比例尺间的互化复习过程
比例尺的三种形式可以相互转化
数字式 用比例式或分数式表示
图上1厘米代表实地距离多少千米。 如：
1：10000000或1/10000000
文字式 在图上用文字直接写成1 厘米代表实地距离多少千米。如： 图上1厘米代表实地距离100千米。
图上1厘米代表地 面距离40千米
1:400万
0 40km
0 450km 900km
(填一填,相信聪明的你一定会做得很好!)
比例尺
3、比例尺的大小
比例尺是个分数, 分母越大,比例尺越小; 分母越小,比例尺越大;
比例尺
比较下列比例尺,哪一个最大?
A. 1:600000 B. 1cm代表实地距离50km
1/600000 1/5000000
C. 1/800000
1/800000
解题方法:在比较时,先换算成同一种形式.
• 经纬网定向法——在有经纬网的地图上， 纬线指示东西方向,经线指示南北方向.
思考:
请同学们阅读课本第15页图1.25: 某地区平面图
思考活动题第2题的几个问题
图例
定义：地图的语言,包括各种符号和 它们的文字说明、地理名称和数字。
•注记:在地图上,用来说明山脉、河流、 国家、城市等地理名称的文字，以及 表示山高、水深的数字。
课后实践：
绘制学校平面图
小结
比例尺 =
图上距离 实地距离
地
表示方式: 线段式、数字式、文
图 的
比例尺
字式 大小的比较
基
与地图表示内容详略及范围大 小的关系
本
一般定向法
要 方向 指向标定向法
素 图例 经纬网定向法
课后实践：
绘制学校平面图
几点建议:
比例尺间的互化
比例尺间的互化教学内容：青岛版小学数学六年级下册第54、55页内容。
教学目标：1. 结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，进一步理解比例尺的意义。
2.探索并掌握数值比例尺与线段比例尺的改写方法，能熟练进行相互改写。
3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
4. 通过学习，增强应用数学的意识，激发学生学习数学的热情。
教学重点、难点：1. 认识并理解数值比例尺和线段比例尺。
2. 能熟练进行数值比例尺与线段比例尺的相互改写。
教具、学具准备：多媒体、课件教学过程：一、创设情境，提出问题。
1.复习旧知。
（1）填一填。
1千米=（）米 1分米=（）厘米 1米=（）分米1米=（）毫米 36米=（）厘米。
（2）算一算。
北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量的两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺。
思考：（小组讨论汇报）①题目提供了哪些信息？（图上距离、实际距离）②什么叫比例尺？（图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺）③求解过程中应注意什么？（①比例尺是一个比，不带单位名称。
②比例尺的前后项的长度单位要化成同级单位。
③比例尺的前项一般应化成“1”，如写成分数形式分子也应化简成“1”）独立解答，集体订正师板书：120千米=12000000厘米2：120000000=1：6000000答：这幅图的比例尺是1：6000000。
（3）说一说。
师：谁来说一说这幅图的比例尺1：6000000表示的意义是什么？预设：比例尺1：6000000表示图上1厘米代表实际距离60千米。
2.导入新课谈话：上节课我们认识了比例尺，并学习了如何求比例尺，这节课我们继续学习有关比例尺的知识。
二、自主学习、小组探究。
1.认识数值比例尺和线段比例尺。
（1）数值比例尺课件展示图片：引导学生读出图上的比例尺，并提问：说一说1：100000000的意义。
（预设：图上1厘米表示实际距离100000000厘米，也就是1000千米。
《比例尺》复习课课件PPT课件
比例尺的作用
总结词
比例尺的作用是帮助人们更好地理解和使用地图。
详细描述
比例尺可以帮助人们了解地图上的距离和实际距离之间的对应关系，从而更好 地规划路线、估算距离和面积等。此外，比例尺还可以帮助人们比较不同地图 上的地理信息，以便更好地了解地理特征和变化。
比例尺的表示方法
总结词
比例尺通常用分数或比例表示。
要点二
详细描述
题目中会给出地图上的距离和实际距离，要求学生计算出 正确的比例尺。
谢谢
THANKS
详细描述
缩小比例尺通常用于展示较大范围或宏观的地理特征，如国家、地区等。使用缩小比例尺时，图上的长度 与实际长度的比例小于1，能够将大范围的特征和细节在有限的图纸上展示出来。
03 比例尺在地图中的应用
CHAPTER
地图制作中比例尺的选择
总结词
地图制作中，比例尺的选择至关重要， 它决定了地图的详细程度和用途。
详细描述
比例尺的表示方法有多种，其中最常见的是用分数或比例表示。例如，1:1000的 比例尺可以表示为“1/1000”或“1:1000”。此外，有些地图还会在图例中注 明比例尺，以便读者更好地理解地图上的信息。02 比Biblioteka 尺的分类与计算CHAPTER
数字比例尺
总结词
数字比例尺是一种用数字形式表示图上长度与实际长度关系 的比例尺，通常以分子为1的形式表示。
详细描述
数字比例尺一般用于地图、工程图纸等精确度要求较高的场 合。它通过具体的数字比例来表示图上长度与实际长度的关 系，如1:100表示图上1单位长度代表实际100单位长度。
直线比例尺
总结词
直线比例尺是一种在地图或图纸上直 接标出实际长度刻度的比例尺，用户 可以直接读出实际距离。
六年级下册数学教案第四单元第2课时比例尺间的互化-青岛版
六年级下册数学教案第四单元第2课时比例尺间的互化-青岛版
一、教学目标
1.知识与技能：
–能够通过比例尺的转换，将实际长度转换为地图上的长度。
–能够通过比例关系推导出未知值。
2.过程与方法：
–提高分析和抽象问题的能力。
–提高学生有效沟通、合作与探究问题的能力。
–培养学生的观察力和逻辑思维能力。
3.情感、态度与价值观：
–发扬合作、实践、探究和创新的精神。
–提高学生的数学学习兴趣，为将来的学习打下坚实的数学基础。
二、教学内容和重点
1.教学内容：
–利用比例尺将实际长度转换为地图上的长度。
–利用比例关系推导未知值。
2.教学重点：
–理解比例尺的概念。
–掌握比例尺的转换方法。
–能够应用比例关系解决问题。
三、教学过程
1.学习比例尺的概念和转换方法以及比例关系的应用。
2.分组分工，每组负责一个实际问题的解决，展示解决方法。
3.教师引导讨论解决过程和方法，总结规律，归纳结论。
4.老师提出新问题，让学生自己探究解决方法，分享解决思路和方法，查找问题所在，找到解决问题的方法。
四、教学反馈
1.比较两种不同比例尺的转化方法，那种方法更便于理解和记忆？
2.学生探究和分享问题解决方法的活动中，哪些团队的表现最佳？他们的团队协作方式有哪些值得其他团队借鉴的？
3.学生从实际问题出发，发挥学科综合能力，把数学的知识和技能运用到实际问题中，哪些同学的表现最出色？他们都有哪些值得其他同学学习的做法？。
《比例尺复习课》教学设计
课后
反思
在自学的基础上先进行对学，再进行组学以及后面的群学，是提高小组合作实效性的有效办法。
教师走到各小组中间促进各小组讨论环节的有效开展。
各小组会积极进行讨论，解决小组成员存在的问题。
随机抽取小组展示问题。促使学生在前一阶段全面解决导学卡上的问题。
各小组成员之间会积极的进行思考、交流。
四、固话规律达标训练
4．体会数学与日常生活的密切联系，并可借助数学语言来表达、交流和解决问题。
教学
重点
梳理知识，巩固所学知识，加深对比例尺知识的理解。
教学
难点
能灵活运用所学比例尺知识解决实际问题。
教学准备
课堂答题纸
教学过程设计
三个
阶段
学习内容
教师行为
期 望
学生行为
自主
学习
阶段
一、情景导学揭示主题
“脑筋急转弯”一只蜗牛从北京到上海只用了10秒钟，这是为什么？
2.小组同学选取自己喜欢的知识进行归纳整理，并在组内进行交流。
3.小组展示汇报，全班共同交流。
1．教师深入学生中间，了解学生的解答情况，对于有困难的学生予以点拨、帮助。
2．发现导学卡完成中存在的共性问题，对教学方案进行调整。
注重检查，促进学生形成良好的自学习惯。
通过下面环节的小组讨论、展示评研让学生认识到课前没有进行充分的准备很难在小组讨论、展示评研中取得优异的表现。不断提高学生自主学习的质量。
1．各小组分别展示。教师适机提出“在解比例尺的问题时我们需要注意什么？”的问题。
2．各小组展示完成后，生生之间进行质疑、答疑、评价。
3．展示全部结束后，教师引导学生总结。
教师退到幕后，实现生生之间真正的互动。
六年级比例尺复习资料
六年级比例尺复习资料六年级比例尺复习资料比例尺是地理学中常用的工具，用于将地球上的距离缩小到纸面上的尺寸，使我们能够更方便地观察和研究地理现象。
在六年级的学习中，我们需要掌握比例尺的使用方法和计算技巧。
下面是一些关于比例尺的复习资料，希望能够帮助大家更好地理解和应用比例尺。
1. 什么是比例尺？比例尺是地图上的一个标尺，用来表示地图上的距离与实际地面上的距离之间的比例关系。
比例尺通常以分数的形式表示，例如1/1000，表示地图上的1厘米代表实际地面上的1000厘米。
2. 如何使用比例尺？使用比例尺需要先测量地图上的距离，然后根据比例尺的比例关系进行计算。
例如，如果地图上两个点的距离为5厘米，比例尺为1/1000，那么实际地面上这两个点的距离就是5厘米乘以1000，即5000厘米或50米。
3. 如何计算比例尺？计算比例尺需要根据地图上的距离和实际地面上的距离之间的比例关系进行求解。
比例尺的计算公式为：比例尺 = 地图上的距离 / 实际地面上的距离。
例如，如果地图上的距离为10厘米，实际地面上的距离为500米，那么比例尺就是10厘米 / 500米，即1/50。
4. 比例尺的应用场景比例尺在地理学中有着广泛的应用场景。
例如，当我们需要测量地图上两个城市之间的距离时，可以使用比例尺进行计算；当我们需要制作地图时，可以使用比例尺将地球上的距离缩小到纸面上；当我们需要进行地理研究时，可以使用比例尺进行地理现象的观察和分析。
5. 比例尺的注意事项在使用比例尺时，需要注意以下几点：- 不同地图上的比例尺可能不同，需要根据具体地图进行计算；- 比例尺只适用于平面地图，对于球面地图需要进行投影处理；- 在使用比例尺进行计算时，需要保持单位的一致性，例如地图上的距离和实际地面上的距离都使用厘米或者都使用米。
总结：比例尺是地理学中常用的工具，用于将地球上的距离缩小到纸面上的尺寸。
在六年级的学习中，我们需要掌握比例尺的使用方法和计算技巧。
比例尺的复习课教学设计
比例尺的复习课教学设计复习目标：1.会求比例尺，数值比例尺与线段比例尺互化；2.利用比例尺会求图上距离或实际距离；3.灵活运用所学知识解决实际问题。
4．体会数学与日常生活的密切联系，并可借助数学语言来表达、交流和解决问题。
重点：梳理知识，巩固所学知识，加深对比例尺知识的理解。
难点：能灵活运用所学比例尺知识解决实际问题。
复习准备：课堂答题纸复习过程：一、知识、过程的重组1、师：这几天我们学习了哪一块的知识？这节课我们一起来复习“比例尺”这一模块。
同学们先想一想在这一模块中存留在自己脑子里的有哪些内容？有哪些让自己最为难忘的过程？2、（出示幻灯片）要求：（1）.回忆有关比例尺的知识，用自己喜欢的方式将提纲整理在复习题卡上。
（3分钟）（2）.展示自己整理出的知识结构提纲。
3、师：你喜欢的方式有哪些？（学生的回答对其他同学有提示作用）。
4、（生自己独立思考，并完成简单的回顾和整理。
教师巡视，并注意收集同学们在整理过程中所用到的方法、所整理的内容。
）（大约3分钟）5、师：大家现在打开课本，把刚刚自己整理的结构提纲再来做一些简单的补充。
（依教材为依据，重新构建完整的知识体系，回顾获得知识的体验。
）（5分钟）6、展示学生作品，教师评价。
7、归纳总结。
教师出示《比例尺知识结构图》，适当讲解。
8、师：每个同学对“比例尺”这一模块都有了自己的整理和回顾，刚才同学们的展示、汇报都突出了我们所学的知识点。
我发现有许多同学的提纲优点很多，比如：对线段比例尺和数值比例尺还了举例子和注明了转化方法，利用比例尺画平面图时还把步骤标明……希望同学们下课后取长补短，查缺补漏，完善自己的提纲。
二、复习基础知识1：刚才同学们都梳理了所学的知识，下面我们来看看你能不能完成练习卡。
2、出示课件，提出要求。
要求：（1）.先独立完成填空和判断题。
（4分钟）（2）.全班交流，判断题说明理由。
3、生独立完成，后展示。
4、刚才同学们完成得很棒，下面看看你能否完成更难的题。
比例尺复习整理课件
03
比例尺在地图中的应用
地图制作
确定地图的用途和目标受众
比例尺的选择需要考虑地图的用途和目标受众，例如儿童、学生 或专业人员使用的地图可能需要不同的比例尺。
选择合适的地图投影
投影是确定地图形状和大小的关键因素，根据地图的用途和目标受 众选择合适的投影方法。
确定地图元素的比例
除了比例尺外，还需要确定地图元素的比例，例如建筑物、河流、 山脉等。
比例尺复习整理课件
目录
• 比例尺的定义与作用 • 比例尺的种类与特点 • 比例尺在地图中的应用 • 比例尺的变换方法 • 比例尺的注意事项与问题 • 比例尺复习练习题
01
比例尺的定义与作用
定义
01
02
03
比例尺的定义
比例尺是表示图上距离与 实际距离比值的工具，通 常以比例或分数形式表示 。
比例尺的数学定义
应用于不同领域
比例尺在地理信息系统、工程 设计、城市规划、交通规划等 领域中都有广泛的应用。
辅助决策和规划
比例尺可以帮助决策者和规划 者更好地了解和分析地理空间 数据，从而做出更准确的决策
和规划。
02
比例尺的种类与特点
数字比例尺
定义
数字比例尺是地图上某一线段长度与其实地长度之比。
计算方法
一般地面上单位长度（如1cm）在实地代表多少km或m ，即为该地图的数字比例尺。
特点
常用地形图上的直线比例尺是1：5000、1：1万、1：2.5万、1：5万 、1：10万等。
面积比例尺
定义
面积比例尺是地图上某一面积与 其实地面积之比。
计算方法
面积比例尺=地图面积/实地面积 。
特点
面积比例尺的大小与地图的比例 尺无关，而与制图对象（如地块 、水域等）的形状和制图区域的
比例尺的互化
比例尺间的互化教学内容：青岛版小学数学六年级下册第52的红点内容和54页T1-T2的题目。
教学目标：1. 结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
2. 理解比例尺的书写特征。
3. 体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
4. 通过学习，增强应用数学的意识，激发学生学习数学的热情。
教学重点、难点：教学重点：比例尺的意义。
教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺教具、学具准备：课件、线段图、方格纸、地图教学过程：一、创设情境、提问引入1.复习提问：上节课我们学习了比例尺，你对比例尺有了那些了解？学生回答2.师小结，引入：同学们对前面学习内容掌握很好。
关于比例尺的知识还有很多，这节课我们继续学习。
老师打算让同学们自学本节内容，有信心完成吗？（学生：有）过渡语：要达到本节课的学习任务，需要靠大家的努力，请看自学指导。
二、自主探究，小组合作1.出示自学指导（课件展示）[认真看课本54页的内容，重点看比例尺两种方法的表示，思考：数值比例尺与线段比例尺的表示方法与意义，并举例说明。
8分钟后，在小组内交流自学收获与遇到的困惑。
]要达到目标离不开同学们努力的自学，下面我们就根据自学指导进行自学。
2.学生看书操作、独立自学要求：比一比谁看书最认真，坐姿最端正、自学效果最好，师目光巡视并督促每个学生自学情况，重点关注“学困生”。
三、汇报交流，评价质疑1.认识不同的比例尺特点及其相互改写（1）汇报自学的收获师：关于比例尺的知识你从课本54页上面的内容学习到了什么知识。
生分组汇报交流预设：生1：知道了“数值比例尺"和"线段比例尺"。
为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。
1的叫做数值比例尺，数生2：我知道我们刚学的比例尺像1：1000或是1000值比例尺是一个比；不带单位名称；数值比例尺的前项是1；；可以写成比的形式也可以写成分数的形式。
六年级《比例尺的复习》
（重点）
什么叫比例尺？
图上距离和实际距离的比， 叫做这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺
图上距离 ＝ 比例尺
实际距离 图上距离＝ 实际距离×比例尺 实际距离 ＝图上距离÷比例尺
1:1000 1:36000000 1
数值比例尺
3000
0 25 50 75千米 0 360 720 1080米
青岛版小学数学
教学目标
1.通过复习使同学们加深对比例尺意义的 理解，能按给定的比例尺求相应的图上距 离和实际距离。
2.在运用比例尺的知识解决实际问题的过 程中，增强用数和图形描述现实问题的意 识和能力。
单元知识回顾：
1、比例尺的意义、分类、转化等； 2、求实际距离； 3、求图上距离； 4、平面图形的放大与缩小； 5、解比例尺的方法：①用算术方法解题
拓展练习：
在一幅精密的图纸上，标出 的比例尺是8：1，比例尺8：1是 什么意思？
巩固提高
1、将本节复习的比例尺知识进行总结整理。 2、规范答题，独立完成练习内容。
线段比例尺
Байду номын сангаас
注意:
1）比例尺与一般尺不同,它是一个 比,不应带有单位。
2）求比例尺时，前后项单位长度 一定要化成同级单位。
3）比例尺前项或后项一般化简成“1”。
1、在一幅某乡农作物布局图上，20厘米 表示实际距离16千米。求这幅图的比例 尺。
2、将下面线段比例尺化为数值比例尺。
0 20 40 60千米
2024年六年级数学小升初《比例尺、面积变化、确定位置》PPT总复习与例题课件
5、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一 步培养观察能力、识图能力和有条理的进行表达的能力， 发展空间观念。
体验数学价值
6、使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获 得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知 识视野，激发学习兴趣。
考点分析
考点分析
放大与缩小
把一个平面图形按照一定的倍数（n）放大或缩小到原来的几分之一（），后，放大（或 缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n²:1（或1:n²）。
灯塔
点评：在表示凤凰岛的具体位置时，先要画出表示方向 的射线，再确定灯塔到凤凰岛的图上距离。且在画表 示方向的射线时，应从表示灯塔的点开始画起，并注 意正确摆好量角器。
例10、（用方向和距离描述简单的行走路线）
下图是某市旅游 1 号车行驶的线路图，请根据线路图填空。
（1）旅游1号车从起点站出发，向（ ）行驶到达青水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到 达抗战纪念碑。
怎样才能更准确地表示它们的位置呢？
东北方向也叫做北偏东方向，书店在汽车的北偏东60º方向。 西北方向也叫做北偏西方向，商场在汽车的北偏西45º方向。 答：书店在汽车的北偏东60º方向，商场在汽车的北偏西45º方向。
例7、知道了物体的方向和距离，才能确定物体的具体位置
量出上图中书店到汽车的图上距离，根据比例尺算一算，书店在汽车北偏东60º方向的多少千米处？ 商场呢？ 分析与解：从图中量得书店和商场到汽车的图上距离分别是1.2厘米和2.3厘米，根据比例尺，图
方向与距离
知道 了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。根据物体的位置，结合比例尺的相关 知识，可以在平面图上画出物体的位置。
行走路线描述
比例尺的整理与复习
（4）求图上距离 从北京到上海实际距离大约是 1050千米，画在1:25000000的地 图上，应画多少厘米？ 一手机实际长10厘米，在比例尺 30:1的该手机海报上，手机长多 少米？
1、一幅地图上比例尺如下：
①换成数值比例尺怎样表示？ ②量得杭州到北京的距离为10厘米，求杭州
到北京的实际距离是多少？ ③北京到上海的距离是1050千米，在这幅地 图上该画多少厘米？
3、一块长方形地，长与宽的比是6：5. 按1:1000的比例尺画在图上，其周长是 22厘米。计划在这块地上盖一栋楼，占 地面积是这块地的50%。这栋楼的占地 面积大约是多少平方米？
解：22÷2=11（厘米） 11÷（6+5）×6=6（厘米） 11÷（6+5）×5=5（厘米） 6÷（1:1000）=6000（厘米）=60（米） 5÷（1:1000）=5000（厘米）=50（米） 60×50×50%=1500（平方米） 答：大约是1500平方米
示实际距离60千米，这幅图的比例 尺是多少？ 在电子显微镜拍摄的细胞照片上量 得一细胞长1.5厘米，已知该细胞实 际长0.5毫米，求这幅照片的比例尺 是多少？
（3）求实际距离 比例尺是1:3000的平面图上，量得一 座大桥的长度是7厘米，这座大桥的 实际长度是多少米？ 在比例尺200:1的手表图纸上，量得 一个圆形零件的直径为3厘米，求该 零件的实际直径是多少毫米？
2、一辆汽车以平均每小时100千米 的速度从济南到青岛，在比例尺是 1:8000000的地图上，量得两地间的 距离是4厘米。问这辆汽车大约需要 几小时到达？
解：设济南到青岛的实际距离是x厘米
4：x=1:8000000 x=32000000 32000000=320千米 320÷100=3.2（小时） 答：大约需要3.2小时到达青岛。
六年级比例尺的复习课件
六年级比例尺的复习课件【课件概述】本课件为六年级学生关于比例尺的复习课件，旨在帮助学生回顾比例尺的概念、用途以及解题方法。
通过图文并茂的展示，引导学生掌握比例尺的基本知识，并进行练习和应用。
【课件结构】一、导入1.1 引入话题本节课，我们将回顾比例尺。
请大家回想一下，比例尺在我们日常生活中是如何应用的？1.2 学习目标通过本节课的学习，我们将能够：- 理解比例尺的概念- 掌握比例尺的使用方法- 运用比例尺解决实际问题二、比例尺概念2.1 如何理解比例尺比例尺是地图、图纸等与实际相互对应关系的量化比率。
它将图上的长度、面积和实际长度、面积之间的比例关系表示出来。
2.2 比例尺的表示形式比例尺常用三种表示方式：- 数值比例尺：1:1000- 画线比例尺：实际长度——画线长度- 集比例尺：将不同比例尺表示在同一个集合中，方便转换和使用三、比例尺的使用方法3.1 读取比例尺学生将会通过实例学习如何读取比例尺。
例如，一条线段在图上的表示为10cm，实际长度为50m，那么比例尺是多少？3.2 测量实际长度学生将学习如何通过比例尺测量实际长度。
通过测量不同建筑物或地理特征的长度，学生能够加深对比例尺的理解。
四、比例尺的应用4.1 图纸设计学生将学习如何在图纸上按照比例绘制建筑物、房间等设计图纸。
通过实践操作，培养学生的空间认知和比例意识。
4.2 地图测量学生将学习如何使用地图上的比例尺，测量两个地点之间的实际距离。
通过实际测量，加深对比例尺的应用理解。
五、练习与巩固本节课结束前，让我们一起进行一些练习，巩固对比例尺的掌握程度。
六、总结通过本节课的学习，我们回顾了比例尺的概念、使用方法和应用场景。
希望大家都能掌握这一重要的数学概念，能够在实际生活中灵活运用比例尺。
【课件设计理念】本课件通过简洁明了的结构和图文并茂的展示，将比例尺的复习内容进行系统梳理。
通过导入引入话题，激发学生的学习兴趣；通过比例尺的概念、使用方法和应用，循序渐进地帮助学生理解和掌握比例尺的知识；通过练习与巩固，检验学生的学习效果。
比例尺转化及计算的教案
比例尺转化及计算的教案：1.了解比例尺的定义和计算方法。
2.掌握比例尺的转换方法及应用。
3.能够熟练计算比例尺所涉及的问题。
4.掌握比例尺在地图、样板图等工作中的应用。
教学重点：1.比例尺的定义和计算方法。
2.比例尺的转换方法及应用。
教学难点：1.比例尺的实际运用。
2.比例尺与地图、样板图的联系和应用。
教学方法：1.讲解法2.示范法3.练习法教学过程：一、导入（5分钟）通过图片或视频等方式展示地图和样板图，引出比例尺及其重要性，激发学生的学习兴趣。
二、讲解比例尺的定义及计算方法（15分钟）1.比例尺是衡量实际尺寸和地图上尺寸的比例关系。
2.比例尺的计算方法：比例尺=实际距离÷地图距离。
3.实际距离和地图距离的单位必须相同，才能进行比例尺的计算。
三、讲解比例尺的转换方法及应用（20分钟）1.比例尺的转换：将原比例尺分子的单位转换成新比例尺分子的单位即可。
2.应用：比例尺的转换适用于从一个地方到另一个地方的距离，以及在样板图上制作比例尺。
四、练习（40分钟）1.练习1：给出实际距离和地图距离，求比例尺。
2.练习2：给出实际距离、比例尺，求地图距离。
3.练习3：给出原比例尺，求新比例尺。
4.练习4：给出图形及其比例尺，求实际尺寸。
五、总结与课堂作业（10分钟）本堂课主要学习了比例尺的定义、计算、转换以及应用，希望同学们能够掌握相关知识并在实际工作中熟练运用，做好相关工作。
课堂作业：用比例尺绘制一张你熟悉的地图，并计算其中的比例尺。
比例尺的复习教学设计
比例尺的复习教学设计引言：比例尺是地图制作和解读中的重要概念之一。
它用于衡量地图上的距离与实际地面距离之间的比例关系。
了解比例尺的意义和使用方法对于正确理解地图上的距离和尺寸至关重要。
在本文档中，将介绍一个复习教学设计，帮助学生巩固和加深对比例尺的理解。
一、目标设定：本次复习教学的目标是让学生能够：1. 理解比例尺的定义和意义；2. 掌握比例尺的计算方法；3. 将比例尺应用到实际地图上，准确测量距离和尺寸。
二、教学步骤：第一步：概念引入（15分钟）教师可以通过提问让学生回顾比例尺的概念。
比如：“你们还记得什么是比例尺吗？”“比例尺的作用是什么？”教师可以手写一个简单的比例尺的定义，并解释比例尺的意义。
第二步：计算比例尺的方法（30分钟）1. 教师分享一份简单的比例尺计算步骤的手册给学生，包括计算比例尺的公式及示例。
2. 学生们根据手册的示例，尝试计算一些不同比例尺的实际距离和地图上的距离。
第三步：实际应用（30分钟）1. 教师提供一张真实地图，选择一个明显的地点作为起点和终点。
2. 学生使用比例尺来测量起点和终点之间的实际距离。
3. 学生将实际距离转换成地图上的距离，并验证其准确性。
第四步：巩固与评估（15分钟）1. 教师给学生发放一份练习题，包括计算比例尺和实际应用的题目。
2. 学生独立完成练习题，并将答案交给教师。
3. 教师核对答案，并给出指导和反馈。
三、教学资源准备：1. 比例尺的定义和意义的引入材料；2. 比例尺计算步骤的手册；3. 真实地图；4. 练习题材料；5. 纸和笔。
四、教学策略：1. 问题驱动：通过提问引导学生回顾和思考比例尺的概念和意义。
2. 手册引导：通过提供手册，帮助学生逐步学习比例尺的计算方法。
3. 实际应用：将比例尺应用到真实地图上，让学生通过实际测量来巩固其理解。
4. 个性化评估：通过练习题让学生独立思考和应用比例尺，并进行个别指导和反馈。
五、教学评价和复习：通过本次教学设计，学生将能够清晰地理解比例尺的定义和意义，并且能够熟练地计算比例尺和应用比例尺到实际地图上。
六年级上册数学教案-6.5 比例尺的复习｜冀教版
比例尺的复习课教学设计一、复习目标：1.利用比例尺会求图上距离或实际距离；2.灵活运用所学知识解决实际问题。
3．体会数学与日常生活的密切联系，并可借助数学语言来表达、交流和解决问题。
重点：巩固所学知识，归纳总结所学知识，加深对比例尺知识的理解。
难点：能灵活运用所学比例尺知识解决实际问题。
二、复习过程：1、问题导入在一开始，我设计了新颖有趣的脑筋急转弯“一只小蚂蚁从曲阳爬到北京只用了10秒，想想这是为什么？”从而稳定学生的注意力，使学生对所学知识产生浓厚的兴趣。
师：这几天我们学习了哪一块的知识？在比例尺这一单元的内容上你还有哪些困惑？你出现过哪些问题？学生回答。
这节课我们一起来总结出现问题的原因并找到防止出错的办法和正确的解题思路。
2、出示要求：细心、认真“品味”课件上的每一道题要求过程完整，步骤清晰能讲解题目的解题思路3、深入研究出示课件：出示一张老师的照片（没有背景，纯人像），让学生猜测比例尺，然后讨论用什么方法求照片的比例尺。
（1）一幅地图，量得图上距离为4厘米，实际距离为1000千米。
求这幅地图的比例尺。
学生读题，按要求做题。
教师巡视指导。
学生完成后，老师展示不同的做法。
教师小结：对于这一类比较简单的问题，读的时候强调单位，从单位入手。
（2）一种精密的工件长5毫米，画在图纸上长是4厘米，求这幅地图的比例尺。
步骤同（1）师：同样是求比例尺的问题，为什么在注意了单位之后，还是出现了错误呢？生回答。
师：怎样才能避免这样的问题发生呢？学生讨论。
交流讨论结果：除了要注意单位以外，我们还要去寻找去寻找关键词或关键句，可以重读，加以提醒。
也可以做出标记。
（3）在比例尺是1:5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。
这所学校的实际占地面积是多少平方米？学生独立完成，并交流自己的解题思路。
展示学生作品，教师评价。
（4）在一幅比例尺是 1：6000000 的地图上量得甲、乙两地间的距离是12厘米。
比例和比例尺的概念的和复习教案
比例和比例尺的概念的整理和复习教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握比例的概念，能够运用比例解决实际问题。
2. 让学生理解和掌握比例尺的概念，能够运用比例尺计算实际距离。
3. 通过复习和整理，使学生对比例和比例尺有更深入的理解和掌握。
二、教学内容：1. 比例的概念和性质2. 比例的应用3. 比例尺的概念和性质4. 比例尺的应用5. 比例和比例尺的综合应用三、教学重点：1. 比例的概念和性质2. 比例尺的概念和性质3. 比例和比例尺的应用四、教学难点：1. 比例和比例尺在实际问题中的应用五、教学方法：1. 采用讲解法，讲解比例和比例尺的概念和性质。
2. 采用例题解析法，讲解比例和比例尺的应用。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固比例和比例尺的概念和应用。
教案内容：一、导入（5分钟）1. 复习比例的概念和性质。
2. 复习比例尺的概念和性质。
二、新课内容（20分钟）1. 讲解比例的概念和性质。
2. 讲解比例尺的概念和性质。
3. 讲解比例和比例尺的应用。
三、例题解析（15分钟）1. 通过例题讲解比例的应用。
2. 通过例题讲解比例尺的应用。
四、练习巩固（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固比例和比例尺的概念和应用。
2. 讲解练习题的答案，解析学生遇到的困难和问题。
五、总结和作业布置（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，使学生对比例和比例尺有更深入的理解和掌握。
2. 布置作业，让学生巩固比例和比例尺的概念和应用。
六、教学目标：1. 让学生能够理解和运用比例解决实际问题，提高解决问题的能力。
2. 让学生能够理解和运用比例尺计算实际距离，提高实际应用能力。
3. 通过复习和整理，使学生对比例和比例尺有更深入的理解和掌握。
七、教学内容：1. 比例的应用场景，如购物、烹饪等。
2. 比例尺的应用场景，如地图、设计等。
3. 比例和比例尺的综合应用，如工程预算、地理测量等。
八、教学重点：1. 比例在实际问题中的应用。
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比例尺间的互化教学内容：青岛版小学数学六年级下册第54—56页和新课堂同步第2课时教学目标1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2.探索并掌握数值比例尺与线段比例尺的改写方法，能熟练进行相互改写。
3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念，增强应用数学的意识，激发学生学习数学的热情。
教学重、难点重点：认识掌握数值比例尺和线段比例尺之间的互化；难点:利用比例尺解决实际问题；教具、学具准备多媒体、课件教学过程一、创设情境，提出问题。
1.复习旧知(1)填一填。
1千米=（）米 1分米=（）厘米 1米=（）厘米1米=（）毫米 36米=（）厘米学生独立完成，集体修正，为下面学习求比例尺长度单位间的转换做铺垫。
(2)你能利用上节课学习的比例尺的知识来解决问题吗？出示练习：北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量的两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺。
思考：①什么叫“比例尺”？“比例尺”公式又是什么呢？②求解“比例尺”过程中应注意什么？③要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？学生回顾比例的相关知识，出示课件：生分析问题并独立解答，师板书：图上与实际距离单位不同，要化成同级单位，则：图上距离：实际距离=2厘米：120千米=2厘米：12000000厘米=2：120000000=1：6000000或者60000001 追问：谁来说一说这幅图的比例尺1：6000000表示的意义是什么？预设：①比例尺1：6000000表示图上1厘米代表实际距离60千米；②图上距离是实际距离的60000001； ③实际距离是图上距离的6000倍2.导入新课谈话：上节课我们认识了比例尺并学习了如何求比例尺，这节课我们继续学习有关比例尺的知识。
板书课题：比例尺间的互化【设计意图】 本环节主要是通过对知识的回顾，再次加强学生对比例尺意义的建构过程，会用不同方式表述比例尺的意义和计算方法，为知识的灵活应用做好准备。
二、自主学习、小组探究。
过渡语：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们打开课本自学55页上面的内容，要达到本节课的学习任务，需要大家分组讨论，请看自学指导。
温馨提示：(1)比例尺有哪些表示形式？(2)什么是“线段比例尺”？你能说出线段比例尺的含义吗？“比例尺”概念：图上距离和实际距离的比； “比例尺”公式：比例尺=图上距离：实际距离=实际距离图上距离；“比例尺”注意：●比例尺是一个比，不带单位名称； ●比例尺的前后项的长度单位要化成同级单位； ●比例尺的前项一般应化成“1”或分数形式分子也 应化简成“1”；(3)它们之间有联系吗？你能把线段比例尺和数值比例尺相互改写吗？算一算，写一写：写出数值比例尺和线段比例尺互化的过程。
小组讨论，教师巡视，重点关注学困生，教师参与到学生探究活动中，倾听并指导学生探究。
三、汇报交流、评价质疑。
过渡语：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？在这幅地图上，你能找到比例尺吗？(一)认识“数值比例尺”和“线段比例尺”。
课件展示比例尺的分类：数值比例尺 线段比例尺1.“数值比例尺”的定义：像上面平面图的比例写成1:100000000或1000000001，这样的比例尺叫做数值比例尺。
（板书：数值比例尺） 引导学生读出图上的比例尺，提问：你知道“1：100000000”的意义及注意事项么？（已学过，学生回答，再次巩固）预设：●图上1厘米表示实际距离100000000厘米，也就是1000千米； ●数值比例尺是一个比，可写成“比”或“分数”的两种形式；不带单位名称；为方便计算，通常将比例尺的前项写为是“1”的比。
2.“线段比例尺”的定义：像这样注有有一条数字的线段形式叫线段比例尺。
（板书：线段比例尺）质疑：请同学们仔细观察，“线段比例尺”有什么特点？你能说出这个线段比例尺的含义吗?预设：●线段比例尺由两部分组成，即：下面的“线段”表示图上距离；上面的“数据”表示实际距离；●这个比例尺的图上距离是1厘米，而实际距离是50Km，其意义表示：地图上1cm的距离相当于地图上50km的实际距离。
学生自主发言，只要有根据，就给予鼓励。
3.知识小延伸：你知道生活中还有哪些比例尺的形式？出示课件：后项为“1”的比例尺，如下图介绍：(二)“数值比例尺”和“线段比例尺”互化1.线段比例尺改写成数值比例尺过度：大家说得非常好，那现在你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？你是怎样想的？(1)动脑思考，提示：①大家先想想数值比例尺的比是由哪两部分构成？②在这个线段比例尺里，图上距离是多少？实际距离呢？③我们说数值比例尺不需要单位，那么是不是直接把两个单位去掉写成就可以了呢？那应该怎样?(2)引导学生回答出比例尺转换过程，预设：●数值比例尺：图上距离和实际距离之比；●线段比例尺得出：图上距离为1cm，实际距离为50km；应该先把单位统一，即：50km=5000000cm，那么图上1厘米就表示实际距离5000000cm；●线段比例尺写成数值比例尺就是1:5000000。
(3)板书：图上距离：实际距离=1cm：50km=1㎝：5000000㎝=1：5000000★“线段改写数值”的比例尺方法：先观察线段比例尺上的实际距离，写出1 厘米和所代表的实际距离的比，统一单位后再化成最简整数比。
2.数值比例尺改写成线段比例尺提问：那现在把数值比例尺1：100000000改写成线段比例尺又该怎么办？你能用上面的方法逆推出来么？学生交流汇报，引导学生回答出转换过程，预设：(1)画出一条线段的比例尺：●数值比例尺1：100000000：表示图上1厘米表示实际距离100000000厘米，也就是1000千米；●转化线段比例尺：图上画1厘米的线段，在起点标上0，在末端标上1000千米，即：；(2)画出若干线段的比例尺：按上述方法画出一条线段比例，再添一条1厘米的线段，在2厘米的末端标上2000千米，依次类推，即：或者0100020003000千米★小结方法：把数值比例尺改写成线段比例尺，先观察数值比例尺上的实际距离，把实际距离的单位化成米或千米；再画出1厘米线段若干个1厘米线段来表示这个实际距离；最后在1厘米处标注出实际距离或若干厘米处标注出来。
3.比较分析谈话：回顾刚才线段比例尺改写成数值比例尺和数值比例尺改写成线段比例尺的过程，有哪些相同点和不同点？全班汇报交流，预设：【设计意图】在本环节的教学中，主要采取“放”的形式，关注学生对比例尺的再认识，让学生结合生活实际认识数值比例尺和线段比例尺，以及理解数值比例尺与线段比例尺之间关系并能进行相互改写，培养学生积极思考、团结协作、 相同点：图上距离和实际距离要统一单位。
不同点：线段比例尺改写成数值比例尺，要把实际距离的单位化成厘米，结果是用数字表示的一个比，也可以写成分数的形式；数值比例尺改写成线段比例尺，要把实际距离的单位化成米或千米，结果是用线段的方式呈现的。
尝试解决,调动全体学生参与教学活动的积极性。
四、抽象概括，总结提升。
同学们，这节课大家对比例尺都有什么收获呢？学生回答，预设：生：我们知道了比例尺分为两类：数值比例尺和线段比例尺生：我们学会了数值比例尺和线段比例尺的互化，即：小结：通过学习交流我们认识了数值比例尺和线段比例尺，我们可以用数字或符号来表示一幅图的比例尺，这样是为了计算简便也便于为了好看好记，体现了数学的一种简洁美，看来统一单位对于计算比例尺来说是非常重要的。
五、巩固应用，拓展提高。
1.自主练习第1题。
【分析】这是道理解数值比例尺和线段比例尺的意义的题。
【使用建议】（1）学生独立解答，先弄清楚图中是什么类型的比例尺再解释意义；（2）议一议、更正，强调：图中给出比例尺后，要说清楚图上距离1厘米代表实际距离是多少米（千米）；预设：生1：左图为数值比例尺,比例尺1：4表示图上距离1厘米,实际距离4米； 生2：右图为线段比例尺,表示图上距离1厘米，实际距离5米。
线段比例尺→数值比例尺 ①观察线段比例尺上的实际距离，把实际距离的单位化成厘米；②求出图上距离与实际距离的比。
数值比例尺→线段比例尺 ①观察数值比例尺上的实际距离，把实际距离的单位化成米或千米；②画出1厘米线段，或若干个1厘米线段；③标注出1厘米处实际距离或若干厘米表示出的实际距离。
2.出示新课堂51页基础园地的第1题。
（1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（） A 5：200 B 1：4000 C 5：20000 D 1：4000厘米（2）长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（） A 1：10 B 10：1 C 1：1 D 1（3）把线段比例尺改0 30km写成数字比例尺是（）A 1：60千米B 1：30C 1：300000D 1：6000000【使用建议】(1)独立做题，引导他们注意单位名称统一；(2)同桌交流注意事项：①把实际距离的单位化成厘米；②强调比例尺前项化简成1；③正确填写，请学生交流填写过程。
3.自主练习第4题。
【分析】这是一道数值比例尺和线段比例尺互化的题目。
【使用建议】学生仔细读题，找出信息，要引导学生明确：改写时要先统一单位；然后班内交流，集体纠正，预设：●左图是把数值比例尺改为线段比例尺：本题改写时要把数值比例尺后项的单位改为米，2000厘米=20米，则线段比例尺为；●右图是把线段比例尺改为数值比例尺：将统一单位为厘米，把30米化为3000厘米，再改成数值比例尺1：3000.3.全课总结这节课你有哪些收获？学生自由的说一说谈谈感受。
板书设计：比例尺间的互化改写时要注意统一单位。
线段比例尺改写成数值比例尺：数值比例尺改写成线段比例尺：图上距离：实际距离=比例尺1cm：50km=1cm：5000000cm=1:5000000使用说明：1.教学反思：回顾本节课，存在的亮点有：（1）主动感知，学习新知。
学习线段比例尺和数值比例尺的知识，对于小学生来说比较抽象，先让学生回顾比例尺的有关知识，唤醒学生对知识的再次回忆，为学生学习新知做好铺垫；再从不同的地图中的比例尺展示让学生感受到数学与生活的密切联系，从认识比例尺两种方式、对两种比例尺进行互化，使其知识条理化、系统化。
（2）培养学生的自主学习能力。
在探究新知这一环节中，比例尺的转化和有关计算是本节课的重点和难点，但学生已经理解了比例尺的概念，而高年级学生已经具备一定自学能力，可以安排学生自学教材上的内容并交流汇报，教师在重点处加以点拨，从而使学生认识数值比例尺和线段比例尺。
通过大胆的放手让学生自己学习、自己思考、自己与其他学生交流，在交流中学到了新的知识，培养了学生的自学能力，比直接讲授效果好。