小学数学第九册第六单元《统计与可能性》单元整体规划

小学数学第九册第六单元《统计与可能性》单元整体规划一、单元教学内容：义务教育课程标准数学人教版教材第九册98-110页本单元的学习内容主要有两个方面：1、事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率。

关于“可能性”这一内容，本套教材分两次进行了集中编排。

第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

第二次就在本单元，本单元内容是在三年级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等）来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。

等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的，因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用数学语言描述即是他们获胜的可能性相等。

因此，教科书在编排上就围绕等可能性这个知识的主轴，以学生熟悉的游戏活动展开教学内容，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。

此外，通过探究游戏的公平性，还可在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

2、中位数的统计意义及计算方法。

学生在三年级已经学过平均数（主要是指算术平均数），知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点。

所以教科书在引入中位数时，就以平均数为参照物，说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。

这样编排，不但新旧知识过渡自然，便于学生理解和掌握，而且清晰地阐明了中位数的统计意义，即中位数在数值大小上处于一组数据的最中间，主要反映了统计数据的中等水平，并且不受偏大或偏小等极端数据的影响，对人们了解事物发展的中等水平很有帮助。

在介绍中位数的计算方法时，教科书在编排上采取了由易至难，逐步深入的方式。

如例4和例5，列出的一组数据都是7个，即奇数个数据，从而最中间的那个数据就为中位数，可直接在数据组中找出；然后把7个数据变为8个，最中间就有两个数据，引出当数据个数为偶数个时计算中位数的方法。

二、具体内容分布及课时安排三、单元学习内容的前后联系四、教材编排特点1、以学生熟悉的游戏活动和生活实际展开教学内容。

等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相连的，因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用数学语言描述是他们获胜的可能性相等。

因此，教材在编排上就围绕等可能性这个知识主轴，以学生熟悉的游戏展开教学内容，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。

此外，通过探究游戏的公平性，还可在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

在选材上特别注意联系学生的生活实际，教学中位数时，教材选取的掷沙包、跳远、跳绳等活动，都是学生几乎天天参与的游戏，可使学生在活动过程中完成数据的收集和整理，也便于教师组织教学。

2、经历引入中位数的必要性，突出中位数的统计意义。

中位数和平均数一样，也是描述一组数据集中趋势的统计量，但它和平均数有以下两点不同：一是平均数只是一个“虚拟”的数，即一组数据的和除以该组数据的个数所得的商，而中位数并不完全是“虚拟”数，当一组数据有奇数个时，它就是该组数据顺序排列后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；二是平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数大小的改变，而中位数则仅与一组数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，所以当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。

3、由易至难，逐步深入，从旧知引出新知。

学生在前面已经学过平均数，知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，所以教科书在引入中位数时，就以平均数为参照物，说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。

这样编排，不但新旧知识过渡自然，便于学生理解和掌握，而且通过对比更加清晰地阐明了中位数的统计意义。

在介绍中位数的计算方法时，教科书在编排上采取了由易至难，逐步深入的方式。

如例4和例5，列出的一组数据都是7个，即奇数个数据，从而最中间的那个数据就为中位数，可直接在数据组中找出；然后把7个数据变为8个，最中间就有两个数据，引出当数据个数为偶数个时计算中位数的方法。

五、学情分析：关于“可能性”这一内容，本套教材分两次进行了集中编排。

第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

第二次就在本单元，本单元内容是在三年级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等）来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。

通过探究游戏的公平性，还可在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

学生在三年级已经学过平均数（主要是指算术平均数），知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点。

所以教科书在引入中位数时，就以平均数为参照物，说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。

五年级大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展. 基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。

在课堂上能积极主动地参与学习过程,具有动手操作、观察、分析、概括、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，自主探讨。

在教学中，教师面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。

六、教学策略1、注重学生对等可能性思想的理解，淡化纯概率数值的计算。

在小学阶段设置简单的“概率”内容，主要是为了培养学生的随机思维，让其学会用概率的眼光去观察大千世界，而不仅仅是以确定的、一成不变的思维方式去理解事物。

因此，在可能性知识的教学中，应注意加强对学生概率素养的培养，增强学生对随机思想的理解，而不要把丰富多彩的可能性内容变成了机械的计算和练习。

2、加强学生对中位数在统计学意义上的理解。

中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。

教学时应注意结合学生已经很熟悉的平均数，对比教学，以帮助学生理清两者的联系和区别，使他们明白：平均数主要反映一组数据的总体水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平（或一般水平）。

3、动手操作，提供自主探索的空间。

可以结合学生熟悉的游戏、活动（如掷硬币、玩转盘、摸卡片等），让学生亲自动手试验，在试验中直观体验事件发生的可能性，探究游戏规则的公平性与等可能性事件的关系等，使其经历知识的形成过程。

七、单元教学目标、重、难点单元学习目标：1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

2、能按照指定的要求设计简单的游戏方案。

3、理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。

4、根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。

单元重点：1、会分析事件发生的可能性及游戏规则的公平性。

2、会用几分之几来描述一个事件发生的概率。

3、会求数据的中位数。

单元难点：1、用几分之几来描述一个事件发生的概率。

2、会罗列所有可能的结果，再用分数表示可能性。

3、体会“平均数”、“中位数”各自的特点。

八、各课时教学建议：第一课时：可能性大小教学目标：1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性及它们的关系，会求简单事件发生的可能性。

2、能根据指定的要求，设计公平的游戏方案。

能对简单事件的可能性做出预测。

3、培养概率素养，增强对随机思想的理解。

培养公正、公平的意识，促进正直人格的形成。

4、在游戏中体验学习数学的乐趣，提高学生学习数学的积极性。

教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

教学难点：用分数表示可能性的大小。

对随机思想的理解。

具体内容的说明和教学建议统计与可能性教学设计1本单元共安排了5个例题。

1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

教科书通过主题图、例1、例2和例3的教学，使学生初步体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，在编排方式上主要从三个方面展开：一是体验事件发生的等可能性与游戏规则的公平性之间的关系，如例1的抛硬币试验和例2 的击鼓传花游戏等，都是从事件发生的等可能性这个角度说明了游戏规则的公平性，提出判断游戏公平性的方法就是看事件发生的可能性是否相等；二是从事件发生的可能性出发，根据指定的要求，设计游戏方案，这主要体现在“做一做”和练习题中，教学时应注意结合相应的例题引导学生从可能性角度进行思考；三是能对简单事件发生的可能性作出预测，如例2后的“做一做”，根据设计好的转盘，预测转动80次后，指针可能会有多少次停在红色区域，等等。

（1）主题图。

主题图通过呈现学生熟悉的校园活动场景，引入本单元的学习内容。

目的是从学生已有的生活经验出发，使学生体会到在我们的身边就存在大量的等可能性事件，平时的游戏活动中也隐含着许多公平性的问题。

教学时，教师可先用实物投影仪展示这幅情景图，也可制成电脑课件进行播放，让学生身临其境，然后引导学生探究击鼓传花、足球比赛等活动中蕴涵的概率思想，特别要引导学生从事件发生的可能性这个角度去观察问题，如学生会直观感到击鼓传花时花落到每个人手里的可能性是相等的，抛一枚硬币时正面朝上和反面朝上的可能性也是相等的……在此基础上，可进一步引导学生说说这些游戏活动对参与的各方是否公平。

教学时可先让小组合作学习、讨论，然后再汇报讨论结果，教师应注意引导学生用推理的方法找出等可能性与游戏公平性之间的因果关系，以促进学生形成较好的逻辑思维。

主题图里全是情境，没有相应的文字说明，故教学时应注意说明每个活动的游戏规则，提出相关的数学问题让学生讨论。

教学时应注意引导学生从事件发生的可能性以及游戏规则是否公平这个角度来思考问题，不要过分关注游戏、活动内容本身。

（2）例1及“做一做”。

①例1。

本例教学最简单的等可能性事件，即两个事件发生的可能性都为1/2，同时让学生初步感知游戏规则公平性的数学含义。

教科书呈现了足球比赛前用抛硬币来决定谁开球的场景，由小精灵提出问题“你认为抛硬币决定谁开球公平吗？”引出教学内容。

设计目的是使学生理解随机抛掷一枚硬币时“出现正面和出现反面的可能性是相同的”，从而说明在比赛前用抛硬币的方法来决定谁开球对比赛双方都是公平的。