2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（四套ABCD）
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（四套ABCD）当我第一遍读一本好书的时候，我仿佛觉得找到了一个朋友;当我再一次读这本书的时候，仿佛又和老朋友重逢。
我们要把读书当作一种乐趣，并自觉把读书和学习结合起来，做到博览、精思、熟读，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。
让我们一起到店铺一起学习吧!2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目A题 CT系统参数标定及成像CT(Computed T omography)可以在不破坏样品的情况下，利用样品对射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此获取样品内部的结构信息。
一种典型的二维CT系统如图1所示，平行入射的X射线垂直于探测器平面，每个探测器单元看成一个接收点，且等距排列。
X射线的发射器和探测器相对位置固定不变，整个发射-接收系统绕某固定的旋转中心逆时针旋转180次。
对每一个X射线方向，在具有512个等距单元的探测器上测量经位置固定不动的二维待检测介质吸收衰减后的射线能量，并经过增益等处理后得到180组接收信息。
CT系统安装时往往存在误差，从而影响成像质量，因此需要对安装好的CT系统进行参数标定，即借助于已知结构的样品(称为模板)标定CT系统的参数，并据此对未知结构的样品进行成像。
请建立相应的数学模型和算法，解决以下问题：(1) 在正方形托盘上放置两个均匀固体介质组成的标定模板，模板的几何信息如图2所示，相应的数据文件见附件1，其中每一点的数值反映了该点的吸收强度，这里称为“吸收率”。
对应于该模板的接收信息见附件2。
请根据这一模板及其接收信息，确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向。
(2) 附件3是利用上述CT系统得到的某未知介质的接收信息。
利用(1)中得到的标定参数，确定该未知介质在正方形托盘中的位置、几何形状和吸收率等信息。
另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸收率，相应的数据文件见附件4。
数学建模-赛题-微分方程竞赛试题
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读 “对论文格式的统一要求”）A题 SARS的传播SARS（Severe Acute Respiratory Syndrome，严重急性呼吸道综合症, 俗称：非典型肺炎）是21世纪第一个在世界范围内传播的传染病。
SARS的爆发和蔓延给我国的经济发展和人民生活带来了很大影响，我们从中得到了许多重要的经验和教训，认识到定量地研究传染病的传播规律、为预测和控制传染病蔓延创造条件的重要性。
请你们对SARS 的传播建立数学模型，具体要求如下：（1）对附件1所提供的一个早期的模型，评价其合理性和实用性。
（2）建立你们自己的模型，说明为什么优于附件1中的模型；特别要说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型，这样做的困难在哪里？对于卫生部门所采取的措施做出评论，如：提前或延后5天采取严格的隔离措施，对疫情传播所造成的影响做出估计。
附件2提供的数据供参考。
（3）收集SARS对经济某个方面影响的数据，建立相应的数学模型并进行预测。
附件3提供的数据供参考。
（4）给当地报刊写一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性。
附件1：SARS疫情分析及对北京疫情走势的预测2003年5月8日在病例数比较多的地区，用数理模型作分析有一定意义。
前几天，XXX老师用解析公式分析了北京SARS疫情前期的走势。
在此基础上，我们加入了每个病人可以传染他人的期限（由于被严格隔离、治愈、死亡等），并考虑在不同阶段社会条件下传染概率的变化，然后先分析香港和广东的情况以获得比较合理的参数，最后初步预测北京的疫情走势。
希望这种分析能对认识疫情，安排后续的工作生活有帮助。
1 模型与参数假定初始时刻的病例数为N0，平均每病人每天可传染K个人（K一般为小数），平均每个病人可以直接感染他人的时间为L天。
则在L天之内，病例数目的增长随时间t(单位天)的关系是：N（t）= N0 (1+K)t如果不考虑对传染期的限制，则病例数将按照指数规律增长。
醉酒驾车数学建模题目
C题 饮酒驾车
据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为10.4372万，
其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。针对这种严重的道路 交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了
新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标
准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准 是小于100毫克／百毫升），血液中的酒精含量大于或等于 80毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克 ／百毫升）。
大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检 查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭 时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌 晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被 定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什 么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？
请你参考下面给出的数据（或自己收集资料）建立 饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问 题： 1. 对大李碰到的情况做出解释； 2. 在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内 驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答： 酒是在很短时间内喝的； 酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。 3. 怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。 4. 根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开 车？ 5. 根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文， 给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。
82 82 9 10
77 68 135
28
25 18
15 12
10
7
7
4
模型假设
问题解答
参考数据 1. 人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重 的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液 中的含量大体是一样的。 2. 体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时 间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如 下：
2004D数学建模试题
2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读?“对论文格式的统一要求”）D题公务员招聘我国公务员制度已实施多年，1993年10月1日颁布施行的《国家公务员暂行条例》规定：“国家行政机关录用担任主任科员以下的非领导职务的国家公务员，采用公开考试、严格考核的办法，按照德才兼备的标准择优录用”。
目前, 我国招聘公务员的程序一般分三步进行：公开考试（笔试）、面试考核、择优录取。
现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8名公务员，具体的招聘办法和程序如下：（一）公开考试：凡是年龄不超过30周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验”三个部分，每科满分为100分。
根据考试总分的高低排序按1:2的比例（共16人）选择进入第二阶段的面试考核。
（二）面试考核：面试考核主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。
按照一定的标准，面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，从高到低分成A/B/C/D四个等级，具体结果见表１所示。
（三）由招聘领导小组综合专家组的意见、笔初试成绩以及各用人部门需求确定录用名单,并分配到各用人部门。
该单位拟将录用的8名公务员安排到所属的7个部门，并且要求每个部门至少安排一名公务员。
这7个部门按工作性质可分为四类：(1)行政管理、(2)技术管理、(3)行政执法、(4)公共事业。
见表2所示。
招聘领导小组在确定录用名单的过程中，本着公平、公开的原则，同时考虑录用人员的合理分配和使用，有利于发挥个人的特长和能力。
招聘领导小组将7个用人单位的基本情况（包括福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会和学习深造机会等）和四类工作对聘用公务员的具体条件的希望达到的要求都向所有应聘人员公布（见表2）。
每一位参加面试人员都可以申报两个自己的工作类别志愿（见表1）。
请研究下列问题：（1）如果不考虑应聘人员的意愿，择优按需录用，试帮助招聘领导小组设计一种录用分配方案；（2）在考虑应聘人员意愿和用人部门的希望要求的情况下，请你帮助招聘领导小组设计一种分配方案；（3）你的方法对于一般情况，即N个应聘人员M个用人单位时，是否可行？(4) 你对上述招聘公务员过程认为还有哪些地方值得改进，给出你的建议。
2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单
2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（全国大学生数学建模竞赛组委会，2004年11月19日）
说明：
（1）今年共有5304队参加甲组竞赛，最后评出全国1等奖172队（其中获高教社杯1队），全国2等奖404队。
（2）今年共有1577队参加乙组竞赛，最后评出全国1等奖56队（其中获高教社杯1队），全国2等奖137队。
（3）本获奖名单按照获奖等级排列；同一等级内按赛区顺序排列；赛区内按照甲组、乙组顺序排列；同组内学校排名不分先后。
高教社杯获得者：
甲组：杨双红、刘刚、晏琦（武汉大学）
乙组：魏然、顾礼、冉庆礼（解放军信息工程大学）
(完)。
2004年全国数学建模B题论文
2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目B题电力市场的输电阻塞管理摘要本文是基于电力市场交易规则和输电阻塞管理原则，对电力市场的输电阻塞管理进行研究，提出合理假设，建立了较完善的模型，很好的解决了在电力市场中存在的一些问题。
问题一：首先作图分析数据，得出单个机组与线路潮流有线性关系，建立多元线性回归模型，用matlab进行拟合求出各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。
问题二：序内容量不出力的部分按清算价与修改后方案中该机组最后被选入段价之差补偿，序外容量多出力的部分根据该机组最后一个被选入的段价为进行补偿，两部分的补偿即阻塞费用。
问题三：先找到各机组在爬坡速率限定下下一时段出力值的变化范围，在此基础上逐步找出保证满足下一时段的负荷需求且总的购电费用最小的最优问题四：考虑每条线路都不发生阻塞、调整后总负荷不变、总的阻塞费用最小，采用遗传优化算法，对问题三中得到的预案进行调整。
无法通过调整预案使输电阻塞完全消除，故建立非线性优化模型，使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小。
【关键词】一、问题重述我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行。
2003年3月国家电力监管委员会成立，2003年6月该委员会发文列出了组建东北区域电力市场和进行华东区域电力市场试点的时间表，标志着电力市场化改革已经进入实质性阶段。
可以预计，随着我国用电紧张的缓解，电力市场化将进入新一轮的发展，这给有关产业和研究部门带来了可预期的机遇和挑战。
电力从生产到使用的四大环节——发电、输电、配电和用电是瞬间完成的。
我国电力市场初期是发电侧电力市场，采取交易与调度一体化的模式。
电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。
市场交易-调度中心根据负荷预报和交易规则制订满足电网安全运行的调度计划――各发电机组的出力（发电功率）分配方案；在执行调度计划的过程中，还需实时调度承担AGC（自动发电控制）辅助服务的机组出力，以跟踪电网中实时变化的负荷。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛已经成为了我国大学生数学建模领域一项极具影响力的赛事之一。
作为一项旨在提高大学生数学建模能力和创新能力的比赛，其题目的设计非常关键。
从2009年开始，高教社杯全国大学生数学建模竞赛就引入了“数学、建模和计算机”三个方面相结合来设置竞赛题目，旨在充分体现创新性、实际性和时代性。
每年的竞赛题目独具特色，既注重基础，又注重应用，给参赛选手提供了一个广泛展示科技创新成果的舞台，极大地推动了我国大学生数学建模水平的提升。
以下是近几年高教社杯全国大学生数学建模竞赛的题目：2019年：多元时空数据的融合与应用该题目要求选手用数据分析和模型建模技术进行多元时空数据融合，制作出能应用于数据分析、可视化和预测等领域的模型。
该题目考验选手的计算机应用能力和数据处理能力。
2018年：海洋环境与生态建设该题目需要选手从海洋生态、环境污染、资源利用、气候变化等方面出发，结合数学模型和计算机技术，探究关键问题。
选手要能积极运用大数据技术，分析丰富的海洋数据，并针对不同海洋问题给出行之有效的数学和计算模型。
2017年：共享单车智能管理与优化该题目以共享单车为研究对象，要求选手分析共享单车智能管理的效能，探究如何在现有的单车停放、调度、维修等方面研究出更优的管理模式，实现精准的数量分配和智能的管理系统。
以上三个题目从不同的角度出发，分别涉及了数据分析、海洋环境、共享单车等多个领域。
它们都融合了计算机技术和数学建模思想，是一道技术与创新相结合的精彩之作。
总体而言，高教社杯全国大学生数学建模竞赛的题目设计体现了需求实际、具有挑战性和创新性等特点，能够有效地提高大学生的数学建模和创新能力。
同时，它也为推进我国大学生数学建模水平的提升做出了重大贡献。
相信未来会有更多具有前瞻性和实践性的竞赛题目出现，让更多大学生通过数学建模实现梦想。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 穿越沙漠
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B 题 穿越沙漠考虑如下的小游戏：玩家凭借一张地图，利用初始资金购买一定数量的水和食物（包括食品和其他日常用品），从起点出发，在沙漠中行走。
途中会遇到不同的天气，也可在矿山、村庄补充资金或资源，目标是在规定时间内到达终点，并保留尽可能多的资金。
游戏的基本规则如下：（1）以天为基本时间单位，游戏的开始时间为第0天，玩家位于起点。
玩家必须在截止日期或之前到达终点，到达终点后该玩家的游戏结束。
（2）穿越沙漠需水和食物两种资源，它们的最小计量单位均为箱。
每天玩家拥有的水和食物质量之和不能超过负重上限。
若未到达终点而水或食物已耗尽，视为游戏失败。
（3）每天的天气为“晴朗”、“高温”、“沙暴”三种状况之一，沙漠中所有区域的天气相同。
（4）每天玩家可从地图中的某个区域到达与之相邻的另一个区域，也可在原地停留。
沙暴日必须在原地停留。
（5）玩家在原地停留一天消耗的资源数量称为基础消耗量，行走一天消耗的资源数量为基础消耗量的2倍。
（6）玩家第0天可在起点处用初始资金以基准价格购买水和食物。
玩家可在起点停留或回到起点，但不能多次在起点购买资源。
玩家到达终点后可退回剩余的水和食物，每箱退回价格为基准价格的一半。
（7）玩家在矿山停留时，可通过挖矿获得资金，挖矿一天获得的资金量称为基础收益。
如果挖矿，消耗的资源数量为基础消耗量的3倍；如果不挖矿，消耗的资源数量为基础消耗量。
到达矿山当天不能挖矿。
沙暴日也可挖矿。
（8）玩家经过或在村庄停留时可用剩余的初始资金或挖矿获得的资金随时购买水和食物，每箱价格为基准价格的2倍。
请根据游戏的不同设定，建立数学模型，解决以下问题。
1. 假设只有一名玩家，在整个游戏时段内每天天气状况事先全部已知，试给出一般情况下玩家的最优策略。
求解附件中的“第一关”和“第二关”，并将相应结果分别填入Result.xlsx 。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示(C066)
高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示（C066）2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示（C066）全国大学生数学建模竞赛组委会2021-10-251 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_01.jpg2 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_02.jpg3 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_03.jpg4 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_04.jpg5 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_05.jpg6 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_06.jpg7 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_07.jpg8 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_08.jpg9 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_09.jpg10 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_10.jpg11 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_11.jpg12 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_12.jpg13 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_13.jpg14 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_14.jpg15 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_15.jpg16 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_16.jpg17 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_17.jpg18 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_18.jpg19 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_19.jpg20 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_20.jpg21 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_21.jpg22 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_22.jpg23 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_23.jpg24 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_24.jpg25 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_25.jpg26 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_26.jpg27 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_27.jpg28 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_28.jpg29 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_29.jpg30 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_30.jpg31 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_31.jpg32 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_32.jpg33 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_33.jpg34 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_34.jpg35 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_35.jpg36 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_36.jpg37 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_37.jpg38 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_38.jpg39 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_39.jpg40 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_40.jpg41 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_41.jpg42 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_42.jpg43 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_43.jpg44 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_44.jpg45 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_45.jpg46 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_46.jpg47 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_47.jpg48 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_48.jpg49 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_49.jpg50 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_50.jpg51 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_51.jpg52 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_52.jpg53 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_53.jpg54 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_54.jpg55 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_55.jpg56 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_56.jpg57 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_57.jpg58 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_58.jpg59 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_59.jpg60 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_60.jpg未经全国大学生数学建模竞赛组委会书面许可，请勿转载。
历年高教杯全国大学生数学建模题目
A 1992 B A 1993 B A 1994 B 锁具装箱 锁具装箱 足球比赛的排名问题 逢山开路 实验数据分解 交调频率设计 农作物施肥效果分析
A 1995 B A 1996 B A 1997 B
一个飞行管理问题 天车与冶炼炉的作业调度 节水洗衣机问题 最优捕鱼问题 零件的参数设计 最优截断切割问题
长江水质的评价和预测 DVD 在线租赁 在线租赁
2006
2007
出版社的资源配置 艾滋病疗法的评价及疗效 B 的预测 A 中国人口增长预测 A B A 乘公交， 乘公交，看奥运 数码相机定位
2008 B 2009
高等教育学费标准探讨 制动器试验台的控制方法 A 分析 B 眼科病床的合理安排
A 1998 B A 1999 B A 2000 B A 2001 B
投资的收益和风险 灾情巡视路线 自动化车床管理 钻井布局 DNA 序列分类 钢管订购和运输
血管的三维重建 公交车调度
A 2002 B A 2003 B A 2004 B A 2005 B
车灯线光源的优化设计 彩票中的数学 SARS 的传播 露天矿生产的车辆安排 奥运会临时超市网点设计 电力市场的输电阻塞管理
2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文格式规范
2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文格式规范●甲组参赛队从A、B题中任选一题，乙组参赛队从C、D题中任选一题。
●论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出2.5厘米的页边距。
●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。
●论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。
●论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。
●论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。
●论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。
论文中其他汉字一律采用小4号黑色宋体字，行距用单倍行距。
●提请大家注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要（注意篇幅不能超过一页）。
全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。
●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。
正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。
参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
●在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。
●本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。
[注]赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式）。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
题 机器人避障问题
图是一个×的平面场景图，在原点(, )点处有一个机器人，它只能在该平面场景范围内活动。
图中有个不同形状的区域是机器人不能与之发生碰撞的障碍物，
点与障碍物的距离至少超过个单位）。
规定机器人的行走路径由直线段和圆弧组成，其中圆弧是机器人转弯路径。
机器人不能折线转弯，转弯路径由与直线路径相切的一段圆弧组成，也可以由两个或多个相切的圆弧路径组成，但每个圆弧的半径最小为个单位。
为了不与障碍物发生碰撞，同时要求机器人行走线路与障碍物间的最近距离为个单位，否则将发生碰撞，若碰撞发生，则机器人无法完成行走。
机器人直线行走的最大速度为50=v 个单位秒。
机器人转弯时，最大转弯速度为21.0100e
1)(ρρ-+==v v v ，其中ρ是转弯半径。
如果超过该速度，机器人将发生侧 翻，无法完成行走。
请建立机器人从区域中一点到达另一点的避障最短路径和最短时间路径的数学模型。
对场景图中个点(, )，(, )，(, )，(, )，具体计算：
() 机器人从(, )出发，→、→、→和→→→→的最短路径。
() 机器人从 (, )出发，到达的最短时间路径。
注：要给出路径中每段直线段或圆弧的起点和终点坐标、圆弧的圆心坐标以及机器人行走的总距离和总时间。
图×平面场景图。
历年全国赛数学建模题目
目录1996年全国大学生数学建模竞赛题目 (2)A题最优捕鱼策略 (2)B题节水洗衣机 (2)1997年全国大学生数学建模竞赛题目 (3)A题零件的参数设计 (3)B题截断切割 (4)1998年全国大学生数学建模竞赛题目 (5)A题投资的收益和风险 (5)B题灾情巡视路线 (6)1999创维杯全国大学生数学建模竞赛题目 (7)A题自动化车床管理 (7)B题钻井布局 (8)C题煤矸石堆积 (9)D题钻井布局（同 B 题） (9)2000网易杯全国大学生数学建模竞赛题目 (10)A题 DNA分子排序 (10)B题钢管订购和运输 (12)C题飞越北极 (15)D题空洞探测 (15)2001年全国大学生数学建模竞赛题目 (17)A题血管的三维重建 (17)B题公交车调度 (18)C题基金使用计划 (20)D题公交车调度 (20)2002高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (21)A题车灯线光源的优化设计 (21)B题彩票中的数学 (21)C题车灯线光源的计算 (23)D题赛程安排 (23)2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (24)A题 SARS的传播 (24)B题露天矿生产的车辆安排 (28)C题 SARS的传播 (29)D题抢渡长江 (30)2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (31)A题奥运会临时超市网点设计 (31)B题电力市场的输电阻塞管理 (35)C题饮酒驾车 (39)D题公务员招聘 (39)2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (42)A题: 长江水质的评价和预测 (42)B题： DVD在线租赁 (43)C题雨量预报方法的评价 (44)D题： DVD在线租赁 (45)2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (46)A题: 出版社的资源配置 (46)B题: 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 (46)C题: 易拉罐形状和尺寸的最优设计 (47)D题: 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制 (48)2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (53)A题：中国人口增长预测 (53)2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (56)A题数码相机定位 (56)B题高等教育学费标准探讨 (57)C题地面搜索 (57)2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (59)A题制动器试验台的控制方法分析 (59)B题眼科病床的合理安排 (60)C题卫星和飞船的跟踪测控 (61)D题会议筹备 (61)2010全国高教社杯数学建模题目 (65)A题储油罐的变位识别与罐容表标定 (65)B题 2010年上海世博会影响力的定量评估 (66)A题最优捕鱼策略为了保护人类赖以生存的自然环境,可再生资源(如渔业、林业资源)的开发必须适度.一种合理、简化的策略是,在实现可持续收获的前提下,追求最大产量或最佳效益.考虑对某种鱼(鳀鱼)的最优捕捞策略:假设这种鱼分四个年龄组,称1龄鱼,…,4龄鱼,各年龄组每条鱼的平均重量分别为 5.07,11.55,17.86,22.99(g),各年龄组鱼的自然死亡率为0.8(1/年),这种鱼为季节性集产卵繁殖,平均每条4龄鱼的产卵量为1.109× (个),3龄鱼的产卵量为这个数的一半,2龄鱼和1龄鱼不产卵,产卵和孵化期为每年的最后4个月,卵孵化并成活为1龄鱼,成活率(1龄鱼条数与产卵总量n之比)为1.22× /(1.22× +n).渔业管理部门规定,每年只允许在产卵孵化期前的8个月内进行捕捞作业.如果每年投入的捕捞能力(如渔船数﹑下网次数等)固定不变,这时单位时间捕捞量与各年龄组鱼群条数成正比,比例系数不妨称捕捞强度系数.通常使用13mm网眼的拉网,这种网只能捕3龄鱼和4龄鱼,其两个捕捞强度系数之比为0.42:1.渔业上称这种方式为固定努力量捕捞.1)建立数学模型分析如何实现可持续捕获(即每年开始捕捞时鱼场中各年龄组鱼群不变),并且在此前提下得到最高的年收获量(捕捞总重量).2)某渔业公司承包这种鱼的捕捞业务5年,合同要求5年后鱼群的生产能力不能受到太大破坏. 已知承包时各年龄组鱼群的数量分别为:122,29.7,10.1,3.29(×条),如果任用固定努力量的捕捞方式,该公司应采取怎样的策略才能使总收获量最高.(北京师范大学刘来福提供)B题节水洗衣机我国淡水资源有限,节约用水人人又责,洗衣在家庭用水中占有相当大的份额,目前洗衣机已相当普及,节约洗衣机用水十分重要.假设在放入衣服和洗涤剂后洗衣机的运行过程为:加水-漂水-脱水-加水-漂洗-脱水-…-加水-漂洗-脱水(称"加水-漂洗-脱水"为运行一轮).请为洗衣机设计一种程序(包括运行多少轮﹑每轮加水量等),使得在满足一定洗涤效果的条件下,总用水量最少.选用合理的数据进行计算,对照目前常用的洗衣机的运行情况,对你的模型和结果做出评价.A题零件的参数设计一件产品由若干零件组装而成，标志产品性能的某个参数取决于这些零件的参数。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛模拟题目
2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛模拟题目李万祥（请先阅读 “对论文格式的统一要求”）题 一类单自由度含间隙系统的研究图1 单自由度含间隙弹性约束系统的力学模型图1所示的系统为一类单自由度含间隙弹性约束系统，它是一种比较典型的分段线性系统，许多含间隙系统动力学的研究都最终划归为对该模型的研究。
如图所示，质量为M 的振子分别由刚度为1K 的线性弹簧和阻尼系数为C 的线性阻尼器相联接，假设振子在简谐激振力)sin(τΩ+T P 的作用下在光滑的水平上运动。
这里取间隙的中点作为坐标原点，水平向右为正方向建立一维坐标系统。
当振子位移为B (或B -)时，将会与刚度为2K 的弹性约束A (或D )接触，经过一定时间改变速度方向后，又以新的初值运动，然后再与弹性约束A (或D )接触，如此往复。
请对图1系统建立数学模型，具体要求如下：（1）数学建模● 根据牛顿第二定律，对图1所示系统建立其数学模型。
●对数学模型进行合理的假设，将模型简化（归一化）。
（2）用数值计算方法（四阶四级Runge-Kutta 法，见参考文献[1]）对其运动进行数值仿真，或用解析法(见参考文献[2])对其进行仿真，画出相图。
（3）对可视化的计算结果（如相图、分岔图、Poincaré映射图等）进行适当的分析。
参考文献[1] 邓建中，刘之行.计算方法（第2版）.西安：西安交通大学出版社，2001（218-252） [2] 倪振华.振动力学. 西安：西安交通大学出版社.1989.（第96页）常见定义振动：简单地说，就是质量块在平衡位置附近所做的往复运动。
相图：简单地说，就是以位移为横坐标，速度为纵坐标画出的质量块在各时刻点（相点）所组成的图。
Poincaré映射图：对图1所示系统，指每当质量块运动到A 点时以此时的相位为横坐标，此时的速度为纵坐标，所画的图。
分岔图：以频率为横坐标，对每一固定的频率，当别的参数不变时，每当质量块运动到A 点时的速度为纵坐标所画的图。
2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目B
2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目B【正文】受到2004年高教社杯全国大学生数学建模竞赛B类题目的启发，本文将对该竞赛题目进行分析和解决。
本文将围绕问题的背景、问题的分析以及模型的建立和求解展开论述。
在问题的分析和解决过程中，本文将使用适当的数学理论和方法，并运用计算机模拟方法来验证模型的有效性。
1. 问题背景该竞赛题目的背景是：为了保护国家石油安全，规划了一些供应油区，同时也规划了一些需求油区。
为了保证供需平衡，需要在供应油区建设炼油厂，将供应油区的原油加工成成品油。
不同的供应油区的原油种类和产量不同，不同的需求油区对成品油的种类和需求量也不同。
在这种情况下，我们需要对供应油区和需求油区之间的成品油供应进行优化规划。
2. 问题分析针对上述问题背景，我们需要分析以下关键问题：（1）如何确定供应油区和需求油区之间的成品油运输路线？（2）如何确定每个供应油区建设的炼油厂的产能？（3）如何确定每个需求油区的成品油需求量？（4）如何确定最优的成品油供应方案？3. 模型建立与求解为了解决上述问题，我们可以建立如下数学模型：（1）成品油运输路线模型：将供应油区和需求油区看作图中的节点，运输路线看作节点之间的路径。
通过构建网络流模型，可以利用最小费用最大流算法来确定最优的运输方案。
（2）炼油厂产能模型：根据供应油区的原油种类和产量，可以通过线性规划模型来确定每个供应油区建设的炼油厂的产能。
（3）需求油区需求量模型：根据需求油区的成品油种类和需求量，可以通过线性规划模型来确定每个需求油区的成品油需求量。
（4）最优供应方案模型：将成品油运输路线、炼油厂产能和需求油区需求量模型进行整合，可以通过整数规划模型来确定最优的成品油供应方案。
4. 模型求解与优化为了求解上述模型并得到最优的成品油供应方案，可以采用以下方法：（1）利用计算机编程语言实现各个数学模型，通过数值计算求解得到初步的结果。
（2）利用模拟算法如遗传算法、蚁群算法等进行模型的求解和优化，以得到更加精确的最优解。
数学建模国家一等奖优秀论文---2004A
个商区内不同类型 MS 的个数），以满足上述三个基本要求。 4． 阐明你的方法的科学性，并说明你的结果是贴近实际的。 说明 1．商业上用“商圈”来描述商店的覆盖范围。影响商店选址的主要因素是商圈内的人流量及购物欲 望。 2．为简化起见，假定国家体育场（鸟巢）容量为 10 万人，国家体育馆容量为 6 万人，国家游泳中 心（水立方）容量为 4 万人。三个场馆的每个看台容量均为 1 万人，出口对准一个商区，各商区面 积相同。 附录 对观众发放的问卷调查，收回率为 33%，三次共收回 10000 多份。具体数据请在 access 数据库中索 取，其中年龄分 4 档：1）20 岁以下，2）20—30 岁，3）30—50 岁，4）50 岁以上；出行方式分 4 种： 出租、公交、地铁、私车；餐饮方式分 3 种：中餐、西餐、商场(餐饮)；消费额（非餐饮）分 6 档：1） 0—100，2）100—200，3）200—300，4）300—400，5）400—500，6）500 以上（元）。
求解产量最大问题时，我们利用卡车数量与总运量之间的正相关性，将总运量（吨 公里）作为约束条件放入线性规划模型中求解，利用优选法得到分别以总产量和岩石产 量为目标的流量规划，同样利用计算机仿真完成车辆的优化调度。
本文的主要结论： 运输成本最小问题 铲位选择：1,2,3,4,8,9,10；出动卡车：14 辆；最小总运量：8.8205 万吨公里；平均每车次的等待时间：9.2 秒；车辆调用见模型建立与求解部分； 产量最大问题 铲位选择：1，2，3，7，8，9，10；出动卡车：20 辆：最大产量： 8.7538万吨；最大岩石产量：4.9280 万吨；总运量（万吨公里）：11.6882；平均每车 次的等待时间：33.5秒；车辆调用见模型建立与求解部分。
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2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“对论文格式的统一要求”）
D题公务员招聘
我国公务员制度已实施多年，1993年10月1日颁布施行的《国家公务员暂行条例》规定：“国家行政机关录用担任主任科员以下的非领导职务的国家公务员，采用公开考试、严格考核的办法，按照德才兼备的标准择优录用”。
目前, 我国招聘公务员的程序一般分三步进行：公开考试（笔试）、面试考核、择优录取。
现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8名公务员，具体的招聘办法和程序如下：
（一）公开考试：凡是年龄不超过30周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验”三个部分，每科满分为100分。
根据考试总分的高低排序按1:2的比例（共16人）选择进入第二阶段的面试考核。
（二）面试考核：面试考核主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。
按照一定的标准，面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，从高到低分成A/B/C/D 四个等级，具体结果见表１所示。
（三）由招聘领导小组综合专家组的意见、笔初试成绩以及各用人部门需求确定录用名单,并分配到各用人部门。
该单位拟将录用的8名公务员安排到所属的7个部门，并且要求每个部门至少安排一名公务员。
这7个部门按工作性质可分为四类：(1)行政管理、(2)技术管理、(3)行政执法、(4)公共事业。
见表2所示。
招聘领导小组在确定录用名单的过程中，本着公平、公开的原则，同时考虑录用人员的合理分配和使用，有利于发挥个人的特长和能力。
招聘领导小组将7个用人单位的基本情况（包括福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会和学习深造机会等）和四类工作对聘用公务员的具体条件的希望达到的要求都向所有应聘人员公布（见表2）。
每一位参加面试人员都可以申报两个自己的工作类别志愿（见表1）。
请研究下列问题：（1）如果不考虑应聘人员的意愿，择优按需录用，试帮助招聘领导小组设计一种录用分配方案；
（2）在考虑应聘人员意愿和用人部门的希望要求的情况下，请你帮助招聘领导小组设计一种分配方案；
（3）你的方法对于一般情况，即N个应聘人员M个用人单位时，是否可行？
(4) 你对上述招聘公务员过程认为还有哪些地方值得改进，给出你的建议。
表１：招聘公务员笔试成绩，专家面试评分及个人志愿
表2:用人部门的基本情况及对公务员的期望要求。