河南省洛阳市第四十八中学七年级数学上册 22 整式的加减第2课时合并同类项教学设计 新版新人教版教案
人教版七年级数学上册同步备课 《第二章》2.2.1 合并同类项(教学设计)
2.2.1 合并同类项教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“整式的加减” 2.2.1 合并同类项，内容包括：同类项的概念、合并同类项的法则、在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.2.内容解析本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题.合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础.另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算.可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：知道同类项的概念，会识别同类项，理解和熟练应用合并同类项法则.二、目标和目标解析1.目标(1)知道同类项的概念，会识别同类项.(2)掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(3)能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.2.目标解析通过观察、对比、分析，理解同类项的定义，能够识别同类项.根据分配律，类比数的计算进行式的计算，从而理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.通过例题学习和习题训练，会利用合并同类项的法则化简多项式，会代入具体的值进行计算.经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.激发学生的求知欲，在独立思考和合作交流的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益，体验成功的喜悦.三、教学问题诊断分析学生前面已经学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念等知识，为本节课的学习做好了铺垫.七年级的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇.但我所教班级学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，也有强烈的好奇心和好胜心，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容.学生在找同类项中问题不大，这部分的内容学生自己可以消化，而在合并同类项时对同类项中利用乘法交换律时容易出错，还有在多项式中找同类项时易将单项式的系数找错，特别是系数是负数的，学生容易遗漏，老师要在课堂上加以讲解.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.四、教学过程设计（一）问题引入1.银行职员数钞票时，把100元票面、50元票面、20元票面、10元票面…的人民币分类来数，在多项式中是否也有类似的情形呢？2.下图中有两个三角形，两个矩形，你能用式子表示这四个图形的面积和吗？四个图形面积和：2a+ab+3a+2ab=___________.（二）合作探究探究一：(1) 运用运算律计算：100×2＋252×2=______________；100×(﹣2)＋252×(﹣2)=________________；(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t＋252t=____________.在(1)中，我们知道，根据分配律可得100×2＋252×2=(100＋252)×2=352×2=704100×(﹣2)＋252×(﹣2)=(100＋252)×(﹣2)=352×(﹣2)=﹣704在(2)中，式子100t＋252t表示100t与252t两项的和.它与(1)中的两个式子有相同的结构，并且字母t代表的是一个因(乘)数，因此根据分配律也应该有100t ＋252t=(100＋252)t=352t.探究二：填空：(1)100t －252t=( )t ；(2)3x 2＋2x 2=( )x 2；(3)3ab 2－4ab 2=( )ab 2.上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律吗？对于上面的(1)(2)(3)，利用分配律可得100t －252t=(100－252)t=﹣152t3x 2＋2x 2=(3＋2)x 2=5x 23ab 2－4ab 2=(3－4)ab 2=﹣ab 2观察：多项式100t －252t 的项100t 和﹣252t ，它们含有相同的字母t ，并且t 的指数都是1；多项式3x 2＋2x 2的项3x 2和2x 2，它们含有相同的字母x ，并且x 的指数都是2；多项式3ab 2－4ab 2的项3ab 2和﹣4ab 2，它们含有相同的字母a 、b ，并且a 的指数都是1次，b 的指数都是2次.【归纳】同类项的概念像100t 与﹣252t ，3x 2与2x 2，3ab 2与﹣4ab 2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 几个常数项也是同类项. 例如5与﹣3.（三）考点解析例1.下列各组式子中，是同类项的是( )①2x 3y 5与x 5y 3；①x 6y 7z 与﹣3x 6y 7；①6xy 与53xy ；①x 4与34；①4x 2y 与3yx 2；①﹣100与15A.①①①B.①①①①C.①①①D.只有①【总结提升】同类项的判别方法（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.【迁移应用】1.下列单项式中，ab 3的同类项是( )A.a 3b 2B.3a 2b 3C.a 2bD.ab 32.下列各选项中，不是同类项的是( )A.3a 2b 和﹣5ba 2B.12x 2y 和12xy 2C.6和23D.5x n 和﹣3x n 43.在多项式x 3﹣x+4﹣6x 3﹣5+7x 的每一项中，_____与x 3，____与﹣x ，____与4分别是同类项.（四）自学导航因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.例如，4x 2＋2x ＋7＋3x －8x 2－2=4x 2－8x 2＋2x ＋3x ＋7－2 (交换律)=(4x 2－8x 2)＋(2x ＋3x)＋(7－2) (结合律)=(4－8)x 2＋(2＋3)x ＋(7－2) (分配律)=－4x 2＋5x ＋5通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列，如－4x 2＋5x ＋5也可以写成5＋5x －4x 2.（五）考点解析例2.多项式3x 2y −4x 5y 2+2−xy 3按字母x 的降幂排列正确的是（ ）A ．3x 2y +4x 5y 2+2+xy 3B ．−4x 5y 2+3x 2y −xy 3+2C ．4x 5y 2+3x 2y −xy 3+2D ．2－xy 3+3x 2y －4x 5y 2【分析】把一个多项式按照某一字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按照这个字母降幂排列．解：3x 2y −4x 5y 2+2−xy 3按字母x 的降幂排列为−4x 5y 2+3x 2y −xy 3+2【迁移应用】1.代数式3m 2n −4m 3n 2+2mn 3−1按m 的降幂排列，正确的是（ ）A ．−4m 3n 2+3m 2n +2mn 3−1B ．2mn 3+3m 2n −4m 3n 2−1C ．−1+3m 2n −4m 3n 2+2mn 3D ．−1+2mn 3+3m 2n −4m 3n 22．多项式5x2y+y3−3xy2−x3按y的降幂排列是（）A．5x2y−3xy2+y3−x3B．y3−3xy2+5x2y−x3C．5x2y−x3−3xy2+y3D．y3−x3+5x2y−3xy2（六）自学导航1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.（七）考点解析例3.合并同类项：(1)4a2﹣9b﹣3a2+8b；(2)x3﹣3x2﹣2+4x2﹣1；(3)﹣4a2b﹣3ab+1+3ab﹣2a2b﹣4.解：(1)4a2﹣9b﹣3a2+8b=(4a2﹣3a2)+(﹣9b+8b) =(4﹣3)a2+(﹣9+8)b=a2﹣b;(2)x3﹣3x2﹣2+4x2﹣1=x3+(﹣3x2+4x2)+(﹣2﹣1)=x3+(﹣3+4)x2+(﹣2﹣1)=x3+x2﹣3;(3)﹣4a2b﹣3ab+1+3ab﹣2a2b﹣4=(﹣4a2b﹣2a2b)+(﹣3ab+3ab)+(1﹣4)=(﹣4﹣2)a2b+(﹣3+3)ab+(1﹣4)=﹣6a2b﹣3.【总结提升】“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三合，将同一括号内的同类项相加即可.【迁移应用】1.﹣4a2b+3ab=(﹣4+3)a2b=﹣a2b，上述运算依据的运算律是( )A.加法交换律B.乘法交换律C.分配律D.乘法结合律2.下列计算正确的是( )A.3x2﹣x2=3B.a+b=abC.3+x=3xD.﹣ab+ab=03.合并同类项：(1)﹣2x2y﹣3x2y+5x2y; (2)3x2+2xy﹣5x﹣3y2﹣6xy.解：(1)原式=(﹣2﹣3+5)x2y=0;(2)原式=(3﹣5)x2+(2﹣6)xy﹣3y2=﹣2x2﹣4xy﹣3y2.例4.求多项式3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1的值，其中x=﹣3.解：原式=(3x2﹣2x2+x2)+(4x﹣x﹣3x)﹣1=(3﹣2+1)x2+(4﹣1﹣3)x﹣1=2x2﹣1当x=﹣3时，原式=2×(﹣3)2﹣1=17.【迁移应用】1.当x=2025时，3x2+x﹣4x2﹣2x+x2+2024的值为______.2.求多项式a2b﹣6ab﹣3a2b+5ab+2a2b的值，其中a=0.1，b=0.01.解：原式=(a2b﹣3a2b+2a2b)+(﹣6ab+5ab)=(1﹣3+2)a2b+(﹣6+5)ab=﹣ab当a=0.1，b=0.01时，原式=﹣0.1×0.01=﹣0.001.例5.七年级有三个班参加了植树活动，其中一班植树x棵，二班植树棵数比一班的2倍少5，三班植树棵数比一班的一半多10.这三个班一共植树多少棵？x+10)棵，解：根据题意，得二班植树(2x﹣5)棵，三班植树(12所以这三个班一共植树(单位：棵)x+10x+2x﹣5+12)x+(﹣5+10)=(1+2+12=7x+5.2【迁移应用】张老师家住房结构如图所示(图中长度单位：m)，他打算在卧室和客厅铺上木地板.请你帮他算一算，他至少需要木地板_____m 2.例6.已知4a 4b m c 与﹣72b 2a n+3c p﹣2的和是单项式，求5m+3n ﹣p 的值. 解：因为4a 4b m c 与﹣72b 2a n+3c p﹣2的和是单项式， 所以4a 4b m c 与﹣72b 2a n+3c p ﹣2是同类项所以4=n+3，m=2，1=p ﹣2，所以m=2，n=1，p=3.当m=2，n=l ，p=3时，5m+3n ﹣p=5×2+3×1﹣3=10.【迁移应用】1.若多项式5a 3b m +a n b 2+1可以进一步合并同类项，则m ，n 的值分别是( )A.m=3，n=1B.m=3，n=2C.m=2，n=1D.m=2，n=32.若13x 3y m+2与12x 1﹣n y 4的差是单项式，则这个差的结果是_________. 3.已知﹣4x a y a+1与mx 5y b ﹣1的和是3x 5y n ，求(m ﹣n)(2a ﹣b)的值.解：因为﹣4x a y a+1与mx 5y b ﹣1的和是3x 5y n ，所以﹣4+m=3，a=5，a+1=b ﹣1=n.所以a=5，b=7，m=7，n=6.所以(m ﹣n)(2a ﹣b)=(7﹣6)×(2×5﹣7)=3.例7.已知关于x ，y 的多项式2x 2+ax ﹣y+6﹣2bx 2+3x ﹣5y ﹣2的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值.解：2x 2+ax ﹣y+6﹣2bx 2+3x ﹣5y ﹣2=(2﹣2b)x 2+(a+3)x+(﹣1﹣5)y+(6﹣2)=(2﹣2b)x2+(a+3)x﹣6y+4因为多项式的值与x的取值无关所以2﹣2b=0，a+3=0，所以a=﹣3，b=1.【迁移应用】1.若关于x的多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，则m，n的值分别为( )A.﹣1，﹣3B.1，3C.﹣1，3D.1，﹣32.若关于x，y的多项式mx3+3nxy2﹣2x3﹣xy2+y中不含三次项，则2m+3n的值为______.3.有这样一道题：“当x=1，y=2025时，求多项式7x3﹣6x3y+3x2y+3x3+6x3y﹣3x2y﹣10x3+3的值.”小聪4同学说：“就算不给出x=1，y=2 025，也能求出多项式的值.”他的说法有道理吗？请说明理由.4解：有道理.理由如下：原式=(7+3﹣10)x3+(﹣6+6)x3y+(3﹣3)x2y+3=3.该多项式的值与x,y的取值无关.所以小聪同学的说法有道理.（八）小结梳理五、教学反思。
数学人教版七年级上册整式的加减-合并同类项
层
追
问
引
出
法
则
思考：
(1) 100t－252t＝（）t
(2)3x2+2x2＝()x2
(3)3ab2－4ab2=( )ab2
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
合并同类项:
把同类项合并成一项就叫做合并同类项.
法则：
（1）系数：各项系数相加作为新的系数.
（2）字母以及字母的指数不变.
分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程.
解决问题
经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.
情感态度
激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦.
重点
同类项的概念、合并同类项的法则.
难点
根据同类项的概念在多项式中判断同类项.
教学方法
分层次教学，讲授，练习相结合.
教学准备
制作Powerpoint课件，投影仪
§2.2整式的加减（1）
无为县开城中心校何蓉
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
1.使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项.
2.使学生掌握合并同类项法则.
3.利用合并同类项法则来化简整式.
数学思考
在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想.
创
设
情
景
二
讨论（一）
如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石铺设地面，请问这两个长方形面积怎样表示？
讨论（二）怎样用式子表示两种不同颜色的大理石拼成的长方形面积？
河南省洛阳市第四十八中学七年级数学上册 2.2 整式的加减(第2课时)合并同类项说课稿 (新版)新人教版
2.2 整式的加减一、教材分析:（一）教材的地位及作用：本节课选自人教版初中数学七年级上册第二章第二节整式的加减，合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础；在合并同类项的过程中，要不断运用数的运算，可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广.因此，这节课是一节承上启下的课.根据实际生活的需要和本节课在教材中的地位，确定本节课的教学重点是：合并同类项的法则及应用.根据教材内容的要求、学生年龄特点、认知水平、学生发展的需要等方面制定教学目标如下.（二）教学目标:在教学过程中通过学生观察、类比、交流、合作等，使学生了解合并同类项的定义，掌握合并同类项法则.在合并同类项运算中体会数学的简洁之美，并利用法则来化简整式.在探索合并同类项运算规律的过程中，激发学生的求知欲，培养学生独立思考与合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦，增强学习数学的信心.学生是课堂的主体，教学目标的实现和教学重、难点的突破必须对学生的知识经验和心理特征有所了解.二、学情分析:在前面的学习中，学生已经掌握了有理数的运算，学习了同类项的概念，这些知识对本节课的学习具有铺垫作用.七年级学生刚刚跨入少年期，他们的知识经验与生活联系比较密切，在心理特征方面，对新生事物充满好奇心、求知欲望强，形象思维比较成熟，但认知水平、抽象概括能力和迁移能力都有待逐步提高，在教学过程中对于为什么把同类项进行合并，如何合并，学生理解和运用起来还有困难，因此，确定本节课的教学难点是正确合并同类项.三、教法与学法:教法分析：基于上述分析，我在教学中教学内容和实际生活出发，创设问题情境，引导学生进行自主探索与合作交流，充分运用多媒体来辅助教学，从而更好地调动学生学习的积极性，发挥教师的主导作用.学法分析：我们常说“现代文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”.因而在教学过程中我特别重视对学生学习方法的指导.本节课主要指导学生采取以一下学习方法：类比思考法、合作探究法，分析归纳法，让学生初步掌握学习数学的一般方法.四、教学过程接下来我将具体谈谈本节课的教学过程，本节课从复习入手，创设问题情境，来引出新知，在小组交流中，进行类比探究、学习新知，设置随堂练习、来巩固新知，通过分析例题，来突破新知，真正达到学以致用的教学效果，最后对本节课的知识进行小结与梳理. （一）复习旧知，引出新知子曰“温故而知新”，在课堂一开始就对同类项的知识进行复习.主要包括知识回顾和概念应用两个环节.设计意图：在知识回顾环节，让学生再次熟悉同类项的定义和判定，通过基本练习进一步巩固对同类项概念的理解.为本节课学习合并同类项做铺垫.情景一：数学来源于生活又服务于生活，洛阳牡丹甲天下，每年的牡丹节都会吸引大批的游客.我把花会的门票问题作为情景一.设计意图：通过这一问题，让学生在美感中体会学习合并同类项是实际生活的需要，激发学生的学习兴趣.（二）类比探究，学习新知通过探究的方式，让学生思考一下题目.设计意图：在这一环节，教师要引导学生与数的运算进行类比，让学生明白我们是利用分配律对式子进行化简，把新知识的学习纳入到已有的认知结构中，让学生体会有数到式，由具体到一般的数学思想.类比10t+5t的运算，化简下列各式.设计意图：类比数的运算来研究式子的运算，进一步理解分配律的运用，为下面探索合并同类项的法则做铺垫接着又设计了问题一：上面四个式子能够进行计算，理由是什么？问题二：你能从上面的运算中得到什么规律？引出合并同类项的定义，师生共同总结出合并同类项的法则.系数相加，字母和字母的指数不变，我们可以把简记为一变，两不变.设计意图：通过分解难度，设计过渡性问题，让学生在小组交流中概括归纳出合并同类项的定义和法则，经历法则的形成过程，不断锻炼学生的数学语言表达能力.（三）随堂练习，巩固新知为了检验学生是否理解合并同类项的法则.我设计了小试牛刀环节.练习1、填空题让学生再次熟悉法则的一变两不变，也就是分配律的计算过程.练习2、下列计算是否正确？说出理由.通过辨析，引起对合并同类项产生错误原因的分析和思考.在合并同类项的过程中，需要教师关注①系数问题，提醒学生计算要严密②字母部分，容易出现只重视系数而忽略了字母和字母的指数.通过这道练习进一步巩固同类项的定义和合并同类项的法则.（四）分析例题，突破新知师生共同来做例1 合并同类项.学生尝试口述讲题，教师适时追问，通过教师示范，规范学生的书写格式.教师引导学生归纳出化简多项式的一般步骤.（1）找出同类项做标记（2）运用交换律、结合律将同类项结合（3）合并同类项简记为一找，二移，三并.设计意图：教师示范，学生规范，巩固法则，形成技能。
人教版数学七年级上册教案-2.2 整式的加减-合并同类项
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）顺序排列.
方法：一找同类项。二、移动位置，三合并同类项，四得出结果。
9.解决课前竞赛问题
化简多项式：-x2+2x+x2-x-1
解：-x2+2x+x2-x-1
=（-x2+x2)+(2x-x)-1
=x-1
2.游戏环节：15种商品有条理的分别放到蔬菜类、电器类、水果类三个货架上。
通过游戏环节让学生体会分类的重要性。知道分类的依据。
知识讲解
（难点突破）
1.找一找：以下几组代数式有什么相同点。
(1)2x 和 -3x；(2) -0.5x2y3和 6x2y3；(3)4st 和3ts；(4) 3ab2c 和 -ab2c
以 -0.5x2y3和 6x2y3为例，引导学生观察含有的字母情况，以及字母的指数。让学生得出都含有相同的字母，相同字母的指数也相同的认识。
2.想一想：其它3组代数式是否也有这一特点？
3.通过其它三找同一特征式子，对相同字母、相同字母的次数相同，两个条件缺一不可进一步强化。
4.得出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。
当正方形的面积是s时： 两个图形的面积为：2s+3s=(2+3)s=5s
当正方形的面积是a2时： 两个图形的面积为：2a2+3a2=(2+3)a2=5a2
7.(1)4x2+2x2=(4+2)x2=6x2
(2)-9x2y2+5x2y2=(-9+5)x2y2=-4x2y2
(3)5ab2+1/2ab2-13ab2=（5+1/2-13)ab2=-2/15ab2
人教版七年级上册数学教案：2.2整式的加减——合并同类项
《2.2整式的加减——合并同类项》教学设计教学内容分析：本节课选自新人教版数学七年级上册2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系；合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。
可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此，这节课是一节承上启下的课。
学情分析：七年级学生进入初中不久，学习积极性还行，但不少学生的学习习惯不好，整体水平不高且不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法有待加强。
在上课过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。
教学目标：1.知识目标（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。
2.能力目标（1）在具体的情境中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
（2）在具体情境中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3.过程与方法：组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
4.情感、态度与价值观掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯。
在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学重点及难点:重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项，准确合并同类项。
教学策略：基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、探究式的学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。
七年级上册数学课件：2.2整式的加减--合并同类项
1、知识与能力
同类项、合并同类项的概念； 合并同类项的法则 2、数学思想应用到社会生活中 （分类的数学思想） 我们做任何事都应该有一双慧眼，具有辨别是非 的能力，只有这样才能拨开云雾走出暮霭，走向人生的 辉煌。
2020/12/3
知 识 延 伸：
已知： _2 x3my3与 3
-
1_ 4
x6yn+1
同）
知 识
两无关
（与系数无关，
点
与字母顺序无关）
一
像这归样类所的含依字据母是相什同么，？并且
相同字母的指数也分别相同 的项叫做
同类项. 所有常数项也是同类项.
要求：组长先按照老师布置的任务写出一个单项式， 组员写出一个同类项。
第一组：写出一个一次单项式
（含有一个字母 如：a）
第二组：写出一个二次单项式
例1.合并下列各式的同类项:
(1) xy 2 1 xy 2 ; (2) 3x2 y 2x2 y 3 y 2 x 2xy 2 ; 5
(3) 4a 2 3b2 2ab 4a2 4b2.
解：1 xy 2 1 xy 2
5 1 1 xy 2
5 4 xy 2
5
方法：（1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变。
代入
四
求值
=-16+2+1
=-13
注意：求代数式值，能化简的， 要先化简，再代入求值。
由繁变简 要记 了！！
例2.(1)求多项式2x2 -5x+x2 +4x-3x2 -2的值，其中x= 1 2
(2)求多项式3a+abc- 1 c2 3a 1 c2的值
3
3
其中a=-
1 6
数学人教版七年级上册2.2整式的加减—合并同类项
教学重难点的教学设计与反思
课题名称：七年级上册第二章2.2整式的加减—合并同类项
姓名：
徐树明
工作单位：
洱源县第三中学
学科年级：
数学
教材版本：
人教版2011
一、教学内容分析
七年级数学第二章整式的加减，第二节合并同类项；教材分析 合并同类项是整式加减的基础，也是重点、难点，通过本小节的学习，应使学生正确的判断同类项，并掌握合并同类项的法则，能够熟练进行整式的加减运算。 学情分析 1、理解同类项的概念，会正确判断是否是同类项。 2、理解掌握合并同类项及法则，并会找出每一项的系数，利用法则进行同类项的合并。 3、出示一些学生熟悉的例子，引导学生观察、探索、归纳，从而掌握合并同类项法则。
问题2：
在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？
议一议:
8n和5n, 3ab2和-ab2,6xy和-3xy, -7a2b和2a2b我们将以上几组归为同类
思考：
归为同类需要有什么共同的特征？概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：
（1）同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关
教学活动：1、运用有理数的运算律计算。 根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理；
2、思考：120t与252t、与、3与—4有什么共同点？你能从中得出什么规律？ 1、学生通过观察、思考和小组讨论发现利用乘法分配律的逆运算来进行运算。 2、学生通过观察、思考和小组讨发现120t与252t、与、3与—4这几组整式中所含的字母及字母的指数都相同。
100a和200a、5a b和-13a b……所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项。
把同类项合并成一项叫做合并同类项
人教版数学七年级上册2.2整式的加减-合并同类项(教案)
1.在讲解重点和难点时，可以结合更多具体的例子，让学生在实践中学会识别同类项和处理符号。
2.增加课堂互动环节，让学生更多地参与到教学中，提高他们的学习积极性。
在新课讲授环节，我采用了理论介绍和案例分析相结合的方式，希望让同学们在理解概念的同时，能够看到其在实际问题中的应用。但从学生的反馈来看，可能还需要增加一些互动环节，让学生更多地参与到课堂教学中，以提高他们的学习积极性。
在实践活动和小组讨论环节，同学们表现出了很高的热情，能够积极思考、讨论并展示成果。但我也注意到，有些小组在讨论过程中，对于合并同类项的应用还不是很熟练。这提示我在今后的教学中，需要更加关注学生的个体差异，针对性地进行指导。
3.能够识别多项式中的同类项，并熟练进行合并同类项的操作。
4.解决实际问题，运用合并同类项简化算式，提高解决问题的效率。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：
1.培养学生的符号意识：通过识别同类项，理解同类项的符号表示，增强对数学符号的敏感性和运用能力。
2.提升学生的逻辑推理能力：在学习合并同类项的过程中，让学生掌握从特殊到一般、从具体到抽象的逻辑推理方法。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解同类项的概念：同类项的识别是整式加减的基础，学生需要掌握同类项的定义，即字母相同且相同字母的指数也相同的项。
-掌握合并同类项的法则：学生应学会将同类项的系数相加（或相减），而字母及其指数保持不变。
-应用合并同类项简化算式：学生需要能够将多项式中的同类项合并，从而简化算式，为后续的整式运算打下基础。
-理解合并同类项的实际意义：学生需要理解合并同类项不仅仅是一个数学操作，而是为了简化问题，提高解决问题的效率。
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《合并同类项》
一、教材分析
本节课是学生进入初中阶段后，在掌握了有理数运算的基础上，学习了同类项的概念后，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题.合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础.在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算.可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展.因此，这节课是一节承上启下的课.
二、教学目标
1.知识与技能
(1)了解合并同类项的定义，掌握合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比的数学思想；
(2)能够正确合并同类项.
2.过程与方法
通过学生观察、类比、探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探索规律的思想方法.
3.情感态度与价值观
在探索合并同类项运算规律的过程中，激发学生的求知欲，培养学生独立思考与合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦，增强学习数学的信心；在合并同类项的运算中体会数学的简洁之美.
三、教学重点、难点
重点：合并同类项的法则及应用.
难点：准确合并同类项.
四、学情分析
在前面的学习中，学生已经掌握了有理数的运算，学习了同类项的概念，这些知识对本节课的学习具有铺垫作用.七年级学生刚刚跨入少年期，他们的知识经验与生活联系比较密切，在心理特征方面，对新生事物充满好奇、求知欲望强，形象思维比较成熟，但认知水平、抽象概括能力和迁移能力都有待提高，在教学过程中对于为什么把同类项进行合并，如何合并，学生理解和运用起来还有困难.
五、教法分析
通过创设问题情境，激发学生学习的兴趣.选择引导、探究式的学习模式，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在观察、类比、探究、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率.
六、教学过程
七、板书设计
八、教学反思
这节课，我认为主要体现“以学生为主体，教师为主导”的教学理念.从学生的生活经验出发，以“花会的门票问题”和“灰太狼的困惑”作为问题情境，让学生在兴趣中学习，及时调整学生精神状态；在探索合并同类项法则和步骤的过程中，把主动权教给学生，让学生进行观察、类比、思考，在小组交流中去分析问题、解决问题，培养了学生合作交流的意识，锻炼了学生的数学语言表达能力.
通过设置不同层次的练习，及时把握学生对本节课重、难点知识的掌握程度,让学生在实际操作过程中体验到学习数学的乐趣，最后通过学生谈收获，教师做补充，另外，在授课的过程中，合理地运用PPT课件，减少板书的时间，大大地提高了课堂效率.。