《圆周角和圆心角的关系》说课稿
北师大版数学九年级下册3.4.2《圆周角和圆心角的关系》说课稿1
北师大版数学九年级下册3.4.2《圆周角和圆心角的关系》说课稿1一. 教材分析北师大版数学九年级下册3.4.2《圆周角和圆心角的关系》这一节主要介绍了圆周角和圆心角之间的关系。
通过本节课的学习，学生能够掌握圆周角定理，并能运用该定理解决相关问题。
教材通过丰富的例题和练习，帮助学生深入理解圆周角和圆心角的关系，为后续学习圆的性质和应用打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了圆的基本概念和性质，如圆的定义、圆心、半径等。
同时，学生也学习了角度的基本概念，如直角、锐角、钝角等。
但是，学生对于圆周角和圆心角的关系可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握圆周角定理，并能运用该定理解决相关问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、证明等方法，学生能够发现并证明圆周角和圆心角的关系。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂讨论，培养合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆周角定理的掌握和运用。
2.教学难点：圆周角定理的证明和理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂讨论，发现和证明圆周角和圆心角的关系。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学，生动展示圆周角和圆心角的关系，帮助学生形象理解。
六. 说教学过程1.导入：通过复习圆的基本概念和性质，引导学生回顾已学的角度知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究：学生分组进行实验，观察和记录圆周角和圆心角的关系，引导学生发现规律。
3.证明：学生根据实验结果，尝试证明圆周角定理，教师给予指导和点拨。
4.应用：学生运用圆周角定理解决相关问题，教师及时给予反馈和指导。
5.总结：学生总结本节课的学习内容，教师进行点评和补充。
七. 说板书设计板书设计如下：圆周角和圆心角的关系1.圆周角定理：圆周角等于它所夹的弧所对的中心角的一半。
北师大版九年级数学下册说课稿：3.4圆周角和圆心角的关系.docx
《圆周角和圆心角的关系》说课稿长武实验中学：张娟今天我说课的内容是北师大版九年级数学下册第三章第四节《圆周角和圆角的关系》第一课时。
下面我从教材分析、学情分析、教法和学法、教学过程、设计反思五个方面来说说我对本节课的理解。
一、教材分析1、教材地位木课是在学生学习了圆的各种概念和圆心角的概念及性质基础上进而又要学习的圆的又一个重要的性质，这节课是对前面所学知识的巩固和延续，乂对下一节学习圆周角定理的两个推论及应用铺设了桥梁作用。
此外本节课储备的知识，在以后的推理、论证和计算屮冇着广泛的应用，是本章重点内容Z-O2、教学目标根据数学课程标准的口标要求，把握数学理念。
结合木节难点的突破，我设计了以下教学目标：(1)了解圆周角概念•理解圆周角定理的证明。
(2)让学生经历探索|员|周角和|员|心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化的方式來解决一般性问题的方法，并渗透分类的思想。
(3)在学生经历观察、想象、验证推理等活动基础上，培养学生的探究数学问题的一些能力和方法。
3、教学重点：圆周角定理教学难点：认识［员I周角定理需分三种情况证明的必要性二、学情分析九年级学生已具备一定知识储备和一定认知能力。
但学生出现分化，学困生增多，多数学生表现欲不强，怕说错话，解错题。
本节课是分三种情况证明圆周角定理，采用由特殊到一般的方法和分类讨论的数学思想，这种探索问题的方法学生数学活动的经验较少，在设计教学时考虑到具体情况，只有通过让学生动手实践、探究、合作交流来完成本节课教学。
三、教法和学法教法：数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，因此，我认为教法与学法是密不可分的。
本节我主要采取探究、合作、启发引导的教学方法，会让教师当好引导者、组织者和合作者，为学生捉供现实、冇趣、富冇挑战性的学习素材。
为学生在学习上 的“发现”创造一切条件，使学生更好的理解掌握知识得到全面的发展。
学法：让学生“学会学习”比“学会什么”更重要，学法上采取独立思考，自主探索， 合作交流，让学生找到新I 口知识之间的联系，让不同层次学生有不同收获与发展。
《圆周角和圆心角的关系》说课稿
《圆周角和圆心角的关系》说课稿《圆周角和圆心角的关系》说课稿1下面我从教材分析、教法学法分析、教学过程分析、设计说明四个方面来谈谈我是如何分析教材和设计教学过程的。
教材分析教材的地位和作用本课是在学习了圆心角后进而要学习的圆的又一个重要的性质，它在推理、论证和计算中应用比较广泛，是圆这章的重点内容之一。
依学情定目标我们面对的是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，他们有较强的自我发展意识，根据新课程标准的学段目标要求，结合学生实际情况制订以下三个方面的教学目标：1）知识目标：了解圆周角和圆心角的关系，有机渗透“由特殊到一般”思想、“分类”思想、“化归”思想。
2）能力目标：引导学生能主动地通过：实验、观察、猜想、验证“圆周角和圆心角的关系”，培养学生的合情推理能力、实践能力和创新精神，从而提高数学素养。
3）情感目标：创设生活情境激发学生对数学的“好奇心、求知欲”，营造“民主、和谐”的课堂氛围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验，培养学生以严谨求实的态度思考数学。
3、教学重点、难点重点：经历探索“圆周角和圆心角的关系”的过程，了解“圆周角和圆心角的关系”难点：认识圆周角定理需分三种情况逐一证明的必要性。
教法、学法分析数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，因此，我认为教法和学法是密不可分的。
本课采用以探究式教学法为主，发现法、分组交流合作法、启发式教学法等多种方法相结合，以学生的活动为主线，突出重点突破难点，发展学生的数学素养。
注重数学与生活的联系，引导学生用数学的眼光思考问题、发现规律、验证猜想；注重学生的个性差异，因材施教，分层教学；为了转变以往学生只是认真听讲、机械记忆、练习巩固的被动学习方式，以探究式学习和有意义接受式学习为指导，引导学生在动手实践、自主探索、合作交流活动中发现新知、发展能力，充分发挥学生的主体作用。
教师运用多元的评价对学生适时、有度的激励，帮助学生认识自我，建立自信，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，不仅“学会”，而且“会学”、“乐学”。
圆周角与圆心角的大小关系说课稿
圆周角与圆心角的大小关系说课设计一、说教材1、教材的地位与作用：本课内容是在学生已经学习圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的基础上实行研究的。
通过本课的学习，一方面能够巩固圆心角与弧的关系定理，另一方面也是今后学习圆的性质、球的性质的重要基础，在教材中处于承上启下的重要位置。
另外，通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法，所以，这节课无论在知识上，还是在方法上，都起着十分重要的作用。
2、教学重点与难点：重点：圆周角与圆心角的关系及圆周角的性质。
难点：发现并证明圆周角定理。
二、说目标1、认知目标：（1）理解圆周角与圆心角的关系。
（2）掌握圆周角的性质并能使用圆周角的性质解决问题。
2、水平目标：（1）通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系培养学生的推理水平。
（2）通过观察图形，提升学生的识图水平。
（3）通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创新水平。
3、情感目标：引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在使用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学生的自信心。
三、说教法1、类比教学法2 、启发式教学法3、合作探究法4、直观教学法四、说教学流程（一）1、创设情境设计意图：由生活实践来创设情境，让学生感受数学与生活的联系。
将实际问题数学化，让学生从一些简单的实例中，持续体会从现实世界中寻求数学模型、建立数学关系的方法。
引导学生对图形的观察、发现激发学生的好奇心和求知欲，并在使用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学生的自信心。
2、导入新知设计意图：采用类比教学法，通过圆心角定义让学生得出圆周角定义，培养学生的观察水平、归纳水平。
（二）辩一辩设计题图：通过练习加深对圆周角定义的理解。
（三）探究。
（一个展示三个活动）设计意图：引导学生发现问题、提出问题、分析问题、并能解决问题。
展示的设计：教师利用几何画板从动态的角度实行演示，目的是用运动变化的观点来研究问题，在运动变化的过程中寻求不变的关系。
圆周角与圆心角的关系
《圆周角与圆心角的关系》说课稿各位评委，各位老师：大家好！我是来自银川市回民中学的李慈秀我今天说课的内容是北师大版九年级数学下册第三章《圆》中的第三节《圆周角与圆心角的关系》的第一课时。
下面，我将从背景分析，教学目标设计，教学过程设计三个方面对本节课加以说明。
一、背景分析（下面我从学习任务、学生情况两个方面进行背景分析）1.学习任务分析在学习本节课之前，学生已经认识了圆的圆心、半径、弦、弧，也理解了圆心角的概念，并且通过圆的对称性研究了弦，弧，圆心角，以及弦心距之间的关系，在研究过程中已经经历了应用三角形的内角和、等腰三角形的相关知识来解决问题的过程。
教材中将《圆周角和圆心角的关系》安排了两课时，而本节课作为第一课时，它的学习任务是：通过观察，猜想、验证、推理等数学活动，帮助学生理解圆周角的概念，证明并掌握圆周角定理。
本节课在对圆周角定理的证明过程中充分渗透了分类讨论的数学思想和方法，学习圆周角定理不仅为下节课学习的两个推论及应用奠定了坚实的理论依据。
同时，也为后续研究圆和其他图形起到了桥梁和纽带作用。
所以我确定本节课的重点是：重点：圆周角概念及圆周角定理。
2.学生情况分析。
九年级学生已经系统的学习了简单的几何证明，掌握了基本的几何语言和证明的方法，同时，在研究“直线型”几何问题（如三角形、四边形）的过程中，也积累了大量的合作学习的经验，同时了解了分类、归纳等数学思想。
但是学生在添加辅助线解决数学问题时，往往无从下手，甚至不能合理添加，尤其本节课还需要在“曲线”几何问题中添加辅助线，更加增大了难度。
所以我确定本节课难点是:难点：添加辅助线证明圆周角定理二教学目标设计依据数学课程标准、教学内容的特点及学生的认知水平，我确定本节课的教学目标是：1、理解圆周角的概念、了解圆周角定理的证明；2、经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化来解决一般性问题的方法，渗透分类的数学思想．3、通过观察、猜想、验证、推理等数学活动，培养学生探索数学问题的能力和教会学生解决数学问题的方法．三 教学过程设计环节一、创设情境，引入新课首先我给出了足球运动员射门的图片，学生对此表现出了非常大的兴趣，这是我不失时机的从图片中抽象出这样的数学问题.问题：足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在B 、D 两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AC 的张角大.如果你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门AC的张角大.这一环节中我安排了学生感兴趣的生活场景和数学活动，学生很快就为这一问题争论了起来，充分的激发了学生的探索激情和求知欲望。
圆周角和圆心角的关系说课稿
《圆周角》说课稿榆中九中杨红香教材理解：《圆周角》是北师大版数学课本九年级的内容。
虽然近两年中考中"圆"所占的比例和试题难度都有所下降，但这一章仍然是初中数学的一个重点内容，而圆周角一节又是本章中一个最基本的知识点。
本节课的内容有：圆周角的概念、圆周角定理及其三个推论。
本节课是第一课时。
教学重点：圆周角定理及其应用教学难点：让学生发现并分情况证明圆周角定理本节我所采用的教学方法：指导探索法目标确定：结合学生的实际，我确定本节课的教学目标是：一、让学生理解圆周角的概念，掌握圆周角定理；能运用圆周角定理进行简单计算和证明，并提高学生的识图能力。
二、在探索圆周角和圆心角的关系的过程中，让学生学会运用分类讨论的数学思想、转化的数学思想来解决问题。
三、引导学生对图形进行观察，激发学生的求知欲；并让学生在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，从而培养学生的自信心。
第三个方面：教学过程设计环节一：创设情境，提出问题在这里通过学生的讨论，先复习圆心角的定义，然后比较得出关于圆周角的概念，强调出圆周角定义的两个特征。
这样设计的意图：让学生理解圆周角的概念，区分圆周角和圆心角；并让学生认识到一条弧所对的圆心角是唯一的，而圆周角是不唯一的。
环节二：让学生自己画出图形，并进行探究。
1．在圆中任意确定一条弧，作出这条弧所对的圆心角和三个不同位置的圆周角。
2．利用各种工具探索同弧所对的圆心角和圆周角之间的数量关系。
学生分组进行，互相交流，把探究的成果和大家一同分享。
在经过同学们的讨论后，在这里给学生充足的时间，让学生的能力得到充分的发挥，然后通过讨论得出结论，激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性。
学生利用自己的工具测量的结果可能存在误差，可以有效的避免这一不足；另外还可以让学生直观、形象地体会到同弧所对的圆心角和圆周角之间的数量关系。
）环节三：教师根据学生们所发现的结论，引导学生进行证明。
1.在圆中任取一个圆周角，观察圆心角和圆周角的位置关系有几种不同的情况？（根据点和角的位置关系，学生应比较容易得出结论，即可分为圆心在圆周角的一条边上；圆心在圆周角的内部；圆心在圆周角的外部共三种情况。
北师大版数学九年级下册3.4《圆周角和圆心角的关系》说课稿2
北师大版数学九年级下册3.4《圆周角和圆心角的关系》说课稿2一. 教材分析《圆周角和圆心角的关系》是北师大版数学九年级下册3.4节的一节课。
本节课的主要内容是探讨圆周角和圆心角之间的关系，通过圆周角定理的证明，让学生理解并掌握圆周角与圆心角之间的数量关系。
教材通过生动的实例引入，激发学生的学习兴趣，接着引导学生进行观察、思考，最后得出圆周角定理。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了八年级数学的基本知识，对几何图形有了一定的认识。
但是，对于圆周角和圆心角的关系，他们可能还没有直观的理解。
因此，在教学过程中，我将会以学生已有的知识为基础，引导学生观察、思考，从而得出圆周角定理。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解并掌握圆周角定理，能够运用圆周角定理解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论等方法，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆周角定理的证明和应用。
2.教学难点：圆周角定理的证明过程中，如何引导学生理解并掌握圆周角与圆心角之间的数量关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、观察法、讨论法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、圆规、直尺等教学工具，帮助学生直观地理解圆周角和圆心角的关系。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，让学生观察并思考，引出圆周角和圆心角的关系。
2.新课讲解：讲解圆周角定理的证明过程，引导学生理解并掌握圆周角与圆心角之间的数量关系。
3.实例分析：通过几个实例，让学生运用圆周角定理解决问题，加深对圆周角定理的理解。
4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调圆周角定理的重要性。
七. 说板书设计板书设计如下：圆周角 = 2 × 圆心角八. 说教学评价教学评价将从学生的知识掌握、能力培养、情感态度三个方面进行。
北师大版数学九年级下册3.4《圆周角和圆心角的关系》说课稿1
北师大版数学九年级下册3.4《圆周角和圆心角的关系》说课稿1一. 教材分析北师大版数学九年级下册3.4《圆周角和圆心角的关系》这一节主要讲述了圆周角和圆心角之间的关系。
通过学习，学生能够理解并掌握圆周角定理和圆心角定理，能够运用这些定理解决一些与圆相关的问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生深入理解和掌握这些知识点。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有关圆的基本知识，如圆的定义、圆的性质等。
同时，学生也已经学习了角的概念和性质，对于角的理解和运用已经有一定的基础。
但是，学生对于圆周角和圆心角的关系可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 说教学目标通过本节课的学习，学生能够理解并掌握圆周角定理和圆心角定理，能够运用这些定理解决一些与圆相关的问题。
同时，通过解决实际问题，学生能够提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点教学重点是圆周角定理和圆心角定理的理解和运用。
教学难点是对于圆周角和圆心角关系理解的深入和灵活运用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、例题解析法、小组讨论法等多种教学方法。
通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生深入理解和掌握圆周角和圆心角的关系。
同时，我将利用多媒体教学手段，如图片、动画等，来形象地展示圆周角和圆心角的关系，提高学生的学习兴趣和理解能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对于圆周角和圆心角关系的思考，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解圆周角定理和圆心角定理的概念和性质，通过例题来展示如何运用这些定理解决问题。
3.练习：学生进行一些与圆周角和圆心角相关的练习题，巩固所学的知识。
4.小组讨论：学生分组讨论一些实际问题，运用所学的圆周角和圆心角的关系来解决问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调圆周角和圆心角的关系，提醒学生注意在实际问题中的应用。
2024年《圆周角和圆心角的关系》说课稿
2024年《圆周角和圆心角的关系》说课稿《圆周角和圆心角的关系》说课稿1“圆周角和圆心角的关系”是义务教育课程标准实验教科书北师大版九年级数学下册第三章第三节的内容，共两个课时，下面我从第一个课时的设计进行说明.一、教材分析本课是在学习了圆的各种概念和圆心角后进而要学习的圆的又一个重要的性质，它在推理、论证和计算中应用比较广泛，是本章重点内容之一。
1、本节知识点（1）圆周角的概念（2）圆周角的定理2、教学目标（1）理解并掌握圆周角的概念；（2）掌握圆周角定理，并能熟练地运用它们进行论证和计算；（3）通过圆周角定理的证明，使学生了解分情况证明数学命题的思想和方法。
教学重点：圆周角定理。
教学难点：认识圆周角定理需要分三种情况逐一证明的必要性。
（重点与难点的突破将在教学过程中详细说明）二、本节教材安排本节共分两个课时，第一课时主要研究圆周角和圆心角的关系，第二课时研究圆周角定理的几个推论，并解决一些简单问题。
今天我向大家汇报的是第一课时的设计。
三、教学方法数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，因此，我认为教法与学法是密不可分的。
本节主要采取探究合作、启发引导的教学方法，多媒体的运用，激发了学生探究合作的积极性，为教师的启发引导提供了生动的素材，使学生获得知识，形成技能。
四、教学步骤（一）、旧知回放，探索新知（圆周角的概念的突破）1、出示课件，演示将圆心角的顶点由圆心拖至圆上，请同学们仿照圆心角的概念给形成的新角起名字，学生很容易的就会命名为圆周角。
2、引导学生进行讨论，规范圆周角的概念。
（设计意：让学生学好基础知识、基本概念，识别其内容反映出来的数学思想和方法，培养学生的基本技能、分析问题和解决问题的能力，使学生通过自己的观察与探索，发现、理解并掌握圆周角的定义。
）特别说明：本节的引入我采用了动态演示的方法，从学生已知的圆心角出发，引申到这节课要学的圆周角，便于学生在已有的知识基础上掌握所学，符合学生的认知规律．本节教材中给出的引例是一个生动而实际的例子，但我并没有采用它，是因为这个例子映射的是＂同弧所对的圆周角相等＂的知识点，它要引出的是第二课时的内容．本着活用教材原则，在深入挖掘教材之后，我觉得这个例子放在第一课时并不太合适．3、巩固练习，看谁最棒（请同学们判断各形的角是否是圆周角，并说明理由。
北师大版九年级数学下册：3.4《圆周角和圆心角的关系》说课稿2
北师大版九年级数学下册：3.4《圆周角和圆心角的关系》说课稿2一. 教材分析《圆周角和圆心角的关系》是北师大版九年级数学下册第三章第四节的内容。
本节课的主要内容是探究圆周角和圆心角的关系，即圆周角定理。
这个定理是圆的基础知识之一，对于学生理解和掌握圆的相关概念和性质有着重要的意义。
教材中，首先通过观察和思考，引导学生发现圆周角和圆心角之间的关系。
然后通过证明，使学生理解圆周角定理。
接着，通过一些练习题，让学生应用圆周角定理，解决一些与圆有关的问题。
二. 学情分析九年级的学生，已经学习了平面几何的基础知识，对一些几何图形的性质和概念有一定的了解。
但是，对于圆的相关知识，可能还不是很熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生复习一些与圆有关的基础知识，如圆的定义，圆心角的定义等。
同时，九年级的学生，抽象思维能力较强，善于通过逻辑推理来解决问题。
因此，在教学过程中，可以引导学生通过观察，思考，证明等方法，来理解和掌握圆周角定理。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆周角定理，并能运用圆周角定理解决一些与圆有关的问题。
2.过程与方法目标：通过观察，思考，证明等方法，学生能够发现和理解圆周角和圆心角之间的关系。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的美妙。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆周角定理的发现和证明。
2.教学难点：圆周角定理的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察，思考，证明的教学方法，引导学生发现和理解圆周角定理。
2.教学手段：利用多媒体课件，帮助学生直观地理解圆周角和圆心角之间的关系。
六. 说教学过程1.导入：通过一些与圆有关的问题，引导学生复习圆的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究：引导学生观察和思考，发现圆周角和圆心角之间的关系。
然后通过证明，使学生理解圆周角定理。
3.应用：通过一些练习题，让学生应用圆周角定理，解决一些与圆有关的问题。
圆周角与圆心角的关系 说课 课件2023-2024学年北师大版九年级数学下册
定理证明，得到推论
教材分析 总结归纳，认识定义
课堂总结，例题巩固
（2）这些圆周角与圆心角∠AOB 的大小有什么关系？
答：这些圆周角都等于圆心角
A
B
∠AOB 的一半．
O
猜想：圆周角的度数等于对应弧
的圆心角度数的一半。
D
E
C
教法与学法分析
学情分析
回顾旧知，导入新课
定理证明，得到推论
教材分析 总结归纳，认识定义
和探索能力，并能在探索过程中形成自己的
观点，虽然观点不一定完全正确，但能在与
同学的交流及老师的引导下最终形成正确的
认识。
知识上：学生已经了解圆中的基本概念，会
判断圆心角，基本掌握圆心角的相关性质。
教材分析
学情分析
教法与学法分析
教学过程分析
教法分析
本节课的教学内容，推理论证的难度较大，本节又是本
章的一个重点，根据学生的年龄阶段正处在感性认识逐步成
课堂总结，例题巩固
议一议 在下图中，改变∠AOB 的度数，你得到的结论还成立吗？
怎样证明你的猜想？
A
B
O
已知：∠C是AB 所对的圆周角，∠AOB是AB 所对的圆心角．
AB
1
2
求证：∠C=
∠ AOB．
定理证明，得到推论
教材分析 总结归纳，认识定义
课堂总结，例题巩固
A
做一做 如图，∠AOB=80°．
B
O
（1）请你画出几个 AB 所对的圆周角，这几个
圆周角有什么关系？与周围同学进行交流．
答：通过度量可以发现：∠ADB，
A
∠ACB，∠AEB 这几个圆周角相等且等于
北师大版九年级数学下册第三章圆3.4《圆周角和圆心角的关系(1)》说课稿
圆周角和圆心角的关系（1）(说课稿)3.3 圆周角和圆心角的关系一、教材分析（一）教学内容今天我说课的内容是义务教育课程标准北师大版实验教科书九年级（下）第三章《圆》第3节《圆周角和圆心角的关系》第一课时||。
（二）地位和作用本节课是学生在掌握圆心角的概念以及圆心角、弧、弦的关系的基础上进行学习的||，既是前面圆有关性质的延续||，又是下一节课证明圆周角定理推论的理论依据||。
本节课所渗透的学习内容和学习方法||，在学生今后的学习中应用广泛||，是本章重点内容之一||。
（三）教学目标根据新课程标准的要求以及九年级学生的认知结构与心理特征||，我从以下三方面确定教学目标：知识与技能——理解圆周角的概念和圆周角定理以及证明||。
过程与方法——经历探索圆周角与圆心角的关系的过程||，体会分类、归纳、转化的数学思想方法||。
情感态度与价值观——在推理证明的过程中获得正确的学习方法；在合作交流中培养团结协作的精神；在自主探究中体会成功的喜悦||。
（四）教学重点和难点根据新课程的理念||，经历过程带给学习的能力||，比具体的结果更重要||，结合本课内容||，我认为本节课的教学重点是：经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程||，理解掌握圆周角定理||，难点是：利用化归思想推导证明圆周角定理||。
二、教法学法分析（一）教学方法根据新课程理念的要求||，教师应该是数学学习的组织者、引导者与合作者||，结合本节课的内容及学生的实际情况||，在教法上我主要采用“探究合作||，启发引导”的方法||，同时以多媒体演示为辅助||，使学习的主要内容不是教师直接传授给学生||，而是以问题的形式不断呈现出来||，由学生自己去发现||，然后内化为自己知识结构的一部分||，这样既能唤起学生学习的欲望||，又调动学生学习的积极性和主动性||。
（二）学生学法在学法上||，学生主要采用动手实践、自主探索与合作交流相结合的学习方法||，在教师的引导下从直观感知上升到理性思考||，从自己的实践中获取知识||。
北师大版九年级数学下册：第三章3.4.2《圆周角和圆心角的关系》精品说课稿
北师大版九年级数学下册：第三章 3.4.2《圆周角和圆心角的关系》精品说课稿一. 教材分析北师大版九年级数学下册第三章《圆周角和圆心角的关系》的内容，是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的度量等知识的基础上进行教授的。
这一节内容主要介绍了圆周角和圆心角的关系，即圆周角等于其所对圆心角的一半。
这是圆的重要性质之一，对于学生理解圆的性质和应用具有重要的意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于圆的基本概念和度量知识有一定的了解。
但是，对于圆周角和圆心角的关系的理解，可能还需要进一步的引导和解释。
因此，在教学过程中，我将会注重学生的参与和实践，通过举例和练习，让学生深入理解圆周角和圆心角的关系。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆周角和圆心角的关系，能够运用这一性质解决相关问题。
2.过程与方法：学生通过观察、实践和思考，培养观察能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，提高自信心，培养合作和探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解圆周角和圆心角的关系，能够运用这一性质解决相关问题。
2.教学难点：学生能够理解和证明圆周角等于其所对圆心角的一半。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动法和案例教学法。
通过提问和举例，引导学生思考和探索圆周角和圆心角的关系。
同时，我会利用多媒体教学手段，如PPT 和动画，来辅助解释和展示圆周角和圆心角的关系。
六. 说教学过程1.导入：通过提问和回顾，引导学生回顾已知的圆的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.讲解：详细讲解圆周角和圆心角的关系，通过图示和实例，让学生直观地理解这一性质。
3.练习：给出一些练习题，让学生运用圆周角和圆心角的关系解决问题，巩固所学知识。
4.拓展：给出一些拓展题，让学生进一步思考和探索圆周角和圆心角的关系的应用。
5.小结：对本节课的内容进行总结，强调圆周角和圆心角的关系的重要性。
北师大版数学九年级下册3.4.2《圆周角和圆心角的关系》说课稿
北师大版数学九年级下册3.4.2《圆周角和圆心角的关系》说课稿一. 教材分析《圆周角和圆心角的关系》是北师大版数学九年级下册第3.4.2节的内容。
本节课主要介绍了圆周角和圆心角的关系，即圆周角等于其所对圆心角的一半。
这一性质在圆的计算和证明中有着重要的应用。
教材通过生动的实例和图形，引导学生探索和发现这一性质，进而理解和掌握。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的圆的性质和计算方法，对图形有一定的观察和分析能力。
但是，对于圆周角和圆心角的关系的理解可能会有一定的难度，需要通过实例和图形的引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握圆周角等于其所对圆心角的一半的性质，并能够运用到实际的计算和证明中。
2.过程与方法目标：通过观察实例和图形，学生能够发现圆周角和圆心角的关系，并能够用语言和符号表达出来。
3.情感态度与价值观目标：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，提高对图形的观察和分析能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆周角等于其所对圆心角的一半的性质。
2.教学难点：对圆周角和圆心角的关系的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型，展示实例和图形，帮助学生直观地理解和掌握圆周角和圆心角的关系。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一个实际的圆的图形，引导学生观察和思考圆周角和圆心角的关系。
2.新课讲解：通过多媒体课件和实物模型，展示实例和图形，引导学生发现圆周角等于其所对圆心角的一半的性质。
3.练习与讨论：学生分组进行练习，互相讨论和解释圆周角和圆心角的关系，教师进行指导和解答。
4.巩固与应用：通过一些实际的计算和证明题目，让学生运用圆周角和圆心角的关系解决问题。
5.小结与反思：教师引导学生总结和反思本节课的学习内容，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出圆周角和圆心角的关系。
《圆周角和圆心角的关系》说课稿
《圆周角和圆心角的关系》说课稿
《《圆周角和圆心角的关系》说课稿》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
这节课主要探索两个知识点：圆周角及圆周角定理。
本节课创设了四个活动环节，引出“一角一定理，一折两方法” (“一角”就是圆周角，“一定理”就是圆周角定理，“一折”指的是“折纸”，“两方法”，指的是“分情况讨论法”和“从一般到特殊法”)的个性化教学理念。
倡导学生今后要对探索方法进行灵活运用，学生通过动手实践、自主探索、合作交流顺利完成本节课。
本节课在教学设计上力主体现“343” 教学模式，优化教学流程，提升教学效率。
从“以学定教”的角度讲，学生在学习本节课之前对圆的对称问题已经有了解，所以本节课的讲授内容有了一定的基础，概念理解及探索它们的关系是关键。
从“先学后教”角度讲，本节课我对学生的点拨指导都是建立在学生自主和合作完成画图、折纸、讨论、证明、练习等学习环节的基础上，这也就进而体现了“以学为主”的教学理念。
整节课，我对学生的学习过程格外关注，整个教学流程中对圆周角和圆心角及其关系的理解均突出学生学的活动。
学生小组合作完成画图或证明，并选派代表就合作学习的成果进行课堂展示，展示画图的结果和体会，为概念下定义、总结概念的特征等;在自主思考、讨论交流总结折痕与圆周角有几种不同的位置关系的基础上，小组合作完成圆周角定理的证明过程;同时用较好的练习资源对所学内容加以测评巩固，体现课堂教学中学生学习的四环节。
通过动手折画、合作学习，调动全体学生激昂的学习状态，并完成体验性达标训练，力求使整体达标效果明显。
《圆周角和圆心角的关系》说课稿这篇文章共2014字。
北师大版九年级数学下册：3.4《圆周角和圆心角的关系》说课稿
北师大版九年级数学下册：3.4《圆周角和圆心角的关系》说课稿一. 教材分析北师大版九年级数学下册3.4《圆周角和圆心角的关系》这一节主要介绍了圆周角定理和圆心角定理。
通过这一节的学习，使学生能够了解并理解圆周角和圆心角之间的关系，能够运用这些定理解决一些与圆相关的问题。
在教材中，通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和定理有一定的理解。
但是，对于圆的相关知识，尤其是圆周角和圆心角的关系，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的平面几何知识过渡到圆的相关知识，通过实例和练习，让学生理解和掌握圆周角定理和圆心角定理。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解圆周角定理和圆心角定理，能够运用这些定理解决一些与圆相关的问题。
2.过程与方法：通过观察、分析和推理，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探索精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆周角定理和圆心角定理的表述和理解。
2.教学难点：圆周角定理和圆心角定理的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
2.教学手段：利用多媒体课件和黑板进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一些与圆相关的问题，引导学生思考圆周角和圆心角的关系。
2.讲解：讲解圆周角定理和圆心角定理的表述和证明，通过实例让学生理解这些定理的应用。
3.练习：让学生做一些相关的练习题，巩固所学知识。
4.拓展：引导学生思考圆周角定理和圆心角定理在其他几何问题中的应用。
七. 说板书设计板书设计如下：圆周角定理：1.圆周角等于它所夹的弧的圆心角的一半。
2.圆周角等于它所对的圆周角的一半。
圆心角定理：1.圆心角等于它所夹的弧的圆周角的一半。
2.圆心角等于它所对的圆心角的一半。
北师大版九年级数学下册：3.4《圆周角和圆心角的关系》说课稿1
北师大版九年级数学下册：3.4《圆周角和圆心角的关系》说课稿1一. 教材分析《圆周角和圆心角的关系》是北师大版九年级数学下册第3.4节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的周长和面积等知识的基础上，进一步引导学生探究圆周角和圆心角的关系，从而得出圆周角定理。
教材通过观察、猜想、证明等环节，让学生经历探索圆周角和圆心角关系的过程，培养学生的推理能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑推理能力。
他们在学习本节内容时，已具备了以下基础：1. 掌握了圆的基本概念和性质；2. 了解了圆的周长和面积的计算方法；3. 具备观察、猜想、验证的能力。
但同时，学生对圆周角定理的理解和应用还需要进一步引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆周角定理，能运用圆周角定理解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、猜想、证明等环节，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆周角定理的得出和应用。
2.教学难点：圆周角定理的证明和理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、圆规、量角器等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习圆的基本概念和性质，引出圆周角和圆心角的关系。
2.观察猜想：让学生观察圆周角和圆心角的关系，引导学生猜想它们之间是否存在某种规律。
3.验证猜想：引导学生通过量角器测量圆周角和圆心角的大小，验证猜想。
4.得出结论：引导学生总结圆周角定理，并理解其含义。
5.应用拓展：让学生运用圆周角定理解决一些实际问题，巩固所学知识。
6.总结反思：让学生回顾本节课的学习过程，总结收获和不足。
七. 说板书设计板书设计如下：圆心角两圆弧圆周角圆周角八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
冀教版数学九年级上册《圆心角和圆周角的关系》说课稿
冀教版数学九年级上册《圆心角和圆周角的关系》说课稿一. 教材分析冀教版数学九年级上册《圆心角和圆周角的关系》这一节的内容，是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的周长和面积的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是引导学生探究圆心角和圆周角的关系，让学生通过观察、实验、猜测、推理、验证等过程，发现圆心角和圆周角之间的数量关系，培养学生的观察能力、实验能力、推理能力等。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆的基本概念、圆的周长和面积等内容已经有了一定的了解。
但是，对于圆心角和圆周角的关系，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实验和推理来理解和掌握。
此外，学生的观察能力和推理能力还需要进一步的培养和提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆心角和圆周角的关系，能够运用这一关系解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、猜测、推理、验证等过程，培养学生的观察能力、实验能力、推理能力等。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学的乐趣，培养学生的团队合作意识，提高学生对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆心角和圆周角的关系。
2.教学难点：如何引导学生发现和证明圆心角和圆周角的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实验法、推理法等教学方法，引导学生主动探究圆心角和圆周角的关系。
2.教学手段：利用多媒体课件、圆规、量角器等教学手段，帮助学生直观地理解圆心角和圆周角的关系。
六. 说教学过程1.导入：通过复习圆的基本概念、圆的周长和面积等知识，引导学生进入本节课的学习。
2.探究：让学生通过观察、实验、猜测、推理、验证等过程，发现圆心角和圆周角的关系。
3.讲解：对圆心角和圆周角的关系进行讲解，让学生理解并掌握这一关系。
4.练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
5.小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的主要内容。
七. 说板书设计板书设计如下：圆心角和圆周角的关系1.观察：圆心角和圆周角的大小关系2.实验：通过实际操作，验证圆心角和圆周角的关系3.猜测：圆心角和圆周角之间存在数量关系4.推理：通过逻辑推理，得出圆心角和圆周角的关系5.验证：通过数学证明，证实圆心角和圆周角的关系八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：一是对学生的评价，主要通过学生的课堂表现、作业完成情况、练习题的正确率等来评价学生的学习情况；二是对教学过程的评价，主要通过对教学目标的达成情况、教学方法的使用效果、教学手段的实施效果等进行评价。
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《圆周角和圆心角的关系》说课稿
“圆周角和圆心角的关系”是义务教育课程标准实验教科书北师大版九年级数学下册第三章第三节的内容，共两个课时，下面我从第一个课时的设计进行说明.
一、教材分析
本课是在学习了圆的各种概念和圆心角后进而要学习的圆的又一个重要的性质，它在推理、论证和计算中应用比较广泛，是本章重点内容之一。
1、本节知识点
（1）圆周角的概念
（2）圆周角的定理
2、教学目标
根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：
（1）理解并掌握圆周角的概念；
（2）掌握圆周角定理，并能熟练地运用它们进行论证和计算；
（3）通过圆周角定理的证明，使学生了解分情况证明数学命题的思想和方法。
3、教学重点：理解圆周角的概念并掌握圆周角定理。
教学难点：利用化归思想推导并证明圆周角定理
（重点与难点的突破将在教学过程中详细说明）
二、本节教材安排
本节共分两个课时，第一课时主要研究圆周角和圆心角的关系，第二课时研究圆周角定理的几个推论，并解决一些简单问题。
今天我向大家汇报的是第一课时的设计。
三、教学方法
数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，因此，我认为教法与学法是密不可分的。
本节主要采取探究合作、启发引导的教学方法，多媒体的运用，激发了学生探究合作的积极性，为教师的启发引导提供了生动的素材，使学生获得知识，形成技能。
四、教学步骤
（一）、旧知回放，探索新知（圆周角的概念的突破）
1、出示课件，演示将圆心角的顶点由圆心拖至圆上，请同学们仿照圆心角的概念给形成的新角起名字，学生很容易的就会命名为圆周角。
2、引导学生进行讨论，规范圆周角的概念。
（设计意图：让学生学好基础知识、基本概念，识别其内容反映出来的数学思想和方法，培养学生的基本技能、分析问题和解决问题的能力，使学生通过自己的观察与探索，发现、理解并掌握圆周角的定义。
）
特别说明：本节的引入我采用了动态演示的方法，从学生已知的圆心角出发，引申到这节课要学的圆周角，便于学生在已有的知识基础上掌握所学，符合学生的认知规律．本节教材中给出的引例是一个生动而实际的例子，但我并没有采用它，是因为这个例子映射的是＂同弧所对的圆周角相等＂的知识点，它要引出的是第二课时的内容．本着活用教材原则，在深入挖掘教材之后，我觉得这个例子放在第一课时并不太合适．
3、巩固练习，看谁最棒（请同学们判断各图形的角是否是圆周角，并说明理由。
）
（设计意图：巩固圆周角概念，明确圆周角必须满足两个条件：顶点在圆上；两边都和圆相交。
）
（二）、探究合作，攻克重难点（圆周角定理的突破）
1、动手画画，争当赢家。
（请你画出弧AB所对的圆心角和圆周角。
）
（设计意图：通过这种具有探索性与挑战性的活动，培养学生独立思考、合作交流的能力，渗透化归思想，初步认识圆周角和圆心角这三种位置关系。
）特别说明：若学生不能准确地归纳出圆周角和圆心角这三种位置关系，可采用演示动态课件的方法，在教师的启发下达成这一教学目标。
2、试一试，你能行。
（观察图形中同弧所对的圆周角和圆心角有什么关系？）
（设计意图：如果直接进行圆周角定理第一种情况的证明，可能有一定困难。
因此，我设计了这一组前置练习。
通过对同弧所对的特殊圆周角和圆心角关系的讨论、交流，初步认识同弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半，为下面圆周角定理第一种情况的证明打好桥铺好路。
）
3、证一证，我是数学小明星（圆周角定理的证明）
“圆心在圆周角的一边上”这种情况，学生完全可以自己通过交流完成，这一步是第二、三种情况证明的基础，然后我利用动画效果对学生进行启发，第二、三种情况是否可转化成第一种情况解决，认识到转化的条件是：加以角的顶点为端点的直径为辅助线。
（设计意图：在证明定理的过程中，体会由特殊到一般的思想方法。
关键强调一点：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
）
4、巩固练习
（1）赛一赛，谁第一（根据图中的数据，请学生求出α）
（设计意图：即可巩固圆周角定理，又可培养学生的竞争意识，以适应现代生活的需要。
同时，对回答积极准确的同学及时表扬，激发学习的积极性。
）
（2）化心动为行动。
（如图，A、B是圆O上的两点，且∠AOB＝70°，C是圆O上不与A、B重合的任意一点，求∠ACB的度数。
）
（设计意图：因为圆中有关的点、线、角及其他图形位置关系的复杂，学生往往因对已知条件的分析不够全面，忽视某个条件，某种特殊情况，导致漏解。
采用小组讨论交流的方式进行要及时进行小组评价。
）
（3）议一议（如图，OA、OB、OC都是圆O的半径∠AOB＝2∠BOC,
求证：∠ACB＝2∠BAC。
）
（设计意图：通过练习，使学生能灵活运用圆周角定理进行几何题的证明，规范步骤，提高利用定理解决问题的能力。
）
（三）说小结
首先，通过学生小组交流，谈一谈你有什么收获。
（提示学生从三方面入手：1、学到了知识；2、掌握了哪些数学方法；3、体会到了哪些数学思想。
）然后，教师引导小组间评价。
使学生对本节内容有一个更系统、深刻的认识，实现从感性认识到理性认识的飞跃。
（四）、板书设计
为了集中浓缩和概括本课的教学内容，使教学重点醒目、突出、合理有序，以便学生对本课知识点有了完整清晰的印象。
我只选择了本节课的两个知识点作为板书。
（五）知识点的课外拓展
为了开阔学生视野，开拓学生思路，给学有余力的学生施展身手的机会，并为下一节“同弧或等弧所对的圆周角相等”的知识点作好铺垫。
因此，我设计了拓展提升训练
题，让学生掌握课上知识的基础上，得到进一步的提升。
（六）媒体的运用及目的
新课标要求从学生的主观印象出发，然后引导学生探索圆周角的概念和定理，是遵守学生认知规律的，所以我在利用教材时沿用了这种方法，为了使学生迅速进入情景，激发他们学习的积极性，我设计运用了以上多媒体，提高了课堂效率，突破了教学难点。
(七)布置作业(略)。