∴）在递减．∵故选：C．点睛：本题考查了函数的单调性，奇偶性的性质，属于中档题．12. 若将函数的图形向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：函数的图象向右移的单位，可得，其图关轴对称，可得，即，结合，得的最小值为.故选：C.考点：（1）函数的图象变换；（2）三角函数中的恒等变换.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若函数如下表所示：则__________．【答案】1【解析】分析：由表直接得出f（1）=2，再由表得出结果．详解：由表可知，f（1）=2，而f（2）=1所以f[f（1）]=f（2）=1故答案为：1点睛：本题考查分段函数求函数值，按照由内到外的顺序逐步求解．要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值．14. 若，则__________．【答案】【解析】分析：利用三角函数基本关系式化简即可.详解：故答案为.点睛：本题考查利用三角函数基本关系式化简求值，属基础题.15. 在正方形中，为中点，在边上，且，那么向量与的夹角余弦是__________．【答案】【解析】分析：建立平面直角坐标系，求出相应点的坐标，得到向量与的，利用夹角公式即可得到向量与的夹角余弦值.详解：以点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，设正方形的边长为1，则，故向量与的夹角余弦值即答案为.点睛：本题考查向量的夹角余弦值的求法，属中档题.16. 已知圆，点的坐标为，其中，若过点有且只有一条直线被圆截得的弦长为，则直线的一般式方程是__________．【答案】【解析】整理可得圆，由弦长知，圆心C到直线的距离为即点C到直线l的距离恒为5，故这样的直线l是圆D：的切线，若点P在圆D外，这样的直线必有两条，由直线l的唯一性知，点Ｐ在圆D上，于是，解之得，又，故，则Ｐ点坐标为，于是直线PC的斜率，而l⊥PC，故直线l的方程为，即.故答案为：三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法是：从装有个红球，和个白球的甲箱与装有个红球，和个白球，的乙箱中，各随机摸出个球，若模出的个球都是红球则中奖，否则不中奖.（1）用球的标号列出所有可能的模出结果；（2）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由.【答案】（1）见解析；（2）不正确【解析】试题分析：（1）利用列举法列举结果为，共种.（2）摸出的个球都是红球的结果为：共种，不中奖概率，故不正确.试题解析：（1）所有可能摸出的结果是（2）不正确. 理由如下：由（1）知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为：共4种，所以中奖的概率为，不中奖的概率为，故这种说法不正确.考点：概率统计.18. 已知向量，，.（1）求；（2）若，求实数.【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）由向量、求出即可；（2）求出、，由列出坐标表示，求出的值．详解：（1）（2），∵，∴解之得：点睛：本题考查了平面向量的坐标表示以及应用问题，解题时先把向量坐标表示，再进行简单的计算，是基础题．19. 已知：圆，直线.（1）当为何值时，直线与圆相切；（2）当直线与圆相交于两点，且时，求直线的方程.【答案】（1）；（2）或【解析】试题分析：(1)将圆的方程化成标准方程为，则此圆的圆心为，半径为，根据圆心到圆心的距离等于半径列方程可求的值；（2）由，根据点到直线距离公式以及勾股定理列方程求出的值，从而可得直线的方程．试题解析：将圆的方程化成标准方程为，则此圆的圆心为，半径为．（1）若直线与圆相切，则有，解得；（2）过圆心作，则根据题意和圆的性质，得，解得或，故所求直线方程为或．20. 已知函数的一段图象如图所示.（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间.【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）由函数的图象的顶点坐标求出，由周期求出，由五点法作图求出的值，从而求得函数的解析式．（2）根据正弦函数的单调性可得．求得的单调递增区间详解：（1）由图象可以得到函数的振幅，设函数周期为，则，所以，则，由，且，得，所以.（2）由得所以函数的单调减区间为.点睛：本题主要考查由函数的部分图象求解析式，正弦函数的单调性，属于基础题．21. 在每年的3月份，濮阳市政府都会发动市民参与到植树绿化活动中去林业管理部门为了保证树苗的质量都会在植树前对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)，甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.（1）画出两组数据的茎叶图并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；（2）设抽测的株甲种树苗高度平均值为，将这株树苗的高度依次输人，按程序框(如图)进行运算，问输出的大小为多少?并说明的统计学意义，【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】分析：（1）画出茎叶图，通过图能判断甲，乙两种树苗的平均高度、分散情况、中位数的值．（2）直接利用均值与方差公式求解，说明几何意义即可．详解：（1）茎叶图：统计结论：(答案不唯一，任意两个即可)①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；②甲种树苗比乙种树苗长得整齐；③甲种树苗的中位数为，乙种树苗的中位数为；④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在平均数附近，乙种树苗的高度分布比较分散．（2）根据十个数据求得：，由框图可求得，表示株甲种树苗高度的方差．越小，表示长得越整齐，值越大，表示长得越参差不齐．点睛：平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的一种简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意义，平均数、中位数、众数描述其集中趋势，方差和标准差描述其波动大小，方差或标准差越小，则数据分布波动较小，相对比较稳定;茎叶图的优点是保留了原始数据，便于记录及表示，能反映数据在各段上的分布情况．茎叶图不能直接反映总体的分布情况，这就需要通过茎叶图给出的数据求出数据的数字特征，进一步估计总体情况．22. 如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是的中点，为上一点.（1）求证：；（2）确定点在线段上的位置，使平面，并说明理由.【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（Ⅰ）要证，只需证明平面即可；（Ⅱ）当点位于的中点时，要证明平面，即可．试题解析:（）证明：∵面，平面，∴，∵底面是正方形，∴，又，平面，平面，∴平面，又∵平面，∴．（）当点位于的中点时，平面，理由如下：连结，∵在中，是的中点，是的中点，∴，又平面，平面，∴平面．。

河南省濮阳市高一下册第二学期升级考试数学(理)试题含答案【精编】.doc

高中一年级升级考试理科数学（A 卷）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知角θ的终边经过点()1,3P -，则cos θ=（）A ．1010-B ．13- C ．3- D ．31010 2.在利用最小二乘法求回归方程ˆ0.6754.9yx =+时，用到了下面表中的5组数据，则表格中a 的值为（） x 10 2030 40 50 y 62 a 75 81 89A ．75B ．72C ．70D ．683.已知集合(){}ln 3A x y x ==+，{}2B x x =≥，则下列结论正确的是（）A ．AB = B ．A B ⋂=∅C ．A B ⊆D ．B A ⊆4.若直线340x y b +-=与圆()()22111x y -+-=相切，则b 的值是（）A ．2-或12B ．2或12- C.2或12 D ．2-或12-5.一程序框图如图所示，如果输出的函数值在区间[]1,2上，那么输入的实数x 的取值范围是（）A ．(),0-∞B ．[]1,0-C.[)1,+∞ D ．[]0,16.一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体放入体积为103，则h 为（）A ．32B 3 C.33．537.若向量a r ，b r 不共线，2AB a b =+u u u r r r ，4BC a b =--u u u r r r ，53CD a b =--u u u r r r ，则下列关系式中正确的是（）A ．AD BC =u u u r u u u rB ．2AD BC =u u u r u u u r C.AD BC =-u u u r u u u r D ．2AD BC =-u u u r u u u r8.若1tan 3α=，()1tan 2αβ+=，则tan β=（） A ．17 B ．16 C.57 D ．56 9.已知[]2,2a ∈-，则函数()221f x x ax =++有零点的概率为（） A ．12 B ．13 C.14 D ．1510.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间(],0-∞上单调递增.若实数a 满足()(2log 2a f f >，则a 的取值范围是（）A ．(,-∞B ．(0, C.)+∞ D ．( 11.若将函数()sin cos f x x x =+的图形向右平移ϕ个单位，所得图象关于y 轴对称，则ϕ的最小正值是（）A ．8πB ．4π C.34π D ．54π 12.已知圆22:1O x y +=及三个函数：①()3f x x =；②()tan f x x =；③()sin f x x x =其中图像能等分圆O 面积的函数个数为（）A ．0B ．1 C.2 D ．3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若函数()f x 如下表所示：则()()1f f = ．14.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为．15.设点P 是圆()()22314x y -++=上的动点，点Q 是直线3x =-上的动点，则PQ 的最小值为．16.在Rt ABC ∆中，2CA CB ==，M ，N 是斜边AB 上的两个动点，且MN =CM CN ⋅u u u u r u u u r 的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法是：从装有2个红球1A ，2A 和1个白球B 的甲箱与装有2个红球1a ，2a 和2个白球1b ，2b 的乙箱中，各随机摸出1个球，若模出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖.（1）用球的标号列出所有可能的模出结果；（2）有人认为：两个箱子中的红球比白球多所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由.18.在每年的3月份，濮阳市政府都会发动市民参与到植树绿化活动中去林业管理部门为了保证树苗的质量都会在植树前对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)，甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.（1）画出两组数据的茎叶图并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x ，将这10株树苗的高度依次输人，按程序框(如图)进行运算，问输出的S 大小为多少?并说明S 的统计学意义，19.如图，在底面是正方形的四棱锥P ABCD -中，PA ⊥面ABCD ，BD 交AC 于点E ，F是PC 的中点，G 为AC 上一点.（1）求证：BD FG ⊥；（2）确定点G 在线段AC 上的位置，使//FG 平面PBD ，并说明理由.20.已知函数()4cos sin 6f x x x a π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭的最大值为2.（1）求a 的值及()f x 的最小正周期；（2）在坐标系上作出()f x 在[]0,π上的图像，要求标出关键点的坐标.21.四边形ABCD 中，()6,1AB =u u u r ，(),BC x y =u u u r ，()2,3CD =--u u u r ，//BC DA u u u r u u u r .（1）求x 与y 的关系式；（2）若AC BD ⊥u u u r u u u r ，求x 、y 的值以及四边形ABCD 的面积.22.辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y （单位：元）与上市时间x （单位：天）的数据如下：上市时间x 天4 10 36 市场价y 元 90 51 90（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y 与上市时间x 的变化关系：①y ax b =+；②2y ax bx c =++；③log b y a x =；（2）利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；（3）设你选取的函数为()f x ，若对任意实数k ，关于x 的方程()2120f x kx m =++恒有两个想异实数根，求m 的取值范围.高中一年级升级考试理科数学（A 卷）参考答案一、选择题1-5ADDCD 6-10BBAAB 11、12：CC二、填空题13.1 14.92π 15.4 16.3,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 三、解答题17.解：（1）所有可能的摸出结果是：{}11,A a ，{}12,A a ，{}11,A b ，{}12,A b ，{}21,A a ， {}22,A a ，{}21,A b ，{}22,A b ，{}1,B a ，{}2,B a ，{}1,B b ，{}2,B b（2）不正确．理由如下：由(Ⅰ)知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为{}11,A a ，{}12,A a ，{}22,A a ，{}21,A a ，共4种，所求中奖的概率为41123=，不中奖的概率为1211333-=>，故这种说法不正确.18.解：（1）茎叶图：统计结论：(答案不唯一，任意两个即可)①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；②甲种树苗比乙种树苗长得整齐；③甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在平均数附近，乙种树苗的高度分布比较分散．（2）根据十个数据求得：27x =，由框图可求得35S =，S 表示10株甲种树苗高度的方差．S 越小，表示长得越整齐，S 值越大，表示长得越参差不齐．19.解：（1）∵ PA ⊥面ABCD ，四边形ABCD 是正方形，其对角线BD 、AC 交于点E ， ∴PA BD ⊥，AC BD ⊥，∴BD ⊥平面PAC ，∵FG ⊂平面PAC ，∴BD FG ⊥（2）当G 为EC 中点，即34AG AC =时， //FG 平面PBD ，理由如下：连结PE ，由F 为PC 中点，G 为EC 中点，知//FG PE ，面FG ⊄平面PBD ，PE ⊂平面PBD ，故//FG 平面PBD .20.解：（1）()4cos sin 6f x x x a π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ 314cos cos 2x x x a ⎫=++⎪⎪⎝⎭222cos x x a =++2cos 21x x a =+++2sin 214x a π⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭ ∵()f x 的最大值为2，∴1a =-，最小正周期22T ππ== （2）关键点的坐标()0,1，,26π⎛⎫⎪⎝⎭，5,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭，2,23π⎛⎫- ⎪⎝⎭，11,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭，(),1π 要求正确标出四个以上，图像略.21.解：（1）因为()4,2AD AB BC CD x y =++=+-u u u r u u u r u u u r u u u r所以()4,2DA AD x y =-=---u u u r u u u r .又因为//BC DA u u u r u u u r ，(),BC x y =u u u r ，所以()()240x y x y ----=，即20x y +=.（2）由于()6,1AC AB BC x y =+=++u u u r u u u r u u u r ，()2,3BD BC CD x y =+=--u u u r u u u r u u u r .因为AC BD ⊥u u u r u u u r ，所以0AC BD ⋅=u u u r u u u r ，即()()()()62130x x y y +-++-=，又因为20x y +=，即2x y =-，代入上式整理得2230y y --=，解之得：3y =或1y =-当3y =时，6x =-，于是()6,3BC =-u u u r ，()0,4AC =u u u r ，()8,0BD =-u u u r .所以4AC =u u u r ，8BD =u u u r ，又因为AC BD ⊥u u u r u u u r ，所以1162ABCD S AC BD ==u u u r u u u r 四边形. 当1y =-时，2x =，于是有()2,1BC =-u u u r ，()8,0AC =u u u r ，()0,4BD =-u u u r . 所以8AC =u u u r ，4BD =u u u r ，16ABCD S =四边形.综上可知63x y =-⎧⎨=⎩或21x y =⎧⎨=-⎩16ABCD S =四边形22.解：（1）因为随着时间x 的增加，y 的值先减后增，而所给的三个函数中y ax b =+和log b y a x =显然都是单调函数，不满足题意，所以选取函数2y ax bx c =++描述y 与x 的函数关系（2）把点()4,90，()10,51，()36,90代入2y ax bx c =++ 得22214490410105110126363690a a b c a b c b c a b c ⎧=⎧⎪⋅++=⎪⎪⋅++=⇒=-⎨⎨⎪⎪=⋅++=⎩⎪⎩ 所以()221110126202644y x x x =+-+=-+，所以当20x =时，min 26y =，故，辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数为20天，最低价格为26元.（3）由（2）知()21101264f x x x =-+，又因为()2120f x kx m =++恒有两个相异的实根，则关于x 的方程()21106204x k x m -++-=恒有两个相异的实数根，所以()()2111046204k x m ∆=-+-⨯->⎡⎤⎣⎦恒成立，即2202940k k m +++>对k R ∈恒成立.所以()222042940m ∆=-+<，解得3m >.故m 的取值范围为()3,+∞.。

河南省濮阳市高一数学下学期升级考试(期末)试题理(扫描版)

河南省濮阳市2016-2017学年高一数学下学期升级考试（期末）试题理（扫描版）濮阳市2017年高一升级考试数学（理A ）卷参考答案及评分标准一．选择题（每小题5分，共60分）1-5 ABCDB 6-10 ACBDC 11-12 BA 二．填空题（每小题5分，共20分）13. -3; 14.56; 15. 154±; 16. 47. 三．解答题（17小题10分，其余每小题12分，共70分） 17.(本小题满分10分)解：（Ⅰ）0,012≠∴≠-x x∴定义域是),0()0,(+∞-∞ .--------------------------------------3分（Ⅱ）∵.)21121()(x x f x +-= ))(21121()(x x f x-+-=-∴- )12(2))(12(--+=--xx x )21(2))(21(x x x --+==)()21121(x f x x=+- ∵定义域关于原点对称，∴)(x f 是偶函数 ----------------------10分 18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为1()10sin )102sin()12212123f t t t t ππππ=-+=-+，-----3分又240<≤t ，所以731233t ππππ≤+<，1sin()1123t ππ-≤+≤. 当2=t 时，sin()1123t ππ+=；当14=t 时，sin()1123t ππ+=-；于是)(t f 在)24,0[上取得最大值12，取得最小值8.故实验室这一天最高温度为12C ，最低温度为8C ，最大温差为4C .---------7分（Ⅱ）依题意，当11)(>t f 时实验室需要降温.由（Ⅰ）得()102sin()123f t t ππ=-+，所以102sin()11123t ππ-+>，即1sin()1232t ππ+<-.又240<≤t ，因此71161236t ππππ<+<，即1810<<t ，故在10时至18时实验室需要降温. -------------------------12分 19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）计算10件产品的综合指标S ，如下表:其中S ≤4的有1A ，2A ，4A ，5A ，7A ，9A ，共6件，故该样本的一等品率为6106.0=，从而可估计该批产品的一等品率为6.0. ----------------------------------6分（Ⅱ）①在该样本的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能结果为{}1,2A A ，{}1,4A A ，{}1,5A A ，{}1,7A A ，{}1,9A A ，{}24,A A ，{}25,A A ，{}27,A A ，{}29,A A ，{}45,A A ，{}47,A A ，{}49,A A ，{}57,A A ，{}59,A A ，{}79,A A ，共15种. ------------8分②在该样本的一等品中，综合指标S 等于4的产品编号分别为1A ，2A ， 5A ，7A ，则事件B 发生的所有可能结果为{}1,2A A ，{}1,5A A ，{}1,7A A ，{}25,A A ，{}27,A A ，{}57,A A 共6种。

2017—2018学年度第二学期教学质量检查高一数学参考答案_最新修正版

2017—2018学年度第二学期教学质量检查高一数学参考答案及评分标准二、填空题(每小题5分,满分20分)13.52 14．7； 15．0.95； 16．5三、解答题 17．解:（1）与垂直，得0a b ⋅= 即021=+-k ……………………3分解得21=k ．……………………5分（2）依题意，10102521||||cos =⨯+-==b a b a θ，……………………7分 54110121cos 22cos 2-=-⨯=-=∴θθ.……………………10分18．（本小题满分l2分）(1)由题意：第2组的人数：70＝5×0.07×n ，得到：n ＝200，故该组织有200人.……………………………………………… 3分(2)第3组的人数为0.3×200＝60，第4组的人数为0.2×200＝40，第5组的人数为0.1×200＝20. ∵第3，4，5组共有120名志愿者，∴利用分层抽样的方法在120名志愿者中抽取6名志愿者，每组抽取的人数分别为：第3组：60120×6＝3；第4组：40120×6＝2；第5组：20120×6＝1. ……………… 5分记第3组的3名志愿者为A 1，A 2，A 3，第4组的2名志愿者为B 1， B 2，第5组的1名志愿者为C 1.则从6名志愿者中抽取2名志愿者有： (A 1，A 2)，(A 1，A 3)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，C 1)， (A 2，A 3)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，C 1)，(A 3，B 1)， (A 3，B 2)，(A 3，C 1)，(B 1，B 2)，(B 1，C 1)，(B 2，C 1)，共有15种.……………………………………………… 8分其中第3组的3名志愿者A 1，A 2，A 3，至少有一名志愿者被抽中的有： (A 1，A 2)，(A 1，A 3)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，C 1)，(A 2，A 3)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，C 1)，(A 3，B 1)，(A 3，B 2)，(A 3，C 1)，共有12种.…………………………………………… 10分则第3组至少有一名志愿者被抽中的概率为P ＝1215＝45. ………12分19. （本小题满分l2分）解：（1）66880838490+++++=q y ，又80y =，75=∴q . ……………………………………………………3分（2）4567891362x +++++==， ………………………………………………………………4分2133050680241327162b ∧-⨯⨯∴==-⎛⎫- ⎪⎝⎭………………………………………………………………6分 ()138041062a ∧∴=--⨯= ………………………………………………………………7分 4106y x ∧∴=-+ ………………………………………………………………8分（3）4106y x ∧=-+1111410690,909001y x y y ∧∧∴=-+=-=-=<，所以()()11,4,90x y =是“理想数据”；2222410686,|868421y x y y ∧∧=-+=-=-=，所以()()22,5,84x y =不是“理想数据”;3333410682,838211y x y y ∧∧=-+=-=-==，所以()()33,6,83x y =是“理想数据”.所以所求的“理想数据”为)90,4( ，)83,6(. …………………………………………12分 20. （本小题满分l2分）解析: （1）()2ππ2sin 1cos 242f x x x x x ⎛⎫⎛⎫=+=-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭π1sin22sin 213x x x ⎛⎫=+=-+ ⎪⎝⎭，………………………3分令222232k x k πππππ-+≤-≤+ k Z ∈51212k x k ππππ∴-+≤≤+ k Z ∈ …………………3分∴()f x 单调增区间为5[,]1212k k ππππ-++,k Z ∈.令ππ2π32x k -=+， k Z ∈，得5ππ122k x =+， k Z ∈，………………………4分∴()f x 的对称轴为5ππ122k x =+， k Z ∈． ………………………………5分(2) 关于x 的方程()2f x m -=在ππ,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上有两解∴()2f x m -=∴π2sin 2123x m ⎛⎫-+=+ ⎪⎝⎭在ππ,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上有两解 ………………………6分 ∴函数πsin 23y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的图像和直线12m y +=在ππ,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦有两个不同的交点……8分ππ,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦∴ππ2π2,363x ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦，由图可知，1122m +≤< ………………10分11m ≤<． ……………………………12分 21.（1）解：设点Q (x ，y )、P (x 0，y 0). ……………………………… 1分∵点P 在圆C 上， ∴(x 0－3)2＋(y 0－5)2＝4. ………………………………………… 2分又∵P A 的中点为点Q ，∴⎩⎨⎧2x ＝x 0＋12y ＝y 0＋1②③………………………………………… 3分由②③得x 0＝2x －1，y 0＝2y －1代入①得 (2x －1－3)2＋(2y －1－5)2＝4，化简得(x －2)2＋(y －3)2＝1.………………………………………… 4分（2）假设存在直线l ，使得6=∙OM ，设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，由⎩⎨⎧y ＝kx ＋2 (x －2)2＋(y －3)2＝1，得(1＋k 2)x 2－(2k ＋4)x ＋4＝0， ………… 6分由△＝(2k ＋4)2－16(1＋k 2)＞0得0＜k ＜43，且x 1＋x 2＝2k ＋41＋k 2，x 1x 2＝41＋k 2，…………………………………… 8分又ON OM ∙＝x 1x 2＋y 1y 2＝(1＋k 2)x 1x 2＋2k (x 1＋x 2)＋4＝(1＋k 2)41＋k 2＋2k ×2k ＋41＋k 2＋4＝10， …………… 10分解得2k =-±2k =-不满足△＞0， ………… 11分所以当2k =-+l ，使得10=∙ON OM .……… 12分22.解：（1）当1=a 时，1cos sin cos sin )(-++-=x x x x x f ，令x x t c o s s i n +=，则]2,2[-∈t ，21cos sin 2-=t x x ，22)1(21121)(--=-+--=t t t t g ，当1=t 时，0)(m ax =t g ，当2-=t 时，223)(m in --=t g ，所以)(x f 的值域为]0,223[-- ………………………………………………………………4分（2）1)cos (sin cos sin )(-++-=x x a x x x f ，令sin cos t x x =+，则当3[0,]4x π∈时，t ∈，21sin cos 2t x x -=， 2221111()1()2222t h t at t a a -=-+-=--++， …………………………… 5分 )(x f 在3[0,]4π内有且只有一个零点等价于()h t 在[0,1){2}内有且只有一个零点，)2,1[无零点.因为1≥a ， ………………………………………………………………6分 ∴()h t 在[0,1)内为增函数，①若()h t 在[0,1)内有且只有一个零点，)2,1[无零点，故只需10(1)01(0)0020302a h h h ⎧⎪->⎧>⎪⎪-⎪≤⇒≤⎨⎨⎪⎪>⎩->得423>a ；…………10分 ②若2为()h t 的零点，)2,1[内无零点，则0232=-a ，得423=a ，经检验，423=a 不符合题意. 综上，423>a .…………12分。

河南省濮阳市2016-2017学年高一数学下学期升级考试期末试题文精品

河南省濮阳市2016-2017学年高一数学下学期升级考试（期末）试题文（扫描版）高一升级考试数学文A卷参考答案及评分标准一．选择题（每小题5分，共60分）1-5ACABB 6-10DBABC 11-12DB二．填空题（每小题5分，共20分）13 . 2; 14. 1; 15. ; 16. 132 .三．解答题（17小题10分，其余每小题12分，共70分）17.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）∴定义域是.--------------------------------------3分（Ⅱ）∵∵定义域关于原点对称，∴是偶函数 ----------------------10分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）.故实验室上午8时的温度为10. --------------------------------4分（Ⅱ）因为， ---------7分又，所以，.当时，；当时，. --------------10分于是在上取得最大值12，取得最小值8.故实验室这一天最高温度为12，最低温度为8，最大温差为4. ------12分19. （本小题满分12分）（Ⅰ）证明：------------------------------------------------------6分（Ⅱ）解：-------------------------------------------8分得：------------------------------------------10分---------------------------12分20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）从身高低于1.80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：共6个.--------------------------2分由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2个人身高都在1.78以下的事件有：共3个.----------------------------4分因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为.------------------------6分（Ⅱ）从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：共10个.----8分由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在中的事件有共3个.-----------10分因此选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在中的概率为.--12分21.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)如图所示：---------------------------6分(Ⅱ)∵PD ⊥平面ABCD ，PD ⊂平面PDCE ，∴平面PDCE ⊥平面ABCD.∵BC ⊥CD ，∴BC ⊥平面PDCE. ---------------------------------------------------------------------------9分∵S 梯形PDCE ＝21(PD ＋EC)·DC＝21×3×2＝3，∴四棱锥B －CEPD 的体积V B －CEPD ＝31S 梯形PDCE ·BC ＝31×3×2＝2. --------------12分22.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）圆C 的方程为圆心C(－1，0)．∵圆C 上存在两点关于直线对称， ∴直线过圆心C. -------------------------------------3分 ∴解得＝1. -------------------------------------5分 (Ⅱ)联立消去，得. 设，. ----------------------------------------7分由得. -----------------9分∴→OA ·→OB ＝.∴圆C 的方程为. ------------------------------12分。

河南濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试语文试题及答案人教版高一下册

河南濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试语文试题及答案人教版高一下册高中一年级升级考试语文（A卷）7月注意事项：本试卷共8页。

全卷共150分。

考试时间150分钟。

本试卷包括第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，均为必考题。

考生作答时，将全部答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效。

考试结束后，只交答题卡。

第I卷阅读题（90分）一、现代文阅读（45分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

①近代以来，为了应对国际战争和冲突，构建持久稳定的国际秩序，一系列全球治理方案接踵而出，但总体上收获甚微。

这不禁令人反思一个重大问题：构建持续和平稳定发展的国际秩序是否可能？②依照黑格尔在《法哲学原理》中的理解，构建持续和平稳定发展的国际秩序是不可能的。

在他看来，战争是伦理发展的必然环节，是保持各民族伦理健康的必要手段，“持续的甚或永久的和平会使民族堕落”。

应当说，在黑格尔所处的现代性发展阶段，这种理解不仅是正确的，还是相当深刻的。

因为黑格尔把握了那个时代主体间、国家间关系的本质，即“一切人反对一切人的战争”。

正如前文所述，在各个国家为了实现自我发展而激烈争夺有限的发展条件时，战争和冲突是不可避免的，暂时的和平不过是弱小国家面对大国霸权的无奈选择，或多个大国之间的短期相互制衡。

在这种情况下，一旦某一国家在发展中获得更大的优势和力量，平衡便必然会被打破，“弱肉强食”的国际秩序仍将继续。

③但问题在于，当今世界已经远不是黑格尔所处的那个现代性起步和快速发展的时代，而是处于现代性发展的新的历史阶段。

今日世界现代性问题的严重化和普遍化，并不是靠丛林法则就能根本解决的。

对外战争不能确保自身和平，限制他国发展不能确保自我发展，不合作就不能发展，不共赢就不能单赢，这已经是时代发展的大趋势。

这时候再抱着传统现代性全球治理方案不放，显然就不能适应时代发展了。

时代发展呼唤新的全球治理方案。

在这种背景下，中国准确把握时代的新特点和新趋势，积极推动构建人类命运共同体，倡导共商共建共享共赢的全球治理方案，这是时代发展的必然。

河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学(文)试题含答案

高中一年级升级考试文科数学（A 卷）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合(){}ln 3A x y x ==+，{}2B x x =≥，则下列结论正确的是（）A ．AB = B ．A B ⋂=∅C ．A B ⊆D ．B A ⊆ 2.已知角θ的终边经过点()1,3P -，则cos θ=（）A ．B ．13- C ．3- D 3.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生的情况,计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本,应在这三校分别抽取学生（） A ．30人，30人，30人 B ．30人，45人，15人 C ．20人，30人，10人 D ．30人，50人，10人4.实验测得四组(),x y 的值为()1,2，()2,3，()3,4，()4,5，则y 与x 之间的回归直线方程为（）A ．ˆ1yx =- B ．ˆ2y x =+ C ．ˆ21y x =+ D ．ˆ1y x =+ 5.若直线340x y b +-=与圆()()22111x y -+-=相切，则b 的值是（）A ．2-或12B ．2或12- C.2或12 D ．2-或12-6.2路公共汽车每5分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过两分钟的概率是（） A ．25 B ．35 C ．23 D ．157.若向量a ，b 不共线，2AB a b =+，4BC a b =--，53CD a b =--，则下列关系式中正确的是（）A ．AD BC =B ．2AD BC = C.AD BC =- D ．2AD BC =-8.若51sin 25πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则cos α=（） A ．25 B ．25- C.15- D ．159.一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示.则截面所有可能的图形是（）A ．①③B ．②④ C.①②③ D ．②③④10.一程序框图如图所示，如果输出的函数值在区间[]1,2上，那么输入的实数x 的取值范围是（）A ．(),0-∞B ．[]1,0- C.[)1,+∞ D ．[]0,111.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间(],0-∞上单调递增.若实数a 满足()(f a f >，则a 的取值范围是A ．(,-∞B ．()C.( D ．)+∞12.若将函数()sin cos f x x x =+的图形向右平移ϕ个单位，所得图象关于y 轴对称，则ϕ的最小正值是（） A ．8π B ．4π C.34π D ．54π第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若函数()f x 如下表所示：则1ff = ．14.若1sin 1cos 2x x +=-，则cos sin 1xx =- ．15.在正方形ABCD 中，E 为CD 中点，F 在边BC 上，且13BF BF =，那么向量AE 与DF 的夹角余弦是．16.已知圆22:42440C x y x y +---=，点P 的坐标为(),4t ，其中2t >，若过点P 有且只有一条直线l 被圆C 截得的弦长为，则直线l 的一般式方程是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法是：从装有2个红球1A ，2A 和1个白球B 的甲箱与装有2个红球1a ，2a 和2个白球1b ，2b 的乙箱中，各随机摸出1个球，若模出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖. （1）用球的标号列出所有可能的模出结果；（2）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由.18.已知向量()3,2a =，()1,2b =-，()4,1c =. （1）求32a b c +-；（2）若()()//2a kc b a +-，求实数k .19.已知：圆22:8120C x y y +-+=，直线:20l ax y a ++=. （1）当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；（2）当直线l 与圆C 相交于,A B 两点，且AB =时，求直线l 的方程. 20.已知函数()()sin f x A x ωϕ=+0,0,2A πωϕ⎛⎫>>< ⎪⎝⎭的一段图象如图所示. （1）求()f x 的解析式；（2）求()f x 的单调递增区间.21.在每年的3月份，濮阳市政府都会发动市民参与到植树绿化活动中去林业管理部门为了保证树苗的质量都会在植树前对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)，甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.（1）画出两组数据的茎叶图并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x ，将这10株树苗的高度依次输人，按程序框(如图)进行运算，问输出的S大小为多少?并说明S的统计学意义，-中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F 22.如图，在底面是正方形的四棱锥P ABCD是PC的中点，G为AC上一点.⊥；（1）求证：BD FGFG平面PBD，并说明理由.（2）确定点G在线段AC上的位置，使//高中一年级升级考试文科数学（A卷）试卷答案一、选择题1-5DABDC 6-10ABDCD 11、12：CC二、填空题 13.1 14.1215. 16.43360x y +-=三、解答题17.解：（1）所有可能的摸出结果是：{}11,A a ，{}12,A a ，{}11,A b ，{}12,A b ，{}21,A a ，{}22,A a ，{}21,A b ，{}22,A b ，{}1,B a ，{}2,B a ，{}1,B b ，{}2,B b（2）不正确．理由如下：由(Ⅰ)知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为{}11,A a ，{}12,A a ，{}22,A a ，{}21,A a ，共4种，所求中奖的概率为41123=，不中奖的概率为1211333-=>，故这种说法不正确.18.解（1）()()()3233,21,224,1a b c +-=+--()()()9,61,28,2=+-- ()0,6=（2）()34,2a kc k k +=++，()25,2b a -=- ∵()()//2a kc b a +-，∴()()()234520k k ⨯+--⨯+= 解之得：1613k =-19.解：圆C 的标准方程为：()2244x y +-=，圆心为()0,4，半径为2 又因为l 直线与圆C 相切，2=，解得34a =-. （2）过圆心C 作CD AB ⊥，则根据题意和圆的性质，得2224CD DA AC +==又CD =，12DA AB == 代入上式解之得7a =-或1a =-故所求直线方程为7140x y -+=或20x y -+= 20.解：（1）由图象可以得到函数()f x 的振幅3A =，设函数周期为T ，则3154444T πππ=-=，所以5T π=，则225T πω==，由3sin 0410f ππϕ⎛⎫⎛⎫=+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且2πϕ<，得10πϕ=-，所以()23sin 510f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭. （2）由()232225102k x k k Z πππππ+≤-≤+∈ 得()35452k x k k Z ππππ+≤≤+∈ 所以函数()f x 的单调减区间为()35,452k k k Z ππππ⎛⎫++∈ ⎪⎝⎭. 21.解：（1）茎叶图：统计结论：(答案不唯一，任意两个即可)①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度； ②甲种树苗比乙种树苗长得整齐；③甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在平均数附近，乙种树苗的高度分布比较分散．（2）根据十个数据求得：27x =，由框图可求得35S =，S 表示10株甲种树苗高度的方差．S 越小，表示长得越整齐，S 值越大，表示长得越参差不齐．22.解：（1）∵ PA ⊥面ABCD ，四边形ABCD 是正方形，其对角线BD 、AC 交于点E ， ∴PA BD ⊥，AC BD ⊥， ∴BD ⊥平面PAC ， ∵FG ⊂平面PAC ， ∴BD FG ⊥（2）当G 为EC 中点，即34AG AC =时， //FG 平面PBD ，理由如下：连结PE ，由F 为PC 中点，G 为EC 中点，知//FG PE ，面FG ⊄平面PBD ，PE ⊂平面PBD ，故//FG 平面PBD .。

河南省濮阳市2016-2017学年高一下期末数学试题(文)有答案

濮阳市2017年高一升级考试数学（文A ）卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为A. 100B. 150C. 200D.2502.设集合(){}[]{}2|log 3,|2,0,2x A x y x B y y x ==-==∈，则AB = A. []0,2 B. ()1,3 C. [)1,3 D.()1,43.下列函数中，既是偶函数又在区间(),0-∞上单调递增的是A. ()21f x x= B. ()21f x x =+ C. ()3f x x = D.()2x f x -= 4.如图是某体育比赛现场上评委为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别是A. 5和1.6B. 8.5和1.6C. 8.5和0.4D.5和0.45.直线320x -=与圆224x y +=相交于AB 两点，则弦AB 的长等于 A. 2523 C. 36.已知向量()()1,,2,2a k b ==，且a b +与a 共线，则a b ⋅的值为A. 1B. 2C. 3D. 47. 已知直线l ， ,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是A. 若//,//l l αβ，则//αβB. 若,l l αβ⊥⊥，则//αβC.若,//l l αβ⊥，则//αβD. 若,//l αβα⊥，则l β⊥8. 右图是求样本12,,,n x x x 平均数x 的程序框图，图中空白框应填入的内容是A. n S S x =+B. n x S S n=+ C. S S n =+ D. 1S S n =+ 9. 光线沿直线21y x =+射到直线y x =上，被y x =反射后的光线所在直线的方程为A. B 112y x =-. 1122y x =- C. 1122y x =+ D. 112y x =+ 10.设[]0,x π∈，则1sin 2x <的概率为 A. 16 B. 14 C. 13 D.1211.函数sin cos y x x =-的图象可由sin cos y x x =+的图象向右平移A. 32π个单位B. π个单位C. 4π个单位D. 2π个单位 12.已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面垂直，体积为94，3若P 为底面111A B C的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为 A.512π B. 3π C. 4π D.6π 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知α为第三象限的角，且5cos α=-，则tan α= . 14.设函数()222,1log ,1x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，则()()0f f = .15.已知平面向量a 与b 的夹角为3π，若2,3a b ==，则23a b -= .16. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知函数()11212x f x x ⎛⎫=+⎪-⎝⎭ （1）求函数()f x 的定义域；（2）讨论函数()f x 的奇偶性.18.（本题满分12分）某实验室一天的温度（单位：C ）随时间（单位：h ）的变化近似满足函数关系：()[)103cos sin ,0,24.1212f t t t t ππ=--∈（1）求实验室这一天的最大温差；（2）若要求实验室温度不低于11C ，则在哪段时间实验室需要降温？19.（本题满分12分）已知向量()()cos ,sin ,cos ,sin ,0.a b ααβββαπ==<<<（1）若2a b -=，求证：a b ⊥；（2）设()0,1c =，若a b c +=，求,αβ的值.20.（本题满分12分）某小组共有A,B,C,D,E 五位同学，他们的身高（单位：米）及体重指标（单位：千克/米）如下表所示：（1）从该小组身高低于1.80米的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78米以下的概率；（2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70米以上且体重指标都在[)18.5,23.9中的概率.ABCD 为正方形，21.（本题满分12分）右图为一简单组合体，其底面PD ⊥平面ABCD ，//EC PD ,且2 2.PA AD EC ===（1）画出该几何体的三视图；（2）求四棱锥B CEPD -的体积.22.（本题满分12分）已知圆22:20C x y x a +++=上存在两点关于直线:10l mx y ++=对称.（1）求实数m 的值；（2）若直线l 与圆C 交于A,B 两点，3OA OB ⋅=-（O 为坐标原点），求圆C 的方程.高一升级考试数学文A 卷参考答案及评分标准一．选择题（每小题5分，共60分）1-5ACABB 6-10DBABC 11-12DB二．填空题（每小题5分，共20分）13 . 2; 14. 1; 15. ; 16. 132 .三．解答题（17小题10分，其余每小题12分，共70分）17.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）∴定义域是.--------------------------------------3分（Ⅱ）∵∵定义域关于原点对称，∴是偶函数 ----------------------10分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）.故实验室上午8时的温度为10. --------------------------------4分（Ⅱ）因为， ---------7分又，所以，.当时，；当时，. --------------10分于是在上取得最大值12，取得最小值8.故实验室这一天最高温度为12，最低温度为8，最大温差为4. ------12分19. （本小题满分12分）（Ⅰ）证明：------------------------------------------------------6分（Ⅱ）解：-------------------------------------------8分得：------------------------------------------10分---------------------------12分20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）从身高低于1.80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：共6个.---------- ----------------2分由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2个人身高都在1.78以下的事件有：共3个.------ ----------------------4分因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为.------------------------6分（Ⅱ）从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：共10个.----8分由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在中的事件有共3个.-----------10分因此选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在中的概率为.--12分 21.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)如图所示：---------------------------6分(Ⅱ)∵PD ⊥平面ABCD ，PD ⊂平面PDCE ，∴平面PDCE ⊥平面ABCD.∵BC ⊥CD ，∴BC ⊥平面PDCE. ---------------------------------------------------------------------------9分∵S 梯形PDCE ＝21(PD ＋EC)·DC ＝21×3×2＝3， ∴四棱锥B －CEPD 的体积V B －CEPD ＝31S 梯形PDCE ·BC ＝31×3×2＝2. --------------12分22.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）圆C 的方程为圆心C(－1，0)． ∵圆C 上存在两点关于直线对称， ∴直线过圆心C. -------------------------------------3分 ∴解得＝1. -------------------------------------5分 (Ⅱ)联立消去，得 . 设，. ----------------------------------------7分由得. -----------------9分∴→OA ·→OB ＝. ∴圆C 的方程为. ------------------------------12分。

河南省濮阳县第一中学高一数学下学期升级考试试题(扫

高一升级考试数学A 卷参考答案及评分标准一．选择题（每小题5分，共60分）1-5 BDCCA 6-10 BDBCA 11-12 A D 二．填空题（每小题5分，共20分）13 . 13; 14.32; 15. 3; 16. 34. 三．解答题（17小题10分，其余每小题12分，共70分） 17.(本小题满分10分)23)32cos(232sin 232cos 2112sin 2322cos 1)()1(++=+-=+-+=πx x x x x x f----------------------------------------------------------------------------------------------------5分.,65,3,653,22322Z k k k k x k k x k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++≤≤++≤+≤+πππππππππππππ故单调增区间为得令-------------------------------------------------------------------10分18（本小题满分12分）解：以AB 所在的直线为x 轴，以AD 所在的直线为y 轴，建立坐标系如图， ∵AB =2，AD =1，∴A (0，0)，B (2，0)，C (2，1)，D (0，1)， --------------------------------4分设M (2，b )，N (x ，1)，∵CDCNBCBM=，∴,22xb -=∴(),22,2,1,⎪⎭⎫⎝⎛-==x AM x AN--------------------------------------7分 ∴(),20123≤≤+=⋅x x AN AM ∴,41231≤+≤x 即.41≤⋅≤AN AM--------------------------------------------------------12分 19（本小题满分12分）解 (Ⅰ)分数在[120,130)内的频率为1－(0.1＋0.15＋0.15＋0.25＋0.05)＝1－0.7＝0.3. ………………2分补全直方图（略） ………………4分 (Ⅱ)由题意，[110,120)分数段的人数为60×0.15＝9(人)．[120,130)分数段的人数为60×0.3＝18(人)．-------------------------------6分 ∵用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本， ∴需在[110,120)分数段内抽取2人，并分别记为m ，n ；在[120,130)分数段内抽取4人，并分别记为a ，b ，c ，d ；设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段[120,130)内”为事件A ，则基本事件共有(m ，n )，(m ，a )，…，(m ，d )，(n ，a )，…，(n ，d )，(a ，b )，…，(c ，d )共15种．---------9分则事件A 包含的基本事件有(m ，n )，(m ，a )，(m ，b )，(m ，c )，(m ，d )，(n ，a )，(n ，b )， (n ，c )，(n ，d )共9种．∴P (A )＝915＝35. ………………12分20.（本小题满分12分）证明：（1）在△ABC 中，∵AB=5，AC=4，BC=3， ∴AC 2+BC 2=AB 2．∴AC⊥BC．----------------------------------------------------------------2分 ∵直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1，∴CC 1⊥AC． -----------------------------------------------------------4分 ∵BC∩C 1C=C ，∴AC⊥平面BB 1C 1C ．∴AC⊥B 1C ． -----------------------------------------------------------------6分（2）如图连接BC 1，交B 1C 与E ，连接DE ， ∵直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1，∴侧面BB 1C 1C 为矩形，D 是AB 中点， DE 为△ABC 1的中位线，∴DE∥AC 1．----------------------------9分 ∵DE ⊂平面B 1CD ，AC 1⊄平面B 1CD ，∴AC 1∥平面B 1CD ．--------------------------------------------------------12分 21（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设所求的圆的方程为()()222x a y b r -+-=依题意得:()()()()222222061510a b r a b r a b ⎧-+--=⎪⎪-+--=⎨⎪-+=⎪⎩……………………………………3分解得:23,2,25a b r =-=-=所以所求的圆的方程为: ()()223225x y +++=……………………………5分（Ⅱ）当切线的斜率不存在时，即2=x ，满足要求. …………………………7分当切线的斜率存在时设为k ，则切线方程为()28-=-x k y ，即082=+--k y kx又圆心C （-3，-2）到切线的距离11051822322+-=++-+-=k k k k k d又由r d =，即511052=+-k k ，解得43=k ∴所求的切线方程为02643=+-y x ……………………………………11分 ∴综上所述，所求的切线方程为2=x 或02643=+-y x …………………12分22.( 本小题满分12分）解：(Ⅰ)设每年的百分比为x (0＜x ＜1),经过m 年剩余面积为原来的22则 a (1－x )10＝12a ，即(1－x )10＝12.解得11011()2x =-.-----------------------------------------------------------3分又 a (1－x )m＝2a ，即110211()()22m =，m10＝12，解得m ＝5. -------------------------------------------------------6分故到今年为止，已砍伐了5年．(Ⅱ)设从今年开始，以后砍了n 年，则n 年后剩余面积为22a (1－x )n . 令22a (1－x )n ≥14a ，即(1－x )n≥24，310211()(),22n≥n 10≤32，解得n ≤15. 故今后最多还能砍伐15年------------------------------------------------12分。

2017—2018学年度第二学期高一数学期末考试(含答案)

2017—2018学年度第二学期教学质量检查高一数学考生注意：本卷共三大题，22小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器.参考公式：用最小二乘法求线性回归方程a x b yˆˆˆ+=的系数公式： ()()()∑∑∑∑====-⋅⋅-=---=n i i ni ii ni i ni i ixn x yx n yx x x y y x xb1221121ˆ，x b y aˆˆ-=. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确．请把正确选择支号在答题卡中的相应位置涂黑． 1.︒135sin 的值是（） A.22B.22-C.23-D.23 2.已知向量),4(),1,(x b x a ==ρρ，若5=⋅b a ρρ，则x 的值为（）A.1B.2C.1±D.53.若圆22240x y x y ++-=关于直线20x y a -+=对称，则a 的值为( ) A.3- B. 1- C. 0 D. 44.为了调查某班级的作业完成情况，将该班级的52名同学随机编号01～52，用系统抽样．．．．的方法抽取一个容量为4的样本，已知05、18、44号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是（） A.29 B.30 C.31 D.325.已知α是第四象限角，且tan 2α=-，则sin 2α=（） A.25-B. 25C.45-D. 456.要得到曲线3sin(2)5y x π=-，只需把函数3sin 2y x =的图象（）A ．向左平移5π个单位 B ．向右平移5π个单位 C ．向左平移10π个单位 D ．向右平移10π个单位7.运行如右图所示的程序框图，则输出的结果S 为（） A ．1- B ．0 C ．21 D ．23-7第题图否2019?n <8.从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数a ，从集合{4,6,8}中随机抽取一个数b ，则向量(,)m a b =u r与向量(1,2)n =r平行的概率为（）A.16B.14C.13D.129.过原点的直线l 与圆4)2()1(22=-+-y x 相交所得的弦长为32，则直线l 的斜率为（）A. 2B. 1C.43 D.1210.如图，圆C 内切于扇形AOB ，3AOB π∠=，若在扇形AOB 内任取一点，则该点在圆C 外的概率为（） A ．14B.13C.23D.3411.已知0ω>，函数()sin()4f x x πω=+在42ππ（，）上单调递减，则ω的取值范围是（） A ． (0,2] B ．1(0,]2 C ．13[]22， D ．5[1]2， 12.设2,1OA OB ==u u u r u u u r ，0OA OB ⋅=u u u v u u u v ，OP OA OB λμ=+u u u v u u u v u u u v，且1=+μλ，则向量OA 在OP u u u v 上的投影的取值范围( ) A.]2,552(-B.]2,552(C. ]2,554(-D. ]2,554( 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡的相应位置上． 13.在空间直角坐标系中，点)4,3,2(P 到y 轴的距离为________.14.已知,a b r u r 为单位向量，且,a b r r 所成角为3π，则2a b +r r 为_________.15.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某天阅读时间及人数的数据，结果用条形图表示（如右图），根据条形图可知这50名学生在这天平均每人的课外阅读时间为小时.16.已知sin 2cos y θθ=+，且θπ∈（0,），则当y 取得最大值时sin θ= .0.511.5220151050小时人数第15题图第10题图三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效． 17．(本小题10分)已知平面向量)2,1(=a ，),1(k -=．（1）当k 为何值时，向量a 与b a ρρ+2垂直；（2）当1=k 时，设向量与的夹角为θ，求θtan 及θ2cos 的值．18．(本小题12分)近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召n 名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织.现把该组织的成员按年龄分成5组：第1组[20，25)，第2组[25，30)，第3组[30，35)，第4组[35，40)，第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示，已知第2组有70人.)（1）求该组织中志愿者人数；（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，然后在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率.19．(本小题12分)某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价，将产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据()(),1,2,6i i x y i =⋯，如表所示：已知80y =.（1）求表格中q 的值；（2）已知变量,x y 具有线性相关关系，试利用最小二乘法原理，求产品销量y 关于试销单价x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+ ( 参考数据：662113050,271i i i i i x y x ====∑∑)；（3）用（2）中的回归方程得到与i x 对应的产品销量的估计值记为i yˆ)6,...,2,1(=i ，当ˆ1i i y y -≤时，称(),i i x y 为一个“理想数据”.试确定销售单价分别为6,5,4时有哪些是“理想数据”.20.(本小题12分)设函数()2π2sin 24f x x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭.（1）请把函数)(x f 的表达式化成)2||,0,0()sin()(πϕωϕω<>>++=A b x A x f 的形式，并求)(x f 的最小正周期；（2）求函数)(x f 在]2,4[ππ∈x 时的值域．21.(本小题12分)在平面内，已知点(1,1)A ，圆C ：22(3)(5)4x y -+-=，点P 是圆C 上的一个动点，记线段PA 的中点为Q . （1）求点Q 的轨迹方程；（2）若直线:2l y kx =+与Q 的轨迹交于M N ，两点，是否存在直线l ，使得10OM ON •=u u u u r u u u r（O为坐标原点），若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由.22．(本小题12分)已知1≥a ，1)cos (sin cos sin )(-++-=x x a x x x f . （1）求当1=a 时，)(x f 的值域；（2）若函数)(x f 在3[0,]4π内有且只有一个零点，求a 的取值范围.2017—2018学年度第二学期教学质量检查高一数学参考答案及评分标准二、填空题(每小题5分,满分20分)13.52 14．7； 15．0.95； 16．5三、解答题 17．（本小题满分10分）解:（1）Θ与2+a b r r 垂直，得2+0a a b ⋅=r r r（）即22+=0a a b r r rg……………………2分即10120k -+= ……………………3分解得92k =-． ……………………4分（2）依题意，10102521||||cos =⨯+-==b a θ， ……………………6分因为[0,]θπ∈ sin 10θ∴==……………………7分 sin tan 3cos θθθ∴== ……………………8分 54110121cos 22cos 2-=-⨯=-=∴θθ ……………………10分18．（本小题满分l2分）解: (1)由题意：第2组的人数：7050.07n =⨯⨯，得到：=200n ，故该组织有200人.……………………3分(2)第3组的人数为0.3200=60⨯，第4组的人数为0.2200=40⨯，第5组的人数为0.1200=20⨯. ∵第3，4，5组共有120名志愿者，∴利用分层抽样的方法在120名志愿者中抽取6名志愿者，每组抽取的人数分别为：第3组：606=3120⨯；第4组：406=2120⨯；第5组：206=1120⨯. ……………………5分记第3组的3名志愿者为1A ，2A ，3A ，第4组的2名志愿者为1B ，2B ，第5组的1名志愿者为C .则从6名志愿者中抽取2名志愿者有：()12A A ，，()13A A ，，()11A B ，，()12A B ，，()1A C ，，()23A A ，，()21A B ，,()22A B ，,()2A C ，,()31A B ，,()32A B ，,()3A C ，,()12B B ，,()1B C ，,()2B C ，，共有15种.……………………8分其中第3组的3名志愿者为1A ，2A ，3A ，至少有一名志愿者被抽中的有：()12A A ，，()13A A ，，()11A B ，，()12A B ，，()1A C ，，()23A A ，，()21A B ，,()22A B ，,()2A C ，,()31A B ，,()32A B ，,()3A C ，共有12种.……………………10分则第3组的为至少有一名志愿者被抽中的概率为124155P ==. ……………………12分 [用间接法求解亦可以给满分] 19. （本小题满分l2分）解：（1）66880838490+++++=q y Θ，又80y =Q ，75=∴q . ……………………3分（2）4567891362x +++++==， ……………………4分2133050680241327162b ∧-⨯⨯∴==-⎛⎫- ⎪⎝⎭……………………6分 ()138041062a ∧∴=--⨯= ……………………7分 4106y x ∧∴=-+ ……………………8分（3）4106y x ∧=-+Q1111410690,909001y x y y ∧∧∴=-+=-=-=<，所以()()11,4,90x y =是“理想数据”；2222410686,=868421y x y y ∧∧=-+=--=>，所以()()22,5,84x y =不是“理想数据”; 3333410682,838211y x y y ∧∧=-+=-=-==，所以()()33,6,83x y =是“理想数据”.所以所求的“理想数据”为)90,4( ，)83,6(. ……………………12分20. （本小题满分l2分）解: （1）()2ππ2sin 1cos 242f x x x x x ⎛⎫⎛⎫=+-=-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭π1sin22sin 213x x x ⎛⎫=+=-+ ⎪⎝⎭， ……………………4分∴函数()f x 最小正周期为22T ππ== ……………………5分 (2) ππ,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦Q∴ππ2π2,363x ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦， ……………………7分 ∴π1sin 2[,1]32x ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭ ∴π2sin 2[1,2]3x ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭……………………10分 ∴()[2,3]f x ∈……………………11分 ∴函数()f x 的值域是[2,3]……………………12分21. （本小题满分l2分）（1）解：设点(),Q x y 、()00,P x y .Q 点P 在圆C 上，∴2200(3)(5)4x y -+-=. ① ……………………1分又Q PA 中点为点Q∴002121x x y y =+⎧⎨=+⎩………………… 3分可得021x x =-，021y y =-代入①得22(2)(3)1x y -+-=∴点Q 的轨迹方程为22(2)(3)1x y -+-= …………………… 4分（2）假设存在直线l ，使得6=•OM ，设()11,M x y ，()22,N x y ，由222(2)(3)1y kx x y =+⎧⎨-+-=⎩ 得22(1)(24)40k x k x +-++= …………………… 6分因为直线与Q 的轨迹交于两点所以22=(24)16(1)0k k ∆+-+> 得403k <<② …………………… 7分且121222244,11k x x x x k k ++==++ …………………… 8分又212121212(1)2()4OM ON x x y y k x x k x x +=+•++=+u u u u r u u u r222424(1)24=1011k k k k k+=+⨯+⨯+++ …………………… 9分∴2410k k +-= 解得2k =-± …………………… 10分因为2k =--②， …………………… 11分所以存在直线l ：(22y x =-++，使得=10OM ON •u u u u r u u u r……………………12分22. （本小题满分l2分）解：（1）当1=a 时，1cos sin cos sin )(-++-=x x x x x f ，令x x t cos sin +=，则]2,2[-∈t ，21cos sin 2-=t x x ，22)1(21121)(--=-+--=t t t t g ，当1=t 时，0)(max =t g ，当2-=t 时，223)(min --=t g ，所以)(x f 的值域为]0,223[--……………………4分（2）1)cos (sin cos sin )(-++-=x x a x x x f ，令sin cos t x x =+，则当3[0,]4x π∈时，t ∈，21sin cos 2t x x -=， 2221111()1()2222t h t at t a a -=-+-=--++， …………………… 5分)(x f 在3[0,]4π内有且只有一个零点等价于()h t 在[0,1)I 内有且只有一个零点，)2,1[无零点.因为1≥a ， ……………………6分 ∴()h t 在[0,1)内为增函数，①若()h t 在[0,1)内有且只有一个零点，)2,1[无零点，故只需10(1)01(0)0020302a h h h ⎧⎪->⎧>⎪⎪-⎪≤⇒≤⎨⎨⎪⎪>⎩->得423>a ；……………………10分 ②若2为()h t 的零点，)2,1[内无零点，则0232=-a ，得423=a ，经检验，423=a 不符合题意. 综上，423>a . ……………………12分。