10.4与温度的统计解释
大学物理B下---气体动理论总结
2 p = nε t 3
p = nkT
3 ε t = kT 2
宏观可测量量
微观量的统计平均值
例 理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T , 为玻尔兹曼常量， 一个分子 的质量为 m ，k 为玻尔兹曼常量，R 为摩 尔气体常量，则该理想气体的分子数为： 尔气体常量，则该理想气体的分子数为：
pV m （C） pV (RT) ）
N k 解 p = nkT = kT = ρ T V m ∴ p ( N 2 ) < p ( He ) Q m( N 2 ) > m(He)
5、自由度数目
i=t+r+v 转 振 平
动 动 动
刚性分子能量自由度 刚性分子能量自由度 i = t + r
分子 自由度
t 平动 r
3 3 3
转动 0 2 3
f (v) O 2
H2
vp v v2
与 m 或 （
o
vp 0 vpH
v
Mmol ）成反比
同一温度下不同气体的速率分布
讨论 麦克斯韦速率分布中最概然速率 下面哪种表述正确？ 下面哪种表述正确？ 是气体分子中大部分分子所具有的速率. （A） p 是气体分子中大部分分子所具有的速率 ） 是速率最大的速度值. （B） ） 是速率最大的速度值 p 是麦克斯韦速率分布函数的最大值. （C） p 是麦克斯韦速率分布函数的最大值 ） （D） 速率大小与最概然速率相近的气体分子的比 ） 率最大. 率最大
0
∞
=
8 RT πM mol
o
v
v ≈ 1 .6 0
kT = 1 .6 0 m
RT M m ol
3）方均根速率 ）
v
四年级上册数学期中温度分析
四年级上册数学期中温度分析引言本次数学期中温度分析旨在通过对四年级学生对温度的理解和应用能力的考察，来评估他们在数学方面的掌握程度。
温度是日常生活中的重要概念，通过对温度的分析和运用，可以培养学生的观察力和逻辑思维能力。
温度的基本概念首先，让我们来回顾一下温度的基本概念。
温度是物体热度高低的度量标准，以摄氏度（℃）为单位。
在我们的日常生活中，常用的温度有以下几个基本划分：- 0℃以下：表示非常寒冷的温度，如冰冻的水。
- 0℃至10℃：表示冷的温度，如冰箱内的温度。
- 10℃至20℃：表示凉爽的温度，如春天的天气。
- 20℃至30℃：表示温暖的温度，如夏天的天气。
- 30℃以上：表示炎热的温度，如炎炎夏日。
温度的测量与比较在数学课上，我们需要学会如何测量和比较温度。
通常，我们使用温度计来测量温度。
学生们应该了解温度计上的刻度，如每个小刻度代表几度，并能够准确读取温度。
为了比较温度，我们可以使用比较符号例如“<”（小于）和“>”（大于）来表示两个温度的大小关系。
同时，学生们也应该学会将温度按照从小到大或从大到小的顺序进行排列。
温度的应用温度不仅仅是一个数学概念，它在我们日常生活中也有很多应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 天气预报：通过温度的测量和比较，气象学家可以预测未来天气的变化，帮助人们做出合适的服装选择和生活安排。
2. 烹饪：在烹饪过程中，掌握食材和烤箱的温度非常重要，以确保食物煮熟或烤熟的程度。
3. 身体保健：体温的测量是判断一个人是否患病的重要指标，而体温的调节也直接影响着人体的健康状况。
总结通过本次温度分析，四年级学生不仅可以巩固和应用他们在温度方面的数学知识，还能够更好地理解温度在日常生活中的应用。
期末考试将进一步考察学生对温度的理解和应用能力，帮助他们在数学课上取得更好的成绩。
以上是对四年级上册数学期中温度分析的简要内容，希望能够对老师和家长们有所帮助。
63温度的统计解释
63温度的统计解释在科学中，温度是一个非常重要的物理量，它描述了物质内部分子运动的快慢程度。
温度的统计解释是指将温度与微观粒子的运动状态相联系，通过统计方法来解释温度的概念。
统计物理学是研究大量粒子行为的科学，它基于统计学原理来解释宏观物理现象。
通过统计方法，可以将温度解释为分子、原子或其他微观粒子的平均能量。
根据统计物理学的理论，物质中的粒子具有不同的能量状态，这些粒子以不同的方式相互作用，并从一个能级跃迁到另一个能级。
温度的概念就是用来描述这些粒子能量分布的统计特征。
在统计物理学中，有一个重要的定理被称为细致平衡原理。
这个原理表明，处于热平衡状态中的物体，其各个微观粒子的能量分布服从统计分布函数。
最常见的统计分布函数是玻尔兹曼分布函数，也被称为热平衡分布函数。
这个分布函数给出了系统中每个粒子在不同能级上的概率分布。
统计物理学家发现，当系统达到热平衡时，粒子的统计分布满足玻尔兹曼分布函数。
这个分布函数与温度有关，可以用来解释为什么不同温度下的物体具有不同的热态。
玻尔兹曼分布函数中的温度是一个重要参数，它决定了粒子能级间的能量差异。
当温度升高时，粒子更有可能占据较高能级，其分布函数会向较高能级偏移。
而低温下，粒子更可能分布在较低能级上。
统计解释还可以帮助我们理解温度与热流动的关系。
热流动是指热从高温物体传递到低温物体的过程。
根据统计物理学的解释，高温物体中的粒子具有更高的平均能量，而低温物体中的粒子具有更低的平均能量。
当两个物体接触时，高温物体中的粒子会向低温物体传递能量，直到达到热平衡状态。
这种能量的传递是由粒子间的碰撞和相互作用引起的。
此外，温度还与理想气体状态方程有密切的关系。
理想气体状态方程表明，气体的压力与温度成正比。
根据统计物理学的解释，气体压力是由气体分子撞击容器壁产生的，其分子的动能与温度有关。
高温下，分子具有更大的动能，会频繁地撞击容器壁，从而导致更高的压力。
总之，温度的统计解释是通过统计物理学的理论和方法，将温度与微观粒子的运动状态相联系，用统计分布来描述粒子能级的分布情况。
温度归纳总结
温度归纳总结温度是物体分子热运动的表现，是描述物体热度高低的物理量。
在自然界和日常生活中，温度是一个非常重要的参数，对于人类的生活和工业生产都有着重要的影响。
本文将对温度的概念、温度的测量方法、温度的影响因素以及温度单位进行归纳总结。
一、温度的概念温度是物体内部分子热运动程度的度量，也可以理解为物体的热度高低。
温度的概念是由人们对物体热现象的直观感受和经验总结而来的。
二、温度的测量方法1. 摄氏度（℃）：摄氏度是最常用的温度单位，常用于日常生活和科学研究中。
这种温标将水的三相点（水的冰点）定义为0℃，将水的沸点定义为100℃。
通过将温度计浸入物体中，测量物体与水的温度差来确定物体的温度。
2. 华氏度（℉）：华氏度是美国最常用的温度单位，在某些国家和地区也有使用。
华氏度的定义将水的三相点温度设定为32℉，将水的沸点温度设定为212℉。
和摄氏度相比，华氏温标的刻度稍有不同，但转换公式很容易得到。
3. 开尔文（K）：开尔文是国际单位制中的温度单位，也是热力学温度的标准单位。
开尔文温标以绝对零度作为0K，绝对零度是一种理论上的极低温度，温度在开尔文温标中没有负数。
开尔文温度与摄氏度之间的转换公式是K = ℃ + 273.15。
三、温度的影响因素1. 热量的输入和输出：温度的高低主要与物体内部所含热量相关。
当物体吸收或释放热量时，其温度会相应升高或降低。
2. 物体的性质：不同物质的分子结构和能级分布会影响其温度对热量的响应。
比如，金属具有良好的导热性质，故能够迅速平衡温度；而绝缘体对热量的传导不太敏感，导致温度上升较慢。
3. 外部环境：外界环境的温度变化也会对物体的温度产生影响。
例如，夏季高温天气中，物体会因为周围温度较高而升高温度。
四、温度单位1. 摄氏度（℃）：摄氏度是国际通用的温度单位。
2. 华氏度（℉）：华氏度常用于美国等地区。
3. 开尔文（K）：开尔文是国际通用的热力学温度单位。
归纳总结：温度是物体热度高低的度量，常用的温度单位有摄氏度、华氏度和开尔文。
注册土木工程师(水利水电工程)基础考试大纲
注册土木工程师（水利水电工程）基础考试大纲一、高等数学1.1 空间解析几何向量代数直线平面柱面旋转曲面二次曲面空间曲线1.2 微分学极限连续导数微分偏导数全微分导数与微分的应用1.3 积分学不定积分定积分广义积分二重积分三重积分平面曲线积分积分应用1.4 无穷级数数项级数幂级数泰勒级数傅里叶级数1.5 常微分方程可分离变量方程一阶线性方程可降阶方程常系数线性方程1.6 概率与数理统计随机事件与概率古典概型一维随机变量的分布和数字特征数理统计参数估计检验方差分析一元回归分析1.7 向量分析1.8 线性代数行列式矩阵 n维向量线性方程组矩阵的特征值与特征向量二次型二、普通物理2.1 热学气体状态参量平衡态理想气体状态方程理想气体的压力和温度的统计解释能量按自由度均分原理理想气体内能平均碰撞次数和平均自由程麦克斯韦速率分布律功热量内能热力学第一定律及其对理想气体等值过程和绝热过程的应用气体的摩尔热容循环过程热机效率热力学第二定律及其统计意义可逆过程和不可逆过程熵2.2 波动学机械波的产生和传播简谐波表达式波的能量驻波声速超声波次声波多普勒效应2.3 光学相干光的获得杨氏双缝干涉光程薄膜干涉迈克尔干涉仪惠更斯一菲涅耳原理单缝衍射光学仪器分辨本领 x射线衍射自然光和偏振光布儒斯特定律马吕斯定律双折射现象偏振光的干涉人工双折射及应用三、普通化学3.1 物质结构与物质状态原子核外电子分布原子、离子的电子结构式原子轨道和电子云离子键特征共价键特征及类型分子结构式杂化轨道及分子空间构型极性分子与非极性分子分子间力与氢键分压定律及计算液体蒸气压沸点汽化热晶体类型与物质性质的关系3.2 溶液溶液的浓度及计算非电解质稀溶液通性及计算渗透压电解质溶液的电离平衡电离常数及计算同离子效应和缓冲溶液水的离子积及pH值盐类水解平衡及溶液的酸碱性多相离子平衡溶度积常数溶解度计算3.3 周期表周期表结构周期族原子结构与周期表关系元素性质氧化物及其水化物的酸碱性递变规律3.4 化学反应方程式化学反应速率与化学平衡化学反应方程式写法及计算反应热热化学反应方程式写法化学反应速率表示方法浓度、温度对反应速率的影响速率常数与反应级数活化能及催化剂化学平衡特征及平衡常数表达式化学平衡移动原理及计算压力熵与化学反应方向判断3.5 氧化还原与电化学氧化剂与还原剂氧化还原反应方程式写法及配平原电池组成及符号电极反应与电池反应标准电极电势能斯特方程及电极电势的应用电解与金属腐蚀3.6 有机化学有机物特点、分类及命名官能团及分子结构式有机物的重要化学反应：加成取代消去氧化加聚与缩聚典型有机物的分子式、性质及用途：甲烷乙炔苯甲苯乙醇酚乙醛乙酸乙酯乙胺苯胺聚氯乙烯聚乙烯聚丙烯酸酯类工程塑料(ABS) 橡胶尼龙66四、理论力学4.1 静力学平衡刚体力约束静力学公理受力分析力对点之矩力对轴之矩力偶理论力系的简化主矢主矩力系的平衡物体系统(含平面静定桁架)的平衡滑动摩擦摩擦角自锁考虑滑动摩擦时物体系统的平衡重心4.2 运动学点的运动方程轨迹速度和加速度刚体的平动刚体的定轴转动转动方程角速度和角加速度刚体内任一点的速度和加速度4.3 动力学动力学基本定律质点运动微分方程动量冲量动量定理动量守恒的条件质心质心运动定理质心运动守恒的条件动量矩动量矩定理动量矩守恒的条件刚体的定轴转动微分方程转动惯量回转半径转动惯量的平行轴定理功动能势能动能定理机械能守恒惯性力刚体惯性力系的简化达朗伯原理单自由度系统线性振动的微分方程振动周期频率和振幅约束自由度广义坐标虚位移理想约束虚位移原理五、材料力学5.1 轴力和轴力图拉、压杆横截面和斜截面上的应力强度条件虎克定律和位移计算应变能计算5.2 剪切和挤压的实用计算剪切虎克定律切(剪)应力互等定理5.3 外力偶矩的计算扭矩和扭矩图圆轴扭转切(剪)应力及强度条件扭转角计算及刚度条件扭转应变能计算5.4 静矩和形心惯性矩和惯性积平行移轴公式形心主惯性矩5.5 梁的内力方程切(剪)力图和弯矩图分布载荷、剪力、弯矩之间的微分关系正应力强度条件切(剪)应力强度条件梁的合理截面弯曲中心概念求梁变形的积分法叠加法和卡氏第二定理5.6 平面应力状态分析的数值解法和图解法一点应力状态的主应力和最大切(剪)应力广义虎克定律四个常用的强度理论5.7 斜弯曲偏心压缩(或拉伸) 拉—弯或压—弯组合扭—弯组合5.8 细长压杆的临界力公式欧拉公式的适用范围临界应力总图和经验公式压杆的稳定校核六、流体力学6.1 流体的主要物理性质6.2 流体静力学流体静压强重力作用下静水压强的分布规律总压力的计算6.3 流体动力学基础以流场为对象描述流动流体运动的总流分析恒定总流连续性方程、能量方程和动量方程6.4 流动阻力和水头损失实际流体的两种流态—层流和紊流圆管中层流运动、紊流运动的特征沿程水头损失和局部水头损失边界层附面层基本概念和绕流阻力6.5 孔口、管嘴出流有压管道恒定流6.6 明渠恒定均匀流6.7 渗流定律井和集水廊道6.8 相似原理和量纲分析6.9 流体运动参数(流速、流量、压强)的测量七、计算机应用技术7.1 计算机应用技术硬件的组成及功能软件的组成及功能数制转换7.2 Windows操作系统基本知识、系统启动有关目录、文件、磁盘及其它操作网络功能注：以Windows 98为基础7.3 计算机程序设计语言程序结构与基本规定数据变量数组指针赋值语句输入输出的语句转移语句条件语句选择语句循环语句函数子程序(或称过程) 顺序文件随机文件注：鉴于目前情况，暂采用FORTRAN语言八、电工电子技术8.1 电场与磁场库仑定律高斯定理环路定律电磁感应定律8.2 直流电路电路基本元件欧姆定律基尔霍夫定律叠加原理戴维南定理8.3 正弦交流电路正弦量三要素有效值复阻抗单相和三相电路计算功率及功率因数串联与并联谐振安全用电常识8.4 RC和RL电路暂态过程三要素分析法8.5 变压器与电动机变压器的电压、电流和阻抗变换三相异步电动机的使用常用继电—接触器控制电路8.6 二极管及整流、滤波、稳压电路8.7 三极管及单管放大电路8.8 运算放大器理想运放组成的比例加、减和积分运算电路8.9 门电路和触发器基本门电路 RS、D、JK触发器九、工程经济9.1 现金流量构成与资金等值计算现金流量投资资产固定资产折旧成本经营成本销售收入利润工程项目投资涉及的主要税种资金等值计算的常用公式及应用复利系数表的用法9.2 投资经济效果评价方法和参数净现值内部收益率净年值费用现值费用年值差额内部收益率投资回收期基准折现率备选方案的类型寿命相等方案与寿命不等方案的比选9.3 不确定性分析盈亏平衡分析盈亏平衡点固定成本变动成本单因素敏感性分析敏感因素9.4 投资项目的财务评价工业投资项目可行性研究的基本内容投资项目财务评价的目标与工作内容赢利能力分析资金筹措的主要方式资金成本债务偿还的主要方式基础财务报表全投资经济效果与自有资金经济效果全投资现金流量表与自有资金现金流量表财务效果计算偿债能力分析改扩建和技术改造投资项目财务评价的特点(相对新建项目) 9.5 价值工程价值工程的内容与实施步骤功能分析十、水力学10.1 水静力学静水压强绝对压强相对压强真空及真空度作用于物体上的静水总压力10.2 液体运动的一元流分析法恒定流与非恒定流迹线与流线流管过水断面流量断面平均流速恒定一元流连续性方程能量方程式渐变流急变流10.3 层流、紊流及其水头损失湿周水力半径均匀流非均匀流沿程水头损失达西公式层流紊流雷诺数谢才公式局部水头损失10.4 有压管中恒定均匀流计算基本公式串联管道并联管道分叉管道沿程均匀泄流管道10.5 明渠恒定均匀流计算基本公式明渠均匀流粗糙度不同的明渠复式断面明渠10.6 明渠恒定非均匀流缓流临界流急流弗汝德数临界水深临界底坡棱柱体明渠渐变流水面曲线分析及计算水跃水跃方程共轭水深及水跃长度计算10.7 堰流及闸孔出流的水力计算计算公式薄壁堰实用堰宽顶堰闸孔出流10.8 泄水建筑物下游的水力衔接与消能底流式消能挑流式消能面流式消能消力戽式消能10.9 隧洞的水力计算水流状态及判断有压隧洞无压隧洞10.10 渗流达西定律渗透系数恒定均匀渗流与非均匀渗流恒定渐变渗流的浸润曲线形式及计算10.11 高速水流脉动压力气蚀掺气冲击波10.12 水工模型试验基础力学相似：几何相似运动相似动力相似相似准则：重力相似准则阻力相似准则动水压力相似准则十一、岩土力学11.1 土的组成和物理性质三项指标土的三项组成和三项指标土的矿物组成和颗粒级配土的结构黏性土的界限含水量塑性指数液性指数砂土的相对密实度土的最佳含水量和最大干密度土的工程分类11.2 土中应力分布及计算土的自重应力基础地面压力基底附加压力土中附加应力11.3 土的压缩性与地基沉降压缩试验压缩曲线压缩系数压缩指数回弹指数压缩模量载荷试验变形模量高压固结试验土的应力历史先期固结压力超固结比正常固结土超固结土欠固结土沉降计算的弹性理论法分层总合法有效应力原理一维固结理论固结系数固结度11.4 土的抗剪强度土中一点的应力状态库仑定律土的极限平衡条件内摩擦角黏聚力直剪试验及其适用条件三轴试验总应力法有效应力法11.5 特殊性土软土黄土膨胀土红粘土盐渍土冻土填土可液化土11.6 土压力静止土压力主动土压力被动土压力朗肯土压力理论库仑土压力理论11.7 边坡稳定分析土坡滑动失稳的机理均质土坡的稳定分析土坡稳定分析的条分法11.8 地基承载力地基破坏的过程地基破坏型式临塑荷载和临界荷载地基极限承载力斯肯普敦公式太沙基公式汉森公式11.9 岩石的物理性质岩石的破坏机理与强度岩石的变形岩体的工程分类围岩稳定性岩坡稳定性分析十二、结构力学12.1 平面体系的几何组成几何不变体系的组成规律及其应用12.2 静定结构受力分析与特性静定结构受力分析方法反力内力的计算与内力图的绘制静定结构特性及其应用12.3 静定结构位移广义力与广义位移虚功原理单位荷载法荷载下静定结构的位移计算图乘法支座位移和温度变化引起的位移互等定理及其应用12.4 超静定结构受力分析及特征超静定次数力法基本体系力法方程及其意义等截面直杆刚度方程位移法基本未知量、基本体系、基本方程及其意义等截面直杆的转动刚度力矩分配系数与传递系数单结点的力矩分配对称性利用超静定结构位移超静定结构特性12.5 影响线极其应用静力法做影响线机动法做影响线连续梁的影响线影响线的应用12.6 结构动力特性与动力反应单自由度体系自振周期频率振幅与最大动内力阻尼对振动的影响十三、钢筋混凝土结构13.1 材料性能钢筋混凝土13.2 设计原则结构功能极限状态及其设计表达式可靠度13.3 承载能力极限状态计算受弯构件受扭构件受压构件受拉构件冲切局压疲劳13.4 正常使用极限状态验算抗裂裂缝挠度13.5 预应力混凝土轴拉构件受弯构件13.6 肋形结构及刚架结构整体式单向板肋形结构双向板肋形结构刚架结构牛腿柱下基础13.7 抗震设计一般规定构造要求十四、工程测量14.1 测量工作特点形状和大小地面点位的确定测量工作基本概念14.2 水准测量水准测量原理水准仪的构造使用和检验校正水准测量方法及成果整理14.3 角度测量经纬仪的构造使用和检验校正水平角观测垂直角观测14.4 距离测量卷尺量距视距测量光电测距14.5 测量误差测量误差分类与特性评定精度的标准观测值的精度评定误差传播定律14.6 控制测量平面控制网的定位与定向导线测量交会定点高程控制测量14.7 地形图测绘地形图基本知识地物平面图测绘等高线地形图测绘14.8 地形图应用地形图应用的基本技术工程设计中的地形图应用规划设计中的地形图应用14.9 工程测量工程控制测量施工放样测量安装测量建筑物变形观测14.10 3S技术RS的基本技术及数字图象 GIS 的基本要求 GPS的基本要求及定位技术 3S技术在水利工程中的应用十五、建筑材料15.1 材料科学与物质结构材料的组成：化学组成矿物组成及其对材料性质的影响材料的微观机构及其对材料性质的影响：原子结构离子键金属键共价键晶体与无定型体（玻璃体）材料的宏观机构及其对材料性质的影响15.2 建筑材料的性质密度表观密度与堆积密度孔隙与孔隙率15.3 建筑材料的工程特征材料的力学性能亲水性与憎水性吸水性与吸湿性耐水性抗水性抗冻性导热性与变形性脆性与韧性15.4 无机胶凝材料气硬性胶凝材料石膏和石灰技术性质与应用15.5 水硬性胶凝材料水泥的组成水化与凝结硬化机理性能与应用15.6 混凝土原材料技术要求拌合物的和易性及影响因素强度性能与变形性能耐久性抗渗性抗冻性碱－骨料反应混凝土外加计与配合比设计15.7 建筑钢材组成、组织与性能的关系加工处理及其对钢材性能的影响建筑钢材和种类与选用15.8 土工合成材料常见土工合成材料的特性及工程应用十六、工程水文学基础16.1 水文循环与径流形成水文循环与水量平衡河流与流域降水土壤水、下渗与地下水径流16.2 水文测验水位观测流量测验泥沙测验与计算水文调查水文数据处理16.3 流域产、汇流降雨径流要素产流计算汇流计算16.4 设计洪水水文频率分析样本分析相关分析设计洪水计算16.5 设计年径流频率分析时程分配勘察设计注册土木工程师（水利水电工程）资格考试基础考试分科题量、时间、分数分配说明上午段：高等数学24题流体力学12题普通物理12题计算机应用技术10题普通化学12题电工电子技术12题理论力学13题工程经济10题材料力学15题合计120题，每题1分。
气体动理论基础
第10章气体动理论基础教学基本要求1.掌握系统、平衡态、温度、状态方程、准静态过程等概念；2.理解并掌握理想气体的压强公式、温度的统计解释；3.掌握波耳兹曼分布率的简单应用。
4.理解能量均分定理，掌握理想气体内能的计算；5.理解并掌握麦克斯韦速率分布律的意义及其简单应用；6.掌握平均自由程和平均碰撞频率及其简单应用。
教学内容提要气体动理论，是从物质的微观结构出发，依据每个粒子所遵循的力学规律，用统计的观点和统计平均的方法，寻求宏观量与微观量之间的关系，研究气体的性质。
本章从气体分子微观模型出发，揭示理想气体压强产生的原因和实质，然后用压强的微观表示式与理想气体状态方程进行比较，得到平均平动动能与温度的关系式，从而说明温度的微观本质。
接着介绍理性气体平衡状态下的几个统计规律：能量均分定理、麦克斯韦速率分布律和波耳兹曼分布率、平均碰撞次数和平均自由程等。
1．热力学系统的微观量、宏观量平衡态及准静态过程热力学系统由大量作无规则运动的粒子组成，简称系统。
微观量描写系统中单个粒子运动状态的物理量。
宏观量描述系统整体特性的物理量。
平衡态一个与外界没有联系的孤立系统，不管它开始时处于何种状态，经过一段时间以后，都会达到一个宏观性质不随时间变化的状态，这样的状态称为平衡态。
平衡态的气体常用宏观量压强p、体积V和温度T等状态参量描述。
准静态过程如果过程进行得十分缓慢，使其中的每一步所经历的时间均比驰豫时间长的多，则每一步都有充分的时间来建立新的平衡态，使过程中的每一中间状态均可以近似看作平衡态，这样的过程称为准静态过程。
2.理想气体的状态方程pV=-^RT，其中M为物质的质量，M为物质的摩尔质量molmolMNp=nkT，其中n=〒为分子数密度3.理想气体的压强公式p=1nmV2=2nr，其中厂显mV2为分子平均平动动能33tt24．玻耳兹曼分布En=Ae kT速率分布函数dNNdv，其物理意义是：在平衡态下，速率在v式中A为待定常量，大小由气体的温度、气体的总分子数及分子本身的属性决定，e-IkT称为玻耳兹曼因子，它是决定分子按能量分布的关键因素。
积温的统计
时段 7-11 8-12 9-13 10-14 11-15 12-16 13-17 14-18 15-19 16-20 17-21 18-22 19-23 20-24 21-25 22-26 23-27 24-28 25-29 26-30
五日均温 7.8 7.8 8.8 9.5
10.2 9.8 9.8 9.7
实习四 积温的计算
一、 二、 三、
原理 五日滑动平均法 直方图法
一、原理
1.日平均气温在春季第一次通过某一界限温度 的日期，称为该界限温度的起始日期；秋季最 后通过同一界限温度的日期，称为该界限温度 的终止日期。
2.由于温度的波动，春、秋季温度可能在某一 界限温度值附近升降几次，因此，采用“稳定 通过”的方法来确定界限温度得初日和终日。
时段 27-31 28- 1 29- 2 30- 3 31- 4 1- 5 2- 6 3- 7 4- 8 5- 9 6-10 7-11 8-12 9-13 10-14 …… ……
五日均温 12.4 12.0 13.6 14.4 15.0 15.2 16.2 17.3 17.3 16.0 14.4 12.7 11.4 11.1 12.0 …… ……
>10.0
三、直方图法
温度（℃）30 -Fra bibliotek25 -
20 -
15 -
10 -
5-
0-
12
1 23 4
5
67
8 9 10 11 12
-5 -
初日
终日
温度分布直方图与曲线图
(月份)
10.1 10.4 11.0 11.3 11.3 10.7
9.5 9.2 10.0 9.9 10.5 11.4
注册公用设备工程师(动力和暖通空调)专业基础考试大纲
注册公用设备工程师(动力或暖通空调)执业资格考试基础考试大纲公共基础考试大纲（上午考试的试卷内容，动力、暖通空调和给排水都一样的）一、高等数学1．1空间解析几何：向量代数 直线 平面 柱面 旋转曲面 二次曲面 空间曲线1．2微分学：极限 连续导数 微分 偏导数 全微分导数与微分的应用1．3积分学：不定积分 定积分 广义积分 二重积分 三重积分平面曲线积分 积分应用1．4无穷级数：数项级数 幂级数 泰勒级数 傅里叶级数1．5常微分方程：可分离变量方程 一阶线性方程 可降阶方程 常系数线性方程1．6概率与数理统计：随机事件与概率 古典概型 一维随机变量的分布和数字特征 数理统计的基本概念 参数估计 假设检验 方差分析 一元回x／刁分析1．7向量分析1．8线性代数：行列式 矩阵 n维向量 线性方程组 矩阵的特征值与特征向量 二次型二、普通物理2．1热学：气体状态参量 平衡态 理想气体状态方程 理想气体的压力和温度的统计解释 能量按自由度均分原理 理想气体内能 平均碰撞次数和平均自由程 麦克斯韦速率分布律 功 热量 内能热力学第一定律及其对理想气体等值过程和绝热过程的应用 气体的摩尔热容循环过程 热机效率 热力学第二定律及其统计意义 可逆过程和不可逆过程 熵2．2波动学：机械波的产生和传播 简谐波表达式 波的能量 驻波 声速超声波 次声波 多普勒效应 2．3光学：相干光的获得 杨氏双缝干涉 光程 薄膜干涉迈克尔干涉仪 惠更斯一菲涅耳原理 单缝衍射 光学仪器分辨本领 x射线衍射 自然光和偏振光 布儒斯特定律 马吕斯定律 双折射现象 偏振光的干涉 人工双折射及应用三、普通化学3．1物质结构与物质状态：原子核外电子分布 原子、离子的电子结构式 原子轨道和电子云概念 离子键特征共价键特征及类型 分子结构式 杂化轨道及分子空间构型 极性分子与非极性分子 分子间力与氢键 分压定律及计算液体蒸气压 沸点 汽化热 晶体类型与物质性质的关系3．2溶液：溶液的浓度及计算非电解质稀溶液通性及计算 渗透压概念电解质溶液的电离平衡 电离常数及计算 同离子效应和缓冲溶液 水的离子积及PH值 盐类水解平衡及溶液的酸碱性 多相离子平衡 溶度积 常数 溶解度概念及计算3．3周期表：周期表结构 周期 族 原子结构与周期表关系 元素性质 氧化物及其水化物的酸碱性递变规律3．4化学反应方程式 化学反应速率与化学平衡化学反应方程式写法及计算 反应热概念 热化学反应方程式写法化学反应速率表示方法 浓度、温度对反应速率的影响 速率常数与反应级数 活化能及催化剂概念 化学平衡特征及平衡常数表达式 化学平衡移动原理及计算 压力熵与化学反应方向判断3．5氧化还原与电化学：氧化剂与还原剂 氧化还原反应方程式写法及配平 原电池组成及符号 电极反应与电池反应 标准电极电势 能斯特方程及电极电势的应用 电解与金属腐蚀3．6有机化学：有机物特点、分类及命名 官能团及分子结构式有机物的重要化学反应：加成 取代 消去 氧化 加聚与缩聚典型有机物的分子式、性质及用途： 甲烷 乙炔 苯 甲苯 乙醇酚 乙醛 乙酸 乙酯 乙胺 苯胺 聚氯乙烯 聚乙烯 聚丙烯酸酯类 工程塑料(ABS) 橡胶 尼龙66四、理论力学4．1静力学：于衡 刚体 力 约束 静力学公理 受力分析 力对点之矩 力对轴之矩 力偶理论 力系的简化 土矢 主矩 力系的平衡 物体系统(含平面静定桁架)的平衡 滑动摩擦 摩擦角 自锁考虑滑动摩擦时物体系统的平衡 重心4．2运动学：点的运动方程 轨迹 速度和加速度 刚体的平动 刚体的定轴转动转动方程 角速度和角加速度 刚体内任一点的速度和加速度4．3动力学：动力学基本定律 质点运动微分方程 动量 冲量 动量定理 动量守恒的条件 质心 质心运动定理 质心运动守恒的条件动量矩 动量矩定理 动量矩守恒的条件 刚体的定轴转动微分方程 转动惯量 回转半径 转动惯量的平行轴定理 功 动能 势能 动能定理 机械能守恒 惯性力 刚体惯性力系的简化 达朗伯原理 单自由度系统线性振动的微分方程振动周期 频率和振幅 约束 自由度 广义坐标 虚位移 理想约束 虚位移原理五、材料力学5．1轴力和轴力图 拉、压杆横截面和斜截面上的应力 强度条件虎克定律和位移计算应变能计算5．2剪切和挤压的实用计算 剪切虎克定律 切(剪)应力互等定理5．3外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 圆轴扭转切(剪)应力及强度条件 扭转角计算及刚度条件 扭转应变能计算5．4静矩和形心 惯性矩和惯性积 平行移轴公式 形心土惯性矩5．5梁的内力方程 切(剪)力图和弯矩图 分布载荷、剪力、弯矩之间的微分关系 正应力强度条件 切(剪)应力强度条件 梁的合理截面 弯曲中心概念 求梁变形的积分法 叠加法和卡氏第二定理5.6平面应力状态分析的数值解法和图解法 一点应力状态的土应力和最大切(剪)应力 广义虎克定律 四个常用的强度理论5．7斜弯曲 偏心压缩(或拉伸) 拉—弯或压—弯组合 扭—弯组合5．8细长压杆的临界力公式 欧拉公式的适用范围 临界应力总图和经验公式 压杆的稳定校核六、流体力学6．1流体的主要物理性质6．2流体静力学 流体静压强的概念 重力作用下静水压强的分布规律 总压力的计算6．3流体动力学基础以流场为对象描述流动的概念 流体运动的总流分析 恒定总流连续性方程、能量方程和动量方程6．4流动阻力和水头损失：实际流体的两种流态一层流和紊流 圆管中层流运动、紊流运动的特征 沿程水头损失和局部水头损失 边界层附面层基本概念和绕流阻力6．5孔口、管嘴出流 有压管道恒定流6．6明渠恒定均匀流6．7渗流定律井和集水廊道6．8相似原理和量纲分析6．9流体运动参数(流速、流量、压强)的测量七、计算机应用基础7．1计算机基础知识 硬件的组成及功能 软件的组成及功能 数制转换7．2 Windows操作系统：基本知识、系统启动 有关目录、文件、磁盘及其它操作 网络功能注：以Windows98为基础7．3计算机程序设计语言：程序结构与基本规定 数据 变量 数组 指针 赋值语句 输入输出的语句 转移语句 条件语句 选择语句 循环语句 函数 子程序(或称过程) 顺序文件 随机文件注：鉴于目前情况，暂采用FORTRAN语言八、电工电子技术8．1电场与磁场：库仑定律 高斯定理 环路定律 电磁感应定律8．2直流电路：电路基本元件 欧姆定律 基尔霍夫定律 叠加原理 戴维南定理8．3正弦交流电路：正弦量三要素 有效值 复阻抗 单相和三相电路计算 功率及功率 因数 串联与并联谐振 安全用电常识8．4 RC和RL电路暂态过程 三要素分析法8．5变压器与电动机：变压器的电压、电流和阻抗变换 三相异步电动机的使用 常用继电一接触器控制电路8．6二极管及整流、滤波、稳压电路8．7三极管及单管放大电路8．8运算放大器：理想运放组成的比例 加、减和积分运算电路8．9门电路和触发器：基本门电路 RS、D、JK触发器九、工程经济9．1现金流量构成与资金等值计算：现金流量 投资 资产 固定资产折旧 成本 经营成本 销售收入 利润 工程项目投资涉及的主要税种 资金等值计算的常用公式及应用 复利系数表的用法9．2投资经济效果评价方法和参数：净现值 内部收益率 净年值 费用现值 费用年值 差额内部收益 率 投资回收期 基准折现率 备选方案的类型 寿命相等方案与寿命不等方案的比选9．3不确定性分析：盈亏平衡分析 盈亏平衡点 固定成本 变动成本 单因素敏感性分析 敏感因素 9．4投资项目的财务评价：工业投资项目可行性研究的基本内容 投资项目财务评价的目标与工作内容 赢利能力分析 资金筹措的土要方式 资金成本 债务偿还的主要方式 基础财务报表 全投资经济效果与自有资金经济效果 全投资现金流量表与自有资金现金流量表 财务效果计算 偿债能力分析 改扩建和技术改造投资项目财务评价的特点(相对新建项目)9．5价值工程：价值工程的概念、内容与实施步骤 功能分析专业基础考试大纲（下午考试试卷内容，动力和暖通空调都一样）十、热工学(工程热力学、传热学)10．1基本概念：热力学系统 状态 平衡 状态参数 状态公理 状态方程 热力参数及坐标图 功和热量 热力过程 热力循环 单位制10．2准静态过程 可逆过程和不可逆过程10．3热力学第一定律：热力学第一定律的实质 内能 焓 热力学第一定律在开口系统和闭口系统的表达式 储存能 稳定流动能量方程及其应用10．4气体性质：理想气体模型及其状态方程 实际气体模型及其状态方程 压缩因子临界参数 对比态及其定律 理想气体比热 混合气体的性质10．5理想气体基本热力过程及气体压缩：定压 定容 定温和绝热过程 多变过程气体压缩轴功 余隙 多极压缩和中间冷却10．6热力学第二定律：热力学第二定律的实质及表述 卡诺循环和卡诺定理 熵 孤立系统 熵增原理 10．7水蒸汽和湿空气：蒸发 冷凝 沸腾 汽化 定压发生过程 水蒸气图表 水蒸气基本热力过程•湿空气性质 湿空气焓湿图 湿空气基本热力过程10．8气体和蒸汽的流动，喷管和扩压管 流动的基本特性和基本方程 流速 音速 流量 临界状态 绝热节流10．9动力循环：朗肯循环 回热和再热循环 热电循环 内燃机循环10．10致冷循环：空气压缩致冷循环 蒸汽压缩致冷循环 吸收式致冷循环 热泵 气体的液化1 0．11导热理论基础：导热基本概念 温度场 温度梯度 傅里叶定律 导热系数导热微分方程 导热过程的单值性条件10．12稳态导热：通过单平壁和复合平壁的导热 通过单圆筒壁和复合圆筒壁的导热 临界热绝缘直径 通过肋壁的导热 肋片效率 通过接触面的导热 二维稳态导热问题10．1 3非稳态导热：非稳态导热过程的特点 对流换热边界条件下非稳态导热 诺模图 集总参数法 常热流通量边界条件下非稳态导热10．14导热问题数值解：有限差分法原理 问题导热问题的数值计算 节点方程建立节点方程式求解 非稳态导热问题的数值计算 显式差分格式及其稳定性隐式差分格式10．1 5对流换热分析：对流换热过程和影响对流换热的因素 对流换热过程微分方程式 对流换热微分方程组 流动边界层 热边界层 边界层换热微分方程组及其求解 边界层换热积分方程组及其求解 动量传递和热量传递的类比 物理相似的基本概念 相似原理 实验数据整理方法1 0．16单相流体对流换热及准则方程式：管内受迫流动换热 外掠圆管流动换热 自然对流换热 自然对流与受迫对流并存的混合流动换热10．17凝结与沸腾换热：凝结换热基本特性 膜状凝结换热及计算 影响膜状凝结换热的因素及增强换热的措施 沸腾换热 饱和沸腾过程曲线 太空间泡态沸腾换热及计算 泡态沸腾换热的增强10．18热辐射的基本定律：辐射强度和辐射力 普朗克定律 斯蒂芬一波尔兹曼定律 兰贝特余弦定律 基尔霍夫定律10．19辐射换热计算：黑表面间的辐射换热 角系数的确定方法 角系数及空间热阻 灰表面间的辐射换热 有效辐射 表面热阻 遮热板 气体辐射的特点 气体吸收定律 气体的发射率和吸收率 气体与外壳间的辐射换热 太阳辐射10．20传热和换热器：通过肋壁的传热 复合换热时的传热计算 传热的削弱和增强平均温度差 效能一传热单元数 换热器计算十一、工程流体力学及泵与风机11．1流体动力学：流体运动的研究方法 稳定流动与非稳定流动 理想流体的运动方程式 实际流体的运动方程式 柏努利方程式及其使用条件11．2相似原理和模型实验方法：物理现象相似的概念 相似三定理 方程和因次分析法 流体力学模型研究方法 实验数据处理方法11．3流动阻力和能量损失：层流与紊流现象 流动阻力分类 圆管中层流与紊流的速度分布 层流和紊流沿程阻力系数的计算 局部阻力产生的原因和计算方法 减少局部阻力的措施11．4管道计算：简单管路的•计算 串联管路的计算 并联管路的计算11．5特定流动分析：势函数和流函数概念 简单流动分析 圆柱形测速管原理 旋转气流性质 紊流射流的一般特性 特殊射流11．6气体射流压力波传播和音速概念 可压缩流体一元稳定流动的基本方程渐缩喷管与拉伐尔管的特点 实际喷管的性能11．7泵与风机与网络系统的匹配：泵与风机的运行曲线 网络系统中泵与风机的工作点 离心式泵或风 机的工况调节 离心式泵或风机的选择 气蚀 安装要求十二、自动控制12．1自动控制与自动控制系统的一般概念：“控制工程”基本含义 信息的传递 反馈及反馈控制 开环及闭环控制系统构成 控制系统的分类及基本要求12．2控制系统数学模型：控制系统各环节的特性 控制系统微分方程的拟定与求解 拉普拉斯变换与反变换 传递函数及其方块图12．3线性系统的分析与设计：基本调节规律及实现方法 控制系统一阶瞬态响应 二阶瞬态响应频率特性基本概念 频率特性表示方法 调节器的特性对调节质量的影响 二阶系统的设计方法12．4控制系统的稳定性与对象的调节性能：稳定性基本概念 稳定性与特征方程根的关系 代数稳定判据对象的调节性能指标12．5掌握控制系统的误差分析：误差及稳态误差 系统类型及误差度 静态误差系数12．6控制系统的综合与和校正：校正的概念 串联校正装置的形式及其特性 继电器调节系统(非线性系统)及校正：位式恒速调节系统、带校正装置的双位调节系统、带校正装置的位式恒速调节系统十三、热工测试技术1 3．1测量技术的基本知识：测量 精度 误差 直接测量 间接测量 等精度测量 不等精度测量 测量范围 测量精度 稳定性 静态特性 动态特性 传感器传输通道 变换器l 3．2温度的测量：热力学温标 国际实用温标 摄氏温标 华氏温标 热电材料 热电效应膨胀效应测温原理及其应用 热电回路性质及理论 热电偶结构及使用方法 热电阻测温原理及常用材料、常用组件的使用方法 单色辐射温度计 全色辐射温度计 比色辐射温度计 电动温度变送器 气动温度变送器 测温布置技术1 3．3湿度的测量：干湿球温度计测量原理 干湿球电学测量和信号传送传感 光电式露点仪 露点湿度计 氯化锂电阻湿度计 氯化锂露点湿度计 陶瓷电阻电容湿度计 毛发丝膜湿度计 测湿布置技术 13．4压力的测量：液柱式压力计 活塞式压力计 弹簧管式压力计 膜式压力计波纹 管式压力计 压电式压力计 电阻应变传感器 电容传感器 电感传感器 霍尔应变传感器 压力仪表的选用和安装1 3．5流速的测量：流速测量原理 机械风速仪的测量及结构 热线风速仪的测量原理及结构 L型动压管 圆柱型三孔测速仪 三管型测速仪 流速测量布置技术1 3．6流量的测量：节流法测流量原理 测量范围 节流装置类型及其使用方法 容积法测流量 其它流量计 流量测量的布置技术1 3．7液位的测量：直读式测液位 压力法测液位 浮力法测液位 电容法测液位超声波法测液位 液位测量的布置及误差消除方法1 3．8热流量的测量：热流计的分类及使用 热流计的布置及使用1 3．9误差与数据处理：误差函数的分布规律 直接测量的平均值、方差、标准误差、有效数字和测量结果表达 间接测量最优值、标准误差、误差传播理论、微小误差原则、误差分配 组合测量原理 最小二乘法原理 组合测量的误差 经验公式法 相关系数 回归分析 显著性检验及分析 过失误差处理 系统误差处理方法及消除方法 误差的合成定律十四、机械基础14．1机械设计的一般原则和程序 机械零件的计算准则 许用应力和安全系数14．2运动副及其分类 平面机构运动简图 平面机构的自由度及其具有确定运动的条件14．3铰链四杆机构的基本型式和存在曲柄的条件 铰链四杆机构的演化14．4凸轮机构的基本类型和应用 直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制14.5螺纹的主要参数和常用类型 螺旋副的受力分析、效率和自锁螺纹联接的基本类型 螺纹联接的强度计算 螺纹联接设计时应注意的几个问题14.6带传动工作情况分析 普通V带传动的主要参数和选择计算带轮的材料和结构 带传动的张紧和维护14.7直齿圆柱齿轮各部分名称和尺寸 渐开线齿轮的正确啮合条件和连续传动条件 轮齿的失效 直齿圆柱齿轮的强度计算 斜齿圆柱齿轮传动的受力分析 齿轮的结构 蜗杆传动的啮合特点和受力分析蜗杆和蜗轮的材料14.8轮系的基本类型和应用 定轴轮系传动比计算 周转轮系及其传动比计算14．9轴的分类、结构和材料 轴的计算 轴毂联接的类型14．10滚动轴承的基本类型 滚动轴承的选择计算十五、职业法规15．1我国有关基本建设、建筑、房地产、城市规划、环保、安全及节能等方面的法律与法规15．2工程设计人员的职业道德与行为规范15．3我国有关动力设备及安全方面的标准与规范小韩：注册公用设备工程师（动力），分布式能源规划师注册公用设备工程师考试领域，首位通过百度文库认证的个人。
注册公用设备工程师_(暖通)考试科目分值分配
注册公用设备工程师（暖通）考试科目分值分配1、基础考试时间一天，共8小时，其中上午下午各4小时。
上午公共基础考试，下午专业基础考试。
公共基础考试题目：Ⅰ.工程科学基础（共78题）数学基础24题理论力学基础12题物理基础12题材料力学基础12题化学基础10题流体力学基础8题Ⅱ.现代技术基础（共28题）电气技术基础12题计算机基础10题信号与信息基础6题Ⅲ.工程管理基础（共14题）工程经济基础8题法律法规6题合计120题，每题1分。
考试时间为4小时专业基础考试题目：热工学(工程热力学、传热学)20题工程流体力学及泵与风机10题自动控制9题热工测试技术9题机械基础9题职业法规3题合计60题，每题2分。
考试时间为4小时。
2、专业考试时间两天，第一天为概念性考题，时间6小时，上午下午各3小时；第二天为案例分析题，时间为6小时，上午下午各3小时。
1）专业知识概念题(1)采暖(含小区供热设备与热网)30题(2)通风(包括建筑防排烟)30题(3)空气调节30题(4)制冷技术(含冷库制冷系统)25题(5)空气洁净技术12题(6)民用建筑房屋卫生设备13题上下午各70题，合计140题，其中单选题40题，每题分值为1分，多选题30题，每题分值为2分，试卷满分200分。
2）案例分析题(1)采暖(含小区供热设备与热网)10题(2)通风(包括建筑防排烟)12题(3)空气调节14题(4)制冷技术(含冷库制冷系统)10题(5)空气洁净技术2题(6)民用建筑房屋卫生设备2题上下午各25题，合计50题，每题2分。
试题满分100分。
3、合格分数线参考（2009年）注册公用设备工程师考试合格分数线基础考试：满分为240分，合格分数为132分专业考试：专业知识，满分200分，合格分数为120分；专业案例，满分100分，合格分数线，60分。
注册公用设备工程师(暖通空调)执业资格考试基础考试大纲一、高等数学1．1空间解析几何向量代数直线平面柱面旋转曲面二次曲面空间曲线1．2微分学极限连续导数微分偏导数全微分导数与微分的应用1．3积分学不定积分定积分广义积分二重积分三重积分平面曲线积分积分应用1．4无穷级数数项级数幂级数泰勒级数傅里叶级数1．5常微分方程可分离变量方程一阶线性方程可降阶方程常系数线性方程1．6概率与数理统计随机事件与概率古典概型一维随机变量的分布和数字特征数理统计的基本概念参数估计假设检验方差分析一元回y刁分析1．7向量分析1．8线性代数行列式矩阵n维向量线性方程组矩阵的特征值与特征向量二次型二、普通物理2．1热学气体状态参量千衡态理想气体状态方程理想气体的压力和温度的统计解释能量按自由度均分原理理想气体内能平均碰撞次数和平均自由程麦克斯韦速率分布律功热量内能热力学第一定律及其对理想气体等值过程和绝热过程的应用气体的摩尔热容循环过程热机效率热力学第二定律及其统计意义可逆过程和不可逆过程熵2．2波动学机械波的产生和传播简谐波表达式波的能量驻波声速超声波次声波多普勒效应2．3光学相干光的获得杨氏双缝干涉光程薄膜干涉迈克尔干涉仪惠更斯一菲涅耳原理单缝衍射光学仪器分辨本领x射线衍射自#光和偏振光布儒斯特定律马吕斯定律双折射现象偏振光的干涉人工双折射及应用三、普通化学3．1物质结构与物质状态原子核外电子分布原子、离子的电子结构式原子轨道和电子云概念离子键特征共价键特征及类型分子结构式杂化轨道及分子空间构型极性分子与非极性分子分子间力与氢键分压定律及计算液体蒸气压沸点汽化热晶体类型与物质性质的关系3．2溶液溶液的浓度及计算非电解质稀溶液通性及计算渗透压概念电解质溶液的电离平衡电离常数及计算同离子效应和缓冲溶液水的离子积及PH值盐类水解平衡及溶液的酸碱性多相离子平衡溶度积常数溶解度概念及计算3.3周期表周期表结构周期族原子结构与周期表关系元素性质氧化物及其水化物的酸碱性递变规律3．4化学反应方程式化学反应速率与化学平衡化学反应方程式写法及计算反应热概念热化学反应方程式写法化学反应速率表示方法浓度、温度对反应速率的影响速率常数与反应级数活化能及催化剂概念化学平衡特征及平衡常数表达式化学平衡移动原理及计算压力熵与化学反应方向判断3．5氧化还原与电化学氧化剂与还原剂氧化还原反应方程式写法及配平原电池组成及符号电极反应与电池反应标准电极电势能斯特方程及电极电势的应用电解与金属腐蚀3．6有机化学有机物特点、分类及命名官能团及分子结构式有机物的重要化学反应：加成取代消去氧化加聚与缩聚典型有机物的分子式、性质及用途：甲烷乙炔苯甲苯乙醇酚乙醛乙酸乙酯乙胺苯胺聚氯乙烯聚乙烯聚丙烯酸酯类工程塑料(ABS)橡胶尼龙66四、理论力学4．1静力学平衡刚体力约束静力学公理受力分析力对点之矩力对轴之矩力偶理论力系的简化主矢土矩力系的平衡物体系统(含平面静定桁架)的平衡滑动摩擦摩擦角自锁考虑滑动摩擦时物体系统的平衡重心4．2运动学点的运动方程轨迹速度和加速度刚体的平动刚体的定轴转动转动方程角速度和角加速度刚体内任一点的速度和加速度4．3动力学动力学基本定律质点运动微分方程动量冲量动量定理动量守恒的条件质心质心运动定理质心运动守恒的条件动量矩动量矩定理动量矩守恒的条件刚体的定轴转动微分方程转动惯量回转半径转动惯量的平行轴定理功动能势能动能定理机械能守恒惯性力刚体惯性力系的简化达朗伯原理单自由度系统线性振动的微分方程振动周期频率和振幅约束自由度广义坐标虚位移理想约束虚位移原理五、材料力学5．1轴力和轴力图拉、压杆横截面和斜截面上的应力强度条件虎克定律和位移计算应变能计算5．2剪切和挤压的实用计算剪切虎克定律切(剪)应力互等定理5．3外力偶矩的计算扭矩和扭矩图圆轴扭转切(剪)应力及强度条件扭转角计算及刚度条件扭转应变能计算5．4静矩和形心惯性矩和惯性积平行移轴公式形心主惯性矩5．5梁的内力方程切(剪)力图和弯矩图分布载荷、剪力、弯矩之间的微分关系正应力强度条件切(剪)应力强度条件梁的合理截面弯曲中心概念求梁变形的积分法叠力口法和卡氏第二定理5．6平面应力状态分析的数值解法和图解法一点应力状态的主应力和最大切(剪)应力广义虎克定律四个常用的强度理论5．7斜弯曲偏心压缩(或拉伸)拉—弯或压—弯组合扭—弯组合5．8细长压杆的临界力公式欧拉公式的适用范围临界应力总图和经验公式压杆的稳定校核六、流体力学6．1流体的主要物理性质6．2流体静力学流体静压强的概念重力作用下静水压强的分布规律总压力的计算6．3流体动力学基础以流场为对象描述流动的概念流体运动的总流分析恒定总流连续性方程、能量方程和动量方程6．4流动阻力和水头损失实际流体的两种流态一层流和紊流圆管中层流运动、紊流运动的特征沿程水头损失和局部水头损失边界层附面层基本概念和绕流阻力6．5孔口、管嘴出流有压管道恒定流6，6明渠恒定均匀流6．7渗流定律井和集水廊道6．8相似原理和量纲分析6，9流体运动参数(流速、流量、压强)的测量七、计算机应用基础7．1计算机基础知识硬件的组成及功能软件的组成及功能数制转换；．2Windows操作系统基本知识、系统启动有关目录、文件、磁盘及其它操作网络功能注：以Windows98为基础7．3计算机程序设计语言程序结构与基本规定数据变量数组指针赋值语句输入输出的语句转移语句条件语句选择语句循环语句函数子程序(或称过程)顺序文件随机文件注：鉴于目前情况，暂采用FORTRAN语言八、电工电子技术8。
10.4与温度的统计解释
第十章气体动理论
1.平均平动动能与温度的关系
p 2 3 n 平
平
3 2
kT
p nkT
2.温度的统计解释
理想气体分子的平均平动动能与温度成正比 或者说：
温度 T 是分子平均平动动能的量度 温度是大量分子集体运动的宏观表现，它反 映了大量分子集体运动的剧烈程度。
10.4温度的统计解释
T1 T2
V1 2V 2 T1 273 27 300K T2 273 177 450K
p2
平 3 2
V1T2 V2T1
p1
3 2
2V 2 450 V 2 300
23
p1 3 p 1
21
k T
1.38 10
150 3.1 10
第十章气体动理论
注意
①温度公式反映了宏观量T 与微观量 平之间的关系 T ∝ 平与气体性质无关；
②温度是大量分子无规则运动的集体表现，
单个分子的温度无意义。 ③温度平衡过程就是能量平衡过程。
10.4温度的统计解释
第十章气体动理论
3.温度微观意义统计解释的局限性
T 0
则
平 0
意味着热运动完全消失
(27 273) 6.21 10
J
10.4温度的统计解释
例题2 ：
普通物理学教案
第十章气体动理论
利用理想气体的温度公式说明Dalton 分 压定律 p p 。
i
解：容器内不同气体的温度相同， 分子的平均平动动能也相同， 即
平1 平 2 平 i 平
解：
n p kT
M m ol NA
大学物理学(下册)第10章 气体动理论
➢ 处于平衡态下的理想气体的统计假设 每一分子在容器中任意位置出现的 概 率都是相等的 分子沿各个方向运动的概率都相同
自由度上也具有相同的平均动能，大小也为kT/2。
平方项的平均值
k
i 2
kT
平动自由度
结论：分子的每一个平动自由度上具有相
同的平均平动动能，都是kT/2
10.5.3 理想气体的内能 一个系统内分子热运动能量的总和称为系统的内能。系统的 内能包括系统内所有分子的动能和势能。
理想气体内能是分子动能之和 说明：
Nv
f (v) dN
此式的物理意义：速率在v附近，单位速率 区间内的分子数占总分子数的百分比。称为
Ndv 分子速率分布函数。
速率分布函数归一化条件
由： f (v) dN Ndv
f (v)dv
dN dv
0
0 Ndv
N dN
0 N
1
0.45 0.4
0.35 0.3
0.25 0.2
0.15 0.1
yz xyz
vi2x
P 1 nmv2 3
p
nmv
2 x
等概率原理：
v
2 x
v
2 y
v
2 z
统计平均的概念：
v
2 x
v12x
v22x
v
2 Nx
＝
N
vi2x N
v2
v
2 x
v
2 y
vz2
10.3.3 压强公式的统计意义及微观本质
热学中的温度概念及其统计物理学解释
热学中的温度概念及其统计物理学解释温度是我们日常生活中经常接触到的一个物理量，它是描述物体热平衡状态的重要参数。
然而，温度的概念并不仅仅局限于我们的感知，它在热学和统计物理学中有着更加深入的解释和应用。
在热学中，温度是衡量物体热平衡状态的物理量，它反映了物体内部微观粒子的平均动能。
当两个物体处于热平衡状态时，它们之间不存在热量的传递，即两者的温度相等。
这是因为热量的传递是由高温物体向低温物体传递的，当两者温度相等时，它们之间的热量传递停止，达到了热平衡状态。
然而，温度的概念并不仅仅停留在热学中，它在统计物理学中有着更加深入的解释。
统计物理学是热学的基础，它通过统计大量微观粒子的行为来描述宏观物体的性质。
在统计物理学中，温度被解释为微观粒子的平均能量。
根据统计物理学的理论，物体的温度与其微观粒子的平均能量成正比。
微观粒子的能量是由其运动和相互作用决定的，而温度则是描述这种平均能量的参数。
当物体的温度升高时，微观粒子的平均能量也随之增加，它们的运动更加剧烈，相互作用更加频繁。
相反，当温度降低时，微观粒子的平均能量减小，它们的运动减弱，相互作用变得较为稳定。
统计物理学的解释为我们提供了一种更加深入的理解温度的方式。
通过观察微观粒子的行为，我们可以推导出宏观物体的热学性质。
例如，根据统计物理学的理论，我们可以解释为什么物体在温度较高时会膨胀，而在温度较低时会收缩。
当温度升高时，微观粒子的平均能量增加，它们的运动更加剧烈，导致物体的体积扩大。
相反，当温度降低时，微观粒子的平均能量减小，它们的运动减弱，导致物体的体积收缩。
此外，温度还与物体的热容有关。
热容是描述物体吸收或释放热量时温度变化的能力。
根据统计物理学的理论，物体的热容与其微观粒子的自由度有关。
微观粒子的自由度越多，物体的热容越大。
这也解释了为什么不同物质具有不同的热容性质。
总之，温度是热学中的重要概念，它描述了物体的热平衡状态。
在热学中，温度被解释为物体内部微观粒子的平均动能。
暖通基础考试大纲
附件1注册公用设备工程师（暖通空调）执业资格考试基础考试大纲一、高等数学1.1 空间解析几何向量代数直线平面柱面旋转曲面二次曲面空间曲线1.2 微分学极限连续导数微分偏导数全微分导数与微分的应用1.3 积分学不定积分定积分广义积分二重积分三重积分平面曲线积分积分应用1.4 无穷级数数项级数幂级数泰勒级数傅里叶级数1.5 常微分方程可分离变量方程一阶线性方程可降阶方程常系数线性方程1.6 概率与数理统计随机事件与概率古典概型一维随机变量的分布和数字特征数理统计的基本概念参数估计假设检验方差分析一元回归分析1.7 向量分析1.8 线性代数行列式矩阵n维向量线性方程组矩阵的特征值与特征向量二次型二、普通物理2.1 热学气体状态参量平衡态理想气体状态方程理想气体的压力和温度的统计解释能量按自由度均分原理理想气体内能平均碰撞次数和平均自由程麦克斯韦速率分布律功热量内能热力学第一定律及其对理想气体等值过程和绝热过程的应用气体的摩尔热容循环过程热机效率热力学第二定律及其统计意义可逆过程和不可逆过程熵2.2 波动学机械波的产生和传播简谐波表达式波的能量驻波声速超声波次声波多普勒效应2.3 光学相干光的获得杨氏双缝干涉光程薄膜干涉迈克尔干涉仪惠更斯—菲涅耳原理单缝衍射光学仪器分辨本领x射线衍射自然光和偏振光布儒斯特定律马吕斯定律双折射现象偏振光的干涉人工双折射及应用三、普通化学3.1 物质结构与物质状态原子核外电子分布原子、离子的电子结构式原子轨道和电子云概念离子键特征共价键特征及类型分子结构式杂化轨道及分子空间构型极性分子与非极性分子分子间力与氢键分压定律及计算液体蒸气压沸点汽化热晶体类型与物质性质的关系3.2 溶液溶液的浓度及计算非电解质稀溶液通性及计算渗透压概念电解质溶液的电离平衡电离常数及计算同离子效应和缓冲溶液水的离子积及PH值盐类水解平衡及溶液的酸碱性多相离子平衡溶度积常数溶解度概念及计算3.3 周期表周期表结构周期族原子结构与周期表关系元素性质氧化物及其水化物的酸碱性递变规律3.4 化学反应方程式化学反应速率与化学平衡化学反应方程式写法及计算反应热概念热化学反应方程式写法化学反应速率表示方法浓度、温度对反应速率的影响速率常数与反应级数活化能及催化剂概念化学平衡特征及平衡常数表达式化学平衡移动原理及计算压力熵与化学反应方向判断3.5 氧化还原与电化学氧化剂与还原剂氧化还原反应方程式写法及配平原电池组成及符号电极反应与电池反应标准电极电势能斯特方程及电极电势的应用电解与金属腐蚀3.6 有机化学有机物特点、分类及命名官能团及分子结构式有机物的重要化学反应：加成取代消去氧化加聚与缩聚典型有机物的分子式、性质及用途：甲烷乙炔苯甲苯乙醇酚乙醛乙酸乙酯乙胺苯胺聚氯乙烯聚乙烯聚丙烯酸酯类工程塑料(ABS) 橡胶尼龙66四、理论力学4.1 静力学平衡刚体力约束静力学公理受力分析力对点之矩力对轴之矩力偶理论力系的简化主矢主矩力系的平衡物体系统(含平面静定桁架)的平衡滑动摩擦摩擦角自锁考虑滑动摩擦时物体系统的平衡重心4.2 运动学点的运动方程轨迹速度和加速度刚体的平动刚体的定轴转动转动方程角速度和角加速度刚体内任一点的速度和加速度4.3 动力学动力学基本定律质点运动微分方程动量冲量动量定理动量守恒的条件质心质心运动定理质心运动守恒的条件动量矩动量矩定理动量矩守恒的条件刚体的定轴转动微分方程转动惯量回转半径转动惯量的平行轴定理功动能势能动能定理机械能守恒惯性力刚体惯性力系的简化达朗伯原理单自由度系统线性振动的微分方程振动周期频率和振幅约束自由度广义坐标虚位移理想约束虚位移原理五、材料力学5.1 轴力和轴力图拉、压杆横截面和斜截面上的应力强度条件虎克定律和位移计算应变能计算5.2 剪切和挤压的实用计算剪切虎克定律切（剪）应力互等定理5.3 外力偶矩的计算扭矩和扭矩图圆轴扭转切（剪）应力及强度条件扭转角计算及刚度条件扭转应变能计算5.4 静矩和形心惯性矩和惯性积平行移轴公式形心主惯性矩5.5 梁的内力方程切（剪）力图和弯矩图分布载荷、剪力、弯矩之间的微分关系正应力强度条件切（剪）应力强度条件梁的合理截面弯曲中心概念求梁变形的积分法叠加法和卡氏第二定理5.6 平面应力状态分析的数值解法和图解法一点应力状态的主应力和最大切（剪）应力广义虎克定律四个常用的强度理论5.7 斜弯曲偏心压缩(或拉伸) 拉-弯或压-弯组合扭-弯组合5.8 细长压杆的临界力公式欧拉公式的适用范围临界应力总图和经验公式压杆的稳定校核六、流体力学6.1 流体的主要物理性质6.2 流体静力学流体静压强的概念重力作用下静水压强的分布规律总压力的计算6.3 流体动力学基础以流场为对象描述流动的概念流体运动的总流分析恒定总流连续性方程、能量方程和动量方程6.4 流动阻力和水头损失实际流体的两种流态—层流和紊流圆管中层流运动、紊流运动的特征沿程水头损失和局部水头损失边界层附面层基本概念和绕流阻力6.5 孔口、管嘴出流有压管道恒定流6.6 明渠恒定均匀流6.7 渗流定律井和集水廊道6.8 相似原理和量纲分析6.9 流体运动参数(流速、流量、压强)的测量七、计算机应用基础7.1 计算机基础知识硬件的组成及功能软件的组成及功能数制转换7.2 Windows操作系统基本知识、系统启动有关目录、文件、磁盘及其它操作网络功能注：以Windows98为基础7.3 计算机程序设计语言程序结构与基本规定数据变量数组指针赋值语句输入输出的语句转移语句条件语句选择语句循环语句函数子程序(或称过程) 顺序文件随机文件注：鉴于目前情况，暂采用FORTRAN语言八、电工电子技术8.1 电场与磁场库仑定律高斯定理环路定律电磁感应定律8.2 直流电路电路基本元件欧姆定律基尔霍夫定律叠加原理戴维南定理8.3 正弦交流电路正弦量三要素有效值复阻抗单相和三相电路计算功率及功率因数串联与并联谐振安全用电常识8.4 RC和RL电路暂态过程三要素分析法8.5 变压器与电动机变压器的电压、电流和阻抗变换三相异步电动机的使用常用继电—接触器控制电路8.6 二极管及整流、滤波、稳压电路8.7 三极管及单管放大电路8.8 运算放大器理想运放组成的比例加、减和积分运算电路8.9 门电路和触发器基本门电路RS、D、JK触发器九、工程经济9.1 现金流量构成与资金等值计算现金流量投资资产固定资产折旧成本经营成本销售收入利润工程项目投资涉及的主要税种资金等值计算的常用公式及应用复利系数表的用法9.2 投资经济效果评价方法和参数净现值内部收益率净年值费用现值费用年值差额内部收益率投资回收期基准折现率备选方案的类型寿命相等方案与寿命不等方案的比选9.3 不确定性分析盈亏平衡分析盈亏平衡点固定成本变动成本单因素敏感性分析敏感因素9.4 投资项目的财务评价工业投资项目可行性研究的基本内容投资项目财务评价的目标与工作内容赢利能力分析资金筹措的主要方式资金成本债务偿还的主要方式基础财务报表全投资经济效果与自有资金经济效果全投资现金流量表与自有资金现金流量表财务效果计算偿债能力分析改扩建和技术改造投资项目财务评价的特点(相对新建项目)9.5 价值工程价值工程的概念、内容与实施步骤功能分析十、热工学（工程热力学、传热学）10.1 基本概念热力学系统状态平衡状态参数状态公理状态方程热力参数及坐标图功和热量热力过程热力循环单位制10.2 准静态过程可逆过程和不可逆过程10.3 热力学第一定律热力学第一定律的实质内能焓热力学第一定律在开口系统和闭口系统的表达式储存能稳定流动能量方程及其应用10.4 气体性质理想气体模型及其状态方程实际气体模型及其状态方程压缩因子临界参数对比态及其定律理想气体比热混合气体的性质10.5 理想气体基本热力过程及气体压缩定压定容定温和绝热过程多变过程气体压缩轴功余隙多极压缩和中间冷却10.6 热力学第二定律热力学第二定律的实质及表述卡诺循环和卡诺定理熵孤立系统熵增原理10.7 水蒸汽和湿空气蒸发冷凝沸腾汽化定压发生过程水蒸气图表水蒸气基本热力过程湿空气性质湿空气焓湿图湿空气基本热力过程10.8 气体和蒸汽的流动喷管和扩压管流动的基本特性和基本方程流速音速流量临界状态绝热节流10.9 动力循环朗肯循环回热和再热循环热电循环内燃机循环10.10 致冷循环空气压缩致冷循环蒸汽压缩致冷循环吸收式致冷循环热泵气体的液化10.11导热理论基础导热基本概念温度场温度梯度傅里叶定律导热系数导热微分方程导热过程的单值性条件10.12 稳态导热通过单平壁和复合平壁的导热通过单圆筒壁和复合圆筒壁的导热临界热绝缘直径通过肋壁的导热肋片效率通过接触面的导热二维稳态导热问题10.13 非稳态导热非稳态导热过程的特点对流换热边界条件下非稳态导热诺模图集总参数法常热流通量边界条件下非稳态导热10.14 导热问题数值解有限差分法原理问题导热问题的数值计算节点方程建立节点方程式求解非稳态导热问题的数值计算显式差分格式及其稳定性隐式差分格式10.15 对流换热分析对流换热过程和影响对流换热的因素对流换热过程微分方程式对流换热微分方程组流动边界层热边界层边界层换热微分方程组及其求解边界层换热积分方程组及其求解动量传递和热量传递的类比物理相似的基本概念相似原理实验数据整理方法10.16 单相流体对流换热及准则方程式管内受迫流动换热外掠圆管流动换热自然对流换热自然对流与受迫对流并存的混合流动换热10.17 凝结与沸腾换热凝结换热基本特性膜状凝结换热及计算影响膜状凝结换热的因素及增强换热的措施沸腾换热饱和沸腾过程曲线大空间泡态沸腾换热及计算泡态沸腾换热的增强10.18 热辐射的基本定律辐射强度和辐射力普朗克定律斯蒂芬—波尔兹曼定律兰贝特余弦定律基尔霍夫定律10.19 辐射换热计算黑表面间的辐射换热角系数的确定方法角系数及空间热阻灰表面间的辐射换热有效辐射表面热阻遮热板气体辐射的特点气体吸收定律气体的发射率和吸收率气体与外壳间的辐射换热太阳辐射10.20 传热和换热器通过肋壁的传热复合换热时的传热计算传热的削弱和增强平均温度差效能—传热单元数换热器计算十一、工程流体力学及泵与风机11.1 流体动力学流体运动的研究方法稳定流动与非稳定流动理想流体的运动方程式实际流体的运动方程式柏努利方程式及其使用条件11.2 相似原理和模型实验方法物理现象相似的概念相似三定理方程和因次分析法流体力学模型研究方法实验数据处理方法11.3 流动阻力和能量损失层流与紊流现象流动阻力分类圆管中层流与紊流的速度分布层流和紊流沿程阻力系数的计算局部阻力产生的原因和计算方法减少局部阻力的措施11.4 管道计算简单管路的计算串联管路的计算并联管路的计算11.5 特定流动分析势函数和流函数概念简单流动分析圆柱形测速管原理旋转气流性质紊流射流的一般特性特殊射流11.6 气体射流压力波传播和音速概念可压缩流体一元稳定流动的基本方程渐缩喷管与拉伐尔管的特点实际喷管的性能11.7 泵与风机与网络系统的匹配泵与风机的运行曲线网络系统中泵与风机的工作点离心式泵或风机的工况调节离心式泵或风机的选择气蚀安装要求十二、自动控制12.1 自动控制与自动控制系统的一般概念“控制工程”基本含义信息的传递反馈及反馈控制开环及闭环控制系统构成控制系统的分类及基本要求12.2 控制系统数学模型控制系统各环节的特性控制系统微分方程的拟定与求解拉普拉斯变换与反变换传递函数及其方块图12.3 线性系统的分析与设计基本调节规律及实现方法控制系统一阶瞬态响应二阶瞬态响应频率特性基本概念频率特性表示方法调节器的特性对调节质量的影响二阶系统的设计方法12.4 控制系统的稳定性与对象的调节性能稳定性基本概念稳定性与特征方程根的关系代数稳定判据对象的调节性能指标12.5 掌握控制系统的误差分析误差及稳态误差系统类型及误差度静态误差系数12.6 控制系统的综合与和校正校正的概念串联校正装置的形式及其特性继电器调节系统（非线性系统）及校正：位式恒速调节系统、带校正装置的双位调节系统、带校正装置的位式恒速调节系统十三、热工测试技术13.1 测量技术的基本知识测量精度误差直接测量间接测量等精度测量不等精度测量测量范围测量精度稳定性静态特性动态特性传感器传输通道变换器13.2 温度的测量热力学温标国际实用温标摄氏温标华氏温标热电材料热电效应膨胀效应测温原理及其应用热电回路性质及理论热电偶结构及使用方法热电阻测温原理及常用材料、常用组件的使用方法单色辐射温度计全色辐射温度计比色辐射温度计电动温度变送器气动温度变送器测温布置技术13.3 湿度的测量干湿球温度计测量原理干湿球电学测量和信号传送传感光电式露点仪露点湿度计氯化锂电阻湿度计氯化锂露点湿度计陶瓷电阻电容湿度计毛发丝膜湿度计测湿布置技术13.4 压力的测量液柱式压力计活塞式压力计弹簧管式压力计膜式压力计波纹管式压力计压电式压力计电阻应变传感器电容传感器电感传感器霍尔应变传感器压力仪表的选用和安装13.5 流速的测量流速测量原理机械风速仪的测量及结构热线风速仪的测量原理及结构L型动压管圆柱型三孔测速仪三管型测速仪流速测量布置技术13.6 流量的测量节流法测流量原理测量范围节流装置类型及其使用方法容积法测流量其它流量计流量测量的布置技术13.7 液位的测量直读式测液位压力法测液位浮力法测液位电容法测液位超声波法测液位液位测量的布置及误差消除方法13.8 热流量的测量热流计的分类及使用热流计的布置及使用13.9误差与数据处理误差函数的分布规律直接测量的平均值、方差、标准误差、有效数字和测量结果表达间接测量最优值、标准误差、误差传播理论、微小误差原则、误差分配组合测量原理最小二乘法原理组合测量的误差经验公式法相关系数回归分析显著性检验及分析过失误差处理系统误差处理方法及消除方法误差的合成定律十四、机械基础14.1机械设计的一般原则和程序机械零件的计算准则许用应力和安全系数14.2 运动副及其分类平面机构运动简图平面机构的自由度及其具有确定运动的条件14.3 铰链四杆机构的基本型式和存在曲柄的条件铰链四杆机构的演化14.4 凸轮机构的基本类型和应用直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制14.5 螺纹的主要参数和常用类型螺旋副的受力分析、效率和自锁螺纹联接的基本类型螺纹联接的强度计算螺纹联接设计时应注意的几个问题14.6 带传动工作情况分析普通V带传动的主要参数和选择计算带轮的材料和结构带传动的张紧和维护14.7 直齿圆柱齿轮各部分名称和尺寸渐开线齿轮的正确啮合条件和连续传动条件轮齿的失效直齿圆柱齿轮的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的受力分析齿轮的结构蜗杆传动的啮合特点和受力分析蜗杆和蜗轮的材料14.8 轮系的基本类型和应用定轴轮系传动比计算周转轮系及其传动比计算14.9 轴的分类、结构和材料轴的计算轴毂联接的类型14.10 滚动轴承的基本类型滚动轴承的选择计算十五、职业法规15.1 我国有关基本建设、建筑、房地产、城市规划、环保、安全及节能等方面的法律与法规15.2工程设计人员的职业道德与行为规范15.3我国有关动力设备及安全方面的标准与规范注册公用设备工程师（暖通空调）执业资格基础考试分科题量、时间、分数分配说明上午段：高等数学24题流体力学12题普通物理12题计算机应用基础10题普通化学12题电工电子技术12题理论力学13题工程经济10题材料力学15题合计120题，每题1分。
14.4(2)与温度的统计解释
m( N 2 ) m(He)
14.4理想气体的温度
第十四章气体动理论
⑤温度公式说明了温度的微观意义。实际上，不仅 是平均平动动能，分子热运动的平均转动动能和振 动动能也都和温度有直接的关系， 3.温度微观意义统计解释的局限性
T 0
则
平 0
意味着热运动完全消失，这是经典理论的结果。金属 中的自由电子在不停地作热运动，组成“电子气”， 在低温下并不遵守经典统计规律。量子理论指出，即 使在0k时，电子气的平均平动动能并不等于零。
14.4理想气体的温度
第十四章气体动理论
1.平均平动动能与温度的关系 2 p n 平 3
平
p nkT
2.温度的统计解释
3 kT 2
理想气体分子的平均平动动能与温度成正比 或者说：
温度 T 是分子平均平动动能的量度 温度是大量分子集体运动的宏观表现，它反 映了大量分子集体运动的剧烈程度。
14.4理想气体的温度
例题2 ：
普通物理学教案
第十四章气体动理论
利用理想气体的温度公式说明Dalton 分 压定律 p pi 。 解：容器内不同气体的温度相同， 分子的平均平动动能也相同， 即
平1 平2 平i 平
而分子数密度满足
n ni
故压强为
2 2 2 p n 平 ni 平 ni 平 3 3 3
V1 2V2 T1 273 27 300K T2 273 177 450K
V1T2 2V2 450 p2 p1 p1 3 p1 V2T1 V2 300
3 3 平 k T 1.38 1023 150 3.1 1021 J 2 2
注册土木工程师(道路)考试大纲(完整)
勘察设计注册土木工程师（道路工程）资格考试基础考试大纲一、高等数学1.1 空间解析几何向量代数直线平面柱面旋转曲面二次曲面空间曲线1.2 微分学极限连续导数微分偏导数全微分导数与微分的应用1.3 积分学不定积分定积分广义积分二重积分三重积分平面曲线积分积分应用1.4 无穷级数数项级数幂级数泰勒级数傅里叶级数1.5 常微分方程可分离变量方程一阶线性方程可降阶方程常系数线性方程1.6 概率与数理统计随机事件与概率古典概型一维随机变量的分布和数字特征数理统计的基本概念参数估计假设检验方差分析一元回归分析1.7 向量分析1.8 线性代数行列式矩阵 n维向量线性方程组矩阵的特征值与特征向量二次型二、普通物理2.1 热学气体状态参量平衡态理想气体状态方程理想气体的压力和温度的统计解释能量按自由度均分原理理想气体内能平均碰撞次数和平均自由程麦克斯韦速率分布律功热量内能热力学第一定律及其对理想气体等值过程和绝热过程的应用气体的摩尔热容循环过程热机效率热力学第二定律及其统计意义可逆过程和不可逆过程熵2.2 波动学机械波的产生和传播简谐波表达式波的能量驻波声速超声波次声波多普勒效应2.3 光学相干光的获得杨氏双缝干涉光程薄膜干涉迈克尔干涉仪惠更斯一菲涅耳原理单缝衍射光学仪器分辨本领 x射线衍射自然光和偏振光布儒斯特定律马吕斯定律双折射现象偏振光的干涉人工双折射及应用三、普通化学3.1 物质结构与物质状态原子核外电子分布原子、离子的电子结构式原子轨道和电子云离子键特征共价键特征及类型分子结构式杂化轨道及分子空间构型极性分子与非极性分子分子间力与氢键分压定律及计算液体蒸气压沸点汽化热晶体类型与物质性质的关系3.2 溶液溶液的浓度及计算非电解质稀溶液通性及计算渗透压电解质溶液的电离平衡电离常数及计算同离子效应和缓冲溶液水的离子积及pH值盐类水解平衡及溶液的酸碱性多相离子平衡溶度积常数溶解度计算3.3 周期表周期表结构周期族原子结构与周期表关系元素性质氧化物及其水化物的酸碱性递变规律3.4 化学反应方程式化学反应速率与化学平衡化学反应方程式写法及计算反应热热化学反应方程式写法化学反应速率表示方法浓度、温度对反应速率的影响速率常数与反应级数活化能及催化剂化学平衡特征及平衡常数表达式化学平衡移动原理及计算压力熵与化学反应方向判断3.5 氧化还原与电化学氧化剂与还原剂氧化还原反应方程式写法及配平原电池组成及符号电极反应与电池反应标准电极电势能斯特方程及电极电势的应用电解与金属腐蚀3.6 有机化学有机物特点、分类及命名官能团及分子结构式有机物的重要化学反应：加成取代消去氧化加聚与缩聚典型有机物的分子式、性质及用途：甲烷乙炔苯甲苯乙醇酚乙醛乙酸乙酯乙胺苯胺聚氯乙烯聚乙烯聚丙烯酸酯类工程塑料(ABS) 橡胶尼龙66四、理论力学4.1 静力学平衡刚体力约束静力学公理受力分析力对点之矩力对轴之矩力偶理论力系的简化主矢主矩力系的平衡物体系统(含平面静定桁架)的平衡滑动摩擦摩擦角自锁考虑滑动摩擦时物体系统的平衡重心4.2 运动学点的运动方程轨迹速度和加速度刚体的平动刚体的定轴转动转动方程角速度和角加速度刚体内任一点的速度和加速度4.3 动力学动力学基本定律质点运动微分方程动量冲量动量定理动量守恒的条件质心质心运动定理质心运动守恒的条件动量矩动量矩定理动量矩守恒的条件刚体的定轴转动微分方程转动惯量回转半径转动惯量的平行轴定理功动能势能动能定理机械能守恒惯性力刚体惯性力系的简化达朗伯原理单自由度系统线性振动的微分方程振动周期频率和振幅约束自由度广义坐标虚位移理想约束虚位移原理五、材料力学5.1 轴力和轴力图拉、压杆横截面和斜截面上的应力强度条件虎克定律和位移计算应变能计算5.2 剪切和挤压的实用计算剪切虎克定律切(剪)应力互等定理5.3 外力偶矩的计算扭矩和扭矩图圆轴扭转切(剪)应力及强度条件扭转角计算及刚度条件扭转应变能计算5.4 静矩和形心惯性矩和惯性积平行移轴公式形心主惯性矩5.5 梁的内力方程切(剪)力图和弯矩图分布载荷、剪力、弯矩之间的微分关系正应力强度条件切(剪)应力强度条件梁的合理截面弯曲中心概念求梁变形的积分法叠加法和卡氏第二定理5.6 平面应力状态分析的数值解法和图解法一点应力状态的主应力和最大切(剪)应力广义虎克定律四个常用的强度理论5.7 斜弯曲偏心压缩(或拉伸) 拉—弯或压—弯组合扭—弯组合5.8 细长压杆的临界力公式欧拉公式的适用范围临界应力总图和经验公式压杆的稳定校核六、流体力学6.1 流体的主要物理性质6.2 流体静力学流体静压强重力作用下静水压强的分布规律总压力的计算6.3 流体动力学基础以流场为对象描述流动流体运动的总流分析恒定总流连续性方程、能量方程和动量方程6.4 流动阻力和水头损失实际流体的两种流态—层流和紊流圆管中层流运动、紊流运动的特征沿程水头损失和局部水头损失边界层附面层基本概念和绕流阻力6.5 孔口、管嘴出流有压管道恒定流6.6 明渠恒定均匀流6.7 渗流定律井和集水廊道6.8 相似原理和量纲分析6.9 流体运动参数(流速、流量、压强)的测量七、计算机应用技术7.1 计算机应用技术硬件的组成及功能软件的组成及功能数制转换7.2 Windows操作系统基本知识、系统启动有关目录、文件、磁盘及其它操作网络功能注：以Windows 98为基础7.3 计算机程序设计语言程序结构与基本规定数据变量数组指针赋值语句输入输出的语句转移语句条件语句选择语句循环语句函数子程序(或称过程) 顺序文件随机文件注：鉴于目前情况，暂采用FORTRAN语言八、电工电子技术8.1 电场与磁场库仑定律高斯定理环路定律电磁感应定律8.2 直流电路电路基本元件欧姆定律基尔霍夫定律叠加原理戴维南定理8.3 正弦交流电路正弦量三要素有效值复阻抗单相和三相电路计算功率及功率因数串联与并联谐振安全用电常识8.4 RC和RL电路暂态过程三要素分析法8.5 变压器与电动机变压器的电压、电流和阻抗变换三相异步电动机的使用常用继电—接触器控制电路8.6 二极管及整流、滤波、稳压电路8.7 三极管及单管放大电路8.8 运算放大器理想运放组成的比例加、减和积分运算电路8.9 门电路和触发器基本门电路 RS、D、JK触发器九、工程经济9.1 现金流量构成与资金等值计算现金流量投资资产固定资产折旧成本经营成本销售收入利润工程项目投资涉及的主要税种资金等值计算的常用公式及应用复利系数表的用法9.2 投资经济效果评价方法和参数净现值内部收益率净年值费用现值费用年值差额内部收益率投资回收期基准折现率备选方案的类型寿命相等方案与寿命不等方案的比选9.3 不确定性分析盈亏平衡分析盈亏平衡点固定成本变动成本单因素敏感性分析敏感因素9.4 投资项目的财务评价工业投资项目可行性研究的基本内容投资项目财务评价的目标与工作内容赢利能力分析资金筹措的主要方式资金成本债务偿还的主要方式基础财务报表全投资经济效果与自有资金经济效果全投资现金流量表与自有资金现金流量表财务效果计算偿债能力分析改扩建和技术改造投资项目财务评价的特点(相对新建项目) 9.5 价值工程价值工程的内容与实施步骤功能分析十、建筑材料10.1 砂石材料矿质混合料组成设计方法砂石材料的技术性质要求砂石材料的检测方法矿质混合料的级配要求10.2 水泥和石灰水泥、石灰的技术性质要求石灰及水泥的质量检定方法硅酸盐水泥熟料各矿物成分特性、凝结硬化石灰的消化﹑硬化过程10.3 无机结合料稳定材料石灰稳定粒料、水泥稳定粒料、石灰粉煤灰稳定粒料的技术性质无机稳定材料配合比设计方法石灰粉煤灰稳定粒料的强度形成机理10.4 水泥混凝土和砂浆普通水泥混凝土的主要技术性质及其影响因素、配合比设计方法、质量评定砂浆和水泥混凝土的特性水泥混凝土强度测定方法混凝土常用外加剂的作用和品种10.5 沥青材料石油沥青包括改性沥青的技术性质、要求及应用石油沥青的技术性质和测定方法石油沥青的组成结构10.6 沥青混合料沥青混合料技术性质和技术标准现行的沥青混合料配合比设计方法及相关试验沥青混合料的结构类型、强度形成原理10.7 建筑钢材建筑钢材的主要技术性能和技术标准建筑钢材的试验方法10.8 其他建筑材料纤维、土工合成材料及木材的主要技术性能土工合成材料的试验方法十一、土质学与土力学11.1 土的性质及工程分类路基土分类方法土的物理性质指标粘性土的界限含水量砂土的密实度粘土颗粒与水的相互作用土体工程性质的变化11.2 土中水的运动规律毛细特性冻胀机理与影响因素层流渗透定律（达西定律）渗透系数及其影响因素动水力及流砂的特性11.3 土中应力计算自重应力计算方法土中附加应力计算方法土的有效应力原理土中应力计算的目的11.4 土的力学性质土的强度、变形与压实特性压实土力学特性土体强度理论的应用应力-应变关系软土在荷载作用下的强度增长规律土体抗剪强度直剪试验及相应的强度指标三轴试验及相应的强度指标11.5 地基沉降计算与地基承载力地基破坏性状地基承载力分层总和法一维固结理论的应用地基沉降的历时特征地基承载力确定方法地基容许承载力及其修正方法11.6 土坡稳定分析砂性土土坡稳定分析方法粘性土土坡圆弧滑动体整体稳定分析方法条分法的应用毕肖普条分法的具体应用土坡稳定分析中一些特殊问题的考虑十二、工程地质12.1 岩石与矿物矿物与岩石的区别三大类岩石的特点常见的岩石类型及其特征影响岩石工程性质的主要因素12.2 地质构造地质构造、地貌的类型、性质各种地质构造在地质图中的表现形式和特点12.3 外动力地质作用风化作用残积层、坡积层、洪积层、冲积层的特点流水地质作用的特点河流下蚀、侧蚀发育的特点外动力地质作用12.4 地貌河流阶地特点河流阶地与山区公路建设的关系冲积、洪积和侵蚀平原及山岭等地貌单元公路建设中可能遇到的工程地质地貌内、外力地质作用地貌与地形的区别及联系12.5 水文地质地下水埋藏类型上层滞水、潜水、承压水和岩溶水的分布规律及特点12.6 道路工程地质问题河流侵蚀与河床沉积类型对桥梁基础类型和埋置深度的影响岩性与岩层产状路对边坡稳定的影响软土、黄土、膨胀土﹑盐渍土等的工程特性12.7 道路工程地质勘察道路、桥梁基础、隧道勘察的方法十三、工程测量13.1测量方法直线定向、真子午线、磁子午线、坐标纵线和方位角测量方法水准测量方法内业计算水平角、竖直角的测量方法测量的误差来源系统误差、偶然误差、中误差、容许误差、相对误差在工程测量中的应用全站仪的使用方法及各项改正计算罗盘仪测定磁方位角的方法 GPS的定位方法13.2 控制测量导线测量的外业工作和内业计算坐标换带计算的方法常用交会定点方法四等水准测量、三角高程测量、视距测量的观测与计算方法控制测量的基本要求13.3 地形图测绘及应用地形图比例尺及精度的确定等高线测量地形图上确定点的平面位置和高程的方法经纬仪测绘平面图地形图的测绘方法地形图的分幅与编号方法地形图上各种注记、符号等识图要点数字地形图成图方法13.4 路线测量测设水平距离、水平角及点的平面位置和高程的方法道路中线测量中单圆曲线、缓和曲线的测设方法及水准测量方法道路中线逐桩坐标计算横断面测量土石方数量计算 GPS（RTK）和全站仪测设点位的方法纵断面图的绘制方法十四、结构设计原理14.1 钢筋混凝土结构的设计原则钢筋与混凝土之间的粘结光圆钢筋与混凝土的粘结机理肋纹钢筋与混凝土的粘结机理光圆钢筋锚固规定肋纹钢筋锚固规定极限状态法设计承载能力极限状态正常使用极限状态材料的设计强度与荷载效应组合14.2 受弯构件强度计算受弯构件的截面型式与构造斜截面抗剪强度计算全梁承载能力校核与构造要求正截面受力全过程和破坏特征斜截面的受力特点和破坏形态斜截面抗剪能力影响因素斜截面抗弯强度连续梁的斜截面抗剪强度14.3 受压构件强度计算轴心受压构件、矩形截面偏心受压构件的特点偏心受压构件的构造要求偏心受压构件的纵向弯曲 I 字形截面受压构件圆形截面受压构件14.4 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算换算截面裂缝及最大裂缝宽度验算变形验算抗裂计算14.5 预应力混凝土结构预应力混凝土的特点预加应力的方法与设备受弯构件的强度计算预应力损失有效预应力端部锚固区构造要求受弯构件的构造要求局部承压问题14.6 砖、石及混凝土砌体结构砌体结构设计的要求砌体中实际应力状态砌体的抗拉、抗弯、抗剪强度轴心受压构件偏心受压构件强度及稳定验算方法十五、职业法规15.1 我国有关工程基本建设的法律法规公路法、建筑法、森林法、合同法、招标投标法、安全生产法、建设工程安全生产管理条例、建设工程质量管理条例、建设工程勘察设计管理条例中与工程建设密切相关的要求15.2 勘察设计从业人员职业道德准则规范。
63温度的统计解释
63温度的统计解释温度是物体内部分子或原子的平均能量水平的度量，它是描述物质热力学状态的重要参数。
温度的统计解释主要基于热力学统计学，其中最重要的理论是热力学的基本假设和统计力学的微观观点。
通过使用这些理论，可以准确地解释温度的意义和测量方法。
热力学的基本假设是温度的统计解释的基础。
热力学假设中的第一条是热平衡状态的存在。
这意味着当物体处于热平衡时，它与其接触的其他物体之间不存在热量传递。
在热平衡状态下，物体的各个部分具有相同的温度。
第二条假设是温度的可传递性，即当两个物体相互接触并达到热平衡时，它们具有相同的温度。
这些假设为温度的统计解释提供了必要的基础。
统计力学的微观观点进一步解释了温度。
根据统计力学，物质由大量微观粒子组成，如分子或原子。
这些微观粒子具有不同的能量水平，并根据不同的分布方式在它们之间分配能量。
温度可以被理解为这些微观粒子的平均能量水平。
当物体的温度升高时，微观粒子的平均能量也会增加。
温度还与物体的热运动相关。
根据统计物理学的观点，物体的温度与其分子的平均动能有关。
温度越高，分子的平均动能也越大。
这解释了为什么在高温下，物体的粒子会更加活跃和运动更快。
温度的测量可以通过热力学性质来实现。
一种常用的温度测量方法是基于热膨胀性质的温度计，如汞温度计或电子温度计。
这些温度计利用物体在不同温度下的体积变化来测量温度。
另一种常用的温度测量方法是基于热力学热平衡的原理。
在热平衡状态下，两个物体具有相同的温度，因此，可以通过将一个已知温度物体与待测物体接触并观察两者达到热平衡的时间来测量温度。
总结起来，温度的统计解释是基于热力学的基本假设和统计力学的微观观点。
根据这些理论，温度可以被解释为物体内部微观粒子的平均能量水平，并与物体的热运动相关。
温度的测量可以通过热力学性质和基于热平衡原理的方法实现。
（字数：456字）。
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第十章气体动理论
1.平均平动动能与温度的关系
p 2 3 n 平
平
3 2
kT
p nkT
2.温度的统计解释
理想气体分子的平均平动动能与温度成正比 或者说：
温度 T 是分子平均平动动能的量度 温度是大量分子集体运动的宏观表现，它反 映了大量分子集体运动的剧烈程度。
10.4温度的统计解释
第十章气体动理论
注意
①温度公式反映了宏观量T 与微观量 平之间的关系 T ∝ 平与气体性质无关；
②温度是大量分子无规则运动的集体表现，
单个分子的温度无意义。 ③温度平衡过程就是能量平衡过程。
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10.4温度的统计解释
第十章气体动理论
3.温度微观意义统计解释的局限性
T 0
则
平 0
意味着热运动完全消失
3
1836 m / s
v
2
3 8 . 31 273
32 10
3
461 m / s
10.4温度的统计解释
例题1 ：
普通物理学教案
第十章气体动理论
一容器内贮有压强为 p = 1.013×105 Pa 的氧 气，温度T = 27℃，求①分子数密度；②氧分子 的质量；③分子的平均平动动能。
量子力学指出，即使在 T 0 的情况下， 组成固体的晶格粒子也存在某种振动的能量─ 零点能。
10.4温度的统计解释
第十章气体动理论
热力学负温度 由温度微观意义的统计解释，热力学温度不 存在负温区。 因为 T 0 意味着 平 0，这是不可能的。 但是按照量子理论，负温区是存在的。 热力学负温度是一种非平衡态，具有特殊的意义。
(27 273) 6.21 10
J
10.4温度的统计解释
例题2 ：
普通物理学教案
第十章气体动理论
利用理想气体的温度公式说明Dalton 分 压定律 p p 。
i
解：容器内不同气体的温度相同， 分子的平均平动动能也相同， 即
平1 平 2 平 i 平
解：
n p kT
M m ol NA
1.013 10 1.38 10
23 5
27 273
5.31 10
23
2.45 10 m
25
3
m
32 10
3 23
26
6.02 10
kg
21
平
3 2
kT
3 2
1.38 10
T1 T2
V1 2V 2 T1 273 27 300K T2 273 177 450K
p2
平 3 2
V1T2 V2T1
p1
3 2
2V 2 450 V 2 300
23
p1 3 p 1
21
k T
1.38 10
150 3.1 10
n
2
而分子数密度满足
n
i
故压强为
p
2 3
n 平
n 3
i
平
2 ni 平 3
i
2 ni 平 i 3
p
10.4温度的统计解释
例题3：
普通物理学教案
第十章气体动理论
在一个具有活塞的容器中盛有一定的气体。如 果压缩气体并对它加热，使它的温度从 27 ℃ 升到 177 ℃，体积减少一半，求气体压强变化多少？这 时气体分子的平均平动动能变化多少？ 解： p1V1 p 2V 2
10.4温度的统计解释
第十章气体动理论
5、 方均根速率
1 2 mv
2
3 2
kT
v
2
3 kT m
3 RT M mol
气体分子的方均根速率与气体的热力学温度的 平方根成正比，与气体的摩尔质量的平方根成反比。
0 o C 时， 如,在 H 2 分子
O 2 分子
v
2
3 8 . 31 273 2. 10
J
10.4温度的统计解释
第十章气体动理论
讨论
一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动 能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 （A）温度相同、压强相同。
（B）温度、压强都不同。 （C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强. （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强. N k 解 p nkT kT T V m p ( N 2 ) p ( He ) m ( N 2 ) m ( He )
10.4温度的统计解释
第十章气体动理论
4.常数 k、R 的区别 由推导过程
pV
p
M M mol
1 N V NA
RT
mN mN A
RT
RT n
R NA
23
T
1
k
R NA
1 .38 10
J K
R 是关于一摩尔分子的常数，具有宏观性质。 k 是关于一个分子的常数，具有微观性质。