比例线段测试卷

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比例线段中考试题及答案

比例线段中考试题及答案【正文】考试题一：已知线段AB与线段CD的比例为3：4，AB的长度为12cm，求CD的长度。

解答：根据比例的定义可得：AB/CD = 3/4将已知条件代入，得：12/CD = 3/4交叉相乘，得：4 * 12 = 3 * CD48 = 3 * CDCD = 48/3CD = 16cm所以，CD的长度为16cm。

考试题二：已知线段EF与线段GH的比例为5：2，EF的长度为15cm，求GH的长度。

解答：根据比例的定义可得：EF/GH = 5/2将已知条件代入，得：15/GH = 5/2交叉相乘，得：2 * 15 = 5 * GH30 = 5 * GHGH = 30/5GH = 6cm所以，GH的长度为6cm。

考试题三：已知线段IJ与线段KL的比例为7：9，IJ的长度为21cm，求KL的长度。

解答：根据比例的定义可得：IJ/KL = 7/9将已知条件代入，得：21/KL = 7/9交叉相乘，得：9 * 21 = 7 * KL189 = 7 * KLKL = 189/7KL = 27cm所以，KL的长度为27cm。

考试题四：已知线段MN与线段OP的比例为4：11，MN的长度为8cm，求OP的长度。

解答：根据比例的定义可得：MN/OP = 4/11将已知条件代入，得：8/OP = 4/11交叉相乘，得：11 * 8 = 4 * OP88 = 4 * OPOP = 88/4OP = 22cm所以，OP的长度为22cm。

考试题五：已知线段QR与线段ST的比例为2：5，QR的长度为10cm，求ST的长度。

解答：根据比例的定义可得：QR/ST = 2/5将已知条件代入，得：10/ST = 2/5交叉相乘，得：5 * 10 = 2 * ST50 = 2 * STST = 50/2ST = 25cm所以，ST的长度为25cm。

总结：通过以上五道考试题，我们可以发现，计算比例线段的长度只需要将已知条件代入比例的定义中，通过交叉相乘求得未知线段的长度。

比例线段练习题及答案

比例线段练习题及答案一、选择题1. 在比例线段中，如果a:b=c:d，那么下列哪个等式是正确的？A. ad=bcB. ac=bdC. ab=cdD. a^2=cd^22. 已知线段AB=6cm，线段CD=8cm，且AB:CD=2:3，求线段AC的长度。

A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 12cm3. 如果x:y=3:4，y:z=5:6，那么x:z的比例为：A. 15:24B. 3:4C. 5:6D. 3:6二、填空题1. 若线段EF=10cm，线段GH=15cm，且EF:GH=2:3，根据比例线段的性质，线段______的长度为20cm。

2. 已知线段MN=12cm，线段OP=18cm，若MN:OP=4:3，求线段NP的长度，答案为______。

三、解答题1. 已知线段AB=3cm，线段CD=6cm，且AB:CD=1:2。

如果线段EF与线段AB成比例，求线段EF的长度。

2. 线段GH=14cm，线段IJ=21cm，若GH:IJ=2:3，求线段GI的长度。

四、证明题1. 已知线段AB=8cm，线段CD=12cm，线段EF=10cm，线段GH=15cm，且AB:CD=EF:GH。

证明线段AB、CD、EF、GH构成的比例线段是正确的。

2. 线段KL=5cm，线段MN=7cm，线段OP=10cm，线段QR=14cm。

若KL:MN=OP:QR，证明线段KL、MN、OP、QR构成的比例线段是正确的。

五、应用题1. 一个三角形ABC的三边长分别为AB=2x，BC=3x，AC=4x。

如果三角形ABC与三角形DEF相似，且三角形DEF的边长DE=8cm，求三角形DEF的另外两边长。

2. 一个长方形的长为20cm，宽为15cm。

如果一个相似的长方形的长为25cm，求其宽。

答案：一、1. A2. B3. A二、1. EF2. 9cm三、1. 线段EF的长度为2cm。

2. 线段GI的长度为21cm。

四、1. 由题意知AB:CD=EF:GH，即3:6=10:15，可以验证比例关系是正确的。

成比例线段练习题及答案

成比例线段练习题及答案一、选择题1. 若线段AB与线段CD成比例，且AB=10cm，CD=8cm，则线段AB与线段CD的比例系数为：A. 0.8B. 1.25C. 1.5D. 2.52. 在比例线段中，若a:b = c:d，且a=6cm，b=3cm，c=4cm，则d的值是：A. 2cmB. 6cmC. 8cmD. 12cm3. 若线段EF与线段GH成比例，且EF=15cm，GH=20cm，求EF:GH的比例系数：A. 0.75B. 3/4C. 4/5D. 5/4二、填空题4. 若线段XY与线段PQ的比例系数为2，且XY=4cm，则PQ的长度是______。

5. 在比例线段中，若x:y = 3:5，且x=9cm，则y的长度是______。

6. 若线段MN与线段RS的比例系数为4/3，且RS=12cm，则MN的长度是______。

三、解答题7. 已知线段AB与线段CD的比例系数为3/2，求证线段AB与线段CD的乘积等于线段AB的平方。

8. 若线段EF与线段GH的比值为4:7，线段EF的长度为16cm，求线段GH的长度。

9. 线段IJ与线段KL成比例，比例系数为5/6，若线段IJ的长度为20cm，求线段KL的长度。

四、证明题10. 已知线段MN与线段OP成比例，比例系数为k，求证线段MN与线段OP的长度之和等于线段MN的长度加上k倍的线段OP的长度。

五、应用题11. 在一个矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形ABCD按比例放大，使得AB变为12cm，求放大后的矩形的对角线AC的长度。

12. 某工厂生产零件，原设计零件长度为10cm，现需按比例缩小至5cm，求缩小后零件的面积与原零件面积的比例。

六、综合题13. 在三角形ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=6cm，若三角形DEF与三角形ABC相似，且DE=10cm，求三角形DEF的边长DF和EF。

14. 已知线段GH与线段IJ的比例系数为3，若线段GH的长度为9cm，求线段IJ的长度，并计算线段GH与线段IJ的面积比。

比例测试题及答案

比例测试题及答案一、选择题1. 已知比例A:B=2:3，若A=6，则B的值是多少？A. 4B. 6C. 9D. 12答案：C2. 某班级男生与女生的比例是5:3，若男生人数为30人，求女生人数。

A. 18B. 24C. 30D. 36答案：A3. 一个比例尺为1:10000的地图上，1厘米代表实际距离多少米？A. 100B. 1000C. 10000D. 100000答案：B二、填空题1. 若比例A:B=3:5，且B=15，则A的值是________。

答案：92. 一个物体的长和宽的比例是4:3，若长是16厘米，则宽是________厘米。

答案：123. 若某地图上的比例尺为1:50000，则地图上2厘米代表实际距离________公里。

答案：1三、简答题1. 解释什么是比例尺，并给出一个实际应用的例子。

答案：比例尺是地图或图纸上的距离与实际地面距离的比值。

例如，建筑图纸上的比例尺可能是1:50，意味着图纸上的1厘米代表实际建筑的50厘米。

2. 如何通过已知的比例和部分数值，计算出未知的比例数值？答案：首先确定已知的比例和数值，然后根据比例关系设置等式，通过简单的数学运算求解未知数值。

例如，若A:B=2:3且A=6，则B=(3/2)*6=9。

四、计算题1. 已知某地区男女比例为7:5，若该地区总人口为1400人，求男性和女性的人数。

答案：男性人数为1400*(7/(7+5))=700人，女性人数为1400*(5/(7+5))=700人。

2. 若一张地图的比例尺为1:20000，地图上某段距离为4厘米，求这段距离在实际中的长度。

答案：实际长度=4厘米*20000=80000厘米，即800米。

五、论述题1. 论述比例在日常生活中的应用，并举例说明。

答案：比例在日常生活中有广泛应用，例如在烹饪中，食谱会给出食材的比例，以确保食物的味道和质地。

在金融领域，投资组合的比例分配可以帮助投资者分散风险。

在设计领域，黄金分割比例被用来创造视觉上的平衡和美感。

初中比例线段试题及答案

初中比例线段试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 在比例线段中，如果a:b=c:d，那么下列说法正确的是（）A. a+b=c+dB. a:c=b:dC. a:b=d:cD. a+c=b+d答案：B2. 若线段AB=6cm，线段CD=12cm，且AB:CD=2:3，则线段AB与CD的比例中项是（）A. 4cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm答案：A3. 已知线段a、b、c满足a:b=b:c，那么线段a、b、c成（）A. 等差数列B. 等比数列C. 等分线段D. 黄金分割答案：B4. 在比例线段中，如果a:b=c:d且a+b=c+d，那么下列说法错误的是A. a=cB. b=dC. a+c=b+dD. a:c=b:d答案：A5. 线段AB被点C分成两段，AC:CB=2:3，若AB=10cm，则AC的长度是（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm答案：A6. 线段DE被点F分成两段，EF:FD=3:2，若DE=15cm，则EF的长度是（）A. 5cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm答案：C7. 已知线段MN被点P分成两段，MP:PN=4:5，且MN=20cm，则MP的长度是（）A. 8cmB. 10cmC. 12cm答案：A8. 在比例线段中，如果a:b=c:d且b:d=e:f，则下列说法正确的是（）A. a:c=e:fB. a:e=b:fC. a:b=c:dD. a:e=c:f答案：A9. 线段GH被点I分成两段，GI:IH=5:7，若GH=35cm，则GI的长度是（）A. 15cmB. 17.5cmC. 25cmD. 35cm答案：B10. 已知线段JK被点L分成两段，JL:LK=3:4，且JK=36cm，则JL的长度是（）A. 9cmB. 12cmC. 18cmD. 24cm答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 若线段XY=18cm，线段PQ=36cm，且XY:PQ=3:6，则线段XY与PQ的比例中项的长度是_______cm。

比例线段练习题及答案

比例线段练习题及答案一、选择题1. 在线段AB上，C为在线段AB上一点，AC:CB=2:3，则下列说法正确的是：A) AC的长度是CB的三分之二B) AC的长度等于CB的五分之二C) CB的长度等于AC的三倍D) CB的长度等于AC的五倍答案：A) AC的长度是CB的三分之二2. 在一个比例尺为1:500的地图上，两个城市的距离是8厘米，则实际距离为：A) 5000米B) 4000米C) 8000米D) 4500米答案：A) 5000米3. 在直角三角形ABC中，角A的正弦值为3/5，则下列说法正确的是：A) AB:AC = 5:3B) AB:BC = 3:5C) BC:AC = 5:3D) AC:BC = 3:5答案：A) AB:AC = 5:34. 已知线段AB与线段CD平行，AB = 5 cm，CD = 10 cm，则线段AB的放大比例为：A) 1:2B) 2:1C) 1:5D) 2:5答案：B) 2:15. 直线段的一个线段上有A、B、C三个点，AB = 5 cm，BC = 3 cm，AC = 8 cm，则下列说法正确的是：A) AB:AC = 5:8B) AB:BC = 5:3C) BC:AC = 3:8D) AB:BC = 8:3答案：D) AB:BC = 8:3二、填空题1. 根据比例线段的定义，比例线段的特点是_________________。

答案：对于线段AB和线段CD，若AB:CD=a:b，则a和b称为AB和CD的长度比例。

2. 已知线段AB = 6 cm，线段BC = 8 cm，若线段AB与线段BC成比例，则线段AB:线段BC = ________。

答案：3:43. 若线段AB与线段CD成比例，线段AB:线段CD = 2:3，且线段AB = 12 cm，则线段CD的长度为__________。

答案：18 cm4. 在一个比例尺为1:200的地图上，两个城市的实际距离为4000米，则地图上的距离为__________。

浙教版九年级数学上册《4.1比例线段》同步测试题及答案

浙教版九年级数学上册《4.1比例线段》同步测试题及答案1. 如果数x是2和32的比例中项，那么x等于()A．8 B．－8C．16 D．±82. 已知在三条线段a，b，c中，有c2＝ab，则称c是a，b的比例中项线段．若a＝2，b＝8，则a，b的比例中项线段c的长为()A．4 B．±4C．±16 D．1或163. 若x是a，b的比例中项，则下列式子中，不一定成立的是()A．x2＝ab B．ax＝xbC．bx＝xa D．ab＝x4. 如图，已知C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC)，则下列结论中，正确的是()第4题图A．AB2＝AC2＋BC2B．BC2＝AC·BAC．BCAC＝5－12D．ACBC＝5－125. 苏堤南起南屏山麓，北到栖霞岭下，全长2.8千米．苏堤上有名的六座桥由南到北分别是映波桥、锁澜桥、望山桥、压堤桥、束浦桥、跨虹桥．压堤桥约居苏堤南北的黄金分割位，旧时是湖船东来西去的通道．从地图上看，压堤桥位于苏堤北部．请结合上述描述，估计压堤桥到栖霞岭下的大致距离为()A．0.9千米B．1.1千米C．1.3千米D．1.4千米6. 小慧同学在学习了九年级上册“4.1比例线段”3节课后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程．第6题图7. 在13世纪，数学家法布兰斯写了一本书，提到了一些奇异数的组合．这些奇异数的组合是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….在这组数中有两个规律：(1)从第3个数开始，任何一个数都等于____________．(2)从第8个数21开始，任何一个数与后面的数相除时，其商都接近____________.8. 如图，乐器上的一根弦AB＝80 cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，若支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则C，D之间的距离为_____________cm.第8题图9. 融融家的木地板是按照如图所示的方式拼接的，其中四个小矩形是全等的．经测量、计算发现E是AD的黄金分割点，即DE≈0.618AD.延长HF与AD相交于点G，则EG≈____________DE(精确到0.001).第9题图10. 如图，C是线段AB的黄金分割点，CB＞CA，△PAB和△QBC均是等边三角形．若S1表示△PAC的面积，S2表示△QBC的面积，则ACBC的值为_____________，S1与S2的大小关系为_____________.第10题图11. 回答问题，并思考两题有何区别．(1)已知a＝4，c＝9，若b是a，c的比例中项，求b的值．(2)已知线段MN是AB，CD的比例中项线段，AB＝4cm，CD＝5cm，求MN的长．12. 生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计雕塑时，使雕塑的腰部以下部分的高度a 与全身高度b的比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中a＝125 cm，b＝200 cm，则雕塑的发髻高出头顶多少时，其上半部分与下半部分符合黄金分割(精确到0.1 cm)?第12题图13. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2BC，现以点C为圆心，CB长为半径画弧，交边AC于点D，再以点A为圆心，AD长为半径画弧，交边AB于点E.求证：E是线段AB的黄金分割点．第13题图14. 若一个矩形的短边与长边的比值为5－12，则称这样的矩形为黄金矩形．如图，矩形ABCD(AB＞AD)是黄金矩形．以黄金矩形ABCD的短边AD为边作正方形AEFD，得到的四边形EBCF是不是黄金矩形？请说明理由．第14题图15. 古希腊数学家发现“黄金三角形”很美——顶角为36°的等腰三角形，称为“黄金三角形”．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，其中BCAC≈0.618，“0.618”⎝⎛⎭⎪⎫5－12又称为黄金比，是著名的数学常数．作∠ABC的平分线，交AC于点C1，得到黄金三角形BCC1；作C1B1∥BC，交AB于点B1，再作B1C2∥BC1，交AC于点C2，得到黄金三角形B1C1C2；作C2B2∥BC，交AB于点B2，再作B2C3∥BC1，交AC于点C3，得到黄金三角形B2C2C3……依此类推，我们可以得到无穷无尽的黄金三角形．若BC的长为1，求C5C6的长.第15题图参考答案1. 如果数x是2和32的比例中项，那么x等于(D)A．8 B．－8C．16 D．±82. 已知在三条线段a，b，c中，有c2＝ab，则称c是a，b的比例中项线段．若a＝2，b＝8，则a，b的比例中项线段c的长为(A)A．4 B．±4C．±16 D．1或16【解析】∵c2＝ab＝2×8，∴c1＝4，c2＝－4(不合题意，舍去).3. 若x是a，b的比例中项，则下列式子中，不一定成立的是(D)A．x2＝ab B．ax＝xbC．bx＝xa D．ab＝x4. 如图，已知C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC)，则下列结论中，正确的是(C)第4题图A．AB2＝AC2＋BC2B．BC2＝AC·BAC ．BCAC ＝5－12 D ．ACBC ＝5－125. 苏堤南起南屏山麓，北到栖霞岭下，全长2.8千米．苏堤上有名的六座桥由南到北分别是映波桥、锁澜桥、望山桥、压堤桥、束浦桥、跨虹桥．压堤桥约居苏堤南北的黄金分割位，旧时是湖船东来西去的通道．从地图上看，压堤桥位于苏堤北部．请结合上述描述，估计压堤桥到栖霞岭下的大致距离为( B ) A ．0.9千米 B ．1.1千米 C ．1.3千米 D ．1.4千米【解析】设压堤桥到栖霞岭下的大致距离为x 千米由题意，得2.8－x 2.8＝5－12 解得x ≈1.1即压堤桥到栖霞岭下的大致距离为1.1千米．6. 小慧同学在学习了九年级上册“4.1比例线段”3节课后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程．第6题图【解析】设ac ＝m ，则a ＝cm . 又∵a b ＝bc ＝2 ∴ac ＝b 2 ∴c 2m ＝b 2 ∴m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫b c 2＝2.7. 在13世纪，数学家法布兰斯写了一本书，提到了一些奇异数的组合．这些奇异数的组合是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….在这组数中有两个规律：(1)从第3个数开始，任何一个数都等于__前面两个数的和__．(2)从第8个数21开始，任何一个数与后面的数相除时，其商都接近__0.618__.8. 如图，乐器上的一根弦AB＝80 cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，若支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则C，D之间的距离为__805－160__cm.第8题图【解析】∵点C是靠近点B的黄金分割点，点D是靠近点A的黄金分割点∴AC＝BD＝80×5－12＝(405－40)cm∴CD＝BD－(AB－AC)＝2BD－AB＝(805－160)cm.9. 融融家的木地板是按照如图所示的方式拼接的，其中四个小矩形是全等的．经测量、计算发现E是AD的黄金分割点，即DE≈0.618AD.延长HF与AD相交于点G，则EG≈__0.618__DE(精确到0.001).第9题图【解析】∵E是AD的黄金分割点∴DEAD＝AEDE≈0.618.由题意，得EG＝AE∴EGDE≈0.618即EG≈0.618DE.10. 如图，C是线段AB的黄金分割点，CB＞CA，△PAB和△QBC均是等边三角形．若S1表示△PAC的面积，S2表示△QBC的面积，则ACBC的值为__5－12__，S1与S2的大小关系为__S1＝S2__.第10题图【解析】∵C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC，则ACBC＝BCAB＝5－12∴BC2＝AC·AB.易知S1＝34AC·AB，S2＝34BC2∴S1＝S2.11. 回答问题，并思考两题有何区别．(1)已知a＝4，c＝9，若b是a，c的比例中项，求b的值．(2)已知线段MN是AB，CD的比例中项线段，AB＝4cm，CD＝5cm，求MN的长．解：(1)∵b是a，c的比例中项∴b2＝ac∴b＝±ac.又∵a＝4，c＝9∴b＝±36＝±6.(2)∵线段MN是AB，CD的比例中项线段∴MN2＝AB·CD∴MN＝AB·CD.又∵AB＝4cm，CD＝5cm∴MN＝20＝25(cm).通过解答(1)，(2)发现，b，MN同时作为比例中项出现，b为数值，MN为线段∴b可以取负值，而MN不可以取负值．12. 生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计雕塑时，使雕塑的腰部以下部分的高度a 与全身高度b的比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中a＝125 cm，b＝200 cm，则雕塑的发髻高出头顶多少时，其上半部分与下半部分符合黄金分割(精确到0.1 cm)?第12题图解：设发髻高出头顶x(cm)由题意，得125200＋x＝0.618解得x≈2.3.经检验，x≈2.3是原方程的解，且符合题意．答：雕塑的发髻高出头顶约2.3 cm时，其上半部分与下半部分符合黄金分割．13. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2BC，现以点C为圆心，CB长为半径画弧，交边AC于点D，再以点A为圆心，AD长为半径画弧，交边AB于点E.求证：E是线段AB的黄金分割点．第13题图证明：设BC＝a，则AB＝2a，由勾股定理，得AC＝5a.由题意，得CD＝BC＝a∴AE＝AD＝AC－CD＝5a－a∴AEAB＝5－12即E是线段AB的黄金分割点．14. 若一个矩形的短边与长边的比值为5－12，则称这样的矩形为黄金矩形．如图，矩形ABCD(AB＞AD)是黄金矩形．以黄金矩形ABCD的短边AD为边作正方形AEFD，得到的四边形EBCF是不是黄金矩形？请说明理由．第14题图解：四边形EBCF是黄金矩形．理由如下：∵四边形AEFD是正方形∴∠AEF＝∠BEF＝90°.又∵∠B＝∠C＝90°∴四边形EBCF是矩形．设CD＝a，AD＝b，则ba ＝5－12∴CFEF＝a－bb＝ab－1＝25－1－1＝5－12∴矩形EBCF是黄金矩形．15. 古希腊数学家发现“黄金三角形”很美——顶角为36°的等腰三角形，称为“黄金三角形”．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，其中BCAC≈0.618，“0.618”⎝⎛⎭⎪⎫5－12又称为黄金比，是著名的数学常数．作∠ABC的平分线，交AC于点C1，得到黄金三角形BCC1；作C1B1∥BC，交AB于点B1，再作B1C2∥BC1，交AC于点C2，得到黄金三角形B1C1C2；作C2B2∥BC，交AB于点B2，再作B2C3∥BC1，交AC于点C3，得到黄金三角形B2C2C3……依此类推，我们可以得到无穷无尽的黄金三角形．若BC的长为1，求C5C6的长.第15题图【解析】∵△BCC1是黄金三角形∴CC1BC＝5－12，即CC1＝5－12.∵C1B1∥BC，B1C2∥BC1，BC1平分∠ABC∴易知B1C1＝B1B＝C1C＝5－1 2.∵△B1C1C2是黄金三角形∴C1C2＝5－12C1C＝⎝⎛⎭⎪⎫5－122依此类推，C5C6＝5－12C4C5＝…＝⎝⎛⎭⎪⎫5－126＝9－4 5.第11 页共11 页。

比例线段练习题及答案

比例线段练习题及答案一、选择题1. 在比例线段中，如果 \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)，那么下列哪个选项是正确的？A. \( a = c \)B. \( b = d \)C. \( a + b = c + d \)D. \( a \cdot d = b \cdot c \)2. 如果线段 \( AB = 10 \) 厘米，线段 \( BC = 5 \) 厘米，线段\( AC = 12 \) 厘米，那么线段 \( AB \) 和线段 \( AC \) 的比例中项是多少？A. 6 厘米B. 8 厘米C. 10 厘米D. 12 厘米3. 在一个比例中，如果第一项是 3，第四项是 9，那么第三项和第二项的比例中项分别是多少？A. 3 和 9B. 6 和 6C. 9 和 3D. 无法确定二、填空题4. 如果 \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) 并且 \( a = 4 \)，\( d = 8 \)，那么 \( b \) 和 \( c \) 的值分别是 ______ 和______ 。

5. 在一个比例中，如果第二项是 2，第三项是 8，那么第一项和第四项的值分别是 ______ 和 ______ 。

6. 如果 \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)，并且 \( a = 3 \)，\( c = 6 \)，那么 \( b \) 和 \( d \) 的乘积是 ______ 。

三、解答题7. 在一个三角形中，如果已知 \( AB = 6 \) 厘米，\( AC = 9 \) 厘米，并且 \( \angle A = 90^\circ \)，求 \( BC \) 的长度。

8. 已知 \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)，并且 \( a = 2 \)，\( b = 3 \)，求 \( c \) 和 \( d \) 的值。

初三数学比例线段测试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，与3：4成比例的是（）A. 6：8B. 9：12C. 12：16D. 18：242. 若a：b=3：4，且a+b=24，则b的值为（）A. 6B. 8C. 12D. 163. 已知比例式2x：3y=6：9，则x：y的值为（）A. 3：2B. 2：3C. 1：2D. 2：14. 若a：b=5：6，且a-b=10，则a的值为（）A. 25B. 30C. 35D. 405. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=3cm，BC=4cm，则AB的长度与AC的比是（）A. 3：4B. 4：3C. 9：16D. 16：9二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x：y=2：3，且x+y=15，则x的值为______。

7. 在比例式a：b=3：5中，若a=9，则b的值为______。

8. 若a：b=7：8，且a-b=3，则a的值为______。

9. 在直角三角形中，若两直角边的比为3：4，则斜边与较短的直角边的比是______。

10. 若x：y=2：3，且x-y=4，则y的值为______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. 已知比例式a：b=5：7，若a+b=50，求a和b的值。

12. 在直角三角形中，若两直角边的比为3：4，求斜边与两直角边的比。

13. 已知比例式2x：3y=6：9，求x和y的值。

四、应用题（每题20分，共40分）14. 一辆汽车行驶了3小时，速度与时间的比是60：1，求汽车行驶的距离。

15. 一块长方形菜地的长与宽的比是5：3，若长方形菜地的面积为90平方米，求菜地的宽。

答案：一、选择题1. A2. B3. A4. B5. B二、填空题6. 107. 158. 149. 5：3 10. 6三、解答题11. 解：由比例式得，5x=7y，又a+b=50，即5x+7y=50，解得x=10，y=10。

12. 解：设两直角边分别为3x和4x，斜边为5x，根据勾股定理得（3x）²+（4x）²=（5x）²，解得x=2，斜边为10，所以斜边与两直角边的比是5：3。

4.1比例线段练习卷浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册《4.1 比例线段》同步练习卷一、选择题1．如果C是线段AB延长线上一点，且AC：BC=3：1，那么AB：BC等于（）A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：42．鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为105公里，在一张比例尺为1：2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）A．一根火柴的长度B．一支钢笔的长度C．一支铅笔的长度D．一根筷子的长度3．已知点C是线段AB延长线上一点，且AB：BC=3：2，则AC：AB为（）A．3：2 B．5：3 C．5：2 D．3：54．如图，画线段AB的垂直平分线交AB于点O，在这条垂直平分线上截取OC=OA，以A为圆心，AC为半径画弧于AB与点P，则线段AP与AB的比是（）A．√3：2 B．1：√3C．√2：√3D．√2：25．将两块长为am,宽为bm的长方形红布，加工成一个长为cm,宽为dm的长方形，有人就a,b,c,d的关系写出如下四个等式，不过他写错了一个，写错的那个是（）A．2c =dbB．ac=d2bC．2d=cbD．a2c=db二、填空题6．已知a4=b5，且a+b=9，那么ab= ______ ．7．在比例尺是1：200000的常州交通图上，文化宫广场与恐龙园之间的距离为4.6厘米，则它们之间的实际距离约为 ______ 千米．8．（1）正方形的边长与对角线的比是 ______ ，等边三角形的边长与高的比是 ______ ．（2）若△ABC的三个内角的比为1：2：3，则这个三角形的三边长的比为 ______ ．9．已知有三条长度分别为1cm、4cm、8cm的线段，请再添一条线段．使这四条线段成比例，求所添线段的长度 ______ ．三、解答题10．如图，4×4方格中的四条线段，AB，CD，EF，GH是不是比例线段？请说明理由．11．已知在△ABC中，AB=12cm,如图，点D，E分别在AB，AC上，AE=6cm,EC=4cm,且ADDB =AEEC．（1）求AD的长；（2）试说明线段DB，AB，EC，AC是否成比例．12．如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于点E，BF⊥AD于点F．（1）AB，BC，BF，DE这四条线段能否成比例？如不能，请说明理由；如能，请写出比例式；（2）若AB=10，DE=2.5，BF=5，求BC的长．13．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高．（1）求证：AC•BC=CD•AB；（2）AC、CD、AB、BC是成比例线段吗？为什么？14．已知：在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求：（1）AB、BC的长．（2）△ABC的面积．。

比例线段测试卷

比例性质测试题一、填空题（10×6＝60分）1、10,3,2的第四比例项是；若线段4,,1++x x x 的第四比例项是4，则=x .2、在比例尺为6000000:1的地图上，量得北京与延安的距离为cm 12，则北京与延安的实际距离是千米.3、顶角为︒120的等腰三角形的底边长与底边上的高长的比是，腰长与底边长的比是 .4、已知34=b a ，且b 是a 、c 的比例中项，则=cb ，若a 是b 、c 的比例中项，则=cb . 5、已知=-+=+-=c b a a b c c b a 23,632,5:4:2::则且 .6、已知342b a c a c b c b a -+=-+=-+，则=c b a 2::4 . 7、若53=-y y x ，则=yx ； 8、线段a ，b 的积是625，则a 、b 的比例中项是9、如果5:4:3::=c b a ，那么=+--+cb ac b a 3532 ； 10、若0622=--y xy x ，则=y x : ；二、选择题：（每小题6分，共42分）1. 如果bc ax =，那么将x 作为第四比例项的比例式是---------------------------（）A x a c b =B b c x a =C x c b a =D ca b x = 2. 三线段a 、b 、c 中，a 的一半的长等于b 的四分之一长，也等于c 的六分之一长，那么这三条线段的和与b 的比等于（）A 6:1B 1:6C 3:1D 1:33、下列图形一定相似的是---------------------------------------------（）A 两个矩形B 两个等腰梯形C 有一个内角相等的菱形D 对应边成比例的两个四边形4、把yab x =改写成比例式，使x 为第四比例项，则正确的是（） A ﹒x y b a = B ﹒xb y a = C ﹒x b a y = D ﹒a x y b = 5、已知线段4,6,3===c b a ，那么下面说法正确的是（）A ﹒线段a 、b 、c 的第四比例项是b a +B ﹒线段a 、b 、c 的第四比例项是)32(31b a + C ﹒线段a 、b 的比例中项是a 23D ﹒线段a 2是线段b 和c 的比例中项6、如果d c b a ::=，则下列成立的等式是（）（A ）c d c b b a +=+（B ）b d b c c a -=-（C ）d d b c c a +=+（D ）dd b a c a -=- 7、已知菱形ABCD 中，∠A ＝600，则ACBD = ( ) A 、3 B 、1：3 C 、1+3 D 、（3+1）：2三、解答题1、已知：线段a=1cm ,b=4cm,c=5cm.（1）求c 、b 比例中项（2）求c 、b 、a 的第四比例项2、已知432z y x ==，求y x zyx -+-33的值3、已知k b a cc a bc b a=+=+=+，求k 的值4、已知⊿ABC 和⊿DEF 中，有32===FD CA EF BC DE AB ,且⊿ABC 和⊿DEF 的周长之差为15厘米，求⊿ABC 和⊿DEF 的周长。

初中成比例线段练习题

初中成比例线段练习题一、选择题1. 在几何图形中，如果线段AB和线段CD的长度比为2:3，那么线段AB的长度是线段CD长度的多少？A. 2/3B. 3/2C. 2/5D. 5/32. 已知线段EF和线段GH成比例，比例系数为k，若EF=10cm，GH=15cm，求k的值。

A. 2/3B. 2C. 3/2D. 5/23. 在三角形ABC中，D是BC上的一点，使得AD:DB=2:3，若AB=6cm，求BD的长度。

A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 6cm二、填空题4. 若线段MN的长度是线段PQ长度的1.5倍，用数学表达式表示为________。

5. 在平行四边形中，若对角线AC和BD相交于点O，且OA:OC=OB:OD，根据平行四边形的性质，可以得出OA:OB=________。

6. 已知线段XY=8cm，线段WZ=12cm，若XY:WZ=a:b，求a+b的值。

三、计算题7. 在三角形DEF中，EF=10cm，DE=8cm，DF=6cm，求DE:DF的比例。

8. 已知线段AB=12cm，线段CD=18cm，且AB:CD=2:3，求线段AC的长度，假设A、B、C、D在一条直线上，且点C在AB和AD之间。

9. 在矩形PQRS中，PS=10cm，QR=20cm，点M在PS上，使得PM:MS=3:2，求PM的长度。

四、解答题10. 已知线段AB和线段CD的长度比为黄金分割比，即AB:CD=(√5-1)/2，若AB=8cm，求CD的长度。

11. 在梯形LMNO中，MN平行于LO，且LO:MN=3:4，若LO=9cm，求MN的长度。

12. 已知三角形ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=6cm，点D在AB上，使得AD:DB=2:3，求AD的长度。

五、证明题13. 证明：若三角形ABC中，AB:AC=BD:DC，那么三角形ABC与三角形BDC是相似的。

14. 已知线段AB=6cm，线段CD=9cm，线段EF=12cm，若AB:CD=EF:GH，求线段GH的长度。

比例线段测试

比例线段测试（设计者：解林红班级____________ 姓名_____________）一、填空题（每格2分，共34分）⑴若032=-y x ，则____________:=y x⑵已知：__________,57==bab a 则⑶菱形ABCD 中，∠A=60°，则AC ：BD=_____________。

⑷线段a=0.5m ，b=30cm ，则a ：b=_______________。

⑸6、3、2的第四比例项是__________。

⑹如果C 2=10ab ，则c 是2a 与__________的比例中项。

⑺.____________::,9:8:,6:5:===z y x z y y x 则若 ⑻()()().___________,22:2352:3=+-=+x x x x x 则若⑼已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，并且那么,543,60cb a cmc b a ===++△ABC 的面积为___________。

⑽已知数3、6请再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是____________（只要填写一个数）⑾在比例尺为1：6000000的地图上，量得北京与延安的距离为12cm ，那么北京到延安的实际距离为___________________千米。

⑿已知l 1∥l 2∥l 3，则若_,_____________________,__________===DEABAC AB ,4,3==BC AB ___________,2==EF DE 则。

⒀ 在△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，且DE ∥BC ，DF ∥AC 交BC 于F ，若AE ：EC= 2：3，则BF ：FC=___________⒁在△ABC 中，D 在BC 上，且BD=4CD ，M 为AD 中点，BM 交AC 于E ，则BE ：ME=_____________。

初三数学成比例线段测试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各组线段中，不成比例的是（）A. 2cm：4cm = 1：2B. 3cm：6cm = 1：2C. 5cm：10cm = 1：2D. 2cm：1cm = 4：22. 如果线段AB与CD的比是2：3，那么AB的长度是CD长度的（）A. 1/3B. 2/3C. 3/2D. 6/23. 在△ABC中，AB=5cm，AC=10cm，那么BC的长度可能是（）A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm4. 下列哪个比例关系是错误的（）A. a：b = c：dB. a：b = a²：b²C. a：b = √a：√bD. a：b = a²：b²5. 如果线段AD与BE的比是3：2，那么下列哪个选项是正确的（）A. AD的长度是BE长度的1.5倍B. AD的长度是BE长度的0.5倍C. BE的长度是AD长度的1.5倍D. BE的长度是AD长度的0.5倍6. 下列哪个比例关系是正确的（）A. a：b = c：dB. a：b = c²：d²C. a：b = √a：√bD. a：b = c：d7. 如果线段AC与BD的比是5：4，那么AC的长度是BD长度的（）A. 1/4B. 5/4C. 4/5D. 5/38. 在△ABC中，如果AB：AC = 2：3，那么BC：AC的比值是（）A. 2：3B. 3：2C. 2：1D. 1：29. 下列哪个比例关系是错误的（）A. a：b = c：dB. a：b = c²：d²C. a：b = √a：√bD. a：b = c：d10. 如果线段EF与GH的比是4：3，那么下列哪个选项是正确的（）A. EF的长度是GH长度的1.3倍B. EF的长度是GH长度的0.75倍C. GH的长度是EF长度的1.3倍D. GH的长度是EF长度的0.75倍二、填空题（每题4分，共40分）1. 如果线段AB与CD的比是3：4，那么AB的长度是CD长度的 ________ 倍。

成比例线段测试

一、填空题：1.若4x=5y,则x ∶y ＝ .2.若3x ＝4y ＝5z ，则yz y x +-∶x x z y -+＝ . 3.已知13y x -＝7y ，则y yx +的值为 . 4.已知b a ＝43，那么bb a +＝ . 5.若b a ＝dc ＝fe＝3，且b+d+f ＝4，则a+c+e ＝ . 6.若(x+y)∶y ＝8∶3，则x ∶y ＝ . 7.若b a b +＝53，那么ba＝ . 8.等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是 .9.已知△ABC 和△A ′B ′C ′，''B A AB ＝''C B BC ＝''A C CA ＝23，且A ′B ′+B ′C ′+C ′A ′＝16cm.则AB+BC+AC ＝ .10.若a ＝8cm ，b ＝6cm ，c ＝4cm ，则a 、b 、c 的第四比例项d ＝ cm ； a 、c 的比例中项x ＝ cm. 三、解答题：1、已知：5y-4x ＝0，求(x+y)∶(x-y)2、已知c b a +=ac b +=b ac +＝x ，求x3、一个三角形的三内角分别为30°、60°、90°，另一个三角形的三内角分别为45°、45°、90°，计算每一个三角形三边长度之比. （自己画图）4、已知线段x 、y ，如果(x+y)∶(x-y)＝a ∶b ，求x ∶y.5、已知：b a ＝d c ＝fe ＝3(且有b+d+f ＝0)，求证：d b c a ++＝f d ec ++＝3.6、如图5.1-2，D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，AB AD ＝AC AE ＝BC DE ＝32，且△ABC 与△ADE 的周长之差为15cm ，求△ABC 与△ADE 的周长.11、已知d c b a =，证明：d d c b b a -=-12、若3:2:1::=c b a ，求cb a cb a +---的值。

初三数学试卷比例线段

1. 在下列各数中，能表示线段AB的长度的是（）A. AB的倒数B. AB的平方根C. AB的立方根D. AB的倒数平方2. 已知线段AB的长度为5cm，点C在线段AB上，AC的长度为3cm，则BC的长度是（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm3. 在直角三角形ABC中，∠C是直角，若AB=6cm，BC=8cm，则AC的长度是（）A. 10cmB. 12cmC. 14cmD. 16cm4. 若直线l上的点P到A、B两点的距离分别为3cm和5cm，则AB线段的长度是（）A. 2cmB. 3cmC. 5cmD. 8cm5. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若BC的长度为10cm，则三角形ABC的周长是（）A. 20cmB. 30cmC. 40cmD. 50cm6. 若直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则斜边的长度是（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm7. 在平行四边形ABCD中，若AB=CD，AD=BC，则下列说法正确的是（）A. AB=BCB. AD=CDC. AB=ADD. BC=AD8. 在梯形ABCD中，若AD∥BC，AB=CD，则下列说法正确的是（）A. AD=BCB. AB=CDC. AD=ABD. BC=CD9. 若线段AB的长度是线段CD的两倍，则下列说法正确的是（）A. AB>CDB. AB<CDC. AB=CDD. 无法确定10. 在下列各数中，能表示直角三角形斜边长度的是（）A. 3cmB. 5cmC. 6cmD. 8cm1. 若线段AB的长度为6cm，点C在线段AB上，且AC的长度为2cm，则BC的长度是__________cm。

2. 在直角三角形ABC中，∠C是直角，若AB=10cm，BC=6cm，则AC的长度是__________cm。

3. 若线段AB的长度是线段CD的两倍，且CD的长度为4cm，则AB的长度是__________cm。

初中成比例线段练习题

初中成比例线段练习题一、选择题1. 在线段AB上，点C、D分别位于A、B之间，若AC:CB = 2:3，则AD:DB的比值是（）A. 2:3B. 1:2C. 2:5D. 3:22. 若线段AB和CD成比例，且AB = 6cm，CD = 8cm，则AB与CD 的比例是（）A. 3:4B. 4:3C. 2:3D. 3:23. 在线段EF上，点G将EF分为EG和GF，若EG:GF = 4:5，EF = 9cm，则EG的长度是（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm二、填空题1. 在线段MN上，点P将MN分为MP和PN，若MP:PN = 3:2，MN = 30cm，则MP的长度为______cm。

2. 若线段AB和CD成比例，且AB = 12cm，CD = 18cm，则AB与CD的比例为______。

3. 在线段XY上，点Z将XY分为XZ和ZY，若XZ:ZY = 5:4，XZ = 10cm，则ZY的长度为______cm。

三、判断题1. 若线段AB和CD成比例，且AB = 8cm，CD = 12cm，则AB与CD的比例为2:3。

（）2. 在线段ST上，点U将ST分为SU和UT，若SU:UT = 3:2，则ST的长度是SU和UT长度之和。

（）3. 若线段PQ和RS成比例，且PQ = 15cm，RS = 20cm，则PQ与RS的比例为3:4。

（）四、解答题1. 在线段KL上，点M、N分别位于K、L之间，若KM:MN = 4:3，KL = 28cm，求KN的长度。

2. 若线段DE和FG成比例，且DE = 9cm，FG = 12cm，求DF与GE的比例。

3. 在线段IJ上，点H将IJ分为IH和HJ，若IH:HJ = 2:5，IJ = 63cm，求IH的长度。

4. 已知线段AB和CD成比例，且AB = 18cm，CD = 24cm，求AD 与BC的比例。

5. 在线段PQ上，点R将PQ分为PR和RQ，若PR:RQ = 7:3，PQ = 40cm，求RQ的长度。

初三数学比例线段练习题

初三数学比例线段练习题1. 已知线段AB与线段CD的比为2:5，线段CD的长度为15cm，求线段AB的长度。

解析：设线段AB的长度为x cm。

根据题意，可以列出比例方程：2/5 = x/15。

通过交叉相乘可以得到：5x = 2 * 15。

解方程可知：5x = 30，得到x = 6。

所以，线段AB的长度为6 cm。

2. 若线段EF与线段GH的比为3:4，且线段EF的长度为24 cm，求线段GH的长度。

解析：设线段GH的长度为y cm。

根据题意，可以列出比例方程：3/4 = 24/y。

通过交叉相乘可以得到：3y = 4 * 24。

解方程可知：3y = 96，得到y = 32。

所以，线段GH的长度为32 cm。

3. 已知线段IJ与线段KL的比为7:3，且线段IJ的长度为21 cm，求线段KL的长度。

解析：设线段KL的长度为z cm。

根据题意，可以列出比例方程：7/3 = 21/z。

通过交叉相乘可以得到：7z = 3 * 21。

解方程可知：7z = 63，得到z = 9。

所以，线段KL的长度为9 cm。

4. 两条线段比值为9:7，若线段A的长度为63 cm，求线段B的长度。

解析：设线段B的长度为w cm。

根据题意，可以列出比例方程：9/7 = 63/w。

通过交叉相乘可以得到：9w = 7 * 63。

解方程可知：9w = 441，得到w = 49。

所以，线段B的长度为49 cm。

5. 两条线段比值为3:10，若线段A的长度为12 cm，求线段B的长度。

解析：设线段B的长度为v cm。

根据题意，可以列出比例方程：3/10 = 12/v。

通过交叉相乘可以得到：3v = 10 * 12。

解方程可知：3v = 120，得到v = 40。

所以，线段B的长度为40 cm。

通过以上练习题的解答，我们可以看出在比例问题中，可以用代数方法解决。

根据已知条件，设未知量，并列出比例方程，通过解方程求得未知量的值。

这样的练习题有助于我们加深对比例概念的理解，并提高解决实际问题时的数学能力。

线段比例测验题

线段比例测验题问题1已知线段AB长度为12cm，线段CD长度为8cm，求线段AB 与线段CD的比例。

线段AB与线段CD的比例为 12:8，或简化为 3:2。

问题2如果线段EF与线段GH的比例为4:7，且线段EF的长度为32cm，求线段GH的长度。

设线段GH的长度为x。

根据比例关系，我们可以设立等式 `4:7 = 32:x`。

通过交叉相乘得到 `4x = 7 * 32`。

解方程得到 `x = (7 * 32)/4 = 56`。

因此，线段GH的长度为56cm。

问题3已知线段IJ与线段KL的比例为3:5，且线段KL的长度为10cm，求线段IJ的长度。

设线段IJ的长度为x。

根据比例关系，我们可以设立等式 `3:5 = x:10`。

通过交叉相乘得到 `3 * 10 = 5x`。

解方程得到 `x = (3 * 10)/5 = 6`。

因此，线段IJ的长度为6cm。

问题4如果线段MN与线段OP的比例为5:9，且线段OP的长度为18cm，求线段MN的长度。

设线段MN的长度为x。

根据比例关系，我们可以设立等式 `5:9 = x:18`。

通过交叉相乘得到 `5 * 18 = 9x`。

解方程得到 `x = (5 * 18)/9 = 10`。

因此，线段MN的长度为10cm。

问题5已知线段QR与线段ST的比例为2:3，且线段ST的长度为24cm，求线段QR的长度。

设线段QR的长度为x。

根据比例关系，我们可以设立等式 `2:3 = x:24`。

通过交叉相乘得到 `2 * 24 = 3x`。

解方程得到 `x = (2 * 24)/3 = 16`。

因此，线段QR的长度为16cm。

以上是线段比例测验题的解答。

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专题01 比例线段(六大类型)(题型专练)(原卷版)

专题01 比例线段（六大类型）【题型1 比例性质】【题型2 比例线段】【题型3 黄金分割比】【题型4 平行线分线段成比例定理及其推论基本应用】【题型5相似图形】【题型6相似多边形的性质】【题型1 比例性质】1．（2022秋•惠安县期末）若，则的值为（）A．B．C．D．2．（2023•拱墅区模拟）已知，则的值为（）A．B．C．D．3．（2023春•芝罘区期中）已知，则下列等式不成立的是（）A．B．3a＝2b C．D．4．（2022秋•石景山区期末）如果2x＝5y（y≠0），那么的值是（）A．B．C．D．【题型2 比例线段】5．（2023春•广饶县期末）下列各组中的四条线段成比例的是（）A．a＝，b＝3，c＝2，d＝B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 C．a＝1，b＝2，c＝，d＝2D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝16．（2023春•肇源县期末）下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（）A．4cm，5cm，6cm，7cm B．3cm，4cm，5cm，8cmC．5cm，15cm，3cm，9cm D．8cm，4cm，1cm，3cm 7．（2023•长宁区一模）已知线段a、b、c、d是成比例线段，如果a＝1，b＝2，c＝3，那么d的值是（）A．8B．6C．4D．1 8．（2023•江都区模拟）已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a ＝9cm，b＝4cm，则线段c＝cm．9．（2023•金华模拟）已知线段a＝2，b＝8，则线段a和b的比例中项为．【题型3 黄金分割比】10．（2022秋•阜平县期末）已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则有（）A．AB2＝AP•PB B．AP2＝BP•ABC．BP2＝AP•AB D．AP•AB＝PB•AP11．（2023春•肇源县月考）在长度为1的线段AB上有一点P，满足AP2＝BP•AB，则BP长为（）A．B．C．D．12．（2023•武昌区模拟）“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用．如图（1），点C把线段AB分成两部分，如果BC：AC＝AC：AB，那么称点C是线段AB的黄金分割点．如图（2），点C、D、E分别是线段AB、AC、AD的黄金分割点，（AC＞BC，AD＞DC，AE＞ED），若AB ＝1，则AE的长是（）A．B．C．D．13．（2023•碑林区校级模拟）如图，点C为线段AB的黄金分割点，AC＞BC，若AB＝2，则AC的长为（）A．﹣1B．+1C．3﹣D．3+ 14．（2023•安阳模拟）已知C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，若AB＝2，则BC＝（）A．﹣1B．C．3﹣D．15．（2022秋•赵县期末）校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么AP 的长度为（）cm．A．﹣1B．2﹣2C．5﹣5D．10﹣10【题型4 平行线分线段成比例定理及其推论基本应用】16．（2023•朝阳县三模）如图，AD∥BE∥CF，若AB＝2，BC＝4，EF＝5，则DE的长度是（）A．6B．C．D．17．（2023•长沙模拟）如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC 于点E．若，AE＝6，则EC的长为（）A．9B．6C．15D．18 18．（2023•道外区一模）如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝19．（2022秋•兴县期末）如图，直线AE，BD被一组平行线所截，则下列比例式正确的是（）A．B．C．D．20．（2022秋•海口期末）如图，l1∥l2∥l3，若AB＝6，BC＝4，DF＝15，则EF 等于（）A．5B．6C．7D．9 21．（2023•嘉定区一模）如图，已知l1∥l2∥l3，它们依次交直线l4、l5于点A、B、C和点D、E、F，如果DE：DF＝3：5，AC＝12，那么BC的长等于（）A．2B．4C．D．【题型5相似图形】22．（2023•崇明区一模）下列各组图形，一定相似的是（）A．两个等腰梯形B．两个菱形C．两个正方形D．两个矩形23．（2023•石家庄模拟）如图，在边长为1的正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（）A．135°B．90°C．60°D．45°24．（2022秋•道县期末）观察下列各组中的两个图形，其中两个图形一定相似的一组是（）A．B．C．D．25．（2022秋•榕城区期末）下列图形一定相似的为（）A．两个等腰三角形B．两个等边三角形C．两个矩形D．两个平行四边形【题型6相似多边形的性质】26．（2022秋•代县期末）如图1是古希腊时期的巴台农神庙（ParthenomTemple），把图1中用虚线表示的矩形画成图2矩形ABCD，当以矩形ABCD的宽AB为边作正方形ABEF时，惊奇地发现矩形CDFE与矩形ABCD相似，则等于（）A．B．C．D．27．（2022秋•韩城市期末）已知四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB＝3，EF ＝4，FG＝5．则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为（）A．3：4B．3：5C．4：3D．5：3 28．（2022秋•信都区校级期末）如图，有甲，乙、丙三个矩形，其中相似的是（）A．甲与丙B．甲与乙C．乙与丙D．三个矩形都不相似29．（2022秋•渠县校级期末）如图，矩形ABCD的对称轴分别交AB于点E，交CD于点F．若矩形AEFD与矩形DABC相似，则AB：BC的值为（）A．2B．C．D．30．（2022秋•安新县期末）如图，矩形ABCD∽矩形DEFC，且面积比为4：1，则AE：ED的值为（）A．4：1B．3：1C．2：1D．3：2 31．（2022秋•长安区校级期末）已知：矩形OABC∽矩形OA'B′C′，B′（10，5），AA'＝1，则CC′的长是（）A．1B．2C．3D．4 32．（2022秋•桥西区期中）如图，取一张长为a、宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）A．B．a＝2b C．D．33．（2022秋•长清区期末）如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，若∠B＝55°，∠C＝80°，∠A'＝110°，则∠D＝．34．（2022秋•梅县区校级期末）已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为100，则较小多边形的面积是．35．（2022秋•镇海区期末）如图，把一个大长方形ABCD划分成三个全等的小长方形，若每一个小长方形均与大长方形ABCD相似，则AD：CD的值为．。