小数的重点
小数的意义和读写
数学：下册小数的意义和性质——小数的意义和读写法2011-3-15 16:23:00 来源：人气：789 讨论：0条课程解读一、学习目标：1. 了解小数的产生，理解小数的意义。
2. 认识小数的计数单位。
3. 会读、写小数。
二、重点、难点：重点：认识小数的计数单位。
难点：理解小数的意义。
三、考点分析：1. 小数的产生。
2. 小数的意义。
3. 小数的读法。
4. 小数的写法。
知识梳理1. 小数的产生。
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。
2. 小数的意义。
把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。
小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。
3. 小数的读法。
读小数时，先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。
（注意：整数部分是0的小数，整数部分就读零；小数部分有几个0就读出几个零）4. 小数的写法。
先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。
典型例题［方法应用题］例1. 桌子的长度是1米2分米。
用米作单位，不够1米怎么办？思路分析：（1）题意分析：小数的产生。
（2）解题思路：桌子的长度是1米多出2分米，如果多出的部分仍然用米作单位，该怎么办？这时就需要用一种新的数来表示，这就是小数。
解答过程：桌子的长度是1米2分米，因为1米=10分米，1分米=1/10米，所以2分米有2个1/10米，就是2/10米，用小数表示是0.2米，桌子的长度是1.2米。
解题后的思考：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，为了适应生产和生活的需要，便产生了小数例2. 练习本的厚度是2分米，用米作单位是多少呢？其他以分米、厘米为单位的整数用米作单位怎样来表示呢？思路分析：（1）题意分析：认识一位小数和两位小数。
小数除法重点难点考点题型
小数除法重点难点考点题型
一、小数除法重点
1. 掌握小数除法的计算方法。
2. 理解商的小数点位置与被除数小数点位置的关系。
二、小数除法难点
1. 确定商的小数点位置。
2. 当被除数的小数位数多于除数的小数位数时，需要点移动小数点，才能使商的整数部分不扩大。
三、小数除法考点
1. 除数是整数的小数除法。
2. 除数是小数的除法。
3. 商是循环小数的除法。
4. 连除和乘除混合运算。
四、小数除法题型
1. 基础计算题：直接根据小数除法的计算法则进行计算。
例题：22.4÷4=？
解：22.4÷4=5.6
2. 判断题：判断下列各题的商是否正确。
例题：2.8÷0.2=14 （）
解：2.8÷0.2=14 （√）
3. 应用题：用小数除法解决简单的实际问题。
例题：一个玩具厂，生产了22.4万个玩具，如果每小时生产2万个玩具，需要多少小时？解：22.4÷2=11.2（小时）
答：需要11.2小时。
小学数学小数的教案6篇
小学数学小数的教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小数的重点知识
小数的重点知识
小数是指有限或无限不循环小数和有限或无限循环小数。
小数可以用于表示任何实数，包括正数、负数和零。
以下是小数的一些重点知识：
1. 小数的基本概念：小数是指用小数点将整数部分和小数部分隔开的一种数的表示方法。
2. 小数的读法：小数的整数部分可以读作整数，小数点可以读作“点”，小数的小数部分可以读作每个数位的数字或者小数点后每个数字的名称。
3. 小数的大小比较：小数的大小比较可以通过将小数转化为分数来进行比较。
对于两个小数，如果它们的分数相等，则它们相等；如果一个小数的分数比另一个小数大，则这个小数更大。
4. 小数的四则运算：小数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
小数的加减法可以直接按位计算，小数的乘除法需要进行一些转化运算。
5. 小数的进位和舍位：小数的进位和舍位是指在进行小数的四则运算时，需要保留的小数位数。
进位和舍位可以根据题目要求来确定。
6. 小数的转化：小数可以转化为分数、百分数或者比例数。
转化小数为分数时，
可以将小数的小数部分作为分数的分子，分母为10的幂；转化小数为百分数时，可以将小数乘以100；转化小数为比例数时，可以将小数的整数部分作为比例的整数部分，小数部分作为比例的分数部分。
以上是小数的重点知识，希望能对您有所帮助。
第三单元 小数的意义和性质
重点：掌握表示最大数数的方法 难点：求一个数的近似数
【知识点一】把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位 的数的方法
把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先在 万位或亿位的右下方点上小数点，再在数的后面添上一个 “万”字或“亿”字。
【知识点二】求一个小数近似数的方法
求一个小数的近似数的方法同求整数近似数的方法相似， 都要根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数。
例1：把一个小数扩大到原来的100倍，再把小数点向左移动两位，然后把得 到的新小数扩大到原来的1000倍，最后把小数点向左移动一位后，这个小数 变成43.56，这个小数原来是多少？
分析：由已知条件可知，这个小数的小数点共移动了四次，最后变成43.56， 因此可以从最后一次忘前推。小数点向左移动一位后，变成43.56，那么小数 点没有移动之前应该是435.6；把小数点扩大到原来的1000倍得到435.6，那 么没有扩大之前应该是0.4356；以此类推，0.4356的小数点向右移动两位变 成43.56，再把43.56缩小到原来的后得出原小数。
小学数学同步辅导
五年级上册
重点：小数的意义及读写方法 难点：小数的数位顺序、计数单位及相邻计 数单位间的进率。
【知识点一】小数的意义及读写方法 1.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数都可以 用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分 之几，三位小数表示千分之几…… 2.小数的写法：写小数时，小数点写在各位的右下角，小数 部分顺次写出每一个数位上的数字。 3.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作 “点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。 【知识点二】小数的计数单位及相邻计数单位间的进率 1.小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一 （0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之 一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分 之一（0.001）…… 2.小数中每相邻两个计数单位间的进率都是10.
小数的意义和性质知识点和案例分析
小数的意义和性质知识点和重难点简析一、知识点：小数的意义和性质：1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
小数是十进制分数的另一种表现形式。
2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……3、每相邻两个计数单位间的进率是10。
4、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
5、小数的数位顺序表6、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。
读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
7、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
9、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
10、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的1/10；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的1/100；……11、生活中常用的单位：质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分长度单位：千米————米————分米————厘米面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位：吨————千克————克单位换算：（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。
《小数的性质》数学教案
《小数的性质》数学教案一、教学目标：1. 让学生理解小数的性质，掌握小数的有关概念。
2. 培养学生运用小数的性质进行数学问题的分析和解决能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 小数的性质：小数的意义、小数的数位、小数的计数单位。
2. 小数的改写和化简：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3. 小数的比较：小数的比较方法和小数的大小比较。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：小数的性质，小数的改写和化简，小数的比较方法。
2. 教学难点：小数的性质在小数比较中的应用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，通过实物和图片引导学生理解小数的性质。
2. 采用互动教学法，引导学生通过小组讨论和小游戏，掌握小数的比较方法。
3. 采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，运用小数的性质。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识小数，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解小数的性质：通过实物和图片，讲解小数的意义、数位和计数单位。
3. 讲解小数的改写和化简：引导学生掌握小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
4. 讲解小数的比较方法：通过小组讨论和小游戏，让学生掌握小数的大小比较。
5. 案例分析：让学生运用小数的性质解决实际问题，巩固所学知识。
6. 课堂练习：布置相关练习题，检测学生对小数的性质的掌握程度。
7. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，布置课后作业，引导学生进一步学习小数的相关知识。
六、教学评价：1. 课后作业：布置有关小数性质的练习题，要求学生在课后巩固所学知识。
2. 课堂练习：课堂上设置不同难度的小数比较题目，评估学生对小数性质的理解和应用能力。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们对于小数性质概念的理解程度。
七、教学资源：1. 教学PPT：制作包含精美图片和实例的PPT，帮助学生直观理解小数的性质。
2. 实物模型：准备一些小物品，如计数器、小棒等，以便在课堂上进行实物演示。
教案小数的计数单位和数位顺序表
小数的计数单位和数位顺序表一、教学目标：1. 让学生掌握小数的计数单位，理解小数点右边每一位的名称和计数单位。
2. 让学生掌握小数的数位顺序，能够正确地读写小数。
3. 培养学生运用小数进行数学思考和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一等。
2. 小数的数位顺序：个位、十分位、百分位、千分位等。
三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握小数的计数单位和数位顺序。
2. 难点：理解小数点右边每一位的名称和计数单位。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察和操作，理解小数的计数单位和数位顺序。
2. 采用实践操作法，让学生通过实际操作，巩固小数的计数单位和数位顺序。
3. 采用分组讨论法，让学生通过合作交流，提高运用小数解决问题的能力。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识小数，激发学生学习兴趣。
2. 讲解小数的计数单位：通过PPT展示，讲解小数的计数单位，让学生理解小数点右边每一位的名称和计数单位。
3. 讲解小数的数位顺序：通过PPT展示，讲解小数的数位顺序，让学生能够正确地读写小数。
4. 实践操作：让学生分组进行实际操作，运用小数解决实际问题，巩固小数的计数单位和数位顺序。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，布置课后作业，让学生进一步巩固小数的计数单位和数位顺序。
6. 课堂反思：教师和学生共同反思本节课的学习过程，发现问题，改进教学方法。
六、教学评估：1. 通过课堂问答，检查学生对小数的计数单位和数位顺序的掌握程度。
2. 观察学生在实践操作中的表现，评估他们对小数的应用能力。
3. 课后收集学生的作业，评估他们对小数的理解和运用情况。
七、课后作业：1.23 + 0.457.89 3.217.56 ×0.252. 请学生根据生活实际，选择一个场景，用小数表示并解释其中的数量关系。
八、课程拓展：1. 引导学生思考小数在实际生活中的应用，如购物、制作食物等。
四年级下册数学小数的意义和性质知识归纳与易错总结
学习重点
1.理解小数的意义，认识小数的计算 单位，会读写小数，会比较小数的大小。
2.掌握小数的性质和小数点移动引起 小数大小变化的规律。
3.能按照“四舍五入法”求出小数的 近似数。
学习难点
1.理解小数的基本性质。 2.理解小数点移动引起小数大小变化的 规律，并能应用这个规律解决实际问题。 3.理解把较大的数改写成用“万”或 “亿”作单位的数与求一个数的近似数的 区别。
错误答案：84560000=8.46亿 正确答案：84560000=0.8456亿≈0.85亿
错点警示：表示所求的数是近似数，应 用“≈”连接，改写成用“亿”作单位 的数，应先找到亿位，在亿位的右下角 点上小数点，当亿位上没有数字时，要 添“0”补足数位。
规避策略：求近似数时，一定要用“≈” 连接，改写成用“万”或“亿”作单位 的数，位数不够时，要在前面添“0” 补足数位。
一、单元重点知识归纳 知识点1：小数的意义和小数的计数单位
01 小数的意义：把单位“1”平均分成 10份、100份、1000份……这样的1份或几 份可以用分母是10、100、1000……的分 数来表示，也可以用小数来表示。
知识点1：小数的意义和小数的计数单位
02 小数的计数单位是十分之一、百分 之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、 0.001…
2.用2、3、1和小数点可以组成多少 个不同的两位小数？（每个数字只能用 一次，请把它们都写出来）。
可以组成6个不同的两位小数：
1.23、1.32、2.31、 2.13、3.12、3.21。
3.不改数的大小，把下面各数改写成 三位小数。
0.5=
3.09=
《小数的意义和性质》教案
《小数的意义和性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解小数的意义，掌握小数的计数单位及数位顺序。
2. 培养学生运用小数进行表示、计算和交流的能力。
3. 引导学生体会小数在生活中的应用，培养学生的实际操作能力。
二、教学重点与难点：1. 重点：小数的意义，小数的计数单位及数位顺序。
2. 难点：小数的位数规律，小数的表示方法。
三、教学方法：1. 采用情境教学法，以生活实例引入小数的概念。
2. 运用直观教学法，通过实物演示、图片展示等手段，帮助学生理解小数的意义。
3. 采用小组合作学习法，引导学生互相讨论、交流，培养学生的合作意识。
四、教学准备：1. 教师准备相关的生活实例和图片。
2. 学生准备练习本和文具。
五、教学过程：1. 导入新课：（1）教师通过生活实例引入小数的概念，如购物时商品的价格。
（2）引导学生观察实例中的小数，发现小数的组成和表示方法。
2. 探究小数的意义：（1）教师讲解小数的计数单位及数位顺序，如十分之一、百分之一等。
（2）学生通过实例，尝试理解小数的意义，如0.5表示半个单位。
3. 学习小数的表示方法：（1）教师讲解小数的表示方法，如0.25表示百分之二十五。
（2）学生通过练习，掌握小数的表示方法。
4. 体会小数在生活中的应用：（1）教师出示生活实例，如身高、体重等数据，引导学生用小数表示。
（2）学生分组讨论，交流小数在生活中的应用，如购物、测量等。
（2）学生进行课后拓展练习，如寻找生活中的小数，用小数表示身高、体重等。
6. 布置作业：教师根据本节课所学内容，布置相应的作业，巩固学生对小数的理解和运用。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和小测验，评估学生对小数的意义和性质的理解程度。
2. 观察学生在小组合作学习中的参与情况和互动效果，评价学生的合作能力和交流技巧。
3. 收集学生的作业和课后拓展练习，分析其对小数表示方法的掌握情况及应用能力。
七、教学反馈与调整：1. 根据学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，针对学生的薄弱环节进行针对性辅导。
小数的意义教案
小数的意义教案一、教学目标1.了解小数的定义和意义；2.掌握小数的读法和写法；3.能够将小数转化为分数；4.能够进行小数的加减乘除运算。
二、教学重点1.小数的定义和意义；2.小数的读法和写法；3.小数转化为分数。
三、教学难点1.小数的加减乘除运算。
四、教学过程1. 导入新知识教师出示一张图片，上面写着“0.5”，并问学生这是什么。
学生回答后，教师引导学生思考：这个数字有什么特别的地方？为什么不是整数？引导学生思考后，教师告诉学生这个数字是小数。
2. 讲解小数的定义和意义教师让学生回忆一下分数的定义和意义，然后告诉学生小数也是一种表示数值大小的方法。
小数是指整数和分数之间的数，它们的表示方法是在整数后面加上小数点，然后在小数点后面写上数字。
小数点左边的数字表示整数部分，右边的数字表示小数部分。
3. 讲解小数的读法和写法教师出示一些小数，让学生读出来，并让学生写出一些小数。
教师指出小数的读法和写法是很重要的，因为在日常生活中，小数经常被使用。
4. 小数转化为分数教师让学生回忆一下分数的定义和意义，然后告诉学生小数也可以转化为分数。
教师出示一些小数，让学生将其转化为分数，并解释转化的方法。
5. 小数的加减乘除运算教师出示一些小数的加减乘除运算，让学生进行计算，并解释计算的方法。
教师还可以出示一些实际问题，让学生运用小数的加减乘除运算解决问题。
五、教学方法1.讲解法：通过讲解的方式，让学生了解小数的定义和意义，以及小数的读法和写法。
2.演示法：通过演示小数转化为分数和小数的加减乘除运算的方法，让学生掌握这些技能。
3.练习法：通过练习小数转化为分数和小数的加减乘除运算，让学生巩固所学知识。
六、教学评价教师可以通过以下方式对学生进行评价：1.课堂表现：观察学生在课堂上的表现，包括听讲、思考、回答问题等方面。
2.作业评价：对学生完成的作业进行评价，包括正确率、完成度等方面。
3.考试评价：通过考试的方式对学生进行评价，包括知识掌握程度、应用能力等方面。
小数的重点
数与代数”知识一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
7、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
测量活动（名数的改写）1、 1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
数学复习资料之小数的意义和性质
数学复习资料之小数的意义和性质数学复习资料之小数的意义和性质数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
以下是店铺帮大家整理的数学复习资料之小数的意义和性质，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
1、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…4、每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。
写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。
6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
7、小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位…小数的意义和性质教学设计教学目标：1、进一步掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化。
2、能根据要求正确移动小数点的位置。
3、感受数学知识的严谨，养成认真、仔细的习惯。
教学重点：进一步掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化。
教学难点：根据要求正确移动小数点的位置。
教学过程：一、基本练习1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律是什么？2、练习十六第3题。
学生独立看懂表格，注意找准整数的小数点位置，并指名让学生说说他们的方法。
二、独立练习1、练习十六第4，5题教师强调：写得数时注意位数不够用"0"补足。
2、学生独立完成第6，7题。
三、拓展练习练习第11题。
引导学生思考：两个因数同时缩小10倍、100倍、1000倍，由此引起的积的变化。
四、小结哪些同学愿意谈谈今天的收获？【数学复习资料之小数的意义和性质】。
第二单元：小数的认识
第二单元小数的认识【教学内容】1、小数的意义2、小数大小的比较【教学目标】1、理解小数的意义。
2、知道小数个部分的名称、小数的计算单位和相邻两个单位之间的进率。
3、会说出小数的组成。
4、会读、写小数。
5、会比较两个或两个以上小数的大小。
6、知道纯小数和带小数的意义。
【教学分析】三年级第二学期时学生已经认识了以“元”作单位的小数，会读、写以元为单位的小数，并会计算以“元”作单位的小数加减法。
在此基础上，本单元是系统学习小数的开始，内容包括小数的意义、小数的大小的比较。
这些知识是学习小数性质和小数四则运算的基础，对以后的学习有直接的影响。
教材通过实例说明小数在日常生活和生产中的广泛应用。
在学生已熟悉的以元为单位的小数的基础上，进一步认识小数的意义。
小数意义的认识，教材是从一组直观图形表示分母是10、100、1000的分数改写成小数引进的，这样可以使十进分数与小数密切联系起来，从而理解小数是十进分数的另一种表示形式，即分母是10、100、1000、……的分数可用小数表示。
接着讲小数的数位、小数的计数单位和相邻数位之间的进率，并介绍整数和小数的数位顺序表。
从而使学生懂得小数与整数、分数一样，都是数。
小数可以用数轴上的点来表示。
学习小数的读法和写法，学生是有一定基础的。
小数读法与整数读法不相同，小数部分通常依次读出每一个数位上的数字。
小数的写法和整数的写法相类似。
读、写小数可以和读、写整数进行对照，比较它们有什么不同之处。
可以结合对数位顺序表的认识来讲解小数的读法和写法。
教材最后介绍了什么是纯小数，什么是带小数，使学生进一步认识小数。
对于小数的性质、小数点位置的移动引起小数大小的变化、复名数和小数等基础知识，本教材是安排在以后分散出现的，使概念知识和运算结合起来，有利于分散知识难点，同时容易使学生理解这些基础知识的应用范围。
【教学重点】小数意义的认识，它是小数的性质和小数四则运算的基础。
【教学难点】小数的组成。
循环小数教案的备课重点
循环小数是数学中一种常见的数值表示形式。
循环小数与分数的关系，在初中数学中被广泛地讲解。
循环小数的教材也在不断地更新和改进。
本文主要介绍如何备课才能对学生进行更好的循环小数知识传递。
一、循环小数的定义和举例循环小数是一种无限不循环的小数，如0.1666666……就是一个循环小数，它可以表示为分数1/6。
另一种常见的循环小数是0.99999……，这个数又可以写成1。
二、循环小数的转化和判定循环小数的转化方法和特点主要有以下几点：1、前面有非循环小数部分，则将这部分计算成分数。
2、将循环部分和非循环部分放在一起，就像0.16666……，0.142857142857……一样。
3、分子是循环体，分母为无限个9。
如0.142857142857……可表示为142857/999999。
4、有些数可能同时可以写成一个有限小数和一个循环小数的形式，如1.3（有限）和1.3333……（循环）。
循环小数的判断方法也有以下几种：1、求商法：主要适用于纯循环数。
循环节的数字个数为循环节内除数的位数。
如1/7的商数是小数0.142857142857……，循环节为142857。
2、变成分数法：主要适用于含有纯循环及无穷小数，且容易出现彼此等价的情况。
如0.142857142857……，变形成分数后，为 142857/999999。
3、十进制小数展开法：适用于没有规律但又无法用前两种方法判断的循环小数。
展开成小数后，若后面部分有从某一位开始重复的小数，则说明原数是循环小数。
三、教学方法和注意事项1、教学方法：教师需要制定合理的教学方法，灵活地运用多种形式的讲解，帮助学生理解循环小数的定义及其转化方法和判定方法，而不是单纯地强调公式的记忆，形成科学的认识方式。
2、注意事项：教师要留意学生的学习态度和程度，加强学习过程中与学生的交流互动，指导学生掌握循环小数的分子、分母转化方法，让学生在有限时间内逐渐提高对循环小数的理解和掌握。
四、教学案例一位外籍教师通过演示普通发带的循环特性，引发学生对循环小数的兴趣，并引导学生想出自己分母的特性，结合可乐瓶盖和吸管的饮料瓶之间的转化方式，鼓励学生开展循环小数的探究跟踪研究，思考为何12/17是循环小数。
第四讲小数的意义和性质
第四讲：小数的意义和性质一. 教学内容：小数的意义和性质二. 教学重点和难点：1. 理解小数的意义2. 认识小数的计数单位、掌握小数数位顺序表3. 能正确地读、写小数4、小数的变化规律和大小比较三. 教学内容：（一）小数的意义把一个整体平均分成几份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……1、意义：0.1元是怎么回事？1元就是10角，1角就是十分之一元，用小数表示就是0.1元。
1元是100分，1分就是一百分之一元，用小数表示就是0.01元。
（0.1米呢？0.01米呢？）2、例1：6角=（）元9毫米=（）米1克=（）千克例2：33.333：第一个3表示3个（），第二个3表示3个（），十分位上的3表示3个（）。
也可以表示3个（），百分位上的3表示3个（），也可以表示为3个（），千分位上的3表示3个（），也可以表示为3个（）。
练习：（自己出题解答）（二）小数的计数单位和数位2、小数的计数单位小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……。
分别写作0.1、0.01、0.001……小数相邻计数单位间进率是（）。
3、例:3：0.7的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。
0.04里面有（）个0.01，（）是由9个0.1组成的。
0.307是由（）个十分之一和（）个千分之一组成的。
由4个十，5个一和6个十分之一组成的数是（）由1个百分之一和3个千分之一组成的数是（）练习：（自己出题解答）（三）小数的读法和写法：1、小数的读法：整数部分按照整数的读法来读。
整数部分是0的读作“零”，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一个数位上的数字。
例4：①46.056读作：0.7754读作：2、小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是零的写作“0”，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
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数与代数”知识
一小数的认识和加减法
【知识要点】
小数的意义
1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……
3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：
①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
7、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
测量活动（名数的改写）
1、 1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
2、复名数改单名数：抄相同，改不同。
（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。
3、其他改写方法：单名数互化①低级单位名数÷进率=高级单位名数。
②高级单位名数×进率=低级单位名数。
复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。
如：3米2厘米=（）米。
相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）
比大小（比较小数的大小）
1、比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……
2、把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。
再按照题目的要求按顺序排列。
当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。
小数的加减法
1、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
①小数加法的意义：
把两个数合并成一个数的运算。
②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
2、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
4、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。
5、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
二、小数乘法
【知识框架】
【知识要点】
小数乘法的意义
1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。
如：2.3×5表示求5个2.3的和是多少。
也可以表示求2.3的5倍是多少。
小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。
2、乘法的变化规律：①在乘法中，一个因数扩大到原来的m（m≠0）倍，另一个因数扩大到原来的n（n≠0）倍，积扩大到原来积的m×n倍。
②在乘法中，一个因数缩小到原来的（m≠0）倍，另一个因数缩小到原来的（n≠0）倍，积扩大到原来积的倍。
③在乘法中，一个因数扩大到原来的n倍（或缩小到原来的）（n≠0），另一个因数缩小到原来的（n≠0）（或扩大到原来的n倍），积不变。
3、一个因数小于“1”时，积小于另一个因数。
一个因数大于“1”时，积大于另一个因数。
一个因数等于“1”时，积等于另一个因数。
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的、、……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
2、小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。
3、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
小数乘法的法则
1、计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。
结果能化简的要化简。
2、小数乘法估算：先将两个因数四舍五入保留整数，然后再相乘。
3、小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先二后一；有括号的，先里后外。
整数的运算定律在小数运算中仍然适用。
例如乘法的结合律，交换律，分配律。
等等。