动能、动能定理、机械能守恒-教师版

合集下载

2.4-2.5功动能定理势能机械能守恒定律

v v0
t
adt 0
0
t 6tdt 3t2
0
dx vdt 3t2dt
A=
F dx
3
12t
3t
2dt
336t3dt 9t4 3 729J
0
0
0
P F 12t 3t2 t 3s时 P 972W
二、几种常见力的功
1、保守力某些力对质点做功的大小只与质点的始末位置
A
A
A A1 A2 A3
例1：质量为10kg 的质点，在外力作用下做平面曲线运
动，该质点的速度为 4t2i 16 j ,开始时质点位于坐
标原点。求在质点从 y = 16m 到 y = 32m 的过程中，外力做的功。
解：
x
dx dt
4t 2
y
dy dt
16
y 16t
dx 4t2dt
y 16时 t 1
有关，而与路径无关。这种力称为保守力。
保守力沿闭合路径一周所做的功为零，即 A F dr 0
典型的保守力：重力、万有引力、弹性力作功与路径有关的力称为非保守力（也称为耗散力）典型的耗散力：摩擦力
2、重力的功
m在重力作用下由a运动到b，取地面为坐标原点.
AG
ab
mg
dr
b
a ( mg )k ( dxi dyj dzk ) Z
l a
态
b0g 0(l b0)g 0
b0
0 1 0
l
a
当 y >b0 ，拉力大于最大静摩擦力时，链条将开
始滑动。μ0为最大静摩擦力系数。
(2)到链条离开桌面的过程中,摩擦力对链条作了多少功？
（2）当链条下落x时，

高中物理必修二新课改教材优化方案教师用书word 机械能守恒定律动能和动能定理

第3节动能和动能定理学习目标核心素养形成脉络1.知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算物体的动能。

2．能运用牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义。

3．能应用动能定理解决简单的问题。

一、动能的表达式1．定义：物体由于运动而具有的能量。

2．表达式：E k ＝12 mv 2。

3．单位：和功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳。

这是因为1 kg(m/s)2＝1 N ·m ＝1 J 。

4．动能是标量。

二、动能定理1．推导：如图所示，质量为m 的某物体在光滑水平面上运动，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生了一段位移l ，速度由v 1增加到v 2。

则力F 做的功与物体动能变化的关系推导如下：由牛顿第二定律得F ＝ma ，又由运动学公式得2al ＝v 22 －v 21 ，即l ＝v 22 －v 21 2a 。

把上面F 、l 的表达式代入W ＝Fl 得W ma （v 22 －v 21 ）2a ，也就是W ＝12mv 22 －12 mv 21 。

2．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

3．公式：W ＝E k2－E k1，其中W 为合力做的功。

4．适用范围：既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于直线运动，也适用于曲线运动。

1．判断下列说法是否正确。

(1)速度大的物体动能也大。

()(2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍。

()(3)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同。

()(4)做匀速圆周运动的物体，速度改变，动能不变。

()(5)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化。

()(6)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零。

()(7)物体的动能增加，合外力做正功。

()提示：(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√(6)×(7)√2．(2021·淮南一中高二期中)在离地面高为H处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，重力加速度为g，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功为()A．mgH＋12mv2－12mv2B．12mv2－12mv2－mgHC．mgH－12mv2－12mv2D．mgH＋12mv2－12mv2解析：选A。

知识讲解动能、动能定理(教师参考)

物理总复习：动能、动能定理【考纲要求】1、理解动能定理，明确外力对物体所做的总功与物体动能变化的关系；2、会用动能定理分析相关物理过程；3、熟悉动能定理的运用技巧；4、知道力学中各种能量变化和功的关系，会用动能定理分析问题。

【考点梳理】考点一、动能动能是物体由于运动所具有的能，其计算公式为212k E mv =。

动能是标量，其单位与功的单位相同。

国际单位是焦耳（J ）。

考点二、动能定理1、动能定理合外力对物体所做的功等于物体动能的变化，这个结论叫做动能定理。

2、动能定理的表达式21k k W E E =-。

式中W 为合外力对物体所做的功，2k E 为物体末状态的动能，1k E 为物体初状态的动能。

动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度，中学物理中一般取地球为参考系。

要点诠释：1、若物体运动过程中包含几个不同的过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以视全过程为整体来处理。

2、应用动能定理解题的基本步骤（1）选取研究对象，明确它的运动过程。

（2）分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是做负功？做多少功？然后求各个外力做功的代数和。

（3）明确物体在始、末状态的动能1k E 和2k E 。

（4）列出动能定理的方程21k k W E E =-及其他必要的辅助方程，进行求解。

动能定理中的W 总是物体所受各力对物体做的总功，它等于各力做功的代数和，即123=W W W W +++⋅⋅⋅总若物体所受的各力为恒力时，可先求出F 合，再求cos W F l α=总合3、一个物体动能的变化k E ∆与合外力做的功W 总具有等量代换的关系。

因为动能定理实质上反映了物体动能的变化，是通过外力做功来实现的，并可以用合外力的功来量度。

高三提高班0k E ∆>，表示物体动能增加，其增加量就等于合外力做的功；0k E ∆<，表示物体动能减少，其减少量就等于合外力做负功的绝对值；0k E ∆=，表示物体动能不变，合外力对物体不做功。

区分动能定理、功能关系、机械能守恒、能量守恒及解题时如何选用(含典例分析)

区分动能定理、功能关系、机械能守恒、能量守恒及解题时选用技巧（含典例分析）一、动能定理物体所受合外力做的功等于物体动能的变化量，即使用动能定理时应注意以下2个方面的问题：（1）由于作用在物体上的诸多力往往不是同时同步作用，而是存在先后顺序，因此求合外力做的功W 合一般采取先分别求出单个力受力然后代数和相加即可，即：比如一个物体收到了三个F 1、F 2、F 3三个力的作用，三个力所做的功分别为“+10J ”、“-5J ”、“-7J ”，这样以来三个力所做的总功W 合=10+（-5）+（-7）=-2J 。

（2）动能的变化量（或称动能的增量）因此在使用动能定理之前首先要明确对哪一段过程使用，这样才能确定谁是初始，谁是末尾，下面举例说明：图1例1：如图1所示，AB 为粗糙的水平地面，AB 段的长度为L ，右侧为光滑的竖直半圆弧BC 与水平地面在B 点相切，圆弧的半径为R ，一个质量为m 的小物块放置在A 点，初速度为V 0水平向右，物块受到水平向右恒力F 的作用，但水平恒力F 在物块向右运动L 1距离时撤去（L 1<L ），物块恰好通过C 点，重力加速度为g。

求：小物块与地面之间的动摩擦因数u。

思路梳理：物块恰好通过C点，意味着小物块在C点时对轨道无压力，物块的重力恰好提供物块转弯所需的向心力，可据此求出物块在C点的速度V c，剩下的问题就变成了到底选哪一段过程使用动能定理进行解题的问题，大多数同学习惯一段一段分析，即先分析A至B段，再分析B至C段，也有同学指出可以直接分析A至C全过程即可，到底哪种比较简单，这其实要看题目有没有在B点设定问题，下面详细解答：解法一：对A至B过程运用动能定理，设小物块在B点的速度为V B再对B至C过程运用动能定理，设小物体在C点的速度为V C小物块恰好通过C点，则联立（1）（2）（3）式即可求出u。

解法二：对A至C过程运用动能定理，设小物块在C点的速度为V C小物块恰好通过C点，则联立（1）（2）式即可求出u。

3 动能定理功能原理机械能守恒定理

A Ek2 Ek1
注意功和动能都与参考系有关；动能定理仅适用于惯性系 .
动能能量守恒定律
质点系统动能定理
每一个质点都满足动能定理，则有
A1 12 m 1v12 12m1v120
Ai

1 2
mi vi2

1 2
mi vi20
以上各式左右分别相加
对称性与守恒定律

F1
m2
都有这一特点
A
B
C
保守力作的功，是位置的单值函数；
D
那么，我们就可以引入仅是位置的单
B
值函数的能量，叫作保守力的势能，
也叫作位能。
动能能量守恒定律
对称性与守恒定律
五势能
势能与物体间相互作用及相对位置有关的能量 .
重力功
重力势能
A (mgzB mgzA )
引力功
A

(G
械能的改变。
动能能量守恒定律
九机械能守恒定律功能原理
对称性与守恒定律
A外 A非保内 E
当 A外 A非保内 0 时，有 E1 E2
机械能守恒定律：只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变 .
注意： 1、机械能守恒是有条件的。从初态到末态的每一个微元过程中，外力和非保守内力所做的元功的代数和均为零，则机械能守恒。
9/4
4dy 9.125J
1
动能能量守恒定律
对称性与守恒定律
例：质量为 m 的物体放在水平桌面上，物体和桌面的摩擦系数为，物体在外力作用下沿半径为R圆由a运动到b，移动了半个圆周，求在这一过程中摩擦力的功。
这是力的大小不变，物体沿曲线运动的例子

动能和动能定理教案(优秀5篇)

动能和动能定理教案（优秀5篇）动能定理教学设计篇一《动能和动能定理》是高中物理必修２第五章《机械能及其守恒定律》第七节的内容，我从：教材分析、目标分析、教法学法、教学过程、板书设计和教学反思六个纬度作如下汇报：一、教材分析1.内容分析《动能和动能定理》主要学习一个物理概念：动能；一个物理规律：动能定理。

从知识与技能上要掌握动能表达式及其相关决定因素，动能定理的物理意义和实际的应用。

过程与方法上，利用牛顿运动定律和恒力功知识推导动能定理，理解“定理”的意义，并深化理解第五节探究性实验中形成的结论；通过例题１的分析，理解恒力作用下利用动能定理解决问题优越于牛顿运动定律，在课程资源的开发与优化和整合上，要让学生在课堂上切实进行两种方法的相关计算，在例题１后，要补充合力功和曲线运动中变力功的相关计算；通过例题２的探究，理解正负功的物理意义，初步从能量守恒与转化的角度认识功。

在态度情感与价值观上，在尝试解决程序性问题的过程中，体验物理学科既是基于实验探究的一门实验性学科，同时也是严密数学语言逻辑的学科，只有两种方法体系并重，才能有效地认识自然，揭示客观世界存在的物理规律。

2.内容地位通过初中的学习，对功和动能概念已经有了相关的认识，通过第六节的实验探究，认识到做功与物体速度变化的关系。

将本节课设计成一堂理论探究课有着积极的意义。

因为通过“动能定理”的学习，深入理解“功是能量转化的量度”，并在解释功能关系上有着深远的意义。

为此设计如下目标：二、目标分析1、三维教学目标（一）、知识与技能1．理解动能的概念，并能进行相关计算；2．理解动能定理的物理意义，能进行相关分析与计算；3．深入理解W合的物理含义；4．知道动能定理的解题步骤；（二）、过程与方法1．掌握恒力作用下动能定理的推导；2．体会变力作用下动能定理解决问题的优越性；（三）、情感态度与价值观体会“状态的变化量量度复杂过程量”这一物理思想；感受数学语言对物理过程描述的简洁美；2.教学重点、难点：重点：对动能公式和动能定理的理解与应用。

(机械能守恒定律、能量守恒定律、动能定理的区别)

－μmgL－mgR＝－E，
解得 CD 圆弧半径至少为 R＝3mEg.
答案
2E (1)3mgL
E (2)3mg
解析 (1)设小车在轨道 CD 上加速的距离为 s，由动能定理得
Fs－μMgs2＝12Mv2①
设小车在轨道 CD 上做加速运动时的加速度为 a，由牛顿运动定律得
F－μMg＝Ma②
7
s＝12at2③ 联立①②③式，代入数据得 t＝1 s．④ (2)设小车在轨道 CD 上做加速运动的末速度为 v′，撤去力 F 后小车做减速运动时的加速度为 a′，减速时间为 t′，由牛顿运动定律得 v′＝at⑤ －μMg＝Ma′⑥ v＝v′＋a′t′⑦ 设滑块的质量为 m，运动到 A 点的速度为 vA，由动能定理得 mgR＝12mvA2 ⑧ 设滑块由 A 点运动到 B 点的时间为 t1，由运动学公式得 s1＝vAt1⑨ 设滑块做平抛运动的时间为 t1′，则 t1′＝t＋t′－t1⑩ 由平抛规律得 h＝12gt1t2⑪ 联立②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪式，代入数据得 h＝0.8 m.
A．mgLcos θ
B．FLsin θ
C．mgL(1－cos θ)
D．FL(1－cos θ)
图 5－2－9 图 5－2－10 4．如图 5－2－10 所示，质量为 M 的木块放在光滑的水平面上，质量为 m 的子弹以速度 v0 沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度 v 运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离 L，子弹进入木块的深度为 s，若木块对子弹的阻力 F 视为恒定，则下列关系式中正确的是 A．FL＝12Mv2 B．－Fs＝12mv2－12mv20 C．－F(L＋s)＝12mv2－12mv20 D．F(L＋s)＝12Mv2 5．一质量为 m 的物体在水平恒力 F 的作用下沿水平面运动，在 t0 时刻撤去力 F，其 v－t 图象如图 5－2－11 所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为 μ，则下列关于力 F 的大小和力 F 做的功 W 的大小关系式，正确的是

《动能和动能定理》教案

《动能和动能定理》教案《动能和动能定理》教案（通用4篇）《动能和动能定理》教案篇1课题动能动能定理教材内容的地位动能定理是功能关系的重要体现，是推导机械能守恒定律的依据，因此是本章的重中之重。

在整个经典物理学中，动能定理又与牛顿运动定律、动量定理并称为解决动力学问题的三大支柱。

也是每年高考必考内容。

因此学好动能定理对每个学生都尤为重要。

--思路导入新课──探究动能的相关因素（定性）──探究功与动能的关系（推理、演绎）──验证功和能的关系──巩固动能定理教学目标知识与技能1.理解动能的确切含义和表达式。

2.理解动能定理及其推导过程、适用范围、简单应用。

3.培养学生探究过程中获取知识、分析实验现象、处理数据的能力。

过程与方法1.设置问题启发学生的思考，让学生掌握解决问题的思维方法。

2.探究和验证过程中掌握观察、总结、用数学处理物理问题的方法。

3.经历科学规律探究的过程、认识探究的意义、尝试探究的方法、培养探究的能力。

情感态度与价值观1.通过动能定理的推导演绎，培养学生的科学探究的兴趣。

2.通过探究验证培养合作精神和积极参与的意识。

3.用简单仪器验证复杂的物理规律，培养学生不畏艰辛敢于进取的精神。

4.领略自然的奇妙和谐，培养好奇心与求知欲使学生乐于探索。

教学重点1.动能的概念，动能定理及其应用。

2.演示实验的分析。

教学难点动能定理的理解和应用教学资源学情分析学生在初中对动能有了感性认识，在高中要定量分析。

高中生的认识规律是从感性认识到理性认识，从定性到定量。

前期教学状况、问题与对策通过前几节的学习，了解了功并能进行简单的计算初步了解了功能关系。

对物体做的功与其动能的具体关系还不清楚，这就是本节重点解决的问题。

教学方式启发式、探究式、习题教学法、类比法教学手段多媒体课件辅助教学教学仪器斜面、物块、刻度尺、打点计时器、铁架台、纸带动能与质量和速度有关验证动能定理--环节教师活动学生活动设计意图导入新课提问：能的概念功和能的关系引导学生回顾初中学习的动能的概念动能和什么因素有关，动能和做功的关系。

专题四动能定理和机械能守恒教师版

专题四动能定理和机械能守恒【考纲要求】【重点知识梳理】1.功的计算。

cos W Fx α=123cos n F F F F W W W W W F x α=++= 合合2. 计算平均功率：P v W t P F =⋅⎧=⎪⎨⎪⎩ 计算瞬时功率： P F v =⋅瞬瞬cos P F v α=⋅⋅ （力F 的方向与速度v 的方向夹角α）3. 重力势能：P E mgh =重力做功与重力势能变化量之间的关系：GP W E =-∆ 重力做功特点：重力做正功(A 到B)，重力势能减小。

重力做负功(C 到D)，重力势能增加。

4．弹簧弹性势能：212P E k x =∆；0x l l ∆=-（弹簧的变化量）弹簧弹力做的功等于弹性势能变化量的负值：P P P W E E E =-∆=-弹初末特点：弹力对物体做正功，弹性势能减小。

弹力对物体做负功，弹性势能增加。

5.动能：212K E mv = 动能变化量：22211122K K K E E E mv mv ∆=-=-末初6.动能定理：K K K W E E E =∆=-合末初常用变形：123n F F F F K K K E W W EW E W ∆=++=- 末初 7.机械能守恒：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

表达式：1122P K P K E E E E +=+(初状态的势能和动能之和等于末状态的势能和动能之和) K P E E ∆=-∆ (动能的增加量等于势能的减少量)A B E E ∆=-∆ (A 物体机械能的增加量等于B 物体机械能的减少量.. .题型一：应用动能定理时的过程选取问题解决这类问题需要注意：对多过程问题可采用分段法和整段法处理,解题时可灵活处理,通常用整段法解题往往比较简洁.[例1]如图4-1所示,一质量m=2Kg 的铅球从离地面H=2m 高处自由下落,陷入沙坑h=2cm 深处,求沙子对铅球的平均阻力.(g 取10m/s 2)［解析］方法一:分段法列式设小球自由下落到沙面时的速度为v,则mgH=mv 2/2-0 设铅球在沙坑中受到的阻力为F,则mgh-Fh=0- mv 2/2代入数据,解得F=2020N 方法二:整段法列式全过程重力做功mg(H+h),进入沙坑中阻力阻力做功-Fh, 从全过程来看动能变化为0,得 mg(H+h)-Fh=0,代入数值得F=2020N.［变式训练1］一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图4-2，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．整个过程重力做功mgh,摩擦力做负功-μmgs.用动能定理：mgh-μmgs=0,μ=h/s 题型二:运用动能定理求解变力做功问题解决这类问题需要注意:恒力做功可用功的定义式直接求解,变力做功可借助动能定理并利用其它的恒力做功进行间接求解.图4-1图4-2［例2］如图4-3所示，AB 为1/4圆弧轨道,BC 为水平轨道, 圆弧的半径为R, BC 的长度也是R.一质量为m 的物体,与两个轨道间的动摩擦因数都为μ,当它由轨道顶端A 从静止开始下落时,恰好运动到C 处停止,那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为( )A.μmgR/2B. mgR/2C. mgRD.(1-μ) mgR［解析］设物体在AB 段克服摩擦力所做的功为W AB ,物体由A 到C 全过程,由动能定理,有mgR-W AB -μmgR=0 所以. W AB = mgR-μmgR=(1-μ) mgR 答案为D［变式训练2］质量为m 的小球用长为L 的轻绳悬于O 点，如右图4-4所示，小球在水平力F 作用下由最低点P 缓慢地移到Q 点，在此过程中F 做的功为（）A.FL sin θB.mgL cos θC.mgL （1－cos θ）D.FL tan θ解析：对P 到Q 的过程重力和拉力做功，运用动能定理得，W F -mgL （1-cos θ）=0．解得水平力F 做功的大小W F =mgL （1-cos θ）．故答案为：mgL （1-cos θ）．题型三:动能定理与图象的结合问题解决这类问题需要注意:挖掘图象信息,重点分析图象的坐标、切线斜率、包围面积的物理意义. ［例3］静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图4-5所示，图线为半圆．则小物块运动到x 0处时的动能为( )A ．0B ．021x F mC ．04x F m πD ．204x π ［解析］由于水平面光滑,所以拉力F 即为合外力,F 随位移X 的变化图象包围的面积即为F 做的功, 设x 0处的动能为E K 由动能定理得:E K -0=04xF m π=208x π=22m F π 答案:C ［变式训练3］在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到v m 后立即关闭发动机直到停止，v-t 图像如图4-6所示。

动能动能定理机械能守恒定律

动能动能定理机械能守恒定律1. 动能、动能定理2. 机械能守恒定律【要点扫描】动能动能定理－、动能如果－个物体能对外做功，我们就说这个物体具有能量．物体由于运动而具有的能．Ek=mv2，其大小与参照系的选取有关．动能是描述物体运动状态的物理量．是相对量。

二、动能定理做功可以改变物体的能量．所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量．W1＋W2＋W3＋……＝?mvt2－?mv021、反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做功之间的因果关系．可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小．所以正功是加号，负功是减号。

2、“增量”是末动能减初动能．ΔEK＞0表示动能增加，ΔEK＜0表示动能减小．3、动能定理适用于单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理．由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能（比如内能）的转化．在动能定理中．总功指各外力对物体做功的代数和．这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等．4、各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不同时，分别求各力做的功，然后求代数和．5、力的独立作用原理使我们有了牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式．但动能定理是标量式．功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解．故动能定理无分量式．在处理－些问题时，可在某－方向应用动能定理．6、动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的．但它也适用于外力为变力及物体作曲线运动的情况．即动能定理对恒力、变力做功都适用；直线运动与曲线运动也均适用．7、对动能定理中的位移与速度必须相对同－参照物．三、由牛顿第二定律与运动学公式推出动能定理设物体的质量为m，在恒力F作用下，通过位移为s，其速度由v0变为vt，则：根据牛顿第二定律F=ma……①根据运动学公式2as=vt2―v02……②由①②得：Fs=mvt2－mv02四、应用动能定理可解决的问题恒力作用下的匀变速直线运动，凡不涉及加速度和时间的问题，利用动能定理求解－般比用牛顿定律及运动学公式求解要简单得多．用动能定理还能解决－些在中学应用牛顿定律难以解决的变力做功的问题、曲线运动的问题等．机械能守恒定律－、机械能1、由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能叫做势能．如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等．（1）物体由于受到重力作用而具有重力势能，表达式为EP=mgh．式中h是物体到零重力势能面的高度．（2）重力势能是物体与地球系统共有的．只有在零势能参考面确定之后，物体的重力势能才有确定的值，若物体在零势能参考面上方高h处其重力势能为EP=mgh，若物体在零势能参考面下方低h处其重力势能为EP=－mgh，“－”不表示方向，表示比零势能参考面的势能小，显然零势能参考面选择的不同，同－物体在同－位置的重力势能的多少也就不同，所以重力势能是相对的．通常在不明确指出的情况下，都是以地面为零势面的．但应特别注意的是，当物体的位置改变时，其重力势能的变化量与零势面如何选取无关．在实际问题中我们更会关心的是重力势能的变化量．（3）弹性势能，发生弹性形变的物体而具有的势能．高中阶段不要求具体利用公式计算弹性势能，但往往要根据功能关系利用其他形式能量的变化来求得弹性势能的变化或某位置的弹性势能．2、重力做功与重力势能的关系：重力做功等于重力势能的减少量WG=ΔEP减=EP初－EP末，克服重力做功等于重力势能的增加量W克=ΔEP增=EP末—EP初应特别注意：重力做功只能使重力势能与动能相互转化，不能引起物体机械能的变化．3、动能和势能（重力势能与弹性势能）统称为机械能．二、机械能守恒定律1、内容：在只有重力（和弹簧的弹力）做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．2、机械能守恒的条件（1）对某－物体，若只有重力（或弹簧弹力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代数和为零），则该物体机械能守恒．（2）对某－系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变为其他形式的能，则系统机械能守恒．3、表达形式：EK1＋Epl=Ek2＋EP2（1）我们解题时往往选择的是与题目所述条件或所求结果相关的某两个状态或某几个状态建立方程式．此表达式中EP 是相对的．建立方程时必须选择合适的零势能参考面．且每－状态的EP都应是对同－参考面而言的．（2）其他表达方式，ΔEP=－ΔEK，系统重力势能的增量等于系统动能的减少量．（3）ΔEa=－ΔEb，将系统分为a、b两部分，a部分机械能的增量等于另－部分b的机械能的减少量，三、判断机械能是否守恒首先应特别提醒注意的是，机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上的木块内的过程中，合外力的功及合外力都是零，但系统在克服内部阻力做功，将部分机械能转化为内能，因而机械能的总量在减少．（1）用做功来判断：分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒；（2）用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系机械能守恒．（3）对－些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等除非题目的特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能不守恒【规律方法】动能动能定理【例1】如图所示，质量为m的物体与转台之间的摩擦系数为μ，物体与转轴间距离为R，物体随转台由静止开始转动，当转速增加到某值时，物体开始在转台上滑动，此时转台已开始匀速转动，这过程中摩擦力对物体做功为多少？解析：物体开始滑动时，物体与转台间已达到最大静摩擦力，这里认为就是滑动摩擦力μmg．根据牛顿第二定律μmg=mv2/R……①由动能定理得：W=?mv2 ……②由①②得：W=?μmgR，所以在这－过程摩擦力做功为?μmgR点评：（1）－些变力做功，不能用W＝Fscos求，应当善于用动能定理．（2）应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无须深究物体的运动状态过程中变化的细节，只须考虑整个过程的功量及过程始末的动能．若过程包含了几个运动性质不同的分过程．既可分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同情况分别对待求出总功．计算时要把各力的功连同符号（正负）－同代入公式．【例2】－质量为m的物体．从h高处由静止落下，然后陷入泥土中深度为Δh后静止，求阻力做功为多少？提示：整个过程动能增量为零，则根据动能定理mg（h ＋Δh）－Wf＝0所以Wf＝mg（h＋Δh）答案：mg（h＋Δh）（一）动能定理应用的基本步骤应用动能定理涉及－个过程，两个状态．所谓－个过程是指做功过程，应明确该过程各外力所做的总功；两个状态是指初末两个状态的动能．动能定理应用的基本步骤是：①选取研究对象，明确并分析运动过程．②分析受力及各力做功的情况，受哪些力？每个力是否做功？在哪段位移过程中做功？正功？负功？做多少功？求出代数和．③明确过程始末状态的动能Ek1及EK2④列方程W=－，必要时注意分析题目的潜在条件，补充方程进行求解．【例3】总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶了L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，设阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？解析：此题用动能定理求解比用运动学结合牛顿第二定律求解简单．先画出草图如图所示，标明各部分运动位移（要重视画草图）；对车头，脱钩前后的全过程，根据动能定理便可解得.FL－μ（M－m）gs1=－?（M－m）v02对末节车厢，根据动能定理有－μmgs2＝－mv02而Δs=s1－s2由于原来列车匀速运动，所以F=μMg．以上方程联立解得Δs=ML/（M－m）．说明：对有关两个或两个以上的有相互作用、有相对运动的物体的动力学问题，应用动能定理求解会很方便．最基本方法是对每个物体分别应用动能定理列方程，再寻找两物体在受力、运动上的联系，列出方程解方程组．（二）应用动能定理的优越性（1）由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这－过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制．（2）－般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解简捷．可是，有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解．可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是－种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识．（3）用动能定理可求变力所做的功．在某些问题中，由于力F的大小、方向的变化，不能直接用W=Fscosα求出变力做功的值，但可由动能定理求解．【例4】如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到F/4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功的大小是：A. B.C. D. 零解析：设当绳的拉力为F时，小球做匀速圆周运动的线速度为v1，则有F=mv12/R……①当绳的拉力减为F/4时，小球做匀速圆周运动的线速度为v2，则有F/4=mv22/2R……②在绳的拉力由F减为F/4的过程中，绳的拉力所做的功为W=?mv22－?mv12=－?FR所以，绳的拉力所做的功的大小为FR/4，A选项正确．说明：用动能定理求变力功是非常有效且普遍适用的方法．【例5】质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力）.今测得当飞机在水平方向的位移为L时，它的上升高度为h，求（1）飞机受到的升力大小?（2）从起飞到上升至h 高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能?解析：（1）飞机水平速度不变，L= v0t，竖直方向的加速度恒定，h=?at2，消去t即得由牛顿第二定律得：F=mg＋ma=（2）升力做功W=Fh=在h处，vt=at=，（三）应用动能定理要注意的问题注意1：由于动能的大小与参照物的选择有关，而动能定理是从牛顿运动定律和运动学规律的基础上推导出来，因此应用动能定理解题时，动能的大小应选取地球或相对地球做匀速直线运动的物体作参照物来确定．【例6】如图所示质量为1kg的小物块以5m/s的初速度滑上－块原来静止在水平面上的木板，木板质量为4kg，木板与水平面间动摩擦因数是0.02，经过2s以后，木块从木板另－端以1m/s相对于地面的速度滑出，g取10m／s，求这－过程中木板的位移．解析：设木块与木板间摩擦力大小为f1，木板与地面间摩擦力大小为f2．对木块：－f1t=mvt－mv0，得f1=2 N对木板：（fl－f2）t＝Mv，f2＝μ（m＋M）g得v＝0.5m/s对木板：（fl－f2）s=?Mv2，得s=0.5 m答案：0.5 m注意2：用动能定理求变力做功，在某些问题中由于力F的大小的变化或方向变化，所以不能直接由W=Fscosα求出变力做功的值．此时可由其做功的结果——动能的变化来求变力F所做的功．【例7】质量为m的小球被系在轻绳－端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某－时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（）A、mgR/4B、mgR/3C、mgR/2D、mgR解析：小球在圆周运动最低点时，设速度为v1，则7mg－mg=mv12/R……①设小球恰能过最高点的速度为v2，则mg=mv22/R……②设过半个圆周的过程中小球克服空气阻力所做的功为W，由动能定理得：－mg2R－W=?mv22－?mv12……③由以上三式解得W=mgR/2. 答案：C说明：该题中空气阻力－般是变化的，又不知其大小关系，故只能根据动能定理求功，而应用动能定理时初、末两个状态的动能又要根据圆周运动求得不能直接套用，这往往是该类题目的特点．机械能守恒定律（一）单个物体在变速运动中的机械能守恒问题【例1】如图所示，桌面与地面距离为H，小球自离桌面高h处由静止落下，不计空气阻力，则小球触地的瞬间机械能为（设桌面为零势面）（）A、mgh；B、mgH；C、mg（H ＋h）；D、mg（H－h）解析：这－过程机械能守恒，以桌面为零势面，E初=mgh，所以着地时也为mgh，有的学生对此接受不了，可以这样想，E初=mgh ，末为E末=?mv2－mgH，而?mv2=mg（H＋h）由此两式可得：E末=mgh答案：A【例2】如图所示，－个光滑的水平轨道AB与光滑的圆轨道BCD连接，其中圆轨道在竖直平面内，半径为R，B为最低点，D为最高点．－个质量为m的小球以初速度v0沿AB 运动，刚好能通过最高点D，则（）A、小球质量越大，所需初速度v0越大B、圆轨道半径越大，所需初速度v0越大C、初速度v0与小球质量m、轨道半径R无关D、小球质量m和轨道半径R同时增大，有可能不用增大初速度v0解析：球通过最高点的最小速度为v，有mg=mv2/R，v=这是刚好通过最高点的条件，根据机械能守恒，在最低点的速度v0应满足?m v02=mg2R＋?mv2，v0= 答案：B（二）系统机械能守恒问题【例3】如图，斜面与半径R=2.5m的竖直半圆组成光滑轨道，－个小球从A点斜向上抛，并在半圆最高点D水平进入轨道，然后沿斜面向上，最大高度达到h=10m，求小球抛出的速度和位置．解析：小球从A到D的逆运动为平抛运动，由机械能守恒，平抛初速度vD为mgh—mg2R=?mvD2；所以A到D的水平距离为由机械能守恒得A点的速度v0为mgh=?mv02；由于平抛运动的水平速度不变，则vD=v0cosθ，所以，仰角为【例4】如图所示，总长为L的光滑匀质的铁链，跨过－光滑的轻质小定滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时，某－端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间，其速度多大？解析：铁链的－端上升，－端下落是变质量问题，利用牛顿定律求解比较麻烦，也超出了中学物理大纲的要求．但由题目的叙述可知铁链的重心位置变化过程只有重力做功，或“光滑”提示我们无机械能与其他形式的能转化，则机械能守恒，这个题目我们用机械能守恒定律的总量不变表达式E2=El，和增量表达式ΔEP=－ΔEK分别给出解答，以利于同学分析比较掌握其各自的特点．（1）设铁链单位长度的质量为P，且选铁链的初态的重心位置所在水平面为参考面，则初态E1=0滑离滑轮时为终态，重心离参考面距离L/4，EP=－PLgL/4 Ek2=Lv2即终态E2=－PLgL/4＋PLv2由机械能守恒定律得E2= E1有－PLgL/4＋PLv2=0，所以v= （2）利用ΔEP=－ΔEK，求解：初态至终态重力势能减少，重心下降L/4，重力势能减少－ΔEP= PLgL/4，动能增量ΔEK=PLv2，所以v=点评：（1）对绳索、链条这类的物体，由于在考查过程中常发生形变，其重心位置对物体来说，不是固定不变的，能否确定其重心的位置则是解决这类问题的关键，顺便指出的是均匀质量分布的规则物体常以重心的位置来确定物体的重力势能．此题初态的重心位置不在滑轮的顶点，由于滑轮很小，可视作对折来求重心，也可分段考虑求出各部分的重力势能后求出代数和作为总的重力势能．至于零势能参考面可任意选取，但以系统初末态重力势能便于表示为宜．（2）此题也可以用等效法求解，铁链脱离滑轮时重力势能减少，等效为－半铁链至另－半下端时重力势能的减少，然后利用ΔEP=－ΔEK求解，留给同学们思考．【模拟试题】1、某地强风的风速约为v=20m/s，设空气密度ρ=1.3kg/m3，如果把通过横截面积=20m2风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式应为P=_________，大小约为_____W（取－位有效数字）2、两个人要将质量M＝1000 kg的小车沿－小型铁轨推上长L＝5 m，高h＝1 m的斜坡顶端．已知车在任何情况下所受的摩擦阻力恒为车重的0.12倍，两人能发挥的最大推力各为800 N。

动能定理和机械能守恒

动能定理和机械能守恒动能定理和机械能守恒是物理学中非常重要的两个概念，它们经常被用来描述物体在运动过程中的能量变化。

本文将详细介绍这两个概念及其应用。

一、动能定理动能定理是描述物体在做功的过程中动能的变化关系的定理。

它的数学表达式为：W=ΔK，其中W表示物体受力做功的大小，ΔK表示物体动能的变化量。

这个定理的意义在于，当一个物体受到外力作用而运动时，物体所受的作用力所做的功等于物体动能的变化量。

例如，当一个物体被施加一个恒定的力F，沿直线方向移动了一个距离s，那么它所受到的功就是W=F×s，而它的动能的变化量ΔK 就是K2-K1=1/2mv2^2-1/2mv1^2。

那么根据动能定理，我们可以得到W=ΔK，即F×s=1/2mv2^2-1/2mv1^2。

这个公式可以用来计算物体在受力作用下动能的变化量。

二、机械能守恒机械能守恒是指在一个封闭的系统中，机械能的总量保持不变的性质。

在一个封闭的系统中，机械能只能通过物体之间的相互作用转化，而不能增加或减少。

机械能包括动能和势能两个部分，它们的总和表示为E=K+U，其中K表示动能，U表示势能。

例如，当一个物体从高处自由落下时，由于重力的作用，它的动能不断增加，而势能则不断减少。

当它落到地面时，由于地面的阻力和摩擦力的作用，它的动能被完全消耗，而势能则被全部转化为热能。

在这个过程中，机械能守恒定律得到了验证。

机械能守恒定律在实际生活中有着广泛的应用。

例如，当我们骑自行车的时候，我们需要不断地蹬踏，将化学能转化为机械能，使自行车前进。

在这个过程中，我们需要消耗大量的能量，而机械能守恒定律则保证了这些能量会被充分利用，不会浪费掉。

动能定理和机械能守恒是物理学中非常重要的两个概念，它们帮助我们理解物体在运动过程中的能量变化，并在实际生活中有着广泛的应用。

对于物理学学习者来说，掌握这两个概念是非常重要的。

高中物理教案：讨论动能定理与机械能守恒定律

高中物理教案：讨论动能定理与机械能守恒定律动能定理与机械能守恒定律是高中物理中非常重要的两个概念。

本文将通过讨论动能定理和机械能守恒定律的含义、应用以及实例，帮助学生更好地理解和掌握这两个物理原理。

一、动能定理1.1 动能的定义和物质的运动状态在学习动能定理之前，首先要了解什么是动能。

动能是物体由于运动而具有的能量，记作K。

对于质量为m，速度为v的物体来说，其动能可以表示为K=1/2mv²。

1.2 动能定理的表述根据牛顿第二定律F=ma, 将加速度a代入F=ma得F=m(v-u)/t，而功率P=Fv，则功率等于力乘速度：P=m(v-u)² / 2t = m(V²-U²) / 2t(F=ma, V=v/2+a*t/2), 则功W=F*d ，式子同时提醒我们时刻注意计算单位: 功J = N·m 做ab 结合可知冲向力造成物体匀减速运 (减小正向加速度 a 的大小),加快了地面做向上抬升的 [(m·g)-m(本-A)]-(此抬起速度的初始值 U),然后在接触滑水道内是减小至正向加急速度大小 (即减小相反测出奔初速度 V)1.3 动能定理的应用动能定理可以帮助我们分析物体的运动过程以及与其他物体之间的相互作用。

通过应用动能定理，我们可以推导出与力学相关的许多公式，比如摩擦力、斜面上滑动物体的加速度等。

二、机械能守恒定律2.1 机械能和机械能守恒定律的定义在解释机械能守恒定律之前，我们需要明确什么是机械能。

机械能是指物体在力学环境中所具有的总能量，包括物体的动能和势能。

记作E=K+U。

而机械能守恒定律则表明，在一个封闭系统内，当没有非保守力（如摩擦力）做功时，系统的总机械能保持不变。

2.2 机械能守恒定律的实例例如，当一个小球从一定高度自由下落时，落地后会产生较大声音。

此时摩擦力和空气阻力将机械能转化为其他形式的能量，导致机械能不再守恒。

而在没有外力干扰的理想情况下，我们可以观察到机械能守恒定律的实例。

人教版高中物理必修二 (动能和动能定理)机械能守恒定律教学课件

1. (多选)关于动能的理解，下列说法正确的是( ABD ) A. 动能不可能是负的 B. 一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化 C. 动能不变的物体，一定处于平衡状态 D. 一定质量的物体的加速度为零，其动能不变
2016年8月16日，我国成功发射首颗量子科学实验卫星“墨子号”，它的质量为631 kg，某时刻它的速度大小为7.6 km/s，此时它的动能是多少？
四、功率：（一）功率： 1.定义：如果从开始计时到时刻t这段时间内，力做的功为
W，则功W与完成这些功所用的时间t之比叫做功率。
2.公式：： P W t
比值法定义
3.功率的单位：瓦特（W）
1 kW=1000W
4.功率也是标量
5.物理意义：功率是表示力对物体做功快慢的物理量。
在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。
起重机编号 A
被吊物体重力
2.0×103N
匀速上升速度
4m/s
上升的高度 16m
所用时间 4s
B
4.0×103N
3m/s
12m
4s
做功大小 3.2×104J 4.8×104J
C
1.6×103N
2m/s
20m
10s
3.2×104J
（1）三台起重机哪台做功最多？（2）哪台做功快？怎样比较它们做功的快慢呢？
弹力越大，速度越大，动能越大。
这时弹力对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ体做了功。
01 动能 02 动能定理
动能
质量为m的物体在光滑水平面上运动，在运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l。速度由V1增加到V2

《机械能及其守恒定律(动能和动能定理)》人教版必修高一物理精选PPT课件

实验橡皮筋位移时间间隔匀速运动时的速度
次数做的功 l /m t /s
v /(m/s)
1
W
2
2W
3
3W
弹力做功刚完毕时小车的速度4Biblioteka 4W55W
用什么方法处理数据比较直观?
图象法处理数据
做W-v图
做W-v2图
做W-v3图 ……
若为直线，则W与v成正比若为曲线
若为直线，则W与v2成正比
若为曲线为什么不做
C.A、B获得的动能一样大
D.无法比较谁获得的动能大
随
堂练习
一辆质量为m、速度为v0的汽车在关闭发动机后在水平地面上滑行
了距离l后停下，试求汽车受到的阻
力F阻大小。
答案
mv02/2l
随多项
堂
练
同一物体分别从高度相同，倾
习角不同的光滑斜面的顶端滑到底端
时，相同的物理量是：
A.动能
B.速度
AB
C
D
E
F
G
思考
小车在木板上做什么性质的运动？先加速后匀速再减速
我们要取的速度是哪个阶段的速度？这个速度该如何测量？
橡皮筋恢复原长时的速度。利用打点计时器，用橡皮筋恢复原长时的一段位移与所用时间的比值近似计算该点的瞬时速度
思考
每次实验中橡皮筋拉伸的长度有什么要求？
我们由问题一可以知道：为了使弹力功的大小与橡皮筋的条数成正比，因此，每次拉长橡皮筋的长度应该相等。
高一物理课件精选（人教版必修2)
第七章机械能及其守恒定律
专题7.7
动能和动能定理
复习
重力做功
重力势能
WG＝EP1－EP2

初中物理教案：《动能、势能和机械能守恒》

初中物理教案：《动能、势能和机械能守恒》一、引言动能、势能和机械能守恒是初中物理中的重要知识点之一，它们描述了物体运动过程中能量的转化和守恒规律。

本教案旨在帮助学生深入理解这些概念以及它们在实际生活中的应用，并通过实例演示来加深学生对于这一内容的掌握。

二、背景知识1. 动能：物体由于运动而具有的能量称为动能，通常用Ek表示，其大小与物体质量m和速度v的平方成正比，即Ek=1/2mv²。

2. 势能：物体由于位置关系而具有的能量称为势能，通常用Ep表示。

重力势能Ep=mgΔh，其中g为重力加速度，Δh为高度差。

3. 机械能：系统中动能和势能之和被定义为机械能Em，即Em=Ek+Ep。

根据机械能守恒定律，在一个封闭系统中，当没有外力做功时，机械能保持不变。

三、教学目标1. 掌握动能、势能和机械能的基本定义以及计算方法；2. 理解机械能守恒的概念和规律；3. 能够应用机械能守恒定律解决实际问题。

四、教学步骤1. 导入：与学生互动，引发学生对于能量转化的思考。

例如，我们平时玩滑梯时会感受到身体上升和下滑的快感，为什么？2. 概念讲解：（1）动能的计算公式：Ek=1/2mv²。

通过实例演示，让学生理解动能与物体质量和速度的关系。

（2）势能的计算公式：Ep=mgΔh。

通过将物体抬起并释放来展示势能转化为动能的过程。

（3）机械能守恒定律：当没有外力做功时，系统中机械能保持不变。

通过实验演示让学生直观地感受到机械能守恒的现象和规律。

3. 实例分析：案例一：小明用力拉开一个拉弓，箭矢脱离弓弦后具有较高的速度。

请问箭矢在拉弓和射出之间是如何完成动能、势能以及机械能之间的转化与守恒？案例二：一个钟摆在最高位置时具有最大的势能，当摆到最低点时具有最大的动能。

请问钟摆在摆动过程中动能、势能以及机械能之间是如何转化和守恒的？通过分析这些实例，让学生理解动能、势能和机械能之间的相互转化关系，并应用机械能守恒定律来解释这些现象。

初中物理教案：动能、势能和机械能守恒

初中物理教案：动能、势能和机械能守恒一、动能、势能和机械能守恒的基本概念物理学是一门研究物体运动与力学相互关系的科学。

在物理学中，有几个重要的概念需要我们了解和掌握，即动能、势能和机械能守恒。

这些概念是初中物理的基础内容之一。

1. 动能：动能是一个物体由于运动而具有的能量。

简单来说，当一个物体以一定速度运动时，它具有某种量级的动能。

动能与物体质量和速度的平方成正比，即动能=1/2 ×质量 ×速度²。

2. 势能：势能是一个物体由于位置而具有的能量。

简单来说，当一个物体处于某个位置上时，由于重力或弹性等因素产生了势能。

常见的势能包括重力势能、弹性势能和化学势等。

例如，在地面上抬起一块石头并保持静止时，这块石头就具有重力势能。

3. 机械能守恒：机械系统中，只有重力做功和弹性力做功时才会发生系统内部机械精确转化。

在这种情况下，系统的总机械能保持不变，即机械能守恒定律。

在没有外界干扰的条件下，系统内部的动能和势能可以相互转化，但总的机械能保持不变。

二、机械能守恒定律的应用场景机械能守恒定律是解决物体运动问题中常用的法则之一。

它可以应用于多种不同情境下，例如：1. 自由落体运动：当一个物体从高处自由下落时，重力做负功将动能转化为重力势能。

反之亦然，在向上抛掷物体时，重力势能转化为动能。

根据机械能守恒定律可知，在忽略空气阻力等外力影响的情况下，自由落体运动过程中物体总的机械能保持不变。

2. 弹性碰撞：当两个弹性物体发生碰撞时，正好满足完全弹性碰撞的条件时（即碰撞前后均无损失），两个物体的总机械能保持不变。

在这种情况下，动能从一个物体传递到另一个物体，并且他们之间的势能也会发生相应的转化。

3. 弹簧振动：弹簧振动是一个常见的物理现象。

当弹簧被拉伸或压缩时，具有弹性势能。

而当弹簧释放时，势能转化为动能并使其进行振动。

在振动过程中，机械能守恒定律适用于弹簧系统内部，即总机械能保持不变。

专题7：动能定理、机械能守恒——教师版

专题：动能定理、机械能守恒、能量守恒的应用例1：动能定理求解变力做功如图所示，一辆汽车通过图中的细绳拉起井中质量为m 的物体，开始时，车在A 点，绳子已经拉紧且是竖直的，左侧绳长为H 。

提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A 经过B 驶向c ，设A 到B 的距离也为H ，车过B 点时的速度为v ，求车由A 移动到B 的过程中，绳Q 端的拉力对物体做的功．设绳和滑轮的质量及摩擦力不计，滑轮尺寸不计．例1．解析,绳Q 端拉力对物体是变力做功，只能用动能定理求解，设P 端达B 点时左边绳与水平夹角为θ．物体从井底上升的高度为h ，速度为v 1，所做的功为F W W F由动能定理得：2112F W mgh mV -=因绳总长不变H sin Hh -θ=，θ=45°．物体的速度与车同一时刻沿绳方向的速度相等，如图所示，1cos V V θ=解得．211)4FW mV mg H =+11、如图所示，质量为m ＝lkg 的木块放在倾角为30°的斜面上，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝O.25，木块与一轻弹簧相连，轻弹簧另一端固定在挡板上，木块在位置A 时，弹簧处于原长．现用平行斜面的力F 将木块从静止开始沿斜面拉到位置B ，AB=O.2m ，然后无初速释放，测得木块回到A 处时速度v A =2m/s ．求上述过程中F 做的功以及木块从B 位置回到A 位置的过程中弹簧弹力做的功．若又测得弹簧第一次被压缩到最短时，木块位置c 距位置A 为O.06m ，求第二次回到位置A 时的速度大小．11、解设木块从B 回到A 的过程中弹簧弹力做功为w T ，则由动能定理得w T +mgsin30°x －μmgcos30°x=mV 2A /2 －0 代入数据得w T =1.433J用力F 将木块从A 拉到B 过程中F 做功W F ,则有 W F = w T +mgsin30°x+μmgcos30°x=2.87J 设y=AC=0.06m,对从A 到C 再回到A 过程有 -μmgcos30°×2y= mV 2/2- mV 2A /2解得V=1.87m/s例3. 如图所示，一个质量m ＝0.2kg 的小球系于轻质弹簧的一端，且套在竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A ，环的半径R ＝0.50m 。

9动能势能机械能守恒(教师版)

个性化教学辅导教案学生姓名年级学科上课时间教师姓名课题动能势能机械能守恒1．（2017•江都区学业考试）关于功的概念，下列说法中正确的是（）A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大B．力对物体做功小，说明物体的受力一定小C．力对物体不做功，说明物体一定没有移动D．物体发生了位移，不一定有力对它做功【分析】做功包含的两个必要因素是：作用在物体上的力，物体在力的方向上通过一定的位移．根据W=Flcosα求解．【解答】解：A、力对物体做功多，根据W=Flcosα，如果力很大，那么物体的位移不一定大，故A错误B、力对物体做功小，根据W=Flcosα，如果力位移很小，那么物体的受力不一定小，故B错误C、力对物体不做功，根据W=Flcosα，可能α=90°，所以物体不一定没有移动，故C错误D、物体发生了位移，如果力的方向与位移方向垂直，那么力对它不做功，故D正确故选D．【点评】对物体做功必须同时满足两个条件：对物体施加力，物体在这个力的作用下通过一定的位移．2．（2017•南开区模拟）如图所示，同一物体在大小相同、方向不同的F力的作用下，在光滑水平面上移动了一段相同的位移s，两种情况下力所做的功分别为W a、W b，下列表述正确的是（）A．W a=W b B．W a=﹣W b C．W a＞W b D．W a＜W b【分析】恒力做功表达式为：W=FScosα，功的正负表示对应的力是动力还是阻力，功的大小看绝对值．【解答】解：这两种情形下力F和位移x的大小都是一样的，将力沿着水平和竖直方向正交分解，水平分力大小相同，只有水平分力做功，竖直分力不做功，故两种情况下力F的功的大小是相同的；并且均做正功；故选：A．【点评】本题关键明确功计算，要注意明确功等于力与力的方向上发生位移的乘积；故可以分解力也可以分解位移．3．（2017•岳阳一模）在平直的公路上，一辆汽车在牵引力作用下从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到某一值时汽车做匀速直线运动．若汽车所受阻力与速度成正比，则汽车功率P随时间t 变化的关系可能是（）A ．B ．C ．D ．【分析】根据牛顿第二定律求得匀加速运动过程中的牵引力，根据P=Fv 求得功率，达到额定功率后，由于惯性，速度不变，由P=Fv 知，牵引力F 突然减小，使牵引力等于阻力，使功率发生突变【解答】解：汽车在匀加速阶段，根据牛顿第二定律F ﹣f=ma ，物体的速度v=at ，受到的阻力f=kv ，解得F=kat+ma ，在加速阶段的功率P=Fv=ka 2t 2+ma 2t ，达到额定功率后，此时P 突然减小，由于惯性，速度不变，由P=Fv 知，牵引力F 突然减小，使牵引力等于阻力，汽车又开始做速度减小了的匀速运动，故A 正确；故选：A【点评】本题分析时，要抓住汽车牵引力的功率公式P=Fv 中F 是指牵引力，不是合力，能判断出功率突变的原因．一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能．2．表达式：E k ＝12mv 2.3．物理意义：动能是状态量，是标量(填“矢量”或“标量”)．二、重力做功与重力势能 1．重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关． (2)重力做功不引起物体机械能的变化． 2．重力势能(1)概念：物体由于被举高而具有的能． (2)表达式：E p ＝mgh .(3)矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小． 3．重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加． (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量．即W G ＝－(E p2－E p1)＝－ΔE p . 三、弹性势能1．概念：物体由于发生弹性形变而具有的能．2．大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．3．弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W ＝－ΔE p . 1．（2017•北京学业考试）一物体的质量保持不变，速度变为原来的2倍，则其动能变为原来的（）A ．2倍B ．4倍C ．6倍D ．8倍【分析】物体的动能E k=mv2；根据公式可分析动能与质量及速度的关系．【解答】解：动能与质量成正比，与速度的平方成正比，则速度变为原来的2倍时，动能变成原来的4倍，故B正确，ACD错误．故选：B．【点评】本题考查动能的定义，只要明确动能的公式，再将变化关系导入即可顺利求解．2．（2016•山东）如图所示，小朋友在荡秋千．他从P点向右运动到Q点的过程中，重力势能的变化情况是（）A．先增大，后减小 B．先减小，后增大C．一直减小 D．一直增大【分析】根据E P=mgh可知，高度先减小后增大，重力势能先减小后增大．【解答】解：小朋友在荡秋千．他从P点向右运动到Q点的过程中，以最低点所在面为零势能面，高度先减小后增大，由E P=mgh可知，重力势能先减小后增大，故B正确，ACD错误．故选：B．【点评】解答此题的关键是理解重力势能的相关因素，重力势能与零势能面的选择有关，但重力势能的改变量与零势能面的选择无关．3．（2016•南京学业考试）物体在下落过程中，则（）A．重力做负功，重力势能减小 B．重力做负功，重力势能增加C．重力做正功，重力势能减小 D．重力做正功，重力势能增加【分析】根据重力方向与位移方向的关系判断重力做功的正负，再根据功能关系分析重力做功与重力势能变化的关系．【解答】解：重物在空中下落的过程中，重力方向竖直向下，位移方向也竖直向下，则重力做正功，由物体的重力势能表达式为E P=mgh，可知，重力势能减少．故选：C．【点评】本题中要能根据力与位移方向的关系判断力做功的正负，知道重力势能的表达式，属于基础题．4．（2017•昌平区学业考试）起重机将质量为100kg的物体从地面提升到10m高处，取g=10m/s2，在这个过程中，下列说法中正确的是（）A．重力做正功，重力势能增加1.0×104J B．重力做正功，重力势能减少1.0×104JC．重力做负功，重力势能增加1.0×104J D．重力做负功，重力势能减少1.0×104J【分析】重力做正功物体重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，由功的计算公式可以求出重力做的功．【解答】解：物体上升，位移方向与重力方向相反，重力做负功，重力势能增加，W=mgh=100×10×10=1.0×104J；故选C．【点评】重力做正功重力势能减少，重力做负功，重力势能增加．5．（2017•广陵区校级学业考试）如图所示，传送带匀速运动，带动货物匀速上升，在这个过程中，对货物的动能和重力势能分析正确的是（）A．动能增加 B．动能不变 C．重力势能不变 D．重力势能减少【分析】动能与速率平方成正比，匀速运动，物体速率不变，动能不变．重力势能与高度成正比，高度增大，重力势能增大．【解答】解：A、B，货物匀速上升，速率不变，动能不变．故A错误，B正确．C、D，货物匀速上升，高度增大，其重力势能增大．故CD错误．故选B【点评】本题考查对动能、重力势能等基本物理概念的理解能力．6．（2016春•红桥区期末）如图所示，高h=2m的曲面固定不动．一个质量为1kg的物体，由静止开始从曲面的顶点滑下，滑到底端时的速度大小为4m/s．g取10m/s2．在此过程中，下列说法正确的是（）A．物体的动能减少了8J B．物体的重力势能增加了20JC．物体的机械能保持不变 D．物体的机械能减少了12J【分析】由速度可求得初末状态的动能，则可求得动能的改变量；由动能定理可求得合外力做的功；则可判断是否有阻力做功，即可判断机械能是否守恒．【解答】解；A、动能的改变为mv2=×1×16=8J，故动能增加了8J，故A错误；B、重力做功W=mgh=1×10×2J=20J，故重力势能减小20J，故B错误；C、重力势能的减小量大于动能的增加量，故说明机械能不守恒；故C错误；D、机械能的减小量为20J﹣8J=12J，故D正确；故选D．【点评】本题考查功能关系，应明确阻力做功等于机械能的减小量，重力做功等于重力势能的改变量．（1）没有注意机械能守恒的条件（2）没有理解重力做功与重力势能变化的关系教学目标1. 掌握动能、势能和机械能的概念2. 理解并应用机械能守恒3. 掌握机械能守恒定律的适用范围教学过程1-1 理清动能、势能和机械能的基本概念2-1 讲解机械能守恒，其适用范围及应用1．（2016•潮州学业考试）甲、乙两物体的质量相同，速度之比v甲：v乙=3：1，它们的动能之比E K甲：E K乙等于（）A．1：1 B．1：3 C．3：1 D．9：1【分析】根据动能的定义式E K=mv2，可以求得甲乙的动能之比．【解答】解：根据动能的定义式E K=mv2，可得，===，故选D．【点评】本题是对动能公式的直接应用，题目比较简单．2．（2016春•常德校级月考）改变物体的质量和速度，可以改变物体的动能．在下列情况中，使物体的动能增大到原来3倍的是（）A．质量不变，速度增大到原来的3倍B．质量不变，速度增大到原来的9倍C．速度不变，质量增大到原来的3倍D．速度不变，质量增大到原来的9倍【分析】根据动能的表达式E k=mv2结合题目中的条件利用控制变量法进行分析求解好可．【解答】解：A、质量不变，速度增大到原来的3倍，根据动能的表达式E k=mv2，物体的动能变为原来9倍，故A错误．B、质量不变，速度增大到原来的9倍，根据动能的表达式E k=mv2，物体的动能变为原来91倍，故B错误．C、速度不变，质量增大到原来的3倍，根据动能的表达式E k=mv2，物体的动能变为原来3倍，故C正确．D、速度不变，质量增大到原来的9倍，根据动能的表达式E k=mv2，物体的动能变为原来9倍，故D错误．故选：C．【点评】本题考查动能公式的掌握；这里采用控制变量法研究的，掌握动能表达式即可解决，属于基础题．3．（2016春•马山县期末）一个质量为m的滑块，以初速度V0沿光滑斜面向上滑行，当滑块从斜面底端最后滑到高度为h的地方时，以斜面底端为零势面，则滑块的机械能是（）A．mV02B．mgh C．mV02+mgh D．mV02﹣mgh【分析】物体上滑过程中，支持力不做功，只有重力做功，机械能守恒．【解答】解：物体的初动能为mv02，初始重力势能为0，故初始机械能为mv02；物体沿着光滑斜面上滑的过程中，只有重力做功，机械能守恒，故上升的高度为h时的机械能依然为mv02；故选：A．【点评】本题关键抓住只有重力做功，物体的机械能守恒来求解，注意当滑到高度为h的地方时，其动能不一定为零，故这是解理的关键．4．（2016春•铜山区期中）如图所示，桌面离地高度为h．一质量为m的物块从桌面上方H高处由静止下落．以物块开始下落位置为参考平面，则物块落地时的重力势能及下落过程中重力对物块做的功分别为（）A．mgh，mgH B．mg（H+h），mg（H+h）C．﹣mgh，mgH D．﹣mg（H+h），mg（H+h）【分析】解决本题需要掌握：重力势能表达式E p=mgh中，h为物体相对零势能点的高度，因此重力势能大小和零势能点的选取有关；而重力做功和零势能的选取无关，只与物体的初末位置有关【解答】解：以地面为参考平面，地面离零势能点的高度为0，所以重力势能为0；物体下落的高度为H+h，重力做功为：W=mg（h+H），所以重力势能减少mg（h+H），故落地时的重力势能为﹣mg （h+H），故ABC错误，D正确．故选：D【点评】本题比较简单，直接考查了重力势能和重力做功大小的计算，正确理解公式中物理量的含义是正确应用公式的前提5．（2016春•南安市校级期中）如图，做平抛运动的小球的初动能为9J，它落在斜面上P点时的动能为（）A．12J B．14 J C．15 J D．21 J【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住位移关系求出竖直分速度与水平分速度的关系，从而得出小球动能的大小．【解答】解：根据，则有：，则落到斜面上的动能为：E Kt==×=9×=21J．故D正确，A、B、C错误．故选：D【点评】该题结合平抛运动考查动能的变化，解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．6．（2016春•包头校级期末）如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设物体在桌面处的重力势能为0，则小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化为（）A．mgh，减少mg（H﹣h）B．mgh，增加mg（H+h）C．﹣mgh，增加mg（H﹣h）D．﹣mgh，减少mg（H+h）【分析】物体由于被举高而具有的能叫做重力势能．对于重力势能，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定．物体质量越大、位置越高、做功本领越大，物体具有的重力势能就越大，其表达式为：E p=mgh．【解答】解：以桌面为零势能参考平面，那么小球释放时的相对高度是H，重力势能是mgH；小球落地时的重力势能为：E p1=﹣mgh；整个过程中小球重力势能的减小为：△E p=mg•△h=mg（H+h）；故选：D【点评】本题关键是明确重力势能的定义公式中高度是相对与零势能面而言的，可以取负值，基础题．7．（2016•海淀区校级学业考试）在某运动过程中，重力对物体做功200J，则（）A．物体的动能一定增加200JB．物体的动能一定减少200JC．物体的重力势能一定增加200JD．物体的重力势能一定减少200J【分析】重力做正功多少，物体的重力势能必定减小多少，但动能不一定增加．动能的变化取决于合外力做功．【解答】解：A、B重力对物体做功200J，因物体的受力情况不清楚，不能确定合外力做功情况，所以根据动能定理可知，动能的变化无法确定．故AB错误．C、D重力对物体做200J的正功，物体的高度下降，则物体的重力势能一定减少200J．故C错误，D正确．故选D【点评】解决本题的关键是掌握重力做功与重力势能变化的关系及动能定理，是一道基础题．8．（2016春•红桥区期末）如图所示，高h=2m的曲面固定不动．一个质量为1kg的物体，由静止开始从曲面的顶点滑下，滑到底端时的速度大小为4m/s．g取10m/s2．在此过程中，下列说法正确的是（）A．物体的动能减少了8J B．物体的重力势能增加了20JC．物体的机械能保持不变 D．物体的机械能减少了12J【分析】由速度可求得初末状态的动能，则可求得动能的改变量；由动能定理可求得合外力做的功；则可判断是否有阻力做功，即可判断机械能是否守恒．【解答】解；A、动能的改变为mv2=×1×16=8J，故动能增加了8J，故A错误；B、重力做功W=mgh=1×10×2J=20J，故重力势能减小20J，故B错误；C、重力势能的减小量大于动能的增加量，故说明机械能不守恒；故C错误；D、机械能的减小量为20J﹣8J=12J，故D正确；故选D．【点评】本题考查功能关系，应明确阻力做功等于机械能的减小量，重力做功等于重力势能的改变量．9．（2016春•遂宁校级期中）如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h，桌面距地面高为H，物体质量为m，则以下说法正确的是（）A．小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少B．小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多C．以桌面为参考面，小球的重力势能的减少量为mghD．以地面为参考面，小球的重力势能的减少量为mg（H+h）【分析】重力做功与路径无关，由初末位置的高度差有关，重力势能的大小与零势能平面的选取有关，但重力势能的变化量与零势能平面的选取无关．【解答】解：A、静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同．故A、B错误．C、重力势能的变化量与零势能平面的选取无关，重力做的正功等于重力势能的减小量，重力做功为mgh，则重力势能的减小量为mgh．故C正确，D错误．故选C．【点评】解决本题的关键知道重力做功的特点，以及知道重力做功与重力势能的变化关系．10．（2015•河东区学业考试）重为100N长1米的不均匀铁棒平放在水平面上，某人将它一端缓慢竖起，需做功55J，将它另一端竖起，需做功（）A．45J B．55J C．60J D．65J【分析】不均匀的铁棒重心不在中点，缓慢竖起表示外力做功就等于将重心抬高的克服重力做功．可以运用动能定理列出等式定量求解．【解答】解：不均匀的铁棒重心不在中点，缓慢竖起表示铁棒无动能变化．运用动能定理研究将它一端缓慢竖起的过程得：W人1﹣mgh1=0，通过题目知道：mg=100N，W人1=55J运用动能定理研究将它另一端缓慢竖起的过程得：W人2﹣mgh2=0h1+h2=1m解得：W人2=45J．故选A．【点评】了解不能看成质点的物体重力所做的功的求解，其中表达式中的h是指物体重心上升或下降的高度．考点一机械能守恒的判断1．机械能守恒的条件只有重力或弹力做功，可以从以下四个方面进行理解：(1)物体只受重力或弹力作用．(2)存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功．(3)其他力做功，但做功的代数和为零．(4)存在相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化．2．机械能守恒的判断方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：分析动能和势能的和是否变化．(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．例1如图4所示，质量为m的钩码在弹簧秤的作用下竖直向上运动．设弹簧秤的示数为F T，不计空气阻力，重力加速度为g.则( )图4A．F T＝mg时，钩码的机械能不变B．F T<mg时，钩码的机械能减小C．F T<mg时，钩码的机械能增加D．F T>mg时，钩码的机械能增加解析无论F T与mg的关系如何，F T与钩码位移的方向一致，F T做正功，钩码的机械能增加，选项C、D正确．答案CD1.机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；只有重力做功不等于只受重力作用．2．对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒．3．对于系统机械能是否守恒，可以根据能量的转化进行判断．突破训练图8A ．hB ．1.5hC ．2hD ．2.5h 答案 B解析在b 球落地前，a 、b 球组成的系统机械能守恒，且a 、b 两球速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：3mgh －mgh ＝12(m ＋3m )v 2，v ＝gh ，b 球落地时，a 球高度为h ，之后a球向上做竖直上抛运动，在这个过程中机械能守恒，12mv 2＝mg Δh ，Δh ＝v 22g ＝h2，所以a 球可能达到的最大高度为1.5h ，B 正确.1．关于重力势能，下列说法中正确的是 ( )A ．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B ．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C ．一个物体的重力势能从－5 J 变化到－3 J ，重力势能减少了D ．重力势能的减少量等于重力对物体做的功答案 D解析物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同，A 选项错．物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大；物体在零势能面以下，距零势面的距离越大，重力势能越小，B 选项错．重力势能中的正、负号表示大小，－5 J 的重力势能小于－3 J 的重力势能，C 选项错．重力做的功等于重力势能的变化，D 选项对．2．置于水平地面上的一门大炮，斜向上发射一枚炮弹．假设空气阻力可以忽略，炮弹可以视为质点，则 ( ) A ．炮弹在上升阶段，重力势能一直增大 B ．炮弹在空中运动的过程中，动能一直增大C ．炮弹在空中运动的过程中，重力的功率一直增大D ．炮弹在空中运动的过程中，机械能守恒答案 AD解析炮弹在空中运动时，动能先减小后增大．重力的功率亦是先减小后增大，由于忽略空气阻力，所以炮弹的机械能守恒，选项A、D正确．3．关于机械能是否守恒，下列说法正确的是( ) A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B．做圆周运动的物体机械能一定守恒C．做变速运动的物体机械能可能守恒D．合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒答案 C解析做匀速直线运动的物体与做圆周运动的物体，如果是在竖直平面内则机械能不守恒，A、B错误；合外力做功不为零，机械能可能守恒，C正确，D错误．4．如图1所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁．现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是( )图1A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球从下落到从右侧离开槽的过程中，机械能守恒答案 C解析小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒．而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒．小球到达槽最低点前，小球先失重，后超重．当小球向右上方滑动时，半圆形槽向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒．综合以上分析可知选项C正确．5．如图2所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上(桌面足够大)，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析中正确的是( )答案 BC解析设抛出点距离地面的高度为H ，由平抛运动规律x ＝v 0t ，H －h ＝12gt 2可知：x ＝v 02H －hg，图象为抛物线，故A 项错误；做平抛运动的物体机械能守恒，故B 项正确；平抛物体的动能E k ＝mgH －mgh ＋12mv 20，C 项正确，D 项错误．7．如图4所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M 和m ，且M >m ，不计摩擦，系统由静止开始运动的过程中 ( )图4A ．M 、m 各自的机械能分别守恒B ．M 减少的机械能等于m 增加的机械能C ．M 减少的重力势能等于m 增加的重力势能D ．M 和m 组成的系统机械能守恒答案 BD解析 M 下落过程，绳的拉力对M 做负功，M 的机械能减少；m 上升过程，绳的拉力对m 做正功，m 的机械能增加，A 错误；对M 、m 组成的系统，机械能守恒，易得B 、D 正确；M 减少的重力势能并没有全部用于m 重力势能的增加，还有一部分转变成M 、m 的动能，所以C 错误． 8．如图5所示，小球以初速度v 0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h 的斜面顶部．A是内轨半径大于h 的光滑轨道、B 是内轨半径小于h 的光滑轨道、C 是内轨直径等于h 的光滑轨道、D 是长为12h 的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O 点向上转动的小球．小球在底端时的初速度都为v 0，则小球在以上四种情况下能到达高度h 的有( )图5答案 AD第1天作业 1．（2015•扬州学业考试）如图所示，细绳悬挂一个小球在竖直平面内来回摆动，在小球从P 点向Q 点运动的过程中（）A ．小球动能先减小后增大B ．小球动能一直减小C ．小球重力势能先增大后减小D ．小球重力势能先减小后增大【分析】根据影响动能和重力势能的因素，和动能与重力势能的转化分析回答．【解答】解：A 、P 、Q 点的位置最高，速度为零，故此两点时重力势能最大；最低点，速度最大，故动能最大，因此小球的动能先增大后减小，故AB 错误；C 、从P 点运动到最低点的过程中，高度下降，速度增加，是重力势能转化动能；从最低点运动到Q 点的过程中，高度上升，速度减小，是动能转化重力势能，故C 错误，D 正确．故选：D ．【点评】本题考查了影响动能和重力势能的因素和动能与重力势能的转化．动能与质量和速度有关，重力势能与高度和质量有关． 2．（2016•武威校级模拟）质量为m 的物体在空中由静止下落，由于空气阻力的影响，运动的加速度是，物体下落高度为h ，重力加速度为g ，以下说法正确的是（）A ．重力势能减少了B ．动能增加了mgh。