牛顿定律分推1 正交分解法求加速度

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牛顿第二定律单位制

摩(尔) mol
• 牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系．联系物体的受力情况和运动情况的桥梁是加速度．可以由以下角度进一步理解牛顿第二定律：
同向性公式F＝ma是矢量式，任一时刻，F与a同向(矢量性）
瞬时性
a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受合力
(3)应用步骤一般为： ①确定研究对象；
②分析研究对象的受力情况并画受力图；
③建立直角坐标系，把力或加速度分解到x 轴或y轴上；
④分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程；
⑤统一单位，计算数值．
1．物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．
2．在进行物理计算时，若所有的已知量都用国际单位制的单位表示，那么只要正确地应用物理公式，计算的结果必是用相应国际单位来表示的．
如质量均为m的两个物体之间用一细线相连，再用一细线悬挂于天花板上静止，如图所示．此时细线1的拉力为2mg；当剪断细线2的瞬间，细线1的拉力立即变为
mg.
2．中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有以下几个特性：
(1)轻：其质量和重力均可视为等于零，同一弹簧两端及其中间各点的弹力大小相等．
图4
►变式1：一辆小车在水平面上行驶，悬挂的摆球相对于小车静止，并且悬绳与竖直方向成θ角，如图所示，下列关于小车的运动情况正确的是 ( A )
A．加速度方向向左，大小为gtanθ
B．加速度方向向右，大小为gtanθ
C．加速度方向向左，大小为gsinθ
D．加速度方向向右，大小为gsinθ
【例2】如图所示是两根轻弹簧与两个质量都为m的小球连接成的系统，上面一根弹簧的上端固定在天花板上，两小球之间还连接了一根不可伸长的细线．该系统静止，细线受到的拉力大小等于4mg.在剪断了两球之间的细线的瞬间，球A的加速度aA和球B的加速度aB分别是

牛顿运动定律知识点总结

牛顿运动定律1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。

（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持；（2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，（运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：tv a ∆∆=，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使物体产生加速度的原因。

（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。

）；（3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性；一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。

惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变）。

质量是物体惯性大小的量度。

（4）牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。

而不受外力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证,因此它不是一个实验定律（5）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F =0时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。

2、牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。

公式F=ma.（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础；（2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，力的瞬时效果是加速度而不是速度；（3）牛顿第二定律是矢量关系，加速度的方向总是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示，Fx =max,Fy=may, 若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。

牛顿第二定律的理解

2. 用质量为m、长度为L的绳沿着光滑水平面拉动质量为M的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为F, 求： (1)物体与绳的加速度；(2)绳中各处张力的大小(假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计。)
解：(1)以物体和绳整体为研究对
象，根据牛顿第二定律可得：
F(Mm)a a F m
Mm
F
(2)以物体和靠近物体x长的绳为研究对象，根据牛顿第二定
问题1：必须弄清牛顿第二定律的同体性。
F＝ma中的F、m和a是同属于同一个研究对象而言的，不能张冠李戴。研究对象可以是一个物体, 也可以是两个或两个以上的物体组成的系统.所以解题时首先选好研究对象,然后把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。对同一个研究对象的合外力、质量、加速度用牛顿第二定律列方程求解。
（A ）
A. 8.2N
B. 7N
C. 7.4N
D. 10N
ax
解1：隔离法（略）。
解2：整体法用牛顿第二定律的分量式求解。
ay
370
2GFNGsi2n307
FN 8.2N
解3：整体法用超重失重观点求解。斜木块和小铁块组成的系统，小铁块失重Gsin2370=1.8N，故测力计的示数为10N-
1.8N=8.2N
C． 2m/s2，方向竖直向上
D． 2m/s2，方向竖直向下
N
解:拔去M的瞬间,小球受到重力和下边弹簧的弹力,重力产生的加速度是10m/s2,方向竖直向下.此时小球的加速度大小为12m/s2．⑴若竖直向上,则下边弹簧的弹力产生的加速度为22m/s2 ,方向竖直向上; 说明上边弹簧的弹力产生的加速度为12m/s2 ,方向竖直向下．因此在拔去销钉N的瞬间，小球的加速度为12m/s2+10m/s2=22m/s2,方向竖直向下.⑵若竖直向下,则下边弹簧的弹力产生的加速度大小为 2m/s2 ,方向竖直向下.说明上边弹簧的弹力产生的加速度为12m/s2, 方向竖直向上.因此在拔去销钉N的瞬间,小球的加速度为12m/s2－ 10m/s2=2m/s2,方向竖直向上．

牛顿第二定律

• 一、“四性”
加深了解
• ①同体性：
•
是指F合、m和a都是对于“同一种物体”而言，解
题时拟定研究对象和精确旳受力分析是关键。
• ②矢量性：
•
物体加速度a旳方向与物体所受合外力F合旳方向
一直相同。
• ③瞬时性：
• 牛顿第二定律阐明力旳瞬时效应能产生加速度，物体旳加速度和物体所受旳合外力总是同生、同灭、同步变化。
F-f=ma 解得:
f a=1.5 m/s2
N F
G
例3、一种物体质量是2kg，受到互成1200角旳两个力 F1 = 10 N 和 F2 = 10 N 旳共同作用，另外没有其他旳力。这个物体产生旳加速度是多大？
解法1：先对两力进行正交分解，然后再求合力。见课本P7速度。
F1
由平行四边形定则可知， F1、 F2、
F合
F合构成了一种等边三角形，故 F合
=10 N a = F合 /m =（10/2 ）m/s2= 5 m/s2
F2
加速度旳方向和合力方向相同。
• 例4、地面上放一木箱，质量为40kg，用100N旳力与水平方向成37°角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速迈进，求物体受到旳摩擦力和支持力。
三、a旳定义式和决定式：
• 1、定义式a=△v/△t ,反应旳是速度变化快慢旳物理量，速度变化量△v旳大小由加速度a和时间△t决定。
• 2、由牛顿第二定律可知a=F/m，加速度a由物体所受合外力F和质量m决定；
跟踪练习
• 1、下列对牛顿第二定律旳体现式F＝ma及其变形公式旳了解，正确旳是：( CD )
• 联立以上方程并带入数据
• 可解得: a=0.5m/s2
y

第四章第3节牛顿第二定律

(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况； (2)求悬线对球的拉力。 [思路点拨]
确定研究对象
→
受力分析
→求合力→
利用F＝ ma列方程
→
求加速度
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[解析] 方法一：合成法 (1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同。以小球为研究对象，对小球进行受力分析如
结束
图所示，小球所受合力 F 合＝mgtan 37°，由牛顿第二定律得小球的加速度为
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结束
1.(2018·全国卷Ⅰ)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，
上端放有物块 P，系统处于静止状态。现用一竖直向上
的力 F 作用在 P 上，使其向上做匀加速直线运动。以 x
表示 P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列
表示 F 和 x 之间关系的图像可能正确的是
()
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(2)力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以同向，
可以反向。合外力方向与速度方向同向时，物体做加速运动，
反向时物体做减速运动。
(3)两个加速度公式的区别
a＝ΔΔvt 是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a
与 v、Δv、Δt 均无关；a＝mF是加速度的决定式：加速度由物体受到的合外力和质量决定。
a＝Fm合＝gtan 37°＝34g＝7.5 m/s2，加速度方向水平向右。
车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速运动
或向左的匀减速运动。
(2)由图可知，悬线对球的拉力大小为
F＝cosm3g7°＝12.5 N。
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方法二：正交分解法

人教版高中物理(必修一)第四章牛顿运动定律重、难点梳理

人教版高中物理(必修一)第四章牛顿运动定律重、难点梳理第一节牛顿第一定律一、教学要求：1、知道伽利略和亚里士多德对力和运动的关系的不同认识，知道伽利略的理想实验及其推理过程和结论，知道理想实验法是科学研究的重要方法。

2、理解牛顿第一定律的内容和意义。

3、了解生活实例，知道什么是惯性，知道惯性大小与质量有关，并正确解释有关惯性的现象。

二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：惯性是物体的固有属性，质量是物体惯性大小的量度运用惯性概念，解释有关实际问题2、难点：理想实验的推理过程;对牛顿第一定律的理解3、疑点：牛顿第一定律是否是牛顿第二定律的特殊情形4、易错点：力和运动关系实际应用三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：P75问题与练习第4题2、教材中的思想方法：理想实验的方法第二节实验：探究加速度与力、质量的关系一、教学要求：1、通过实验探究和具体实例的分析，理解加速度与力的关系，理解加速度与质量的关系。

2、经历实验方案的制定和实验数据处理的过程，形成正确的思维方法，养成良好的科学态度。

二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：探究加速度与力、质量的关系：通过实验测量加速度、力、质量，分别作出加速度与力、加速度与质量的关系图像根据图像写出加速度与力、质量的关系式体会“控制变量法”对研究问题的意义2、难点：实验方案的确立、实验数据的分析，包括：体验实验探究过程：明确实验目的、分析实验思路、制定实验方案、得出实验结论认识数据处理时变换坐标轴的技巧了解将”不易测量的物理量转化为可测物理量”的实验方法会对实验误差作初步分析3、疑点：为什么要作a-1/m图像4、易错点：实验的方法与步骤三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：2、教材中的思想方法：控制变量法、图像法处理数据第三节牛顿第二定律一、教学要求：1、通过实验归纳，理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的含义2、知道力的单位“牛顿”的定义方法3、根据牛顿第二定律进一步理解G=mg4、运用牛顿第二定律，解决简单的动力学问题二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：理解牛顿第二定律的内容会用正交分解法和牛顿第二定律解决实际问题2、难点：认识加速度与物体所受的合力之间的关系（正比性、同体性、瞬时性和矢量性）3、疑点：牛顿第二定律与牛顿第一定律的关系4、易错点：受力分析三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：P82 动力学方法测量质量P82 问题与练习12、教材中的思想方法：正交分解法进行力的计算第四节力学单位制一、教学要求：1、知道单位制的意义，知道国际单位制中力学的基本单位。

牛顿定律中的正交分解法

牛顿定律中的正交分解法
1.如图所示，求物体的加速度。

2.物体从光滑固定斜面上自由下滑，求其加速度。

3.如图，水平路面上行驶的车中悬挂小球的线与竖直方向成稳定的角θ，试求车的加速度。

4.光滑水平面上质量为m 的物体受到互成120度角的两个水平力F 的作用，求其加速度。

5.如图所示，质量为m 的人随电梯一起以加速度a 沿斜面加速度向上运动，已知电梯与水平面所成的角为θ。

求人对电梯的压力和摩擦力。

建立直角坐标系的原则：（1）尽可能少的分解力；
（2）尽可能不分解未知力；（3）尽可能不分解加速度; （4）考虑对称性。

高中物理重难点及高考题解牛顿运动定律

高中物理重难点及高考题解牛顿运动定律一.牛顿第一定律一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止，这就是牛顿第一定律，又叫惯性定律。

这种保持原来的匀速直线运动或静止状态的性质叫做惯性。

1.牛顿第一定律牛顿第一定律揭示了宇宙中一切物体(或物质)的存在形式，即一切物体在不受外力作用时处于匀速直线运动状态，或处于静止状态，并且运动是绝对的，而静止是相对的。

同时牛顿第一定律也说明了力不是维持物体速度的原因，而是改变物体速度的原因。

2.惯性(1)惯性是物体本身的固有属性，不论物体处于怎样的运动状态，物体均具有惯性。

(2)质量是物体惯性大小的量度。

质量越大，惯性也就越大。

【难点突破】惯性是物体最基本的属性。

表现为：当物体不受外力或所受合外力为零时，惯性表现为物体运动状态不改变；当物体所受合外力不为零时，惯性表现为改变物体运动状态的难易程度。

【例题】如图所示，水平放置的小瓶内有水，其中有一气泡。

当瓶从静止状态突然向右运动时，小气泡在瓶内将向何方运动？(1)甲同学认为：在瓶内的小气泡由于惯性将向左运动，你认为这个结论正确吗？并说明理由。

(2)乙同学认为：瓶中的水由于惯性保持原来的静止状态，相对于瓶子来说向左运动，而瓶中的气泡就向右移动，你认为这个结论正确吗，请说明理由。

【分析】【题解】【答案】二.牛顿第二定律物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。

1.牛顿第二定律(1)牛顿第二定律揭示了物体的加速度跟它受到的合外力及物体本身质量之间的定量关系，其数学表达式为a ∝mF 式中各物理量取国际单位制中的单位后可以写为F 合=ma(2)牛顿第二定律反映了合外力的方向决定加速度的方向，而加速度的方向和速度改变量的方向一致，所以速度改变量的方向也就决定于合外力的方向。

(3)作用在物体上的每一个力都会使物体产生一个加速度，物体最终表现出来的加速度是这些加速度的矢量和，由此可以提供计算物体加速度的两条途径，即可以先求合外力，再求合外力产生的加速度；可以先求所有外力产生的加速度，再求这些加速度的矢量和。

第三章第三节牛顿第三定律

第三章第三节牛顿第三定律1、应用牛顿第二定律解决的两类基本问题（1）已知物体的受力情况，求解物体的运动情况解决这类题目，一般是应用牛顿运动定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体的运动情况，即求出物体在任意时刻的位置、速度及运动轨迹。

过程如下：（2）已知物体的运动情况，求解物体的受力情况解决这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物体所受的其他外力。

过程如下：2、正交分解法在牛顿运动定律中的应用所谓正交分解法是指把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法。

正交分解法是一种常用的矢量运算方法。

其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算，从而简洁方便地解答问题。

正交分解法是运用牛顿运动定律解题的最基本方法，物体在受到三个或三个以上的不在同一直线上的力作用时，一般都用正交分解法。

表示方法⎩⎨⎧=+++==+++=y y 3y 2y 1y x x 3x 2x 1x ma F F F F maF F F F注意：为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x 轴正方向有两种基本方法。

（1）分解力而不分解加速度分解力而不分解加速度，通常以加速度a 的方向为x 轴正方向建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在x 轴和y 轴上，分别求得x 轴和y 轴上的合力y x F F 和。

根据力的独立作用原理，各个方向上的力分别产生各自的加速度，得方程组：.0F ,ma F y x == （2）分解加速度而不分解力若物体受几个互相垂直的力作用，应用牛顿定律求解时，若分解的力太多，比较繁琐，所以在建立直角坐标系时，可根据物体的受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上，分解加速度a 得到y x a a 和，根据牛顿第二定律得方程组.ma F maF y y x ⎩⎨⎧==说明：①在建立正交坐标系时，不管选取哪个方向为x 轴正方向，所得的最后结果都一样。

高中物理的力学公式的详细介绍

高中物理的力学公式的详细介绍在物理的学习中，会学习到很多的公式，下面是店铺给大家带来的有关于高中物理关于力学的公式介绍，希望能够帮助到大家。

高中物理的力学公式的介绍1.牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}3.牛顿第三运动定律：F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}4.共点力的平衡：F合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理｝5.超重：FN>G，失重：FN6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子。

注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。

7.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2 (F1>F2)8.互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/29.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|10.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

11.重力：G=mg (方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)12.胡克定律：F=kx {方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝13.滑动摩擦力：F=μFN {与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝14.静摩擦力：0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力)15.万有引力：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N m2/kg2,方向在它们的连线上)16.静电力：F=kQ1Q2/r2 (k=9.0×109N m2/C2,方向在它们的连线上)17.电场力：F=Eq (E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同)18.安培力：F=BILsinθ (θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F=BIL，B//L时:F=0)19.洛仑兹力：f=qVBsinθ (θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f=qVB，V//B时:f=0)注:(1)劲度系数k由弹簧自身决定;(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;(4)其它相关内容：静摩擦力(大小、方向)〔见第一册P8〕;(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子(带电体)电量(C);(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。

高中物理牛顿第一二三定律详解

高中物理牛顿第一二三定律详解牛顿第一定律（惯性定律）伽利略首先发现内容任何物体如果没有力作用在它上面，都将保持静止的或作匀速直线运动的状态。

理解1. 实验定律?通过思想实验, 运用想像力, 归纳得到，找不到无力的环境。

2. 定义了惯性参考系第一定律内容逻辑上隐含了参考系静止或运动相对谁? 惯性系存在又有一层含义：不是惯性系的参考系也存在。

假设世界上只存在惯性系，那也就没必要定义这个名词了。

比如：一列火车相对于E（地面）以加速度a向右匀加速运动，物体和车厢之间没有摩擦（假想实验）。

在E看来物体保持静止状态，在S系（火车）看来，物体是以相反方向大小a的加速度运动，状态改变了，所以火车不是惯性系。

牛顿第一定律在逻辑上成立于惯性系中，牛顿第一定律成立的参考系称为惯性系。

实际的惯性系：（近似的惯性系）地面参考系自转 a ~ 3.4 cm/s2地心参考系公转 a ~ 0.6 cm/s2太阳参考系绕银河系 a ~ 310-8cm/s2遥远的恒星参考系, 接近理想的惯性系天文观测, 用更好的惯性系3.定性了力没有力, 物体运动状态不改变（力的性质，）4. 揭示了物体的自然属性: 惯性没有力为什么物体运动状态就不改变呢，没人知道，命为自然属性。

但是在牛顿第一定律之前人们是不知道物质的这种属性的，是牛顿第一定律第一次揭示了这种属性。

第一定律陈述方式似乎模糊，其实逻辑自洽：牛顿第一定律成立的参考系是惯性系，牛顿第一定律在惯性系中才成立。

概念的开放性。

物理学的理论体系都是逻辑自洽的体系。

牛顿第一定律的理论体系是完善的。

惯性系没有施加限度，现代对惯性系的理解已经远远深于当时。

牛顿第二定律物体的加速度跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

公式 F=ma牛顿第二定律的理解在实际情况中F表示物体所受的合力，a为合力F产生的加速度。

矢量性加速度a的方向和合外力F的方向相同瞬时性加速度a与合外力F是同时产生，同时消失。

高中物理牛顿运动定律的基本解题步骤讲解

高中物理牛顿运动定律的基本解题步骤讲解(明确研究对象。

可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。

设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+mnan对此结论的证明：分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律：∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，……∑Fn=mnan，将以上各式等号左、右分别相加，左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反的，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F合。

对研究对象进行受力分析。

同时还应该分析研究对象的运动情况(包括速度、加速度)，并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。

若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则(或三角形定则)解题;若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题(注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度)。

当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。

另外解题中要注意临界条件的分析。

凡是题目中出现“刚好”、“恰好”等字样的，往往要利用临界条件。

所谓“临界”，就是物体处于两种不同的状态之间，可以认为它同时具有两种状态下的所有性质。

在列方程时，要充分利用这种两重性。

环球物理功能介绍我们每天与您分享：物理教学的艺术，物理学习的方法，物理兴趣的培养，物理达人的塑造，物理学霸的成功之路！激励人生，哲理故事，分享智慧，名人格言，传播正能量！！方法简介图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的.高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法.在运用图像解题的过程中，如果能分析有关图像所表达的物理意义，抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题.把握图像斜率的物理意义在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度，在s-t图像中斜率表示物体运动的速度，在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同.抓住截距的隐含条件图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方，常常是题目中的隐含条件.例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中，根据得出的一组数据作出U-I图像，如图所示，由图像得出电池的电动势E=______ V，内电阻r=_______Ω.【解析】电源的U-I图像是经常碰到的，由图线与纵轴的截距容易得出电动势E=1.5 V，图线与横轴的截距0.6 A是路端电压为0.80伏特时的电流，(学生在这里常犯的错误是把图线与横轴的截距0.6 A 当作短路电流，而得出r=E/I短=2.5Ω的错误结论.)故电源的内阻为:r=△U/△I=1.2Ω挖掘交点的潜在含意一般物理图像的交点都有潜在的物理含意，解题中往往又是一个重要的条件，需要我们多加关注.如：两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”.例2、A、B两汽车站相距60 km，从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车，行驶速度为60 km／h.(1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车?(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出，要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多，那么B站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车?【解析】依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做匀速运动的s一t图像，如图所示.从图中可一目了然地看出：(1)当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时，B站汽车的s一t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点(不包括在t轴上的交点)，这表明B站汽车在途中(不包括在站上)能遇到6辆从A站开出的汽车.(2)要使B站汽车在途中遇到的车最多，它至少应在A站第一辆车开出50 min后出发，即应与A站第6辆车同时开出此时对应B站汽车的s—t图线MN与A站汽车的s一t图线共有11个交点(不包括t轴上的交点)，所以B站汽车在途中(不包括在站上)最多能遇到1l辆从A站开出的车.(3)如果B站汽车与A 站汽车不同时开出，则B站汽车的s-t图线(如图中的直线PQ)与A站汽车的s-t图线最多可有12个交点，所以B站汽车在途中最多能遇到12辆车.明确面积的物理意义利用图像的面积所代表的物理意义解题，往往带有一定的综合性，常和斜率的物理意义结合起来，其中v一t图像中图线下的面积代表质点运动的位移是最基本也是运用得最多的.例4、在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体.当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J.则在整个过程中，恒力甲做功等于多少?恒力乙做功等于多少?【解析】这是一道较好的力学综合题，涉及运动、力、功能关系的问题.粗看物理情景并不复杂，但题意直接给的条件不多，只能深挖题中隐含的条件.下图表达出了整个物理过程，可以从牛顿运动定律、运动学、图像等多个角度解出，应用图像方法，简单、直观.作出速度一时间图像(如图a所示)，位移为速度图线与时间轴所夹的面积，依题意，总位移为零，即△0AE的面积与△EBC面积相等，由几何知识可知△ADC的面积与△ADB面积相等，故△0AB的面积与△DCB面积相等(如图b所示).寻找图中的临界条件物理问题常涉及到许多临界状态，其临界条件常反映在图中，寻找图中的临界条件，可以使物理情景变得清晰.例5、从地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A，相隔△t时间后又以初速度v0从地面上竖直上抛另一物体B，要使A、B能在空中相遇，则△t应满足什么条件?【解析】在同一坐标系中作两物体做竖直上抛运动的s-t图像，如图.要A、B在空中相遇，必须使两者相对于抛出点的位移相等，即要求A、B图线必须相交，据此可从△t应满足的条件为：2v0/g＜△t＜4v0/g通过以上讨论可以看到，图像的内涵丰富，综合性比较强，而表达却非常简明，是物理学习中数、形、意的完美统一，体现着对物理问题的深刻理解.运用图像解题不仅仅是一种解题方法，也是一个感悟物理的简洁美的过程.把握图像的物理意义例6、如图所示，一宽40 cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里.一边长为20 cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20 cm／s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行.取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感应电流随时问变化规律的是()【解析】可将切割磁感应线的导体等效为电源按闭合电路来考虑，也可以直接用法拉第电磁感应定律按闭合电路来考虑.方法介绍等效法是科学研究中常用的思维方法之一，它是从事物的等同效果这一基本点出发的，它可以把复杂的物理现象、物理过程转化为较为简单的物理现象、物理过程来进行研究和处理，其目的是通过转换思维活动的作用对象来降低思维活动的难度，它也是物理学研究的一种重要方法.用等效法研究问题时，并非指事物的各个方面效果都相同，而是强调某一方面的效果.因此一定要明确不同事物在什么条件、什么范围、什么方面等效.在中学物理中，我们通常可以把所遇到的等效分为：物理量等效、物理过程等效、物理模型等效等.物理量等效在高中物理中，小到等效劲度系数、合力与分力、合速度与分速度、总电阻与分电阻等；大到等效势能、等效场、矢量的合成与分解等，都涉及到物理量的等效.如果能将物理量等效观点应用到具体问题中去，可以使我们对物理问题的分析和解答变得更为简捷.例l.如图所示，ABCD为表示竖立放在场强为E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切A为水平轨道的一点，而且把一质量m=100g、带电q=10－4C的小球，放在水平轨道的A点上面由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动。

解读应用牛顿第二定律的常用方法

解读应用牛顿第二定律的常用方法
1.合成法
第一确定研究对象，画出受力分析图，沿着加速度方向将各个力按照力的平行四边形定则在加速度方向上合成，直截了当求出合力，再依照牛顿第二定律列式求解.此方法被称为合成法，具有直观简便的特点.
2.分解法
确定研究对象，画出受力分析图，依照力的实际作用成效，将某一个力分解成两个分力，然后依照牛顿第二定律列式求解.此方法被称为分解法.分解法是应用牛顿第二定律解题的常用方法.但此法要求对力的作用成效有着清晰的认识，要按照力的实际成效进行分解.
3.正交分解法
确定研究对象，画出受力分析图，建立直角坐标系，将相关作用力投影到相互垂直的两个坐标轴上，然后在两个坐标轴上分别求合力，再依照牛顿第二定律列式求解的方法被称为正交分解法.直角坐标系的选取，原则上是任意的.但建立的不合适，会给解题带来专门大的苦恼.如何快速准确的建立坐标系，要依据题目的具体情形而定.正交分解的最终目的是为了合成.
4.用正交分解法求解牛顿定律问题的一样步骤
①受力分析，画出受力图，建立直角坐标系，确定正方向;②把各个力向x轴、y轴上投影;③分别在x轴和y轴上求各分力的代数和Fx、Fy;④沿两个坐标轴列方程Fx=max，Fy=may.假如加速度恰好沿某一个坐标轴，则在另一个坐标轴上列出的是平稳方程.。

牛顿经典力学

物理学以及物理学的发展
牛顿经典力物理学学发展的三个时期
牛
顿
力
学
体
系
牛顿
牛顿力学体系的建立，标志着近代物理学的诞生。牛顿的三大运动定律构成了物理学和工程学的基础。正如欧几里德的基本定理为现代几何学奠定了基础一样，牛顿三大运动定律为物理科学的建立提供了基本定理。
而牛顿力学体系由牛顿三大定律与万有定律组成。
牛顿力学体系的局限性
它是20世纪以前的力学，有两个基本假定：其一是假定时间和空间是绝对的，长度和时间间隔的测量与观测者的运动无关，物质间相互作用的传递是瞬时到达的；其二是一切可观测的物理量在原则上可以无限精确地加以测定。
20世纪以来，由于物理学的发展，牛顿力学的局限性暴露出来。如第一个假定，实际上只适用于与光速相比低速运动的情况。在高速运动情况下，时间和长度不能再认为与观测者的运动无关。第二个假定只适用于宏观物体。在微观系统中，所有物理量在原则上不可能同时被精确测定。因此牛顿力学的定律一般只是宏观物体低速运动时的近似定律。
万
有
引
力
任意两个质点通过连心线方向上的力相互
定
吸引。该引力的大小与它们的质量乘积成正
律
比，与它们距离的平方成反比，与两物体的
化学本质或物理状态以及中介物质无关。
万有引力定律是解释物体之间的相互作用
的引力的定律。是物体（质点）间由于它们
的引力质量而引起的相互吸引力所遵循的规
律。
万定律内容：
有
自然界中任何两个物体都是相
牛顿第一定律：
物体都有维持静止和作匀速直线运动的趋势，因此物体的运动状态是由它的运动速度决定的，没有外力，它的运动状态是不会改变的。物体的保持原有运动状态不变的性质称为惯性(inertia)惯性的大小由质量量度。所以牛顿第一定律也称为惯性定律(law of inertia)。牛顿第一定律也阐明了力的概念。明确了力是物体间的相互作用，指出了是力改变了物体的运动状态。因为加速度是描写物体运动状态的变化，所以力是和加速度相联系的，而不是和速度相联系的。在日常生活中不注意这点，往往容易产生错觉。

正交分解法分解加速度

正交分解法分解加速度
河北省唐山市丰南区
•2018/10/17
牛顿第二定律结合力的正交分解法解题． (1)正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算． (2) 为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定 x 轴正方向有两种方法： ①分解力而不分解加速度通常以加速度a的方向为x轴正方向，把力分解到坐标轴上，分别求合力：Fx＝ma，Fy＝0. ②分解加速度而不分解力若分解的力太多，比较烦琐，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度 a，得到ax和ay，根据牛顿第二定律得方程组Fx＝max，Fy＝may.
例题1：如图所示，质量为M的人站在自动扶梯上，扶梯正在以加速度a斜向上做匀减速运动， a与水平方向夹角为θ ，求人受到的摩擦力和支持力？
a x acos a y asin
N f
ax
a
f max mg N may
θ mg
a
ay
f macos .方向水平向左 N mg maF
mgsin
a
mgcos
mg
acos
mgsin 沿斜面向下：
macos a gtan
N
F
mgsin
masin 垂直斜面方向： N - mgcos
对m+M整体由 F=（M+m）gtanθ 牛二定律
mgcos
mg
asin
a
acos
小结：本题既分解力又分解加速度，看似繁琐复杂，实则变难为易。解题时，灵活选择方法，会使解题简便快捷，事半功倍。
谢谢
•2018/10/17
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牛顿运动定律瞬时性问题和正交分解法

牛顿运动定律瞬时性问题和正交分解法牛顿运动定律瞬时性问题和正交分解法a．对于两端均有约束的轻弹簧或橡皮条，若两端约束均未消除，则该一瞬间形变量来不及变化，弹力不变．若有一端解除约束，轻弹簧或橡皮条弹力突变为0．b．对钢性杆，不可伸长的轻绳上的力可以发生突变．例1、如图示，球A、B、C质量分别为m、2m、3m，A与天花板间、B与C之间用轻弹簧相连，当该系统平衡后，突然将AB间轻绳绕断，在绕断瞬间，A、B、C的加速度（以向下为正方向）分别为（）A．0、g、g B．－5g、2.5g、0C．5g、2.5g、0 D．－g、2g、2g解：在A、B间轻绳烧断前，A、B、C均处于平衡状态，即：当A、B间轻绳烧断瞬间：各弹簧的形变量还来不及变化，故在轻绳烧断瞬间，弹簧的弹力在这一瞬间未变化：A．方向竖直向上B．方向竖直向下C．a=0 C例2、提问：两质量均为m的小球，A图中通过不可伸长的轻绳相连，A、B图中两种情况开始用手拿着顶端的小球，突然释放瞬间．问A、B两种情况下，两球在这一瞬间的加速度．松手瞬间发生突变：a=a=g a=2g，a=01234例3、如图所示，两根细线OA、OB共同拉住一个质量为m 的小球，平衡时OB细线是水平的，OA细线与竖直方向夹角为θ，若剪断水平细线OB的瞬间，OA线的拉力大小是___________，小球加速度的大小为___________，方向与竖直方向的夹角大小等于___________．解：因绳子不能伸长，沿绳方向合力为零，剪断OB瞬间，OA绳拉力发生突变：①剪断OB绳时：沿OA绳合力为零（绳不可伸长）球所受合力沿绳切线方向mgsinθ=ma1a=gsinθ 方向垂直OA绳向下，此时T=mgcosθ 1OAOB推广：②若剪断OA绳时：a′=g 方向竖直向下T=0如图所示，一根轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的．弹簧与竖直方向夹角为θ，剪断细线的瞬间，弹簧的拉力大小是___________，小球加速度的大小为___________，方向与竖直方向夹角大小等于___________．解：①剪断细线瞬间，弹簧两端约束还未解除，弹簧弹力来不及变化．T=mg/cosθ F=mgtanθ a=gtanθ 方向水平向右弹合②若剪断弹簧a′=g 竖直向下例4、m∶m∶m=1∶2∶3，求绳断瞬时：ABca=? a=? a=? ABC答案：a=0 a=a=1.2g ABC二、力的正交分解：在物体受多个力作用时，常把各力都分解在两个互相垂直的方向（通常把这两个方向分别称为x轴和y轴，但这并不一定是水平和竖直方向），然后分别求每个方向上的力的代数和。