求最大公因数和最小公倍数的方法(简单实用)

如何求最小公倍数

如何求最小公倍数和最大公因数1、列举法例如：求6和8的最小公倍数。

6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。

这种方法是先分别写出各自的倍数，再找出它们的公倍数，然后在公倍数里找出它们的最小公倍数。

2、分解质因数法。

我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。

例如：求60和42的最小公倍数。

60=2×2×3×5 42=2×3×760和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420 。

这种方法是把60和42分别质因数后，观察相同的质因数只取一个（如2，3），把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。

相同的质因数的乘积就是最大公因数。

3、短除法。

用短除法求。

例如：18和24的最小公倍数。

4、判断法。

（1）如果a．b是互质数，那么a.b的最小公倍数是a×b。

如：求4和5的最小公倍数。

4和5是互质数，那么4和5的最小公倍数是4×5=20 。

（2）如果两个数中，较大的数是较小数的倍数，那么较大的数是这两个数的最小公倍数。

较小的数就是这两个数的最大公因数。

如：求16和8的最小公倍数。

16是8的倍数，那么16就是16和8的最小公倍数。

8就是16和8的最大公因数。

过关练习一、找出每组数的最小公倍数。

2和4 6和10 5和8 10和48和10 6和12 12和10 15和5二、找出每组数的最大公因数。

10和6 20和30 12和24 14和2133和11 13和7 15和21 35和25三、填空。

1、如果a ÷b ＝4，（a 和b 均为非0自然数），那么a 与b 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

2、一个数它既是12的倍数，也是12的因数，这个数是（），它与8的公因数有（），最小公倍数是（）。

求最大公因数和最小公倍数的四种方法汇总

求最大公因数和最小公倍数的四种方法汇总今天说说求最大公因数和最小公倍数的四种方法。

求最大公因数和最小公倍数四种方法分别是:列举法、筛选法、分解质因数法和短除法（具体过程见图片，对比去学），后两种方法在解题中使用广泛，尤其是短除法，简单、方便、快捷，建议掌握。

为什么要求两个数或多个数的最大公因数和最小公倍数呢？计算是应用之一，求最大公因数可以用来约分，将计算结果约成最简分数。

求最小公倍数可以用来通分，将异分母分数加减法转化为同分母分数加减法，所以分数的加减法计算和最大公因数、最小公倍数有千丝万缕的关系，那么要学好这一块的计算，首先就要学会求两个数的最大公因数和最小公倍数。

解决问题是应用之二，很多解决问题从题目文字表面表达中丝毫看不出是求最大公因数或最小公倍数，当你深入分析，归根结底就是求最大公因数或最小公倍数。

这一块，当然分析问题是重点，但你最终分析出来，还是必须依靠上面的四种方法来求，所以求最大公因数和最小公倍数是基础，四种方法至少会一种（建议重点弄清短除法）。

整理求最大公因数和最小公倍数的方法

求最大公因数和最小公倍数的方法：一、特殊情况：1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。

）2、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

（如，5和7的最大公因数时1，最小公倍数是5×7=35）二、一般情况：1求最大公因数：列举法、单列举法、短除法。

①列举法：如，求18和27的最大公因数先找出两个数的所有因数 18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27再找出两个数的公因数： 18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27公因数：1、3、9最后找出最大公因数： 9②单列举法：如，求18和27的最大公因数先找出其中一个数的因数：18的因数有：1、2、3、6、9、18再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数最后找出最大公因数： 9③短除法：3 18 273 6 9 除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘2 3 3×3=92、求最小公倍数：列举法、单列举法、大数翻倍法、短除法。

①列举法：如，求18和12的最小公倍数先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数： 18的倍数：18、36、54、7212的倍数：12、24、36、48再找出两个数的最小公倍数： 18的倍数：18、36、54、7212的倍数：12、24、36、48②单列举法：如，求18和12的最小公倍数先找出一个数的倍数： 18的倍数有：18、36、54、72再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数，找出最小公倍数： 36 ③大数翻倍法：如，求18和12的最小公倍数把较大的数翻倍（2倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止。

如，求18和12的最小公倍数。

可以把18翻倍：18×2=36，36又是12的倍数，所以36是18和12的最小公倍数。

求最大公因数,最小公倍数的方法

求最大公因数,最小公倍数的方法
嘿，朋友们！今天咱就来讲讲求最大公因数和最小公倍数的那些超棒方法！
先来说说求最大公因数吧。

好比咱有一堆糖果，要公平地分给几个人，就得找到能整除这些糖果数的最大那个数，这就是最大公因数啦！比如说12 和 18，咱可以用列举法呀，12 的因数有 1、2、3、4、6、12，18 的因数有 1、2、3、6、9、18，那它们共有的最大的那个就是 6，这不就找到最大公因数啦！是不是挺简单？
还有一种方法叫短除法，就像给数字们来个瘦身计划！比如 24 和 36，咱用短除法一试，一下子就能找到它们的最大公因数是 12。

想象一下，短除法就像是一把神奇的剪刀，帮我们快速剪掉多余的部分，找到最关键的那个公因数呀！
再讲讲最小公倍数。

哎呀呀，这就好像是给数字们找一个最舒服的“家”，能把它们都包含进去的最小的那个数。

举个例子，4 和 6，它们的倍数分别有好多，但是最小公倍数就是 12 呀。

用列举法能找到，用短除法也能轻松搞定呢！
咱来做个小结哈，求最大公因数和最小公倍数的方法是不是特别有趣？就像在玩一场数字的游戏。

我们可以用不同的方法去尝试，去探索，每一种方法都有它独特的魅力！就问你，以后遇到这些问题，还会害怕吗？肯定不会啦！所以呀，赶紧把这些方法学会，去征服那些数字世界吧！让我们一起在数字的海洋里快乐遨游！。

最小公倍数与最大公因数的求法

最小公倍数与最大公因数的求法最小公倍数和最大公因数，听起来像是数学课上那些让人头疼的概念，不过别担心，咱们轻松点儿聊聊。

最小公倍数，简称最小公倍数，其实就是找到几个数共同的倍数，越小越好。

就像找个大家都能接受的时间，约个饭局，大家都好安排。

比如，咱们找 4 和 6 的最小公倍数，4 的倍数有 4、8、12、16，6 的倍数有 6、12、18，嘿，12 是个大家都能接受的选择，最小公倍数就定了。

说到最大公因数，咱们就像在找一群人里能一起干活的那几个，大家干得最起劲儿。

最大公因数，就是能同时整除几个数的最大数。

比如说，8 和 12，这俩数的公因数有 1、2、4，4 就是最大的一个。

想象一下，四个人一起去旅行，大家都能住的地方，就是最大公因数，能同时容得下所有人的那个地方。

找最小公倍数的时候，最简单的办法就是把数列写出来，然后找出最小的那个。

不过，咱们也可以用一种更聪明的方法，叫做“分解质因数”。

这就像拆家，把数拆成最基本的元素。

比如，4 可以拆成2 × 2，6 拆成2 × 3，然后把所有质因数取个最大次数，比如这里的 2 最大出现 2 次，3 最大出现 1 次，最后把它们乘在一起，结果就是 12，哎，这方法简单又高效。

说到最大公因数，咱们同样可以用分解质因数的办法，先把每个数拆解成质因数，然后找出相同的部分。

就像寻找团队里最能干的那几个人，留住最牛的，最终把他们的力量汇聚起来。

比如 8 拆成2 × 2 × 2，12 拆成2 × 2 × 3，嘿，能一起干活的就是2 × 2，最后最大公因数就是 4，找个合适的地方，大家一起把事情做好。

当你在生活中碰到这些数学问题时，别觉得这难上加难。

找最小公倍数和最大公因数其实就像在生活中寻求平衡。

像朋友间的关系，偶尔得妥协，找到一个大家都满意的折中点，才能继续走得更远。

用数学的眼光来看，生活的方方面面都有这些公因数和倍数在潜藏，只是我们未必注意到罢了。

找最大公因数和最小公倍数的方法(修)

1.观察法（1）当两个数互质（互质数就是两个数只有公因数1）时，最大公因数就是1。

（2）当两个数中的一个是另一个的倍数时，最大公因数就是其中较小的那个数。

2.列举法方法1：先列出两个数的因数，再找出两个数的公因数，最后找出两个数的最大公因数。

例如：用列举法找8和6的最大公因数8的因数有1、2、4、86的因数有1、2、3、68和6的最大因数数是2。

方法2：先列出较小数的因数，再从大到小依次找其中哪些是较大数的因数，最后找它们的最大公因数。

例如：用列举法找8和6的最大公因数6的因数有1、2、3、6，从大到小依次检测，6、3都不是8的因数，2是8的因数，所以 8和6的最大因数数是2。

3.分解质因数法用分解质因数方法找二个数的最大公因数，是分解质因数后，找出相同的质因数，把相同的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。

例如：用分解质因数的方法找下面12和18的最大公因数12=2×2×318=2×3×312和18相同的质因数是2×3，所以12和18的最大公因数是2×3=6 。

4.短除法。

用短除法求二个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商（只有公因数1）为止。

然后把最后所有的除数连乘，就得到了二个数最大公因数。

例如：用短除法找48和36的最大公因数1.观察法（1）当两个数互质（互质数就是两个数只有公因数1）时，最小公倍数就是这两个数的乘积。

（2）当两个数中的一个是另一个的倍数时，最小公倍数就是其中较大的那个数。

2.列举法方法1：先分别写各自的倍数，再找它们的公倍数，然后在公倍数里找它们的最小公倍数。

例如：用列举法找出6和8的最小公倍数。

6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。

方法2：先列较大数的倍数，再从小打大依次找其中哪些是较小数的倍数，最后找它们的最小公倍数。

求最小公倍数与最大公因数的方法

求最小公倍数与最大公因数的
方法
（一）求两个数的最小公倍数
最小公倍数练习题
一、判断题。

（对的打“√”，错的打“×”）
1、两个数成倍数关系，其中的一个数一定是这两个数的最小公倍数。

（）
2、两个数的公因数只有1，这两个数的最小公倍数就是1。

（）
3、任何自然数（0除外）都是本身与1的最小公倍数。

（）
4、两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数。

（）
二、选择题。

1、两个数（）的个数是有限的。

A、公因数
B、公倍数
C、倍数
2、两个数（）的个数是无限的。

A、公因数
B、公倍数
C、最小公倍数
3、75是15和25的（）。

A、最小公倍数
B、最大公因数
C、倍数
4、自然数A、B，如果A÷B=5，那么A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

A、A
B、B
C、5
三、求下列各组数的最小公倍数。

15和3 11和13 22和33 16和24
（二）求两个数的最大公因数
一、求出下面各组数的最大公因数。

65和39 48和108 144和36 28和98
（48,108）=12
150和60 12和92 15和40 39和42
二、应用题
1）有两根铁丝，一根长18米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？
2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？。

求最大公因数和最小公倍数的方法

求最大公因数和最小公倍数的办法一. 特别情形：1.倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数.（如;6和12的最大公因数是6,最小公倍数是12.）2.互质关系的两个数,最大公因数是１,最小公倍数是它们的乘积.（如,5和7的最大公因数时1,最小公倍数是5×7=35）二.一般情形：1.求最大公因数2.求最小公倍数◆质数（prime number）又称素数,有无穷个.一个大于1的天然数,除了1和它本身外,不克不及被其他天然数整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;不然称为合数.◆依据算术根本定理,每一个比1大的整数,要么本身是一个质数,要么可以写成一系列质数的乘积;并且假如不斟酌这些质数在乘积中的次序,那么写出来的情势是独一的.最小的质数是2.◆互质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零天然数.公因数只有1的两个非零天然数,叫做互质数.◆最大公因数,也称最大公约数.最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个.a,b的最大公约数记为（a,b）,同样的,a,b,c的最大公约数记为（a,b,c）,多个整数的最大公约数也有同样的记号.求最大公约数有多种办法,罕有的有质因数分化法.短除法.辗转相除法.更相减损法.与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b].◆两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数.◆两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数.整数a,b的最小公倍数记为[a,b],同样的,a,b,c的最小公倍数记为[a,b,c],多个整数的最小公倍数也有同样的记号.◆与最小公倍数相对应的概念是最大公约数,a,b的最大公约数记为（a,b）.◆关于最小公倍数与最大公约数,我们有如许的定理：◆(a,b)[a,b]=ab(a,b均为整数)。

求最大公因数和最小公倍数的方法

求最大公因数和最小公倍数的方法首先，我们来介绍求最大公因数的方法。

最大公因数，简称最大公约数，是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个。

求最大公因数的方法有多种，其中最常用的方法是质因数分解法和辗转相除法。

质因数分解法是将每个数分解质因数，然后找出它们共有的质因数，再将这些质因数相乘即可得到它们的最大公因数。

举个例子，我们来求两个数的最大公因数，假设要求的两个数分别为24和36。

首先，分解24和36的质因数，得到24=2^33，36=2^23^2。

然后，将它们共有的质因数相乘，得到最大公因数为23=6。

另一种常用的方法是辗转相除法，也称欧几里德算法。

这种方法是通过连续使用辗转相除，将两个数逐渐缩小，直到其中一个数变为0，此时另一个数就是它们的最大公因数。

以24和36为例，按照辗转相除法，我们可以进行如下计算，36÷24=1……12，24÷12=2……0，所以得到的最大公因数为12。

接下来，我们来介绍求最小公倍数的方法。

最小公倍数，简称最小公倍数，是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。

求最小公倍数的方法也有多种，其中最常用的方法是质因数分解法和公式法。

质因数分解法同样适用于求最小公倍数。

我们可以先将每个数分解质因数，然后找出它们所有的质因数，再将这些质因数相乘即可得到它们的最小公倍数。

以24和36为例，我们可以先将它们分解质因数，得到24=2^33，36=2^23^2，然后将它们的所有质因数相乘，得到最小公倍数为2^33^2=72。

另一种方法是公式法，公式法是通过最大公因数和最小公倍数的关系来求最小公倍数。

根据最大公因数和最小公倍数的定义，我们知道它们之间的关系是最大公因数乘以最小公倍数等于两数的乘积。

因此，我们可以通过最大公因数和两数的乘积来求最小公倍数。

以24和36为例，它们的最大公因数已经求得为12，那么最小公倍数可以通过12(24÷12)(36÷12)来计算，最终得到的结果也是72。

怎样求最大公因数和最小公倍数

怎样求最大‎公因数和最‎小公倍数最大公因数‎和最小公倍‎数有着广泛‎的应用，特别是在分‎数四则运算‎中，更是不可缺‎失。

所以求最大‎公因数和最‎小公倍数是‎小学高年级‎数学的教学‎的重点，也是难点。

下面就我多‎年的探索及‎教学经验，就两个数的‎最大公因数‎和最小公倍‎数的求法，列举出来，供大家分享‎。

一、基本法求两个数的‎最大公因数‎，首先分别求‎出这两个数‎的因数，然后在这两‎个数的因数‎中，找出他们的‎公共的因数‎，即公因数。

再从中选出‎最大的一个‎，就得出了最‎大公因数了‎。

同理求出最‎小公倍数。

二、分数法下面用表格‎来说明这种‎方法：表中的说的‎小数缩倍意‎思是用较小‎的数，分别除以2‎、3、4……等，从商中找到‎较大的数的‎因数，即是他们的‎最大公因数‎。

大数翻倍，道理相同。

三、短除法教学生会用‎短除的格式‎，这点比较简‎单，主要是要学‎生记住：在短除法中‎，除数的积是‎两个数的最‎大公因数，除数与两个‎商的积是两‎个数的最小‎公倍数。

例：求求18和‎24最大公‎因数和最小‎公倍数：四、分解质因数‎法把两个数分‎别分解质因‎数，其中他们公‎有的质因数‎的积，就是他们的‎最大公因数‎，他们公有的‎质因数积再‎乘以他们各‎自独有的质‎因数，得数就是最‎小公倍数。

例：求18和2‎4最大公因‎数和最小公‎倍数：18＝2×3×3 24＝2×2×2×3。

18与24‎的最大公因‎数是2×3＝6（2和3是1‎8与24公‎有的质因数‎。

）；18与24‎的最小公倍‎数是2×3×3×2×2（其中3是1‎8独有的质‎因数，2、2是24独‎有的质数。

）北师大版的‎小学数学，只是介绍了‎求两个数学‎最大公因数‎和最小公倍‎数的基本法‎，对于其它方‎法没有提及‎，这也是有道‎理了，学生如果把‎这种方面搞‎熟了，其它方法是‎能够总结出‎来的，但是如果没‎能教师的引‎导，能对这些方‎法融会贯通‎，实在是不容‎易的。

五年级下册数学：找最大公因数和最小公倍数的几种方法

找最大公因数和最小公倍数的几种方法（质数又叫做素数，公因数又叫做公约数）一、找最小公倍数的方法1、列举法方法1、先分别写各自的（倍数），再找它们的（公倍数），然后在公倍数里找它们的（最小公数）。

方法2：先找较大数的（倍数），再找其中哪些是（较小）的倍数，最后找它们的（最小公倍数）这种方法是分解质因数后，找出二个数相同的（质因数），及二个数各自独有的（质因数），然后把二个数相同的（质因数，只取一个。

）和二个数各自独有的（质因数），全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。

6862、60 禾口 42的最小公倍数=2X 3 X 2X 5X 7=420。

3、短除法。

用短除法求两个数的最小公倍数，一般用这两个数除以它们的（公因数）一直除到所得的两个商（只有公因数 1）为止。

把所有的（除数）和最后的两个4、特殊方法（观察法）1）两个数具有倍数关系的，它们的最小公倍数就是其中（较大）的数。

2）两个数是互质数的（互质数就是两个数只有公因数 1）,它们的最小公倍数是二个数的（乘积）。

2 1为 18和24的最小公倍数是 2X 3X 3X 4=72（商）连乘起来，就得到这两个数的（最小公倍二、找最大公因数的方法1、列举法先找出两个数的（因数），再找出两个数的（公因数），最后找出二个数的（最大公因数）2、分解质因数法。

用分解质因数方法找二个数的最大公因数，是分解质因数后，找出相同的（质因数），把相同的（质因数）相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。

3、短除法。

用短除法求二个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的（公因数），一直除到所得的两个商（只有公因数1）为止。

然后把最后所有的（除数）连乘，就得到了二个数最大公因数。

例题9:用短除法求16和24的最大公因数：2 16 24 .2 8 12 .2 4 62 3最后所有的除数有2、2、2.所以16和24的最大公因数是2^2X2=84、观察法1）两个数具有倍数关系的，它们的最大公因数就是其中（较小）的数。

找最大公因数和最小公倍数的几种方法

找最大公因数和最小公倍数的几种方法最大公因数和最小公倍数是数学中常见的概念，它们分别用于求两个或多个数之间的共同约数和共同倍数。

下面我将为你介绍最大公因数和最小公倍数的几种计算方法。

一、最大公因数的计算方法：1.1质因数分解法：最大公因数可以通过将给定的两个或多个数分解质因数，找出它们的共同质因数，然后将这些质因数相乘得到最大公因数。

例如，求30和45的最大公因数：30=2×3×545=3×3×5它们的共同质因数是3和5，相乘得到最大公因数为151.2辗转相除法：辗转相除法又称为欧几里德算法，通过反复用两个数的较小数去除较大数，将余数作为新的两个数进行除法运算，直到余数为0，此时较小的那个数就是最大公因数。

例如，求56和72的最大公因数：72÷56=1余1656÷16=3余816÷8=2余0因此，最大公因数为81.3短除法：短除法是一种直观简便的方法，它通过反复用一个数去除另一个数，将余数作为新的两个数进行除法运算，直到余数为0，此时最后一次相除的除数就是最大公因数。

例如，求64和96的最大公因数：96÷64=1余3264÷32=2余0因此，最大公因数为32二、最小公倍数的计算方法：2.1质因数分解法：最小公倍数可以通过将给定的两个或多个数分解质因数，找出它们的所有质因数，并将每个质因数的最大次数相乘得到最小公倍数。

例如，求6和10的最小公倍数：6=2×310=2×5它们的所有质因数是2、3和5，它们的最大次数分别是1、1和1，因此最小公倍数为2×3×5=30。

2.2公式法：最小公倍数可以通过两个数的乘积除以它们的最大公因数来计算。

例如，求12和15的最小公倍数：最大公因数为3，乘积为12×15=180最小公倍数=乘积÷最大公因数=180÷3=602.3短除法：短除法也可以用于计算最小公倍数。

求最大公因数和最小公倍数的方法

求最大公因数和最小公倍数的方法
一、求最大公因数的方法。

1. 辗转相除法。

辗转相除法，又称欧几里得算法，是求最大公因数的一种常用方法。

具体步骤如下：
（1）用较大数除以较小数，得到余数；
（2）用较小数除以余数，再得到新的余数；
（3）继续用新的余数去除上一步的余数，直到余数为0；
（4）此时，除数就是最大公因数。

2. 素因数分解法。

素因数分解法是将两个数分别进行素因数分解，然后将它们共有的素因数相乘，即可得到最大公因数。

二、求最小公倍数的方法。

1. 素因数分解法。

求最小公倍数的一种常用方法是素因数分解法。

具体步骤如下：（1）将两个数分别进行素因数分解；
（2）将它们的素因数分别列出来；
（3）将它们共有的素因数和非共有的素因数分别相乘，即可得
到最小公倍数。

2. 最大公因数和最小公倍数的关系。

最大公因数和最小公倍数之间有着重要的数学关系，即两个数
的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

这一性质
在实际问题中有着重要的应用，可以帮助我们更好地理解和运用最
大公因数和最小公倍数。

三、总结。

通过本文的介绍，我们了解了求最大公因数和最小公倍数的几种常用方法，包括辗转相除法、素因数分解法等。

这些方法在实际问题中有着重要的应用，可以帮助我们更好地理解和运用最大公因数和最小公倍数。

希望本文能够对大家有所帮助，更好地掌握这一数学概念。

最大公因数和最小公倍数的求法

最大公因数和最小公倍数的求法
最大公因数是指两个或多个整数中能够整除它们的最大正整数。

求最大公因数的方法有多种，其中一种常用的方法是因数分解法。

通
过将两个或多个数进行质因数分解，然后找出所有质因数的公共部分，将其乘积即为最大公因数。

最小公倍数是指两个或多个整数中能够同时整除它们的最小正整数。

求最小公倍数的方法也有多种，其中一种常用的方法是通过最大
公因数来求解。

首先求得最大公因数，然后使用最大公因数与两个数
的乘积相除，即可得到最小公倍数。

另外，最大公因数还可以使用辗转相除法来求解。

该方法是通过
连续除法运算，将两个数之间较大的数除以较小的数，并取余数，然
后将较小的数与余数进行相同的除法运算，再取余数。

依此类推，直
到得到余数为0为止。

此时，较小的数即为最大公因数。

最小公倍数
也可以通过最大公因数来求解，方法是将两个数的乘积除以最大公因数，即可得到最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数在数学中常用于解决整数的约简、化简、简化等问题，可以帮助我们计算和比较数值，找到数值之间的关系。

通过掌握最大公因数和最小公倍数的求法，我们可以更好地理解和应
用数学知识。

怎样求最大公因数和最小公倍数

怎样求最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数有着广泛的应用，特别是在分数四则运算中，更是不可缺失。

所以求最大公因数和最小公倍数是小学高年级数学的教学的重点，也是难点。

下面就我多年的探索及教学经验，就两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，列举出来，供大家分享。

一、基本法求两个数的最大公因数，首先分别求出这两个数的因数，然后在这两个数的因数中，找出他们的公共的因数，即公因数。

再从中选出最大的一个，就得出了最大公因数了。

同理求出最小公倍数需要注意的是，两个数的公倍数是无限的，能找到公倍数即可。

二、分类法先根据两个数的关系进行分类，如果较大的数是较小数倍数，则是倍数关系，如果两个数只有公因数1的则是互质关系，如果不是这两种关系则是一般关系。

下面用表格来说明这种方法：表中的说的小数缩倍意思是用较小的数，分别除以2、3、4……等，从得数逐个检验是否为较大数的因数，如果是较大数的因数和，就得到了他们的最大公因数。

大数翻倍，道理相同。

三、短除法教学生会用短除的格式，这点比较简单，主要是要学生记住：在短除法中，除数的积是两个数的最大公因数，除数与两个商的积是两个数的最小公倍数。

例：求求18和24最大公因数和最小公倍数：四、分解质因数法把两个数分别分解质因数，其中他们公有的质因数的积，就是他们的最大公因数，他们公有的质因数积再乘以他们各自独有的质因数，得数就是最小公倍数。

例：求18和24最大公因数和最小公倍数：18＝2×3×3 24＝2×2×2×3。

18与24的最大公因数是2×3＝6（2和3是18与24公有的质因数。

）；18与24的最小公倍数是2×3×3×2×2（其中3是18独有的质因数，2、2是24独有的质数。

）北师大版的小学数学，只是介绍了求两个数学最大公因数和最小公倍数的基本法，对于其它方法没有提及，这也是有道理了，学生如果把这种方面搞熟了，其它方法是能够总结出来的，但是如果没能教师的引导，能对这些方法融会贯通，实在是不容易的。

求最大公因数和最小公倍数的方法(简单实用)

1/1 求最大公因数和最小公倍数的方法：（一）一、特殊情况：1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。

）2、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

（如，5和7的最大公因数时1，最小公倍数是5×7=35）二、一般情况：1求最大公因数：列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。

①列举法：如，求18和27的最大公因数先找出两个数的所有因数 18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27再找出两个数的公因数： 18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27 1、3、9最后找出最大公因数： 9②单列举法：如，求18和27的最大公因数先找出其中一个数的因数：18的因数有：1、2、3、6、9、18再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数最后找出最大公因数： 9③短除法：3 18 273 6 9 除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘2 3 3×3=9④除法算式法：用这两个数同时除以公因数，除到最大公因数为止。

18 ÷ 9就是18和27的最大公因数 272、求最小公倍数：列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法。

①列举法：如，求18和12的最小公倍数先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数：18的倍数：18、36、54、72 12的倍数：12、24、36、48再找出两个数的最小公倍数： 18的倍数：18、36、54、7212的倍数：12、24、36、48②单列举法：如，求18和12的最小公倍数先找出一个数的倍数： 18的倍数有：18、36、54、72再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数，找出最小公倍数： 36③大数翻倍法：如，求18和12的最小公倍数把较大的数翻倍（2倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止。

38和57的最大公因数和最小公倍数解题过程

38和57的最大公因数和最小公倍数解题过
程
最大公因数和最小公倍数是初中数学常见的概念，也是应用广泛
的数学知识，接下来我们将讨论如何求解38和57的最大公因数和最
小公倍数。

首先，我们来介绍最大公因数的求解方法。

最大公因数，也叫最
大公约数，是两个或多个数的公共因数中最大的一个数。

求两个数的
最大公因数时，可以用质因数分解的方法来进行。

下面是38和57的质因数分解：
38 = 2 × 19
57 = 3 × 19
由此可知，38和57的公因数只有1和19，而19是它们的最大
公因数。

因此，最大公因数为19。

接下来，我们来介绍最小公倍数的求解方法。

最小公倍数是指若
干个自然数公有的倍数中，最小的一个数。

求两个数的最小公倍数时，可以用它们的最大公因数来求解。

最小公倍数的求解公式为：两个数的积除以它们的最大公因数。

因此，可以得到38和57的最小公倍数为：
(38 × 57) ÷ 19 = 1146
因此，38和57的最大公因数为19，最小公倍数为1146。

在数学中，最大公因数和最小公倍数是非常基础的概念，同时在
实际应用中也有非常广泛的应用。

整理求最大公因数和最小公倍数的方法

求最大公因数和最小公倍数的方法：一、特殊情况：1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。

）2、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

（如，5和7的最大公因数时1，最小公倍数是5×7=35）二、一般情况：1求最大公因数：列举法、单列举法、短除法。

①列举法：如，求18和27的最大公因数先找出两个数的所有因数 18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27再找出两个数的公因数： 18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27公因数：1、3、9最后找出最大公因数： 9②单列举法：如，求18和27的最大公因数先找出其中一个数的因数：18的因数有：1、2、3、6、9、18再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数最后找出最大公因数： 9③短除法：3 18 273 6 9 除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘2 3 3×3=92、求最小公倍数：列举法、单列举法、大数翻倍法、短除法。

①列举法：如，求18和12的最小公倍数先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数： 18的倍数：18、36、54、7212的倍数：12、24、36、48再找出两个数的最小公倍数： 18的倍数：18、36、54、7212的倍数：12、24、36、48②单列举法：如，求18和12的最小公倍数先找出一个数的倍数： 18的倍数有：18、36、54、72再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数，找出最小公倍数： 36 ③大数翻倍法：如，求18和12的最小公倍数把较大的数翻倍（2倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止。

如，求18和12的最小公倍数。

可以把18翻倍：18×2=36，36又是12的倍数，所以36是18和12的最小公倍数。

求最小公倍数和最大公因数的技巧

求最小公倍数和最大公因数的技巧要求最小公倍数和最大公因数的技巧是在数学中非常常见且有用的。

这两个概念经常在解决实际问题时使用，如化简分数、约束时间和物品的数量以及计算两个数之间的距离等等。

本文将详细介绍求解最小公倍数和最大公因数的技巧。

一、求解最小公倍数的技巧1.因数分解法：将两个数分别进行因数分解，然后将它们的公共因数和非公共因数相乘即可得到最小公倍数。

例如，要求解12和16的最小公倍数，将它们分别因数分解为2x2x3和2x2x2x2，可以看出它们的公共因数为2x2=4，而非公共因数为3和2x2=4、所以12和16的最小公倍数为4x3x2x2=482.素数幂法：将两个数进行素因数分解，然后将它们的素因数按最高指数相乘即可得到最小公倍数。

例如，要求解18和24的最小公倍数，将它们分别进行素因数分解为2x3x3和2x2x2x3，可以看出它们的素因数为2x2x2x3x3=72、所以18和24的最小公倍数为723.列表法：将两个数的倍数列出，然后找出它们的共同倍数中最小的一个。

例如，要求解4和6的最小公倍数，它们的倍数分别为4,8,12,16,20,24...和6,12,18,24,30,36...可以看出它们的共同倍数为12和24，最小的共同倍数为12、所以4和6的最小公倍数为121.辗转相除法（欧几里得算法）：这是一种用于求解最大公因数的常用方法。

两个数的最大公因数等于其中较小的数与两数的差的最大公因数。

例如，要求解24和36的最大公因数，24和36的差为12，然后求解12和24的最大公因数，12和24的差为12，再求解12和12的最大公因数，得到的结果为12、所以24和36的最大公因数为122.更相减损法：这是另一种用于求解最大公因数的方法。

两个数的最大公因数等于它们的差与较小数的最大公因数。

例如，要求解24和36的最大公因数，将36减去24得到12，然后求解12和24的最大公因数，将24减去12得到12，再求解12和12的最大公因数，得到的结果为12、所以24和36的最大公因数为123.素数幂法：将两个数进行素因数分解，然后将它们的共同素因数按最小指数相乘即可得到最大公因数。